高三复习命题

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2021届高考数学总复习：命题及其关系、充分条件与必要条件

2021届高考数学总复习：命题及其关系、充分条件与必要条件一、知识点1．命题(1)命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

(2)四种命题及相互关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系。

2．充分条件、必要条件与充要条件的概念1．否命题与命题的否定：否命题是既否定条件，又否定结论，而命题的否定是只否定命题的结论。

2．区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B⇒/A)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A⇒/B)两者的不同。

3．A是B的充分不必要条件⇔非B是非A的充分不必要条件。

4．充要关系与集合的子集之间的关系，设A＝{x|p(x)}，B ＝{x|q(x)}，(1)若A⊆B，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。

(2)若A B，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件。

(3)若A＝B，则p是q的充要条件。

一、走进教材1．(选修2－1P8A组T2改编)命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是()A．“若x<y，则x2<y2”B．“若x>y，则x2>y2”C．“若x≤y，则x2≤y2”D．“若x≥y，则x2≥y2”解析根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是“若x≤y，则x2≤y2”。

故选C。

答案 C2．(选修2－1P 10练习T 3(2)改编)“(x －1)(x ＋2)＝0”是“x ＝1”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析若x ＝1，则(x －1)(x ＋2)＝0显然成立，但反之不成立，即若(x －1)(x ＋2)＝0，则x 的值也可能为－2。

故选B 。

答案 B二、走近高考3．(2018·天津高考)设x ∈R ，则“⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12<12”是“x 3<1”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析由⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12<12，得0<x <1，所以0<x 3<1；由x 3<1，得x <1，不能推出0<x <1。

高三一轮复习命题及其关系、充分条件与必要条件

第二课时命题及其关系、充分条件与必要条件考纲要求：1.命题的四种形式(A) 2.充分条件、必要条件、充分必要条件(B)知识梳理：1．命题(1)命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．(2)四种命题及相互关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．2p⇒q且q pp q且q⇒pp⇔qp q且q p 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“x2＋2x－3<0”是命题．()(2)“sin 45°＝1”是真命题．()(3)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则非q”．()(4)若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真．()(5)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．()(6)当p是q的充要条件时，也可说成q成立当且仅当p成立．()(7)q不是p的必要条件时，成立．()答案：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√(7)√2．设p，r都是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的________条件，r是t的________条件．(用“充分”“必要”“充要”填空)提示：由题知p⇒q⇔s⇒t，又t⇒r，r⇒q，故p是t的充分条件，r是t的充要条件．答案：充分充要3．写出命题“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假性．解：(1)逆命题：若b2＝ac，则a，b，c成等比数列，假命题．(2)否命题：若a，b，c不成等比数列，则b2≠ac，假命题．(3)逆否命题：若b2≠ac，则a，b，c不成等比数列，真命题．4．在下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：x2＝3x＋4，q：x＝3x＋4；(2)p：x－3＝0，q：(x－3)(x－4)＝0；(3)p：b2－4ac≥0(a≠0)，q：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根．答案：(1)必要(2)充分(3)充要例题讲解：[典题1](1)命题“若a>b则a－1>b－1”的否命题是________．(2)命题“若x2＋y2＝0，x，y∈R，则x＝y＝0”的逆否命题是________．(3)下列命题中为真命题的是________．(填序号)①命题“若x>1，则x2>1”的否命题；②命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题；③命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题；④命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题．(4)已知：命题“若函数f(x)＝e x－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是________．(填序号)①否命题是“若函数f(x)＝e x－mx在(0，＋∞)上是减函数，则m>1”，是真命题；②逆命题是“若m≤1，则函数f(x)＝e x－mx在(0，＋∞)上是增函数”，是假命题；③逆否命题是“若m>1，则函数f(x)＝e x－mx在(0，＋∞)上是减函数”，是真命题；④逆否命题是“若m>1，则函数f(x)＝e x－mx在(0，＋∞)上不是增函数”，是真命题．解析：(1)根据否命题的定义可知，命题“若a>b，则a－1>b－1”的否命题应为“若a≤b，则a－1≤b－1”．(2)将原命题的条件和结论否定，并互换位置即可．由x＝y＝0知x＝0且y＝0，其否定是x≠0或y≠0.(3)对于①，命题“若x>1，则x2>1”的否命题为“若x≤1，则x2≤1”，易知当x＝－2时，x2＝4>1，故①为假命题；对于②，命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题为“若x>|y|，则x>y”，分析可知②为真命题；对于③，命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题为“若x≠1，则x2＋x－2≠0”，易知当x＝－2时，x2＋x－2＝0，故③为假命题；对于④，命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题为“若x≤1，则x2≤1”，易知当x＝－2时，x2＝4>1，故④为假命题．(4)由f(x)＝e x－mx在(0，＋∞)上是增函数，则f′(x)＝e x－m≥0恒成立，∴m≤1.∴命题“若函数f(x)＝e x－mx在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”是真命题，所以其逆否命题“若m>1，则函数f(x)＝e x－mx在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题．答案：(1)若a≤b，则a－1≤b－1(2)若x≠0或y≠0，x，y∈R，则x2＋y2≠0(3)②(4)④小结：(1)写一个命题的其他三种命题时，需注意：①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提．(2)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例．(3)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．[典题2](1)设x∈R，则“1<x<2”是“|x－2|<1”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)(2)设a，b都是不等于1的正数，则“3a>3b>3”是“log a3<log b3”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)(3)“a ＝2” 是“函数f (x )＝x 2－2ax －3在区间[2，＋∞)上为增函数”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析：(1)|x －2|<1⇔1<x <3.由于{x |1<x <2}是{x |1<x <3}的真子集，所以“1<x <2”是“|x －2|<1”的充分不必要条件．(2)∵3a >3b >3，∴a >b >1，此时log a 3<log b 3正确；反之，若log a 3<log b 3，则不一定得到3a >3b >3，例如当a ＝12，b ＝13时，log a 3<log b 3成立，但推不出a >b >1.故“3a >3b >3”是“log a 3<log b 3”的充分不必要条件．(3)“a ＝2”⇒“函数f (x )＝x 2－2ax －3在区间[2，＋∞)上为增函数”，但反之不成立．答案：(1)充分不必要 (2)充分不必要 (3)充分不必要小结：充要条件的三种判断方法(1)定义法：根据p ⇒q ，q ⇒p 进行判断．(2)集合法：根据p ，q 成立的对应的集合之间的包含关系进行判断．(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题，常用的是逆否等价法．①非q 是非p 的充分不必要条件⇔p 是q 的充分不必要条件；②非q 是非p 的必要不充分条件⇔p 是q 的必要不充分条件；③非q 是非p 的充要条件⇔p 是q 的充要条件．练习1．设p ：1＜x ＜2，q ：2x ＞1，则p 是q 成立的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析：由2x ＞1，得x ＞0，所以p ⇒q ，但q ⇒/p ，所以p 是q 的充分不必要条件．答案：充分不必要2．设{a n }是公比为q 的等比数列，则“q >1”是“{a n }为递增数列”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析：当数列{a n }的首项a 1＜0时，若q ＞1，则数列{a n }是递减数列；当数列{a n }的首项a 1＜0时，要使数列{a n }为递增数列，则0＜q ＜1，所以“q ＞1”是“数列{a n }为递增数列”的既不充分也不必要条件．答案：既不充分也不必要[典题3](1)记不等式x 2＋x －6<0的解集为集合A ，函数y ＝lg(x －a )的定义域为集合B .若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，则实数a 的取值范围为________．(2)已知P ＝{x |x 2－8x －20≤0}，非空集合S ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }．若x ∈P 是x ∈S 的必要条件，则m 的取值范围为________．解析：(1)由x 2＋x －6<0，得－3<x <2，即A ＝(－3,2)，由x －a >0，得x >a ，即B ＝(a ，＋∞)，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，则A ⊆B ，即a ≤－3.(2)由x 2－8x －20≤0得－2≤x ≤10，∴P ＝{x |－2≤x ≤10}，由x ∈P 是x ∈S 的必要条件，知S ⊆P .则⎩⎪⎨⎪⎧ 1－m ≤1＋m ，1－m ≥－2，∴0≤m ≤3.1＋m ≤10，所以当0≤m ≤3时，x ∈P 是x ∈S 的必要条件，即所求m 的取值范围是[0,3]．答案：(1)(－∞，－3] (2)[0,3][探究1] 本例(2)条件不变，问是否存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的充要条件．解：若x ∈P 是x ∈S 的充要条件，则P ＝S ，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－m ＝－2，1＋m ＝10，∴⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝3，m ＝9，即不存在实数m ，使x ∈P 是x ∈S 的充要条件．[探究2] 本例(2)条件不变，若綈P 是綈S 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．解：由例题知P ＝{x |－2≤x ≤10}， ∵綈P 是綈S 的必要不充分条件，∴P ⇒S 且S P .∴[－2,10][1－m,1＋m ]．∴⎩⎪⎨⎪⎧ 1－m ≤－2，1＋m >10或⎩⎪⎨⎪⎧ 1－m <－2，1＋m ≥10. ∴m ≥9，即m 的取值范围是[9，＋∞)．注意：由充分条件、必要条件求参数．解决此类问题常将充分、必要条件问题转化为集合间的子集关系求解．但是，在求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的验证，不等式中的等号是否能够取得，决定着端点的取值．练习：已知p ：x >1或x <－3，q ：x >a ，若q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围是________．解析：设P ＝{x |x >1或x <－3}，Q ＝{x |x >a }，因为q 是p 的充分不必要条件，所以Q P ，，因此a ≥1.答案：[1，＋∞)总结：1．判断四种命题间关系的方法写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题、逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定．2．充分、必要条件的判断方法(1)定义法：直接判断“若p 则q ”，“若q 则p ”的真假即可．(2)利用集合间的包含关系判断：设A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}：若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件或q 是p 的必要条件；若AB ，则p 是q 的充分不必要条件，若A ＝B ，则p 是q的充要条件．注意： 1．当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提．2．判断命题的真假及写四种命题时，一定要明确命题的结构，可以先把命题改写成“若p 则q ”的形式．3．要注意“A 是B 的充分不必要条件”与“A 的充分不必要条件是B ”的区别．课后作业：1．设m ∈R ，命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是________．解析：根据逆否命题的定义，命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是“若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤0”．答案：若方程x 2＋x －m ＝0没有实根，则m ≤02．设a ，b 是实数，则“a ＋b ＞0”是“ab ＞0”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析：特值法：当a ＝10，b ＝－1时，a ＋b ＞0，ab ＜0，故a ＋b ＞0ab ＞0；当a ＝－2，b ＝－1时，ab ＞0，但a ＋b ＜0，所以ab ＞0a ＋b ＞0.故“a ＋b ＞0”是“ab ＞0”的既不充分也不必要条件．答案：既不充分也不必要 3．已知不等式|x －m |<1成立的充分不必要条件是13<x <12，则m 的取值范围是________．解析：由|x －m |<1得m －1<x <1＋m ，又因为|x －m |<1的充分不必要条件是13<x <13，借助数轴，所以⎩⎨⎧m －1≤13，m ＋1≥12，解得－12≤m ≤43. 答案：⎣⎡⎦⎤－12，43 4．已知a ，b ，c ∈R ，命题“如果a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2≥3”的否命题是________．解析：“a ＋b ＋c ＝3”的否定是“a ＋b ＋c ≠3”，“a 2＋b 2＋c 2≥3”的否定是“a 2＋b 2＋c 2<3”，故该命题的否命题是：如果a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2<3.答案：如果a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2<35．“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析：cos 2α＝0等价于cos 2α－sin 2α＝0，即cos α＝±sin α.由cos α＝sin α可得到cos 2α＝0，反之不成立．答案：充分不必要6．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是________．(填序号)解析：只有一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行时，这两个平面才相互平行，所以①为假命题；②符合两个平面相互垂直的判定定理，所以②为真命题；垂直于同一直线的两条直线可能平行，也可能相交或异面，所以③为假命题；根据两个平面垂直的性质定理易知④为真命题．答案：②④7．已知α，β的终边在第一象限，则“α>β ”是“sin α＞sin β ”的________条件．解析：∵角α，β的终边在第一象限，∴当α＝π3＋2π，β＝π3时，满足α>β，但sin α＝ sin β，故sin α>sin β不成立，即充分性不成立；当α＝π3，β＝π6＋2π时，满足sin α>sin β，但α>β不成立，即必要性不成立，故“α>β ”是“sin α>sin β ”的既不充分也不必要条件．答案：既不充分也不必要8．在斜三角形ABC 中，命题甲：A ＝π6，命题乙：cos B ≠12，则甲是乙的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析：因为△ABC 为斜三角形，所以若A ＝π6，则B ≠π3且B ≠π2，所以cos B ≠12且 cos B ≠0；反之，若cos B ≠12，则B ≠π3，不妨取B ＝π6，A ＝π4，C ＝7π12，满足△ABC 为斜三角形．答案：充分不必要9．“a ≥3”是“∀x ∈[1,2]，x 2－a ≤0”为真命题的________条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择填空)．解析：若“∀x ∈[1,2]，x 2－a ≤0”为真命题，等价于∀x ∈[1,2]，x 2≤a 为真命题，则a ≥4.则“a ≥3”是“a ≥4”的必要不充分条件．答案：必要不充分10．在下列三个结论中，正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①若A 是B 的必要不充分条件，则綈B 也是綈A 的必要不充分条件；②“⎩⎪⎨⎪⎧ a >0，Δ＝b 2－4ac ≤0”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的充要条件； ③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件．解析：易知①②正确．对于③，若x ＝－1，则x 2＝1，充分性不成立，故③错误．答案：①②11．已知p (x )：x 2＋2x －m >0，若p (1)是假命题，p (2)是真命题，则实数m 的取值范围为________．解析：因为p (1)是假命题，所以1＋2－m ≤0，解得m ≥3；又p (2)是真命题，所以4＋4－m >0，解得m <8.故实数m 的取值范围是[3,8)．答案：[3,8)12．有下列几个命题：①“若a >b ，则a 2>b 2”的否命题；②“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；③“若x 2<4，则－2<x <2”的逆否命题．其中真命题的序号是________．解析：①原命题的否命题为“若a ≤b ，则a 2≤b 2”，假命题．②原命题的逆命题为：“若x ，y 互为相反数，则x ＋y ＝0”，真命题．③原命题的逆否命题为“若x ≥2或x ≤－2，则x 2≥4”，真命题．答案：②③13．设φ∈R ，则“φ＝0”是“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R )为偶函数”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析：若函数f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R )为偶函数，则φ＝k π，k ∈Z ，所以由“φ＝0”，可以得到“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R )为偶函数”，但由“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R )为偶函数”，可以得到φ＝k π，k ∈Z ，因此“φ＝0”是“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R )为偶函数”的充分不必要条件．答案：充分不必要14．使函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(3a －1)x ＋4a ，x ≤1，log a x ，x >1在(－∞，＋∞)上是减函数的一个充分不必要条件是________．(填序号)①17≤a <13；②0<a <13；③17<a <13；④0<a <17. 解析：由f (x )在(－∞，＋∞)上是减函数可得3a －1<0,0<a <1,7a －1≥0，即17≤a <13，所求应该是⎣⎡⎭⎫17，13的真子集，故③正确．答案：③ 15．在四边形ABCD 中，“存在λ∈R ，使得，”是“四边形ABCD 为平行四边形”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析：若存在λ∈R ，使得，，则AB ∥CD ，AD ∥BC ，故四边形ABCD 为平行四边形．反之，若四边形ABCD 为平行四边形，则存在λ＝1满足题意．答案：充要16．已知函数f (x )＝13x －1＋a (x ≠0)，则“f (1)＝1”是“函数f (x )为奇函数”的________条件．(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填写)解析：若f (x )＝13x －1＋a 是奇函数，则f (－x )＝－f (x )，即f (－x )＋f (x )＝0，∴13－x －1＋a ＋13x －1＋a ＝2a ＋3x 1－3x ＋13x －1＝0，即2a ＋3x －11－3x ＝0，∴2a －1＝0，即a ＝12，f (1)＝12＋12＝1.若f (1)＝1，即f (1)＝12＋a ＝1，解得a ＝12，代入得，f (－x )＝－f (x )，f (x )是奇函数．∴“f (1)＝1”是“函数f (x )为奇函数”的充要条件．答案：充要17．若方程x 2－mx ＋2m ＝0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是________．解析：方程x 2－mx ＋2m ＝0对应二次函数f (x )＝x 2－mx ＋2m ，若方程x 2－mx ＋2m ＝0有两根，其中一根大于3一根小于3，则f (3)<0，解得m >9，即方程x 2－mx ＋2m ＝0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m >9.答案：m >918．已知p ：|x －a |<4；q ：(x －2)(3－x )>0，若綈p 是綈q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为________．解析：∵綈p 是綈q 的充分不必要条件，∴q 是p 的充分不必要条件．对于p ，|x －a |<4，∴a －4<x <a ＋4，对于q,2<x <3，∴(2,3)(a －4，a ＋4)，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a －4≤2，a ＋4≥3(等号不能同时取到)， ∴－1≤a ≤6.答案：[－1,6]。

优秀传统文化与高考命题(高三化学二轮专题复习)

优秀传统文化与高考命题1．中国文化源远流长，三星堆出土了大量文物，如青铜面具、青铜大立人、鎏金青铜面具等。

下列有关说法正确的是A ．古代的鎏金工艺利用了电镀原理B ．三星堆出土的青铜器上有大量铜锈，其主要成分为()223OH Cu COC ．青铜是铜中加入铅、锡制得的合金，其成分会加快铜的腐蚀D ．文物中做面具的金简由热还原法制得2．中国是陶瓷的故乡，中国传统陶瓷艺术的发展无疑是辉煌的。

下列瑰宝中主要成分不是陶瓷的为名称刻花鹅颈瓶人面鱼纹彩陶盆唐兽首玛瑙杯青花瓷中华瑰宝选项 A B C DA ．“绛矾(绿矾)本来绿色，……烧之赤色”说明灼烧后有Fe 3O 4生成B ．“豫章郡出石，可燃为薪”此处的“石”通常指煤炭，可用作燃料C ．“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”中用到蒸馏的分离方法D ．“乃焰消(KNO 3)、硫黄、杉木炭所合，以烽燧铳极”这是利用KNO 3的氧化性4．古文献《余冬录》中对胡粉[主要成分为2PbCO3•Pb(OH)2]制法的相关描述：“铅块悬酒缸内，封闭四十九日，开之则化为粉矣。

化不白者(Pb)，炒为黄丹(Pb3O4)。

黄丹滓为密陀僧(PbO)”。

下列说法错误的是A．2PbCO3•Pb(OH)2属于碱式盐B．Pb3O4与硫酸反应只生成PbSO4和水C．“化不白者，炒为黄丹”的过程中发生了氧化还原反应D．密陀僧与碳粉高温加热可以制得铅5．《考工记》记载：“金(青铜)有六齐：六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐；五分其金而锡居一，谓之斧斤之齐；四分其金而锡居一，谓之戈戟之齐；参(三)分其金而锡居一，谓之大刃之齐；五分其金而锡居二，谓之削杀矢之齐；金锡半，谓之鉴燧之齐”。

下列有关说法错误的是A．“六齐”是铜锡合金的6种配比B．“大刃”比“斧斤”中锡的含量高C．“六齐”之金，日久会有铜绿生成D．改变铜锡的比例可以配成黄铜6．诗词是中华民族的文化瑰宝。

其中蕴藏着丰富的化学知识，下列描述不正确的是A．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应B．古书记载用矿石制绿矾：“取入缸中浸三个时，漉入釜金中煎炼。

高考英语(深化复习命题热点提分)专题09 名词性从句-人教版高三全册英语试题

专题09 名词性从句1．The best moment for the football star was ________ he scored the winning goal.A. whereB. whenC. howD. why【答案】B【解析】此题考查表语从句连接词。

考查方式为连接词的选择。

句意：对于一个足球明星来说，进球得分的时刻是最好的时刻。

根据题干前半局部中的“moment〞一词推断，后面应该说的是“…的时候〞，所以此题选B。

2．From space, the earth looks blue. This is ________ about seventy－one percent of its surface is covered by water.A．why B．howC．because D．whether【答案】C3． As John Lennon once said，life is_____ happens to you while you are busy making other plans.A. whichB.thatC. whatD. where【答案】C【解析】考查名词性从句用法。

此题主句是一个表语从句，表语从句中缺少主语，故用what来引导。

在名词性从句中，当从句缺少主语、宾语或表语时，一般用关系词what来引导。

句意：正如约翰·列侬曾经说过，当我们正在为生活疲于奔波时,生活已离我们远去。

故C正确。

4．—What a mess! You are always so lazy!—I’m not to blame, mum. I am ________ you have made me.A. howB. whatC. thatD. who【答案】B【解析】考查名词性从句用法。

此题考查的是表语从句，注意动词make后接双宾语，即make sb. sth.故用关系词what来引导。

高三复习数学11_集合与命题(有答案)

1.1 集合与命题一、解答题。

1. 集合与元素(1)集合元素的三个特征：________、________、________．(2)元素与集合的关系是________或________关系，用符号________或________表示．(3)集合的表示法：________、________、________．2. 集合间的关系(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A________B（或________）．(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则A________B（或B________A）．(3)空集：空集是任意集合的子集，是任何非空集合的真子集．即⌀⊆A，⌀________B （B≠⌀）．(4)若A含有n个元素，则A的子集有________个，A的非空子集有________个，非空真子集有________个．(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则________．3. 集合的运算4. 命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以________的陈述句叫做命题．其中________的语句叫真命题，________的语句叫假命题．（常见结构：若p，则q）5. 简单的逻辑联结词(1)命题中的“________”、“________”、“________”叫做逻辑联结词．含逻辑联接词的命题称为复合命题．(2)简单复合命题的真值表：记忆口诀：“p∧q命题”________；“p∨q命题”有真为真；“¬p命题”________．6. 四种命题及相互关系7. 四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性________关系．8. （2019·河北衡水中学模拟）已知集合A={x|y=√x2−2x}，B={y|y=x2+1}，则A∩B=（）A.[1,+∞）B.[2,+∞)C.(−∞,0]∪[2,+∞)D.[0,+∞）9. 已知集合A={x|−1<x<2}，B={y|y=x+a,x∈A}，C={z|z=x2,x∈A}，若B⊆C求实数a的取值范围．10. 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；q：不等式4x2+4(m−2)x+1>0的解集为R．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．11. 命题p：函数y=3x−3−x是R上的增函数．命题q：函数y=3x+3−x是R上的减函数．则在命题p∨q，p∧q，(¬p)∧q，p∧(¬q)中，真命题个数是________．12. （2019·济南一中模拟）原命题：“a，b为两个实数，若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（）A.逆命题为：a，b为两个实数，若a，b中至少有一个不小于1，则a+b≥2，为假命题B.否命题为：a，b为两个实数，若a+b<2，则a，b都小于1，为假命题C.逆否命题为：a，b为两个实数，若a，b都小于1，则a+b<2，为真命题D.a，b为两个实数，“a+b≥2”是“a，b中至少有一个不小于1”的必要不充分条件13. 设A={x|x2+px+q=0}≠⌀，M={1,3,5,7,9}，N={1,4,7,10}．若A∩M=⌀，A∩N=A，求p、q的值．14. 小结与反思___________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________ __________________15. 已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x−2,x∈A}，则A∩B=（）A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}16. 设集合A={x∈N|14≤2x≤16}，B={x|y=ln(x2−3x)}，则A∩B中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.417. 命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B.若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数18. 已知集合A={1,3,√m}，B={1,m}，A∪B=A，则m=（）A.0或√3B.0或3C.1或√3D.1或319. 已知c>0且c≠1，设P：函数y=c x在R上单调递减；Q：不等式x+|x−2c|>1的解集为R，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则c的取值范围是（）A.(12,+∞) B.(1,+∞) C.(0,12] D.(0,12]∪(1,+∞)20. 已知命题“若函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上是增函数，则m ≤1”，则下列结论正确的是（）A.否命题“若函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上是减函数，则m >1”是真命题B.逆命题“若m ≤1，则函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上是增函数”是假命题C.逆否命题“若m >1，则函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上是减函数”是真命题D.逆否命题“若m >1，则函数f (x )=e x −mx 在(0,+∞)上不是增函数”是真命题21. 下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab =0，则a =0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60∘”的逆否命题．其中真命题的序号是________（把所有真命题的序号填在横线上）22. 已知M ={(x,y)|y−3x−2=a +1}，N ={(x,y)|(a 2−1)x +(a −1)y =15}，若M ∩N =⌀，则a 的值为________．23. 非空数集A 如果满足：①0∉A ；②若对∀x ∈A ，有1x ∈A ，则称A 是“互倒集”．给出以下数集：①{x ∈R |x 2+ax +1=0}；②{x|x 2−4x +1<0}；③{y|y =ln x x ，x ∈[1e ,1)∪(1,e]}；④{y|y ={2x +25，x ∈[0,1)x +1x，x ∈[1,2]}．其中“互倒集”的个数是________．24. 已知集合A ={x|x 2−2x −3≤0},B ={x|x 2−2mx +m 2−4≤0,x ∈R ,m ∈R } 若A ∩B =[0,3]，求实数m 的值；若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．25. 已知集合A ={y|y 2−(a 2+a +1)y +a (a 2+1)>0}，B ={y|y =12x 2−x +52,0≤x ≤3}．若A ∩B =⌀，求a 的取值范围；当a 取使不等式x 2+1≥ax 恒成立的a 的最小值时，求(∁R A)∩B ．26. 已知全集U=R，非空集合A={x|x−2x−(3a+1)<0}，B={x|x−a2−2x−a<0}．当a=12时，求(∁U B)∩A；命题p:x∈A，命题q:x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．参考答案与试题解析1.1 集合与命题一、解答题。

高考数学复习点拨：有关“命题”的几个问题

有关“命题”的几个问题写出命题P“所有的分数都是无理数”的非P命题，大部分同学会写成“所有的分数都不是无理数”，这显然是错误的，但是新教材中没有讲清楚这类含量词的命题的否定形式，现在对“简易逻辑”教学中的几个问题作一论述。

一、关于命题概念：新教材中只说：可以判断真假的语句叫做命题。

正确的命题叫真命题；错误的命题叫假命题。

例如“12>5”“3是12的约数”是真命题，“0.5是整数”是假命题；“x >5”不是命题。

那么对“x >5”有如下几个问题：问题1：它不是命题是什么呢？这种需要根据前提才能判断真假的判断句叫条件命题。

(教参上称为开语句)，如“x >5”就是条件命题，它的真假要根据x的值来确定。

而含有逻辑联结词的式子都可叫做逻辑表达式。

逻辑表达式的真假由题设条件决定。

如当x=6时，x >5为真，当x=2时，x >5为假。

问题2：命题是怎样构成的?一个完整的命题必由主项，谓项，量词和判断词四部分构成。

例如命题“所有实数的绝对值都是正数”的主项是“实数的绝对值”，谓项“正数”，量词是“所有”，判断词是“都是”。

问题3：命题是怎样分类的?根据量词的不同，命题可分为单称命题，特称命题和全称命题。

单称命题的主项是单独的个体，量词“一个”通常被省略。

如“3是正数”就是单称命题。

全称命题的主项是对象的全体，常用的量词是“一切”，“所有”，“每一个”，“任何”,“都”等，也常被省略。

如“整数是有理数”的完整的表示是全称命题“所有整数都是有理数”。

特称命题的主项是对象的一部分，常用的量词是“有的”，“存在”，“至少有一个”，等，不能省略。

如“有的实数的平方不是正数”就是特称命题。

根据判断词的不同，命题又可分为性质命题和关系命题。

性质命题的判断词常用“是”，“不是”；用来判断主项是否符合某项性质。

例如“3是正数”就是性质命题。

关系命题的判断词常用“有”，“没有”，“存在”，“使”，“满足”；“不存在”，“不满足”用来判断主项是否符合某种关系。

高三第一轮复习课件命题及其关系充分条件与必要条件

a2－b2＝0， ab＝1，
解得a＝b＝1
或a＝b＝－1，即必要性不成立，故选A.
答案：A
第一章第2讲
第29页
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3. 设a，b为实数，则“0<ab<1”是“b<1a”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
答案：C
第一章第2讲
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判断充分、必要条件时应注意的问题 (1)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A 能推出B，且B不能推出A； (2)要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行，那么可以通过举出恰当的反例来说明．
() A. x>1 C. x>3
B. x<1 D. x<3
解析：x>2⇒x>1，但x>1⇒/ x>2. 答案：A
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5. [课本改编]已知下列命题：
①已知集合A，B，若a∈A，则a∈(A∩B)；
考点3 充分条件与必要条件
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第一章第2讲
第8页
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高考命题特点分析,合理引导复习备考

试卷评析２０２３年８月上半月㊀㊀㊀高考命题特点分析,合理引导复习备考◉江苏省海门中学㊀汪香丽㊀㊀近两年的新高考数学试卷坚持以德为先,能力为重,全面发展的高考创新命题理念,稳妥推进新旧高考的过渡㊁改革与发展,走出一条深化基础㊁加强综合㊁创设情境㊁着力创新㊁注重衔接等具有一定特色的高考之路,在合理引导中学数学教学㊁全面落实双减等方面都发挥着积极有效的作用．１深化基础,注重教考衔接高考命题有效深化基础性,全面落实数学基础知识的考查与应用,这也在很大程度上引导高中数学教学与学习,强调夯实数学知识基础,掌握数学基本方法,积累数学经验活动等．近两年的新高考数学命题主要从以下三个方面着力:(１)知识考查重理解;(２)技能考查重熟练;(３)方法考查重积累．合理有效地实现深化基础这一基本考查目标．例１㊀(２０２２年高考数学新高考Ⅱ卷１３)已知随机变量X 服从正态分布N (２,σ２),且P (２＜X ɤ２．５)＝０．３６,则P (X ＞２．５)＝㊀㊀㊀㊀．分析:利用随机变量X 服从正态分布,结合正态分布曲线的对称性,通过数据的分析与计算来求解．解析:由随机变量X 服从正态分布N (２,σ２),可得P (２＜X ɤ２．５)＋P (X ＞２．５)＝０．５．所以P (X ＞２．５)＝０．５－０．３６＝０．１４．点评:通过数据分析与处理,结合正态分布曲线的对称性来解决正态分布中的基础问题．正确的数据分析与处理,是利用基础知识与基本技能解决数学问题最重要的一个环节,也为一些综合应用问题的深入与拓展打下基础．２加强综合,发挥选拔功能高考命题合理加强综合性,这样就能形成同一知识内容的交汇,不同知识内容的融合,在不同模块㊁不同章节的数学基础知识之间形成综合性,可以更加有效㊁全面地考查学生分析问题与解决问题的能力等,能更好地体现选拔与区分功能．例２㊀(２０２３年高考数学新高考Ⅰ卷７)记S n 是数列a n {}的前n 项和,设甲:a n {}为等差数列;乙:S nn{}为等差数列,则(㊀㊀)．A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件分析:根据等差数列的定义与基本性质,并结合充分必要条件的定义与判断方式,从充分性与必要性两个方面加以分类讨论判断即可．解析:若a n {}为等差数列,设其公差为d ,则有S n ＝n a １＋n (n －１)２d ＝１２d n ２＋(a １－１２d )n ．可得S nn ＝１２d n ＋(a １－１２d )．而S n ＋１n ＋１－S n n ＝１２d (n ＋１)＋(a １－１２d )－１２d n ＋(a １－１２d )éëêêùûúú＝d ２为常数．故S n n{}为等差数列,则甲是乙的充分条件．反之,若S nn{}为等差数列,则有S n ＋１n ＋１－S n n ＝n S n ＋１－(n ＋１)S n n (n ＋１)＝n a n ＋１－S nn (n ＋１)为常数．设常数t ＝n a n ＋１－S nn (n ＋１),整理可得S n ＝n a n ＋１－n (n ＋１)t ,则S n －１＝(n －１)a n －n (n －１)t ,n ȡ２．由S n －S n －１＝a n ,得a n ＝n a n ＋１－(n －１)a n －２n t ,整理有a n ＋１－a n ＝２t 为常数．当n ＝１时,a n ＋１－a n ＝２t 也成立．故a n {}为等差数列,则甲是乙的必要条件．综上分析,可知甲是乙的充要条件．故选择答案:C ．点评:该题以一道简单的充分必要条件的判断来创设情境,巧妙融入等差数列的概念与基本性质㊁数列的函数性㊁充分必要条件的概念等,实现基础知识之间的综合与应用．３创设情境,强调学以致用近两年的新高考数学试题的情境创设各式各样,有以纯数学情境出现的概念㊁原理㊁运算等问题,有以探究㊁数据分析㊁科学实验等创新情境出现的应用问８５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年８月上半月㊀试卷评析㊀㊀㊀㊀题,等等．例３㊀(２０２２年高考数学全国乙卷理科４)嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列{b n}:b１＝１＋１a１,b２＝１＋１a１＋１a２,b３＝１＋１a１＋１a２＋１a３, ,依此类推,其中a kɪN∗(k＝１,２, ),则(㊀㊀)．A．b１＜b５㊀B．b３＜b８㊀C．b６＜b２㊀D．b４＜b７分析:根据题设条件,利用数列递推关系式的结构特征以及不等式的性质,依次推导数列前若干项与后面各项之间的大小关系,结合具体选项即可正确分析与处理．解析:由b１＝１＋１a１,且b n＝１＋１a１＋X,其中X＞０,nȡ２,结合不等式的性质,可得b１＞b n(nȡ２),则有b１＞b５,排除选项A;又由b２＝１＋１a１＋１a２,且bn＝１＋１a１＋１a２＋Y,其中Y＞０,nȡ３,结合不等式的性质,可得b２＜b n(nȡ３),则有b２＜b６,排除选项C;又由b３＝１＋１a１＋１a２＋１a３,且bn＝１＋１a１＋１a２＋１a３＋Z ,其中Z＞０,nȡ４,结合不等式的性质,可得b３＞b n(nȡ４),则有b３＞b８,排除选项B;所以只有选项D正确,同样可以借助以上不等式的性质加以判断．故选择答案:D．４着力创新,考查学习潜能高考命题全面着力创新性,这也是２０２２年高考数学试卷的一大特色,吻合当今时代潮流与对人才选拔的基本要求．借助问题的创新性设置与创新性应用,可以在更大的范围内了解与考查学生的创新意识与创新应用能力,进而合理区分不同层次学生的水平与差异,为高校选拔相应的人才,特别是创新性㊁应用性方面的人才．例４㊀(２０２２年高考数学全国甲卷文科１９)小图１明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒．包装盒如图１所示:底面A B C D是边长为８(单位:c m)的正方形,әE A B,әF B C,әG C D,әHD A均为正三角形,且它们所在的平面都与平面A B C D垂直．(１)证明:E Fʊ平面A B C D;(２)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度)．分析:(１)将几何体补形之后结合直线与平面平行的判断定理即可证得结论;(２)关键是确定几何体的空间特征,然后结合相关的棱长即可计算其体积．解析:(１)如图２所示,将几何体补形为长方体,作E EᶄʅA B于点Eᶄ,F FᶄʅB C于点Fᶄ．因为底面A B C D为正方形,әA B E,әB C F均为等边三角形,所以E Eᶄ＝F Fᶄ．图２由两个平面垂直的性质可知,E Eᶄ,F Fᶄ均与底面A B C D垂直,则E EᶄʊF Fᶄ．所以四边形E EᶄFᶄF为平行四边形,则E FʊEᶄFᶄ．因为EF平面A B C D,EᶄF ᶄ平面A B C D,所以可得E Fʊ平面A B C D．(２)易知包装盒的容积为长方体的体积减去四个三棱锥的体积,其中长方体的高A A１＝E Eᶄ＝４３．长方体的体积为V１＝８ˑ８ˑ４３＝２５６３(c m３)．一个三棱锥的体积为V２＝１３ˑ１２ˑ４ˑ４ˑ４３＝３２３３(c m)３．故包装盒的容积为V＝V１－４V２＝６４０３３(c m３)．点评:本题以包装盒设计为背景,以学生很少见到的几何体为研究对象合理创设,新颖别致．解答本题的关键在于正确作出辅助线,将不熟悉的几何体转化成若干个熟悉的几何体．有效考查了直线与平面平行的判定㊁直线与平面垂直的判定㊁两个平面垂直的性质㊁长方体与棱锥的体积公式等知识,以及空间想象㊁逻辑思维和数学运算等方面的能力．近两年的高考数学,其基础性有所巩固,创新性有所增强,难度有所提升,充分反映了国家对拔尖人才选拔的需求．这也要求我们在高三数学复习教学与备考过程中,回归教材,巩固基础,因材施教,分层教学,精准把握,提升能力．Z９５Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

高三文科数学高考复习试题（附答案）

高三文科数学高考复习试题（附答案）考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。

下面是店铺为大家整理的高三文科数学高考复习试题，请认真复习!高三文科数学高考复习试题一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内.1.函数y=log2x-2的定义域是( )A.(3，+∞)B.[3，+∞)C.(4，+∞)D.[4，+∞)2.设集合A={(x，y) | }，B={(x，y)|y=2x}，则A∩B的子集的个数是( )A.1B.2C.3D.43.已知全集I=R，若函数f(x)=x2-3x+2，集合M={x|f(x)≤0}，N={x| <0}，则M∩∁IN=( )A.[32，2]B.[32，2)C.(32，2]D.(32，2)4.设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+x，则当x<0时，f(x)=( )A.-(-12)x-xB.-(12)x+xC.-2x-xD.-2x+x5.下列命题①∀x∈R，x2≥x;②∃x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.36. 已知下图(1)中的图像对应的函数为，则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是( )7.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为( )A.(1.4,2)B.(1,1.4)C.(1，32)D.(32，2)8.点M(a，b)在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上( )A.既没有最大值也没有最小值B.最小值为-3，无最大值C.最小值为-3，最大值为9D.最小值为-134，无最大值9.已知函数有零点，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：将正确答案填在题后横线上.10.若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则如图中阴影部分表示的集合为_______ _.11.若lga+lgb=0(a≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)=-bx的图象关于________对称.12.设 ,一元二次方程有正数根的充要条件是 = .13.若函数f(x)在定义域R内可导，f(2+x)=f(2-x)，且当x∈(-∞，2)时，(x-2) >0.设a=f(1)，，c=f(4)，则a,b,c的大小为.14、已知。

高考历史(深化复习命题热点提分)专题01 中国古代的政治制度-人教版高三全册历史试题

专题01 中国古代的政治制度1．顾炎武在《日知录》中记载夏商周时写道：“七月流火，农夫之辞也；三星在户，妇人之语也；月离于毕，戍卒之作也；龙尾伏辰，儿童之谣也。

”材料反映夏商周时期( )A．人们熟知人事与天象息息相关B．统治者借神权以加强王权C．人们认为有超人间的鬼神世界D．社会各阶层普遍注意天象解析：材料中农夫、妇人、戍卒、儿童知道一些天象，表明社会各阶层普遍注意天象，故D项正确。

答案：D2．据《史记》载：“伯夷、叔齐，孤竹君之二子也。

父欲立叔齐，及父卒，叔齐让伯夷。

伯夷曰：‘父命也。

’遂逃去。

叔齐亦不肯立而逃之。

”针对材料中所反映的问题而确立的制度是( )A．井田制B．分封制C．宗法制D．礼乐制答案：C3．战国时期，官吏享受报酬的形式不再以土地为标准，其俸禄和等级基本以粮食多少来划分，计量单位有石、盆、斗、斛等。

如“官吏二千石者，(月各)百二十斛”。

这反映出( )A．农业发展迅猛B．分封制崩溃C．郡县制形成D．官吏待遇下降解析：根据材料“不再以土地为标准”表明原来通过“授土”“授民”的分封制遭到破坏，故B项正确。

答案：B4．近年来，随着《甄嬛传》《琅琊榜》热播，以子嗣夺嫡与后宫争宠为主题的古装影视剧十分火热，令观众津津乐道。

抛去艺术夸X成分，导致古代社会这些现象出现的根源是( )A．家国一体B．嫡庶有别C．宗族制度D．君权至上解析：由于古代帝王的君权至上，而王位继承又是按照嫡长子继承的原则，以致子嗣夺嫡与后宫争宠的现象屡屡发生，故D项正确。

答案：D5．据记载，东汉桓帝时规定“婚姻之家及两州，不得交互为官”，如官员史弼，本应出任山阳太守，但由于岳父母家恰好在山阳辖内，于是史弼上书自陈应回避，被调任为平原相。

这说明桓帝( )A．将地方的人事任免权收归中央B．已认识到地方割据的根源C．有意防X地方势力膨胀的危害D．注重维护察举制度的公平解析：根据题意得知，东汉时规定有亲属关系的不可同在一个地方做官，从秦朝郡县制的实行，即把地方人事任免权收归中央，故A项错误；地方割据的根源是地方的权力太过强大，故B项错误；避免血缘关系与地方政治结合妨碍中央集权，故C项正确；察举制的主要方式是地方官员按照考核推举，题目中并未涉及到，故D项错误。

高三数学复习(理)：第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件

第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件[学生用书P5]1．命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2．四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．3．充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且q⇒/pp是q的必要不充分条件p⇒/q且q⇒pp是q的充要条件p⇔qp是q的既不充分也不必要条件p⇒/q且q⇒/p1．充要条件的两个结论(1)若p是q的充分不必要条件，q是r的充分不必要条件，则p是r的充分不必要条件．(2)若p是q的充分不必要条件，则﹁q是﹁p的充分不必要条件．2．一些常见词语及其否定词语是都是都不是等于大于否定不是不都是至少一个是不等于不大于一、思考辨析判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“x2＋2x－3<0”是命题．()(2)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则﹁q”．()(3)若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真．()(4)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件．()(5)q不是p的必要条件时，“p⇒/q”成立．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√二、易错纠偏常见误区|Ｋ(1)命题的条件与结论不明确；(2)含有大前提的命题的否命题易出现否定大前提的情况；(3)对充分必要条件判断错误．1．命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是________．答案：若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠02．已知命题“对任意a，b∈R，若ab>0，则a>0”，则它的否命题是________．答案：对任意a，b∈R，若ab≤0，则a≤03．已知p：a<0，q：a2>a，则﹁p是﹁q的________条件(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)．解析：﹁p：a≥0；﹁q：a2≤a，即0≤a≤1，故﹁p是﹁q的必要不充分条件．答案：必要不充分[学生用书P5]四种命题的相互关系及真假判断(自主练透)1．命题“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是()A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1B．若－1<x<1，则x2<1C．若x>1或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1解析：选D.命题的形式是“若p，则q”，由逆否命题的知识，可知其逆否命题是“若﹁q，则﹁p”的形式，所以“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是“若x≥1或x≤－1，则x2≥1”．2．有以下命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的两个三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题是()A．①②B．②③C．④D．①②③解析：选D.①原命题的逆命题为“若x，y互为倒数，则xy＝1”，是真命题；②原命题的否命题为“面积不相等的两个三角形不全等”，是真命题；③若m≤1，Δ＝4－4m≥0，所以原命题是真命题，故其逆否命题也是真命题；④由A∩B ＝B，得B⊆A，所以原命题是假命题，故其逆否命题也是假命题，故①②③正确．3．已知集合P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝k ＋12，k ∈Z ，Q ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝k 2，k ∈Z ，记原命题：“x ∈P ，则x ∈Q ”，那么，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．4 解析：选 C.因为P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝k ＋12，k ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝2k ＋12，k ∈Z ，Q ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝k 2，k ∈Z ，所以P Q ，所以原命题“x ∈P ，则x ∈Q ”为真命题，则原命题的逆否命题也为真命题．原命题的逆命题“x ∈Q ，则x ∈P ”为假命题，则原命题的否命题为假命题，所以真命题的个数为2.(1)写一个命题的其他三种命题时需关注2点①对于不是“若p ，则q ”形式的命题，需先改写；②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提．[提醒] 四种命题的关系具有相对性，一旦一个命题定为原命题，相应的也就有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”．(2)判断命题真假的2种方法①直接判断：判断一个命题为真命题，要给出严格的推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可；②间接判断：当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．充分条件、必要条件的判断(师生共研)(1)(2020·高考天津卷)设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)已知p：x＝2，q：x－2＝2－x，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】(1)由a2>a得a>1或a<0，反之，由a>1得a2>a，则“a>1”是“a2>a”的充分不必要条件，故选A.(2)当x－2＝2－x时，两边平方可得(x－2)2＝2－x，即(x－2)(x－1)＝0，解得x1＝2，x2＝1.当x＝1时，－1＝1，不成立，故舍去，则x＝2，所以p是q 的充要条件，故选C.【答案】(1)A(2)C判断充要条件的3种常用方法(1)定义法：直接判断若p，则q、若q，则p的真假．(2)等价法：利用A⇒B与﹁B⇒﹁A，B⇒A与﹁A⇒﹁B，A⇔B与﹁B⇔﹁A 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．(3)利用集合间的包含关系判断：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A 的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．[提醒]判断充要条件时需注意3点(1)要分清条件与结论分别是什么．(2)要从充分性、必要性两个方面进行判断．(3)直接判断比较困难时，可举出反例说明．1．(2021·南充市第一次适应性考试)“A＝60°”是“cos A＝12”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.A＝60°⇒cos A＝12，cos A＝12⇒A＝±60°＋k·360°，k∈Z，所以“A＝60°”是“cos A＝12”的充分不必要条件．2．(2021·广东省七校联考)已知命题p：2x＜2y，命题q：log2x＜log2y，则命题p是命题q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.由题意可得p：x＜y，q：0＜x＜y，故p是q的必要不充分条件，选B.3．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的()A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件解析：选D.由“非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者未必到达“奇伟、瑰怪，非常之观”，故“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要不充分条件．充分条件、必要条件的探求及应用(典例迁移)(1)设集合A ＝{x |x >－1}，B ＝{x |x ≥1}，则“x ∈A 且x ∉B ”成立的充要条件是( )A ．－1<x ≤1B ．x ≤1C ．x >－1D ．－1<x <1(2)已知P ＝{x |x 2－8x －20≤0}，非空集合S ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }．若“x ∈P ”是“x ∈S ”的必要条件，则m 的取值范围为________．【解析】 (1)因为集合A ＝{x |x >－1}，B ＝{x |x ≥1}，又因为“x ∈A 且x ∉B ”，所以－1<x <1；又当－1<x <1时，满足x ∈A 且x ∉B ，所以“x ∈A 且x ∉B ”成立的充要条件是“－1<x <1”．故选D.(2)由x 2－8x －20≤0，得－2≤x ≤10，所以P ＝{x |－2≤x ≤10}，由x ∈P 是x ∈S 的必要条件，知S ⊆P .则⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≤1＋m ，1－m ≥－2，1＋m ≤10，所以0≤m ≤3.所以当0≤m ≤3时，“x ∈P ”是“x ∈S ”的必要条件，即所求m 的取值范围是[0，3]．【答案】 (1)D (2)[0，3]【迁移探究】 (变问法)本例(2)条件不变，若“x ∈﹁P ”是“x ∈﹁S ”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．解：由例题知P ＝{x |－2≤x ≤10}，因为“x ∈﹁P ”是“x ∈﹁S ”的必要不充分条件，所以P ⇒S 且S ⇒P .所以[－2，10][1－m ，1＋m ]．所以⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≤－2，1＋m ＞10或⎩⎪⎨⎪⎧1－m ＜－2，1＋m ≥10.所以m ≥9，即m 的取值范围是[9，＋∞)．根据充要条件求解参数范围的方法及注意事项(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解．(2)求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象．1．(2021·东北三校第一次联考)下列说法中正确的是( )A ．若“a ＞b ”是“a ＞c ”的充分条件，则b ≥cB ．若“a ＞b ”是“a ＞c ”的充分条件，则b ≤cC ．若“a ＞b ”是“a ＞c ”的充要条件，则b ＞cD ．若“a ＜b ”是“a ＞c ”的必要条件，则b ＜c解析：选A.令A ＝{a |a ＞b }，B ＝{a |a ＞c }，C ＝{a |a ＜b }．若“a ＞b ”是“a ＞c ”的充分条件，则有A ⊆B ，则b ≥c ，故选项A 正确，选项B 错误；若“a ＞b ”是“a ＞c ”的充要条件，则有A ＝B ，则b ＝c ，故选项C 错误；若“a ＜b ”是“a ＞c ”的必要条件，则有B ⊆C ，这是不可能的，故选项D 错误．故选A.2．命题“∀x ∈[1，3]，x 2－a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A ．a ≥9B ．a ≤9C ．a ≥10D ．a ≤10解析：选C.命题∀x ∈[1，3]，x 2－a ≤0⇔∀x ∈[1，3]，x 2≤a ⇔9≤a .则“a ≥10”是“命题∀x ∈[1，3]，x 2－a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件．故选C.3．若“x 2－x －6>0”是“x >a ”的必要不充分条件，则a 的最小值为________．解析：由x 2－x －6>0，解得x <－2或x >3.因为“x 2－x －6>0”是“x >a ”的必要不充分条件，所以{x |x >a }是{x |x <－2或x >3}的真子集，即a ≥3，故a 的最小值为3. 答案： 3[学生用书P7]思想方法系列1 等价转化思想在充要条件中的应用等价转化思想就是对原问题换一个方式、换一个角度、换一个观点加以考虑，把要解决的问题通过某种转化，再转化，化归为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使问题得到圆满解决的思维方式．已知条件p ：|x －4|≤6，条件q ：(x －1)2－m 2≤0(m >0)．若﹁p 是﹁q 的充分不必要条件，则m 的取值范围为______．【解析】条件p ：－2≤x ≤10，条件q ：1－m ≤x ≤1＋m ，又﹁p 是﹁q 的充分不必要条件，则q 是p 的充分不必要条件．故有⎩⎪⎨⎪⎧m >0，1－m ≥－21＋m ≤10，，所以0<m ≤3.【答案】 (0，3]本例涉及参数问题，直接解决较为困难，先用等价转化思想，将复杂、生疏的问题化归为简单、熟悉的问题来解决．一般地，在涉及字母参数的取值范围的充分、必要条件问题中，常常要利用集合的包含、相等关系来考虑，这是解此类问题的关键．1．如果x ，y 是实数，那么“x ≠y ”是“cos x ≠cos y ”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件解析：选C.方法一：设集合A＝{(x，y)|x≠y}，B＝{(x，y)|cos x≠cos y}，则A的补集C＝{(x，y)|x＝y}，B的补集D＝{(x，y)|cos x＝cos y}，显然C D，所以B A，于是“x≠y”是“cos x≠cos y”的必要不充分条件．方法二(等价转化法)：因为x＝y⇒cos x＝cos y，而cos x＝cos y⇒/x＝y，所以“cos x＝cos y”是“x＝y”的必要不充分条件，故“x≠y”是“cos x≠cos y”的必要不充分条件．2．王昌龄的《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件．故选B.[学生用书P357(单独成册)][A级基础练]1．已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定解析：选B.命题p：“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题．2．“若x，y∈R，x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆否命题是()A．若x，y∈R，x，y全不为0，则x2＋y2≠0B．若x，y∈R，x，y不全为0，则x2＋y2＝0C．若x，y∈R，x，y不全为0，则x2＋y2≠0D．若x，y∈R，x，y全为0，则x2＋y2≠0解析：选C.依题意得，原命题的题设为若x2＋y2＝0，结论为x，y全为0.逆否命题：若x，y不全为0，则x2＋y2≠0，故选C.3．下列命题：①“若a≤b，则a＜b”的否命题；②“若a＝1，则ax2－x＋3≥0的解集为R”的逆否命题；③“周长相同的圆面积相等”的逆命题；④“若2x为有理数，则x为无理数”的逆否命题．其中真命题的序号为()A．②④B．①②③C．②③④D．①③④解析：选B.对于①，逆命题为真，故否命题为真；对于②，原命题为真，故逆否命题为真；对于③，“面积相等的圆周长相同”为真；对于④，“若2x为有理数，则x为0或无理数”，故原命题为假，逆否命题为假．故选B.4．(2021·西安五校联考)“ln(x＋1)＜0”是“x2＋2x＜0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.由ln(x＋1)＜0得0＜x＋1＜1，－1＜x＜0，由x2＋2x＜0得－2＜x＜0，所以“ln(x＋1)＜0”是“x2＋2x＜0”的充分不必要条件，故选A.5．(2021·开封市第一次模拟考试)若a，b是非零向量，则“a·b＞0”是“a 与b的夹角为锐角”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.因为a，b为非零向量，a·b＞0，所以由向量数量积的定义知，a 与b的夹角为锐角或a与b方向相同；反之，若a与b的夹角为锐角，由向量数量积的定义知，a·b＞0成立．故“a·b＞0”是“a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件．故选B.6．使a＞0，b＞0成立的一个必要不充分条件是()A．a＋b＞0 B．a－b＞0C．ab＞1 D.ab＞1解析：选A.因为a＞0，b＞0⇒a＋b＞0，反之不成立，而由a＞0，b＞0不能推出a－b＞0，ab＞1，ab＞1，故选A.7．已知p：m＝－1，q：直线x－y＝0与直线x＋m2y＝0互相垂直，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.由题意得，直线x＋m2y＝0的斜率是－1，所以－1m2＝－1，m＝±1.所以p是q的充分不必要条件．故选A.8．(2021·六校联盟第二次联考)若a＞0，b＞0，则“a＋b≤8”是“ab≤16”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.a＞0，b＞0，8≥a＋b≥2ab，故4≥ab，ab≤16，所以a＋b≤8可以推出ab≤16.若a＝2，b＝8，则a＋b＝2＋8＝10，所以ab≤16推不出a＋b≤8.9．“(x＋1)(y－2)＝0”是“x＝－1且y＝2”的________条件．解析：因为(x＋1)(y－2)＝0，所以x＝－1或y＝2，所以(x＋1)(y－2)＝0⇒/x ＝－1且y＝2，x＝－1且y＝2⇒(x＋1)(y－2)＝0，所以是必要不充分条件．答案：必要不充分10．条件p：x>a，条件q：x≥2.(1)若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是________；(2)若p 是q 的必要不充分条件，则a 的取值范围是________．解析：设A ＝{x |x >a }，B ＝{x |x ≥2}，(1)因为p 是q 的充分不必要条件，所以A B ，所以a ≥2.(2)因为p 是q 的必要不充分条件，所以B A ，所以a <2.答案：(1)a ≥2 (2)a <211．若命题“ax 2－2ax －3>0不成立”是真命题，则实数a 的取值范围是________．解析：由题意知ax 2－2ax －3≤0恒成立，当a ＝0时，－3≤0成立；当a ≠0时，得⎩⎪⎨⎪⎧a <0，Δ＝4a 2＋12a ≤0，解得－3≤a <0，故－3≤a ≤0.答案：[－3，0]12．给出下列说法：①“若x ＋y ＝π2，则sin x ＝cos y ”的逆命题是假命题；②在△ABC 中，“sin B >sin C ”是“B >C ”的充要条件是真命题；③“a ＝1”是“直线x －ay ＝0与直线x ＋ay ＝0互相垂直”的充要条件； ④命题“若x <－1，则x 2－2x －3>0”的否命题为“若x ≥－1，则x 2－2x －3≤0”．以上说法中正确的是________．(填序号)解析：对于①，“若x ＋y ＝π2，则sin x ＝cos y ”的逆命题是“若sin x ＝cos y ，则x ＋y ＝π2”，当x ＝0，y ＝3π2时，有sin x ＝cos y 成立，但x ＋y ＝3π2，故逆命题为假命题，①正确；对于②，在△ABC 中，由正弦定理得sin B >sin C ⇔b >c ⇔B >C ，②正确；对于③，“a＝±1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件，故③错误；对于④，根据否命题的定义知④正确．答案：①②④[B级综合练]13．若a，b都是正整数，则a＋b＞ab成立的充要条件是()A．a＝b＝1 B．a，b至少有一个为1C．a＝b＝2 D．a＞1且b＞1解析：选B.因为a＋b＞ab，所以(a－1)(b－1)＜1.因为a，b∈N*，所以(a－1)(b－1)∈N，所以(a－1)(b－1)＝0，所以a＝1或b＝1.故选B.14．已知条件p：x2＋2x－3＞0；条件q：x＞a，且﹁q的一个充分不必要条件是﹁p，则a的取值范围是________．解析：由x2＋2x－3＞0，得x＜－3或x＞1，由﹁q的一个充分不必要条件是﹁p，可知﹁p是﹁q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件，故a≥1.答案：[1，＋∞)[C级提升练]15．A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分．已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格．则下列四个命题中为p的逆否命题的是()A．若及格分不低于70分，则A，B，C都及格B．若A，B，C都及格，则及格分不低于70分C．若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分D．若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分解析：选C.根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p的逆否命题是若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分．故选C.16．能说明“若f(x)＞f(0)对任意的x∈(0，2]都成立，则f(x)在[0，2]上是增函数”为假命题的一个函数是________．解析：这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足f(x)>f(0)对任意的x∈(0，2]都成立，且函数f(x)在[0，2]上不是增函数即可．如f(x)＝sin x，答案不唯一．答案：f(x)＝sin x(答案不唯一)。

2025年高考命题趋势及复习备考建议

2025年高考命题趋势及复习备考建议高考命题不止对老师教学有指导性对高三考生也具有极强的引导性。

根据2024年高考对试卷分析的梳理，总结出高考命题几个趋势。

高考命题的持续深化考试内容改革。

高考命题坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，并融入试题，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，服务人才培养质量提升和现代化建设人才选拔，引导学生德智体美劳全面发展。

优化试卷结构和试题形式，高考命题体现基础性、综合性、应用性、探究性、开放性和创新性，注重增强试题考查学生的必备知识、关键能力、素养，引导培养探索性、创新性思维品质，注重考查学生对所学知识的融会贯通和灵活运用。

持续加强国家教育考试命题和考务工作队伍建设，强化规范管理，完善保障机制，提升工作水平。

坚持立德树人，坚持全面发展。

考试命题依据国家课程标准和高校选拔人才要求。

突出能力考查，突出情境设计。

加强教考衔接，助力育人方式改革高考内容改革的重点高校选拔人才要求情景设计聚焦发展新质生产力对教育提出的新要求科技创新；引导培养探索性、创新性思维品质人才培养；拔尖创新人才培养个人体验情境认知情境社会生活情境生活实践学习探索。

关注阅读理解、信息整理、应用写作、语言表达、批判性思维、辩证思维等关键能力。

转变一：教育功能从单纯考试变为“立德树人”的重要载体。

在教育功能上，实现了高考由单纯的考试评价向立德树人重要载体和素质教育关键环节的转变。

力求运用教育评价的新理念和新方法，在高考评价中创造性地完成落实立德树人根本任务的机制性设计，以及与素质教育理念、目标和要求的体系性衔接。

转变二：评价理念从知识能力变为综合评价在评价理念上，实现了高考由传统的“知识立意”“能力立意”评价向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”综合评价的转变。

转变三：评价模式从单一的考查内容变为三位一体评价模式在评价模式上，实现了高考从主要基于“考查内容”的一维评价模式向“考查内容、考查要求、考查载体”三位一体评价模式的转变。

高三化学命题与分析

高三化学命题与分析一、引言高三化学命题是指对于高三学生所学的化学知识进行整合、提炼和创新，设计出具有一定难度和深度的试题。

化学命题旨在通过考察学生对知识的掌握和运用，以及对问题的分析和解决能力，从而培养学生的科学思维和创新意识。

本文将分析高三化学命题的特点和应对策略，并探讨如何更好地应对化学考试。

二、高三化学命题的特点1.广度与深度：高三化学命题涉及的知识点广泛，从基础概念到高级应用，涵盖了化学领域的各个方面。

题目的深度会进一步考察学生对知识点的理解和解决问题的能力。

2.实际应用：高三化学命题强调将知识运用到实际生活中的场景。

通过给出实际问题，考察学生对知识的应用和解决实际问题的能力。

3.综合与创新：高三化学命题注重将不同知识点进行综合运用，考察学生的综合分析和解决问题的能力。

还可能在命题中穿插新颖的问题，考查学生的创新思维和科学探索精神。

三、应对策略1.全面复习：高三化学命题广度较大，因此要全面复习所有知识点。

不仅要掌握基础概念和原理，还要学会将不同知识点联系起来，形成系统性的学习框架。

2.理论联系实际：在学习过程中要注重将知识运用到实际应用中。

可以通过解析实例题和实践操作，加深对知识点的理解，并培养解决实际问题的能力。

3.多维思考：高三化学命题往往需要多维思考和综合分析。

在学习过程中，可以通过解析和讨论不同类型的题目，训练自己的思维方式和解决问题的能力。

4.自我创新：在解答命题题目时，要鼓励自己的创新思维和科学探索精神。

可以尝试提出自己的见解或解决问题的方法，展示对化学的理解和应用能力。

四、如何更好地应对化学考试1.熟悉考试要求：了解考试的形式、内容和要求，明确各个部分的分值比例和时间分配，制定合理的备考计划。

2.模拟练习：通过参加模拟考试，提前熟悉真实考试的场景和要求。

可以根据模拟考试的结果，找出自己的薄弱环节，并有针对性地进行强化训练。

3.时间管理：化学考试通常时间紧迫，要学会合理安排时间。

2017届高三复习命题及其关系、充分条件与必要条件

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件1.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数答案：C2．(2014·浙江卷)设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：若四边形ABCD是菱形，则其对角线互相垂直，即AC⊥BD；反过来，若AC⊥BD，但AC与BD不相互平分，则四边形ABCD不是菱形，即“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．故选A.答案：A3．(2013·西安五校模拟)命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是()A ．若a ≠0且b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0B ．若a ＝b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0C ．若a ≠0或b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0D ．若a ≠b ≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2＝0解析：根据逆否命题的构成规则知，原命题的逆否命题是“若a≠0或b≠0，a ，b ∈R ，则a 2＋b 2≠0”．故选C.答案：C4．设a ，b 是两个非零向量，则使a·b ＝|a||b|成立的一个必要非充分的条件是( )A ．a ＝bB ．a ∥bC ．a ⊥bD ．a ＝λb(λ＞0)解析：根据向量数量积的定义可得a·b ＝|a||b|⇔cos a ，b ＝1⇒a ∥b ，故其成立的一个必要非充分条件为a ∥b.故选B.答案：B5．(2013·陕西五校第三次联考)已知p ：2x －1≤1，q ：(x －a)(x －a －1)≤0.若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 C ．(－∞，0)∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ D ．(－∞，0)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ 解析：令A ＝{}x |2x －1≤1，得A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪12≤x≤1，令B ＝{x|(x －a)(x －a －1)≤0}，得B ＝{x|a≤x≤a ＋1}，若p 是q 的充分不必要条件，则A B ，需⎩⎨⎧a≤12，a ＋1>1或⎩⎨⎧a<12，a ＋1≥1，∴0≤a≤12.故选A. 答案：A6．下列四个命题：①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；②“若x 2＋x －6≥0，则x ＞2”的否命题；③在△ABC 中，“A ＞30°”是“sin A ＞12”的充分不必要条件； ④“函数f(x)＝tan(x ＋φ)为奇函数”的充要条件是“φ＝k π(k ∈Z)”．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．答案：①②7．若“x 2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a 的最大值为________．解析：由x 2>1，得x<－1或x>1，又“x 2>1”是“x<a”的必要不充分条件，知由“x<a”可以推出“x 2>1”，反之不成立，所以a≤－1，即a 的最大值为－1.答案：－18．已知p ：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0()m>0，若綈p 是綈q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．答案：由题意知，命题：由綈p 是綈q 的必要不充分条件的等价命题即逆否命题为：p 是q 的充分不必要条件．p ：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2⇒－2≤x －13－1≤2⇒－2≤x≤10.q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0⇒[x －(1－m)][x －(1＋m)]≤0.(*)∵p 是q 的充分不必要条件，∴不等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－x －13≤2的解集是x 2－2x ＋1－m 2≤0(m ＞0)的真子集．又∵m ＞0，∴不等式(*)的解集为{x|1－m≤x≤1＋m}．又∵1－m ＝－2与1＋m ＝10不同时成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－m ＜－2，1＋m≥10或⎩⎪⎨⎪⎧1－m≤－2，1＋m ＞10⇒⎩⎨⎧m ＞3，m≥9或⎩⎪⎨⎪⎧m≥3，m ＞9.∴m≥9. ∴实数m 的取值范围是[9，＋∞)．9．(2013·江苏镇江高三期末)已知p ：1＜2x ＜8；q ：不等式x 2－mx ＋4≥0恒成立，若綈p 是綈q 的必要条件，求实数m 的取值范围．解析：命题p ：1＜2x ＜8即0＜x ＜3，∵綈p 是綈q 的必要条件，∴p 是q 的充分条件，∴不等式x 2－mx ＋4≥0对x ∈(0，3)恒成立，∴m≤x 2＋4x ＝x ＋4x对x ∈(0，3)恒成立， ∴m≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋4x min ，因为x ＋4x ≥2x·4x＝4，当且仅当x ＝2时，等号成立．所以m 的取值范围是(－∞，4]．。

高三数学复习测试题一集合与简易逻辑(20201202054756)

高三复习测试題一集合与简易逻辑1.集合A = {XI-1 <x<2),B = {X11 <x<3),那么( )A、0B、{x\-\<x<\}C、{x\\<x<2}D、{xl2<x<3}2.给出下面四个命题：①“直线a〃直线b”的充要条件是"a平行于b所在的平面”；②“直线1丄平面a所有直线”的充要条件是“1丄平面a ” ；③''直线a, b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a, b不相交”；④“平面a 〃平面B ”的必要不充分条件是"a存在不共线三点到P的距离相等”. 其中正确命题的序号是()A. ®®B.②③C.③®D.②④3.给出下列关系①丄eR②迈已Q③一3EZ④一屁 N，其中正确的个数为()2A. 1B. 2C.3D.44.两个集合A与B之差记作"力一B”定义为A —若集合M =(¥|log2 x< 1}, N= [vx2 -4x + 3 < 0),则M _N等于( )A. {A-|0 < X < 2)B. {.v|0 < X < 1}C. {.v|0 < X < 3}D. {K|1 < X < 3}5.已知命題P：函数/(x) = |sin2x|的最小正周期为兀；命题彳：若函数/(x + 1)为偶函数，则/(x)关于x = l对称.则下列命题是真命题的是( )h. p 八 q B. p\/q C. (—1/7) A (—if?) D. p v (—»^)6.“x>2 ”是>4” 成立的()A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D•既非充分又非必要条件；7..已知均为大于0的实数，设命题P：以a,b,c为长度的线段可以构成三角形的三边，命题Q : a2 +b2 + c2 < 2(ab + be + ca),则P 是Q 的( )A.充分但不必要条件，B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不h充分也不必要条件8.下列命题中假命题有( )①拥wR,使f(x) = (m +丄+2)X"TE是暮函数；_________________m3②日& w R,使sin & cos & =—成立；③PciwR、使做+ 2/ + " — 2 = 0恒过定点；④Vx>0,不等式2x + -> 4成立的充要条件a>2.A. 3个B. 2个C・1个 D. 0个9.命题/八对任意XG R,2V+1> 0的否定是()A.-/?:对任意xeR , 21 +1 <0B.-/?：不存在x o eR , 2^'+1<0C.―:存在兀)G R , 2" +15 0D.―p :存在兀w R , 2" +1 > 010.已知全集U=N,集合P = {1,2,3,4,6},Q二{1,2,3,5,9}则Pri(Q2)= ()A. {1,2,3}B. {5,9}C. {4,6}D. {1,2,34,6}11.集合A = {2,5,8}, B = {1,3,5,7},那么A\JB = _______________12.定义集合运算：AOB={z! z=xy (x+y), xEA, y GB} •设集合A={0, 1}, B 二{2, 3},则集合AG)B的所有元素之和为_______ .13.命题“ \/xeR,使得x2+x + l>0 ."的否定是.14.巳知集合M={1,2,3,4},AGL集合A中所有元素的乘积称为集合A的'‘累积值”,且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0. 当集合A 的累积值是偶数时，这样的集合A共有_个・15.设a, 0是空间两个不同的平面，叭n是平面a及0外的两条不同直线.从“①加丄/?;②&丄0;③”丄0;④刃丄a”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：▲(用代号表示).16.已知集合4 = {x卜> 1} •集合B二{x|/n <x<m + 3}(1)当加=一1时，求(2)若ByA,求加的取值围.17.已知命题p： Vre[l,3],(丄)曲+加一1<0,2命題 q： e (0, +co), mx2 + x - 4 = 0.若且g”为真命题，数刃的取值围.18.已知集合A = Mx，+2x-3 = o}, B二=0},且A\JB = A ,数川的取值围.19.(本小题满分12分)已知集合A={x\x-3x+2=0},〃={”# 一财+2=0},且/1D B=B、数刃的取值围。

高考复习备考命题导航

30⑯ 30⑫⑭31⑭ 30⑪ 30⑫ 30 31 ⑪⑫ 31⑪ 30⑪～⑮ 31⑫ 29⑫⑭30⑫ 31 30⑬
⒉单项选择题的类型及结构（格式）
⑪直接提问类 • 题干是一个直接问句，多项供选答案中有一个符合题干要求的正确答案，或者是多项正确答案中有一个最佳答案。如： • （全国Ⅰ卷）人的神经系统中，有些神经细胞既能产生兴奋，又能合成与分泌激素，这些细胞位于哪里呢？ • A．大脑皮层 B．垂体 • C．下丘脑 D．脊髓
⑮信息解读类 • 题干以文字和图示或折线图等形式提供有关信息，要求考生解读相关信息后从供选答案中选择一个符合题意的选项。有的信息解读选择题，题干是一个直接问句或陈述句，供选答案为一组图示或折线图，其中有一个为符合题意的选项。如： • 寒带针叶林中两个动物种群（N1、N2）的数量变化如下图所示，据图判断这两个种群的关系是：
⒈高考生物试题的常用题型
试题类别及题型
直接提问选不完全陈述择分析判断题因果推断信息解读填空与填充非概念图选分析说明择题问题情境实验探究
2006年全国卷 Ⅰ Ⅱ
1 2、3 3、5 4 1、5 2、4 31⑪⑫⑬ 31⑬⑭⑮

天津卷
北京卷
2、3、5 1、6 4
1、3 4 2 29⑪⑬30⑪
⑭因果推断类 • 题干陈述有关生物学的某个事件，要求考生从供选答案中挑选出与其存在着因果关系的选项。如： • 用一定量的甲状腺激素连续饲喂正常成年小白鼠4周，与对照组比较，实验组小白鼠表现为 • A. 耗氧量增加、神经系统的兴奋性降低 • B. 耗氧量增加、神经系统的兴奋性增强 • C. 耗氧量减少、神经系统的兴奋性降低 • D. 耗氧量减少、神经系统的兴奋性增强

高三语文高考试题21题考前复习策略

21题考前复习策略一、逻辑推断题（一）题型展示与试题解析说明1、逻辑仿写【2019届绵阳一诊】21.下面文字有三处推断存在问题，请参照口的方式．．另两处问题。

(5．．．．．．．，说明分)不少家长为了“充分利用”署假，给孩子报了各种补习班。

因为参与了补习班，孩子就可以得到更大的进步、更快的成长。

但其实让孩子上过多的补习班，除了须要家长付出金钱成本外,还势必割裂家庭的亲子关系。

只要刹住这股“歪风”，孩子的假期就会有蓝天白云.①参与了补习班，孩子也不确定得到更大的进步、更快的成长。

【参考答案】21.②让孩子上补习班也不确定会割裂家庭亲子关系③刹住补课“歪风”，孩子的假期也不确定就会有蓝天白云（写对一处给2分，写对两处给5分）【试题解析】逻辑推断题实际考查的是考生精确、严密、清楚地表达自己思想的实力，有参照推断句子方式的要求。

考生解答此题需抓住两点：辨清逻辑，辨明句式。

因此：不合理的推断不给分；未参按例句方式的句子不给分。

此外，2019届绵阳三诊与2019届成都一诊都考查了此种题型。

经过反复训练，信任你们已经驾驭了此类题型的应试技巧与方法。

2、逻辑分析【2019届绵阳二诊】21．标语是文字简练、意义显明的宣扬鼓动口号，它的逻辑性干脆影响到对人的感染力。

请分析．．．．．。

（5分）．．下列两条标语的不合理之处（1）起点高，动力大，目标大，成功大（2）要想成功，必先发疯，今日疯狂，明日辉煌【试题解析】此次命题是考查“逻辑与语文学习”的一次形式上的创新，与2019年的思维导图和2019年的逻辑推断错误命题一样，针对的都是公众表达的逻辑错误。

此次命题的要求是“分析”，不仅是“指出”，第(1)句的逻辑错误是说法确定，“起点高”“目标大”与“动力大”“成功大”并非确定关系，因为“动力大”不确定能坚持，当然不确定“成功大”。

第(2)句的逻辑错误是，动机不良、价值观不正确、过度的疯狂可能会导致自身迷失甚至毁灭，也就没有所谓的成功和辉煌了。

高考总复习：四种命题、充要条件知识梳理重点

数学高考总复习：四种命题、充要条件【考纲要求】1、理解命题的概念.2、了解“若p ，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。

3、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 【知识网络】【考点梳理】一、命题：可以判断真假的语句。

二、四种命题原命题：若p 则q ；原命题的逆命题：若q 则p ；原命题的否命题：若p ⌝，则q ⌝；原命题的逆否命题：若q ⌝，则p ⌝ 三、四种命题的相互关系及其等价性 1、四种命题的相互关系2、互为逆否关系的命题同真同假，即原命题与逆否命题的真假性相同，原命题的逆命题和否命题的真假性相同。

所以，如果某些命题（特别是含有否定概念的命题）的真假性难以判断，一般可以判断它的逆否命题的真假性。

四、充分条件、必要条件和充要条件1、判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法和集合法来判断。

如：命题p 是命题q 成立的××条件，则命题p 是条件，命题q 是结论。

又如：命题p 成立的××条件是命题q ，则命题q 是条件，命题p 是结论。

又如：记条件,p q 对应的集合分别为A,B 则A B ⊂,则p 是q 的充分不必要条件；A B ⊃,则p 是q 的必要不充分条件。

2、“⇒”读作“推出”、“等价于”。

p q ⇒，即p 成立，则q 一定成立。

3、充要条件已知命题p 是条件，命题q 是结论（1）充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件.所谓“充分”，意思是说，只要这个条件就够了，就很充分了，不要其它条件了。

如：3x <是4x <的充分条件。

（2）必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件.所谓“必要”，意思是说，这个条件是必须的，必要的，当然，还有可能需要其它条件。

如：某个函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称。

函数要具有奇偶性首先必须定义域关于原点对称，否则一定是非奇非偶。

高考数学复习《命题及逻辑联结词》

命题及逻辑联结词【考点导读】1.了解命题的逆命题，否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系． 2.了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；能用“或”，“且”，“非”表述相关的数学内容． 3. 理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容．理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【基础练习】1.下列语句中：①230x -=；②你是高三的学生吗？③315+=；④536x ->．其中，不是命题的有____①②④_____．2.一般地若用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为若q 则p ，否命题可表示为 p q ⌝⌝若则，逆否命题可表示为q p ⌝⌝若则；原命题与逆否命题互为逆否命题，否命题与逆命题互为逆否命题．【范例解析】例1.写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假. （1）平行四边形的对边相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分；（3）设,,,a b c d R ∈，若,a b c d ==，则a c b d +=+.分析：先将原命题改为“若p 则q ”，在写出其它三种命题.解：（1）原命题：若一个四边形是平行四边形，则其两组对边相等；真命题；逆命题：若一个四边形的两组对边相等，则这个四边形是平行四边形；真命题；否命题：若一个四边形不是平行四边形，则其两组对边至少一组不相等；真命题；逆否命题：若一个四边形的两组对边至少一组不相等，则这个四边形不是平行四边形；真命题.（2）原命题：若一个四边形是菱形，则其对角线互相垂直平分；真命题；逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形；真命题；否命题：若一个四边形不是菱形，则其对角线不垂直或不平分；真命题；逆否命题：若一个四边形的对角线不垂直或不平分，则这个四边形不是菱形；真命题.（3）原命题：设,,,a b c dR ∈，若,a b c d ==，则a c b d +=+；真命题；逆命题：设,,,a b c dR ∈，若a c b d +=+，则,a b c d ==；假命题；否命题：设,,,a b c d R ∈，若a b ≠或c d ≠，则a c b d +≠+；假命题；逆否命题：设,,,a b c dR ∈，若a c b d +≠+，则a b ≠或c d ≠；真命题.点评：已知原命题写出其它的三种命题首先应把命题写成“若p 则q ”的形式，找出其条件p 和结论q ，再根据四种命题的定义写出其它命题；对于含大前提的命题，在改写命题时大前提不要动；在写命题p 的否定即p ⌝时，要注意对p 中的关键词的否定，如“且”的否定为“或”，“或”的否定为“且”，“都是”的否定为“不都是”等.例2.写出由下列各组命题构成的“p 或q ”，“p 且q ”，“非p ”形式的命题，并判断真假.（1）p ：2是4的约数，q ：2是6的约数；（2）p ：矩形的对角线相等，q ：矩形的对角线互相平分；（3）p ：方程210x x -+=的两实根的符号相同，q ：方程210x x -+=的两实根的绝对值相等.分析：先写出三种形式命题，根据真值表判断真假.解：（1）p 或q ：2是4的约数或2是6的约数，真命题；p 且q ：2是4的约数且2是6的约数，真命题；非p ：2不是4的约数，假命题.（2）p 或q ：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；p 且q ：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；非p ：矩形的对角线不相等，假命题.（3）p 或q ：方程210x x -+=的两实根的符号相同或绝对值相等，假命题；p 且q ：方程210x x -+=的两实根的符号相同且绝对值相等，假命题；非p ：方程210x x -+=的两实根的符号不同，真命题.点评：判断含有逻辑联结词“或”，“且”，“非”的命题的真假，先要把结构弄清楚，确定命题构成的形式以及构成它们的命题p ，q 的真假然后根据真值表判断构成新命题的真假.例3.写出下列命题的否定，并判断真假.（1）p ：所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；（2）p ：每一个非负数的平方都是正数；（3）p ：存在一个三角形，它的内角和大于180°；（4）p ：有的四边形没有外接圆；（5）p ：某些梯形的对角线互相平分.分析：全称命题“,()x M p x ∀∈”的否定是“,()x M p x ∃∈⌝”，特称命题“,()x M p x ∃∈”的否定是“,()x M p x ∀∈⌝” .解：（1）p ⌝：存在末位数字是0或5的整数，但它不能被5整除，假命题；（2）p ⌝：存在一个非负数的平方不是正数，真命题；（3）p ⌝：任意一个三角形，它的内角和都不大于180°，真命题；（4）p ⌝：所有四边形都有外接圆，假命题；（5）p ⌝：任一梯形的对角线都不互相平分，真命题.点评：一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：【反馈演练】1．命题“若a M ∈，则b M ∉”的逆否命题是__________________. 2．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则:p ⌝,sin 1x R x ∃∈>.3．若命题m 的否命题n ，命题n 的逆命题p ，则p 是m 的____逆否命题____.4．命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为________________________． 5．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假．（1）设,a b R ∈，若0ab =，则0a =或0b =；（2）设,a b R ∈，若0,0a b >>，则0ab >．解：（1）逆命题：设,a b R ∈，若0a =或0b =，则0ab =；真命题；否命题：设,a b R ∈，若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠；真命题；逆否命题：设,a b R ∈，若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠；真命题；（2）逆命题：设,a b R ∈，若0ab >，则0,0a b >>；假命题；否命题：设,a b R ∈，若0a ≤或0b ≤，则0ab ≤；假命题；逆否命题：设,a b R ∈，若0ab ≤，则0a ≤或0b ≤；真命题．若b M ∈，则a M ∉若a b ≤，则221a b ≤-。