一元一次不等式复习课
浙教版八年级上册第三章一元一次不等式复习课件
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了勤俭资金，应选择哪 种购买方案？
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月) 240
200
年消耗费(万元/台) 1
1
总结
解 由题意得：240x＋200(10－x)≥2040， 解得：x≥1， 由(1)知x可取0,1,2，则x＝1或x＝2. 当x＝1时，购买资金为：12×1＋10×9＝102(万元)； 当x＝2时，购买资金为：12×2＋10×8＝104(万元)． 答：为了勤俭资金，应选购A型1台，B型9台．
一元一次不等式复习
一元一次不等式
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数， 并且未知数 的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式的解
使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不 等式的解
下列是一元一次不等式的有
(1) x>-3 (2) x+y≥1 (3)x2<3
求解一元一次不等式 一般情况先将一元一次不等式化简成ax>b或者ax<b的情势，再根据 具体题意求解，注意系数化为“1”时不等号的变化，适当情况可以 结合数轴。
一元一次不等式的应用 列不等式解应用题的关键是找出实际问题中的不等关系，设未知数，列 出不等式；然后从不等式的解中找出符合题意的答案.
(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处 理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污 水排到污水厂处理相比较，10年勤俭资金多少万元？(注：企 业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
第三章《一元一次不等式》复习
（1）2( x 1) 3x 4
x 10 1 （2） x 1 3 x 5 1 2 4
三、解一元一次不等式 的一般步骤及常见错误
四、巩固练习
6 x 2 3 x 4 解不等式组 2 x 1 1 x 1 2 3
)
A. a≥－1
B.a＜－1
C.a≤1
D. a≤－1
六、应用生活
某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、 B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元， 根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购 买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本． （1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示） 笔记本型号 数量（本） 价格（元/本） 售价（元） A x 12 12x 8 B
（2）那么最多能购买A笔记本多少本？ （3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买 这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？
五、提高练习
1.不等式组－2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（ A. B. C. D. ）
2.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜ 2 ，则a的取 值范围是________． 1 a 3.关于x的不等式x－k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范 围是_________．
x a 0 4. 若不等式组 无解，则实数a的取值范围是( 1 2 x x 2
第三章 《一元一次不等式》复习
一、知识结构
不等式的传递性 不等式 的性质 不 等 关 系 不等式的两边都加上（或减去） 同一个数，所得不等式仍成立 不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，所得不等式仍成 立；不等式的两边都乘（或除 以）同一个负数，必须把不等 号改变方向，所得不等式成立
第三讲 一元一次不等式复习
文字记忆
同大取大 同小取小 大小小大 取中间 大大小小 则无解
当a＞b时，
的解集是 X＞a
b b b b a
a a a a
当a＞b时，
的解集是 X＜b 的解集是 b ≤ X＜a
当a＞b时，
当a＞b时，
的解集是 无解 的解集是 X＝a
不等式组
大小等同 取等值
2（x+3）>x+5 (1)
例3、解不等式组
并求x的最大值。
练一练
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
(1)6 4(1 x) 2(2 x 9) x 3 0.5 2 x (2) 1 2 3
2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整数解。
练一练
x x2 20 3 3、解不等式 x 5 2 3 并把它的解集表示的数轴上。
变式一：
x≥2a－1 不等式组 x＜3 无解，求a的范围
｛ ｛
变式二：
x≥2a－1 不等式组 x ≤ 3 无解，求a的范围
5、已知，不等式组
3（x-4）＜ 2（4x+5）-2
x5 1 3
1 x ＞ 2 2
①求此不等式组的整数解 ②若上述整数解满足方程ax-3=3a-x，求a的值 ③ 在① ②的条件下，求代数式 a
二、交流对话,巩固练习
x 2 1 2x 不等式 1, 去分母得 ( 8、 2 4
A 2(x+2)-(1-2x) ＞1 C 2(x+2)-(1-2x) ＞4 B
C )
2(x+2)-1-2x ＞4
D 2x+2-(1-2x) ＞4
二、交流对话,巩固练习
y 0.3 0.5 y 在解不等式 1时, 9、 0.5 0.6 ) 下列变形正确的是 ( D 10 y 3 5 y y 0.3 0.5 y A 10 10 B 5 6 5 6
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
一元一次不等式复习课(鄞州实验中学王维)
变式4：若不等式组仅有一个整数解x=1 ，求 m-6n的最大值。
（1） 2 x 1 x +m 1 x 1 2 x n 2 ≤ 3 +（2）
在人生的道路上，今天的收获＞昨天的收获， 蛮干的成果＜巧干的成果，自负的态度≠自信的态 度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己 的那一片蓝天！
鄞州实验中学 王维
1、如图，请比较a,-a,1的大小，并用不等式表示。
－1 a 0 —a 1
2、如图，请尽可能多地写出含有a,b的不等式。
0 a b 3、看图直接读出不等式组的解。
(1)
a
(2)
x
a x≤b
bxaຫໍສະໝຸດ bx≥b4 、请在数轴上表示下列不等式组的解;
x 2 （1） x a 解：
变式3：若不等式组的解集为 -1≤x 1，求 m-6n的值。
（1） 2 x 1 x +m 1 x 1 2 x n 2 ≤ 3 +（2）
例：解不等式组，并将它表示在数轴上，同时写出它的所有整数解。
（1） 2 x 1 x+1 1 x 1 2 x 1 2 ≤ 3 （2）
变式2：若不等式组只有4个整数解，求m的取 值范围。
（1） 2 x 1 x +m 1 x 1 2 x 1 2 ≤ 3 （2）
例：解不等式组，并将它表示在数轴上，同时写出它的所有整数解。
（1） 2 x 1 x +1 1 x 1 2 x 1 2 ≤ 3 （2）
x≥2 （2） x a
2
a
a
2
例：解不等式组，并将它的解在数轴上表示出
来 ，同时写出它的所有整数解。
人教版七年级数学下册第9章。一元一次不等式组 知识点专题复习讲义
人教版七年级数学下册第9章。
一元一次不等式组知识点专题复习讲义一元一次不等式组知识点专题复讲义一、知识梳理1.知识结构图概念基本性质不等式的解法不等式的定义不等式的解集一元一次不等式的解法实际应用一元一次不等式组的解法二、知识点回顾1.不等式不等式是由不等号连接起来的式子。
常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。
2.不等式的解与解集不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
不等式的解集是一个含有未知数的不等式的解的全体。
解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
3.不等式的基本性质1) 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4.一元一次不等式一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于的不等式叫做一元一次不等式。
其标准形式为：ax+b＜或ax+b≤，ax+b＞或ax+b≥0(a≠0)。
5.解一元一次不等式的一般步骤1) 去分母；2) 去括号；3) 移项；4) 合并同类项；5) 化系数为1.删除格式错误的段落。
对于每段话，进行小幅度的改写，使其更加通顺易懂。
解一元一次不等式和解一元一次方程类似。
不同的是，一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。
这是解不等式时最容易出错的地方。
例如，解不等式：-2/3x-1≤1/3解：去分母，得（3x-1）-2（3x-1）≤2（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得3x-3-6x+2≤2（注意符号，不要漏乘！）移项，得3x-6x≤2+3-1（移项要变号）合并同类项，得-3x≤4（计算要正确）系数化为1，得x≥-4/3（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）一元一次不等式组是含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组。
一元一次不等式(组)复习课
性质3
向改变．
a b ． c c
五、一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的不等 式，叫做一元一次不等式．
• •
6、一元一次不等式组： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不 等式合在一起，就组成一个一元一次不等式 组. 在理解时要注意以下两点： 1) 不等式组里不等式的个数并未规定； 2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个.
一元一次不等式组
复习课
• 一、不等式的概念。 二、不等式的解使不等式成立的未知数的值. 三、一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集．
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
四、不等式的性质
文字语言 符号语言
不等式两边加（或减）同 如果 ab 那么 一个数（或式子），不等 性质1 ac bc 号的方向不变． 不等式两边乘（或除以） 如果 a b，c 0 那么 同一个正数，不等号的方 性质2 ac bc， 向不变．
• （1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单 价是y元/棵， 根据题意得， x=y-20 • 3x+2y=340， 解得 x=60 • y=80，
• 答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵， 80元/棵；
• （2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为 （150-a）棵， 根据题意得， • 60a+80(150-a)≤10840① • 150-a≥1.5a② 解不等式①得，a≥58， 解不等式②得，a≤60，
解：∵不等式组
1 3 (3) 2 1 x 5 5
2, x为何值时， 2 x 1 5x 1 代数式 1的值是非负数？ 3 2
一元一次不等式(组)专题复习
不等式（组）专题复习一、知识要点1．一元一次不等式的概念类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1•的不等式叫做一元一次不等式．2．不等式的解和解集不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示． 3．不等式的性质基本性质1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变。
用符号语言表达： 如果a ＞b ，那么a+c>b+c ，a-c ＞b-c 。
基本性质2 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。
符号语言表示： 如果a>b,且c>0,那么ac>bc ，c b c a >。
基本性质3 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。
符号语言表示： 如果a>b,且c<0,那么ac<bc ，cb c a <。
不等式的其他性质：①若a>b ，则b<a ；②若a>b ，b>c ，则a>c ；③若a ≥b ，且b ≥a ，•则a=b ；④若a ≤0，则a=0． 4．一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，•但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．5．一元一次不等式组及其解法：几个含有同一个未知数的—元一次不等式合在—起，构成了一元一次不等式组．这几个不等式的解集的______，叫做由它们所组成的不等式组的解集．一元一次不等式组的求解是先分别求出每一个不等式的______，然后利用数轴找出它们的公共部分，进而求出不等式组的解集．6.由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．不等式组 （其中a<b ）图示解集口诀x ax b ≥⎧⎨≥⎩x ≥b同大取大x ax b ≤⎧⎨≤⎩x ≤a 同小取小x ax b ≥⎧⎨≤⎩ a ≤x ≤b 大小、小大中间找 x ax b≤⎧⎨≥⎩空集小小、大大找不到7．列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要内容，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：（1）•找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（•或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）•的解集中求出符合题意的答案．◆典例精析 例1 解不等式2110136x x ++-≥54x-5，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】一元一次不等式的解法的一般步骤与一元一次方程相同，不等式中含有分母，应先在不等式两边都乘以各分母的最小公倍数去掉分母，在去分母时不要漏乘没有分母的项，再作其他变形． 【解答】去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60． 去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60 移项合并同类项，得-27x ≥-54系数化为1，得x ≤2．在数轴上表示解集如图所示．2o【点评】①分数线兼有括号的作用，分母去掉后应将分子添上括号．同时，用分母去乘不等式各项时，不要漏乘不含分母的项；②不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变；③在数轴上表示不等式的解集，当解集是x<a 或x>a 时，不包括数轴上a 这一点，则这一点用圆圈表示；当解集是x ≤a 或x ≥a 时，包括数轴上a 这一点，则这一点用黑圆点表示；•④解不等式（组）是中考中易考查的知识点，必须熟练掌握．例2 若实数a<1，则实数M=a ，N=23a +，P=213a +的大小关系为（ ） A ．P>N>M B ．M>N>P C ．N>P>M D ．M>P>N【分析】本题主要考查代数式大小的比较有两种方法：其一，由于选项是确定的，我们可以用特值法，取a>1内的任意值即可；其二，•用作差法和不等式的传递性可得M ，N ，P 的关系．【解答】方法一：取a=2，则M=2，N=43，P=53，由此知M>P>N ，应选D ． 方法二：由a>1知a-1>0．又M-P=a-213a +=13a ->0，∴M>P ； P-N=213a +-23a +=13a ->0，∴P>N ．∴M>P>N ，应选D ．【点评】应用特值法来解题的条件是答案必须确定．如，当a>1时，A 与2a-2•的大小关系不确定，当1<a<2时，当a>2a-2；当a=2时，a=2a-2；当a>2时，a<2a-2，因此，•此时a 与2a-2的大小关系不能用特征法．例3 如图,若数轴的两点A 、B 表示的数分别为a 、b,则下列结论正确的是( ) A.12b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0解:由点A 、B 在数轴上的位置可知: a<0,b>0,│a │>│b │. ∴12b>0,-a>0. ∴ 12b-a>0. 故选A. 【点评】先由A 、B 两点在数轴上的位置分析出a 、b 的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.例4 如果关于x 的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a 的值为_____________. 解：2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,所以a-1>0,且51a a +-=2,故解得a=7,因此答案填7.【点评】考查同解不等式的概念。
迎中考一元一次不等式复习课2014.3
注 意：化系数为1时，当系数为负 数时，不等号的方向要改变.
二、一元一次不等式组的解集及记忆方法
图形 数学语言
当a＞b时， X＞a X＞b X＜a X＜b X＜a X≥b X＞a X＜b X≥a X≤a 的解集是 X＞a
文字记忆 大大取大 小小取小 大小小大 中间连 大大小小 题无解 大小等同 取等值
一元一次不等式复习课
学习目标:
1.了解不等式的有关概念. 2.熟练解一元一次不等式及一元一 次不等式组. 3.掌握含有字母系数的一元一次不
等式组的解法.
考点管理 1.不等式的概念 定 义：用不等号（“＜”、“≤”、“＞”、“≥” 或“≠”）表示不等关系的式子叫做不等式. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
含有字母的不等式（组）
1.若关于x的不等式组
x 6 x 1 4 5 x m 9
的解集为x<4，则m的取 值范围是__________。
2.若关于x的不等式组
2 x a 1 x 2b 3
解集为－1<x<1，则(a+1)(b－1)的值是_______。
有解，则m的取值范围是_____________。
C ） 4、如果 m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（ m 1 1 >1 > A.m-9<n-9; B.-m>-n; C. n m D. n
一次函数的图像与一元一次不等式的关系：
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是直线，当
kx+b>0，表示图像在x轴上方的部分；当kx+b=0
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成 这个不等式 的解集. 解不等 式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的基本概念，掌握不等式的表示方法。
了解不等式的性质，如传递性、反射性和对称性。
1.2 一元一次不等式的解法学习解一元一次不等式的方法，如移项、合并同类项、系数化等。
掌握不等式的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第二章：一元一次不等式的应用2.1 实际问题转化为不等式学会将实际问题转化为不等式，理解不等式与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式，并解释解的含义。
2.2 不等式的简单应用学习不等式在实际问题中的应用，如温度、身高、体重等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式的理解和应用。
第三章：一元一次不等式组的解法3.1 不等式组的定义理解不等式组的含义，掌握不等式组的表示方法。
了解不等式组的特点，如解的传递性和兼容性。
3.2 一元一次不等式组的解法学习解一元一次不等式组的方法，如分别解每个不等式、找出解的交集等。
掌握不等式组的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第四章：一元一次不等式组的应用4.1 不等式组在实际问题中的应用学习将实际问题转化为不等式组，理解不等式组与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式组，并解释解的含义。
4.2 不等式组的综合应用学习不等式组在实际问题中的应用，如资源分配、时间安排等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式组的理解和应用。
第五章：一元一次不等式与不等式组的综合练习5.1 不等式与不等式组的练习题提供一些不等式与不等式组的练习题，让学生进行解答。
引导学生运用所学的知识和方法，提高解题能力和思维能力。
5.2 综合练习题的解答与解析给出练习题的解答，让学生对照答案进行检查。
分析解答过程中的关键步骤和注意事项，帮助学生理解和巩固知识。
第六章：一元一次不等式与不等式组的图像表示6.1 不等式的数轴表示学习如何将一元一次不等式表示在数轴上。
掌握数轴上不等式解集的表示方法。
湘教版数学八年级上册第4章《一元一次不等式(组)单元复习课》课件
A.0
B.-1
C.1
10.(2023·遂宁中考)若关于x的不等式组
D.2 023
4( − 1) > 3 − 1
的解集为x>3,则a的
5 > 3 + 2
取值范围是( D )
A.a>3
B.a<3
C.a≥3
D.a≤3
7 − 14 ≤ 0①,
11.(1)(2023·湘潭中考)解不等式组
方案1:租用5辆B种客车,20辆A种客车;
方案2:租用6辆B种客车,19辆A种客车;
方案3:租用7辆B种客车,18辆A种客车;
(3)在(2)的条件下,若A种客车租金为每辆220元,B种客车租金每辆300元,应该怎
最小整数解.
【解析】由①得:x<1,由②得:x≥-2,
∴不等式组的解集为:-2≤x<1,
∴该不等式组的最小整数解为x=-2.
− 3( − 2) > 4①
2−1
3
≥
3+2
6
− 1②
,并写出该不等式组的
考点4一元一次不等式(组)的应用
12.(2023·邵阳中考)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式,人们的环保观念也
其解集在数轴上表示如图:
−1 −3
(2)(2022·宜昌中考)解不等式 ≥ +1,并在数轴上表示解集.
3
2
【解析】去分母得:2(x-1)≥3(x-3)+6,
去括号得:2x-2≥3x-9+6,
移项得:2x-3x≥-9+6+2,
合并同类项得:-x≥-1,
系数化为1得:x≤1.
表示如图.
一元一次不等式复习课
17、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅 游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服 务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲 旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表 示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠， 该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？ 解答：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需的费用为y1， 选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则： y1=200×0.75x，即y1=150x， y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160, y1= y2时，150x=160x-160, 解得x=16; y1 >y2时，150x>160x-160, 解得x<16; y1< y2时，150x<160x-160, 解得x>16; 答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费 相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少； 当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
无解，则m的取值范围是________。
1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人, 剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍 住不满, 1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?
2、某次会议的费用，由参加者平均分摊。若每人 交350元，则多余600元；若每人交310元，则其 中就有1人交的钱数要多于310元；若每人交320 元，则其中就有1人交的钱数少于220元。 求：（1）参加这次会议的人数；（2）这次会议 的总费用。
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B 产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使 生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多 少？
一元一次不等式(组)的解法复习课
1. 一元一次不等式(组)的解法 一、 选择题1. (2016·常州)若x>y ，则下列不等式不一定成立的是( )A. x ＋1>y ＋1B. 2x>2yC. x 2>y2D. x 2>y 2 2. (2016·大庆)当0<x<1时，x 2、x 、1x 的大小顺序是( )A. x 2<x<1xB. 1x <x<x 2C. 1x <x 2<xD. x<x 2<1x3. (2016·临夏州)在数轴上表示不等式x －1<0的解集，正确的是( )A B CD4. (2016·六盘水)不等式3x ＋2<2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD5. (2016·广安)函数y ＝3x ＋6中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A B C D6. (2016·怀化)不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7. (2016·南充)不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 8. (2016·淄博)关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x<1，x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是( )AB C D9. (2016·福州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是( )A. x>－1B. x>3C. －1<x<3D. x<310. (2016·昆明)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3<1，3x ＋2≤4x 的解集为( )A. x ≤2B. x<4C. 2≤x<4D. x ≥2 11.(2016·泰安)当x满足⎩⎪⎨⎪⎧2x<4x －4，13（x －6）>12（x －6） 时，方程x 2－2x －5＝0的根是( )A. 1±6B. 6－C. 1－6D. 1＋612. (2016·襄阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤1，－12x<1的整数解有( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个 13.(2016·巴中)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1<x ＋1，2（2x －1）≤5x ＋1的最大整数解为( ) A. 1 B. －3 C. 0 D. －1 14. (2016·滨州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( )A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3、－2、－1D. 此不等式组的解集是－52<x ≤215. (2016·广西)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x ≥1的解集是x ≥1，则a 的取值范围是( )A. a<1B. a ≤1C. a ≥1D. a>1 16. (导学号23432039)(2016·聊城)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5<5x ＋1，x －m>1的解集是x>1，则m 的取值范围是( )A. m ≥1B. m ≤1C. m ≥0D. m ≤0 17. (2016·恩施州)如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m>0，2x －3≥3（x －2） 恰有四个整数解，那么m 的取值范围为( )A. m ≥－1B. m<0C. －1≤m<0D. －1<m ≤0 18. (导学号23432040)(2016·重庆)如果关于x 的分式方程ax ＋1－3＝1－x x ＋1有负分数解，且关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（a －x ）≥－x －4，3x ＋42<x ＋1的解集为x<－2，那么符合条件的所有整数a 的积是( )A. －3B. 0C. 3D. 9 二、 填空题19. (2016·湖州)已知四个有理数a 、b 、x 、y 同时满足以下各式：b>a ，x ＋y ＝a ＋b ，y －x<a －b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是__．20. (1) (2016·安徽)不等式x －2≥1的解集是________；(2) (2016·金华)不等式3x ＋1<－2的解集是________；(3) (2016·陕西)不等式－12x ＋3<0的解集是________；(4) (2016·绍兴)不等式3x ＋134>x3＋2的解集是________.21. (1) (2016·贵阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2<1，4x<8的解集为________；(2) (2016·孝感)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>1，x ＋8<4x －1的解集是________.22. (1) (2016·抚顺)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋6≥3x ＋4，5x ＋5>4x －2的解集是________； (2) (2016·鄂州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3<3x －2，2（x －2）≥3x －6的解集是________； (3) (2016·广东)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤2－2x ，2x 3>x －12的解集是________. 23. (1) (2016·苏州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>1，2x －1≤8－x 的最大整数解是________； (2) (2016·台湾)若满足不等式20<5－2(2＋2x)<50的最大整数解为a ，最小整数解为b ，则a ＋b 的值为________．24. (1) (2016·衡阳)点P(x －2，x ＋3)在第一象限，则x 的取值范围是________；(2) (2016·眉山)已知点M(1－2m ，m －1)在第四象限，则m 的取值范围为________．25. (2016·烟台)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－a －1 ①，－x ≥－b ②，在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示，则b －a的值为________.第25题26. (1) (2016·龙东)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x<m有3个整数解，则m 的取值范围是________；(2) (导学号23432041)(2016·凉山州)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2>3（x ＋a ），2x>3（x －2）＋5仅有三个整数解，则a 的取值范围是________．27. (2016·杭州)已知关于x 的方程2x＝m的解满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3－n ，x ＋2y ＝5n (0<n<3)，若y>1，则m 的取值范围是________．三、 解答题28. 解下列不等式，并将它们的解集在数轴上表示出来．(1) (2016·舟山)3x>2(x ＋1)－1；(2) (2016·镇江)2(x －6)＋4≤3x －5；(3) (2016·苏州)2x －1>3x －12；(4) (2016·连云港)1＋x3<x －1;(5) (2016·包头)x 2－x －13≤1；(6) (2016·无锡)2x －3≤12(x ＋2)；(7) (2016·黄冈)x ＋12≥3(x －1)－4.29. (2016·大庆)关于x 的两个不等式3x ＋a2<1……①与1－3x>0……②. (1) 若两个不等式的解集相同，求a 的值；(2) 若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．30.(2016·天津)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤6 ①，3x －2≥2x ②，请结合题意填空，完成本题的解答．(1) 解不等式①，得________； (2) 解不等式②，得________； (3) 把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来；(4) 原不等式组的解集为________．第30题31. 解下列不等式组：(1) (2016·徐州)⎩⎪⎨⎪⎧2x>1－x ，4x ＋2<x ＋4；(2) (2016·哈尔滨)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3>2，1－2x ≤－3；(3) (2016·梧州)⎩⎪⎨⎪⎧2（1－x ）＋3>0 ①，x ＋2≥1 ②.32. 解下列不等式组，并将它们的解集在数轴上表示出来．(1) (2016·雅安)⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，x －13≤x ＋19；(2) (2016·威海)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），1－2x 3＋15>0；(3) (2016·莆田)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4 ①，1＋2x 3>x －1 ②.33. (2016·十堰)当x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？34.(2016·南京)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1≤2（x ＋1），－x<5x ＋12，并写出它的整数解． 35.(2016·扬州)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤2（x ＋4），x<x －13＋1，并写出该不等式组的最大整数解．36. (2016·绵阳)在关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数x 、y 满足x ≥0，y>0，试确定m 的取值范围，并将它的解集在数轴上表示出来．37. (2016·呼和浩特)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 有四个整数解，求实数a的取值范围．1. 一元一次不等式(组)的解法一、 1. D 2. A 3. C 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 11. D 12. C 13. C 14. B 15. A 16. D 17. C 18. D二、 19. y<a<b<x 20. (1) x ≥3 (2) x<－1 (3) x>6 (4) x>－3 21. (1) x<1 (2) x>3 22. (1) －7<x ≤1 (2) －1<x ≤2 (3) －3<x ≤1 23. (1) 3 (2) －17 24. (1) x>2 (2) m<1225. 13 26. (1) 2<x ≤3 (2) －13≤a<0 27. 25<m<23三、 28. 解集在数轴上表示略 (1) x>1 (2) x ≥－3 (3) x>1 (4) x>2 (5) x ≤4 (6) x ≤83(7) x ≤3 29. (1) 由①得x<2－a 3，由②得x<13，∵ 两个不等式的解集相同，∴ 2－a 3＝13.解得a ＝1(2) 根据不等式①的解都是②的解，可得2－a 3≤13，解得a ≥130. (1) x ≤4 (2) x ≥2 (3) 如图所示 (4) 2≤x ≤4第30题31. (1) 13<x<23 (2) x ≥2 (3) －1≤x<5232. 解集在数轴上表示略 (1) x<－1 (2) －1≤x<45(3) x ≤133. 根据题意，得不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1） ①，12x ≤2－32x ②，解不等式①，得x>－52，解不等式②，得x ≤1，∴ －52<x ≤1.∴ 满足条件的整数值有－2、－1、0、134. 解不等式3x ＋1≤2(x ＋1)，得x ≤1，解不等式－x<5x ＋12，得x>－2，∴ 不等式组的解集为－2<x ≤1.∴ 原不等式组的整数解为x ＝－1、0、135. 记⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤2（x ＋4） ①，x<x －13＋1 ②，解不等式①，得x ≥－2，解不等式②，得x<1，∴ 不等式组的解集为－2≤x<1.∴ 原不等式组的最大整数解为x ＝036. 记⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7 ①，x ＋2y ＝8－m ②，①×2－②，得3x ＝3m ＋6，即x ＝m ＋2.把x ＝m ＋2代入②，得y ＝3－m.∵ x ≥0，y>0，∴ ⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2≥0，3－m>0.解得－2≤m<3.解集在数轴上表示如图所示第36题37. 记⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1） ①，12x ≤8－32x ＋2a ②，解不等式①，得x>－52，解不等式②，得x ≤a ＋4.∵ 原不等式组有四个整数解，观察数轴，可得1≤a ＋4<2，解得－3≤a<－2.∴ 实数a 的取值范围为－3≤a<－2。
一元一次不等式复习课件
解:设导火索至少需要x厘米长,据题意有: 解得: x 96(厘米)
x 400 1 .2 5
x 秒 t燃烧= 1 .2
400 秒
1.(05安徽). 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量 判断正确的是 ( C ) a>b b>c • A. a<c B. a<b C. a>c D. b<c
4.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公 司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成 本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x 张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.
好好学习 天天向上
﹦ ﹦ 移项得: 8x-15x≥ -60+4 ﹦ -56 ﹦ 合并同类项得: -7x≥ 化系数为1得: x﹦ ≤8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2x 1 5 例1.(内江市)解不等式 x 5, 3 4 与解一元一次 并把它的解集在数轴上 表示出来. 方程方法类似 5 解:去分母得: 4(2 x 1) 12( x 5) 4 同乘最简 去括号得: 8x-4≥15x-60 公分母12,
负数,不等号的方向改变 ____.
传递 性. 另外:不等式还具有______ 如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须反向.
∵m-4<0 ∵1-2m<0 ∴ m<4 ∴m>1/2 1 2m）在第三象限，则m的 2.(05重庆)点A（m 4 ， 取值范围是（ C ） (- , -)
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式1.1 概念解析解释一元一次不等式的定义和组成强调不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等关系词1.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程1.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第二章：一元一次不等式组2.1 概念解析解释一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中各个不等式的关联性2.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式组的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程2.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第三章：解含绝对值的一元一次不等式3.1 概念解析解释含绝对值的一元一次不等式的定义和特点强调绝对值符号对不等式解的影响3.2 解法演示通过案例演示解含绝对值的一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程3.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第四章：解含系数的一元一次不等式4.1 概念解析解释含系数的一元一次不等式的定义和特点强调系数对不等式解的影响和处理方法4.2 解法演示通过案例演示解含系数的一元一次不等式的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程4.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第五章：解含多个未知数的一元一次不等式组5.1 概念解析解释含多个未知数的一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中多个未知数之间的关联性5.2 解法演示通过案例演示解含多个未知数的一元一次不等式组的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程5.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第六章：不等式的性质与转换6.1 性质解析强调不等式的基本性质，如同向相加、反向相减、乘除性质等。
解释不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。
6.2 练习题提供几道关于不等式性质的例题供学生练习，并附上解答过程及答案。
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组复习 课件(共23张PPT)
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的
不等式仍成立;
a＞b，且c＞0 => ac>bc， a b
cc
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须
改变不等号的方向，所得的不等式成立;
a＞b，且c＞0 => ac<bc， a < b
cc
【练习】
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 • -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x＜－2 x≥0 -3＜x≤2
a≤x＜b
不等式的传递性．
a b，b c a c 推出
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到 的不等式仍成立.
a＞b => a+c＞b+c , a-c＞b-c；
-2 -1 0 1 2
× x 1
x 1 1<x< -1
-2 -1 0 1 2
无解
大大取大 小小取小
一大一小夹中间
1.若不等式组
x 2 x a
的解为
x＜－2 ,则下列各式正确的是 ( D )
(A) a ＝ －2
(B) a＜－2
(C) a ≤ －2
(D) a≥－2
2. 若a x 3有解，则a的范围是 _a_<__3 3. 若a x 3无解，则a的范围是 _a_≥__3
解：设导火索长度为x米，则
3 x 100 0.015
解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5米。
本利和=本金+利息 =本金+本金×利率×期数
某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的 本利和超过1040万元，问年利率在怎样的一个范围 内？
初中数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组复习
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一、知识结构脉络1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2、不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.3、求不等式解集的过程叫解不等式.4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组5、不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。
6、等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、知识点梳理1、不等式的基本性质（如下表）2.运算性质（1）若a>b，c>d，则a 十c>b 十d（同向不等式相加）（2）若a>b，c<d，则a 一c>b 一d（异向不等式相减）（3）若a>b>0，c>d>0，ac>bd（4）若a>b>0，0<c<d，则db c a >（5）（5）若a>b>0，则ba 11<性质文字叙述数学语言（I）不等式的两边加（或减）同一个数或（式子），不等号的方向不变若a>b 则a 土c>b 土c （II）不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变若a>b 且c>0则ac>bc 或c b c a >（III）不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若a>b 且c<0则ac<bc 或cb c a <（6）若a>b>0，n 为正整数，则nn b a >（7）（7）若a>b>0，n 为不小于2的整数则n n ba >3、解不等式的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1。
要注意把系数化为1时，如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；解不等式要根据题目的要求和特点合理灵活地选择解题步骤。
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二、不等式的基本性质:
性质1:
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,
不等号的方向不变. 性质2:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,
不等号的方向不变. 性质 3: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.
（1）判断正误
①由2-a<0得2<a ( √ ) ②由a>b得-3a>-3b( × )
设甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则
y1=350x+1000,y2=400x+800
由y1=y2得，350x+1000=400x+800,解得，x=4 由y1>y2得，350x+1000>400x+800,解得，x<4 由y1<y2得，350x+1000<400x+800,解得，x>4 所以，x=4时，甲、乙两家旅行社收费一样，选择哪家都可 以； x<4时，选择乙旅行社； x>4时，选择甲旅行社。
-5 -4 -3 -2 -1 y
4 3 2 1
1 -1 2 3 4 -2 x
(3).当x>-1 时,x+3>2;
运用不等式解决实际问题的基本过程是:
①审题； ②设未知数； ③列不等式； ④解不等式； ⑤写出答案.
例5 . 暑假期间，两名家长计划带领若干 名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的 优惠条件是：两名家长全额收费，学生都 按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、 学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名 学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
2 B)2a² C) — +3 <8 >5 x
D)x-2y ≤0
解一元一次不等式和解一元一次方程有什 么异同？ 解一元一次不等式的步骤有哪些？
解一元一次方程 解 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1。
解一元一次不等式 （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1。 （1）和（5）中， 要注意不等式号方 向是否改变 一元一次不等式的解 集含有无限多个数
法
步 骤
解的 一元一次方程只有 情况 一个解
下面不等式的解法对不对？为什么？ （1） 7x+5＞8x+6 要改方向 7x－8x＞6－5 的啦！ －x＞1 ∴ x＞－1 < （2）6x－3＜4x－4 6x－4x＜－4+3 有什么不 2x＜－1
.
Hale Waihona Puke 同呢？1 ∴ x＞ <2
例：1.解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上
(1)–2x+1<x+4
(2).5x+3 ≤x-3(1-2x)
X>-1
x≥3
2x 1 5x 1 (3). 2 x ≤9 3 6
2.不等式2x-7<5-2x的正整数解有（ A、1个； B、2个；
B ）
D、4个
C、3个；
解：设小明还能买x根火腿肠，则 2x+3×5≤26 解得：x≤5.5
X=0、1. 1、不等式2x-1<3的非负整数解是____ 2、有理数a、b在数轴上的对应点如图所示， 根据图示，用“>”或“<”填空。
b 0 a
（1）a＋3___b＋3；（2）－3a__－3b > < 3、解不等式
x x 1 1x ≥ 4 2 3
③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；
④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。
求不等式解集的过程 四、解不等式：
其实质就是把不等式化为“x>a或x≥a、x<a或x≤ a”的形式。
用数轴表示不等式的解集：
x>a x<a
大于向右画,小于向左画. 无等号画圆圈，有等号画圆点（实心）
x≥a
x≤a
a a a a 例：如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( C )
(× )
D.m≥0.
三、不等式的解: 使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不 等式的解集。 例：x<5是不等式3x-5<2x的解集，则下列说法正确的有 （ B ）个。A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.
①5是不等式3x-5<2x的一个解； ②0是不等式3x-5<2x的一个解；
2011——2012学年度第二学期 八年级数学期中复习专题
赣榆县黑林中学
2012年4月11日
一、什么叫不等式？
用符号“>”、“<”、“≥”、 “≤”、连接的式子叫做不等式。
例:用适当的符号表示下列关系: 2a<8 (1)a的2倍比8小; x² ≥0 (2)x² 是非负数; a+4 ≤2 (3).a与4的和不大于2.
③由x<y得x+m<y+m (√ ) ④
(2).下列变形中正确的是( C ) 1 1 a b ; B.由m<n,得mx<nx; A.由a<b,得 3 3 C.由a>b,得-2+3a>-2+3b; D.由7x>3x-2,得x<-2. (3).由a<b,得到am≤bm的条件是( A.m>0; B.m<0; C.m≤0; D )
-2 -1 0 1 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2
x≥-1 A
x<1 B
x≥0 C
x>0 D
五、一元一次不等式：
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一 元一次不等式。
哪一个是一元一次不等式（ A ） A)2x+3>5
∴x=1、2、3、4、5.
答：小明还能买1、2、3、4、5根火腿肠。
六、一次函数的图象和一元一次不等式的解集:
例:作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问题: (1).x取何值时,x+3>0? (2).x取何值时,x+3<0? (3).x取何值时,x+3>2? 解:(1).当x>-3 时,x+3>0; (2).当x<-3 时,x+3<0;