最新珠算教程：计算一道乘法题的基本步骤

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珠算教程

简介

珠算是一种古老的计算工具和计算方法，起源于中国。它使用珠子、棍子和一

些特殊的技巧来进行各种数学计算，如加法、减法、乘法和除法。珠算不仅可以提高计算的速度和准确性，还对大脑的发展有很大的益处。本教程将介绍珠算的基本概念、计算方法以及一些实用的技巧，帮助读者快速掌握珠算。

基本概念

珠算的基本工具是珠子和棍子。珠子通常使用五种颜色来表示0、1、2、3和4。棍子则用来表示各列的进位。

计算方法

加法

珠算中的加法运算较为简单。下面是进行两位数相加的步骤： 1. 先将两个数在

不同颜色的珠子上进行表示，例如，23可以用2个红色珠子和3个蓝色珠子表示。

2. 将两个数的个位数上的珠子放在一起。如果个位数相加后超过4，则需要进位。

将超过4的数量用棍子表示，放在个位数的下一列。 3. 将两个数的十位数上的珠

子放在一起。如果十位数的珠子加上进位后超过4，则同样需要进位。 4. 继续进

行以上步骤，直到所有位数的珠子都取完。

减法

珠算中的减法运算也比较简单。下面是进行两位数相减的步骤： 1. 先将被减数

和减数在不同颜色的珠子上进行表示，例如，38可以用3个红色珠子和8个蓝色

珠子表示。 2. 将减数的珠子放在被减数的珠子上方，并通过移动珠子来表示减法。

3. 如果被减数的珠子不够减，需要借位。方法是找到第一个数量不为0的数量小

于减数的珠子，将借位的棍子放在其上方。 4. 继续进行以上步骤，直到所有位数

的珠子都处理完。

乘法

珠算中的乘法运算稍微复杂一些。下面是进行两位数相乘的步骤： 1. 先将被乘

数和乘数在不同颜色的珠子上进行表示。例如，23可以用2个红色珠子和3个蓝

珠算速算技巧教程

珠算作为中国古老的计算方法，在现代也被广泛应用。其中的速算技巧更是让人惊叹。下面就来介绍几种珠算速算技巧。

一、乘法技巧

我们来看一个例子：87×6

先在珠算盘上放置两个数字，分别是87和6。接着，我们从87所在的排开始，从右到左每个珠子依次取出与6相乘，并将结果依次写在对应位置上，超过10的要进位。最终答案就是522。

以8为例，从右到左每个珠子与6相乘的结果依次为：8×6=48、7×6+4=46、无需进位6+5=11、无需进位1+4=5。

这种乘法技巧在简单数学题中麻烦不多，但对于多位数相乘的复杂运算，利用珠算的速算技巧就能快速得出正确答案。

二、除法技巧

我们来看一个例子：9÷3

将数字9放在珠算盘的最左侧，随后用一个横杠将它与第三行的两个珠子分开。之后，将横杠所在位置的珠子（这里是第一行的珠子）与9相加，若得到的数大于等于3，则将3从结果中减去，同时将横杠下移一位。如此反复操作，就能得出正确答案3。

对于除不尽的情况，最后剩余的珠子就是余数。例如，当我们用37除以5时，在珠算盘的最左侧放置数字37，用一个横杠将它与第三行的两个珠子分开。之后，将横杠所在位置的珠子（这里是第一行的珠子）与37相加，得到的数为6，小于5，因此下一位的结果为0。继续操作，就能得出7余2的结果。

三、平方技巧

珠算的平方技巧是一种十分实用的速算方法。以5的平方为例，先将数字5放在珠算盘的最左侧，随后将所有的珠子都往右移动一个单位，第一个珠子清零。然后将第三行的两个珠子移动到第二行的最左侧，并将整个珠算盘反转。最后，通过从右至左依次相加得出5的平方值，即25。

珠算教程_

珠算教程

珠算是一种古老而精确的计算工具，它起源于中国。珠算可以在没有电子计算器或计算机的情况下进行高速计算。以下是一些基本的珠算技巧和步骤。

珠算使用一组珠子，通常是由木头或塑料制成的。每个珠子代表一个数字，通常是从1到9。这些珠子被穿在由竖杆组成的

框架上。框架的每一行表示一个数字位。

进行珠算计算的第一步是将要计算的数值转换为珠算表示法。例如，如果要计算63加上15，可以在框架的第一行上放下6

个珠子，表示6个十位数字，然后再放下3个珠子，表示3个

个位数字。然后在第二行上放下1个珠子，表示1个十位数字，再放下5个珠子，表示5个个位数字。

接下来，我们需要计算每个位上的进位。将第二行上的珠子按照相对位置上升到第一行，这样我们可以清晰地看到每个位上的进位。在本例中，没有进位，因此第一行上的珠子保持不变。

最后，将框架的每一行上的珠子进行相应位数的加法运算，结果是在框架的最底部。在本例中，将第一行和第二行每一列上的珠子进行加法运算得到的结果是8个十位数字和8个个位数字。我们可以通过对应的珠子得到结果为78。

珠算还可以进行减法、乘法和除法的计算。每种计算方法需要使用不同的技巧和运算规则。

珠算的优势在于可以培养孩子们的集中力、注意力和逻辑思维能力。它也有助于提高计算速度和准确性。

通过学习珠算，我们可以掌握一种古老而有用的计算技巧，以及培养数学思维和计算能力。它可以成为日常生活中解决问题和进行快速计算的有用工具。

珠心算练习题型画珠

珠心算，又称珠算或算珠术，是一种古老的计算方法，通过珠子的

排列组合来进行计算。它起源于中国，被广泛用于教育和培训领域。

珠心算练习题型画珠是一种特殊的练习方式，通过使用不同的题型来

进行珠心算的训练和提高。本文将介绍几种常见的珠心算练习题型以

及它们的画珠方法。

一、加法题型画珠

加法是珠心算最基本的运算方式，通过画珠来实现加法的运算。例如，计算 23 + 45，可以使用以下的画珠方法：

1. 首先，将两个数的个位数相加，即 3 + 5 = 8。在珠算盘上，将 8

颜色相同的珠子从右往左依次排列。

2. 接下来，将十位数相加，即 2 + 4 + 进位数（如果有的话）。在

珠算盘上，将相应数量的珠子从右往左依次排列。

通过这种画珠方法，我们可以得到最终的结果 68。这种加法题型的画珠方法既简单又直观，可以帮助学生更好地理解和记忆加法的运算。

二、减法题型画珠

减法是珠心算的另一种常见运算方式，通过画珠来实现减法的运算。例如，计算 58 - 27，可以使用以下的画珠方法：

1. 首先，将被减数的个位数的珠子从右往左依次排列。

2. 接下来，将减数的个位数的珠子从右往左依次排列。

3. 结合前两步的结果，可以得到个位数结果的珠子，即 8 - 7 = 1。

将相应数量的珠子从右往左依次排列。

4. 接着，将被减数的十位数的珠子从右往左依次排列。

5. 再将减数的十位数的珠子从右往左依次排列。

6. 结合前两步的结果，可以得到十位数结果的珠子，即 5 - 2 = 3。

将相应数量的珠子从右往左依次排列。

通过这种画珠方法，我们可以得到最终的结果 31。减法题型的画珠方法可以帮助学生清晰地了解减法的运算过程，提高他们的运算能力

珠心算加减乘除口诀

珠心算是中国古代的一种算术技巧，通过珠子的排列和移动来进行计算，具有高效、准确的特点。在珠心算中，加减乘除是基本的运算法则，下面是珠心算加减乘除口诀的详细介绍。

一、加法口诀

珠心算的加法口诀主要基于进位的概念，下面是具体的口诀表达方式：

1+1=2，小珠两颗；

2+2=4，中珠两颗；

4+4=8，大珠两颗；

8+8=16，小珠在左边；

6+6=12，小珠在右边；

9+9=18，十位加珠。

二、减法口诀

珠心算的减法口诀同样依托于进位的原理，下面是减法口诀的表述方式：

2-1=1，小珠剩一颗；

4-2=2，中珠剩一颗；

16-8=8，小珠在左边；

12-6=6，小珠在右边；

18-9=9，十位少一珠。

三、乘法口诀

珠心算的乘法口诀是通过珠子的排列和组合来进行计算，以下是具体的表达方式：

2×1=2，小珠两颗；

2×2=4，中珠两颗；

2×3=6，小珠在右边；

2×4=8，大珠两颗；

2×5=10，小珠在左边；

2×6=12，小珠在右边。

四、除法口诀

珠心算的除法口诀同样利用珠子的排列和移动来进行计算，下面是具体的表述方式：

4÷2=2，中珠拿起来；

6÷2=3，小珠在右边；

10÷2=5，小珠在左边；

12÷2=6，小珠在右边。

结语

珠心算加减乘除口诀是中国古代算术技巧中的一种，通过珠子的排列和移动来进行计算。这些口诀灵活高效，能够帮助人们在心算过程中快速准确地完成各种基本的运算。虽然随着科技的发展，计算器等工具的普及，珠心算逐渐淡出了人们的视线，但其作为中国古代数学宝库中的一颗明珠，仍然值得我们学习和珍惜。通过掌握珠心算加减乘除口诀，不仅可以提升计算能力，还可以感受到古代智慧的独特魅力。珠心算的口诀传承和推广，让我们更好地了解和传承中华民族的数学文化遗产。

珠算乘法

• 逆九九口诀：乘法口诀中，凡大数在前小数在后组成的口诀，叫逆九九，共36句。
• 大九九口诀：顺九九和逆九九结合起来，共81句，叫大九九。（大九九表见书104 页），其中粗折线以下的为顺九九，以上的为逆九九。
乘法口诀用法
• 单积：两个1位数相乘所得的积即单积。如： 3×5=15，15即为单积。
1 169 118 4 734 7 633.5 1 887.888 5 070 600 24 30.18 60 711.98
一位数乘法练习题及答案：
123456789×2=246913578 123456789×3=370370367 123456789×4=493827156 123456789×5=617283945 123456789×6=740740734 123456789×7=864197523 123456789×8=987654312 123456789×9=1111111101
• 那我们应该怎样定位呢？
• 我们知道，一个数只要确定了小数点位置后，其位数也就被明确了。我们来看下面这个算盘定位图：
+6 +5 +4 +3 +2 +1 0 –1 –2 –3 -4
· ··
小数点
怎样认识上面这个图的位标呢？它们又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆点定为小数点，在小数点前面的档依次为 +1位、+2位、+3位……；小数点后面的档依次为0位、-1位、-2位……。这些位标把一个数分为以下三类：

珠心算练习题九阶

1. 九阶珠心算简介

珠心算是一种古老而又神奇的计算方法，通过珠子在算盘上的移动

和操作，可以进行高速而准确的数学计算。九阶珠心算是其中一种较

为复杂和高级的技巧，需要掌握一定的基础知识和算术技巧。本文将介绍一些九阶珠心算练习题，并通过分析解题思路，帮助读者提高珠心算的技巧和能力。

2. 九阶珠心算练习题举例

下面是一道九阶珠心算的练习题示例：

题目：计算 13579 乘以 2468 的结果。

3. 解题思路和步骤

为了便于理解和演示，我们将题目中的两个乘数分别拆分成四个两位数：

13579 = 13 × 1000 + 57 × 10 + 9

2468 = 24 × 100 + 6 × 10 + 8

根据乘法的分配律，我们可以将乘法运算分解成多个部分：

13579 × 2468 = (13 × 1000 + 57 × 10 + 9) × (24 × 100 + 6 × 10 + 8)

= (13 × 1000) × (24 × 100) + (13 × 1000) × (6 × 10) + (13 ×1000) × 8

+ (57 × 10) × (24 × 100) + (57 × 10) × (6 × 10) + (57 × 10) × 8 + 9 × (24 × 100) + 9 × (6 × 10) + 9 × 8

我们可以先计算每一部分的结果，然后将它们相加，最终得到乘法运算的结果。

4. 逐步计算每个部分

首先，我们计算 (13 × 1000) × (24 × 100)：

13 × 24 = 312

珠心算教程

什么是珠心算？

珠心算是一种古老的计算方法，起源于中国。它利用珠子

来进行计算，通过移动和组合珠子的位置来进行加减乘除等运算，被称为“计算的艺术”。

珠心算的起源和发展

珠心算最早可以追溯到古代中国的宋朝，当时人们使用算

盘进行计算。但随着时间的推移，人们开始将算盘改良为有效地计算工具，也就是珠心算。从那时起，珠心算技巧不断发展和完善，并在世界范围内传播开来。

珠心算的基本原理

珠心算的基本原理是利用珠子的位置表示数字，并通过移

动珠子来进行运算。一般来说，珠心算使用的珠子有两种颜色，分别代表不同的数字。珠子的位置和数量表示不同的数值。例如，右边一列的珠子代表个位数，左边一列的珠子代表十位数，依此类推。

珠心算的基本运算

加法

在珠心算中进行加法时，以两个数的个位数为例，两个数

对应列上的珠子会相互紧贴，形成一列新的珠子。如果新的珠子数量超过10个，就需要将多余的珠子移动到更高一列。

减法

在珠心算中进行减法时，需要借位。例如，在个位数列上，被减数的珠子数量少于减数的珠子数量，就需要将更高一列的珠子借过来。借位后，将减数的珠子和借来的珠子相减即可。

乘法

在珠心算中进行乘法时，可以通过多次进行加法和求和的

操作来完成。首先将被乘数放在右边一列的珠子上，然后通过移动和组合珠子的位置，逐个将乘数加到右边的珠子上，最后求出结果。

除法

在珠心算中进行除法时，需要使用减法和比较的方法来逐

步求解。首先，将被除数和除数逐位进行比较，找到商的第一

位数字。然后，将这个数字乘以除数，并进行减法运算，得到余数。重复这个过程，直到余数为0，即得到最终的商。

珠算基本乘法

1068×70 1068×2
07 00 42
56 07476 02
00 12 16
076896
学生练习：
809×54= 307×62= 604×38= 5008×79= 6004×786= 90001×4295=
答案：
809×54=43686 307×62= 19034 604×38=22952 5008×79= 395632 6004×786=4719144 90001×4295=386554295
演示
✓被乘数和乘数均夹0的方法概括：
被乘数含零，乘到0时向后移位，乘数含0时跳过不乘。
学生练习：
809×504= 307×6002= 604×308= 602×4001= 206×108= 9054×6005=
答案：
809×504=407736 307×6002= 1842614 604×308=186032 602×4001=2408602 206×108=22248 9054×6005=54369270
我们前面已经学了两节，但不管是一位数乘法还是多位数乘法，也不管是被乘数和乘数中间夹不夹0，都是整数与整数相乘。但是在实际工作中，不仅仅有整数，而且经常会碰到小数的乘法，而且在小数位很多的时候要求我们保留小数位后的n位，这个时候我们就要判断乘积的整数和小数位数。今天我们就一起来学习本章的第三节——小数乘法。

珠算基本乘法

8.07×3.06= 728.54×2.09= 93.16×0.0724= 107.3×5.04= 2.047×0.00956= 4278.9×0.08236=
2021/3/11
46
答案：（给每题的积定位）
8.07×3.06= （+2） 728.54×2.09= （+4） 93.16×0.0724= （+1） 107.3×5.04= （+4） 2.047×0.00956= （-1） 4278.9×0.08236= （+3）
小九九口诀：小数在前大数在后，如：2×9=18 7×8=56
2021/3/11
6
“单积”：两个1位数相乘所得的积即单积。如：3×5=15，15即为单积。
“两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。
如：6×4=24 1×5=05 3×0=00
2021/3/11
7
笔算乘法导入：
56
21
42
07
58527 8361×5 40
15
30
05
627075
2021/3/11
演示
18
方法与步骤概括：
• （1）用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”；
• （2）再用乘数的次字位从左向右遍乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和；

珠心算自学教程大全

1. 引言：珠心算是一种古老而神奇的计算技巧，它能够让人们通过心算进行高速准确的数学运算。本教程将为您介绍珠心算的基本原理和常用技巧，帮助您自学并掌握珠心算技巧。

2. 珠心算的起源：珠心算最早起源于中国，约在公元13世纪

开始流传。它采用了一种特殊的计算工具，即算盘，通过手指在珠子上的操作，实现高效的数学计算。

3. 算盘的结构与使用：算盘由一根线和若干个珠子构成，线被分为上下两部分，珠子分别代表不同的数值。通过上下移动珠子，可以进行加、减、乘、除等基本运算。

4. 算盘的基本操作：使用算盘进行心算，需要掌握珠子的移动方法和符号的对应关系。例如，上移一珠表示增加一单位，下移一珠表示减少一单位，左移一珠表示小数点向左移动，右移一珠表示小数点向右移动。

5. 心算技巧之加法：珠心算的加法运算是最基本也是最常用的运算方法。通过掌握珠子的移动规律，可以实现快速而准确的加法计算。

6. 心算技巧之减法：珠心算的减法运算同样重要，它可以用于解决很多实际问题。学会使用珠子的借位和归位规则，可以轻松完成减法运算。

7. 心算技巧之乘法：珠心算的乘法运算是比较复杂的一种技巧，

但它能够显著提高心算的速度和准确性。学会使用珠子的位权和进位规则，可以实现快速的乘法计算。

8. 心算技巧之除法：珠心算的除法运算同样需要一定的技巧和经验。掌握除法运算中珠子的移动规律和规则，可以实现精确而高效的除法计算。

9. 心算技巧之小数运算：除了整数运算外，珠心算还可以进行小数运算。学会运用珠子的小数点移动规则，可以进行快速而准确的小数计算。

珠心算练习题型

珠心算是一种古老而又神奇的计算方法，它通过记忆数字的位置和运算规则，能够快速准确地进行计算。在珠心算的训练中，不同的题型能够帮助提高计算能力和思维逻辑。本文将介绍几种常见的珠心算练习题型，并通过实例来详细说明每种题型的解题方法。

一、竖式运算

竖式运算是最基础也是最常见的珠心算题型。它主要涉及加法、减法、乘法和除法等运算。在珠心算中，我们使用珠算棒（也称算珠）来表示数字，并通过不同颜色珠子的位置来表达具体的计算过程。下面以一个加法运算的例子来说明：

例题：用珠心算计算25 + 39。

解答：

首先，将两个两位数排列在一起，个位数对齐，十位数对齐：

+ 39

然后，按个位数开始逐位相加。个位数5加个位数9等于14，因此我们用4个红珠棒和1个黄珠棒来表示个位数的计算结果14，而十位数不需要进位，所以我们用2个蓝珠棒来表示十位数的计算结果。最终的结果是64，用4根红珠棒和2根蓝珠棒来表示。

二、快速乘法

快速乘法是珠心算中常用的计算方法之一，它能够在较短的时间内完成两个较大数的相乘运算。下面以一个快速乘法的例子来说明：例题：用珠心算计算87 x 45。

解答：

首先，将两个两位数排列在一起，个位数对齐，十位数对齐：

× 45

然后，按照以下步骤进行计算：

1. 将45拆分成40和5，分别与87相乘。

2. 先计算40乘以87，得到3480。用4根红珠棒和8根蓝珠棒来表示这个结果。

3. 然后计算5乘以87，得到435。用4根红珠棒和3根黄珠棒来表示这个结果。

4. 最后，将这两个结果相加，3480 + 435 = 3915。用3根红珠棒、9根蓝珠棒和1根黄珠棒来表示最终的结果。

珠心算乘除法PPT课件

本节结束
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一、乘法基础知识
乘法口诀表积的定位方法空盘前乘法
乘法口诀表小九九乘法口诀表（修改）
一一01 一二02 一三03 一四04
二二04 二三06 二四08
三三09 三四12
四四16
一五05 二五10 三五15 四五20 五五25
一六06 二六12 三六18 四六24 五六30 六六36
一七07 二七14 三七21 四七28 五七35 六七42 七七49
积的定位方法 ①公式定位法
总是从算盘最左档（1档）开始拨，拨完后再去根据公式定位法算出积的位数从而确定积是多少。
m+n 即两乘数位数和即为积的位数。
（积末尾有0的特别要注意）。
积的定位方法 ②盘上固定个位档定位法
盘上固定个位档定位法是运算前先在算盘上确定乘积的个位档，然后按照两乘数的位数，决定积在算盘上起加的档位。
位乘起的一种方法。
优点：速度快、准确率高、易学易会
空盘前乘法举例: 2×4 （公式定位法）
第一步，被乘数最高位乘起，2×4，从①档
起拨加08。
①② ③
第二步，公式定位：1+1=2。这题积为：8。

珠心算练习题乘法

珠心算是中国古代的一项传统计算技巧，通过心算进行速算，被认

为是一种高效且具有挑战性的技能。其中，珠心算的乘法操作更是备

受关注和研究。本文将为您介绍一些珠心算的乘法练习题，帮助您提

升计算能力。

第一题：两位数乘法

请计算以下两位数相乘的结果：

46 × 32 = ?

解题思路：

珠心算乘法的关键在于将乘法问题转化为连续的加法运算。对于两

位数相乘的问题，我们可以按照如下步骤解答：

1. 将46和32分别拆解为十位数和个位数：46 = 40 + 6，32 = 30 + 2。

2. 计算十位数之间的乘积：40 × 30 = 1200，结果记为A。

3. 计算十位数和个位数之间的乘积：40 × 2 + 30 × 6 = 80 + 180 = 260，结果记为B。

4. 计算个位数之间的乘积：6 × 2 = 12，结果记为C。

5. 将A、B和C相加得到最终的结果：A + B + C = 1200 + 260 + 12

= 1472。

因此，46 × 32 = 1472。

第二题：三位数乘法

请计算以下三位数相乘的结果：

324 × 209 = ?

解题思路：

对于三位数相乘的问题，我们可以采用类似的方法进行计算：

1. 将324和209分别拆解为百位数、十位数和个位数：324 = 300 + 20 + 4，209 = 200 + 9。

2. 计算百位数之间的乘积：300 × 200 = 60000，结果记为A。

3. 计算百位数和十位数之间的乘积：300 × 9 + 20 × 200 = 2700 + 4000 = 6700，结果记为B。