湖北大学成人高等教育课程考试试题纸

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3. 4.
lim
x =1 x → 0 sin x
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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 学 号： * * * * * * * * *
( y + e x )′ = y ′ + e x 不是微分方程
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5.
∫ xdx = x
0
1
21 0
=1
(
)
6. 7. 8.
1.
设 y = x +3，则 y ′ =
−3
(A) -3 x
−4
(B) -3 x
x
−2
(C) 3 x
−4
(D) -3 x +3
−4
2.
1 lim 1 − = x → ∞ x
(A)1 (B) e
x+ y
(C)
3.
设 z=e (A) e
，则
∂z = ∂x
(B) ye x + y
1 e
(D)不存在
x2
5.
∫ xe
0
dx =
∂z = ∂x
6.
设 z = cos( x 2 + y 2 ) ，则
7.
lim
t− t = t →1 t −1
−x
8.
曲线 y = e
在点 (0,1) 处的切线的斜率 k =
说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。 说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。
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***Fra bibliotek*姓 名： * * * *
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一
二
三
四
五
六
七
八
总分
阅卷 教师
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*
1. 2.
(∫ f ( x )dx )′ = f (x )
该方程的通解
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(
)
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*
设 y1 、 y2 是方程 y ′′ + p ( x ) y ′ + q( x ) y =0 的两个解，则 c1 y1 + c2 y2 ( c1 ,c2 是常数) 是 ( ( ( ) ) )
得 分
三、填空题 (每小题 2 分,共 20 分)
1.
设 f ( x) =
2 x + a , x ≤ 0
2 x − 1,
x>0
且 f ( x ) 在 0 处连续，则 a =
2. 3. 4.
∫ x − 1dx =
lim( x 3 − x + 2) =
x →1
1
y=
1
x 的单调增区间是 ln x
*
* 题 号 得 分 …………………………………………………………………………………………………… ，每题 2 分，共 20 分) 一、判断题 (对者在括号内打“√” ，否则打“ × ” 得 分
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3
7.
当 x → 0 时，与 3 x +2 x 等价的无穷小量是
2
(A) 2 x
3
(B) 3 x
2
(C) x
2
(D) x
3
说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。 说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。
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(
)
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10. lim
x +1 ( x + 1)′ 1 1 = lim = lim = x→0 2 x x→0 2 x → 0 ( 2 x )′ 2
(
)
得 分
二、选择题 (将正确答案代号填入括号内, 每小题 2 分, 共 20 分 )
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3.
求曲线 y =
1 +2 在点 (1,3) 处的切线方程 x2
4.
求 y ′′ − 2 y ′ − 3 y =0 的通解
说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。 说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。
1 x2
10. 函数 y = f ( x ) 在点 x =0 处的二阶导数存在且 f ′(0) =0， f ′′(0) >0，则下列结论中正 确的是 (A) x =0 是 f ( x ) 的极小值点 (C) x =0 不是 f ( x ) 的驻点 (B) x =0 不是 f ( x ) 的极值点 (D) x =0 是 f ( x ) 的极大值点
x+ y
(C) xe
x+ y
(D) ( x + y )e x + y
4.
曲线 y = x 的拐点坐标是 (A) ( −1,−1) (B) (0,0) (C) (1,1) (D) ( 2,8)
3
5.
∫1+ x
0
1
1
2
dx =
(B)
(A)0 6.
π
4
(C)
π
2
(D) π
设 f ( x ) 在 x0 处取得极值，则 (A) f ′( x0 ) 不存在 (C) f ′( x0 ) 存在但不为 0 (B) f ′( x0 ) 存在且 f ′( x0 ) =0 (D) f ′( x0 ) 不存在或 f ′( x0 ) =0
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9.
函数 y = ln(1 + x − x ) 的驻点为 x =
2
x
10. 设 y = 3 ，则 y ′ =
得 分
四、计算题 (每题 10 分，共 40 分)
1.
∫
dx 1+ x
2.
设y=x−
1 ，求 dy x
说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。 说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。
8.
0 ≤ x ≤1, 0 ≤ y ≤1
∫∫ ( x + y )dxdy =
(B) 1 (C) 2 (D)
(A) 0 9.
1 2
设 f ( x ) = tan x ， g (x ) = (A) tan x
2
1 ，则 f [ g ( x )] = x2
2
(B) tan x
(C) tan
2
1 x
(D) tan
d ( x 2 y ) =2 xy + x 2
( ( (
) ) )
∫ sin xdx = cos x + c
x ≤1, y ≤1
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∫∫ dσ =1
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9.
∂ 2 ( xy 2 ) =2 y ∂x∂y
说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。 说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。
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湖北大学成人高等教育课程考试试题纸
课程名称： 考试方式： 教 学 点： 专业年级： 高数 1 闭卷 江南专修 计算机及应用 05，06 试卷份数： 类 别： （ A 卷） 50 （专）科