初三数学错题重组2

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初三数学复习中的错题总结与整理

初三数学复习中的错题总结与整理数学是初中最重要的学科之一，也是让很多学生头疼的科目。

在初三的数学学习中，我们经常会遇到一些困难题和易错题，这些题目对我们的数学能力有很大的考验。

为了提高我们的数学能力，我们需要对这些错题进行总结与整理，找出问题所在，从而提高自己的解题水平。

一、直线与曲线1. 错题1：已知曲线的一条切线的斜率为5，求该曲线在该切点的切线方程。

解析：该题考查了直线与曲线的相关知识。

曲线的切线斜率等于曲线的导数，所以我们需要求出曲线的导数然后再求斜率。

然后，我们带入切点的坐标，利用点斜式即可求出切线方程。

2. 错题2：给定直线的一个点坐标为(2,3)，过该点作直线与曲线y=x^2的交点，求直线的方程。

解析：该题是直线与曲线的交点问题，我们可以先求出曲线与直线的交点坐标，然后利用两点式即可求出直线的方程。

二、二次函数1. 错题1：已知二次函数图像的顶点为(-1,3)，过点(-2,1)的直线与该二次函数的图像交于另外一个点，请求出该点的坐标。

解析：该题是关于二次函数的顶点和交点问题。

我们可以通过已知的顶点坐标和直线过点的坐标，利用二次函数的特点，写出函数的表达式，然后求解出交点的坐标。

2. 错题2：已知二次函数的图像经过点(1,4)和点(2,k)，求该二次函数的表达式。

解析：该题是关于二次函数的函数表达式问题。

我们可以利用已知的过点坐标，写出函数的表达式然后求解未知常数。

同时，根据过点的特性，我们可以列方程求解。

三、三角函数1. 错题1：已知sinθ=-1/2，求θ的终边位于哪个象限。

解析：该题考查了三角函数的象限问题。

根据三角函数的定义，我们可以求出sinθ的值，并根据正负值判断θ位于哪个象限。

2. 错题2：已知tanθ=√3，求θ所在的象限。

解析：该题也是关于三角函数的象限问题。

我们可以根据tanθ的值求出θ的候选解，然后根据题目要求来确定θ所在的象限。

四、概率1. 错题1：一个骰子抛掷一次，求抛出的点数是奇数或大于4的概率。

初三错题重组

初三错题重组班级_________,姓名_________1.下列命题中，正确的是（）A ．平分一条弦的直径必垂直于这条弦B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C ．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D ．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心2.判断题:①平分弧的直线一定经过圆心.( ) ②垂直弦的直线平分这条弦.( ) ③平分弦的直径平分弦所对的弧.( )④弦的垂直平分线必定过圆心.( ) ⑤若圆的两条弦所夹的弧相等,则这两条弦平行( )3.．在半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长是 cm .4．如图， ⊙O 中，CD 是直径，D 是AB 的中点，CD 与AB 交于点P ，⊙O 半径＝4cm ，OP ＝2cm ，则∠AOB ＝，∠ADC ＝，BD 的度数为，△ADC 的周长为 cm .5．⊙O 的弦AB 是半径OC 的垂直平分线，则ABC 的度数为 .6.如图5，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M(0，2)，N(0，8)两点，则点P 的坐标是 ( ) ．A ．(5，3)B ．(3，5)C ．(5，4)D ．(4，5)7．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB BC ，AB=2 cm ，CD=4 cm ．以 BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD=900，则圆心O 到弦AD 的距离是 ( )A. Bcm C． D ．C D（第7题）（第8题）8．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，若OM的长为整数，则满足条件的点M有（）个A．2 B．3 C．4 D．59．在直径为10 cm的⊙O中，弦AB的长为8 cm，则点O到弦AB的距离为_________cm．10．如图，弦CD AB于E，CE=ED，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为___________．ABC DE（第10题）（第11题）（第12题）11．如图，AB是半圆⊙O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D．已知BC=8 cm，DE=2 cm，则AB的长为________cm．12．如图，水平放置的油管的截面半径为13 cm，其中有油部分油面宽AB为24 cm，则截面上有油部分油面高CD为__________ cm．13.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是__________.14..已知：如图,AB 是⊙O 直径，CD 是弦，AE ⊥CD ，BF ⊥CD.求证：EC ＝DF15. 已知：如图,AB 是⊙O 直径，C 是AE 的中点, CD ⊥AB ，垂足为D,CD 与AE 相交于F. 求证：AF ＝CF16．如图，已知⊙O 的半径OB=5cm, 弦AB=6cm, D 是AB 的中点, 求弦BD ．. AOBE C D F17.如图，⊙O 的半径OA 、OB 分别交弦CD 于点E 、F ，且CE ＝DF ．试问：AC ⌒与BD ⌒有怎样的数量关系？并说明理由．18.如图，扇形OAB 的半径OA ＝3，圆心角∠AOB ＝90°，点C 是弧AB 上异于A 、B 的动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，连接DE ，点G 、H 在线段DE 上，且DG ＝GH ＝HE ．（1）求证：四边形OGCH 是平行四边形；（2）当点C 在弧AB 上运动时，在CD 、CG 、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由．。

九年级错题集加知识点

九年级错题集加知识点在九年级学习过程中，我们经常会遇到一些难以理解或者错误的题目。

为了帮助大家更好地理解这些题目，并能够掌握相关的知识点，本文将总结一些九年级的错题，并配以相应的知识点解析。

1. 题目：某城市的平均气温为30℃，若第一天的气温为35℃，第二天的气温为25℃，则第三天的气温应为多少℃？错解：第三天的气温应为30℃。

正确解析：题目中给出的平均气温是指某一段时间内的气温累计值除以天数，因此可以通过计算第一天和第二天的气温和来得到第三天的气温。

由于第一天的气温比平均气温高出5℃，而第二天的气温比平均气温低出5℃，因此第三天的气温应该与平均气温相等，即30℃。

2. 题目：若a:b = 2:3，b:c = 4:5，求a:b:c的值。

错解：a:b:c = 2:3:4。

正确解析：要计算a:b:c的值，需要先将比例a:b和b:c转换为相同的比例项。

由于b在两个比例中都存在，可以将a:b和b:c中的b进行合并，得到a:b:c = 2:3:5。

因此，正确的解答应为a:b:c = 2:3:5。

3. 题目：小明一共有7件衣服，其中3件是红色的，其他的都是蓝色的，问小明穿红色衣服的概率是多少？错解：小明穿红色衣服的概率是3/7。

正确解析：要计算小明穿红色衣服的概率，需要考虑到他一共有7件衣服，其中3件是红色的。

因此，小明穿红色衣服的概率应该是红色衣服数量与总衣服数量的比值，即3/7。

4. 题目：某校九年级有200名学生，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%，则男生的人数是多少？错解：男生的人数是200 * 40% = 80人。

正确解析：题目中给出了男生和女生分别占总人数的百分比，并且还给出了总人数为200名学生。

因此，可以通过乘以相应的百分比来计算男生和女生的人数。

男生的人数应为200 * 40% = 80人。

5. 题目：已知三角形的两个边长分别为5cm和8cm，夹角的正弦值为0.6，求第三个边的长度。

2023年江苏省中考数学优化重组试卷附解析

2023年江苏省中考数学优化重组试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．反比例函数xk y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（） A ．2B ．－2C ．4D ．－4 2．抛物线()2212y x =-+的顶点坐标是（）A ．（－1，2）B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（2，1） 3．已知二次函数y ＝ａ（x ＋1）2＋c 的图象如图所示，则函数y ＝ax ＋c 的图象只可能是（）D 4．若代数式232x x ++的值为 6，则代数式2395x x +-的值为（）A ．17B ．7C ．0D ．-7 5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） A ．ay ax y x a +=+)( B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-6．下列事件中，属于不确定事件的是（）A ．2008年奥运会在北京举行B ．太阳从西边升起C ．在1，2，3，4中任取一个数比5大D ．打开数学书就翻到第10页 7．如图所示，△ABC 平移至△DEF ，下列关于平移的方向和移动距离叙述正确的是（）A ．方向是沿BC 方向，大小等于BC 的长B ．方向是沿BC 方向，大小等于CF 的长C ．方向是沿BA 方向，大小等于BE 的长D ．方向是沿AD 方向，大小等于BF 的长8．若一个数的算术平方根为a ，则比这个数大2的数是（）A ． 2a +B ．2a -C ．22+D ．22a +二、填空题9．如图，已知∠AOB=30°，M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心，2 cm 为半径作⊙M ，当OM= cm 时，⊙M 与OQA 相切.解答题 10．半径为9cm 的圆中,长为12πcm 的一条弧所对的圆心角的度数为______．11．直角三角形两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为_______．12．如图，0BCD 是边长为1的正方形，∠Box=60°，则点B 的坐标为．13．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为 (结果保留2个有效数字）．14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．15．已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B=60°，则∠A ＝_________．16．当x _ _时，12x-的值为正；当x _ _时，221x x -+的值为负. 17．相似变换后得△DEF ，若对应边AB=3DE ，则△ABC 的周长是△DEF 的周长的倍.18．如图所示，AD 是△ABC 的中线，AB=8．AC=6,则△ABD 与△ACD 的周长之差是．19．若223P a ab b =++，223Q a ab b =-+，则代数式[2()]P Q P P Q -----= .20．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米．三、解答题21．如图，在离地面高度6米的C 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成61角，求拉线AC 的长以及拉线下端点A 与杆底D 的距离AD （结果精确到0.01米）．22．已知函数223y x x =--，结合图象，试确定 x 取何值时，y>0，y=0，y<0？23．某人骑自行车以每时10km 的速度由A 地到达B 地，路上用了6小时．(1）写出时间t 与速度v 之间的关系式．(2）如果返程时以每时12km 的速度行进，利用上述关系式求路上要用多少时间？（1）t=60v； (2)5h ．24．在四边形中，四个外角之比为l ：2：3：4，求各内角的度数．25．已知某铁路桥长 800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度.26．已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值.27．如图所示，在方格纸上作下列相似变换：(1)把图①中三角形的每条边放大到原来的3倍；(2)把图②中H 的每条边缩小到原来的12．28．盒子中有两个红球、三个白球，从中任意摸出一个球，这个球是白球，属于哪类事件？若先摸一个球，放回，再摸出一个球，这样摸到一红一白两球的可能有几种？29．某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足l00元不返购物券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱．如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?30．某商店以销售 1000 元为基准，超过 50 元记作+50 元，不足 30 元记作 -30 元，那么销售 1120 元、销售 860 元各记作什么？+ 220 元、-15 元各表示什么意思？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．4．B5．C6．D7．B8．D二、填空题9．410．240度11．6.512．(12 13．0.1814．49°15．60°16．2x <，0x ≠17．318．219．12ab 20．10三、解答题21．AC=6.86米，AD=3.33米22．令2230x x --=，解得11x =-，23x =，结合图可知当 x<—1或 x>3 时，y>0；当一1<x<3 时，y<0；当 x= 一 1 或x=3 时，y=0． 23．24．144°，108°，72°，36°25．火车的速度是x 米 /秒，火车的长度是y 米.则4580035800x y x y =+⎧⎨=-⎩，解这个方程组，得20100x y =⎧⎨=⎩. 经检验，这个解是原方程组的解，且符合题意.答：火车的速度是20米/秒，火车的长度是 100.26．４．27．略28．随机事件，l2种29．(1)书包的单价为 92 元，随身听的单价为 360 元 (2)在 A 超市购买更省钱30．+120 元、-140 元；1220 元、985 元。

中考数学模拟卷错题重组

中考数学模拟卷（错题重组）一、单选题1．随着行政区划调整，2017年我区计划新建续建主次干道项目25个，全年计划完成交通投资19.79亿元，其中19.79亿元用科学记数法可表示为（）A. 1.979×107元 B. 1.979×108元 C. 1.979×109元 D. 1.979×1010元 2．下列语句中错误的是( )A. 数字0是单项式B. 错误！未找到引用源。

的系数是错误！未找到引用源。

C. 单项式错误！未找到引用源。

xy 的次数是2D. 单项式﹣a 的系数和次数都是1 3．下列计算中，正确的是（）A ．a 0=1 B ．a ﹣1=﹣a C ．a 3•a 2=a 5D ．2a 2+3a 3=5a 57．已知a ﹣b=3，则代数式a 2﹣b 2﹣6b 的值为（） A ．3 B ．6 C ．9 D ．124．Rt△ABC 中，AB=AC=2，点D 为BC 中点．∠MDN=90°，∠MDN 绕点D 旋转，DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点．下列结论：①（BE+CF ）=BC ；②S △AEF ≤S △ABC ；③S 四边形AEDF =AD•EF；④AD≥EF；⑤点A 到线段EF 的距离最大为1，其中正确结论的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题 5．分式33x x -+的值为零，则x = ____________．6．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为__________.7．已知关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋1＝0的两个实数根为1x 、2x ,则()()1211x x --的值为_________．8．若关于x 的反比例函数1m y x-=的图象位于第二、四象限内，则m 的取值范围是____ 9．已知直角三角形的两条边长为3，4，那么斜边上的中线长是________．10．一个圆锥的高为_________11．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 、B 、C 0）、（0）、（0，5），点D 在第一象限，且∠ADB ＝60º，则线段CD 的长的最小值为______.三、解答题12．计算：﹣22+（﹣12）﹣2﹣（π﹣2017）013．用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒。

初三数学错题分析与纠正

初三数学错题分析与纠正在初三数学学习过程中，我们难免会遇到一些错题。

错题的分析和纠正对于我们提高数学能力和应对考试非常重要。

本文将对初三数学中的常见错题进行分析，并提供相应的纠正方法，帮助同学们更好地掌握数学知识。

一、整式的乘法错误整式的乘法是初中数学的基础知识。

很多同学在应用这个知识点时容易出错。

例如下面这个题目：题目：(3x + 4)(2x - 5) = ?错误分析：有些同学容易出现以下错误：1. 直接将两个括号里的项相乘，而未使用分配律。

2. 乘法运算时，未正确应用正负号。

纠正方法：正确的解题方法是使用分配律：(3x + 4)(2x - 5) = 3x × 2x + 3x × (-5) + 4 × 2x + 4 × (-5)= 6x² - 15x + 8x - 20= 6x² - 7x - 20因此，正确答案是 6x² - 7x - 20。

二、平面图形的性质理解错误平面图形的性质是初中数学的另一个重要知识点。

在几何题目中，经常需要根据平面图形的性质进行计算和推理。

以下是一个典型的错题：题目：直角三角形中两直角边的比为3:4，求斜边的长。

错误分析：有些同学误将两直角边的比值直接作为斜边和直角边的比值。

纠正方法：正确解法是应用勾股定理：设直角边为3x和4x，斜边为5x，则根据勾股定理得到：(3x)² + (4x)² = (5x)²9x² + 16x² = 25x²25x² = 25x²因此，两直角边的比值不影响斜边的长，斜边的长仍然为5x。

三、函数的图像绘制错误函数的图像绘制是初中数学中的难点之一。

下面是一个典型的错题：题目：绘制函数 y = |x - 2| 的图像。

错误分析：有些同学只画出了函数的一部分，忽略了x < 2 和 x > 2时的情况。

初三数学错题方法

初三数学错题方法
对于初三学生来说，整理数学错题是一种有效的学习方法，可以帮助他们更好地理解数学概念，提高解题能力，避免在考试中犯同样的错误。

以下是一些整理数学错题的方法：
1. 分类整理：将错题按照不同的知识点进行分类，这样可以帮助学生更好地理解每个知识点的内容，并且能够更好地掌握不同知识点之间的联系。

2. 分析错因：学生需要仔细分析每道错题的原因，是概念理解不透彻、计算错误还是解题方法不正确，这样可以帮助他们更好地纠正错误。

3. 标注解题步骤：对于每道错题，学生可以在整理时标注每一步的解题思路和解释，这样可以帮助他们更好地理解整个解题过程，也能够增强他们的思维能力和解题能力。

4. 时常复习：整理错题不是一劳永逸的事情，学生需要时常复习这些错题，特别是临近考试的时候，这样可以增强他们对这些知识的记忆和理解。

5. 相互交流：学生可以相互交流错题本，分享彼此的学习方法和经验，这样可以拓宽他们的思路和视野，同时也可以提高他们的学习兴趣和积极性。

6. 针对性练习：对于每个错题类型，学生可以寻找一些类似的题目进行练习，这样可以提高他们对这种题型的掌握程度。

总之，整理数学错题需要耐心和恒心，但只要坚持下去，就一定能够提高数学成绩。

查补易混易错点02 因式分解(解析版)--中考数学重难点题型专项训练

查补易混易错02因式分解--中考数学重难点题型专项训练因式分解在初中数学中是整式乘除以及分式化简求值的过渡章节，起到承上启下的连接作用，所以因式分解的掌握程度也直接影响分式这个章节。

因式分解在中考数学中的考察主要是前两步，即：“一提”、“二套”，个别应用型问题中会考察“分组分解因式”和“十字相乘分解因式”，需要在复习中都清楚掌握对应方法。

中考五星高频考点，在全国各地中考试卷中属于必考考点，难度中等偏下。

易错01：因式分解的形式：整式加减的关系写成整式乘法的关系叫因式分解，左右关系千万不要记反了。

如：()2222b ab a b a ---=+-不是因式分解易错02：因式分解的一般步骤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧“十字”十字相乘：二次三项想因式式，再利用前两步分解三分组：先分组分解因二套：套用乘法公式一提：提取公因式特别注意：①提取公因式这一步必须把所有公因式一次提取完；若没有公因式则跳过这一步②套用乘法公式时，两项式想平方法公式，三项式想完全平方公式③十字相乘法基本原理公式：()()()q x p x pq x q p x ++=+++2④因式分解的结果必须分解彻底，不能存在再因式分解的部分【中考真题练】1．（2022•济宁）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A ．x 2﹣x ﹣1＝x （x ﹣1）﹣1B ．x 2﹣1＝（x ﹣1）2C ．x 2﹣x ﹣6＝（x ﹣3）（x +2）D ．x （x ﹣1）＝x 2﹣x【分析】根据因式分解的定义判断即可．【解答】解：A 选项不是因式分解，故不符合题意；B选项计算错误，故不符合题意；C选项是因式分解，故符合题意；D选项不是因式分解，故不符合题意；故选：C．2．（2022•绵阳）因式分解：3x3﹣12xy2＝3x（x+2y）（x﹣2y）．【分析】先提取公因式，再套用平方差公式．【解答】解：原式＝3x（x2﹣4y2）＝3x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：3x（x+2y）（x﹣2y）．3．（2022•黔东南州）分解因式：2022x2﹣4044x+2022＝2022（x﹣1）2．【分析】原式提取公因式2022，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝2022（x2﹣2x+1）＝2022（x﹣1）2．故答案为：2022（x﹣1）2．4．（2022•巴中）因式分解：﹣a3+2a2﹣a＝﹣a（a﹣1）2．【分析】先提公因式﹣a，再用完全平方式分解因式即可．【解答】解：原式＝﹣a（a2﹣2a+1）＝﹣a（a﹣1）2．故答案为：﹣a（a﹣1）2．5．已知a+b＝1，则代数式a2﹣b2+2b+9的值为10．【分析】方法一：直接将a2﹣b2进行因式分解为（a+b）（a﹣b），再根据a+b＝1，可得a2﹣b2＝a﹣b，由此可得原式＝a+b+9＝10．方法二：将原式分为三部分，即a2﹣（b2﹣2b+1）+10，把前两部分利用平方差进行因式分解，其中得到一因式a+b﹣1＝0．从而得出原式的值．【解答】方法一：解：∵a2﹣b2+2b+9＝（a+b）（a﹣b）+2b+9又∵a+b＝1，∴原式＝a﹣b+2b+9＝a+b+9＝10．方法二：解：∵a2﹣b2+2b+9＝a2﹣（b2﹣2b+1）+10＝a2﹣（b﹣1）2+10＝（a﹣b+1）（a+b﹣1）+10．又∵a+b＝1，∴原式＝10．6．（2022•台湾）多项式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+2c之值为何？（）A．﹣12B．﹣3C．3D．12【分析】根据十字相乘法可以将多项式39x2+5x﹣14分解因式，然后再根据多项式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），即可得到a、b、c的值，然后计算出a+2c的值即可．【解答】解：∵39x2+5x﹣14＝（3x+2）（13x﹣7），多项式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c），∴a＝2，b＝13，c＝﹣7，∴a+2c＝2+2×（﹣7）＝2+（﹣14）＝﹣12，故选：A．7．（2022•常州）第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份．（1）八进制数3746换算成十进制数是2022；（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值．【分析】（1）根据已知，从个位数字起，将八进制的每一位数分别乘以80，81，82，83，再把所得结果相加即可得解；（2）根据n进制数和十进制数的计算方法得到关于n的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）3746＝3×83+7×82+4×81+6×80＝1536+448+32+6＝2022．故八进制数字3746换算成十进制是2022．故答案为：2022；（2）依题意有：n2+4×n1+3×n0＝120，解得n1＝9，n2＝﹣13（舍去）．故n的值是9．8．（2022•西宁）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2a﹣3ab﹣4+6b因式分解．【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式＝（2a﹣3ab）﹣（4﹣6b）＝a（2﹣3b）﹣2（2﹣3b）＝（2﹣3b）（a﹣2）解法二：原式＝（2a﹣4）﹣（3ab﹣6b）＝2（a﹣2）﹣3b（a﹣2）＝（a﹣2）（2﹣3b）【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）【类比】（1）请用分组分解法将x2﹣a2+x+a因式分解；【挑战】（2）请用分组分解法将ax+a2﹣2ab﹣bx+b2因式分解；【应用】（3）“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和b（a＞b），斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将a4﹣2a3b+2a2b2﹣2ab3+b4因式分解，再求值．【分析】（1）用分组分解法将x2﹣a2+x+a因式分解即可；（2）用分组分解法将ax+a2﹣2ab﹣bx+b2因式分解即可；（3）先将a4﹣2a3b+2a2b2﹣2ab3+b4因式分解，再求值即可．【解答】解：（1）原式＝（x2﹣a2）+（x+a）＝（x+a）（x﹣a）+（x+a）＝（x+a）（x﹣a+1）；（2）原式＝（ax﹣bx）+（a2﹣2ab+b2）＝x（a﹣b）+（a﹣b）2＝（a﹣b）（x+a﹣b）；（3）原式＝（a4+2a2b2+b4）﹣（2ab3+2a3b）＝（a2+b2）2﹣2ab（a2+b2）＝（a2+b2）（a2+b2﹣2ab）＝（a2+b2）（a﹣b）2，∵直角三角形的两条直角边长分别是a和b（a＞b），斜边长是3，小正方形的面积是1，∴a2+b2＝32＝9，（a﹣b）2＝1，∴原式＝9．9．（2022•重庆）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m 整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵247÷（2+4+7）＝247÷13＝19，∴247是13的“和倍数”．又如：∵214÷（2+1+4）＝214÷7＝30……4，∴214不是“和倍数”．（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a＞b＞c．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F（A），最小的两位数记为G（A），若为整数，求出满足条件的所有数A．【分析】（1）根据“和倍数”的定义依次判断即可；（2）根据“和倍数”的定义表示F（A）和G（A），代入中，根据为整数可解答．【解答】解：（1）∵357÷（3+5+7）＝357÷15＝23……12，∴357不是“和倍数”；∵441÷（4+4+1）＝441÷9＝49，∴441是9的“和倍数”；（2）由题意得：a+b+c＝12，a＞b＞c，由题意得：F（A）＝，G（A）＝，∴＝＝＝，∵a+c＝12﹣b，为整数，∴＝＝＝＝7+（1﹣b），∵1＜b＜9，∴b＝3，5，7，∴a+c＝9，7，5，①当b＝3，a+c＝9时，（舍），，则A＝732或372；②当b＝5，a+c＝7时，，则A＝516或156；③当b＝7，a+c＝5时，此种情况没有符合的值；综上，满足条件的所有数A为：732或372或516或156．【中考模拟练】1．（2023•蚌山区校级二模）下列因式分解中，正确的是（）A．2a3﹣4a2+2a＝2a（a2﹣2a）B．C．a3﹣9a＝a（a2﹣9）D．﹣a2﹣b2＝﹣（a+b）（a﹣b）【分析】A、先提取公因式，再用完全平方公式因式分解；B、用完全平方公式因式分解；C、先提取公因式，再用平方差公式因式分解；D、提取负号后不能再因式分解．【解答】解：A、原式＝2a（a﹣1）2，不符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝a（a+3）（a﹣3），不符合题意；D、原式＝﹣（a2+b2），不符合题意；故选：B．2．（2023•保定一模）对于①（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，②x﹣2xy＝x（1﹣2y），从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是乘法运算B．都是因式分解C．①是乘法运算，②是因式分解D．①是因式分解，②是乘法运算【分析】根据整式的混合运算，结合整式乘法与因式分解定义对题中运算进行判定即可得到答案．【解答】解：①（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1属于整式乘法，是利用平方差公式进行计算；②x﹣2xy＝x（1﹣2y）属于因式分解，是利用提公因式法进行因式分解；故选：C．3．（2023•宿州模拟）下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（）A．x2+2x﹣1B．x2﹣2x+3C．x2﹣4y D．x2﹣4y2【分析】根据因式分解的定义，能化为几个因式的积的形式的多项式即可因式分解．【解答】解：A、x2+2x﹣1在有理数范围内不能化成几个因式积的形式，不能进行因式分解，故本选项错误，不符合题意；B、x2﹣2x+3在有理数范围内不能化成几个因式积的形式，不能进行因式分解，故本选项错误，不符合题意；C、x2﹣4y在有理数范围内不能化成几个因式积的形式，不能进行因式分解，故本选项错误，不符合题意；D、x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y），在有理数范围内能进行因式分解，故本选项正确，符合题意；故选：D．4．（2023•路北区模拟）在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+b2＝（a+b）2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2【分析】分别求两图形的面积，可得出平方差公式．【解答】解：如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：B．5．（2023•白塔区校级一模）分解因式：x4﹣16x2y2＝x2（x+4y）（x﹣4y）．【分析】先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．【解答】解：x4﹣16x2y2＝x2（x2﹣16y2）＝x2（x+4y）（x﹣4y），故答案为：x2（x+4y）（x﹣4y）．6．（2023•天门校级模拟）分解因式：a2（a﹣b）+25（b﹣a）＝（a﹣b）（a+5）（a﹣5）．【分析】先把原式变形，再提取公因式，利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a2（a﹣b）﹣25（a﹣b）＝（a﹣b）（a2﹣25）＝（a﹣b）（a+5）（a﹣5）．故答案为：（a﹣b）（a+5）（a﹣5）．7．（2023•安丘市模拟）分解因式：3x2﹣3x+＝3（x﹣）2．【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式．【解答】解：原式＝3（x2﹣x+）＝3（x﹣）2．故答案为：3（x﹣）2．8．（2023•合川区校级模拟）若一个四位正整数满足：a+c＝b+d，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是1001；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为8778．【分析】根据最小的正整数是1，最大的一位数是9解答；根据题意得到：a2﹣b2＝15，c+d＝5k（k是正整数），a+c＝b+d，联立方程组，解答即可．【解答】解：a取最小的正整数1，c取最小的整数0，则a+c＝b+d，b＝0，d＝1．∴最小的“交替数”是1001；根据题意知：a2﹣b2＝15，c+d＝5k（k是正整数），a+c＝b+d．∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝15＝15×1＝5×3，且0≤a≤9，0≤b≤9，∴或，解得或，∵a+c＝b+d．∴c﹣d＝b﹣a，∴c﹣d＝﹣1或c﹣d＝﹣3，∵c+d＝5k（k是正整数），∴c+d＝5或10或15，∴或或或或或，解得或或（舍去）或（舍去）或或，∴a＝8，b＝7，c＝2，d＝3，即8723；或a＝4，b＝1，c＝1，d＝4，即4114；或a＝8，b＝7，c＝7，d＝8，即8778；或a＝4，b＝1，c＝6，d＝9，即4169．故所有的“交替数”是8723或4114或8778或4169，最大的“交替数”为8778，故答案为：1001，8778．9．（2023•黑龙江一模）已知a+b＝2，ab＝2，求a3b+a2b2+ab3的值．【分析】先把代数式化简变形，再把a+b＝2，ab＝2代入进行计算即可．【解答】解：原式＝a3b+a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2，∵a+b＝2，ab＝2，∴原式＝×2×4＝4．10．（2023•襄垣县一模）（1）计算：﹣（﹣2）3×（）﹣；（2）下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务．分解因式：（3x+y）2﹣（x+3y）2．解：原式＝（3x+y+x+3y）（3x+y﹣x﹣3y）……第一步＝（4x+4y）（2x﹣2y）……第二步＝8（x+y）（x﹣y）……第三步＝8（x2﹣y2）．……第四步任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母a，b表示为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；任务二：以上分解过程第四步出现错误，具体错误为进行乘法运算，分解因式的正确结果为8（x+y）（x﹣y）．【分析】（1）直接利用算术平方根的定义、有理数的运算法则解答即可；（2）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案．【解答】解：（1）原式＝4﹣（﹣8）×（）﹣2＝4﹣2+8×（）＝2+4﹣2＝2+2；（2）原式＝（3x+y+x+3y）（3x+y﹣x﹣3y）……第一步＝（4x+4y）（2x﹣2y）……第二步＝8（x+y）（x﹣y）……第三步＝8（x2﹣y2）．……第四步任务一：以上变形过程中，第一步依据的公式用字母a，b表示为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；任务二：以上分解过程第四步出现错误，具体错误为进行乘法运算，分解因式的正确结果为8（x+y）（x ﹣y）．故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），进行乘法运算，8（x+y）（x﹣y）．11．（2023•郑州一模）如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．例如：因为4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，故4，12，20都是神秘数．（1）写出一个除4，12，20之外的“神秘数”：28；（2）设两个连续偶数为2k和2k+2（k为非负整数），则由这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除吗？为什么？（3）两个相邻的“神秘数”之差是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．【分析】（1）根据新定义求解；（2）根据新定义证明；（3）根据（2）中的结论进行证明．【解答】解：（1）∵82﹣62＝28，∴28是神秘数，故答案为28；（2）这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除，理由：∵（2k+2）2﹣（2k）2＝（4k+2）•2＝4（2k+1），∴这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除；（3）两个相邻的“神秘数”之差为定值，理由：因为：4[2（k+1）+1]﹣4（2k+1）＝8，所以两个相邻的“神秘数”之差是定值．12．（2022•重庆模拟）阅读理解：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．迁移应用：（1）若x满足（2020﹣x）2+（x﹣2022）2＝10，求（2020﹣x）（x﹣2022）的值；（2）如图，点E，G分别是正方形ABCD的边AD、AB上的点，满足DE＝k，BG＝k+1（k为常数，且k＞0），长方形AEFG的面积是，分别以GF、AG作正方形GFIH和正方形AGJK，求阴影部分的面积．【分析】（1）利用题干中所给的方法解答即可；（2）设正方形ABCD的边长为x，则AE＝x﹣k，AG＝x﹣k﹣1，可得AE﹣AG＝1，AE•AG＝；利用题干中的方法可求得AE+AG，利用阴影部分的面积等于正方形GFIH与正方形AGJK的面积之差即可求得结论．【解答】解：（1）设a＝2020﹣x，b＝x﹣2022，则：a+b＝﹣2，a2+b2＝10．∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，∴10+2ab＝（﹣2）2．∴ab＝﹣3．∴（2020﹣x）（x﹣2022）＝﹣3．（2）设正方形ABCD的边长为x，则AE＝x﹣k，AG＝x﹣k﹣1，∴AE﹣AG＝1．∵长方形AEFG的面积是，∴AE•AG＝．∵（AE﹣AG）2＝AE2﹣2AE•AG+AG2，∴AE2+AG2＝1+＝．∵（AE+AG）2＝AE2+2AE•AG+AG2，∴（AE+AG）2＝，∴AE+AG＝．∴S阴影部分＝S正方形GFIH﹣S正方形AGJK＝AE2﹣AG2＝（AE+AG）（AE﹣AG）＝×1＝．。

初中九年级数学错题含解析

初中九年级数学错题含解析一、问题的提出数学是一门基础学科，也是中考的必考科目。

在九年级阶段，学生面临着升学压力，数学成绩的好坏直接影响到学生的升学。

因此，学生在数学学习中难免会出现各种各样的错误。

这些错误不仅反映了学生在学习过程中的薄弱环节，也是教师教学中的难点之一。

为了更好地帮助学生克服数学学习中的困难，提高数学成绩，本文将重点分析九年级数学错题的类型和原因，并提出相应的解决策略。

二、错题类型及原因分析1. 概念不清数学是一门逻辑性很强的学科，许多题目都是基于概念、定理、公式等基础知识。

如果学生对这些基础知识掌握不牢固，就会出现概念不清的错误。

例如，在解一元二次方程时，学生容易混淆方程的根与系数的关系。

2. 解题方法不当数学题目千变万化，解题方法也多种多样。

如果学生不能掌握基本的解题方法，就会出现解题方法不当的错误。

例如，在做应用题时，学生往往不能准确地分析题意，导致解题错误。

3. 粗心大意九年级阶段的学生正处于青春期，心理发展尚未成熟，容易受到外界因素的干扰。

如果学生在解题时粗心大意，就会出现一些低级错误。

例如，在计算过程中忽略小数点或符号等细节问题。

三、解决策略1. 加强基础知识的学习与巩固教师在教学过程中应该注重基础知识的学习与巩固，帮助学生掌握数学概念、定理、公式等基础知识。

同时，教师还应该设计有针对性的练习题，帮助学生加深对基础知识的理解与掌握。

2. 培养良好的解题习惯教师在教学过程中应该注重培养学生的解题习惯，要求学生认真审题、仔细计算、规范书写等。

同时，教师还应该引导学生分析解题过程出现错误的原因，帮助学生克服粗心大意的毛病。

3. 建立错题集学生应该建立自己的错题集，将做错的题目进行分类整理，分析错误原因并总结经验教训。

通过错题集的建立，学生可以更好地了解自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和巩固。

四、案例分析以九年级数学试卷中的一道题目为例进行分析：题目：已知二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，0）。

重组卷02-冲刺2021年中考数学精选真题重组卷(河北专用)(原卷板)

重组卷02-冲刺2021年中考数学精选真题重组卷（河北专用）一．选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2017•河北）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2C．0×（﹣2017）D．2﹣3x ）”中的运算符号，则覆盖的是（）2.（2020•河北）墨迹覆盖了等式“（0A.＋B.－C.×D.÷3．（2018•河北）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．104．（2019•河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（）A．+x≤5B．+x≥5C．≤5D．+x＝55．（2017•河北）＝（）A．B．C．D．6．（2018•河北）图中三视图对应的几何体是（）A.B．C．D．7．（2017•河北）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10%B．减少了10%C．增加了（1+10%）D．没有改变8．（2018•河北）已知：如图，点P在线段AB外，且P A＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C9．（2020•河北九地市一模）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a﹣b的值是（）A．4 B．3 C．2 D．110．（2020•河北九地市模拟联考）为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长860m的道路进行改造拓宽．为了尽量减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．嘉琪同学根据题意列出方程8608606(110%)x x-=+，则方程中未知数x所表示的量是（）A．实际每天改造道路的长度B．原计划每天改造道路的长度C．原计划施工的天数D．实际施工的天数11．（2017•河北）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）A．B．C．D．12．（2017•河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A．4+4﹣＝6B．4+40+40＝6C．4+＝6D．4﹣1÷+4＝6 13．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．14．（2019•河北）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S俯＝（）A．x2+3x+2B．x2+2C．x2+2x+1D．2x2+3x15．（2017•河北）如图，若抛物线y＝﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y＝（x＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．（2018•河北）对于题目“一段抛物线L：y＝﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y＝x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c＝1，乙的结果是c＝3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确二．填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17．（2017•河北）如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为m．18．（2018•河北）若a，b互为相反数，则a2﹣b2＝．19．（2019•河北）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．（1）A，B间的距离为km；（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为km．三．解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（2017•河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．21．（2019•河北）已知：整式A＝（n2﹣1）2+（2n）2，整式B＞0．尝试化简整式A．发现A＝B2，求整式B．联想由上可知，B2＝（n2﹣1）2+（2n）2，当n＞1时，n2﹣1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值：直角三角形三边n2﹣12n B勾股数组Ⅰ/8勾股数组Ⅱ35/22．（2018•河北）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．（2017•河北）如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O 逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．（1）求证：AP＝BQ；（2）当BQ＝4时，求的长（结果保留π）；（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．24．（2018•河北）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．25.（2020•河北）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上，沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动.①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位.（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次，m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；且他最终．．停留的位置对应的数为（3）从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接．．写出k的值. 26．（2017•河北）某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x＝2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．月份n（月）12成本y（万元/件）1112需求量x（件/月）120100（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m．。

中考数学模拟试卷错题重组

中考数学模拟试卷（错题重组）1、小亮同学以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF 的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形( )A ． B．C ．D ．2、如图，点P 是□ABCD 边AB 上的一点，射线CP 交DA 的延长线于点E ，则图中相似的三角形有( )A ．0对B ．1对 C．2对 D ．3对3、因式分解：x 2﹣2x ＋（x ﹣2）＝；9 的算术平方根是4、如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O 经过点A 、C 、D ，与BC 相交于点E ，连接AC 、AE ．若∠D ＝78°，则∠EAC ＝ °．5、关于 x 的方程 x 2+ 5x + m = 0 的一个根为 - 2 ，则另一个根是． 6、已知一组数据：0， - 1，7，1， x 的平均数为 1，则这组数据的极差是．7、不论 a 取什么实数，点 A (1 - a ，3a - 4) 都在直线 l 上，若 B (m ，n ) 也是直线l 上的点，则3m + n =．8、如图，将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°到矩形A ′B ′CD ′的位置，AB ＝2，AD ＝4，则阴影部分的面积为．10、如图，四边形OABC 是平行四边形，点C 在x 轴上，反比例函数y ＝kx（x ＞0）的图象经过点A （5，12），且与边BC 交于点D ．若AB ＝BD ，则点D 的坐标为．11、计算:22cos45-︒ABCD EABCD EABCD EABCDEFF FFB ''' A B CDE P12、某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？13、如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的弦，点F是D A 延长线上的一点，过⊙O 上一点C作⊙O 的切线交D F 于点E，CE⊥DF．（1）求证：AC 平分∠F AB；（2）若A E=1，CE=2，求⊙O 的半径．14、如图①，在正方形ABCD 中，点E 与点F 分别在线段AC 、BC 上，且四边形DEFG 是正方形.（1）试探究线段AE 与CG 的关系，并说明理由.（2）如图②若将条件中的四边形ABCD 与四边形DEFG 由正方形改为矩形，AB ＝3，BC ＝4.①线段AE 、CG 在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由.②当△CDE 为等腰三角形时，求CG 的长.A B C D E F G A B CDE F G 第14题图① 第14题图②15、已知，如图，二次函数26y ax bx =+-的图像分别与x 轴与y 轴相交于点A （－6,0）、点B ，点C （6，6）也在函数图像上. （1）求该二次函数的解析式.（2）动点P 从点B 出发，沿着y 轴的正方向运动，是否存在某一位置使得∠OAP ＋∠OAC ＝45°？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）点Q 为直线AC 下方抛物线上一点，当以点A 、B 、C 、Q 为顶点的四边形的面积最大时，求出点Q 的坐标.ABC xy OABCxyO第15题图第15题备用图。

九年级上册数学错题整理

九年级上册数学错题整理一、一元二次方程部分。

1. 若关于x的一元二次方程(m - 1)x^2+5x+m^2-3m + 2 = 0的常数项为0，则m的值等于（）- 错选答案：m = 2或m=1- 正确答案：m = 2- 解析：- 一元二次方程的一般形式是ax^2+bx + c = 0(a≠0)。

- 已知方程(m - 1)x^2+5x+m^2-3m + 2 = 0的常数项为0，则m^2-3m + 2 = 0。

- 因式分解得(m - 1)(m - 2)=0，解得m = 1或m = 2。

- 又因为方程是一元二次方程，二次项系数m - 1≠0，即m≠1，所以m = 2。

2. 解方程x^2-2x - 3 = 0- 错解过程：- x=frac{-(-2)±√((-2)^2)-4×1×(-3)}{2×1}=(2±√(4 + 12))/(2)=(2±√(16))/(2)- x=(2±4)/(2)，解得x_1 = 3，x_2=-1（计算过程中符号错误）- 正确答案：- x=frac{-(-2)±√((-2)^2)-4×1×(-3)}{2×1}=(2±√(4 + 12))/(2)=(2±√(16))/(2)- x=(2±4)/(2)，解得x_1 = 3，x_2 = - 1- 解析：- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。

- 在方程x^2-2x - 3 = 0中，a = 1，b=-2，c=-3。

- 代入求根公式计算时要注意符号的运算。

3. 已知关于x的方程x^2-(2k - 1)x + k^2-2k + 3 = 0有两个不相等的实数根。

- 求实数k的取值范围；- 错解答案：- Δ=(2k - 1)^2-4(k^2-2k + 3)- =4k^2-4k + 1-4k^2+8k - 12- =4k - 11- 因为方程有两个不相等的实数根，所以Δ<0，即4k-11<0，解得k <(11)/(4) - 正确答案：- Δ=(2k - 1)^2-4(k^2-2k + 3)- =4k^2-4k + 1-4k^2+8k - 12- =4k - 11- 因为方程有两个不相等的实数根，所以Δ>0，即4k - 11>0，解得k>(11)/(4)- 解析：- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，判别式Δ=b^2-4ac。

初三数学错题重组

初三数学复习错题重组0)a ≥和分式1.（2010有意义，a 的取值范围是（） A .a ≠0B .a ＞2-且0a ≠C . a ＞2-或0a ≠D . a ≥2-且0a ≠2.（2009兰州）函数13y x =-中自变量x 的取值范围为（） A .x ≤2B .x ＝3C . x ＜2且3x ≠D . x ≤2且3x ≠3．（2010乐山）函数y =中，自变量x 的取值范围是（）A .x ＞2B .x ≠2C .x ＜2D .x ≠0二、关于函数4.（2009 株洲）一次函数2y x =+的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．（2009 河池）如图，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S > 6．（2009 丽水）如图，点P 在反比例函数1y x=(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是（） A ．)0(5>-=x xy B .)0(5>=x x yC . )0(6>-=x x yD . )0(6>=x xy7.（2009 宁波）反比例函数y ＝kx在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是A ．1B ．2C ．3D ．4 三、关于一元一次不等式组的解集8.（2010 重庆）不等式组13,26x x -≤⎧⎨>⎩的解集为（）A ．3x >B .4x ≤C . 34x <<D . 34x <≤9.（2009 荆门）若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（）A .1a >-B .1a ≥-C .1a ≤D . 1a <P四、关于一次方程（组）的应用10. (2011 枣庄)已知2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解，则a b-的值为（）A．1-B.1 C. 2 D. 311.（2011 扬州）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A B、两工程队先后接力．．．．完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：128x yx y+⎧⎨+⎩乙：128m nm n+⎧⎪⎨+=⎪⎩根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：m表示________________，n表示_______________．（2）求A B、两工程队分别整治河道多少米．（写出完整．．的解答过程）五、关于统计与概率12．（2011 扬州）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？4次20%3次7次12%5次6次图1抽测成绩/次图213.(2010 徐州)甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、 “布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.六、关于中位线14. （2011 扬州）如图，DE 是ABC △的中位线，M N 、分别是BD CE 、的中点，6MN =，则BC =_______. 七、关于图形的旋转15．(2010 徐州)如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A ．点MB ．格点NC ．格点PD ．格点Q16. （2010 杭州）如图，在△ABC 中,70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BAB （）A . 30B . 35C . 40D .50 八、关于分式求值17.（2007 重庆）先化简，再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中12x =.18.（2010东营）先化简，再求值：221122yx y x y x xy y ⎛⎫-÷⎪-+++⎝⎭，其中x =，y =19.（2010 乐山）先化简，再求值：231211x x x ⎛⎫--÷⎪--⎝⎭，其中x 满足2230x x --=.九、关于一元二次方程20.（2011 荆州）关于x 的方程ax 2-（3a +1）x +2（a +1）=0有两个不相等的实根x 1、x 2，且有x 1+x 2-x 1x 2 =1-a ，则a 的值是（） A .1 B .-1 C .1或-1 D .221.（2011 德州）若1x 、2x 是方程210x x +-=的两个根，则2212x x += .22.（2011 宜宾）已知一元二次方程2650x x --=的两根为a 、b ，则11a b+的值为 .。

初三数学学习中的错题整理与分析

初三数学学习中的错题整理与分析在初三的数学学习过程中，遇到错题是很常见的情况。

然而，正确地整理和分析错题对于提高数学成绩和解决数学难题非常重要。

本文将介绍一种适用于初三数学学习的错题整理与分析方法，帮助同学们更好地应对数学学习中的挑战。

一、错题整理1. 首先，对于每一次的错题，我们应该将其记录下来并归类，比如代数、几何、概率等。

这样可以帮助我们了解自己在哪个知识点上容易出错，并有针对性地进行复习和加强训练。

2. 在记录错题时，我们要注意将错题的题干、解题思路以及出错的原因都详细地写下来。

这些信息有助于我们在后续的分析中找出错误的根源，并避免类似的错误再次发生。

3. 另外，我们还可以对每周或每月的错题进行整理，按照知识点来分类，形成一个错题集合。

这样一来，我们就可以集中地、有目的地进行复习，并加强对薄弱知识点的掌握。

二、错题分析1. 针对每道错题，我们应该仔细分析错误的原因。

可能的原因有：知识点不掌握、题意理解错误、计算错误或者解题思路错误等。

只有明确错题的原因，我们才能有针对性地进行下一步的学习和复习。

2. 对于知识点不掌握的错误，我们可以通过查看课本、请教老师或者在学习网站上搜索相关解析来深入理解概念和方法。

在充分掌握基础知识后，我们可以通过做一些类似的习题来加深理解。

3. 对于题意理解错误的错误，我们要学会细读题目，注意每个词语的含义，确保理解清楚题目要求。

如果实在有困难，可以尝试换一个角度，用不同的方式来理解题目。

有时候，举例法能够帮助我们更好地理解题意。

4. 在遇到计算错误的错误时，我们应该更加小心，特别是在一些简单的计算中。

反复练习基本的计算方法是可以避免这类错误的有效途径。

5. 最后，对于解题思路错误的错误，我们需要培养逻辑思维和灵活性。

通过多做一些逻辑推理的题目，锻炼我们的思维能力，提高解题的准确性。

三、总结与反思1. 错题整理与分析的目的是让我们了解自身在数学学习中的不足，并采取相应的措施加以改进。

初三上学期数学错题集(一二)及答案

初三上学期数学错题集（一元二次方程）（一）2012.09.09已打印1、若方程（m-2）x㎡-2+mx2=7是关于x的一元二次方程，则m的值为。

2、根据题意，列出方程：（不必求解，写出一般形式）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的平均增长率。

3、方程x2=0的实数根有（）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个4、下列二次三项式中，是完全平方式的是（填序号）。

①9x2-12xy+4y2；②4y2-4y-1；③x2-25x+5；④2x2-4x+1；5、写出一个一元二次方程，使它的两根：一根是正数，另一根在-2与-1之间。

6、方程（x-2）(x+3)=6的解是（）A．x1=-4,x2=3 B．x1=2,x2=3C．x1=2,x2=-3 D．x1=4,x2=-37、用因式分解法解方程5（x+3)-2x（x+3)=0，可把它化为两个一元一次方程、求解。

初三上学期数学错题集（一元二次方程）（二）2012.09.15已打印1、解方程：（1）3y(y-1)2=2-2y （2）7 x2=21x （3）（x2+1）2-3(x2+1)-28=02、若△ABC的边长都是方程x2-10x+21=0的根，求△ABC的周长。

3、若△ABC 的边长都是方程x 2-7x+12=0的根，求△ABC 的周长。

4、已知P=157m-1,Q= m 2-158m(m 为任意实数)，则P 、Q 的大小关系为（） A ．P<Q B. P=Q C. P>Q D.不能确定 5、关于x 的方程（k+1）x 2+2(k+1) x+k=0无实数根，则k 的取值范围是。

6、已知a 是整数，满足⎩⎨⎧>->+023013a a 试解关于x 的一元二次方程x 2-4=x(ax-3).7、k 为何值时，关于x 的方程（k-1）x 2-(2k+1) x+k+1 = 0（1）有一解？（2）有两个不相等的实数根？8、已知△ABC 的两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程x 2-(2k+1) x+k(k+1) = 0的两个实数根，第三边BC 的长为5.（1）k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形？（2）k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？并求△ABC 的边长。