《立体几何VS空间向量》教学反思

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高中数学中立体几何教学的反思与提升

高中数学中立体几何教学的反思与提升数学实习、数学探究是数学学习不可缺少的重要内容，数学实习和数学探究重在让学生动手实践，尝试科学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；重在培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；重在发展学生的创新意识和实践能力。

教师要成为学生实习和探究的组织者、指导者、合作者。

引导和帮助而不是代替学生发现和提出研究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作的解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯。

“教学永远是一门遗憾的艺术”，任何一堂课，当我们课后反思的时候，总觉得有一些不足和遗憾。

而我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中，得到提升。

因此，教学反思应是教师自我适应、学习与发展的核心手段。

一、在整体感知中提升认识按照从具体到抽象、从整体到局部的方式展开立体几何的内容，是新课程标准“立体几何初步”处理手段的显著特征。

因此，教学中就要更加借助于丰富的实物模型或运用计算机软件所呈现的空间几何模型，通过对这些空间几何体的整体观察，帮助学生感知其结构特征。

在此基础上，使他们理解和体会空间的点、线、面之间的位置关系，并了解一些可以作为推理依据的定义、公理、定理。

其中正方体的重要性将被提升到前所未有的高度，因为通过它几乎可以透视立体几何涉及的所有结构特征。

案例1：下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；③CN 与BM 成60︒角；④DM 与BN 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A ．①②③B ．②④C ．③④D ．②③④分析：解这类问题必须掌握平面图形与空间图形的对应性，必须要将依附于各个面的线进行回归，然后在正方体中根据结构特征进行判断。

容易知道，应该选C 。

由此可见，在平时的教学中应让学生多动手制作模型，多用眼观察辨认，让他们从整体感知空间几何体的结构特征。

人教B版选修2《空间向量在立体几何中的应用》教案及教学反思

人教B版选修2《空间向量在立体几何中的应用》教案及教学反思1. 教学目的本节课是人教B版选修2课程的一部分，主要教授空间向量在立体几何中的应用。

本课程将帮助学生：•深入理解空间向量的概念及其运算法则•掌握将空间向量应用于立体几何中的方法和技巧•发展自己的独立思考能力和解决问题的能力2. 教学内容2.1 知识点本节课的重点知识点为：•空间向量的定义•空间向量的基本运算法则•点、线、面等几何图形在空间向量中的表示方法•空间向量在几何问题中的应用2.2 教学步骤本节课教学步骤如下：第一步：导入教师简单介绍空间向量及其基本运算法则，引发学生对此概念的兴趣。

第二步：概念讲解教师详细讲解空间向量的概念，以及点、线、面等几何图形在空间向量中的表示方法。

为了增强学生的理解，教师可以使用相关的图形和实例进行讲解。

第三步：举例说明教师通过几个实例，向学生展示如何使用空间向量解决立体几何问题。

在示例中，教师应尽可能地让学生自己思考并尝试解决问题，同时指导学生正确的解决方法，让学生深入理解知识点。

第四步：练习安排学生进行一定数量和难度的练习，让学生掌握应用相关知识解决问题的方法和技巧。

第五步：讲解与总结最后，教师应总结本节课的主要内容，并对学生的问题进行讲解和解答。

3. 教学反思本节课的教学方法主要采用“以实例为主，以问题为导向”的方式，让学生能够在探究中理解和掌握知识点。

这种探究式学习的方法能够有效激发学生的主动学习意识和自主学习能力。

在实际教学中，教师应充分发挥学生的主观能动性，让他们能够独立思考和解决问题。

同时，教师还应充分利用技术手段，如音视频、实例演示等方式进行综合教学，探索出适合学生的多元化、个性化的教学方式。

在上述教学步骤中，教师尤其需要注意：•难度掌握：教师在设计实例和练习时，应根据学生的实际情况及能力水平，掌握好难度，以确保学生的接受能力和理解能力•差异处理：同学的学习能力和理解能力会存在差异，教师需要采用差异化教学方法，根据学生的特点进行教学•评估方法：教师应采用多种评估方法，对学生进行全面评价，如通过小组讨论、思维导图、课堂测验等方式，合理衡量学生的学习成果和进步情况总之，人教B版选修2《空间向量在立体几何中的应用》教学，应侧重于实践探究和知识应用，培养学生的独立思考和解决问题的能力，让学生能够掌握并应用相关知识，提高学生的立体几何解题能力，为日后的数学学习打下基础。

立体几何教学反思

立体几何教学反思立体几何教学反思范文立体几何教学反思1《立体几何》是高中数学较难理解的内容之一，就其原因，主要是学生受平面思维的束缚，尚未建立起相应的空间观念，缺乏空间想象能力和逻辑思维能力所致。

怎样让学生更好的学好空间几何呢?一、抓好入门教学，准确、牢固的理解和掌握概念、定理。

1、直观形象的引入观念。

在概念教学中应在对足够的感性材料加以比对、分析和抽象的基础上从感性认识出发引进新概念。

如：平面这一概念可借助平静的水面、平板玻璃的表面等这些给我们以平面形象的具体实物来引入。

需注意的是，几何中的平面是在空间无限延展的，平静的水面、平板玻璃等只能看做平面的一部分。

2、借助已知概念理解新概念。

如借助直线理解平面，一条直线有两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

直线很直，平面必很平，直线无限延长，平面必无限延展。

利用学生对直线的认识加深对平面的理解。

3、抓住要点掌握概念。

如二面角的平面角概念教学中应抓住三个要点：(1)顶点必须在棱上;(2)两边分别在两个半平面内;(3)两边必须垂直于棱，再配以相关的图形，学生对这个概念的理解就比较准确了。

4、对比联系记忆概念。

如“不同在任一平面内的两条直线”与“在不同平面内的两条直线”有着本质的差异，前者是异面直线，而后者中的两条直线则有在同一平面内的可能。

这样，对比不同的表述。

找出其相异点，才能更好的理解记忆所学概念。

5、抓住定理中的关键“字词”。

如在线面垂直的判定定理中，如果一条直线垂直于一个平面内的两条“相交直线”那么线面垂直。

“两条”与“垂直”缺一不可，而垂直是否过交点则不必考虑。

又如在射影定理中，“从平面外一点向一个平面引垂线段和斜线段”，必须强调“从平面外一点”和“一个平面”，否则会片面得出“射影长相等时斜线也相等”的错误结论。

6、把握实质，概括精髓，加强对定理的记忆。

记得牢才能用的好，如对于三垂线定理和逆定理的记忆，可概括为“影垂则斜垂，斜垂则影垂，又如记忆线面平行的判定定理和性质定理，可概括为”线线平行则线面平行，及线面平行则线线平行。

《初中数学空间几何》教学反思

《初中数学空间几何》课程教学反思一、课程背景本次我所教授的课程是初中数学中的“空间几何”部分，旨在帮助学生建立三维空间的概念，理解基本的立体图形及其性质，掌握空间几何的基本知识和计算方法。

课程面问的是初二年级的学生，他们在之前已经学习了平面几何的基础内容，对图形有了初步的认识，二、教学过程回顾在教学过程中，我首先通过引入生活中的实例，如建筑物的形状、包装盒的设计等，激发学生的学习兴趣，引出空间几何的概念。

接着，我结合课本内容和教学PPT，详细讲解了空间几何的基础知识，如点、线、面在三维空间中的位置关系，以及常见立体图形的性质和计算方法在讲授过程中，我注重与学生的互动，通过提问和讨论的方式，引导学生积极思考，主动探究。

同时，我也安排了一些实践活动，如让学生自己动手制作简单的立体图形，并测量其相关参数，以加深对理论知识的理解。

三、学生表现分析在课堂上，学生们的参与度较高，大部分学生能够认真听讲，积极思考，主动回答问题。

通过实践活动，学生们对空间几何的概念有了更直观的认识，对理论知识的掌握也更加牢固。

然而，我也发现了一些问题。

部分学生在空间想象能力方面存在不足，对于立体图形的空间位置关系理解不够深刻。

针对这一问题，我需要在后续的教学中加强这方面的训练和指导，四、自身反思回顾本次教学过程，我认为自己在教学内容的安排和教学方法的选择上做得比较合理，能够有效地激发学生的学习兴趣，促进学生的思考。

但在课堂管理上，我还需要进一步加强确保每个学生都能够参与到课堂中来。

同时，我也意识到自己在空间几何方面的专业素养还有待提高。

在今后的教学中，我将更加注重自身的专业学习和知识更新，以便更好地指导学生。

五、与同事交流在课后，我与同事们进行了交流，分享了自己的教学经验和心得。

我们共同探讨了一些教学中遇到的问题和困难，并相互借鉴对方的优点和经验。

通过交流，我获得了许多有益的启示和建议，这将对我今后的教学工作产生积极的影响。

六、后续计划基于本次教学反思的结果，我制定了以下后续计划:1.加强空间想象能力的训练:针对部分学生在空间想象能力方面的不足，我将设计一些专门的训练题目和活动，帮助学生提高这方面的能力。

高中数学_立体几何中的向量方法教学设计学情分析教材分析课后反思

立体几何中的向量方法一、教材分析立体几何中的向量方法被安排在人教版新课标《数学》选修2–1的第三章第二节“立体几何中的向量方法”中，主要研究直线的方向向量，平面的法向量的概念定义，以及如何求解平面的法向量和直线的方向向量，进而利用它们处理空间线面位置关系问题。

本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的重要衔接作用。

在此之前安排了空间向量及其运算这一节，将向量由二维拓展为三维，为学生学习本节知识作了必要的铺垫。

立体几何中的向量方法既是前面内容的延展与深化，又是代数与几何知识的交汇点，产生了一种解决几何问题的新视角，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。

同时它也体现了新课程标准中提出的“注重提高学生的数学思维能力”的课程基本理念。

现行的新课标教材更加重视向量的作用，这样就使得相关的知识体系更加完整，有利于学生的学习。

其次，新课标教材在提出这些概念之前都是以思考和探究的形式出现，教材中还配备了多个图型，不仅激发了学生学习的兴趣，而且增强了感性效果，更好地帮助学生理解这两个抽象的概念。

可见，新教材的编写者们在处理向量的概念上贯彻了“淡化形式，注重实质”这一新的教学理念。

二、学情分析通过人教版《数学》必修2中的立体几何和人教版《数学》选修2–1空间向量及其运算的学习，学生已具备了一定的空间想象能力和代数运算能力，很自然就过渡到二者综合运用的层次；但学生的数学底子薄，数学思维能力有所欠缺，认知结构不太健全，学生会对向量和几何的综合运用产生畏惧感，担心学不好。

因此教学过程中多鼓励，引导，加强小组合作探究学习与成果展示，来增强学生的学习信心，加强学习效果。

三、教学目标⑴知识与技能目标：了解点的位置向量的概念，理解直线的方向向量与平面的法向量的概念，能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系，掌握求直线的方向向量与平面的法向量的方法。

⑵过程与方法目标：通过概念的理解和应用，可以提高学生感知和梳理知识的能力；由具体问题的解决到解题方法的总结，可以培养学生的探索、操作和归纳能力；用数学语言描述几何知识，可以提高学生的数学表达和交流能力，发展独立获取数学知识的能力。

《空间几何体》教学反思总结

《空间几何体》教学感悟一．本章大纲要求（一）．本章教学要求立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。

本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。

具体要求如下：①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。

③了解空间图形的不同表示形式（平行投影与中心投影）。

了解平行投影的简单性质。

④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

（二）、新课标教材与大纲版教材差异对比分析在立体几何初步部分，新课标教材的编排体系与大纲版教材已有较大区别，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。

学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

其内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，这与大纲版教材截然相反。

其中更有一些具体知识点及其要求发生了变化，如下表：在老教材中是将点、线、面放在前面后讲空间几何体，新教材中恰恰相反。

产生这一原因，我认为是人类对信息技术不断认识能直接接受几何体。

先给几何体在后续的学中能及时得到应用。

二、本章的特点（一）、概念多且抽象有些概念直接给出了定义如多面体、旋转体、棱柱、棱锥三视图……由于没有点、线、面的相关知识（如面面平行、垂直）。

所以本章教学不能建立严格的逻辑推理（定义）给教学带来困难。

教学设计2：《空间向量与立体几何》复习与小结

空间向量与立体几何复习与小结教案一、教学目标：1、掌握空间向量的概念、运算及其应用；2、掌握利用空间向量解决立体几何问题的方法。

二、重难点：掌握空间向量的概念、运算及其应用及掌握利用空间向量解决立体几何问题的方法。

三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）题型探析1、用已知向量表示未知向量例1. 如图所示，在平行六面体1111D C B A —ABCD 中，设c AD ,b AB ,a AA 1===，M 、N 、P 分别是1AA 、BC 、11D C 的中点，试用a 、b 、c 表示以下各向量：（1）AP ；（2）N A 1；（3）1NC MP +。

分析：根据空间向量加减法及数乘运算的法则和运算律即可。

解析：（1）∵P 是11D C 的中点， ∴P D D A AA AP 1111++=b 21c a AB 21c a C D 21AD a 11++=++=++=（2）∵N 是BC 的中点，∴c 21b a AD 21b a BC 21b a BN AB A A N A 11++-=++-=++-=++= （3）∵M 是1AA 的中点，∴c b 21a 21)b 21c a (a 21AP A A 21AP MA MP 1++=+++-=+=+= 又a c 21AA AD 21AA BC 21CC NC NC 1111+=+=+=+= ∴c 23b 21a 23c 21a c b 21a 21NC MP 1++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+。

点评：用已知向量表示未知向量，一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键．要正确理解向量加法、减法与数乘运算的几何意义．首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量，我们可把这个法则称为向量加法的多边形法则，在立体几何中要灵活应用三角形法则；向量加法的平行四边形法则在空间仍然成立．2、共线、共面向量问题例2. 已知A 、B 、C 三点不共线，对平面外一点O ，在下列条件下，点P 是否一定与A 、B 、C 共面？（1）OC 52OB 51OA 52OP ++=；（2）OC OB 2OA 2OP --= 分析：先化简已知等式，观察它能否转化为四点共面的充要条件。

教学反思模板[立体几何中的向量方法(一)]

三、反思教学效果
一节课只有45分钟，这45分钟我们用来做什么？发散学生的思维固然重要，但是一味强调徇着学生的思维，那我们的时间根本不够用。并且，作为教师而言，不能因为活动的诉求而放弃教育本该具有的理性启蒙与价值引导之责任。通过这次的活动，已经达到了我的活动目的：激发学生的思维能力。学生对自然界充满了好奇，他们是能够提出一些有价值的问题来，应该充分信任他们，放手让他们大胆地思考、大胆地尝试。我们也在课堂上为学生创造了情境。如果教师认为应该把问题进一步深入，那可以通过小组课后自己选择自己感兴趣的话题进行探究的方式进行。
教学反思模板
课题：立体几何中的向量方法（一）
科目：数学
教学对象：高二
课时：1
提供者：
单位：
一、反思教学内容
平面几何所讨论的对象是同一平面上的点、直线等元素，它们可以与平面向量建立联系，利用平面向量可以表示平面上直线间的平行、垂直关系、夹角的大小，因此许多平面几何问题可以转化为平面向量的运算得出几何结论。与此完全相似，立体几何所讨论的对象是三维空间中的点、直线、平面的方向，再加上定点则可以确切地表示直线、平面的位置。利用这些向量可以表示空间直线、平面间的平行、垂直关系、夹角等，因此许多立体几何问题可以转化为空间向量问题，通过进行空间向量的运算得出几何结论。
二、反思教学过程
（一）类比探究，生成概念。通过回忆旧知识，类比平面向量的运算，提出空间向量的运算的几何意义？激发学生的求知欲。通过点、直线在平面内用向量确定，类比在空间中如何用向量确定中点、线条件，利用类比直线的方向向量得出确定平面的另外条件，培养学生的类比思想。（二）归纳交流，展示结论。利用向量解决实际问题，培养学生应用数学的能力。（三）典例分析，学以致用。通过练习进一步加强对法向量的理解。（四）反思提升，分享收获。通过总结本节课的内容，培养学生学习数学的一种思考方法。

《向量》教学反思

（向量）教学反思向量是近代数学中重要和根本的数学概念之一。

该内容的引入既丰富了高中数学的内容，又表达了向量作为数学工具的重要性。

它既是代数的对象，又是几何的对象，作为代数对象可以像数一样进行运算，作为几何对象，向量有方向可以刻画直线，平面等几何对象。

向量概念引入后，全等和平行、相似、垂直、勾股定理就可以转化为向量的运算。

从而把图形的根本性质转化为向量的运算体系。

同时向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，使得在现代科学的各个领域都发挥了重要的作用。

因此学习时要重视以下四个方面一形成平面向量的概念要让学生体会“向量集形与数于一身〞的特征，为了援助学生建立向量的概念，与数、形的相关概念〔数及其运算、直线〔段〕的平行关系等〕类比与联系是值得重视的。

让学生体会用联系的观点、类比的方法研究向量。

二应有意思地把向量与其他内容整合深化数学知识间的关联性和系统性，为更好地学好高中数学奠定了良好的根底。

向量的根底知识较多，且与其他很多局部知识都有联系，如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。

因此，有必要强化对向量这一章节的进一步研究和总结。

三学习中进一步渗透向量作为一种处理工具的意思向量作为数学工具的重要性。

利用向量去解决一些问题，一是要特长运用向量的平移、伸缩、合成、分解等变换正确地进行向量的各种运算。

加深对向量的本质认识。

体会用向量处理问题的优越性。

二是向量的坐标运算表达了数与形相互转化的思想。

所以要通过向量法和坐标法的应用。

进一步体会数形结合思想在解决数学问题上的作用。

抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点，提高〞向量法〞的运用能力，充分发挥工具作用。

四注重向量的应用向量与客观现实联系很紧，应用性很强，我国最近成功发射的嫦娥一号探月卫星就与向量知识有很大关系，这充分说明学好数学才能为我们祖国做出更大奉献。

我们应该对数学的学习更加有兴趣，更加有信心。

空间向量的运算反思

教学反思
本节课我讲了选修2-1第二章《空间向量的运算》这一节，这是本章第二节的内容，主要学习的是空间向量的加法、减法、数乘以及数量积的运算及应用。

根据大纲，要求学生能熟练应用空间向量的运算解决简单的立体几何问题，这也是本节课的难点。

突破难点的方法是让学生会用已知向量表示相关向量，就是利用三角形法则或多边形法则把未知向量表示出来，进而再求两个向量的数量积、夹角等。

本节课在教学设计上，注重与学生已有知识的联系，因为本节知识是向量由二维向三维的推广，所以预习平面向量的运算起了一定的作用，使学生体会知识的形成过程和数学中的类比学习方法。

另外，多媒体演示和传统板书教学有效结合，较好地辅助了教学。

本节课的核心理念是体现学生在学习中的主体性。

但是我觉得自己在这方面做的不太理想，意图是好的，可是没有完全调动起学生的兴趣和学习积极性，所在老师在课堂上又变成了主角，背离了新课程理念，这是我以后应该注意的问题。

在教学过程中，学生的思维活跃，积极讨论问题，自主解决例题。

不足之处：在创设情境时，我用的是知识性引课，不够引人入胜，要是能想出更好的引课方式，在一开始就抓住学生的眼球，调动起学生学习的积极性，应该效果会更好。

其次，在课堂中没有充分发挥学生的主体性，老师由引导者又渐渐变成了主导者。

另外，难点突破应该在两个例题上，可是前边耽误了时间，导致重点地方没有足够的时间解决，没达到最初的意图。

还有，在课堂上，如果时间充分，让学生自己发现、分析，总结问题的求解方法，更有助于他们掌握解决此类问题方法。

以上是我对《空间向量的运算》的教学反思，还有很多不足之处，恳请各位老师批评、指正。

2013年11月20日。

《向量》教学反思

《向量》教学反思
向量教学反思
在教授向量这一内容的过程中，我回顾了我在课堂上的教学方法和学生的研究情况，并做出了一些反思。

下面是我的一些观察和改进措施：
观察：
1. 学生对向量的概念理解不深：在教学过程中，我发现学生对向量的概念理解比较表面，缺乏深入的理解。

他们在求向量加法和数量积时常常出现困惑。

2. 学生对向量的几何意义缺乏感知：学生往往只停留在向量的代数运算上，忽视了向量的几何意义。

他们很难将向量的概念与实际情境联系起来。

改进措施：
1. 强化概念理解：针对学生对向量概念理解不深的问题，我将在下一次课堂上加强概念的解释和示范。

我会用更多的例子和实际应用来帮助学生加深对向量的理解。

2. 引入几何教具：为了帮助学生更好地理解向量的几何意义，我决定在课堂上引入一些几何教具，例如向量图形、几何实物等。

通过观察和实践，学生将能更直观地理解向量的几何特性。

3. 设计实际应用练：为了帮助学生将向量的概念与实际情境联系起来，我会设计一些实际应用的练题，例如力的合成、速度的计算等。

通过实践，学生将能更深入地理解向量的应用场景。

通过对教学过程的反思和改进措施的制定，我相信学生对向量的研究效果将得到提高。

我将继续关注学生的研究情况，不断调整教学策略，以提升教学效果。

以上是对向量教学反思的总结，谢谢阅读。

高中数学_《空间向量与立体几何》讲评课教学设计学情分析教材分析课后反思

第三章《空间向量与立体几何》测试讲评一、讲评目的1、通过讲评，使学生明确自己出现的问题，并进一步改正试卷中的问题；2、加深对所学知识的掌握和理解，进而提高自己的能力。

二、讲评的重点、难点1、重点（1）测试中出现的错误题目；（2）在分析问题的过程中强调有关的知识。

2、难点如何在解题中快速的找到解决问题的方法和思路，并能规范地解答所给问题。

三、课前准备1、批阅试卷，完成对成绩、存在问题的分析。

2、多媒体、展台。

四、讲评过程（一）基本情况介绍1、测试内容及试卷来源本次测试的内容为高中数学选修2-1第三章《空间向量在立体几何中的应用》。

主要是通过该试卷来检测一下学生对空间向量在立体几何中应用的掌握程度，以及运用知识解决问题的能力。

试卷是由老师根据平时的教学情况自己组成的，试卷的结构、题量与高考的形式相同。

试题难度适中，主要侧重于对基本知识、基本方法和学生运算能力的考查。

设计意图：让学生明确考试的有关背景，对所考内容有所了解，同时对本章内容的掌握程度、主要题型都有所了解。

2、相关数据（1）选择题正答率（2）成绩统计各分数段人数设计意图：让学生明确自己在考试中所处的位次及自己的成绩情况，鼓励学生树立学习的自信心。

（3）考试中暴露的问题①对所学知识、常用方法掌握不熟练，有遗忘现象;②运算速度、准确度仍存在较大的缺陷;③答卷中的规范性问题，乱写、乱画的现象仍存在。

设计意图：让学生了解自己在考试中暴露出的问题，明确自己的问题所在。

（二）试卷讲评设计意图：本次的讲评采用相同类型的问题集中讲解的方法，可使学生对相关中出现的错误有整体的了解，从总体上把握该类问题的知识及解法，便于学生对知识的掌握。

本次测试的试题从总体上分为三个部分：（1）空间向量的线性运算、空间向量基本定理、向量的共线。

包括第1、2、4、11、13、15题。

（2）数量积及其应用。

包括：3、5、6、7、9、12、14、16题。

（3）空间向量在立体几何中的应用。

立体几何教学反思四篇

立体几何教学反思四篇新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，因此我们应该更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。

在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。

立体几何是高中数学相对比较容易的一部分，从目前复习情况来看，学生学不好的原因大致有三个：一是没有建立立体感和空间概念；二是基础知识不牢固；三是表述不规范。

以下是我在教学中对如何帮助学生学好立体几何的一些反思：1、建立空间概念，强化空间思维能力从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。

建立空间观念要做到：（1）重视看图能力的培养：对于一个几何体，可从不同的角度去观察，可以是俯视、仰视、侧视、斜视，体会不同的感觉，以开拓空间视野，培养空间感。

（2）加强画图能力的培养：掌握基本图形的画法；如异面直线的几种画法、二面角的几种画法等等；对线面的位置关系，所成的角，所有的定理、公理都要画出其图形，而且要画出具有较强的立体感，除此之外，还要体会到用语言叙述的图形，画哪一个面在水平面上，产生的视觉完全不同，往往从一个方向上看不清的图形，从另方向上可能一目了然。

（3）加强认图能力的培养：对立体几何题，既要由复杂的几何图形体看出基本图形，如点、线、面的位置关系；又要从点、线、面的位置关系想到复杂的几何图形，既要看到所画出的图形，又要想到未画出的部分。

能实现这一些，可使有些问题一眼看穿。

此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

高中数学_立体几何中的向量方法一教学设计学情分析教材分析课后反思

《立体几何中的向量方法》教学设计一、教材分析：本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第一章《空间向量与立体几何》，本节课主要学习运用空间向量解决线线、线面、面面的位置关系，主要是平行。

在向量坐标化的基础上，将空间中线线、线面、面面的位置关系，转化为向量语言，进而运用向量的坐标表示，从而实现运用空间向量解决立体几何问题，为学生学习立体几何提供了新的方法和新的观点，为培养学生思维提供了更广阔的空间。

二、教学目标；A. 能用向量语言描述直线和平面,理解直线的方向向量与平面的法向量.（数学抽象）B.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系.（数学抽象）C.能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面平行关系的判定定理.（逻辑推理）D.能用向量方法证明空间中直线、平面的平行关系.（逻辑推理、数学运算）1.教学重点：用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系2.教学难点：用向量方法证明空间中直线、平面的平行关系三、学科素养；1.数学抽象：直线的方向向量与平面的法向量2.逻辑推理：直线、平面平行关系的判定；3.数学运算：空间向量的坐标运算解决直线、平面的平行关系.四、教学过程（一）情境导学上一节，我们把向量从平面推广到空间，并利用空间里向量解决了一些立体几何问题，初步体会了空间向量在解决立体几何问题中的作用，这一节我们将进一步学习立体几何中的向量方法。

立体几何研究的基本对象是点、直线、平面以及由它们组成的空间图形，为了用空间向量解决立体几何问题，首先必须把点、直线、平面的位置用向量表示出来。

【设计意图】引导学生回顾空间中线线、线面、面面的位置关系，利用空间里向量解决一些立体几何问题的方法，实现将空间几何问题代数化的基本思想。

（二）探究新知思考1：我们取一定点O,对于空间中的任意一点P能否用向量来刻画它的位置？学生：教师：当OP确定时点P位置是确定的，反之，如果点P位置确定，则有唯一的OP，所以我们可以用OP 来刻画点P 的位置。

空间向量和立体几何小结优秀教学设计

课题：第三章空间向量和立体几何小结教学目标：
知识与技能：掌握空间向量和立体几何的基本概念，会运用空间向量解决立体几何里的问题。

过程与方法：通过先总结在讲例题的方法，边讲边练的进行。

情感态度与价值观:培养学生学习的兴趣。

教学重点：空间向量的基本概念。

教学难点：运用空间向量解决立体几何里的问题。

教材分析：空间向量的引入，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。

学情分析：在本章中学生将在学习平面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间。

教学过程：
一、理论知识点
（1）空间向量及运算
（2）立体几何中的向量方法
二、常见题型
（1）证明平行垂直，求解空间角和距离
（2）探索性的问题
三、例题讲解
四、课堂小结：
这节课我们都复习了哪些内容？
第三章复习参考题。

立体几何教学反思

高中立体几何教学反思新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，因此我们应该更新教育观念，真正做到变注入式教学为启发式，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知能并重。

在教学中让学生自己观察，让学生自己思考，让学生自己表述，让学生自己动手，让学生自己得出结论。

能实现这一些，可使有些问题一眼看穿。

此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

空间向量与空间立体几何的教学反思

空间向量与空间立体几何的教学反思空间向量与空间立体几何的教学完成后，反思如下：1. 注重联系本章从数量表示和几何意义两方面，把对向量及其运算的认识从二维情形提升到三维情形。

这是“由此及彼，由浅入深” 的认识发展过程。

2 体现思想本章以立体几何问题为载体，体现向量的工具作用和向量方法的基本步骤和原理，再次渗透符号化、模型化、运算化和程序化的数学思想。

主要要思想方法是：（1）类比、猜想、归纳、推广（让学生经历由平面向空间推广的过程）；（2）能灵活选择向量法、坐标法与综合法解决立体几何问题。

3. 温故知新空间向量的基本概念及其性质是后续学习的前提，由于空间向量是平面向量的推广，空间向量及其运算所涉及的内容与平面向量及其运算类似，所以，空间向量的教学上要注重知识间的联系，温故而知新，运用类比的方法认识新问题，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。

4.强调通法（1）向量法有别于传统的纯几何方法，而是将几何元素用向量表示，进行向量运算，再回归到几何问题。

这种“三步曲”式的解决问题过程，在数学中具有一般性。

（2）三步曲：空间向量表示几何元素→利用向量运算研究几何元素间的关系→把运算结果翻译成相应的几何意义。

（3）向量运算时注意其几何意义，联系几何问题（如三垂线定理及其逆定理等）加深对有关运算的认识。

5.螺旋上升（1）必修2中，已经讨论过空间中直线、平面的平行、垂直等位置关系，当时没有对相关判定定理进行证明，只证明了相关性质定理。

（2）本章以三垂线定理、线面垂直的判定定理等为例，用向量方法对其进行证明，然后指出运用向量方法可以证明关于线面位置关系的其他判定定理，并引导学生进行尝试。

这样可以加强所学前后知识的联系，对空间位置关系提高认识水平。

教学建议：1.用好本章引言空间向量在理论研究和解决实际问题方面有广泛应用，它成为解决立体几何中的大量问题的有力工具。

在本章我们把平面向量推广到空间向量,学习空间向量的概念、运算、坐标表示，并利用空间向量的运算解决有关立体几何问题。