浙江省宁波市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题

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2023年浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟试卷(探花卷)(含答案解析)

2023年浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟试卷（探花卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．．．．5．某班30名学生的身高情况如下表所示，则这30名学生身高的中位数是（）身高（米） 1.50 1.53 1.60人数68A．1.48米．1.53米 1.56米6．如图，已知的弧长之差为oAOB=，则120A．18B．127．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，A．4 310．如图，在Rt ABC△正方形ABDE，ACFG知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（A．正方形ABDE的面积C．ABC的面积二、填空题11．实数2023--的相反数是______．16．如图，在平面直角坐标系中，三、解答题17．（1）计算：()()()2122a a a +--+．（2）解不等式组：()234,35 4.x x x x ⎧+≥+⎨>-⎩18．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，已知整A （2，2），B(4，1)，请在所给网格区域(含边界）上找到整点P ．(1)求m，k的值．(2)直线y a=与一次函数y x=于点B．若AB的长为3，求a20．2022年10月12日，“天宫课堂实验，分别为：A．毛细效应实验，调头的扳手实验，E．植物生长研究项目，某校随机抽取了部分学生对授课活动最感兴趣的实验进行了调查，并将统计结果绘制成如下统计表和统计图（不完整）实验频数频率A160.16B350.35C a0.25D20bE40.04请根据上述信息，解答下列问题：(1)求出a，b的值并补全条形统计图．(2)若该校有1200名学生，请你估计选择水球变“懒(3)假如你是一名宇航员，请根据以上调查结果，结合实际的实验操作，验时间？简要说说你的想法．21．如图，从点D处观测楼房AB的楼顶端点B的仰角为走18m到达点E，从点E处观测楼顶端点B的仰角为22．某经销商销售一种成本价为100元/件的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于180元/件．在销售过程中发现销量x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：x120140150170y360320300260（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量（2）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？23．（1）【问题初探】如图1，E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，延长BA 至点F ，使AF CE =，连接DE ，DF ．求证：DCE DAF △△≌．（2）【问题再探】如图2，E ，M 分别是正方形ABCD 的边BC ，AB 上一点，分别过点M ，E 作MP CD ⊥于点P ，EQ AD ⊥于点Q ，线段QE ，MP 相交于点N ．连接DM ，DE ，ME ，PQ ，若o 45MDE ∠=．①求证：AM CE ME +=．②探究NME 和NPQ △的面积关系，并说明理由．（3）【问题延伸】如图3，在正方形ABCD 中，E ，M 分别是射线CB ，BA 上一点，【问题再探】中的其余条件不变，请直接判断NME 和NPQ △的面积关系是否仍成立．24．如图，AOB 内接于O ，AB AC =，点D 为劣弧AC 上动点，延长AD ，BC 交于点E ，作DF AB 交O 于F ，连结CF ．(1)如图①，当点D 为 AC 的中点时，求证：DF BC =；(2)如图②，若CF CA =，ABC α∠=，请用含有α的代数式表示BAE ∠；(3)在（2）的条件下，若BC CE =，①求证：AC AD DE +=；②求tan E ∠的值．参考答案：【详解】如图所示，过D 作DN BF ⊥于点N ，连接DIAB AD = ，90ACB BND ∠=∠=︒，90ABC CAB ABC NBD ∠+∠=∠+∠=︒CAB NBD∴∠=∠ACB BND ∴ ≌，ACB BNDS S ∴= 同理可证ACB AGE ≌，1ACB S S ∴= ，DN BC CI == ，AC BN =，则有FC BN=90DNC ICB ∠=∠=︒DN CI ∴∥，四边形DNCI 是平行四边形，90NCI ∠=︒ ，∴四边形DNCI 是矩形，90DIC ∴∠=︒，∴D 、I 、H 三点共线，90MDN NDB DBN NDB ∠+∠=∠+∠=︒MDN DBN∴∠=∠又ND CB = ，90MND OCB ∠=∠=︒，MND OCB∴ ≌DMN BOC ∴∠=∠，MN OC =，MND OCB S S = ,∴90DCE OCF ∠=∠=︒，∴OCE FCD ∠=∠，∵CD 绕点C 顺时针旋转90︒得到CE ∴CD CE =，在OCE △和FCD 中，CD CE OCE FCD CF CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，与判定，相似三角形的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键．17．（1）25a +；（2）2x -≤<【分析】（1）先根据乘法公式计算，再去括号合并同类项即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：（1）原式()22=214a a a ++--22=214a a a ++-+25a =+．（2）解不等式()234x x +≥+，得2x ≥-．解不等式354x x >-，得2x <．所以原不等式组的解是22x -≤<．【点睛】本题考查了乘法公式，整式的混合运算，以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．18．（1）详见解析；（2）5.【分析】（1）由点P 的纵坐标比点A 的横坐标大1知点P 的纵坐标为3，再根据整点的概念与等腰三角形的定义作图即可得；（2）根据直角三角形的概念，结合整点概念作图可得．【详解】（1）如图所示，点P 与点P'即为所求，（2）如图可知，这样的点P 有5个.【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形的概念、直角三角形的判定与性质．19．(1)2m =，4k =(2)1或4⨯=（人）．（2）12000.35420答：估计选择水球变“懒”实验的有420人．（3）根据调查结果发现学生最感兴趣的是水球变“懒”实验和太空趣味饮水实验，故在时间安排上可以偏多点．（答案不唯一，合理即可）．【点睛】本题考查了频数分布表，条形统计图，用样本估计总体等知识，掌握频数、频率、样本容量之间的关系是解答本题的关键．答：楼房AB 的高度为19.6m ，广告牌BC 的高度为2.2m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用—仰角和俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．22．（1）2600y x =-+（100180x ≤≤）；（2）22(200)20000W x =--+，180元，19200元．【分析】（1）根据一次函数过()120,360，()140,320可求出函数关系式，然后验证其它数据是否符合关系式，进而确定函数关系式；（2）根据（售价−成本）×销售数量＝销售利润，列出函数关系式，然后配方，写成顶点式，根据二次函数的性质及问题的实际意义，可得答案．【详解】解：（1）设关系式为y kx b =+，把()120,360，()140,320代入得：360120320140k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：2600k b =-⎧⎨=⎩，∴y 与x 之间的函数表达式为：2600y x =-+，通过验证()150,300，()170,260满足上述关系式，因此y 与x 的之间的函数关系式就是()2600100180y x x =-+≤≤．（2）根据题意得(2600)(100)W x x =-+-22(200)20000x =--+∵20a =-<，抛物线开口向下，对称轴为200x =，在对称轴的左侧，W 随x 的增大而增大，∵100180x ≤≤，∴当x ＝180时，利润W 最大，()221802002000019200W =--+=最大元．【点睛】本题考查了一次函数、二次函数在实际问题中的应用，明确成本利润的基本关系式及二次函数的性质是解题的关键．23．（1）见解析；（2）①见解析；②2NME NPQ S S △△=，见解析；（3）成立【分析】（1）【问题初探】根据正方形的性质直接运用SAS 证明全等即可；（2）【问题再探】①根据第一小问的思路，延长BA 至点F ，使AF CE =，连接DF ，证得DCE DAF △△≌，得到DE DF =，CDE ADF ∠=∠，再结合正方形的性质以及已知条件证得FDM EDM ≌△△，即可得到MF ME =，从而证得结论；②通过设DP AM m ==，CP n =，DQ CE a ==，AQ b =，根据正方形的基本性质建立方程求出其基本关系，然后分别表示NME 和NPQ △的面积，从而求出数量关系即可；（3）【问题延伸】仿照第二问的求解过程，先证得全等三角形，并结合全等三角形的性质设未知数，然后列方程求解即可．【详解】解：（1）【问题初探】∵四边形ABCD 为正方形，∴CD AD =，o 90DCE DAB ∠=∠=，∴o 90DAF DCE =∠=∠．在DCE △和DAF △中，∵,,,CD AD DCE DAF CE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS DCE DAF ≌△△．（2）【问题再探】①如答图，延长BA 至点F ，使AF CE =，连接DF ．由（1），得DCE DAF △△≌，∴DE DF =，CDE ADF ∠=∠．∵在正方形ABCD 中，90o ADC ∠=，o 45MDE ∠=，∴o 45ADM CDE ∠+∠=，∴o 45MDF ADM ADF MDE ∠=∠=+∠=∠．在FDM 和EDM △中，∵,,,DF DE MDF MDE DM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()FDM EDM SAS ≌△△，∴MF ME =．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，角”模型并熟练运用其证得基本的全等三角形，24．(1)见解析。

2024年浙江省宁波市中考数学模拟试题(六)

2024年浙江省宁波市中考数学模拟试题（六）一、单选题1．下列算式的结果等于6-的是（）A ．()122--B ．()122÷-C ．()42+-D ．()42⨯- 2．下列运算正确的是（）AB -C5±D 347=+ 3．下列计算正确的是( )A ．23x x x +=B ．632x x x ÷=C ．()437x x =D ．347x x x ⋅= 4．设a b c ，，均为实数，（）A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b =，则ac bc =C ．若ac bc >，则a b >D ．若ac bc =，则a b =5．某中老年合唱团成员的平均年龄为52岁，方差为210岁，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员的（）A ．平均年龄为52岁，方差为210岁B ．平均年龄为54岁，方差为210岁C ．平均年龄为52岁，方差为212岁D ．平均年龄为54岁，方差为212岁 6．如图，设O 为ABC V 的边AB 上一点，O e 经过点B 且恰好与边AC 相切于点C ．若30,3B AC ∠=︒=，则阴影部分的面积为（）A 2πB 2πC πD π- 7．在面积等于3的所有矩形卡片中，周长不可能是（）A ．12B ．10C ．8D ．68．如图，锐角三角形ABC 中，AB AC =，D ，E 分别在边AB ，AC 上，连接BE ，CD ，下列命题中，假命题是（）A ．若CD BE =，则DCB EBC ∠=∠B ．若DCB EBC ∠=∠，则CD BE =C ．若BD CE =，则DCB EBC ∠=∠D ．若DCB EBC ∠=∠，则BD CE =9．四名同学在研究函数22y x bx c =++（b c ，为已知数）时，甲发现该函数的图象经过点()1,0；乙发现当2x =时，该函数有最小值；丙发现3x =是方程222x bx c ++=的一个根；丁发现该函数图象与y 轴交点的坐标为()0,6．已知这四名同学中只有一人发现的结论是错误的（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．如图，ABC V 的两条高线AD BE ，交于点F ，过B ，C ，E 三点作O e ，延长AD 交O e 于点G ，连接GO GC ，．设53AF DF ==，，则下列线段中可求长度的是（）A ．GB B ．GDC ．GOD ．GC二、填空题11．分解因式：224x y -+=．12．在一个不透明的纸箱中装有4个白球和n 个黄球，它们只有颜色不同．为了估计黄球的个数，杨老师进行了如下试验：每次从中随机摸出1个球，杨老师发现摸到白球的频率稳定在13附近，则纸箱中大约有黄球个． 13．某种罐装凉茶一箱的价格为84元，某商场实行促销活动，买一箱送四罐，每罐的价格比原来便宜0.8元，设每箱中有凉茶x 罐，则可列方程：．14．如图，在Rt ABC V 中，已知90C ∠=︒，3CD BD =，cos ABC ∠sin BAD ∠=．15．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（Rt DAE V ，Rt ABF V ，Rt BCG V ，Rt CDH △）和中间一个小正方形EFGH 拼成的大正方形ABCD 中，连接BE ．设BAF α∠=，BEF β∠=，正方形EFGH 和正方形ABCD 的面积分别为1S 和2S ，若90αβ+=︒，则21S S =:．16．已知关于x 的一元二次方程20x ax b ++=有两个根1x ，2x ，且满足1212x x <<<．记=+t a b ，则t 的取值范围是．三、解答题17．（1）计算：212tan 6012-⎛⎫︒+ ⎪⎝⎭；（2）已知2410x x --=，求代数式()()()22311x x x --+-的值． 18．圆圆和方方在做一道练习题：已知0a b <<，试比较a b 与11a b ++的大小．圆圆说：“当12a b ==，时，有12a b =，1213a b +=+；因为1223<，所以11a ab b +<+”．方方说：“圆圆的做法不正确，因为12a b ==，只是一个特例，不具一般性．可以……”请你将方方的做法补充完整．19．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理和分析，部分信息如下：a ．七年级成绩频数分布直方图；b ．七年级成绩在7080x ≤<这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，77，78；c ．七、八年级成绩的平均数、中位数如表：根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人，表中m 的值为；(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级50名测试学生中的排名谁更靠前；(3)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.8分的人数． 20．某同学尝试在已知的ABCD Y 中利用尺规作出一个菱形，如图所示．(1)根据作图痕迹，能确定四边形AECF 是菱形吗？请说明理由．(2)若=60B ∠︒，2BA =，4BC =，求四边形AECF 的面积．21．小丽家饮水机中水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温()y ℃与开机时间()min x 满足一次函数关系，随后水温开始下降，此过程中水温()y ℃与开机时间()min x 成反比例关系，当水温降至20℃时，根据图中提供的信息，解答问题．(1)当010x ≤≤时，求水温()y ℃关于开机时间()min x(2)求图中t 的值．(3)若小丽在将饮水机通电开机后外出散步，请你预测小丽散步70min 回到家时，饮水机中水的温度．22．在等边三角形ABC 外侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为D ，连接CD ，交AP 于点E ，连接BE ．(1)依题意补全如图；(2)若20PAB ∠=︒，求ACE ∠；(3)若060PAB ︒<∠<︒，用等式表示线段DE ，EC ，CA 之间的数量关系并证明．23．已知二次函数214y x bx c =-++的图象经过原点O 和点()8,0A t +，其中0t ≥． (1)当0t =时．①求y 关于x 的函数解析式，求出当x 为何值时，y 有最大值？最大值为多少？ ②当x a =和x b =时()a b ≠，函数值相等，求a 的值．(2)当0t >时，在08x ≤≤范围内，y 有最大值18，求相应的t 和x 的值．24．如图，作半径为3的O e 的内接矩形ABCD ，设E 是弦BC 的中点，连接AE 并延长，交O e 于点F ，G 是»AB 的中点，CG 分别交AB AF ，于点H ，P ，若4BC =．(1)求BH ；(2)求:AP PE ．(3)求tan APH ．。

浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（4）含答案解析

浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（4）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（）A．75 B．﹣75 C．3 D．﹣32．（3分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为，则a，b的关系为（）A．a=b﹣2 B．a=b+12 C．a+b=10 D．a+b=124．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大5．（3分）下列运算中正确的是（）A．a5+a5=2a10B．a5•a5=2a10C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D．（a﹣2b）2=a2﹣4b26．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A．76°B．78°C．80°D．82°7．（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位8．（3分）下列命题中，真命题的个数有（）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．A．4 B．3 C．2 D．19．（3分）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（）A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣210．（3分）如图，AB为⊙O的直径，过B作⊙O的切线，在该切线上取点C，连接AC交⊙O于D，若⊙O的半径是6，∠C=36°，则劣弧AD的长是（）A．πB．πC．πD．3π二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（4分）分解因式：a2﹣a+2=．13．（4分）教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是千克．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD=，CE=2，则△ABC的周长是．15．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．16．（4分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P 的坐标为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）化简计算①π0+2﹣1﹣﹣|1﹣|②﹣2③﹣（+2）④3﹣9+3⑤÷﹣×+．18．（6分）解不等式组；19．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．20．（8分）如图，反比例函数y=（k≠0，x＜0）的图象过等边△AOB的顶点A．已如点B在x轴上，且B（﹣4，0）．（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？21．（8分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．22．（10分）如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半径．23．（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？24．（12分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y 轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC 上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（4）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：﹣15÷（﹣5）=3，故选：C．2．【解答】解：四张交通标志图案的卡片中，只有第三张为中心对称图形．故选：C．3．【解答】解：由已知可得a+7=，解得a+2=b，即a=b﹣2．故选A．4．【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故选：C．5．【解答】解：A、a5+a5=2a5，故本选项错误；B、a5•a5=a10，故本选项错误；C、（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=（﹣1）2﹣（4a）2=1﹣16a2，故本选项正确；D、（a﹣2b）2=a2﹣4ab+4b2，故本选项错误；故选：C．6．【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SH C=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故选：B．7．【解答】解：原抛物线的顶点为（0，1），新抛物线的顶点为（﹣2，1），∴是抛物线y=x2+1向左平移2个单位得到，故选：B．8．【解答】解：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是真命题．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行是真命题．③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补是假命题．④内错角相等，两直线平行是真命题．故选：B．9．【解答】解：设A（x1，0）（x1＜0），B（x2，0）（x2＞0），C（0，t），∵二次函数y=ax2+bx+2的图象过点C（0，t），∴t=2；∵AC⊥BC，∴OC2=OA•OB，即4=|x1x2|=﹣x1x2，根据韦达定理知x1x2=，∴a=﹣．故选：A．10．【解答】解：连接BD，OD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，∵BC与圆O相切，∴AB⊥BC，即∠ABC=90°，∵∠C=36°，∴∠ABD=36°，∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB=36°，∴∠AOD=72°，则劣弧AD的长为=π．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．12．【解答】解：a2﹣a+2=（a2﹣6a+9）=（a﹣3）2．故答案为：（a﹣3）2．13．【解答】解：设学生人数为x名，依题意有140x+170=145（x+1），解得x=5，39×（5+1）﹣35×5=234﹣175=59（千克）．答：老师的体重是59千克．故答案为：59．14．【解答】解：过D点作DQ⊥AC于点Q．则△DQE与△PCE相似，设AQ=a，则QE=1﹣a．∴且tan∠BPD=，∴DQ=2（1﹣a）．∵在Rt△ADQ中，据勾股定理得：AD2=AQ2+DQ2即：12=a2+【2（1﹣a）】2，解之得a=1（不合题意，舍去），或a=．∵△ADQ与△ABC相似，∴====．∴AB=5AD=5，BC=5DQ=4，AC=5AQ=3，∴三角形ABC的周长是：AB+BC+AC=5+4+3=12；故答案为：12．15．【解答】解：延长BC至M，使CM=CA，连接AM，作CN⊥AM于N，∵DE平分△ABC的周长，∴ME=EB，又AD=DB，∴DE=AM，DE∥AM，∵∠ACB=60°，∴∠ACM=120°，∵CM=CA，∴∠ACN=60°，AN=MN，∴AN=AC•sin∠ACN=，∴AM=，∴DE=，故答案为：．16．【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（0，1）、B（﹣1，0）代入，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=x+1，直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，此时|PA﹣PB|=AB，即线段PA与线段PB之差的绝对值取得最大值，由可得或，∴点P的坐标为（1，2）或（﹣2，﹣1），故答案为：（1，2）或（﹣2，﹣1）．三．解答题（共8小题，满分66分）17．【解答】解：①原式=1+﹣﹣（﹣1）=2﹣．②原式=2+1﹣2=1．③原式=2﹣2﹣2=﹣2．④原式=12﹣3+6=15．⑤原式=4﹣+2=4+．18．【解答】解：由①得：x＞，由②得：x＜8，故不等式组的解集为：＜x＜8．19．【解答】证明：（1）∵▱ABCD，∴AD=BC，∠A=∠C，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵DE平分∠ADB，BF平分∠CBD，∴∠ADE=∠CBF，在△ADE与△CBF中，∴△ADE≌△CBF（ASA），（2）当AD=BD时，∵DE平分∠ADB，∴DE⊥BE，∴∠DEB=90°，∵△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∵∠EDB=∠DBF，∴DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∵∠DEB=90°，∴平行四边形DEBF是矩形．20．【解答】解：（1）过A作AD⊥OB于D，∵B（﹣4，0），∴OB=4，∵△AOB是等边三角形，∴OD=2，AD==2，∵反比例函数y=（k≠0，x＜0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，∴A（﹣2，2），∴k=﹣2×2=﹣4，∴反比例函数的表达式为：y=﹣；（2）∵B（﹣4，0），∵当x=﹣4时，y=﹣=，∴要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△AOB向上平移个单位长度．21．【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%=50（名）．（2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3=15（名），条形统计图如图所示：（3）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50=40%，∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°=144°；（4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%=360名．22．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵BC平分∠OBD，∴∠OBD=∠CBD，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=∠CBD，∴OC∥AD，而CD⊥AB，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连接OE交AB于H，如图，∵E为的中点，∴OE⊥AB，∵∠ABE=∠AFE，∴tan∠ABE=tan∠AFE=，∴在Rt△BEH中，tan∠HBE==设EH=3x，BH=4x，∴BE=5x，∵BG=BE=5x，∴GH=x，在Rt△EHG中，x2+（3x）2=（3）2，解得x=3，∴EH=9，BH=12，设⊙O的半径为r，则OH=r﹣9，在Rt△OHB中，（r﹣9）2+122=r2，解得r=，即⊙O的半径为．23．【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得k=﹣1.5，b=330所以s1=﹣1.5t+330；设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得k′=1所以s2=t；（4）当t=120时，s1=180，s2=120330﹣180﹣120=30（千米）；所以2小时后，两车相距30千米；（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t解得t=132即行驶132分钟，A、B两车相遇．24．【解答】解：（1）当x=0，y=3，∴C（0，3）．设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣）．将C（0，3）代入得：﹣a=3，解得：a=﹣2，∴抛物线的解析式为y=﹣2x2+x+3．（2）过点B作BM⊥AC，垂足为M，过点M作MN⊥OA，垂足为N．∵OC=3，AO=1，∴tan∠CAO=3．∴直线AC的解析式为y=3x+3．∵AC⊥BM，∴BM的一次项系数为﹣．设BM的解析式为y=﹣x+b，将点B的坐标代入得：﹣×+b=0，解得b=．∴BM的解析式为y=﹣x+．将y=3x+3与y=﹣x+联立解得：x=﹣，y=．∴MC=BM═=．∴△MCB为等腰直角三角形．∴∠ACB=45°．（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点F．∵∠ACB=45°，点D是第一象限抛物线上一点，∴∠ECD＞45°．又∵△DCE与△AOC相似，∠AOC=∠DEC=90°，∴∠CAO=∠ECD．∴CF=AF．设点F的坐标为（a，0），则（a+1）2=32+a2，解得a=4．∴F（4，0）．设CF的解析式为y=kx+3，将F（4，0）代入得：4k+3=0，解得：k=﹣．∴CF的解析式为y=﹣x+3．将y=﹣x+3与y=﹣2x2+x+3联立：解得：x=0（舍去）或x=．将x=代入y=﹣x+3得：y=．∴D（，）．。

浙江省宁波市中考数学试题分类解析专题12 押轴题

宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析专题12 押轴题一、选择题1. （2002年浙江宁波3分）如图，有一住宅小区呈四边形ABCD，周长为2000 m，现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪，则草坪的面积是（精确至lm2）【】2. （2003年浙江宁波3分）如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=2cm，则这个八边形的面积等于【】【分析】如图，延长AB、DC交于M点，延长CD、FE交于N点，延长EF、HG交于P点，延长GH、BA交于Q点，则MNPQ是正方形，△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均为等腰直角三角形∴这个八边形的面积等于=矩形面积－4个小三角形的面积13341172=⨯-⨯⨯⨯=。

故选A。

3. （2003年浙江宁波3分）如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=2cm，则这个八边形的面积等于【】4. （2005年浙江宁波3分）一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率是【】A. 12B.13C.14D.16【答案】D。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，设4个珠子分别为红1，红2，蓝1，蓝2，从这个袋中任取2个珠子的所有情况有（红1，红2），（红1，蓝1），（红1，蓝2），（红2，蓝1），（红2，蓝2），（蓝1，蓝2）6种，都是蓝色的情况为1种，∴从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率是16。

故选D。

5. （2006年浙江宁波大纲卷3分）已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是【】6. （2006年浙江宁波课标卷3分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是【】A．1 B．2 C．3 D．47. （2007年浙江宁波3分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为【】【答案】A 。

浙江省宁波市北仑区2014年初中毕业生学业模拟考试(5月)数学试题(纯word版)

宁波市北仑区2014年初中毕业生学业模拟考试（5月）数学试卷考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分为150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4．不允许使用计算器．没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示.抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--．试题卷 Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 气温由3-℃上升2℃，此时的气温是（A ）2-℃（B ）1-℃ （C ）0℃ （D ）℃2. 宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资8.123亿元，工程于2009年6月全面开工建设，工期为5年，到2014年通车试运营. 8.123亿元用科学记数法表示为（A ）1010238.1⨯元（B ）910238.1⨯元（C ）8108.123⨯元（D ）7108.123⨯元 3．2014年3月份，某市深陷“十面霾伏”，一周空气质量报告中某项污染指数是：231，235，231，234，230，231，225，则这组数据的中位数，众数分别是（A ）232，231 （B ）231，232 （C ）231，231 （D ）232，235 4. 下列运算错误．．的是（A ） (x 2) 3 =x 6 （B ）x 2·x 3=x 5 （C ）x 2-2xy+y 2=(x －y )2 （D ）3x －2x =15. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是6．下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是B ． 3 1 02 4 5 D ．3 1 0 24 5A ． 3 1 0 2 4 5 C ． 3 1 0 2 4 5(A)41 (B) 21 (C) 43(D)1 7．如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是图18. 如图所示，在数轴上点A 所表示的数x 的范围是（A ）︒<<︒60sin 30sin 23x （B ）︒<<︒45cos 2330cos x（C ）︒<<︒45tan 30tan 23x （D ）︒<<︒60tan 45tan 23x9．把二次函数c bx ax y ++=2的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x 轴的交点是（A ）（－2.5，0）（B ）（2.5，0）（C ）（－1.5，0）（D ）（1.5，0）10．某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（A ）作已知直线的平行线（B ）作已知角的平分线（C ）测量钢球的直径（D ）作已知三角形的中位线11．如图，⊙OP 是直线y ＝－x ＋6上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（A ）3 （B ）4 （C ）6（D ）112．如图，A 为双曲线y ＝ 4x（x ＞0）上一点，B 为x 轴正半轴上一点，线段AB 的中点C恰好在双曲线上，则△OAC 的面积为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4试题卷 Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13．16的平方根为 ▲ ．14．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为 ▲ cm 2 .15. 如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为 ▲ 度．（第15题图）（第17题图）16．在2，2-，0，2四个数中，任取一个，恰好使分式xx-+22有意义．．．的概率是_▲__． 17.如图，函数y kx =和334y x =-+的图象相交于A (a ，2)，则不等式334kx x <-+的解集为_▲__．18．如图，扇形OAB 的圆心角为2α，点P 为弧AB 上一点，将此扇形翻折，当点O 和点P 重合时折痕恰巧过点B ，且65AB PB =，则α余弦值为 ▲ .三、解答题（本大题有8小题，共78分）19. （本题6分）请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．212(1)1a a a a --++- ABO（第18题图）20．（本题8分）现有三块两直角边分别为1和2的三角形纸板，借助下面55⨯的网格，用全部纸板分别拼出周长不同的四边形，并写出相应四边形的周长。

2012届九年级第一次模拟考试数学试题及答案

2012年九年级第一次模拟考试数学试题第I 卷（选择题，共24分）一、选择题（每小题3分，共24分）在每个小题四个选项中，只有一个正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1. -7的相反数的倒数是（）A ．7B ．-7C ．17 D ．- 172、下列计算正确的是（） A.422a a a =+B.532)(a a =C. B.725a a a =⋅D .222=-a a 3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是( )A.32oB.68oC.58oD.60o4.已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A ．1 cmB ．3 cmC ．5cmD ．7cm5、在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为（）A ．7.8×10-7mB ．7.8×10-4mC ．7. 8×10-8mD ．78×10-8m【九年级数学试题共10页】第1页6、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分米，伞骨AB 长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（）平方分米 A. 36π B. 27π C. 54π D. 128π7、若干桶方便面摆放在桌子上，•实物图片左边所给的是它的三视图，该图中上面左为主视图、右为左视图、下为俯视图，则一堆方便面共有（）BA ．5桶B ．6桶C ．9桶D ．12桶8. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图像大致为（）第II 卷（非选择题，共96分）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．分解因式：=-a ax 162 ．10. 一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是分，众数是分。

2024年浙江初中毕业生学业模拟考试(台州卷)数学试题+答案+答题卡

2024年浙江省初中毕业生学业模拟考试（台州卷）数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平. 答题时，请注意以下几点：1. 全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3. 答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题.4. 本次考试不得使用计算器.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. “中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就．空间站离地球的距离约为380 000米，数据380 000用科学计数法可表示为（ ▲ ）.A. 38×104B.3.8×106C.3.8×105D.0.38×106 2.下列四个2024年巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）.A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（ ▲ ）.A ．32x x xB ．523)(x xC ．33)x x （D ．326x x x4. 如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠1＝55°，则∠2＝（ ▲ ）.A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°5. 对于平面图形上的任意两点P ，Q ，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P ′，Q ′，保持PQ ＝P ′Q ′，我们把这种变换称为“保距变换”，下列变换中不一定是“保距变换”的是（ ▲ ）. A . 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似 6. 小明的期中与期末测试成绩如下表：A.小明期末与期中总分相同B.小明英语期末名次一定在中等以上C.小明数学期末成绩比期中有进步D.小明语文期末成绩比期中有退步(第4题) (第7题) （第10题）DC B AG FE D C B A 2 1 D C B A7. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝2，以点C 为圆心，BC 长为半径作圆弧交AC 于点D ，则AD 长在（ ▲ ）.A. 0与1之间 B . 1与2之间 C. 2与3之间 D. 3与4之间8. 有如下数列：a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，...，a n-2，a n-1，a n ，...，满足a n -2·a n ＝2a n -1，已知a 1＝1，a 3＝4，则a 2024＝（▲）.A.8B.6C.4D.29. 学校要制作一块广告牌，请来两名工人，已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，若先由乙做1天，再两人合作，完成任务后共得到报酬900元，若按各人的工作量计算报酬，则分配方案为（ ▲ ）. A ．甲360元，乙540元B ．甲450元，乙450元C ．甲300元，乙600元D ．甲540元，乙360元10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以AB 为边向三角形外作正方形ABDE ，作EF ⊥BC 于点F ，交对角线AD 于点G ，连接BG. 要求△BFG 的周长，只需要知道（ ▲ ）. A.线段BF 的长度 B.线段AC 的长度 C.线段FG 的长度 D.线段BC 的长度二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x 2 xy ＝ ▲ ．12. 一个不透明的口袋中有3个质地相同的小球，其中2个红色，1个蓝色. 随机摸取一个小球是红色小球的概率是 ▲ ．13. 小明用刻度尺（单位：cm ）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB=90°，D 是AB 的中点，点A ，B 对应的刻度分别是1，8，则CD ＝ ▲ cm ．14. 某绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a 天用水m 吨，现改用喷灌方式，可使这些水所用的天数为2a 天，现在比原来每天节约用水 ▲ 吨．（用含a ，m 的代数式表示）15. 在平行四边形ABCD 中，点E ，F 在BC 边上，把△ABE 沿直线AE 折叠，△CDF 沿直线DF 折叠，使点B ，C 落在对角线AC 上的点G 处，若∠AGD ＝110°，则∠B 的度数为 ▲ ．(第13题) (第15题)16. 已知抛物线k x a y +=2)2(－上有A （－2，y 1），B （1，y 2），C （4，y 3），D （5，y 4）四个点，某数学兴趣小组研究后得到三个命题：①若y 1＋y 3 > y 2＋y 4，则a > 0；②若y 2－y 3 > 0，则y 1－y 4 > 0； ③若y 2 y 3 = 0，则y 1 y 4 > 0. 属于真命题是 ▲ ．（填写序号）三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17.π0(2)2 .18. 解不等式组：14,23.x x xEGFDCBAA BC D19. 图1是太阳能路灯的实物图，图2是其示意图，AB 垂直于地面l ，AB ＝800 cm ，BC ＝105 cm ，∠ABC＝108°，求点C 离地面的高度. (结果精确到1cm ，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95 ，tan18°≈0.31 )20. 如图，一次函数b kx y 与反比例函数xcy的图象相交于A ，B 两点，A ，B 的坐标分别为(2，n )，(－4，－2).（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）已知点M (m ，c )，B (m ，d )，分别在一次函数和反比例函数上，当c ＞d 时，直接写出m 的取值范围．（第20题）（第21题）21. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线BD 交AC 边于点D ，已知∠ADB ＝2∠ABD ．（1）求证：AB ²＝AD AC ；（2）若DC ＝2AD ＝2，求∠A 的度数．22. 某中学开展专家讲座，帮助学生合理规划周末使用手机的时间，并在讲座前后对本校学生周末手机使用时间情况进行随机抽样调查，制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．（1）在讲座开展前抽取的学生中周末使用时长在哪个区间的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该校共有学生1500人，请估计讲座开展后全校周末使用手机8小时以上的学生人数；（3）小军认为，活动开展后的样本中周末使用手机6小时以上的人数与讲座前相比变化不大，所以讲座并没有起到效果．请结合统计图表，对小军分析数据的方法及讲座宣传活动的效果谈谈你的看法．DCBAlD BCA图1 图223. 图1是某校园的紫藤花架，图2是其示意图，它是以直线AB 为对称轴的轴对称图形，其中曲线AC ，AD ，BE ，BF 均是抛物线的一部分.图1 图2 图3素材1：某综合实践小组测量得到点A ，B 到地面距离分别为5米和4米.曲线AD 的最低点到地面的距离是4米，与点A 的水平距离是3米；曲线BF 的最低点到地面的距离是289米，与点B 的水平距离是4米．素材2：按图3的方式布置装饰灯带GH ，GI ，KL ，MN ，HJ ，布置好后成轴对称分布，其中GI ，KL ，MN ，HJ 垂直于地面， GI 与HJ 之间的距离比KL 与MN 之间的距离多2米．任务一：（1）在图２中建立适当的平面直角坐标系，求曲线AD 的函数解析式；任务二：（2）若灯带GH 长度为d 米，求 MN 的长度．（用含ｄ的代数式表示）；任务三：（3）求灯带总长度的最小值．24. 如图，半圆O 的直径AB ＝6.点C 在半圆O 上，连结AC ，BC ，过点O 作OD ∥AC 分别交BC ， AB于点E ，D ，连结AD 交BC 于点F . （1）求证：点D 是 BC的中点；（2）将点O 绕点F 顺时针旋转90 °到点G .①当点G 在线段AD 上，求AC 的长；②当点G 在线段AC 上，求sin ∠ABC 的值.(第24题)FBOA E CDBO备用图A数学答案第1页共5页2024年浙江省初中毕业生学业模拟考试（台州卷）数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACADBBDBD二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．x (x -y )12．2313．3.514．2m a15．75°16．①③三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分)17.（6分）解：原式=3+1－4…3分=0…6分18．（6分）解：由①得：5x <-…2分由②得：1x <…4分∴不等式组的解集为：5x <-.…6分19.（6分）解：过点C 作CE ⊥AD ，垂足为E∵CE ⊥AD ，∴∠CEB ＝90°∴∠C ＝∠ABC －∠AEC ＝18°…2分∵BE ＝BC sin ∠C ，∴BE ＝105×0.31＝32.55≈33（cm ）…4分AE ＝AB ＋BE ＝833cm…6分答：点C 距离地面的高度是833cm20.（8分）解：（1）将B （－4，－2）代入xcy =42-=-c 得解得c=8…2分∴反比例函数的解析式：xy 8=令x=2代入得y=4∴A(2,4)将点A （2，4），点B （-4，-2）代入y =kx +b 得⎩⎨⎧+-=-+=bk b k 4224…4分数学答案第2页共5页解得⎩⎨⎧==21b k ∴一次函数的解析式为y =x +2…6分（2）-4<m <0或m >2（写对一个一分共2分）21.（8分）解证明：（1）∵BD 平分∠ABC ∴∠ABC ＝2∠ABD ＝2∠DBC∵∠ADB ＝2∠ABD ∴∠ABC ＝2∠ADB ……………1分∵∠ADB ＝∠DBC ＋∠C ∴∠ABD ＝∠C………………2分∴△ABD ∽△ACB ………………3分∴ACABAB AD =即AB ²＝AD ⋅AC ………………4分（2）由（1）得∠DBC ＝∠C ∴BD ＝CD ＝2……………1分∵2AD =2∴AD =1∴AC ＝3∵AB ²＝AD ⋅AC ∴AB=3……………2分∴AB ²＋AD ²＝BD ²……………3分∴∠A =90°……………4分22.（10分）（1）在开展前周末手机使用时长为4～6小时的同学最多．……2分5＋8＋15＋12＋10＝50（人）15÷50×100％＝30％……4分（2）16＋24＋40＋16＋4＝100（人）4÷100×100％＝4％1500×4％＝60（人）……2分由样本估计总体，全校讲座开展后周末使用手机8小时以上大约有60人……3分（3）因为忽略了两次样本容量的差异，所以小军分析的方法不合理……1分样本中周末使用手机时长6小时以上的人数由44％下降为20％，所以此次讲座宣传活动是有效果的．……2分（未运用统计量说明的给1分）23.（10分）（1）如图，以地面所在直线为x 轴，AB 所在直线为y 轴，建立如图所示的直角坐标系.设()234y a x =-+，代入()05A ,得：()25034a =-+，解得:19a =，()21349y x =-+ (3)分数学答案第3页共5页（2）2H d x =,12M d x =-,2113492M d y ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭214523699d d =-+214523699MN d d =-+…4分(3)设曲线BF 的函数解析式为：()22849y a x =-+，代入()04B ,得：()2284049a =-+解得：118a =，()21284189y x =-+设灯带总长度为w ,GH d =,22w MN HJ GH=++22145212822436991829d d d d⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-++-++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦2111761239d d =-+,当2x =时，1739w =最小值.…3分24．（12分）解：（1）解法一：∵AB 是半圆O 直径∴∠C ＝90°……………………2分∵OD ∥AC∴∠OEB ＝∠C ＝90°，即OD ⊥BC……………………3分∴ BD＝ CD ，即点D 是 BC 的中点……………………4分解法二：∵OD ∥AC ∴∠D ＝∠CAD ……………………1分∵OA ＝OD ∴∠D ＝∠OAD …………………2分∴∠OAD ＝∠CAD……………………3分∴ BD＝ CD ，即点D 是 BC 的中点……………………4分解法三：连结CO ∵AB 是半圆O 直径∴∠ACB ＝90°……………………2分∵OD ∥AC ∴∠OEB ＝∠ACB ＝90°，即OD ⊥BC……………………3分∵OB ＝OC ，OE ＝OE ∴Rt △BOE ≌Rt △COE （HL ）∴∠BOD ＝∠COD ∴ BD ＝ CD ，即点D 是 BC的中点……………………4分（说明：各种方法合理均可.）（2）①解法一：连结OF ，作FG ＝OF∵点O 绕点F 顺时针旋转90°到点G ∴∠OFG ＝90°∴AF ＝DF……………………1分FBOAE CDF OAEC D G数学答案第4页共5页又∵OD ∥AC∴∠D ＝∠CAD ，∠C ＝∠DEC ∴△ACF ≌△DEF （AAS ）……………………2分（由平行线直接得△ACF ∽△DEF 也给分.）∴AC ＝DE ∵O 是AB 中点，OD ∥AC ∴AC ＝2OE ……………………3分∵直径AB ＝6∴OE ＋DE ＝OD ＝3∴AC ＝2……………………4分解法二：连结OF ，BD ，作FG ＝OF ∵点O 绕点F 顺时针旋转90°到点G ∴∠OFG ＝90°∴AF ＝DF……………………1分又∵AB 是半圆O 直径∴∠ADB ＝90°∴OF ∥BD∴△OEF ∽△DEB ，OF :BD ＝1:2……………………2分∴DE ＝2OE ∵直径AB ＝6∴OE ＝1……………………3分∵O 是AB 中点，OD ∥AC ∴AC ＝2OE ＝2……………………4分（2）②解法一：如图，构造对应图形易证△CFG ≌△EOF………………1分∴OE ＝CF 由①得，AC ＝2OE ，△ACF ∽△DEF .设OE ＝CF ＝x ，则AC ＝2x ，DE ＝3－x ∴CF :AC ＝EF :DE ＝1:2∴EF ＝……………………2分∴CE ＝BE ＝CF ＋EF ＝∴在Rt △BOE 中，解得：x ＝1.8……………………3分∴sin ∠ABC ＝＝0.6……………………4分（说明：各种方法合理均可.如：连结BD，通过比例和勾股定理求BD 的长等也可解决问题）解法二：如图，构造对应图形，作FH ⊥AB 于点H 易证△CFG ≌△EOF……………………1分∴OE ＝CF ，EF ＝CG ，∠OFE ＝∠CGF 易证△CFG ≌△HFO ，△CFA ≌△HFA ∴AC ＝AH ＝3，∠OFE ＝∠CGF ＝∠BOF ∴AG ＝AO ＝BO ＝BF ＝3……………………2分F B OAEC DGFBO AECD GF B O AE C DGH由①得，AC＝2OE.设OE＝CF＝x，EF＝CG＝y，则AC＝2x ∴2x－y＝AG＝3，x＋y＋y＝BF＝3（BC＝2CE＝2x＋2y，再由AC2＋BC2＝AB2也可）解得：x＝1.8……………………3分∴sin∠ABC＝＝0.6……………………4分数学答案第5页共5页19．（本题满分6分）(第19题)21．（本题满分8分）（1）（4分）(第21题)（2）（4分）考号[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]20．（本题满分8分）（1）（6分）（2）（2分）.(第20题)一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）18．（本题满分6分）解不等式组：1423.x x x ⎧⎨⎩＋＜－，＜＋2024年中考模拟考试（一）数学答题卷学校班级姓名说明1、准考证号和选择题请用2B 铅笔填涂；2、除选择题外请用0.5mm 黑色中性笔答题；3、保持答题卷整洁，请勿折叠.缺考标记：[](考生不得填涂)二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．．12．．13．．14．．15．．16．．.17．（本题满分6分）计算：9＋（π-2）0＋|－2|．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）◤□■◤◥24．（本题满分12分）（1）（4分）(第24题)（2）①（4分）②（4分）22．（本题满分10分）（1）（4分）（2）（3分）（3）（3分）23．（本题满分10分）（1）（3分）（图2）（2）（4分）（图3）（3）（3分）模拟（一）数学答题卷第3页共4页模拟（一）数学答题卷第4页共4页。

宁波市2014届初中毕业生学业考试数学模拟试卷(1)及答案

2014宁波市初中毕业生学业考试数学模拟1本卷满分150分一．选择题（每题4分，共48分）1. 抛物线y =122+-x x 与坐标轴交点为（）A 、二个交点B 、一个交点C 、无交点D 、三个交点3则这组数据的极差与众数分别是（A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,284据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为（A ）1.04485×106元（B ）0.104485×106元（C ）1.04485×105元（D ）10.4485×104元5. 如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，折叠正方形ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展平后，折痕DE 分别交AB ，AC 于点E ，G ，连接GF ，下列结论：①AE=AG ；②tan ∠AGE=2；③EFO G D O G S S 四边形=∆；④四边形ABFG 为等腰梯形；⑤BE=2OG ，则其中正确的结论个数为（）。

A ．2B ．3C ．4D ．56. 如图，三个半径为3的圆两两外切，且ΔABC 的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC 的周长是（A ）12+63 （B ）18+63 （C ）18+123 （D ）12+1237. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（） A)4m cm (B) 2(m +n ) cm (C) 4n cm (D)4(m -n ) cm8. 如图是一把300的三角尺，外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么内边EF 的长度是（）A. 4B.43C. 2.5D. 326-9.的图象开口向上，图象经过点（-1，y轴相交于负半轴．给出四个结论： ① abc<0； ②a+c=1； ③ 2a+b>0； ④b 2-4ac>0．其中结论正确的个数为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110. 如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②OE CE =；③△ODE ∽△ADO ；④CO CE CD ⋅=2．其中正确结论的序号是。

2024年浙江省宁波市江北区中考一模考试数学试题

2024年浙江省宁波市江北区中考一模考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在东西走向的马路上，若把向东走1km 记做1km +，则向西走2km 应记做（） A ．m 2k +B ．2km -C ．1km +D ．m 1k -2．下列各式计算正确的是（） A ．236a a a ⋅=B ．623a a a ÷=C ．()326a a =D ．236a a a +=3．如图是我们常见的盒装牛奶，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列统计量中，能够反映不同种子发芽率稳定性的是（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若4tan 3B =，则sin A 的值为（）A ．34B ．35C ．45D ．536．如图，点O 为四边形ABCD 内的一点，连结,,,OA OB OC OD ，若14O A O B O C O DO A O B O C O D''''====，则四边形A B C D ''''的面积与四边形ABCD 的面积比为（）A ．1:2B ．1:4C ．1:8D ．1:167．如图，在O e 中，AOB V 是正三角形，点C 在»AB 上，若20CAB ∠=︒，则ABC ∠=（）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒8．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x 个，办酒席需要用y 钱银子，则可列方程组为（） A ．53545y x y x =+⎧⎨=-⎩B ．53545y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．53545x y x y =+⎧⎨=-⎩D ．53545x y x y =+⎧⎨=+⎩9．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，8BC =，点E 在AD 上，且3AE =，点F 是BC 边上的点，连结EF ，将四边形ABFE 沿直线EF 翻折得到四边形MNFE ．当D ，M ，N 三点共线时，BF 的值为（）A ．12或92B ．13或92C ．12或112 D ．13或11210．已知点()4,P t m ，()25,Q t n +都在反比例函数()0ky k x=>的图象上，则下列结论中一定正确的是（）A ．0m n +>B ．0m n +<C ．m n >D ．<m n二、填空题11．请写出一个比1大的无理数：． 12．因式分解：21a -=．13．有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于．14．将一副三角板按如图所示放置，使点A 在边DE 上，此时BC DE ∥，则EFFC的值为．15．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 为抛物线()2230y ax ax a a =--+>上任意一点，过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为M ，N ．设点P 的横坐标为t ，若抛物线在矩形PMON 内的部分所对应的函数值y 随x 的增大而减小，则t 的取值范围为．16．小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状（图2）．若A ，B ，C 三点共线且点D ，A ，E ，F 在矩形的边上，则矩形的长与宽之比为．三、解答题17．计算下列各式：(1)()321-+-(2)()()()222x x x x +---．18．如图是由边长为1的小正方形构成的65⨯网格，点A ，B 均在格点上．(1)请在图1中，画出一个格点．．ABC V ，使ABC V 为轴对称图形．(2)请在图2中，画出一个格点．．四边形ABDE ，使四边形ABDE 为中心对称图形．（注：格点多边形，即多边形的每个顶点均在格点上．） 19．已知关于x 的一元二次方程230x x a -+=．(1)从1，2，3三个数中，选择一个合适的数作为a 的值，要使这个方程有实数根，并解此方程．(2)若这个方程无实数根，求a 的取值范围．20．丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．为迎接“五一劳动节”，学校将开展以下四项实践活动：A ．博物馆小小解说员，B ．汽车南站送祝福，C ．地铁小义工，D ．警营岗位体验，并让同学们自主选择其中一项参加．以下是从全校学生中随机抽取部分学生进行调查的相关统计图（缺少部分信息）．由图中给出的信息解答下列问题：(1)求抽取的学生中选择参加“汽车南站送祝福”活动的人数，并补全条形统计图． (2)求扇形统计图中“地铁小义工”活动所对应的扇形圆心角的度数．(3)若该校共有2000名学生，请根据抽样调查的结果，估计该校选择参加“博物馆小小解说员”活动的学生约有多少人？21．小江和小北两人相约爬山锻炼身体，山顶距出发地路程为600米．小江爬到半山腰休息了5分钟，然后加速继续往上爬．小北因有事耽搁，出发晚了8分钟，为追赶小江，小北开始爬山的速度是小江休息前速度的2倍，但爬到半山腰体力不支，于是减速爬到山顶．两人距出发地路程y（米）与小江登山时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（注：小江，小北每一段的爬行均视为匀速）．(1)小江休息前登山的速度为______米/分钟，小北减速后登山的速度为______米/分钟．(2)求a的值．(3)若小江不想晚于小北到达山顶，则他加速后的速度至少要比原来提高多少米/分钟？22．如图，在矩形ABCD中，分别以点A，点C为圆心，大于12AC长为半径在线段AC的两侧分别画弧，得交点G，H，作经过点G，H的直线与线段AD CB，的延长线分别交于点E，F，且与AC交于点O，连接,CE AF．(1)判断四边形EAFC的形状，并说明理由．(2)若4AB=，3AD=，求CE的长．23．【问题背景】小明在某公园游玩时，对一口“喊泉”产生了兴趣，当人们在泉边喊叫时，泉口便会涌起泉水，声音越大，涌起的泉水越高，涌至最高点所需的时间也越长．【高度测算】小明借助测角仪测算泉水的高度．如图1，在A 点测泉口B 的俯角为15°；当第一次大喊时，泉水从泉口B 竖直向上涌至最高点C ，在A 点测C 点的仰角为75°．已知测角仪直立于地面，其高AD 为1.5米．任务1 求第一次大喊时泉水所能达到的高度BC 的值．（仅．结果保留整数）（参考数据：sin 750.97︒≈，cos750.26︒≈，tan 75 3.7︒≈）【初建模型】泉水边设有一个响度显示屏，在第一次大喊时显示数据为66分贝，而泉水高度h （m ）与响度x （分贝）之间恰好满足正比例函数关系．任务2 根据任务1的结果和以上数据，得到h 关于x 的函数关系式为______．【数据分析】为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系，小明通过多次实验，记录数据如下表：任务3 为了更直观地体现响度x 与时间t 之间的关系，请在图2中用描点法画出大致图象，并选取适当的数据，建立x 关于t 的函数关系式．【推理计算】据“喊泉”介绍显示，泉水最高可达50米．任务4 试根据以上活动结论，求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间．24．如图1，四边形ABCD 内接于O e ，点A 是»BD的中点，CD CB ≠．直线MN 与O e 相切于点A ，交CD 的延长线于点E ，已知10AB =，思考并解决以下问题：(1)求证：EAD ACB ∠=∠． (2)求DE CB ⋅的值．(3)如图2，在AC 上取一点F ，使2CAB CDF ∠=∠． ①判断AD 与AF 的数量关系，并说明理由． ②如图3，作FH B C ⊥于点H ，AI BD ⊥于点I ．若:2:3F H A I =，4sin 5BCD ∠=，连接OF ，请直接写出tan OFG ∠的值．。

浙江省宁波市2023年初中学业水平模拟考试数学试题

浙江省宁波市2023年初中学业水平模拟考试数学试题一、单选题1．下列各数中，属于负数的是（）A．8B．5.6C．−23D．122．−[a−(b+c)]去括号后应为（）A．−a−b+c B．−a+b−c C．−a−b−c D．−a+b+c3．第四届世界茉莉花大会、2022年中国（横州）茉莉花文化节于9月19日、20日在南宁市和横州市两地举行，茉莉花产业成了横州市一张靓丽的名片，目前横州市茉莉花种植面积约125000亩.数据125000用科学记数法可表示为（）A．0.125×106B．1.25×105C．12.5×104D．125×1034．如图所示的手提水果篮，其俯视图是（）A．B．C．D．5．为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：甲乙丙丁平均数97969898方差 1.60.30.3 1.8如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．分式1x−3有意义，则x的取值范围是（）A．x>3B．x<3C．x≠3D．x≠−37．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AE=3，DF=1，则边BC的长为（）A．7B．8C．9D．108．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（）A．{x−y=34y+3y=435B．{y−x=3 4x+5y=435C．{x=3−y4x+5y=435D．{x−y=3 4x+5y=4359．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=kx(k>0)的图象交于点A(1，2)，B(m，−1).则关于x的不等式ax+b>kx的解集是（）A．x<−2或0<x<1B．x<−1或0<x<2C．−2<x<0或x>1D．−1<x<0或x>210．如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，（S1与S2，S2与S3的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．6S2C．4S2+3S3D．3S1+4S3二、填空题11．π−4 的绝对值是　．12．因式分解：x 2+3x +1=　　.13．国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是　个．14．如图AB 、AC 、BD 是圆O 的切线，切点分别为P 、C 、D ，若AB =5，BD =2，则AC 的长是 .15．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为(−5，0)，对角线AC和OB 相交于点D 且AC ⋅OB =40.若反比例函数y =kx(x <0)的图象经过点D ，并与BC 的延长线交于点E ，则S △OCE =　　.16．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =12，AD =4，按以下步骤操作：第一步，在边AB 上取一点M ，且满足BM =2BC ，现折叠纸片，使点C 与点M 重合，点B 的对应点为点B ′，则得到的第一条折痕EF 的长为　　.第二步，继续折叠纸片，使得到的第二条折痕与EF 垂直，点D 的对应点为D ′，则点B ′和点D ′之间的最小距离为　　.三、解答题17．计算：（1）−2+3−(−5)+7；×2−38.（2）−12021+|−7|−9+5÷1218．作图题（1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为 .（2）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）.①在图1中，画一个面积为4的菱形，且邻边不垂直.②在图2中，画▱ABCD，使∠A=45°，且面积为6.19．已知抛物线y=a x2+bx+5经过点(1，0)，(−1，12).（1）求该二次函数的解析式；（2）用配方法将（1）中的解析式化为顶点式y=a(x−ℎ)2+k的形式，并写出顶点坐标20．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分，请根据统计图表的信息解决下列问题，组别正确字数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n（1）在统计表中，m=▲，n=▲，并补全直方图；（2）在扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数不少于32个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数.21．我国南北朝数学家祖冲之研制了水碓磨﹣利用水力舂米的器械．《天工开物》中绘有一个水轮带动四个碓的画面，如图1．碓杆AB的简意图如图2，OM是垂直水平地面的支柱，AB=8米，OA：OB=1：3．当点A位于最低点时，∠AOM=60∘；当点A位于最高点A′时，∠A′OM=108.2∘．过点O作直线EF垂直于OM，分别过点B，B′作BC⊥EF，B′D⊥EF，垂足分别为C，D．（1）求∠BOD和∠B′OD的度数；（2）求点B从最高点到最低点B′之间的垂直距离（即求BC+B′D的长）．（参考数据：sin18.2∘≈0.31，cos18.2∘≈0.95，tan18.2∘≈0.33）22．小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动.如图，折线OAB和线段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求小王的骑车速度，点C 的横坐标；（2）求线段AB 对应的函数表达式；（3）当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？23．如图（1）【证明体验】如图1，正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 和对角线AC 上的点，∠EDF =45°.①求证：△DBE ∼△DCF ；②BECF= ▲ ；（2）【思考探究】如图2，矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，E 、F 分别是边AB 和对角线AC 上的点，tan∠EDF =43，BE =5，求CF 的长；（3）【拓展延伸】如图3，菱形ABCD 中，BC =5，对角线AC =6，BH ⊥AD 交DA 的延长线于点H ，E 、F 分别是线段HB 和AC 上的点，tan∠EDF =34，HE =85，求CF 的长.24．如图1，已知AB 为⊙O 的直径，点C 为AB 的中点，点D 在BC 上，连接BD 、CD 、BC 、AD 、BC 与AD 相交于点E .（1）求证：∠C +∠CBD =∠CBA ；（2）如图2，过点C 作CD 的垂线，分别与AD ，AB ，⊙O 相交于点F 、G 、H ，求证：AF =BD ；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BF ，若BF =BC ，△CEF 的面积等于3，求FG 的长.答案解析部分1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】4-π12．【答案】(x +3−52)(x +3+52)13．【答案】30014．【答案】315．【答案】216．【答案】25；45517．【答案】（1）解：−2+3−(−5)+7=1+5+7=13（2）解：−12021+|−7|−9+5÷12×2−38=−1+7−3+5×2×2−2=3+20−2=21.18．【答案】（1）13（2）解：①如图，四边形MNPQ 即为所求的菱形，由网格知，MP 和NQ 互相平分，∴四边形MNPQ 是平行四边形，∵MP ⊥NQ ，∴四边形MNPQ 是菱形，∵MP =42+42=42，NQ =1222+22=2，∴菱形MNPQ 的面积是12MP ×NQ =12×42×2=4，故菱形MNPQ 满足题意；②如图2，▱ABCD 满足题意，由图可知， AB ∥CD ，AB =CD =3，∴四边形ABCD 是平行四边形，则▱ABCD 的面积=AB·DH =3×2=6，∵∠BAD =45°，∴▱ABCD 满足题意.19．【答案】（1）解：由抛物线y =a x 2+bx +5经过点(1，0)，(−1，12)可得：{a +b +5=0a−b +5=12，解得：{a =1b =−6，∴二次函数的解析式为y =x 2−6x +5（2）解：由（1）可知：y =x 2−6x +5=(x−3)2−4，∴顶点坐标为(3，−4).20．【答案】（1）解：30；20；补全直方图如图.（2）90°（3）解：听写正确的个数不少于32个，即大于或等于32个的为优秀，此次抽查中大于或等于32个的人数是20人，与总人数的比是20100=15，∴该校共有2000名学生中优秀人数约是2000×15=400（人）.故听写“优秀”的学生人数约为400人.21．【答案】（1）解： ∵∠EOM =90∘，∠AOM =60∘，∴∠BOD =∠EOA =90∘−60∘=30∘，∵∠A ′OM =108.2∘，∴∠B ′OD =∠A ′OE =108.2∘−90∘=18.2∘（2）解：∵AB =8米，OA ：OB =1：3，∴OB =34AB =34×8=6（米），∴在Rt △BOC 中，BC =OB ⋅sin30∘=3中，（米），在Rt △B ′OD 中，B ′D =OB ′⋅sin18.2∘=6×0.31≈1.86（米），∴点B 从最高点到最低点B ′之间的垂直距离为4.86米．22．【答案】（1）解：由图可得，小王的骑车速度是：(27−9)÷(2−1)=18(千米/小时)，点C 的横坐标为：1−9÷18=0.5（2）解：设线段AB 对应的函数表达式为y =kx +b(k ≠0)，∵A(0.5，9)，B(2.5，27)，∴{0.5k +b =92.5k +b =27，解得：{k=9b=4.5，∴线段AB对应的函数表达式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5)；（3）解：当x=2时，y=18+4.5=22.5，∴此时小李距离乙地的距离为：27−22.5=4.5（千米），答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米. 23．【答案】（1）解：①证明：∵∠EDF=45°，∴∠EDB+∠BDF=45°，∵∠CDF+∠BDF=45°，∴∠EDB=∠CDF，∵四边形ABCD为正方形，BD，AC为对角线，∴∠EBD=∠FCD=45°，∴△DBE∼△DCF②2（2）解：连接BD交AC于点O，∵AB=6，BC=8，∴AC=BD=62+82=10，∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠ODC，∴∠ABD=∠OCD，∵tan∠BDC=BCCD=43，tan∠EDF=43，∴∠EDF=∠BDC，∵∠EDF=∠EDB＋∠BDF，∠BDC=∠BDF＋∠FDC，∴∠EDB=∠FDC，∴△DBE ∽△DCF ，∴BE CF =BD DC =53，∵BE =5，∴CF =3；（3）解：连接BD 交AC 于O 点，∵在菱形ABCD 中，BC =AB =DC =AD =5，AC =6，AC ⊥BD ，∴OC =12AC =3，BD =2OD ，在Rt △ODC 中，OD =DC 2−OC 2=4，∴BD =2OD =8，tan ∠ODC =OC OD =34，∵BD 为菱形对角线，∴∠HDB =∠ODC ，∵BH ⊥HD ，AC ⊥BD ，∴∠DHB =∠DOC =90°，∴△DHB ∽△DOC ，∴BH CO =DB DC ，即BH 3=85，∴BH =245，∵HE =85，∴BE =BH －HE =165，∵tan ∠EDF =34，∴∠EDF =∠ODC ，∴∠EDB =∠CDF ，∵BH ⊥AD ，∴∠HBD +∠HDB =90°，∵∠HDB=∠ODC，∠ODC+∠OCD=90°，∴∠HBD=∠OCD，∴△DBE∽△DCF，∴BECF=BDDC=85，∴CF=5BE8=5×1658=2.24．【答案】（1）证明：连接AC，如图所示：在⊙O中，∵C为AB的中点，∴AC=BC∴∠CBA=∠CAB=∠CAD+∠DAB，∵由CD=CD，BD=BD，∴∠DCB=∠DAB，∠CBD=∠CAD，∴∠DCB+∠CBD=∠CAD+∠DAB=∠CAB=∠CBA.（2）证明：连接AC，如图所示：∵AB是直径，∴∠ACB=90°=∠ACF+∠FCB，∵CD⊥CH，∴∠DCH=90°=∠FCB+∠DCB，∴∠ACF=∠DCB，∵AC=BC，∴AC =BC ，∵在△ACF 和△BCD 中{∠ACF =∠DCB AC =BC ∠CAF =∠CBD，∴△ACF≌△BCD(ASA)，∴AF =BD .（3）解：作BM ⊥CH 于M ，AK ⊥CH 于K ，如图所示：∴∠ACK +∠CAK =90°，∠AKC =∠BMC =90°，∵∠ACB =90°，∴∠ACK +∠KCB =90°，∴∠CAK =∠KCB ，∵AC =BC ，∴△ACK≌△CBM ，∴AK =CM ，∵CB =BF ，BM ⊥CF ，∴CM =FM =AK ，∵△ACF≌△BCD ，∴CF =CD ，∵∠FCD =90°，∴∠CFD =∠CDF =45°=∠AFK ，∴△AFK 是等腰直角三角形，∴AK =FK =FM =CM ，在Rt △AKC 中，tan∠CAK =CK AK=3，作EN ⊥CH 于N ，在Rt △NCE 中，∵∠HCB =∠CAK ，∴tan∠NCE =EN CN =3，设CN =m ，EN =3m =NF ，∴S △CEF =12CF ⋅EN =12×(m +3m)×3m =3，∴m =22，∴CF =4m =22，∴CM =FM =FK =AK =2，∴AF =2，∵DB =DB ，∴∠DCB =∠DAB =∠ACK ，过G 作GQ ⊥AF 于Q ，在Rt △AQG 中，tan ∠FAB =QG AQ =13，设QG =x ，AQ =3x ，FQ =x ，∴4x =2，∴x =12，∴FG =2QG =22.。

宁波市鄞州区初中毕业生学业考试模拟数学试卷含答案

鄞州区初中毕业生学业考试模拟考数学试卷试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只用一项符合题目要求） 1.在下列各数中，最大的数是（）（A ）-3（B ）0（C 3（D ）32.可燃冰学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁储量巨大的新能源.据报道，仅我国可燃冰远景资源量就超过了1000亿吨油当量，将1000亿吨用科学计数法可表示为（）（A ）11110⨯吨（B ）8100010⨯吨（C ）101010⨯吨（D ）3110⨯吨3.下列运算正确的是（）（A ）2m n m ⋅=（B ）33()mn mn =（C ）236()m m =（D ）623m m m ÷=4.下图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）（A ）三棱柱（B ）圆柱（C ）三棱锥（D ）圆锥5.在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94这组数据的中位数和众数分别是（）（A ）94，94（B ）94，95（C ）93，95 （D ）93，966.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（）（A ）q<16（B ）q>16（C ）q ≤4（D ）q ≥47.如图，AB 是O 的直径，C ，D 为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D 等于（）（A ）20°（B ）25°（C ）35°（D ）50°第7题图第8题图第10题图8.小莹和小博士下期，小莹执圆子，小博士执方子. 如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示. 小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（）（A ）(-2，1)（B ）(-1，1) （C ）(1，-2) （D ）(-1，-2)9.已知抛物线2231y x x a =++-的图像恰好只经过三个象限，则字母a 的取值范围为（）（A ）a<0（B ）12a >（C ）1132a <≤ （D ）1233a ≤< 10.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成4个大小不同的正方形①②③④和1个长方形⑤，则只需知道标号为（）正方的边长即可计算这个大长方形的周长. （A ）①（B ）②（C ）③（D ）④11.如图，已知半圆O 的直径AB 为4，BCDE 的边DC ，DE 分别与半圆O 切于点F ，G ，边BC 与半圆O 交于点H ，连接GH.若GH//AB ，则BCDE 的面积为（）.第11题图第12题图（A ）2（B ）2（C ）23（D ）412.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，tan ∠BAC=2，A(0，a)、B(b ，0)，点C 在第二象限，BC 与y 轴交于点D(0，c)，若y 轴平分∠BAC ，则点C 的坐标不能表示为（）（A ）(b+2a ，2b)（B ）(-b-2c ，2b)（C ）(-b-c ，-2a-2c) （D ）(a-c ，-2a-2c)试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13.因式分解：2a a -=_________.14.化简：211x x x x-+÷=_________. 15.某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为____. 16.如图，正方形ABCD 中，扇形BAC 与扇形CBD 的弧交于点E ，AB=2cm ，则图中阴影部分面积为__________2cm .16题图第17题图第18题图17.如图，在菱形纸片ABCD 中，21AB =，∠B=45°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD边上的点E 处，点B 落在点F 处，折痕为PQ ，点P ，Q 分别在边AD ，BC 上，若△PDE 为直角三角形，则CE 的长为_________.18.如图，角α的两边与双曲线(0,0)ky k x x =<<交于A 、B 两点，在OB 上取点C ，作CD ⊥y 轴于点D ，分别交双曲线k y x =、射线OA 于点E 、F ，若OA=2AF ，OC=2CB ，则CEEF的值为_________.三、解答题（第19题6分，第20、21题8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19.先化简，再求值：2(3)(1)x x x +-+，其中21x =20.如图，在方格纸上，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）将△ABC沿着BC方向平移，使点P落在平移后的三角形内部．．，在图1中画出示意图.（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部．．，在图2中画出示意图.图1 图2第20题图21.中华文化，源远流长.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角________度；（3）没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部阅读.若将《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》依次记为A，B，C，D，请用画树状图的方法求他们选中同一名著的概率.22.如图，直线1y ax b =+与双曲线2ky x=交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，点A 的纵坐标为6，点B 的坐标为(-3，-2). （1）求直线和双曲线的解析式；（2）求点C 的坐标，并结合图象直接写出106y <<时x 的取值范围.23.如图，E 、F 是正方形ABCD 的对角线AC 上的两点，且AE=CF. （1）求证：四边形BEDF 是菱形. （2）若正方形边长为4，1tan 3ABE ∠=，求菱形BEDF 的面积.24.入冬以来，我国流感高发，各地医院人满为患，世卫组织（WHO ）建议医护人员使用3M1850口罩和3M8210口罩，用于降低暴露于流感病毒的风险。

2024年浙江省宁波市中考数学模考试题

2024年浙江省宁波市中考数学模考试题一、单选题1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作150-元，那么50+元表示（） A ．收入100元B ．支出100元C ．收入50元D ．支出50元2．下列计算正确的是（） A ．235a a a ⋅= B ．()222a b a b -=- C ．328-=-D ．224x x x +=3．据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（） A ．727.410⨯B ．82.7410⨯C ．90.27410⨯D ．92.7410⨯4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．某志愿者小分队年龄情况如下，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A ．2名，20岁B ．5名，20岁C ．20岁，20岁D ．20岁，20.5岁6．已知点()3,1P m m --在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ．D ．7．如图，用12块相同的长方形地板砖拼成一个矩形，设长方形地板砖的长和宽分别为cm x 和cm y ，则根据题意，列方程式组正确的是（）A．264x yx y-=⎧⎨=⎩B．2604x yy x-=⎧⎨=⎩C．2604x yx y+=⎧⎨=⎩D．2604x yy x-=⎧⎨=⎩8．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为（）A．20m B．28m C．35m D．40m9．点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（）A．2m>B．32m>C．1m<D．322m<<10．数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，小明把矩形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边的点F处，其中DE=4sin5DFA∠=，则矩形ABCD的面积为（）A．80B．64C．36D．18二、填空题11．写出一个大于2的无理数． 12．因式分解：2218x -=．13．已知1x =是一元二次方程220x x k +-=的一个根，则k 的值为．14．如图，小树AB 在路灯O 的照射下形成投影BC ．若树高AB ＝2m ，树影BC ＝3m ，树与路灯的水平距离BP ＝4m ．则路灯的高度OP 为m ．15．如图，在矩形OABC 和正方形CDEF 中，点A 在y 轴正半轴上，点C ，F 均在x 轴正半轴上，点D 在边BC 上，2BC CD =，3AB =．若点B ，E 在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．16．已知：ABC V 中，AD 是中线，点E 在AD 上，且CE CD =，BAD ACE ∠=∠．则CEAC= ．三、解答题17．（1）计算：()1012cos30243π-⎛⎫-︒-- ⎪⎝⎭（2）解不等式组4211123x x x x +>-+⎧⎪-⎨-≤⎪⎩．18．如图，在8×8的方格纸中，ABC V 的三个顶点都在格点上．(1)在图1中画出ADC ∠，使得ADC ABC ∠=∠，且点D 为格点． (2)在图2中画出CEB ∠，使得2CEB CAB ∠=∠，且点E 为格点．19．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳．为了解学生对这5项体育活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一项），并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是_______； (2)将条形统计图补充完整；m =_______%； (3)羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是多少？(4)若全校有1200名学生，估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有多少名学生？20．如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长17cm AB =，支撑板长16CD cm =，底座长14cm DE =，托板AB 连接在支撑板顶端点C 处，且7cm CB =，托板AB 可绕点C 转动，支撑板CD 可绕D 点转动．如图2，若7060DCB CDE ∠=︒∠=︒，．(参考数值sin400.64cos400.77︒≈︒≈，，tan400.84︒≈，1.73)(1)求点C 到直线DE 的距离(精确到0.1cm)； (2)求点A 到直线DE 的距离(精确到0.1cm)．21．为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元． (1)求两种足球的单价；(2)为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？22．已知一次函数y kx b =+与反比例函数my x =0mk ≠（）的图象相交于点16A （，）和点,2B n -（）．(1)试确定一次函数与反比例函数的表达式；(2)若点P 在x 轴上，且PAB V 的面积为12，求点P 的坐标； (3)结合图象直接写出不等式mkx b x+>的解集． 23．如图1，AB 是O e 的直径，点C 是O e 上一点，过点C 作O e 的切线CD 交BA 的延长线于点D ，连结AC ，BC ．(1)求证：DCA ABC ∠=∠． (2)求证：AC DC CB DA ⋅=⋅．(3)如图2，弦CE 平分ACB ∠交AB 于点F ． ①若点F 为DB 的中点，15AB =，求CE 的长． ②设tan DCA x ∠=，CFy CE=，求y 关于x 的函数表达式． 24．【基础巩固】（1）如图1，在ABC V 中，D 是BC 的中点，E 是AC 的一个三等分点，且13AE AC =．连结AD ，BE 交于点G ，则:AG GD =_________；:BG GE =_________．【尝试应用】（2）如图2，在ABC V 中，E 为AC 上一点，AB AE =，BAD C ∠=∠，若A D B E ⊥，1CE =，3AE =，求AD 的长．【拓展提高】（3）如图3，在ABCD □中，F 为BC 上一点，E 为CD 中点，BE 与AC ，AF 分别交于点G ，M ，若BAF DAC ∠=∠，AB AG =，2BF =，2BM MG =，求AM 的长．。

2012年浙江省宁波市中考数学试卷(解析版)

2012年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（2012•宁波）（﹣2）0的值为（）A．﹣2B．0C．1D．22．（2012•宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2012•宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D．14．（2012•宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（）A．1.04485×106元B．0.104485×106元C．1.04485×105元D．10.4485×104元5．（2012•宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（）A．2，28B．3，29C．2，27D．3，286．（2012•宁波）下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5C．D．7．（2012•宁波）已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3B．﹣3C．1D．﹣18．（2012•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（）A．4B．2C．D．9．（2012•宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱10．（2012•宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A．41B．40C．39D．3811．（2012•宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）A．b=a B．b=a C．b=D．b= a12．（2012•宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A．90B．100C．110D．121二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2012•宁波）写出一个比4小的正无理数_________．14．（2012•宁波）分式方程的解是_________．15．（2012•宁波）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_________人．16．（2012•宁波）如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=_________度．17．（2012•宁波）把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为_________．18．（2012•宁波）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD 为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为_________．三．解答题（本大题有8题，共66分）19．（2012•宁波）计算：．20．（2012•宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．21．（2012•宁波）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？22．（2012•宁波）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．23．（2012•宁波）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．24．（2012•宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？25．（2012•宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD 为1阶准菱形．（1）判断与推理：①邻边长分别为2和3的平行四边形是_________阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A 落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．（2）操作、探究与计算：①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．26．（2012•宁波）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；②若⊙M的半径为，求点M的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（2012•宁波）（﹣2）0的值为（）A．﹣2B．0C．1D．2考点：零指数幂。

浙江省宁波市镇海区仁爱中学2012年八年级(下)期中数学检测题(含答案)

）
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形）
7．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是 6 的倍数”是假命题的反例是（ A．9 B．12 C．18 D．16
8．平行四边形的两条对角线分别为 10 和 16,则它的一边长可以是……………… ( A. 15 B. 12 C. 13 D. 14
3．用配方法解一元二次方程 x 2 8 x 7 0 ，则方程可变形为…………………（ A． ( x 4)2 9 B． ( x 4)2 9 C． ( x 8)2 16 D． ( x 8)2 57
）
4．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ A．有两个角是锐角 C．有两个角是直角 B．有两个角是钝角 D．一个角是钝角，一个角是直角
)
9．关于 x 的一元二次方程 (a 1) x2 x a2 1 0 的一个根为 0，则 a 的值为…（ A．1 或－1 B．1 C．－1
A
）
D．0
D
E
10.如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝5， BC＝8．将 DC 绕点 D 逆时针方向旋转 90º 至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积为（（A）4 15 （B） 4 ）（D）20
(2) 50 名学生的成绩的中位数在哪一分数段? (3)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
23.（6 分）（本题 6 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过 D 点作 DE∥AC 交 BC 的延长线于 E 点。（1）求证：四边形 ACED 是平行四边形；（3 分）（2）若 AD=3，BC=7，求梯形 ABCD 的面积；（3 分） B . C E A D

2012年高考浙江省宁波市八校2012届高三下学期期初测试数学(理)试题

选择题部分 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 设{}{},x |y x,y ,B R ,x x y|y A 2)(2+==∈==则=B A(A) ∅(B) {}4,1 (C){})4,2(),1,1(- (D) {})4,1((2) 已知i 为虚数单位，复数i z +=31，i z -=12，则复数21z z z ⋅=在复平面内对应的点位于(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 (3) 若命题甲:“p 且q 是真命题”, 命题乙:“p 或q 是真命题”,则命题甲是命题乙的(A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件(4) 若3,6),,(~==ξξξD E p n B ，则)1(=ξP 的值为（）(A) 223-⨯ (B) 42- (C) 1023-⨯ (D) 82-(5) 若某程序框图如图所示，则输出的p 的值是(A) 22 (B) 27 (C) 31 (D) 56(6) 在正方体1111D C B A ABCD -中，1BD 与D A 1所成的角为1α，1AB 与1BC 所成的角为2α，1AA 与1BD 所成的角为3α，则有 (A)123α<α<α (B) 132α<α<α (C)312α<α<α(D) 213α<α<α(第5题)(7) 已知点),(y x P ，)0,1(Q ，且实数x ，y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤-+1012072x y x y x ，点O的最小值是 (A)22(B) 1010 (C)55 (D)13133(8) 设,)1()1()1()32(1010221010-++-+-+=-x a x a x a a x则1021a a a +++ 的值为(A)1031- (B) 1310-- (C)1310- (D)0(9) 若有不同的三点C B A ,,满足5:4:3)(:)(:)(=⋅⋅⋅，则这三点(A)组成锐角三角形 (B)组成直角三角形 (C)组成钝角三角形(D)在同一条直线上(10) 从集合}10,9,8,7,6,5,4,3,2,1{中任取三个不同的元素作为直线0:=++c by ax l 中c b a ,,的值，若直线l 倾斜角小于︒135，且l 在x 轴上的截距小于1-，那么不同的直线l 条数有(A) 109条 (B) 110条 (C) 111条 (D) 120条非选择题部分 (共100分)二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。

2012年中考模拟质量测试题数学试题及答案

浙江省宁波市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．2．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24()24--b ac b aa，．试题卷 Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝80°，则∠1的度数是（ ▲ ） A ．100° B ．110° C ．80° D ．120° 2．下列计算正确的是（ ▲ ）3= Ｂ．020=Ｃ．331-=-=3．2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ▲ ） A ．4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C. 1.74×104亿元 D.174×102亿 4．在ABC △中，︒=∠90C ，2=AB ，3=AC ，那么B cos 的值是（ ▲ ）A ．21 B ．22 C ．23D ．3 5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是( ▲ ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 6．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ▲ ）A ．12B ．14C ．34 D ．17．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ▲ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大0.16—32 D BAC 1第1题图8．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ▲ ） A ．不存在 B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 9．如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．910．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A 、B 的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A 沿着垂直于AB 的方向走到E ，再从E 沿着垂直于AE 的方向走到F ，C 为AE 上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC ，∠ACB (2) EF 、DE 、AD (3) CD ，∠ACB ，∠ADB 其中能根据所测数据求得A 、B 两树距离的有 ( ▲ ) A.．0组 B ．一组 C ．二组 D ．三组11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8。

2024浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟卷B试题

2024浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟卷B 试题一、单选题1．下列选项中，比4-小的数是（） A ．1-B ．0C ．14D ．5-2．下列运算正确的是（） A ．()326a a =B ．824a a a ÷=C ．236a a a ⋅=D ．()33326ab a b =3．截至2024年2月24日，日本东京电力公司开始将福岛第一核电站的核污染水排放入海已满半年．2023年8月24日，不顾日本国内外多方强烈反对，日方正式开始将福岛第一核电站的核污染水排放至太平洋．截至2023年11月，东电分3次排放了合计约2.34万吨核污染水．东电在2024年度将福岛第一核电站约5.46万吨核污染水排入大海，排放分7次进行．从2023年到2024年日本排放核污水的总吨数用科学记数法表示为（） A ．45.4610⨯B ．47.810⨯C ．47.510⨯D ．50.7810⨯4．下面几何体中，从上面看，得到的平面图形为圆的是（）A ．B ．C ．D ．5．不等式组372291x x +≥⎧⎨-<⎩的整数解的个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．76．为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这10名学生决赛成绩的中位数应是（）A ．91分B ．92分C ．93分D ．95分7．若点()1,3A x ，()2,7B x ，()3,5C x -在反比例函数()0ky k x=<上，则1x ，2x ，3x 的大小关系为（） A ．312x x x << B ．123x x x << C ．213x x x <<D ．321x x x <<8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（） A ．54573y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．54573y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．54573y x y x =+⎧⎨=-⎩D ．54573y x y x =-⎧⎨=-⎩9．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，67.5ABC ∠=︒，D 为AB 中点，且DE AB ⊥交AC 于点E ，2BC =，则AC 的长为（）A ．B ．4C ．2+D ．10．如图，在ABC V 中，5AB AC ==，8BC =，D 是BC 边上一点，且BD AB =．E 是BA 延长线上一点，连接ED 交AC 于点F ，若ADE B ∠=∠，则EF 的长度为（）A B C D二、填空题11()023--=． 12．分解因式：3312m m -+=．13．一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的3个黄色和2个白色小球，从袋子中任意摸出只一个球是白色的概率是．14．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是12cm ，当重物上升4cm π时，滑轮的一条半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转的度数．15．四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，使点D 落在y 轴正半轴上点D ¢处，则点C 的对应点C '的坐标为．16．如图，直线24y x =-+与两坐标轴分别交于A ，B 两点，O 点与点C 关于直线AB 的对称，若反比例函数()0ky x x=>的图象过C 点，则k =．三、解答题17．（1）计算：2(2)|3|-+- （2）化简：2(2)()x y x x y ---．18．解不等式组：()352123x x x x ≤+⎧⎨-<+⎩19．如图所示，在43⨯的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点A 、B 均在小正方形的顶点上．请按要求画图并计算：(1)点C 、D 均在小正方形顶点上，以AB 为边画一个中心对称四边形ABCD ，且面积为6； (2)点E 在小正方形的顶点上，画直角ABE V ，且点B 为直角顶点； (3)连接CE ，直接写出CED ∠正切值______．20．如图，抛物线2122y x =-+与x 轴交于A ，B 两点，其中点A 在x 轴的正半轴上，点B在x 轴的负半轴上．(1)试写出该抛物线的对称轴和顶点C 的坐标； (2)在抛物线上是否存在一点M ，使M A C O A C ≌V V ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．21．为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．这30名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图：b ．这30名学生两次知识竞赛获奖情况相关统计表：（规定：分数90≥，获卓越奖；85≤分数90<，获优秀奖；分数85<，获参与奖） c ．第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98 d ．两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如下表：根据以上信息，回答下列问题：(1)小段同学第一次竞赛成绩是89分，第二次竞赛成绩是91分，在图中用“d ”圈出代表小段同学的点；(2)m =________，n =________(3)以第二次竞赛成绩为依据，若该校初三年级共有学生840人，请你估计该校初三年级学生交通安全知识竞赛成绩在90分以上（含90分）的人数．22．如图是金溪二中教学用的电子白板．教室高 3.4m MN =，投影仪P 发出的光线夹角35BPC ∠=︒，固定投影仪的吊杆0.7m AP =，0.6m AM =，且A P M N ⊥，38ACP ∠=︒．（以下结果精确到0.1m ）(1)如图1，求投到白板上的影子高BC 和白板下沿离地面的高度CN ．(2)如图2，由于螺丝松动，吊杆顶点P 向下偏移，80PAB ∠=︒，若BPC ∠、ACP ∠的大小无变化，求投影仪投到墙上的影子有多长？（参考数据：sin800.98︒≈，cos800.20︒≈，tan170.30︒≈，tan380.50︒≈）23．如图1，公路上依次有A 、B 、C 三个汽车站，250km AB =，60km BC =，一辆汽车8:00从离A 站10km 的P 地出发，向C 站匀速行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当到达B 站时接到通知，要求中午12:00准时到达C 站，设汽车出发x 小时后离A 站km y ，图2中折线DEFG 表示按到通知前y 与x 之间的函数关系．(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为______千米/时； (2)求线段FG 所表示的y 与x 之间的函数关系式；(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，能否准时到达？请说明理由．24．定义：在等腰三角形的外部，以一条腰为斜边作直角三角形，那么等腰三角形和直角三角形组成一个四边形，我们就称这个四边形是“等对邻直角四边形”．概念理解如图①，在四边形ABCD 中，若AB AC =，90ADC ∠=︒，则四边形ABCD ______“等对邻直角四边形”； A ．是 B ．不是问题探究(1)如图②，在“等对邻直角四边形ABCD ”中，AB AC =，90ADC ∠=︒，E 是AC 的中点，F 是BC 的中点．则DE 与EF 的数量关系是；(2)如图③，在（1）的条件下，AC 平分BCD ∠，CD AB ∥，问四边形CDEF 为何种特殊四边形，并说明理由；拓展探究：(3)在ABC V 中，AB AC =，E 是AC 的中点，F 是BC 的中点．5AB =，6BC =，以EF 为直角边作等腰直角DEF V ，且90DEF ∠=︒，求以C D E F 、、、为顶点的四边形的面积．25．已知AB 是O e 的直径，且8AB =，点C 是O e 上一点，过点C 作O e 的切线，与BA 的延长线交于点P ，连接AC ．(1)如图①，若67.5CAO ∠=︒，求P ∠的大小和PO 的长；(2)如图②，若60CAO ∠=︒，过点B 作BD CP ∥交O e 于点D ，连接CD 交AB 于点M ，求CD 的长．。

2010年浙江省宁波市初三毕业生学业考试正卷及答案

宁波市2010年初三毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、－3的相反数是（）A、3B、31C、－3D、31-2、下列运算正确的是（）A、22xxx=⋅B、22)(xyxy=C、632)(xx=D、422xxx=+3、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）A、B、C、D、4、据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A、111082.0⨯B、10102.8⨯C、9102.8⨯D、81082⨯5、《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）A、欧几里得B、杨辉C、费马D、刘徽6、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切D、外离7、从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A、92B、94C、95D、328、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD∠内一点，已知OE⊥AB，︒=∠45BOD，则COE∠的度数是（）A、︒125B、︒135C、︒145D、︒1559、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A、25.5厘米，26厘米B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米10、如图，在△ABC中，ACAB=，︒=∠36A，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A、5个B、4个C、3个D、2个11、已知反比例函数xy1=，下列结论不正确的是（）A、图象经过点（1，1）B、图象在第一、三象限C、当1>x时，10<<y D、当0<x时，y随着x的增大而增大12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共18分）13、实数4的算术平方根是_________。