高一物理同步练习：第七章复习 “3+X”试题

第七章复习“3+X”试题
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．关于功和能的联系与区别，下列说法中正确的是( )
A．功就是能，所以它们具有相同的单位
B．功是能量的量度
C．功是能量转化的量度，所以它们具有相同的单位
D．汽车在水平路上行驶时，牵引力做的功使汽车的势能增加
2．如图7-65，ABC和AD是两个高度相等的光滑斜面，ABC由倾角不同的两部分组成，且AB＋BC＝AD．两个相同的小球a、b从A点分别沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，则滑到底部的先后次序是( )
图7-65
A．a球先到B．b球先到
C．两球同时到达D．无法判断
3．(2000年上海高考)如图7-66所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动．在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是( )
图7-66
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
4．用细绳拴一质量为m的小球，以加速度a匀加速向上提升了一段距离h，则细绳的拉力对物体做的功是( )
A．mgh B．m(g＋a)h
C．-m(g＋a)h D．m(g-a)h
5．关于力对物体做功，下列说法中正确的有( )
A．静摩擦力必定不做功
B．滑动摩擦力必定做功
C．作用力和反作用力在相同时间内所做的功一定数值相同
D．物体做匀速直线运动时，合外力对物体不做功
6．如图7-67所示，一物体从圆弧形曲面的A点自由滑下，由于摩擦阻力的作用到达C点速度为零，C点比A点下降h1，又由C点滑到B点，速度再次为零，B点比C点下降h2，则h1与h2比较有( )
图7-67
A．h1＞h2 B．h1＜h2 C．h1＝h2 D．无法比较
7．如图7-68所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1，若该物体从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则( )
图7-68
A．W1＝W2 B．W1＞W2
C．W1＜W2 D．不能确定W1，W2的大小关系
二、非选择题(共32分)
8．(4分)如图7-69所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为4 h，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为_________．
图7-69
9．(4分)如图7-70所示，质量均为m的小球A、B、C用两条长均为L的细绳相连，置于高为h的光滑水平面上，L＞h．开始时A球刚跨过桌边，若A、B 球相继下落后均不再反跳，则C球离开桌边时的速度大小是________．
图7-70
10．(4分)一根全长为L，粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图7-71所示，当受以轻微的扰动，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为多少?
图7-71
11．(6分)如图7-72所示，人通过定滑轮拖住重量不计的绳子．将重为G N 的物体匀速上拉，当人移动d m 时，人拉的绳子由竖直方向变为与水平方向成 角．求这个过程中拉力所做的功．
图7-72
12．(7分)磨杆长为L，在杆端施以与杆垂直且大小不变的力F，如图7-73所示，求杆绕轴转动一周过程中F所做的功．
图7-73
13．(7分)长为L，不可伸长的轻绳两端分别拴着一个质量均为m的小球(球很小可视为质点)．使绳水平拉伸，由静止出发从高处自由下落．在绳的中点O 正下方，距离绳开始下滑的h处，有一固定的水平直杆与绳恰好垂直，如图7-74所示．若不计空气阻力，绳与杆相互作用的过程中机械能不损失，绳接触直杆后相对杆没有滑动，绳所能承受的最大拉力为Ｆ0．
图7-74
要使绳在跟杆接触后的过程中不被拉断，绳开始下落处跟P杆的高度差不得超多大?
若球和绳以小于(1)中所求的高度差h高处落下，且两球碰撞时不损失机械能，那么小球和绳能否回到开始下落的高度．简述理由．
参考答案
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．解析：本题考查功、能的概念及它们之间的关系．功和能的单位都是焦耳，但不能说功就是能，因为功是过程量，做功的过程即是能量转化的过程，所以功是能量转化的量度，而不能说功是能量的量度．
汽车在水平路面上行驶时，势能不变，所以牵引力做功使汽车动能增加．
答案：C
2．解析：如图为沿ABC和AD下滑的小球a、b的v-t图，由于AB＋BC＝AD，则图线下方与t轴间的面积应相等，也就是图中划有斜线的两部分面积相等，显然，两球运动的时间必然是t a＜t b．
答案：A
3．解析：本题考查机械能守恒定律的应用．题目中有A、B两个小球和三根轻杆，将它们看做一个系统，因为系统在运动过程中只有重力做功，故系统的机械能守恒(轻杆质量不计，不考虑其机械能的变化)．即A、B球的机械能改变量相等，B项正确．
当A球到达最低点，B球到达左边与A球初位置等高点时，A球重力势能减少2 mgh，而B球重力能增加mgh，因系统的机械能守恒，故此时A、B球必具有一定的动能(速度)，亦即B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度．A项错，C项对．
由于整个系统在运动过程中机械能守恒，A球一定能回到起始高度．D项对．
答案：A
4．解析：物体向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：
F-mg＝ma F＝m(g＋a)
根据功的公式有：
力F所做的功W＝Fh＝m(g＋a)h
选项B正确．
答案：B
5．解析：物体受静摩擦力作用下，相对地面仍可以运动，所以静摩擦力做功可不等于0，选项A错；物体受滑动摩擦力作用下，相对地面仍可保持静止，所以滑动摩擦力可以不做功，选项B错；作用力和反作用力是作用在两个物体上，只要两物体移动的位移大小不相等，作用力和反作用力所做的功在数值上
就不相等，选项C 错；物体做匀速直线运动，受到的合外力为零，故合外力所做的功必为零，选项D 正确． 答案：D
6．解析：由于摩擦阻力做功，则ΔE 机＝ΔE 内即mg Δh ＝Fs ，由于物体由A 到C 的总路程大于由C 到B 的总路程，故h 1＞h 2． 答案：A
7．解析：物体沿水平面运动，摩擦力做功W 1＝F 1l ＝μ mgl ，沿斜面运动摩擦力做功W 2＝μ mg cos α ·s 1＋μ mg cos β ·s 2＝μ mg (s 1cos α ＋s 2cos β )＝μ mgl ，所以W 1＝W 2 答案：A
二、非选择题(共32分)
8．解析：当两液面相平时，相当于右边21
h 高度的液柱被转移到了左管液面上方．设单位长度液柱的质量为ρ ，则由机械能守恒定律有
ρ 2h
g 21
h ＝21
ρ 4hv 2
所以v ＝
42gh
答案：
4
2gh
9．解析：选A 、B 、C 三球为系统，机械能守恒．设A 球落地前的瞬时速度为v 1，则
mgh ＝21
(3m )v 12，v 1＝3
2gh
再选B 、C 为系统，机械能守恒．设B 球落地前的瞬时速度为 v 2 ，则
2
1(2m )v 12
＋mgh ＝21(2m )v 22
，v 2＝
3
5gh
B 球落地后，绳子松弛无作用力，
C 球以 v 2 做匀速运动，故C 球离开桌面的速度为 v 2．
答案：
3
5gh
10．解析：设铁链的质量为m ．铁链在下滑过程中，仅有重力做功，机械能守恒．
mg (
4
2
L L -)＝21
mv 2，v ＝
2
gL
答案：
2
gL
11．解析：虽然拉力的大小始终等于G ，但由于人拉绳子的方向不断改变，因而此题属于变力做功问题．不过，我们看到，重物匀速上升时受到的拉力大小和方向都不变，因此，人所做的功为 W ＝Gs
由于s θcos d
-d tan θ ＝d (
θ
θcos sin 1-)
所以W ＝Gd
θ
θ
cos sin 1-
答案：Gd
θ
θ
cos sin 1-
12．解析：磨杆绕轴转动过程中，力的方向不断变化，不能直接用公式W ＝Fs cos θ 进行计算．这时，必须把整个圆周分成许多小弧段，使每一小段弧都可以看作是这段弧的切线即可以看成是这段的位移．这样，由于F 的大小不变，加之与位移的方向相同，因而对于每一小段圆弧均可视为恒力做功．杆绕轴转动一周所做功的总和为
W ＝W 1＋W 2＋…＋W n
＝F ·Δs 1＋F ·Δs 2＋…＋F ·Δs n 因为 Δs 1＋Δs 2＋…＋Δs n ＝2π R 所以 W ＝F ·2π R 答案：F ·2π R
13．解析：(1)两球先做自由落体运动，绳碰P 杆后小球绕P 点做圆周运动，全过程中系统的机械能守恒．设两球在最低点尚未碰撞前瞬间的速度为v ，则根据机械能守恒定律及牛顿第二定律，有
2mg (h m ＋
2
L
)＝2×21
mv m 2
F 0-mg ＝m L v m
5.02
得：
h m ＝(4
340
-mg F )L
(2)根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知．两球碰后，速度大小相等，方向相反，所以仍能返回原高度．
答案：(１)h m ＝(4
340
-mg F )L
(2)能；理由略。