实验1：研究匀变速直线运动
实验1：测定匀变速直线运动的加速度
实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器） 实验原理1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是50Hz ），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若2132........s s s s s ∆=-=-==恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
右图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A 、B 、C 、D …。
测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v ：2Ts s 1)(n n ++==v v n ；如Ts s v c 232+=(其中T=5×0.02s=0.1s ） 3．由纸带求物体运动加速度的方法： (1)利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -= (2)用“逐差法”求加速度：即根据2415263s 3s s s s s aT -=-=-=（T为相邻两计数点间的时间间隔）求⇒++=⇒===3a a a a 3T s -s a ;3T s -s a ;3T s -s a 321236322522141()()23216549T s s s s s s a ++-++=再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。
(3)用v-t 图法：即先根据2Ts s 1)(n n ++=nv ；求出打第n 点时纸带的瞬时速度，再求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
原创1： 实验一 研究匀变速直线运动
注意事项 1．平行：纸带、细绳要和长木板平行． 2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时 器的位置． 3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车； 实验后先断开电源，后取下纸带． 4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运 动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．
5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当， 避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小， 使纸带上打的点过于密集．
物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力 和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律， 得 μmg＋f＝ma，即 μ＝mma－g f，因此用 μ′＝ga计算出的动摩 擦因数比 μ 的真实值偏大．
【答案】 (1) 7 (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大
[高考命题角度分析] 一、本题创新点分析 1．真题溯源——本例中的实验器材、实验原理及利用纸 带求速度、加速度的方法与教材实验是相同的． 2．创新亮点——本例中因计数点 6 位于物体从加速到减 速转折的边缘，因此计数点 6 的速度不能采用求平均速度的 方法直接计算，另外本例中还指出了一种测量物体间动摩擦 因数的方法．
vC＝sD2－TsB＝2.5 m/s.
(3)物体的加速度大小为(_sD__3_sB7_5_2s_A_) f(2用 sA、sB、sD 和 f 表示)．
(3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位 移以 aT2 均匀增大，则有 BC＝AB＋aT2，CD＝BC＋aT2＝AB ＋2aT2，BD＝2AB＋3aT2一)实验器材的创新 1．如果提供光电门和刻度尺，我们可以测出遮光的宽度 d， 借助 v＝Δdt求出物体通过光电门的速度，再由 v22－v21＝2ax, 测出 物体的加速度． 2．如果提供闪光照相机和刻度尺，我们可以用处理纸带的方 法，求出物体的瞬时速度及物体的加速度．
4 实验一 探究匀变速直线运动的特点
实验一 研究匀变速直线运动一、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
二、实验原理1．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。
计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为5T 。
2．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T来计算。
3．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T 。
(2)图象法利用v n ＝x n ＋x n ＋12T求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v －t 图象，用v －t 图象的斜率求物体运动的加速度。
三、数据处理1．由实验数据得出v －t 图象(1)根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点。
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。
2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
实验01 研究匀变速直线运动(解析版)
实验01研究匀变速直线运动●注意事项1.平行:纸带和细线要和长木板平行。
2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。
3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6-7个计数点为宜。
5.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线。
●误差分析1.使用刻度尺测量计数点间距离时有误差。
2.作v-t图象时出现作图误差。
3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同。
4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差。
【典例1】[常规实验——基本仪器及原理]打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，(1)乙图是________计时器(填“电磁打点”或“电火花”)，所接电源为频率为50Hz的__________V的________电源时(填直流或交流)，每隔_________s打一次点；(2)在某次实验中，小车拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每5个点取一个计数点，按时间顺序取A、B、C、D、E五个计数点，实验中已得出相邻两计数点间的距离如下图所示(单位：cm)①实验中，必要的措施是________(多选)；A.细线必须与长木板平行B.先释放小车再接通电源C.挂的钩码个数越多越好D.小车应从靠近打点计时器处释放②从纸带可以看出物体在做________________直线运动，在计数点B所代表的时刻，小车运动的瞬时速度大小为v B=__________m/s，小车的加速度大小为a=___________m/s2(保留三位有效数字．．．．．．)。
实验一 研究匀变速直线运动
答案:(1) d6 d4 10T
︱高中总复习︱一轮·物理
(2)根据(1)中得到的数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图(乙)所给坐标系中
作出v-t图像,并求物体的加速度a=
m/s2;
︱高中总复习︱一轮·物理
解析:(2)作出 v t 图像,a= v = 0.29 0.125 m/s2≈0.413 m/s2; t 0.5 0.1
︱高中总复习︱一轮·物理
完成下列填空:
(1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小,用 vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,
则 v 与 vA,a 和Δ t 的关系式为 v =
.
(2)由图(c)可求得vA=
cm/s,a=
cm/s2.(结果保留三位有效数字)
解析:(1)设遮光片末端到达光电门的速度为 v,则由速度时间关系可知,v=vA+aΔt,且 v = vA v , 2
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实验一 研究匀变速直线运动
实验基础 核心探究
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实验基础
解读实验·萃取精华
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●注意事项 1.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带. 2.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮 相撞. 3.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能 在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜. 4.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致 误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线. ●误差分析 1.使用刻度尺测计数点的距离时有误差. 2.作v-t图像时出现作图误差. 3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同. 4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差.
实验1：匀变速直线运动的实验探究(数据处理)-2012
3.由纸带求物体运动加速度的方法： ⑴用“逐差法”求加速度.
根据S4－S1= S5－S2= S6－S3=3aT2 a S6 S5 S4 S3 S2 S1 2 9 T （T为相邻两计数点之间的时间间隔）
⑵用v-t图象法：即先根据求出打第n个点时纸带 的即时速度，后做出v-t图，图线的斜率即为物体 运动的加速度。
A
B
C
D
E
长木板上平稳的加速滑行一段距离，把纸带穿过打
点计时器，并把它的一端固定在小车后面。 实验条件： a．合力恒定，细线与木板是平行的。 b．接50HZ，4—6伏交流电。
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开 小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打出一系 列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。 4.选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的 点，确定计数始点，表明计数点，正确使用毫米刻度 尺测量两点间的距离，并把测量结果填入表中，用逐
注意事项
1.应区别打点计时器打出的点和人为选取的 计数点（一般把计时器打出的5个点作为一 个计数点），选取的计数点不少于6个。 2.不要分段测量各段位移，应尽可能一次 测量完毕（可先统一量出到计数点0之间的 距离），读数时应估读到毫米的下一位。
3.注意所选取的相等时间间隔T的大小及所 测位移S
一、实验目的
例1.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打 点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸 带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下 标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个 点下标明D ，第二十一个点下标明E 。测量时发现B点已模糊 不清，于是他测得AC长为14.56 cm ，CD长为11.15cm ，DE长 为13.73 cm ，则打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s, 小车运动的加速度大小为 m／s2 ，AB的距离应为 cm 。(保S3
实验一 研究匀变速直线运动
实验一 研究匀变速直线运动一、基本原理与操作原理装置图操作要领①不需要平衡摩擦力。
②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。
(1)平行：细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集二、数据处理与分析1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、…为相邻两计数点间的距离，若Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝s 4－s 3＝C (常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
图12.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n ＝s n ＋s n ＋12T 。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度即根据s 4－s 1＝s 5－s 2＝s 6－s 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝s 4－s 13T 2、a 2＝s 5－s 23T 2、a 3＝s 6－s 33T 2，再算出平均值 即a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 39T 2。
(2)用图象法求加速度即先根据v n ＝s n ＋s n ＋12T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v －t 图象，图线的斜率即物体运动的加速度。
认识“两种仪器”(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz 交变电流，每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件⎩⎨⎧电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。
专题一 实验一：研究匀变速直线运动
解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图乙知， 从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从 右向左运动；(2)已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴， 所以相邻两水滴间的时间间隔为 Δt＝3405 s＝23 s，所以 A 点位置 的速度为 vA＝0.1172＋Δt0.133 m/s＝0.19 m/s，根据逐差法可求加 速度(x4＋x5)－(x1＋x2)＝6a(Δt)2，解得 a＝0.038 m/s2.
图 S1-3
解析：(1)实验时细线必须与长木板平行，否则小车不做匀 变速直线运动，A 正确；实验开始时要先接通电源，待打点稳 定后再释放小车，B 正确；此实验中只需保证小车做匀加速运 动，不用考虑小车与钩码的质量关系及平衡摩擦力的问题，C、 D 错误.
(2)两点的时间间隔为 0.1 s，由逐差法可以得出 a＝ s6＋s5＋s49－T2s3－s2－s1＝0.80 m/s2，打点计时器在打 B 点时小车 的速度 vB＝s12＋Ts2＝0.40 m/s.
答案：(1)0.56 0.96 (2)2.0
考点 1 实验原理与操作 【典题 1】(2016 年天津卷)某同学利用如图S1-2 所示装置 研究小车的匀变速直线运动.
图 S1-2
(1)实验中，必要的措施是________. A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力
(4)Δt 越小，则 Δx 越接近计数点的瞬时速度，所以Δt 越小越 Δt
好，计算速度需要用到Δx 的测量值，所以Δx 大小与速度测量 的误差有关.
(5)如果小球的初速度为 0，其速度 v∝t，那么它通过的位 移 x∝t2.因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以 检验小球的速度是否随时间均匀变化.(要检验小球的速度是随 时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，
实验1 研究匀变速直线运动规律--高考真题汇编(含解析)
高考物理必做实验高考真题汇编实验1研究匀变速直线运动规律1.（2024年高考贵州卷）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。
现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。
主要步骤如下：（1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a ）所示。
（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。
（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：()m h 0.000.050.150.300.500.75 1.05()s t 0.0000.1010.1750.2470.3190.3910.462（4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b ）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h 随时间t 变化的h t -图线_____。
（5）由绘制的h t -图线可知，下落高度随时间的变化是_____（填“线性”或“非线性”）关系。
（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h 与时间的平方2t 的函数关系式为24.916(SI)h t =。
据此函数可得重力加速度大小为_____2m /s 。
（结果保留3位有效数字）【答案】①.②.非线性③.9.83【解析】（4）[1]由表中数据在图（b ）中描点画图，如图所示。
（5）[2]由绘制的h t -图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。
（6）[3]如果长直木条做自由落体运动，则满足212h gt =由24.916(SI)h t =可得21 4.916m 2g =解得229.832m s 9.83m s g =≈2.（2024高考重庆卷）元代王祯《农书》记载了一种人力汲水灌田农具——戽斗。
某兴趣小组对库斗汲水工作情况进行模型化处理，设计了如图甲所示实验，探究库斗在竖直面内的受力与运动特点。
该小组在位于同一水平线上的P 、Q 两点，分别固定一个小滑轮，将连结沙桶的细线跨过两滑轮并悬挂质量相同的砝码，让沙桶在竖直方向沿线段PQ 的垂直平分线OO′运动。
专题一：实验一：研究匀变速直线运动
－1
m/s
5.0
图2
题型 利用纸带求物体的加速度和瞬时速度 【例题】(2010 年重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀
加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f＝50 Hz.在纸带上
打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点．因保存 不当，纸带被污染，如图 S1－7 所示，A、B、C、D 是依次 排列的 4个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离：
指点迷津：关于给出多段数据的纸带，在求解加速度时，
一般会有三种想法：一是只选择里边的两小段计算，这种方法
不能用的原因是没有充分利用数据，误差较大；第二种是每两 组算出一个加速度，再求平均值，这样会把中间的数据都约掉，
也不可取；三是逐差法，这种方法可以把所有的实验数据使用 上，偶然误差小，是科学的计算加速度的方法．
实验一：研究匀变速直线运动
1．实验原理：研究物体做匀变速直线运动，最基本的是测 出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数
据进行处理．
2．器材与装置 (1)器材：小车、细绳、钩码、一端附有定滑轮的长木板、
打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、米尺、细绳、复写
纸片．
(2)装置：按图 S1－1 所示安装实验仪器，让带有纸带的小
准点间的距离并做好记录．(分段测量会增大误差) (5)小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量误差，一 般能在约 50 cm 的纸带上清楚取 7～8 个计数点为宜． (6)纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦．
4．实验技巧 (1)纸带选择：从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹 清晰的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取
加速度 a＝______m/s2.
(3)计算打下计数点 B 时小车的速度：vB＝______m/s.
大一轮高考总复习物理(人教版)课件：实验01+研究匀变速直线运动
(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、 x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式 为：__________
答案：(1)AD (2)x3－x2＝x2－x1 (3)a＝x4＋x5＋x262－5 tx2 1＋x2＋x3
____________ s打一次点．
(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动，这两个操作过程的
操作顺序应该是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．哪个先，哪个后都可以
(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间 顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相 邻各点间的距离为x1＝3.62 cm，x2＝4.75 cm，x3＝5.88 cm．
二、实验原理 从纸带上确定计数点和两计数点间隔的时间，量出相邻计数点间的距离，利用 平均速度求出瞬时速度；计算相邻计数点距离之差，看其是否是一个常数来确定运 动性质．
三、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细 线、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 四、实验步骤 1．按照实验原理图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源． 2．把一细线系在小车上，细线绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点 计时器，固定在小车后面． 3．把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车． 4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带． 5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．
三、误差分析 1．使用刻度尺测计数点的距离时有误差． 2．作v－t图象时出现作图误差． 3．电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同． 4．长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差．
高中物理力学实验【实验一】研究匀变速直线运动
【实验一】研究匀变速直线运动一、高考题：1、（2010广东卷）（1）图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
①已知打点计时器电源频率为50Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。
②ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。
从图13中读出A 、B 两点间距s=__________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。
ks5uks5uks5u答案：①0.02s，②0.70cm，0.100m/s 解析： （1）①s fT 02.01==②读A 、B 两点数值：1.00cm 、1.70cm 故：s=1.70cm-1.00cm=0.70cms m s m t BD v v BD c /100.0/102.010.190.022=⨯+===- 2、（2011广东卷）图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、14图C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．① OD 间的距离为________cm ．② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2图线（s 为各计数点至同一起点的距离），斜率表示________，其大小为________m/s 2（保留三位有效数字）．解析：（1）答案：1.20 a/2 0.933要估读一位，②s=v 0t+21at 2，斜率为a/2【实验一】研究匀变速直线运动1、（2010广东卷）（1）图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
①已知打点计时器电源频率为50Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。
②ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。
从图13中读出A 、B 两点间距s=__________；C 点对应的速度2/s .1.2.315图O BCDEA ••••••132cm14图是________(计算结果保留三位有效数字)。
高考物理必考实验专题突破一研究匀变速直线运动含解析
2020-2021年高考物理必考实验一：研究匀变速直线运动1．实验原理(1)利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x1、x2、x3、x4、…为纸带上相邻两个计数点之间的距离,假如Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=常数,即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。
(2)由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求,即v n=x x+x x+12x。
(3)由纸带求物体运动加速度的方法①逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出a1=x4-x13x2,a2=x5-x23x2,a3=x6-x33x2,再算出a1、a2、a3的平均值a=x1+x2+x33=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9x2,也就是物体的加速度。
②图象法:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出v-t图象,图线的斜率则为物体做匀变速直线运动的加速度。
2.实验器材打点计时器,一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
3.实验步骤(1)仪器安装①把附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。
②把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。
实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。
(2)测量与记录①把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。
②从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T=0.1 s。
用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中。
实验一 研究匀变速直线运动
关键能力 · 突破
第一章
实验一 研究匀变速直线运动
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
必备知识 · 整合
一、实验目的 1.练习正确使用打点计时器。 2.会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。 3.会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律,并能画出小车运动的v-t图像, 根据图像求加速度。 4.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx=aT2或v-t图像)。
必备知识 · 整合
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3.把小车放在靠近打点计时器处,先 接通电源 ,后 放开小车 ,让小车拖着纸带 运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。取下纸带,换上新纸带,重复 实验二次。 4.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面 便于测量的地方找一个开始点,以后依次隔四个点取一个计数点,确定好计数始 点,并标明0、1、2、3、4、…,测量各计数点到0点的距离x,并记录填入表中。
(2)“逐差法”求加速度
a1=
x4 x1 3T 2
,a2=
x5 3T
x2
2
,a3=
x6 x3 3T 2
,然后取平均值,a
=
a1
a2 3
a3
,这样使所给数据全
部得到利用,以提高准确性。
(3)“图像法”求加速度
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由“平均速度法”求出多个点的速度,画出v-t图像,图线的 斜率 即加速度。 说明 由实验数据得出v-t图像要注意: 根据表格中的v、t数据,在平面直角坐标系中仔细描点,作出一条直线,使同一 次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点应均匀分布在直 线的两侧,误差较大点舍去,这条直线就是本次实验得到的v-t图线,它是一条 倾斜的直线,如图所示。
实验一 研究匀变速直线运动（创新设计）
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实验基础梳理
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热点二 实验拓展创新 1.情景拓展
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2.改进获取数据的方法 (1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度―改―进→长木板倾斜靠重力获得加速度。 (2)速度的测量方法：由打点纸带求速度―改―进→测定遮光片的宽度 d 和遮光片通过光 电门的挡光时间 Δt，由 v＝Δdt求速度。 (3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度―改―进→利用经过两个光电门的 瞬时速度，由速度—位移关系式求加速度。
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1.如图8所示，甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计 时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙 所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、 b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度 随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度 均为L＝5 mm，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止 的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为Δt1＝0.10 s，Δt2＝0.05 s，从第 一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间t＝1 s，则：
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图3
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(3)如图4所示，在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，从得到的纸带中确定五 个计数点，量得d1＝8.00 cm，d2＝17.99 cm，d3＝30.00 cm，d4＝44.01 cm。每相邻两 个计数点间的时间间隔是0.1 s。则打C点时小车的速度vC＝________ m/s，小车的加速 度a＝________ m/s2。(结果保留2位有效数字)
实验一研究匀变速直线运动
实验一研究匀变速直线运动基本实验要求1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．2．实验步骤(1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．3．注意事项(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带．(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地与小车与滑轮相撞．(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．规律方法总结1．数据处理(1)目的通过纸带求解运动的加速度与瞬时速度，确定物体的运动性质等．(2)处理的方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．②利用逐差法求解平均加速度a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2⇒a＝a1＋a2＋a33③利用平均速度求瞬时速度：v n＝x n＋x n＋12T＝d n＋1－d n－12T④利用速度—时间图象求加速度a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动(1)x1、x2、x3…x n是相邻两计数点间的距离．(2)Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)．(4)Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量．这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．考点一实验原理与实验操作例1在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的起始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离G．根据公式a1＝x4－x13T2、a2＝x5－x23T2、a3＝x6－x33T2及a＝a1＋a2＋a33求出a变式题组1．[实验操作与实验原理](2013·广东·34(1))研究小车匀变速直线运动的实验装置如图1甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．图1①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)．②图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______.④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝____________.2．[实验器材与实验原理]某同学用如图2甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．图2实验步骤如下：A．安装好实验器材；B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C．测出x1、x2、x3、….结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器与器材中，必须使用的有________．(填选项代号)A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计H．滑动变阻器(2)如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．考点二数据处理与误差分析例2(2012·山东理综·21(1))某同学利用如图3所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图4所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.图3图4①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点____与________之间某时刻开始减速．②计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)③物块减速运动过程中加速度的大小为a＝______m/s2.变式题组3．[数据处理](2014·全国大纲·22)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图5所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h与斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2.图5单位：cm(1)物块的加速度a＝________ m/s2(保留3位有效数字)．(2)因为______________________________________，可知斜面是粗糙的．4．[数据处理]实验中，如图6所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.图6(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D＝________ m/s，v C＝________ m/s，v B＝________ m/s.在如图7所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.图7(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是________________________________________________________ ________________.考点三实验拓展与创新例3某校研究性学习小组的同学用如图8甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91 cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm.试问：图8(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似．(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)拓展题组5．[实验拓展]光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图9甲所示，a、b分别是光电门的激光发射与接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1与2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s 与4.0×10－3s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．图9(1)滑块的宽度d＝________ cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v1与v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1与2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．6．[数据处理]某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图10所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点(后面计数点未画出)，相邻计数点间有4个点迹未画出(打点计时器每隔0.02 s打出一个点)．图10(1)为研究小车的运动，该同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF……等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图11所示．简要说明怎样判断此小车是否做匀加速直线运动．图11(2)在图10中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.31 cm、x4＝8.94 cm、x5＝9.57 cm、x6＝10.20 cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是________ m/s，小车运动的加速度大小是________ m/s2(计算结果均保留两位有效数字)．。
实验：研究匀变速直线运动
实验：研究匀变速直线运动基础知识归纳1.实验目的(1)练习使用电磁打点计时器或电火花计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况. (2)测出匀变速直线运动的加速度. 2.实验原理(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 交流交流 电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是的工作电压是 4～6 V ，电火花打点计时器的工作电压是，电火花打点计时器的工作电压是 220 V .当电源频率是50 Hz 时，它每隔它每隔 0.02 s 打一次点. (2)若纸带上相邻点间的位移差x n ＋1－x n ＝ 0 ，则物体做匀速直线运动.若x n ＋1－x n ＝ C (非零常数) ，则物体做匀变速直线运动. (3)根据纸带求加速度的方法：根据纸带求加速度的方法：用“逐差法”求加速度.设相邻计数点间的距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝ 3aT 2 (T 为相邻计数点间的时间间隔)求出a 1＝2143 T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝ 3 236Tx x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值，就是物体运动的加速度. 3.实验器材电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片. 4.实验步骤(1)安装实验装置(如图所示). (2)接通电源，释放小车，重复打纸带三条. (3)挑选纸带，确定计数点，测相邻间距. (4)用逐差法求加速度. 5.注意事项(1)计时器打出的点不清晰，可能是计时器打出的点不清晰，可能是 电压偏低电压偏低 或 振针位置不合适振针位置不合适 . (2)打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一些. (3)计时器打点时，应先计时器打点时，应先 接通电源接通电源 ，待打点稳定后，再，待打点稳定后，再 拉动纸带拉动纸带 . (4)拉动纸带前，应使拉动端停靠在拉动纸带前，应使拉动端停靠在 靠近打点计时器靠近打点计时器 的位置. (5)小车的加速度应适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 50 cm cm 的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜. 重点难点突破一、对实验操作步骤及注意事项的理解和掌握要熟练实验的操作过程，特别注意减少实验误差的操作技巧. 二、数据分析与处理1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，A 、B 、C 、D 、…为时间间隔相等的各计数点，x 1、x 2、x 3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝常数，即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动. 2.由纸带求物体运动加速度的方法由纸带求物体运动加速度的方法(1)根据Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a ＝2T xD ，然后求平均值. (2)用逐差法求加速度：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT2 求出a 1＝2143T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝2363T x x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝3321a a a ++即为物体运动的加速度. (3)用v-t 图象法，先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度v n ＝T x x n n 21++，求出打第n 个点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t 图象，图线的斜率即为物体运动的加速度：a ＝t vDD . 以上三种求a 方法中，方法(1)求法误差较大，如果所测数据多一般选取方法(2)、(3). 三、研究匀变速直线运动的其他方法研究匀变速直线运动，除了运用纸带数据分析法之外，我们还可以通过频闪照相法、滴水法等进行分析研究. 典例精析典例精析1.实验操作步骤及注意事项【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上下述步骤的代号填在横线上 . A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C.换上新的纸带，再重做两次换上新的纸带，再重做两次D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F .把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G .断开电源，取出纸带断开电源，取出纸带【解析】正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高.把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后.使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为DBFAEGC. 【答案】DBFAEGC 【思维提升】对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析，同时要理解实验步骤中关键几步，如“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车”等. 【拓展1】在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是( ACD ) A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数的个数【解析】选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A 正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B 错，D 对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C 项正确. 2.研究匀变速直线运动的其他方法【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知可知 ( ) A.在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同两木块速度相同B.在时刻t 3两木块速度相同两木块速度相同C.在时刻t 3以及时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t 4以及时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同【解析】设连续两次曝光的时间间隔为t ，记录木块位臵的直尺最小刻度间隔长为l ，由图可以看出下面木块间隔均为4l ，木块做匀速直线运动，速度v ＝tl4.上面木块相邻时间间隔内木块的间隔分别为2l 、3l 、4l 、5l 、6l 、7l ，相邻相等时间间隔t 内的位移之差Δl ＝l ＝恒量， 所以上面木块做匀变速直线运动由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得t 2、t 3、t 4、t 5时刻的瞬时速度分别为：v 2＝t l t l l 25232=+ v 3＝t l t l l 27243=+ v 4＝t l t l l 29254=+ v 5＝tlt l l 211265=+ 可见速度v ＝tl4介于v 3、v 4之间，选项C 项正确. 【答案】C 【思维提升】(1)解决本题首先要具备一定的观察、分辨和信息提取能力，这也是近几年高考的考查热点. (2)熟练应用匀变速运动的一些重要结论，如Δx ＝aT 2，202t t vv v +=等可快速深入问题的实质，简化解题过程. 【拓展2】用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴持续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1,2,…”,一直数到“n ”时,按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为t .写出用上述测量方法计算重力加速度g 的表达式：g ＝ 2hn 2/t 2 . 【解析】n 次响声间隔时间对应n 个水滴下落的时间间隔，所以一个水滴下落的时间T ＝t /n 由h ＝21gT 2得 g ＝22T h＝2hn 2/t 2 3.实验数据分析与处理【例3】某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤如下：实验步骤如下： a .安装好实验器材. b .接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示. c .测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s 1、s 2、s 3、…、s 6. d .通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动. e .分别计算出s 1、s 2、s 3、…、s 6与对应时间的比值66332211t s t s t s t s 、、、、 . f .以t s 为纵坐标、t 为横坐标，标出t s 与对应时间t 的坐标点，画出t s -t 图象.结合上述实验步骤，请你完成下列任务：结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有列的仪器和器材中，必须使用的有 和 (填选项代号). A.电压合适的50 Hz 交流电源交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺刻度尺D.秒表秒表E.天平天平 F .重锤重锤②将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则s 2＝ cm ，s 5＝ cm. ③该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t s -t 图象. ④根据ts -t 图象判断，在打0计数点时，小车的速度v 0＝m/s ；它在斜面上运动的加速度a ＝ m/s 2. 【解析】①A ，C ②0刻度线和0计数点左端对齐，s 2是计数点0与2间的距离，读数时应注意从计数点2的左端读起，s 5同理.答案为(2.99～3.01)，(13.19～13.21). ③ts-t 如图所示. 26)26(＝TT T 4)26. 【思维提升】t -斜率为21a 【例4】在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表格所示计数点序号计数点序号1 2 3 4 5 6 计数点对应时刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.40.5 0.6 通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出速度，合理的方法是为了算出速度，合理的方法是 ( ) ＝2T D 求出加速度，再取平均值，即为实验所。
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实验一：研究匀变速直线运动
一、实验目的：
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx ＝aT 2)．
3．测定匀变速直线运动的加速度．
二、实验原理：
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s 打一次点．
(2)工作条件⎩⎨⎧
电磁打点计时器：4 V ～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源 (3)纸带上点的意义：
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．
②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况．
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．
2．利用纸带判断物体运动状态的方法
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4、…，若v 2－v 1＝v 3－v 2＝v 4－v 3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直
线运动，即a ＝Δv Δt ＝Δv 1Δt ＝Δv 2Δt ＝….
(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x 1，x 2，x 3，x 4…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.
3．速度、加速度的求解方法
(1)“逐差法”求加速度：如图1所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T ，且满足x 6－x 5＝x 5－x 4
＝x 4－x 3＝x 3－x 2＝x 2－x 1，即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝
a 1＋a 2＋a 33
，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确性．
图1
(2)“平均速度法”求速度：得到如图2所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T ，n 点的瞬时速度为v n .
即v n ＝(x n ＋x n ＋1)2T .
图2
(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v －t 图象，直线的斜率即加速度．
三、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．
图4 图5
四、实验步骤
1．仪器安装
(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见图3所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．
图3
2．测量与记录
(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算
方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T ＝0.1 s ．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中
(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．
(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次．
3．数据处理及实验结论
(1)由实验数据得出v －t 图象
①根据表格中的v 、t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图4
所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上．
②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线
上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图象，它
是一条倾斜的直线．
(2)由实验得出的v －t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，
有两条途径进行分析：
①分析图象的特点得出：小车运动的v －t 图象是一条倾斜的直线如图5所示，当时间增加相同的值Δt 时，速度也会增加相同的值Δv ，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．
②通过函数关系进一步得出：既然小车的v －t 图象是一条倾斜的直线，那么v 随t 变化的函数关系式为v ＝kt ＋b ，显然v 与t 成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化．
五、注意事项
1．交流电源的电压及频率要符合要求．
2．实验前要检查打点计时器打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸．
3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
4．先接通电源，打点计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．
5．要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计
数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.
6．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免因速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．
7．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚相邻计数点间所选的时间间隔T.
8．测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．。