三年级奥数系列之加减法中的巧算一

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三年级奥数加减法的巧算

加减法的巧算

三年级数学第五讲加减法的巧算

例题与方法

例1 巧算下面各题

⑴ 876＋385＋124＋615 ⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)

【思路点睛】我们仔细观察算式，很快发现：

876＋124＝1000

375＋615＝1000

如果两个数的和正好是10，100，1000，10000，……，我们就说这两个数互为补数。

⑴ 876＋385＋124＋615

＝(876＋124)＋(385＋615)

＝1000＋1000

＝2000

⑵ (84＋37＋55)＋(16＋45＋63)

＝(84＋16)＋(37＋63)＋(55＋45)

＝100＋100＋100

＝300

【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10，其他对应数位上的数字之和是9。

⑴ 673＋288 ⑵ 9＋99＋999＋9999＋6

【思路点睛】这道题目乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利用转化的思考方法，把其中一个加数折分成两部分，其中一部分刚好是另一个加数的补数，能与另一个加数凑整，这样计算比较简便。

⑴ 673＋288

＝661＋12＋288

＝661＋300

＝961

⑵ 9＋99＋999＋9999＋6

＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋2

＝10＋100＋1000＋10000＋2

＝11110＋2

＝11112

例2 巧算下列各题。

⑴ 6397＋1876－397；5462－1245－462

【思路点睛】我们可利用带符号“搬家”的性质，使运算简便。6397＋1876－397

＝6397－397＋1876

小学三年级奥数讲解：加减巧算

（经典版）

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序言

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三年级奥数试卷-巧算加减法（一）

三年级奥数兴趣小组测试卷

巧算加减法

班级________ 姓名________ 得分________

1.用简便方法计算下面各题

（1）56+78+44 （2）76+35+48+14+45+52

（3）298+76 （4）768+2005

（5）999+99+9 （6）58+56+63+62+57+60+59+65 2.计算123+132+231+213+312+321

3计算510+511+512+513+514+515

4计算

（1）454+（546—198）(2)6480—(873+480)

5。计算

260—1—2—3—4—……—20

6.计算1+2+3+4+5+6+7+8+……+98+99+100

8.计算78+76+81+82+77+80+79+83

8计算19+299+3999+49999

9计算1456—299

10计算673＋（528—373）

11计算829＋（571—692）

12计算137+356+863+644

13计算2273—655—345

14某班有10名同学参加一次数学竞赛，它们的成绩分别是88，89，86，91，82，90，93，91，89，9 1. 请求：

（1）他们的总成绩是多少？

（2）他们的平均成绩是多少分

小学三年级奥数第二讲加减法中的巧算含答案

小学奥数随堂检测

第二讲：加减法中的巧算（一）

出卷人：邓虹总分100分姓名：得分：

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

一、温故

1. 仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.

知识点拨

第2组

二、知新（请用巧算的方法进行计算）

1 .⑴34＋53＋66 ⑵79＋27＋121

⑶63＋6＋37＋294＋54 ⑷123－17－23

2. (1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9

(3) 308+203-399-97 (4) 375+483+525+617

3. (1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365

(3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)

4. (1) 7143+2485+567+245 (2) 947+（372-447）-572

(3)832-（454+332）+654 (4) 1928-(267-72)-33

第二讲：加减法中的巧算答案（一）

温故

1.○▲

. 2.

知新：

1. ⑴153 ⑵227 ⑶454 ⑷83

2. ⑴905 ⑵11106 ⑶15 ⑷2000

3.⑴800 ⑵475 ⑶87 ⑷811

4. ⑴10440 ⑵300 ⑶700 ⑷1700

甲乙

奥数教程-三年级加减法中的巧算习题

1、31+58+69

2、325+28+675

3、7475+847+525+153

4、323+9677+92+108

5、74+75+28

6、325+996

7、9997+4+99+998+3+9

8、299999+29999+2999+299+29

9、400-89-11 10、960-102-98 11、240-63-137 12、325-90-80-20-10 13、1090+（143+10） 14、110+（59-10）

15、196-（96+75） 16、753-（743-60）

17、625-75-125-28-72

18、225236-26-25-98-2-175-74

19、1273-282-19-81-118

20、723-（147+423）+249

21、75+26+25 22、72+67+28

23、116+625+84 24、321+679+52

25、536+541+464+459

26、125+428+875+572

27、12345+87655+234

28、9495+9697+505+303

29、464-545+99+345

30、947+（372-447）-572

31、832-（454+332）+654

32、1928-（267-72）-33

33、996+699-502

34、7443+2485+567+245

35、989-271-529

36、2187-（1432-3113）

37、30000-（1596+10000）38、753-99

三年级奥数第一讲：速算与巧算

第1讲速算与巧算

专题简析：

在进行加减运算时，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千.......的数看作所接近的整数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

知识点、重点、难点：

1、加法的简便运算：

（1）A+B=B+A （加法交换律）

（2）（A+B）+C=A+（B+C）（加法结合律）

2、减法的简便运算：

（1）A-B-C=A-（B+C）

（2）A-B+C=A-（B-C）

注意：加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。

王牌例题1

在小学奥数中计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。凑整只是手段，简算才是目的。

凑整法：

1、你有好方法迅速算出下面各题的结果吗？

（1）23+45+67= （2）25+53+75+78+47=

（3）872+284-272= （4）537-142-58=

思路导航：先把加在一起为整十、整百、整千......的数相加，再与其他数相加。

举一反三1

用简便方法计算下面各题。

1、（1）487+321+113+479= （2）723-251+177=

（3）773+368+227= （4）34+47+53+66=

2、（1）89+123+11+177= （2）235-125+65=

三年级奥数第1讲：巧算加减

=（427+173）+（153+147）
=600+300 =900
分组凑整
举一反三 1
321+127+73+279 =(321+279)+(127+73) =600+200 =800
483+254-183 =(483-183)+245 =300+245 =545
523-251+177 =(523+177)-251
举一反三 5
(1) 962-(284+262) (3) 421+(279+195)
(2) 432-(154-168) (4) 812+(168-112)
(5) 823-(175+323)
(6) 538-(283-162)
去括号：括号前面是加号，去掉括号不变号，
括号前面是减号，去掉括号要变号。
举一反三 5
多加的数要减去，多减的数要加上。
举一反三 2
（1）367+299 =666
（2）1997+376 =2373
（3）876-198 =678
（4）623-599 =24
（5）1999+199+19 =2217
例3 巧算下面各题：
101+102+98+97+100+103+96

三年级第2讲加减法中的巧算(一)

第2讲—加减法中的巧算（一）
➢ 何为“补数”？
题型一：凑整法
【例 1】计算（1）31+58+69；（2）325+28+675；
【随堂练习】1
（1）7475+847+525+153；（2）323+9677+92+108；（3）9495+9697+505+303；（4）12345+87655+234.
题型五：分组凑整法
【例5】计算（1）625-75-125-28-72；（2）225236-26-25-98-5-175-74.
【随堂练习】5
（1）1273-282-19-81-118；（2）723-(147+423)+249；（3）3547-569+22；（4）79999+7999+799+79.
【例3】计算（1）400-89-11；（2）960-102-98 .
【随堂练习】3
（1）240-63-137 ；（2）325-90-80-20-10 ；（3）875-364-236；
题型四：去括号巧算
【例4】计算（1）1090+(143+10)；（2）110+(59-10) .
【随堂练习】4

三年级奥数第一讲整数加减法巧算

三年级数学提升班

学生姓名：

第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。

——毛泽东

知识纵横

1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。

2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

一般的有a＋b＝b＋a

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

例题求解

【例1】你会巧算下面各题吗？试一试：

（1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503

【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做：

27＋81+36+64+173+219+156

【例3】你能很快算出来吗？算一算：

537—142—58

【例4】请先想好后再动手计算：

873+284—273

【例5】请先观察，再动笔算：

1328—（328+497）

学力训练

1.请用简便方法计算下面各题：

（1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－298

2.你会用巧算解下面各题吗？

（1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋177

3.你能很快算出下列各题吗？试一试：

三年级奥数第01讲 - 加减运算

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
【例题精讲】
【例1】计算下面各题。
⑴396＋55⑵427＋1008⑶456－298⑷582－305
解：⑴中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；
⑵中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加Baidu Nhomakorabea8，所以还要加8；
⑵723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。
⑶可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。
⑷537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。
【变式3-1】计算：
⑴321＋127＋79＋73⑵89＋123＋11＋177⑶235－125＋65
4＋4＋4－4=8 4×4－4－4=8
⑶从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：
（4＋4）÷4×4=8
⑷从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：
（4＋4）×4÷4=8 4×（4＋4）÷4=8
解：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。

三年级奥数之一加减法的巧算速算

第一讲加减法的巧算速算

奥数知识

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

精讲精练

【例题1】计算下面各题。

（1）396＋55 （2）427＋1008

（3）456－298 （4）582－305

【思路】

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；

（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；

（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；

（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

【练习1】

1.速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271

2.巧算。

（1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―298

3，计算：402＋307―297―99

【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9

【思路】

（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；

三年级奥数：加减法中的巧算(一)

辅导讲义

课题第二讲：加减法中的巧算（一）

教学目的运用巧算，使计算迅速简便

教学内容

两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千……那么就称其中的一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补．在做加减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数．

计算：

(1) 31+58+ 69：

(2) 325+28+675．

分析与解由于题中有两数的和是整百、整千，所以我们先把它们相加，从而有：

(1)原式= (31+69) +58=100 +58=158.

(2)原式= (325+675)+28 =1000+28 =1028

计算：

（1）7475+847+525+153;

（2）323+9 677+92+108．

上面的过程，应尽最采用心算，不必详细写出，我们为便利大家学习，不厌其详地将所有“过程”统统写出．但并不是说这些过程是必要的，更不要求同学们也照这样写．恰恰相反，自己演算时，不要写出这些不必要的过程，以下的巧算题也都是这样，希望大家尽快地、巧妙地算出答案．

计算：

(1) 74+75+28;

(2) 325+996．

分析与例1相比，每一小题的数中，没有互补的数．为了运算简便，我们设法分出互补的加数，以便“凑整”（凑成整十、整百、整千……）．

解(1)原式=74+75+25+3=74+(75+25)+3

=77+100=177

(2)原式=321+4 +996= 321+(4+996)

=321+1000=1321

小学三年级奥数题加减巧算

三年级奥数训练——加减巧算

思路导航：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。凑整后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以根据加法交换律、可以根据加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，结合律以及减法的性质进行凑整，结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算从而达到简算的目的。

经典例题：

例题1计算下面各题。

396396＋＋55 42755 427＋＋1008 4561008 456－－298 582298 582－－305 练习一速算

497497＋＋28 75028 750＋＋1002 5981002 598＋＋231 2004231 2004＋＋271 例题2你有好办法迅速计算出结果吗？502502＋＋799799――298298――97 999997 9999＋＋999999＋＋9999＋＋9 练习二计算。

307 307＋＋201201－－398398－－99 20899 208＋＋494494－－498498－－95

例3 计算下面各题

487+321+113+479 723487+321+113+479 723－－251+177 872+284251+177 872+284－－272

练习三练习三计算计算

321321＋＋127127＋＋7979＋＋73 8973 89＋＋123123＋＋1111＋＋177 235177 235－－125125＋＋65

例题4 计算下面各题：计算下面各题：

三年级奥数加减巧算

•
• 1.凑整法
• 先把加在起为整十、整百、整千……的加数加起来,然后再与其它的数相加.
• 例1计算：123＋54＋18＋47＋ 82；
• 21350＋49＋68＋51＋32＋ 1650.
• 解：123＋54＋18＋47＋82 • ＝23＋47＋18＋82＋54 • ＝70＋100＋54＝224；
•
• 第1讲加减法的巧算
• 在进行加减运算时,为了又快又准确,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握些巧算方法.
• 加减法的巧算主要是凑整,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数,再将各组的结果求和.
• 这种化零为整的思想是加减法巧算的基础.
• 在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时可以带着运算符号搬家.
• 例如, • a-b-c＝a-c-b,a-b+c＝
a+c-b, • 其中a,b,c各表示数.
• 在加、减法混合运算中,去括号时：如果括号前面是＋号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是-号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号＋变为-,-变为＋.
• 例如, • a＋b-c=a+b-c, • a-b＋c=a-b-c, • a-b-c=a-b+c.
• 在加、减法混合运算中,添括号时：如果填写的括号前面是＋号, 那么括号内的数的原运算符号不变；如果填写的括号前面是-号, 那么括号内的数的原运算符号＋变为－,-变为＋.

小学三年级上册数学奥数知识点：第1课《速算与巧算(1)》试卷(含答案)

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题

附答案

一、加法中的巧算

1.什么叫“补数”？

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，

2+8=10，4+6=10，

5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，

22+78=100，44+56=100，

55+45=100，

在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”呢？一般说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如： 87655→12345， 46802→53198，

87362→12638，…

下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：

①36+87+64②99+136＋101

③ 1361＋972＋639＋28

3.拆出补数先加。

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

4.竖式运算中互补数先加。

如：

二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起，再从被减数中减去。

例 3① 300-73-27

② 1000-90-80-20-10

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4① 4723-（723＋189）

② 2356-159-256

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例 5 ①506-397

小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案

小学三年级奥数第一讲-加减的巧算

-教案(总4页)

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第1讲加减法的巧算

在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即

a+b=b+a，

其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，

a+b+c+d=d+b+a+c=…

其中a，b，c，d各表示任意一数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，

其中a，b，c各表示任意一数。例如，

4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

1.凑整法

先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；

(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1)23＋54＋18＋47＋82

＝(23＋47)＋(18＋82)＋54