七年级数学下学期第一次月考试题新人教版
最新人教版七年级数学下册第一次月考试卷
最新人教版七年级数学下册第一次月考试卷（时间90min ；满分120分）座号：__________ 姓名：____________ 成绩___________一、选择题（每小题3分，共18分）1.计算(－a 2)4的结果是（ ）A. a 6B. －a 6C. －a 8D. a 82.下列运算正确的是（ ）A.a a a =÷232B. a 3·a 2＝a 5C. (a 4)2＝a 6D. a 3＋a 4＝a 7 3.如图，△ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到△DEF ，已知BC=5cm ，那么EC 的长为（ ）cm.A. 2B. 4C. 6D. 84.如图，直线a 、b 被直线c 所截，若∠1=40°，则∠2的度数 （ ）A.100°B.140°C.80°D. 40°5. 若三角形的两边的长分别是2cm 、5cm 、acm,则第三边的长可能为（ ）cm.A. 8B. 2C. 5D. 36.已知某多边形的内角和比该多边形的外角和的3倍还多180，则该多边形的边数是（ ）A.7B.8C.9D.10二、填空题（每小题3分，共30分）7.计算：1-21-）（= 。
8.春天到了，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，虽美，但对人体却有不利的影响，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为 。
9.九边形的外角和是 °。
10.如图，AD 为△ABC 的中线，△ABC 的面积为10，则△ABD 的面积为 。
11.若a m ＝2，a n ＝3，则n m a +2＝ 。
12.计算201920183223-）（）（⨯的结果为 。
13.如图，AD 是△ABC 的高，∠BAD=∠C ，则∠BAC 的度数为 。
14.如图，A 、B 为观测站，C 为岛屿，现在A 处测得C 在A 北偏东30°方向，在B 处测得C 在B 北偏西60°方向，则AC 与BC 的位置关系为 。
人教版数学七年级下册第一次月考试卷有答案
人教版数学七年级下册第一次月考试题一、单选题1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在以下实数1.212， 1.010010001…，2π34中无理数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．下列各式计算正确的是 （ ）A 3=±B ．3=C 3=-D 2=- 4．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．|﹣2|与2B ．﹣2C ．﹣2与-12D ．﹣2 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反，那么两次拐弯的角度可能是是（ ）A ．第一次右拐60°，第二次左拐120°B ．第一次左拐60°，第二次右拐60°C ．第一次左拐60°，第二次左拐120°D ．第一次右拐60°，第二次右拐60° 6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD 的是( )A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180° 7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°9=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.610．若∠A与∠B的两边分别平行，∠A=60°，则∠B=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°11．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°12．如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．105°B．120°C．135°D．150°二、填空题13．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为_______；14的平方根是．15．将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为．17．已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为__________________18．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=1 2∠BAC，其中正确的结论有______ （(填序号）三、解答题19．计算：（1（2）||）﹣2|．20．解下列方程(1)4x 2﹣16=0 (2)(x ﹣1)3=﹣12521．完成下面推理过程如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE=∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE= ．（ ）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12 ，∠ABE=12 ．（ ） ∴∠ADF=∠ABE∴DF ∥ ．（ ）∴∠FDE=∠DEB ． （ ）22．若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？.23．实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x ,29y =，求2()x a b x ++的值.24．如图，12180AGF ABC ∠=∠∠+∠=，．()1试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；()2若2150∠的度数．BF AC，，求AFG⊥∠=25．数学老师在课堂上提出一个问题：“，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1的小数部分是a b，求a+2b的值．（2）已知，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y）2018的值．26．如图，已知l1//l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B，射线ME分别和直线l1,l2交于点C,D，点P在射线MN上运动（P点与A,B,M三点不重合），设∠PDB=α ,∠PCA=β ,∠CPD=γ .（1）如果点P在A,B两点之间运动时，α,β,γ之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A,B两点之外运动时，α,β,γ之间有何数量关系？参考答案1．D【解析】试题解析：根据对顶角的概念可知，A. B. C 中的∠1与∠2都不符合对顶角的特征，而D 图中的∠1与∠2只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角. 故选D.2．B【解析】解：无理数有：1.010010001…，22，π，共3个．故选B ． 3．D【解析】解：A 3=，故A 错误；B ．3=± ，故B 错误；C 3=，故C 错误；D 2=-，正确．故选D ．4．D【解析】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|与2相等；2=-，∴﹣∵（﹣2）×（﹣12）=1，∴﹣2与﹣12互为倒数；2=，∴﹣2故选D．5．C【解析】试题分析：两次拐弯以后方向相反，那么2次同方向拐弯之和是180°.故选：C.6．B【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【详解】选项A中，∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；选项B中，∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不能判断AB∥CD，故B 错误；选项C中，∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故C正确；选项D中，∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故D正确．故选B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．A【解析】解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故②正确；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有②④⑤三个．故选A．8．C【解析】【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD=∠1=40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2=90°，通过角的计算即可得出结论．【详解】∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°-40°=50°．故选C．【点睛】考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD=∠1=40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．9．B【解析】解：，=0.6356．故选B．点睛：本题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位．10．D【解析】解：如图（1）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵AE∥BF，∴∠B=∠1，∴∠A=∠B=60°．如图（2）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵DF∥AE，∴∠B+∠1=180°，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∴一个角是60°，则另一个角是60°或120°．故选D．点睛：本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解．11．C【解析】【分析】构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【详解】延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选C．【点睛】考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．12．C【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC．∵∠DEF=15°，∴∠EFB=∠DEF=15°，根据折叠得：∠CFE=180°﹣15°﹣15°﹣15°=135°．故选C．点睛：本题考查了平行线的性质和折叠的性质，能根据折叠性质得出∠CFE=180°﹣3∠EFB 是解答此题的关键．13．(－5，3)；【解析】解：∵向东走为+，向北走为+，∴向西走为﹣，向南走为﹣，∴向西走5米，再向北走3米，记作（﹣5，3）．14．±2．【解析】【详解】解：±2．故答案为±2．15．如果两个角相等，那么它们的余角也相等；【解析】【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，故答案为如果两个角相等，那么它们的余角也相等．【点睛】考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．16．125°【解析】试题分析：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案为125°．考点：翻折变换（折叠问题）．17．∠1+∠4=∠2+∠3【解析】试题分析：如图，作a∥b∥c∥d，则∠2=∠6+∠7，然后根据平行线的性质，可知∠1=∠5，∠6=∠7，∠4=∠3+∠7，由此可知∠1+∠4=∠5+∠4=∠5+∠3+∠6=∠2+∠3.故答案为∠1+∠4=∠2+∠3.点睛：此题主要考查了平行公理及其推论，解题关键是合理添加辅助线，然后根据平行线的性质，利用等量代换可求解.18．①②③⑤【解析】【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=18 0°，∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）=180°-12（∠EAC+∠ACF）=180°-12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°-12（180°-∠ABC）=90°-12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正确；即正确的有①②③⑤，故答案为①②③⑤.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察推理能力，有一定的难度．19．（1）1；（2）﹣2．【解析】试题分析：（1）先把各部分利用平方根、立方根的定义化简，再进行计算即可；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值号，再进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=2﹣32﹣12+1=1；（2）原式﹣2．20．（1）x=±2；（2）x=﹣4．【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可． 试题解析：（1）4x 2=16，x 2=4，x=±2；（2）x ﹣1=﹣5，x=﹣4．21．∠ABC ；两直线平行，同位角相等；12∠ADE ；12∠ABC ；角平分线定义；DF ∥BE ；同位角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC ，根据角平分线定义得出∠ADF=12∠ADE ，∠ABE=12∠ABC ，推出∠ADF=∠ABE ，根据平行线的判定得出DF ∥BE 即可．【详解】∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等），∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12∠ADE ， ∠ABE=12∠ABC （角平分线定义）， ∴∠ADF=∠ABE ，∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB （两直线平行，内错角相等）.故答案是：∠ABC ，两直线平行，同位角相等，∠ADE ，∠ABC ，角平分线定义，BE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.【点睛】考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键． 22．这个正数为441或49【解析】试题分析：直接利用平方根的定义分析得出答案．试题解析：解：由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=－1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．23．3或9【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得：a+b=0，cd=1；然后根据x，y2=9，分别求出x、y的值各是多少，再代入x2+（a+b）y，求出算式的值是多少即可．【详解】解：由题可知：,y2=9则y=3,-3,∴①原式=6+0-1×3=6-3=3∴②原式=6+0-1×(-3)=6+3=9∴式子的值为3或9.【点睛】考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．24．（1）BF∥DE，理由见解析；（2）60°.【解析】【分析】（1）由∠AGF=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行可得GF∥BC，从而可得∠1=∠3，再根据已知条件∠1+∠2=180°，利用等量代换可得∠3+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可判定BF//DE；（2）由BF⊥AC，可得∠AFB=90°，根据∠1+∠2=180°，∠2=150°，可得∠1=30°，从而即可求得∠AFG=60°．【详解】（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=∠AFB-∠1=90°-30°=60°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.25．(1)12;(2)15.【解析】【分析】（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出【详解】解：（1）∵22 ＜7＜32a,又∵72 ＜51＜82的整数部分是b为7∴a+2b=12（2）∵，其中x是一个整数，0＜y＜1，∴x=7，y=6∴2x+（y2018=2×7+2018=14+1=15【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得26．解：（1）γ=α+β；（2）（2）点P在射线AN上时：γ=α-β，点P在射线BM上时γ=β-α，理由见解析.【解析】（1）过点P作PF∥l1，根据l1∥l2，可知PF∥l2，故可得出∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，试题分析：由此即可得出结论；（2）点P在A、B两点之外运动时，分点P在MB上运动与点P在AN上运动两种情况讨论．试题解析：解：（1）∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1）．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=∠α+∠β，即γ=α+β；（2）当点P在MB上运动时（如图2）．∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD．∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ，∴γ=β-α；同理可得，当点P在AN上运动时，γ=α-β；点睛：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．。
人教版数学七年级下册第一次月考试卷含答案解析
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是的算术平方根．12．的相反数是．13．已知，则．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=度．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF∥AB∥CD．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】实数的性质．【分析】首先利用立方根的定义化简，然后利用绝对值的定义即可求解．【解答】解：=|﹣3|=3．故选A．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案．【解答】解：根据平移的定义可得左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为C，故选：C．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∥3=∥4B．∥B=∥DCE C．∥1=∥2D．∥D+∥DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案．【解答】解：∥∥3=∥4，∥AD∥BC，故A错误；∥∥B=∥DCE，∥AB∥CD；故B正确；∥∥1=∥2，∥AB∥CD，故C正确；∥∥D+∥DAB=180°，∥AB∥CD，故D正确；故选A．4．下列各数是4的平方根的是（）A．±2B．2C．﹣2D．【考点】平方根．【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出4的平方根是多少即可．【解答】解：∥±=±2，∥是4的平方根的是±2．故选：A．A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等故选B．6．如图，直线a、b相交于点O，若∥1等于40°，则∥2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】因∥1和∥2是邻补角，且∥1=40°，由邻补角的定义可得∥2=180°﹣∥1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∥∥1+∥2=180°又∥1=40°∥∥2=140°．故选C．7．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行公理及推论；相交线；垂线．【分析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．综上所述，正确的只有⑤共1个．故选A．8．实数，π2，，，，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．【解答】解：实数，π2，，，中，无理数有：π2，共2个．故选B．9．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∥1=50°，下列说法错误的是（）A．如果∥5=50°，那么AB∥CD B．如果∥4=130°，那么AB∥CDC．如果∥3=130°，那么AB∥CD D．如果∥2=50°，那么AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∥∥1=∥2=50°，∥若∥5=50°，则AB∥CD，故本选项正确；B、∥∥1=∥2=50°，∥若∥4=180°﹣50°=130°，则AB∥CD，故本选项正确；C、∥∥3=∥4=130°，∥若∥3=130°，则AB∥CD，故本选项正确；D、∥∥1=∥2=50°是确定的，∥若∥2=150°则不能判定AB∥CD，故本选项错误．故选D．10．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5B．11C．5或﹣1D．11或﹣7【考点】实数的运算．【分析】利用平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8的立方根是2，=9，9的平方根是±3，则8的立方根与的平方根之和为5或﹣1，故选C二、填空题（每小题3分，共30分）11．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∥42=16，∥4是16的算术平方根．故答案为：16．12．的相反数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣=．故答案为：．13．已知，则 1.01．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：∥，∥ 1.01；故答案为：1.01．14．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为﹣2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．【解答】解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0；即x=1，y=﹣2；因此xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．15．如图，∥ACB=90°，CD∥AB，垂足为D，则CD＜CA，理由是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答即可．【解答】解：∥CD∥AB，∥CD＜CA（垂线段最短），故答案为：垂线段最短．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算∥如下：a∥b=，如3∥2==，那么12∥4=4．【考点】实数的运算．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：12∥4===4，故答案为：4【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．18．如图，直线AB．CD相交于点O，OE∥AB，O为垂足，如果∥EOD=38°，则∥AOC=52度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义，可得∥AOE=90°，根据角的和差，可得∥AOD的度数，根据邻补角的定义，可得答案．【解答】解：∥OE∥AB，∥∥AOE=90°，∥∥AOD=∥AOE+∥EOD=90°+38°=128°，∥∥AOC=180°﹣∥AOD=180°﹣128°=52°，故答案为：52．19．如图，若AB∥CD，那么∥3=∥4，依据是两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的性质．【分析】根据题意利用平行线的性质定理进而得出答案．【解答】解：两直线平行，内错角相等，故答案为：两直线平行，内错角相等．20．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．【考点】估算无理数的大小．【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．【解答】解：∥＜＜，∥2＜＜3；所以a=2，b=﹣2；故ab=2×（﹣2）=2﹣4．故答案为：2﹣4．三、解答题（本大题共60分）21．计算：（1）+（2）|﹣|+2．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=+=1；（2）原式=﹣+2=+．22．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答；（2）先系数化为1，再开立方法进行解答．【解答】解：（1）x2=4，x=±2 ；（2）x3=﹣，x=﹣．23．如一个数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，试求这个数．【考点】平方根．【分析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．【解答】解：∥一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，∥（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+37．7的平方是49．∥这个数是49．24．如图所示，已知∥1=72°，∥2=108°，∥3=69°，求∥4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】此题要首先根据∥1和∥2的特殊的位置关系以及数量关系证明c∥d，再根据平行线的性质求得∥4即可．【解答】解：∥∥1=72°，∥2=108°，∥∥1+∥2=72°+108°=180°；∥c∥d（同旁内角互补，两直线平行），∥∥4=∥3（两直线平行，内错角相等），∥∥3=69°，∥∥4=69°．25．如图，已知∥BED=∥B+∥D，试说明AB与CD的关系．解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF内错角相等，两直线平行∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF内错角相等，两直线平行∥AB∥CD平行公理的推论．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定与性质进行填空即可．【解答】解：AB∥CD，理由如下：过点E作∥BEF=∥B∥AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∥∥BED=∥B+∥D∥∥FED=∥D∥CD∥EF（内错角相等，两直线平行）∥AB∥CD（平行公理的推论）．故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行公理的推论．26．如图，EF∥AD，∥1=∥2．求证：DG∥AB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∥2=∥3，求出∥1=∥3，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥EF∥AD，∥∥2=∥3，∥∥1=∥2，∥∥1=∥3，∥DG∥AB．第11页共11页。
人教版七年级数学下学期第一次月考试卷含答案详解
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移格，再向上平移格．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为度．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是度．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？-学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A．∥FEB=∥ECD B．∥AEG=∥DCH C．∥GEC=∥HCF D．∥HCE=∥AEG【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∥FEB=∥ECD，∥AEG=∥DCH，∥HCE=∥AEG错误，因为它们不是GE、CH被截得的同位角或内错角；∥GEC=∥HCF正确，因为它们是GE、CH被截得的内错角．故选C．2．如图，已知∥1=∥2=∥3=∥4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∥∥1=∥2=∥3=∥4，∥AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∥AB∥CD∥EF．故选：D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得A、B、C都是平移得到的，选项D中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解：A、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选：D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C错误；D正确；故选：D．9．已知，如图，AB∥CD，则∥α、∥β、∥γ之间的关系为（）A．∥α+∥β+∥γ=360°B．∥α﹣∥β+∥γ=180°C．∥α+∥β﹣∥γ=180°D．∥α+∥β+∥γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．∥EF∥AB∥CD，∥∥α+∥AEF=180°，∥FED=∥γ，∥∥α+∥β=180°+∥γ，即∥α+∥β﹣∥γ=180°．故选C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．12．如图，CD∥AB，垂足为D，AC∥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你认为相等的角∥1=∥5．【考点】平行线的性质．【分析】AB∥CD，则这两条平行线被直线EF所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1=∥5（答案不唯一）．14．如图，为了把∥ABC平移得到∥A′B′C′，可以先将∥ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．15．如图，AE∥BD，∥1=120°，∥2=40°，则∥C的度数是20°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∥AEC的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∥AE∥BD，∥2=40°，∥∥AEC=∥2=40°，∥∥1=120°，∥∥C=180°﹣∥1﹣∥AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案为：20°．16．如图，已知AB∥CD，则∥1与∥2，∥3的关系是∥1=∥2+∥3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∥AB∥CD，∥∥1+∥C=180°，又∥∥C+∥2+∥3=180°，∥∥1=∥+∥3．17．如图，AB∥CD，∥B=68°，∥E=20°，则∥D的度数为48度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∥BFD=∥B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∥D=∥BFD﹣∥E，由此即可求∥D．【解答】解：∥AB∥CD，∥B=68°，∥∥BFD=∥B=68°，而∥D=∥BFD﹣∥E=68°﹣20°=48°．故答案为：48．18．如图，直线DE交∥ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∥B=70°，则∥ADE的度数是70度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∥DE∥BC，∥B=70°，∥∥ADE=∥B=70°．故答案为：70．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∥1：∥D：∥B=2：3：4，求∥1的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∥GCB、∥FCD的度数，再根据∥GCB、∥1、∥FCD的为180°即可求得x的值，进而可得∥1的度数．【解答】解：∥∥1：∥D：∥B=2：3：4，∥设∥1=2x°，∥D=3x°，∥B=4x°，∥AB∥DE，∥∥GCB=°，∥DE∥GF，∥∥FCD=°，∥∥1+∥GCB+∥FCD=180°，∥180﹣4x+x+180﹣3x=180，解得x=30，∥∥1=60°．20．已知：如图所示，∥1=∥2，∥3=∥B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．【分析】根据平行线的性质求出∥2=∥4．求出∥1=∥4，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∥B+∥BCE=180°，求出∥3+∥BCE=180°，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∥AC∥DE，∥∥2=∥4．∥∥1=∥2，∥∥1=∥4，∥AB∥CE，∥∥B+∥BCE=180°，∥∥B=∥3，∥∥3+∥BCE=180°，∥AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∥AED，EF∥AB，CD∥AB，试说明CD平分∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∥AEF=∥ACD，∥EDC=∥BCD，根据角平分线定义得出∥AEF=∥FED，推出∥ACD=∥BCD，即可得出答案．【解答】解：∥DE∥BC，∥∥EDC=∥BCD，∥EF平分∥AED，∥∥AEF=∥FED，∥EF∥AB，CD∥AB，∥EF∥CD，∥∥AEF=∥ACD，∥∥ACD=∥BCD，∥CD平分∥ACB．22．如图，已知∥DAB+∥D=180°，AC平分∥DAB，且∥CAD=25°，∥B=95°（1）求∥DCA的度数；（2）求∥DCE的度数．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∥DAB的度数，再依据∥DAB+∥D=180°求得∥D 的度数，在∥ACD中利用三角形的内角和定理．即可求得∥DCA的度数；（2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（1）∥AC平分∥DAB，∥∥CAB=∥DAC=25°，∥∥DAB=50°，∥∥DAB+∥D=180°，∥∥D=180°﹣50°=130°，∥∥ACD中，∥D+∥DAC+∥DCA=180°，∥∥DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∥∥DAC=25°，∥DCA=25°，∥∥DAC=∥DCA，∥AB∥DC，∥∥DCE=∥B=95°．23．如图，已知∥1+∥2=180°，∥3=∥B，试说明∥AED=∥ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∥AED与∥ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解答】证明：∥∥1+∥4=180°（平角定义），∥1+∥2=180°（已知），∥∥2=∥4，∥EF∥AB（内错角相等，两直线平行），∥∥3=∥ADE（两直线平行，内错角相等），∥∥3=∥B（已知），∥∥B=∥ADE（等量代换），∥DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∥∥AED=∥ACB（两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∥1=∥2，AC平分∥DAB，试说明DC∥AB．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∥1=∥CAB，再加上条件∥1=∥2，可得∥2=∥CAB，再根据内错角相等两直线平行可得CD∥AB．【解答】证明：∥AC平分∥DAB，∥∥1=∥CAB，∥∥1=∥2，∥∥2=∥CAB，∥CD∥AB．25．已知∥AGE=∥DHF，∥1=∥2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】先由∥AGE=∥DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∥AGF=∥CHF，再由∥1=∥2，根据平角的定义可得∥MGF=∥NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN．【解答】解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，∥∥AGE=∥DHF，∥AB∥CD，∥∥AGF=∥CHF，∥∥MGF+∥AGF+∥1=180°∥NHF+∥CHF+∥2=180°，又∥∥1=∥2，∥∥MGF=∥NHF，∥GM∥HN．26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解：a与d平行，理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c，因为c∥d，所以a∥d，即平行具有传递性．。
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案七年级第一次月考数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.如图，若∠1=35°，则∠2=145°，∠3=35°。
2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，DC/BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC 的距离是2.4，点A，B两点间的距离是8.4.3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果两条直线在同一条直线上，那么它们平行”的形式为。
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=50°。
5.如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2=140°。
6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND=55°。
7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4=100°。
8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是对应角相等。
9.XXX将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=90°。
10.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有两个，分别是∠3和∠4.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（B）。
12.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（D）。
13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（B）。
14.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（C）。
15.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有（C）。
16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：1=∠2（已知）。
人教版七年级下册数学第一次月考试题附答案
【分析】根据线段、垂线段的公理、平行线的性质以及补角的性质判断即可．
【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
C、等角的补角相等，是真命题；
D、垂线段最短，是真命题；
故选：B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．
6．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有选项C中的是对顶角，其它都不是．
故选：C．
【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
12（3分）.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 026，则n的值为（）．
2022年七年级下册第一次月考
数 学试 题
满 分：120分时间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）49的算术平方根是（ ）
A．±7B．7C．± D．
最新人教版七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
最新人教版七年级数学下册第一次月考试题
人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣3与B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| C．5与D．﹣2与﹣2．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角3．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤4．的算术平方根是（）A．±9B．±3C．9D．35．同一个平面内，若a⊥b，c⊥b（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对6．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是07．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D的位置上，EC交AD于点G，则∠BEG等于（）A．57°B．114°C．66°D．76°8．如图，若∠A＝∠CBE，则下列关系正确的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．∠A＝∠C D．∠A+∠D＝180°二、填空题（每小题3分，共18分）9．49的算术平方根是．10．已知﹣2x m﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是．11．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．12．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，水沟最短．理由是．13．如图，将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于12cm．14．如图所示，已知a∥b，∠1＝30°，则∠3＝．三、解答题（共9题，58分）15．（8分）求下列方程中x的值：（1）x2﹣＝0；（2）（x﹣1）2＝49．16．（6分）若一个正数的平方根是2m﹣4与3m﹣1，求这个正数的算术平方根．17．（5分）如图，AB∥CD，∠A＝50.5°18．（5分）若x，y为有理数，且|x+1|+，求（xy）2020的值．19．（7分）阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．解方程：（x﹣1）2＝4解：∵（x﹣1）2＝4 （1）∴x﹣1＝2，（2）∴x＝3．（3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤（填序号）原因是请写出正确的解答过程．20．（6分）在下面的括号内，请你填上推理的根据．如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B+∠F＝180°．证明：∵∠B＝∠BGD（），∴AB∥CD（）．∵∠DGF＝∠F（），∴CD∥EF（）．∴AB∥EF（）．∴∠B+∠F＝180°（）．21．（6分）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，∠1＝55°，求∠2的度数．22．（6分）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，求证：EP⊥FP．23．（9分）如图，已知∠A＝∠ADE．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C＝∠E．判断BE和CD位置关系，并说明理由．。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版2
2015-2016学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．∠1与∠2互为邻补角，则下列说法不一定正确的是（）A．∠1＞∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1与∠2有一条公共边D．∠1与∠2有一条边互为反向延长线3．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A．垂直B．平行C．重合D．相交4．如图所示，AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．如图所示，已知AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠ADB等于（）A．45°B．30°C．50°D．36°6．如图所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）A．45°B．90°C．135°D．150°7．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线l 的距离为（）A．2cm B．3cm C．小于3cm D．不大于3cm8．如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD9．下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|=|b|，则a=bC．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＜1，则a＞10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补11．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（）A．沿射线EC的方向移动DB长 B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长 D．沿射线BD的方向移动BD长12．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）A．①②③B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤二、填空题13．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠2的对顶角是．14．如图，若∠1=25°，则∠2=，∠3=，∠4=．15．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=度．16．如图，△ABC是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由△ADE平移得到的小三角形是．三．解答题（72分）17．推理填空：（1）∵AD∥BC，∴∠FAD=；（2）∵∠1=∠2，∴∥；（3）∵AD∥BC，∴∠C+∠=180°．18．按要求画图．（1）过P点画直线L的垂线（2）过点C画线段AB的垂线段19．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．20．如图所示，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，求∠1的度数．21．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．22．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．23．直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线（1）射线OE、OF在同一直线上吗？为什么？（2）OG平分∠AOD，OE与OG有什么位置关系？为什么？24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=α，∠CPD=β．（1）试说明不论P在BC上怎么移动，总有α+β=∠B的理由；（2）点P在BC的延长线移动是否存在上述结论？若存在，给予证明；若不存在写出你的结论．2015-2016学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇民族中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．【解答】解：图形中从左向右第1，2，4个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有第3个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选：A．【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容．2．∠1与∠2互为邻补角，则下列说法不一定正确的是（）A．∠1＞∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1与∠2有一条公共边D．∠1与∠2有一条边互为反向延长线【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义解答即可．【解答】解：由邻补角的定义得：B，C，D正确，A不一定正确，故选A．【点评】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A．垂直B．平行C．重合D．相交【考点】平行线的性质．【分析】此题需要先画图，根据图与已知，求解即可．【解答】已知：AB∥CD，PM与QN分别平分∠EMB与∠MND．求证：PM∥QN．证明：∵AB∥CD，∴∠EMB=∠MND，∵PM与QN分别平分∠EMB与∠MND，∴∠1=∠EMB，∠2=∠MND，∴∠1=∠2，∴PM∥QN．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质与判定．解题时要注意文字题的解题方法：首先画图，写出已知求证，再证明．4．如图所示，AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质和对顶角相等作答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1=∠2=∠3=∠4．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．还考查了对顶角相等．解题时注意数形结合思想的应用．5．如图所示，已知AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠ADB等于（）A．45°B．30°C．50°D．36°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC+∠C=180°，则∠ADC=150°，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB+2∠ADB=150°，解得：∠ADB=50°故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出∠ADC的度数是解题关键．6．如图所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）A．45°B．90°C．135°D．150°【考点】平行线的性质．【分析】由a∥b，即可得∠3=∠1，又由∠2是∠1的3倍，即可得∠2=3∠3，由∠2+∠3=180°，即可求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1，∵∠2是∠1的3倍，∴∠2=3∠1=3∠3，∵∠2+∠3=180°，∴4∠3=180°，解得：∠3=45°，∴∠2=135°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质与二元一次方程组的解法．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．7．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线l 的距离为（）A．2cm B．3cm C．小于3cm D．不大于3cm【考点】点到直线的距离．【分析】根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短；然后根据PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，可得三条线段的最短的是3cm，所以点P到直线l的距离不大于3cm，据此判断即可．【解答】解：连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短；因为PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，所以三条线段的最短的是3cm，所以点P到直线l的距离不大于3cm．故选：D．【点评】此题主要考查了点到直线的距离的含义以及特征，考查了分析推理能力的应用，解答此题的关键是要明确：连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短．8．如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需∠BEF=∠CFE．再根据平行线的判定，则需AB∥CD即可．【解答】解：假设∠3=∠4，即∠BEF=∠CFE，由内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD．故已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要AB∥CD．故选D．【点评】在做探究题的时候注意要把已知和结论进行综合分析．9．下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|=|b|，则a=bC．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＜1，则a＞【考点】命题与定理．【分析】利用平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识分别计算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、当x=1，y=﹣2时若x＞y，则x2＞y2错误；B、若|a|=|b|，则a=±b，故错误；C、若a＞|b|，则a2＞b2正确；D、当a=时若a＜1，则a＞错误，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识，难度不大．10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答．【解答】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选D．【点评】如果两个的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．11．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（）A．沿射线EC的方向移动DB长 B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长 D．沿射线BD的方向移动BD长【考点】生活中的平移现象．【分析】易得两个三角形的对应顶点，前一个三角形的对应顶点到后一个三角形的对应顶点为平移的方向，两个三角形对应顶点之间的距离为移动的距离．【解答】解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么△FDE沿射线EC的方向移动DB长可得到△ABC，故选A．【点评】用到的知识点为：两个对应顶点之间的距离为平移的距离；从原图形的对应顶点到新图形的对应顶点为平移的方向．12．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）A．①②③B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找出各角之间的关系，再比照五种说法判断对错，即可得出结论．【解答】解：根据内错角、同位角以及同旁内角的定义分析五种说法．①∠1和∠4是同位角，即①成立；②∠3和∠5是内错角，即②成立；③∠2和∠6是内错角，即③不成立；④∠5和∠2是同位角，即④成立；⑤∠1和∠3是同旁内角，即⑤成立．故选D．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义，解题的关键是根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找各角之间的关系．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，寻找到各角的关系再去对照各种说法即可得出结论．二、填空题13．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠1和∠4，∠2的对顶角是∠3．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．【解答】解：由图形可知，∠1的邻补角是∠1和∠4，∠2的对顶角是∠3，故答案为：∠1和∠4，∠3．【点评】本题考查了邻补角和对顶角，解决本题的关键是熟记邻补角和对顶角的定义．14．如图，若∠1=25°，则∠2=155°，∠3=25°，∠4=155°．【考点】对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据邻补角的定义和对顶角的性质，直线a、b相交，则∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，把∠1=25°代入，可求∠2，再运用对顶角相等，可求∠3，∠4．【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠1=25°，∴∠2=180°﹣25°=155°．∴∠3=∠1=25°，∠4=∠2=155°．【点评】本题考查邻补角的定义和对顶角的性质，是一个需要熟记的内容．15．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=72度．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】先根据∠1+∠2=180°可得出a∥b，再根据同旁内角互补即可求解；【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，∴∠3+∠5=180°，∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，故答案为：72°．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．16．如图，△ABC是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由△ADE平移得到的小三角形是△DBF或△EFC．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，结合图形直接求得结果．【解答】解：由△ADE平移得到的小三角形是△DBF或△EFC，故答案为：△DBF或△EFC．【点评】本题主要考查了平移的性质，要注意平移不改变图形的形状、大小和方向，注意结合图形解题的思想，难度适中．三．解答题（72分）17．推理填空：（1）∵AD∥BC，∴∠FAD=∠ABC；（2）∵∠1=∠2，∴AB∥CD；（3）∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°两直线平行，同旁内角互补．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】（1）由平行线的性质可得同位角相等，可得∠FAD=∠ABC；（2）由平行线的判定可得内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD；（3）由平行线的性质可得同旁内角互补，可得答案．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠FAD=∠ABC；（2）∵∠1=∠2，∴AB∥CD；（3）∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°两直线平行，同旁内角互补．故答案为：（1）∠ABC；（2）AB；CD；（3）∠ADC；两直线平行，同旁内角互补．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a ∥c．18．按要求画图．（1）过P点画直线L的垂线（2）过点C画线段AB的垂线段【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据过直线外一点画已知直线的垂线方法画出图形即可．（2）过点C画出直线AB的垂线即可解决问题．【解答】解：（1）如图1所示，图中直线PM就是所求的垂线．（2）如图2中所示，线段CM就是所求的垂线段．【点评】本题考查基本作图、解题的关键是熟练掌握过一点画已知直线的方法，作图时保留作图痕迹，属于中考常考题型．19．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据平行线的性质得∠A=∠1，在利用三角形外角性质得到∠1=∠C+∠AFC，所以∠A=∠C+∠AFC．【解答】解：∠A=∠C+∠AFC．理由如下：如图，∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=∠C+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．20．如图所示，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，求∠1的度数．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及邻补角的定义进行做题．【解答】解：设∠3=3x，∠2=2x，由∠3+∠2=180°，可得3x+2x=180°，∴x=36°，∴∠2=2x=72°；∵AB∥CD，∴∠1=∠2=72°．【点评】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目．21．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理1（同位角相等，两直线平行）和定理5（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）进行判断．【解答】解：图中共有2对平行线．①AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2=90°，∴AB∥CD（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）；②∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，又∵∠3=30°，∠4=60°，∴∠3=∠5，∴EF∥HG（同位角相等，两直线平行）．综上所述，图中共有2对平行线，它们是：AB∥CD、EF∥HG．【点评】本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．22．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】证明题．【分析】据题意可以设三角分别为x°、2x°、3x°，由同旁内角互补可得到∠1=36°，∠2=72°，从而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．【解答】证明：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°，∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得2x°+3x°=180°，解得x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°，∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．【点评】本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，还涉及到平角及角平分线的性质，关键是找到等量关系．23．直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线（1）射线OE、OF在同一直线上吗？为什么？（2）OG平分∠AOD，OE与OG有什么位置关系？为什么？【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义以及邻补角的性质即可求解．【解答】解：（1）∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠AOC=∠BOD=2∠AOE=2∠DOF，∵∠AOD+∠AOC=180°，∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=180°，∴OE与OF在同一直线上，（2）∵OE、OG分别是∠AOC、∠AOD的平分线，∴∠AOC=2∠AOE，∠AOD=2∠AOG，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOG=90°，∴OE⊥OG【点评】本题考查角平分线的定义，涉及邻补角的性质，注意格式书写．24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=α，∠CPD=β．（1）试说明不论P在BC上怎么移动，总有α+β=∠B的理由；（2）点P在BC的延长线移动是否存在上述结论？若存在，给予证明；若不存在写出你的结论．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PQ∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠DPQ=∠α，两直线平行，同位角相等可得∠B=∠CPQ，整理即可得解；（2）过点P作PQ∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠DPQ=∠α，两直线平行，同旁内角互补∠B+∠CPQ=180°，整理即可得解．【解答】（1）解：如图，过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠DPQ=∠α，∠B=∠CPQ，∴∠B=α+β；（2）解：如图，过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠DPQ=∠α，∠B+∠CPQ=180°，∴∠B+α+β=180°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于过点P作出AB的平行线．文本仅供参考，感谢下载！。
最新人教版七年级数学下册第一次月考试题
人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C ．D．3．如图五幅图案中，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）A．②B．③C．④D．⑤4．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直5．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（）A．44°B．45°C．46°D．56°6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．47．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．相交但不垂直D．位置关系不能确定8．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐1309．已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．310．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是（）A．2 B．C．±D．411．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ12．数轴上A、B两点对应的实数是和﹣1，AC=AB，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣π的相反数是；的值是．14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为．16．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=度．17．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．18．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到．现将实数对（﹣2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，﹣2）放入其中后，得到的实数是．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）+﹣．（2）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；20．（6分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．21．（8分）推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．22．（8分）已知：如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．求∠EDC．23．（8分）已知2a﹣1的平方根为±，3a﹣2b+1的平方根是±3，求4a+b的立方根．24．（8分）如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．25．（8分）观察例题：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF 与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为．（直接写结论）人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．如图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．2．下列语句中，真命题有（）①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各数不是无理数的是（）A．﹣B．C．0.1010010001…D．4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°5．下列计算正确的是（）A．=±5 B．﹣=8 C．=3 D．=±36．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCDC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ADC=180°7．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥AB，∠COE=32°，∠FOG=29°，则∠AOC的度数是（）A．19°B．29°C．32°D．39°8．下列说法正确的个数是（）（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．49．下列说法正确的是（）A．8的平方根是±2B．﹣7是49的平方根C．立方根等于它本身的数只有0和1D．的算术平方根是910．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是（）A．72°，108°B．都是36°C．72°，108°或36°，36°D．以上都不对二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．1﹣的相反数为；绝对值为．12．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是；点C到AB边的距离是．13．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=48°，则∠β等于．14．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于．15．已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b2004=16．设m是的整数部分，n是的小数部分，则2m﹣n=．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（5分）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a的值是多少？这个正数是多少？18．（5分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．19．（6分）求下列各式中的x的值：（1）（x+1）2=9（2）x3+216=0．20．（8分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠ABC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）∴∠ADC=∠EGC=90°（）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）=∠3 （）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠ABC （）21．（6分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．22．（6分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．23．（7分）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC的度数．24．（9分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A、B不重合）。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．06．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是；的算术平方根是．12．用“＜”或“＞”填空： +1 4．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（）∴∠C+∠=180°（）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（）∴BD∥CE （）．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【考点】平行线．【专题】常规题型．【分析】根据直线的位置关系解答．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选C．【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣140°=40°，∴∠2的余角的度数为90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．0【考点】直线、射线、线段．【专题】计算题．【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．【解答】解：交点个数最多时， ==6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以 a+b=6．故选：A．【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键．6．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可．【解答】解：1的平方根是±1，A错误；6是36的算术平方根，B正确；同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a∥c，C错误；两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解题的关键．7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写出相等的角即可．【解答】解：相等的锐角有：∠B=∠CAD，∠C=∠BAD共2对．故选C．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=50°，∠4=50°，∴∠3=∠4，∴AD∥BC，故错误；B、∵∠B=40°，∠DCB=140°，∴∠B+∠DCB=180°，∴AB∥CD，正确；C、∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴AB∥CD，正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，正确．故选A．【点评】此题考查了平行线的判定．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】首先根据BC∥DE，依据两直线平行，同位角相等求得∠1的度数，然后根据AB∥EF，依据两直线平行，同旁内角互补即可求解．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠1=∠B=70°，∵AB∥EF，∴∠E+∠1=180°，∴∠E=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选B．【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，根据平行线的性质，即可求得∠BEF与∠CEF 的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，∴∠BEF=∠ABE=38°，∠CEF=180°﹣∠ECD=70°，∴∠BEC=∠CEF﹣∠BEF=32°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是±6 ；的算术平方根是．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6；∵（）2=，∴的平方根是．故答案为：±6；．【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．用“＜”或“＞”填空： +1 ＞4．【考点】实数大小比较．【分析】首先估算出的取值范围，再进一步确定+1的范围，进一步得出结论解决问题．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，所以+1＞4．故答案为：＞．【点评】此题考查实数的大小比较，估算的取值范围是解决问题的关键．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义解答．【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的长度．故答案为：垂线段的长度．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为 3 ．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．【解答】解：一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）=0m=3，故答案为：3．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的和为0．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有 2 个．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找出与∠1相等的角即可．【解答】解：如图，∵EG∥BC，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∴与∠1相等的角有2个角．故答案为：2．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找出∠1的同位角、内错角是解题的关键．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为72°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定AB∥CD，然后由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠3+∠4=180°，由此易求∠4的度数．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4=180°．又∵∠3=108°，∴∠4=72°．故答案是：72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行．【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠GFD，∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，∴∠1=∠2，∴EM∥FN．故答案为：平行．【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．【考点】作图—基本作图；余角和补角；平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案；（3）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）与∠O互补的角有∠PDO，∠PCO；（3）与∠O相等的角有∠PDB，∠PCA．【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理；定理1：两直线平行，同位角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两直线平行，内错角相等．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．【考点】立方根．【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案．【解答】解：（1）x2=81，x=±9；（2）36x2=49，xx=±．【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行．【解答】证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠D EC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．【解答】解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588．12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm．【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。
人教版七年级下学期第一次月考数学试题
人教版七年级下学期第一次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 计算的结果是（）A．B．C．D．2 . 下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）0=1B．2﹣1=﹣2C．a3•a2=a6D．（1﹣2a）2=1﹣4a23 . 如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且C、D两点在函数y=的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）．A．B．C．D．4 . 一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．5 . 下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是随机事件C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次6 . 下列运算正确的是（）A．3a²－2a²＝a²B．3a²－2a²＝1C．3a²－a²＝3D．3a²－a²＝2a7 . 下列事件属于确定事件的是（）．A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是７D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形8 . 下列计算正确的是（）A．B．C．D．9 . 下列计算正确的是（）A．a3a2a5B．a10a2a5C．(a2)3a5D．a2a3a510 . 若，则等于（）A．B．C．D．二、填空题11 . 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：(1)根据图2补全表格：旋转时间036812…x/min高度y/m5______5______5…(2)如表反映的两个变量中，自变量是____，因变量是_____；(3)根据图象，摩天轮的直径为_____m，它旋转一周需要的时间为______min．12 . 目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为米.13 . 计算：=_____．14 . 计算：＝_____．三、解答题15 . 计算（1）（－3xy2）3·（x3y）2 （2）16 . 把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：17 . 初二班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，再原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口两车距学校的路程单位：千米和行驶时间单位：分钟之间的函数关系如图所示．请结合图象解决下面问题：学校到景点的路程为______千米，大客车途中停留了______分钟，______千米；在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待______分钟，大客车才能到达景点入口．18 . 阅读理解：求代数式x2+4x+8的最小值．解：因为x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以当x＝﹣2时，代数式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解题过程求值．(1)应用：求代数式m2+2m+3的最小值．(2)拓展：求代数式﹣m2+3m+的最大值．19 . 如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．20 . （8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1，B=﹣x2+kx﹣1，且3A+6B的值与x的取值无关，求的值．21 . 如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=46°,求∠EOD的度数22 . 阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。
最新人教版七年级数学下册第一次月考试题
七年级下册第一次月考数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1．如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠A是同位角C．∠2与∠C是同旁内角D．∠1与∠4是内错角2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（）A．2cm B．不超过2cm C．3cm D．大于4cm4．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣55．如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A ．70 B．60 C．48 D．186．9的平方根是（）A．±3 B．3 C．81 D．±81 7．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的平方根C．0.4的算术平方根是0.2 D．＝﹣38．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD 的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°9．下列计算正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣2 C．＝﹣3 D． +＝10．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°11．若|a﹣5|+＝0，则a﹣b的立方根是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．±212．如图，已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．某个正数的平方根是x与y，3x ﹣y的立方根是2，则这个正数是．14．如图，直线AB、CD、EF 相交于点O ，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝29°，则∠BOD 的大小为度．15．已知a为实数，那么等于．16．如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为度．17．化简：||＝．18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是．19．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝；（2）若，则x的取值范围是．20．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为．三、解答题（共8小题，满分74分）21．（12分）计算：（1）+﹣；（2）求下式中x的值：9（2x﹣1）2＝81．（3）已知a、b、c满足+|a+1|＝+．①求证：b＝c；②求﹣4a+b+c的平方根．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．23．（6分）如图，梯形ABCD，按要求作图：（1）连AC，过D作AC的平行线；（2）过A作AD的垂线，交直线BC于E；（3）将线段AB沿着BC方向平移，使B点的对应点是C点．24．（8分）完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE＝（），∵DF∥CA，∴∠A＝（），∴∠FDE＝∠A；（2）如图2，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，求证：AC∥BD；证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∵∠COA＝∠BOD（），∴∠C＝，∴AC∥BD（）．25．（8分）如图，MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME＝∠CNF；求证：（1）AB∥CD；（2）MG∥NH．26．（10分）张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？27．（10分）如图，已知∠A ＝∠ABC，∠DBC＝∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上（1）求证：CD∥AB；（2）若∠A＝∠ACB +30°，求∠D的度数．28．（12分）如图1，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间，连接EP，FP．过FP上的点M作MN∥EP，交CD于点N，且∠MNF＝∠AEP．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠后交EP于点G，GH平分∠EGF，若GH∥AB，请写出∠EPF与∠GFC的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后两条射线相交于点Q，直接写出当∠EPF＝度时，EQ⊥FQ．人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．2的立方根是（）A．B．±C．D．﹣2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥04．在实数中π，，0，，﹣3.14，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°6．下列各式中正确的是（）A．＝±4 B．＝4 C．＝3 D．＝7．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c8．下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算（+）＝5；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．其中是假命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|＝|b|，则a＝bC．若a＜1，则a＞D．若a＞|b|，则a2＞b210．一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E，经过E点反弹到RS上的点F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS，∠CDE的平分线DG⊥PQ，∠DEF的平分线EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．35°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：9的平方根是；（﹣2）2＝；＝．12．若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，则b a＝．13．与最接近的两个整数为．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是米2．15．∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A﹣∠B＝60°，则∠B的度数为．16．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是．三．解答题（共7小题，满分72分）17．（8分）求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝27．18．（8分）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．19．（8分）完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．证明：∵DE∥AB（已知），∴∠A＝∠CED（）又∵∠BFD＝∠CED（已知），∴∠A＝∠BFD（）∴DF∥AE（）∴∠EGF+∠AEG＝180°（）20．（8分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）过点C画直线AB垂线CE，垂足为E（利用网格点和直尺画图）．21．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．22．（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．23．（10分）先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．请解答下列问题：（1）如果﹣＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2）已知2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．24．（10分）已知：点P在射线AB上，且∠A＝∠C．（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠APC＝∠D；（2）如图2，AD⊥CD，请探究∠BPC与∠A的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）操作：在（2）的条件下，过点C作CE⊥CD交射线AB于点E，当∠BEC＝2∠BPC时，求∠BPC的度数．。
新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案
七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．103(10)102(10+10x yx y+=-⎧⎨-=+⎩）．B．10310210x yx y+=⎧⎨-=+⎩．12B．12A．12C．1 2D．C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩．D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ． 19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23的值为 ．EC第9题图三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； （222．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ； （2）写出两个图中与∠O 互补的角； （3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）． ∴∠ ＝∠C （__________________________）． 又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）E第27题七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C2. B3. B4.C5. D6. C7. D8.A9. A10. B二、11. (7,4) 12. 30°13. -1 14．y＝1－3x15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行17．互补18．（3,3）19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF ∥AD ，AD ∥BC （已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分 ∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°． ……………………………8分 25．解：设大盒和小盒每盒分别装x 瓶和y 瓶，依题意得……………1分 341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分） 27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分 ∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分 28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分 （3）连接AA 1、CC 1； ∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分 （3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得 4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分 当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）； 当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）； ∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥，∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ． ∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分（3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下：∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90° ∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPDDOE∠=∠．……………………………12分。
新人教版七年级下册第一次月考数学试题
第2题图中山市广东外语外贸大学附设外语学校七年级(下)第一次月考数学试卷考试时间：100分钟， 命题：李少东 2011-3-22一、单项选择题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．2．如图所示，三角尺和直尺所夹的∠1和∠2的数量关系是( ▲ )A ．∠1=∠2B ．∠1+∠2=90°C ．∠1+∠2=180°D ．不能确定 3．下列命题中，正确的是( ▲ )A ．互补的角是邻补角B ．一条直线有且只有一条垂线C ．同位角相等D ．两直线平行，同旁内角互补 4．点A （－3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为( ▲ )A ．（－5，2）B ．（－1，0）C ．（－1，2）D ．（－3，0）5．如图，不能判断1l ∥2l 的条件是( ▲ )A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2+∠4＝180° 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）6．若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为____________． 7．如图，∠1＝75°，若m ∥n ，则∠2= º．8．如图，已知AB ∥CD ，∠E ＝80°，∠B ＝30°，则∠C ＝________度.9．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（0，0）上，“相”位于点（2，0）上，则“炮” 位于点____________．10．若点P （x ，y ）在第四象限，且|x |=3，|y |=5，则点P 的坐标是____________．三、解答题（每小题5分，共6个小题，满分30分）11．（5分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠DOE =22.5º，求∠AOC 的度数.12．（5分）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠EAC =60°，你能算出∠B ，∠C 的 度数吗？13．（5分）如图，已知∠1=70º，∠2=70º，∠3＝60º，求∠4的度数．14．（5分）如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠2．试说明：AC ∥DE .15．（5分）李强同学家在学校以东100m 再往北150m 处，张明同学家在学校以西200m 再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m 处. 如图所示，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．215341l2l第5题图第7题图第8题图B D第9题图B CA DEBA BC D E121212122134ba1216．（5分）按要求作图，不要求写画法：如图，点P 、Q 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上． (1) 作直线PQ ；(2) 过点P 作OB 的垂线； (3) 过点Q 作OA 的平行线．四、解答题（共4个小题，每小题6分，满分24分）17．（6分）已知：如图，AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE =50º，求：∠BHF 的度数．18．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC ． （1）请画出△ABC 向上平移3格再向右平移2格所得△'''C B A ．（2）请以点A 为坐标原点，建立平面直角坐标系（在图中画出来），然后写出△'''C B A 各 顶点的坐标．19．（6分）如图，EB ∥DC ，∠C =∠E ，试说明∠A =∠ADE ．20．（6分）已知，如图，AB ∥CD ，∠1=∠B ，∠2=∠D ．求证：BE ⊥DE ．五．解答题（共2个小题，每小题8分，满分16分）21．（8分）已知，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1) 写出A 、B 、C 三点的坐标； (2) 求△ABC 的面积．22．（8分）已知线段AC =8，BD =6． （1）已知AC ⊥BD ．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形ABCD 的面积分别为1S ，2S 和3S ，则1S ＝ ，2S ＝ ，3S ＝ ；（2）如图（4），对于线段AC 与线段BD 垂直相交（垂足O 不与点A ，C ，B ，D 重合） 的任意情形，请你就四边形ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想．CCCB 图（1）图（2）图（3）C）BCADEFBCA。
2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷(含答题卡)
最新人教版七年级下学期数学第一次月考考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.142、在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）3、设a＝+2．则（）A．2＜a＜3B．3＜a＜4C．4＜a＜5D．5＜a＜64、下列命题中，真命题是（）A．的算术平方根是7B．若a2＝b2，则a＝bC．平行于同一直线的两条直线互相平行D．一个锐角的余角一定大于这个锐角5、如图所示，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为（）A．∠C+∠ADC＝180°B．∠A+∠ABD＝180°C．∠CBD＝∠ADC D．∠C＝∠CDA6、如图所示，DE∥BC，CD平分∠BCA，∠2＝30°，则∠1的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°7、已知，则（）A．4.496B．1.422C．449.6D．142.28、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°第5题图第6题图第8题图9、如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A．（44，4）B．（44，3）C．（44，2）D．（44，1）10、设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，S n＝1，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分18分）11、若，则＝．12、若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则a＝．13、的算术平方根是．14、在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝．15、已知﹣2x﹣1＝0，则x＝．16、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则∠EFC'的度数为°．最新人教版七年级下学期数学第一次月考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式的值．19、解方程：（1）9（x﹣2）2﹣1＝24；（2）27（x﹣1）3+125＝0．20、已知一个正数的平方根是a﹣2和7﹣2a，3b+1的立方根是﹣2，c是的整数部分，d的平方根是它本身．（1）求a，b，c，d的值；（2）求5a+2b﹣c﹣11d的算术平方根．21、已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的值．（1）点P在y轴上；（2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；（3）点P到x轴、y轴的距离相等．22、如图，已知∠BAD＝∠C，AB∥CD，E为射线CB上一点，DE平分∠ADC．（1）如图1，当点E在线段CB上时，求证：AD∥BC；（2）如图2，当点E在线段CB延长线上时，求证：∠DEC＝∠EDC；（3）如图2，当点E在线段CB延长线上时，若∠DAE＝5∠BAE，∠AED＝45°，求∠DEC的度数．23、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）将△ABC向右平移3个单位，作出△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使得△APC的面积与△ABC的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．24、的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果．请利用的双重非负性解决以下问题：（1）已知，求b2﹣2b+2a的值；（2）若a，b为实数，且，求a+b的值；（3）已知实数a，b满足，求a+b的值．25、已知，如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝α，∠EMF ＝β，且+|β﹣30|＝0．（1）α＝°，β＝°；直线AB与CD的位置关系是；（2）如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．。
七年级数学下学期第一次月考试题试题1
石山初级中学2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题〔无答案〕 新人教版时间是90分钟，满分是100分题号 一 二 三 四 总分 得分一、 选择题〔每一小题2分，一共16分〕1、以下计算正确的选项是 〔 〕A . B. C. D.2、的值是 〔 〕C.－43、以下算式正确的选项是 〔 〕班级时间： 2022.4.12 单位： ……***创编者：十乙州姓名 考号A． B．C． D．4、等于〔〕A. B. C. D.5、可以运用平方差公式运算的有〔〕个①②③④A．1 B．2 C．3 D．06、在式子①②③④⑤中相等的是〔〕A．①④B．②③C．①⑤D．②④7、以下计算正确的选项是 ( )A、(－1)0=－1B、(－1)－1=1C、2a－3=D、.(－a3)÷(－a)7=8、对于任意正整数n ，按照平方答案程序计算，应输出之答案是 〔 〕A ．B ．C ．D ．1二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕9、假设与是同类项，那么=_________.10、 .11、假设，那么 .12、假设=+==+2255b a ，，ab b a 则 ，13、某正方形的边长为acm ，假设把这个正方形的边长减少3cm ，那么面积减少了cm 214、.15、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做___________次运算；16、以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．三、计算题〔每一小题4分，一共40分〕1、〔2、3、4、5、223333⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛+xx6、 (2x－5)(2x＋5)－(2x＋1)(2x－3)7、〔a+b+3〕〔a+b －3〕 8、20212－2021×20219、()()2234232-+--x xx x 10、()()()212113+---+-a a a四、解答题. (每一小题5分，一共20分)1、解方程：()()()152212=-+-+x x x2、先化简，再求值其中．3、计算以下图阴影局部面积〔单位：cm〕4、〔1〕观察：4×6=24 14×16=22424×26=624 34×36=1224······你发现其中的规律了吗？你能用代数式表示这一规律吗？〔2〕利用〔1〕中的规律计算124×126。
人教版七年级下册数学第一次月考试题知识分享
初一年级数学第一次月考试题
（时间 100 分钟，总分 120 分）
一、选择题 (每题 3 分,共 30 分)
1、 下列语句中正确的是 A ﹣9 的平方根是 ﹣3 C. 9 的算术平方根是± 3
（） B. 9的平方根是 3 D. 9 的算术平方根是 3
1 C A
图1
.
C B
A
图8
DA E
B
120° α
25°
CB
D
图9
15、 如图 8 所示，请写出能判定 CE∥AB 的一个条件
。
16、 如图 9，已知 AB / /CD ， =____________
17 、把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式：
。
18 、已知 102.01 10.1, 则 1.0201
D B
图2
CE
1
AOຫໍສະໝຸດ B2FD
图3
B
D
13
2
4
A
C
E
2、如图 1，已知 AB∥ CD，∠ A ＝ 70°，则∠ 1 的度数是 A． 70° B．100° C．110° D．130°
（）
3、 已知：如图 2， AB CD ，垂足为 O ， EF 为过点 O 的一条直线，则 1 与 2 的关系
一定成立的是（ ）
。
19 、 比较大小 : 3
51 2； 2
0.5 ； (填“ >”或“ <” )
20. 一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a，则 a=________,x=________.
三、解答题 .（共 51 分）
21、如右图：已知 B BGD ， DGF 请你认真完成下面的填空。（ 8 分） 证明：∵ B BGD （ 已知 ）
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七年级数学下学期第一次月考试题新人教版
一、选择题(每题4分，共40分) 1、下列说法正确的是（ ） A.
没有平方根 B.
=
C.1的平方根是1
D.立方根等于本身的数是0、和
2、点（-7，0）位于（ ）
A. x 轴正半轴上
B. y 轴负半轴上
C. y 轴正半轴上
D. x 轴负半轴上 3. 下列各式中无意义的是 （ ）
A.7-
B.7
C.7-
D.
()27--
4、若a2=4，b2=9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ）
A.﹣2
B.±5
C.5
D.﹣5 5、设n 为正整数，且
，则n 的值为（ ）.
A.9
B.8
C.7
D.6 6、点M(3，2)关于y 轴对称的点的坐标为( )
A.(﹣3，2)
B.(3，﹣2)
C.(﹣3，﹣2)
D.(3，2) 7、已知点P(x+3，x ﹣4)在x 轴上，则x 的值为( )
A.3
B.4
C.﹣3
D.﹣4
8、在直角坐标系中，将点P(-3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、若点P(x ，y)在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是( ) A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3) 10、若a ，b 均为正整数，且a ＞
，b ＜
，则a ＋b 的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6 二．填空题：(每题4分，共24分) 11、的相反数是________.
12、的平方根是________.－27 的立方根是________.．
13、写出一个第二象限内的点的坐标：（___ _，_ __）．
14. 若第二象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y2=25，则点P 的坐标是 .
15、若，求的平方根是．
16、对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，﹣b)如：f(1，2)=(1，﹣2)；g(a，b)=(b，
a).如：g(1，2)=(2，1).据此得g(f(5，﹣9))= .
2017-2018年度下学期七年数学月考答题卡
一、选择题(每题4分，共40分)
11. 12. 13 .
14. 15. 16.
三、解答题:
17、计算（8分）
（1）（2）
18、求下列各式中X的值（12分）
（1）4x2-49=0； (3)(x+3)3 +64=0 (4)－25=0
19. （6分）若是的整数部分，是16的平方根，且，求的算术平方根.
20、（6分）已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求这个正数的值。
21.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．
22.如图，化简.
23．（8分）已知一个正方体的体积是1000
2
cm，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，
截去后余下的体积是488
2
cm，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
24.（10分）、已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上；
(3)点Q 的坐标为(1，5)，直线PQ ∥y 轴； (4)点P 到x 轴、y 轴的距离相等。
25．（12分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）． （1）写出点A 、B 的坐标:
（2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A ′B ′C ′，画出△A ′B ′C ′； （3）若AB 边上有一点M （a ，b ），平移后对应的点M ′的坐标为: （4）求△ABC 的面积．
26.（本题满分12分）如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点， 其中a 、b 、c 满足关系式2 a +（b-3）2=0，（c-4）2≤0 （1）求a 、b 、c 的值；
（2）如果在第二象限内有一点P （m ，
2
1
），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在， 求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．。