单维分步计分模型

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吸毒者毒品成瘾的心理机制模型探索——基于多组中介分析

Advances in Psychology 心理学进展, 2021, 11(5), 1178-1186Published Online May 2021 in Hans. /journal/aphttps:///10.12677/ap.2021.115133吸毒者毒品成瘾的心理机制模型探索——基于多组中介分析魏琬淑，夏方婧*天津师范大学心理学部，天津收稿日期：2021年4月14日；录用日期：2021年5月14日；发布日期：2021年5月21日摘要目的：探讨吸毒者和正常人社会支持和应对方式对抑郁的影响，分析应对方式在社会支持与抑郁间的中介作用，并比较吸毒者与正常人模型的差异。

方法：采用《药物滥用风险因素评估量表》对吸毒者和正常人群体进行施测，其中有360名毒品成瘾者(50.13%为男性)和320名正常人，年龄范围为17~53岁(M = 23.54, SD = 7.98)。

结果：在吸毒者群体中，应对方式在社会支持与抑郁间起部分中介作用；在正常人群体中，应对方式在社会支持与抑郁间起完全中介作用。

结论：吸毒者群体和正常人群体在以应对方式为中介变量的模型中存在着显著的差异。

关键词毒品成瘾，社会支持，应对方式，抑郁，多组中介Exploration of the Psychological Mechanism Model of Drug Addiction in Addicts—Based on Multi-group Mediation AnalysisWanshu Wei, Fangjing Xia*Department of Psychology, Tianjin Normal University, TianjinReceived: Apr. 14th, 2021; accepted: May 14th, 2021; published: May 21st, 2021AbstractAim: To explore the influence of social support and coping style on depression between drug abusers and normal people, analyze the mediating effect of coping style in the relationship between depression *通讯作者。

项目反应理论在中考命题质量评价中的应用

项目反应理论在中考命题质量评价中的应用赵娟;杨建芹【摘要】应用项目反应理论对中考命题质量进行分析,可以排除抽样干扰,准确评估试题的难度,客观精细地描述试题的区分度,评估整套试卷和各试题对学生能力估计的精度,查找赋分标准和阅卷过程中存在的问题.【期刊名称】《大连教育学院学报》【年(卷),期】2014(030)001【总页数】3页(P17-19)【关键词】中考命题;项目反应理论;质量评价【作者】赵娟;杨建芹【作者单位】大连教育学院学习质量监测中心,辽宁大连116021;大连教育学院学习质量监测中心,辽宁大连116021【正文语种】中文【中图分类】G632.4项目反应理论是建立在潜在特质理论基础上的现代测量理论，简称IRT。

潜在特质是指被试者不能被直接观察到的某种稳定的、支配其对相应的测验项目做出反应，并对反应表现出一致性的内在特征（记为θ）。

被试者的某个潜在特质与测量该特质的项目反应之间存在着如下关系：随着潜在特质θ的提高，正确反应该项目的概率P（θ）也提高。

IRT是研究θ与P（θ）之间的函数关系，并用一定的数学模型来反映两者关系的一种测量理论。

［1］IRT有三个理论假设：一是能力单维性假设，指组成某个测验的所有项目都是测量同一潜在特质；二是局部独立性假设，指对某个被试而言，项目间无相关存在；三是项目特征曲线假设，指对被试某项目的正确反应概率与其潜在特质之间的函数关系所作的模型。

学业质量测量可以建立学生能力这一潜在特质与对试题的正确反应概率之间的函数模型。

目前，IRT已广泛用于评价试卷（试题）质量，指导试题筛选和测验编制等方面。

大连市中考是大规模的标准化考试，在命题过程中关注局部独立性假设，保证项目间无显著相关。

对测试数据进行因素分析，证明各学科的测验满足能力单维性假设。

所以可以借助IRT对测验质量进行分析评价。

鉴于大连市中考各学科的数据特点，依据两参数模型（2-PL模型）和分步评分模型（GPCM），使用PARSCALE4软件对中考各学科测验作出参数估计，为命审题教师反思试题质量提供实证的参考依据；也为后继的中考命题积累基础项目和数据，逐步提高中考命题的质量。

分类计数原理与分步计数原理-课件

提供一些实际应用的例子，让大家亲自尝试使用分步计数原理解决问题，加深理解和掌握。
相互排斥原理与相互独立原理
相互排斥原理
通过相互排斥原理，我们可以解决一些带有条件限制的计数问题，有效地减少计数。
相互独立原理
相互独立原理用于解决同时发生多个独立事件的计数问题，了解如何将问题分解为独立的部分进行计数。
鼓励学生运用所学知识，解决更多实际问题，提高计数能力。
分类计数原理与分步计数原理-PPT课件
欢迎来到本次演示，我们将一起探索分类计数原理和分步计数原理的奥秘，了解它们在数学中的应用以及相互之间的联系。
分类计数原理
1 了解基本概念
2 掌握应用技巧
3 举例说明
分类计数原理是一种用于计算和统计的基本原理，可以帮助我们解决各种实际问题。
学习分类计数原理的技巧和方法，掌握如何将问题分解和分类，有效地解决复杂的计数问题。
通过实际案例，展示分类计数原理在实际问题中的应用，帮助大家更好地理解和掌握。
分步计数原理
原理解析
分步计数原理通过将一个复杂的计数问题分解为多个简单的步骤，逐步求解，从而得到最终结果。
流程示例
通过一个实际问题的例子，详细展示分步计数原理的具体流程和解题步骤，帮助大家理解和掌握。
应用实践
排列与组合的关系
1
组合
2
深入掌握组合的原理和计算方法，
探索组合与排列的不同之处，以及
它们在实际问题中的应用。
3
排列
学习排列的概念和计算方法，了解排列与组合的关系及其应用。
综合运用
通过实际问题，综合运用排列和组合的知识，解决更复杂的计数问题。
应用实例

基于主成分因素分析法的展开型数据单维性检验研究

第45卷第1期2021年1月Vol.45No.1Jan.2021江西师范大学学报(自然科学版)Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science)文章编号：1000-5862(2021)01-0032-06基于主成分因素分析法的展开型数据单维性检验研究邓远平1,戴海琦2,狼永明'(1.集美大学师范学院，福建厦门361021；2,江西师范大学心理学院，江西南昌330022；3.井冈山大学网络信息中心，江西吉安343009)摘要:以拓广的等级展开模型(GGUM)模拟6种情形下的展开型数据，使用主成分因素分析法检验展开型数据的单维性.研究发现:在项目位置参数服从均匀分布且被试特质同质性较强的情形下，前2个因子的特征值比(码/屍)小于3，其余情形的比值均大于3；当被试样本特质同质性较弱时，特征值大于1的因子有3个，其余情形的因子有2个;当测验项目位置参数服从两端分布时，项目2因素负荷图呈“括号”形;当测验项目位置参数服从均匀分布时，项目2因素负荷图呈“马蹄”形.研究结果表明：能力反应数据单维性的检验标准并不适用于展开型数据，当从因子特征值比、项目负荷图判定展开型数据的单维性时，应考虑项目位置参数分布特点和被试样本特质的同质性程度.关键词:主成分因素分析法;展开反应机制;广义等级展开模型;单维性中图分类号:B841文献标志码:A DOI：10.16357/ki.issnlOOO-5862.2021.01.05o引言心理测量学将个体对项目的反应分为累积反应机制(Cumulative Response Mechanism)和展开反应机制(Unfolding Response Mechanism),累积反应机制是指在特质连续体上，被试特质水平越高,其在项目上的表现也会越好,认知能力测验和成就测验的项目反应符合这一机制;展开反应机制的理念源自瑟斯顿的态度测量模式，即在被试对态度项目作出反应时(注:项目选项的两极分别是“完全不同意”、“完全同意”，中间选项等距分级)，被试一般同意与自己态度相符的选项，而不会选择远离自己态度的选项•在项目反应理论(Item Response Theory)中，这2种反应机制均有成熟的数学模型，分别被称为累积模型和展开模型•大量研究发现展开模型比累积模型更能拟合人格反应数据创］.目前，使用比较成熟的展开模型属于单维模型,其使用的前提就是必须保证项目反应数据的单维性,检验展开型数据单维性有2种做法：(i)使用主成分因素分析法•若前2个因子的特征值比大于5 (Reckase标准)或大于3(Hambleton标准)，便可认为影响测验项目反应的特质有一个居绝对主导的因素少］,大多数研究采用这一做法通过前2个因子特征值比大小来判定单维性的做法在能力领域中被证明是可行的，但将这一做法用在反应机制完全不同的展开型数据上是否合适仍有待进一步的研究.(ii)将文献：17-18］对展开型数据的因素分析结论作为判断单维性的标准，这一标准根据特征值大于1的因子数和项目负荷图来衡量•若对项目反应数据进行因素分析，产生了2个特征值大于1的因子，且这些项目的因子负荷图形似“马蹄”，则认为这批数据满足单维性的要求［3'7'15'18-20］•但不应该忽略的是，这一结论是在特定的测验情形下产生的,即项目位置参数符合等距分布、被试样本特质符合正态分布•人格量表大多为李克特量表，其编制方法主要基于项目分析和因素分析,并不能保证项目在所测量的特质上等距分布;从被试的角度来看，自然人群的某种人格特质基本呈正态分布,但现实中的样本往往来自特定的群体，不同群体的人格特质同质性程度可能不同•因此，若基于主成分因素分析来判定展开型数据的单维性,应当要探究项目位置参数分布和被试样本特质同质性程度不同组合下产生的各种可能结果.收稿日期：2019-11-05基金项目：国家自然科学基金(31660278),福建省教育厅社科类项目(JAS180204)和李尚大基金(SD201917)资助项目.作者简介:邓远平(1979-)，男，江西兴国人，副教授，博士，主要从事心理与教育测量研究.E-mail：dy P304@第1期邓远平，等:基于主成分因素分析法的展开型数据单维性检验研究33本文针对以上问题，设计项目位置参数分布和被试样本特质同质性不同水平的组合情形，模拟在各情形下的展开型数据,并比较主成分因素分析结果，从而检验现行的单维展开型数据检验标准是否准确，期望研究结果能为展开型数据的单维性检验提供合理的参考标准.1方法本文采用Montecarlo方法，使用R语言来编写程序，利用SPSS21软件进行主成分因素分析.1.1展开型数据的模型GGUM广义等级展开模型(Generalized Graded Unfolding Model,GGUM)回〕是目前人格测量中广泛采用的展开模型,它可同时估计2级和多级计分的项目参数.GGUM假定主观反应遵循E.Muraki拓广的分部评分模型(Generalized Partial Credit Model, GPCM)[22],GGUM使用E.Muraki的模型是鉴于它的一般性•当应用于主观反应时,GPCM表述为y P(E=yl0j)=exp(%(y(0-8,)-》r i4))/k=0M(I)Y(exp(%(®(0-峦)-丫心)))，(1) (i)=0k=QM(I)式的限制条件为Y心=0,乙是对态度项目ik=0的一个主观反应;y==0相当于项目以下反对的最高水平选项;y=M相当于项目以上反对的最高水平的选项;％是项目i的区分度;心是相对于项目i而言第k个主观反应曲线阈限值在特质连续体上的位置;心定义为0,它可定义为任何常量,并不影响结果的概率炉].(1)式定义了一个主观反应水平上的项目反应模型，然而，模型必须以观察反应来定义.一个观察反应对应2个主观反应,2个主观反应互为排斥，所以，被试对某个观察反应的概率为2个主观反应项概率之和，观察反应的概率函数为Zp(z.=z|g)=(exp(%(z($-§)-Y%))+k=0z Mexp(%((M-z)(E-EJ-》％)))/(丫(exp(a；•k=0a)=0w(®(0-8t)-Y T ik))+(exp(a：((M-®)(q-8,)-k=Qfrj)))).(2) h=Q(2)式的T lk参数不必连续有序排在潜在特质连续体上，这些值表明连续的主观反应类别概率的交汇点•然而，主观反应概率最大值对应的特质必须是有序排列的，这一特征由运用于主观反应类别的累积模型所保证.1.2测验项目与被试样本生成1.2.1测验项目参数模拟方法基于项目的位置参数(6)分布特点，测验有2种情形，缶(两端分布，即项目均匀分布在特质连续体的两端)：§~%(-3, -1)U(1,3))和厶(均匀分布，即项目等可能地散布在整个特质连续体上)*-17(-3,3).项目区分度@)服从均匀分布，即a~1/(0.5,2).所有项目有6个选项等级,项目阈值参数(仇)单独生成,仇~ U(-1.4,-0.4)(c为项目选项等级数减1),阈值参数使用递归式生成：=Tj-0.25+,k=2,3,“・，C.(3)(3)式中的e-为随机误差且e-~<0, 0.04),增加这一误差是为了让测验项目阈值参数间隔不会完全相等,更符合现实情境中的作答反应估计结果;这2种情形的测验项目数均设定为20个,项目参数的描述性统计如表1所示.表1测验项目参数统计量测验情形-项目参数a8|5|T1丁2丁3丁4丁5最小值0.59-2.72 1.20-2.48-2.23-1.97-1.69-1.37人测验最大值 1.97 2.99 2.99-1.37-1.09-0.90-0.65-0.44平均值 1.210.12 2.09-1.93-1.69-1.44-1.18-0.94标准差0.40 2.210.570.320.320.330.320.30最小值0.59-2.810.04-2.43-2.17-1.90-1.64-1.32a2测验最大值 1.97 1.96 2.81-1.29-1.07-0.83-0.64-0.41平均值 1.20-0.28 1.39-1.86-1.62-1.37-1.13-0.88标准差0.42 1.640.870.370.350.340.340.321.2.2被试样本的模拟方法考虑到现实情境中本分为3种，艮：0~N(0,0.5),样本特质同质性强;的被试样本特质的同质性可能不同，本文将被试样B2.0~<0,1),样本特质同质性中等;艮：0~34江西师范大学学报（自然科学版）2021 年N （0,2），样本特质同质性弱，被试特质分数限定在［-4,4］内.1.3 测验项目作答数据的生成项目的位置参数分布有2个水平,被试样本特质的同质性有3个水平,在2维度组合下便有6种测验情形，具体如表2所示.根据每种测验情形的项目和被试特点，选用GGUM 模拟各情形下被试的项目反应数据,具体方法如下：（i ）将项目参数、被试特质水平代入GGUM ,并计算出被试在项目每个选项中的选择概率;（ii ）用6个选项的选择概率将［0,1 ］分为6个对应区间，其中第6个区间设定为闭区间，其余5个区间均为左闭右开在区间［0,1］上随机生成一个数字，数字必位于6个区间之一，所处区间对应的选项为被试在此项目上的作答•为了减少随机误差，每一种测验情形的作答数据重复生成30次.表2 6种测验情形测验情形人1〃2人2艮a 2b 2^2^3被试样本特质的同质性项目位置参数分布强两端分布中两端分布弱两端分布强均匀分布中均匀分布弱均匀分布2 研究结果2.1 KMO 检验与Bartlett 球形检验在主成分因素分析前，应对生成数据的因素分析条件进行检验,一般用KMO 检验和Bartlett 球形检验2种方法.KMO 检验统计量是用于比较项目间表3KMO 值与Bartlett 球形检验结果实验情形儿耳人1衣2人1衣3乂2耳A 2B 2人2衣3平均值0. 950. 980. 980. 930. 960. 96KMO 值最大值0. 960. 980. 980. 930. 960. 96最小值0. 950. 980. 970. 920. 960. 96Bartlett球形检验平均值4 852. 47 …13 564. 13 …19 657. 39…3 832. 77 …10 909. 11…17 107. 69 …最大值5 143. 67* *13 896. 54**20 222. 09 * *4 053. 47* *11 212. 38**17 684. 70**最小值4 672. 08 * *13 284. 61 * *19 448. 27* *364. 18**1 052. 08 * *16 667. 74**注:儿、心分别代表项目位置参数服从均匀分布、两端分布;耳、场、角分别代表被试特质同质性强、中、弱.*表示0.01 WP < 0. 05 , * * 表示 p < 0. 01,下同.表3表明,在各情形下的KMO 值最大为0.98,最小为0. 92, Bartlett 球形检验卡方值均在0. 01的显著性水平上拒绝原假设,2种检验方法的结果均支持数据进行因素分析.2.2 主成分因素分析结果采用SPSS21软件依次对各情形下的30批作答数据进行主成分因素分析，保留特征值大于1的因子，并计算前2个因子的特征值比2. 2. 1 前2个因子的特征值比（&/民）的差异检验在各种测验情形下均生成了 30批次的数据，Levene 检验发现在各测验情形下的E x /E 2方差齐性（Lggstatistic = 1.532,4/］ =5,4/2 = '「A,p > 0. 05）,以前2个因子特征值为因变量、测验情形为分组变量进行方差分析,多重比较采用LSD 法，分析结果如表4所不.的简单相关系数和偏相关系数的指标.KMO 值越接近1说明项目间的相关性越强,所生成的数据适合因素分析.Bartlett 球型检验是对项目的相关阵是否是为单位阵进行检验,若原假设被拒绝,则可认为项目相关阵与单位阵有显著差异，项目数据适合因素分析•各测验情形下的模拟数据有30批次，取KMO和Bartlett 球形检验的平均值、最大值和最小值，结果如表3所示.表4 各测验情形下E./E 2的方差分析结果实验情形人1衣2衣3川2耳A 2B 2人2衣3平均值 3. 13 5. 37 6. 22 2. 60 4. 08 4. 30标准差0. 040. 030. 02 0. 040. 040. 03F 值47 771.38**LSD 在各情形间均有显著差异偏v 20. 99表4表明,特征值比在各情形间均有显著差异，在厶艮情形下的特征值比的平均值最小（2. 60）,在缶艮情形下有最大值（6. 22）；项目位置参数无论服从两端分布还是服从均匀分布，随被试样本特质的同质性减弱特征值比均会增大.效应量偏V 值为0.99,这表明#tE 值比的变异裁可由自变量解释 2. 2. 2 特征值大于1的因子特征值统计对各测验情形下因子（特征值大于1）特征值进行简单描述性统计，分析结果如表5所示.第1期邓远平，等:基于主成分因素分析法的展开型数据单维性检验研究35表5各测验情形下因子特征值的描述性统计实验情形-平均值第1因子最大值最小值第2因子第3因子平均值最大值最小值平均值最大值最小值6.25 6.46 6.13 1.23 1.33 1.1310.7310.9110.59 1.69 1.79 1.59人1衣312.4412.5312.32 1.57 1.64 1.51 1.18 1.24 1.15 ^2^1 5.20 5.31 5.03 1.66 1.86 1.53a2b2&15&34&00 3.35 3.47 3.24人2衣3&59&72&43 4.99 5.07 4.91 1.15 1.20 1.10从表5可看出，在2种项目位置分布情形下,随被试样本特质的同质性减弱，第1因子特征值会上升;第2因子特征值在项目位置参数服从两端分布时略有变化，但在均匀分布下会上升；在缶艮和A2B3这2种测验情形下会产生3个特征值大于1的因子,在其余情形下均产生2个特征值大于1的因子.2.3项目的2因子负荷散点图2.3.1测验项目位置参数服从2种分布下的因子负荷散点图为了探析项目因素负荷与被试样本特质的同质性、项目位置分布间的关系,将各测验情形下的项目2因子负荷图绘出，并在图1中标出项目所对应的位置参数秩次，图1为测验项目位置参数服从2种分布下的因子负荷图.C\)0.05-0.051.00-1.00-1.00-0.050.05-0.051.00-1.00-1.00-0.0500.05 1.00因子1^1^2人1〃31.0000.05 1.00因子11.000.05-0.050-C\)E0.05-0.05-图1-1.00-(--1.00-0.0500.05 1.00因子1a2b2项目位置参数2种分布下的项目因子负荷图-1.00--1.00-0.0500.05 1.00因子1人2〃3图1表明，当项目位置参数服从两端分布情形时,项目的2因子负荷分布呈“括号”形，测验项目聚在第1因子轴两端，其中位置参数小于0的项目在左侧，大于0的项目在右侧;位置参数绝对值大的项目聚在“括号”的上端，中等大小的项目聚在“括号”的下端.随着被试样本特质的同质性减弱，第1因子负荷的平均绝对值上升，依次为0.37,0.72、0.79；第2因子负荷平均绝对值变化较小，依次为0.21,0.25、0.25.当项目位置参数服从均匀分布时，因子负荷图形似“马蹄”，位置参数绝对值大的项目在两尾端,并稍向内卷，结论与M.L.Davsion[17]和D.Andrich36江西师范大学学报(自然科学版)2021年等庞］一致•在因子负荷量方面，随着被试样本特质的同质性减弱，第1因子负荷平均绝对值先增后略减,依次为0.48,0.60,0.57,而第2因子负荷一直在增加,依次为0.25,0.36,0.39.2.3.2测验项目位置参数与因子负荷间的相关性为了探析项目负荷与项目位置参数2者间的关系，将2个因子负荷转为等级，分别计算2者与位置参数秩次的相关系数,分析结果如表6所示.表6位置参数与因子负荷的等级相关实验情形第1因子第2因子0.56…0.060.60**0.16人1衣30.75**0.10^2^1-0.82…-0.23a2b2-0.91**0.25人2衣30.96**-0.01表6表明，当项目位置参数服从两端分布时，项目的第1因子负荷与其位置参数有中等程度相关,随着被试样本特质的同质性减弱，相关系数增大;当项目位置参数服从均匀分布时,项目第1因子负荷与项目位置参数相关紧密,在被试样本特质同质性强与中这2种情形下,相关系数为负，而在同质性弱的情形下,2者相关系数为正.无论项目参数服从何种分布，项目第2因子负荷与位置参数均无显著相关.3讨论van Schuur等［如认为符合展开反应机制的项目作答数据不能采用因素分析方法，因为这类数据违背了该方法的使用条件，本文模拟6种不同测验情形下的展开型数据KMO值均大于0. 9,且Bartlett 球形检验的卡方值均达到显著水平，结果表明所模拟的单维展开型数据符合因素分析的条件.当前展开型数据单维性检验主要借用能力反应数据的做法，即要求因素分析结果的第1因子与第2因子的特征值之比至少要大于3,本文发现这一做法并不通用于各情形下的模拟数据，若项目位置参数服从均匀分布,且被试样本特质的同质性强,则因素分析发现，前2个因子特征值之比要小于3.按照能力测验的单维性标准,会误认为数据并不符合单维性,随着样本同质性减弱，第1因子与第2因子的特征值比在增大；M.L.Davsion［17］和 D.Andrich 等均认为，对遵循展开反应机制的作答数据进行因素分析，结果将出现2个特征值大于1的因子，项目在这2个因子负荷图中将呈现“马蹄”形，许多研究人员将这一结论用来作为判断展开型数据是否符合单维性的一种依据，但这一结论也不通行•若被试样本特质的同质性弱，则在测验项目位置参数服从2种分布情形下，均会产生3个特征值大于1的因子;而项目的2个因子负荷图呈“马蹄”形也只是在项目的位置参数服从均匀分布时才产生•若项目的位置参数服从两端分布，则项目的2个因子负荷图呈“括号”形，其中位置参数绝对值大的项目聚在“括号”上端，中间位置的项目聚在“括号”下端，无论项目的因子负荷图还是项目分布点均与M.L. Davsion［17］的研究结果不一样.另外，本研究对项目的位置参数与因子负荷间的相关关系进行了分析,结果表明项目位置参数与第1因子负荷相关紧密，这个因子可当作是项目所测的核心特质维度,但与第2因子的负荷相关不具显著性,van Schuur等㉔称其为"额外因子现象"(extra-factor phenomenon),原因可能是观察变量的分值与潜在特质之间没有强的线性关系.当前，人格量表编制大多基于因素分析，保留的都是具有题-总分高相关的项目，低相关项目则被删除•人格项目遵循展开反应机制，处于特质连续体中间位置的项目往往会被删除，因为处于特质两端的被试距离这类项目位置距离较远，所以往往持否定态度，而特质水平接近题目位置的被试则持同意态度,这一作答情形会导致题-总分的低线性相关，最终组成测验的项目位置参数分布特征呈两端分布.因此，在将项目因子负荷图作为量表单维性的证据时，若直接套用前人的“马蹄”形的标准，则易导致错误结论.4结论能力领域的单维性检验方法并不能直接适用于展开型数据，展开型数据主成分因素分析结果受项目位置参数分布和被试特质同质性的影响•在对展开型数据进行单维性检验时，可先对数据进行模型-资料拟合检验，先对拟合良好的项目进行参数估计,然后对作答数据进行主成分因素分析，将因素分析结果、项目位置参数和被试样本特质同质性综合起来，若项目位置参数服从均匀分布且被试样本特质第1期邓远平，等:基于主成分因素分析法的展开型数据单维性检验研究37的同质性强，则前2个因子特征值之比要小于3,其余情形下比值要大于3；若项目位置参数服从两端分布，则项目的因子负荷图应呈“括号”形,若项目位置参数服从均匀分布，则负荷图呈“马蹄”形.5参考文献[1]Thurstone L L.The measurement of values[M].Chicago,IL:University of Chicago Press,1959.[2]Wall J E,Baker H E.The interest-finder:evidence of validity[J].Journal of Career Assessment,1997,5(3)：255-273.[3]Stark S,Chernyshenko0S,Drasgow F,et al.Examiningassumptions about item responding in personality assessment:should ideal point methods be considered for scaledevelopment and scoring?[J].Journal of Applied Psychology,2006,96(1)：25-39.[4]Mangos P M,Johnston J H.Applying unfolding item response theory to enhance measurement of cultural norms[EB/OL].[2019-09-13].http：//ftp.rta.nato.int/Pub-lic/PubFullText/RTO/MP/RTO-MP-HFM-142/MP-HFM-142-04.doc[5]Tay L,Drasgow F,Rounds J,et al.Fitting measurementmodels to vocational interest data:are dominance modelsideal?[J].Journal of Applied Psychology,2009,94(5):1287-1304.[6]郭庆科，苗金凤，王昭・IRT展开模型及对非累积反应机制的检测[J]•心理学探新,2006,26(1)：66-69,78.[7]邓稳根，戴海琦，黄海，等•展开模型对EPQ反应数据的拟合调查[J]-心理与行为研究,2009,7(4):300-303,311.[8]范晓玲，吴志勇，韩詰.IRT展开模型在“大学生学习自主性量表”中的应用[J].中国临床心理学杂志,2009,17(3)：333-336.[9]方平,邓希冯，姜媛.展开模型和优势模型在职业兴趣测验中的比较研究[J]-心理学探新,2012,32(5)：447453,460.[10]漆书青，戴海崎.项目反应理论及其应用研究[M].南昌：江西高校出版社,1992：44.[11]吴志勇.基于IRT展开模型的高校教师专业素质测评研究[D].长沙:湖南师范大学,2009.[12]李雪江.试题具有理想点反应特征的自尊量表的编制研究[D].南昌：江西师范大学,2010.[13]屈型杰.小学生学习态度测验的初步编制[D].长沙：湖南师范大学,2011.[14]高士乘.基于IRT展开模型的中学生学习倦怠量表的编制[D].长沙:湖南师范大学,2014.[15]刘国庆，何壮，赵守盈.艾森克人格问卷的展开模型分析[J]•贵州师范大学学报：自然科学版,2015,33(6):3641.[16]Ling Ying,Zhang Minqiang,Kenneth D Locke,et al.Ex-amining the process of responding to circumplex scales of interpersonal values items:should ideal point scoringmethods be considered?[J].Journal of Personality Assessment,2016,98(3)：310-318.[17]Davison M L.On a metric uni d imensional unfolding modelfor attitudinal and developmental data[J].Psychometri-ka,1977,42(4)：774-789.[18]Andrich D,Styles I M.The structural relationship betweenattitude and behavior statements from the unfolding perspective[J].Psychological Methods,1998,3(4)：454-469.[19]Rost J,Luo Guanzhong.An application of a Rasch-basedunfolding model to a questionnaire on adolescent centrism[EB/OL].[2019-10-16].https：//www.researchgate,net/p ublication/268425150_Chapter_26_An_Application_o[a_Rasch-Based_Unfolding_Model_to_a_Questionnaire_on_Adolescent_Centrism.[20]Sgammato,Adrienne N.An application of unfolding andcumulative item response theory models for noncognitivescaling:examining the assumptions and applicability of thegeneralized graded unfolding mode[J].Dissertation Abstracts International Section A:Humanities and Social Sciences,2010,70：2482.[21]Roberts J,Donoghue J,Laughlin J.A general item responsetheory model for unfolding unidimensional polytomous responses[J].Applied Psychological Measurement,2002,24(1)：27-32.[22]Muraki E.A generalized partial credit model:applicationof an EM algorithm[J].Applied Psychological Measure-ment,1992,16(l)：159-176.[23]Roberts J,Yan Lin,Laughlin J puterized adaptivetesting with the generalized graded unfolding model[J].Applied Psychological Measurement,2001,25(2)：177-196.[24]van Schuur,Henk A L Kiers.Why factor analysis often isthe incorrect model for analyzing bipolar concepts,andwhat model to use instead[J].Applied PsychologicalMeasurement,1994,18(2)：97-110.(下转第45页)第1期洪清玉,等:数学问题提出能力的测评模型及指标赋权45The Evaluation Model and Index Weighting of Ability toPropose Mathematical ProblemsHONG Qingyu1,KANG Chunhua1'2*,ZENG Pingfei1,YU Xiangjun1(1.College of Teacher Education,Zhejiang Normal University,Jinhua Zhejiang321004,China；2.Key Laboratory of IntelligentEducation Technology and Application of Zhejiang Province,Zhejiang Normal University,Jinhua Zhejiang321004,China)Abstract:The measurement and evaluation of the ability to propose mathematical problems has become a hot topic in mathematical teaching research, among which the rationality and scientificity of the evaluation model and index weight have become the primary concern of researchers.On the basis of sorting out the definition of mathematical problems,the existing evaluation contents and methods,the evaluation model proposed by mathematical problems is constructed from the three dimensions of the essential characteristics of the problems,the mathematical characteristics of the problems and the linguistic characteristics of the problems,and two levels of weights are assigned to the indexes in the model.The results show that the indicators of confirmatory factor analysis are good,the evaluation model has good structural validity,and the internal reliability of each dimension is high.The consistency index C7 and the consistency ratio C R calculated based on the maximum characteristic root show that the expert weighting based on the matrix discriminant table has a high consistency,and the weighting is reasonable and scientific.The determination of evaluation model and index weight provides a scientific and reasonable way of thinking on how to measure and evaluate students7ability to propose problems.Key words:ability to propose mathematical problems；evaluation indicators；evaluation tools；weighting(责任编辑:冉小晓)(上接第37页)The Study on Test of Unfolding Data's Unidimensionality Based onthe Principal Factor AnalysisDENG Yuanping1, DAI Haiqi2,LANG Yongming3(1.Teachers College,Jimei University,Xiamen Fujian361021,China；2.College of Psychology,Jiangxi Normal University,NanchangJiangxi330022,China；work Information Center,Jinggangshan University,Jian Jiangxi343009,China)Abstract:The six different types of unfolding data are simulated based on the generalized graded unfolding model (GGUM)and the results of factor analysis(FA)based on using component analysis are investigated.The results show that ratio of the first eigenvalue to the second eigenvalue is less than3when items'locative parameters distribute uniformly and the hemogeneity of sample is strong,the ratio is more than3in other cases.When the heterogeneity of sample is strong,the number of factors whose eigenvalues are more than1is3,the number is2in other cases. When items'locative parameters distribute in both ends,the shape of items'loading in two factors is a parenthese. In another case,the shape is a horseshoe.The result shows that the current testing standards about unidimensionality of unfolding data by the factor analysis(FA)are not comprehensive,the results of FA,including eigenvalue ratio of the first two factors and item loding z s figure,shall be related with item's locative parameter and the hemogeneity of subjects.Key words:principal factor analysis；unfolding response mechanism；generalized graded unfolding model；unidimensionality（责任编辑:冉小晓）。

单维模型和双因子模型的选择研究

单维模型和双因子模型的选择研究双因子模型(bifactor model)具有悠久的历史、优秀的理论优势和广泛的应用。

单维模型(unidimensional model)、斜交因子模型和高阶因子模型都可以看成是双因子模型的特例。

但在实际的数据分析中,单维模型在使用中更为简单方便。

目前,研究者主要通过PUC(percentage of uncontaminated correlations)和ECV(explained common variance)两个指标的取值范围对双因子模型和单维模型进行选择。

当PUC取值较高时,可以使用单维模型进行拟合双因子模型的数据。

若PUC取值较低,则需要保证ECV取值较高,才可使用单维模型拟合双因子模型的数据。

通过对PUC指标的公式推理,本论文发现PUC的取值受到双因子模型的结构、项目总数影响,但已有研究在设计双因子模型时未考虑这两个影响因素。

其次,以往研究中使用预测校标来估计拟合偏差,并提出结构系数绝对偏差受到预测校标相关性的大小影响,而结构系数相对偏差则不受影响。

但研究者并未提供证明过程,也未探究不同的预测校标是否会影响模型选择的准确性。

再者,已有研究使用因子负荷平衡的双因子模型数据,不符合真实测验的情况,因此得到的结果存在推广局限性。

最后,已有研究使用两种不同的指标作为单维模型拟合双因子模型数据的估计偏差,一种为结构系数偏差,一种为因子负荷偏差。

使用不同的估计偏差可能会影响模型选择的准确性。

基于以上的推理,本论文推测已有研究所得PUC、ECV等指标在模型选择应用上存在一定偏差。

因此,本论文在以往单维模型拟合双因子模型数据的研究基础上,首先本论文参考真实的双因子模型测验,考虑了双因子模型项目的数量和模型结构的复杂性两个影响因素,探究在预测视角下如何使用PUC、ECV和ωH三个指标对单维模型和双因子模型进行选择。

其中,双因子模型的项目数量最少9个,最多240个。

模型结构考虑平衡和非平衡两种情况,共设计了49种结构。

U8V110新增产品功能介绍完整版(第三部分)

存货归属成本项目
计划成本
在产品期初成本
成本归属
分项参考成本
基础设置
存货分项期初结存
生产领用材料费
在产品期初分项成本
参考成本
成本分步分项核算
生产管理物料清单
委外/财务/HR
委外加工制造费人工费
成本核算
成本分析
5. 提供成本分项报告，可以成本分析。
存货分项收发存汇总表
存货分项出库汇总表
成本分步分项结转
产品特性
1. 成本分项支持自由设置成本项目明细
2. 支持随时启用成本分步分项核算，且分项成本与综合成本同步完成。
3. 支持全月加权平均和移动加权平均两种计价方式
4. 支持按产品核算、按订单核算
成本分步分项结转应用流程图
存货核算
存货核算方式设置
成本管理成本分项设置
存货期初结存
应收、应付、网报系统生成凭证的受控科目、对方科目支持按客户、供应商、业务类型、地区、存货等项目进行多维度会计核算；
应收、应付、网报系统生成凭证的科目自定项支持从单据行的自定义项中取数进行核算。例如：费用科目可以从报销单行的自定义项取数进行明细核算；
凭证处理
产品特性
1. 应收系统可选择客户、客户分类、销售类型、地区等项目为列表栏目设置受控及对方科目；应付系统可选择供应商、供应商分类、采购类型等项目为列表栏目设置受控及对方科目。
存货分项明细账
销售分项成本汇总表
完工产品成本分项明细表
完工产品成本分项汇总表
在产品成本分项明细表
在产品成本分项汇总表
分项成本标准成本明细差异
分项成本标准成本汇总差异

数学建模四大模型总结

四类基本模‎型1 优化模型1.1 数学规划模‎型线性规划、整数线性规‎划、非线性规划‎、多目标规划‎、动态规划。

1.2 微分方程组‎模型阻滞增长模‎型、SARS 传‎播模型。

1.3 图论与网络‎优化问题最短路径问‎题、网络最大流‎问题、最小费用最‎大流问题、最小生成树‎问题(MST)、旅行商问题‎(TSP)、图的着色问‎题。

1.4 概率模型决策模型、随机存储模‎型、随机人口模‎型、报童问题、Marko ‎v 链模型。

1.5 组合优化经‎典问题● 多维背包问‎题(MKP)背包问题：n 个物品，对物品i ，体积为i w ，背包容量为‎W 。

如何将尽可‎能多的物品‎装入背包。

多维背包问‎题：n 个物品，对物品i ，价值为i p ，体积为i w ，背包容量为‎W 。

如何选取物‎品装入背包‎，是背包中物‎品的总价值‎最大。

多维背包问‎题在实际中‎的应用有：资源分配、货物装载和‎存储分配等‎问题。

该问题属于‎NP 难问题。

● 二维指派问‎题(QAP)工作指派问‎题：n 个工作可以‎由个工人分‎n 别完成。

工人完成工‎i 作的时间为‎j ij d 。

如何安排使‎总工作时间‎最小。

二维指派问‎题（常以机器布‎局问题为例‎）：n 台机器要布‎置在个地方‎n ，机器与之间‎i k 的物流量为‎ik f ，位置与之间‎j l 的距离为jl d ，如何布置使‎费用最小。

二维指派问‎题在实际中‎的应用有：校园建筑物‎的布局、医院科室的‎安排、成组技术中‎加工中心的‎组成问题等‎。

● 旅行商问题‎(TSP)旅行商问题‎：有n 个城市，城市与之间‎i j 的距离为ij d ，找一条经过‎n 个城市的巡‎回（每个城市经‎过且只经过‎一次，最后回到出‎发点），使得总路程‎最小。

● 车辆路径问‎题(VRP)车辆路径问‎题（也称车辆计‎划）：已知个客户‎n 的位置坐标‎和货物需求‎，在可供使用‎车辆数量及‎运载能力条‎件的约束下‎，每辆车都从‎起点出发，完成若干客‎户点的运送‎任务后再回‎到起点，要求以最少‎的车辆数、最小的车辆‎总行程完成‎货物的派送‎任务。

基于Rasch模型的概率论与数理统计考试质量分析

基于Rasch模型的概率论与数理统计考试质量分析马翠; 雷玉洁; 宋丽娟【期刊名称】《《卫生职业教育》》【年(卷),期】2019(037)024【总页数】3页(P63-65)【关键词】Rasch模型; 概率论与数理统计; 考试质量分析【作者】马翠; 雷玉洁; 宋丽娟【作者单位】陆军军医大学重庆 400038【正文语种】中文【中图分类】G423.04概率论与数理统计作为医学院校一门重要的公共基础课程，其教学内容包括概率论的基础知识和数理统计的基本方法，主要研究随机现象的统计规律。

课程结束时，通常采用各专业统考的方式进行测试。

本文的目的是把现代测量理论Rasch模型引入概率论与数理统计期末考试客观题的质量分析中，通过科学的定量分析，验证试题结构、试题的难易程度、知识点的分配以及覆盖面是否符合课程标准的要求，力求为今后进一步修改组卷策略、提高试题质量提供客观的理论依据。

Rasch模型（Rasch model）是由丹麦数学家、统计学家Georg Rasch（1901—1980年）基于项目反应理论提出的一个潜在特质模型。

此模型旨在以自然科学领域内的客观测量为标杆，为社会科学领域内的测量建立起一套客观标准[1]。

Rasch模型以数据与模型的拟合为前提，将题目与个体的能力放在同一尺度上，从而克服传统测量中的样本依赖（sample-dependent）与测验依赖（test-dependent）[2]，并在测验题目的分析中对传统测量方法所存在的不足做了相应改进，从而确保测量所提供的信息更为客观和可靠。

1 资料与方法1.1 资料收集针对我校2015级医学各专业3个班453名学生的概率论与数理统计期末考试成绩，采用Excel 2010对收集到的原始分数数据进行清理和转化。

数据矩阵维度为453×28，每个样本都包含5个判断题、15个单选题、8个填空题共28道客观题得分（错误计为0，正确计为1）。

1.2 统计学方法使用Winsteps软件对所得数据进行Rasch分析，主要包括单维度检验、总体拟合情况、题目与个体分析、Wright图、气泡图与DIF检验，并分析了各因素对测试结果的影响。

10大经典数据分析模型

10大经典数据分析模型模型分析法就是依据各种成熟的、经过实践论证的管理模型对问题进行分析的方法。

在长时间的企业管理理论研究和实践过程中，将企业经营管理中一些经典的相关关系以一个固定模型的方式描述出来，揭示企业系统内部很多本质性的关系，供企业用来分析自己的经营管理状况，针对企业管理出现的不同问题，能采用最行之有效的模型分析往往可以事半功倍。

1、波特五种竞争力分析模型XXX的五种竞争力分析模型被广泛应用于很多行业的战略制定。

XXX认为在任何行业中，无论是国内还是国际，无论是提供产品还是提供服务，竞争的规则都包括在五种竞争力量内。

这五种竞争力就是1.企业间的竞争2.潜在新竞争者的进入3.潜在替代品的开发4.供应商的议价能力5.购买者的议价能力这五种竞争力量决定了企业的盈利能力和水平。

竞争对手企业间的竞争是五种力量中最主要的一种。

只要那些比竞争对手的战略更具上风的战略才可能获得成功。

为此，公司必须在市场、价格、质量、产量、功用、服务、研发等方面建立自己的核心竞争上风。

影响行业内企业竞争的因素有：产业增加、固定（存储）成本/附加价值周期性生产过剩、产品差异、商标专有、转换成本、集中与平衡、信息复杂性、竞争者的多样性、公司的风险、退出壁垒等。

新进入者企业必须对新的市场进入者保持足够的警惕，他们的存在将使企业做出相应的反应，而这样又不可避免地需要公司投入相应的资源。

影响潜在新竞争者进入的因素有：经济规模、专卖产品的差别、商标专有、资本需求、分销渠道、绝对成本优势、政府政策、行业内企业的预期反击等。

购买者当用户分布集中、规模较大或大批量购货时，他们的议价能力将成为影响产业竞争强度的一个主要因素。

决定购买者力量的因素又：买方的集中程度相对于企业的集中程度、买方的数量、买方转换成底细对企业转换成本、买方信息、后向整合本领、替代品、克服危机的本领、价格/购买总量、产物差异、品牌专有、质量/机能影响、买方利润、决策者的激励。

单维分步计分模型

1. 主要是针对一些计算题、说明题等分步骤线性往前推进的，需要解答过程的项目比如求y=4*3-2的解，第一步是求积，第二步是求和，当然第一步和第二步有难度差异
分步计分模型

分步计分模型

基于IRT理论的单维模型
一、自适应考试二、各参数估计三、分步计分模型
一、自适应考试
计算机自适应考试CAT（Computer Adaptive Test）是一种基于项目反应理论IRT （Item Response Theory）的考试。根据考生的实际能力选择最接近考生能力水平的试题进行测量，直到能够准确地反应考生的能力值为止
基于IRT理论的单维模型
一、自适应考试二、各参数估计三、分步计分模型
二、各参数估计
依据非线性的概率模型
P ( ) c (1 c )

1 1 e Da( θ b)

D=1.702为量表因子常数 θ为受测者能力值。被试能力越强，答对概率就越大，取值范围（-3~3） P(θ)表示能力为θ的人答对此题目的概率，取值范围（0~1） a为题目的区分度，它的值越大说明题目对受测者的区分程度越高，取值范围（0~3） b表示题目的难度，取值范围（-3~3） c表示题目猜测所能答对的概率，取值范围（0~0.4）
2. 项目参数估计

模型参数的估计是IRT的核心内容项目参数估计最常用的方法项目参数与能力参数的联合似然估计项目参数的边际似然估计边际贝叶斯估计马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法

基于IRT理论的单维模型
一、自适应考试二、各参数估计三、分步计分模型
三、分步计分模型
一、自适应考试—优点
①只选择在考生能力范围附近的题目进行测试，施测题目少效率高 ② 测量结果更精确地反映考生的实际水平大大提高分数的测量精度 ③施考的灵活性大，随到随考，即时报导分数

AMOS中文图解

5
SEM 的 AMOS 实现——以 CSI 为例
©2007 RUAN Jing
Email:ruanjing@
§1
§ 1.1 基本概念
模型的设定
本文档所要考察的线性结构方程模型是一般化线性模型（ GLM ， General Linear Model）的一个拓展，既可以进行传统的线性模型分析，也可以进行验证性因子分析和时间序列分析。在进行结构方程模型的设定之前，我们必须首先明确它的一些基本概念。显变量：人们可以直接进行观测的变量，如年龄、身高、价格、收入等；隐变量：不可直接进行观测但可以被显变量反映的变量，如顾客感满意度、社会地位、学术成就等。隐变量不但受到其对应的显变量的影响，不同隐变量之间也会发生相互影响，这些隐变量之间的影响又可以分为因果关系和相关关系；内生变量：受系统的影响且具有测量误差的变量，既包括隐变量也包括显变量，如在经济发展过程中，人们收入的变动往往受到经济增长和收入分配政策的影响，则收入变动即为内生变量；外生变量：影响系统且不具有测量误差的变量，既包括隐变量也包括显变量，如上述的经济发展三变量模型中，收入分配政策变量可记为外生变量。 § 1.2 模型表示结构方程模型中隐变量之间的影响关系、隐变量与显变量之间的对应关系通常可用路径图来表示。各种常用的路径图的图标及含义如下：表 1.1 标识结构方程模型常用的图标及其含义含义矩形，表示显变量椭圆或圆，表示隐变量单项箭头，表示单项影响或因果关系双向箭头，表示相关关系或协方差
6
SEM 的 AMOS 实现——以 CSI 为例
©2007 RUAN Jing
Email:ruanjing@
AMOS 软件中可以很方便的按照表 1.1 的图例绘制出结构方程模型，并且可以快速的设定隐变量之间的影响关系以及隐变量与显变量之间的对应关系，这些模型的绘制和设定影响关系我们只需要点击软件左边的工具栏对应的图标，然后在右边的空白处直接绘图即可（详见§3）。【例 1.1】中学生的考试成绩大体上可以分为文科成绩和理科成绩，这两个成绩均是隐变量，因为它们不能通过直接的观测得到。但是文科成绩可以用诸如语文、英文、历史等课程的成绩来衡量，理科成绩可用数学、物理、化学等课程的成绩来衡量，则这些具体的科目是可以直接进行观测并得到数值的显变量。现在要考察学生文科成绩和理科成绩之间的相互影响，我们可以用结构方程模型的路径图把上述变量之间的关系描述出来，如图 1.1：

智慧城市建设标准

智慧城市建设3项黑龙江地方标准1、智慧城市建设指南2、智慧城市建设总体架构3、智慧城市建设项目可行性研究报告编制指南智慧城市建设指南DB23/ T XXXX—XXXX目次前言 (II)1 范围、 (1)2 规范性引用文件 (1)3 术语和定义 (1)3.1 智慧城市 (1)3.2 智慧城市建设 (1)3.3 智慧城市顶层设计 (1)4 缩略语 (1)5 智慧城市建设要求 (2)5.1 建设原则 (2)5.2 建设目标 (2)5.3 建设内容 (2)6 智慧城市建设流程 (3)6.1 规划设计阶段 (3)6.2 建设阶段 (4)6.3 运维阶段 (7)6.4 评估改进阶段 (7)智慧城市建设指南1 范围、本标准规定了智慧城市的术语、建设要求、建设流程。

本标准适用于黑龙江省行政区域内智慧城市建设项目的规划设计及具体项目建设。

2 规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。

凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文件。

凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。

GB/T 36333-2018 智慧城市顶层设计指南GB/T 37043-2018 智慧城市术语DB23/T XXXXX-2019智慧城市建设总体架构《中华人民共和国政府采购法实施条例》3 术语和定义GB/T 36333-2018和GB/T 37043-2018以及下列术语和定义适用于本文件。

3.1 智慧城市运用信息通信技术，有效整合各类城市管理系统，实现城市各系统间信息资源共享和业务协同，推动城市管理和服务智慧化，提升城市运行管理和公共服务水平，提高城市居民幸福感和满意度，实现可持续发展的一种创新型城市。

3.2 智慧城市建设智慧城市设计、实施相关活动。

[GB/T 37043-2018,定义2.1.5]3.3 智慧城市顶层设计从城市发展需求出发，运用系统工程方法统筹协调城市各要素，开展智慧城市需求分析，对智慧城市建设目标、总体框架、建设内容、实施路径等方面进行整体性规划和设计的过程。

计量经济模型方法介绍

2、三个方程组成的模型：
CPU00=C1+α1*CPU00（-1）+β1*（YHU/PCPU00）
CPR00=C2+α2*CPR00（-1） +β2*（YHR/PCPR00） CP00=CPU00+CPR00 （3）
（1）
（2）
内生变量： CPU00（城镇居民消费）、CPR00（农村居民消费）、CP00（居民总消费）；外生变量： YHU（城镇居民收入）、YHR（农村居民收入）、 PCPU00（城镇居民消费价格）、 PCPR00（农村居民消费价格）。 (1)和(2)是行为方程,(3)是定义方程。
GDP2011增长率 =ΔGDP/GDP*100% =(ΔGDP/GDP)*(GDI/GDI)*100% = (ΔGDP/GDI)*(GDI/GDP)*100% =(1/(GDI/ΔGDP))*(GDI/GDP)*100% =(1/4.4)*44.3% =10.1%。以上是按照可比价格计算。
5、一个美国计量经济模型(20世纪上半叶数据，1960年代建） C/Y=0.91（1.0013）t ...... ......... K/Y=3.52 (1.0033)- t WN/PY = 0.84 ...... M0/PY = 0.71（1.0057）t ....... ........ K/N = 5771(1.0023)t Y-I = C + B ...... Kt- Kt-1 = I ......
我国自20世纪70年代开始较大规模地研究宏观经济模型， 1980年代初进入高潮。这与1980年Klein教授带领美国经济模型专家（邹至庄、刘遵义、萧政、粟庆雄、安藤、安德森）来北京开办计量经济学讲习班有关。20世纪80年代初，重点研究人口增长和2000年中国经济发展前景，研究预测《2000年的中国》。当时

计算多要素权重的模型

计算多要素权重的模型
计算多要素权重的模型是一种用于确定多个要素在决策中相对
重要性的方法。

这个模型可以被用于各种场合，例如商业决策、政策制定、市场研究等。

通过该模型，决策者可以将各个要素的权重分配得更加合理、科学，从而做出更加准确的决策。

计算多要素权重的模型可以分为定量和定性两种类型。

其中，定量模型通常采用层次分析法、熵权法等数学方法，将各个要素的重要性转化为数值，从而计算出它们的权重。

而定性模型则主要采用专家访谈、问卷调查等方法，通过统计分析的手段，得出各个要素的相对重要性。

无论是采用定量还是定性模型，计算多要素权重的过程都需要考虑多个因素，例如要素的互相影响、决策者的主观判断等。

因此，决策者在使用该模型时，需要充分考虑这些因素，并结合实际情况进行适当的调整，以确保计算结果的准确性和实用性。

总之，计算多要素权重的模型是一种非常有用的决策支持工具，能够帮助决策者更好地理解各个要素的重要性，从而做出更加科学、合理的决策。

- 1 -。

单维构念和多维够念的测量

多维构念（三）
组合型多维构念（profile multidimensional constructs，PMC)
一个多维构念的各维度具体的组合方式，各维度与构念整体之间的关系式明确定义的。
组织中四种类型的雇佣关系
投资不足型相互投资型
准现货契约型
过分投资型
多维构念（四）
伪多维构念（pseudo multidimensional constructs）
一个LMC的各个维度都是同一构念的不同表现
利他行为 = 1 OCB 1
组织公民行为 (OCB)
勤勉公正公民道德
谦恭有礼运动员精神
= 2 OCB 2 = 3 OCB 3
= 4 OCB 4 = 5 OCB 5
维度的测量——“利他行为”
用来总括一组相互关联的构念或维度的概括性标签，未明确定义，不是真正的构念国家文化：个人主义、权力距离、生活的数量与质量、不确定性规避…… 伪多维构念与其各维度之间的关系未确定假设一：“员工对主管的信任”与“组织公民行为”是正相关的 х 假设二： “员工对主管的信任”与“利他行为”是正相关的 √
情感承诺
…… ……
……
组织承诺
继续承诺
规范承诺

组织承诺
1、纵使在其他机构担任相同的工作，我想也不如现在这样胜任、愉快
……
15、……
多维构念（二）
合并型多维构念（aggregate multidimensional constructs，AMC)
各个维度是多维构念的不同组成部分
潜因子模型与合并模型的比较
假设每个项目和指标都不同程度地反映了真实分数的值 x1=λ1θ+ε1 x2=λ2θ+ε2 权重，范围在0-1之间，1代表完全反映构念的真实值，0代表完全不能反映构念的真实值； x3=λ3θ+ε3

项目反应理论在大规模考试试题分析中的应用

问题研究
表 2 模型估计结果
节点
A1
A2
A3
A4
a
1.01
1.41
1.60
1.60
b
0.17
1.28
1.52
1.57
图 1 项目特征曲线
从图 1 的项目特征曲线看，随着考生数学能力的增加，
考生正确应答的概率也明显增加。特征曲线的拐点坐标大致为
(-0.41，0.5)，过拐点的切线斜率数值较大，为 0.93，说明该试
一般包含三条假设。第一，单维性假设。即假设被试在某次测
运用二参数 Logistic 模型进行试题分析，首先要估计出模
验只测量被试的一种能力，忽略其他能力对测验结果的影响。第二，局部独立性假设。即假设被试在项目上的作答反应是相
型中的两个项目参数 ai false 和 bi false。本文的项目参数估计
问题研究
项目反应理论在大规模考试试题
分析中的应用
卢荣伟
摘要：本文讨论了如何利用项目反应理论中的二参数然，维度越高，研究越困难。按照评分方式可分为二级评分模
Logistic 模型对大规模考试中的二级评分项目和多级评分项目型和多级评分模型，对多级评分项目的研究分析，通常转换为
进行分析，并以广西学业水平考试试题数据进行实例分析。通多个二级评分项目处理。常见的二级评分模型有正态卵形项目
随着教育测量的深入发展以及实际应用的需要，项目反应
则二参数 Logistic 项目反应模型为：
理论模型正由简单模型向复杂模型演变。按照测验所要测查的能力的维度，分为单位项目反应模型和多位项目反应模型。显
P(u
θ
)
=
1
+

COMSOL使用技巧_V1.0_2013-02

COMSOL使用技巧目录一、几何建模 ................................................................................................................................. - 1 -1.1组合体和装配体 ................................................................................................................. - 1 -1.2隐藏部分几何 ..................................................................................................................... - 2 -1.3工作面 ................................................................................................................................. - 3 -1.4修整导入的几何结构 ......................................................................................................... - 4 -1.5端盖面 ............................................................................................................................... - 11 -1.6虚拟几何 ........................................................................................................................... - 12 -二、网格剖分 ............................................................................................................................... - 14 -2.1交互式网格剖分 ............................................................................................................... - 14 -2.2角细化 ............................................................................................................................... - 16 -2.3自适应网格 ....................................................................................................................... - 16 -2.4自动重新剖分网格 ........................................................................................................... - 18 -三、模型设定 ............................................................................................................................... - 19 -3.1循序渐进地建模 ............................................................................................................... - 19 -3.2开启物理符号 ................................................................................................................... - 19 -3.3利用装配体 ....................................................................................................................... - 21 -3.4调整方程形式 ................................................................................................................... - 22 -3.5修改底层方程 ................................................................................................................... - 23 -四、求解器设定 ........................................................................................................................... - 25 -4.1调整非线性求解器 ........................................................................................................... - 25 -4.2确定瞬态求解的步长 ....................................................................................................... - 26 -4.3停止条件 ........................................................................................................................... - 27 -4.4边求解边绘图 ................................................................................................................... - 28 -4.5绘制探针图 ....................................................................................................................... - 29 -五、弱约束的应用技巧 ............................................................................................................... - 31 -5.1一个边界上多个约束 ....................................................................................................... - 31 -5.2约束总量不变 ................................................................................................................... - 32 -5.3自定义本构方程 ............................................................................................................... - 34 -六、后处理技巧 ........................................................................................................................... - 36 -6.1组合图形 ........................................................................................................................... - 36 -6.2显示内部结果 ................................................................................................................... - 37 -6.3绘制变形图 ....................................................................................................................... - 38 -6.4数据集组合 ....................................................................................................................... - 39 -6.5导出数据 ........................................................................................................................... - 39 -七、函数使用技巧 ....................................................................................................................... - 43 -7.1随机函数 ........................................................................................................................... - 43 -7.2周期性函数 ....................................................................................................................... - 44 -7.3高程函数 ........................................................................................................................... - 45 -7.4内插函数 ........................................................................................................................... - 46 -八、耦合变量的使用技巧 ........................................................................................................... - 48 -8.1积分耦合变量 ................................................................................................................... - 48 -8.2拉伸耦合变量 ................................................................................................................... - 49 -九、ODE的使用技巧 ................................................................................................................... - 50 -9.1模拟不可逆形态变化 ....................................................................................................... - 50 -9.2反向工程约束 ................................................................................................................... - 51 -十、MATLAB实时链接 ................................................................................................................ - 52 -10.1同时打开两种程序GUI ................................................................................................. - 52 -10.2在COMSOL中使用MATLAB脚本................................................................................ - 52 -10.3在MATLAB中编写GUI ................................................................................................. - 53 -10.4常用脚本指令................................................................................................................ - 54 -十一、其他 ................................................................................................................................... - 56 -11.1局部坐标系.................................................................................................................... - 56 -11.2应力集中问题................................................................................................................ - 56 -11.3灵活应用案例库............................................................................................................ - 57 -11.4经常看看在线帮助........................................................................................................ - 57 -11.5临时文件........................................................................................................................ - 58 -11.6物理场开发器................................................................................................................ - 59 -一、几何建模COMSOL Multiphysics提供丰富的工具，供用户在图形化界面中构建自己的几何模型，例如1D中通过点、线，2D中可以通过点、线、矩形、圆/椭圆、贝塞尔曲线等，3D中通过球/椭球、立方体、台、点、线等构建几何结构，另外，通过镜像、复制、移动、比例缩放等工具对几何对象进行高级操作，还可以通过布尔运算方式进行几何结构之间的切割、粘合等操作。

Rasch模型在中学物理试卷分析中的应用

Rasch模型在中学物理试卷分析中的应用作者：张华周智良来源：《物理教学探讨》2019年第06期摘; ;要：在当前的教育与心理测量中，Rasch模型分析強调对被试能力和试题难度水平的排序，具有客观等距的特征。

文章利用高考物理成绩的分层抽样统计数据，根据Rasch模型的多项指标对高考试题进行了评价，分析了Rasch模型在中学物理试卷分析中的具体应用。

研究表明，2018年的高考物理（全国Ⅱ）试题整体良好，强调了试题的基础性，但在以后的考试中，部分类型的题目仍需要适度调整。

关键词：Rasch模型;高考;试卷分析中图分类号：G633.7 文献标识码：A ; ; 文章编号：1003-6148（2019）6-0068-41; ; 引; 言在我国，高考对教育研究和教育教学的发展方向具有重要影响。

各级教育部门、广大师生、家长及社会各界都特别关注高考试题的质量。

目前，国内考试质量分析主要运用经典测量理论和项目反应理论。

长期以来，经典测量理论被广泛运用于各级各类教育测量中，但在试题质量及成绩分析等方面，仍存在许多无法克服的技术问题，如在衡量试题的难易程度、分析考点分布，以及评价考生的能力水平是否被科学、客观、公平地测量等。

针对以上问题，项目反应理论中的Rasch模型提供了一种新的分析方法。

1960年，丹麦数学家、教育学家G.Rasch提出了一种概率模型——Rasch模型，用来测量被试的潜在特质，它能够解决经典测量理论难以克服的两个典型问题：一是被试样本及测验试题依赖，二是被试能力与试题难度测量间的彼此干扰，从而使Rasch测量具有了客观等距的特征[1]。

作为潜在特质的模型，Rasch 模型通过被试在题目上的作答来测量不可直接观察的潜在特质。

其基本原理如下：被试能力与该试题难度的函数表示特定被试对特定试题作出的特定反应的概率，且两者的差异决定了被试回答某一试题的正确与否。

通过对数转换，Rasch 模型实现了在单维尺度上同时标度被试能力和试题难度水平，基于两者在单维度连续体上的位置，使试题与试题、试题与被试、被试与被试之间直接进行比较[2]。