福建南平延平区17-18七年级上数学期末试卷参考答案
最新七年级(上)数学期末考试试卷(含解析) (76)
南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应位置上，答在本试卷上一律无效.②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是2．下列各式计算正确的是A.326(3)9x x-=B．222()a b a b-=-C．623aaa=⋅D．224x x x+= 3．在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为A．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1）4．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是A．B．C．D．5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A．10 B．7 C．4 D．36．在ABC∆、DEF∆中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC∆≌DEF∆的是A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90oE CBAD．C．A．B．AA7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ．78．若23y x =，则x y x +的值为A ．53B ．52C ．35D ．23 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6C ．8D ．1210．如图，在55⨯格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个C ．7个D ．8 个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．()2- = ．12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式22xx -有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °．15．已知122+=n m ，142+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ． 16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC 的面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为 ．（第16题图）DFECBA（第9题图）NBC三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（每小题4分，共8分）分解因式：（1）3x x -； （2）221218ax ax a -+． 18．（每小题4分，共8分）计算：（1）2(4)a a a +-（+2)； （2）532a b aa b a b----． 19．（8分）先化简，再求值：x x x x x 22)242(2+÷-+-，其中x =13.20．（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF =CE ，AB ∥DE ，∠A =∠D ．求证：AC =DF ．21．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是AC 边上的一点，且∠CBE =∠CAD ．求证：BE ⊥AC ．22．（10分）某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC 的垂直平分线交BC 于点D ，并标出D 点 (不写作法，保留作图痕迹) ．（2）在（1）的条件下，连接AD ，求证：△ABD是等边三角形．FEDCBA（第20题图） BCA（第23题图）DC EA（第21题图）24．（12分）阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公式2222()a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+，因为2(2)0x -≥≥0， 所以2(2)11x -+≥≥， 当2=x 时，22)1x -+（=1， 因此22)1x -+（有最小值1，即245x x -+的最小值为1． 通过阅读，解下列问题：（1）代数式2612x x ++的最小值为 ； （2）求代数式229x x -++的最大或最小值；（3）试比较代数式2232237x x x x -+-与的大小，并说明理由．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝90°． （1）图1中，点C 的坐标为 ；（2）如图2，点D 的坐标为（0，1），点E 在射线CD 上，过点B 作BF ⊥BE 交y 轴于点F ．① 当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；② 当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．（第25题图）南平市2017-2018学年第一学期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分.（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。
17-18第一学期期末初一数学试题+答案
2017—2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（全卷满分：120分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填在下面表格中）1．2-的相反数是A．12B．12-C．2 D．2-2．2016年天猫商城“双11”全球交易额超1207亿元，数据1207亿用科学计数法表示为A．8120710⨯B．9120.710⨯C．1012.0710⨯D．111.20710⨯3．为了完成任务，你认为下列更适合采用普查的是A．了解一沓钞票中有没有假钞B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全国中学生的身高D．了解电视节目《奔跑吧兄弟》的收视率4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列这个几何体的俯视图的面积是A．5 B．4 C．3 D．不确定5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条直线，这应用的原理是A．线动成体B．两点之间，线段最短C．点动成线D．两点确定一条直线6．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：2：3：5，则这四个扇形中，圆心角最大的是A．90°B．120°C．150°D．180°7．下列计算正确的是A．32-=a b aa a-=B．32C．222--=-D．5722x x x-=8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A．频数分布统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图9．代数式21-+互为相反数，则x=xx-与45A．2 B．－2 C．1 D．不确定10．从正五边形的一个顶点出发，可画a条对角线，它们将五边形分成b个三角形，则b a是A．5 B．6 C．8 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上）11．任意写出一个2a b的同类项：．12．比较大小：-)23-．（填“＞”或者“＜”或者“＝”）13．如图，BD平分ABCABC'∠=︒，∠，若11830则DBC∠=．14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①球；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．15．商场搞促销活动，某商店将进价为2000元的商品按标价的七折出售，仍可获利350元的利润，若商品的标价为x元，则可列方程为．16．若8414037--=．x yx y-+=，则42117．（6分）已知点A 、B ，根据下列语句，画出图形，并回答问题①画直线AB ；②尺规作图：在射线AB 上截取点C ，并使得2AB BC = ③按②的操作，如果2AB cm =，那么AC = A B· ·第17题图18．⑴(3分)计算：()3212314⎛⎫-⨯-+-- ⎪⎝⎭⑵(3分)计算：()()2242122x x x x ----+19．（6分）解方程：()()1221325x x -=-20．（7分）某校七年级有1000名学生，教育局准备调查他们对“四大名著”知识了解程度．⑴在确定调查方式时，教育局设计了以下三种方案： 方案一：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生； 方案二：调查七年级部分男生； 方案三：调查七年级部分女生；请问其中最具代表性的一个方案是 ； ⑵教育局采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中信息，将其补充完整；⑶请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“四大名著”知识．21．（7分）水果店销售某种水果，第一天以每斤4元的价格卖出()a b +斤，第二天以每斤3.5元的价格卖出()42c a -斤，第三天以每斤3元的价格卖出()c b -+斤。
福建省南平市七年级上学期数学期末考试试卷
福建省南平市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·汉滨期中) 设a是实数，则|a|﹣a的值（）A . 可以是负数B . 不可能是负数C . 必是正数D . 可以是正数也可以是负数2. （2分）(2017·无锡模拟) 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·鼎城期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B . 单项式﹣的系数是3，次数是4C . 不是多项式D . 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式4. （2分） (2018七下·赵县期末) 在下列调查中，适合采用全面调查的是（）A . 了解市民对北京世园会的关注度B . 了解七年级(3)班的学生期末成绩C . 调查全国中小学生课外阅读情况D . 环境部门调查6月长江某水域的水质情况5. （2分）(2017·连云港模拟) 用科学记数法表示0.0000210，结果是（）A . 2.10×10﹣4B . 2.10×10﹣5C . 2.1×10﹣4D . 2.1×10﹣56. （2分）如图，在直线上依次有五个点A、B、C、D、E，则图中线段和射线条数依次分别为（）A . 4，2B . 10，10C . 10，2D . 10，57. （2分） (2020七上·德城期末) 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB= AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018七上·温岭期中) 下列各组代数式中，是同类项的是（）A . 5x2y与B . ﹣5x2y与C . 5ax2与D . 83与x39. （2分）△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（）A . ∠BOC=2∠AB . ∠BOC=180°∠AC . ∠BOC=90°+∠AD . ∠BOC=90°+∠A10. （2分）(2011·希望杯竞赛) 甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过（）分钟到达B；A . 25B . 20C . 16D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·莘县期末) 如果2m﹣3n=7，那么8﹣2m+3n等于________．12. （1分） (2018七上·孝感月考) 关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．13. （1分） (2017七上·东城期末) 已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使 =3，点Q为线段PB的中点．则AQ的长为________14. （1分） (2016七上·赣州期中) （x+3）2+|﹣y+2|=0，则xy的值是________．15. （1分） (2016七上·工业园期末) 在数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是________16. （1分）(2017·广安) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是________．三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分） (2019七上·遵义月考) 计算下列各题.（1）（2）（3）18. （10分） (2019九上·灌云月考) 解下列方程（1）＝（2） 2.4﹣＝ x19. （20分） (2019八上·沾益月考) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1） a的值为________，b的值为________，并将统计图补充完整________.（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数.20. （5分） (2020七上·东方期末) 计算或化简：（1） 3-(-8)+(-5)+6（2）．（3） -23×（-8）-（- ）3×（-16）+ ×（-3）2（4）先化简，再求值：，其中， .21. （2分）请你在下面画一个正四棱锥的三视图．22. （5分）如图，AB是直线，∠1=∠2=50°，求∠3的度数.23. （5分） (2015七下·龙海期中) 先阅读，然后解方程组：解方程组时，可将①代入②得：4×1﹣y=5．∴y=﹣1，从而求得．这种方法被称为“整体代入法”；试用“整体代入法”解方程组：．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共57分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
福建省南平市七年级上学期数学期末考试试卷
福建省南平市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·徐州) ﹣5的倒数是（）A . ﹣5B . 5C .D .2. （2分） (2016七上·海珠期末) 下列图形不能围成正方体的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·简阳期末) 下列方程是一元一次方程的是（）A . 2x+3y=1B . y2-2y-1=0C . x- =2D . 3x-2=2x-34. （2分）计算:20·2-3=（）A . -B .C . 0D . 85. （2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2015的值是（）A . ﹣1B . 1C . -2015D . 20156. （2分） (2018七上·辛集期末) 下列说法中正确的是（）A . 两点之间的所有连线中，线段最短B . 射线就是直线C . 两条射线组成的图形叫做角D . 小于平角的角可分为锐角和钝角两类7. （2分）如图，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是（）A . ∠AOD＞∠BOCB . ∠AOD＜∠BOCC . ∠AOD=∠BOCD . 无法确定8. （2分）下列说法正确的是（）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B . 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C . 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定9. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列方程的变形中正确的是（）A . 由2x+6=-3移项得2x=-3+6B . 由去分母得(x-3)-(2x+1)=6C . 由2(x+1)-(x-1)=4去括号得2x+2-x+1=4D . 由7x=4系数化为1得10. （2分）我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A .B . 元C . 元D . 元11. （2分）如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A . a•c=b•d，a÷c=b÷dB . a•d=b÷d，a÷d=b•dC . a•d=b•d，a÷d=b÷dD . a•d=b•d，a÷d=b÷d （d≠0）12. （2分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为（）A . 27 km/hB . 25 km/hC . 6.75 km/hD . 3 km/h二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020七上·大丰期末) 若是关于的方程的解，则＝________.14. （1分）一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是________ 边形．15. （1分）线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________ ．16. （2分）(2018·松滋模拟) 将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为________．三、解答题 (共12题；共79分)17. （5分）计算：（﹣2）4÷（﹣2 ）2+5 ×（﹣）﹣0.25．18. （10分） (2019七上·大洼月考) 解方程（1）（2）（3）19. （5分） (2016七下·盐城开学考) 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b满足|a+1|+（b+2）2=0．20. （5分）请根据图中提供的信息,回答下列问题:（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）21. （2分） (2017七上·娄星期末) 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．22. （5分） (2018七上·长春期末) 如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=12．（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长．23. （5分） (2017七上·上杭期中) 先化简，再求值： (a2b−ab2)−(1−ab2−a2b) ，其中 a=−3, b=2 ．24. （5分）在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1．25. （6分）已知如图，△ABC中，AB=4，AC=2 ，∠B=30°，0°＜∠C＜90°．（1）求点A到直线BC的距离以及BC的长度．（2）将△ABC绕线段BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．26. （10分） (2019九上·大丰月考) 已知：如图，△ABC中，AC＝2，∠ABC=30°.（1）尺规作图：求作△ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法；（2）求（1）中所求作的圆的半径.27. （6分）甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B 工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．甲仓库乙仓库A工地x________B工地________ x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为________元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）28. （15分）(2019·云梦模拟) 某中学就“戏曲进校园”活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：（图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”）（1）被调查的总人数是________，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）在抽取的类5人中，刚好有甲、乙、丙3个女生和丁、戊2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用画树状图或列表法求出抽到的两个学生性别不相同的概率.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共79分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、第11 页共11 页。
福建省南平市七年级数学2017-2018学年上学期期末试卷
2017-2018学年福建省南平市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．13D．﹣13【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：有理数3的倒数是1 3．故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（3分）中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日在北京召开，习近平代表第十八届中央委员会作报告，报告字数大约32 000字，将这个数32 000用科学记数法表示正确的为（）A．32×103 B．3.2×103C．0.32×105D．3.2×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将32 000用科学记数法表示为：3.2×104．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．两点之间，直线最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质，可得答案． 【解答】解：由于两点之间线段最短， ∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小， 故选：C ．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．4．（3分）下列各数+3、+（﹣2.1）、﹣12、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5【分析】先化简，根据负数的意义：数字前面带“﹣”的数，直接得出答案即可． 【解答】解：+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9，所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣12、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．故选：C ．【点评】此题考查负数的意义，注意把数据化为最简形式，再进一步判定即可．5．（3分）在下列变形中，正确的是（ ）A ．如果a=b ，那么a 3=b 3B ．如果a2=4，那么a=2C ．如果a ﹣b +c=0，那么a=b +cD ．如果a=b ，那么a +c=b ﹣c【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 【解答】解：A 、两边都乘以3，正确；B 、如果a2=4，那么a=8，错误；C、如果a﹣b+c=0，那么a=b﹣c，错误；D、如果a=b，那么a﹣c=b﹣c，错误；故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．6．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣9【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【解答】解：A．﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）=2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a=a2，故本选项错误；D．﹣32=﹣9，正确；故选：D．【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是明确去括号法则．7．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a的值等于（）A．0 B．﹣1 C．12D．13【分析】根据题意得出方程2a+1﹣a=0，求出方程的解即可．【解答】解：根据题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查对一元一次方程的理解和掌握，能根据题意得到方程是解此题的关键．8．（3分）如果x=1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6【分析】把x=1代入5x+2m﹣7=0得到关于m的方程，然后解方程即可．【解答】解：把x=1代入5x+2m﹣7=0得，5+2m﹣7=0，解得m=1．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．9．（3分）点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段AB=5，则点B所表示的数为（）A．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或4【分析】根据题意，结合数轴确定出点B所表示的数即可．【解答】解：根据题意得：点B表示的数为6或﹣4，故选：C．【点评】此题考查了实数与数轴，熟练掌握数轴上点表示的意义是解本题的关键．10．（3分）如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（）A． B．C．D．【分析】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体．【解答】解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，故选：B．【点评】此题考查几何体展开图，对于正方体的展开图再折叠成几何体的问题，可以多动手具体折一折，增强空间想象能力．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（3分）|2|=2．【分析】根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则2的绝对值就是表示2的点与原点的距离．【解答】解：|2|=2；故答案为：2【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．（3分）比较大小，﹣4＜3（用“＞”，“＜”或“=”填空）．【分析】正数大于一切负数，依此即可求解．【解答】解：﹣4＜3．故答案为：＜．【点评】考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．13．（3分）写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如x﹣3=0．【分析】根据方程的解的定义即可求解．【解答】解：x﹣3=0；故答案为：x﹣3=0【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确理解定义是关键．14．（3分）若∠A=67°，则∠A的余角=23°．【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．【解答】解：∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．故答案为：23°．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．15．（3分）几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺少4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则所列方程为5x+3=6x﹣4．【分析】根据题意可得等量关系：每人种5棵，x人种的树苗数+3=每人种6棵时，x人种的树苗数﹣4，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人，由题意得：5x+3=6x﹣4，故答案为：5x+3=6x﹣4．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．16．（3分）如图用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多19个小正方形．【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．【解答】解：∵第一个图形有22=4个正方形组成，第二个图形有32=9个正方形组成，第三个图形有42=16个正方形组成，∴第8个图形有92=81个正方形组成第9个图形有102=100个正方形组成，则第9个大正方形比第8个大正方形多19个小正方形，故答案为：19．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）17．（6分）计算：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4．【分析】根据有理数的乘法和除法、加减法可以解答本题．【解答】解：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4=9+（﹣15）﹣（﹣8）÷4=9+（﹣15）+2=﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（6分）如图，平面内有A、B、C、D四点．按下列语句画图．（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E．【分析】（1）依据直线，射线以及线段的定义，即可画出直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E即可．【解答】解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；（2）连接AC ，点E 即为所求．【点评】此题主要考查了基本作图中的线段、射线、直线作法等，解答此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法．19．（6分）先化简，再求值：（5x +y ）﹣（3x +4y ），其中x=12，y=23．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x 、y 的值代入计算可得． 【解答】解：原式=5x +y ﹣3x ﹣4y =2x ﹣3y ，当x=12，y=23时，原式=2×12﹣3×23=1﹣2 =﹣1．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．20．（6分）解方程：2x−13﹣x+12=1．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解出方程． 【解答】解：去分母，得2（2x ﹣1）﹣3（x +1）=6 去括号，得4x ﹣2﹣3x ﹣3=6 移项，得4x ﹣3x=6+2+3 合并同类项，得x=11．【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（8分）如图，已知∠AOE是平角，∠EOD=30°，∠BOD=4∠BOA且OC平分∠BOD，求∠AOC的度数．【分析】首先计算∠AOD的度数，再结合条件∠BOD=4∠BOA可得∠BOA的度数和∠BOD的度数，再利用角平分线的性质计算出∠BOC的度数，进而可得∠AOC 的度数．【解答】解：∵∠AOE是平角，∠EOD=30°，∴∠AOD=150°，∵∠BOD=4∠BOA，又∵∠BOA+∠BOD=150°，∴∠BOA+4∠BOA=150°，∴∠BOA=30°，∠BOD=120°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=12∠BOD=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握邻补角互补，角平分线把角分成相等的两部分．22．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：（1）a=2；b=3；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元；（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？【分析】（1）根据等量关系：“小明家1月份用水2016，交水费32元”；“53月份用水30吨，交水费65元”可列方程求解即可；（2）根据（1）中所求的a、b的值，可以得到收费标准，结合收费标准解答；（3）先求出小明家六月份的用水量范围，再根据6月份的收费标准列出方程并解答．【解答】解：（1）由题意得：a=3216=2；25×2+（30﹣25）b=65，解得b=3．故答案是：2；3；（2）依题意得：25×2+（32﹣25）×3=71（元）．即：若小明家五月份用水32吨，则应缴水费71元．故答案是：71；（3）因为102.5＞50，所以六月份的用水量超过25吨，设六月份用水量为x吨，则2×25+3（x﹣25）=102.5，解得：x=42.5答：小明家六月份用水量为42.5吨．【点评】本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．23．（10分）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．（1）AB= 15 ；t=1时，点Q 表示的数是 6 ；当t= 3 时，P 、Q 两点相遇；（2）如图2，若点M 为线段AP 的中点，点N 为线段BP 中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长；（3）如图3，若点M 为线段AP 的中点，点T 为线段BQ 中点，则点M 表示的数为 t ﹣6 ；点T 表示的数为 9﹣32t ；MT= 15﹣52t ．（用含t 的代数式填空）【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP +NP=12（AP +BP ）=12AB ； （3）根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可；【解答】解：（1）AB=9﹣（﹣6）=15，t=1时，BQ=3，OQ=6，设t 秒后相遇，由题意（2+3）t=15，t=3，故答案为15，6，3（2）答：MN 长度不变，理由如下：∵M 为AP 中点，N 为BP 中点∴MP=12AP ，NP=12BP ， ∴MN=MP +NP=12（AP +BP ）=12AB=7.5． （3）则点M 表示的数为t ﹣6；点T 表示的数为9﹣32t ；MT=15﹣52t ； 故答案为t ﹣6，9﹣32t ，15﹣52t ； 【点评】本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
福建省南平市七年级上学期期末数学试卷
福建省南平市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·东莞月考) 化简后是（）A . -3B . 3C . ±3D . 以上都不对2. （2分） (2016高一下·重庆期中) 单项式的次数是（）A . －4B . 4C . －1D . 33. （2分）如图所示的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）已知∠AOB和∠BOC之和为180°，这两个角的平分线所成的角（）A . 一定是直角B . 一定是锐角C . 一定是钝角D . 是直角或锐角5. （2分）下列计算正确的是（）A . 2a2+4a2=6a4B . （a+1）2=a2+1C . （a2）3=a5D . x7÷x5=x26. （2分）在下列方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3（x-2）=x-10．其中解为x=4的方程是（））A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④7. （2分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（）A . 北偏东20°方向上B . 北偏东30°方向上C . 北偏东40°方向上D . 北偏西30°方向上8. （2分） (2019七上·秀洲期末) 小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）A . ﹣1008B . ﹣1009C . ﹣1010D . ﹣10119. （2分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A . ab＞0B .C . a－b＞0D . a＋b＞010. （2分）的个位数字是A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共10题；共13分)11. （2分） (2018七上·江阴期中) 比较大小：①−________ ；② ________12. （1分）代数式﹣的系数是________．13. （1分）(2014·绵阳) “五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐．假期三天，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入5610万元，将这一数据用科学记数法表示为________元．14. （1分） (2019七上·郑州月考) 点A、B、C在同一条直线上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若C 点到B点的距离为2，则A点与C点之间的距离是________.15. （1分）工人师傅在新建的路边植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；其理由是________．16. （2分） (2019七上·西湖期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=________，∠2=________.17. （1分） (2019七下·姜堰期中) 若代数式的值为0，则代数式的值为________.18. （1分）某冷库的室温为-4℃，有一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降3℃，________小时能降到所要求的温度．19. （2分）甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；（2）两人同时同地同向而行时，经过________ 秒钟两人首次相遇．20. （1分） (2017七上·江都期末) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|2a﹣b|﹣|c+b|=________．三、解答题 (共7题；共59分)21. （7分） (2017七上·衡阳期中) 观察下列等式：=1﹣， = ﹣， = ﹣，把以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．（1）猜想并写出： =________．（2）直接写出下列式子的计算结果：+ + +…+ =________．（3）探究并计算：+ + +…+ ．22. （5分） (2019七上·东台期中) 已知代数式的值与字母x的取值无关，求的值.23. （10分） (2017七上·卢龙期末) 解方程（1） 3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2） = ﹣1．24. （5分） (2015七上·龙华期末) 如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：连接AB；用尺规在射线AP上截取AD=AB；连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；连接DE．25. （10分） (2018七下·郸城竞赛) 为增强居民节约用水意识，某市在2018年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：一户居民一个月用水量记为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22a超出22立方米的部分a+1.1某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元。
南平市七年级上学期数学期末考试试卷
南平市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·郑州模拟) ﹣2017的绝对值是（）A . 2017B . ﹣2017C .D . ﹣2. （2分） (2017七上·潮阳月考) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A . b＜﹣a＜a＜﹣bB . b＜a＜﹣b＜﹣aC . b＜﹣b＜﹣a＜aD . b＜a＜﹣a＜﹣b3. （2分） (2018七上·江阴期中) 下列各组中，不是同类项的（）A . 与B . 与C . 3x2y和﹣2x2yD . 与4. （2分）(2018·德阳) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . —组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大5. （2分）下面的数中，与﹣5的和为0的数是（）A .B . ﹣6. （2分） (2019七下·临泽期中) 已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°7. （2分）(2013·绍兴) ﹣2的绝对值是（）A . 2B . ﹣2C . 0D .8. （2分） (2019七上·荣昌期中) 下列说法中正确的是A . 的系数是－5B . 单项式x的系数为1，次数为0C . 的次数是6D . xy＋x－1是二次三项式9. （2分）将方程去分母，下面变形正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（）A . 2011B . 2012C . 2013D . 201411. （2分）七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（）间．C . .9D . 1012. （2分） (2020八上·青岛期末) 实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A . a+c﹣2bB . a﹣cC . 2bD . 2b﹣a﹣c二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）化简3x－2（x－3y）的结果是________.14. （1分）写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为________．15. （1分） (2020七上·丹东期末) 七年一班要给每人添置一套新桌椅.每行人，排好行后，发现还有人没有新桌椅，请问共需要________套桌椅．16. （1分） (2019七上·北海期末) 2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为________.17. （1分）比较两角大小的方法有：（1）________ 法；（2）叠和法．18. （1分） (2017八上·鄂托克旗期末) 观察给定的分式：，，，，…，猜想并探索规律，那么第n个分式是________．三、解答题． (共8题；共68分)19. （5分）(2020·路桥模拟) 计算： .20. （10分） (2019七上·伊通期末) 解方程： .21. （5分） (2017八上·淅川期中) 化简求值：，其中， .22. （6分）如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块________和五块________．（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．23. （6分） (2016八下·西城期末) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数合格率优秀率男生28795%40%女生7.92 1.99896%36%根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生________人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？24. （15分） (2016七下·盐城开学考) 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．25. （10分） (2020七上·长清期末) 某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如下表；（1） A、B两种商品分别购进多少件?（2）两种商品售完后共获取利润多少元?26. （11分） (2017七上·扬州期末) 七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O 为模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针 OA、OB 分别从 OM、ON 出发绕点O 转动，OA 运动速度为每秒 15°，OB 运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=________秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动.①当 t=3 秒时，求∠AOB的值？②当 t 为何值时，OA 与 OB 第一次重合？③当 t 为何值时，∠AOB=30°？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题． (共8题；共68分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
福建省南平市七年级上学期数学期末试卷
福建省南平市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . （x3）3=x9B . （﹣2x）3=﹣6x3C . 2x2﹣x=xD . x6÷x3=x22. （2分） (2018八上·邢台期末) 下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）如果a=（-99）0 ， b=（-0.1）-1 ， c=（- ）-2 ，那么a ， b ， c三数的大小为（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . a＞c＞bD .c＞b＞a二、填空题 (共15题；共15分)5. （1分） (2015七下·海盐期中) 用科学记数法表示：0.0018=________．6. （1分） (2020七上·丹江口期末) 单项式的系数是________，次数是________.7. （1分） (2020七下·凤县期末) 计算：3﹣2+（π﹣3.14）0＝________.8. （1分）(2017·衡阳模拟) 若分式的值为0．则x=________．9. （1分）因式分解：x3﹣10x2﹣24x=________．10. （1分）计算: - =________11. （1分）计算：﹣22+（π﹣4）0+ +（）﹣1=________．12. （1分） (2019八上·忻城期中) 若关于x的方程无解，则m的值等于________.13. （1分） (2017八上·扶沟期末) 计算：（﹣1）2017﹣|﹣7|+ ×（3.14﹣π）0+（）﹣1=________．14. （1分）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张．15. （1分） (2017九上·兰山期末) 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为________°．16. （1分）(2016·黔东南) 如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1 ，则阴影部分的面积为________．17. （1分）(2017·孝感模拟) 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，OA=4，OC=8，把△ABC沿着AC折叠．点B落在点B′处，AB′交y轴于点D，则点D的坐标是________．18. （1分） (2019八上·威海期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△COD可以看作是△AOB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△AOB得到△COD的过程：________.19. （1分） (2015八上·广饶期末) 若 = + ，则 M+N=________．三、解答题 (共13题；共67分)20. （5分）（1）先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－2x(x＋1)－ (x－1)2 ，其中x=－1（2）已知a3m=3，b3n=2．求(a3m)3+(bn)3-a2m bn a4m b2n的值.21. （5分）计算：（1）（2）﹣2﹣2+ + ﹣3﹣1+（π﹣3.14）0 ．22. （5分） (2019七上·闵行月考) 计算：23. （5分） (2019八上·蓝山期中) 计算（1）（2）24. （5分）已知：a﹣b=﹣2015，ab=，求a2b﹣ab2的值．25. （5分） (2019七上·徐汇月考)（1）分解因式：（2）分解因式：26. （5分） (2019七上·青浦月考) 因式分解：27. （5分）解方程: + = + .28. （5分）(2012·营口) 在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”．请你说出其中的道理．29. （5分）陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？30. （5分）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a是关于x的方程x2+3x﹣1=0的根．31. （10分） (2018九上·华安期末) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；③直接写出点B2 ， C2的坐标．32. （2分）如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：≌ ；（2）当时，求的度数．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共15题；共15分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：三、解答题 (共13题；共67分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、考点：解析：答案：30-1、考点：解析：答案：31-1、考点：解析：答案：32-1、答案：32-2、考点：解析：。
福建省南平市七年级(上)期末数学试卷 含解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．12．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为（）A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×1083．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若ab＝a，则b＝1C．若＝，则a＝bD．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c6．下列关系式正确的是（）A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如果x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2018的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．19．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，则32018的个位数字为（）A．3 B．1 C．9 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．比较大小：﹣5 ﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．单项式﹣xy2的系数为．13．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为．14．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程．15．如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ的度数为．16．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）17．计算：﹣22+|﹣36|×（﹣）．18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝2，y＝3．19．解方程：．20．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．21．已知线段AB＝12，点C，E，F在线段AB上，点F是线段BC的中点．（1）如图1，当点E是线段AC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E是线段AB的中点时，请你直接写出线段EF与线段AC之间的数量关系．22．“双十一”某商场开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方式有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A，B两种商品共100件，当购买A商品x件（x为正整数）时，该单位选择何种活动方式更划算？请说明理由．23．如图1所示，将一副三角尺放置在直线MN上．（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM 上，此时OD旋转的角度为；（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．1【分析】根据实数的大小比较法则即可求出答案．【解答】解：|﹣3|＝3，∴|﹣3|是最大的数，故选：A．2．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为（）A．189×106B．1.89×106C．18.9×107D．1.89×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将189 000 000用科学记数法表示应为1.89×108，故选：D．3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选：D．4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．5．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若ab＝a，则b＝1C．若＝，则a＝bD．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A．若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；B．若ab＝a且a≠0，则b＝1，此选项错误；C．若＝，则a＝b，此选项正确；D．若a＝b，则ac＝bc，继而可得ac﹣c＝bc﹣c，即（a﹣1）c＝（b﹣1）c，此选项正确；故选：B．6．下列关系式正确的是（）A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°＝35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°＝35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°＝35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；D、35.5°＝35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；故选：D．7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据同角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．8．如果x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2018的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得到关于a的一元一次方程，解之，代入原式计算求值，即可得到答案．【解答】解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：6﹣4＝1﹣a，解得：a＝﹣1，即a2018＝（﹣1）2018＝1，故选：D．9．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P表示的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果bc＜0，b+c＞0，ab＞ac，那么表示数c的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【分析】bc＜0，说明b，c异号；b+c＞0说明正数绝对值大于负数绝对值，故P对应正数，M对应负数，N对应数a．【解答】解：∵bc＜0，∴b，c异号；∵b+c＞0，所以M表示b，c中的负数，P表示其中的正数，所以M表示数c．故选：A．10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，则32018的个位数字为（）A．3 B．1 C．9 D．7【分析】先找出规律，求出2018÷4＝504…2，即可得出答案．【解答】解：∵2018÷4＝504…2，∴22018的末位数字应该是9．故选：C．二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣5 ＞﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较大小．【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣6|＝6，且5＜6，∴﹣5＞﹣6，故答案为：＞．12．单项式﹣xy2的系数为﹣1 ．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解．【解答】解：单项式﹣xy2的系数为﹣1．故答案为﹣1．13．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为 1 ．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．故答案为1．14．某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间．若设完成这项工程时甲共用了x天，则依题意可列方程+＝1 ．【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据题意得：+＝1．故答案是：+＝1．15．如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ的度数为90°．【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．【解答】解：设∠QOB＝∠BOA＝∠AOP＝x°，则∠QOA＝∠BOP＝2x°，∠QOP＝3x°，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP＝10x°＝300°，解得，x＝30°，∴∠POQ＝3x°＝90°，故填：90°．16．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“相伴数对”，则4a+b+2＝ 2 ．【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题意得：+＝，去分母得：6a+3b＝2a+2b，移项合并得：4a+b＝0，所以4a+b+2＝0+2＝2．故答案为：2．三．解答题（共7小题）17．计算：﹣22+|﹣36|×（﹣）．【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣22+|﹣36|×（﹣）＝﹣4+36×（﹣）＝﹣4+27﹣8＝15．18．化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x＝2，y＝3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣2x2+xy＝x2﹣5xy，当x＝2，y＝3时，原式＝4﹣30＝﹣26．19．解方程：．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移项得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项得，﹣x＝23，系数化为1得，x＝﹣23．20．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）连接AM，以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N，点N即为所求；（2）连接AB交直线l于点O，点O即为所求；【解答】解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．21．已知线段AB＝12，点C，E，F在线段AB上，点F是线段BC的中点．（1）如图1，当点E是线段AC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E是线段AB的中点时，请你直接写出线段EF与线段AC之间的数量关系．【分析】（1）证明EF＝AB即可解决问题．（2）由EF＝EB﹣BF＝AB﹣BC＝AC，可得结论．【解答】解：（1）∵点E是线段AC的中点∴CE＝AC，∵点F是线段BC的中点∴CF＝BC，∴EF＝CE+CF＝AC+BC＝AB，∵AB＝12，∴EF＝6．（2）∵E是AB中点，∴BE＝AB，∵点F是线段BC的中点∴BF＝BC，∴EF＝EB﹣BF＝AB﹣BC＝AC．22．“双十一”某商场开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方式有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A，B两种商品共100件，当购买A商品x件（x为正整数）时，该单位选择何种活动方式更划算？请说明理由．【分析】（1）分别计算两种方式的总金额，然后比较大小，即可得知哪种方式较为合适；（2）解方程求得x＝60于是得到结论．【解答】解：（1）方式一的费用：50×80×0.6+60×120×0.8＝2400+5760＝8160（元）方式二的费用：50×80+60×120）×0.7＝7840（元）∵8160＞7840，8160﹣7140＝320（元）∴选择方式二更划算，便宜320元；（2）若两种方式付费一样，则80×0.6x+120×0.8（100﹣x）＝80×0.7x+120×0.7（100﹣x），解得：x＝60答：当购买A商品60件时，两种方式付费一样；当购买A商品小于60件时，选择方式二更划算；当购买A商品大于60件时，选择方式一更划算．23．如图1所示，将一副三角尺放置在直线MN上．（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM 上，此时OD旋转的角度为90°；（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）①根据角的和差即可得到结论；②分两种情况讨论：如图4，当∠BOB＝30°时，OD旋转过的角度为60°，如图5，当∠AOC＝30°时，OC旋转过的角度为150°，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）此时OD旋转的角度为90°；故答案为：90°；（2）①在三角板AOB和三角板COD中，∵∠BOA＝60°，∠COD＝90°，∵∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝90°﹣∠AOC，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣∠AOC，∴∠AOD﹣∠BOC＝90°﹣∠AOC﹣（60°﹣∠AOC）＝30°；如图2，∠DOB＝180°﹣∠COD﹣∠AOB＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∠COB＝∠COD+∠DOB＝90°+30°＝120°，分两种情况讨论：如图4，当∠BOD＝30°时，OD旋转过的角度为60°，则15t＝60，∴t＝4；如图5，当∠AOC＝30°时，OC旋转过的角度为150°，则15t＝150，∴t＝10，综上所述，t为4秒或10秒．。
校17—18学年上学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2017～2018学年第一学期七年级数学期末试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1．－3的相反数是________．2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2017年12月，全国4G 用户总数947 000 000，这个数用科学记数法表示为 ．3．方程2x +a = 2的解是x =1，则a = ．4．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了20元，那么这件商品的标价是 元．(第5题图) （第6题图） （第8题图）5．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都相同，那么=)+(c b a ．6．长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是 .7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1= 60°，则∠3= ．8．如图，OA ⊥OC ，∠BOC =50°，若OD 平分∠AOC ，则∠BOD = °．9．如图，C 为线段AB 上一点，AB ＝6，若点E 、F 分别是线段AC 、CB 的中点，则线段EF的长度为 ．10．已知关于x 的方程0=1-1)- k x k （是一元一次方程，则k 的值为 .11．已知∠AOB ＝50o ，以O 为顶点，OB 为一边作∠BOC ＝20o ，则∠AOC 的度数为 ．12．点A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 2在点A 1的左边，且A 1A 2=1；点A 3在点A 2的右边，且A 2A 3=2；点A 4在点A 3的左边，且A 3A 4=3；…，点A 2018在点A 2017的左边，且A 2017A 2018=2017，若点A 2018所表示的数为2018，则点A 1所表示的数为 .二、选择题（每小题3分，共15分）13．如图,下列图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．14．下列各组单项式中，同类项一组的是（ ）A ．3x 2y 与3xy 2B ．2abc 与－3acC ．2xy 与2abD ．－2xy 与3yx15．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ． 85°B ．105°C ． 125°D ． 160°16．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设． （第15题图）（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）17．规定一种新运算“☆”,a ☆b =a 2-2b ,则-3☆（-1）的值为（ ）A ．11B ．8C ．7D ．-7三、解答题（共81分）18．计算（每小题4分，共8分）：（1）3)45()43(----+（2）)3(9)1(3220162-÷--⨯+-19．解方程（每小题5分，共10分）：（1）)2(325--=-x x （2）3126121+=--x x20．（本题满分6分）先化简，后求值：3（a 2﹣4ab ）﹣2（a 2 +2ab ），其中a ，b 满足|a +1|+（2﹣b ）2= 0．21．（本题满分6分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．]（左视图） (俯视图)（2）在左视图和俯视图不变的情况下，你认为最多．．还可以添加________个小正方体.22．（本题满分7分）利用网格．．．．画图：(1)过点C画AB的平行线．．．；(2)过点C画AB的垂线．．，垂足为E；(3) 连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：；(4)点C到直线AB的距离是线段的长度．23．（本题满分7分）一快递员骑摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶40km，就早到12分钟．．；若每小时行驶30km，就要迟到8分钟．．．求快递员所要骑行的路程．24．（本题满分8分）如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．25．（本题满分8分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式．．．气价，调整后的收费价格如表所示：(1)若甲用户3月份用气125m3，缴费335元，求a的值；(2)在(1)的条件下，若乙用户3月份缴费392元，则乙用户3月份的用气量是多少？26．（本题满分9分）：如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC.（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，则∠BOC= °,∠DOE= °；（2）若∠AOC=m°,∠AOB=n°（n>m），则∠BOC= °,∠DOE= °；（3）猜想：∠DOE与∠BOC有怎样的数量关系?并说明理由.27.（本题满分12分）如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左．．匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向．左．匀速运动，若点P、Q同时出发．①问点P运动多少秒时追上点Q ?②问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?并求出此时点P表示的数；（3）若点P、Q以（2）中的速度同时分别从点A、B向右．．运动，同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右．．，若存在请求出．．运动，是否存在常数m，使得2QR+3OP﹣mOR为定值m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（备用图）2017～2018学年第一学期七年级数学期末考试答案（时长：100分钟，满分：120分）一、填空题（每小题2分，共24分）1．3；2．9.47 ×108；3．0；4．100；5．16；6．36；7．150；8．95°；9．3；10．-1； 11．70o 或30°；12．3027.二、选择题（每小题3分，共15分）13．C; 14．D; 15．C; 16．B 17．A三、解答题（共81分）18.（1） 解：原式=3=45+43…………2分 = 3-2………….3分= -1…………4分（2）解：原式=3+3+4…………3分= 2…………4分19.（1）解：6+3=2-5x x …………1分6+2=3+5x x ………….2分8=8x …………3分1=x …………5分(2) 解：1)+22=1)-2-6x x （（............1分24126x+=x+- ..............2分21642+-x=-x--…………3分56x=-- ..............4分65x=.............5分 20.解：原式=ab -a ab--a 4212322…………1分=ab a 16-2…………2分由题意得21,b=a=-…………4分原式=2×)1-(×16-(-1)2…………5分=32+1=33…………6分21.（1）图略…………4分(画对一个给2分)(2) 2…………6分22.（1）图略…………2分(平行线要经过6×23×1或矩形的格点)(2) 图略…………4分(垂线要经过2×61×3或矩形的格点)(3) CE …………5分，垂线段最短…………6分,CE …………7分23.解： 设快递员所要骑行的路程为xkm ………1分由题意得：152305140 x =+x …………4分 解得04=x …………7分答：快递员所要骑行的路程为40km. （其它方法正确也酌情给分）24.解：因为AB =4cm ，所以BC =2AB =8cm ………….1分AC =AB +BC =4+8=12cm …………2分因为点M 是AC 的中点，cm AC MC 6=12×21=21=所以…………6分 BM =BC -MC =8-6=2cm …………8分（其它方法亦酌情给分） 25解：（1）由题意得：335=45+5.2×80a …………2分解得： 3=a …………4分答：a 的值是3.(2) 设乙3月份的用气量是x m 3.由题意得： 392=)130-(5.3+50×3+80×5.2x …………6分142=x …………8分答：乙用户3月份的用气量是142m （其它方法酌情给分）26．解：（1）90，45…………2分（2） m n - ， 2-mn …………4分（3）结论： BOC DOE ∠21=∠…………5分理由：因为OD 、OE 分别平分∠AOB 、∠AOC,所以AOB AOD AOC AOE ∠21=∠,∠21=∠…………7分分———9.............∠21=)∠∠(21=∠21∠21=∠∠=∠BOC AOC AOB AOC AOB AOEAOD DOE (酌情给分)27. 解：（1）-8…………1分; 10-5t …………2分（2）①由题意得1835=-t t9=t ………4分答：当P 运动9秒时追上点Q .②当P 在Q 右边与点Q 相距4个单位长度时7=t ，此时点P 表示的数为-25…………6分当P 在Q 右边与点Q 相距4个单位长度时11=t ，此时点P 表示的数为-45…………8分（3）QR=4t+8, OP=10+5t ，OR=7t ………….9分2QR +3OP ﹣mOR=2（4t+8）+3（10+5t ）-7mt=(23-7m)t+46………….10分因为2QR +3OP ﹣mOR 为定值, 所以723=m …………11分此时定值为46………….12分。
福建省南平市七年级期末考试数学科试卷
福建省南平市七年级期末考试数学科试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)1. （2分）(2018·连云港) ﹣8的相反数是（）A . ﹣8B .C . 8D .2. （2分） (2011七下·河南竞赛) 若a<-2则|2-|1-a|等于（）A . 3-aB . a-3C . 1+aD . -1-a3. （2分）下列方程为一元一次方程的是（）A . 1+2=3B . 4m+2n=3mC . 2x2+2=3xD . 4x-2=3x4. （2分） (2019七上·江阴期中) 点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3.1，若点B 与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是（）A . 5B . 2C . 3或5D . 2或65. （2分）(2018·重庆模拟) 对于实数a，下列不等式一定成立的是（）A . |a|＞0B . ＞0C . a2+1＞0D . （a+1）2＞06. （2分）下列说法正确的是（）A . 长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为（2a﹣25）米B . 6h表示底为6，高为h的三角形的面积C . 10a+b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是bD . 甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x 小时相遇，则可列方程为3x+5x=407. （2分） (2016八上·铜山期中) 如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）A . 80°B . 100°C . 60°D . 45°8. （2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．A . 五B . 六C . 七D . 八9. （2分）已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A . m2+5m+2B . m2﹣m﹣2C . m2﹣5m﹣2D . m2+m+210. （2分） (2018七上·萍乡期末) 探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A . ﹣512x10B . 512x10C . 1024x10D . ﹣1024x10二、填空题（本大题10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共12分)11. （1分） (2016七上·乐昌期中) 请写出一个含有两个字母、系数为﹣2的二次单项式________．12. （1分） (2018八上·阿城期末) 一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为________13. （1分）(2017·漳州模拟) 定义：式子1﹣（a≠0）叫做a的影子数．如：3的影子数是1﹣ = ，已知a1=﹣，a2是a1的影子数，a3是a2的影子数，…，依此类推，则a2017的值是________．14. （2分）使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，x=2________（填是或不是）方程3x-8=2 的解，写出一个方程，使它的解为2，这个方程是________．15. （1分） (2019七上·慈溪期末) 把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2 ，图③中阴影部分的周长为C3 ，则C2-C3=________.16. （2分）代数式-3x2+mx+nx2-x+3的值若与x的取值无关，则m=________，n=________ 。
福建省南平市七年级上册期末数学试卷与答案
福建省南平市七年级上册期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．若有理数a 与3互为相反数，则a 的值是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．央视新闻与快手合作推出“16+”国庆阅兵多链路直播间，总观看人次突破5.13亿．将数据用513000000科学记数法表示为( ) A ．751.310⨯B ．85.13C ．85.1310⨯D ．651310⨯3．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球4．在数轴上有两个点A 、B ，点A 表示3-，点B 与点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数为( ) A ．2-或8B ．2或8-C ．2-D ．8-5．下列说法正确的是( )A ．单项式235xy 的系数是3B ．多项式222235x y xy -+是三次三项式C ．单项式242m n -的次数是7D ．单项式22a b 与2ab 是同类项6．已知115A ∠=︒，B ∠是A ∠的补角，则B ∠的余角的度数是( ) A ．65︒B ．115︒C ．15︒D ．25︒7．下列各等式的变形中，一定正确的是( ) A ．若02a=，则2a = B ．若a b =，则2(1)2(1)a b -=- C ．若23a -=-，则23a =D ．若a b =，则22a bc c=8．有理数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是( )A ．a b >B ．1b -<-C ．a b -<D ．||||b a -<9．我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有x 人，则可列方程为( ) A ．13(100)1003x x +-=B ．33(100)100x x +-=C ．13(100)1003x x +-=D ．1(100)1003x x +-=10．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是( )A ．3-B ．2-C ．2D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．计算：|3|5--= ．12．方程27n x +=是关于x 的一元一次方程，则n = ． 13．如图，点C 在线段AB 上，且13AC AB =，点D 在线段BC 上，5AD =，3BD =，则线段CD 的长度为 ．14．如图，甲从A 出发沿着北偏东60︒方向走到B 的位置，乙从A 出发沿着南偏西23︒方向走到C 的位置，则CAB ∠的度数为 ．15．已知45AOB ∠=︒，27BOC ∠=︒，则AOC ∠= ． 16．若1213n =-，2111n n =-，3211n n =-，4311n n =-，⋯，则2020n = ．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（7分）计算：292243-÷⨯18．（7分）先化简，再求值：2222(3)m mn m mn +--，其中1m =-，2n =． 19．（7分）解方程：122324x x -++=． 20．（7分）（尺规作图）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求作图： （1）作射线AB ，连接BC ；（2）反向延长BC 至D ，使得BD BC =； （3）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小． 请说明作图依据： ．21．（8分）如图，已知90AOB ∠=︒，60EOF ∠=︒，OE 平分AOB ∠，OF 平分BOC ∠，求COB ∠和AOC ∠的度数．22．（8分）某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定价80元，乒乓球拍每副定价20元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的90%付款． 现某校要到该超市购买羽毛球拍5副，乒乓球拍x 副(5)x > （1）若该校按方案一购买，需付款 元；（用含x 的代数式表示） 若该校按方案二购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示） （2）当x 取何值时，两种方案一样优惠？（3）当20x =时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23．（8分）已知数轴上两点A ，B （点B 在点A 的右侧），若数轴上存在一点C ，使得2AC BC =，则称点C 为点A ，B 的“2倍分点”，若使得3AC BC =，则称点C 为点A ，B 的“3倍分点”， ⋯，若使得AC kBC =，则称点C 为点A ，B 的“k 倍分点(k 为正整数）．请根据上述规定回答下列问题：（1）如图，若点A 表示数1-，点B 表示数2． ①当点C 表示数1时，则k = ；②当点C 为点A ，B 的“5倍分点”时，求点C 表示的数；（2）若点A 表示数a ，6AB =，当点C 为AB 的“3倍分点”时，请直接写出点C 表示的数．（用含a 的代数式表示）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．若有理数a 与3互为相反数，则a 的值是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-【考点】14：相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：因为3的相反数是3-，所以3a =-． 故选：B ．【点评】主要考查相反数的意义．2．央视新闻与快手合作推出“16+”国庆阅兵多链路直播间，总观看人次突破5.13亿．将数据用513000000科学记数法表示为( ) A ．751.310⨯B ．85.13C ．85.1310⨯D ．651310⨯【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数 【专题】511：实数；61：数感【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将数据用513000000科学记数法表示为85.1310⨯． 故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球【考点】3U ：由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱． 【解答】解：主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A ．【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．4．（3分）在数轴上有两个点A 、B ，点A 表示3-，点B 与点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数为( ) A ．2-或8 B ．2或8-C ．2-D ．8-【考点】13：数轴【分析】距离点5A 个单位，分在点A 左侧5个单位和点A 右侧5个单位进行求解即可． 【解答】解：当点B 在点A 左侧时，358--=-；当点B 在点A 右侧时，352-+=； 故选：B ．【点评】此题主要考查数轴上点表示数，知道已知距离求点时要分类讨论避免漏解是解题的关键．5．（3分）下列说法正确的是( )A ．单项式235xy 的系数是3B ．多项式222235x y xy -+是三次三项式C ．单项式242m n -的次数是7D ．单项式22a b 与2ab 是同类项【考点】43：多项式；42：单项式；34：同类项 【专题】62：符号意识；512：整式【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式进行分析可得答案．【解答】解：A 、单项式235xy 的系数是35，故原题说法错误；B 、多项式222235x y xy -+是三次三项式，故原题说法正确；C 、单项式242m n -的次数是5，故原题说法错误；D 、单项式22a b 与2ab 不是同类项，故原题说法错误；故选：B ．【点评】此题主要考查了同类项、单项式和多项式，关键是掌握各知识点的相关定义． 6．（3分）已知115A ∠=︒，B ∠是A ∠的补角，则B ∠的余角的度数是( ) A ．65︒B ．115︒C ．15︒D ．25︒【考点】IL ：余角和补角【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力 【分析】根据补角和余角的定义即可直接求解．【解答】解：A ∠的补角B ∠的度数是：18011565︒-︒=︒， 则余角是906525︒-︒=︒． 故选：D ．【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键． 7．（3分）下列各等式的变形中，一定正确的是( ) A ．若02a=，则2a = B ．若a b =，则2(1)2(1)a b -=- C ．若23a -=-，则23a = D ．若ab =，则22a bc c=【考点】83：等式的性质【专题】11：计算题；66：运算能力 【分析】根据等式的性质解答． 【解答】解：A 、若02a=，则0a =，故本选项不符合题意． B 、若a b =，则11a b -=-，所以2(1)2(1)a b -=-，故本选项符合题意．C 、若23a -=-，则32a =，故本选项不符合题意． D 、若0c =时，该等式的变形不正确，故本选项不符合题意．故选：B ．【点评】考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8．（3分）（2020•内乡县一模）有理数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是( )A ．a b >B ．1b -<-C ．a b -<D ．||||b a -<【考点】13：数轴；15：绝对值 【专题】511：实数；67：推理能力【分析】根据图示，可得：21a -<<-，01b <<，据此逐项判断即可． 【解答】解：21a -<<-，01b <<， a b ∴<，∴选项A 不符合题意；01b <<， 10b ∴-<-<，∴选项B 不符合题意；21a -<<-，01b <<， 12a ∴<-<， a b ∴->，∴选项C 不符合题意；21a -<<-，01b <<，0||1b ∴<-<，1||2a <<， ||||b a ∴-<，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握． 9．（3分）（2020•济南二模）我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有x 人，则可列方程为( ) A ．13(100)1003x x +-=B ．33(100)100x x +-=C ．13(100)1003x x +-=D ．1(100)1003x x +-=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程；1O ：数学常识 【专题】521：一次方程（组)及应用；69：应用意识【分析】根据题意可得大和尚有x 人，则小和尚(100)x -人，根据题意可得等量关系：大和尚分的馒头数+小和尚分的馒头数100=，根据等量关系列出方程即可． 【解答】解：设大和尚有x 人，则小和尚(100)x -人，由题意得： 13(100)1003x x +-=，故选：A ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10．（3分）如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是( )A ．3-B ．2-C ．2D ．3【考点】19：有理数的加法 【专题】61：数感；511：实数【分析】由第1列与第2行三个数的和相等可得85a b +=+，据此可得答案． 【解答】解：由第1列与第2行三个数的和相等可得85a b +=+， 则85b a -=- 3b a -=，故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据第1列与第2行三个数的和相等得出关于a 、b 的方程．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．（3分）计算：|3|5--= 2- ． 【考点】1A ：有理数的减法；15：绝对值 【专题】66：运算能力；511：实数；11：计算题 【分析】先算绝对值，再算减法． 【解答】解：原式35=-2=-故答案为：2-．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．题目相对简单，掌握有理数的减法法则是解决本题的关键．12．（3分）方程27n x +=是关于x 的一元一次方程，则n = 1- ． 【考点】84：一元一次方程的定义【专题】66：运算能力；521：一次方程（组)及应用 【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案． 【解答】解：方程27n x +=是关于x 的一元一次方程， 21n ∴+=，解得：1n =-， 故答案为：1-．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是0(ax b a +=，b 是常数且0)a ≠． 13．（3分）如图，点C 在线段AB 上，且13AC AB =，点D 在线段BC 上，5AD =，3BD =，则线段CD 的长度为73．【考点】ID ：两点间的距离【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力【分析】根据已知可求得AB 的长，从而可求得AC 的长，已知AD 的长于是求得CD 的长． 【解答】解：5AD =，3BD =，8AB AD BD ∴=+=，1833AC AB ==， 87533CD AD AC ∴=-=-=， 故答案为：73． 【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．14．（3分）如图，甲从A 出发沿着北偏东60︒方向走到B 的位置，乙从A 出发沿着南偏西23︒方向走到C 的位置，则CAB ∠的度数为 143︒ ．【考点】IH ：方向角【专题】64：几何直观；551：线段、角、相交线与平行线【分析】直接利用方向角的定义分别得出BAD ∠以及CAE ∠的度数，进而得出答案．【解答】解：甲从A 出发沿着北偏东60︒方向走到B 的位置，906030BAD ∴∠=︒-︒=︒， 乙从A 出发沿着南偏西23︒方向走到C 的位置，23CAE ∴∠=︒，239030143CAB ∴∠=︒+︒+︒=︒．故答案为：143︒．【点评】此题主要考查了方向角，正确确定方向角的度数是解题关键．15．（3分）已知45AOB ∠=︒，27BOC ∠=︒，则AOC ∠= 18︒或72︒ ．【考点】IK ：角的计算【专题】64：几何直观；66：运算能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】本题是角的计算中的多解题，出现多解的原因在于三条射线OA ，OB ，OC 的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解答】解：当射线OC 在AOB ∠内部时，如图1，45AOB ∠=︒，27BOC ∠=︒，452718AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；当射线OC 在AOB ∠外部时，如图2，45AOB ∠=︒，27BOC ∠=︒，452772AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．18AOC ∴∠=︒或72︒．故答案为：18︒或72︒．【点评】本题考查了角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．16．（3分）若1213n =-，2111n n =-，3211n n =-，4311n n =-，⋯，则2020n = 13 ． 【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】66：运算能力；61：数感；2A ：规律型【分析】根据已知所给等式依次进行计算即可发现规律，每3个结果一次循环，进而可求结果． 【解答】解：121133n =-=， 21112n n =-=-，321312n n =-=， 431113n n =-=， ⋯，发现规律：202036731÷=⋯． 则202013n =． 故答案为13． 【点评】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，应用规律．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）17．（7分）计算：292243-÷⨯ 【考点】1C ：有理数的乘法；1D ：有理数的除法；1E ：有理数的乘方【专题】511：实数；66：运算能力【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值． 【解答】解：原式423249327=-⨯⨯=-． 【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（7分）先化简，再求值：2222(3)m mn m mn +--，其中1m =-，2n =．【考点】45：整式的加减-化简求值【专题】512：整式；66：运算能力【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【解答】解：2222(3)m mn m mn +--22262m mn m mn =+-+2(16)(22)m mn =-++254m mn =-+当1m =-，2n =时，原式25(1)4(1)25813=-⨯-+⨯-⨯=--=-．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．（7分）解方程：122324x x-++=．【考点】86：解一元一次方程【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2(12)122x x-+=+，去括号得：24122x x-+=+，移项得：412x x--=-，合并得：512x-=-，解得：125x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（7分）（尺规作图）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求作图：（1）作射线AB，连接BC；（2）反向延长BC至D，使得BD BC=；（3）在直线l上确定点E，使得AE CE+最小．请说明作图依据：两点之间，线段最短．【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短；IA：直线、射线、线段；3N：作图-复杂作图【专题】55G：尺规作图；64：几何直观；13：作图题【分析】（1）作射线AB，连接BC即可；（2）反向延长BC至D，使得BD BC=即可；（3）在直线l上确定点E，使得AE CE+最小即可．【解答】（1）射线AB ，线段BC 即为所求．（2）射线CB ，线段BD 即为所求． （3）点E 即为所求，作图依据：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质．21．（8分）如图，已知90AOB ∠=︒，60EOF ∠=︒，OE 平分AOB ∠，OF 平分BOC ∠，求COB ∠和AOC ∠的度数．【考点】IJ ：角平分线的定义【分析】先根据角平分线，求得BOE ∠的度数，再根据角的和差关系，求得BOF ∠的度数，最后根据角平分线，求得BOC ∠、AOC ∠的度数．【解答】解：90AOB ∠=︒，OE 平分AOB ∠45BOE ∴∠=︒又60EOF ∠=︒604515FOB ∴∠=︒-︒=︒ OF 平分BOC ∠21530COB ∴∠=⨯︒=︒3090120AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键．注意：也可以根据AOC ∠的度数是EOF ∠度数的2倍进行求解．22．（8分）某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定价80元，乒乓球拍每副定价20元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的90%付款．现某校要到该超市购买羽毛球拍5副，乒乓球拍x 副(5)x >（1）若该校按方案一购买，需付款 (20300)x + 元；（用含x 的代数式表示） 若该校按方案二购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）当x 取何值时，两种方案一样优惠？（3）当20x =时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？【考点】8A ：一元一次方程的应用；32：列代数式；33：代数式求值【专题】124：销售问题；69：应用意识【分析】（1）方案一费用：20副乒乓球拍子费用(20)x +-盒乒乓球费用；方案二费用：(20副乒乓球拍子费用x +盒乒乓球费用）0.9⨯，把相关数值代入求解即可；（2）根据两种方案一样优惠列出方程即可求解；（3）把20x =代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；再根据题意得出方案一购买乒乓球拍子，方案二购买乒乓球，然后再进行计算即可．【解答】解：（1）若该校按方案一购买，需付款(20300)x +元；若该校按方案二购买，需付款(18360)x +元；（2）依题意得2030018360x x +=+，解得30x =．答：当30x =时，两种方案一样优惠．（3）当20x =时，方案一付款：2020300700⨯+=（元)；方案二付款：1820360720⨯+=（元)；所以，按方案一购买较合算．更为省钱方法：先按方案一购买5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二购买15副乒乓球拍更优惠． 共付款580152090%670⨯+⨯⨯=（元)．故需付款670元．故答案为：(20300)x +；(18360)x +．【点评】此题考查一元一次方程的应用，列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．23．（8分）已知数轴上两点A，B（点B在点A的右侧），若数轴上存在一点C，使得2AC BC=，则称点C为点A，B的“2倍分点”，若使得3AC BC=，则称点C为点A，B 的“3倍分点”，⋯，若使得AC kBC=，则称点C为点A，B的“k倍分点(k为正整数）．请根据上述规定回答下列问题：（1）如图，若点A表示数1-，点B表示数2．①当点C表示数1时，则k=2；②当点C为点A，B的“5倍分点”时，求点C表示的数；（2）若点A表示数a，6AB=，当点C为AB的“3倍分点”时，请直接写出点C表示的数．（用含a的代数式表示）【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用；13：数轴【专题】521：一次方程（组)及应用；23：新定义；69：应用意识【分析】（1）①根据k倍分点的对应即可求解；②分两种情况：若点C在线段AB之间，若点C在线段AB延长线上，列出方程计算即可求解；（2）分两种情况：若点C在线段AB之间，若点C在线段AB延长线上，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）①[1(1)](21)2k=--÷-=；②设点C表示的数为x；若点C在线段AB之间，则1AC x=+，2BC x=-，5AC BC=，15(2)x x∴+=-，∴32x=；若点C在线段AB延长线上，则1AC x=+，2BC x=-，5AC BC=，15(2)x x ∴+=-， ∴114x =． 综上所述，C 表示的数为32或114． （2）396312⨯=+， 31693-÷=， 故C 表示的数为92a +或9a +． 故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴及列代数式，认真理解新定义：数轴上两点A ，B （点B 在点A 的右侧），若数轴上存在一点C ，使得AC kBC =，则称点C 为点A ，B 的“k 倍分点(k 为正整数）．。
福建省南平市七年级上学期期末数学试卷
福建省南平市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 整数就是正整数和负整数B . 分数包括正分数、负分数C . 正有理数和负有理数组成全体有理数D . 一个数不是正数就是负数2. （2分）下列几何体中，属于棱柱的是（）A . ①③B . ①C . ①③⑥D . ①⑥3. （2分）(2017·于洪模拟) 图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A . 主视图相同B . 俯视图相同C . 左视图相同D . 主视图、俯视图、左视图都相同4. （2分）下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）A .B .C .D .5. （2分）据海关统计，2015年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将37900用科学记数法表示为（）A . 3.79×102B . 0.379×105C . 3.79×104D . 379×1026. （2分） (2017七下·马山期末) 下列调查：①了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率；②调查某城市居民家庭收入情况；③中国首个载货火箭“天舟一号”发射前对重要零部件的检查；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④7. （2分）已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A . ∠1=∠3B . ∠1=∠2C . ∠2=∠3D . ∠1=∠2=∠38. （2分） (2017七上·宜兴期末) 如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A . 2cmB . 4cmC . 8cmD . 13cm9. （2分）(2017·巴彦淖尔模拟) 下列计算正确的是（）A . （ab）2=ab2B . a2•a3=a6C . a5+a5=2a5D . （a2）3=a510. （2分）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意，下列方程正确的是（）A .B . -5=C .D .11. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣x2y﹣22x3y是六次多项式B . 是单项式C . ﹣πab的系数是﹣π，次数是2次D . +1是多项式12. （2分）已知OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）A . ∠AOC+∠BOC=∠AOBB . ∠AOC= ∠AOBC . ∠AOB=2∠AOCD . ∠AOC=∠BOC二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020七上·椒江期末) 的倒数是________14. （1分） (2018七上·前郭期末) 比较大小：________ ；（填“＞”或“＜”）．15. （1分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．16. （1分） (2016七上·高密期末) 写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：________．三、解答题 (共7题；共93分)17. （30分） (2016七上·逊克期中) 计算题（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2） 0﹣（﹣）（3）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4（4）÷ ﹣×（﹣6）（5）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]（6）（﹣ + ）×（﹣24）．18. （5分） (2020七上·阳江期末) 先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-2(- xy2+x2y）;其中x=-1,y=219. （15分）已知方程（1）求方程的解；（2）若上述方程与关于x的方程3a+8=3（x+a）-2a是同解方程，求a的值；（3）在（2）的条件下，a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+b+c）2005的值．20. （5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．21. （15分）(2013·崇左) 我市自从去年九月实施高中新课程改革以来，高中学生在课堂上的“自主学习、合作交流”能力有了很大提高．张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况，对该班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差，且将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名学生，其中C类女生有多少名；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22. （8分）甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B 工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．甲仓库乙仓库A工地x________B工地________ x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为________元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）23. （15分） (2018七上·郑州期末) 如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0（1）求A,B两点之间的距离;（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;（3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒).①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共93分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
福建省南平市七年级上学期数学期末考试试卷
福建省南平市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣5的绝对值是（）A . 5B . ﹣5C .D . ﹣2. （2分）如果两个有理数的和为零，那么这两个有理数（）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 有一个等于零D . 无法确定3. （2分）(2020·西安模拟) 如图是某个几何体的表面展开图，则这个几何体是（）A . 长方体B . 三棱柱C . 三棱锥D . 四棱锥4. （2分）有理数3.645精确到百分位的近似数为A . 3.6B . 3.64C . 3.7D . 3.655. （2分） (2018七上·江阴期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·大冶模拟) 4的相反数是（）A .B . ﹣C . 4D . ﹣47. （2分） (2020七上·龙岗期末) 2019年天猫“双11”总成交额再破纪录约为268400000000元！在24小时的交易中，广东人“剁手”指数最高，再度蝉联第一名.区县方面，深圳龙岗区居全省第三，其中268400000000元用科学记数法表示为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七下·台山期末) 如图，∥ ，分别与，相交于点E、F，则图中与相等的角的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN=56°，则∠MNH的度数是（）A . 28°B . 30°C . 34°D . 56°10. （2分）点到直线的距离是指（）.A . 从直线外一点到这条直线的垂线B . 从直线外一点到这条直线的垂线段C . 从直线外一点到这条直线的垂线的长D . 从直线外一点到这条直线的垂线段的长二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020七上·徐州月考) 比较两个数的大小： ________ .12. （1分）如果有，则的值为________ 。
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南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测
数学试题参考答案及评分说明
命题教师：卢剑霞 欧光宇 张兴源 林 敏
说明：
（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分．
（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的
评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试
要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，
就不给分．
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．
（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．C ； 2．D ； 3．A ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．B ； 8．B ； 9．C ； 10．B ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．2； 12．<； 13．答案不唯一，如：30x -=；14．︒23；15．4635-=+x x ； 16．19．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．解：原式=9(15)(8)4+---÷ ………………………………………………………2分 =9152-+ …………………………………………………………………4分 =4- …………………………………………………………………………6分 18．
（1）画直线AB ，射线BD ，线段BC ………………………………………………………3分
（2）连接AC ， …………………………………………………………………………………4分
找到点E ，并标出点E ． ………………………………………………………………6分
19．解：原式=y x y x 435--+ ……………………………………………………………2分
=y x 32- …………………………………………………………………4分 当21=
x ，3
2=y 时， 原式=323212⨯-⨯………………………………………………………………………5分
121-=-= ………………………………………………………………………6分
20．解： ()()221316x x --+= …………………………………………………………2分
42336x x ---= …………………………………………………………………4分
43623x x -=++ …………………………………………………………………5分
11x =………………………………………………………………………………6分
21．解：AOE ∠是平角，︒=∠30EOD
150AOD ︒∴∠= …………………………………………………………………………2分 BOA BOD ∠=∠4
又︒=∠+∠150BOD BOA
︒=∠+∠∴1504BOA BOA
︒=∠∴30BOA ,︒=∠120BOD ………………………………………………………4分 OC 平分BOD ∠
︒=∠=∠∴6021BOD BOC ……………………………………………………………6分 ︒=∠+∠=∠∴90BOC AOB AOC ……………………………………………………8分
22．解： (1) 2=a ；3=b …………………………………………………………………2分 （2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 71 元；…………………………………3分
（3）因为505.102>，所以六月份的用水量超过25吨……………………………………4分
设六月份用水量为x 吨，
…………………………………………………………………5分 ()5.102253252=-+⨯x ………………………………………………………………7分
解得：5.42=x ………………………………………………………………9分
答：小明家六月份用水量为42.5吨. ………………………………………………………10分
23．解：（1）15 ； 6 ； 3 ；……………………………………………………………3分
（2）答：MN 长度不变，理由如下 ：………………………………………………4分 M 为AP 中点，N 为BP 中点
AP MP 21=
∴，BP NP 2
1= …………………………………………………5分 NP MP MN +=∴
()BP AP +=2
1 …………………………………………………………6分 AB 2
1= 1521⨯=5.7= …………………………………………………………7分
(3) 6-t ； t 239-； t 2
515-． .……………………………………………………10分。