大学物理第一章运动的描述3
大学物理作业学生新版答案
班级________学号_________姓名_________成绩_______
一、选择题
1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为 ，某一段时间内的平均速度为 ，平均速率为 ，它们之间的关系有
[](A) (B)
(C) (D)
2.某物体的运动规律为 ，式中的k为大于零的常数。当t＝0时，初速为 ，则速度v与t的函数关系是
(C)顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．
(D)顶点a、b、c、d处都是负电荷．
6、下面说法正确的是：
[]（A）等势面上，各点场强的大小一定相等；
（B）在电势高处，电势能也一定高；
（C）场强大处，电势一定高；
（D）场强的方向总是从电势高处指向电势低处。
7、两个薄金属同心球壳，半径各为 和 ( )，分别带有电荷 和 ，两者电势分别为 和 (设无穷远处为电势零点)，将两球壳用导线连起来，则它们的电势为：
[ ](A) (B)
(C) (D)
3.在带电量为－Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为
[](A) ；(B) ；
(C) ；(D) 。
4.某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪点是正确的？
(A)1＞2，S＝q/0．
(B)1q/0．
（D）1＜2，S＝q/0
4、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（）
（A）如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷；
（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零；
大学物理第一章 运动的描述
2、参考系和坐标系
• 质点运动具有相对性，要描述物体的运动，必须要选定 一个物体作参考，被选作参考的物体称为参考系。
（材料3）
• 为了定量的描述物体相对于参考系的运动，必须
在参考系上固联一坐标系。它是参考系的数学抽象。
在运动学中，参考系的选取是任意的。 实际问题中以方便为原则。
（材料4）
注意：
在力学中，研究问题时必须指明所建立的坐标系。
二、描述质点运动的物理量
1、位置矢量（ 表示位置的矢量）
在直角坐标系中，从原点O到
z
z
P点的有向线段 OP ，称为该时刻 的位置矢量（简称位矢）。
r
. P(x,y,z)
y
x x r (t ) x(t )i y (t ) j z (t )k 上式称为运动方程，其投影式(代数式）为
单位：rad/s ω 和β 都是矢量！
2
材料12
d d 2 dt dt
β的方向与ω方向相同或相反 单位：rad/s2
（5）角量与线量的关系
R 2 a R 2 a R n
四、质点运动的两类基本问题
1、已知运动方程，求速度、加速度（求导）
2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程（积分）
掌握：矢量的三角形法则；多边形法则。
3、速度（表示运动快慢和方向的矢量） （1）平均速度 方向？
r t
s t
（2）平均速率
注意：平均速度与平均速率的区别！
一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率。 v
（3）速度（瞬时速度）
（材料7）
d r 速度是位矢对时间的一阶导数 。 d t 方向沿轨迹上该点的切线方向。
物理第一章运动的描述
物理第一章运动的描述物理第一章运动的描述在物理学中，运动是研究物体位置、速度和加速度随时间的变化规律的重要概念。
本文将通过运动描述的种类、基本物理量的定义以及运动的描述方式等方面，探讨运动的本质以及与我们日常生活的联系。
一、运动描述的种类1. 直线运动：直线运动是指物体沿直线路径运动。
对于直线运动，我们可以使用位置随时间变化的图线来描述其运动状态。
2. 曲线运动：曲线运动是指物体沿曲线路径运动。
对于曲线运动，我们需要考虑物体在垂直于曲线的方向上的加速度以及物体在曲线上的切线方向上的速度。
通过描述物体的位置、速度和加速度随时间的变化，可以更准确地描绘物体的曲线运动。
3. 往复运动：往复运动是物体在两个位置之间来回移动的运动。
往复运动的描述需要考虑物体的位置、速度以及振幅、周期和频率等特征。
二、基本物理量的定义1. 位置（位移）：位置是指物体在某一时刻所处的位置。
位移是指物体从初始位置到最终位置所经过的路程，其大小是一个矢量量，包括大小和方向。
2. 速度：速度是指单位时间内物体位置的变化量。
平均速度是指物体在某一时间间隔内的位移与时间的比值，而瞬时速度则是在某一瞬间的瞬时位移与时间的比值。
3. 加速度：加速度是指单位时间内速度的变化量。
平均加速度是物体在某一时间间隔内速度变化与时间的比值，而瞬时加速度则是在某一瞬间的瞬时速度变化与时间的比值。
三、运动的描述方式1. 运动图线：运动图线是指通过绘制位置、速度或加速度随时间的变化关系的图形来描述物体的运动。
根据不同的运动特征，我们可以绘制出直线、曲线、周期性等不同形状的运动图线。
2. 运动方程：运动方程是通过数学公式来表达描述物体运动状态的方程式。
根据运动的特征，我们可以使用一维运动方程、二维运动方程以及力学定律等来表示物体的运动状态。
四、运动的意义和应用运动是物理学中最基本的研究对象之一，对于理解和描述自然界中的各种现象具有重要意义。
运动的研究不仅在物理学中有广泛的应用，还在其他科学领域中有着重要的作用。
大学物理学(第三版)上课后习题答案
第一章运动的描述1-1 ｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则式中就是速度径向上的分量，∴不同如题1-1图所示.题1-1图(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据 =，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即=及=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。
或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。
1-3 一质点在平面上运动，运动方程为=3+5, =2+3-4.式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）(2)将,代入上式即有(3)∵∴(4)则(5)∵(6)这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。
大学物理 第一章 第一节 质点运动的描述
素，使问题简化但又不失客观真实性的一抽象思维方法；
质点、刚体、线性弹簧振子、理想气体、点电荷及光滑平
面、细绳、无阻尼振动、绝热过程等。
• 3、思考题: 地球可否看作质点？为什么?
6
※ 确定质点位置的方法
• 1、参考系：描述物体运动时被选作参考的其他物体或 物体系，称为“参考系” 或“参照系” 。
• 2、确定质点相对于参考系位置的方法
x
7
※ 运动(学)方程
用以确定在选定的参考系中质
z
z( t )
·P( t )
点相对坐标系的位置随时间变化 的数学表达式：
x x(t) , y y(t) , z z(t) , r r (t) , s f (t)
r( t )
·^z
x( t )^x 0
^y
x
y( t ) y
例如：
自然法
坐标法
※ 位移
1、位矢： 2、位移：
3、位移的大小：
4、位移的方向： 12
※ 速度
径向速度
速率 speed
v v
（速度的大小）
v
2 x
v
2 y
v
2 z
横向速度
dr 思考题： dt
d r 与 dr
是速率吗？ dt dt
有何区别？
13
※ 加速度
加速度的分量
14
加速度的大小
15
质点运动学的基本问题
两
速度的大小a 。
17
解：
y
h
0
小船只沿x方向运动,
简化为一维问题, 可
l
用标量处理。
x
x
18
例题2 一物体作直线运动，初速度为零，初加速度为a0 , 出发后经过时间间隔2秒，加速度均匀增加了a0 , 求经过 t 秒后物体的速度和离开出发点的距离。
物理必修1 第1章 运动的描述
1．质点：没有形状、大小，而具有质量的点．一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析．2．参考系（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动．（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系．（3）对参考系应明确以下几点：①运动的相对性：对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的．②参考系的选取是任意的．在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷．③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系．3．时刻和时间时刻指的是某一瞬间，在时间轴上用一个点来表示，如第2s 末，第5s 末等均为时刻；时间指的是两时刻间的间隔，在时间轴上用一段线段表示，如4s 内（0-4s 末），第4s 内（3s 末到4s 末）等均为时间．反映列车进出站的时刻表叫列车时刻表，而不能叫时间表．（注：3s 末和4s 初表示同一时刻）1．下列关于质点的说法中正确的是（ ） A ．体积很小的物体都可看成质点 B ．质量很小的物体都可看成质点C ．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点D ．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点运动的描述知识点一：质点、参考系、时间与时刻例题精练2．下列情形中的物体可以看作质点的是（）A.郭晶晶在跳水比赛中B.硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上C.奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中D.花样滑冰运动员在比赛中E.汽车的后轮，研究汽车牵引力来源F.沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度G.人造卫星，研究绕地球转动H.海平面木箱，研究在水平力作用下先滑动还是先滚动3．某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（）A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动1．标量和矢量（1）标量：有大小没有方向的物理量，如长度，质量，时间，温度，路程，能量等． （2）矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移，力，速度，加速度等． （注：矢量相等必须大小相等，方向相同）2．路程和位移（1）位移是表示质点位置变化的物理量．路程是质点运动轨迹的长度．（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示．因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离，位移的方向是由起点指向终点．路程是标量，它是质点运动轨迹的长度．因此其大小与运动路径有关．（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的．只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等．下图中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S ．（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量．路程不能用来表达物体的确切位置．比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处．1．下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ ） A ．位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程 B ．位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C ．位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D ．位移描述直线运动，路程描述曲线运动2．一个皮球从5m 高的地方落下，碰撞地面后又反弹起1m ，通过的路程是_____m ，该球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，在整个运动过程中皮球的位移是_____m ．知识点二：路程和位移例题精练3．某人沿着半径为R 的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（ ） A ．路程和位移的大小均为3.5πR BC ．路程为3.5πRD ．路程为0.5πR4．如图所示，质点从圆形上的A 点出发沿圆形逆时针方向运动，一共运动了1周半，在此过程中，质点通过的路程是 m ，位移大小是________m ，方向为______．（圆周半径， AB 为直径，）m 1=R 3=π1．速度、平均速度、瞬时速度、速率和平均速率．（1）速度：表示物体运动快慢的物理量（位移变化快慢），它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值．即s v t ∆=∆（注：s ∆为位移变化量，st∆∆为位移变化率）．速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向．在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒．（2）平均速度：位移与时间之比．v =s /t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度．平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向．（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度．从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度． （4）瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率． （5）平均速率：路程与时间之比． 2．匀速直线运动（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动．根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等．（2）匀速直线运动的s -t 图象和v -t 图象（3）位移图象（s -t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线．3．加速度（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式：t v v a t 0-==v t ∆∆（注：v ∆速度变化量，vt∆∆速度变化率），单位m/s 2（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向 （3）加速度与速度的关系：①在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.②加速度越大，速度变化（可增大也可减小）越快；加速度越小，速度变化越慢． ③速度大小与加速度大小没有任何直接练习．④速度是位移变快慢，或位移变化率，但不能说位移的变化量大速度就大．加速度是速度的变化快慢，或位移的变化率，但不能说速度变化量大加速度就大．知识点三：速度与加速度1．某人爬山，上山的速度是v 1,下山的速度v 2，求这个人从出发到回到起点，他的平均速度与平均速率分别是多少？2．某运动员在百米跑道上以8m/s 的速度跑了80m ，然后又以2m/s 的速度走了20m ，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？3．下列说法中正确的是（ ） A ．平均速度就是速度的平均值 B ．瞬时速率是指瞬时速度的大小C ．火车以速度v 经过某一段路，v 是指瞬时速度D ．子弹以速度v 从枪口射，v 是平均速度4．物体做直线运动，其位移图象如图所示，试求： （1）5s 末的瞬时速度． （2）20s 内的平均速度 （3）第二个10S 内的平均速度．5．下列说法正确的是( ) A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，速度就增大 D ．物体速度很大，加速度可能为零例题精练1326．某物体沿直线运动，某时刻速度大小为s m /6，经一秒速度大小为s m /8，则物体运动加速度（） A ．一定是2/2s m B ．一定小于2/8s m。
大学物理第1章质点运动学的描述
t0
0 2 4
t 2s 4
2
t 2s
x/m
6
-6 -4 -2
例3 如图所示, A、B 两物体由一长为 l 的刚性 细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体 A以恒定的速率 v 向左滑行, 当 60 时, 物体B的 速率为多少？ 解 建立坐标系如图, 物体A 的速度
1. 5 arctan 56.3 1
（2） 运动方程
x(t ) (1m s )t 2m
y(t ) ( m s )t 2m
1 4 2 2
1
由运动方程消去参数
1 -1 2 y ( m ) x x 3m 4
轨迹图
t 4s
6
t 可得轨迹方程为
y/m
三、位置变化的快慢——速度
速度是描写质点位置变化快慢和方向的物理量，是矢量。
速率是描写质点运动路程随时间变化快慢的物理量，是标量。 1 平均速度 在t 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为
B
y
r r (t t) r (t)
r (t t)
s r
质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考 虑一些次要的因素 .
二、位置矢量、运动方程、位移
1 位置矢量
确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称 . 位置矢量, 简称位矢 r
y
y j
r xi yj zk
j k 式中 i 、 、 分别为x、y、z
xA xB xB x A
yB y A
o
x
经过时间间隔 t 后, 质点位置矢量发生变化, 由 始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的 位移矢量 r . 位移矢量也简称位移.
《大学物理1》内容提要(PDF)
1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和一套同步的钟.2.位矢和位移一运动的描述➢运动方程kt z j t y i t x t r r)()()()(++==➢位移)()(t r t t r r−∆+=∆注意: 一般rr ∆≠∆ 3.速度和速率tsd d =v k t z j dt y i t x t rd d d d d d d ++==v ➢速度➢速率（速度合成）第一章质点运动学3.加速度任意曲线运动都可以视为沿x ，y ，z 轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独立性原理或运动叠加原理.kj i t r t a z y x tv t v t v v d d d d d d d d d d 22++===二. 匀加速运动=a常矢量初始条件:or v ,0ta +=0v v 2021ta t r++=0v r➢匀加速直线运动at+=0v v 2021att x ++=0v x ax22=−20v v ➢抛体运动0=x a ga y −=θcos 0x v v =gty −=θsin 0vv t⋅=θcos 0v x 221sin gtt −⋅=θ0vy 三. 圆周运动➢角速度Rt v ==d d θω➢角加速度td d ωβ=➢速度tt t d d e r e e ts ω===v vnn t t e a e a a +=➢圆周运动加速度22nt a a a +=切向加速度22t d d d d ts r t a ===αv 法向加速度rr a 22n v v ===ωω（指向圆心）（沿切线方向）➢力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.四. 相对运动➢伽利略速度变换u+='v v第二章牛顿定律一牛顿运动定律第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律：tp F d d =vm p =当时，写作c <<v a m F=第三定律2112F F−=力的叠加原理+++=321F F F F 二国际单位制力学基本单位m 、kg 、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.t mma F xx x d d v ==tmma F yy y d d v ===直角坐标表达形式自然坐标表达形式d d t t F ma mt ==vn n F ma mρ==2v牛顿第二定律的数学表达式am t p F ==d d 一般的表达形式nn t t y x e F e F j F i F F +=+=（1）万有引力r221e r m m G F−=重力gm P =三几种常见的力(3）摩擦力滑动摩擦力静摩擦力Nf F F μ=N0f0m 0f F F F μ=≤（2）弹性力：弹簧弹力（张力、正压力和支持力）kxF−=四应用牛顿定律解题的基本思路1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体，把内力视为外力；2）受力分析：画受力图；3）建立坐标系，列方程求解；(用分量式)4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.第三章动量守恒定律和能量守恒定律一动量、冲量、动量定理vm p =——机械运动的量度质点的动量力的冲量——力对时间的累计⎰=21d t tt F I1221d v v m m t F t t −=⎰质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量。
大学物理(第3版)第1章运动的描述ppt课件
t 0
最新课件
31
a、切向加速度
aa t ldtid m v0 t0; vtdd vtv 0 lti mv 0ddt20 2svt00
dv dt
0
b、法向加速度
an
an
ldtit d vm tn00 vtn; vdd ltiv mnn 0v v 最tv新 课dd件ns0n dd0 stvn0ddtvn20dds
a
dv车 dt
v02h2
3
(s2 h2)2
最新课件
27
1.2.2 曲线运动的描述
1、平面曲线运动的直角坐标系描述—以抛体运动为例
1）物 体a v 0 作 抛常 0 体运动量 的运且 动学a 与 条v 件0 夹 ： 角 0 0
2）重力场中抛体运动的描述
(1)速度公式
vx v0 cos vy v0 sin gt
13
3）运动方程和轨道方程
a、质点在运动过程中，空间位置随时间变化的函数式称为运 动方程。
表示为： x x ( t), y y ( t), z z ( t). 或 rr(t)
运动方程是时间t的显函数。
b、质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹）。 从上式中消去t即可得到轨道方程。 轨道方程不是时间t显函数。
t 4 0 4
最新课件
23
(4) v dr 3 i(t3 ) jm s 1
则
dt v43i7j
m
s1
(5)
∵
v 0 3 i 3 j,v 4 3 i 7 j
∴ a v v 4 v 0 4 j 1 j
t 4 4
(6) adv1jms2
dt
m s 2
这说明该点只有 方向的加速度，且为恒量。
大学物理(上册)_运动的描述(3)
a(m s-2 )
15 1 0 0 20 50
t( s )
1 1 2 v 1 v 0 tdt t 0 2 4 t t 1 1 3 2 h1 h0 v1dt t dt t 0 0 4 12
t 20s :
v 100m s-1
h 666.7 m
t 2 20t 200 h2 h v 2dt 666.7 ( )dt 20 20 12 3 3 8916 .7 m
50 50
[例3]已知：x-t 曲线为如图所示抛物线
求：
x m
a-t，v-t 图，运动方程 解： 1）质点作何种运动？
x-t 曲线为抛物线（二次曲线）
求： v ( t ) ,
x( t )
解：
dv a dt d v ad t
dx v dt dx vdt
v
v0
dv
0
t
0
ad t
x
x0
dx
t
0 t
vdt vdt *
v v0
t
adt
x x0
0 t
v v 0 adt *
0
t
x x0 vdt
50
初始条件：v0 0; h0 0;
v v0
0
50 1 1 tdt 10 ( t 20 )dt 475 m s -1 20 2 6
或从曲线下的面积求出
v v0
t
0
adt
高度分两段算：
前阶段的末状态即后阶段 的初状态。
0 20s : 1 a1 t 2 初始条件：v 0 0; h0 0讲
(修改名词：大学物理) 大学物理第一章运动学知识点归纳总结
(修改名词：大学物理) 大学物理第一章运动学知识点归纳总结---引言运动学是大学物理的重要基础，它研究物体在运动过程中的时间、位移、速度和加速度等相关概念和规律。
掌握运动学知识对于理解后续章节的动力学和其他物理学概念至关重要。
本文将对大学物理第一章中的运动学知识点进行归纳总结，帮助读者更好地理解和掌握这些概念。
一、位置和位移在运动学中，位置表示物体所在的空间点，位移表示物体从一个位置到另一个位置的变化。
位置可以用坐标来表示，而位移则是位置的改变量。
位移的大小等于末位置减去初位置，并有方向之分。
二、速度和速度变化率速度指物体在单位时间内位移的变化量，可以表示为位移与时间的比值。
对于直线运动，速度还有方向之分，表示对象所移动的方向。
速度的变化率称为加速度，表示单位时间内速度的变化量。
三、运动的描述运动的描述包括物体的轨迹、位置随时间的变化以及运动图像等。
对于匀速直线运动，物体的运动轨迹是一条直线；对于匀变速直线运动，物体的运动轨迹形状会发生变化；而对于曲线运动，则需要进行更复杂的描述和分析。
四、匀变速直线运动匀变速直线运动是运动学中常见的一种情况。
在这种运动中，物体的速度不断变化，但变化是匀速变化的。
通过运动方程和速度-时间图等工具，我们可以准确描述和分析匀变速直线运动的规律。
五、自由落体运动自由落体运动是一个重要的实际例子，它是指物体在只受到重力作用的情况下的运动。
通过运用运动方程和其他数学工具，我们可以准确计算自由落体运动中物体的位移、速度、时间等相关信息。
六、平抛运动平抛运动是指物体在斜向抛出的情况下的运动。
通过分解物体的运动为水平和竖直方向两个独立的运动，我们可以描述和分析平抛运动的规律。
七、相对运动相对运动是指从一个参考系转换到另一个参考系时，物体看起来似乎在运动的现象。
通过相对运动的分析，我们可以更好地理解和解释一些日常生活中的物理现象，如地球自转引起的日出日落、人在运动车内感受到的惯性等。
大学物理北邮电版第1章 运动的描述
两个特例
1、匀速圆周运动(是恒量)
d dt
d dt
d dt
0
t
0
0 t
2、匀角加速圆周运动(是恒量)
d d 2 dt dt2
0 t
1 2 0 0 t t 2
2 2 0 2 ( 0 )
无论选择何种坐标系，物体的运动性质不会改变
z (x,y,z)
k i
r
j
e
x
0
y
er
x
z (x,y,z)
k
0
P r
极坐标系
A
j
A
r
0
y
0 s<0
nA
B B nB
s>0
x
直角坐标系
自然坐标系
四、物理模型
定义：对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本 要求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的 理想模型。 质点模型：只有质量，可忽略体积和形状的物体 物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围r比可忽略 时，如物体作平动时（具有相对性）。
r
0
r
z (x,y,z)
k
r xi yj zk
r r x2 y2 z2
x y z cos α , cos β , cos γ r r r
cos2 α cos2 β cos2 γ 1
r
j
0
y
x
两个概念
1、质点的运动学方程: 定义：描述质点的位矢随时间变化的方程称为质点的
大一物理学教案运动学基础知识与运动描述
大一物理学教案运动学基础知识与运动描述大一物理学教案: 运动学基础知识与运动描述一、引言运动学是物理学的一个重要分支，研究物体在运动过程中的各种性质和规律。
在大一的物理学课程中，运动学是学生们必须掌握的基础知识之一。
本教案将介绍运动学的基本概念、运动描述的方法和一些实例分析，旨在帮助学生们全面理解运动学的基础知识。
二、基本概念1. 运动的定义运动是物体位置随时间发生变化的现象。
在运动学中，我们主要研究物体的位置、速度和加速度随时间的变化规律。
2. 运动的参照系为了简化运动描述，我们需要选择一个参照系。
常用的参照系有惯性参照系和非惯性参照系。
在本教案中，我们主要以惯性参照系为例进行讲解。
3. 位移、速度和加速度位移是指物体从一个位置到另一个位置的位移量。
速度是指物体在单位时间内位移的快慢，可以用平均速度和瞬时速度来表示。
加速度是指物体速度变化的快慢，可以用平均加速度和瞬时加速度来表示。
三、运动描述的方法1. 位移-时间图和速度-时间图位移-时间图是用来描述物体位移随时间变化的曲线。
速度-时间图是用来描述物体速度随时间变化的曲线。
通过分析这两个图，我们可以得到物体的运动规律。
2. 运动的类型根据物体的位移和速度的关系，可以将运动分为匀速直线运动、变速直线运动和曲线运动三种类型。
匀速直线运动是指物体的位移和时间成正比，速度恒定不变。
变速直线运动是指物体的位移和时间不成正比，速度随时间变化。
曲线运动是指物体运动轨迹呈曲线形状。
四、实例分析1. 匀速直线运动实例：小车行驶假设有一辆小车以每小时60公里的速度匀速直线行驶，我们可以通过绘制位移-时间图和速度-时间图来描述它的运动规律。
位移-时间图为一条直线，速度-时间图为一条水平直线。
2. 变速直线运动实例：自由落体当物体自由落体时，由于受到重力加速度的作用，其速度将不断增大，因此位移-时间图和速度-时间图将呈现非线性的曲线形状。
3. 曲线运动实例：圆周运动当物体进行圆周运动时，位移-时间图和速度-时间图将呈现周期性变化的曲线。
大学物理课本第1章——机械运动的描述
由于 ∆r
与△ r 的区别，一般的υ =
dr
≠
dr
。
dt dt
速度和速率的单位相同。在国际单位制中，均为米·秒-1(m·s 一 1)。
点例，1.其2 末如速图度1为.4υ所。示已，知一υ质0 与点υ从 大某小时相刻等开，始夹以角初为速度θ 。υ0试沿求曲：线运动，经过 ∆t 时间后又回到了出发
（1） ∆t 时间内的平均速度；
1.1.2 参照系与坐标系
宇宙中的万物，大至日月星辰，小至微观粒子，无一不在永恒的运动中。“坐地日行八万里，巡 天遥看一千河”是地球自转的形象描绘；春华秋实又是地球绕太阳公转的真实写照。至于整个太阳系 也在绕着银河系中心快速地旋转，而银河系还朝着麒麟座方向奔驰。这些事实都足以表明，运动本 身是绝对的。然而，人们要认识物体的运动，了解物体的变化，定量地把一个物体的运动或运动的 变化描绘出来，就必须选择一个物体或物体系统作为观察、研究的客观参考标准。物理学中把被选 作标准的参考物体或物体系称之为参照系（reference system）。
υ0
（2） ∆t 时间内的速度增量。
θ
∆υ
解 （1）由题意知 ∆r = 0 ，故平均速度 υ = ∆r = 0 ∆t
υ
（2） ∆t 时间内速度增量的方向如图示，其大小为
|
∆υ
|=
2υ 0
sin
θ 2
图图1.例 4 例1－ 1.2 1图3
1.2.4 加速度矢量
质点运动时，一般来讲，速度的大小和方向总是在不断地变化，为了定量描述各时刻速度矢量
同的参照系将有不同的速度，这就是速度的相对性。
速度的大小称为速率（spυee=d）d，r由=于limΔt→∆r0
时， ∆r = lim ∆s
大学物理课件 第一章 本章小结
tan θ =
vy vx
= cot ω t
离水平面高为h 的岸边，有人用绳以恒定速率v 例６、 离水平面高为 的岸边，有人用绳以恒定速率 0拉船靠岸 船靠岸的速度、加速度随船至岸边距离变化的关系式？ 。求：船靠岸的速度、加速度随船至岸边距离变化的关系式？ 解：在如图所示的坐标系中，船的位矢为： 在如图所示的坐标系中，船的位矢为：
1 2 y = 19 x 2 （2）对运动方程求导，得到任意时刻的速度 ）对运动方程求导， dx vx = =2 dt （1） ） dy vy = = 4t dt 对速度求导，得到任意时刻的加速度： 对速度求导，得到任意时刻的加速度： dv x ax = =0 dt （2） ） dv y ay = = 4 dt
r = x i + yj = x i h j
对时间求导得到速度和加速度： 对时间求导得到速度和加速度：
dv d 2 x (1) a= = 2 i dt dt dr ( 3 ) 又 x = r 2 h2 v0 = 由题意知： 由题意知：
dr dx v= i = dt dt
dt
(2) (4)
dx r dr x +h v = vx = = = v0 2 2 dt dt x r h
∴ t = 2s
例８、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为： 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为： 其中a、 为常量 为常量） r = at 2 i + bt 2 j （其中 、b为常量）则该质点作 [ B ] （A）匀速直线运动。 （B）变速直线运动。 ）匀速直线运动。 ）变速直线运动。 （C）抛物线运动。 ）抛物线运动。
v =v=
v + v = (1 + 1 . 5 )
2019-2020版物理新导学人教必修一练习：第一章 运动的描述 3 Word版含解析
姓名，年级：时间：第一章 3基础夯实一、选择题(1~4题为单选题,5题为多选题）1．在阳江一中运动会上，高一八班同学顽强拼搏,挑战极限，取得了优异的成绩.下面对运动员们“快”字理解不正确的是( D )A．小李同学在800米决赛中取得了第一名，同学们纷纷说他跑的“快”，是指小李同学的平均速率大B．小王同学在100米决赛中起跑很“快"，是指小王同学起跑时速度变化快C．小刘同学在100米决赛中取得了第一名,好“快"呀,是指小刘同学的平均速度大D．在100米决赛中，小刘同学取得了第一名，小王同学取得了第二名.同学们说小刘同学比小王同学跑得“快”，是指任意时刻速度大解析:根据速度的概念,易判选项D错误,A、B、C正确.2．下列关于速度和速率的说法正确的是( C ）①速率是速度的大小②平均速率是平均速度的大小③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零A．①②B．②③C．①④D．③④解析:①速率一般是指瞬时速度，故速率是速度的大小,故①正确；②平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，故②错误；对运动物体,某段时间内的位移可以为零,故平均速度可以为零,故③错误;对运动物体，某段时间的路程不可能为零，故平均速率不可能为零，故④正确;故选C。
3．（2019·河南省郑州市高一上学期期末）在2018年11月6日9时开幕的第十二届航展上，中国航天科工集团有限公司正在研发的高速飞行列车首次亮相.其利用磁悬浮技术及近真空管道线路大幅度减小阻力，并具有强大的加速能力及高速巡航能力。
未来项目落地时最大运行速度可达4 000 km/h。
从郑州到北京的路程为693 km，只要11.4 min就可到达，真是“嗖”的一声，人就到了.根据以上信息判断，下列说法正确的是（ C ）A．“2018年11月6日9时”和“11。
4 min"都是时刻B．从郑州到北京的路程为693 km，这个“路程”是个矢量C．可以求得从郑州到北京的平均速率约为3 650 km/hD．若研究列车经过某一路标所用的时间，可将列车看作质点解析：“11.4 min”是时间，A错误;“路程”是标量，B错误；错误!＝错误!＝错误!km/h≈3 650 km/h，故C正确；研究列车经过某一路标所用的时间，列车的大小不能忽略，不能将列车视为质点，D错误。
物理必修1 第一章 运动的描述知识总结
必修1 第一章运动的描述知识总结汤隆俊戴岳为本章主要是让我们学习并掌握描述运动的一些物理概念和物理量，为运动学的进一步学习奠定基础。
下面我们对本章知识进行梳理和总结，以便更加清晰准确的理解和掌握。
1、运动学的三个基本概念1.1 质点：有质量的点（理想化模型）。
根据所研究问题的性质，确定是否可以忽略物体的大小和形状，以此判定物体是否可以看成质点。
例1.1：同学们研究投篮时篮球的运动轨迹可把篮球看成质点；但我们在看同学玩指尖转篮球时，则不能把篮球看成质点。
理想化模型——抓住问题的主要因素（质量），忽略问题的次要因素（大小和形状）。
1.2 参考系：为了描述某物体的运动，选来作为参考标准的其他物体。
由于一切物体的运动是绝对的，因此要描述某物体的运动时，总是相对其他物体而言的，这就是运动的相对性。
参考系是可以任意选取的，平时我们总是以便于问题的研究为基本原则。
例1.2：我们坐车去植物园，如果以地面为参考系，我们是向前运动的；如果以车上的同学为参考系，我们是相对静止的；如果以旁边刚超车过去的车辆为参考系，则我们是向后运动的。
1.3 坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立适当的坐标系。
坐标系可分为：直线坐标系（又称一维坐标系）——在直线上规定原点、正方向和单位长度；平面坐标系（又称直角坐标系、二维坐标系）；空间坐标系（又称三维坐标系）。
例1.3：在一条直线上运动时只需直线坐标系；当我们画平面图时通常用直角坐标系。
2、运动学的六个基本物理量2.1 时刻（t）：与瞬间状态对应的物理量。
在时间轴上用点表示。
时间间隔（△t ）：简称时间，它与某个过程对应的物理量。
在时间轴上用线段表示。
例2.1：注意时间与时间间隔是两个不同的概念。
我们生活中通常说的“时间”，有时表时刻（如什么时间上第三节课？）有时表时间间隔（如长沙到浏阳要多少时间？），另外，很多时候我们也用t 表示时间间隔；所以我们在做题时可能还需要注意准确理解题意。
大学物理第一章 质点运动学
a 常量，v v0 at,
•匀变速直线运动：
1 2 x x0 v0t at 2 2 2 v v0 2a( x x0 )
注意：以上各式仅适用于匀加速情形。
t t
要求 v( y )，可由
dv dv dy dv a v dt dy dt dy
有
积分得
v
dv kv v dy
2
dv kdy v
y dv v ky v0 v k 0 dy ln v0 ky, v v0e
1－3 曲线运动
一．运动的分解
如图，A、B为在同一高度的两个小球。在同一 时刻，使A球自由落体，B球沿水平方向射出，虽然 两球的轨道不同，但是两球总是在同一时刻落地。 说明，B球的运动可分解为在水平方向作匀速直线运 动，在竖直方向作自由落体运动。
其大小注意a aa a2 x 2 y2 z
dv dv a a dt dt
•描述质点运动的状态参量的特性 状态参量包括
r , v, a
应注意它们的
（1）矢量性。注意矢量和标量的区别。
（2）瞬时性。注意瞬时量和过程量的区别。 （3）相对性。对不同参照系有不同的描述。
1 gx y xtg 2 2 2 v0 cos 19.6 2 50tg 50tg 19.6(1 tg ) 2 cos
两边一起定积分得
dv dv adt kv dt kdt 2 v
2
v
v0
t dv k dt 2 0 v
v0 v(t ) kv0t 1
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dvy
j
dvz
k
dt dt dt dt
d2x dt 2
i
d2y dt 2
j
d2z dt 2
7
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2、理想刚体模型 当物体自身线度l与所研究的物体运动的空间范围r比不可
以忽略；物体又不作平动时，即必须考虑物体的空间方位， 我们可以引入刚体模型。
刚体是指在任何情况下，都没有形变的物体。 刚体也是一个各质点之间无相对位置变化且质量连续分布 的质点系。
8
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15
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3）v
在直角坐标系中的表示式
设
r v
xi yj dr dx
zk i
dy
j
dz
k
dt dt dt dt
vxi vy j vzk
v v
vx2
v
2 y
vz2
dx
2
dy
2
dz
2
dt dt dt
16
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4、加速度
a
r
0j
y
i
x
0
r
0
rp
x
o
极轴
s>0
Y
B
nB nA
A
s 0
s<0
O
X
z
x
rP y
5
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1.1.4 物理模型
对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要 求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理 想模型。
*关于物理模型的提出 （１）明确所提问题； （２）分析各种因素在所提问题中的主次； （３）突出主要因素，提出理想模型； （４）实验验证。
12
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b、位移在 直角坐标系中的 表示式 r xi yj zk
2）路程△S
△t 时间内质点在空间实际运行的路径。
位移和路程 的比较与联系
不同处：r r
是矢量，S是标量； 只与始末位置有关；
△S与轨道形状和往返次数有关；
因此，一般情况下
r s
联系： 在△t → 0时， dr ds
但仍是 dr dr
dr
d
dr
13
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3、速 度 描述质点位置变化和方向变化快慢的物理量
1）平均速度与平均v 速 率r t
v s t
读成t时刻附近△t时间内的平均速度（或速率）
z
A 0
r1
r1
r2
v v 0
r3r2
B
0
y
x
14
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在一般情况下 在直角坐标系中
r2
r1
Z
S
A
r1
r r2
B
A r
r1
r1 r2
B
r r2 r2 r1
Y
X
位移的模 r
与矢量模的增量 r 不是同一个量
| r || r2 r1 |
x2 x12 y2 y12 z2 z12
r | r2 | | r1 |
x22 y22 z22
x12 y12 z12
英国大主教贝克莱：“让我们设想有两个球，除此之外空 无一物，说它们围绕共同中心作圆周运动，是不能想象的。 但是，若天空上突然产生恒星，我们就能够从两球与天空不 同部分的相对位置想象出它们的运动了”。
2
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运动描述的相对性：即选不同的参考系，运动的描述是不同 的。
V
例如，在匀速直线运动的火车上所作的自由落体运动， 火车上的观察者：物体作匀变速直线运动； 地面上的观察者：物体作平抛运动。
第一章 运动的描述
§1-1 参考系 坐标系 物理模型
§1-2 运动的描述
§1-3 相对运动
1
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§1-1 参考系 坐标系 物理模型
1.1.1 运动的绝对性和相对性
例如,观察表明：
v地日＝30kms-1, v日银＝25０kms-1, v银银＝600kms-1 这说明，一切运动都是绝对的，因此只有讨论相对意义上 的运动才有意义。
§1-2 运动的描述
1.2.1 位矢、位移、速度和加速度在直角坐标系中的表示式
1、位置
1)位置坐标 质点P在直角坐标系中的位置可由P所在点的三个坐标
（x，y，z）来确定 Z
P(x,y,z) r
o
X
参照系
Y
9
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z
2)位置矢量 r
由坐标原点引向考察点的矢
量，简称位矢。
其在直角坐 标系中为 r xi yj zk
“理想模型”是对所考察的问题来说的，不具有绝对意义。
6
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1、 理想质点模型 选用质点模型的前提条件是： 物体自身线度l与所研究的物体运动的空间范围r相比可以忽略；
或者物体只作平动；或者有转动，但转动可以忽略。
三个条件中，具一即可。 真实的物体不满足上述条件时，则可将其视为满足第一个 条件的质点系。
表示为： x x(t) , y y(t) , z z(t). 或 r r(t)
运动方程是时间t的显函数。
b、质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹）。 从上式中消去t即可得到轨道方程。 轨道方程不是时间t显函数。
11
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2、位移和路程 1）位移 r
a、定义
：△由t起时始间位内置位指置向矢终量了的位增置量的有向线段r；
描述质点速度大小和方向变化快慢的物理量
r ,v 为描述机械运动的状态参量 a 称为机械运动状态的变化率
1）平均加速度与瞬时加速度
vA
A
B vB
vA
v
o
a
v
t
vB
a
lim
v dv d 2r
t 0 t dt dt2
17
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2）加速度a 在直角坐标系中
a
dv
dvx
i
1.1.2 参考系
描述物体运动时被选作参考（标准）的物体或物体群—
—称为参考系。
3
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卫星
地球
日心系
地球
Z
地面系
o
Y
X 地心系
4
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1.1.3 坐标系
为定量地描述物体位置而引入。 常用的有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球面坐标
系或柱面坐标系等。
z
k
px、y、z
k
r
0j
y
i
r
x2 y2 z2
x
r的方向余弦是 cos α x cos β y cos γ z
r
r
r
cos2 cos2 cos2 1
在极坐标系中
r rr0
在自然坐标系中 r r (s)
10
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3）运动方程和轨道方程
a、质点在运动过程中，空间位置随时间变化的函数式称为运 动方程。
v
v
v
x
i
yjzFra bibliotekkt t t
2）瞬时速度与瞬时速率
v
lim
r
dr
可见速度是位矢对时间的变化率。
t 0 t dt
v lim s ds 可见速率是路程对时间的变化率。 t 0 t dt
v dr ds v 可见速率是速度的模。
dt dt
v v0
0 是轨道切线方向上的单位矢。