[套卷]山东省济宁市汶上一中2012—2013学年高一下学期期末试题数学

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山东省济宁市高一下学期数学期末考试试卷

山东省济宁市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）以下四个关系：∅∈{0}，0∈∅，{∅}⊆{0}，∅⊊{0}，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列各式不正确的是（）A . sin（α+180°）=﹣sinαB . cos（﹣α+β）=﹣cos（α﹣β）C . sin（﹣α﹣360°）=﹣sinαD . cos（﹣α﹣β）=cos（α+β）3. （2分） (2019高一下·滁州月考) 设a，b，c∈B，且a>b，则（）A . ac>bcB . a-c<b-cC . a2>b2D . a3>b34. （2分）(2020·安阳模拟) 国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（）A . 12个月的PMI值不低于50%的频率为B . 12个月的PMI值的平均值低于50%C . 12个月的PMI值的众数为49.4%D . 12个月的PMI值的中位数为50.3%5. （2分）(2017·成都模拟) 已知函数f（x）=2cos22x﹣2，给出下列命题：①∃β∈R，f（x+β）为奇函数；②∃α∈（0，），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；③∀x1 ，x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，则|x1﹣x2|的最小值为；④∀x1 ，x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（）A . ①②B . ③④C . ②③D . ①④6. （2分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知数列的前项和为 , , ,则（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·枣庄模拟) 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1 ， x2 ， x3 ，则它们的大小关系为（）A . s1＞s2＞s3B . s1＞s3＞s2C . s3＞s2＞s1D . s3＞s1＞s28. （2分）(2012·浙江理) 已知矩形ABCD，AB=1，BC= ．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A . 存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B . 存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C . 存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D . 对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直9. （2分）下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④10. （2分）已知直线a，b和平面M，N，且a⊥M，则下列说法正确的是（）A . b∥M⇒b⊥aB . b⊥a⇒b∥MC . N⊥M⇒a∥ND . a⊄N⇒M∩N≠∅11. （2分）已知函数，则不等式的解集为（）A .B .C .D .12. （2分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A . f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B . f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C . f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D . f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·赣州开学考) 若不等式x2﹣（a﹣1）x+1＞0的解集为全体实数，则a的取值范围是________．14. （1分）已知等差数列{an}中，a1+a3+a8=，那么cos（a3+a5）=________15. （1分） (2016高二下·丹阳期中) 某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为________．16. （1分）(2017·新课标Ⅲ卷理) a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC 所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°；其中正确的是________（填写所有正确结论的编号）三、解答题 (共6题；共57分)17. （10分）已知等差数列中,公差 , ，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.18. （2分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．19. （10分） (2017高一下·嘉兴期末) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 + =4cosC．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．20. （10分）(2019·江西模拟) 若关于的不等式在实数范围内有解．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）若实数的最大值为，且正实数满足，求证： .21. （15分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．22. （10分） (2016高一上·景德镇期中) 已知数列{an}满足a1= 且an+1=an﹣an2（n∈N*）（1）证明：1＜≤2（n∈N*）；（2）设数列{an2}的前n项和为Sn，证明（n∈N*）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共57分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

山东省济宁市微山县第一中学2012-2013学年高一下学期期末迎考模拟(二)数学试题 Word版含答案.pdf

高一下学期期末迎考模拟（二）数学试题注意事项：1. 本试卷分第I卷 (选择题) 和第II卷 (非选择题) 两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟。

请将第I卷的答案填涂在答题卡上，第II卷的答案写在答题纸指定位置上。

第I卷 (选择题60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

．圆的圆心坐标和半径分别为 B. C. D. 2.设角α的终边经过点P（－1，y），且，则y等于（） A．2 B．－2 C． D．－ 3．一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A．B． C． D． x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4 的概率为 ( ) A． B． C． D． 5．已知向量，若，则（） A．B． C． D． 6．若直线与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（） A. B. C. D. 7．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（） A．20% B．25% C．6% D．80% 8．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（） A．恰有1名男生与恰有2名女生 B．至少有1名男生与全是男生 C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．至少有1名男生与全是女生 9．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（） A． B. C. D. 10.将函数的图像向右平移个单位若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A.6 B.9 C.12D.18 11．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A. B. C. D. 12. 在△中是的中点，点在上且满足，则A. B. C. D. 第II卷 (非选择题共90分) 二、填空题；本大题共4个小题，每小题4分，共16分的夹角为，，则 14. 已知样本的方差是2, 则样本的方差是 15、在空间直角坐标系中，已知，，点P在z轴上，且满足，则点P的坐标为 16．函数的图象为，则 ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数； ④由的图象向右平移个长度单位可以得到图象．以上结论中正确的序号是__ __ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）终边落在射线上，求的值； 18. （本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组名同学的植树棵乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示。

山东省济宁市汶上一中2012-2013学年高一3月质检数学含答案

汶上一中2012—2013学年高一3月质量检测数学一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分；每个选项中有且只有一个是正确的） 1.如果集合A={}2210x ax x ++=中只有一个元素，则a 的值是（）A.0B.0 或1C.1D.不能确定 2．若0.52a =，log 3b π=，22log sin5c π=，则( ) A ．c a b >>B ．b a c >>C ． a b c >>D ．b c a >>3.函数y）A.［1，+∞）B. [23，1］ C.（23，+∞） D.（23，1］ 4. 328的值为（）A.2B.4C.6D.85. 点(12)，到原点的距离为（） A.1 B.526. 已知函数2()23f x x x =++则(1)f = ( )A.9B.8C.7D.67. 函数()2f x x =+的零点是（）A.1B.2-C.3D.48. 函数2()log f x x =的定义域为（）A. (0,)+∞B. (,0)-∞C. (0,1)D. (1,0)-的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为是ππππ..2.2.)(1)cos (sin .92D C B A x x y --=54.53.53.54.)(2sin ,55)4sin(.10D C B A --=+等于则已知απα2,2.1,2.2,.1,.)()32cos()62sin(.11ππππππD C B A x x y 分别为的最小正周期和最大值函数+++=上是减函数在区间上是增函数在区间上是减函数在区间上是增函数在区间则设函数]653[.]48[.]2[.]6732[.)()(),(|)3sin(|)(.12πππππππππ，D ，C ，B ，A x f R x x x f -∈+=二、填空题：(本大题共5小题, 每小题4分, 共20分.)13．已知函数8log (3)9a y x =+-（0,1a a >≠）的图像恒过定点A ，若点A 也在函数()3x f x b =+的图像上，则b = 。

山东省济宁市梁山一中2012学年高一数学下学期期末考试新人教B版

梁山一中2012—2013学年高一下学期期末考试数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“)(26Z k k ∈+=ππα”是“212cos =α”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知等差数列{}n a 的公差21=d ，8010042=+++a a a ，那么=100S （）A ．80 B ．55C ．135D ．160．3．在ABC ∆中, 4,60a b C === ,则ABC ∆的面积为（）A ．24B ．12C ．D ．4. 函数1)(2-+=ax ax x f 在R 上满足0)(<x f ，则a 的取值范围是（）A ．(],0-∞B ．(),4-∞-C ．()4,0-D ．(]4,0-5. 给出下列结论，其中判断正确的是 ( )A ．数列{}n a 前n 项和221n S n n =-+，则{}n a 是等差数列B ．数列{}n a 前n 项和1n S =，则1n a =C ．数列{}n a 前n 项和21nn S =-，则{}n a 不是等比数列D ．数列{}n a 前n 项和278n S n n =-，则1001385a =6. 目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，则有（）A ．3,12m in m ax ==z zB ．,12m ax =z z 无最小值C ．z z ,3m in =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值7．函数x x y sin +=，[]ππ,-∈x 的大致图像是8. 在0,0a b >>的条件下，三个结论：①22b a b a ab +≤+，②，2222b a b a +≤+ ③b a ba ab +≥+22，其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．39．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线③CN 与BM 成60o角 ④DM 与BN 是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（）A ．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 10. 数列{}n a的通项公式是n a =n 项和为3A ．14 B ．15 C ．16 D ．1711. 设m R ∈，若0x >时,均有[]2(1)1(1)0m x x mx ----≥恒成立，则m =（）A ．1625B.45C.94D. 3212. 定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且()f x 在[]3,2--上是减函数，,αβ是锐角三角形的两个内角，则(sin )f α与(cos )f β的大小关系是 ( )A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(sin )(cos )f f αβ<C ．(sin )(cos )f f αβ=D ．(sin )f α与(cos )f β的大小关系不确定二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．） 13. 已知01,11x y <<-<<，则x y -的取值范围是 .14. 已知数列{}n a 满足112,1n n na a a n +==⋅+，n N *∈，则10a 的值为 . 15. 在O 点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P 点，一分钟后，其位置在Q 点，且90oPOQ ∠=，再过一分钟，该物体位于R 点，且30oQOR ∠=，则tan OPQ ∠的值为________．16．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，则下列命题中所有正确命题．．．．的编号是 . ①若2ab c >，则3C π<；②若()2a b c ab +<，则2C π>；③若2a b c +>，则3C π<；④若22222()2a b c a b +<，则3C π>.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题必须要写演算步骤，证明过程，文字说明）17．（本题满分10分）已知αααtan si n ,1312cos 和求=．18．（本题满分12分）已知不等式ax 2－3x ＋6＞4的解集为{x |x ＜1或x ＞b }．（1）求实数a ，b 的值；（2）当c ＞2时，解不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc ＜0．19．（本题满分12分）已知等差数列{a n }满足a 3＝7，a 5＋a 7＝26．（1）求通项a n ；（2）令b n ＝1a 2n －1(n ∈N *)，求数列{b n }的前n 项和T n ． 20．（本题满分12分）如图,A B 是海面上位于东西方向相距5(3+海里的两个观测点，现位于A 点北偏东45o ，B 点北偏西60o 的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西60o 且与B 点相距C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，求该救援船到达D 点需要多长时间？21.（本题满分12分）已知直线1l 经过点()3,0,(3,2)A B -，直线2l 经过点B ，且12l l ⊥.（1）求经过点B 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（2）设直线2l 与直线8y x =的交点为C ，求ABC ∆外接圆的方程. 22．（本题满分12分）已知数列{}n a 的首项1133,,521n n n a a a n N a *+==∈+．（1）求证：数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；（2）记12111n nS a a a =+++ ，若101n S <，求最大正整数n 的值；（3）是否存在互不相等的正整数,,m s n ，使,,m s n 成等差数列，且1,1,1m s n a a a ---成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.参考答案：1-5 ACBDD 6-10 CCDCB 11-12 DA13．()1,2-； 14．15； 152； 16．①③.17．12cos 0,13α=> 解：.α∴是第一或第四象限的角sin 0,αα>当是第一象限的角时，5sin 5sin ,tan ;13cos 12αααα====sin 0,αα<当是第四象限的角时，5sin 5sin ,tan 13cos 12αααα==-==-．18．解：(1)因为不等式ax 2－3x ＋6>4的解集为{x |x <1或x >b }，所以x 1＝1与x 2＝b 是方程ax 2－3x ＋2＝0的两个实数根，b >1，且a >0．由根与系数的关系，得⎩⎪⎨⎪⎧1＋b ＝3a ，1×b ＝2a.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝2.(2)不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0，即x 2－(2＋c )x ＋2c <0，即(x －2)(x －c )<0.当c >2时，不等式(x －2)(x －c )<0的解集为{x |2<x <c }．19．解：(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d .因为a 3＝7，a 5＋a 7＝26，所以⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＋2d ＝7，2a 1＋10d ＝26，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝3，d ＝2.所以a n ＝3＋2(n －1)＝2n ＋1． (2)由(1)知a n ＝2n ＋1，所以b n ＝1a 2n －1＝1 (2n ＋1)2－1＝14·1n (n ＋1)＝14·(1n －1n ＋1)，所以T n ＝14·(1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1)＝14·(1－1n ＋1)＝n4n ＋4，即数列{b n }的前n 项和T n ＝n4n ＋4．20.解：由题意知5(3AB =，906030o o oDBA ∠=-=，904545o o o DAB ∠=-=，∴180(4530)105ooooADB ∠=-+=，在DAB ∆中，由正弦定理得，sin sin DB ABDAB ADB=∠∠∴sin 5(345sin sin105ooAB DAB DB ADB ∠+==∠＝5(3+===．又30(9060)60,o o o o DBC DBA ABC BC ∠=∠+∠=+-==，在DBC ∆中，由余弦定理得，2222cos CD BD BC BD BC DBC =+-⋅⋅∠22129002=+-⋅=∴30CD =，又航行速度为30海里/小时，∴该救援船到达D 点需要1小时. 21.解：（1）若直线过原点，则方程为23y x =若直线不过原点，则方程为5y x =-+ （2）直线1l 经过点()3,0,(3,2)A B -，则1l 的斜率为13设直线2l 的方程30x y c ++=把点(3,2)B 代入上式得11c =-，即直线2l 的方程3-110x y +=解3-1108x y y x+=⎧⎨=⎩得1,8x y ==，即(1,8)CAC ∴==，A 、C 的中点为(1,4)-∴Rt ABC ∆的外接圆的圆心为(1,4)-，半径为方程为()()221-420x y ++=. 22.解：（1）因为112133n n a a +=+，所以11111(1)3n na a +-=-又因为1110a -≠，所以110()n n N a *-≠∈，所以数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列.（2）由（1）可得11211()33n n a --= ，所以112()13n n a =+ ，1212111111111332()211333313n n n n n S n n n a a a +-=+++=+++=+=+-- ，若101n S <，则111013n n +-<，所求最大正整数n 的值为100.（3）假设存在满足题意的正整数,,m s n ，则2m n s +=，2(1)(1)(1)m n s a a a --=-，因为332n n n a =+，所以2333(1)(1)(1)323232m n smn s --=-+++，化简得，3323m ns +=，因为33223mns +≥= ，当且仅当m n =时等号成立，又,,m s n 互不相等，所以满足题意的正整数,,m s n 不存在.。

山东省济宁市高一数学12月质检新人教A版

汶上一中2012-2013学年高一12月质量检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目的要求）1.已知集合{}44U x Z x =∈-<<，{}1,0,2,3A =-，{}2,0,1,2B =-，则()()U U C A C B =I （）A.{}3,2,1--B.{}3,1,3--C. {}3,2,1,1,3---D.{}3-.2.若集合{}2log (21)A x y x ==-，12x B y y ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A B I =（）A.12x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ B.12x x ⎧⎫≠⎨⎬⎩⎭ C. 1112yy y ⎧⎫<<>⎨⎬⎩⎭或 D.{}011y y y <<>或 3.已知关于x 的二次函数22()32log 27f x x mx =-+在区间(,2)-∞上是单调函数，则m的取值范围是（）A.(][),126,-∞-⋃+∞B.[)6,+∞C. (0,)+∞D.(],6-∞ 4．函数πsin 23y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的简图是（）5．00210cos )420sin(-的值等于( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A.43 B. 43- C. 43 D. 43-6．设25a b m ==，且2111=+b a ，则m =（）7．在ABC ∆中,若)sin()sin(C B A C B A +-=-+,则△ABC 必是( )A. 等腰或直角三角形B.直角三角形C. 等腰三角形D.等腰直角三角形8.把函数sin(2)3y x π=-的图象向右平移3π个单位得到的函数解析式为（）A.sin(2)3y x π=-B.sin(2)3y x π=+ C.cos 2y x = D.sin 2y x =-9.函数sin y x =的定义域为[]b a ,，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1，则a b -的最大值与最小值之和等于（） A.2π B.83π C.4π D. 43π 10.已知函数()x x x f sin ⋅=的图像是下列两个图像中的一个，请你选择后再根据图像做出下面的判断：若21,x x ⎪⎭⎫⎝⎛-∈2,2ππ且()()21x f x f <，则（）。

山东省济宁市汶上县第一中学高一数学文联考试题含解析

山东省济宁市汶上县第一中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，，若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．参考答案：C∵，若在上为减函数，∴，∴，选择．2. .已知过原点的直线l与圆C：相交于不同的两点A，B，且线段AB的中点坐标为，则弦长为（）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：A【分析】根据两直线垂直，斜率相乘等于-1，求得直线的斜率为，进而求出圆心到直线的距离，再代入弦长公式求得弦长值.【详解】圆的标准方程为：，设圆心，，，，，直线的方程为：，到直线的距离，.【点睛】求直线与圆相交的弦长问题，核心是利用点到直线的距离公式，求圆心到直线的距离. 3. 定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为( )A．0 B．6 C．12 D．18参考答案：D4. 设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C5. 函数y=10lg（x﹣1）的图象相同的函数是( )A．y=x﹣1 B．y=|x﹣1| C．D．参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题．【分析】欲寻找与函数y=10lg（x﹣1）有相同图象的一个函数，只须考虑它们与y=10lg（x﹣1）是不是定义域与解析式都相同即可．【解答】解：函数y=10lg（x﹣1）的定义域为{x|x＞1}，且y=x﹣1对于A，它的定义域为R，故错；对于B，它的定义域为R，故错；对于C，它的定义域为{x|x＞1}，解析式也相同，故正确；对于D，它的定义域为{x|x≠﹣1}，故错；故选C．【点评】本题主要考查了函数的概念、函数的定义域等以及对数恒等式的应用，属于基础题．6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）为（）A．π+B．2C．2πD．参考答案：A【考点】L8：由三视图还原实物图；L@：组合几何体的面积、体积问题．【分析】由三视图可以看出，该几何体下部是一个圆柱，上部是一三棱锥，圆柱半径为1高也是1，三棱锥底面是一等腰直角三角形，过斜边的侧面与多方面垂直且该侧面是一等边三角形，边长是2，由于该几何体是一组合体故其体积为圆柱的体积与棱锥体积的和．【解答】解：由三视图，该组合体上部是一三棱锥，下部是一圆柱由图中数据知V圆柱=π×12×1=π三棱锥垂直于底面的侧面是边长为2的等边三角形，且边长是2，故其高即为三棱锥的高，高为故棱锥高为由于棱锥底面为一等腰直角三角形，且斜边长为2，故两直角边长度都是底面三角形的面积是=1故=故该几何体的体积是π+故选A．7. 已知函数f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（）A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15D．f（1）≥15参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】由函数f（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，我们可以判断出函数图象的形状及单调区间，再由函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上单调递减，我们易构造一个关于m的不等式，解不等式得出m的范围，最后求（1）的取值范围即可得到结论．【解答】解：∵函数f（x）=2x2﹣mx+5的图象是开口方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线，若函数f（x）在（﹣∞，﹣2]上单调递减，则﹣2≤即m≥﹣8∴f（1）=7﹣m≤15故选C．【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次函数的图象和性质，构造一个关于m的不等式，是解答本题的关键．8. 若直线（）A．－2 B．0 C．－2或0 D．参考答案：C略9. 已知，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：B 略10. 函数由确定，则方程的实数解有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在三棱锥中，已知，，一绳子从A 点绕三棱锥侧面一圈回到点A 的距离中，绳子最短距离是参考答案：略12. 使得函数的值大于零的自变量的取值范围是参考答案：略13. 在等差数列{a n }中，已知，那么它的前8项和= ▲ ．参考答案：8；14. 已知函数f (x )=的定义域是一切实数,则m 的取值范围是参考答案：15. 关于的方程，给出下列四个命题：（1）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（2）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（3）存在实数，使得方程恰有个不同的实根；（4）存在实数，使得方程恰有个不同的实根。

山东省济宁市汶上一中2012-2013学年高一下学期期末综合练习数学含答案

汶上一中2012-2013学年高一下学期期末综合练习数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1。

已知a =(1,2），b =(—3，x ），若a //b ，则x=( )A.1.5B.—1.5C.-6 D 。

62。

在△ABC 中，A ＝105°,C ＝45°,AB ＝错误!,则AC 等于( ）A ．1B ．2C 。

2D ．223.已知等差数列｛a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是（）A ．15B ．30C ．31D ．644. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( )A 。

60° B.120° C 。

60°或120° D 。

45°5。

已知等比数列{a n ｝满足a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6。

则a 7＝（ )A ．64B ．81C ．128D ．2436。

圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线y x =-的最小距离为（） A ．221 B ．22 C 2 D ．17．已知向量,a b 满足6)()2(-=-⋅+b a b a ,且1=a ，2=b ，则a 与b 的夹角为( ）A ．23πB ．2π C ．3π D ．6π 8。

设实数,x y 满足不等式组250270,0x y x y x +-⎧⎪+-⎨⎪⎩＞＞≥，y ≥0，若,x y 为整数，则34x y +的最小值是( )A ．14B ．16C ．17D ．199。

如图，在正四面体P －ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，下面四个结论不成立的是( ）A ．BC ∥平面PDFB ．DF ⊥平面PAEC ．平面PDF ⊥平面PAED ．平面PDE ⊥平面ABC10。

直三棱柱ABC —A ′B ′C ′各侧棱和底面边长均为a ，点D 是CC ′上任意一点，连结A ′B ，BD ，A ′D,AD ，则三棱锥A —A ′BD 的体积（）A ．361aB ．363aC ．3123aD ．3121a 11．如果函数3()sin()32f x x a π=+++在区间5[,]36ππ-的最小值为3，则a 的值为( ) A ．312+ B ．32 C ．232+ D ．312- 12．平面上有一组平行线,且相邻平行线间的距离为7cm ，把一枚半径为2cm 的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（）A. 27 B 。

山东省济宁市汶上一中2012-2013学年高一10月月考数学试题

汶上一中2012-2013学年上学期高一10月质量检测数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的。

1．下列四个结论中，正确的是（） A ．{}00= B ．{}00∈ C ．{}00⊆ D ． 0=∅2．y =函数的定义域是（）A.[)+∞2，B. [)0+∞，C. (]- ∞， 2D. (]-∞， 0{}{}22=9,230,A x x B x x x A B ==--=⋂=3. 设集合则（）A ．}{33-， B ．{}3- C ． {}1- D ． {}34．22已知4x -mx+1可变为(2x-n)的形式，则m-n= ( )A ．4B ．3C ．-3D ．3±5．下列哪组中的两个函数是同一函数（）A. 1y =与0y x = B.3y =与y x =C. 2y =与y x = D.y x =与2x y x=6．设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有（）A ．12a >B ． 12a ≤C ．12a ≥D ．12a < 7．函数y 的定义域是( )A ．[－1，＋∞)B ．[－1,0)C ．(－1，＋∞)D ．(－1,0) 8．下列函数中是偶函数的是（）（）A ．43y x =- B ．2,(3,3]y x x =∈- C ． 3y x=-D ． 22(1)1y x =-+ 9．函数()2()2622f x x x x =-+-<<的值域是（）A ．20,2⎡-⎢⎣⎦ B ． ()20,4- C ．920,2⎛⎤- ⎥⎝⎦ D ． 920,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则( )A. (1)(2)(3)f f f <-<B. (3)(2)(1)f f f <-<C. (2)(1)(3)f f f -<< D . (3)(1)(2)f f f <<-11．若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（）A ．5B ．－1C ．－7D ．212．设函数⎩⎨⎧≥-<=,1,1;1,2)(x x x x f 则f （f （f(1)））= ( ）A ．0B ．2C ． 1D ．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省汶上一中高一下学期期末考试(数学)

山东省汶上一中-高一下学期期末考试数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列说法中，正确的是（） A.任何一个集合必有两个子集； B.若,A B φ=则,A B 中至少有一个为φC.任何集合必有一个真子集；D.若S 为全集，且,A B S =则,A B S ==2. 下列运算正确的是( )A743a a a =+Ｂ 624a a a =∙ Ｃ 323232a aa =÷-Ｄ 2753212)(b a b a =∙3. 已知函数f （x ）的定义域为),0()0,(+∞⋃-∞且对定义域中任意x 均有：1)()(=-⋅x f x f ，1)(1)()(+-=x f x f x g ，则g （x ）（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数 4.函数y=9x-2·3x+2 (-1≤x ≤1)的最小值是( )A 65B 913C 5D 15. 已知直线l 、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：①若m ∥l ，n ∥l ，则m ∥n ； ②若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β；③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α。

其中，假命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 46. 将直线2x-y+λ=0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切，则实数λ的值为（）（A ）－3或7 （B ）－2或8 （C ）0或10 （D ）1或117. 圆台的轴截面面积是Q ，母线与下底面成60°角，则圆台的内切球的表面积是（）。

（A ）2Q （B ）23Q （C ）2πQ （D ）23πQ8. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r 的范围是( )A ．（4，6）B ．[4，6]C ．[4，6]D ．（4，6]7、设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于A 、13 B 、3 C 、6 D 、98、已知函数f(x)=2sin(2x －3π)的图象为C ，则下列命题①图象C 关于直线x=π1211对称；②函数f(x)在区间(125,12ππ-)内是增函数； ③由x y 2sin 2=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C ．其中正确命题的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．39、如图所示算法程序框图运行时，输入a ＝tan315°， b ＝sin315°，c ＝cos315°，则输出结果为( ) A.22B ．－22C ．－1D ．110、将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1， 2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( ).A ．2165B ．21625C ．21631D ．21691二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共13、已知向量==b a ),2,1()4,(-x ，若∥，则=⋅______. 14、为了解学生答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n 名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右图)，已知从左到右第一小组的频数是50，则n＝______.15、如图，函数y=2sin(x π+ϕ),x ∈R,(其中0≤ϕ≤2π)的图象与y轴交于点（0，1）. 设P 是图象上的最高点，M 、N 是图象与 x 轴的交点，则PM ⋅=__________.16、已知和b 的夹角为120︒，||1,||3a b ===- ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、(本题满分10分)设α是第二象限的角，53sin =α，求sin(2)6πα-的值．18、(本题满分12分)已知)2,1(=a ,)2,3(-=b ,分别求当k 为何值时（1）ka b +与3a b -垂直？（2）ka +b 与3a -b 平行？平行时它们是同向还是反向？（3）ka +与3a -的夹角是钝角？19、(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。

【数学】山东省济宁市汶上一中2012-2013学年高一下学期期中考试

汶上一中2012-2013学年高一下学期期中检测数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上． 1．在等比数列{}n a 中，若24a =，532a =,则公比应为( )A ．2B ．±2C ．－2D ． ±122．已知向量αααtan ,),cos ,(sin ),4,3(则且⊥==为（）A ．43 B ．34 C ．43-D ．34-3．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（）A ．15B ．16C ．49D ． 644．不等式22x x x x-->的解集（）A ．(0,2)B ．(,0)-∞C ．(2,)+∞D ．(,0)(2,)-∞+∞5．在各项均为正数的等比数列{}n a 中,31a ,51a ,2326372a a a a a ++=( ).A ．4B ．6C ．8D ．8–6.函数)32sin(2π+=x y 的图像（）A ．关于原点对称B ．关于点（0,6π-）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线6π=x 对称7.若1sin()45x π-=-，则cos()4x π+的值等于（）A ．15-B ．15C ．8.若函数()(3t a n )c o sf x x x =，02x π≤<，则()f x 的最大值为（）A ．1B ．2 D ．1 9．函数2sin 1y x =- ）A ．B ．C ．D ．5[2,2]()66k k k z ππππ++∈ 10．记,a b 分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程220x ax b -+=有两个不同实根的概率为（AC D 11.已知区域1,{(,)0,}1,y x x y y x ≤+⎧⎪Ω=≥⎨⎪≤⎩,1,{(,)}0,y x M x y y ⎧≤-+⎪=⎨≥⎪⎩,向区域Ω内随机投一点P ,点P 落在区域M 内的概率为（）A ．14 B ．13C ．12 D ．23 12.若A ．B 为一对对立事件, 其概率分别为y x yB P x A P +==则,1)(,4)(的最小值为（）A ．6B ．8C ．9 D．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.若向量b a ,a b a ⊥-==)(,2,2，则向量a b 与的夹角等于14.在ABC ∆中,角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ，若2b +bc a c -=22,且4-=⋅AB AC ,则ABC ∆的面积等于．15.设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________．16．定义在区间⎪⎭⎫⎝⎛20π,上的函数6cos y x =的图像与5tan y x =的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与sin y x =的图像交于点P 2,则线段PP 2的长为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，tan C =.（1）求cos C ；（2）若52CB CA ⋅= ，且9a b +=，求边c ．18.（本小题满分12分）数列{}n b ()*∈Nn 是递增的等比数列，且135b b+=，134b b ⋅=.(1)若3log 2+=n n b a ,求证：数列{}n a 是等差数列； (2)若+++3221a a a ……46a a m ≤+,求m 的最大值.19．（本小题满分12分）已知抛物线21()4f x ax bx =++的最低点为()0,1-，（1）求不等式()4>x f 的解集；（2）若对任意[1,9]x ∈，不等式()f x t x -≤恒成立，求实数t 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知2())2sin(0)2xf x x ωωω=->的最小正周期为3π．（1）当3[,]24x ππ∈时，求函数()f x 的最小值；（2）在ABC ∆，若()1f C =，且22sin cos cos()B B A C =+-，求sin A 的值．21.（本小题满分12分）设数列{}{},n n a b 满足1122336,4,3a b a b a b ======，若{}1n n a a +-是等差数列，{}1n n b b +-是等比数列.（1）分别求出数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）是否存在*k N ∈，使10,2k k a b ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，若存在，求满足条件的所有k 值；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数()sin(),f x A x ωϕ=+ (,0,0,)2x R A πωϕ∈>><的部分图象如图所示:（1）试确定()f x 的解析式; （2）若1()23f απ=, 求2cos()3πα-的值.参考答案：1-5 ADAAC 6-10 BACDB 11-12 CC13.4π 14.32 15.23 16．23.17.解：（1）sin tan cos C C C =∴= 又22sin cos 1C C += 解得1cos 8C =±．tan 0C > ，C ∴是锐角．1cos 8C ∴=．（2）52CB CA ⋅= ，5cos 2ab C ∴=，20ab ∴=．又9a b += 22281a ab b ∴++=．2241a b ∴+=．2222cos 36c a b ab C ∴=+-=．6c ∴=．18.解:(1)由 ⎩⎨⎧=+=543131b b b b 知31,b b 是方程0452=+-x x 的两根,注意到n n b b >+1得 4,131==b b .12-=⇒n n b2+=∴n a n ,故数列{}n a 是等差数列由(1)()()2212319482m m a a m a a a a +-++++=+≤(2)即()()242194858401272m m m m m ++-+≤⇒+-≤⇒-≤≤由于*max 7m N m ∈⇒=19.解：（1）依题意，有()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=--=-2141041112b a b a f a b ．因此，()f x 的解析式为21()2x f x +⎛⎫= ⎪⎝⎭；故()()()242150,53,f x x x x >⇒+->⇒∈-∞-+∞（2）由()f x t x -≤（19x ≤≤）得212x t x -+⎛⎫≤ ⎪⎝⎭（19x ≤≤），解之得221)1)t ≤≤（19x ≤≤）由此可得2min 1)]4t ≤=且2max 1)]4t ≥=，所以实数t 的取值范围是{|4}t t =． 20．解：∵1cos()())22x f x x ωω-=-⋅)cos()12sin()16x x x πωωω=+-=+-，由23ππω=得23ω=，∴2()2sin()136f x x π=+-．（1）由324x ππ≤≤得222363x πππ≤+≤，∴当2sin()362x π+=时，min ()2112f x =⨯-=．（2）由2()2sin()136f C C π=+-及()1f C =，得2sin()136C π+=，而256366C πππ≤+≤，所以2362C ππ+=，解得2C π=．在Rt ABC ∆中，∵2A B π+=，22sin cos cos()B B A C =+-，∴22cos sin sin 0A A A --=， ∴2sin sin 10A A +-=，解得sin A =∵0sin 1A <<，∴sin A =． 21.解：（1）21322,1a a a a -=--=-由{}1n n a a +-成等差数列知其公差为1，故()12113n n a a n n +-=-+-⋅=-21322,1,b b b b -=--=-由{}1n n b b +-等比数列知，其公比为12，故11122n n n b b -+⎛⎫-=-⋅ ⎪⎝⎭11223211()()()()n n n n n n n a a a a a a a a a a -----=-+-+-+⋅⋅⋅+-+=()()()12(1)212n n n ---⋅-+⋅+6=232282n n n -+-+=27182n n -+11223211()()()()n n n n n n n b b b b b b b b b b -----=-+-+-+⋅⋅⋅+-+n n --+=+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=312262112112 （3）假设k 存在，使⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-+-=--+-=---21,0221472221873232k kk k k k k k b a则2122147032<-+-<-k k k 即1472137242+-<<+--k k k k k ∵1372+-k k 与1472+-k k 是相邻整数 ∴Z k ∉-42，这与Z k ∈-42矛盾，所以满足条件的k 不存在22.解: （1）由图象可知A=2, T 4 = 56 － 13 = 12, ∴T=2,ω= 2πT=π将点(13, 2)代入y=2sin(πx ＋ϕ), 得 sin(π3＋ϕ)=1, 又|ϕ| < π2所以ϕ = π6. 故所求解析式为f(x)=2sin(πx ＋π6) (x ∈R)（2）∵f (a 2π) = 13 , ∴2sin(a 2 ＋π6) = 13 , 即, sin(a 2 ＋π6) = 16∴cos(2π3 －a)=cos[π－2(π6＋a 2 )] =－cos2(π6＋a 2 )=2sin 2(π6＋a 2 )－1 =1718-。

2012-2013学年度下学期期末高一学业水平监测

2012-2013学年度下学期期末高一学业水平测试数学试题2013.7一、选择题（每小题5分，满分60分）1.sin 60︒的值是（） A.12 B.12-D.2.已知()5,3AB =-，()1,3C -，2CD AB =，则点D 的坐标为（）A.()11,9B.()4,0C.()9,3D.()9,3-3.为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩，从中随机抽取200名学生进行统计分析，分析的结果用右图的频率分布直方图表示，则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有（）A.100B.200人C.300人D.400人4.已知某单位共有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为（）A.30B.36C.40D.635.设向量1cos ,2r a α⎛⎫= ⎪⎝⎭，则cos 2α=（） A.14- B.12- C.12由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7y x a ∧=-+，则a =______（）.7.把函数sin y x =的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），然后把图像向左平移π4个单位，则所得到图像对应的函数解析式为（）A.1πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B.πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C.1πcos 28y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D.πsin 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 8.已知函数()()cos 0f x x x ω+ωω>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（）A.π5ππ,π,1212k k k Z ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B.5π11ππ+,π+,1212k k k Z ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦C.πππ,π+,36k k k Z ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦D.π2ππ+,π+,63k k k Z ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ 9.如图，在圆心角为90︒的扇形中以圆心O 为起点做射线OC ，则使得AOC ∠与BOC ∠都不小于30︒的概率是（）频率A.34B.23C.12D.1310.按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（）A.36B.45C.55D.5611.已知1OA OB ==,0OA OB ⋅= ，点C 在AOB ∠内，且30AOC ∠=︒，设()O C m O A n O B m n R =+∈、，则m n等于（）B.13D.3 12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是125，则22sin cos θ-θ的值等于（） A.1 B.2425- C.725D.725- 二、填空题（每小题5分，满分20分） 13.已知向量()3,1a = ，()1,3b = ，(),7c k = ，若()a b b - ∥，则k =_________. 14.下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是_______.O BAθ15.已知()sin 2sin 20βαβ++=，且π2k α≠，()ππ2k k αβ+≠+∈Z ，则()3tan tan αβα++=_____. 16.下面有四个命题：（1）函数2πsin 32y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是偶函数；（2）函数()22cos 1f x x =-的最小正周期是π；（3）函数()πsin 4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数；（4）函数()sin cos f x a x b x =-的图像的一条对称轴为直线π4x =，则0a b +=，其中正确命题的序号是_________.三、解答题（满分70分） 17.（本小题满分10分）已知A ，B ，C 是三角形ABC △内角，向量(1,m =- ，()cos ,sin n A A = ，且1m n ⋅=（1）求角A ；（2）若221sin 23cos sin B B B +=--，求tanB . 18.（本小题满分12分）设函数()f x a b =⋅ ，其中向量(),cos a m x = ，()1sin ,1b x =+ ，x ∈R ，且π22f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）求实数m 的值；（2）若()0,πx ∈，求函数()f x 的单调递减区间2000名，各年级男、女生人数如下表：0.19（1）求x 的值（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知245y ≥，245z =，求初三年级中女生比男生多的概率.20.（本小题满分12分）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2s i n s i n B b c o s 3a A A +（1）求b a 的值（2）若3cos 3C =，求()cos B A -的值 21.（本小题满分12分）设向量cos ,sin 22x x a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，向量33sin ,cos 22x x b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ （1）求a b ⋅及a b + 的值；（2）若函数()()f x a b a b m R =⋅++∈，求()f x 的最小值. 22.（本小题满分12分）如图，某市拟在长为8km 的道路OP 的一侧修建一条赛道，赛道的前一部分为曲线OSM ，该曲线段为函数sin (A 0,0)y A x =ω>ω>,[]0,4x ∈的图像，且图像的最高点为(3,S ；赛道的后一部分为折线段MNP .为保证参赛运动员的安全，限定120MNP ∠=︒ （1）求A ，ω的值和M ，P 两点的距离（2）应如何设计，才能使折线段赛段MNP 最长？。

山东省济宁市汶上一中2013-高一3月月考数学

汶上一中2013—2014学年高一3月月考数学一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分） 1. 11sin()6π-=( )Ａ．12-Ｂ．12Ｃ．2- Ｄ．22．与—457°角的终边相同的角的集合是（） A 、｛},360475|0Z k k ∈⋅+=αα B 、},36097|0Z k k ∈⋅+=αα C 、},360263|0Z k k ∈⋅+=αα D 、},360263|0Z k k ∈⋅+-=αα 3．α为第二象限角，P(x, 5)为其终边上一点，且cos α＝24x ，则x 值为( ) A ． 3 B ．± 3 C ．－ 3D ．－ 24 已知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则x = （） A 3- B 1- C 1 D 35.已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为060，那么3a b += （） A 7 B 10 C 13 D 4 ６．要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像 ( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位7 已知向量a ，b 满足1,4,a b ==且2a b ⋅=,则a 与b 的夹角为（） A6π B 4π C 3π D 2π 8 若平面向量b 与向量)1,2(=平行，且52||=，则= ( ) A )2,4( B )2,4(-- C )3,6(- D )2,4(或)2,4(--9. 已知cos α=－33,且tan α<0，则sin2α的值等于（）A ．322 B ．13 C ．－322 D ．－1310. 若x = π12 ，则sin 4x －cos 4x 的值为（）A ．21 B ．21- C ．23- D ．23 11. =-+0tan50tan703tan50tan70 （）A. 3B. 33C. 33- D. 3- 12.已知)2,23(,1312cos ππαα∈=，则=+)4(cos πα （）A.1325 B. 1327 C. 26217 D. 2627 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.若1sin()33π-α=，则cos(2)3π+α=______ 14.在ABC ∆中，已知222sin C a b c =+-，则C ∠= 。

山东省济宁市微山县第一中学20122013学年高一下学期期末迎考模拟数学试题Word版含答案

绝密★启用前高一下学期期末迎考模拟数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1. 本试卷共4页。

分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间 120 分钟。

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．5sin()3π-的值为（）A.32B.32- C.12- D.122．已知a ＝ (2，3)，b =(4，y)，且a ∥b ，则y 的值为（）A.6B.－6C.83D.－833.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（） .A 41 .B 21 .C 81 .D 324.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如右图所示，则时速在[60,70]之间的汽车大约有（）.A 20辆 .B 40辆 .C 60辆 .D 80辆5. 如右图所示，D 是ABC ∆的边AB 上的中点，记1BC e =，2BA e =，则向量CD =（）A ．1212e e -- B ．1212e e -+ C ．1212e e -D ．1212e e +ADCB6.已知圆2220x y x my +-+=上任意一点M 关于直线x+y=0的对称点N 也在此圆上，则m 的值为（）A ．-1B ．1C ．-2D ．27.已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABCD 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的概率是（）A ． 4πB ．8πC ．116π-D ．16π8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程y =0．56x+a ，据此模型预报身高为172cm 的高一男生的体重为（） A ．70.09B ．70.12C 70.55D ．71.059.函数3sin(2)3y x π=+，则下列关于它的图象的说法不正确的是（）A ．关于点(,0)6π-对称 B ．关于点(,0)3π对称C ．关于直线712x π=对称 D ．关于直线512x π=对称10.在△ABC 中，∠BAC= 90°，D 是BC 的中点，AB=4，AC=3, 则AD BC ⋅=（）A ．一72B ．72C. -7 D ．711.有下列四种变换方式:①向左平移4π,再将横坐标变为原来的21（纵坐标不变）;②横坐标变为原来的21（纵坐标不变）,再向左平移8π;③横坐标变为原来的21（纵坐标不变）,再向左平移4π;④向左平移8π,再将横坐标变为原来的21（纵坐标不变）;其中能将正弦曲线x y sin =的图像变为)42sin(π+=x y 的图像的是（）A.①和③B. ①和②C.②和③D.②和④ 12.若实数,x y 满足24,012222--=+--+x y y x y x 则的取值范围为（） A.]34,0[ B.)0,34[- C.]34,(--∞ D.),34[+∞第Ⅱ卷 (非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题。

山东省济宁市汶上一中2013届高三12月质检数学文含答案

汶上一中2012-2013学年高三12月质量检测数学(文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M=｛x|x<1｝,N=｛x ｜2x 〉1},则M ∩N= （） A ．∅ B ．{x ｜x<0} C ．{x|x 〈1｝D ．｛x ｜0<x 〈1｝2．已知,1a i a R i-∈+为纯虚数，则a 的值为 ( ）A ．1B ．－1 CD．3．将函数y=sin （2x+3π)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（12π-，0）中心对称( ）A ．向右平移12π B ．向右平移6π C ．向左平移12πD ．向左平移6π4．已知双曲线22x y λ-=与椭圆2211664x y +=有共同的焦点，则λ的值为（ )A ．50B ．24C ．-50D ．-24 5．已知等差数列{na }的前n 项和为210,4,110nS aS ==，则64n nS a +的最小值为（）A ．7B ．8C ．152D ．1726.下列命题中正确的是( ）A.如果空间中两条直线a ，b 与平面α所成的角相等,那么a b ∥B.如果两平面α,β同时平行于直线l ，那么αβ∥ C 。

如果两平面α，β同时垂直于直线l ,那么αβ∥D 。

如果平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么αβ∥7.若0m <，0n >且0m n +<，则下列不等式中成立的是（）A 。

n m n m -<<<-B 。

n m m n -<<-< C.m n m n <-<-< D 。

m n n m <-<<-8。

若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是( ）A 。

1-或13B.1或13C.13-或1- D.13-或19。