2015年春季新版浙教版七年级数学下学期5.3、分式的乘除教案2
浙教版数学七年级下《分式的乘除》精品教案2
浙教版数学七年级下《分式的乘除》精品教案2一、教材分析：本节课是七年级下册《分式的乘除》这一重要知识点的教学，内容主要是引导学生掌握分式的乘法和除法运算，并能够灵活运用于实际问题中。
通过本课的学习，学生能够进一步提高求解分式乘除题的能力，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标：1.知识与技能：（1）理解分式的乘法和除法的定义和性质；（2）掌握分式乘法和除法的运算方法；（3）能够运用分式乘法和除法解决实际问题；（4）培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2.过程与方法：（1）通过引导学生观察问题，探索规律，培养探究能力；（2）采用讲解、示范、练习的方式进行教学；（3）采用小组讨论的方式激发学生的学习积极性。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生的合作学习意识，学会与他人合作，共同解决问题；（2）培养学生的自主学习能力和解决实际问题的能力；（3）通过分组讨论和展示，培养学生的自信心和团队合作意识。
三、教学重点：（1）理解分式乘法和除法的定义和性质；（2）掌握分式乘法和除法的运算方法；（3）能够运用分式乘法和除法解决实际问题。
四、教学难点：（1）能够运用分式乘法和除法解决实际问题；（2）培养学生的分析问题和解决问题的能力。
五、教学准备：（1）课件、教材、练习册、小黑板、计算器等。
六、教学过程：Ⅰ.导入新课（5分钟）运用有趣的小故事导入新课，引发学生对学习分数乘除的兴趣。
如：小明和小强一起做数学作业，小明觉得分数乘法太难了，乘法算了好多步骤，而小强却说：“分数乘法很简单啊，我用了一个小技巧，只需要做一步就可以了。
”Ⅱ.概念讲解（10分钟）1.引导学生复习分数的定义、简化和比较大小。
2.引入分数的乘法和除法，通过例题展示和解答问题，引导学生发现分数的乘法和除法的规律。
（板书：分式的乘法和除法）Ⅲ.练习与巩固（20分钟）1.指导学生进行基础练习，巩固分式乘法和除法的运算方法。
2.通过一些拓展问题，引导学生灵活应用分式乘法和除法的知识。
分式的乘除教学设计浙教版数学七年级下册
《分式的乘除》教学设计课题分式的乘除单元五学科数学年级七年级下册学习 目标1.通过类比分数的乘除法运算法则，使学生理解和掌握分式的乘除法运算法则．2.会运用分式乘除法的运算法则进行分式乘除法运算．重点 掌握分式的乘除法则；难点 利用分式的乘除运算解决实际问题．教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课一、创设情景，引出课题由甲地到乙地的一条铁路全程为v km ，火车全程运行时间为a h ；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m 倍，汽车全程运行时间为b h ．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？思考 自议类比分数的乘除运算法则，学习分式的乘除法法则；转化思想：把分式除法转化为分式乘法．合作探究二．提炼概念分数与分式的乘除法法则类似()()..2;.1ad bcd c a b c d a b ac bd c d a b =⨯=÷=⨯分数的乘除法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.(1)实际运算时，先注意符号，再运用分式乘除法法则进行计算，结果要通过约分化为最简分式或整式；(2)在进行分式的乘法运算时，可先约分，对于分式的乘除混合运算，其实质是把几个分式转化为一个分式，使分式的乘除法运算转化为整式的乘法运算．对于分式的约分，若分子和分母都是单项分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.下面的计算对吗？如果不对，请改正.（1）对 （2）错 （3）错 三.典例精讲 例2 计算:b a a b •32278167（）()b ab a ÷-2322（）a a a a a a a+-÷-+-222224693（3）()m m m m -÷+-22164123（4）b a ba ab b a a 347687786b 7)1(223232=⋅=⋅⋅解： b a ba ab b a ab a b ab 3232)3(2)3(222222-=⋅-=-⋅=-÷）（ 你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算? 分子和分母都是单项式的. 分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式；③确定积的符号；④约分分子和分母都是单项式的 分式乘除法的解题步骤是：再相乘，这样做可简化过程．式，可直接利用法则计算，若分子或分母为多项式时，一般应先因式分解，再利用法则进行计算．（2）①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式；③确定积的符号；④约分.65)2)(3()2)(2()3()3()2(34962a 322222222+-=--=-+-⨯-+=--÷+-+a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ）（m m m m m m m m m m 31)4(1)4(3)4)(4()4(31216422-=+⋅--+=+÷--）（你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?应该注意什么问题?分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；② 除法转化为乘法； ③约分得到积的分式.例2 一个长宽高分别为l ,b ,h 的长方体纸箱装满了一层高为 h 的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）rLb7944)()42222≈∏=⋅⋅∏⋅=÷⋅∏⋅h lb r h r lb lbh h r r lb （比为总体积与纸箱的容积之解：易拉罐所占空间的rh%。
-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课教案：5-1 分式(2课时)
2015学年新浙教版七年级数学下学期备课教案: 5-1 分式 (2课时)一、教学目标1.了解分式的定义和基本概念；2.能够将简单的整数表达为分式形式；3.掌握分式的运算法则。
二、教学重点1.分式的定义和基本概念；2.分式的运算法则。
三、教学难点1.分式的运算法则。
四、教学准备1.教师准备：黑板、粉笔、教材、教案；2.学生准备：教材、教具。
五、教学过程第一课时1. 导入新知识教师出示一道题目：“酒店共有100个房间，其中80%的房间已经租出去了，还有多少个房间空着？”要求学生思考并回答。
2. 引入新概念教师解释百分数的含义以及如何表示百分数，引入百分数与分数之间的关系。
3. 分式的定义和基本概念教师介绍分式的定义和基本概念，说明分子和分母的含义，并给出几个示例让学生理解。
4. 将整数表达为分式形式教师通过示例，演示将整数表达为分式形式的方法，要求学生跟随做。
5. 课堂练习教师出示练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
第二课时1. 复习上节课内容教师让学生回忆上节课学习的内容，并进行课堂讨论。
2. 分式的运算法则教师引入分式的运算法则，分别介绍分式的加减乘除法，并给出一些例子来说明。
3. 课堂练习教师出示练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4. 小结教师对本节课所学内容进行小结，并强调分数在生活中的重要性。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对分式的定义和基本概念有了初步的了解，能够将简单的整数表达为分式形式，并掌握了分式的运算法则。
在今后的学习中，可以通过更多的练习，进一步巩固所学知识。
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节内容是分式运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握分式运算具有重要的意义。
教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本概念和分式的加减法知识，对于分式的运算有一定的基础。
但学生在进行分式乘除法运算时，容易出错，特别是对于分式的约分和乘除法的运算顺序掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高学生分式运算的准确性。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规律，掌握分式乘除法的运算方法。
2.提高学生的分式运算能力，能够准确熟练地进行分式乘除法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用分式乘除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算规律和运算方法。
2.难点：分式乘除法的运算顺序和运算过程中的约分。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，发现和总结分式乘除法的运算规律。
2.采用案例分析法，通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作关于分式乘除法的PPT，内容包括例题、练习和知识点讲解。
2.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，用于巩固学生的知识点。
3.教学素材：准备一些与分式乘除法相关的教学素材，如图片、视频等，用于导入和呈现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与分式乘除法相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式乘除法的知识点，讲解分式乘除法的运算规律和运算方法。
新浙教版七年级数学下学期备课教案：53分式的乘除 (2)
5.3分式的乘除【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、能进行分式与整式的乘除运算。
【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2 【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16 .请问：（1）A物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？（2）B物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？（让学生思考后回答。
）列式可得：（1）53×16=518（2）53÷16=53×6=10解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。
试一试，并说出依据。
b a ·dc_________。
ba÷dc＝_________（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即ab·cd＝acbd；ab÷cd＝ab·dc＝adbc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。
（二）应用新知，体验成功练一练：（课内练习）1、下面的计算对吗？如果不对，请改正：（1）-x2b·6bx2=3bx（2）4x3a÷a2x＝23（学生认为错的，让学生指出错在哪里）做一做：例1、：计算（1）7b6a2·8a37b2（2）2ab÷（－3b2a）（3）a2+2aa2-6a+9÷a2-4a2-3a（4）m2-1612-3m÷（m2+4m）教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：是什么运算？怎么做的？在师生的互动过程中，总结出：（1）分式乘除运算时，应先确定结果的符号（2）计算结果应是最简分式或整式（3）“变除为乘，除式颠倒”，写好中间步骤。
2015年春季新版浙教版七年级数学下学期5.3、分式的乘除学案2
浙江省衢州市巨化中学七年级数学下册《分式的乘除》学案 浙教版一、自学导航1、你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16. 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？ （2）B 物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？ 列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53×6=10 你能说说上面两个算式的运算依据吗？2、试一试，并说出依据。
(可以和以上分数的运算进行类比)b a ·dc _________ b a ÷d c＝_________ 分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的____做积的分子，分母的____做积的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式_____。
即 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc3、练一练：下面的计算对吗？如果不对，请改正：（1）-x 2b ·6b x = 3b x （2）4x 3a ÷a 2x ＝23二、例题导学（自学书本例1后完成下面的计算）1.计算( 请在每一步运算后写出运算依据或步骤名称)小结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式_____运算；②确定积的符号；③_________.④写出结果 2. 计算小结：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为______； b aa b ∙238167（）()a a b b ÷-22322（）a a a a a a a +-÷-+-2222391442（）()m m m m -÷+-222525153（）② 把各分式中分子或分母里的多项式_________；③约分得到积的分式 注意：如果分式与整式相除，我们可以把这个整式看成_______的式子。
浙教版数学 七年级下册 5.3 分式的乘除 教案
版本科目年级课时教学设计课题 5.3分式的乘除单元第5章分式 学科数学年级 七年级学习 目标情感态度和价值观目标通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感．能力目标使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的运算法则，培养正确进行分式乘除运算的运算能力．知识目标 通过类比分数的乘除法运算法则，使学生理解和掌握分式的乘除法运算法则．会运用分式乘除法的运算法则进行分式乘除法运算．重点 掌握分式乘除法的法则能运用法则进行有关计算． 难点 应用分式的乘除法解决生活中的有关问题． 学法 探究学习法．教法 讨论法．教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课问题情境：由甲地到乙地的一条铁路全程为v km ，火车全程运行时间为a h ；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m 倍，汽车全程运行时间为b h ．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？根据问题情境列出分式．通过实际问题列出分式，通过质疑如何计算激发学生求知的欲望．讲授新课1、29()310-⨯等于多少？71469÷等于多少？计算两个分数乘除法运算的算式，为类比得出分式乘除法法则做铺垫．2、分数的乘除法法则：两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘．3、请对照上面分数的计算，完成下列填空：（1）3z x y ⋅＝_____；（2）23b a ab÷＝______．4、归纳：a c acb d bd⋅=，a c a d adb d bc bc÷=⋅=．类比分数乘除法法则和分式乘除法法则．5、例1 计算：（1）3227867b a a b ⋅； （2）232()b ab a÷-． 归纳总结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：①把分式除法运算转化成分式乘法运算； ②求积的分式，确定积的符号；回顾分数乘除法法则．尝试完成计算，通过类比归纳出分式乘除法法则．独立完成例题和练习．通过类比归纳出分式乘除法法则，便于学生理解和掌握分式乘除法法则．掌握分式乘除法法则，熟练应用法则进行计算．③约分；④写出结果（结果是最简分式或整式）． 例2 计算：（1）222224693a a a a a a a +-÷-+-；（2）2216(4)123m m m m-÷+-． 归纳总结：分子和分母是多项式的分式乘除法的解题步骤：①把分式除法运算转化成分式乘法运算；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③约分得到积的分式（结果是最简分式或整式）．针对练习：计算：（1） 2()1aa a a -÷-； （2）2211x x y y-+÷； （3）22234246a b a b a b ab-⋅-；通过小组合体会分式乘除法在生活中的应用．（4）2222133218412x x xx x x-+-÷--．6、例2 一个长、宽、高分别为l、b、h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐．求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1％）．针对练习：把同样多的花种撒在甲、乙两块土地上（如图）．求甲、乙两块土地的撒播密度的比．如果53a b=，哪一块地的撒播密度较大（撒播密度＝花种数量撒播面积）？作交流完成例2和针对练习的解答．巩固提升1．下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？（1）1b aa b⋅=；（2）ba ba÷=；（3）2632x b bb x x-⋅=；（4）42323x aa x÷=．2．计算：独立完成1、2题．通过练习熟练掌握分式乘除法的计算．（1）2()x yxy x xy--÷； （2）22411112x x x x x x-+⋅÷+-． 拓展提升：3．甲、乙两地相距s km ，新修的高速公路开通后，两地距离不变，在甲、乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了50%，已知原来的平均车速为x km/h ，长途客运车原来所用的时间是新修的高速公路开通后所花时间的多少倍？4．你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力．如果设两个物体的质量分别为1m 、2m ，它们之间的距离是d ，那么它们之间的引力就是 122gm m f d =（g 为常数） ．人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d 就是地球的半径R ．站在月球上的人所受的月球重力将是他在地球表面上所受地球重力的几分之几？参考数据：月球的质量约是地球质量的10801，月球的半径约是地球半径的100367．小组合作完成3、4题．提高学生应用所学知识解决实际问题的能力．课堂小结1．两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．2．从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法．将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置．3．在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行．板书分式乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母；分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘．a c acb d bd ⋅=，a c a d adb d bc bc ÷=⋅=． 例1 解：（1）原式＝322784673b a aa b b ⋅=⋅；（2）原式＝22()3aab b⋅-222233ab a a b b ⋅=-=-； （3）原式＝2(2)(3)(3)(2)(2)a a a a a a a +-⋅-+-＝222(3)(2)56a a a a a a =---+；（4）原式＝(4)(4)13(4)(4)m m m m m +-⋅-+＝13m-．。
浙教版数学七年级下册：5.3分式的乘除 导学案设计 (无答案)
5.3分式的乘除
主备人集体备课时间上课 Nhomakorabea间学习目标
1、掌握分式的乘除法则
2、会进行分式的乘除运算，并会用来解决简单的实际问题。
学习重点
学习难点
重点：分式的乘除法则
难点：例1第（3）题的计算过程比较复杂，有一定的困难。
学习过程
学教记录
【自主预学】：认真阅读课本P121至P123，回答下列问题
1．你能完成下列运算吗？
2、类比上面的分数乘除法运算，猜一猜
【课堂导学】：
1.小组活动：
（1） 运算的根据是什么?
（2）类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
乘法法则：分式乘分式，用____________作为积的分子，_____________作为积的分母
除法法则：分式除以分式，把_____________________________后，再与____________相乘。
用式子表示为：_____________________________________________
2、相信你能做对！
（1） （2） （3） （4）
例1：计算：（1） （2）
（3） (4)
例2 一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.
3、计算
（1） （2）
【课外拓展】
已知 ＝ ＝ ≠0，求 的值.
【课后作业】：作业本
【反思促学】：
3知识梳理：分式的乘除法运算要注意：
(1) 分式的分子、分母是多项式时，一般要要先后再进行乘法计算；。
(2)分式的乘除法运算顺序是；
(3) 若分式与整式相乘除，应把整式看作是分母为的式子；
2015年春季新版浙教版七年级数学下学期5.3、分式的乘除课件1
2
例题
（1）
注意：整式与分式运算 计算 时，可以把整式看作分 母是 1 的式子.
3
计算
（2）
7b 8a 2; 2 6a 7b
3b 2ab a
2
;
分子和分母都是单项式的 分式乘除法的解题步骤是： ①把分式除法运算变成分 式乘法运算； ②求积的分式； ③确定积的符号；④约分
a d ad ad bc b c bc
【分数的乘除法法则 】 两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
b d a c
7 14 （ 2） 6 9 bc b c a d ad
复习旧知
• 1、试口叙分式的基本性质。 • 2、将下列分式约分：
4a 3 b 2 (1) 2a 3 b 6
xy x 2 (2) 2 x 2 xy y 2
x 2 25 (3) 2 x 10x 25
合作学习
1.根据分数的乘除法的法则计算：
2 4 计算：（1） ( ) 3 5
2.计算
（1）
x y 2 xy x xy
（2）
4x 1 x 1 1 2 x x 1 2x x
2
例2 一个长、宽、高分别为L，b，h的长方形纸箱装 满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间 的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确 到1%） . 解： 设易拉罐的底面半径为r，
例题
2
计算
2
a 2a a 4 （3） 2 2 a 6a 9 a 3a 2 m 16 2 （4） m 4m 12 3m
浙教版七年级数学下册第五章《5.3分式的乘除2》优质课课件
(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
西瓜的皮厚都是d .
(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
设西瓜的半径为R , 球的体积公式是V 4 R3
（2）你能求出一行放多
少个易拉罐吗？一列呢？ r
a
整个纸箱能放多少个呢？
（3）你能求出纸箱空 间的利用率吗？（易拉 罐总体积与纸箱容积的 比，结果精确到1%）
h
b
一个长、宽、高分别为a，b，h的长方形纸 箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.
悟一悟：
以上的解题过程中用到了所学的哪些知识？ 你有什么感想吗？
a
r
b
h
1、若x 1 x 3有意义， x2 x4
则x的取值范围是______.
2、 若 a
ab b 1,求
a b的 值 。
b1 b1
体会.分享 这堂课你学到了什么…… 这堂课你感到困惑的是……
课外做一做
你会挑西瓜吗？
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费 的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大 越好. 假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度
第5章 分式
5.3 分式的乘除
有一次，鲁班的手不慎被一片
鲁
小草割破了，他发现小草叶子
班
的边缘，布满了密集的小齿，
造
于是便产生联想
锯
根据小草的结
构发明了锯子。
鲁班在这里就
运用了“类比”
的思想方法，
“类比”也是
浙教版七年级数学下册5.3分式的乘除公开课优质教案(2)
5.3分式的乘除 在学习本节课之前，学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，这两方面的内容为学好本课做了很好的铺垫，起到了很大的帮助。
作为七年级的学生，他们对于有字母表示的代数式感觉还是比较抽象的，数与式的差别制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。
韩城老师在分式的乘除法这一课的教学中，采用了类比的方法，首先通过两个分数的乘除，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，引导复习小学学过的分数的乘除的法则，为分式的乘除法则的得出降低了难度。
同时向学生渗透了一种很重要的数学思想“类比”，在探究法则的过程中，学生反应较好，很自然，学生本身基本上能较完整地讲出分式的乘除法法则。
这样的情景创设为这节课开了一个好头。
接下来的教学，主要是分两块分别进行。
一块是分子、分母都是单项式的分式相乘除，再是分子、分母都是多项式的分式相乘除。
不管是哪种类型的分式乘除，我们可以发现韩城老师对过程的讲解都是非常详细，非常到位的，在学生易错的地方讲得慢，讲得清，讲得透。
如在讲⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a b ab 232提醒学生首先要要除为乘，再把2ab 看成是分母为1的分数，这样的说明避免了学生在后面的练习中讲前面的整式乘到后面分式的分母中，学生是极易犯这样的错误的。
同时在这个过程中，教师强调要化除为乘，其实也是无形中向学生渗透了转化的数学思想。
在分子、分母都是多项式的分式相乘除中，韩城老师通过a a a a 21.222+-+引导学生发现分式的特点，以及做到第二步)2)(2(22a a a a +-+时，问学生好了吗？来启发学生还要对分式中的多项式进行因式分解，然后再进行约分。
讲解时，板书能跟上讲解的节奏，且过程完整，规范，给学生很好的示范。
在问题求解之后注重总结归纳，如在分子、分母都是单项式的分式相乘除后，总结一般步骤应该是先化除为乘，再约分。
还提醒学生出现整式时要将它的分母看成1。
春七年级数学下册第5章分式5.3分式的乘除课件新版浙教版
分式的乘法法则：ba·dc＝badc 分式的除法法则：ba÷dc＝abdc 分式的乘方法则：(ba)n＝bann
解决简 单的实 际问题
5.3 分式的乘除
反思
计算：a÷ba·ba. 解：a÷ba·ba＝a÷ba·ba＝a. 以上的计算是否正确？如果不正确，错在哪里？怎样改正？
解：不正确．运算顺序错误，同级运算应按从左到右的顺序进行． 原式＝a·ba·ba＝ba2.
5.3 分式的乘除
类型三 分式乘除法在生活中的实际应用
例 3 教材例 2 针对训练购买西瓜时，希望可以食用的部分 占整个西瓜的比例越大越好．如果一批西瓜的皮厚都是 d，试 问买大西瓜合算还是买小西瓜合算．(把西瓜都看成球形，并设 西瓜内物质的密度分布是均匀的，V 球＝43πR3)
5.3 分式的乘除
5.3 分式的乘除
类型二 分式的乘除混合运算
例 2 教材补充例题计算：5x2－x 3÷25x32－9·5xx＋3＝___2_3x_2 ___．
[解析]
2x
3
x
5x－3÷25x2－9·5x＋3
＝5x2－x 3·25x32－9·5x＋x 3＝23x2.
5.3 分式的乘除
【归纳总结】分式乘除混合运算的法则 (1)乘除是同级运算，应按从左到右的顺序进行，如果有括号， 那么应先算括号内的； (2)分式的乘除混合运算应先将除法转化为乘法，再利用分式的 乘法法则进行计算； (3)运算结果必须化成最简分式或整式．
第5章 分式
5.3 分式的乘除
学知识 筑方法 勤反思
5.3 分式的乘除
学知识
知识点一 分式的乘法运算
分式乘分式，用___分__子___的积做积的分子，___分_母____的积做积 的分母，即ba·dc ＝badc .
浙教版七年级数学下册第五章《分式的乘除》公开课课件2(共13张PPT)
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐 所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
4 lr2 b •r2•h lb •h l4 rb • 2 •r l2b • •h h 47% 9
答：纸箱空间的利用率约为79%.
动脑筋
填空
a2
a
b b
a b
ba
2
2
;
b a3ba
ba
a b
ba
3
3
;
b a4ba
大.
作业
1.课内练习1、2
2.课本作业题2、3、5、 6
设西瓜的半径为R , 球的体积公式是 V 4 R3
3
则: (1) V西瓜
4 R3
3
,
V西 瓜 瓤
4 (R d)3
3
.
(2)
V西 瓜 瓤
4 3
(R
d)3
V西 瓜
4 R3
(R d)3 R3
=
(
R R
d
)3=
(1
d R
)3
.
(3) R越大,
d R
越小
,
d R
3 越
大
,1
d R
越大
,
(1
d )3越 R
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1）
x 2b
•
6b x2
3b x
2.计算
（2）
4x a 2 3a 2x分式3乘除法法
则也适用于两
个以上的分式 相乘除
（1） xyx2 xy （2） 4x2 1• x1 1
xy
Байду номын сангаас
x2x 12x x
浙教版初中数学七年级下册 5.3《分式的乘除》导学案
4a 2a
4 1
a a2
1 4
（2）
49
1 m2
m2
1 7m
探究点四：自学课本例 1、例 2 （试着自己独立解决）
三、当堂检测
TB:小初高题库
浙教版初中数学
1、下列各式计算正确的是（ ）
A. a b 1 a b
C. 1 m m 1 1
m
m
B. a b a b 1 D. m3 1 m3 1
作为
b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad
这里字母 a,b,c,d 都是整数，且 a,c,d 不为零。
3、类比分数的乘除，学习分式的乘除：
两个分式相乘，把
作为积的分子，把
的分母。
两个分式相除，只需把除法转化为
。
4、计算：
（ 1）
4x 3y
·
y 2x3
;
a2 1 a 2 a2 2a
探究点二：分式的除法 计算（1） 3xy 2 6 y 2
x
（2）
ab3 2c2
5a2b2 4cd
（3）
x 5y
(
4x2 5y2
)
小结：根据“除以一个数，等于乘以这个数的 的除法化为分式的乘法来计算。这又一次体现了 用。
”，就可以不分式 的数学思想的运
探究点三：较复杂的分式乘除法
计算：（1）
a2 a2
（3） a 4 1 a4
四、当堂总结（有总结才会有提升！） 纠错区
知识小结与学习感受
TB:小初高题库
浙教版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
【最新浙教版精选】浙教初中数学七下《5.3 分式的乘除》word教案 (1).doc
分式的乘除【教学内容分析】本节课的教学内容是分式的乘除， 本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。
【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、能进行分式与整式的乘除运算。
【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16. 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？ （2）B 物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？ （让学生思考后回答。
）列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53×6=10 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。
试一试，并说出依据。
b a ·dc _________。
b a ÷d c＝_________ （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是： 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。
【最新浙教版精选】浙教初中数学七下《5.3 分式的乘除》word教案 (1).doc
分式的乘除【教学内容分析】本节课的教学内容是分式的乘除， 本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。
【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、能进行分式与整式的乘除运算。
【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16. 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？ （2）B 物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？ （让学生思考后回答。
）列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53×6=10 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。
试一试，并说出依据。
b a ·dc _________。
b a ÷d c＝_________ （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是： 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。
2015春浙教版数学七下5.3《分式的乘除》word导学案
5.3 分式的乘除学案武义县初中数学导学案编写组学校 班级 学号 姓名一、学习目标1. 掌握分式的乘除法则.2. 会进行分式的乘除运算，并会用来解决简单的实际问题.二、学习重点、难点重点：分式的乘除法则.难点：例1第（3）题的计算过程比较复杂，例2牵涉较复杂的图形，有一定的难度.三、学习过程（一）新知尝试1. 回顾分数的乘除法法则，完成课本P.122做一做.2. 类比分数的乘除法法则，得到分式的乘除法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.a cb d ⋅= ac b d÷= 3. 自学课本P.122例1.思考以下几个问题：（1）第（1）、（2）题能直接约分吗？（2）当分式中含有多项式时的乘除运算应注意什么？4. 自主完成课本P.123课内练习1—2，并展示交流.（三）同步尝试自学课本P.123例2.1. 思考以下几个问题：（1）易拉罐总体积= × .（2）设易拉罐的底面半径为r ，则：每行易拉罐的个数为 ，每列易拉罐的个数为 .2. 完成课本P.124作业题6.（四）变化尝试合作完成下面的尝试练习并交流展示：1.已知实数x ,y 满足21240x y y -++=,求代数式22221244x y x y x y x xy y---÷--+ 的值.2. 已知111,,345ab bc ca a b b c c a ===+++，求代数式abc ab bc ca++的值.（五）归纳尝试1. 知识整理：2. 方法归纳：3. 注意事项：（六）综合尝试比一比：谁的速度最快，正确率最高．（满分100分）1. 下面的计算对不对？如果不对，请改正. (1)2632x b b b x x -⋅= (2)32234=÷x a a x2. 计算 (1)xy y x x xy -÷-)(2 (2)151251022--÷-+-x x x x x3. 杭州到北京的飞机航线长s 千米，飞行的时间需a 时；杭州到北京的铁路长为航线长的k 倍，行驶时间需b 时.从杭州到北京，飞机飞行的速度是火车行驶速度的多少倍（用含s 、a 、k 、b 的分式表示）？四、课后巩固1. 必做题：课本P.124作业题1—4.2. 选做题：课本P.124作业题5.。
5.3分式的乘除-浙教版七年级数学下册教案
5.3 分式的乘除-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解分式的乘法和除法的定义；2.掌握分式的乘、除规律；3.能够独立完成相关习题。
二、教学重点和难点1.教学重点：分式的乘、除规律；2.教学难点：分式的乘、除规律应用，解决应用问题。
三、教学内容及学情分析1.复习前面的内容，引入分式的乘除；2.讲解分式的乘法及其规律；3.讲解分式的除法及其规律；4.实际应用题的教学，引导学生进行思考；5.课堂练习。
四、教学方法及手段1.教授法；2.示范法；3.学生自主探究法。
五、教学过程及要点1. 复习引入1.复习分式的概念；2.引入分式的乘除。
2. 讲解分式的乘法及其规律1.解释分式的乘法定义；2.讲解分式的乘法规律；3.分析例题，引导学生掌握分式的乘法运算。
3. 讲解分式的除法及其规律1.解释分式的除法定义；2.讲解分式的除法规律；3.分析例题，引导学生掌握分式的除法运算。
4. 实际应用题的教学1.引入实际应用题；2.讲解分式的乘除运算在应用题中的应用；3.示范解决实际应用题。
5. 课堂练习1.合理设计与实际应用相关的习题，有基础性、拓展性和创新性；2.分组完成习题，学生之间可以辅助互动。
六、板书设计•分式的乘法及其规律•分式的除法及其规律七、教学反思本节课通过引入实际应用题目，突出了分式的乘、除运算在实际中的应用。
在教学中体现学生主体性，学生可以辅助互动在完成习题的过程中进行学习，达到了较好的教学效果。
同时，在教学中，还需要加以注意，课堂应尽量保持轻松愉快的氛围，进一步激发学生的学习兴趣，提升学生掌握技巧以及解决实际问题的能力。
5.3分式的乘除-浙教版七年级数学下册教案
5.3 分式的乘除-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.学习分式的乘法和除法；2.理解分式的乘除是分式运算中的基本运算；3.掌握分式的乘法和除法的计算方法，并能够熟练应用。
二、教学重难点1.分式的乘法计算方法；2.分式的除法计算方法。
三、教学内容及方法A. 分式的乘法1.自然数的乘法回顾：回顾自然数的乘法运算，引导学生将分式乘法的计算方法与自然数的乘法联系起来；2.分式的乘法定义：介绍分式的乘法定义，即两个分式相乘，分子分别相乘，分母分别相乘；3.例题讲解：举例说明分式的乘法计算方法；4.练习：让学生在课堂上完成一些分式的乘法计算练习。
B. 分式的除法1.除法的定义：回顾自然数的除法运算，引导学生将分式除法的计算方法与自然数的除法联系起来；2.分式的除法定义：介绍分式的除法定义，即将一个分式乘以另一个分式的倒数，即分子变分母，分母变分子；3.例题讲解：举例说明分式的除法计算方法；4.练习：让学生在课堂上完成一些分式的除法计算练习。
四、教学过程及时间分配1.上课前，教师准备好教具和学生名单，检查教室设备是否齐备；2.开始上课，交代今天的学习内容和学习目标，并询问学生是否有问题需要解答；3.阐述课程纲要，引导学生从乘法的角度理解分式的乘法；4.举例分式的乘法计算方法；5.让学生在课堂上完成分式的乘法计算练习；6.阐述分式的除法计算方法；7.举例分式的除法计算方法；8.让学生在课堂上完成分式的除法计算练习；9.总结本节课的重点和难点，对学生本节课所学内容进行概括。
时间分配： | 时间 | 活动 | |:-:|:-:| | 5min | 介绍课程纲要 | | 10min | 阐述分式的乘法 | | 10min | 例题讲解 | | 15min | 练习分式的乘法计算 | | 10min | 阐述分式的除法 | | 10min | 例题讲解 | | 20min | 练习分式的除法计算 | | 5min | 总结 |五、教学评估1.在课堂上对学生进行问答互动，检查学生是否掌握了分式的乘法和除法计算方法；2.布置作业，检查学生是否独立掌握了分式的乘法和除法计算方法。
最新浙教初中数学七年级下《5.3 分式的乘除》word教案 (1)
分式的乘除【教学内容分析】本节课的教学内容是分式的乘除， 本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。
【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。
2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。
3、能进行分式与整式的乘除运算。
【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课 你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16 . 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？ （2）B 物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？ （让学生思考后回答。
） 列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53 ×6=10 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。
试一试，并说出依据。
b a ·dc _________。
b a ÷d c＝_________ （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。
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7.2 分式的乘除
〖教学目标〗
◆1、掌握分式的乘除法则。
◆2、会进行分式的乘除运算,并会用来解决简单的实际问题。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：本节教学的重点是分式的乘除法则。
◆教学难点：例1的第（3）题计算过程比较复杂，例2牵涉到较复杂的图形，有一定的难度，这些都是本节教学的难点。
〖教学过程〗
一、复习旧知
1化简下列各式：（1）323642a b a b - （2）22164m m m
-+ 二、引入新知
合作学习，探究新知。
1、根据分数的乘除法的法则计算
（1）（—23）×45； （2） 76÷149
类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗？为什么？
2、请根据你的猜想填空
（1）b a ×d c ＝ （2）b a ÷d c
＝ 3、通过上面的讨论与猜想，与分数的乘除法则类似，你能总结出分式的乘除法则吗？ 答1(1) (23)×45＝－2435⨯⨯＝815- (2)76÷149＝79614⨯＝34 能，因为从本质上看分式和分数具有很大的共性。
2．（1）
b d a
c ⨯＝b
d ac （2）b d a c ÷＝b c a d ⨯＝bc ad 3．分式的乘除法则是：
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即b d a c ⨯＝bd ac ； b d a c ÷＝b c a d ⨯＝bc ad
应用法则，解决问题。
例1计算
（1）276b a ×3287a b （2）2ab ÷（2
3b a
-） （3）22269a a a a +-+÷2243a a a -- （4）216123m m
--÷（24m m +） 讲解例1要注意以下几点：
（1）第（1）、（2）两题的解法都是将分子与分子，分母与分母分别相乘，然后再约分，
以体现法则的运用。
实际运算中两个分式相乘时，可以直接进行约分，然后再分子与分子，分母与分母分别相乘，得出最简的结果。
如果两个分式相除，可以利用法则，先把除法转化为乘法。
（2）例1第（3），（4）两题反映了当分式中含有多项式时的乘除运算。
基本步骤是先将多项式分解因式，然后进行约分得出最简结果；
（3）如果是分式与整式的乘除，只要把整式的分母看做1，就可以运用分式的乘除法则
来运算。
例2书本173p
讲解例２时可按以下步骤进行分析：
（１） 理解问题。
明确以下已知条件：
长方体纸盒的长、宽、高为l ，b ，h ；圆柱形易拉罐的高为h ；易拉罐只放了一层就装满纸盒。
这些条件是分析数量关系所必需的；
（２） 制定计划（分析解题途径）。
从所求出发考虑问题，只要分别求出纸箱的容积和易拉罐的总体积。
纸箱的容积很容易求，这样问题的关键就归结为如何求出易拉罐的总体积，也就要求出单个易拉罐的体积和易拉罐的个数。
如果设易拉罐的底面半径为r ，根据易拉罐的排列方式，每行易拉罐的个数为2l r ，每列易拉罐的个数为2b r ，这样就可以求出易拉罐的总数；
（３） 执行计划。
让学生自己尝试求出结果；
（４）回顾。
本题解法中所设的易拉罐的半径为r ，它不是已知数据，在最后结果中也不
出现，但是它在表示各数量关系方面都起了很重要的作用。
这种设参数的方法是一项值得总结的经验和一种重要的方法。
三、分层训练，能力升级。
课内练习174p
四、归纳小结：
让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获或困惑？教师及时总结内容并解疑答惑。
五、布置作业，巩固应用。
分层次布置作业：174175p ：１，２，３，４，５必做；６，７选做。