二次根式复习导学案(一)

二次根式复习导学案

(一)

⎪⎩⎪⎨⎧<=>==)0___()

0___()0___(____2a a a a 二次根式复习（一）学案

一、学习目标

1.熟练理解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2.能熟练地进行二次根式的乘除法运算。

3.掌握最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

4. 在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学

生归纳和概括能力。

重点：熟练掌握二次根式的定义、性质，并能熟练地进行二次根式

的乘除法运算。 难点：能运用相关性质进行化简二次根式。

二、知识梳理

知识点1：二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根

式。

知识点2：二次根式的性质：

=2)(a （a ≥0）a 0(a ≥0)

知识点3：二次根式的乘除： {⎪⎩⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()0,0___(b a b a b a b a 除法运算：乘法运算： 计算公式：化简公式：⎪⎩⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()0,0___(b a b

a b a b a 知识点4：最简二次根式定义

（1）被开方数中不含 ；（2）被开方数中不

含 。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

（原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来

所学的乘法公式22222b 2ab a )b a (;b a b)-b)(a (a +±=±-=+）仍然适用。）

三、精典例题探究

1.下列式子中，二次根式的个数为 （ ）

2. 使x －1有意义的x 的取值范围是 （ ）

3．

x 取值范围是 。 4. 2×8的结果是 。

5.

。

6．计算：

=211_______ =+-20132013)32()23(____ 四、当堂达标

1.若55

5a b ==, 则（ ） A 、a 、b 互为相反数 B 、a 、b 互为倒数 C 、ab=5 D 、a=b

2. （1）化简()25-的结果是（ ）

A. 5

B. -5

C. 士5

D. 25

3.a a ---33有意义，则a 的值为 ；

42(3)________π-=， 2(32)______-=

52440x y y y --+=，则xy 的值为

6．实数a 22(4)(11)a a -- 化简后为

7．在实数内分解因式：（1）2a －2= 8．化简：

(1)45 (2) 3

618+ 9. )1043(53544-÷⋅

a 10

50第2题图

10.设长方形的面积为S，相邻的两边分别为a、b，已知S=43,a=22,则b= 。