沪科版七年级数学下册当堂检测课件：分式的混合运算
合集下载
沪科版七年级下册数学：分式的混合运算
a1
繁分式的化简：1.把繁分式 写成分子除以分母的形式，利 用除法法则化简；2. 利用分式 的基本性质化简。
5、综合拓展 （整体思想）
(a
1 b)2
(a
1 b)2
a
1
b
a
1
b
1
1
把 a b 和 a b 看成整体，题目的实
质是平方差公式的应用。
换元可以使复杂问题的形式简化。
你能很快计算出
8.课后作业
计算：
（1）a 1 a2
a 1
（2）a
4
2
a
2
（3）1
1
1
x
1 x2
1
（4）(a
1 b)(a
c)
(b
1 c)(b
a)
(c
1 a)(c
b)
1、式与数有相同的混合运算顺序： 先 乘方再乘除然后加减
2、 有括号时先算括号内的，按照 小括号、中括号、大括号的顺序计
算.
7、课堂小结
分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。
混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难点。
律和结合律
4、综合拓展 （繁分式的化简）
1 1 1 a
原式 (1 1 ) (1 1 )
1a
a1
1 1 a1
a a 1a a1
a1 a1
原式
1
1
1
a
(a
1)(a
1)
1
a
1
1
(a
1)(a
沪科版七年级数学下册第3课时 分式的混合运算
2
3x
x
2
y
x y 3x
x
y
x
x
y
解：原式
2 3x
x
2
y
x y 3x
x
y
x
x
y
2 3x
2
1 3x
1
x
x
y
2 x x y
2x x y
3.化简
a
1 b
2
a
1 b
2
a
1
b
1 a b
1
1
【解析】把 a b 与 a b 看成整体，题目
的实质是平方差公式的应用。
4a
试着用另一种方法计算本题
1 a2
（2）解：
x3 2x 4
x
5
2
x
2
x3
5 x 2 x 2
2x 4
x2
x3 2x 4
x2 9 x2
2
1 3
x
（3）解：
x2
x2 4x
4
x2
x 2x
x
4 x
x
1
2
x
1
2
x
2
x
x
2
x
1
2
x
2
x
x
2
x
1
2
x
2
x
x
2
x2 x2
x
x
4 x
解：原式
a
1
b
a
1
b
a
1
b
a
1
b
a
1
b
a
1
沪科版七年级数学下册课件：9.2.6 分式的混合运算
1 (2015·安徽)已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c， 有下列结论： ①若c≠0，则 1 + 1 = 1； ab ②若a＝3，则b＋c＝9； ③若a＝b＝c，则abc＝0； ④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8. 其中正确的是______(把正确结论的序号都选上)．
（来自《典中点》）
当a＝－3时，原式 = - 1 = 1. - 3+ 2
总结
知2－讲
在解答化简求值问题时，要注意化简成最简分 式或整式后，再代入求值.
知2－讲
例4〈资阳〉先化简，再求值：
a+
1 a+
? 2
骣 琪 琪 琪 桫a
2+
3 a+
2
，其中，a满足a－2＝0.
导引：将原式括号中两项分别通分，并利用同分母分式
的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分
例1
计算：骣 琪 琪 琪 桫x
x
1
-
xx+ 1
x x2 -
? 1
骣 琪 琪 琪 桫x
x -
1
2
.
解：
骣 琪 琪 琪 桫x
x
1-
xx+ 1
x x2 -
? 1
骣 琪 琪 琪 桫x
x -
1
2
= x2 - 1- x2 -
x(x + 1)
x x2 -
(x - 1)2
? 1
x2
= - 1 - x- 1 = - x = - 1 .
得到最简结果，将a的值代入计算即可求得结果．
（来自《点拨》）
解：原式＝ a(a + 2)+ 1 ¸ a2 - 4 + 3
（来自《典中点》）
当a＝－3时，原式 = - 1 = 1. - 3+ 2
总结
知2－讲
在解答化简求值问题时，要注意化简成最简分 式或整式后，再代入求值.
知2－讲
例4〈资阳〉先化简，再求值：
a+
1 a+
? 2
骣 琪 琪 琪 桫a
2+
3 a+
2
，其中，a满足a－2＝0.
导引：将原式括号中两项分别通分，并利用同分母分式
的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分
例1
计算：骣 琪 琪 琪 桫x
x
1
-
xx+ 1
x x2 -
? 1
骣 琪 琪 琪 桫x
x -
1
2
.
解：
骣 琪 琪 琪 桫x
x
1-
xx+ 1
x x2 -
? 1
骣 琪 琪 琪 桫x
x -
1
2
= x2 - 1- x2 -
x(x + 1)
x x2 -
(x - 1)2
? 1
x2
= - 1 - x- 1 = - x = - 1 .
得到最简结果，将a的值代入计算即可求得结果．
（来自《点拨》）
解：原式＝ a(a + 2)+ 1 ¸ a2 - 4 + 3
分式的运算PPT课件(沪科版)
4x8y4 9z2
(3)
(
2ab3 －c2d
)2 ÷
6a4 b3
●
(
－3c b2
)3
4a2b6 = c4d2
●
b3 6a4
－27c3
●
b6
= － 18b3 a2cd2
2.计算：
(1) (
b2 ac
)3 ÷ (－b6c)；
(2) (－
x y
)2
●
(
y2 x
)3
÷(xy)4
解：(1) 原式=
b6 a3c3
)3
的结果是(
A
).
A. －a2 B. a2 C. a8 D.a15
2. 若 (
a3 b2
)2
÷(－
a b3
)2
=3，
则a8b4的值是( B ).
A. 6 B. 9 C. 12 D.81
3.先化简，再求值：
(
a2＋abb2)3
÷
(
ab3 a2－b2
1 )2 • [ 2(a－b)
]2
，
其中a=－2，b=1.
2m2n 5p2q 3q
= 3pq2
●
4mn2
●
5mnp
=
1 2n2
m2－n2 (2) (m－n)2 ●
(n－m)2 m2n2
÷
m＋n m
(m＋n)(m－n) (n－m)2 m = (m－n)2 ● m2n2 ● m＋n
=
m－n mn2
(3)
16－a2 a2＋8a＋16
÷
a－4 2a＋8
●
a－2 a＋2
D.
a－1 a＋1
探究新知 你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法
沪科版七年级下册数学：9.2 分式的混合运算(共16张PPT)
4 4x x2
x3
2
x2
( x 3) •
(2 x)2
x3
2 x2
乘除运算属于同级运算，应按 照先出现先算的原则，不能交
换运算顺序；
正确的解法：
2 ( x 3) • x 2
4 4x x2
x3
(x
2 2)2
×
1 x3×Fra bibliotekx x
2 3
2
( x 2)( x 3)2
除法转化为乘法之后
可以运用乘法的交换
律和结合律
4、综合拓展 （繁分式的化简）
1 1 1 a
原式 (1 1 ) (1 1 )
1a
a1
1 1 a1
a a 1a a1
a1 a1
原式
1
1 1
a
(a
1)(a
1)
1
a
1
1
(a
1)(a
1)
a (a 1)(a 1)
1
a
a
(a
1)(a
1)
a1
a(a 1) a 1
2x x y
7、课堂小结
1、式与数有相同的混合运算顺序： 先 乘方再乘除然后加减
2、 有括号时先算括号内的，按照 小括号、中括号、大括号的顺序计
算.
7、课堂小结
分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。
混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难点。
8.课后作业
计算：
（1）a 1 a 2
a 1
（2）a
4
七年级数学下册9_2_2分式的加减第3课时分式的混合运算教学课件新版沪科版
解 ： 原 式 = 3 2 x x 2 y x 3 x y x y x x y
2 3 x
2
1 3x
1
x
x
y
2 x x y
巧用分 配律
2x x y
(2 ) a 1 b 2 a 1 b 2 a 1 b a 1 b .
把 1 和 1 看成整体，题目的实质是平方差公式的应
解： xx 2 2 2 xx2 x4 x 1 4 x x4
x ( x x 2 2 ) (x x 2 1 )2 •x x4
( x 2 ) ( x x ( x 2 ) 2 ) 2 x ( x 1 )• x x 4
x2 4x2 x (x2)2(x4)
(x
1 2)2
据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点： 是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
当堂练习
1. 计算 13x 3x2y的结果是（ C ） 2y 2y 3x
2 y 6xy
A.
9x2
2y 3x
B.
2y
3x 2y C.
3x
3x D.
2y x y
2. 化简 (xy)xy的结果是
ab ab
用.换元可以使复杂问题的形式简化.
解：原式 a1ba1ba1ba1ba1ba1b
11 ab ab
a22ab2
巧用平方差 公式
总结归纳 分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况 下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根
解： （ m 2 5)•2m 4 2m 3m
(m 2 )(2 m ) 5•2 m 4 2 m 3 m
沪科版数学七年级下册9.2《分式的运算-分式的混合运算》课件(共19张PPT)
bc ad ac
bdbcadbcad a c acac ac
通分的关键是： 找最简公分母！
• 确定最简公分母的一般步骤： 1.把分式的分母能分解因式的要先分解因式 2.取各分母系数的最小公倍数 3.凡出现的字母（或含字母的式子）为底的
幂的因式都要取 4.相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指
nk mk
(k为正整数)
例1
(a2b)3（c ） 2(bc)4
c ab a
解：原式 a2cb33ca2b2ba4c4
分子、分 母分别乘 方
a6cb33ac22b2b4ac44
b5c3
注意符号 的变化！
例2.计算 x3( 5 x2)
2x4 x2
注意符号
解：原式 2xx32x 52x2
的变化！
2x x 3 2 x 52x x 2 x 22
2xx 3 25(xx 2)2x (2) 2xx329xx22
结果化成 最简分式
2xx23 3 xx2 3x
1 2(3
x)
例3.计算 x2 x4 x 24x2 x2x x4 x
解：原式 x12x12xx24x
能 约 分 的
x 12x 12(x2)xx(2) 巧用分配律
5、计算
( 1 1 )4 a2 a2 a2
并求当a=-1时的值
参考答案：
1. x ; 2
a 2. b 2 c 2 d 2
数最大的
整数指数幂的运算性质：
若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
aman amn aman amn
am n a mn
abn an bn
分式的乘方法则：
沪科版七年级数学下册9.2 分式的混合运算课件
求：分式
xy 5
x 5y
x( x 2 3x 10) x 3 3x 2 10x
的值
某同学的计算过程如下：
解：原式＝
xy5 x 5y x(x 5)(x 2) x(x 5)(x 2)
( x 5)( y 1)
= x( x 2)( x 5)
=
y1 x(x 2)
21 2
答案：1
2
五、课后练习
1.
x
x
2
x
x
2
4x 2 x
2.
a
3
2
12 a2
4
a
2
2
a
1
2
3.
a
2
a
1
a3 a
1
1
a
4a 1 a
参考答案：
1.
1; x2
2. 15a 6 ;
a2 a1 a 4a a2 4a
= ……
1 a2
2.解： x 3 ( 5 x 2) 2x 4 x 2
x 3 5 ( x 2)( x 2)
2x 4
x2
x3 x2
2x 4 9 x2
1 2(3 x)
3.
解：
一、提出问题：
请问下面的运算过程对吗？
2
x2
( x 3)
4 4x x2
x3
2 ( x 3) x 2
(2 x)2
相关主题