热工学 第三章 习题课
热工基础课后答案第三章
第三章 习 题3-1 解：设定熵压缩过程的终态参数为222S T p 和、，而定温压缩过程的终态参数为222S T p '''和、,根据给定的条件可知： 1222T T p p ='='； 又因为两个终态的熵差为S ∆，固有：21222222lnlnlnT T Mcp p mRT T mc S S S pgp='-'=-'=∆所以有：)exp(12pmCS T T ∆-=对于定熵压缩过程有：kkkkT p T p 212111--=所以：)exp()exp(])1(exp[()(11112112gpk kmR S p mRS M p mck S k p T T p p ∆-=∆-=-∆==-3-2解：设气体的初态参数为1111m T V p 和、、，阀门开启时气体的参数为2222m T V p 和、、，阀门重新关闭时气体的参数为3333m T V p 和、、，考虑到刚性容器有：321V V V ==，且21m m =。
⑴当阀门开启时，贮气筒内压力达到51075.8⨯Pa ，所以此时筒内温度和气体质量分别为：K 25366.78.752931212=⨯==p p T Tkg T R V p m m 0.2252932870.02710751g 1121=⨯⨯⨯===⑵阀门重新关闭时，筒内气体压力降为 5104.8⨯Pa ，且筒内空气温度在排气过程中保持不变，所以此时筒内气体质量为： kg T R V p T R V p m g g 216.025.366287027.0104.852333333=⨯⨯⨯==所以，因加热失掉的空气质量为：kg m 0.0090.2160.225m m Δ32=-=-=3-3 解：⑴气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30℃，所以平衡时系统的温度仍为30℃。
工程热力学第三章答案
能量守恒定律，表述为系统能量的变化等于传入和传出系统的热 量与外界对系统所做的功的和。
热力学第二定律
熵增加原理，表述为封闭系统的熵永不减少，总是向着熵增加的 方向发展。
热力过程和热力循环的分类
热力过程
在热力学中，将系统从某一初始状态出发，经过某一过程到达另一终态的过程称为热力过程。根据过程中是否发 生相变，可以将热力过程分为等温过程、等压过程、绝热过程和多变过程等。
热力循环
将热能转换为机械能的循环过程，通常由若干个热力过程组成。常见的热力循环有朗肯循环、布雷顿循环和斯特 林循环等。
02
热力学第一定律的应用
等温过程、绝热过程和多方过程的能量转换关系
80%
等温过程
等温过程中，系统与外界交换的 热量全部用于改变系统的内能， 没有其他形式的能量转换。
100%
绝热过程
工程热力学第三章答案
目
CONTENCT
录
• 热力学基本概念 • 热力学第一定律的应用 • 热力学第二定律的应用 • 热力学第三定律的应用 • 热力学在工程实践中的应用案例
01
热力学基本概念
温度、压力、体积和熵的定义
01
02
03
04
温度
压力
体积
熵
表示物体热度的物理量，是物 体分子热运动的宏观表现。常 用的温度单位有摄氏度（℃）、 华氏度（℉）和开尔文（K）。
05
热力学在工程实践中的应用案例
汽车发动机的热力循环分析
总结词
汽车发动机的热力循环分析是热力学在 工程实践中的重要应用，通过对发动机 工作过程中的热量流动和能量转换进行 分析，优化发动机性能和提高燃油效率 。
VS
高中物理 第三章 热力学定律 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 如图所示为一定质量的理想气体状态变化的V－T图像。
已知在状态A时的压强为p0，则（）A．状态C时的压强为2p0B．B→C过程中气体从外界吸热C．A→B过程中外界对气体做功p0V0D．A→B过程中单个分子对容器壁的平均撞击力不变2. 一定质量的理想气体，从状态A经B、C变化到状态D的状态变化过程p-V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。
已知A状态温度为400K，从A状态至B状态气体吸收了320J的热量，下列说法不正确的是（）A．A状态的内能大于C状态的内能B．D状态的温度为225KC．从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功62.5JD．从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了240J3. 下列说法正确的是（）A．德国物理学家克劳修斯在研究热机时提出：不可能从单一热库吸热使之完全变成功，而不产生其它影响B．一个孤立系统的总熵可以增加C．不浸润现象中附着层内液体分子的间距小于液体内部分子的间距D．晶体可以转化为非晶体，非晶体不可以转化为晶体4. 下列说法正确的是（）A．第二类永动机不能被制成，是因为违背了能量守恒定律B．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显C．分子间的引力随分子间距离的增大而增大，分子间斥力随分子间距离的增大而减小D．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体5. 下列说法正确的是（）A．太空飞船中的小水珠呈球形，是液体表面张力作用的结果B．天然水晶在熔化过程中分子平均动能变大C．地面附近的一个氢气球在快速上升过程中，随着外界压强减小，球内气体的体积增大，温度升高D．液晶材料像液体一样具有流动性，但不具备晶体各向异性的特征6. “回热式热机”热循环过程可等效为如图所示的曲线，、为等温过程，、为等容过程．对于一定质量的理想气体，在热循环过程中（）A．a状态气体温度比c状态低B．，两过程气体放出、吸收的热量相等C．整个循环过程，气体对外放出热量D．d状态下单位时间与器壁单位面积碰撞的气体分子数比c状态少7. 对热力学第二定律理解，正确的是（）A．热力学第二定律是从另一个侧面阐述能量守恒定律B．若消除热机的漏气、摩擦和热量损耗，热机效率可以达到C．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能D．熵是系统内分子运动无序性的量度，一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展8. 关于内能的概念，下列说法正确的是（）A．若把氢气和氧气看作理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有相等的内能B．相同质量0℃水的分子势能比0℃冰的分子势能小C．物体吸收热量后，内能一定增加D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能9. 如图所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定隔板B，B的两边分别盛有气体甲和乙，现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，已知气体的温度随其内能的增加而升高，则在移动P的过程中（）A．外力对乙做功，甲的内能不变B．外力对甲做功，甲的内能增加C．乙传递热量给甲，乙的内能减少D．甲吸热，乙放热，甲、乙内能都增加10. 关于热力学定律，下列说法正确的是（）A．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加C．不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为功D．不可能使热量从低温物体传向高温物体11. 如图所示，密封的矿泉水㼛中，一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气，可看做理想气体。
第三部分习题课
T 1(1’)
q2,A= q2,B 故，ηt，A< ηt,B (2)由T-s图知，两循环平均吸 s 热温度分别为：
T1, A q1, A
(1)
p 1 s
cv (T1 T3 ) T1 T3 T T1 T s31 p 1’ 1 1’ cv ln ln 1 T3 T3 s 3(3’) c p (T1' T3' ) T1 T3 q1, B p T T1, B 2 v T1' T 2’ s3'1' c p ln ln 1 T3' T3 v 0 2 2’ 即： T1, A T1, B A,B循环的温度范围相同 0 3(3’) s 又： T2, A T2, B (2) A,B循环的温度范围相同 所以：t , A t ,B (2)
热力学 习题课一 热力学基本定律
例11-2：有一蒸汽动力厂按依次再热和以及抽气回热理想循环工作，如图。新蒸 汽参数为p1=14MPa，t1=550℃，再热压力pA=3.5MPa，再热温度 tR=t1=550 ℃,回热抽气压力pB=0.5MPa，回热器为混合式，背压 p2=0.004MPa。水泵功可忽略。试： （1）定性画出循环的T-s图； （2）求 抽气系数αB；（3）求循环输出净功wnet，吸热量q1，放热量q2； （4）求循 环热效率ηt。
解： （3）循环净功
wnet wT (h1 hA ) (hR hB ) (1 B )(hB h2 )
(3459.2 3072)kJ / kg (3564.5 2976.5)kJ / kg (1 0.182)(2976.5 2240)kJ / kg 1577.7kJ / kg
热工基础3_答案_
(1) QH 1500 J , QL 800 J S iso QH QL 0 TH TL 1500 J 800 J 0 1.93( J / K ) 0 2000 K 300 K
QL TL = 300K
根据孤立系熵增原理判定：该循环可行，且不可 逆。 (2) QH 2000 J , W0 1800 J , QL QH W0 2000 J 1800 J 200 J S iso QH QL 0 TH TL
Tav
Q
5
1） 当冷源0℃的冰变的0℃的水时，可将冷、热源视为恒温
3-17
依题意有：TH 298K (t H 25℃） , TL 273K (t L 0℃） QL mrice 其中：m 1000kg ， rice 333kJ / kg 且为可逆热机，故有 t C 1 QH TH T QL H mrice TL TL QL T 1 L QH TH
TH TH mrice mrice mrice 1 TL TL 298K 1000kg 333kJ / kg 1 30 103 kJ 273K 2） 当冷源0℃的水变为25℃的水时，可将热源视为恒温， 冷源为变温 W1 QH QL 热机工作循环视为无数个微元卡诺循环 故有
4
I
Sg
3-16
依题意有：mt 50℃ 8kg , t m 8kg 50℃ , Tm 8 kg 323.15 K mt 100℃ 5kg , t m5kg 100℃ , Tm 5 kg 373.15 K cw 4.187 kJ /(kg K ) 设8kg 50℃的水与5kg100℃的水混合后的混合水质量为m，温度为Tav m mt 50℃ mt 100℃ 则有 cw mt 50℃ (Tav 323.15 K ) cw mt 100℃ (373.15 K Tav ) 解得 Tav 373.15 Kmt 100℃ 323.15 Kmt 50℃ mt 50℃ mt 100℃
第三章 热分析习题-201410
第三章热分析习题3-1名词解释热重分析、差热分析、差示扫描量热仪、动态热机械分析、潜热、显热、玻璃化转变温度、比热、热容、热对称性、热惯性3-2列举一种电子天平的主要技术指标。
3-3影响热重曲线的主要因素？试推导热重仪器中表观增重与气体密度的关系：已知一体积为V、恒重后的物体置于加热炉中，T温度下物体周围气体的密度为ρ，计算表观增重ΔW（温度T时的重量与初始重量之差）与试样温度T的关系ΔW=F（V，ρ0，T，T）。
根据所推导的表观增重公式说明影响表观增重的因素。
3-4差热曲线基线方程的表达式中，各参数的物理含义？影响差热曲线基线的主要因素？3-5放热或吸热的量与差热峰面积的关系？3-6题图3-6为高聚物材料的典型DSC曲线。
标示出高聚物材料DSC曲线上主要的变化过程及相应的特征温度。
题图3-6 高聚物材料的典型DSC曲线3-7从试样的差热曲线上可获得哪些信息？3-8如何利用试样的DSC曲线判断矿石中含β-SiO2？3-9有一石灰石矿，其粉料的TG-DSC联合分析图上可见一吸热谷，其Tonset为880℃，所对应的面积为360×4.184J/g，对应的TG曲线上失重为39.6%，计算：①该矿物的碳酸钙含量？（碳酸钙分子量为100.9）②碳酸钙的分解温度？③单位质量碳酸钙分解时需吸收的热量？3-10题图3-10为一金属玻璃的DSC曲线。
根据DSC曲线，指出该金属玻璃在加热过程中经历的玻璃化转变及析晶过程所对应的特征温度或温度范围。
题图3-10 某金属玻璃的DSC曲线3-11快速凝固的化学组分为Al87Ni7Cu3Nd3金属材料的XRD、DSC分析结果分别见题图3-11。
请根据分析结果初步判断是否是金属玻璃，并写出判断依据。
该金属玻璃的Tg为多少度？该金属玻璃经不同的温度（见图中所标）热处理1小时后，随热处理温度的升高晶相种类和组成如何变化？□Al ■Al3Ni○Al11Nd3●Al8Cu3Nd金属材料DSC结果图不同温度热处理1小时后金属材料的XRD图题图3-133-12 Mn3O4原料在空气氛下的热重曲线如图2，由图可见350℃~900℃温升范围内，增重3.37%。
热工基础1-3习题答案
热工基础1-3章部分习题参考答案1-41-51-7某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程，其体积由31.0m 增加到325.0m ，过程中气体压力循{}{}34.0-24.0m MP v p a =变化。
若过程中气缸与活塞的摩擦保持为200 N ，当地大气压力为0.1MP a ，气缸截面面积为31.0m ，试求：(1)气体所作的膨胀功W ；(2)系统输出的有用功W U ；(3)若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功W u ，re 。
解：（1）该过程可视为可逆过程()KJ dv v pdv w 5.25104.024.06=⨯-==⎰⎰(2) ()KJ v p p w b f w 8.1615.01.01.01200=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=∆+=∴KJ w w w w u 7.88.165.25=-=-= (3) 若无摩擦KJ v p w b w 15=∆= ∴KJ w w w w re u 5.10155.25,=-=-=1-9某蒸汽动力厂加入锅炉的每1MW 能量要从冷凝器排出0.58MW 能量，同时水泵要消耗0.02MW 功，求气轮机输出功率和电厂的热效率。
解：由能量守恒：0.58+P-0.02=1∴P=1-0.58+0.02=0.44电厂对外输出净功等于产生功减去水泵耗功=0.44-0.02=0.4242.0142.010===q w η2-12-3-252 KJ/kg2-62-10某大型气轮机装置的压缩机从环境大气中吸入压力为95 kPa 、温度为20 ℃的空气，空气进入压气机时速度较小，流出压气机时气流压力为1.52MPa 、温度为430℃、速度为90 m/s ，压气机输入功率5000 kW ，试确定空气的质量流量。
已知空气的焓仅是温度的函数，T c h p =。
解：取压气机为系统，为稳定开口系。
()s m f mW zq g c q H Q +∆+∆+∆=221 压气机可视为绝热。
Q=0; 且01=f c ， 0=∆z ， s KJ W s /5000-= ∴()0212212=-+-sf m p m W c q T T c q()()s kg sKJ c T T c W q f p sm /1210902120430004.1/500021322212=⨯⨯+-⨯=+-=-3-93-113-12113-13。
热工基础(2.1.3)--第三章习题及答案
热工基础第三章作业题及答案3-3 体积为0.03m 3的某刚性储气瓶内盛有700kPa 、20℃的氮气。
瓶上装有一排气阀，压力达到880kPa 时阀门开启，压力降到850kPa 时关闭。
若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：(1)阀开启时瓶内气体温度为多少？(2)因加热，阀门开闭一次期间瓶内气体失去多少？设瓶内氮气温度在排气过程中保持不变。
答案：（1）t 2=93.3℃; (2)∆m =0.0097kg3-4 氧气瓶的容积V =0.30m 3，瓶中氧气的表压力p gl =1.4MPa ，温度t 1=30℃。
问瓶中盛有多少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为t 2=20℃，试问此时氧气瓶的表压力为多少？(当地大气压力p b =0. 098MPa)答案： m =5.72kg; p g2=0.625MPa.3-6 某理想气体等熵指数κ=1.4，定压比热容c p =1.042kJ/(kg.K)，求该气体的摩尔质量M 。
答案：M =27.93 g/mol3-8 摩尔质量为0.03kg/mol 的某理想气体，在定容下由275℃加热到845 ℃，若比热力学能变化为400kJ/kg ，问焓变化了多少？热求其热力学能、焓和熵的变化。
答案：∆ℎ=557.9kJ/kg3-11 在体积V =1.5m 3的刚性容器内装有氮气。
初态表压力p gl =2.0MPa ，温度t =230℃，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到750℃？其焓值变化是多少？大气压力为0.1MPa 。
(1)按定值比热容计算；(2) 按平均比热容的直线关系式计算；(3)按平均比热容表计算；(4) 按真实比热容的多项式表达式计算。
答案：(1) Q =8137 kJ, ΔH =11410 kJ (2) Q =9005 kJ, ΔH =12260 kJ(3) Q =8962 kJ, ΔH =1200 kJ (4) Q =9025 kJ, ΔH =12280 kJ3-15 由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体，各组元的摩尔数为2O 0.08mol n =，2N 0.65mol n =，2CO 0.3mol n =试求混合气体的体积分数，质量分数和在p = 400kPa 、t =27℃时的比体积。
工程热力学第3章习题答案
= 6.874×105 Pa
系统热力学能变化量 ∆U = 0
( ) ( ) 系统焓变化量 ∆H = ∆H A + ∆H B = nACp,m,A T2 − TA1 + nBCp,m,B T2 − TB1 = 0
混合后氧气和氮气的分压力分别为：
pA2
= xA p2
可得
p1V1 p0V0
1.01325×105 × 20000 ×10
=
273.15 +150 273.15
，得
V1
= 87.204m3/s
3600
由
π 4
D2
×c
= V1 ，可得烟囱出口处的内径
D
=
3.725m
3-4 一封闭的刚性容器内贮有某种理想气体，开始时容器的真空度为 60kPa，温度 t1=100 ℃，问需将气体冷却到什么温度，才可能使其真空度变为 90kPa。已知当地大气压保持为 pb=0.1MPa。
× (273.15
+
20)
，得比体积
v
=
0.0561m3/kg
1.5 ×106
×V
=
3×
8.3145 28.97 ×10−3
× (273.15 + 20) ，得体积为V
=
0.168m3
或V = mv = 3× 0.0561 = 0.168m3
3-2 在煤气表上读得煤气的消耗量为 600m3。若在煤气消耗其间，煤气表压力平均值为 0.5 kPa，温度平均为 18℃，当地大气压力为=0.1MPa。设煤气可以按理想气体处理。试计算：
冲气前储气箱空气质量为 m1
=
p1V1 RgT1
=
0.1×106 ×10 287 × 293.15
热工基础第三章2
ds =
δ qR
T
绝热
ds = 0
说明: 说明
s
adiabatic isentropic (1) 不能说绝热过程就是等熵过程 不能说绝热过程就是等熵过程, 绝热过程就是等熵过程 可逆绝热过程才是等熵过程 必须是可逆绝热过程才是等熵过程。 必须是可逆绝热过程才是等熵过程。 Reversible adiabatic (2) 不仅 s = 0 , ds = 0 s 处处相等
对象 1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt 能量转换关系 方法 1) 抽象分类
p v T
s
n
基本过程 2) 可逆过程 (不可逆再修正 不可逆再修正) 不可逆再修正
研究热力学过程的依据
1) 热一律 稳流 2) 理想气体
δ q = du + δ w = dh + δ wt
理想气体 s 的过程方程
ds = 0
理想气体
γ=
cp cv
dp dv ds = cv + cp =0 p v dp dv +γ =0 p v
当 γ = const
γ
ln p + γ ln v = Const
绝热指数 κ 三个条件: 三个条件 (1)理想气体 (2)可逆过程 (3) γ = const 理想气体 可逆过程
dT dv dT dp dv dp ds = cv + Rg = cp Rg = cp + cv T v T p v p
适用于理想气体任何过程 1、若定比热 、
cv , cp = const
T2 v2 s = cv ln + Rg ln T1 v1 T2 p2 v2 p2 = cp ln Rg ln = cp ln + cv ln T1 p1 v1 p1
化工原理第3章_习题课和要求和思考题(学生)
第三章传热基本要求1. 掌握的内容：（1）热传导基本原理，一维定常傅里叶定律及其应用，平壁及园筒壁一维定常热传导计算及分析；（2）对流传热基本原理，牛顿冷却定律，影响对流传热的主要因；。
（3）无相变管内强制对流传热系数关联式及其应用，Nu、Re、Pr、Gr等准数的物理意义及计算，正确选用对流传热系数计算式，注意其用法、使用条件；（4）传热计算：传热速率方程与热负荷计算，平均传热温差计算，总传热系数计算及分析，污垢热阻及壁温计算，传热面积计算，加热与冷却程度计算，强化传热途径。
2. 熟悉的内容：（1）对流传热系数经验式建立的一般方法；（2）蒸汽冷凝、液体沸腾对流传热系数计算；（3）热辐射基本概念及两灰体间辐射传热计算；（4）列管式换热器结构特点及选型计算。
3. 了解的内容：（1）加热剂、冷却剂的种类及选用；（2）各种常用换热器的结构特点及应用；（3）高温设备热损失计算。
思考题1．传热速率方程有哪几种？各有什么特点？分别写出它们的表达式并指出相应的推动力和热阻。
2．何谓热负荷与传热速率？热量衡算式与速率方程式的差别是什么？3．如图所示为冷热流体通过两层厚度相等的串联平壁进行传热时的温度分布曲线，问：（1）两平壁的导热系数1与2哪个大？（2）间壁两侧的传热膜1与2哪个大？（3）若将间壁改为单层薄金属壁，平均壁温接近哪一侧流体的温度？4．试分别用傅立叶定律、牛顿冷却定律说明导热系数及对流传热系数的物理意义，它们分别与哪些因素有关？5．在什么情况下，管道外壁设置保温层反而增大热损失？6．在包有内外两层相同厚度保温材料的圆形管道上，导热系数小的材料应包在哪一层，为什么？7．某人将一盘热水和一盘冷水同时放入冰箱，发现热水比冷水冷却速度快，如何解释这一现象？8．试述流动状态对对流传热的影响？9．分别说明强制对流和自然对流的成因，其强度用什么准数决定？10．层流及湍流流动时热量如何由管壁传向流体，试分别说明其热量传递机理。
热学教程习题参考解(第三章)
《热学教程》习题参考答案第三章 习 题3-1. 在掷两颗骰子时,组成总点数为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的概率各为多少? 并用所得结果检验归一化条件.(答: P 2=P 12=361,P 3= P 11=181,P 4= P 10=121,P 5= P 9=91,P 6=P 8=365,P 7=1;1P 122=∑=i i )解：每个骰子有六个面，在条件完全等同的情况下掷骰子，出现每个面的概率都相等，等于()61，满足等概率原理. 当掷两个骰子时，出现任意一种组合的概率为()361. 考虑到骰子的六个面形成三组对称面，分别为1－6，2－5，3－4. 故出现两颗骰子总数为2的概率与出现总数为12的概率相等；同理出现总数为3与总数为11的概率相等，故一般情况下出现总数为i 和()i -14的概率满足关系式：i i P P =-14，12,,3,2 =i .因此, 可以写出：()361122==P P ，()181113==P P ，为什么掷两个骰子时出现总数为3的概率比总数为2的概率大一倍？这是因为形成总数为2时的两骰子,只有一种组合()1,1；而形成总数为3时的两骰子,可以有两种组合：()1,2 或 ()2,1. 作类似分析可知：()121104==P P ，两面的可能组合为()2,2，()1,3，()3,1；()195==P P ，组合为()4,1，()1,4，()3,2，()2,3；()586==P P ，组合为()3,3，()4,2，()2,4， ()5,1，()1,5；()617=P ，组合为()6,1，()1,6，()5,2，()2,5，()4,3，()3,4.不难看出总概率之和满足归一条件：1122=∑=i i P ，这结果说明，只要掷两个骰子一次，总会出现各种可能组合中的一种组合,事件总是会发生的.3-2. 从一副扑克的52张牌中,任意抽取两张,问都是红桃的概率有多大?( 答: 5.88 %) 解:3-3 甲、乙两个高射炮手同时射击一入侵敌机,甲和乙分别击中敌机的概率为60% 和50%,问敌机被击落的概率为多少? ( 答:80% ) 解:3-4. 计算300K 时氧分子的最概然、平均和方均根速率.(答:395 m/s,446 m/s,483 m/s) 解: 氧分子的最概然、平均和方均根速率分别为：13s m 395103230031.822--⋅=⨯⨯⨯==μRTv p ， 13s m 446103214.330031.888--⋅=⨯⨯⨯⨯==μπRTv ， 132s m 483103230031.833--⋅=⨯⨯⨯==μRTv . 3-5. 气体分子速率与最概然速率之差不超过1％的分子数目占全部分子数目的百分之几? (答:1.66 %)解: 应用麦克斯韦速率分布律，可得：(),%66.10166.002.042exp 24B 2p 23B 2p p ==⨯⨯==∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ev T k mv T k m v Nv N πππ其中的 p 02.0v v =∆；m T k v B p 2=.3-6. 试就下列几种情况,求气体分子数目占总分子数目的比率:(1) 速率在区间p p ~v v 1.01内;(2) 速度分量x v 在区间p p ~v v 1.01内;(3) 速度分量x v ,z y v v ,同时在区间p p ~v v 1.01内.(答:8.3×103-;2.08×103-;9×109-) 解： （1）();103.801.0401.02ex p 243p B 2p 3B 2p -⨯=⨯⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆e v T k mv T k m v Nv N p πππ （2）();1008.201.001.02ex p 23p B 2p 21B p -⨯=⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆e v T k mv T k m N v N ππ （3）()932363p 6B 2p 23B p 1094.8101023ex p 2---⨯=⨯=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆e v T k mv T k m N v N ππ 3-7. 设有一群粒子具有下列速率分布:试求:(1)平均速率v ;(2)方均根速率2v ;(3)最概然速率p v .(答:(1)318m/s ；(2)337m/s ；(3)400m/s) 解：（1）;s m 31820806040205002040080300602004010020=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑iiiii N v N v（2）s m 33722==∑∑iiii i N v N v ；（3）s m 400p =v .3-8． 设氢气的温度为300K,求速率在3000~3010m/s 之间的分子数1n 与速率在最概然速率附近10~p p +v v m/s 之间的分子数2n 之比.(答:26.5 %)解: 应用麦克斯韦速率分布律，可得两种速率区间内气体分子数之比为：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆=2p 2p212p 21p p 11p 1ex p v v v v v v v f v v f n n ， 已知式中的 ;m 157910230031.822,s m 30003p 1=⨯⨯⨯===-μRT v v,s m 10p 1=∆=∆v v 故可求得()%5.26265.0p 1==n n .3-9． 证明: 若以最概然速率为度量气体分子速率的单位,用u 表示此相对速率,则速率处于u u u d ~+之间的分子数与气体的温度无关.解: 以最概然速率m T k v B p 2=为单位，衡量气体分子的速率，可以引进无量纲速 率()p v v u =，从而可写出无量纲的麦克斯韦速率分布律及其分布函数：()()u u f N u N d d =， ()()22ex p 4u u u f -=π. 不难看出，无量纲的麦克斯韦速率分布律仍然满足归一条件，而且与温度明显无关．3-10. 根据麦克斯韦速率分布律,求速率倒数的平均值 v / 1,并与速率平均值v 的倒数相比较.(答:T k m B 2π)解: 应用麦克斯韦速率分布律，可得：()21B 20B 223B 02d 2ex p 22d 11⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰∞∞T k m v T k mv T k m v v f v v πππ，显然它较之平均速率的倒数 21B 81⎪⎪⎭⎫⎝⎛=T k m v π要大. 3-11. 用泻流分离从天然铀中将同位素U 235浓缩到99.5%,需作几级泻流?（答：2395）解: 应用能计算泻流使轻组元较之种组元相对富集的公式2122121''β⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛m m n n n n ，式中的‘1’和‘2’分别表示泻流气体中的轻组元6235F U 和重组元6238F U ；1m 和2m 分别是轻和重组元的分子质量，即它们的摩尔质量分别为/m ol kg 349.0A 11==N m μ和kg/mol 352.0A 22==N m μ，这里的A N 是阿伏伽德罗常数；1n ，'1n 和2n ，'2n 分别表示轻和重组元在泻流前和经过β次泻流后的丰度，由题意可知：%7.01=n ，%3.992=n 和%5.99'1=n ，%5.0'2=n .故可求得泻流级数为：2395349352ln 5.07.03.995.99ln 2ln ln 22112'2'1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=m m n n n n β. 3-12. N 个气体分子满足如图所示的速率分布,试(1)由N 和0v 求a ;(2)求速率在1.500~v v 2.0之间的分子数目;(3)求分子的平均速率.(答:(1) 032v N ;(2)3N ;(3)9110v )解:(1) 由归一条件可得：()()()N v v f N v v f N v v f N v v v =+=⎰⎰⎰∞0200d d d ，按题意可知：()()a v f N v v v av v f N v v =>=≤,;,000，故得()N av av v v a v v f N ==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎰∞232d 002000, 032v Na =； 习题3-12图（2）气体分子速率在000.2~5.1v v 之间的分子数目为()35.0d d 00.25.10.25.10N v a v a v v f N v v v v===⎰⎰； （3）气体分子的平均速率为()020000911d 32d d 000v v v v v v N v a vv v f v v v v v =+==⎰⎰⎰∞。
北京科技大学热工学第3章和第4章重点思考题和习题解答
n −1
(T1 − T2 ) = 6 × Rg
287 (303 − 252) = 438 kJ 1.2 − 1 287 )(303 − 252) = −220 kJ 1.2 − 1
Q = m(C v −
n−1
)(T2 − T1 ) = 6(715.94 −
3-26 某闭口系统内有 1 kmol 的空气，初态体积为 1m3，终态体积为 10 m3，当 初态及终态温度均为 100℃时，计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。 ⑴ 可逆膨胀； ⑵ 向真空膨胀；⑶ 在外压恒为 0.1MPa 的环境中膨胀。 (1) 可逆膨胀为定温过程， v w = R g T ln 2 ＝0.287*(273+100)*ln(10/1)=246.5kJ/kg v1 W=246.5kJ/kg*29kg/kmol=7148.5 kJ Q=W=T*ΔS
5. 若工质从同一初态出发，分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的终压力， 两过程终态的熵哪个大？对外作的功哪个大？试用坐标图进行分析. 答：不可逆过程熵大，可逆过程作功大 习题 4-1 某发明者自称已设计出一台在 540 K 和 300 K 的热源之间循环工作的热机，该热机从
高温热源每吸收 1000 J 的热量可作出 450 J 的净功，他的设计合理吗？ 解: 方法 1：同热源间工作的卡诺热机(理想可逆热机)的热效率为：
5 5
界加热的原因，造成阀门的开启，问：⑴ 当阀门开启时，筒内温度为多少？⑵ 因加热而失 掉多少空气？设筒内空气温度在排气过程中保持不变。
P1, V1, T1
P2, V1, T2
P3, V3, T2
状态 1 解：⑴ T2 = T1
--定容
状态 2
--定温
热工基础课后题答案：第一章-第三章
第一章 习 题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=4. kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==-1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。
由于有引风机的抽吸，锅炉设 备的烟道中的压力将略低于大气压力。
如果微压机的斜管倾斜角︒=30α， 管内水 解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差mmHg Pa gh p 35.79805.0102008.91000sin 3==⨯⨯⨯⨯=-αρ＝水柱mmHg p p p b 65.74835.7756=-=-=水柱1-3解：bar p p p a b 07.210.197.01=+=+= bar p p p b 32.005.107.212=-=-= bar p p p b C 65.032.097.02=-=-=1－4 解：kPa H p p p b 2g mm 15745760＝＝－＝＝汞柱真空室-kPa p p p a 36236021=+=+=真空室kPa p p p b 19217036212=-=-= kPa p p p b c 1902192=-=-=真空室kN A p p F b 8.150.45π41133.3745)(2=⨯⨯⨯⨯=-=真空室1-4 解：bar mmHg p p p p b 11.215828003.133/81.9300760=⨯+=＝＋＋＝＋汞柱水柱1-5解：由于压缩过程是定压的，所以有KJ V V p pdV W V V 200)4.08.0(105.0)(62121=-⨯⨯=-==⎰1-6 解：改过程系统对外作的功为⎰⎰=--===--0.50.33.013.023.1111.33.115.03.02585.)(0.3V W 1kJ V V V p dV V p pdV1-7解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设cD p =，式中c 为常数，D 为气球的直径，由题中给定的初始条件，可以得到：5000003.015000011====D p D p c 该过程空气对外所作的功为kJ D D c dD D c D cDd pdV W D D D D V V 36.34)3.04.0(500000081)(8121)61(44414233212121=-⨯⨯=-====⎰⎰⎰ππππ1-8 解：（1）气体所作的功为：⎰⨯=⨯+=0.30.146101.76d 100.04)(0.24J V V W（2）摩擦力所消耗的功为：J L f W 10000.1)(0.32.01000Δ=-⨯=＝摩擦力 所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为：J W W W 41066.1⨯-＝＝摩擦力活塞1-9解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等，恒等于大气压力0.09MPa ，所以气体对外所作的功为：J V p W 56108.121009.0⨯=⨯⨯==∆1-11 解：确定为了将气球充到2m 3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压b p ）Pa V V p V V p p 551121121101.822)(2100.92)(2)(⨯=+⨯⨯=+=+=前两种情况能使气球充到2m 3J V p W b 55101.82100.9Δ⨯=⨯⨯==情况三:3333.309.0215.0m p V p V b =⨯=贮气罐贮气罐气球＋贮气罐＝所以气球只能被充到3333.12333.3m V ＝－＝气球的大小，故气体对外作的功为：J W 55101.231.33100.9⨯=⨯⨯=第二章思考题绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。
工程热力学第三章课后答案
第三章 气体和蒸气的性质3−1 已知氮气的摩尔质量328.110 kg/mol M −=×，求： （1）2N 的气体常数g R ；（2）标准状态下2N 的比体积v 0和密度ρ0； （3）标准状态31m 2N 的质量m 0；（4）0.1MPa p =、500C t =D 时2N 的比体积v 和密度ρ； （5）上述状态下的摩尔体积m V 。
解：（1）通用气体常数8.3145J/(mol K)R =⋅，查附表23N 28.0110kg/mol M −=×。
22g,N 3N8.3145J/(mol K)0.297kJ/(kg K)28.0110kg/molR R M −⋅===⋅×（2）1mol 氮气标准状态时体积为22233m,N N N 22.410m /mol V M v −==×，故标准状态下2233m,N 3N 322.410m /mol 0.8m /kg28.0110kg/molV v M −−×===×223N 3N111.25kg/m 0.8m /kgv ρ===（3）标准状态下31m 气体的质量即为密度ρ，即0 1.25kg m =。
（4）由理想气体状态方程式g pv R T=g 36297J/(kg K)(500273)K2.296m /kg0.110Pa R T v p ⋅×+===×33110.4356kg/m 2.296m /kgv ρ===（5）2223333m,N N N 28.0110kg/mol 2.296m /kg 64.2910m /mol V M v −−==××=×3-2 压力表测得储气罐中丙烷38C H 的压力为4.4MPa ，丙烷的温度为120℃，问这时比体积多大？若要储气罐存1 000kg 这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？解：由附表查得383C H 44.0910kg/mol M −=×3838g,C H 3C H8.3145J/(mol K)189J/(kg K)44.0910kg/molR R M −⋅===⋅×由理想气体状态方程式g pv R T=g 36189J/(kg K)(120273)K0.01688m /kg4.410PaR T v p⋅×+===×331000kg 0.01688m /kg 16.88m V mv ==×=或由理想气体状态方程g pV mR T=g 361000kg 189J/(kg K)(120273)K16.88m 4.410PamR T V p×⋅×+===×3−3 供热系统矩形风管的边长为100mm ×175mm ，40℃、102kPa 的空气在管内流动，其体积流量是0.018 5m 3/s ，求空气流速和质量流量。
工程热力学与传热学(双语) 第3章 习题PPT
习题课
理想气体的热力过程
10. 有一汽缸和活塞组成的系统，汽缸壁和活塞均由绝热 材料制成，活塞可在汽缸中无摩擦地自由移动。初始时 活塞位于汽缸中间，A,B两侧各有1kg空气, 压力均为 0.45MPa，温度同为900K。现对A侧冷却水管通水冷 却，A侧压力逐渐降低。求： （1）压力降低到0.3MPa时， Q A B A，B两侧的体积是多少？ （2）冷却水从系统带走的热量是多少？ （3）整个气体组成的系统熵变是多少？ （4）在p-v 图、T-s 图上大致表示两侧气体进行的过程。 设定值比热容计算。且k=1.4, cv=0.717 k]/(kg· K) 。
习题课
理想气体的性质
13. Five grams of argon gas undergoes a change of state at constant internal energy. Initial pressure and temperature are 6.0 atm and 300K, respectively. The final volume occupied by the gas is three times that occupied initially. Assuming ideal-gas behavior, determine (a) the final temperature of the gas. (b) the final pressure of the gas. (c) the entropy change of the gas due to the change of state.
习题课
理想气体的热力过程
8. 1kg 空气在多变过程中吸取 41.87kJ的热量时, 将使其容积增大10倍, 压力降低 8 倍。求： （1）过程中空气的热力学能变化量； （2）空气对外所作的膨胀功及技术功。 设空气 cv=0.716kJ/(kg· K)，k=1.4 。
热工学 第三章 习题课
2
不能用
（2）系统对外作功98J，但用于提升重物的仅是一部分， 另一部分是用于克服大气压力所作的功。
9
2. 2kg 的气体从初态按多变过程膨胀到原来的 3 倍，温度从 300℃下降至 60℃，已知该过程膨胀功为 100kJ 自外界吸热 20kJ，求气体的cp和cv各是多少？
V1 解法1：由题已知：V2=3V1，由多变过程状态方程式 T2 T1 V2 T
（2） ２－３过程中质量随时在变，因此先列出其微元变化的吸热量
p2V Qp m cp dT c p dT RgT
13
整个过程的换热量为：
Q p m cp dT
T2
T3
T3
T2
T p2V pV c p dT 2 c p ln 3 Rg T Rg T2
0.7 106 P a 0.15m3 (273 285)K 3 0.91710 J/(kg K) ln 3 0.2610 J/(kg K) 395.8K 127.2 103 J 127.2kJ
Rg
10
得 k=1.6175
cv
0.1029 0.1666 kJ/(kg K) k 1 1.6175 1
Rg
cp=cv· k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/(kg· K)
解法2：根据热力学第一定律
Q U W 求得： U Q W 80kJ
解：查饱和蒸汽表， t1=150℃时ps=0.47571MPa 因此水可能处于p0.47571MPa，若p<0.47511MPa 则容器内150℃的水必定要变成过热蒸汽。
16
5.冷凝器中，蒸汽压力为4kPa，x=0.95，试求vx，hx， sx的值；若在此压力下蒸汽凝结为水，试求其容积变 化。 解：查饱和蒸汽表 p=0.004MPa
工程热力学与传热学第三章作业参考答案
“山水之乐”的具体化。3．第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4．作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，
贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之
p50习题习题3214476p50习题习题33lnlnp50习题习题351331可逆绝热过程2自由膨胀lnln576kjkmcmr理想气体定值比热及比热比单原子双原子多原子摩尔定容比热ckjkmolk摩尔定压比热ckjkmolk比热比k16714129当计算精度要求不高或气体处于较低温度范围常采用定值比热忽略比热与温度的关系
Ws U mu mcv T1 T2 1746.3kJ
S 0
（2）自由膨胀
Ws 0 Q 0, U 0 T2 T1 340K
S
mcv
ln T2 T1
mR ln
v2 v1
5.76kJ/K
当计算精度要求不高，或气体处于较低温度 范围，常采用定值比热，忽略比热与温度的关系。 不同气体在标准状态下均为22.4m3，不同气体只 要其原子数相同则其摩尔定值比热相等。
江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
热工课后题答案(修订)
由于外界加热的原因造成阀门开启，问：
(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少？ (2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少？设瓶内空气
= 41%
（2）.锅炉效率
ηB
=
蒸汽总放热量 煤的总放热量
=
ΦH ΦB
ΦB
=
qb,c
⋅ qc
= 19.5 ×103 × 30 ×103 3600
= 1.625 ×105 (kW )
η=
ΦH ΦB
=
1.34 ×105 1.625 ×105
= 82.5%
2.系统经一热力过程，放热8kj 对外做功 26kJ 。为使其返回原状态，对
系统加热 6kJ ，问需对系统作功多少？
解：由 Q = ∆U + W 得
∆U = Q − W = −8 − 26 = −34(kj)
对于返回初态的过程
∆U = −∆U = 34kj W ′ = Q − ∆U ′ = 6 − 34 = −28kj
故需对系统做功 28kj 。 3.气体在某一过程只能感吸收了 54kJ 的热量，同时热力学能增加了 94kJ 。此过程是膨胀过程还是压缩过程？系统与外界交换的功是多 少？
tF = 1.8 × (−273.15 _) + 32 = −459.7(oF )
11.气体进行可逆过程，满足 pV = C （ C 为常数），试导出该气体从状
态1变化到状态 2 时膨胀功的表达式，并在 p −V 图上定性画出过程线、
示出膨胀功。
答案：略 12.某气体的状态方程为 pV = RgT ，试导出：
（2）. Qad = 50kj ；（4）. Qdb = 10kj 。
7.容积为1m3 的绝热封闭的气缸中装有完全不可压缩的流体，如图 2-31 所示。试问：
热工学习题三标准答案
传热学 第 1 页 共 3页 工程热力学与传热学习题三标准答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.C5.D8.A 9.D 10.B二、填空题11.非稳态温度场 12.强13.导热体内的温度分布(仅答“温度分布”或“温度场”、“导热体内的温度场”也可)14.小于或“〈” 15小或“低”16.小于 17.黑体单色辐射力或“λb E ”18.几何 19.1500W/m 220.80℃三、名词解释21.导热基本定律:当导热体中进行纯导热时,通过导热面的热流密度,其值与该处温度梯度的绝对值成正比,而方向与温度梯度相反。
22.发生在非稳态温度场内的导热过程称为非稳态导热。
或：物体中的温度分布随时间而变化的导热称为非稳态导热。
23.蒸汽同低于其饱和温度的冷壁面接触时,蒸汽就会在壁面上发生凝结过程成为流液体。
24.物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比。
25.单位时间内离开单位表面积的总辐射能。
四、简答题26.（1）随着导热过程的进行,导热体内温度不断变化,好象温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样,习惯上称为导温现象。
这在稳态导热中是不存在的。
（2）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说，在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的，而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。
（3）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。
27.（1）对应于总热阻为极小值时的隔热层外径称为临界热绝缘直径。
（2）平壁外敷设保温材料一定能起到保温的作用，因为增加了一项导热热阻，从而增大了总热阻，达到削弱传热的目的。
（3）圆筒壁外敷设保温材料不一定能起到保温的作用，虽然增加了一项热阻，但外壁的换热热阻随之减小，所以总热阻有可能减小，也有可能增大。
五、计算题28.解：已知d 1=300mm d 2=300+2×10=320mm d 3=320+2×20=360mm 10=l m )K m /(W 481⋅=λ )K m /(W 1.02⋅=λ t w1=220℃ t w2=40℃ Φ=-+t t d d d d w w 131212321212πλπλ ln ln 320360ln 101.021300320ln 10482140220⨯⨯π+⨯⨯π-= =9591.226W 29.解：已知d 1=75mm=0.075m d 2=75+2×2.5=80mm=0.08m )K m /(W 60⋅=λ t f1=90℃ t f2=20℃ )k m /(W 50021⋅=α )k m /(W 3522⋅=α2212112f 1f 1d 1d d ln 21d 1t t q πα+πλ+πα-=08.0351075.008.0ln 6021075.050012090⨯π+⨯π+⨯π-= =572.2W/m。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐中维持的最大
压力为0.7MPa。问当罐中温度为285℃，对罐内氧气共加入 了多少热量？设氧气的比热容为定值，cv=0.657kJ/(kg· K)、 cp＝0.917kJ/(kg· K)。
解: 这一题目包括了两个过程，一是由p1=0.55MPa，t1=38℃被定容加热 到p2=0.7MPa；二是由p2=0.7MPa被定压加热到p3=0.7MPa，t3=285℃。 由于，当 p<p2=0.7MPa 时，阀门不会打开，因而储气罐中的气体质量 不变，有储气罐总容积 V不变，则比体积为定值。而当p≥p2=0.7MPa后，
Rg
10
得 k=1.6175
cv
0.1029 0.1666 kJ/(kg K) k 1 1.6175 1
Rg
cp=cv· k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/(kg· K)
解法2：根据热力学第一定律
Q U W 求得： U Q W 80kJ
第三章
习题课
1
一、判断对错题
1.各种气体的气体常数都相同。
(× )
2.在相同的温度和压力下，各种气体的摩尔体积相同。 ( √) 3.理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。 (√) 4．理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态 无关，与气体种类有关。
(× )
5．理想气体的比热容都是常数。
(× )
n 1 T1 V ln 1 V2 ln
2
n 1
得：
T2 60 273 ln T1 300 273 n 1 1 1.494 V1 1 ln ln V2 3 ln
由多变过程计算功公式： W m 故
Rg
1 Rg (T1 T2 ) 100 kJ n 1
2
二、作图练习题
1.比较： u12
u13
h12 h13
s12 s13 q12 q13
p
2
s
T
v
3
2
3
1
1
v
p
s
3
2.比较：
q123
q143
p
2
3
T
2 4 1
3
1
4
v
s
4
3.比较
q234
q214
w234
w214
p
2
3
T
2
3
1 4
v
1
4
s
5
三、计算题
1.如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活
（2） ２－３过程中质量随时在变，因此先列出其微元变化的吸热量
p2V Qp m cp dT c p dT RgT
13
整个过程的换热量为：
Q p m cp dT
T2
T3
T3
T2
T p2V pV c p dT 2 c p ln 3 Rg T Rg T2
0.7 106 P a 0.15m3 (273 285)K 3 0.91710 J/(kg K) ln 3 0.2610 J/(kg K) 395.8K 127.2 103 J 127.2kJ
阀门开启，氧气会随着热量的加入不断跑出，以便维持罐中最大压力
0.7MPa不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。
12
（１） １－２为定容过程 根据定容过程状态参数之间的变化规律，有
T2 T1 p2 0.7 (273 38) 395.8K p1 0.55
该过程吸热量为：
p1V Qv m1cv T cv (T2 T1 ) Rg T1 0.55106 P a 0.15m3 3 0 . 657 10 J/(kg K) (395.8K- 311K) 3 0.2610 J/(kg K) 311K 56.84103 J 56.84kJ
14
（2） 当题目中给出同一状态下的３个状态参数p，V，T时，
实际上隐含给出了此状态下工质的质量，所以求能量转 换量时，应求总质量对应的能量转换量，而不应求单位
质量的能量转换量。
（3） 题目的２－３过程是一变质量过程，对于这样的过程， 可先按质量不变列出微元表达式，然后积分求得。
15
4. 150℃的液态水放在一密封容器内，试问水可能处 于什么压力？
?
水蒸汽的热力学能不是温度的单值函数
19
7
由理想气体状态方程pV=mRgT及T1=T2，可得
p1 294100 Pa -3 3 V2 V1 10 m 1.5 103 m3 p2 196000 Pa
（3）活塞上升距离
H (V2 V1 ) / A (1.5 103 1.0 103 ) /(100104 ) 5 102 m 5cm
（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数
由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热 力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有
T2 T1 300K
p2 pb F2 95kg (771133.32)Pa 9.807m/s -4 2 A 10010 m 1.96105 Pa
p2= 0.20MPa，t2= 260℃时
v2 1.22233m3/kg h2 2990.5kJ/kg s2 7.7457kJ /(kg K)
查h-s图核对
18
V1 mv1 0.5kg 0.48404m3 / kg 0.24202m3 V2 mv2 0.5kg 1.22233m3 / kg 0.61116m3 Q mT s 0.5kg 260 273 K 7.7457 7.3091 kJ /(kg K) 116.35kJ W Q U m q u m q h pv 112.73kJ W Q
H
6
解：（1）确定空气的初始状态参数
F1 195kg 2 p1 pb (771133.32)P a 9 . 807 m/s A 10010-4 m 2 2.941105 P a
V1 A H 100104 m2 10102 m 103 m3
T1 273 27 300K
（4）对外作功量
W pout V p2V 1.96105 Pa (1.510-3 103 )m3 98J
（5）求与外界交换的热量 由热力学第一定律：Q=ΔU＋W
8
由于T1=T2，故U1=U2 ，则： 讨论：
Q W 98J
（1）过程是不可逆过，计算式 W 1 pdV 本题用外界参数计算功是一种特例。
vx 33.063 32931 v' 0.001004
17
相对容积变化率
6. 汽缸－活塞系统内有0.5kg，0.5MPa，260℃的水蒸 气，试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到0.20MPa作的功 与热量。 解：查过热蒸汽表 p1= 0.5MPa，t1= 260℃时
v1 0.48404m3 / kg h1 2980.8kJ/kg s1 7.3091kJ /(kg K)
v ' 0.0010041m3 / kg h ' 121.30kJ/kg s ' 0.4221kJ/(kg K) v '' 34.796m3 / kg h '' 2553.45kJ/kg s '' 8.4725kJ/(kg K)
vx 1 x v ' xv '' 33.063m3 / kg sx 1 x s ' xs '' 8.0721kJ/(kg K) hx 1 x h ' xh '' 2432.5kJ/kg
塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量G1=195kg。 当地的大气压力p0=771mmHg，环境温度t0=27℃。若当气缸内 气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将 突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无 摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的 距离和空气对外作的功及与环境的换热量。
解：查饱和蒸汽表， t1=150℃时ps=0.47571MPa 因此水可能处于p0.47571MPa，若p<0.47511MPa 则容器内150℃的水必定要变成过热蒸汽。
16
5.冷凝器中，蒸汽压力为4kPa，x=0.95，试求vx，hx， sx的值；若在此压力下蒸汽凝结为水，试求其容积变 化。 解：查饱和蒸汽表 p=0.004MPa
W (n 1) 100(1.494 1) 0.1029kJ/( kg K) m(T1 T2 ) 2(573 333)
将 c v k 1 代入热量公式 n k Rg 1.494 k 0.1029 Qm (T2 T1 ) 2 (333 573) 20kJ n 1 k 1 1.494 1 k 1
(3)对罐内气体共加入总热量
Q Qv Qp 56.84 127.2 184.04kJ
讨论：
（１） 对于一个实际过程，关键要分析清楚所进行的过程是什么过程， 即确定过程指数，一旦了解过程的性质，就可根据给定的条件， 依据状态参数之间的关系，求得未知的状态参数，并进一步求 得过程中能量的传递与转换量。
U mcv T
c p cv Rg
由此求的cp，cv。
11
3. 一 容 积 为 0.15m3 的 储 气 罐 , 内 装 氧 气 ， 其 初 态 压 力
p1=0.55MPa ，温度 t1=38℃。若对氧气加热，其温度、压力 都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过 0.7MPa时，