《振动力学》实验指导书-昆明理工
10工程力学实验指导书初稿
《理论力学》实验部分实验一：单自由度系统自由振动（无阻尼）一、实验目的1. 记录小阻尼情况下衰减振动的时间――位移曲线，了解阻尼对自由振动的影响。
2. 测量并计算单自由度系统的对数减缩率δ、阻尼系数n 和阻尼比ζ测量系统的固有频率。
3．了解振动实验仪器。
二、实验装置框图和实验原理1.实验框图图1 单自由度自由衰减振动实验框图2.实验原理把质量与钢尺组成的系统视为单自由度系统，在给予一定的初始扰动以后使之产生衰减振动，衰减振动信号经加速度传感器拾振，再经过电荷放大器和信号采集硬件采集后，送入计算机进行显示、记录，并由打印机打印波形和结果。
(1) 单自由度系统在小阻尼下的振动是衰减振动，位移随时间的变化规律为sin()Nt d X Ae t ωθ-=+，时间――位移曲线如后图所示。
利用该曲线可以求出对数减缩率 δ、阻尼系数n 和阻尼比 ζ 对数减缩率为1ln i i A A δ+=，或1ln i i mA m A δ+=（m 为间隔 m 周期）。
(2) 阻尼系数d dn f T δδ==。
(3) 阻尼比2(2)2d nT δζδπζπ===≈。
图2自由衰减振动的加速度波形(4) 加速度随时间的变化规律sin()nt d X A e t αωβ-=+ ，除初相位、幅值不同外，衰减规律与时间――位移曲线相同。
由时间――加速度曲线按相同的方法，也可测量系统的固有频率和阻尼比。
三、实验仪器实验模型；加速度传感器；电荷放大器；信号采集箱和振动信号处理软件；计算机和打印机。
四、实验步骤1. 打开电源总开关；2. 依次打开电荷放大器、信号采集箱、计算机和打印机电源开关；3. 启动振动信号采集系统，设置采集硬件参数，并设采集方式为触发采集；4. 给实验模型一个初始的位移干扰，使其作自由衰减振动；5. 由采集硬件和软件记录自由衰减振动的加速度波形，参看图2。
五、实验数据及结果1.自由衰减振动曲线 (附测试图) 。
《振动力学试验》word版
SINOCERA®YE6251振动力学实验系统实验指导书(参考)江苏联能电子技术有限公司一、软件安装运行光盘中YE6251控制软件目录中的setup.exe即可完成控制软件的安装。
用USB接口线连接计算机的USB口与调理器的USB口,打开调理器电源,这时计算机会提示找到新设备,并需要安装驱动程序,这时请指定驱动程序的安装路径为上面安装程序的目录下的 AQU采集器驱动\Win98(或Win2k或WinXP)二、软件操作1、登录输入2、试验项目选择选择当前的试验项目，包括系统名称、试验项目名称。
下面以“简支梁系统”,用“冲击激励法测量模态参数”以例说明具体使用过程。
选择试验项目后，系统会自动显示本实验的实验向导，这样实验时可按照上面的实验向导的步骤进行实验。
3、通道参数设置当选择一个试验项目时，系统已经给出一个大致合理的通道设置，当然用户也可进行部分修改。
通道参数包括测点号设置，通道是否测量设置,工程单位设置,以及满量程设置(也即通道增益选择)，本试验实际是用第5通道测力锤信号，用第6通道测量加速度信号.“测点号”是描述测点位置的信息。
一般试验与通道号相对应，如通道号1，对应的测点号为1，通道号2对应的测点为2。
对于模态试验时，一般将实验对象划分为若干个测点，如简支梁划分为10等份（两端固定），共需测量9个测点，分别为测点1到测点9（自左向右），测量的方法一般为：如选择测点3位置作为原点，将加速度传感器置于第3点，用力锤依次敲击测点1到测点9，对应的力锤信号命名为f1到f9,对应的加速度信号命名为1到9,这样f1(激励)与1（响应）对应，f9(激励)与9（响应）对应，共测量了9组传递函数.“测量选择”表示左边的对应的通道是否测量。
双击可以在测量与不测量之间切换。
“满量程”表示当前通道所通道测量的满度值。
对于位移通道有2档增益,1倍、10倍,对应的位移满量程为5000um、500um。
对于力通道有3档增益,1倍、 10倍、100倍,对于的力的满量程为5000N 、500N、50N。
振动力学课程设计报告
振动力学课程设计报告课设题目：单位：专业/班级：姓名：指导教师：2011年12月22日一、前言1、课题目的或意义振动力学课程设计是以培养我们综合运用所学知识解决实际问题为目的，通过实践，实现了从理论到实践再到理论的飞跃。
增强了认识问题，分析问题，解决问题的能力。
带着理论知识真正用到实践中，在实践中巩固理论并发现不足，从而更好的提高专业素养。
为认识社会，了解社会，步入社会打下了良好的基础。
通过对GZ电磁振动给料机的振动分析与减振设计，了解机械振动的原理，巩固所学振动力学基本知识，通过分析问题，建立振动模型，在通过软件计算，培养了我们独立分析问题和运用所学理论知识解决问题的能力。
2、课题背景：随着科学技术发展的日新月异，电磁振动给料机已经成为当今工程应用中空前活跃的领域，在生活中可以说是使用的广泛，因此掌握电磁振动给料机技术是很有必要的和重要的。
GZ系列电磁振动给料机广泛应用于矿山、冶金、煤炭、建材、轻工、化工、电力、机械、粮食等各行各业中，用于把块状、颗粒状及粉状物料从贮料仓或漏斗中均匀连续或定量地给到受料装置中去。
特别适用于自动配料、定量包装、给料精度要求高的场合。
例如，向带式输送机、斗式提升机，筛分设备等给料；向破碎机、粉碎机等喂料，以及用于自动配料，定量包装等，并可用于自动控制的流程中，实现生产流程的自动化。
GZ电磁振动给料机的工作原理：GZ电磁振动给料机的给料过程是利用电磁振动器驱动给料槽沿倾斜方向做直线往复运动来实现的,当给料机振动的速度垂直分量大于策略加速度时,槽中的物料将被抛起,并按照抛物线的轨迹向前进行跳跃运动,抛起和下落在1/50秒完成,料槽每振动一次槽中的物料被抛起向前跳跃一次,这样槽体以每分钟3000次的频率往复振动,物料相应地被连续抛起向前移动以达到给料目的。
GZ系列电磁振动给料机主要用途:电磁振动给料机广泛使用在冶金、煤炭、电子、机械、化工、建材、轻工、粮食等行业中，在生产流程中，用于把块状、颗粒状、粉状物料从贮料仓或漏斗中定量、均匀、连续地给到受料装置中去。
振动力学试验
SINOCERA®YE6251振动力学实验系统实验指导书(参考)江苏联能电子技术有限公司一、软件安装运行光盘中YE6251控制软件目录中的setup.exe即可完成控制软件的安装。
用USB接口线连接计算机的USB口与调理器的USB口,打开调理器电源,这时计算机会提示找到新设备,并需要安装驱动程序,这时请指定驱动程序的安装路径为上面安装程序的目录下的 AQU采集器驱动\Win98(或Win2k或WinXP)二、软件操作1、登录输入2、试验项目选择选择当前的试验项目，包括系统名称、试验项目名称。
下面以“简支梁系统”,用“冲击激励法测量模态参数”以例说明具体使用过程。
选择试验项目后，系统会自动显示本实验的实验向导，这样实验时可按照上面的实验向导的步骤进行实验。
3、通道参数设置当选择一个试验项目时，系统已经给出一个大致合理的通道设置，当然用户也可进行部分修改。
通道参数包括测点号设置，通道是否测量设置,工程单位设置,以及满量程设置(也即通道增益选择)，本试验实际是用第5通道测力锤信号，用第6通道测量加速度信号.“测点号”是描述测点位置的信息。
一般试验与通道号相对应，如通道号1，对应的测点号为1，通道号2对应的测点为2。
对于模态试验时，一般将实验对象划分为若干个测点，如简支梁划分为10等份（两端固定），共需测量9个测点，分别为测点1到测点9（自左向右），测量的方法一般为：如选择测点3位置作为原点，将加速度传感器置于第3点，用力锤依次敲击测点1到测点9，对应的力锤信号命名为f1到f9,对应的加速度信号命名为1到9,这样f1(激励)与1（响应）对应，f9(激励)与9（响应）对应，共测量了9组传递函数.“测量选择”表示左边的对应的通道是否测量。
双击可以在测量与不测量之间切换。
“满量程”表示当前通道所通道测量的满度值。
对于位移通道有2档增益,1倍、10倍,对应的位移满量程为5000um、500um。
对于力通道有3档增益,1倍、 10倍、100倍,对于的力的满量程为5000N 、500N、50N。
振动力学综合实验
由数据可得，
，通过 matlab 处理得到
， 可看出有阻尼时的锐度 Q 小于无阻尼时的锐度 Q，与理论图像相符合。 但同时发现共振频率也有微小改变，怀疑是拾震器在测量过程中其线圈发生微小位移，产生了除速度共振 以外的位移共振。 将砝码对称地加到音叉双臂的一定位置上，测量音叉双臂发生共振时共振频率与所加质量的关系，绘制振动周 期平方与所加质量的关系曲线，并用最小二乘法求音叉的等效质量 m0 和等效劲度系数 k。
在稳态时，振动物体的速度为 v
F0
2 (m ) 2
k
3、共振
1)
速度共振 如果满足 m k 当 0
0 时，振子的速度幅值有最大值，即 vmax F0 F0 2m ，
k 时，同时有 tg ， 。 m 2
当驱动力的频率等于振子固有频率时，驱动力将与振子速度始终保持同相，于是驱动力在整个周期内对振子做 正功，始终给振子提供能量，从而使振子速度能获得最大的幅值。这一现象称为速度共振。速度幅值 vmax 随 ω 的变 化曲线如图 1 所示。 显然 或 值越小， vmax ~ω 关系曲线的极值越大。描述曲线陡峭程度的物理量一般用锐度表示，其值等于品 质因数： Q
由数据可得，
，通过 matlab 处理得到
，
2)
无阻尼时
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 f/Hz 261.000 261.100 261.200 261.300 261.400 261.500 261.600 261.700 261.800 261.825 261.850 U/V 0.096 0.108 0.124 0.144 0.170 0.208 0.263 0.350 0.498 0.549 0.603 i 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 f/Hz 261.900 261.910 261.920 261.930 261.940 261.950 261.960 261.970 261.980 261.990 262.000 U/V 0.707 0.728 0.746 0.757 0.768 0.774 0.777 0.776 0.772 0.762 0.753 i 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 f/Hz 262.010 262.050 262.100 262.102 262.200 262.300 262.400 262.500 262.600 262.700 262.800 U/V 0.736 0.659 0.555 0.549 0.387 0.281 0.215 0.169 0.137 0.113 0.095
振动力学实验讲义2013
五、实验结果与分析
1、不同张力下各阶固有频率的理论计算值与实测值 弦 丝 张 力 固 -有 频 率 理 实 论 测 值 值 T=1×9.8 (N) T=2×9.8 表 10-1 (N)
f1
f2
f3
f1
f2
f3
2.绘出观察到的三自由度系统振型曲线。 3.将理论计算出的各阶固有频率、理论振型与实测固有频率、实测振型相比较，是否一 致? 产生误差的原因在哪里?
图 2.1 实验装置框图
打印机或 绘图仪
三、实验原理
利萨如图是把两个传感器测得的信号， 一个做为 X 轴一个作为 Y 轴进行合成得到的图 形。 互相垂直， 不同频率的振动的合成， 显示出复杂的图形， 一般情况下， 图形是不稳定的， 当两个振动的频率成整数比时，它们就合成了较稳定的图形。 为简单起见，以两个振动方向互相垂直的简谐振动的合成进行讨论。设两个振动波形 方程为： x=A1 cos(ω1t + φ1)；y=A2 cos(ω2t + φ2) 其合成波形的方程式为：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
φ=0 （180 ）
0
0
φ=60 （120 ）
0
0
φ=90
0
φ=210 （330 ）
0
0
φ=270
0
2） 、ω2 = 3������1
φ=0
0
φ=45 （315 ）
0
0
φ=90 (270 ）
图 2.3 利萨如图
0
0
φ=135 （225 ） φ=180
二、实验装置框图
图 7.1 表示实验装置的框图 振动传感器 激振器 力传感器 质量块 简支梁
振动实验指导书
机械振动学实验指导书实验内容：简支梁各阶固有频率及主振型的测量一、实验目的1．用共振法确定简支梁的各阶固有频率和主振型。
2．将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论值比较。
二、实验装置框图正弦激振实验装置及仪器的安装如图1所示，电动激振器安装在支架上，激振方式是相对激振。
各激振点和拾振点的位置见图1，激振点的选取原则是保证不过分靠近二、三阶振型的节点，使各阶振型都能受到激励。
图1 实验装置框图注：第1，13点为简支梁的支点处。
图2简支梁模型本实验取：L=60cm b=5cm h=0.8cm三、实验原理本实验的模型是一矩形截面简支梁，它是一无限自由度系统。
从理论上说，它应有无限个固有频率和主振型，在一般情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。
如果给梁施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率的确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。
用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，首先得找到梁的各阶固有频率，并让激扰力频率等于某阶固有频率，使梁产生共振，然后，测定共振状态下梁上各测点的振动幅值，从而确定某一阶主振型。
实际上，我们关心的通常是最低的几阶固有频率及主振型，本实验是用共振法来测量简支梁的一、二、三阶固有频率和振型。
实际测量三个点（图3）。
图3 测量三自由度实验装置框图图4 简支梁的一、二、三阶固有频率和主振型四、实验方法1．沿梁长度选定测点并作好标记。
选某测点为参考点，将传感器I固定置于参考点，专门测量参考点的参考信号。
传感器Ⅱ用于测量其余测点的位移响应振幅值。
2。
相位可直接由示波器或相位计测定。
粗略判断相位时，可用李萨如图形法—来判断参考点是否有同相或反相分量，例如，对于图4所示的一阶振型，各测点的振动位移幅值对于参考点均为同相分量，示波器中出现的李萨如图是一直线或一椭圆，直线或长轴方向始终在某一象限，若直线或长轴方向转到另一象限，则说明有了反相分量，在同相分量点与反相分量点间，必有一振幅值接近零的节点，如图4所示的二、三阶振型的节点。
振动力学实验理学院理论与应用力学系优秀文档
❖ 5、绘制出幅频特性曲线。
感谢观看
实验系统装置示意图
三、实验方法
❖ 1、将速度传感器置于被测物体上（此物与简支梁连为 一体），其输出端接测振仪，用以测量简支梁振幅。
❖ 2、将电动式激振器输入端与激振信号源输出端连接， 开启激振信号源的电源开关，对简支梁施加正弦激振力， 使之产生强迫振动。
❖ 3、调整激振信号源输出信号之频率，并从测振仪上读 出与各频率对应的振幅。
计算出阻尼比。 3、ZG—1型磁电振动速度传感器
4、SCZ2—3型双通道测振仪 ❖ 2、JZ—1型电动激振器
1、激振信号源（SJF—3型） 4、SCZ2—3型双通道测振仪 振动力学实验 1、熟悉力学模型，理解实验原理。
2、掌握实验系统各相关仪器的使用方法。 2、JZ—1型电动激振器 1、熟悉力学模型，理解实验原理。 4、SCZ2—3型双通道测振仪 1、熟悉力学模型，理解实验原理。 2、JZ—1型电动激振器 1、熟悉力学模型，理解实验原理。 1、将速度传感器置于被测物体上（此物与简支梁连为一体），其输出端接测振仪，用以测量简支梁振幅。 2、掌握实验系统各相关仪器的使用方法。 3、掌握单自由度强迫振动幅频特性曲线获取的实验方法，能够由此曲线提取固有频率，阻尼比。 4、SCZ2—3型双通道测振仪 4、SCZ2—3型双通道测振仪 2、掌握实验系统各相关仪器的使用方法。 2、将电动式激振器输入端与激振信号源输出端连接，开启激振信号源的电源开关，对简支梁施加正弦激振力，使之产生强迫振动。 2、掌握实验系统各相关仪器的使用方法。 1、激振信号源（SJF—3型） 2、JZ—1型电动激振器 3、ZG—1型磁电振动速度传感器
振动实验指导书(精品课程用)
实验一 用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率一、实验目的1．了解李萨如图形的物理意义规律和特点。
2．学会用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率。
二、实验装置图1-1表示用李萨如图形法测量简谐振动频率的实验装置。
图1-1 实验装置框图三、实验原理互相垂直、频率不同的两振动的合成，其合成振动波形比较复杂，在一般情况下，图形是不稳定的。
但当两个振动的频率为整数比时，即可合成稳定的图形，称为李萨如图形。
李萨如图形的形成如图2-2(a)所示，在图2-2(a)中，沿X 、Y 两个方向对两振动信号作两对边框，每对边框各有n x 和n y 两个切点，n x 与n y 之比就等于两个振动周期T x 、T y 之比，即：n y /n x =T y /T x =f x /f y 。
所以。
只要示波器荧光屏上出现了稳定图形，就可根据李萨如图形的规律求出待测频率f 。
1．=y x f f /时，振动方程： )2cos(111ϕπ+=t f A x （1-1）虚拟仪器)2c o s (222ϕπ+=t f A y （1-2） 当21ϕϕ=，则21A y A x =，图形为过原点的直线；当πϕϕ+=21，则21A y A x -=，图形为过原点的直线；当221πϕϕ±=-，则1222212=+Ay Ax ，图形为以X 、Y 轴为对称轴的椭圆；当21ϕϕ-为其它任意值时，得到的图形是形状各不相同的椭圆。
2．1/≠y x f f 时，合成振动波形不再是椭圆，而是更为复杂的图形。
但是，只要y x f f /是一个有理数，总能形成一个稳定的图形。
例如，2/=y x f f 时，图为“8”形，这表明，当Y 轴变化了一个正峰和一个负峰，则X 轴变化了两个正峰和两个负峰。
2/1/=y x f f 时，图形为“∞”形，这表明，当Y 轴变化了两个正峰和两个负峰，则X 轴变化了一个正峰和一个负峰。
李萨如图形的原理可以直观地同图解法来证明。
昆明理工大学 物理实验讲义(印刷稿)
2．互感及互感系数
图2-2.互感现象
互感器可以简化为如图2-2所示的两组线圈1、2，当其中任意一组中通有电流I时，会在周围激发磁场B，从而在另一组线圈中产生磁通链。根据法拉第电磁感应定律，假设线圈1中的电流I1随时间变化，它所激发的变化磁场会在它邻近的线圈2中产生感应电动势；同样，线圈2中的电流I2变化时，也会在线圈1中产生感应电动势。这种现象称为互感现象，所产生的感应电动势称为互感电动势。
3． 能斯脱效应及其产生的电压VN
由于电流I流入和流出霍耳元件的电极接头处的电阻不同，电流在两极处产生的焦耳热也不同，因而也会引起温差电动势。这电动势又引起附加的电流，此电流在磁场作用下产生一个类似于VH的电压VN，这一现象称能斯脱效应。VN只与外磁场B的方向有关，与电流I的方向无关。
4．里纪-勒杜克效应及其产生的电压VR
方向沿Z轴向上，电子在Fm的作用下发生偏转，并聚积在端面3上．使端面3带负电荷，端面4带正电荷，从而在3、4两端面间建立起电场E。这电场使电子又受到电场力Fe=-eE的作用，Fe与Fm方向相反。开始时 ，电子将继续聚积到端面3上，电场E继续增大，直至 为止，此时就在3、4端面间形成一稳定的电场和稳定的电压 ，于是有
(3)由于螺线管中的磁场分布具有对称性。测量时，从螺线管的中点开始，到其一端为止，调整霍耳元件分别置于螺线管轴向不同位置处，将K1、K2、K3向下合。由箱式电位差计测出每个位置时霍耳元件3、4两端面的电压，即V1的值；再将Kl、K3向上合，K2向下合，所测出霍耳元件3、4两端面的电压，即为V3的值。
振动力学A教学大纲
*《振动力学A》教学大纲课程编码：08141006课程名称：振动力学A英文名称：VIBRATION MECHANICS开课学期：第五学期学时/学分：60/3 （其中实验学时：0）课程类型：学科基础必修课开课专业：工程力学选用教材：机械振动力学《机械振动力学》张义民编著.部吉林科学技术出版社， 2000。
主要参考书：1.郑兆昌主编：机械振动（上册）。
北京科学出版社， 1980，1986。
2.闻邦椿、刘树英、张纯宇编著：机械振动学。
北京冶金工业出版社。
执笔人：王丽娅一、课程性质、目的与任务振动力学作为力学专业的基础必修课，一方面，必须要求学生对基本概念和原理理解得十分准确和透彻，同时，要求掌握其振动所具有的动力特征、内在的动力机制和物理参数所代表的实际工程中的物理意义。
另一方面，要求培养学生能应用振动力学的基本理论和基本方法去分析和解决在工程中所常见的振动问题。
二、教学基本要求1.了解描述振动力学中的基本术语，振动系统模型分类，研究振动的主要技术路线，振动要解决的问题。
2.要了解单自由度线性系统的自由振动的动力响应、振动特征和各个振动元件的内在联系和动力机制。
同时也要掌握系统“固有频率”概念和其了解物理意义及其掌握计算系统固有频率的方法；要了解阻尼和无阻尼系统的动力特征差别，阻尼效应，临界阻尼概念。
以及如何利用其自由振动响应估算系统的阻尼系数和了解能量守恒定律和牛顿定律之间的内在联系。
3.要了解单自由度线性系统的强迫振动的动力响应、振动特征。
同时也要了解系统“放大因子”概念。
了解响应、系统固有特征及其不同激励力（谐波激励，脉冲激励，阶跃激励，一般激励）之间的内在联系和“共振”现象的动力机制。
了解系统固有频率和阻尼在系统共振响应中所扮演的角色。
另一方面，要掌握计算系统强迫激励响应的几种经典方法（傅里叶级数法、卷积积分法和傅里叶级积分法）；4.同时，也要求学生要能应用单自由度系统振动理论去解决实际工程中所遇到的相应问题：包括：1）如何把实际工程结构抽象为理想的振动力学模型；2）根据力学模型和其物理定律建立运动微分方程；3）计算系统响应；4）分析系统响应所具有的动力特征和与激励之间的内在联系。
《振动力学》2单自由度系统自由振动
单位：弧度/秒（rad/s）
则有 ： &x& + ω02 x = 0
通解 ： x(t) = c1 cos(ω0t) + c2 sin(ω0t) = Asin(ω0t + ϕ)
c1, c2： 任意常数，由初始条件决定
振幅 ： A = c12 + c22
初相位 ： ϕ = tg −1 c1
c2
4
单自由度系统自由振动
解法2：
平衡位置2
动能 T = 1 Iθ&2 = 1 ml2θ&2
最大位移位置，系统动 能为零，势能达到最大
ω0 = k / m
T +V = const
Tmax = Vmax
Tmax = 0
Vmax
=
1 2
kxm2 ax
m
k
最大位移位置
0
xmax
静平衡位置
x
x&max = ω0 xmax
x 是广义的 对于转动： θ&max = ω0θmax
x(t) = Asin(ω0t + ϕ) 30
无阻尼的质量弹簧系统受到初始扰动后，其自由振动是以 ω0 为频率的简谐振动，并且永无休止。
x
T = 2π / ω 0
初始条件的说明：
初始条件是外界能量输入的一 x0
A
种方式，有初始位移即输入了 弹性势能，有初始速度即输入 了动能。
ϕ0
ω0
t
9
单自由度系统自由振动
零初始条件下的自由振动：
x(t)
=
x0
&x& + ω02 x = 0
ω0 =
k m
理论力学实验指导书
见的，转速测试就重要且有代表性了。
C、传感器
此仪器是用来获取、采集振动信号，用它借助于强磁铁吸在压缩机外壳上，
由于压缩机系统是发生受迫振动，曲柄的旋转有离心惯性力，它是激励，由于激
励与响应之间存在着频率保存性，所以压缩机振动响应的频率结构获得之后，可
以从中识别激励即曲柄的转速。
D、数显振动加速度显示仪 仪器上可读出每个峰时的加速度，仪器上的读数为峰值，单位（m/s2）
若要继续试验，可按取消键取消以前的数据，然后继续试验。
注意：若滑块滑下后，数据不显示，此时可将实验选择中的正转、反转键按一下
即实现切换，可排除故障。
（5）动滑动摩擦因素测试报告
A、所用仪器：智能速度、加速度、时间测试仪；可变角的测试架；试块甲
（不锈钢，或粘上木板、铜……或包上棉布、或绒布……）量角器、尺。
动滑动摩擦因数fd 0.46-0.60 0.16-0.17 0.57-0.63 0.41-0.43 0.59-0.56 0.109 0.386 0.87 0.391 0.460 0.303 0.481 0.304 0.490
2
我们还对点钞机上各种不同新旧钞票间的动滑动摩擦因数测试，这种数据有
助于机器点准钞票的数目。
n ≈ 9.55 amax / r 实际应用时，由于传感器没有装在活塞上，而是装在外壳上，这个传递还有一个
修正，即
n ≈ 9.55
a* max
⋅
β
/
r
式中， a*max 为外壳顶上的最大加速度， β 为修正系数，即
amax = βam* ax 知道了数据 amax 代入上式就可以算出不可见轴压缩机转轴的转速。 （4）测试方法与实验报告
=
（cm）
机械振动基础实验指导书2017
<<机械振动学基础>> 实验验指导书昆明理工大学机电学院实验中心说明和评分1实验前，必须认真作好实验准备。
根据实验要求进行预习，熟悉相关理论教学内容，明确实验要求，进入实验室首先应该熟悉相关的实验仪器、了解其仪器的基本原理及仪器的使用方法。
2根据实验原理和实验要求组成实验系统，系统搭建完毕经检查无误后，方可接通电源进行验。
系统搭建后请确认1）所组成系统不存在短路现象；2）所用仪器，有输出功能的仪器输出幅值处于最小；3）有输入功能的仪器，输入量程处于最大或合适量程；4）在实验进行过程中仔细调整，以期达到理想的测试效果。
3有计算机组成的测试系统，首先开启一次设备和仪器，然后再开启计算机，启动虚拟仪器，实验仪器开机预热5~10 分钟，正式进行实验。
4观察实验中的现象，对实验中的现象和数据进行观察和记录。
实验评分标准：实验成绩按在实验室学生的实际操作情况和实验报告情况综合评分1）实验实作成绩评分：以学生在实验室中完成实验内容、实验要求和试验结果等给出评定成绩，评定按：不及格、及格、中、良、优；2）实验报告成绩：按照学生完成实验报告的要求，对实验现象的观察、思考和实验结果的分析等情况评定成绩。
初评按：不及格（60以下）、及格（65）中（75）、良好（85）、优秀(95)五档；3）综合实验成绩评定按百分制。
安全注意事项本实验系统尽管在设计、加工和安装时已充分考虑了安全方面的问题，但使用时仍需注意如下事项：一、通电前仔细检查各活动机械部分，如激振器、偏心电机等的连接紧固情况，确保所有螺栓、卡扣等紧固无误，避免激振或旋转。
二、查看传感器、信号源、激振器等连线正确无误，确保各仪器正常工作。
三、检查各仪器电源线是否插紧插好，各仪器是否可靠接地，以防触电。
四、小电机调压器应放置于桌面宽敞处，尽可能远离其它仪器，在使用前必须确认电源输入接线和输出接线正确，调压器与电机连线、接地是否可靠，经检查无误后才能通电，通电前调压器的输出调节必须处于合适位置（最小位置）切记！须仔细检查电机偏心轮是否紧固、使用完毕应立即断电，不应在等待状态下长时间通电。
理论力学、振动力学实验指导书
规程，不许做与本次实验无关的事情。 4． 实验过程中，每人要记录一份原始数据，由实验指导教师签字后方可生效，
附在实验报告中，无原始记录，实验报告无效。 5． 学生必须认真完成实验报告，若发现抄袭者，双方实验成绩均以 0 分计。 6． 每次实验课前要完成上次的实验报告，并交给指导教师。 7． 实验课的成绩占本门课程总成绩的百分之五，实验课成绩不及格者，不准参
振幅值在±Ae-nt两条曲线之间变化，如图 2-2 示。
x
X=Ae-nt
At
At+1
O
t
X=-Ae-nt T
图 2-2
4
其减幅系数和对数减幅系数分别为：
d = At At +1
阻尼系数为：
δ = ln d
ln A t
n = δ = ln d =
A t +1
T
T
T
为了实现线性阻尼条件，本实验采用了带有电磁阻尼器
实验一 简谐振动的基本参数测量及振动传感器的标定
一、实验目的 1.掌握简谐振动基本参数（频率、振幅、速度、加速度等）的测试方法； 2.学习常用测振传感器及其配套仪器的一般操作； 3.了解加速度传感器的标定方法；
二、实验装置 1.实验装置图
示波器
振动测量仪
函数发生器
功率放大器
振动台
图 1-1 实验装置图 2.主要实验设备 信号发生器、功率放大器、激振器、压电式加速度传感器、测振仪、传感器校准 仪。 三、传感器的标定原理
7
实验一附录 主要实验设备工作原理
1.激振器 它是一种电动变换器，即将电能转变为机械能，对试件提供激振力的一种装置。 其基本结构如图 2-4 所示，它是由永久磁铁、弹簧片及与顶杆固连在一起的动圈组成。 当在动圈内通入交变电流时，动圈在磁场内即会受到相应的交变力作用，使其驱动等
振动力学综合实验
2L n
W
)1 2 且
二、实验过程
【实验内容和结果分析】 1. 研究音叉作受迫振动时在无阻尼和有阻尼情况下速度的幅度与驱动力频率之间的变化关系，绘制不同阻尼下的 速度幅-频关系曲线；求出两个半功率点 f2 和 f1，计算音叉振动速度幅-频关系曲线的锐度（Q 值） ，并对结果进 行分析。 1) 有阻尼时
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K un m i n g Un i v e r si t y o fS ci e n ce a nd Te c h n o l o gy昆明理工大学《振动力学》实验指导书编者：工程力学实验中心专 业：学 号： 姓 名：建筑工程学院2006年9月20日昆明理工大学工程力学实验中心2007.06.17K un m i ng Un i v r y e c h n o l o gy实验一 用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率一、实验目的1．了解李萨如图形的物理意义规律和特点。
2．学会用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率。
二、实验装置图1-1表示用李萨如图形法测量简谐振动频率的实验装置。
图1-1 实验装置框图三、实验原理互相垂直、频率不同的两振动的合成，其合成振动波形比较复杂，在一般情况下，图形是不稳定的。
但当两个振动的频率为整数比时，即可合成稳定的图形，称为李萨如图形。
李萨如图形的形成如图2-2(a)所示，在图2-2(a)中，沿X、Y 两个方向对两振动信号作两对边框，每对边框各有n x 和n y 两个切点，n x 与n y 之比就等于两个振动周期T x 、T y 之比，即：n y /n x =T y /T x =f x /f y 。
所以。
只要示波器荧光屏上出现了稳定图形，就可根据李萨如图形的规律求出待测频率f。
1．=y x f f /时，振动方程： )2cos(111ϕπ+=t f A x （1-1）虚拟仪器昆明理工大学工程力学实验中心2007.06.17K un m i n g Un i v e r si t y o fS ci e n ce a nd Te c h n o l o gy)2cos(222ϕπ+=t f A y （1-2）当21ϕϕ=，则21A yA x =，图形为过原点的直线； 当πϕϕ+=21，则21A y A x −=，图形为过原点的直线； 当221πϕϕ±=−，则1222212=+A y A x ，图形为以X、Y 轴为对称轴的椭圆；当21ϕϕ−为其它任意值时，得到的图形是形状各不相同的椭圆。
2．1/≠y x f f 时，合成振动波形不再是椭圆，而是更为复杂的图形。
但是，只要y x f f /是一个有理数，总能形成一个稳定的图形。
例如，2/=y x f f 时，图为“8”形，这表明，当Y 轴变化了一个正峰和一个负峰，则X 轴变化了两个正峰和两个负峰。
2/1/=y x f f 时，图形为“∞”形，这表明，当Y 轴变化了两个正峰和两个负峰，则X 轴变化了一个正峰和一个负峰。
李萨如图形的原理可以直观地同图解法来证明。
由图2-2(a)可以看出：当4/21πϕϕϕ=−=时，示波器上的图形是一斜椭圆；当ϕ由0变到2/π时，图形则由一根斜直线经斜椭圆变为正椭圆；当ϕ继续增加，则又变为斜椭圆，但椭圆的长轴所在象限由I、Ⅲ象限变为Ⅱ、Ⅳ象限；当ϕ增至π时，图形又变为斜直线。
当ϕ再增加时，则又变为斜椭圆。
这一变化过程如图2-2(b)所示。
四、实验方法1．用调速电机对简支梁系统施加一个频率未知的激扰力，电机转速（系统强迫振动频率）可用调压器来改变。
在测量系统振动频率的过程中不要改变电机转速。
2．将传感器测得的振动信号经放大后接入示波器的Y 轴，并将激振信号源产生的一频率已知的周期信号输入到示波器的X 轴。
3．调整周期信号的频率，使示波器的屏幕上出现一直线或椭（正）圆，此时，激振信号源显示的频率x f 即为简支梁系统强迫振动的频率y f 。
4．将周期信号频率变为)2,2/1(=i f xi ，观察示波器屏幕上的图形。
昆明理工大学工程力学实验中心2007.06.17Un i v e r si t y o fS ci e n ce a nd Te c h n o l o gy图1-2 李萨如图的形成五、实验结果与分析规律和特点。
K un m i n g Un i v e r si t y o fc h no l o gy实验二 用富利叶“频谱法”测量简谐振动的频率一、实验目的1．了解富利叶频谱分析法的原理 2．学会用频谱法测量简谐振动的频率。
二、实验装置图2-1表示用富利叶频谱法测量简谐振动频率的实验装置。
图2-1 实验装置框图三、实验原理富利叶频谱法，就是用快速富利叶变换（FFT）的方法，将振动的时域信号变换为频域中的频谱，从而从频谱的谱线测得振动频率的方法。
一般地，富利叶变换可由下列积分表示：∫∞+∞−−=dt e t f f F tf j π2)()( （2-1）式（2-1）中频率的函数)(f F 便是振动时间函数)(t f 经富利叶变换（在实际工程中便是FFT）后得到的频域函数或称频谱。
昆明理工大学工程力学实验中心2007.06.17K un m i n g Un i v e r si t y o fS ci e n ce a nd Tec h n o l o gy图2-2 表示用富利叶频谱法求简谐振动的频率四、实验方法1．虚拟式FFT 分析仪开启。
2．用调速电机对简支梁系统施加一个频率未知的激扰力，电机转速（即系统强迫振动频率）可用调压器来改变。
在测量系统振动频率的过程中不要改变电机转速。
3．将传感器测得的振动信号)(t f 经测振仪接入虚拟式FFT 分析仪，将)(t f 作FFT变换，读出变换后谱线的横坐标值即测得)(t f 的频率。
0 f 0 A o A o sin2πf 0t （简谐振动信号）f (t)经变换后得到的频谱，谱线的机坐标值即为测得的简谐振动频率昆明理工大学工程力学实验中心2007.06.17K un m i n g Un i v e r si te c h n o l o gy实验三 简谐振动幅值测量一、实验目的1．了解振动信号位移、速度、加速度之间的关系。
2．学会用速度传感器测量简谐振动的位移、速度、加速度幅值。
二、实验装置框图实验装置与仪器框图见图3-1。
图3-1 实验装置框图三、实验原理在振动测量中，有时往往不需要测量振动信号的时间历程曲线，而只需要测量振动信号的幅值。
振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加速度传感器来测量。
设振动位移、速度、加速度分别为x、v、a，其幅值分别为X、V、A：)sin()cos()sin(222ϕωωϕωωϕω−−==−==−=t B dty d a t B dtdyv t B x （3-1） 式中：B——位移振幅 ω——振动角频率 ϕ——初相位昆明理工大学工程力学实验中心2007.06.17K un m i n g Un i v e r si t y o fS ci e n ce a nd Te c h n o l o gy故： Bf B A fBB V BX 22)2(2πωπω===== （3-2）振动信号的幅值可根据式（4-2）中位移、速度、加速度的关系，分别用位移传感器、速度传感器或加速度传感器来测量。
也可利用虚拟式信号分析仪和测振仪中的微分、积分功能来测量。
四、实验方法1．激振信号源输出端接电动式激振器，用电动式激振器对简支梁激振。
2．用速度传感器拾振，速度传感器的输出端接测振仪。
3．开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变的正弦激振力，使系统产生简谐振动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。
调整信号源的输出调节开关时注意不要过载。
4．分别用测振仪的位移X、速度V、加速度A 各档进行测量和读数。
五、实验结果与分析1．实验数据 表3-1频率 f位移)(m X μ速度V（cm/s） 加速度A（cm/s 2）2．根据位移X，按公式（4-2）计算速度V、加速度A。
3．根据速度V，按公式（4-2）计算位移X、加速度A。
4．根据加速度A，按公式（4-2）计算位移X、速度V。
5．位移、速度、加速度幅值的实测值与计算值有无差别？若有差别原因是什么？昆明理工大学工程力学实验中心2007.06.17K un m i n g Un i v e r sih n o l o gy实验四 机械振动系统固有频率的测量一、实验目的1．了解共振前后李萨如图形的变化规律和特点。
2．学会用“共振相位判别法”测量机械振动系统的固有频率。
二、实验装置框图图4-1 实验装置框图三、实验原理用简谐力激振，造成系统共振，以寻找系统的固有频率，是一种常用的方法。
这种方法可以根据振动量的幅值共振来判定共振频率。
但在阻尼较大的情况下，用不同的幅值共振方法测得的共振频率略有差别，而且用幅值变化来判定共振频率有时不够敏感。
相位判别法是根据共振时的特殊相位值以及共振前后的相位变化规律所提出来的一种共振判别法。
在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振时的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
以下对这两种方法分别加以说明： 1．位移判别共振虚拟仪器昆明理工大学工程力学实验中心2007.06.17K un m i n g Un i v e r si t yi e n ce a nd Te c h n o l o gy设激振信号为F，振动体位移、速度、加速度信号为Y、dt dy、22dty d ：)sin()cos()sin(sin 222ϕωωϕωωϕωω−−=−=−==t B dtyd t B dt dy t B y t F F o测量位移拾振时，测振仪上所反映的是振动体的位移信号。
将位移信号输入虚拟式示波的“Y 通道，激振信号输入“X”通道，此时两信号分别为：)sin(sin ϕωω−====t B y Y tF F X o （4-1） 将示波器置于“X-Y”显示档位上，以上两信号在屏幕上显示出一个椭圆图象。
共振时，2/,πϕωω==n ，即X 轴信号与Y 轴信号的相位差为2/π，根据李萨如图形原理知，屏幕上的图象将是一个正椭圆。
当ω略大于n ω或略小于n ω时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆。
其变化过程哪图5-2所示。
由图5-2见，图象由斜椭圆变为正椭圆时的频率就是振动体的固有频率。
n ωω< n ωω= n ωω>欠共振 共 振 过共振图4-2 用位移判别共振的李萨如图形2．速度判别共振测量速度时，测振仪所反映的是振动体的速度信号。
将速度信号输入示波器Y 轴，激振信号输入示波器X 轴，此时，示波器的X 轴与Y 轴的信号分别为：)2sin()cos(sin ϕπωωϕωωω−+=−====t B t B dt dy Y tF F X o （4-2） 上述信号使示波器的屏幕上显示一椭圆图象。
共振时，2/,πϕωω==n ，因此，X 轴信号与Y 轴信号的信号相位差为0。
根据李萨如图形原理知，屏幕上的图象应是一条直线。