2016-2017学年北京师范大学附属实验中学初一第二学期期中考试数学试题(含答案)

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【3套打包】北京师范大学附属实验中学最新七年级下册数学期中考试题

七年级（下）数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝54．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是，结论是．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足条件（写出你认为正确的一个条件）．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有（填序号）．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，3，是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼【分析】由m2≥0入手，结合不等式的性质，判断出﹣m2﹣1＜0而求解．【解答】解：∵m2≥0，∴﹣m2﹣1＜0，∴（﹣m2﹣1，3）一定在第二象限；故选：B．【点评】本题考查点的坐标；不等式的性质．准确判断点横纵坐标的正负性是解题关键．3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝5【分析】根据二元一次方程的定义，逐个判断得结论．【解答】解：由于xy是二次项，故选项A不是二元一次方程；由﹣3x+y＝3（y﹣x），整理得2y＝0，只含有一个未知数，故选项B不是二元一次方程；+y＝5是分式方程，故选项C不是二元一次方程；只有x+2y＝5满足二元一次方程的定义，是二元一次方程．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程需满足三条：（1）方程含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程是整式方程．4．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数的性质，在一个实数的前面加上负号就是这个实数的相反数．5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）【分析】首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），再解即可．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣2，4），∴对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），即（3，3），故选：A．【点评】此题主要考查了坐标和图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的性质与判定方法、实数的分类、垂线段的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①注意只有两条直线平行，才能得到内错角相等，故①错误；②平面直角坐标系把平面分成4个象限和坐标轴，故②错误；③无理数是指无限不循环小数，故③正确；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．④正确．故选：B．【点评】本题考查了平行线、直角坐标系、实数等，正确理解相关概念性质是解题的关键．8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n （3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【解答】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵68＝22×3+2，∴A68（69，22）．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是﹣2．【分析】先根据算术平方根的定义求出，再利用立方根的定义解答．【解答】解：∵82＝64，∴＝8，∴﹣＝﹣8，∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了立方根与算术平方根的定义，是易错题，熟记概念是解题的关键．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长8．【分析】根据线段长度计算方法计算即可．【解答】解：∵点A（6，3），B（6，﹣5），∴AB＝3﹣（﹣5）＝8，故答案为：8【点评】此题考查坐标与图形，关键是根据平面直角坐标系中线段长度的计算方法解答．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【分析】任何一个命题都可以写成如果…，那么…的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【解答】解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果…，那么…的形式，便可解答．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足∠1＝∠2条件（写出你认为正确的一个条件）．【分析】根据平行线的判定，使得这两条直线被第三条直线所截时的同位角相等、内错角相等和同旁内角互补即可，答案不唯一．【解答】解：当∠1＝∠2或∠5＝∠D或∠B+∠BAD＝180°或∠1+∠ACE＝180°或∠D+∠BCD＝180°时，AD∥BE．故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）．【点评】此题考查了平行线的判定，解此题的关键是记准平行线的判定定理．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是（﹣8，﹣2）．【分析】由点A在第三象限内，先确定点A横纵坐标正负情况，再结合点到坐标轴的距离即是改点横纵坐标的绝对值，即可求解．【解答】解：∵点A在第三象限，∴横坐标小于0，纵坐标小于0，∵A到x轴的距离是2，∴纵坐标是﹣2，又∵到y轴的距离是到轴距离的4倍，∴A到y轴的距离是8，∴横坐标是﹣8，∴A点的坐标是（﹣8，﹣2），故答案为（﹣8，﹣2）．【点评】本题考查平面内坐标到坐标轴的距离，平面内象限内点的坐标特点．熟练掌握点到x轴y轴的距离分别是点纵坐标和横坐标的绝对值是解题的关键．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是74°．【分析】给各角标上序号，由∠2+∠3＝180°及邻补角互补可得出∠5+∠6＝180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出直线l∥直线m，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠4＝∠7，由∠1＝106°及邻补角互补可求出∠4的度数．【解答】解：给各角标上序号，如图所示．∵∠2+∠6＝180°，∠3+∠5＝180°，∠2+∠3＝180°，∴∠5+∠6＝180°，∴直线l∥直线m，∴∠4＝∠7．∵∠1+∠7＝180°，∠1＝106°，∴∠4＝180°﹣∠1＝74°．故答案为：74°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及邻补角，利用平行线的性质找出∠4＝∠7是解题的关键．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是﹣1．【分析】根据相反数的概念得到x＝﹣y，代入求出x、y，再代入第二个方程求出m，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解答】解：∵方程组的解互为相反数，∴x＝﹣y，则﹣y+2y＝3，解得，y＝3，则x＝﹣3，∴3×（﹣3）+5×3＝m+2，解得，m＝4，则（m﹣5）2019＝（4﹣5）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解和解法，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有①③（填序号）．【分析】根据平行线的性质由AC′∥BD′可得到∠C′EF＝∠EFB＝32°；根据折叠的性质得到∠C′EF＝∠CEF＝32°，再利用邻补角的定义得到∠AEC＝116°；由于AC′∥BD′，根据平行线的性质得∠BGE+∠AEG＝180°，则∠BGE＝180°﹣116°＝64°；由GC∥FD，根据平行线的性质和对顶角相等得∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝116°．依此即可求解．【解答】解：∵AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，所以①正确；∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，∴∠C′EF＝∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°﹣2×32°＝116°，所以②错误；∵AC′∥BD′，∴∠BGE+∠AEG＝180°，∴∠BGE＝180°﹣116°＝64°，所以③正确；∵GC∥FD，∴∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝180°﹣64°＝116°，所以④错误．故答案为：①③．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．【解答】解：（1）25（x﹣1）2＝16则（x﹣1）2＝，故x﹣1＝±，解得：x＝或x＝；（2）4（y﹣2）3＝﹣32（y﹣2）3＝﹣8，故y﹣2＝﹣2，则y＝0．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．【分析】设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD＝180°，即4x+5x＝180°，解得x＝20°，则∠AOC＝4x＝80°，利用对顶角相等得∠BOD＝80°，由OE⊥AB得到∠BOE＝90°，则∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，再根据角平分线的定义得到∠DOF＝∠BOD＝40°，利用∠EOF＝∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数．【解答】解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．【点评】本题考查了垂线的性质：两直线垂直，则它们相交所成的角为90°．也考查了对顶角相等以及邻补角的定义．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×5+②得：14y＝14，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．【分析】（1）根据数轴上的点向右移动加，可得答案；（2）根据绝对值的性质可得答案．【解答】解：（1）m的值为﹣+3．（2）|m﹣1|+（m+6）+1＝|﹣+3﹣1|+×（﹣+3+6）+1＝2﹣﹣3+9+1＝8．【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值，注意数轴上的点向右移动加，向左移动减．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．【分析】（1）升旗台向右4个单位，向下2个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系的特点写出各坐标即可；（3）根据平面直角坐标系确定出小王现在的位置，即可得解；【解答】解：（1）如图所示：（2）体育馆（﹣9，4）、行政办公楼（﹣4，3）、北部湾俱乐部（﹣7，﹣1）、南城百货（2，﹣3）、国际大酒店（0，0）；（3）如图所示，点A即为所求．【点评】本题考查了坐标位置的确定，是基础题，主要利用了平面直角坐标系的特点，点的坐标的表示，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直的定义）．【分析】由DG⊥BC，AC⊥BC可得出DGB＝∠ACB＝90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出DG∥AC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠2＝∠ACD，结合∠1＝∠2可得出∠1＝∠ACD，利用“同位角相等，两直线平行”可得出EF∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠AEF＝∠ADC，由EF⊥AB可得出∠AEF＝90°，结合∠AEF＝∠ADC可得出∠ADC＝90°，进而可得出CD⊥AB．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义），∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠ACD（等量代换），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）．∵EF⊥AB（已知），∴∠AEF＝90°（垂直的定义），∴∠ADC＝90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直的定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行；∠ACD；两直线平行，内错角相等；∠ACD；∠ADC；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？【分析】（1）设应安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子，根据制作衬衫和裤子的共22人且制作裤子的总数量是制作衬衫总数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每件的利润×制作的总数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设应安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子，依题意，得：，解得：．答：应安排10人制作衬衫，安排12人制作裤子．（2）35×3×10+15×5×12＝1950（元）．答：在（1）的条件下，该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是1950元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据题意分别根据当点D在线段CB上时，当点D在线段CB得延长线上时，画出图象即可；（2）利用平行线的判定与性质分别证明得出即可．【解答】解：（1）如图1，2所示：①当点D在线段CB上时，如图1，∠EDF＝∠A，证明：∵DE∥AB（已知），∴∠1＝∠A（两直线平行，同位角相等），∵DF∥AC（已知），∴∠EDF＝∠1，∴∠EDF＝∠A．②当点D在线段CB得延长线上时，如图2，∠EDF+∠BAC＝180°，证明：∵DE∥AB，∴∠EDF+∠F＝180°，∵DF∥AC，∴∠F＝∠BAC，∴∠EDF+∠BAC＝180°．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，利用分类讨论得出是解题关键．七年级（下）数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝54．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是，结论是．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足条件（写出你认为正确的一个条件）．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有（填序号）．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，3，是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼【分析】由m2≥0入手，结合不等式的性质，判断出﹣m2﹣1＜0而求解．【解答】解：∵m2≥0，∴﹣m2﹣1＜0，∴（﹣m2﹣1，3）一定在第二象限；故选：B．【点评】本题考查点的坐标；不等式的性质．准确判断点横纵坐标的正负性是解题关键．3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝5【分析】根据二元一次方程的定义，逐个判断得结论．【解答】解：由于xy是二次项，故选项A不是二元一次方程；由﹣3x+y＝3（y﹣x），整理得2y＝0，只含有一个未知数，故选项B不是二元一次方程；+y＝5是分式方程，故选项C不是二元一次方程；只有x+2y＝5满足二元一次方程的定义，是二元一次方程．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程需满足三条：（1）方程含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程是整式方程．4．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数的性质，在一个实数的前面加上负号就是这个实数的相反数．5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，故选：D．。

北师大附属实验中学2016—2017学年度第二学期初一数学期中考试试卷及答案

北师大附属实验中学2016—2017学年度第二学期初一数学期中考试试卷第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的平方根是（）．A ．B． C ．3 D ．±32．用不等式表示：x 的2倍与4的差是负数（）．A ．042>-xB ．042<-xC ．0)4(2<-xD ．024<-x3．已知a b <，则下列不等式中不正确的是（）．A ．44a b <B ．44a b +<+C ．44a b -<-D ．44a b -<-4．下列四个数中，无理数是（）．A ．0.14B ．117C． D ．5．要调查下面几个问题,你认为不应做抽样调查的是（）．A ．调查某电视剧的收视率；B ．调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量；C ．调查一批炮弹的杀伤力；D ．调查一片森林的树木有多少棵．6．下列命题正确的是（）．A ．同位角相等；B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；C ．相等的角是对顶角；D ．在同一平面内，如果a //b ，b //c ，则a //c ．7．如图所示，下列推理不正确的是（）．A ．若1C ∠=∠，则//AE CDB ．若2BAE ∠=∠，则//AB DEC ．若180B BAD ∠+∠=︒，则//AD BCD ．若180C ADC ∠+∠=︒，则//AE CD8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。

若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向。

表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）．A ．景仁宫（4，2）B ．养心殿（-2，3）C ．保和殿（1，0）D ．武英殿（-3.5，-4）9．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG ，②为折线段AIG ，③为折线段AJHG ．三条路的长依次为a 、b 、c ，则（）．A ．a ＞b ＞cB ．a ＝b ＞cC ．a ＞c ＞bD ．a ＝b ＜c10．对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3二、填空题：（每小题2分，共20分）11．27-的立方根是．12．12-的相反数是．13．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．14．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为．15．已知点(38,1)P a a --，若点P 在y 轴上，则点P 的坐标为．16．如图，a //b ，AC 分别交直线a 、b 于点B 、C ，AC ⊥CD ，若∠1＝25°，则∠2= 度．17．若关于x 的方程7x ＋6－2a ＝5x 的解是负数，则a 的取值范围是．18．若不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解集是3x >，则a 的取值范围是．b a（第13题图）19．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间1~2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的有人．20．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，3），点B 在坐标轴上，6=∆AOB S ，则B 点的坐标为．第Ⅱ卷三、解答题（共50分）21．(本题4分) 计算：+-22．(本题共8分) 解不等式(组) ． (1) 求不等式5(1)2163x x -+-<的正整数解． (2)326532x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩． 23．（本题4分）作图题．（1）作线段BE ∥AD 交DC 于E ；（2）连接AC ，作直线BF ∥AC 交DC 的延长线于F ；（3）作线段AG ⊥DC 于G ．24．(本题6分)如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2， ∠C ＝∠D ，求证：DF//AC ．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3 ，∠2＝∠4（），∴∠3＝∠4（等量代换）．∴________//________（）．∴∠C ＝∠ABD （）．∵∠C ＝∠D （），∴∠D ＝________（）．∴AC//DF （）．25．(本题6分)某商场去年前五个月销售额共计600万元.下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图①表示该商场服装部．．．各月销售额占．商场．．当月销售额的百分比情况统计图．商场月销售额统计表图① 图②（1）商场5月份的销售额是万元；（2）服装部5月份的销售额是万元；小明同学观察图①后认为，服装部5月份的销售额比服装部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；单位：万元服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图 50%40% 30% 20% 1月 2月 3月 4月月份 5月份服装部各卖区销售额占5月份服装部销售额的百分比统计图答：．（3）在该商场服装部，下设A 、B 、C 、D 、E 五个卖区，图②表示在5月份，服装部各卖区销售额．．．．．．占5月份服装部销售额的百分比情况统计图．则卖区的销售额最高，销售额最高的卖区占5月份商场销售额的百分比是．26．（本题5分）已知：ABC ∆的三个顶点坐标A （－2， 0），B （5，0），C （4，3），在平面直角坐标系中画出ABC ∆，并求ABC ∆的面积．27．（本题5分）列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有25道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得4分，不选或错选扣2分，如果得分不低于60分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题?28．（本小题6分）已知：如图，EF ⊥BC ，AB // DG ，∠1=∠2．求证：AD ⊥BC ．29．（本小题6分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点位置如图所示，点A '的坐标是（－2，2），现将△ABC 平移，使点A 移动到点A '，且点B '，C '分别是B ，C 的对应点．（1）请画出平移后的A B C '''∆（不写画法）．并直接写出点B '，C '的坐标：B '（），C '（）．（2）若三角形内部有一点P （a ，b ），则P 的对应点P '的坐标是P '（）．（3）如果坐标平面内有一点D ，使得以A B C D ，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D 的坐标．答：．四．附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）30．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，则点9A 的坐标为，点 2018A 的坐标为，点 43n A +（是自然数）的坐标为．31．作图题（不写作法）(1) 如图 1，一个牧童从点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短?请在图中画出最短路线．(2)如图2，直线是一条河，，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点．（保留作图过程）(3)如图3，在一条河的两岸有，两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段表示．试问：桥建在何处，才能使到的路程最短呢?请在图中画出桥的位置．（保留作图过程）32. 某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产A，B 两种型号的产品共件．已知每件 A 型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克；每件 B 型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案?（2）在这批产品全部售出的条件下，若件 A 型号产品获利元，件B 型号产品获利元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？。

2016~2017学年北京西城区北京师范大学附属实验中学初一下学期期中数学试卷及答案

选择题（每小题3分，共30分）1.A. B. C. D.的平方根是（）．93√±3√3±32.A. B. C. D.用不等式表示：的倍与的差是负数（）．x 242x −4>02x −4<02(x −4)<04−2x <03.A. B. C. D.已知，则下列不等式中不正确的是（）．a <b 4a <4ba +4<b +4a −4<b +4−4a <−4b4.A. B.C. D.下列四个数中，无理数是（）．0.1˙4˙117−2√−27−−−−√35.A.调查某电视剧的收视率 B.调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量C.调查一批炮弹的杀伤力D.调查一片森林的树木有多少棵要调查下面几个问题，你认为不应做抽样调查的是（）．6.A.同位角相等 B.在同一平面内，如果，，则C.相等的角是对顶角D.在同一平面内，如果，，则.下列命题正确的是（）．a ⊥b b ⊥c a ⊥c a //b b //c a //c 7.A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则如图所示，下列推理不正确的是（）．∠1=∠C AE //CD∠2=∠BAE AB //DE ∠B +∠BAD =180∘AD //BC∠C +∠ADC =180∘AE //CD8.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示太和门的点的坐标为，表示九龙壁的点的坐标为，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）．x y (0,−1)(4,1)填空题：（每小题2分，共20分）A.景仁宫B.养心殿C.保和殿D.武英殿(4,2)(−2,3)(1,0)(−3.5,−4)9.A. B. C. D.如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段，②为折线，③为折线．三条路的长依次为、、，则（）．ABCDEFG AIG AJHG a b c a >b >c a =b >c a >c >b a =b <c10.A. B. C. D.对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分共个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．成绩频数条形图统计图成绩频数扇形统计图123442.25 2.5 2.95311.的立方根是．−2712.的相反数是．−12√19.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间~分钟表示大于或等于分钟而小于分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于分钟的12123有人．24.如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．证明：∵（已知），，（），∴（等量代换）．∴ （）．∴（）．∵（），∴ （）．∴（）．E DF B AC ∠1=∠2∠C =∠D DF //AC ∠1=∠2∠1=∠3∠2=∠4∠3=∠4//∠C =∠ABD ∠C =∠D ∠D =AC //DF（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若件型号产品获利元，件型号产品获利元，（）中哪种方案获利最1A351B251大？最大利润是多少？选择题（每小题3分，共30分）填空题：（每小题2分，共20分）1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】−312.【答案】1−2√13.【答案】7√14.【答案】−215.【答案】(0,)53解答题（共50分）16.【答案】6517.【答案】a <318.【答案】a ⩽319.【答案】6020.【答案】，，，(4,0)(−4,0)(0,4)(0,−4)21.【答案】11222.【答案】（1），，，（2）．1234−1⩽x ⩽423.【答案】作图见解析．24.【答案】证明见解析．25.【答案】（1）（2）1．2．月和月销售额分别是万元和万元，服装销售额各占当月的和，则月为（万元），月为万元，故小明说法错误（3）1．2．12036459512032%30%495×32%=30.4536B8.4%26.【答案】．21227.【答案】至少应答对道题．1928.【答案】证明见解析．29.【答案】（1）1．(−4,1)附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）2．（2）（3），或(−1,−1)(a −5,b −2)(0,6)(6,2)(2,0)30.【答案】1．2．3．(4,1)(1009,1)(2n +1,0)31.【答案】（1）作图见解析．（2）作图见解析．（3）作图见解析．32.【答案】（1）有种方案：①生产型号产品件，生产型产品件，②生产型号产品件，生产型产品件，③生产型号产品件，生产型产品件．（2）当时获利最大为（元）．3A 38B 42A 39B 41A 40B 40x =402400。

北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案

北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共30分 ) 1．下列各式不是方程的是( )A ．x 2＋x ＝0B ．x ＋y ＝0C.1x ＋xD ．x ＝02．若a ＞b ＞0，则下列不等式一定成立的是( )A ．a －1＜b －1B ．－a ＞－bC ．a ＋b ＞2bD ．|a |＜|b |3．解一元一次方程12(x ＋1)＝－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝2xB ．3(x ＋1)＝xC ．x ＋1＝2xD ．3(x ＋1)＝－2x4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( )(第4题)A ．x ＋3＞0B ．x －3＜0C ．2x ≥6D ．3－x ＜05．利用代入法解方程组⎩⎨⎧y ＝2x ＋1①，x －y ＝－1②，将①代入②得( )A ．x －2x ＋1＝－1B ．x ＋2x －1＝－1C ．x －2x －1＝－1D ．x ＋2x ＋1＝－16．关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＝1－3m 的解相同，则m 等于( )A ．－2B ．2C ．－43D.437．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－4.则2k ＋b 的值为( ) A ．1B ．－1C ．－2D ．－38．8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形．设一个小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，则所列二元一次方程组正确的是( )(第8题)A.⎩⎨⎧3x ＝5y 2y ＝x ＋2B.⎩⎨⎧5x ＝3y 2x ＝y ＋2C.⎩⎨⎧3x ＝5y 2x ＝y ＋2D.⎩⎨⎧5x ＝3y 2y ＝x ＋29．甲、乙两车从A 地出发到B 地，甲比乙早行驶1 h ，比乙晚到2 h ，甲全程用时6 h ，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时( ) A ．1 hB ．1.5 hC ．2 hD ．2.5 h10．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥2，2－3x ＞－7的整数解有5个，则a 的取值范围是( )A ．－5≤a ≤－4B ．－5＜a ≤－4C ．－5＜a ＜－4D ．－5≤a ＜－4二、填空题(每题3分，共15分)11．x 的平方与y 的平方的和一定是非负数，用不等式表示为________． 12．若(m ＋1)x |m |＞2是关于x 的一元一次不等式，则m ＝______．13．若x ，y 满足二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3，则x 与y 的关系是________(写出一种关系即可)．14．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝1和x ＋2my ＝0有公共解，则m 的值为________． 15．已知5只碗摞起来的高度是13 cm ，9只碗摞起来的高度是20 cm ，若一摞碗的高度不超过30 cm ，最多能摞______只碗．三、解答题(共75分)16．(8分)(1)解方程：x ＋2x ＋16＝1－2x －13；(2)解方程组：⎩⎨⎧8x ＋5y ＝2，①4x －3y ＝－10.②第 3 页共 9 页17．(9分)阅读下面解题过程，再解题．已知a ＞b ，试比较－2 024a ＋1与－2 024b ＋1的大小．解：因为a ＞b ①所以－2 024a ＞－2 024b ② 故－2 024a ＋1＞－2 024b ＋1③.(1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程．18．(8分)解下列不等式(组)： (1)3(4x ＋2)＞4(2x －1);(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥5（x －2），①x －52－4x －33＜1.②19．(9分)某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15 g，一颗小元宵要用肉馅10 g．现共有肉馅2 100 kg.(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？(2)最多能生产多少袋元宵？20．(9分)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把这个两位数加上18后，比十位数字大56，请利用二元一次方程组求这个两位数．21．(10分)如图，直线l上有A，B两点，AB＝18 cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB.(1)OA＝________cm，OB＝________cm.(2)若动点P，Q分别从点A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2 cm/s，点Q的速度为1 cm/s.设运动时间为t s．当t为何值时，2OP－OQ＝3 cm?(第21题)22．(10分)读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？23．(12分)阅读材料：第 5 页共9 页我们把关于x ，y 的两个二元一次方程x ＋ky ＝b 与kx ＋y ＝b (k ≠1)叫做互为共轭二元一次方程，像x ＋4y ＝5与4x ＋y ＝5这样的方程是互为共轭二元一次方程；像二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋4y ＝5，4x ＋y ＝5这样由互为共轭二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组．(1)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝b ＋2，()1－a x ＋y ＝3为共轭二元一次方程组，则a ＝________，b ＝________．(2)解共轭二元一次方程组：⎩⎨⎧x ＋4y ＝5①，4x ＋y ＝5②.解：①＋②，得x ＋y ＝2③.①－③，得y ＝1.②－③，得x ＝1. 所以⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1是方程组的解．仿照上面方程组的解法解方程组：⎩⎨⎧y －3x ＝6①，x －3y ＝6②；(3)发现：若共轭二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋ky ＝b ，kx ＋y ＝b 的解是⎩⎨⎧x ＝m ，y ＝n ，则m ，n 之间的数量关系是________．第 7 页共 9 页答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10．B二、11.x 2＋y 2≥012．1 易错点睛：易忽略x 的系数不为0而致错． 13．x ＋y ＝2(答案不唯一)14．－1 点拨：根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入x ＋2my ＝0，解得m ＝－1. 15．14 点拨：设一只碗的高度是x cm ，每摞起来一只碗增加y cm ，则⎩⎨⎧x ＋（5－1）y ＝13，x ＋（9－1）y ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝74.设能摞m 只碗，所以6＋74(m －1)≤30，m ≤1457，所以最多能摞14只碗．三、16.解：(1)去分母，得6x ＋(2x ＋1)＝6－2(2x －1) 去括号，得6x ＋2x ＋1＝6－4x ＋2 移项，得6x ＋2x ＋4x ＝6＋2－1 合并同类项，得12x ＝7 系数化为1，得x ＝712.(2)①－②×2，得11y ＝22，解得y ＝2 把y ＝2代入①，得8x ＋10＝2，解得x ＝－1 故方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.17．解：(1)②(2)错误的原因是不等式的两边都乘以－2 024，不等号的方向没有改变． (3)因为a ＞b ，所以－2 024a ＜－2 024b 所以－2 024a ＋1＜－2 024b ＋1. 18．解：(1)3(4x ＋2)＞4(2x －1)12x ＋6＞8x －4，12x －8x ＞－4－6，4x ＞－10. x ＞－2.5.(2)解不等式①，得x ≤8，解不等式②，得x ＞－3 所以不等式组的解集是－3＜x ≤8.19．解：(1)设生产大元宵要用肉馅x kg ，根据题意，得8×1 000x15＝4×1 000（2 100－x ）10.解得x ＝900.所以小元宵要用肉馅2 100－900＝1 200(kg)．答：大元宵和小元宵分别用900 kg ，1 200 kg 肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋．(2)设能生产m 袋元宵，根据题意，得(4×15＋8×10)m ≤2 100×1 000，解得m ≤15 000 所以m 可取的最大值为15 000. 答：最多能生产15 000袋元宵．20．解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y 依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝6，10x ＋y ＋18＝x ＋56.解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝2.答：这个两位数为42. 21．解：(1)12；6(2)当点P 在点O 左侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(12－2t )－(6＋t )＝3，解得t ＝3. 当点P 在点O 右侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(2t －12)－(6＋t )＝3，解得t ＝11. 所以当t 为3或11时，2OP －OQ ＝3 cm.22．解：(1)设甲种书的单价是x 元，乙种书的单价是y 元，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝100，3x ＋2y ＝165，解得⎩⎨⎧x ＝35，y ＝30.答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元．(2)设该校购买甲种书m 本，则购买乙种书(100－m )本，根据题意，得35m ＋30(100－m )≤3 200第 9 页共 9 页解得m ≤40，所以m 的最大值为40. 答：该校最多可以购买甲种书40本． 23．解：(1)－1；1(2)①＋②，得－x －y ＝6③.①＋③，得－4x ＝12，所以x ＝－3.②＋③，得－4y ＝12 所以y ＝－3，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－3.(3)m ＝n。

2016-2017学年北京市北师大实验中学初一第二学期数学期中试卷(含答案)

北师大附属实验中学2017－2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷班级姓名学号___________试卷说明：1．本试卷考试时间为100分钟；总分为100+20分 2．试卷I 共有三页，20道小题.试卷I 的答案填在答题纸上试卷II 共有五页，9道小题.附加卷共有二页，3道小题命题人：初一数学备课组审阅人:陈平第I 卷一、选择题（每题3分，共30分） 1、3的算术平方根是（）A ．9B ．3±C ．3-D ．3 2、已知a b <,则下列式子正确的是( )A ．55a b +>+；B ．33a b >;C ．55a b ->-；D ．3a >3b 3、为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（）A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取500名学生C ．被抽取500名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 4、如图，下列条件中，不能．．由．21//l l 得到的结论是（）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°5、在0112223333.3-、2.0 、π3、715、3216中，无理数的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、把不等式组⎩⎨⎧>+≤-0101x x 的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D-1 1-1 1-1 1 -1 17、有下列命题：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

其中假命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是（）. A ．35° B ．55° C ．70° D ．110° 9、下面的统计图分别反映的是甲、乙两班全体学生喜欢四种球类运动的情况，根据统计图，下列对喜欢乒乓球运动的人数占全班总人数的百分比做出的判断中，正确的是（）．A ．甲班大，乙班小B ．甲班小，乙班大C ．甲班、乙班一样大D ．无法确定哪个班大10、某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他以每条2ba +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．与,a b 大小无关二、填空题（每题2分，共20分） 11、16的平方根是___________12、把命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式： _______________________________________________ 13、不等式632+≤-x x 的解集是____________乒乓球25%足球20%篮球35%排球20%14人数42乒乓球甲班乙班14、如图，请你添加一个条件，使得AB//CD ，条件是______________15、若错误!未找到引用源。

新北师大版2016-2017七年级下数学期中试卷

332211DCBA 60060060060040040040040020020020020000ssss t t tt 2016－2017学年度第二学期七年级数学月考试卷（二）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.单项式221ab -的系数和次数分别为A 、 -21，2B 、 -21，3C 、21，2D 、 21，32. 下列说法错误的是（）A ．两直线平行，错角相等B ．两直线平行，同旁角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．平行于同一条直线的两直线平行3. 如图，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540° 4. 下列运算正确的是A ．a 3÷a 2＝aB ．a 3＋a 2＝a 5C ．(a 3)2＝a 5D ．a 2·a 3＝a 65. 一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )6. 把0.00000156用科学记数法表示为（）A 、810156⨯B 、1.56×10-5C 、61056.1-⨯D 、7106.15-⨯7、如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是【】.A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x8、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A 、30°B 、60°C 、90°D 、120°9、如图,过∠AOB 边OB 上一点C 作OA 的平行线,以C 为顶点的角与∠AOB 的关系是（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定10、形如222a ab b ++和222a ab b -+的式子称为完全平方式，若812++ax x 是一个完全平方B●OACABCDE/时式，则a 等于A ．9B ．18C ．9±D ．18±二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、若12,2m n a a =-=-，则12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________13、已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。

2017北师大附属实验中学初一(下)期中数学

2017北师大附属实验中学初一（下）期中数学第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．9的平方根是（）．A ．3B ．3±C ．3D ．3±2．用不等式表示：x 的2倍与4的差是负数（）．A ．240x ->B ．240x -<C ．2(4)0x -<D ．420x -<3．已知a b <，则下列不等式中不正确的是（）．A ．44a b <B ．44a b +<+C ．44a b -<-D ．44a b -<-4．下列四个数中，无理数是（）．A ．0.14B ．117C ．2-D ．327-5．要调查下面几个问题，你认为不应做抽样调查的是（）．A ．调查某电视剧的收视率B ．调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量C ．调查一批炮弹的杀伤力D ．调查一片森林的树木有多少棵 6．下列命题正确的是（）．A ．同位角相等B ．在同一平面内，如果a b ⊥，b c ⊥，则a c ⊥C ．相等的角是对顶角D ．在同一平面内，如果a b ∥，b c ∥，则a c ∥7．如图所示，下列推理不正确的是（）．213ECBADA ．若1C ∠=∠，则AE CD ∥B ．若2BAE ∠=∠，则AB DE ∥C ．若180B BAD ∠+∠=︒，则AD BC ∥ D ．若180C ADC ∠+∠=︒，则AE CD ∥8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物馆的主要建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方形．表示太和门的点坐标为(0,1)-，表示九龙壁的点的坐标为(4,1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）．A ．景仁宫(4,2)B ．养心殿(2,3)-C ．保和殿(1,0)D ．武英殿( 3.5,4)--9．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG ，②为折线段AIG ，③为折线段AJHG ．三条路的长依次为a 、b 、c ，则（）． DGHAB CEF IJA ．a b c >>B ．a b c =>C ．a c b >>D ．a b c =<10．对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图1231234分数人数4分3分2分1分30%42.5%A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3二、填空题：（每小题2分，共20分） 11．27-的立方根是__________． 12．21-的相反数是__________．13．若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．1212340514．若a 、b 为实数，且满足2|2|0a b -+-=，则b a -的值为__________． 15．已知点(38,1)P a a --，若点P 在y 轴上，则点P 的坐标为__________．16．如图，a b ∥，AC 分别交直线a 、b 于点B 、C ，AC CD ⊥，若125∠=︒，则2∠=__________度．21ba CB A D17．若关于x 的方程7625x a x +-=的解是负数，则a 的取值范围是__________． 18．若不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集是3x >，则a 的取值范围是__________．19．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间1~2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的有__________人．353025201510501234567等待时间/min人数20．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3,3)，点B 在坐标轴上，6AOB S =△，则B 点的坐标为__________．第Ⅱ卷三、解答题（共50分）21．（本题4分）计算：3116804--+-． 22．（本题共8分）解不等式（组）．（1）求不等式5(1)2163x x -+-<的正整数解．（2）326532x x x x -+⎧⎪⎨+>⎪⎩≤．23．（本题4分）作图题．（1）作线段BE AD ∥交DC 于E ．（2）连接AC ，作直线BF AC ∥交DC 的延长线于F ．（3）作线段AG DC ⊥于G ．CBA D24．（本题6分）如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，12∠=∠，C D ∠=∠，求证：DF AC ∥．证明：∵12∠=∠（已知），13∠=∠，24∠=∠（）， ∴34∠=∠（等量代换）．∴__________∥__________（）． ∴C ABD ∠=∠（）． ∵C D ∠=∠（）， ∴D ∠=__________（）． ∴AC DF ∥（）．1234FE CBAD25．（本题6分）某商场去年前五个月销售额共计600万元．下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）．图①表示该商场服装．．部．各月销售额占商场．．．当月销售额的百分比情况统计图．商场月销售额统计表单位：万元月份1月 2月 3月 4月 5月商场月销售额 180 90 115 95服装部各月销售额占市场当月销售额的百分比统计图5月份服装部各卖区销售额占5月份服装部销售额的百分比统计图30%32%24%28%46%图①50%40%30%20%10%百分比月份5月4月3月2月1月5%25%25%28%17%E C B A D 图②（1）商场5月份的销售额是__________万元．（2）服装部5月份的销售额是__________万元．小明同学观察图①后认为，服装部5月份的销售额比服装部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．答：__________．（3）在该商场服装部，下设A 、B 、C 、D 、E 五个卖区，图②表示在5月份，服装部各卖区销售额．．．．．．占5月份服装部销售额的百分比情况统计图．则__________卖区的销售额最高，销售额最高的卖区占5月份商场销售额的百分比是__________．26．（本题5分）已知：ABC △的三个顶点坐标(2,0)A -，(5,0)B ，(4,3)C ，在平面直角坐标系中画出ABC △，并求ABC △的面积．554321432166661234123455xyO27．（本题5分）列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有25道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得4分，不选或错选扣2分，如果得分不低于60分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题？28．（本小题6分）已知：如图，EF BC ⊥，AB DG ∥，12∠=∠．求证：AD BC ⊥．321FE CBA GD29．（本小题6分）在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点位置如图所示，点A '的坐标是(2,2)-，现将ABC △平移，使点A 移动到点A '，且点B '，C '分别是B ，C 的对应点．（1）请画出平移后的A B C '''△（不写画法）．并直接写出点B '，C '的坐标：B '（），C '（）．（2）若三角形内部有一点(,)P a b ，则P 的对应点P '的坐标是P '（）．（3）如果坐标平面内有一点D ，使得以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D 的坐标．A'12ABCxy O四、附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）30．如图，在平面直角坐标系中，一动点A 从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点1(0,1)A ，2(1,1)A ，3(1,0)A ，4(2,0)A ，则点9A 的坐标为__________，点2018A 的坐标为__________，点43n A +（n 是自然数）的坐标为__________．A 2A 3A 4A 5A 1A 10A 9A 8A 7A 6A 11A 12A 13xy O31．作图题（不写作法）（1）如图1，一个牧童从P 点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．（2）如图2，直线l 是一条河，A ，B 是两个村庄，欲在l 上的某处修建一个水泵站M ，向A ，B 两地供水，要使所需管道MA MB 的长度最短，在图中标出M 点．（保留作图过程）（3）如图3，在一条河的两岸有A ，B 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD 表示．试问：桥CD 建在何处，才能使A 到B 的路程最短呢？请在图中画出桥CD 的位置．（保留作图过程）图1P图2l A B图3BAl 1l 232．某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A ，B 两种型号的产品用80件．已知每件A 型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B 型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A 型号产品获利35元，1件B 型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？数学试题答案第Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．【答案】D【解析】9的平方根是3±．2．【答案】B【解析】x的2倍是2x与4的差是24x-，因为是负数所以是240x-<．3．【答案】C【解析】44a b->-，两端同乘负数，不等号要变号．4．【答案】C【解析】选项A中0.14是有限循环小数，选项B是有理数，选项D3273-=-，故选C．5．【答案】C【解析】考虑实际情况．6．【答案】D【解析】平行线的传递性可得．7．【答案】D【解析】∵180C ADC∠+∠=︒，∴AD BC∥（同旁内角互补，两直线平行）．8．【答案】D【解析】∵太和门表示(0,1)-，∴中和殿表示(0,0)，故武英殿表示( 3.5,4)--正确．9．【答案】B【解析】根据平移性质，两点间线段距离最短，知①②都是相当于走直角线，故①②相等，③走的是两点间的线段，最短．10．【答案】C【解析】由题意得总人数为：124030%=（人），所以3分等级人数为：4042.5%17⨯=（人），2分等级人数40173128---=（人），故平均分为：(1328317412)40 2.95⨯+⨯+⨯+⨯÷=（分）．故选C．二、填空题：（每小题2分，共20分）11．【答案】3-【解析】3273-=-．12．【答案】12-【解析】相反数(21)12--=-．13．【答案】7【解析】估算273<<．14．【答案】2-【解析】∵2|2|0a b-+-=，∴20a-=，2a=，20b-=，0b=，∴022b a-=-=-．15．【答案】5 0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】若点P在y轴上则380a-=，83a=，所以P点坐标5 0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭．16．【答案】65︒【解析】∵AC CD⊥，∴90ACD∠=︒，∵125∠=︒，∴902565ACB∠=︒-︒=︒，∵a b∥，∴265ACB∠=∠=︒．17．【答案】3a < 【解析】7625x a x +-=，3x a =-， ∵解是负数， ∴30a -<， ∴3a <．18．【答案】3a ≤ 【解析】结合数轴3a故而3a ≤．19．【答案】60【解析】10351560++=．20．【答案】(4,0)或(4,0)- 【解析】∵6AOB S =△，∴1||2AOB A S y OB =⋅△，∵||3A y =，∴1362OB ⨯⋅=， ∴4OB =， ∴(4,0)B 或(4,0)-．第Ⅱ卷三、解答题（共50分） 21．【答案】112【解析】解：3116804--+-14(2)02=--+-1422=+-112=．22．【答案】见解析【解析】（1）5(1)2163x x -+-<， 5(1)62(2)x x --<+，55624x x --<+，52411x x -<+，315x <，5x <．所以正整数解为：1，2，3，4．（2）326532x x x x -+⎧⎪⎨+>⎪⎩①②≤解：①得28x ≤， 4x ≤，解②得532x x +>，33x >-，1x >-，∴14x -≤≤．23．（【答案】见解析【解析】解：如图F EG DAB C24．【答案】见解析【解析】解：∵12∠=∠（已知），13∠=∠，24∠=∠（对顶角相等）， ∴34∠=∠（等量代换）．∴DB EC ∥（内错角相等，两直线平行），∴C ABD ∠=∠（两直线平行，同位角相等），∵C D ∠=∠（已知），∴D ABD ∠=∠（等量代换）．∴AC DF ∥（内错角相等，两直线平行）．25．【答案】见解析【解析】解：（1）600(1809011595)120-+++=（万元）．（2）12030%36⨯=（万元）．4月和5月销售额分别是95万元和120万元，服装销售额各点当月的32%和30%，则4月为9532%30.4⨯=（万元）， 5月为36万元，故小明说法错误．（3）B 卖区最高，最高卖区的销售额占商场5月份销售额的百分比是百分之二十八．26．【答案】见解析【解析】解：1||2ABC C S AB y =⋅△ 1732=⨯⨯ 212=． CB 5,0()A 2,0()4xyO27．【答案】见解析【解析】解：设做对x 道，则做错或不做有(25)x -道，列式42(25)60x x --≥，解得450260x x -+≥， 6110x ≥，553x ≥． ∵x 为整数，∴至少应选对19道题．答：至少应答对19道题．28．【答案】见解析【解析】解：∵AB DG ∥，∴23∠=∠，∵12∠=∠，∴13∠=∠，∵EF BC ⊥，∴AD BC ⊥．29．【答案】见解析【解析】解：（1）已知A 点坐标(3,4)，A '是(2,2)-，所以判断A 到A '是向左移5个单位，向下移2个单位．所以∵(1,3)B ，(4,1)C ,∴(4,1)B '-，(1,1)C '--．（2）由（1）问知(5,2)P a b '--．（3）①∵四边形ACBD ，知C 向A ，向上移3位，向左移1位，∴B 向D ，上移3位，左移1位得1(0,6)D ．②∵四边形2BCD A 知B 向C ，向下移2位，向右移3位，∴A 向2D 下移2位，右移3位得2(6,2)D ．③∵四边形3BD CA ，知A 向C 下移3位，右移1位，∴B 向3D 下移3位，右移1位得3(2,0)D ． 21,3()4,1()3,4()D 2D 3D 1A'B'C'C B A xyO121234四、附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）30．【答案】9(4,1)A ；2018(1009,0)A ，43(21,0)n A n ++【解析】31．【答案】见解析【解析】解：（1）如图 P点到直线垂线段最短．（2）如图． N M BAl（3） B'D C l 2l 1AB32．【答案】见解析【解析】解：（1）设A 种产品生产x 件，B 种产品生产80x -件，由题意可列不等式组：0.6 1.1(80)690.90.4(80)52x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤，解得3840x ≤≤，所以工厂可以有3种方案． ①生产A 型号产品38件，生产B 型产品42件； ②生产A 型号产品39件，生产B 型产品41件； ③生产A 型号产品40件，生产B 型产品40件．（2）因为A 产品获利较高，所以当40x =时获利最大为354025(8040)2400⨯+⨯-=（元）．。

2016~2017年北师大七年级数学下期中考试试题

黔西县第六中学NO.6 JUNIOR HIGH SCHOOL OF QIANXI一．选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是（）A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =⨯ C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =- 2．如图，下列推理错误的是( )A ．∵∠1=∠2，∴c ∥dB ．∵∠3=∠4，∴c ∥dC ．∵∠1=∠3，∴ a ∥bD ．∵∠1=∠4，∴a ∥b3．下列关系式中，正确的是（）A ．()222b 2ab a b a +-=+ B ．()222b a ba -=-C ．()222b a b a +=+ D ．()()22b a b a b a -=-+4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（） A ．))((y x y x +-- B ．))((y x y x --+- C ．))((y x y x --- D ．))((y x y x +-+5．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的是（）6．若23,24m n ==，则322m n-等于（）A ．1B ．98 C ．278 D ．27167．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°8．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )A ．30°B ．25°C ．20°D ．15° 9．下列说法中，正确的是 ( )A .内错角相等．B .同旁内角互补．C .同角的补角相等．D .相等的角是对顶角． 10．如图,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（） A .∠EDC=∠EFC B .∠AFE=∠ACD C .∠1=∠2 D .∠3=∠4二．填空(每题3分，共30分) 11．用科学计数法表示0.0000907 = 。

北师大版初一下学期期中考试数学试卷含答案

七年级第二学期数学科期中检测卷（北师大版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

1、如图1，∠1与∠2是（） A 、同位角 B 、内错角 C 、同旁内角 D 、对顶角1、下列运算正确的是（）A ．24±=B ．()33-=27 C ．4= 2 D ．39=3 2、在下列各数：3.1415926、10049、0.2、π1、7、11131、327中无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 3、点P （2，－3）在第（）象限。

A 、一B 、二C 、三D 、四４、点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（） A ．（－4，2） B ．（－2，4） C ．（4，－2） D ．（2，4）５、如图2，已知a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝（）A 、40°B 、70°C 、110°D 、130°６、下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A 、时钟摆动的钟摆B 、随风摆动的旗帜C 、在笔直的公路上行驶的汽车D 、汽车玻璃窗上雨刷的运动７、下列各点中，点Ａ(ａ＋２，3ａ)在x 轴上，则ａ的值是( ).A 、－２B 、２C 、3D 、０８、如图3，已知直线AB CD ，相交于点O ，OE AB ⊥，28EOC ∠=o ，则AOD ∠=（）A 、28°B 、52°C 、62°D 、152° ９、如图4，正方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点。

已知AB ＝4，，则点B 的坐标为（）. A. (-4，-2) B. (2，4) C. (4，-2) D. (-4，2)1０、若2629x y x y +=⎧⎨+=⎩，，则 x+y =（）A 、３B 、４C 、5D 、６21 a b1228oE BD A O Ｃ图4x yO OBADC图 1图2图3二、填空题（每空3分，共30分）1、把命题“同位角相等”改写成“如果…那么……”的形式是２、比较下面个数的大小：（１）27 ６；（２）－π －３（填“＞”或“＜”号） 3、-6的相反数是。

2017年北师大版七年级下学期数学期中考试试题(含答案)(精)

2016 — 2017学年度第二学期七年级数学期中考试试题1、若Z 1 = 30°，则Z 1的余角等于（） A 、 160° B 、150° C 70° D 、 602、计算2x 2 • （ — 3x 2）的结果是（ )A 、 —6x 5B 、6x 5C — 2x 5D 、 2x63、下列各式计算正确的是（） A. （xy 2）3=x56 B.（3ab ）2=6a 2b 2C.（— 2x 2）2=— 4x 4D.（a 2b 3）m =a 2m b 3m4、当一个圆锥的底面半径变为原来的 2倍，高变为原来的二时，它的体积变为原来的（） A. 23B. 2C . 4D .4395、如图：不能推出 a II b 的条件是（ )A 、Z 1 = Z 3B 、Z 2=Z 4C 、Z 2 = Z 3D Z 2+Z 6、如图2,已知B 、CE 在同一直线上，且CD|| AB,若/A = 105°，Z B=40°, 则/ACE=（） A 、145° B 、105° C 、40° D 、35° 7、下列说法错误的共有（）个。

①内错角相等，两直线平行。

②两直线平行，同旁内角互补。

③相等的角是对顶角。

④两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

⑤等角的补角相等。

题号1234567 8910答案、精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内（每小题3分，共A、0B、1C、2D、38、下列能用平方差公式计算的是（）A 、（a+1）（1+a ）B 、（错误!未找到引用源。

a+b ）（b —错误!未找到引用源。

a ）C 、（ — x+y （x — y ）D 、（x 2— y ）（x+y 2）9、小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看 50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书.下列能体现这本书剩下的页数 y （页）与时间（（时）之间关系的是（）A 、随n 的变化而变化B 、不变，总是0C 、不变，定值为1D 、不变，定值为2 二、细心填一填。

首师附16~17初一下数学期中

积超过 2016 ，最少经过（Ａ． 6 Ｂ． 5
）次操作．Ｃ． 4
Ｄ． 3
二、填空题（本大题共８小题，每小题３分，共 24 分） 11．要使代数式 x 2 有意义，则 x 的取值范围是____________． 12． a ， b ， c ， d 四根竹签的长度分别为 2cm ， 3cm ， 4cm ， 6cm ，若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有______个．
（1）此次调查抽取了______户用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“ 25 吨～ 30 吨”部分的圆心角度数为______．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地 20 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
26．（５分）对于三个数 a 、b 、c ，M a , b, c 表示 a 、b 、c 这三个数的平均数，min a, b, c 表示 a 、 b 、 c 这三个数中最小的数，如： M 1， 2， 3
x y ______．
27．（5 分）在 △ABC 中，A C ，点 E 在 BC 边上，过点 E 作射线 EF∥AB 交 AC 于点 F ， EM 交 AC 于点 M ，点 N 在射线 EF 上，且 EMN ENM ，设 ABC = ， MEN = ．（1）如图 1 ，若点 M 在线段 AF 上， 60 ， 30 ，求 FMN 的度数；（2）若点 M 在 AC 上（不与点 A 、 C 、 F 重合），、为任意角度，探究 FMN 与、的数量关系，请在图 2 中画出图形，并说明理由．
25．（４分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随即抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

北京师大附属实验中学七年级(下)期中数学试卷

七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.9的算术平方根是（）A. 3B. -3C. 81D. -812.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A. （1，3）B. （3，-1）C. （0，-1）D. （-3，-1）3.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）A. B.C. D.4.下列各个不等式中，能推出a＞b的是（）A. a-3＜b-3B. -4a＜-4bC. a＜bD. a+4＞b+25.下列命题中是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 同旁内角互补C. 数轴上的点与实数一一对应D. 无理数就是开方开不尽的数6.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5cm，BC=3cm，则BD的长度的取值范围是（）A. 大于3cmB. 小于5cmC. 大于3cm或小于5cmD. 大于3cm且小于5cm7.如图，AB∥CD，∠A=35°，∠F=40°，则∠C=（）A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°8.如果不等式组无解，则k的取值范围是（）A. k＞2B. k＜2C. k≥2D. k≤29.如图，由起点A到终点B有多条路径，其中一条路径为线段AB，长度为a，第二条路径为折线ADEFGHIJKLB，其长度为b，第三条路径为折线ADLB，其长度为c ，第四条路径为折线ADOLB，其长度为d，则这四条路径的长短关系为（）A. a＞b＞c＞dB. a＜b＜c＜dC. a＜b=d＜cD. a＜c＜b=d10.如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则BC长的可能值有（）个．A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共12小题，共28.0分）11.8的立方根是______．12.三角形的三边长分别是4、7、x，则x的取值范围是______ ．13.△ABC的三个内角之比为3：4：5，则这三个内角中最大的内角为______．14.将四个数、、和π表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有______．15.已知m的平方根是k+1和2k-2，则k=______．16.命题“两直线平行，同位角相等”的题设是______ ，结论是______ ．17.如图，一艘船从A点出发先沿北偏东55°方向航行，到达B点时紧急向左进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则∠CBD=______．18.中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，已知所在位置的坐标为（-3，2），所在位置的坐标为（-1，0），在中国象棋的规则中，“马走日，象（相）飞田”，若下一步移动，则下一步可能走到的位置的坐标为______．19.已知AD是△ABC的高，并且∠ACD=30°，∠ABD=40°，则∠BAC=______．20.三角形内角和定理的证明方法有很多，如图是教材中选用的一种方法，过点A作直线l平行于BC，请根据图中的提示，写出在证明的过程中运用到的数学原理：______．21.按如下规律摆放三角形，则第9堆三角形的个数为______；从第______堆开始，三角形的个数多于2018个．22.记R（x）表示正数x四舍五入后的结果，例如R（2.7）=3，R（7.11）=7，R（9）=9，（1）R（π）=______，R（）=______；（2）若R（x-1）=3，则x的取值范围是______．（3）R（）=4，则x的取值范围是______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）23.计算：+-|-2|四、解答题（本大题共9小题，共58.0分）24.如图，∠1=∠2，AB∥EF，求证：∠3=∠4．25.解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集．26.已知：如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠B=60°，∠A=70°，求∠EDC的度数．解：∵∠B=60°，∠A=70°∴在△ABC中，∠ACB=180°-∠B-∠A=______°（______）∵CD平分∠ACB∴∠DCB═∠______=______°（______）∵∴DE∥BC∴∠EDC=∠______=______°（______）27.作图题：如图（1）作△ABC的角平分线AM；（2）作△ABM的边AB上的中线MP和△ACM的边AC上的高线MQ；（3）通过测量，比较MP与MQ的长度大小：MP______MQ（填“＞”、“＜”或“=”）．28.学校预备采购一批数学教学用具，已知购买1套立体模型和2套三角板共需300元，购买2套立体模型和3套三角板共需510元．（1）求1套立体模型和1套三角板的价格各是多少元？（2）若学校准备购买这两种数学教学用具共80套，要求每种都要购买，且三角板的数量少于立体模型的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（请写出具体的购买方案）．29.在△ABC中，BM平分∠ABC交AC于点M，点P是直线AC上一点，过点P作PH⊥BM于点H．（1）如图1，当∠ACB=110°，∠BAC=30°，且点P与点C重合时，∠APH=______°；（2）如图2，当点P在AC的延长线上时，求证：2∠APH=∠ACB-∠BAC；（3）如图3，当点P在线段AM上（不含端点）时，①补全图形；②直接写出∠APH、∠ACB、∠BAC之间的数量关系：______．30.若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖，特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其它任意不等式（组）覆盖．例如：不等式x＞1被不等式x＞0覆盖，不等式组无解，被其它任意不等式（组）覆盖．（1）下列不等式（组）中，能被不等式x＜-2覆盖的是______a.3x-2＜0b．-2x+2＜0c．-11＜2x＜-4d.（2）若关于x的不等式3x-m＞5x-4m被x＜2覆盖，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式m-2＜x＜-2m+1被x＞2m-2覆盖，直接写出m的取值范围______．31.如图，我们知道在△ABC中，中线AM可以将△ABC分成两个面积相等的三角形，即S△ABM=S△ACM．（1）参考上述结论，请尝试使用两种不同的方法将图中的四边形ABCD分成4个面积相等的小三角形；（2）请在四边形ABCD的边上找到一点E，使得线段AE将四边形ABCD分为面积相等的两部分．32.材料1：反射定律当入射光线AO照射到平面镜上时，将遵循平面镜反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，显然，这两个角的余角也相等，其中法线（OM）与平面镜垂直，并且满足入射光线、反射光线（OB）与法线在同一个平面．材料2：平行逃逸角对于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），点P为边OB上一点，从点P发出一光线PQ （射线），其角度为∠BPQ=β（0°＜β＜90°），当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射，当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时，称角为定角α的n阶平行逃逸角，特别地，当光线PQ直接与OA平行时，称角β为定角α的零阶平行逃逸角．（1）已知∠AOB=α=20°，①如图1，若PQ∥OA，则∠BPQ=______°，即该角为α的零阶平行逃逸角；②如图2，经过一次反射后的光线P1Q∥OB，此时的∠BPP1为α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小；③若经过两次反射后的光线与OA平行，请补全图形，并直接写出α的二阶平行逃逸角为______°；（2）根据（1）的结论，归纳猜想对于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n为自然数）阶平行逃逸角β=______（用含n和a的代数式表示）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．2.【答案】B【解析】解：点（3，-1）的横坐标是正数，纵坐标是负数，满足点在第四象限的条件，故选：B．根据第四象限内点的坐标特点解答．本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号．第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】D【解析】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是．故选：D．根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．4.【答案】B【解析】解：A、在该不等式的两边同时加上3，不等式仍成立，即a＜b，故本选项错误．B、在该不等式的两边同时除以-4，不等号方向改变，即a＞b，故本选项正确．C、在该不等式的两边同时乘以不等式仍成立，即a＜b，故本选项错误．D、在该不等式的两边同时，加上4或者加上2，不等式仍成立，即a＞b，故本选项错误．故选：B．根据不等式的性质解答．考查了不等式的性质．解答本题关键是掌握不等式两边同除以一个正数，不等式不变号，同除以一个负数不等式变号．5.【答案】C【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此命题是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故此命题是假命题；C、数轴上的点与实数一一对应，故此命题是真命题；D、π是无理数，但不是开方开不尽的数，故此命题是假命题；．故选：C．分别利用对顶角的性质以及平行线的性质及实数的有关概念判断得出即可．此题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5cm，BC=3cm，∴BC＜BD＜AB，即BD的长度的取值范围是大于3cm且小于5cm．故选：D．根据垂线段最短进行分析．此题要熟练掌握垂线段的性质．7.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠C，∵∠FEB=∠A+∠F，∠A=35°，∠F=40°，∴∠FEB=35°+40°=75°，故选：C．求出∠FEB，利用平行线的性质即可解决问题；本题考查平行线的性质．三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】C【解析】解：∵不等式组无解，∴k≥2，故选：C．根据不等式组无解得出答案即可．本题考查了不等式的解集和不等式组的解集，根据找不等式组解集的规律得出答案是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据根据两点之间，线段最短可知a最小，根据平移的性质可知b=OA+OB=AD+DO+OL+LB=d，根据平移的性质可知b=OA+OB=d，所以AD+DL+LB＜AD+DO+OL+LB．所以a＜c＜b=d．故选：D．根据两点之间，线段最短可知a最小，根据平移的性质可知b=OA+OB=d，根据三角形的三边关系可知DL＜OD+OL，可得c＜b．据此解答即可．本题主要考查了平移的性质以及三角形的三边关系，理清题意的解答本题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵△ABC的周长为22，△ABM的周长比△ACM的周长大2，∴2＜BC＜22-BC，解得2＜BC＜11，又∵△ABC的三边长均为整数，△ABM的周长比△ACM的周长大2，∴AC=为整数，∴BC边长为偶数，∴BC=4，6，8，10，故选：A．依据△ABC的周长为22，△ABM的周长比△ACM的周长大2，可得2＜BC＜11，再根据△ABC的三边长均为整数，即可得到BC=4，6，8，10．本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．11.【答案】2【解析】解：8的立方根为2，故答案为：2．利用立方根的定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．12.【答案】3＜x＜11【解析】解：根据三角形的三边关系可得：7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11，故答案为：3＜x＜11．根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．13.【答案】75°【解析】解：设三角形的三个内角的度数分别为3x，4x，5x，所以3x+4x+5x=180°，解得x=15°，所以5x=75°．故答案为：75°．设三角形的三个内角的度数分别为3x，4x，5x，根据三角形内角和定理得到3x+4x+5x=180°，然后解方程求出x后计算5x即可．本题考查了三角形内角和：三角形内角和定理：三角形内角和是180°．14.【答案】，π【解析】解：∵1＜＜2，2＜＜3，4＜＜5，3＜π＜4，从数轴可知：数轴上表示的数在2和4之间（包括2和4两个数），∴被图中表示的解集包含的数有，π，故答案为：，π．先估算出，，的范围，再得出答案即可．本题考查了估算无理数的大小和在数轴上表示不等式的解集等知识点，能估算出，，的范围是解此题的关键．15.【答案】【解析】解：分两种情况：当m为0时，k+1=2k-2=0，无解，当m为正数时，k+1+2k-2=0，k=，故答案为：．根据正数的平方根有两个，它们是互为相反数，0的平方根是0，列方程可得结论．本题考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，属于基础题．16.【答案】两直线平行；同位角相等【解析】解：命题中，已知的事项是“两直线平行”，由已知事项推出的事项是“同位角相等”，所以“两直线平行”是命题的题设部分，“同位角相等”是命题的结论部分．故答案为：两直线平行；同位角相等．由命题的题设和结论的定义进行解答．命题有题设和结论两部分组成，命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．17.【答案】55°【解析】解：如图，由AE∥BF，可得∠FBG=∠EAB=55°，又∵∠CBG=∠DBF=90°，∴∠DBC=∠FBG=55°，故答案为：55°．由AE∥BF，可得∠FBG=∠EAB=55°，再根据∠CBG=∠DBF=90°，即可得出∠DBC=∠FBG=55°．本题考查了方向角，解决本题的关键是利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等．18.【答案】（-4，2），（-2，2），（-1，1）【解析】解：如图所示：，下一步可能走到的位置的坐标为：A（-4，2），B（-2，2），C（-1，1）．故答案为：（-4，2），（-2，2），（-1，1）．直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．19.【答案】110°或10°【解析】解：当点D在边BC上时，∵∠ACD=30°，∠ABD=40°，∴∠BAC=180°-∠ACD-∠ABD=110°；当点D在边CB的延长线上时，∵∠ACD=30°，∠ABD=40°，∴∠BAC=∠ABD-∠ACD=10°．故答案为：110°或10°．分点D在边BC上及点D在边CB的延长线上两种情况考虑：当点D在边BC上时，由∠ACD、∠ABD的度数利用三角形内角和定理，可求出∠BAC的度数；当点D在边CB 的延长线上时，由∠ACD、∠ABD的度数利用三角形的外角性质，可求出∠BAC的度数．综上即可得出结论．本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质，分点D在边BC上及点D在边CB的延长线上两种情况求出∠BAC的度数是解题的关键．20.【答案】两直线平行内错角相等，平角的定义【解析】解：已知：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，（两直线平行内错角相等）∵∠1+∠2+∠BAC=180°（平角的定义）∴∠BAC+∠B+∠C=180°．即知三角形内角和等于180°．故答案为：两直线平行内错角相等，平角的定义．利用平行线的性质以及平角的定义，把三角形的三个内角，转化到同一个顶点的三个相邻的角，从而利用平角定义来得到结论；本题考查三角形内角和定理的证明，平行线的性质，平角的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．21.【答案】29 673【解析】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有3n+2，当n=9时，3n+2=3×9+2=29，由3n+2＞2018知n＞672，∴从第673堆开始，三角形的个数多余2018个．故答案为：29、673．本题可依次解出n=1，2，3，…，三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n堆的三角形个数，据此进一步求解可得．本题考查规律型-图形变化类题目，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，属于中考常考题型．22.【答案】3 2 7≤x＜9 4.5≤x＜6.5【解析】解：（1）R（π）=3，R（）=2，故答案为：3，2；（2）∵R（x-1）=3，∴2.5≤x-1＜3.5，解得：7≤x＜9，故答案为：7≤x＜9；（3）∵R（）=4，∴3.5≤＜4.5，∴7≤R（x+2）＜9，∴R（x+2）=7或R（x+2）=8，∴6.5≤x+2＜8.5，∴4.5≤x＜6.5，故答案为：4.5≤x＜6.5．（1）根据题意即可得到结论；（2）根据题意列不等式即可得到结论；（3）根据题意列不等式即可得到结果．本题考查了解一元一次不等式组，近似数和有效数字，正确的理解题意是解题的关键．23.【答案】解：原式=5-3-（2-）=5-3-2+=．【解析】直接利用立方根以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠3=∠4．【解析】根据平行线的性质和判定即可解决问题；本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.【答案】解：由①得，x＜3，由②得x≥-1，故此不等式组的解集为-1≤x＜3，在数轴上表示为：．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26.【答案】50 三角形的内角和等于180° ACB 25 角平分线的定义DCB 25 两直线平行，内错角相等【解析】解：∵∠B=60°，∠A=70°，∴在△ABC中，∠ACB=180°-∠B-∠A=50°（三角形的内角和等于180°），∵CD平分∠ACB，∴∠DCB═∠ACB=25°（角平分线的定义），∵∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=25°（两直线平行，内错角相等），故答案为：50，三角形的内角和等于180°，ACB，25，角平分线的定义，DCB，25，两直线平行，内错角相等．根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据角平分线的定义求出∠DCB，根据平行线的性质求出即可．本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等知识点，能求出∠DCB的度数是解此题的关键．27.【答案】＞【解析】解：（1）如图所示，AM即为所求；（2）如图所示，MP、MQ即为所求；（3）通过测量知MP＞MQ，故答案为：＞．（1）根据角平分线的定义作图可得；（2）根据三角形中线和钝角三角形高的定义作图可得；（3）测量即可得出大小．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握三角形的中线、角平分线和高线的定义．28.【答案】解：（1）设1套立体模型价格为x元，1套三角板的价格是y元，根据题意得：，解得：，答：1套立体模型价格为120元，1套三角板的价格是90元，（2）设立体模型的数量为m套，则三角板的数量为（80-m）套，根据题意得：，解得：40＜m≤43，当m=41时，80-m=39，可购买41套立体模型，39套三角板，当m=42时，80-m=38，可购买42套立体模型，38套三角板，当m=43时，80-m=37，可购买43套立体模型，37套三角板，答：学习共有三套购买方案，方案一：可购买41套立体模型，39套三角板，方案二：可购买42套立体模型，38套三角板，方案三：可购买43套立体模型，37套三角板．【解析】（1）设1套立体模型价格为x元，1套三角板的价格是y元，根据“购买1套立体模型和2套三角板共需300元，购买2套立体模型和3套三角板共需510元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）设立体模型的数量为m套，则三角板的数量为（80-m）套，根据“若学校准备购买这两种数学教学用具共80套，要求每种都要购买，且三角板的数量少于立体模型的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过8500元”，列出关于m的一元一次不等式组，解之，在m的取值范围内取整数解，即可得到答案．本题考查一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键：（1）正确找出等量关系，列出二元一次方程组，（2）正确找出不等量关系，列出一元一次不等式组．29.【答案】40 ∠APH=180°+（∠BAC-∠ACB）【解析】解：（1）如图1中，∵∠ACB=110°，∠BAC=30°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=180°-110°-30°=40°，∵BM平分∠ABC，∴∠HBC=×40°=20°，∵PP⊥BM，∴∠HCB=90°-∠HBC=90°-20°=70°，∴∠APH=∠ACB-∠OCB=110°-70°=40°；故答案为40．（2）如图2中，作射线AH，则∠4=∠1+∠2，∠3=∠5+∠P，所以，∠3+∠4=∠1+∠2+∠5+∠P，∵PH⊥BH，∴∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2+∠5+∠P=90°，即∠BAC+∠2+∠P=90°，∵BH平分∠ABC，∴∠2=∠ABC，∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB，∴∠2=（180°-∠BAC-∠ACB），∴∠APH=90°-∠BAC-∠2=90°-∠BAC-（180°-∠BAC-∠ACB）=（∠ACB-∠BAC）；（3）如图3中，结论：∠APH=180°+（∠BAC-∠ACB）．∵BH平分∠ABC，∴∠ABH=（180°-∠BAC-∠ACB）．∵PH⊥BH，∴∠APH=90°+（∠ABH+∠BAC）=90°+（180°-∠BAC-∠ACB）+∠BAC=180°+（∠BAC-∠ACB），即∠APH=180°+（∠BAC-∠ACB）．故答案为∠APH=180°+（∠BAC-∠ACB）．（1）根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠HBC，然后求出∠HCB，再根据∠APH=∠ACB-∠HCB计算即可得解；（2）作射线AH，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠4=∠1+∠2，∠3=∠5+∠P，从而得到∠3+∠4=∠1+∠2+∠5+∠P，再根据三角形的内角和定理以及角平分线的定义用∠ACB和∠BAC表示出∠2，代入整理即可得解；（3）用∠ACB和∠BAC表示出∠HBC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，难度中等，熟记性质并准确识图是解题的关键．30.【答案】c，d m≤0或m≥1【解析】解：（1）由3x-2＜0得x＜，故a不符题意，由-2x+2＜0得x＞1，故b不符合题意，由-11＜2x＜-4，得-5.5＜x＜-2，故c符合题意，由得，此不等式组无解，故d符合题意，故选：c，d；（2）由3x-m＞5x-4m，得x＜1.5m，∵关于x的不等式3x-m＞5x-4m被x＜2覆盖，∴1.5m≤2，得m≤，即m的取值范围是m≤；（3）∵关于x的不等式m-2＜x＜-2m+1被x＞2m-2覆盖，∴2m-2≤m-2或m-2≥-2m+1，解得，m≤0或m≥1故答案为：m≤0或m≥1．（1）根据题意可以判断a、b、c、d是否符合题意，从而可以解答本题；（2）根据题意，可以求得m的取值范围；（3）根据题意和题目中的不等式，可以求得m的取值范围．本题考查解一元一次不等式（组），解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答．31.【答案】解：（1）如图所示，（答案不唯一）（2）如图，∵AC∥DD'，∴S△ACD=S△ACD'，∴四边形ABCD的面积等于△ABD'的面积，又∵E为BD'的中点，∴AE将△ABD'分为面积相等的两部分，即AE将四边形ABCD分为面积相等的两部分．【解析】（1）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，据此进行判断即可．（2）四边形ABCD的面积等于△ABD'的面积，依据E为BD'的中点，即可得到AE将四边形ABCD分为面积相等的两部分．本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．32.【答案】20 60 （n+1）α【解析】解：（1）①如图①中，∵PQ∥OA，∴∠BPQ=∠AOB=20°，故答案为20．②如图2中，∵P1Q∥OB，∴∠AP1Q=∠PP1O=∠AOB=20°，∴∠BPP1=∠AOB+∠PP1O=40°．③如图3中，如图所示，α的二阶平行逃逸角为20°×3=60°，（2）由（1）可知：α的零阶平行逃逸角为α，α的1阶平行逃逸角为2α，α的二阶平行逃逸角为3α，…，由此可以推出，α的n阶平行逃逸角为（n+1）α，故答案为（n+1）α．（1）①根据平行线的性质即可解决问题；②根据反射定律以及平行线的性质即可解决问题；③画出图形，利用反射定律以及平行线的性质解决问题即可；（2）探究规律后，利用规律即可解决问题；本题考查平行线的性质和判定、反射定律、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

2016-2017北京朝阳首都师范大学附属实验学校初一下期中

首都师范大学附属实验学校2016-2017第二学期期中练习初一数学试卷2017.4.24 （满分：100分，时间92分钟）一、选择题（每题2分，共26分）1．下列各点中，在第二象限的点是（）．A ．(2,3)B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(2,3)--【答案】C【解析】第二象限点的坐标特征是横坐标为负，纵坐标为正．2．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD AC ∥（）．A ．34∠=∠B ．12∠=∠C ．D DCE ∠=∠ D ．180D ADC ∠+∠=︒【答案】B【解析】12∠=∠可得．AB CD ∥，而非BD AC ∥．3．下列说法不正确的是（）．A ．125的平方根是15±B ．9-是81的一个平方根C ．0.2的算术平方根是0.04D ．27-的立方根是3-【答案】C【解析】0.0016的算术平方根为0.04．4．用代入法解方程34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②使得代入后化简比较容易的变形是（）．【注意有①②】A ．由①得243y x -=B ．由①得234x y -=C ．由②得52y x +=D ．由②得25y x =-【答案】D【解析】方程的变形要尽量，避开有分母的存在．5．如图，AB CD ∥，且25A ∠=︒，45C ∠=︒，则E ∠的度数是（）．A ．60︒B ．70︒C ．110︒D ．80︒E C BA D 1234【答案】B 【解析】可过E 作AB 的平行线，可推出E A C ∠=∠+∠．6．点P 位于x 轴下方y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（）．A ．(4,2)B ．(2,4)--C ．(4,2)--D ．(2,4)【答案】B【解析】位于x 轴下方y 轴左侧可得点位于第三象限，到x 轴距离为4．说明纵坐标为4-，故选B ．7．已知532y x a b +与22452x y a b -是同类项，则（）． A ．12x y =⎧⎨=-⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．20x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =⎧⎨=-⎩【答案】B【解析】考察同类项的定义：相同字母指数相同．8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，所列方程组正确的是（）．A ．362100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3622100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．364210x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】C【解析】每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，故24100x y +=．9．如图，在ABC △中，点D ，E ，F 分别是三条边上的点，EF AC ∥，DF AB ∥，若45B ∠=︒，60C ∠=︒，则EFD ∠=（）．A ．80︒B ．75︒C ．70︒D ．65︒【答案】B【解析】由平行可得：B DFC ∠=∠，C BFE ∠=∠，由平角为180︒可得180456075EFD ∠=∠︒-︒-︒=︒．10．有理数a 和ba b -等于（）．B ACE D FEC B ADA ．aB ．a -C ．2b a +D ．2b a -【答案】Bb ，当0b <b =-．11．已知a b >，则下列不等式正确的是（）．A ．33a b ->-B ．33a b ->-C ．33a b ->-D ．33a b ->-【答案】D【解析】不等式左右两边，同时加或减去同一个数，不等号方向不变．12．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB ∠=︒，则AED '∠等于（）．A ．70︒B ．65︒C ．50︒D ．25︒【答案】C【解析】由AD BC ∥可得，65DEF BFE ∠=∠=︒，由翻折带来的轴对称可得．65DEF D EF '∠=∠=︒，故18065250AED '∠=︒-︒⨯=︒．13．如图，点(1,0)A 第一次跳动至点1(1,1)A -，第二次跳动至点2(2,1)A ，第三次跳动至点3(2,2)A -，第四次跳动至点4(3,2)A ，，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点100A 的坐标是（）．A ．(50,51)B ．(51,50)C ．(49,50)D ．(50,49)【答案】B【解析】0A 变为2A 过程中，横坐标加1，纵坐标加1，2A 变为4A 为同样的变化规律，故100(150,050)A ++ 即100(51,50)A ．0a bF E C BADD'二、填空题（每题2分，共22分）14．3.140，π5，17，0.301300100 有理数有__________，无理数有__________．【答案】有理数为3.14，0，17，无理数有：π5，0.30103001 【解析】本题主要考察有理数和无理数的概念15．4981的平方根是____________________．【答案】79±，5- 【解析】正数平方根有两个．16．不等式31122x x -+≥的非负整数解．．．．．是__________．【答案】0，1【解析】不等式的解为1x ≤，非负整数解为0，1．17．如图，已知AB CD ∥，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分BEF ∠，若148∠=︒，则2∠的度数为__________．【答案】66︒【解析】由AB CD ∥，可得1801130FEB ∠=︒-∠=︒，2BEG ∠=∠．由EG 平分FEB ∠可得66BEG ∠=︒，故266∠=︒．18．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为__________．【答案】7385y x y x +=⎧⎨=+⎩【解析】本题易错点在于85y x =+的方程，易错列为85y x =-．19．若51a +和19a -是m 的平方根，m 的值为__________．【答案】256【解析】51190a a ++-=，3a =，故5116a +=，216256m ==．F E C BA G D1220．若点(1,)P m m -在第二象限，则(1)1m x m ->-的解集为__________．【答案】1x >-【解析】由P 在第二象限可得10m -<，故(1)1m x m ->-，解为1x >-．21．若不等式组241x a x x >⎧⎨+<-⎩的解集是1x >，则a 的取值范围是__________．【答案】1a ≥【解析】241x x +<-，解得1x >，如图所示1a ≥．22．已知22(23)0m n +++=，则点(,)Q m n 在第__________象限．【答案】四【解析】由22(23)0m n +++=可得2m =，32n =-， ∴32,2Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭．在第四象限．23．如图所示是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF △，如果8cm AB =，4cm BE =，3cm DH =，则图中阴影部分面积为__________2cm ．【答案】26【解析】过H 作HM BC ∥交DF 于M ，∴四边形HCFM 为平行四边形，∴4cm HM CF BE ===，90DHM DEC ∠=∠=︒，∵HM BC ∥，∴DHM ABC △∽△， ∴DH AB HM BC=， ∴32cm 3BC =， ∵4CF =，∴203CE =， ∴226cm DEF HEC S S S =-=阴△△．【注意有文字】24．对任意两个实数a ，b 定义两种运算：(),(),a a b a b b a b ⎧⊕=⎨<⎩若若≥(),(),b a b a b a a b ⎧⊗=⎨<⎩若若≥并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如(2)33-⊕=，(2)32-⊗=-，((2)3)22-⊕⊗=，那么2)等于__________．2=2>）33）三、解答题（25-28每小题3分，29题5分，30题6分，31题6分，32题5分，33题6分，共52分）25．计算：（1（21【答案】（1）1（23【解析】（1）原式234=+- 1=．（2）原式731=-3．26．求下列各式中的x（1）225360x -= （2）3(3)64x -=-【答案】（1）65x =± （2）1x =-【解析】（1）解：22536x =，23625x =， 65x =±．（2）解：3x -=34x =-，D H AB E FM1x=-．27．解二元一次方程组：（1）235321x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）3531234x yx y-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩【答案】见解析【解析】（1）解：235321x yx y-=⎧⎨+=⎩①②【注意有①②】，①+②：56x y-=，56y x=-③，把③代入①中：23(56)5x x--=，215185x x-+=，1313x-=-，1x=，561y=-=-，∴方程组的解是11xy=⎧⎨=-⎩．（2）解：3531234x yx y-=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩①②，【注意有①②】由②得：4315x y+=③，①+③得：520x=，4x=，代入①得：435y-=，13y=-．∴方程组的解是413xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．28．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）45132x x--<（2）25313(1)8xxx x+⎧-⎪⎨⎪--<-⎩≥【答案】见解析【解析】（1）解：45166 32x x--⨯<⨯，2(45)3(1)x x-<-，81033x x-<-，83103x x-<-，57x<，75x <．（2）解：253x x +-≥， 23(5)x x +-≥，2315x x +-≥，3152x x ---≥， 217x --≥，172x ≤． 13(1)8x x --<-， 1338x x -+<-，384x x -<-，24x -<，2x >-， ∴1722x -<<．29．如图，九宫格中填写了一些代数式和数，在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，（1）请你求出x ，y 的值．（2）填写九宫格中的另外三个数字．【答案】见解析【解析】23232y x x --+=++，3y x -=①，(2)2(3)(2)x y y x y x ++-=+-+-，1x y +=-，②联立①、②13x y y x +=-⎧⎨-=⎩，解之得21x y =-⎧⎨=⎩．（2）2 y-x xy-32330．完成证明并写出推理根据：已知：如图，1132∠=︒，48ACB ∠=︒，23∠=∠，FG AB ⊥于G ．求证：CD AB ⊥．证明：∵1132∠=︒，48ACB ∠=︒，∴1180ACB ∠+∠=︒，∴DE BC ∥，∴2DCB ∠=∠（__________）又∵23∠=∠∴3DCB ∠=∠，∴GF DC ∥（__________）∴CDB FGB ∠=∠（__________）又∵FG AB ⊥，∴90FGB ∠=︒（__________）∴CDB ∠=__________︒，∴CD AB ⊥．（__________）【答案】见解析【解析】证明：∵1132∠=︒，48ACB ∠=︒，∴1180ACB ∠+∠=︒，∴DE BC ∥，∴2DCB ∠=∠（两直线平行，内错角相等）．又∵23∠=∠∴3DCB ∠=∠，∴GF DC ∥（同位角相等，两直线平行）∴CDB FGB ∠=∠．（两直线平行，同位角相等）又∵FG AB ⊥，∴90FGB ∠=︒（垂直定义）∴CDB ∠=90︒，∴CD AB ⊥．（垂直定义）31．如图，ABC △的直角坐标系中．（1）若把ABC △向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到A B C '''△，写出A '、B '、C '的坐标并在图中画出平移后图形．（2）求出三角形ABC 的面积．F E C B AGD123【答案】见解析【解析】（1）解：(3,0)A '-，(2,3)B '，(1,4)C '-，A B C '''△如图所示，（2）45242252132ABCS =⨯-⨯÷-⨯÷-⨯÷△2045 1.5=---9.5=32．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m 分，回答错误或放弃回答扣n 分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．（1）求m 和n 的值．（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？【答案】见解析【解析】解：（1）9(129)3910(1210)n 46m n m --=⎧⎨--=⎩，解得52m n =⎧⎨=⎩， ∴5m =，2n =．（2）设甲在接下来的8道题中答对了x 道，则答错了(8)x -道．依题意可得：3952(8)60x x +--≥257x ≥， ∵x 诶整数，∴x 的最小整数为6，∴至少还要答对6道题．33．如图，已知12l l ∥，MN 分别和直线1l 、2l 相交于点A 、点B ，ME 分别和直线1l 、2l 交于点C 、点D ，点P 在直线MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）．（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，猜想α∠、β∠、γ∠之间有怎样的数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，α∠、β∠、γ∠有何数量关系（画图并写出结论，不用说明理由）．【答案】见解析【解析】（1）γαβ∠=∠+∠．证明：过P 作1PQ l ∥，∴1β∠=∠，∵12l l ∥，∴2PQ l ∥，∴2α∠=∠．又∵12γ∠=∠+∠，∴γαβ∠=∠+∠．γM NE C B APD l 1l 2αββαl 2l 1D PABC E NM γQ（2）当P 在AB 的延长线上时，过P 作1PQ l ∥交ME 于Q ， ∴CPQ β∠=∠，∵12l l ∥，∴2PQ l ∥，∴DPQ α∠=∠，∵CPQ DPQ γ∠=∠-∠， ∴γβα∠=∠-∠．当P 在BA 的延长线上时，同样过P 作1PQ l ∥交ME 于Q ， ∴CPQ β∠=∠，∵12l l ∥，∴2PQ l ∥，∴DPQ α∠=∠，∵DPQ CPQ γ∠=∠-∠， ∴γαβ∠=∠-∠． ∴结论为：γβα∠=∠-∠或γαβ∠=∠-∠．Q γMNE C BA P D l 1l 2αβQγMN E C B APD l 1l 2αβ。

2016~2017学年北京西城区北京师范大学附属实验中学初一下学期期中数学试卷——答案

选择题（每小题3分，共30分）填空题：（每小题2分，共20分）1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】−312.【答案】1−2√13.【答案】7√14.【答案】−215.【答案】(0,)53解答题（共50分）16.【答案】6517.【答案】a <318.【答案】a ⩽319.【答案】6020.【答案】，，，(4,0)(−4,0)(0,4)(0,−4)21.【答案】11222.【答案】（1），，，（2）．1234−1⩽x ⩽423.【答案】作图见解析．24.【答案】证明见解析．25.【答案】（1）（2）1．2．月和月销售额分别是万元和万元，服装销售额各占当月的和，则月为（万元），月为万元，故小明说法错误（3）1．2．12036459512032%30%495×32%=30.4536B8.4%26.【答案】．21227.【答案】至少应答对道题．1928.【答案】证明见解析．29.【答案】（1）1．(−4,1)附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）2．（2）（3），或(−1,−1)(a −5,b −2)(0,6)(6,2)(2,0)30.【答案】1．2．3．(4,1)(1009,1)(2n +1,0)31.【答案】（1）作图见解析．（2）作图见解析．（3）作图见解析．32.【答案】（1）有种方案：①生产型号产品件，生产型产品件，②生产型号产品件，生产型产品件，③生产型号产品件，生产型产品件．（2）当时获利最大为（元）．3A 38B 42A 39B 41A 40B 40x =402400。

2016-2017学年北京市教育附中七年级第二学期期中数学试卷(含答案)

北京教育学院附属中学2016～2017学年度第二学期初一数学期中试卷 2017.4（试卷满分：100分考试时长：100分钟）一、用心选一选（每小题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数是（）A ．733 B ．π C ．25D ．132．已知b a >，则下列不等式中，正确的是（）A ．b a ->-B ．2a －1 > 3b －1C ．33+>+b aD ．b a 44< 3．如图，能判定AD ∥BC 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠1=∠3C ．∠3=∠4D ．∠B+∠BCD=∠180°4．若0<m ，则点P （3，2m ）所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2等于（） A ．30° B.25° C.20° D.15°7．若点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，则点P 的坐标是（）A．(3，－4) B ．(－3，4) C ．(4，－3) D ．(－4，3) 8．下列说法中，正确的是（）A ．16的算术平方根是－4B ．25的平方根是5C ．-27的立方根是 -3D ．1的立方根是1±9．如果一个36°角的两条边与∠B 的两条边分别平行，则∠B 为（） A ．36° B ．144° C ．36°或144° D ．36°或54° 10．关于x的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≤++>+a x x x x )3(211)52(31只有5个整数解，则a 的取值范围是( )A ．273<<a B ．273<≤a C ．273≤<a D ．273≤≤a二、细心填一填（每小题2分，共20分）11（用“＞”或“＜”连接）． 12．如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________________________．13．若点P (m -2，13+m )在y 轴上，则P 点坐标为．14．将“对顶角相等”改写成“如果________________，那么________________”．15．不等式0123≥+-x 的正整数解为．16．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 为．17．│x +2│+1-z +（2y -8）2=0，则x ＋y ＋z ＝_________．18．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对道题，其得分才会不少于80分？ 19．不等式（m -2）x >1的解集为x <21-m ，则m 的取值范围．20．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b=2a+3b ．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式-x ⊕4＜0的解集为．21-22A B CDADBE C4321DCBA三、用心算一算（21、22题4分，23题5分，共13分） 21．计算：()32643322-+--+-22．解不等式145261≥--+x x ，并把解集在数轴上表示出来。