【中小学资料】天津市南开区2018年七年级数学上册一元一次方程实际问题课后练习 (新版)新人教版

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七上数学实际问题与一元一次方程

七上数学实际问题与一元一次方程一、概述数学作为一门基础学科，在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

数学知识的应用不仅仅停留在课堂上，更多的是贯穿在我们的日常生活和实际问题中。

在七年级的数学课程中，一元一次方程是一个重要的概念。

本文将通过介绍一元一次方程的实际问题，探讨其在现实生活中的应用。

二、什么是一元一次方程？一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。

一般来说，一元一次方程的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

通过解一元一次方程可以求出未知数的值，从而解决实际问题。

三、一元一次方程在实际问题中的应用1. 购物问题假设小明去商店买东西，他手头有一些零钱，但是不知道能不能够买到心仪的物品。

假设小明手头有5元、10元、20元三种面额的纸币各若干张，他想要买一件价值95元的物品，问他是否能够买到？这个问题可以用一元一次方程来解决。

设5元、10元、20元的钞票分别为x、y、z张，则可以得到一个一元一次方程：5x+10y+20z=95。

通过解这个方程，可以求出x、y、z 的取值范围，从而判断小明能否买到心仪的物品。

2. 分配问题假设一个班级有40个学生，老师根据学生的成绩等级分别设立了三个奖励等级：一等奖、二等奖、三等奖。

一等奖的奖品价值200元，二等奖的奖品价值100元，三等奖的奖品价值50元。

如果班级设置的奖品总价值不超过6000元，求一等奖、二等奖、三等奖分别应该设多少名学生？这个问题也可以用一元一次方程来解决。

设一等奖、二等奖、三等奖的学生数分别为x、y、z名，则可以得到一个一元一次方程：200x+100y+50z=6000。

通过解这个方程，可以求出x、y、z的取值范围，从而得出合理的分配方案。

3. 速度问题假设小明和小华分别从A地和B地同时出发，小明的速度是v1，小华的速度是v2。

他们在t小时后相遇，求A地到B地的距离。

这个问题也可以用一元一次方程来解决。

七年级数学上册教学课件《实际问题与一元一次方程(第3课时)》

1. 弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题.
探究新知
3.4 实际问题与一元一次方程
知识点比赛积分问题
某次男篮球联常规赛最终积分榜如下：
队名
前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
（4）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总积分为：
2m + (14－m) = m +14. 即胜m场的总积分为 (m +14) 分.
探究新知
3.4 实际问题与一元一次方程
（5）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
数学七年级上册
3.4 实际问题与一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时）
导入新知
3.4 实际问题与一元一次方程
你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
素养目标
3.4 实际问题与一元一次方程
2. 通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题.
解：从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得
21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分，
则负一场积 (3－x) 分，根据前进队的信息可列方程为：
10x + 4(3－x) = 24.
解得 x = 2. 所以 3－x =1.
你还有其他的方法吗？
答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
课堂小结
表格中的
数量关系比赛中的积分问题

天津市南开区2018年七年级数学上册一元一次方程实际问题课堂练习新版新人教版

一元一次方程实际问题一、选择题：1、一件上衣标价为600元，按8折销售可获利20元。

设这件上衣的成本价为x元。

根据题意，可得方程（）A.600×0.8-x=20B.600×8-x=20C.600×0.8=x-20D.600×8=x-202、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )A.2×1 000(26x)=800xB.1 000(13x)=800xC.1 000(26x)=2×800xD.1 000(26x)=800x3、我就买了20本，结果便宜了1.6元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的价是（）A.0.4元B.0.5元C.0.6元D.0.7元4、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元5、一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。

若设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则可列一元一次方程为( ）A. B. C. D.6、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，为求x列的方程是( ).A.12x=18(28－x)B.12x=2×18(28－x)C.2×18x=18(28－x)D.2×12x=18(28－x)7、“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( ).A.30x－8=31x＋26B.30x＋8=31x＋26C.30x－8=31x－26D.30x＋8=31x－268、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A.x﹣1=5（1.5x）B.3x+1=50（1.5x）C.3x﹣1=（1.5x）D.180x+1=150（1.5x）9、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）.A.赔16元B.不赚不赔C. 赚8元D.赚16元10、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得A. B. C. D.二、填空题:11、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.12、长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________13、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组这些学生共有人.14、某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，则这套运动服的标价是__________元.15、某件工作甲独做9天完成，乙独做12天完成，甲、乙合做__________天后能完成总工作量的，若完成这些工作给报酬840元，则工作全部完成后甲、乙二人按工作量分别各得________元和__________元.16、某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，则队伍的长为______米.三、解答题:17、； 18、19、.y﹣=2﹣ 20、﹣1=.21、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

天津市南开区南大附中 2018年七年级数学上册同步练习一元一次方程解法2 课后练习含答案

七上数学讲义12 一元一次方程定义及解法2 课后练习一、选择题：1、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bc2、已知下列方程中:①、②0.3x=1、③、④⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）A=2个B=3个C=4个 D.5个3、已知(m－3)x|m|－2=18是关于的一元一次方程, 则( )A.m=2B.m=－3C.m= 3D.m=14、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或35、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％.因库存积压，所以就按销售价的70％出售。

那么每台实际售价为( )A.(1+25%)(1+70％)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1-70％)a元D.(1+25％+70％)a元6、已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数7、把方程中的分母化为整数，结果应为( ).A. B.C. D.8、已知，则等于（）.A. B. C. D.9、某商人卖出两件商品，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖出价都是1955元/每件，在这次买卖中商人是（）A.不赔不赚B.赚90元C.赔90元D.赚了100元10、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b.例如，明文1、2对应的密文是－3、4.当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )A.－1，1B.1，3C.3，1D.1，l二、填空题:11、已知方程(a-2)x|a|-1+4=0 是关于x的一元一次方程，那么a= .12、当x = ________时,代数式与的值相等.13、已知有一个三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，那么这个三位数可以表示为__________14、某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积3分; 平一场积1分; 负一场积0分.若甲队比赛了5场后共积7分, 则甲队平__________场.15、（2a＋3b）x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= .16、方程的解是 .三、解答题：17、5（x+8）=6（2x﹣7）+5； 18、19、. 20、﹣=1.21、已知关于x的方程与x－1=2(2x－1)，它们的解互为倒数，求m的值.22、小明做作业时，不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解.（友情提醒：设这个常数为m.）23、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2＋2ab，例如3※(－2)=32＋2×3×(－2)=－3(1)试求(－2)※3的值(2)若1※x=3.求x的值(3)若（－2）※x=－2＋x，求x的值24、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设：，由：…，得：…，…，于是：……，即：，解方程得：，于是得：.请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数写成分数，即；(2)你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程.参考答案1、C2、C3、B4、D5、B6、D7、B8、D9、C10、C11、-2;12、.x=-113、100c+10b+a14、1或415、16、100517、x=11；18、19、x=0.20、x=.21、m= -22、●=﹣4.5；（2）m=﹣1.23、(1)-8；(2)x=1；(3)x=24、(1)；（2）。

天津市南开区2018年七年级数学上册一元一次方程定义及解法1课后练习 (新版)新人教版

一元一次方程定义及解法1一、选择题：1、以下等式变形不正确的是（）A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由am=an，得到m=nD.由m=n，得到2am=2an2、已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A.﹣1B.1C.D.﹣3、百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( )A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a4、方程用含x的代数式表示y为（）A. B. C. D.5、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（）A.3；B.-3；C.4；D. -4；6、若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A.﹣3B.1C.D.7、已知 x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，则 a 的值是（）A.2B.3C.7D.88、已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是A.1B.9C.0D.49、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或310、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1二、填空题:11、若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= .12、如果-3x2a-1＋6=0是关于x的一元一次方程，那么a= ，方程的解为x= .13、某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是___________元14、x=-4是方程2a-6x-1=-9的一个解，则a=_________15、已知关于y的方程的解y=3，则的值为_________。

16、若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为_______.三、解答题:17、5x﹣0.7=6.5﹣1.3x 18、19、4－x＝2－3(2－x)； 20、21、关于x的方程与的解互为相反数，求的值.22、已知y1=4x+6，y2=3﹣x.（1）当x取何值时，y1与y2互为相反数？（2）当x取何值时，y1比y2大4？23、a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3.（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值.24、如果方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解与方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 的解相同，求式子﹣（﹣3a2+7a ﹣1）的值.参考答案1、D；2、A；3、C；4、B；5、B；6、C；7、C；8、B；9、D；10、D11、﹣2.12、a=1;x=213、0.96a14、-1615、16、－6；17、x=8/7.18、x=18;19、x＝220、x=16；21、解：解方程得，；解方程得，∵方程与的解互为相反数∴解得：m= 622、解：（1）由题意得：4x+6+3﹣x=0，移项得：3x=﹣9，同除以3得：x=﹣3，∴当x=﹣3时，y1与y2互为相反数.（2）由题意得：4x+6﹣（3﹣x）=4，去括号得：4x+6﹣3+x=4，移项得：5x=1，同除以5得：，∴当x=时，y1比y2大4.23、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5.24、解：方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解为：x=5，把 x=5 代入方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 得：20﹣（3a+1）=30+2a﹣1，解得：a=﹣2，﹣（﹣3a2+7a﹣1）=2a2+3a﹣4+3a2﹣7a+1=5a2﹣4a﹣3，当 a=﹣2 时，原式=5×（﹣2）2﹣4×（﹣2）﹣3=25.。

天津市南开区2018年七年级数学上册一元一次方程定义及解法2课堂练习 (新版)新人教版

一元一次方程定义及解法2一、选择题：1、要使关于x的方程3（x－2）＋ b＝a(x－1)是一元一次方程，必须满足A. a≠0B. b≠0C. a≠3D. a，b为任意有理数2、解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=13、把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.4、若﹣2是关于x的方程3x+4=的解，则的值是（）A.1B.﹣1C.0D.1005、在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.6、已知方程的解是x=1，则2k+3的值是（）A. -2；B. 2；C. 0；D. -1；7、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A． B． C． D．8、若使得代数式取得最大值，则关于的方程的解是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、定义，若，则的值是（）A. 3B. 4C.6D.910、已知(y2－1)x2＋(y＋1)x＋4＝0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简的值是A．3 B．－3 C．2a＋1 D．－2a－1二、填空题:11、已知m=2a－3，n=3a+4，当n=______时，m的值为5.12、x表示一个两位数，如果在x左边放一个数字8，则得到的一个三位数是 .13、若8x－3=7x－2，则式子2x2+3x－1的值等于_________.14、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如,那么当时，则x的值为 .15、已知数列：1，1，2，4，4，10，6，22，8，46，10，94，12，190，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n =________.16、若是方程的解,则=_________三、解答题:17、5（x-1）-2（3x-1）=4x-1 18、19、 20、解方程：21、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．22、如果方程－7=－1的解与方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求式子a2－a＋1的值．23、关于x的方程3x-(2a-1)=5x-a+1与方程有相同的解，试求的值参考答案1、C2、C3、D4、C．5、A6、D7、A8、A9、C10、C11、1612、800+x.13、414、-315、10或4716、017、x=-0.418、x=﹣11；19、-4/320、x= -13；21、k=1.22、1；23、a=-8，原式=42；。

2018年七年级数学上册一元一次...

2018年七年级数学上册一元一次...第一篇：2018年七年级数学上册一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程备课资料教案新版新人教版第三章 3.1.1一元一次方程知识点1：方程的概念含有未知数的等式叫做方程.归纳整理:方程有两个特征:(1)方程是等式;(2)方程中必须含有字母(未知数).知识点2：一元一次方程只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.归纳整理:一元一次方程的标准形式是ax+b=0(a≠0),其中x是未知数,a,b是已知数.一元一次方程的最简形式是ax±b=0(a≠0),其中x是未知数,a,b是已知数.判断一个方程是否是一元一次方程应看它的最终形式,而不能看原始形式.知识点3：列方程列方程的一般步骤:(1)设未知数;(2)分析题意,找出相等关系;(3)把相等关系的左、右两边的量用含有未知数的式子表示出来.知识点4：方程的解与解方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程.归纳整理:(1)方程的解与解方程的区别:方程的解指的是一个结果,是一个数值,是一个能够使方程左右两边相等的未知数的值;解方程指的是一种过程,就是通过某种变换后,计算得出方程中未知数的值.(2)要检验某个值是不是方程的解,常用的方法是用这个值代替未知数代入方程,看等号左右两边的值是否相等,相等则是方程的解,不相等则不是方程的解.考点1：方程与等式、整式的区别与联系【例1】下列各式中哪些是整式?哪些是等式?哪些是方程?(1)3x-2x-8;(2)7-3=4;(3)4x-1=2x+6;(4)x+1≥0;(5)|x|+1=2;(6)2x+3y=4;(7)x=7.解:整式:(1);等式:(2)(3)(5)(6)(7);方程:(3)(5)(6)(7).点拨：整式、等式和方程的区别:整式中不含等号、不等号,只含有运算符号、括号;等式中必定有等号;方程中不但含有等号,而且含有未知数.考点2：判断方程是否为一元一次方程22【例2】下列哪些是一元一次方程?(1)x-y=6;(2)2x+5>8;(3)3x-4;(4)x+2x+1=16;(5)x=1;(6)7-1=6;(7)6x+2=8;(8)解:(5)(7)是一元一次方程.点拨：根据一元一次方程的定义解答,一元一次方程必须满足:①未知数只有一个;②未知数的次数都是1.(1)中含有两个未知数;(2)不是等式;(3)不是等式;(4)中x的最高次数是2;(6)中不含未知数;(8)中分母含有未知数.考点3：方程的解【例3】在方程:①3y-4=1;②=;③5y-1=2;④3(x+1)=2(2x+1)中,解为1的方程是().A.①②B.①③C.②④D.③④ 答案:C.点拨:检验一个数是不是某方程的解,只需把这个数分别代入方程的左边和右边,如果这个未知数的值能使方程的左边等于右边,那么这个数就是方程的解,否则不是.=x-1.2第二篇：一元一次方程从算式到方程（教师版）从算式到方程教学目标一、知识与技能1、通过对具体实际生活问题的分析，让学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

七年级上册一元一次方程实际问题

七年级上册一元一次方程实际问题一、引言随着数学教育的不断深入，一元一次方程被称作是数学中一个重要的知识点，它在实际生活中有着广泛的应用。

在七年级上册的数学课本中，我们便学习了一元一次方程，并通过实际问题的应用来加深对这一知识点的理解和掌握。

本文将以七年级上册一元一次方程实际问题为主题，系统地介绍和分析实际问题的相关内容，帮助读者更好地理解一元一次方程的应用。

二、一元一次方程实际问题的基本概念1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。

2. 实际问题中的一元一次方程在实际问题中，一元一次方程可以描述各种各样的情景，如物品的价格、路程与时间的关系、人员的芳龄等等。

通过抽象出实际情景中的问题，可以建立对应的一元一次方程，从而求解问题的答案。

三、一元一次方程实际问题的应用举例1. 价格问题某商场在打折活动中，商品原价为x元，折扣后的价格为80元，建立一元一次方程求解原价。

解：设折扣为d，根据题意可得出方程x-xd=80，整理得到一元一次方程x(1-d)=80，即可求出原价x的值。

2. 距离时间问题一辆汽车以60km/h的速度行驶t小时能行驶的路程为240km，建立一元一次方程求解时间。

解：设时间为t，根据题意可得出方程60t=240，即可求解出时间t 的值。

3. 芳龄问题甲、乙两人的芳龄之和为36岁，甲的芳龄是乙的2倍，建立一元一次方程求解两人的芳龄。

解：设甲、乙的芳龄分别为x岁和y岁，根据题意可得出方程x+y=36和x=2y，联立两方程可解出甲、乙两人的芳龄。

四、一元一次方程实际问题的解题思路1. 理解实际问题对于给定的实际问题，需要通过阅读、分析和理解来确切地把握问题的要点和相关数学模型。

2. 建立一元一次方程根据实际问题的描述和要求，需要通过数学语言和符号建立对应的一元一次方程，将实际问题抽象为数学问题。

3. 求解一元一次方程运用一元一次方程的求解方法，如整理方程、化简、消元等步骤，求解未知数的值。

【配套K12】天津市南开区2018年七年级数学上册一元一次方程实际问题课后练习 (新版)新人教版

一元一次方程实际问题一、选择题：1、甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A.（180﹣2x）﹣（120+x）=30B.（180+2x）﹣（120﹣x）=30C.（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30D.（180+2x）﹣（120+x）=302、某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)=87B.l.2×0.8x＋2×0.9(60－x) =87C.2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)=87D.2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)=873、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A.x﹣1=（26﹣x）+2B.x﹣1=（13﹣x）+2C.x+1=（26﹣x）﹣2D.x+1=（13﹣x）﹣24、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。

A.80元B.85元C.90元D.95元5、有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐6人，若减少一条船，则每条船坐9人，这个班共有( )人.A.32B.36C.40D.486、小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是 ( )A.15号B.16号C.17号D.18号7、2015年“双十一”购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了360元，则该商品的标价是( )A.420元B.500元C.540元D.480元8、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场9、如图所示，足球一半是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白快呈六边形，已知黑块有12块，则白块有( )块.A.32B.20C.12D.1010、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是( )A.3（x+4）=4（x+1）B.3x+4=4x+1C.3（x﹣4）=4（x﹣1）D.二、填空题:11、某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了________。

天津市南开区2018年七年级数学上册一元一次方程定义及解法2课后练习新版新人教版2018081011

一元一次方程定义及解法2一、选择题：1、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bc2、已知下列方程中:①、②0.3x=1、③、④⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）A=2个B=3个C=4个 D.5个3、已知(m－3)x|m|－2=18是关于的一元一次方程, 则( )A.m=2B.m=－3C.m= 3D.m=14、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或35、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％.因库存积压，所以就按销售价的70％出售。

2018年天津市南开区南大附中七年级数学上册同步练习一元一次方程定义及解法1 课后练习含答案-文档资料

七上数学一元一次方程定义及解法1 课后练习一、选择题：1、以下等式变形不正确的是（）A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由am=an，得到m=nD.由m=n，得到2am=2an2、已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A.﹣1B.1C.D.﹣3、百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是( )A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a4、方程用含x的代数式表示y为（）A. B. C. D.5、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是（）A.3；B.-3；C.4；D. -4；6、若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A.﹣3B.1C.D.7、已知 x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，则 a 的值是（）A.2B.3C.7D.88、已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是A.1B.9C.0D.49、关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或310、在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1二、填空题:11、若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= .12、如果-3x2a-1＋6=0是关于x的一元一次方程，那么a= ，方程的解为x= .13、某件商品原价为a 元，先涨价20%后，又降价20%，现价是___________元14、x=-4是方程2a-6x-1=-9的一个解，则a=_________15、已知关于y的方程的解y=3，则的值为_________。

16、若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为_______.三、解答题:17、5x﹣0.7=6.5﹣1.3x 18、19、4－x＝2－3(2－x)； 20、21、关于x的方程与的解互为相反数，求的值.22、已知y1=4x+6，y2=3﹣x.（1）当x取何值时，y1与y2互为相反数？（2）当x取何值时，y1比y2大4？23、a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3.（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值. 24、如果方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解与方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 的解相同，求式子﹣（﹣3a2+7a ﹣1）的值.参考答案1、D；2、A；3、C；4、B；5、B；6、C；7、C；8、B；9、D；10、D11、﹣2.12、a=1;x=213、0.96a14、-1615、16、－6；17、x=8/7.18、x=18;19、x＝220、x=16；21、解：解方程得，；解方程得，∵方程与的解互为相反数∴解得：m= 622、解：（1）由题意得：4x+6+3﹣x=0，移项得：3x=﹣9，同除以3得：x=﹣3，∴当x=﹣3时，y1与y2互为相反数.（2）由题意得：4x+6﹣（3﹣x）=4，去括号得：4x+6﹣3+x=4，移项得：5x=1，同除以5得：，∴当x=时，y1比y2大4.23、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5.24、解：方程 5（x﹣3）=4x﹣10 的解为：x=5，把 x=5 代入方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1 得：20﹣（3a+1）=30+2a﹣1，解得：a=﹣2，﹣（﹣3a2+7a﹣1）=2a2+3a﹣4+3a2﹣7a+1=5a2﹣4a﹣3，当 a=﹣2 时，原式=5×（﹣2）2﹣4×（﹣2）﹣3=25.。

初一上册数学一元一次方程与实际问题

初一上册数学一元一次方程与实际问题数学是一门非常实用的学科，它不仅仅是一种理论知识，更是一种解决实际问题的工具。

在初一上册的数学课程中，我们学习了一元一次方程与实际问题的应用。

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且这个未知数的最高次数为一的方程。

它是数学中最简单的方程之一，但是却应用广泛，可以解决许多实际问题。

接下来，我们将探讨一元一次方程与实际问题的关系，并且通过一些具体的例子来进行解释。

首先，让我们来了解一元一次方程的基本形式。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知的实数系数，x是未知数。

我们的目标是求解这个方程中的未知数x的值。

为了简化问题，我们通常会选择一个合适的方法，如平衡法、代入法、等差法等。

下面通过一些例子来详细说明这些方法的应用。

例1：某班级有48名学生，其中男生和女生的比例是3:5，求男生和女生的人数各是多少？解：假设男生人数为3x，女生人数为5x。

根据题目中给出的条件，我们可以得到一个一元一次方程3x + 5x = 48。

将这个方程简化后，得到8x = 48。

通过除以8，我们可以求解出x的值为6。

将x = 6代入原方程，可以得到男生人数为3x = 3*6 = 18，女生人数为5x =5*6 = 30。

所以，男生和女生的人数分别是18人和30人。

例2：某商店购进的一批商品，每个商品的成本价是100元，商店以每个商品的130元的价格出售，共卖出了x个商品。

商店获利了多少元？解：假设商店的利润为y元。

根据题目中给出的条件，我们可以得到一个一元一次方程130x = 100x + y。

将这个方程简化后，得到30x = y。

所以，商店的利润是30x元。

通过以上两个例子，我们可以看到一元一次方程与实际问题的密切联系。

它不仅仅是一种数学的工具，更是一种应用数学知识解决实际问题的方法。

通过学习一元一次方程与实际问题的应用，我们可以培养自己的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，在解决实际问题时更加得心应手。

七年级数学上册教学课件《实际问题与一元一次方程(第4课时)》

1. 会从电话计费方式中寻找数量关系，列出方程.
探究新知
知识点
3.4 实际问题与一元一次方程
计费问题
探究新知
3.4 实际问题与一元一次方程
下表中有两种移动电话计费方式：
月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费/(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
想一想你觉得哪种计费方式更省钱？
(1) 当 x ≤ 320 时，流量包A计费少(30元)； (2) 当 320＜x＜420 时，流量包A 计费少(＜50元)； (3) 当 x = 420时，两种流量包计费相等，都是50元；
巩固练习
3.4 实际问题与一元一次方程
(4) 当 420＜x＜550 时，流量包B 计费少(50元)； (5) 当 x = 550 时，流量包B 计费少(50元)； (6) 当 x＞550 时，流量包B 计费少.
探究新知
3.4 实际问题与一元一次方程
当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：
主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元
ห้องสมุดไป่ตู้
t 小于150
58
88
t 等于150
58
88
t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150)
88
t 等于350
108
88
t 大于350
58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
数学七年级上册
3.4 实际问题与一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程（第4课时）