基于一致性矩阵的机场选址指标权重统计算法
库存航材管理质量的可拓性评价
库存航材管理质量的可拓性评价刘硕;崔崇立;李雷勇【摘要】为保证储备航材的保管维护质量,构建了库存航材质量管理评价指标体系,以科学的管理理念实现航材库存管理工作.针对建立的指标体系利用可拓学理论进行评估,在保证评价结果客观、公正的同时指出当前库存管理存在的问题.结合航材库存实例进行分析,证明了该方法的实用有效性,能够科学评定库存质量并对问题提出指导建议,进一步提高库存航材管理质量.【期刊名称】《物流技术》【年(卷),期】2019(038)008【总页数】5页(P132-136)【关键词】可拓学理论;航材;库存;管理质量【作者】刘硕;崔崇立;李雷勇【作者单位】空军勤务学院研究生大队,江苏徐州 221000;空军勤务学院航材四站系,江苏徐州 221000;94070部队,陕西西安 710000【正文语种】中文【中图分类】F426.5;F252;F2241 引言库存航材质量管理与航材供应保障工作和空军战斗力的生成息息相关。
尤其随着空军武器装备的不断更新，器材筹措难度不断加大，器材品种、数量不能满足作战、训练任务需要的现象时有发生。
航空器材种类繁多，航材控制管理困难，上级机关对航材库存更是缺乏有效的评价与认知手段。
为了提高航材精确化管理效能，一套客观、公正、科学的评价体系和方法对单位的航材库存质量管理工作是必要的。
当前比较常用的指标体系评价方法包括层次分析法、模糊综合评价、灰色聚类法等。
模糊综合评判方法能够对指标中的模糊性问题进行量化处理，但对于指标权重的处理通常根据专家经验确定，主观臆断性的存在价可能导致结果与实际情况存在一定偏差。
层次分析法作为一种定性、定量相结合的方法，能够量化处理人的主观判断，很大程度上缓解主观臆断性，但也存在各指标重要程度相似时，无法准确判定指标权重的问题。
灰色聚类算法存在步骤繁琐、运算复杂的情况，且上述三种方法对评价指标的取值都为确定值，不能真实反映模糊性指标。
而可拓学方法能够很好的解决上述方法存在的弊端，使评价结果更加真实可靠，基于此笔者采用可拓学方法对航材库存管理质量进行评价，保证评价的客观准确并针对问题做出改进调整。
基于因子分析法的机车运用效率指标影响因素权重的计算(1)
229956642 415864098 320204831 578895360 124015939 341089185 216451238 158668271 161059160 241553812 144292879 119347643 148251998 236888368 57913874 295837710 150583073 49455245
x11 x 21 X ( xij ) x n1
x12 x 22 xn 2
x1 p x2 p x np
既有 n 个评价对象，包括 p 项指标，利用公式：
Z ij
1 n xij n i 1
xij xij Sj
5083152 9598648 10875276 6472428 3829006 7027925 4871037 3910398 9394574 6763091 3963093 4683129 5585984 11133960 1658115 8628812 4342108 2127641
2043394 657254 3264822 41585924 1621451 24382194 293005 18969041 69102 0 0 1447057 6134447 14744010 4248006 25195871 9465170 8533382
自变量在其主因子上的权重值 Aij 。最后，三级指标(各变量)在一级指标(目标层)上的权重ωj 的确定， 可以根据各二级指标(主因子)在一级指标(目标层)上的权重 Ai 以及其所包括的三级指 标(各变量)在该主因子上的权重 Aij 的乘积来确定。在以上过程中所需的数据包括贡献率和因 子得分系数均可在因子分析过程中获得。 三、基于因子分子的机车运用效率指标体系影响权重计算 机车运用效率指标体系如图 1 所示。
权重的计算方法
权重的计算方法
权重的计算方法可以有多种不同的方式，具体取决于具体的应用场景和需求。
下面是其中一些常见的权重计算方法：
1. 等权重计算：将所有的项目或因素赋予相同的权重，即每个项目或因素对最终结果的贡献度相等。
2. 专家权重法：通过专家的主观判断赋予不同项目或因素不同的权重。
通常通过采用问卷调查、专家访谈等方法获取专家的意见和建议，然后根据专家的意见赋予权重。
3. 基于比较的权重法：通过对两个或多个项目或因素进行比较，根据其相对重要性确定权重。
常用的比较方法包括配对比较法、矩阵比较法等。
4. 统计权重法：通过对历史数据进行统计分析，根据数据的分布情况、相关性等确定权重。
常用的统计方法包括回归分析、主成分分析等。
5. AHP法（层次分析法）：通过对层次结构进行分解和比较，计算出每个因素的权重。
AHP法将问题分解成层次结构，通
过构造专家判断矩阵，计算出每个因素的权重。
以上是一些常见的权重计算方法，根据具体的情况和需求，可以选择适合的方法来计算权重。
基于PCA的机场选址问题综合评价模型
基于PCA的机场选址问题综合评价模型
卢厚清;刘诚;杨海明;黄清禄
【期刊名称】《交通标准化》
【年(卷),期】2012(000)005
【摘要】机场选址问题是一个多要素的复杂问题,而主成分分析方法(PCA)恰是多元统计分析的有力工具,能将多指标转化为少数几个不相关的综合指标.因此可利用PCA方法并根据我国现行的机场规划设计技术规范,建立机场选址综合评价模型.结果证明,PCA是分析机场选址问题的可行的方法之一.
【总页数】3页(P50-52)
【作者】卢厚清;刘诚;杨海明;黄清禄
【作者单位】中国人民解放军理工大学工程兵工程学院,江苏南京210007;中国人民解放军理工大学工程兵工程学院,江苏南京210007;中国人民解放军理工大学工程兵工程学院,江苏南京210007;中国人民解放军理工大学工程兵工程学院,江苏南京210007
【正文语种】中文
【中图分类】TU98
【相关文献】
1.基于PCA-AHP法的CCHP系统综合评价模型 [J], 沈岑;凌莉;王巍巍;钟英杰;张雪梅
2.基于PCA-DEA综合评价模型的大中型工业企业技术创新效率评价 [J], 刘艳春;
韩孺眉;孙博文
3.基于PCA的中小企业财务综合评价模型构建——银行信用评价视角 [J], 潘家芹
4.基于犹豫模糊灰关联的通航机场选址评价模型 [J], 陈璐;郑唯唯
5.基于区间数TOPSIS的通用机场选址评价模型 [J], 陈存浩;方学东
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基于组合权重的灰色关联法在机场选址中应用
基于组合权重的灰色关联法在机场选址中应用安然;刘照博【摘要】针对民用机场选址方案比选存在的主观因素偏重、定量评价不足的问题,依据机场选址的特点,构建了通过G1法和熵权法确定评价指标组合权重,利用灰色关联分析法进行评价的机场选址方案评价模型,对影响机场选址方案的因素进行定量分析,依据各方案与最优方案的关联度大小评价其优劣程度,并通过实例计算验证该方法的实用性.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2014(040)032【总页数】3页(P3-5)【关键词】民用机场;选址;G1法;熵权法;灰色关联法【作者】安然;刘照博【作者单位】中国民航大学机场学院,天津300300;中国民航大学机场学院,天津300300【正文语种】中文【中图分类】TU248.6机场选址是一项极其复杂的系统工作，涉及国家的政治、军事、经济、社会、地理环境、交通和旅游业等众多方面的因素［1］，是机场全寿命周期的第一步，在机场规划建设中起着至关重要的作用，关系到机场建设以及机场未来的生存发展。
机场建设工程量和建设费用巨大，选择科学合理的机场场址方案不仅能够有效节省人力、物力和财力，而且对构建和完善区域综合交通运输体系，带动和发展地方经济具有重要作用。
目前，在机场选址阶段进行方案比选时，通常采用专家决策方法，即邀请一定数量的行业专家，在现场踏勘的基础上，根据内业资料和一些评价指标，列出各选址方案的优缺点，然后进行比选，最后确定首选机场［2］。
关于机场选址方案的决策方法，国内学者多选择定性分析方法或者定量分析方法以及二者相结合的方法进行评价。
例如，卢厚清、刘诚等人采用主成分分析法，建立机场选址方案评价指标体系，利用专家打分法对预选场址进行评价［3］;孙志强采用评分优选法作为机场选址的定量评价方法［4］;李婷婷和高金华运用模糊多属性决策方法，采取决策程序为先个别决策、然后综合、最后加权的模糊折衷型群决策方法，通过比较各机场选址方案的综合效用函数值得到最理想的机场场址［5］;李明捷和石荣采用基因突变理论，建立分层次的机场选址评价指标体系，对机场选址的合理性及可持续性发展进行评价，结合实例计算验证该方法的可行性［6］。
计算指标权重的方法
二、ANP（网络分析法）
AHP是基于以下几个假设进行决策的，而这几个假设与某 些实际决策问题有背离：
（1）将决策系统分为若干层次，上层元素对下层元素起支 配作用，同一层元素之间是相互独立的，但实际上，一 般各层内部的元素之间都存在依存关系，同时下层对上 层也有反支配（反馈）的作用；
（2）决策问题可分为多个层次，上层元素对下层元素起控 制，同一层次的元素间相互独立，不存在内部的相互依 赖性。而实际决策问题中某些指标往往存在相互影响；
0.039, RI
0.90, CR
0.043
0.263
对于判断矩阵B3，其计算结果为：
0.406
W
0.406 0.094
,
max
4, CI
0, RI
0.90, CR
0
0.094
（5）层次总排序
层次B B1
层次C
0.105
C1
0.491
C2
0.232
构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把 决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或
无结构特性的复杂决策问题，提供一种简便的决策方法。 具体的说，它是指将决策问题的有关元素分解成目标、 准则、方案等层次，用一种标度对人的主观判断进行客 观量化，在此基础上进行定性和定量分析的一种决策方 法。他把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分
算例
有5个指标：X1对X2明显重要；X1对X3强烈重要； X1对X4同等重要；X1对X5稍不重要。采用AHP方 法计算指标权重。
①列出判断矩阵
1 5 7 1 1/ 3
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群决策中一致性区间判断矩阵权重概率密度估计方法
龙源期刊网 群决策中一致性区间判断矩阵权重概率密度估计方法作者：华颖来源：《教育教学论坛》2018年第25期摘要：研究群决策中一致性区间判断矩阵权重可行域求解权重和集结问题。
针对一致性区间判断矩阵权重可行域的性质，求得代表一致性区间判断矩阵偏好信息的权重向量，最后通过应急决策案例分析说明本文研究的实用性。
关键词：一致性区间判断；群决策；权重可行域中图分类号：C934 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）25-0202-02在决策过程中，由于人的认识具有模糊性和局限性以及决策对象的复杂性，往往以区间数来表达两两比较得到的不确定性偏好信息。
近年来形成许多求解代表区间判断矩阵偏好信息的权重方法。
本文在讨论一致性区间判断矩阵权重可行域性质的基础上，结合权重向量由顶点向量线性表示的思想和均匀次序统计量的线性组合函数分布的研究成果来计算权重的概率密度，并由此获得了矩阵的可行域权重。
一、可行域权重的概率密度估计一致性区间判断矩阵在实际决策领域得到了广泛的运用，使得研究群决策一致性区间判断矩阵权重可行域中求解权重问题有意义。
判断矩阵权重向量代表着决策人的偏好信息，本文研究中不假设可行域顶点向量线性组合的函数分布情况，利用所构造的一致性区间判断矩阵权重概率密度算法求得的权重能够充分体现决策人的原始偏好信息，案例分析结果表明算法先进性和有效性。
参考文献：[1]Arbel A. Approximate articulation of preference and priority derivation [J]. European Journal of Operational Research，1989，（43）：317-326.[2]Salo A A，H？覿m？覿l？覿inen，R P. Preference programming through approximate ratio comparisons[J].European Journal of Operational Research，1995，（82）：458-475.[3]魏存平，邱菀华，杨继平.群决策问题的REM集结模型[J].系统工程理论与实践，1999，（8）：38-4.。
通用机场选址方案评估指标体系构建研究
鸟群影响
围内的候鸟群聚集地的数量进离场航 线范围内的珍稀鸟类类别数进离场航
线范围内的候鸟群聚集地的数量
敏感条件 自然保护区
场址周边自然保护区的等级自然保 护区到场址的距离
场址周边居民点到场址的距离场址
噪声影响 周边医院到场址的距离场址周边学
校到场址的距离
现代计算机 上 ===>862+.1/687?9+.>/1@ABAC>BD ! +
指标是用于理论研究!但是指标的建立是为了应 用!失去可行性的指标难以利用!也将失去它的价值! 因此!本文在构建指标体系的过程中也将其列为重要 的一项%
#1 $ 客观性 指标的建立应当遵循客观的原则!能够具有一定 的代表性!才能客观地反映事物的真实特性!尽可能地 使用能够定量的指标!易于观测和测量!本文所构建的 指标充分考虑了指标的客观性!便于后期评估工作的 开展!也使评估结果更具客观性% #& $ 独立性 指标与指标之间应当具有一定的独立性!包含有 不同的信息!重复信息的选取可能增加某一项对评估 结果的影响!使评估结果偏离实际值!因此!本文在选 取指标时!尽可能地考虑指标与指标之间的影响!将不 同的信息划分在不同的指标范围内!同时建立层级!层 级越向下!指标间的影响作用越小%
'"'"?\"1""$
B@引言
近年来!我国通用航空产业发展迅猛!但与国外通 用产业发展现状相比!仍有很大的发展空间!我国的机 场与国土面积之比仅为美国的约0e!通用机场的数量 也远不如美国% 在*十三五+期间!我国通用航空业务 量的年均增长率为%#f$e!截至'ř 个!通用航空进入了发展的新时代%
指标权重计算的确定方法
指标权重的计算方法权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
针对量表类问卷，指标权重计算在学术研究和企业研究中都较为常见。
量表类问卷权重研究关注重心在于各个指标的权重得分值，而非影响关系，通过计算各个指标或者题项的权重得分值，最后构建完善的权重体系，并且结合各指标权重情况提供科学建议。
方法分类权重研究分析方法非常多，以及权重研究均针对量表类题项，基本无法对非量表类问卷进行权重体系构建。
针对量表类问卷权重研究方法，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法。
主观赋权法：是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，常用的主观赋权法包括专家咨询法（Delphi法）、AHP层次分析法等。
专家咨询法是由多位专家讨论共同决定各指标的权重值情况，而AHP层次分析法也是利用专家打分，并且使用数据计算过程最终生成各指标权重值。
客观赋权法：是根据原始数据之间的关系通过一定的数学方法来确定权重，其判断结果不依赖于人的主观判断，有较强的数学理论依据。
常用的客观赋权法包括因子分析法、熵值法等，因子分析法和熵值法直接使用收集数据进行数据计算，最终生成指标权重值。
组合赋权法：针对主、客观赋权法各自的优缺点，研究人员可以综合使用两种方法，同时基于指标数据之间的内在规律和专家经验对决策指标进行赋权。
进一步说明专家咨询法（Delphi法），是采用背对背通信方式征询专家小组成员预测意见，经过几轮征询使专家小组的预测意见趋于集中，最后做出符合市场未来发展趋势的预测结论。
本质上是一种反馈匿名函询法。
其大致流程是：在对所要预测的问题征得专家的意见之后，进行整理、归纳、统计，再匿名反馈给各专家，再次征求意见，再集中，再反馈，直至得到一致的意见。
AHP层次分析法，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个剁成次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最底层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。
机场选址对候鸟影响评价——以大连为例
机场选址对候鸟影响评价——以大连为例付蔷;王诺【摘要】在机场建设及运营过程中,不可避免地会对周围环境产生一定的影响,尤其是对候鸟迁徙、栖息等活动造成的生态损失更为明显.目前有关此类研究多为在机场运营时如何驱赶鸟类,较少考虑在机场建设选址初期如何规避对鸟类的影响.针对这一问题,根据候鸟的迁徙规律,通过对大连现有机场及迁建机场周边候鸟的调查,建立了评价指标体系,开展了机场建设选址的不同方案对候鸟迁徒影响的评价对比研究.结果显示,大连扩建机场选址对候鸟种群影响的评价分值为11.33,海上机场选址为8.87,相对减少了21％,说明海上机场方案对候鸟迁徙的影响小于扩建现有机场方案,因而从减少对鸟类影响角度出发应为首选.本文思路和评价方法可为机场选址论证提供借鉴.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)019【总页数】8页(P316-323)【关键词】机场;选址;候鸟;影响;评价【作者】付蔷;王诺【作者单位】大连海事大学交通运输工程学院,大连116026;大连海事大学交通运输工程学院,大连116026【正文语种】中文【中图分类】X37自然界的鸟类迁徙是长期进化的生物现象之一，其路线几乎遍及全球。
迁徙中的候鸟聚集成群，活动规律较强，并不会因外界因素而频繁改变迁徙规律。
中国航空事业的发展，给人类交通带来了极大的便利，但对空域的扩张不可避免地侵占了鸟类原有的生存空间。
在机场选址期间深入研究不同选址方案对鸟类影响的评价方法，选择对鸟类影响尽可能小的方案，是缓解鸟类与机场之间矛盾的有效方法。
图1 2006～2015年中国民航鸟击情况及鸟击万架次率Fig.1 CAAC bird strike and bird strike rate in 2006～2015图2 2006～2015年中国民航鸟击发生季节规律Fig.2 CAAC the seasonal regularity of bird strikes in 2006～2015根据中国民航(CAAC)的统计数据，2006～2015年10年间中国民航共发生17 135起鸟击事件，呈历年递增趋势，鸟击万架次率基本在同一水平上，说明飞机起降架次与鸟类适应程度成正比(图1)。
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法下面将介绍几种常用的方法来确定指标权重：1.层次分析法（AHP）层次分析法是一种通过建立层次结构，将复杂问题逐层分解为可比较的局部问题，最终进行综合评价的方法。
具体步骤包括：-建立目标层次结构，将问题分解为几个层次，包括目标层、准则层、子准则层和指标层。
-构造判断矩阵，通过专家对两两比较不同层次的指标进行判断，建立判断矩阵。
-计算权重，通过计算每个指标的特征向量并进行归一化处理，最终得到各个指标的权重。
2.主成分分析法（PCA）主成分分析法是一种通过线性变换将高维数据转换为低维数据的方法。
在指标权重确定中，可以利用主成分分析法来提取维度，减少指标之间的相关性，以及获得各个主成分的贡献度。
具体步骤包括：-构造相关矩阵，通过计算指标之间的相关系数，得到相关矩阵。
-计算特征值和特征向量，通过对相关矩阵进行特征值分解，得到特征值和对应的特征向量。
-计算贡献度和权重，根据特征值的大小，计算各个主成分的贡献度和权重。
3.熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的方法，通过计算指标的熵值和权重，确定各个指标的重要程度。
具体步骤包括：-构造决策矩阵，将各个指标的评价值构造成决策矩阵。
-计算指标熵值，通过计算各个指标的熵值，衡量指标的分散程度。
-计算权重，通过计算各个指标的信息熵和熵值的比值，得到各个指标的权重。
4.模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的方法，用于处理评价指标中的不确定性和模糊性。
具体步骤包括：-构造模糊综合判别矩阵，通过对各个指标的模糊判断，构造模糊综合判别矩阵。
-模糊矩阵特征值和特征向量的计算，通过计算模糊矩阵的特征值和特征向量，得到各个指标的权重。
-一致性检验，通过计算一致性指标，判断模糊综合判别矩阵是否具有一致性。
同时，为了增加指标权重确定的科学性和可靠性，还可以采用以下方法：-专家访谈法：通过面对面或远程访谈专家，征求他们对指标的意见和建议，结合他们的经验来确定权重。
基于组合赋权与云模型的机场选址方案评价
基于组合赋权与云模型的机场选址方案评价
张世迪;种小雷;耿昊;李岩;徐祥瑞;王伟
【期刊名称】《中国民航大学学报》
【年(卷),期】2018(036)005
【摘要】针对以往机场选址方案决策过程中评价指标权重确定主观性较大的问题,提出一种采用层次分析法与熵权法确定评价指标组合权重的方法.将组合赋权与云模型相结合,建立基于组合赋权与云模型的机场选址方案评价方法,修正了选址方案决策中评价指标的模糊性与随意性.最后,结合某机场选址方案的决策,给出了该评价方法的应用过程,为机场选址方案决策提供一种新方法.
【总页数】4页(P34-37)
【作者】张世迪;种小雷;耿昊;李岩;徐祥瑞;王伟
【作者单位】空军工程大学航空工程学院,西安 710038;空军工程大学航空工程学院,西安 710038;空军工程大学航空工程学院,西安 710038;空军研究院工程设计所,北京 100062;空军研究院工程设计所,北京 100062;空军研究院工程设计所,北京100062
【正文语种】中文
【中图分类】V351.1
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1.基于云模型的山区铁路选线设计方案评价模型 [J], 罗圆;姚令侃
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4.基于云模型与组合赋权的转辙机SOH评估模型 [J], 张娟娟; 黄斌; 蒋敏建
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基于GM(1,1)与AHP的郑州市航空物流分析
基金项目：江西财经大学第十五届学生科研课题：2020061014262159参考文献[1]边鹏.“放管服”视角下“地摊经济”发展对策研究[J/O L].理论建设:1-5[2020-10-27].[2]刘美玲.辩证处理好地摊经济的活力和秩序关系[N].山西日报，2020-08-11(010).[3]周继洋.常态化疫情防控形势下地摊经济发展刍议[J].上海城市管理，2020，29(05):71-77.[4]江鼎南，喻青.地摊经济须包容审慎监管[J].城乡建设，2020 (18):48-49.摘要：河南省不断深化改革开放，“买全球，卖全球”跨境贸易平台的不断完善，使郑州这座不沿边，不靠海的内陆城市加大了对航空物流市场的需求。
本文立足代表郑州市航空物流发展水平的郑州新郑机场，首先运用灰色G M(1,1)模型对其未来三年航空货邮吞吐量进行预测，得出货邮吞吐规模将继续扩大；其次利用层次分析法（A H P）对标国内典型枢纽机场，并通过实证对比、定量定性相结合的分析方法评估其航空物流发展水平，最后提出发展建议，以期对郑州市航空物流发展有所贡献。
关键词：郑州新郑机场；货邮吞吐量；灰色G M(1,1)模型；层次分析法（A H P）1.引言郑州市作为全国最高等级国际性综合交通枢纽之一，是集陆港型、空港型、商贸服务型、生产服务型为一体的国际枢纽承载城市。
郑州市拥有发达的高速公路网、完善的“米”字形高速铁路网、每周“去九回八”高频运行的中欧班列、“空中丝绸之路”重要节点等综合交通基础设施。
“公、铁、空”运输方式的协同发展，巩固了郑州国际枢纽的地位，加快其物流市场的细分。
伴随“买全球，卖全球”跨境贸易平台的搭建，消费者在家门口就可以与世界各地经销商、零售商进行贸易往来。
2018年郑州市进出口总值4105亿元，同比增长2.2%；跨境电子贸易走货量7515万包，同比增长2.3%。
快速增长的进出口贸易额及巨大的跨境贸易量促使消费者对货物品质、运输时效、物流服务提出了更高的要求，进而带来航空物流需求的快速增加。
基于一致性矩阵的机场选址指标权重统计算法
基于一致性矩阵的机场选址指标权重统计算法宋花玉【期刊名称】《航空计算技术》【年(卷),期】2017(047)002【摘要】In order to improve the reliability of index proportion for airfield allocation in AHP,using consistency matrix theory and statistics principle,an statistics algorithm for airfield allocation index proportion based on consistency matrix is presented in this paper.According to the information of expert judgment completely,the algorithm constructs a group of consistency matrix and takes the average vector of unit feature vector of every consistency matrix constructed as the index proportion.The consistency testing for the expert judgment matrix is not be needed any longer,so the algorithm completely avoids to probably have a bad influence on index proportion along with improving the consistency of expert judgment matrix when expert judgment matrix can not satisfied the requirement in AHP.Thus providing a robust calculation method of index proportion for airfield allocation in AHP.%为了提高AHP法机场选址指标权重的可靠度,利用一致性矩阵理论和统计学原理,提出一种基于一致性矩阵的机场选址指标权重统计算法.算法在完全遵循专家判断信息的基础上构造一组一致性矩阵,取这组一致性矩阵的单位特征向量的平均向量作为指标权重.算法不需要对判断矩阵进行一致性检验,避免了当专家判断矩阵一致性不满足要求时改进判断矩阵可能对指标权重产生不利影响的倾向,为AHP法机场选址指标权重提供了一种稳健的计算方法.【总页数】4页(P17-19,24)【作者】宋花玉【作者单位】陕西省委党校科技部,陕西西安 710061【正文语种】中文【中图分类】O151.21;V351【相关文献】1.基于组合权重的灰色关联法在机场选址中应用 [J], 安然;刘照博2.基于区间数互反判断矩阵的企业安全培训评估指标权重确定 [J], 阳富强;刘晓霞;朱伟方3.基于判断矩阵行一致信息的指标权重均值算法 [J], 宋花玉4.基于判断矩阵一致性程度的专家权重确定方法 [J], 李艳玲;吴建伟;朱烨行5.新疆各地州市资源环境承载力指标及其权重研究——基于目标一致性的主客观综合赋权法 [J], 王超;龚新蜀;许文倩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
层次分析-信息量法在香格里拉市地质灾害易发性分析中的运用
层次分析-信息量法在香格里拉市地质灾害易发性分析中的运用摘要：香格里拉市地质环境脆弱，地质灾害多发，本文通过对区内孕灾条件进行分析，提炼出主要致灾因子，采用层次分析-信息量法建立评价模型，对香格里拉市地质灾害的易发性进行分析，为后期地质灾害风险评估和防灾减灾提供依据。
关键词：层次分析法信息量法地质灾害易发性分析地质灾害易发性评价是分析评价一个地区在各类地质环境因素影响下，相对容易发生地质灾害的可能程度。
影响地质灾害易发性的因素较多，人为判定难度较大，且易受人为主观因素影响导致判断结果出现偏差。
通过层次分析法（AHP）计算各影响因素权重，利用GIS技术对各影响因子按权重大小进行空间分析和叠加，而叠加信息量则通过对历史上各因素与地质灾害的关系可进一步弱化层次分析法中专家打分中存在的人为因素，进而得出更为合理的易发性区划结果，为制定防灾减灾提供基础资料和依据。
香格里拉市地质环境脆弱，地质灾害多发，本文通过对区内孕灾条件进行分析，提炼出主要致灾因子，采用层次分析-信息量法建立评价模型，对香格里拉市地质灾害的易发性进行分析。
1 研究区地质环境概况香格里拉市市域山地面积占市域面积的93.5%。
地形上沟壑纵横，不同区域地形坡度、地貌、工程地质岩组、河流切割深度及流域面积、人类工程活动强度、地质灾害发育程度不同。
1、区域中部地形坡度以＜25°为主；河流侵蚀作用中等-强烈，河流深切相对较浅，河谷相对较宽缓，两岸地形坡度较陡；以构造侵蚀溶蚀高中山地貌区和断陷盆地堆积地貌区为主；地层以第四系冲洪积冰积层砂砾石粘土和三叠系碎屑岩、碳酸盐岩、变质岩、碳酸盐岩夹变质岩和玄武岩、变质岩夹碳酸岩为主；工程地质岩组以松散结构单层土体、松散结构多层土体、软硬相间层状碎屑岩岩组、坚硬-较坚硬中等-强岩溶化碳酸盐岩岩组和较坚硬弱-中等岩溶化碳酸盐岩碎屑岩变质岩岩浆岩岩组为主；人类工程活动中等-强烈；崩塌、滑坡、泥石流地质灾害弱-中等发育。
权重计算公式范文
权重计算公式范文1.相对重要性原则：不同因素的重要性应该在计算中得到体现，即越重要的因素其权重应该越大。
2.归一化原则：所有权重的总和应该等于1，以确保计算结果可解释且可比较。
以下是一种常见的权重计算公式，用于根据因素的属性来计算权重：权重=(属性值-最小属性值)/(最大属性值-最小属性值)其中，属性值是指在考虑的指标或因素中，一些具体属性的值；最大属性值是该指标或因素中所有属性值的最大值；最小属性值是该指标或因素中所有属性值的最小值。
这种权重计算公式适用于属性值范围为非负数的情况。
如果属性值包含负数，可以将其进行缩放或者做相应的处理，以适应该公式。
举个例子来说明权重计算公式的应用：假设我们要评估三个因素的权重：销售额、市场份额和产品质量。
我们首先需要确定评估这些因素的属性值范围。
假设销售额的最小属性值是1000万，最大属性值是2000万；市场份额的最小属性值是5%，最大属性值是20%；产品质量的最小属性值是7，最大属性值是9我们可以使用上述的权重计算公式计算出每个因素的权重：销售额的权重=(销售额-1000万)/(2000万-1000万)市场份额的权重=(市场份额-5%)/(20%-5%)产品质量的权重=(产品质量-7)/(9-7)最后，为了使所有权重的总和等于1，我们还需要对权重进行归一化处理，即将每个权重除以所有权重的总和。
这样，我们就可以得到每个因素的相对权重，用于后续的决策和分析。
需要注意的是，权重计算公式只是一种估算各因素重要性的方法，具体的权重计算公式可能因应用领域而有所不同。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的权重计算公式，并考虑现实因素对权重的影响，以达到更准确和有效的结果。
基于合一算法与归结反演的机场应急预案可行性判断
民航 总局给 出的初 步结论 ，定性事 故为 “ 人 为 ”，这是
一
起塔 台管制员遗 忘飞机动 态 、违反工 作标 准造成 的人为原 目前 ，机场的 航行通告 和机场应急预 案都是文 字形式 ，
因严重事故征候 。 由工 作人 员按照 文字 内容执行 。而从 “ １ ０ ． １ １ ”事故 中可 以 看出 ，人 工发布指 令有的时候 会存在一 定错误性 ，体 现出其 存 在的人为失误的可能性 。 机场 应急预 案 ，需要考 虑到环境条 件 、人员条 件 、航空
入跑 道 ３ ６ Ｌ准 备 起 飞 。然 而 ，就 在 飞 机 滑 跑 速 度 达 到 １ １ ０
技 术 背景
模 式匹配按相似 度划分可分 为确定’ 『 生匹配和不确定 性匹
配 。确定性 匹配表示两 个模式一致 ，或者在经 过一系列 变换 后一致 。不确 定性 匹配表示两个模式 不完全一 致 ，但又存在
通过 谓词定义的方法 ，对应急预 案中出现的常量进行统一定 义，再分 析 应 急预案中各个个体与个体 间、个体与 行为问 、行为与行为 间的关系 ， 进 而完成谓词定义及子句联结 。在此基础 上 ，运用台一算法与 归结算法 的原理 ，对预案指令中的常量 、变 量进行 替换判断 ，针对实际情况下 的
合一算法 ＵＮ Ｉ Ｆ Ｙ（ Ｌ １ ， Ｌ ２） ：（ Ｎｌ Ｌ 表示 匹配 已找到 ，
一
节左右时 ， 机长突然发现 有一 架 Ａ３ ３ ０正准备横 穿 ３ ６ Ｌ跑道 ，
ＭＵ５ ６ ４ ３航班 机组 以最 大推 力带杆 起飞 ，ＭＵ５ １ ０ ６航 班机 组 也在发 现有飞机正 在滑跑起飞 后立即加速 滑行 以尽 快脱离 跑道 。最终 ，东航 Ａ３ ２ ０飞机 从 Ａ ３ ３ ０上空 飞越 ，成功的避
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第47卷第2期2017年3月航空计算技术Aeronautical Computing TechniqueVol.47 No.2Mar.2017基于一致性矩阵的机场选址指标权重统计算法宋花玉(陕西省委党校科技部，陕西西安710061)摘要：为了提高A H P法机场选址指标权重的可靠度，利用一致性矩阵理论和统计学原理，提出一种基于一致性矩阵的机场选址指标权重统计算法。
算法在完全遵循专家判断信息的基础上构造一组一致性矩阵，取这组一致性矩阵的单位特征向量的平均向量作为指标权重。
算法不需要对判断矩阵进行一致性检验，避免了当专家判断矩阵一致性不满足要求时改进判断矩阵可能对指标权重产生不利影响的倾向，为A H P法机场选址指标权重提供了一种稳健的计算方法。
关键词：机场选址；A H P法；指标权重；一致性矩阵中图分类号:〇151.21;V351 文献标识码:A 文章编号:1671-654X(2017)02-0017-03Statistics Algorithm for Airfield Allocation Index Proportion Based on Consistency MatrixSONG Hua- yu{Department of Science and Technology, S haanxi Provincial Party School ,Xi an 710061, China) Abstract：In order to improve the reliability of index proportion for airfield allocation in AHP,using consistency matrix theory and statistics principle, an statistics algorithm for airfield allocation index proportion based on consistency matrix is presented in this paper. According to the information of expert judgment completely, the algorithm constructs a group of consistency matrix and takes the average vector of unit feature vector of every consistency matrix constructed as the index proportion. The consistency testing for the expert judgment matrix is not be needed any longer,so the algorithm completely avoids to probably have a bad influence on index proportion along with improving the consistency of expert judgment matrix when expert judgment matrix can not satisfied the requirement in AHP. Thus providing a robust calculation method of index proportion for airfield allocation in AHP.Key words ：airfield allocation ；analytic hierarchy process ( AHP )；index proportion ；consistency matrix引言应用AHP法进行机场选址确定指标权重时，要求 判断矩阵满足一定的一致性要求[1]。
由于机场选址的 复杂性以及专家经验的局限性,在实际选址过程中经 常出现判断矩阵的一致性不满足要求的情形。
此时,需按照AHP法应对判断矩阵进行改进使其满足一致 性要求。
但这样做存在两点不足:1)会大大增加工作 量。
由于不清楚是哪些元素导致判断矩阵一致性不满 足要求，改进时常常只能采用逐个试探法，从而大大增 加工作量。
虽然有文献给出了一些改进判断矩阵一致 性的方法[2< ,但这些方法有的缺乏一定的理论依据, 有的计算过程过于复杂不便于实际应用。
2)改进后的 矩阵虽然满足了一致性要求，但与专家的最初判断信息可能有较大的差别，不仅不能保证所得指标权重更 接近实际,还可能使所得指标权重更远离实际[74]。
为了解决上述问题，本文提出一种基于一致性矩阵的 机场选址指标权重统计算法，算法在完全尊重专家判 断信息的基础上，利用统计学原理，通过构造多个一致 性矩阵计算指标权重,具有很强的实用性。
1算法原理1.1 一致性矩阵定义：设矩阵/? = (b h u，如果满足以下三个条件：r u =1(!)收稿日期:2017-02-15基金项目：总装备部基金项目资助（ZZl2〇l6)作者简介:宋花玉（1971-),男，陕西西安人,副教授，硕士，主要研究方向为机场规划与数据处理。
.18 .航空计算技术第47卷第2期其中^',/〇=1,2,_“,《,则称/?为一致性矩阵。
根据矩阵理论可知[9]，一致性矩阵有唯一非零最 大特征值人_ =〜其他特征值均为零,且属于最大特 征值A_ = 的全部特征向量构成的向量组/2的秩为 1,即/2中任何两个向量只相差一个常数倍，因此/2中 的每个向量的单位向量都相同，即/2向量组有唯一一 个单位向量。
采用AHP法进行机场选址时，在专家判 断完全准确的情况下,该单位向量就是指标权重。
1.2算法原理记专家判断矩阵为4 =(〜）…x…，根据文献[10 ],若专家判断完全准确，则判断矩阵4为一致性矩阵 的对应于唯一最大特征值A的唯一单位特征向 量就是AHP法机场选址指标权重。
但在实际工作中，由于机场选址的复杂性以及专家经验的局限性，判断 矩阵几乎都不是一致性矩阵，因此我们一般不能直接 用求出专家判断矩阵的最大特征值的单位特征向量的 方法确定指标权重。
但是，由于判断矩阵是由领域专 家经过大量调查并经过认真研究确定的，因此有理由 认为判断矩阵的大部分信息是比较符合实际的，即判 断矩阵的大部分元素是在其真值附近的，故可认为判 断矩阵的每个元素均服从正态分布，即&〜^),从而判断矩阵是一个服从《x«维正态分布的正 态矩阵，根据统计学原理,可以由专家给出多个判断矩 阵,取这些矩阵最大特征值对应的单位特征向量的平 均向量作为指标权重是比较准确的。
根据一致性矩阵 的第三个条件可知，一致性矩阵实际上是被其任意一 行（或列）元素确定的，只要给出一致性矩阵的任意一 行(或列）元素，就能得到这个一致性矩阵的其余全部 元素。
由判断矩阵的形成原理可知，判断矩阵的每行 元素是专家以该行所对应的指标与其余所有指标的每 一个比较其相对重要性得出的。
只要专家给定判断矩 阵的任意一行元素，按照一致性条件，判断矩阵其他各 行的元素就确定了，又由于专家判断矩阵符合一致性 矩阵的前两个条件，因此我们可以根据专家判断矩阵 的每一行元素按照一致性矩阵的第三个条件构造一个 一致性矩阵，总共可以构造《个一致性矩阵，这《个一 致性矩阵便可作为专家给出的多个判断矩阵。
下面给 出具体算法：1)根据专家判断矩阵4 = (〜）…><…的第1行元素 构造一致性矩阵及(1):R⑴)i l X i ln xn1a l2a13a n a n a n1a l3.^a l2a l2a l2a121 •.a i na l3a13a13a12a13*1-a ln a ln a ln2)根据原专家判断矩阵4 =(〜父^的第2行元素构造一致性矩阵及(2):R(2)=(42)) =/ n xn：(/J\^l i'n x n1a22a23a2l a21a21a211a23a22a22a22=a21a221…a23a23a23a21a22a231-a!n a2.a2.如此这样，根据专家判断矩阵a = (%)…><…的每行元素构造一致性矩阵，总共可得《个这样的一致性矩阵/^),/〇= 1,2,_“，'根据专家判断矩阵4 = (\)…><…的第A行元素构造一致性矩阵/?(i)的通式为：R w=(4f e))=/n x n\a H/ i l X i lia k2a kla k3a kl…^a ki1a k3…^a k2a k2a k2=a k21…^a B a k3a k3a k2a k3…1-a kn a kn a kn3)用方根法求出每个一致性矩阵的对应于唯一非零最大特征值人_ =«的唯一单位特征向量W(i)=(wp)),其中 A：=1,2,…,ra。
具体步骤如下：(1) 将矩阵/?(i)的每行元素相乘；(2) 将所得乘积开《次方,得特征向量；(3) 将特征向量单位化，得单位特征向量W(i)= (w K，…，wt k、）〇2017年3月宋花玉:基于一致性矩阵的机场选址指标权重统计算法• 19 •1,2,…,《)的平均向量W作为指标权重：W =i y n Ak)2算例设有甲、乙、丙、丁 4个备选机场场址，根据机场战 略意义的重要性程度，专家经过认真调查研究给出判 断矩阵如下：甲乙丙丁■ 1537 _甲1/511/21/3乙1/3215丙_1/731/5 1 _丁根据本文方法确定这4个备选场址的战略重要性指标 权重如下：1)以专家判断矩阵B的每行元素为基础,按照上 文算法原理给出的方法构造4个一致性矩阵B(i),/c= 1,2,3,40B(l)=(O4x4 ~⑵4<4-15371/513/57/51/35/317/3-1/75/73/71B(2)=(#))4x4 ~-155/25/3-1/511/21/32/5212/3-3/533/2 1 -~16315 -1/611/25/21/3215-1/152/51/5 1 -B w =k4 — |b_^\^4i / 4 x本-1217/57 -1/2111/151/35/71515-1/731/5 1 -2)用方根法求出每个的对应于唯一非零最大特征值=4的唯一单位特征向量W⑴=«),<),«4'«^)),/£=1,2,3,4,具体计算过程见表1~表4。
表1矩阵B(1)的单位特征向量W(1)计算过程备选场址甲乙丙丁行之积开4次方W⑴甲1537105 3.200.60乙1/513/57/50.1680.640.12丙1/35/317/3 1.296 1.070.20丁1/75/73/710.0440.460.08表2矩阵B(:2)的单位特征向量w(2)计算过程备选场址甲乙丙丁行之积开4次方w(2)甲155/25/320.833 2. 140.46乙1/511/21/30.0330.430.09丙2/5212/30.5330.850.18丁3/533/21 2.700 1.280.27表3矩阵B(3)的单位特征向量W(3)计算过程备选场址甲乙丙丁行之积开4次方w(2)甲16315270 4.050.64乙1/611/25/20.2080.680.11丙1/3215 3.333 1.350.21丁1/15 2/51/510.0050.270.04表4矩阵n的单位特征向量w(4)计算过程备选场址甲乙丙丁行之积开4次方w(2)甲1217/57205.8 3.790.52乙1/2111/151/30.0010.180.03丙5/7151553.57 2.710.38丁1/731/510.0860.540.073) i f»W(k) = (w[k), wi k),) (/c= 1,2,3,4)的平均向量Ww =+(i x)，，i x)，i x))k = 1 k = 1 k = 1 k = 1=(0.555,0.087 5,0.242 5,0.115)于是甲、乙、丙、丁这4个备选场址的战略重要性 指标权重依次为 0.555,0.087 5,0.242 5,0.115。