Petri网在OA系统工作流中的应用

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基于Petri网的公文流转系统工作流建模分析

有精确的定义，免了非形式化的模糊性、确定性和矛盾性。避不
本文首先对具体的工作流程进行了建模．然后对模型进行了正确性验证。
１基于Ｐｔ网的工作流建模技术．ｅｉｒ
由秘书科收文后，市长、市长、长助理、书长、秘按副市秘副书长及办公室主任、主任程序依次呈阅。副・若是下级公文．据下级公文的不同，转的过程也不根流相同：（１１秘书科根据来文单位和内容首先进行收文登记。经办公室主任或分管政务的副主任审核后．分进到各专业对口科室签收，各专业对口科室经过论证，出拟办意见后，提呈送分管副秘书长审核把关。再呈请分管副市长或市长阅示。（）２对签有市长、副市长意见的批示件。各专业对口科室要将市长、副市长批示件的落．然后反馈到秘书科和督查室．查室将对批示件的有关落督实情况进行督查和通报（１３各专业对口科室办理完毕后的文件，统一交秘书科销号、档。存・其他说明：（）文传阅过程中。１公如遇到领导外出，秘书科可按传阅次序向后依次呈阅
（上级的文件，２１经市长、副市长、市长助理、秘书长、副秘书长、办公室领导传阅完毕后．由秘书科送公文资料室签收存放一Ｐｔ网在１６ｅｉｒ９２年被ＣｒＡａｅｉ为一种过程建模和个月，ａｌｄｍＰｔ作ｒ供科室查阅，期满后，由资料室退还秘书科销号、归档。分析的工具提出２２应用Ｐ晡网建立工作流模型．ｅ定义１Ｐ网是～个三元组（Ｔ，）ｅＰ，Ｆ：当用Ｐ网来描述工作流模型时。ｅ库所用圆圈表示，表它・Ｐ是有限个库所的集合：示条件，两方面的作用：（）保任务按正确的次序执行；２有１确（）・Ｔ是有限个变迁的集合（ｎ中）而且Ｐ：用来表示案例的状态。而变迁节点用矩形表示．表示工作流任它・ＦＰＴＵ（ｘ）弧的集合（关系）（ｘ）ＴＰ是流。务。库所到变迁或变迁到库所间的弧表示任务和工作流的逻辑定义２Ｐ网Ｐ：（，，是ＷＦｎｔ工作流网）。ｅＮＰＴ — ｅ（关联形式。库所中包含的标记ｋｎ用一个黑点表示。ｅ）它表示工且仅当：作流执行的状态。变迁只有满足可实施的条件才能实施１存在一个源库所ｉＥＰ使得．：），ｉ中；工作流中有三中形式的触发：１资源主导。中用表示；（）图２存在一个汇结库所ｏＥＰ。得Ｏ＝而且）使－中：（）２外部事件。图中用圜表示；３时间信号。（）为方便在本文中所３每一个节点ＸＥＰＵＴ都位于从ｉ。的一条路径上。有未标记的均为资源主导型触发）到根据以上定义 —ｎｔｏ有如下的性质：工作流中存在四种路由：顺序路由、并行路由、择路由、选循

基于Petri网的工作流系统建模及实现的开题报告

基于Petri网的工作流系统建模及实现的开题报告一、选题背景及意义随着信息技术的发展和企业管理方式的变革，工作流系统得到广泛应用，尤其是在企业流程再造和信息化建设中。

工作流系统可以通过定义业务流程、分配和监控任务、调度和协调操作，来提高工作效率、节约成本，并且能够对业务过程进行全面的监控和管理，帮助企业实现流程再造、优化和协同，提高企业的竞争力和绩效。

Petri网是一种图形化的工具，用于描述并发系统和分布式系统中各种复杂的交互关系，可以对系统进行可视化的建模和分析。

Petri网模型具有形式化语义，能够严格定义系统中各种事件发生的时序关系，并能自动生成系统行为的执行路径，便于对系统行为进行仿真和分析。

因此，将Petri网应用于工作流系统的建模和实现，能够提高工作流系统的可视化、可靠性和灵活性，在企业信息化建设中起到重要的作用。

二、选题目标和研究内容选题目标：本课题旨在基于Petri网对工作流系统进行建模和实现，实现对工作流系统的可视化、可靠性和灵活性的提升。

研究内容：1.研究工作流系统的基本概念、结构和特点，分析现有的工作流系统的建模和实现的方法和技术，探讨工作流系统的设计和开发过程。

2.研究Petri网的基本原理、语法和语义，分析其在工作流系统中应用的可能性和优势，探讨Petri网的建模与仿真方法及其实现。

3.基于Petri网模型，设计和实现具有可视化和灵活性的工作流系统，实现对工作流系统的自动化调度和任务执行、监控和管理。

4.测试和优化工作流系统的性能和稳定性，分析Petri网建模对工作流系统的贡献和实际应用效果，从而验证本课题的研究目标和结论的可行性和有效性。

三、主要研究方法和技术1.文献综述法：对国内外相关文献进行全面、深入的调研和研究，掌握工作流系统的发展状况、Petri网的相关理论和应用研究现状等，为本课题的设计和研究提供理论和技术支持。

2.系统分析法：通过对工作流系统的需求分析，确定系统的功能和特性，设计系统的架构和模块，明确系统开发和实现的路线和方法。

petri网的原理及应用

Petri网的原理及应用1. 什么是Petri网Petri网是一种用于描述并发系统和并发性行为的图形化工具和形式化方法。

它由德国数学家Carl Adam Petri于1962年提出，被广泛应用于系统建模、并发系统分析、协议验证等领域。

Petri网可以模拟并发系统的并发行为、状态转换以及资源分配等关键方面，通过图形化的方式直观地展示系统的结构和行为，并支持形式化的数学分析。

2. Petri网的基本元素Petri网由以下基本元素组成：2.1. 位置（Place）位置表示系统中的状态或者条件，通常通过一个圆圈表示。

位置可以存储某种资源或者表示某种变量的取值。

2.2. 过渡（Transition）过渡表示系统中的某种事件或者操作，通常通过一个矩形表示。

过渡可以触发或消耗位置中的资源，改变系统的状态。

2.3. 弧（Arc）弧表示位置和过渡之间的联系，通常通过一条带箭头的线表示。

弧可以表示资源的流动或者触发条件的关系，连接位置和过渡。

2.4. 标识（Marking）标识是位置中的资源的数量，可以通过在位置内部的小圆圈中填写数字来表示。

标识表示系统的状态，在Petri网中可以不断变化。

3. Petri网的建模方法Petri网可以通过以下步骤完成建模：3.1. 确定系统的功能和行为首先，需要明确系统的功能和行为，清楚系统中的位置、过渡以及它们之间的关系。

例如，一个简单的交通信号灯系统中可以有位置表示红绿灯状态、过渡表示信号灯变换的事件或操作。

3.2. 绘制Petri网图根据系统的功能和行为，使用标识符绘制位置和过渡，并用弧表示它们之间的联系。

根据需要，可以使用不同的符号和颜色来表示不同类型的位置和过渡。

3.3. 设定初始标识确定初始状态下位置中的资源数量，填写在位置的小圆圈中。

这可以表示系统的初始状态，即Petri网的初始标识。

3.4. 定义触发条件和行为规则根据系统的功能和行为，定义位置和过渡之间的触发条件和行为规则。

基于Petri网的OA工作流模型研究

分析和模拟。Ｐｔ网的特点在于它善于描述系统的变化，包ｅｉｒ
括变化发生的条件、化的结果以及变化之间的内在联系。变对工作流的控制流纬度建模的Ｐｔ网被称作工作流网（－ｅ。ｅｉｒＷＥｎｔ）ＷＦｎｔ立地定义了单个案例的动态行为。．ｅ孤
ＡｂｔａｔＤｏｕｎｎｇｍｅｔｎｔｅｆｉｅａｔｍａｉｎｓｓｅｉｄｓｒｅ，ａｏｅｉｇｏＰｔ－ｅａｅｎｏｃｕｏｔｎｗｏｋｓｒｃ：ｃｍｅｔｍａａｅｎｃｕｏｔｙｔｍｅｃｂｄｄｌｆｅｒｎｔｓｄｏｆｅａｔｍａｏｒ－ｉｈｏｏｓｉｍｎｉｂｉｉ
维普资讯
第２卷第５８期
ＶＯ．１２８ＮＯ５．
计算机工程与设计
ＣｏｕｅｇｎｅｎｎｓｇｍｐｔｒＥｎｉｅｒｇａｄＤｅｉｎｉ
２０年３０７月
Ｍａ．２０７ｒ０
基于Ｐｔ网的ＯｅｉｒＡ工作流模型研究
０引言
工作流是针对日常工作中具有固定程序的常规活动提出
１基于Ｐｔ网的工作流建模技术ｅｉｒ
１１工作流网的定义．
Ｐｔ网作为一种形式化描述工具，要用来对系统设计、ｅｉｒ主
的一个概念，是一类能够完全或部分自动化执行的过程，在办公自动化、集成制造、电子商务等领域发挥了重大作用。工作流管理系统是对工作流的定义和பைடு நூலகம்理，以实际业务过程的形

Petri网在工作流技术中的应用

功能分离出来，应用软件系统更关注于任务的实现而不使是任务的管理。在工作流管理联盟的工作流参考模型中给出＿工作流和工作流管理系统的定义０：作流为Ｔｅｒ工ｈ
ｃｍｐｅｚｄｆｃｌａｉｎｏｕｏｏｕｔｒｅａｉｉｔｒａｔｍａｔｎｏｕｉｓｏｅｓ，ｉｉｔｏｉｆａｂｓｎｅｓｐｒｃｓｏｎ
ｗｏｒａｔ工作流管理系统为：ｙｔｈｔｃｍｌｅｙｈｌｏｐｒ；ｅＡｓｓｍｔａｏｐｅｌｅｔ
Ｖｏ．Ｎｏ２１８。．
Ｊｎ，０８ｕ．２０
文章编号：６１４４２０）２０３ — ４１７ — ６４（０８００１０
Ｐｔ网在工作流技术中的应用ｅｒｉ
张琪，王景焕
２０４）１０６（南京工业职业技术学院电气与自动化系，苏南京江
关键词：工作流技术；ｅｒ网；Ｐｔｉ过程定义工具；析分中图分类号：ＰｌＴ３文献标识码：Ａ
Ｐｔ网作为一种过程建模和分析的工具，是一种图形ｅｒｉ它化描述过程的有力工具。发展至今日，ｅｉ因为对异步并Ｐｔ网ｒ
发、不确定性等关系的描述能力和分析能力，经广泛应用已
（）信息管理系统必须保证业务过程的结构容易修改，３
从而使其灵活应对不断变化的环境并相应地重组业务过程；（）可以正确监测业务过程的性能以保证提早发现问４题，对其进行改善。并

基于Petri网的工作流过程验证方案的研究

营过程，它根据一系列过程规则、文档、信息和任务，能够在不同的执行者之间进行传递与执行¨。目Ｊ前，工作流技术已经成为实现业务过程自动化的核心技术。工作流管理系统允许在概念层上定制业务流程，过程逻辑从过程执行中独立出来，大地提高把极了企业业务过程应对经营环境变化的能力。工作流管理是对工作流的定义、执行、管理和控制旧。工作流管理系统最主要的功能是要能够对业Ｊ务流程的变化做出有效的反应。业务流程的变化包括对已有流程的修改、构以及新流程的创建。在创重建和修改一个包含并行和条件分支结构的复杂的业务流程过程中，容易引入错误。即便是添加一个简很单的结点也可能产生死锁（ｅｄｏｋ或活锁（ｉｅｄａｌ）ｃ１ — ｖ
Ｋｅｒｓｏｔｌｗ；ｐｏｅｓｖｒｃｔｎｅｒｎｔｙｗｏｄ：ｗｒｏｄｒｃｓｅｆａｉ；Ｐｔｅｉｉｏｉ
０引言
工作流是一类能够完全或者部分自动执行的经
ｌｋ等结构性错误。ｏ）ｃ
卯福启杨，建
（．１北方工业大学后勤资产管理处，北京１０４２０１４；．北方工业大学信息工程学院，北京１０４）０１４摘要：工作流管理系统最主要的功能是要能够对业务流程的变化做出有效的反应。然而，当前的工作流管理系统并不能灵活应对业务流程的频繁变化，因为它们对所建的工作流模型几乎没有任何检查，以保证一些最低限度的正确性。本文

模糊着色Petri网及其在工作流建模中的应用

ｉｔｏｕｅｏｐｏｅｓｔｅｖｇｅｉｆｒａｉｎｉｈｅｐｏｅｓｄｆｎｔｏｆｗｏｋｌｗ，ａｄｔｕｚｙｒａｏｉｇａｇｒｔｍｎｒｄｃｄｔｒｃｓｈａｕｎｏｍｔｏｎｔｒｃｓｅｉｉｉｎｏｒｆｏｎｈｅｆｚｅｓｎｎｌｏｉｈ
Ｋｅｒｓｗｏｋｌｗ，ｗｏｋｌｗｏｅ，ｐｏｅｓｄｆｉｉｎ，ｆｚｙｃｌｒｄＰｅｒｎｔｙｗｏｄｒｆｏｒｆｏｍｄｌｒｃｓｅｉｔｏｎｕｚｏｏｅｔｉｅ
描述知识时会随着规则知识的增加而变得十分复杂．而在因
ｆｏｒＦＣＰＮｉｅｅｅｓｐｒｓｎｔｄ．ＡｎｅｘａｐｌｓｉｎｔｌｕｓｒｔｈｅＦＣＰＮｍｏｄｅｉｐｌｂｕｎｅｏｅｓ．ｍｅｉｇｖｅｏｉｌｔａｅｔｌｏｆｓｍｅｓｉｓｓｐｒｃｓ
１引
一
言
采用ＣＰ建立协同设计的工作流过程模型的基础上，们Ｎ我将ＦＮ［Ｐ和ＣＮ［结合，出一种广义的模糊着色ＰｔｉＰ相提ｅｒ网（ｕｚｏｏｅｅｒＮｅ，ＣＮ）描述协同设计过程中ＦｚｙＣｌｒｄＰｔｉｔＦＰ来的模糊信息并进行基于模糊知识的推理．
Ａｕｇ．２００２，
２００２年８月
模糊着色Ｐｔｉ及其在工作流建模中的应用ｅｒ网

基于Petri网的工作流网模型分析与应用问题研究

基于Petri网的工作流网模型分析与应用问题研究作者：李秋菊来源：《电子世界》2012年第24期【摘要】文章介绍了Petri网和工作流网的基本知识，以及工作流网模型基本结构，并结合公文管理中发文部分工作流应用环境，提出了一个相对完整的基于Petri网的工作流网模型，并对模型的正确性进行了分析。

【关键词】Petri网；工作流网；性能分析；发文Petri网理论起源于1962年Carl Adam Petri的博士论文《用自动机通信》，在这篇文章中，他首次使用网状结构模拟通信系统。

近年来，Petri网理论发展了以并发论、同步论、网逻辑和网拓扑为主要内容的理论体系。

Petri网的应用已涉及到计算机学科的各个领域，特别是在工作流技术应用领域，Petri网以其良好的数学基础和可视化的建模方法，已成为很多关于工作流研究中的分析和建模工具。

2.2 工作流网的基本结构在库所和变迁的基础上，工作流网为电子政务系统流程构造的控制关系有四种：串行、并行、选择、循环。

3.一个应用问题分析网上电子政务系统中的公文处理部分实际上是公文在各个部门之间进行流转，非常适合用工作流网的技术来实现。

下面举例分析公文处理中发文部分的工作流网建模、分析及相应的实现技术。

发文管理的业务流程为：用户在公文起草数据库中起草公文，提交并进入流程后，文件在发文流程中流转，其中文书人员可以根据发文需要让文件进入串行或并行的会签流程，流程结束后可以形成正式文件并盖章，也可以返回到起草人，在整个过程中，审批人员可以随时查看、打印流程跟踪表。

该模型显示了发文过程中发生的操作和状态的改变。

通过工作流网的定义分析一下该模型的正确性：(2)每个节点x∈P∪T都属于从到的一条路径上。

(3)该模型运行过程中没有死锁，每个任务都能被执行到。

所以从理论上分析该模型是正确的，符合工作流网的定义，但从实际情况考虑，却发现逻辑上的错误。

在变迁的执行过程中出现了并行结构的”与连接”(AND-join)，校对修改的任务出现了两个输入位置，=（，），要求，都存在令牌时，变迁才能发生，这无疑是错误的。

基于Petri网动态工作流在OA系统中的应用

ＰｅｒｔｂｓｄｄｎａｉｒｆｏｉｔｉｎｅａｅｙｍｃｗｏｋｗｎｏＡｙｔｍｌｓｓｅ
ＭＥＮＧＹｎｐｎ，ＬＮＧｏｇｈｎａ－ｉｇＩＹｎ－ｏｇ
（ｏｅｅｏｏｐｔｒｃｎｅ＆ＴｃｎｌｙＷｕａｎｅｉｅｈｌ，Ｗｕａ３００ｈａＣｌｇｌｆＣｍｕｉｃｅＳｅｅｈｏｇ，ｈｎＵｉｒｔｏｃｎｏｏｖｓｙｆＴｏｇｙｈｎ４０７，Ｃｉ）ｎ
第１９卷第７期
Ｖ０．９１１
Ｎｏ７．
电子设计工程
ＥｅｔｏｉｅｉｎＥｎｉｅｒｇｌｃｒｎｃＤｓｇｇｎｅｉｎ
２１０１年４月
Ａｐ．２１ｒ０１
Hale Waihona Puke 基才Ｐｔ网动态工作流在Ｏ系统中的应用ｅｒｉＡ
处理各种异常。本文主要从模型修改来实现工作流的动态
性。对模型进行修改时。常会遇到这样的问题：通同一个工作流模型的不同实例同时存在于工作流管理系统中。且这些而
工作流技术是针对日常生活中具有固定程序的活动而提出，将工作活动分解成良好的任务，照一定规则来执它按行这些任务并对它们进行监控，到提高生产组织水平和工达作效率的目的。统的工作流管理系统【一般只能处理预先传ｌ１，定义好的工作流程．流程的运行阶段不能根据具体情况进在

petri网 (2)

Petri网Petri网是一种图形模型，用于描述并发系统中的并发过程和状态迁移。

它由物理学家Carl Adam Petri在1962年提出，是一种形式化的工具，用于模拟和分析各种并发系统。

1. Petri网的基本概念Petri网由两种基本元素组成：库所（Place）和变迁（Transition）。

库所可以看作是存储资源的位置，变迁表示发生的事件。

这两种元素都是用圆圈表示，并使用有向弧线连接。

•库所：用一个圆圈表示，通常用于存储资源或表示系统的状态。

每个库所都有一个或多个标记（token），表示资源的数量或状态。

•变迁：用矩形或虚线矩形表示，表示一个事件或活动。

变迁可以使得库所中的资源发生变化，即在库所之间转移标记。

此外，Petri网还有一些辅助元素：•弧线：表示库所和变迁之间的关系。

用于指示资源的流动或变迁的触发条件。

•权重：用于限制资源的流动或变迁的触发条件。

2. Petri网的特性Petri网具有以下几个重要的特性：2.1 可视化Petri网通过图形化的方式描述并发系统，并使用直观的图形元素表示资源和事件之间的关系。

这种可视化的特性使得Petri网更容易理解和分析，并且可以有效地交流和共享。

2.2 模块化Petri网可以进行模块化设计，即将一个复杂的系统分解为多个简单的子系统，并使用库所和变迁进行连接。

这样可以方便地对子系统进行分析和调试，并且可以更好地理解整个系统的结构和功能。

2.3 并发性Petri网能够描述并发系统的行为。

通过在变迁周围放置多个库所，可以实现多个资源之间的并发操作。

这样可以提高系统的并发性，提高系统的性能和效率。

2.4 死锁检测Petri网可以用于检测系统中的死锁问题。

当库所和变迁之间的资源流动形成闭环时，可能会导致死锁的发生。

通过分析Petri网的结构和标记状态，可以检测到潜在的死锁情况，并采取相应的措施解决问题。

3. Petri网的应用领域Petri网在各个领域都有广泛的应用，以下是其中一些典型的应用领域：3.1 并发系统分析Petri网可以用于描述和分析各种并发系统，如操作系统调度算法、并行计算系统、通信协议等。

Petri网：模型、理论与应用

Petri网：模型、理论与应用Petri网，也称为Petri图，是一种用来描述系统事件并发性、同步性和序列性的有向图。

Petri网模型被广泛应用于计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域，成为了目前最流行的并发系统建模工具之一。

Petri网的基本元素Petri网由一组有向弧和节点组成，包括以下几个基本元素：1.库所（Place）：代表系统中的状态或原料库存等。

2.变迁（Transition）：代表系统中的事件或操作，用于改变状态或消耗库存。

3.有向弧（Arc）：连接库所和变迁，表示状态之间的转移或原料的消耗。

4.标志（Marking）：库所内的标志表示库存的数量或状态。

Petri网的基本形式Petri网可以表示为二元组N=(P, T, F)，其中：1. P为库所的集合；2. T为变迁的集合；3. F为弧集合，由以下两种类型的弧组成：a)输入弧（Inhibitor arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，但是库所中的标志数量必须为零。

b)常规弧（Regular arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，库所中的标志数量可以为任意值。

Petri网的理论Petri网理论主要研究Petri网的语法、分析和应用。

Petri网具有以下特点：1. 易于可视化：Petri网可以用于描述具有并发性、同步性和序列性的系统，比传统的文本模型更直观。

2. 模型简单：Petri网只包含库所、变迁和有向弧三种基本元素，是一种简单、易于理解的模型。

3. 通用性强：Petri网模型可以表示各种类型的系统，例如工作流、协作系统、并发系统和控制系统等。

Petri网的应用Petri网在计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域的应用非常广泛。

1. 生产调度：Petri网可以应用于生产调度中，用于描述生产流程中的各个节点及其状态转移。

2. 工作流管理：Petri网可以应用于工作流管理中，用于描述任务分配、任务执行和任务完成的过程。

基于办公自动化系统的工作流模型与算法设计

Microcomputer Applications V ol.27,No.4,2011开发应用微型电脑应用2011年第27卷第4期文章编号：1007-757X(2011)04-0049-04基于办公自动化系统的工作流模型与算法设计任静，郝杰摘要：随着计算机科学的飞速发展，大多数企事业单位都实施了办公自动化系统（OA ）。

而工作流技术是实现业务过程管理自动化的核心技术。

通过对业务流程建模和业务流程实体的建模分析，设计了基于Petri 网办公自动化系统的工作流原型系统。

在现有Petri 网和WF-net 理论的基础上，设计了工作流实现算法，研究并建立了办公自动化系统的精简工作流模型。

关键词：办公自动化；Petri 网；WF-net ；工作流模型；算法中图分类号：TP311文献标志码：A0引言近年来，对工作流模型分析和描述方法的研究得到普遍重视，已经成为工作流技术研究领域中的热门研究方向之一。

基于Petri 网的过程建模有着坚实的数学基础，是完全形式化的，可有精确的定义，可对工作流及工作流系统进行定性和定量分析，这使得Petri 网成为主要的建模技术之一。

在Petri 网建模描述的基础上，荷兰学者Aalst对Petri 网进行了一定的限制，提出了工作流网(WF-net)的建模方法。

工作流模型是整个工作流管理系统的基础，本文在设计办公自动化系统的工作流模型时遵循：1系统的工作流(过程)模型选用Petri 网描述。

2系统的工作流模型在过程模型的基础上，需要加入描述工作人员的组织模型，描述资源的资源模型以及提供信息定义的工作流相关数据，以使其成为一个完整的，具有多视图特性的模型。

1工作流模型设计1.1过程模型设计过程模型用来定义工作流的过程逻辑，包括组成工作流的所有活动以及活动之间的依赖关系。

它是整个工作流模型的基础与核心，其他模型均为其提供支持。

在日常办公活动中，业务处理是按照某种固定的程序进行的，如公文发文、工作流过程建模就是将这些重复的或相似的业务处理过程用一种形式化的、计算机可处理的方式来表示，这种形式化表示称为是过程模型、过程定义或工作流模型[1]。

基于Petri网的工作流在电子政务系统中的建模与分析

如果ＰＮ是一个工作流网，添加一个变迁ｔ到ＰＮ上，用于连接终止库所Ｏ和起始库所ｉｔ＝｛｝ｔ・＝… ，（・Ｏ且ｉ）那么所得的网是强连接的，若对于每一个节点ＰＬＴ都位于从ｉＩ，到Ｏ的一条路径上．么所得的网仍然是一个工作流网。因此，那可以通过该方法验证一个模型是否是工作流网。
（）每一个节点ＥＰＵＴ都位于从ｉＯ的一条路径上。３到
１引言
工作流管理是近年来发展最为迅速的计算机应用技术之
一
在工作流网系统中，系列完整的行为的集合被称为一个一实例；例在执行过程中，以被分解为若干个任务；实可一个实例在执行过程中，以经过顺序不同路由。在用Ｐｔ网描述工作可ｅｉｒ流时，ｅｉＰｔ网中的变迁表示任务，所表示变迁的条件，ｒ库库所中的一个托肯代表一个实例，所ｉ库中的托肯表示一个实例的开始，库所Ｏ中的托肯表示一个实例的结束。由工作流网的定义
了在工作流中运用Ｐｔ网的优点，ｅｉｒ然后将Ｐｔｅｒｉ网与工作流相结合，建立了电子政务系统的工作流网模型，最后运用Ｐｔｅｒｉ网理论对所建模型的正确性进行了定性分析，并对模型的子系统网上投诉系统的资源分配情况进行了定量分析。
关键词电子政务工作流Ｐｔ网建模ｅｉｒ
ｔｅｓｍｅｔｍｅｔｅｒｓｕｃｉｔｂｔｎｏｅｓｂｙｔｍｓａａｙｅ．ｈａｉ，ｈｅｏｒｅｄｓｉｕｉｆｈｕｓｓｅｉｌｚｄｒｏｔｎＫｅｗｏｄｙｒｓＥｅｔｎｃｇｖｒｍｅｔＷｏｋｏｌｃｒｉｏｅｎｎｏｒｆｗＰｔｅＭｏｅｉｇｌｅｒｎｔｉｄｌｎ

Petri网的OA工作流模型的研究与设计_陈立

４）ｄｏｍ（Ｆ）∪ ｃｏｄ（Ｆ）＝Ｓ ∪ Ｔ其中ｄｏｍ（Ｆ）＝｛ｘ｜ｙ：（ｘ，ｙ）Ｆ｝、ｃｏｄ（Ｆ）＝｛ｙ｜ｘ：（ｘｙ）Ｆ｝分别为Ｆ的定义域和值域。Ｓ和Ｔ分别称为Ｎ的库所（Ｐｌａｃｅ）集和变迁（Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ）集，Ｆ为流关系（ＦｌｏｗＲｅｌａｔｉｏｎ）。库所和变迁又称为Ｓ元素和Ｔ元素，或Ｓ元和Ｔ元。Ｘ＝Ｓ ∪ Ｔ称为Ｎ的元素集。Ｆ是由一个Ｓ元素和一个Ｔ元素组成的有序偶的集合，称为Ｎ的流关系。
９７
一线技术
始模型图。图８：第一步化简结果
ＷＦ＿ＬＯＧＩＣ肯定是畅通的。图４：工作流原始模型图从实际的业务流程来看，这个流程还只是一个基本流程，还需要进一步完善。第一：在实际流程中一份公文拟稿交部门领导审核批阅中，可能不合格，则要求回到ｔ１重新拟稿，这里需要加一条ｔ２到ｔ１的路由。第二：该公文可能与其它部门无关，则ｔ２不需要其它部门会签，也有可能不要提交办公室主任审核而直接提交领导签发，因此这里需要加一条ｔ２到ｔ８的路由和一条ｔ２到ｔ９的路由。第三：会签可能不能通过，则要返回到部门领导，因此要添加一条ｔ７到ｔ２的路由。第四：办公室主任审核可能不通过，则要返回到部门领导ｔ２重新审核拟稿，这里也要加一条ｔ８到ｔ２的路由。第五：领导审核不通过，同样需要回到ｔ８重新审核，也要加一条ｔ９到ｔ８的路由。经过上述完善，图４的工作流原始模型发展为完整工作流模型，如图５所示。本文中仅对一个基本的工作流程模型设计作了介绍，对于完整的复杂的工作流程可以以本例为基础，结合Ｐｒ／Ｔ＿系统、有色网系统等高级Ｐｅｔｒｉ网技术来实现。下面我们就来验证我们前面设计的工作流模型的逻辑的正确性，证明之前，我们先了解几个要用到的化简规则［４］：规则１：若ｐ１＝（Ｔ１，Ｔ，（ａ，ａ１）和ｐ２＝（Ｔ，Ｔ２，（ｂ１，ｂ））满足ａ１＝ｂ１，则可以化简为ｐ＝（Ｔ１，Ｔ２，（ａ，ｂ））。规则２：若变迁ｔ和库所ｐ１，ｐ２满足ｔ ∈ ｐ１・∧｛ｔ｝＝・ｐ２且ｐ２・≠Φ∨ ｐ１・＝｛ｔ｝，则ｐ１和ｐ２可以完全合并为ｐ，・ｐ＝・ｐ１，ｐ・＝ｐ１・∪ ｐ２・－｛ｔ｝。若ｐ１中有托肯，则ｐ中也对应存在。规则３：同步器ｐｉ＝（｛ｔ｝，｛ｔｉ｝，（１，１）），ｉ＝１，２，…，ａ，则可以合并为同步器ｐ＝（｛ｔ｝，｛ｔ１，ｔ２，…，ｔａ｝，（１，ａ））。同步器ｐｉ＝（｛ｔｉ｝，｛ｔ｝，（１，１）），ｉ＝１，２，…，ａ，则可以合并为同步器ｐ＝（｛ｔ１，ｔ２，…，ｔａ｝，｛ｔ｝，（ａ，１））。了解这些规则后，我们对前面的工作流逻辑进行验证，根据前面的ＷＦ＿ＮＥＴ，其对应的ＷＦ＿ＬＯＧＩＣ如图６所示。在图７中，我们根据前面的化简规则进行化简：第一步，我们根据前面叙述的规则３对ｔ３，ｔ４，ｔ５，ｔ６，ｔ７进行化简，如图７第一步图５：完整工作流网模型三、工作流模型的正确性分析对于设计好的工作流模型的工作流逻辑，如何保证其正确性呢，在这里我们必须了解一个正确ＷＦ＿ＬＯＧＩＣ的性质：畅通性。一个正确的ＷＦ＿ＬＯＧＩＣ应该保证入口库所中的托肯经过传递、复制及合并能流动到一个终点库所，而且与冲突消解方案无关，这被称之为畅通性（ｔｒｏｕｇｈｎｅｓｓ）。因此，我们只需证明ＷＦ＿ＬＯＧＩＣ是畅通性。那么我们如何来证明其畅通性呢？对于一个树或者图我们有很多证明畅通的方法，在ＷＦ－ＬＯＧＩＣ中，我们可以利用ＷＦ＿ＬＯＧＩＣ的结构，在ＷＦ＿ＬＯＧＩＣ中找出局部畅通结构，通过不改变畅通性的方式将其化简，最后如果能逐步化简成为一个没有变迁的结构：一个库所，则图７：第一步化简图图６：发文工作流逻辑图所示；然后根据规则１，将工作流逻辑再进一步化简，可以得到图８。

基于Petri网的工作流建模技术分析与应用

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基于Ｐｔｉｅｒ网的工作流建模技术分析与应用
王锡钢齐大彬
（鞍山科技大学计算机科学与工程学院辽宁鞍山１４４１０４）
摘要
介绍了Ｐｔ网的基本知识，ｅｉｒ结合公文管理中收文、发文部分工作流应用环境，运用不变量的分析方法和工作流网的理
ＷａｇＸｇｎＱａｉｎｉａｇｉｂｎＤ
（ｅａｔｅｔｏｏｐｔｃｎｅａｄＥｇｎｅｉＡｓａｎｖｒｔｉｅａｅｈｏｏｙＡｓａｉｎｎＪｏ４Ｃｉ）ＤｐｒｎｆＣｍｕｅＳｉｃｎｎｉｒｇ，ｎｈｎＵｉｓｙｏＳｅｎＴｃｎｌ＂ｎｈｎＬａｉｇＪ４４，ｈｎｍｒｅｅｎｅｉｆｃｎｄｃｇ，ｏａ