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机械推理讲义压强 P=F/S (适用于固体、液体、气体的压强）单位：帕斯卡（帕Pa）S指受力面积 P=ρ液g h （适用于液体、气体的压强；对柱形固体也适用）h是指深度静止液体内部压强的特点是：液体内部向各个方向都有压强；压强随深度的增加而增大；在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；液体的压强还跟液体的密度有关。

例题3：将一个普通的乒乓球轻轻放人漏斗中，用电吹风从管口向上吹风，那么以下分析正确的是A、球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大B、球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小C、球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大D、球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小例题4：水烧开时，为什么水蒸气能将水壶盖子向上顶开？A、水汽比空气轻B、壶内的气压比壶外高C、水膨胀外后外溢D、壶内空气的温度比壶外高大气压：1个大气压=760mm汞柱=10.336m水柱浮力称重法：F浮=G—F F是指物体浸在液体中时弹簧秤的读数压力差法：F浮=F'—F= P'S—PS =ρ液gh'S—ρ液ghSF'、F分别表示物体下、上表面受到的液体压力阿基米德原理：F浮=G排 =ρ液V排gG排表示物体排开的液体的重力； 为液体比重V为排出的液体体积g为重力系数. 例题5：把三块相同大小的铅板、铝板、木板叠在一起（铅板在上、铝板在中间、木板在下）放到一桶汽油的底部。

他们受到汽油的浮力情况是：（）。

A、从大到小依次为木板、铝板、铅板B、从大到小依次为铅板、铝板、木板C、他们受到汽油的浮力相等。

D、铝板、木板受汽油的浮力作用，而铅板不受到汽油的浮力作用杠杆原理 F1L1= F2L2例题6：如图4所示，杠杆AOB的A端挂重为G A的物体，B端挂重G B的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则( )。

A．G A=G B B．G A<G B C．G A>G B D．无法判断滑轮定滑轮：F=G；S=h 忽略摩擦动滑轮：F=(1/2)（G+G动）；S=2h 忽略摩擦滑轮组：F=(1/n)（G+G动）；S=nh n是指动滑轮上绳子的段数功 W=FS S是指物体在力的方向上移动的距离例题7：用下列四种方法将重量50Kg的重物，提升到30米的高度。

哪种方法做的功最多？A、一个定滑轮。

B、两个动滑轮。

C、一个动滑轮、加两个定滑轮。

D、以上方法做功相同。

功率 P=W/t t为做功所花费的时间机械效率η=W'/W=Gh/FS W'、W分别表示有用功、总功牛顿三大定律：1牛頓第一定律，也被稱為慣性定律：物體具有保持原來運動狀態的性質：在不受任何外力或所受外力之和為零的狀態下，運動中物體總保持勻速直線運動狀態，靜止物體總保持靜止狀態。

慣性因質量變化而變化。

2牛頓運動第二定律：物體的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質量成反比。

加速度的方向與合力的方向相同。

用公式表示為：F=ma （∑F x = m a x∑F y = m a y）其中：F=物體所受合外力，m=物體質量，a=物體的加速度3牛頓第三定律（又叫作用和反作用力定律或作用力和反作用力定律）：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。

當施加外力於一件物體時(為之作用力)，物體亦必然會產生出另一種大小相等的力(為之反作用力)，但施力方向不同。

F=-F反惯性惯性只有大小，物体惯性的大小跟它的质量有关，质量大的物体惯性大。

例题1：在行驶的汽车上，放有一盆水，当汽车紧急刹车时，盆中的水将（）A．向车头方向洒出B．向车尾方向洒出C．向各个方向洒出D．不会洒出例题2：原来速度相同的三个物体，受同样大小、同样方向的合力作用下，经过相同的时间后，他们的速度变为不同，这是因为这三个个物体：A．起点位置不同B．惯性不同C．形状不同D．比重不同胡克定律： F = Kx (x为伸缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 重力：G = mg (重力系数g随高度、纬度而变化，约9.8牛顿／千克)例题8：在一辆双层的公共汽车上，共有30名乘客，下列哪种情况下车最容易左右摇晃？A、30名乘客全都坐在上层。

B、30名乘客全都坐在下层。

C、上下层各坐15名乘客。

D、下层坐20人，上层坐10人。

例题9：航天员在（绕地球飞行的）太空轨道舱中进行体能锻炼，可采用以下哪种健身方法？A、举哑铃B、在跑步机上跑步C、用弹簧拉力器健身D、引体向上F1、2F两个共点力的合力公式：Ｆ＝θCOSFFFF2122212++注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。

(2) 两个力的合力范围：⎥ F1－F2 ⎥≤ F≤ F1 +F2(3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

例题10：把球拴在一绳子上，握住绳子的另一端，使球做圆形加速运动，然后把该球抛出，球离手后将做什么运动？A、螺旋运动B、直线运动C、抛物线运动D、波浪型运动摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力：f= μNN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于Gμ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关.(2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.大小范围：O≤ f静≤ f m (f m为最大静摩擦力，与正压力有关)摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

例题11：对于一个运动的物体，其所受的摩擦力的情况是：A、一定受摩擦力的作用，而且是动摩擦力B、其摩擦力的方向与运动的方向相反C、其摩擦力的方向与运动的方向相反或者一致D、摩擦力可以对物体作正功万有引力：F=G m mr122G为万有引力恒量应用：（M一天体质量 R一天体半径 g一天体表面重力加速度）a 、万有引力=向心力MmR hm()+=2VR hm R h mTR h222224()()()+=+=+ωπb、在地球表面附近，重力=万有引力mg = G MmR2g = GMR2c 、 第一宇宙速度 mg = m V R2V=gR GM R =/ 参照系：例题12：在南北方向的平直公路上，有a 、b 、c 三辆汽车，a 车上的人看到b 车匀速向南，c 车上的人看到a 车匀速向北，b 车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，这三车中相对于地面可能静止的是：A ．只有a 车B ．只有b 车C ．只有c 车D ．a 车和c 车匀变速直线运动：基本规律： V t = V 0 + a t S = v o t +12a t 2 几个重要推论：(1) V t 2 － V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）(2) A B 段中间时刻的即时速度: V O V t /2 V S /2 V tV t/ 2 =V V t 02+=s tA S a tB (3) AB 段位移中点的即时速度:V s/2 = v v o t 222+ 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22:32……n 2；在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1); 在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为1：()21-：（32-)……(n n --1)(5) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：∆s = aT 2 (a 一匀变速直线运动的加速度 T 一每个时间间隔的时间竖直上抛运动：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。

全过程是初速度为V O 、加速度为-g 的匀减速直线运动。

（1） 上升最大高度： H = V go 22 (2) 上升的时间： t= V go (3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。

（5） 从抛出到落回原位置的时间：t = 2V go（6） 适用全过程的公式： S = V o t 一12g t 2 V t = V o 一g t V t 2 一V o 2 = 一2 gS （ S 、V t 的正、负号的理解）匀速圆周运动线速度: V= ωR=2πf R=2πR T 角速度：ω=φππt T f ==22向心加速度：a =v R R TR 222244===ωππ2 f 2 R 向心力： F= ma = m v R m 2=ω2 R= m 422πT R =m42πn 2 R注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。

（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

（3） 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。

例题13：当车子拐弯时，以下哪些做法有利于增加行车的安全性？①减少拐弯处路面的摩擦力。

②使拐弯处路面外高内低。

③增加行驶路线的半径，减少弯度。

④变速而行⑤波浪行行驶A 、①②③④⑤B 、③④⑤C 、①②D 、③抛物线运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动水平分运动： 水平位移： x= v o t 水平分速度：v x = v o竖直分运动： 竖直位移： y =21g t 2 竖直分速度：v y = g t tg θ = V V yo V y = V o tg θ V o =V y ctg θV =V V o y 22+ V o = Vcos θ V y = Vsin θ y 在V o 、V y 、V 、X 、y 、t 、θ七个物理量中，如果已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量。

v抛物运动例题14：沿水平方向射出一粒子弹，子弹在空中的运行时间与子弹重量、射速、射程之间的关系是：A 、射程越远，运行时间越长。

B 、重量越重运行时间越长。

C 、射速越大，运行时间越长。

D、子弹运行时间与子弹重量、射速、射程没多大关系。

例题15：将一个皮球、一个石球、一个铁球用相同大小的力抛出，为了把三个球抛得尽可能的远，抛的方向应该与水平成多少度角。

A、抛皮球小于45度，抛石球等于45度，抛铁球大于45度。

B、抛皮球大于45度，抛石球等于45度，抛铁球小于45度。

C、都小于45度，而且抛皮球时角度最小，抛石球其次，抛铁球最大。