三年级奥数系列之加减法中的巧算一
2019-2020年三年级数学 奥数讲座 加减法的巧算
2019-2020年三年级数学奥数讲座加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
三年级奥数加减法的巧算
三年级奥数加减法的巧算加减法的巧算三年级数学第五讲加减法的巧算例题与方法例1 巧算下面各题⑴ 876＋385＋124＋615 ⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)【思路点睛】我们仔细观察算式，很快发现：876＋124＝1000375＋615＝1000如果两个数的和正好是10，100，1000，10000，……，我们就说这两个数互为补数。
⑴ 876＋385＋124＋615＝(876＋124)＋(385＋615)＝1000＋1000＝2000⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)＝(84＋16)＋(37＋63)＋(55＋45)＝100＋100＋100＝300【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10，其他对应数位上的数字之和是9。
⑴ 673＋288 ⑵ 9＋99＋999＋9999＋6【思路点睛】这道题目乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利用转化的思考方法，把其中一个加数折分成两部分，其中一部分刚好是另一个加数的补数，能与另一个加数凑整，这样计算比较简便。
⑴ 673＋288＝661＋12＋288＝661＋300＝961⑵ 9＋99＋999＋9999＋6＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋2＝10＋100＋1000＋10000＋2＝11110＋2＝11112例2 巧算下列各题。
⑴ 6397＋1876－397；5462－1245－462【思路点睛】我们可利用带符号“搬家”的性质，使运算简便。
6397＋1876－397＝6397－397＋1876＝6000＋1876＝78765462－1245－462＝5462－462－1245＝5000－1245＝3755⑵ 532－(32＋184)；5283－(283－298)；1825＋(175＋648)；876＋(438－176)。
【思路点睛】我们可利用去括号的性质，使运算简便。
532－(32＋184)＝532－32－184＝500－184＝3165283－(288－298)＝5283－283＋298＝5000＋298＝5298＝1825＋175＋648＝2000＋648＝2648576＋(438－176)＝576－176＋438＝400＋438＝838⑶ 1457－399，3572＋998。
三年级奥数13巧算加减法
1000一91一1一92一2一93一3一94一4一95一5一96一6一97一7一98一8一99一9
3.速算
1一2+3一4 +5一6+7一8 +9一10+11
作业
2.速算下列各题
997+199892+403+296+307
19+299+3999+49999928一(264 + 428)一136
1000一27一60一73一40895一234一166一403
例2速算。
500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9
三、加减混合运算中的巧算
1.去括号和添括号法则:
在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”
2.带符号“搬家”:
在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。首位数前面虽然没有符号，应看作是“十”号。
a+b-c=a-c+b
a+b-c=b-c+a
a+b-c=b+a-c
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例1用简便方法计算下列各题。
(1)321+268一68(2)685一327+127
1+4+7+……+19+22+25
提示：还记得等差数列吗
二、减法中的巧算
a-b-c=a-(b+c)
小学三年级奥数讲解：加减巧算
小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三年级秋季奥数
第一讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加法的巧算：1.加法的交换律：a+b=b+a,其中a,b各表示任意一数。
例如,5+6=6+52.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),其中a,b,c各表示任意一数。
例如，4+9+7=（4+9）+7=4+（9+7）例1 计算23+54+18+47+82 （1350+49+68)+(51+32+1650)例2 计算：57+64+238+46 4993+3996+5997+848例3计算：875-364-236 1847-1928+628-136-64 1348-234-76+2234-48-24例4计算512-382 6854-876-97 397-146+288-339练习一巧算下列各题：42+71+24+29+58 43+（38+45）+（55+62+57）698+784+158 3993+2996+7994+1354356+1287-356 526-73-27-264253-(253_158) 1457-(253-158)389-497+234 698-154+269+787第二讲横式数字谜这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：1.一个加数+另一个加数=和；2.被减数-减数=差；3.被乘数×乘数=积；4.被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由1.得和-一个加数=另一个加数；由2.得减数+差=被减数，被减数-差=减数；由3.得积÷乘数=被乘数，积÷被乘数=乘数；由4.得商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+424=1×24=2×12=3×8=4×6(两个数之积)24=1×2×12=2×2×6=2×2×3=……(三个数之积)24=1×2×2×6=2×2×2×3=……（四个数之积）例1下面算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？（1）□+5=13-6；（2）28-○=15+7；（3）3×△=54；（4）☆÷3=87；（5）56÷*=7例2 下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？（1）□+□+□=48；（2）○+○+6=21-○；（3）5×△－18÷6=12；（4）6×3－45÷☆=13。
小学三年级奥数-加减法的巧算
小学三年级奥数-加减法的巧算一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？例1：使用简便方法计算如下：1) 783+25+175 = 9832) 2803+2178+5497+4722 =3) 376+174+24 = 5744) 864+673+136+227 = 19005) +9999+999+99+9 =6) 7+7+5+2+7 = 28例2：计算：999+99+9 = 1107计算：1654-(54+78) = 1522计算：2937-493-207 = 2237计算：-+297 = 871计算：995+996+997+998+999 = 4985计算：1324-875-125 = 324计算：3842-1567-433-842 = 1000计算：538-194+162 = 506计算：497+334-297 = 534计算：7523+(653-1523) = 7653.9375-(2103+3375) = 3897例3：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 155计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 = 1055计算：1+2+3+。
+18+19 = 190计算：2+4+6+8+。
+98+100 = 1050计算：13+14+15+。
+27 = 2551.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3.这20个数连加，和是多少？答案：4702.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90.这串数连加，和是多少？答案：9453.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？答案：最后一层有22根，总共有120根圆木。
小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算(加减法中的巧算)
小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算（加减法中的巧算）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：减法中的巧算1、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例1：① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
三年级奥数系列之加减法中的巧算一
三年级奥数系列之加减法中的巧算(一)课前小练1、计算480—101 = 598 + 99= 43 + 189+ 57= 591 + 482 + 118=2、根据加法运算律在()里填上合适的数。
28+ = 45+()(163 + ) + 15= + (75 + )()+ 28=( ) + aa+ ( + b) = ( + 50) +( )3、怎样算简便就怎样算。
65 + 29+ 71 143+ (57 + 26) 396 —28—2299 + (38 + 101) 158 + 67+ 142 135 + 267 + 65€知识点精析精讲一、加法交换律和结合律在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a,其中a, b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=・・・其中a, b, c, d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
二、互补两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千........... 那么就称其中一个数为另一个数的“补数”这两个数称为互补。
在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千•••…的数。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
减法中的巧算
5、先减去那些与被减数有一样尾
数的减数
例5：巧算下面各题：
〔1〕4723-〔723＋189〕 〔2〕2356-159-256
= 4723-723-189 = 4000-189 = 3811
= 2356-256-159 = 2100-159 = 1941
一起来找找好朋友 吧？
〔1〕3863-〔145＋263〕 〔2〕175-89-75 〔3〕2543-410-43
= 187
〔2〕99 ＋ 136＋101
= 99＋101＋136 = 200 ＋ 136 = 336
〔3〕972＋639＋28
= 972＋28 ＋639 = 1000 ＋ 639 = 1639
一起来找找好朋友 吧？
森林动物园里，有4个班级，每个 班级的学生数量分别是38人，47人， 52人和33人，请问学校里共有多少 名学生？
我们也来比一比吧！
2、两个数的和为100， 这两个数可能是多少？ 11+89=100 33＋67=100
63+37=100 45+55=100……
速算巧算方法一：补数凑整
什么叫“补数”
两个数相加，假设能 恰好凑成整十、整百、 整千、整万…，就把 其中的一个数叫做另
一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
O(∩_∩)O
下课啦！
125+46+54
1、用简便方法求和：
①536+〔541+464〕+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7542 ④567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差： ① 1870-280-520 ② 4995-〔995-480〕 ③ 4250-294＋94 ④ 1272-995
三年级奥数加减法的速算与巧算(课堂PPT)
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
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去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
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2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的
运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
a＋(b-c)=a+b-c， b+c
三年级奥数巧算
三年级奥数巧算一、加法巧算。
1. 凑整法。
- 概念：把两个或多个数凑成整十、整百、整千等方便计算的数。
- 例：计算23 + 18+77。
- 观察发现23和77可以凑成100。
- 所以先算23+77 = 100，再算100+18 = 118。
- 练习：34+56 + 66。
2. 带符号搬家。
- 概念：在加法运算中，数字带着它前面的符号（+或 -）移动位置，结果不变。
- 例：计算12+35 - 2+15。
- 可以把 - 2和+35交换位置，变成12 - 2+35+15。
- 先算12 - 2 = 10，再算35+15 = 50，最后10+50 = 60。
- 练习：45+23 - 5+17。
二、减法巧算。
1. 凑整法。
- 例：计算178 - 56 - 44。
- 发现56和44可以凑成100。
- 根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
所以178-(56 + 44)=178 - 100 = 78。
- 练习：234 - 34 - 66。
2. 多减要加，少减再减。
- 多减要加：- 例：计算200 - 98。
- 把98看作100，200 - 100 = 100，但多减了2，所以结果要加2，即100+2 = 102。
- 练习：300 - 199。
- 少减再减：- 例：计算132 - 127。
- 把127看作122，132 - 122 = 10，但少减了5，所以结果要再减5，即10 - 5=5。
- 练习：156 - 148。
三、乘法巧算。
1. 乘法交换律和结合律。
- 乘法交换律：a×b=b×a。
- 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)。
- 例：计算25×3×4。
- 根据乘法交换律，把3和4交换位置，得到25×4×3。
- 因为25×4 = 100，再算100×3 = 300。
三年级奥数-加减法的巧算
【教师寄语：既然选择了方向，便只顾风雨兼程。
】加减法的巧算【基础再现】在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
加法具有以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）借数凑整法：直观上凑整不明显的可以“借数”凑整。
（1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“—”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“—”，变为“+”。
例如，（2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“—”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“—”，“—”变为“+”【重难点】灵活运用这些性质，可得减法或加减法混合计算的一些简便方法。
【典型例题】例1、简便计算：843+78-43 843-86+157例2、计算下列各题。
32+64+128+256 783+25+175例3、计算下列各题。
1654－(54+78) 2937－493－2071000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9【即时训练】1、计算下面各题（1）376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842（5）538－194+162 （6）497+334－297（7）7523+（653－1523）（8）997+3―（997―3）（9）874―（457―126）（10）657－（269+257）+169周期问题1.___3月19日是星期三，问8月1日是星期几？2.1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？3.1996年8月1日是星期四，问1996年的元旦是星期几？4.如果公元3年是猪年，那么公元2000年是什么年？5.如果公元___是蛇年，那么公元2年是什么年？6.如果公元6年是虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？7.有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 (58)数是多少？这58个数相加的和是多少？8.有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4 ……第128个数是多少？这128个数相加的和是多少？9. A B C A B C A B C A B ……万事如意万事如意万事如……上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”……问第二十组是什么？10.课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？11.小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？12.校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。
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三年级奥数系列之
加减法中的巧算（一）
课前小练
1、计算
480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118=
2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。
3、28＋＝45＋（）
4、(163＋)＋15＝＋(75＋)
5、（）＋28＝（）＋a
6、a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（）
3、怎样算简便就怎样算。
65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22
99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65
知识点精析精讲
一、加法交换律和结合律
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，
其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，
a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，
其中a，b，c各表示任意一数。
例如，
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
二、互补
两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。
在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。
题型一：凑整法
【例1】计算
（1）31+58+69；
（2）325+28+675；
（3）75+26+25.
【变式训练】
（1）7475+847+525+153；
（2）323+9677+92+108；
（3）9495+9697+505+303.
题型二：借数凑整法
【例1】计算
（1）74+75+28；
（2）325+996；
（3）125+47.
【变式训练】
（1）9997+4+99+998+3+9；
（2）299999+29999+2999+299+29；
（3）698+15+39+47.
题型三：分组凑整法
【例1】计算
（1）400-89-11；
（2）960-102-98；
（3）989—271-529.
【变式训练】
（1）240-63-137；
（2）325-90-80-20-10；
（3）487－287－139－61.
题型四：加补凑整法
在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例如，
a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
【例1】计算
（1）625-75-125-28-72；
（2）225236-26-25-98-2-175-74；
（3）216+89+11.
【变式训练】
（1）1273-282-19-81-118；
（2）561－19-51；
（3）759-120-259.
在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。
例如，
a＋(b-c)=a+b-c，
a-(b＋c)=a-b-c，
a-(b-c)=a-b+c。
【例2】计算
（1）1090+（143+10）；
（2）110+（59—10）；
（3）512-（212-373）.
【变式训练】
（1）196-(96+75)；
（2）753-（743-60）；
（3）698－（298+9）.
知识点小结
一般地，加减法中的巧算有一下几种：
（1）几个数相加，利用加法的交换律和结合律，先将加数中“互补”数相加，然后再与其他的加数相加，得出结果；
（2）在加减混合算式与连减算式中，适当地添或减去括号；
（3）几个数相加减时，如不能直接“凑整”，可以设法分出互补的数来“凑整”（借数凑整）。
典型真题赏析
1.计算（北京101中学小升初）
（1）125+428+875+572；
（2）8996+3458+7546；
（3）1000-547；
（4）1870-280-520；
（5）4995-（995-480）；
（6）537-（543-163）-57 .
巩固提高
1、计算下列各题
（1）246+97+754+803；
（2）653+164-253；
（3）348—176—124；
（4）354+（256-198）；
（5）489-(253+189)；
（6）328-（287-172）；
（7）723+（411-323）；
（8）2600-1347-253+1593；
（9）7433+2485+567+215；
（10）7523+（653-1523）.
反思小结：
成果训练1、计算下列各题
（1）36+87+64；
（2）99+136＋101 ；（3）2256＋159-256；（4）1361＋972＋639＋28；（5）548＋996 ；
（6）2937－493－207 ；（7）4723-（723＋189）；（8）1654－(154－78).。