物理化学上册第五版天津大学出版社第五章化学平衡习题答案
物理化学(天大第五版全册)课后习题答案
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若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为终态（f）时1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
（1）得：而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为（2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。
（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积抽去隔板后所以有，可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。
（3）所以有*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为TB=a/（bR）式中a、b为范德华常数。
解：先将范德华方程整理成将上式两边同乘以V得求导数当p→0时，于是有当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有 TB= a/（bR）第二章热力学第一定律2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。
天大物理化学第五版课后习题答案(1)概要
第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100 ︒C，另一个球则维持0 ︒C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
重复三次。
求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。
重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。
1.13 今有0 C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。
实验值为。
解：用理想气体状态方程计算用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 ︒C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 ︒C，使部分水蒸气凝结为水。
物理化学（天大第五版全册）课后习题答案
物理化学（天⼤第五版全册）课后习题答案第⼀章⽓体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V-=??? =κα试导出理想⽓体的V α、T κ与压⼒、温度的关系解：对于理想⽓体，pV=nRT111 )/(11-=?=?==??? =T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间⽤细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空⽓。
若将其中⼀个球加热到100℃，另⼀个球则维持0℃，忽略连接管中⽓体体积，试求该容器内空⽓的压⼒。
解：⽅法⼀：在题⽬所给出的条件下，⽓体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度⽽变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时+=?+=+=ff ff f ff f f fT T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+=???+=? ??+=（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本⾝的体积可忽略不计，试求两种⽓体混合后的压⼒。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同（3）隔板抽去后，混合⽓体中H 2及N 2的分压⼒之⽐以及它们的分体积各为若⼲解：（1）抽隔板前两侧压⼒均为p ，温度均为T 。
p dmRT n p dmRT n p N N H H ====33132222 （1）得：223N Hn n =⽽抽去隔板后，体积为4dm 3，温度为，所以压⼒为3331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+== （2）⽐较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种⽓体混合后的压⼒仍为p 。
物理化学上册第五版天津大学出版社第五章化学平衡习题答案
物理化学上册第五版天津大学出版社第五章化学平衡习题答案5-1 在某恒定的温度和压力下，取mol n 10=的A （g ）进行如下反应：)()(g B g A =若θθμμA B =，试证明，当反应进度mol 5.0=ξ时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。
证明：)()(g B g A =设开始时，A 的物质的量为0,A n ，B 的物质的量为0,B n ，而反应过程中A 、B 的物质的量分别为A n 与B n ，此时系统的吉布斯函数为ξμμd dG B B )(-=设反应从A 开始时mol n A 10=，当反应进度mol 5.0=ξ时，mol 5.0n n B A ==，mol nBB1=∑，p 5.0p p B A ==及θθμμA B =代入上式得)}ln ln (){( )}ln ()ln ({)(=-+-=+-+=-=ξμμξνμνμξμμθθθθd p RT p RT d p RT p RT d dG A B A B A A B B B B或 0,=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=pT G A ξ 这就证明了若θθμμA B =，反应进度mol 5.0=ξ时，系统的吉布斯函数G 值为最小，此时0,=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=pT G A ξ，A ，B 间达到化学平衡。
5-2 已知四氧化二氮的分解反应)(42g O N )(22g NO在298.15K 时，θmrG ∆175.4-⋅=mol kJ 。
试判断在此温度及下列条件下，反应进行的自发方向：（1）)1000( ),100(242kPa NO kPa O N ；（2）)100( ),1000(242kPa NO kPa O N ；（3）)200( ),300(242kPa NO kPa O N 。
解：1454.0K ,9283.1)15.298314.8/(1075.4/ln 3=-=⨯⨯-=∆-=θθθRT G K m r（1）100100/100)100/1000(/)/(22422===θθp p p p J O N NO p ， ,θK J p >反应向左； （2）1.0100/1000)100/100(/)/(22422===θθp p p p J O N NO p ， ,θK J p <反应向右； （3）333.1100/300)100/200(/)/(22422===θθp p p p J O N NO p， ,θK J p >反应向左。
天津大学 第五 物理化学上册习题答案
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（÷）=小时1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。
充以4℃水之后，总质量为。
若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
物理化学第五版课后习题答案解析电子教案
物理化学第五版课后习题答案解析第五章 化学平衡5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g )B (g )若0B μ﹦0A μ，试证明，当反应进度﹦0.5mol 时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。
解： 设反应进度为变量A (g )B (g )t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0﹦0t ﹦t 平 n A n B﹦BBn ν n B ﹦B，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－B，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0气体的组成为：y A ﹦A n n ﹦00B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B nn﹦0n ξ各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0(1)p n ξ-，p B ﹦py B ﹦p n ξ各气体的化学势与的关系为：0000ln ln (1)A A AA p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0000lnln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+⋅ 由 G ＝n AA＋n BB＝(n A 0A μ＋n B 0B μ)＋00ln(1)A p n RT p n ξ-＋00ln B p n RT p n ξ⋅ ＝[n 0－A μ＋0B μ]＋n 00lnpRT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0A μ＋0lnpRT p)＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ∂=∂- 20,20()()T p n RT Gn ξξξ∂=-∂-＜0 令 ,()0T p Gξ∂=∂011n ξξξξ==-- ﹦0.5 此时系统的G 值最小。
5－2．已知四氧化二氮的分解反应 N 2O 4 (g ) 2 NO 2(g )在298.15 K 时，0r m G ∆＝4.75kJ ·mol －1。
物理化学第五版课后习题答案解析
第五章 化学平衡5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g )B (g )若0B μ﹦0A μ，试证明，当反应进度﹦0.5mol 时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。
解： 设反应进度为变量A (g )B (g )t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0﹦0t ﹦t 平 n A n B﹦BBn ν n B ﹦B，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－B，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0气体的组成为：y A ﹦A n n ﹦00B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B nn﹦0n ξ各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0(1)p n ξ-，p B ﹦py B ﹦p n ξ各气体的化学势与的关系为：0000ln ln (1)A A AA p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0000lnln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+⋅ 由 G ＝n AA＋n BB＝(n A 0A μ＋n B 0B μ)＋00ln(1)A p n RT p n ξ-＋00ln B p n RT p n ξ⋅ ＝[n 0－A μ＋0B μ]＋n 00lnpRT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0A μ＋0lnpRT p )＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ∂=∂- 20,20()()T p n RT Gn ξξξ∂=-∂-＜0 令 ,()0T p Gξ∂=∂011n ξξξξ==-- ﹦0.5 此时系统的G 值最小。
5－2．已知四氧化二氮的分解反应 N 2O 4 (g) 2 NO 2(g )在298.15 K 时，0r m G ∆＝4.75kJ ·mol －1。
天大物化第五版第五章 化学平衡
分解压力小，稳定性大，不易分解。
例：600K 时 CaCO3的分解压：45.310-3 Pa
MgCO3的分解压：28.4 Pa
所以：CaCO3比MgCO3稳定
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5. 理想气体反应平衡常数的不同表示法
气体混合物的平衡组成可用分压pB 、浓度cB 、摩尔分数
yB或物质的量nB等来表示，相应地平衡常数也有不同的表示令Fra bibliotek有Jp =
Õ (p B / p
$ nB
)
称为反应的压力商
$ D rG m = D rG m + R T ln J p
——理想气体反应等温方程 已知反应温度T 时的各气体分压，即可求得该温度 下反应的 rGm
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2. 理想气体反应的标准平衡常数
（1）标准平衡常数
由化学反应平衡条件，反应达平衡时：
无副反应时，产率 = 转化率
有副反应时，产率 转化率
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例： NO2气体溶于水可生成硝酸。但NO2气体也很容易发生双聚，生成 N2O4，N2O4亦可解离，生成NO2，二者之间存在如下平衡：
N 2O4 (g) 2NO2 (g)
已知25 ℃下的热力学数据如下表所示 物质 NO2
$ f H m / kJ mol -1 $ S m / kJ mol -1 K
( p Y / p $ )y $ $ $ $ {y Y z Z a A b B } R T ln ( p A / p $ )a
$ Δ rG m R T ln J p ( g )
$ (注意： rG m 中包含了所有物质的
$ B
，Jp(g)中只包括了气体的分压）
方法：
Kp K c$ Ky Kn pB B
天津大学_第五版_物理化学上册完整版
解：将数据处理如下：
P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331
(ρ/p)/（g·dm-3·kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237
作(ρ/p)对p图
的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为
20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
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物理化学上册习题解（天津大学第五版）
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33kPa
O2分压＝（101.325-12.33）×0.21＝18.69kPa
压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。
设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
解：300K时容器中空气的分压为p101.325kPa3.567kPa97.758kPa
空
373.15K时容器中空气的分压为
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，
则始态为n2/()
n
1inipiVRTi
,2,
ppVTT
VV
终态（f）时
ff2,f1,f
nnn
1,2f
f,TT
RTTR
1,f2,f1,f2,f
1
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
p
f
n2p
1,f2,f1,
if2,f
f2,f
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)上册配套题库名校考研真题+课后习题+章节题库模拟试题
目 录第一部分 名校考研真题第1章 气体的pVT关系第2章 热力学第一定律第3章 热力学第二定律第4章 多组分系统热力学第5章 化学平衡第6章 相平衡第二部分 课后习题第1章 气体的ρVT关系第2章 热力学第一定律第3章 热力学第二定律第4章 多组分系统热力学第5章 化学平衡第6章 相平衡第三部分 章节题库第1章 气体的ρVT关系第2章 热力学第一定律第3章 热力学第二定律第4章 多组分系统热力学第5章 化学平衡第6章 相平衡第四部分 模拟试题天津大学物理化学教研室《物理化学》（第5版）配套模拟试题及详解第一部分 名校考研真题第1章 气体的pVT 关系一、填空题1．各种不同的真实气体的对比参数，反映了其所处状态偏离（ ）的倍数，在三个对比参数中，只要有（ ）分别相同，即可认为处于相同的对应状态。
[南京航空航天大学2012研]【解析】对比参数是指：，其中分别为临界压力、临界摩尔体积和临界温度。
当不同气体有两个对比参数相等时，第三个对比参数也将（大致）相等，称为对应状态原理。
2．一定温度时，真实气体的标准态是指（ ）压力（ ）理想气体。
[南京航空航天大学2012研]3．严格说来，只有在（ ）的极限情况下，真实气体才服从理想气体状态方程式；不过，在低于几MPa 的压力下，真实气体应用理想气体状态方程式其精度可满足一般的工程计算需要，对于难液化的真实气体，其适用的压力范围上限相对（ ）。
[南京航空航天大学2011研]临界点；两个对比参数【答案】标准；假想的【答案】压力趋近于零；较宽【答案】4．道尔顿分压定律适用于混合气体中的组分气体在单独存在于与混合气体具有相同（ ）、相同（ ）条件下，组分气体的分压与混合气体总压的关系。
[南京航空航天大学2011研]5．温度越（ ），使气体液化所需的压力越大，对于一个确定的液体存在一个确定的温度，在此温度之上，压力再大，也不会使气体液化，该温度称为该气体的（ ）。
[南京航空航天大学2011研]6．当真实气体的压缩因子Z （ ）1时，说明真实气体的V m 比相同条件下理想气体的V m 要大，此时的真实气体比理想气体（ ）被压缩。
天津大学_第五版_物理化学上册习题答案
目录第一章 气体的pVT 关系 ...................................................................... 1 第二章 热力学第一定律 ..................................................................... 9 第三章 热力学第二定律 .................................................................... 29 第四章 多组分系统热力学 ................................................................ 56 第五章 化学平衡 ................................................................................ 66 第六章 相平衡 (82)第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V p nRT V p p nRT V p V V TT T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
物理化学第五版课后习题答案解析
第五章 化学平衡5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g )垐?噲? B (g ) 若0B μ﹦0A μ，试证明，当反应进度﹦时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。
解： 设反应进度为变量A (g )垐?噲?B (g )t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0﹦0 t ﹦t 平 n A n B ﹦BBn ν n B ﹦B ，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－B ，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0气体的组成为：y A ﹦A n n ﹦00B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B nn﹦0n ξ各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0(1)p n ξ-，p B ﹦py B ﹦p n ξ各气体的化学势与的关系为：0000ln ln (1)A A AA p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0000lnln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+⋅ 由 G ＝n AA ＋n BB ＝(n A 0A μ＋n B 0B μ)＋00ln(1)A p n RT p n ξ-＋00ln B p n RT p n ξ⋅ ＝[n 0－0A μ＋0B μ]＋n 00lnpRT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0A μ＋0lnpRT p)＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ∂=∂- 20,20()()T p n RT Gn ξξξ∂=-∂-＜0 令 ,()0T p Gξ∂=∂011n ξξξξ==-- ﹦ 此时系统的G 值最小。
5－2．已知四氧化二氮的分解反应 N 2O 4 (g )垐?噲? 2 NO 2(g )在 K 时，0r m G ∆＝·mol －1。
天大物化五版上册习题答案
第一章 气体pVT 性质1-1解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=f f ff f f f f f f T T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff ff f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1-6解：将数据处理如下：P/kPa101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 (ρ/p)/（g·dm -3·kPa ）0.022770.022600.022500.022420.02237作(ρ/p)对p 图当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为()10529.5015.273314.802225.0/-→⋅=⨯⨯==mol g RT p M p ρ1-7 解：设A 为乙烷，B 为丁烷。
天津大学物理化学教研室《物理化学》第5版上册课后习题(化学平衡)【圣才出品】
由题给条件，25℃下反应达平衡时，分解产生的总压力为
所以
于是，平衡时
。
（1）设反应前 H2S 的压力为 p0，平衡时氨气的分压为 p1
温度一定， 一定，则
解得 p1＝18.873kPa 平衡时系统总压为
（2） 开始时
。
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解：两还原反应的化学反应方程式如下
CO 与水蒸气的反应为
显然，反应（3）＝反应（2）－反应（1），则
。
对于反应（1），平衡时
，则
于是
同理，对于反应（2），平衡时
，则
于是
同理，对于反应ol，平衡转化率为 ，则
所以 解得
。
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5.9 在真空容器中放入 NH4HS（s），于 25℃下分解为 NH3（g）与 H2S（g），平 衡时容器内的压力为 66.66 kPa。
（1）当放入 NH4HS（s）时容器内已有 39.99 kPa 的 H2S（g），求平衡时容器中的 压力。
（2）容器内原有 66.66 kPa 的 NH3（g），问 H2S 压力为多大时才能形成 NH4HS（s）？ 解：反应的化学方程式为
解：（1）对于反应
，有
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在混合气体中， 根据化学反应等温方程
，有
，反应正向进行，即 Ag 为发生腐蚀生成 Ag2S。
（2）要使 Ag 不会发生腐蚀生成 Ag2S，即上述反应不会发生，则需要满足
。
设反应总压为 p，混合气体中 H2S 气体的体积分数为
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J p K , 反应向左；
（ 2） J p
( p NO2 / p ) 2 p N 2O 4 / p
(100 / 100) 2 1000 / 100
0.1 ，
J p K , 反应向右；
（ 3） J p
( pNO 2 / p ) 2 pN 2O 4 / p
( 200 / 100) 2 300 / 100
（ 3） N 2O4 (300kPa), NO2 (200kPa) 。
解： ln K
3
r G m / RT 4.75 10 /( 8.314 298 .15) 1.9283,
K 0.1454
（ 1） J p
( pNO 2 / p ) 2 pN 2O4 / p
(1000 / 100)2 100，
100/ 100
求反应 SO2 Cl 2( g) SO2 (g ) Cl 2 (g ) 的 K θ。
解：平衡时： ∑ｐB=p 总
pSO2 Cl 2 ( 44.786 kPa p ) SO2Cl 2 (44.836kPa p ) SO2 Cl 2 86.096 kPa
pSO2Cl 2 6.526kPa pSO2 44.786kPa 6.526kPa 38.26kPa pCl 2 47.836kPa 6.526kPa 41.31kPa
设开始时， A 的物质的量为 nA,0 ，B 的物质的量为 n B,0 ，而反应过程中
A 、 B 的物质的量分别为 nA 与 nB ，此时系统的吉布斯函数为
dG ( B B )d
设反应从 A 开始时 nA0 1mol ，当反应进度 0.5mol 时，n A n B 0.5mol ，
nB 1mol ， pA pB 0.5 p 及 B
解得
p≥ 161.1kPa
5-4 已知同一温度，两反应方程及标准平衡阐述如下：
C(石墨） H 2O (g ) CO (g) H 2 ( g)
K1
C(石墨） 2H 2O (g) CO2 (g ) 2H 2 ( g)
K2
求下列反应的 K 。
CO (g ) H 2O ( g) CO 2 (g) H 2 ( g )
否形成？（ 2）在 T=1000K 下，压力需增加到若干，上述合成甲烷的
反应才能进行？
解：先求反应的标准平衡常数
ln K
r G m / RT 19397 /( 8.314 1000 ),
K 0.097
（ 1） J p
pCH 4 / p (pH 2 / p )2
100 0.1/ 100 (100 0.8 / 100) 2
B
A 代入上式得
dG ( B {( B
B ) d { ( B RT ln pB ) ( A RT ln pA )} d A ) ( RT ln pB RT ln p A )} d 0
或
G A
0
T ,p
这就证明了若 B A，反应进度 0.5mol 时，系统的吉布斯函数 G
值为最小，此时 A
G
0 ，A，B 间达到化学平衡。
解：已知如下三个反应：
（ 1） C (石 墨 ）H 2O( g) CO( g) H 2 (g)
K1
（ 2） C (石墨） 2H 2 O( g) CO 2 (g) 2H 2 ( g)
K2
（ 3） CO( g) H 2O (g ) CO2 (g ) H 2 ( g)
K
显然 （ 3）= （2）-（1）
因而有
解：已知如下三个反应：
（ 1） CH 4 ( g ) CO2 (g ) 2CO ( g) 2H 2 ( g)
（ 2） CH 4 (g) H 2O ( g) CO (g) 3H 2 ( g)
（ 3） CH 4 ( g ) H 2 O(g ) CO (g ) 3H 2 (g)
显然 （ 3）= 2 ×（2）-（1）
1.333，
J p K , 反应向左。
5-3 1000K 时，反应 C( s) 2H 2 (g ) CH 4 ( g) 的 r G m 193797 J mol 1 。现 有与碳反应的气体， 其中含有 （CH4）=0.10， （H2）=0.80， （N2）
=0.10。试问：（1）T=1000K ，p=100kPa 时， r Gm等于多少，甲烷能
K pSO2 pCl 2 /( p SO2Cl2 p ) 38.26 41.31 /(6.526 100)
r Gm,3
rG m,2
rG m,1
故得
K =K 2/ K1
5-5 已知同一温度，两反应方程及标准平衡阐述如下：
CH 4 (g ) CO2(g ) 2CO(g ) 2H 2(g )
K1
CH 4 ( g)反应的 K 。
CH 4 (g ) 2H 2O(g ) CO2( g) 4H 2 (g )
T,p
5-2 已知四氧化二氮的分解反应
N 2 O4 ( g) 2NO2 ( g)
在 298.15K 时， r Gm 4.75kJ mol 1。试判断在此温度及下列条件下，反
应 进 行 的 自 发 方 向 ：（ 1 ） N 2O4 (100kPa), NO2 (1000kPa) ；（ 2 ）
N2 O4 (1000 kPa), NO 2 (100kPa) ；
物理化学上册第五版天津大学出版社第五章 案
化学平衡 习题答
5-1 在某恒定的温度和压力下，取 n0 1mol 的 A（g）进行如下
反应：
A(g ) B( g )
若 B A ，试证明，当反应进度
0.5mol 时，系统的吉布斯函数 G
值为最小，这时 A，B 间达到化学平衡。
证明：
A(g ) B( g )
0.1563 ，
r Gm RT ln( J p / K ) { 8.3145 1000 ln(0.1563/ 0.097)} 3963J ＞ 0（ J p K ），
反应向左，甲烷不能形成。
（ 2）只有 Jp K 时，才能形成甲烷：
p 0.1/ 100kPa ( p 0.8 / 100kPa) 2 0.097,
因而有
G r m,3 2 G r m,2
G r m,1
故得
K1 K2
K
K =（ K 2 ）2/ K 1
5-6 在一个抽空的容器中引入氯和二氧化硫，若它们之间没有
发生反应，则在 375.15K 时分压分别为 47.836kPa 和 44.786kPa。将
容器保持在 375.15K，经一定时间后，压力变为常数，且等于 86.096kPa。