广东省广州市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题02

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广东广州市普通高中2017-2018学年高二英语下学期3月月考试题01(附答案)

广东省广州市普通高中2017-2018学年高二下学期3月月考英语试题01第一部分听力 (共两节，每小题1.5分，满分30 分 )做题时, 先将答案标在试卷上。

录音内容结束后, 你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

听第一段对话，回答第1至5题。

1．When does the conversation take place?A．At 4:50. B．At 5:00. C．At 5:10.2．What does the woman need?A．A friend. B．A job . C．A meal.3．How did Alice get injured?A．A car hit her. B．She fell off a bike. C．A man riding a bike ran into her.4．What’s the relationship between the speakers?A．Parent and child. B．Colleagues. C．Husband and wife.5．What is John supposed to do after a while?A．Give a speech. B．Attend a basketball match. C. Help the man prepare for a speech.第二节（共15小题，每小题1．5分，共22．5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

广东省广州市普通高中20172018学年高二数学下学期4月月考试题2

下学期高二数学4月月考试题02一、选择题：（5分*8=40分）1．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（）A ．2B ．3C ．5D ．72.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（）A ．99B ．49C ．102D ． 1013.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为（）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -84．设a R ∈，则1a >是11a< 的（） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为（）A ．7B ．47C ．27 D ．257 6. 若x, y 是正数，且，则xy 有（）Ａ．最大值16 Ｂ．最小值Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值7．设等差数列}{n a 的前n 项和为0,1>a S n 若，并且存在一个大于2的自然数k ，使,k k S a = 则（）A ．}{n a 递增，n S 有最小值B ．}{n a 递增，n S 有最大值C ．}{n a 递减，n S 有最小值D ．}{n a 递减，n S 有最大值8.椭圆()012222>>=+b a b y a x 的内接矩形的最大面积的取值范围是[]224,3b b ，则该椭圆的离心率e 的取值范围是（）⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,33A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,35B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡22,35C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,33D二、填空题：（5分*7=35分）９.设等比数列{}n a 的公比21=q ，前n 项和n s ，则44a s =__________。

10．若双曲线1422=-my x 的渐近线方程为x y 23±=，则双曲线的焦点坐标是_________． 11. 若命题“01,2<++∈∃ax x R x ”是真命题，则实数a 的取值范围是____________。

广东省广州市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题3201805171228

下学期高二数学4月月考试题03一．选择题(本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合{|2}M x x =<，集合{|01}N x x =<<，则下列关系中正确的是（）A {0N x =．M N R =C ．N M ∈D ．MN φ=2．已知⎩⎨⎧≤+>=0 )1(0 log )(2x x f x x x f ,A ．2BC ．－2D ．3141622=+y 上的点到直线）A ．3BCD 4．阅读右侧程序框图，输出结果）A ．21B ．C ．D ．5．有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有（）不同的装法.A ．240B ．120C ．600D ．3606. 设p:f(x)=x 3+2x 2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q:m ≥34,则p 是q 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（． 12008. 设函数x xe x f =)(，则 ( )A. 1=x 是)(x f 的极大值点B. 1=x 是)(x f 的极小值点C. 1-=x 是)(x f 的极大值点D. 1-=x 是)(x f 的极小值点9.曲线 12x y e =在点),4(2e 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ( ) A. 229e B. 24e C. 22e D. 2e 10. 若10(2)2x k dx +=⎰则k 等于( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 311.已知二次函数21y x =-+，则它与x 轴所围图形的面积为 ( ) A.25π B. 43 C. 32 D. 2π 12. 已知函数c x x y +-=33的图像与x 轴恰有两个公共点，则c 等于 ( ) A.-2或2 B. -9或3 C. -1或1 D. -3或1二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上）．13．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是___________.14．已知方程02222=++++k y kx y x 所表示的圆有最大的面积，则直线2)1(+-=x k y 的倾斜角a =_________ ． 15.F 是椭圆A )1,1(-，M 是椭的最小值为 . 16．已知单位向量j i ,的夹角为)0(πθθ<<，若j y i x a +=，如图，则),(y x 叫做向量a 的][θ坐标，记作θ),(y x a =，有以下命题： ①已知 60)1,2(-=a ，则 ②若θθ),(,),(2211y x b y x a ==，则=+b a θ),(2121y y x x ++；③若θθ),(,),(2211y x b y x a ==，则=⋅b a 2121y y x x +；④若θθ),(,),(3322y x OC y x OB ==， θ),(11y x OA =，且C B A ,,三点共线，则)(,)1(213R x x x ∈-+=λλλ。

广东省广州市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题4

下学期高二数学4月月考试题04一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知i 为虚数单位，复数1iz i=-+，则复数z 的共轭复数的虚部为 A. 12i - B. 12 C. 12- D. 12i2．质量m ＝2 kg 的物体作直线运动，运动距离s (单位：m)关于时间t (单位：s)的函数是s (t )＝3t 2＋1，且物体的动能U ＝21mv 2，则物体运动后第3s 时的动能为 A ．18焦耳B ．361焦耳C ．342焦耳D ．324焦耳3．在复平面内，O 是原点，OA →，OB →，AC →表示的复数分别为－2＋i ，3＋2i ，1＋5i ，那么BC →表示的复数为A ．2＋8iB ．2－3iC ．－4＋4iD ．4－4i4．已知函数y ＝f (x )和y ＝g (x )的图象如图，则有 A ．f '(x )＝g (x ) B ．g'(x )＝f (x )C ．f '(x )＝g'(x )D ．g (x )＝ f (x ) 5．下列表述正确的是①归纳推理是由特殊到一般的推理； ②演绎推理是由一般到特殊的推理； ③类比推理是由特殊到一般的推理； ④分析法是一种间接证明法；⑤若z C ∈，且221z i +-=，则22z i --的最小值是3 A ．①②③④B ．②③④C ．①②④⑤D ．①②⑤6．设a ，b ，c 都是正实数，则三个数a ＋b 1，b ＋c 1，c ＋a1的值 A ．都大于2 B ．至少有一个不小于2 C ．都小于2D ．至少有一个不大于27. 观察：52－1＝24，72－1＝48，112－1＝120，132－1＝168，… 所得的结果都是24的倍数，由此推测可有A ．其中包含等式：152－1＝224 B ．一般式是：(2n ＋3)2－1＝4(n ＋1)(n ＋2) C ．其中包含等式1012－1＝10 200 D ．24的倍数加1必是某一质数的完全平方 8. 给出命题：若a ，b 是正常数，且a ≠b ，x ，y ∈(0，＋∞)，则yb x a 22＋≥y x a ＋＋ 2)(b (当且仅当y b x a ＝时等号成立)．根据上面命题，可以得到函数f (x )＝x 2＋x 219-(x ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛210 ，)的最小值及取最小值时的x 值分别为A ．11＋62，132B ．25，51C ．11＋62，51D ．25，1329．设函数()(sin cos )(040)xf x e x x x π=-≤≤，则函数()f x 各极小值点之和为 A ．380πB ．800πC ．420πD ．820π10. 一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有A ．6种B ．8种C ．36种D ．48种11. 已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①()f x 为奇函数，()g x 为偶函数； ②(1)0,()0f g x =≠； ③当0x >时，总有()()()()f x g x f x g x ''<.则(2)0(2)f xg x ->-的解集为A ．(1,2)(3,)+∞B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(3,2)(1,)---+∞ D ．(1,0)(3,)-+∞12. 直线l 与函数sin ([0,])y x x π=∈的图像相切于点A ，与x 轴交于点B ，且l O P ∥，O 为坐标原点，P 为图像的最高点，过切点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则BA BC →→= A ．24π B ．22π C ．244π- D ．2二､填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分．将答案填在题中横线上．） 13．函数21()ln 2(0)2f x x ax x a =--<存在单调递减区间，则a 的取值范围是 14．在数列{}n a 中，114,()n n a a f a +==，且()f x 满足下表，则2013a = .15. 在我校春季运动会上，有甲、乙、丙、丁四位同学进行4×100接力赛跑，要求甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则共有种接力赛跑方式。

广东省广州市普通高中18学年高二数学下学期3月月考试题04180402189

下学期高二数学3月月考试题04一．选择题（每小题5分，共40分）1．若集合{|21},{|02},A x x B x x =-<<=<<则集合AB =（）A ．{|11}x x -<<B ．{|21}x x -<<C ．{|22}x x -<<D ．{|01}x x <<2．已知00<<<<d c b a ，，那么下列判断中正确的是（）A ．a c b d -<-B ．a db c< C ．ac bd >D ．ad bc >3．满足条件a=4,b=32,A=45°的∆ABC 的个数是（）A ．一个B ．两个C ．无数个D ．零个4．如果圆x 2+y 2+Dx+Ey+F=0与x 轴切于原点, 那么（）A ．D=0,E ≠0, F ≠0;B ．E=F=0,D ≠0;C ．D=F=0, E ≠0;D ．D=E=0,F ≠0; 5.设、m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m //6．如图1，ABC V 为正三角形，'''////AA BB CC ，'CC ABC ⊥平面，且'332A AB B '=CC ='AB =，则多面体'''ABC A B C -的正视图(也称主视图)是（）7．已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，则2x +4y的最小值是（） A ． 8 B ． 6 C ． 32 D ． 428．已知x 1 、x 2 是方程4x 2-4mx+m+2=0的两个实根,当x 12+x 22取最小值时,实数m 的值是（） A ． 2 B ． 41 C ．－41 D ．－19．函数x x x y cos 233++=，则导数/y =（） A ．x xx sin 6322-+- B ．x x x sin 312322-+-C ．x x x sin 316322++- D ．x x x sin 316322-+-10．已知对任意实数x ，有()()()(f x f x g x g x-=--=，，且0x >时，()0()f x g x ''>>，，则0x <时（）A ．()0()0f x g x ''>>，B ．()0()0f x g x ''><，C ．()0()0f x g x ''<>，D ．()0()0f x g x ''<<，11.在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是 ( )A.52-B.52 C.53 D.1010 12．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）二、填空题（每小题4分，共16分）13．函数()ln f x x x =的单调递增区间是________________．14．已知函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，则M m -=___________．15．正四棱锥P -ABCD 的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为． 16．4|1|x dx -=⎰___________ .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）已知：以点C (t , 2t)(t ∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与x 轴交于点O , A ，与y 轴交于点O ,B ，其中O 为原点．（Ⅰ）求证：△OAB 的面积为定值；（Ⅱ）设直线y = –2x +4与圆C 交于点M , N ，若|OM | = |ON |，求圆C 的方程．18. （本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．19. （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB =2，AF =1，M 是线段EF 的中点．（Ⅰ）求证AM //平面BDE ；（Ⅱ）求二面角A -DF -B 的大小；（Ⅲ）试在线段AC 上确定一点P ，使得PF 与BC 所成的角是60︒．20. （本小题满分12分）设双曲线的顶点为)1,0(±，该双曲线又与直线06315=+-y x 交于B A ,两点，且OB OA ⊥（O 为坐标原点）。

广东省珠海市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题022

下学期高二数学3月月考试题02满分150分．时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．将ln y x =的图象绕坐标原点O 逆时针旋转角θ后第一次与y 轴相切，则角θ满足的条件是( )A ．esin θ= cos θB ．sin θ= ecos θC ．esin θ=lD ．ecos θ=1【答案】B2．下列求导运算正确的是( )A ．B ．C ． /5(5)5log x x e =D ． 2/(cos )2sin x x x x =【答案】B3．由直线1x =，x=2，曲线sin y x =及x 轴所围图形的面积为( )A ．πB ．sin 2sin1-C ．sin1(2cos11)-D ．21cos12cos 1+-【答案】D4．设函数()xf x xe =，则( )A ．1x =为()f x 的极大值点B ．1x =为()f x 的极小值点C ．1x =-为()f x 的极大值点D ．1x =-为()f x 的极小值点[学【答案】D5．下列求导运算正确的是( )A ． 12)2(-⋅='x xx B ． 11)(+-+--='x x e eC ．D ．【答案】B6，其中a 为2，4，6，8中的任意一个，b 为1，3，5，7中的任意一个。

现从这些曲线中任取两条，它们在1=x 处的切线相互平行的组数为( )A ． 9B ． 10C ． 12D ． 14【答案】D7．曲线211y x =+在点P （1，12）处的切线与y 轴交点的纵坐标是( ) A ．-9 B ．-3 C ．9 D ．15【答案】C8．设函数f （x ）＝ax 2＋b （a ≠0），若30⎰f （x ）d x ＝3f （x 0），则x 0＝( )A ．±1B ． 2C ．± 3D ．2【答案】C9．已知()ln f x x =，则A C D ．-1【答案】B10．曲线x y e =在点2(2,e )处的切线与坐标轴所围三角形的面积( )A B ．22aC ．2eD 【答案】D11．若曲线3x y =在点P 处的切线的斜率等于3，则点P 的坐标为( )A ．)1,1(或)1,1(-B ．)1,1(--或)1,1(-C ．)1,1(--或)1,1(D ．)1,1(-或)1,1(- 【答案】C12，直线,3y x y ==所围成的平面图形的面积为( )A B ．2ln 3- C ．4ln 3- D ．4ln 3+【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数()x f x xe =，则'()f x =________;函数()f x 图象在点(0,(0))f 处的切线方程为____________【答案】(1)xx e +,y x =14．已知函数()f x 的图像在点(1,(1))M f 处的切线方程是2310x y -+=,则(1)(1)f f '+= .15．函数f(x)=(ln2)log 2x －5xlog 5e(其中e 为自然对数的底数)的导函数为____________5x16．若函数a x x x f +-=3)(3有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是 .【答案】(2,2)三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为V（t）=(Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以i-1＜t＜t表示第1月份（i=1,2,…,12）,同一年内哪几个月份是枯水期？(Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）【答案】（1）①当时，化简得，解得.②当时，,化简得，解得.综上得，,或.故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月共6个月。

广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题03

下学期高二数学3月月考试题03满分150分．时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数()f x 满足(0)0f =，其导函数'()f x 的图象如下图，则()f x 的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为( )A B C ．2 D 【答案】B2．若函数()y f x =是奇函数,则⎰-11)(dx x f =( )A ． 0B ．2⎰-01)(dx x fC ． 2⎰1)(dx x fD ．2【答案】A3( )A ．024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x【答案】D4．下列计算错误的是( )A ．ππsin 0xdx -=⎰BC D ．π2πsin 0xdx -=⎰【答案】D 5．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示,则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】D6．一物体在力,2,4320,0)(⎩⎨⎧>+≤≤=x x x x F (单位：N)的作用下沿与力F 相同的方向，从x ＝0处运动到x ＝4(单位：m)处，则力F(x)作的功为( ) A ．44 B ．46 C ．48 D ．50【答案】B7．设()f x 在点0x x =处可导，且'()2f x =-，则A ．0 B ．2C 【答案】C8．若()(),f x g x 满足()()f x g x ''=，则()f x 与()g x 满足( )A ． ()()f x g x =B ． ()()f x g x -为常数C ． ()()f x g x ==0D ． ()()f x g x +为常数【答案】B9．已知b ＞a ，下列值：()baf x dx ⎰，|()|baf x dx ⎰，|()baf x dx ⎰|的大小关系为A ．|()b af x dx ⎰|≥|()|b af x dx ⎰≥()baf x dx ⎰B ．|()|b af x dx ⎰≥|()b af x dx ⎰|≥()baf x dx ⎰C ．|()|b af x dx ⎰= |()b af x dx ⎰|=()baf x dx ⎰D ．|()|b af x dx ⎰= |()b af x dx ⎰|≥()baf x dx ⎰【答案】B10．若2)('0=x f ，则( )A ．-2B ． 2C ．-1D ． 1【答案】C11．如下图，阴影部分面积为 ( ）A ．[()()]ba f x g x dx -⎰B ．[()()][()()]c bacg x f x dx f x g x dx -+-⎰⎰C ．[()()][()()]c bacf xg x dx g x f x dx -+-⎰⎰D ．[()()]bag x f x dx -⎰【答案】B12．函数y ＝cosx1－x的导数是( )A ．cosx ＋sinx ＋xsinx 1－x 2B ．cosx －sinx ＋xsinx 1－x2C ．cosx －sinx ＋xsinx 1－xD ．cosx ＋sinx －xsinx 1－x2【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 . 【答案】4.614．函数()()xe x xf 3-=的单调递增区间是【答案】()+∞,215= .16．一物体沿直线以()23(v t t t =-的单位：秒，v 的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻t=0到5秒运动的路程s 为米。

广东省广州市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月

下学期高二数学3月月考试题05一、选择题（每小题5分，共50分）1、某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了( )A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法2、从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是( )A ．3个都是正品 B.至少有1个是次品 C. 3个都是次品 D.至少有1个是正品 3、对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件 ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件.其中真命题的个数是 …………………………………( )A ．1B ．2C ．3D ．4 4、抛物线px y 22=上一点Q ),6(0y ,且知Q 点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是( )A ． 4B ． 8C ． 12D ．165、现有五个球分别记为A 、C 、J 、K 、S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是( )A.101 B. 53 C. 103 D. 1096、集合A ＝｛x |11+-x x ＜0}，B ＝｛x || x -b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件，则b 的取值范围是 ( )A ．－1≤b ＜2B ．0＜b ≤2C ．－3＜b ＜－1D ．－2≤b ＜0 7、有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y 互为相反数”的否命题；②“若a>b,则22a b >的逆否命题；③“若3x ≤-，则260x x -->”的逆否命题； ④“对顶角相等“的逆命题. 其中真命题的个数是( ) A ．0 B.1 C. 2D. 38、已知直线kx y =与曲线x y ln =相切，则k 的值为( ) A ． e B.e -C.e1D. e1-9、在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sin 1x x +≤”发生的概率为( )A ．14 B ．13 C ．12 D ．2310、如图，1F 和2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，A和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A ．31+ B ．5 C ．25D ．3 二、填空题（5×4=20分）11、已知一个回归方程为}{ˆ 1.545,1571319y x x =+∈，，，，则y=12、已知双曲线11222-=-+ny n xn ＝ . 13、已知0>c ，设命题p :函数x c y =为减函数，命题q ：当]2,21[∈x 时，函数cx x x f 11)(>+=恒成立；如果q p 或为真命题，q p 且为假命题，求c 的取值范围是14、抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l ，经过F直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AK l ⊥，垂足为K ，则AKF △的面积是15、如右图的程序框图为：给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整：⑴______________________ (2分) ⑵______________________ (3分)三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

广东省广州市普通高中2017-2018学年下学期高二数学10月月考试题Word版含答案

下学期高二数学2017-2018学年月考试题05时间：120分满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 下列各数：i 4-,25i +,35-,i-11中虚数的个数是（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ．42. 一个物体的运动方程为21s t t =-+其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A ．5米/秒B ．6米/秒C ．7米/秒D ．8米/秒 3. 计算=-i i )21( （）A ． i --1B ． i -1C ． i +2D ．i 21-4. 用反证法证明命题：“关于x 方程)0(02≠=++a c bx ax 最多有两个实数根” ，下列假设中正确的是Ａ．只有两个实数根Ｂ．最少三个实数根Ｃ．至少有两个实数根Ｄ．少于三个实数根5. 曲线()ln 2y x =+在点()1,0P -处的切线方程是A.1y x =+B.1y x =-+C.21y x =+D.21y x =-+6. 设函数)(x f 的导函数为)(x f '，且3)1(2)(2+'⋅+=f x x x f ，则)1(f '的值为（） A ．4- B ．4 C ．2 D ．2-7. 设函数x xx f ln 2)(+=,则 A ．21=x 为)(x f 的极小值点 B ．2=x 为)(x f 的极大值点 C ．21=x 为)(x f 的极大值点 D ．2=x 为)(x f 的极小值点8. 在棱长为1的正方体ABCD —1111A B C D 中，M 和N 分别为11A B 和1BB 的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是（）A ．52B ．53C ．1010D ． 52-第8题图9. 已知0x >，由不等式221442,3,,22x x x x x x x +≥=+=++≥ 可以推出结论：*1(),n a x n n N a x+≥+∈则= A ．n 2 B ．n 3 C ．2n D ．nn10. 已知偶函数)(x f 在R 上可导，且),2()2(,2)1(-=+-='x f x f f 则曲线)(x f y =在5-=x 处的切线的斜率为A ．2B ．2-C ．1D ．1- 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 复数11i+的虚部是；12. 函数x x a y +=ln 在x =1处取得极值，则a 的值为； 13.用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3)()2n n n n *+++++++=∈N 时，第一步验证1n =时，成立的等式是；14. 如图，二面角l αβ--，线段AB α⊂.，4=AB ,B l ∈， AB 与l 所成的角为30°,点A 到平面β的距离为3，则二面角 l αβ--的大小是；15. 下列结论：①如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直； ②定义运算a cad bc b d=-，复数z 满足11z i i i=+，则复数z③向量a2=；类比复数z ，有22z z =；④满足条件 2=-++i z i z 的复数z 在复平面上对应点的轨迹是椭圆。

广东省广州市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(2)

下学期高二数学5月月考试题02第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选题择（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =（）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2] 2.下列命题中，真命题是( ) A. 0,00≤∈∃x eR x B. 22,x R x x >∈∀C.a+b=0的充要条件是ab=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 3.已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是( )A. ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B. ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C. ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D. ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<04.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且以2为周期，则“)(x f 为]1,0[上的增函数”是“()f x 为]4,3[上的减函数”的( )A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件 5.已知x=ln π，y=log 52，21-=ez ，则( )A.x ＜y ＜zB.z ＜x ＜yC.z ＜y ＜xD.y ＜z ＜x6.设函数,01)(⎩⎨⎧=为无理数，为有理数，x x x D 则下列结论错误的是（ ) A. D （x ）的值域为{0,1} B. D （x ）是偶函数C. D （x ）不是周期函数D. D （x ）不是单调函数7.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a －x ＋x ，2axx 是(－∞，＋∞)上的减函数，则a 的取值范围是( )A ．(0,3)B ．(0,3]C ．(0,2)D ．(0,2]8. 函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（）9．已知关于x 的函数y ＝log a (2－ax )在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(0,2) D ．[2，＋∞)10．设函数f (x )、g (x )的定义域分别为F 、G 。

广东省广州市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月

下学期高二数学3月月考试题03一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分 1.下列命题中是全称命题的是 A ．圆有内接四边形 B.3> 2 C.3< 2D ．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形 2.给出下列四个命题：①若0232=+-x x ，则1=x 或2=x②若32<≤-x ，则0)3)(2(≤-+x x ③若0==y x ，则022=+y x④若N y x ∈,,y x +是奇数，则y x ,中一个是奇数，一个是偶数，那么 A ．①的逆命题为真 B ．②的否命题为真 C ．③的逆否命题为假 D ．④的逆命题为假3. 已知p ：02<-x x ，那么p 的一个必要不充分条件是A.10<<xB.11<<-xC.3221<<x D.221<<x 4.⊙O 1与⊙O 2的半径分别为1和2，|O 1O 2|=4，动圆与⊙O 1内切而与⊙O 2外切，则动圆圆心轨迹是A ．椭圆B ．抛物线C ．双曲线D ．双曲线的一支 5.抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是A ．1617 B ．87 C ．1615 D ．06.若对于任意实数x ，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则2a 的值为 A ．3 B ．6 C ．9 D ．127.现有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 8位同学站成一排照像，要求同学A 、B 相邻，C 、D 相邻，而G 、H 不相邻，这样的排队照像方式有 A ．36种 B ．48种 C ．42种 D ．1920种8.为了培训十一届全运会的礼仪人员，从5位男礼仪教师和4位女礼仪教师中选出3人，派到3个小组任教，要求这3人中男女都有则不同的选派方案共有A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种9.21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为 A ．7 B ．47 C ．27 D ．257 10.直线l 过双曲线12222=-by a x 的右焦点，斜率2=k ，若l 与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则双曲线的离心率e 的范围是 A.2>e B.31<<eC.51<<eD.5>e第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知集合},102{Z x x x A ∈≤≤-=，A n m ∈,,方程122=+ny m x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则这样的椭圆共有个12.右图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．13.短轴长为5，离心率32=e 的椭圆的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为________.14.已知命题p ：“0],2,1[2≥-∈∀a x x ”，命题q ：“R x ∈∃0，022020=-++a ax x ”，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值集合是____ ____．15.给出下列四个命题：①如果椭圆221369x y +=的一条弦被点A （4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为21-；②过点P (0,1)与抛物线y 2=x 有且只有一个交点的直线共有3条。

广东省中山市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题 03 Word版含答案

下学期高二数学3月月考试题03满分150分．时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线l 与函数[]sin (0,)y x x π=∈的图像相切于点A ，且//l OP ，O 为坐标原点，P 为图像的极大值点，l 与x 轴交于点B ，过切点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则BA BC =( )A ．B ．C ．D ． 2【答案】B2．过点（0，13，2）处的切线垂直的直线的方程为( ) A ．012=+-y xB ．012=-+y xC ．022=-+y x D ．022=+-y x【答案】A3．由曲线y ＝x 2和直线x ＝0，x ＝1，y ＝t 2，t ∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为( )A ．14B ．13C ．12D ．23【答案】A4．曲线32x x y -=在1-=x 处的切线方程为( )A ．02=++y xB ．02=-+y xC ．02=+-y xD ．02=--y x【答案】A 5（0x >）上横坐标为1的点的切线方程为( ) A ．310x y +-= B ． 350x y +-= C ．10x y -+= D ． 10x y --=【答案】B6，则()42f x dx -=⎰( )A ．42e e -B ．42e e +C ．422e e -++D ．422e e +-【答案】D7．已知函数()f x 在R 上可导，且2()2'(2)f x x x f =+，则函数()f x 的解析式为( )A ．2()8f x x x =+B ．2()8f x x x =-C ．2()2f x x x =+D ．2()2f x x x =- 【答案】B8．设函数[]x x x f -=)(，其中[]x 为取整记号，如[]22.1-=-，[]12.1=，[]11=．又函数在区间)2,0(上零点的个数记为m ，)(x f 与)(x g 图像交点的个数记为( )B C D 【答案】A9．曲线3x y =在点 (3,27) 处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是( ) A ．45 B ．35C ． 54D ． 53【答案】C10，则)(x f 的导数是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A11．曲线3y x x =-在点(1,0)处的切线与直线1x ay +=垂直，则实数a 的值为( )A ．2B ．2-C D 【答案】A12．一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是( ) A ．5米/秒 B ．6米/秒C ．7米/秒D ．8米/秒【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)1314．若点P 是曲线2ln y x x =-上一点，且在点P 处的切线与直线2y x =-平行，则点P 的横坐标为____________ 【答案】115．曲线422+-=x x y 在点)3,1(处的切线的倾斜角为。

广东省广州市普通高中2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题(4)

下学期高二数学5月月考试题04时间：120分钟总分：150分一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1．下列命题是假命题的是（） A ．若022=+y x ，则0==y xB ．若b a +是偶数，则a ，b 都是偶数C ．矩形的对角线相等D ．余弦函数是周期函数2．下列命题是真命题的是（） A ．0,>∈∀x R xB ．032,020=++∈∃x x R xC ．有的三角形是正三角形D ．每一个四边形都有外接圆3．直线l 过原点交椭圆221625400x y +=于A 、B 两点，则AB 的最大值为（） A ．8B ．5C ．4D ．104．方程22121x y m m -=++表示双曲线的必要不充分条件是（） A ．3(,2)(,)2-∞--+∞ B ．),1()2,(∞+---∞C ．)2,(--∞D ．)1,2(--5．焦点在y 轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（） A ．x y 82=或x y 82-=B ．y x 82=或y x 8-= C ．x y 42=或x y 42-=D ．y x 42=或y x 42-=6．在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h （单位：m ）与起跳后的时间t （单位：S ）存在函数关系105.69.4)(2++-=t t t h ，则运动员在1=t 时的瞬时速度是（）m/sA ．11.6B ．3.3-C ．10D ．9.4-7．从抛物线x y 82=上各点向x 轴作垂线段，则垂线段中点的轨迹方程为（） A ．x y 42=B ．x y 22=C ．x y =2D ．x y 212=8．若直线2-=kx y 与曲线42+=y x 有两个交点，则k 范围是（）A ．)2,2(-B ．)1,2(--C ．)2,1(D ．),2()2,(∞+--∞9．已知定点(,0)(0)F a a ->,动点P 在y 轴上, M 在x 轴上, N 为动点，且0PM PF =,0PM PN +=,则动点N 的轨迹为（）A ．抛物线B ．圆C ．双曲线D ．椭圆10．过点)3,1(P 的动直线l 与圆322=+y x 交于不同两点A 、B ，在线段AB 上取一点Q ，满足λ-=，λ=，0≠λ且1±≠λ，则点Q 所在的直线的方程为（） A ．33=-y xB ．3=-y xC ．3=+y xD ．33=+y x二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。

广东省广州市普通高中20172018学年高二数学下学期4月月考试题1

下学期高二数学4月月考试题01满分150分。

用时120分钟第I 卷（选择题共50分）—、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.双曲线x 2-4y 2=-1的渐近线方程为( ) A.x ±2y=0B.2x ±y=0C. x ±4y=0D. 4x ±y=02.设l ，m 是两条不重合的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )A.若l α⊥，l m //，则m α⊥B.若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥C.若l α//，m α⊂，则l m //D.若l α//，m α//，则l m //3.下列判断正确的是（）A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B. 命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”C. “1sin 2α=”是“ 6πα=”的充分不必要条件 D. 命题“,20xx ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R ”4.已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于5( )A ．224515x y -= B ．22154x y -=C ．22154y x -=D ．225514x y -= 5. 已知P 是ABC 所在平面外一点，D 是PC 的中点，若BD x AB y AC z AP =++，则x y z ++=（）A.-1B. 0C.12D. 1 6.平行四边形ABCD 中，AB=AC=1， 090ACD ∠=,将它沿对角线AC 折起，使AB 和CD 成060角，则B,D 之间的距离为（） A ．2B ．2C ． 22D ．2或47．过抛物线x y 42=的焦点作一条直线与抛物线相交于B A ,两点,它们到直线2-=x 的距离之和等于6,则这样的直线（） A ．有且仅有一条B ．有且仅有两条C ．有无穷多条D ．不存在8.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是323π，则这个三棱柱的体积是（）33339.右图是函数()b ax x x f ++=2的部分图像，则函数()()x f x x g '+=ln 的零点所在的区间是( )A.⎪⎭⎫⎝⎛21,41B.()2,1C.⎪⎭⎫⎝⎛1,21 D.()3,210. 在棱长为1正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，若P 是其棱上动点，则满足|PA|+|PC 1|=2的点P 有（）个A ．4B ．6C ．8D ．12第II 卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置.) 11.已知向量a =（1,1,0），b =（-1,0,2），且k a +b 与2a —b 互相垂直，则k=________. 12.已知命题“∀x ∈R ，x 2－5x ＋54a ＞0”的否定为假命题，则实数a 的取值范围是________. 13.曲线y=2cosx-1在（4π，0）处的切线方程为 . 14.直线:330l x y --=与抛物线24y x =相交于A 、B 两点，与x 轴相交于点F ，若()OF OA OB λμλμ=+≤，则λμ= . 15.已知正ABC ∆的顶点A 在平面α内，顶点C B ,在平面α的同一侧，D 为BC 的中点，若ABC ∆在平面α内的射影是以A 为直角顶点的三角形，则直线AD 与平面α所成角的正弦值的最小值为 .三、解答题(本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演箅步骤.) 16. （本小题满分12分）如图，在四面体ABCD 中，平面EFGH 分别平行于棱CD 、AB ，E 、F 、G 、H 分别在BD 、BC 、AC 、AD 上，且CD ＝a ，AB ＝b ，CD⊥AB. (1)求证：四边形EFGH 是矩形. (2)设(01)DEDBλλ=<<，问λ为何值时，四边形EFGH 的面积最大？ AB CDE FGH （第16题图）如图所示的几何体ABCDE 中，DA ⊥平面EAB ，CB ∥DA ，2EA DA AB CB ===，EA AB ⊥，M 是EC 的中点．（1）求证：DM EB ⊥；（2）求二面角M BD A --的余弦值．（第17题图）18. (本小题满分12分）如图，已知抛物线C ：px y 22=和⊙M ：1)4(22=+-y x ，过抛物线C 上一点00(,)H x y 作两条直线与⊙M 相切于A 、B 两点，分别交抛物线为E 、F 两点，圆心点M 到抛物线准线的距离为417．(1)求抛物线C 的方程；(2)当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，求直线EF 的斜率．19. (本小题满分12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r ，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记2CD x =，梯形面积为S ．（1）求面积S 以x 为自变量的函数式，并写出其定义域；（2）求2S 的最大值．（第19题图）MCEDA B 2rC DAB2r（第18题图）已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为3.(1)求椭圆C 的方程；(2)设直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，以AB 弦为直径的圆过坐标原点O ，试探讨点O 到直线l 的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.21. (本小题满分14分）已知函数x ax x f ln 1)(--=()a ∈R ．（1）讨论函数)(x f 在定义域内的极值点的个数；（2）若函数)(x f 在1=x 处取得极值，对x ∀∈),0(+∞,2)(-≥bx x f 恒成立，求实数b 的取值范围；（3）当1->>e y x 时，求证：)1ln()1ln(++>-y x eyx ．答案序号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 A ADDBCACCB二、填空题：11.75 12.(5,+∞), 13．y=-x+4π 14．13 15．63三、解答题：16.解：(1)证明：∵CD∥面EFGH, CD ⊂平面BCD而平面EFGH∩平面BCD ＝EF.∴CD∥EF 同理HG∥CD.∴EF∥HG 同理HE∥GF.∴四边形EFGH 为平行四边形……………………3分由CD∥EF，HE∥AB∴∠HEF（或其补角）为CD 和AB 所成的角，又∵CD⊥AB.∴HE⊥EF.∴四边形EFGH 为矩形. …………………..6分(2)解：由(1)可知在△ABD 中EH ∥AB ，∴DE EHDB ABλ==EH b λ⇒= 在△BCD 中EF ∥CD ，∴1BE EFBD CDλ==-(1)EF a λ⇒=-........8分又EFGH 是矩形，故ABCD S 矩形=(1)a λ-b λ21()2ab λλ+-≤14ab =，当且仅当112λλλ=-=即时等号成立，即E 为BD 的中点时,矩形EFGH 的面积最大为41ab ………………….12分 17．解：建立如图所示的空间直角坐标系，并设22EA DA AB CB ====则A(0，0，0) B(0，2，0)C(0，2，1) D(0，0，2) E(2，0，0)…………….2分（Ⅰ）31,1,2DM ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，(2,2,0)EB =-，所以0DM EB ⋅=，从而得DM EB ⊥；………6分（Ⅱ）设1(,,)n x y z =是平面BDM 的法向量，则由1n DM ⊥，1n DB ⊥及31,1,2DM ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，(0,2,2)DB =-, 可以取1(1,2,2)n =．显然，2(1,0,0)n =为平面ABD 的法向量．………………………….10分设二面角M BD A --的平面角为θ，则此二面角的余弦值121212||1cos |cos ,|3||||n n n n n n θ⋅=<>==⋅…………12分18.解：(Ⅰ)∵点M 到抛物线准线的距离为=+24p 417，∴21=p ，即抛物线C 的方程为x y =2． ················ 5分 (Ⅱ)法一：∵当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，点)2,4(H ，∴HE HF k k =-，…………7分设11(,)E x y ，22(,)F x y ， ∴1212H H H H y y y y x x x x --=---，∴ 12222212H H H H y y y y y y y y --=---， ∴1224H y y y +=-=-. ······················ 10分212122212121114EF y y y y k x x y y y y --====---+． ················ 12分法二：∵当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，点)2,4(H ，∴60=∠AHB ，可得3=HA k ，3-=HB k ，∴直线HA 的方程为2343+-=x y ，联立方程组⎩⎨⎧=+-=x y x y 22343，得023432=+--y y ，∵323E y += ∴363-=E y ，33413-=E x ． ··················· 9分同理可得363--=F y ，33413+=F x ，∴41-=EF k ． ······· 12分19．解：（I ）依题意，以AB 的中点O 为原点建立直角坐标系O xy -（如图），则点C 的横坐标为x ．点C 的纵坐标y 满足方程22221(0)4x y y r r+=≥，……2分解得222(0)y r x x r =-<<所以221(22)22S x r r x =+-222()x r r x =+-，其定义域为{}0x x r <<--------------------6分（II ）记222()4()()0f x x r r x x r =+-<<，，则2()8()(2)f x x r r x '=+-． CDA B Oxy令()0f x '=，得12x r =．因为当02r x <<时，()0f x '>；当2rx r <<时，()0f x '<，所以()f x 在(0,)2r 上是单调递增函数，在(,)2rr 上是单调递减函数，所以12f r ⎛⎫⎪⎝⎭是()f x 的最大值．……………………10分因此，当12x r =时，2S 也取得最大值，最大值为4274r ．------------------------------------12分20．．解：（1）设椭圆的半焦距为c ，依题意63c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 1b ∴=， …………… 3分 ∴所求椭圆方程为2213x y += 4分（2）设11()A x y ，，22()B x y ，．①当AB x ⊥轴时，设AB 方程为：x m =，此时,A B 两点关于x 轴对称，又以||AB 为直径的圆过原点，设(,)A m m 代人椭圆方程得：32m =………………6分 ②当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y kx m =+．联立2213x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，整理得222(31)6330k x kmx m +++-=，122631kmx x k -∴+=+，21223(1)31m x x k -=+．…………………………………………………9分又22121212()y y k x x km x x m =+++22222223(1)61313k m k m m k k --=++++222313kk m +-=。

广东省广州市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(3)

下学期高二数学5月月考试题03一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．计算ii+3的值为（） A ．i 31+ B ．i 31-- C ．i 31- D ．i 31+－2. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A ．10种B ．25种C ．20种D ．32种3．可导函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4如图，由函数()xf x e e =-的图象，直线2x =及x 轴所围成的阴影部分面积等于（）A ． 22e e - B ．221e e --C ．22e e -D ．221e e -+5．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（）A ．(1,0)B ． (2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)-- 6．曲线y ＝12x 2－2x 在点⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－32处的切线的倾斜角为( )．A ．－135°B ．45°C ．－45°D ．135°7.若有4名学生通过了插班考试，现插入A 、B 、C 三个班中，并且每个班至少插入1人的不同插法有（）A.24种B.28种C.36种D.32种 8.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t 称后的位移为3213232s t t t =-+，那么速度为零的时刻是（）A ．0秒B ．1秒末C ．2秒末D ．1秒末和2秒末9. 已知函数f (x )在定义域R 内是增函数，且f (x )＜0，则g （x ）=x 2f (x )的单调情况一定是（）A ．在（-∞，0）上递增B ．在（-∞，0）上递减C ．在R 上递减D ．在R 上递增10．已知f (x )＝x 3＋ax 2＋(a ＋6)x ＋1有极大值和极小值，则a 的取值范围为( )． A ．－1＜a ＜2 B ．－3＜a ＜6 C ．a ＜－1或a ＞2D ．a ＜－3或a ＞6二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．复数i a a 234--与复数ai a 42+相等，则实数a 的值为________12．曲线x x y -=1上一点)47,4(-P 处的切线方程是13.从4台甲型笔记本电脑和5台乙型笔记本电脑中任意选择3台，其中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台，则不同取法共有 ________种14．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点有_______个15.设函数y=f （x ）的定义域为(0,)+∞，若对给定的正数K ，定义,()(),(),()K Kf x Kf x f x f x K⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则当函数11(),f x K x ==时， 214()K f x dx =⎰三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16(本小题共12分）已知向量)sin ,1(x =，)sin ),32(cos(x x π+=，函数x f ⋅=)(（1）求函数)(x f 的解析式及其单调递增区间；（2）在ABC ∆中，角C 为钝角，若41)2(-=C f ，2=a ，32=c ．求ABC ∆的面积。

广东省广州市普通高中20172018学年高二数学下学期4月月考试题6

xyOACy x=2y x=(1,1)B下学期高二数学4月月考试题06一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分）1.已知实数cba,,满足,0,c b a ac<<<且那么( )22A. B.()0C. D.()0ab ac c b acb ab ac a c>-<<->2.如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（）A.324B．354C.334D．3323.从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点(,)M x y，则点M取自阴影部分的概率为( )A．12B．13C．14D．164.设函数sin cosy x x x=+的图象上的点00(,)x y处的切线的斜率为k，若0()k g x=，则函数()k g x=的图象大致为（）5.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有*(1,)n n n N>∈个点，相应的图案中总的点数记为na，则239a a+349a a+459a a+…+201220139a a=( )A．20102011B．20112012C．20122013D．201320126.函数()lnf x x ax=+有小于1的极值点，则实数a的取值范围是（）A．()0,1 B．(),1-∞- C．()1,0- D．()(),10,-∞-+∞7.已知函数22()lnf x x a xx=++在（1，4）上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A．36a≤．36a<．263-<a D．263-≤a8.已知集合()(){}M x,y|y f x==，若对于任意()11x,y M∈，存在()22x,y M∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①()1M x,y |y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭；②(){}1M x,y |y sin x ==+； ③(){}2M x,y |y log x ==；④{(,)2}xM x y y e==-．其中是“垂直对点集”的序号是（）A ．①② B.②③ C.①④ D.②④二、填空题（每小题5分，共30分） 9. )1202x x x dx -+=⎰ ．10. 函数2()2xf x e x =+-在区间()2,1-内零点的个数为．11. 若直线2y x m =+是曲线ln y x x =的切线，则实数m 的值为 .12. 函数()2ln 21y x x =+-的单调递增区间是．13. 若关于x 的不等式12a x x ≥++-存在实数解，则实数a 的取值范围是．14. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为24a ．类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为．三、解答题（共6题，共80分）15. （本题12分）已知函数()sin()4f x A x πω=+（其中x ∈R ，0A >，0ω>）的最大值为2，最小正周期为8. （1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数()f x 图象上的两点,P Q 的横坐标依次为2,4，O 为坐标原点，求cos ∠POQ 的值.16. （本题12分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()211,1,1,2,2n n a S n a n n n ==--=⋅⋅⋅ （1）写出n S 与1n S -的递推关系式()2n ≥，并求2S ,3S ,4S 的值；（2）猜想n S 关于n 的表达式，并用数学归纳法证明．17. （本题14分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为380π立方米，且r l 2≥．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为)3(>c c 千元，设该容器的建造费用为y 千元．（1）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的r ．18. （本题14分）如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，。