2016年秋季新版湘教版九年级数学上学期5.1、总体平均数与方差的估计同步练习3

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九年级数学上册 5.1 总体平均数与方差的估计导学案 (新版)湘教版

5.1 总体平均数与方差的估计1．学会正确、合理地取样，懂得随机抽样的合理性．2．能利用样本的平均数与方差，对总体所含有的个体做出合理的估计和推测．自学反馈知识模块总体平均数与方差的估计Ｋ阅读教材P141～P144，完成下面的内容：1．在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是统计的基本思想． 2．用样本平均数、方差去估计总体平均数、总体方差然后再对事件发展做出决断、预测． 3．P143例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否正常的．归纳：统计的基本思想：用样本的平均数、样本方差分别去估计总体的平均数、总体方差．用样本去估计总体时要注意：(1)抽取的样本要具有代表性；(2)样本容量要足够大．范例：为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量，单位：m 3)如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是多少元(精确到0.1元)．解：小强家从15日到22日平均每天用的煤气的数量为： 29.04－22.097＝0.99(m 3)，则一个月用气量为30×0.99＝29.7(m 3)，则估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用为： 29．7×2.2＝65.5(元)．仿例：农科院对甲，乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两种数据：根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？解：用计算器算得样本数据的平均数是：x 甲＝7.65＋7.50＋7.62＋7.59＋7.65＋7.64＋7.50＋7.40＋7.41＋7.4110≈7.54，x 乙＝7.55＋7.56＋7.53＋7.44＋7.49＋7.52＋7.58＋7.46＋7.53＋7.4910≈7.52.说明在试验田中，甲，乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此估计在这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大．用计算器算得样本数据的方差是：s 2甲＝110[(7.65－7.54)2×2＋(7.50－7.54)2×2＋(7.62－7.54)2＋(7.59－7.54)2＋(7.64－7.54)2＋(7.40－7.54)2＋(7.41－7.54)2×2]≈0.01，s2乙＝110[(7.55－7.52)2＋(7.56－7.52)2＋(7.44－7.52)2＋(7.49－7.52)2×2＋(7.52－7.52)2＋(7.58－7.52)2＋(7.46－7.52)2＋(7.53－7.52)2]×2≈0.002.∴s2甲>s2乙.说明在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定．综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米．1．小组共同探讨“自学自研”部分，将疑难问题板演到黑板上．小组间就上述疑难问题相互释疑．2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．追踪训练从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1．5，1．6，1．4，1．6，1．2，1．7，1．8，1．3，1．4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的平均质量大约是( C )A．1．2kg B．1．3kg C．1．5kg D．1．6kg2.(3分) 为了解甲、乙两人的射击水平，随机让甲、乙两人各射击5次，命中的环数如下：甲：7 9 8 7 9 乙：7 8 9 8 8计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0．8，由此可知( B )A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定A．162 B．120 C．96 D．123课堂小结1.当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.2.注意第二次放回与不放回的区别.请使用《名校课堂》相应的练习部分。

新湘教版九年级上5.1总体平均数与方差的估计同步练习含答案

第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计要点感知从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想.用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现.在大多数情况下，当______足够大时，这种估计是比较合理的.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用______的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.预习练习1-1 从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的总质量大约是( )A.300 kgB.360 kgC.36 kgD.30 kg1-2 (常德中考)已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差s2甲=1.327 5，乙种棉花的纤维长度的方差s2乙=1.877 5，则甲、乙两种棉花质量较好的是______.1-3 为了了解某市九年级8 000名学生某次考试的数学成绩，从中随机抽取800名学生组成一个样本，计算他们的平均成绩为89分，由此可以估计，全市九年级学生的数学成绩的平均分约为______分.知识点1 用样本平均数估计总体平均数1.随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下(单位：万元)3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是( )A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元2.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右边的条形图，观察该图，可知共抽查了______株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结______根黄瓜.3.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下(单位：个)：30，28，23，18，20，31.若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋______个.4.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：试据此估计该校八年级学生读书的册数的平均数.知识点2 用样本方差估计总体方差5.(重庆中考)为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是( )A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐6.为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试.测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是s2甲=6、s2乙=4.8，则走时比较稳定的是______.(填“甲”或“乙”)7.从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的平均质量大约是( )A.1.2 kgB.1.3 kgC.1.5 kgD.1.6 kg8.某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是( )A.3.2小时B.3.4小时C.3.5小时D.3.6小时9.某校为了了解甲、乙两班同学每天进行体育锻炼的时间，现分别从两班中各随机抽取8名同学，了解到他们每天进行体育锻炼的时间的平均时间均为50分钟，方差分别是s2甲=31，s2乙=16.则甲、乙两班每天进行体育锻炼的时间比较稳定的班级是______.10.为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位：元)：230 195 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.11.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：根据以上数据判断哪种电子钟的质量比较稳定.挑战自我12.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？参考答案要点感知样本容量简单随机样本预习练习1-1 B1-2 甲1-3 891.A2.60 133.1 2504.样本数据的平均数是：(0×3+1×13+2×16+3×17+4×1)÷50=2(本)，所以可估计该校八年级学生读书的册数的平均数为2本.5.A6.乙7.C 8.B 9.乙班10.由题中7周的数据.可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：1/7×(230+195+180+250+270+455+170)=250(元).∴小亮家每年日常生活消费总费用为：250×52=13 000(元).11.甲种电子钟走时误差的平均数是：1/10×(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2)=0，乙种电子钟走时误差的平均数是：1/10×(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1)=0，s 2甲=1/10×[(1-0)2+(-3-0)2+…+(2-0)2]=110×60=6，s 2乙=1/10×[(4-0)2+(-3-0)2+…+(1-0)2]=110×48=4.8，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙种电子钟的质量比较稳定.12.(1)甲=40千克，乙=40千克，总产量为40×100×98%×2=7 840(千克)；(2)s 2甲=1/4[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38(千克2)；s 2乙=1/4[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24(千克2).∵s 2甲＞s 2乙.∴乙山上的杨梅产量较稳定.。

湘教版九上数学5.1总体平均数与方差的估计试题及答案

5．1总体平均数与方差的估计一、选择题1．为了解实验中学某班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生，在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间(单位：时)统计如下：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估计该班学生平均每天的睡眠时间为() A．7小时 B．7.5小时C．7.7小时 D．8小时2．从总体中随机抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差()A．一定大于2 B．约等于2C．一定等于2 D．与样本方差无关3．2016·株洲甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是()A.甲 B．乙 C．丙 D．丁4．张老师买了一辆汽车，为了掌握汽车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升5．要估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间后，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条鱼是做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为()A．5000条 B．2500条C．1750条 D．1250条二、填空题6．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是s甲2＝4.8，s乙2＝3.6，那么________(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定．7．2017·常德彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克．三、解答题8．为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：(1)这种调查方式属于普查还是抽样调查：____________；(2)这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是________，中位数是________；(3)鹰潭市市区人口约有44万(含余江、贵溪两县城)，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约有多少个(写出解答过程，结果用科学记数法表示)？通过该环保小组的统计和你的估算，写出你的感想或对市民提出一条科学性的建议.9．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)计算两班比赛数据的方差；(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.10．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图K－37－1所示两个统计图：图K－37－1根据以上信息，整理分析数据如下：(1)求出表格中a，b，的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名队员参赛，你认为应选派哪名队员？11数学活动生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500 mL的矿泉水，会后对所发矿泉水的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如图K－37－2所示的两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？在图②中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升(计算结果保留整数)；(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500 mL/瓶)约有多少瓶(可使用科学计算器)．图K－37－21．[答案] C 2．[答案] B 3．[答案] C4．[解析] C 由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600－6200＝400(千米)，所以该车每100千米平均耗油量为30÷(400÷100)＝7.5(升)． 5．[答案] B 6． [答案] 乙[解析] 方差越小，数据越稳定． 7．[答案] 24000[解析] 根据题意，得200÷5×600＝24000(千克)． 8．解：(1)抽样调查(2)2出现的次数最多，是11次，所以众数是2.30个数据中，中位数应是第15个和第16个的平均数，显然是3.故答案为2，3.(3)样本平均数x －＝130×(1×0＋1×1＋11×2＋7×3＋5×4＋4×5＋1×6)＝3(个)，∴全市一天丢弃塑料袋总数＝44×1044×3＝3.3×105(个)．答案不唯一，只要有实际意义即可，如感想：生活垃圾不统不知道，一统吓一跳等；建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋；爱护环境，从我做起或人人有责等等．9．解：(1)甲班的优秀率是35×100%＝60%；乙班的优秀率是25×100%＝40%.(2)甲班5名学生比赛数据的中位数为100个；乙班5名学生比赛数据的中位数为97个． (3)x 甲＝ 15×500＝100(个)，x 乙＝ 15×500＝100(个)．s 甲2＝ 15 [(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，s 乙2＝ 15[(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2.(4)应该把冠军奖状发给甲班．理由：因为甲班5名学生比赛数据的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，所以应该把冠军奖状发给甲班．10．解：(1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)，∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙射击成绩的中位数b ＝7＋82＝7.5(环)，s乙2＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2.故a ＝7，b ＝7.5，c ＝4.2.(2)(答案合理即可)从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数少于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选派乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大． 11 解：(1)根据所给扇形统计图，可知喝剩约13的人数占总人数的50%，∴25÷50%＝50(人)， ∴参加这次会议的有50人． ∵550×360°＝36°， ∴D 所在扇形的圆心角是36°. 补全条形统计图如图所示：(2)(25×13×500＋10×500×12＋5×500)÷50＝275003÷50≈183(mL)．答：这次会议平均每人浪费矿泉水约183 mL.(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2400～3600，则浪费矿泉水约为2400＋36002×183÷500＝1098(瓶)．答：该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有1098瓶．。

湘教版九年级上册数学5.1 总体平均数与方差的估计2同步练习

5.1 总体平均数与方差的估计
1.（贵港中考）一组数据1，3，0，4的方差是_____．
2.下列各组数据中，方差最小的是（）
A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5，6 C．2，4，6，8，10 D．3，3，1，3.14，π，
3.（自贡中考）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A．8 B．5 C．22D．3
4.（常州中考）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）
A.甲B．乙C．丙D．丁
5.（盘锦中考）甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）
A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以
B．乙的平均分比甲高，选乙
C．乙的平均分和方差都比甲高，选乙
D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲
6.（威海中考）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（）
A．2 B．6.8 C．34 D．93
7.（营口中考）小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S12、S22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为
________
8.（佛山中考）甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表
（1）根据以上数据填表
（2）那一组数据比较稳定？。

新湘教版九上数学同步练习：总体平均数与方差的估计作业

5．1 总体平均数与方差的估计一、选择题1．为了解实验中学某班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生，在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间(单位：时)统计如下：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估计该班学生平均每天的睡眠时间为( )A．7小时 B．7.5小时C．7.7小时 D．8小时2．从总体中随机抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差( )A．一定大于2 B．约等于2C．一定等于2 D．与样本方差无关3．2016·株洲甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )A.甲 B．乙 C．丙 D．丁4．张老师买了一辆汽车，为了掌握汽车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为( )A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升5．要估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间后，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条鱼是做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为( )A．5000条 B．2500条C．1750条 D．1250条二、填空题6．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是s甲2＝4.8，s乙2＝3.6，那么________(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定．7．2017·常德彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克．三、解答题8．为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：(1)这种调查方式属于普查还是抽样调查：____________；(2)这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是________，中位数是________；(3)鹰潭市市区人口约有44万(含余江、贵溪两县城)，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约有多少个(写出解答过程，结果用科学记数法表示)？通过该环保小组的统计和你的估算，写出你的感想或对市民提出一条科学性的建议.9．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)计算两班比赛数据的方差；(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.10．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图K－37－1所示两个统计图：图K －37－1根据以上信息，整理分析数据如下：(1)求出表格中a ，b ，c 的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名队员参赛，你认为应选派哪名队员？11数学活动生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500 mL 的矿泉水，会后对所发矿泉水的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如图K －37－2所示的两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？在图②中D 所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升(计算结果保留整数)；(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500 mL/瓶)约有多少瓶(可使用科学计算器)．图K－37－21．[答案] C 2．[答案] B 3．[答案] C4．[解析] C 由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600－6200＝400(千米)，所以该车每100千米平均耗油量为30÷(400÷100)＝7.5(升)． 5．[答案] B 6． [答案] 乙[解析] 方差越小，数据越稳定． 7．[答案] 24000[解析] 根据题意，得200÷5×600＝24000(千克)． 8．解：(1)抽样调查(2)2出现的次数最多，是11次，所以众数是2.30个数据中，中位数应是第15个和第16个的平均数，显然是3.故答案为2，3. (3)样本平均数x －＝130×(1×0＋1×1＋11×2＋7×3＋5×4＋4×5＋1×6)＝3(个)，∴全市一天丢弃塑料袋总数＝44×1044×3＝3.3×105(个)．答案不唯一，只要有实际意义即可，如感想：生活垃圾不统不知道，一统吓一跳等；建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋；爱护环境，从我做起或人人有责等等．9．解：(1)甲班的优秀率是35×100%＝60%；乙班的优秀率是25×100%＝40%.(2)甲班5名学生比赛数据的中位数为100个；乙班5名学生比赛数据的中位数为97个．(3)x 甲＝ 15×500＝100(个)，x 乙＝ 15×500＝100(个)．s甲2＝ 15[(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，s乙2＝ 15[(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2.(4)应该把冠军奖状发给甲班．理由：因为甲班5名学生比赛数据的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，所以应该把冠军奖状发给甲班．10．解：(1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)，∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙射击成绩的中位数b ＝7＋82＝7.5(环)， s乙2＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2. 故a ＝7，b ＝7.5，c ＝4.2.(2)(答案合理即可)从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数少于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选派乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大． 11 解：(1)根据所给扇形统计图，可知喝剩约13的人数占总人数的50%，∴25÷50%＝50(人)， ∴参加这次会议的有50人．∵550×360°＝36°， ∴D 所在扇形的圆心角是36°. 补全条形统计图如图所示：(2)(25×13×500＋10×500×12＋5×500)÷50＝275003÷50≈183(mL)．答：这次会议平均每人浪费矿泉水约183 mL.(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2400～3600，则浪费矿泉水约为2400＋36002×183÷500＝1098(瓶)．答：该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有1098瓶．。

湘教版九年级数学上册同步练习：5.1总体平均数与方差的估计

5.1整体均匀数与方差的预计知识点 1用样本均匀数预计整体均匀数1．为认识实验中学某班学生每日的睡眠状况，随机选择该班10名学生进行检查．在一段时间里，均匀每人每日的睡眠时间统计以下(单位：时 )：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此预计该班学生均匀每人每日的睡眠时间为 ()A．7 小时B．7.5 小时C．7.7 小时D．8 小时2．从鱼塘中打捞出草鱼 240 尾，从中任选 9 尾，称得每尾的质量分别是 1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位： kg)．请估计这 240 尾草鱼的均匀质量是 ()A．1.2 kg B．1.3 kgC．1.5 kg D．1.6 kg3．饮料店为了认识本店罐装饮料上半年的销售状况，随机检查了8 天该种饮料的日销售量，结果以下(单位：听 )：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这 8 天的均匀日销售量是多少听？(2)依据上边的计算结果，预计上半年(按 181 天计算 )该店能销售这类饮料多少听．4．为了认识某小区居民的用水状况，随机抽查了该小区10 户家庭的月用水量，结果以下：月用水量 (吨) 10 13 14 1718户数22321(1)计算该小区每户家庭的月均匀用水量；(2)假如该小区有 500 户家庭，依据上边的计算结果，预计该小区居民每个月共用水多少吨．知识点 2用样本方差预计整体方差5．从整体中随机抽取一个样本，计算出样本方差为2，能够预计整体方差 ()A．必定大于 2 B．约等于 2C．必定等于 2 D．与样本方差没关6．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更齐整，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的均匀长度同样，甲、乙两种秧苗的方差分别是 3.5，10.9，则以下说法正确的选项是() A．甲秧苗出苗更齐整B．乙秧苗出苗更齐整C．甲、乙两种秧苗出苗同样齐整D．没法确立甲、乙两种秧苗出苗谁更齐整7．某工厂为了选拔1 名车工参加直径为 5 mm 精细仪器的加工技术竞赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的 5 个仪器，现测得的结果如下表：甲5.05 5.02 5 4.96 4.97乙55.01 5 4.97 5.02由此能够预计，甲、乙两人中技术比较稳固的是________．8．甲、乙两台机床同时生产一种部件，随机抽查了10 天的生产状况，两台机床每日出次品数分别是：甲： 0，1，0， 2，2， 0，3，1，2，4.乙： 2，3，1， 1，0， 2，1，1，0，1.预计这两台机床每日出次品数的方差．9．从整体中抽取一部分数据作为样本去预计整体的某种属性．下面表达正确的选项是 ()A．样本容量越大，样本均匀数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，对整体的预计就越正确D．以上都不对10．A，B 两农场各养奶牛200 头，为了认识两农场一天牛奶的产量，任意抽取10 头奶牛，称得它们的牛奶产量以下(单位： kg)：A 农场： 6.5，6.0，6.5，7.9，7.1，7.1，7.8，6.1，8．0，7.1；B 农场： 6.8，7.3，7.5，6.6，7.0，7.0，6.6，6.9，6．9，7.0.(1)依据 10 头奶牛牛奶产量的均匀数，预计A，B 两农场中200头奶牛一天的牛奶总产量；(2)假如学校要推行“学生奶”工程，你以为选择哪个农场作为学校的长久供货方较好？为何？11．甲、乙两种水稻试验品种连续 5 年每公顷的均匀产量以下(单位：吨 /公顷 )：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8为使水稻品种的产量比较稳固，依据题中所给的数据，你选择哪一种水稻品种？请说明原因．12．某学校抽查了某班级某月10 天的用电量，数据以下表 (单位：度)：度数8910131415天数112312(1)这 10 天用电量的众数是 ________，中位数是 ________；(2)求这个班级均匀每日的用电量；(3)已知该校共有 20 个班级，该月合计30 天，试预计该校该月总的用电量．13．某检查小组采纳简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样检查，并把所得数据整理后绘制成如图 5－1－1 所示的统计图．(1)该检查小组抽取的样本容量是多少？(2)求样本中阳光体育运动时间为 1.5 小时的学生人数，并补全条形统计图；(3)请预计该市中小学生一天中阳光体育运动的均匀时间．图 5－1－11．C 2.C13．解： (1)8 天的均匀日售量是8×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(听)．(2)30 ×181＝5430(听)，∴估上半年 (按 181 天算 )店能售种料5430 听．4．解：(1)小区每家庭的月均匀用水量是(10 ×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18) ÷10＝14(吨)．(2)依据意，得 14×500＝7000(吨)．答：估小区居民每个月共用水7000 吨．5．B 6.A7.乙8． [ 分析 ] 假如本是一个随机本，那么能够用本的特点估体的特点．1解： x 甲＝10×(0＋1＋⋯＋4)＝ 1.5，1x 乙＝10×(2＋3＋⋯＋1)＝1.2.1s 甲2＝10×[2 ×(1－1.5)2＋3×(2－ 1.5)2＋(3－1.5)2＋(4－1.5)2＋3×(0－1.5)2] ＝1.65，1s 乙2＝10×[5 ×(1－1.2)2＋2×(2－1.2)2＋ (3－ 1.2)2＋2×(0－1.2)2]＝0.76.9．C10．解：(1)A ，B 两抽取的 10 奶牛牛奶量的均匀数分是(6.5 ＋ 6.0 ＋ 6.5 ＋ 7.9＋ 7.1 ＋ 7.1 ＋ 7.8 ＋ 6.1 ＋ 8.0 ＋ 7.1) ÷10 ＝7.01(kg)；(6.8 ＋ 7.3 ＋ 7.5 ＋ 6.6＋ 7.0 ＋ 7.0 ＋ 6.6 ＋ 6.9 ＋ 6.9 ＋ 7.0) ÷10 ＝6.96(kg)．据此可预计 A ，B 两农场 200 头奶牛一天的牛奶总产量分别是7.01 ×200＝1402(kg)，6.96 ×200＝1392(kg)．(2)A 农场牛奶产量的方差为 0.4789，B 农场牛奶产量的方差为0.0704，因此 B 农场的牛奶产量较为稳固，应选择 B 农场作为学校的长久供货方较好．11. 解：x 甲＝(9.8＋9.9＋10.1＋10＋10.2) ÷5＝10，x 乙＝(9.4＋10.3＋ 10.8＋9.7＋9.8) ÷5＝10.1s 甲 2＝5×[(9.8－10)2＋ (9.9－10)2＋(10.1－ 10)2＋(10－10)2＋(10.21－10)2] ＝0.02，s 乙 2＝5×[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2＋(9.8－10)2]＝0.244.∵ x 甲＝x 乙，s 甲 2<s 乙 2，∴甲种水稻的产量比较稳固，∴选择甲种水稻．12． (1)13 度 13 度∵－＝1×＋＋ ×＋ ×＋＋ ×＝度，(2)x10 (8 9 10 2 13 3 14 15 2) 12( )∴这个班级均匀每日的用电量为12 度．(3)∵12×20×30＝7200(度)，∴预计该校该月总的用电量为7200 度．13． (1)100 ÷20%＝500，∴该检查小组抽取的样本容量是500.(2)500 ×24%＝120(人)，∴样本中阳光体育运动时间为 1.5 小时的学生共有120 人．补全条形统计图如图：1(3)500×(0.5 ×100＋1×200＋1.5 ×120＋2×80)＝1.18(时)，∴预计该市中小学生一天中阳光体育运动的均匀时间为 1.18 小时．。

湘教版九年级上册数学5.1 总体平均数与方差的估计1同步练习

5.1 总体平均数与方差的估计1.（江西模拟）小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：请你根据统计知识，估计小芳家6月份总用电量是（）A．162 B．120 C．96 D．1232.（济宁中考）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的方差就越小D．样本容量越大，对总体的估计就越准确3.（怀化模拟）李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量（单位：千克）如下表：设这组数据的中位数为m，樱桃的总产量为n，则m，n分别为（）A．18，2000 B．19，1900C．18.5，1900 D．19，18504.（成都中考）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_____．5.为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试．测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是S甲2=6、S乙2=4.8，则走时比较稳定的是．（填“甲”、“乙”中的一个）6.甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是．7.甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的白糖，从中各随机抽出10袋，测得实际质量如下（单位：g）甲：501 500 503 506 504 506 500 498 497 495乙：503 504 502 498 499 501 505 497 502 499（1）分别计算两个样本的平均数；（2）分别计算两个样本的方差；（3）哪台包装机包装的质量较稳定？。

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5．1总体平均数与方差的估计一、选择题1．为了解实验中学某班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生，在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间(单位：时)统计如下：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估计该班学生平均每天的睡眠时间为()A．7小时B．7.5小时C．7.7小时D．8小时2．从总体中随机抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差()A．一定大于2 B．约等于2C．一定等于2 D．与样本方差无关3．2019·株洲甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是()A.甲B．乙C4．张老师买了一辆汽车，为了掌握汽车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()A．3升B．5升C．7.5升D．9升5．要估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间后，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条鱼是做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为()A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条二、填空题6．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是s甲2＝4.8，s乙2＝3.6，那么________(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定．7．2019·常德彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克．三、解答题8．为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：(1)这种调查方式属于普查还是抽样调查：____________；(2)这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是________，中位数是________；(3)鹰潭市市区人口约有44万(含余江、贵溪两县城)，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约有多少个(写出解答过程，结果用科学记数法表示)？通过该环保小组的统计和你的估算，写出你的感想或对市民提出一条科学性的建议.9．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：(1)计算两班的优秀率； (2)求两班比赛数据的中位数； (3)计算两班比赛数据的方差；(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.10．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图K －37－1所示两个统计图：图K －37－1根据以上信息，整理分析数据如下：(1)(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名队员参赛，你认为应选派哪名队员？11数学活动生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500 mL 的矿泉水，会后对所发矿泉水的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如图K －37－2所示的两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？在图②中D 所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升(计算结果保留整数)；(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500 mL/瓶)约有多少瓶(可使用科学计算器)．图K －37－21．[答案] C 2．[答案] B 3．[答案] C4．[解析] C 由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600－6200＝400(千米)，所以该车每100千米平均耗油量为30÷(400÷100)＝7.5(升)． 5．[答案] B 6． [答案] 乙[解析] 方差越小，数据越稳定． 7．[答案] 24000[解析] 根据题意，得200÷5×600＝24000(千克)． 8．解：(1)抽样调查(2)2出现的次数最多，是11次，所以众数是2.30个数据中，中位数应是第15个和第16个的平均数，显然是3.故答案为2，3. (3)样本平均数x －＝130×(1×0＋1×1＋11×2＋7×3＋5×4＋4×5＋1×6)＝3(个)，∴全市一天丢弃塑料袋总数＝44×1044×3＝3.3×105(个)．答案不唯一，只要有实际意义即可，如感想：生活垃圾不统不知道，一统吓一跳等；建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋；爱护环境，从我做起或人人有责等等．9．解：(1)甲班的优秀率是35×100%＝60%；乙班的优秀率是25×100%＝40%.(2)甲班5名学生比赛数据的中位数为100个；乙班5名学生比赛数据的中位数为97个． (3)x 甲＝ 15×500＝100(个)，x 乙＝ 15×500＝100(个)．s 甲2＝ 15 [(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，s 乙2＝ 15 [(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2.(4)应该把冠军奖状发给甲班．理由：因为甲班5名学生比赛数据的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，所以应该把冠军奖状发给甲班．10．解：(1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)，∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙射击成绩的中位数b ＝7＋82＝7.5(环)， s乙2＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2. 故a ＝7，b ＝7.5，c ＝4.2.(2)(答案合理即可)从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数少于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选派乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．11 解：(1)根据所给扇形统计图，可知喝剩约13的人数占总人数的50%，∴25÷50%＝50(人)， ∴参加这次会议的有50人． ∵550×360°＝36°， ∴D 所在扇形的圆心角是36°. 补全条形统计图如图所示：(2)(25×13×500＋10×500×12＋5×500)÷50＝275003÷50≈183(mL)．答：这次会议平均每人浪费矿泉水约183 mL.(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2400～3600，则浪费矿泉水约为2400＋36002×183÷500＝1098(瓶)．答：该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有1098瓶．。

九年级数学上册 5.1 总体平均数与方差的估计习题1(无答案)(新版)湘教版

《总体平均数与方差的估计》
1.一组数据的方差为s 2
，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得到的一组新数据的方差是 A.
2
1s 2
B.2s 2
C.4s 2
D.s 2 2.某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是
A.70，25
B.70，50
C.70，1.04
D.65，25
3.甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm 2
)：
4.某校从甲、乙两名优秀选手中选拔1名参加全市中学生百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，成绩如下表：
5.某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在五块试验田上试种，每块试验田均为0.5公顷，产量情况如下：。

湘教版九年级数学上51总体平均数与方差的估计同步练习含试卷分析详解.docx

湘教版九年级数学上册第五章用样本推断总体5」总体平均数与方差的估计同步练习1.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家屮一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33, 25, 28, 26, 25, 31.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弄塑料袋的数量约（）A. 900 个B. 1080 个C. 1260 个D. 1800 个2.某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是（）A. 325 m3B. 330 m3C. 400 m3D. 650 m33.为了增强市民的环保意识，某校九年级（2）班的50名学生在今年6月5 口（世界环境LI）这一天请根据以上数据冋答：（1）5（）户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是—个；（精确到个位）⑵该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约—万个.4.某水果店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得质量分别是（单位：千克）：16, 16.5, 14.5, 13.5, 15, 16.5, 15.5, 14, 14, 14.5,若每千克苹果的售价为4元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是_________________ 元.5.从某校参加毕业会考的学生中，随机抽査了30名学生的数学成绩，分数如下：9084848687987882909368958471786194887710070978568998885929397试估计该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩.（结果保留整数）6.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战上进入决赛.在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28,乙的方差是0.01,则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.甲、乙两人成绩的稳定性相同C.乙的成绩比甲的成绩稳定D.无法确定谁的成绩更稳定7.金华火腿遐迩闻名.某火腿公司冇甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A.甲B.乙C.丙D.不能确定&己知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差5 <=1.3275,乙种棉花的纤维长度的方差£「=1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是—•9.某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样木数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休LI 上网的平均时间是（）1小2小3小4小5小6小时间10.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了 50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学牛此次植树活动约植树棵.第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程（千米）36 29 27 40437233小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？13.为了了解市场上甲、乙两种乎表U 走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两H 期类型一二 -四五六七八九十甲种手表 -3 4 2 -1 -2 -2 1 -2 2 1 乙种手表-41-2141-212-2（年种77 口 —口第1年第2年第3年第4年第5年甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙9.410.310.89.79.82 - 0 34 56棵树11•甲、乙两种水稻试验站种连续5年的平均单位面积产龟如下：（单位：吨/公顷）经计算，兀甲=1（）,兀乙=10,试根据这组数据估计—种水稻晶种的产量比较稳定. A ・3.2小时 B ・3.4小时C ・3.5小时 D ・36小时2876543210人数 181713(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表稳定性好？说说你的理由.14・王大伯儿年前承包了甲、乙两片荒山，各栽1()()棵杨梅树，成活98%•现己挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分別从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统(1)分别计算甲.乙两山样本的平均数，并估算出甲.乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？答案：1. C2. A3. 4 44.12 万5.解：《=舟(90 + 84 +・・・+ 97)=乍許85(分)，即样本平均数为85•于是可以估计，该校参加毕业会考的学生的数学平均成绩约为85分6.C7.A8.甲9.B10.168011.甲12.解：1200千米13.解：(l)x 甲=0, x 乙=0(2)S『=4.8, S 乙" = 5.2甲种乎表走时稳定性好14.解：(l)x 甲=40(千克)，x乙=40(千克)，总产量为40x100x98% X 2 = 7840(千克)(2)s 2=|[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38(千克2)； s z.2=|[(36-40)2+(40-40)2 +(48—40)2+(36—40円=24(千克2). Vs .t.2>s乙乙山上的杨梅产量较稳定我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

【湘教版】九年级数学上册：第五章《用样本推断总体》课时作业+同步练习合集(含答案)

5.1 总体平均数与方差的估计一.选择题1.为了解实验中学某班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生，在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间(单位：时)统计如下：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估计该班学生平均每天的睡眠时间为( )A.7小时B.7.5小时C.7.7小时D.8小时2.从总体中随机抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差( )A.一定大于2B.约等于2C.一定等于2D.与样本方差无关3.甲.乙.丙.丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )A.甲丁4.张老师买了一辆汽车，为了掌握汽车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：A.3升B.5升C.7.5升D.9升5.要估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间后，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条鱼是做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为( )A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条二.填空题6.甲.乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲.乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是s甲2＝4.8，s乙2＝3.6，那么________(填“甲”或“乙”)机器灌装的酸奶质量较稳定.7.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克.三.解答题8.为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：(1)；(2)这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是________，中位数是________；(3)鹰潭市市区人口约有44万(含余江.贵溪两县城)，假设平均一个家庭有4个人.若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约有多少个(写出解答过程，结果用科学记数法表示)？通过该环保小组的统计和你的估算，写出你的感想或对市民提出一条科学性的建议.9.某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：的其他信息作为参考，请你解答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)计算两班比赛数据的方差；(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.10.甲.乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图K－37－1所示两个统计图：图K －37－1根据以上信息，整理分析数据如下：(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名队员参赛，你认为应选派哪名队员？11数学活动生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500 mL 的矿泉水，会后对所发矿泉水的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如图K －37－2所示的两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？在图②中D 所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升(计算结果保留整数)；(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500 mL/瓶)约有多少瓶(可使用科学计算器).图K－37－2参考答案1.[答案] C2.[答案] B3.[答案] C4.[解析] C 由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600－6200＝400(千米)，所以该车每100千米平均耗油量为30÷(400÷100)＝7.5(升).5.[答案] B6. [答案] 乙[解析] 方差越小，数据越稳定.7.[答案] 24000[解析] 根据题意，得200÷5×600＝24000(千克).8.解：(1)抽样调查(2)2出现的次数最多，是11次，所以众数是2.30个数据中，中位数应是第15个和第16个的平均数，显然是3.故答案为2，3.(3)样本平均数x －＝130×(1×0＋1×1＋11×2＋7×3＋5×4＋4×5＋1×6)＝3(个)，∴全市一天丢弃塑料袋总数＝44×1044×3＝3.3×105(个).答案不唯一，只要有实际意义即可，如感想：生活垃圾不统不知道，一统吓一跳等；建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋；爱护环境，从我做起或人人有责等等.9.解：(1)甲班的优秀率是35×100%＝60%；乙班的优秀率是25×100%＝40%. (2)甲班5名学生比赛数据的中位数为100个；乙班5名学生比赛数据的中位数为97个.(3)x 甲＝ 15×500＝100(个)， x 乙＝ 15×500＝100(个). s 甲2＝ 15[(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，s 乙2＝ 15[(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2.(4)应该把冠军奖状发给甲班.理由：因为甲班5名学生比赛数据的优秀率比乙班高.中位数比乙班大.方差比乙班小，所以应该把冠军奖状发给甲班.10.解：(1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)，∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数b ＝7＋82＝7.5(环)， s乙2＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2.故a ＝7，b ＝7.5，c ＝4.2.(2)(答案合理即可)从平均成绩看，甲.乙二人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数少于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选派乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.11 解：(1)根据所给扇形统计图，可知喝剩约13的人数占总人数的50%，∴25÷50%＝50(人)，∴参加这次会议的有50人.∵550×360°＝36°， ∴D 所在扇形的圆心角是36°.补全条形统计图如图所示：(2)(25×13×500＋10×500×12＋5×500)÷50＝275003÷50≈183(mL).答：这次会议平均每人浪费矿泉水约183 mL.(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2400～3600，则浪费矿泉水约为2400＋36002×183÷500＝1098(瓶).答：该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有1098瓶.第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计要点感知从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想.用样本平均数.样本方差分别去估计总体平均数.总体方差就是这一思想的一个体现.在大多数情况下，当______足够大时，这种估计是比较合理的.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用______的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.预习练习1－1 从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6， 1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的总质量大约是( )A.300 kgB.360 kgC.36 kgD.30 kg1－2 (常德中考)已知甲.乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差s2甲=1.327 5，乙种棉花的纤维长度的方差s2乙=1.877 5，则甲.乙两种棉花质量较好的是______.1－3 为了了解某市九年级8 000名学生某次考试的数学成绩，从中随机抽取800名学生组成一个样本，计算他们的平均成绩为89分，由此可以估计，全市九年级学生的数学成绩的平均分约为______分.知识点1 用样本平均数估计总体平均数1.随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下(单位：万元)3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是( )A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元2.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右边的条形图，观察该图，可知共抽查了______株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结______根黄瓜.3.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下(单位：个)：30，28，23，18，20，31.若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋______个.4.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：试据此估计该校八年级学生读书的册数的平均数.知识点2 用样本方差估计总体方差5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5.10.9，则下列说法正确的是( )A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲.乙出苗一样整齐D.无法确定甲.乙出苗谁更整齐6.为比较甲.乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试.测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同，方差分别是s2甲=6.s2乙=4.8，则走时比较稳定的是______.(填“甲”或“乙”)7.从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的平均质量大约是( )A.1.2 kgB.1.3 kgC.1.5 kgD.1.6 kg8.某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是( )A.3.2小时B.3.4小时C.3.5小时D.3.6小时9.某校为了了解甲.乙两班同学每天进行体育锻炼的时间，现分别从两班中各随机抽取8名同学，了解到他们每天进行体育锻炼的时间的平均时间均为50分钟，方差分别是s2甲=31，s2乙=16.则甲.乙两班每天进行体育锻炼的时间比较稳定的班级是______.10.为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位：元)：230 195 180 250 270 455 170 请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.11.为了比较市场上甲.乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：根据以上数据判断哪种电子钟的质量比较稳定.挑战自我12.王大伯几年前承包了甲.乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲.乙两山样本的平均数，并估算出甲.乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？参考答案要点感知样本容量简单随机样本预习练习1－1 B1－2 甲1－3 891.A2.60 133.1 2504.样本数据的平均数是：(0×3+1×13+2×16+3×17+4×1)÷50=2(本)，所以可估计该校八年级学生读书的册数的平均数为2本.5.A6.乙7.C8.B9.乙班10.由题中7周的数据.可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：1/7×(230+195+180+250+270+455+170)=250(元).∴小亮家每年日常生活消费总费用为：250×52=13 000(元).11.甲种电子钟走时误差的平均数是：1/10×(1－3－4+4+2－2+2－1－1+2)=0，乙种电子钟走时误差的平均数是：1/10×(4－3－1+2－2+1－2+2－2+1)=0，s2甲=1/10×[(1－0)2+(－3－0)2+…+(2－0)2]=110×60=6，s2乙=1/10×[(4－0)2+(－3－0)2+…+(1－0)2]=110×48=4.8，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙种电子钟的质量比较稳定.12.(1)甲=40千克，乙=40千克，总产量为40×100×98%×2=7 840(千克)；(2)s2甲=1/4[(50－40)2+(36－40)2+(40－40)2+(34－40)2]=38(千克2)；s2乙=1/4[(36－40)2+(40－40)2+(48－40)2+(36－40)2]=24(千克2).∵s2甲＞s 2乙.∴乙山上的杨梅产量较稳定.第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计01 基础题知识点1 用样本平均数估计总体平均数1.从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的平均质量大约是(C)A.1.2 kgB.1.3 kgC.1.5 kgD.1.6 kg2.某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)：2，3，3，4，4，3，5，3，4，5，若这个班共有50名同学，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量约为(C)A.150千克B.170千克C.180千克D.200千克3.某学校为了了解该学校七年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平均时间是(B)A.3.2小时B.3.4小时C.3.5小时D.3.6小时4.为了估计县城空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数(w) 40 60 80 100 120 140天数(天) 2 6 9 7 5 1其中w＜100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为292天.5.一个农民种了5亩西瓜，每亩地可收获1 200个西瓜，从种到收预计总投资1 000元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20个西瓜，称量了它们的重量，分别为(单位：斤)：13.12.15.16.14.12.13.17.16.12.14.11.11.18.16.13.15.15.12.15，按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤0.25元，请你预算一下这个农民这5亩地能收入多少元？解：20个西瓜的平均重量为120(13＋12＋15＋16＋14＋12＋13＋17＋16＋12＋14＋11＋11＋18＋16＋13＋15＋15＋12＋15)＝14(斤)，所以这个农民这5亩地的收入为1 200×14×0.25×5－1 000＝20 000(元).知识点2 用样本方差估计总体方差6.从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差(B)A.一定大于2B.约等于2C.一定等于2D.与样本方差无关7.(重庆中考)为了比较甲.乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5.10.9，则下列说法正确的是(A)A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲.乙出苗一样整齐D.无法确定甲.乙出苗谁更整齐8.(青岛中考)某茶厂用甲.乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200 g).为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是乙(填“甲”或“乙”).9.(德州中考)甲.乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)：经计算，x甲＝10，x乙＝10，试根据这组数据估计甲种水稻品种的产量比较稳定.02中档题10.积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该A.240吨B.360吨C.180吨D.200吨11.某种品牌的水果糖的售价为15元/kg，酥糖的售价为18元/kg.现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖1 kg，其中水果糖的质量(单位：kg)如下：0.58 0.52 0.59 0.49 0.60 0.55 0.56 0.49 0.52 0.54 你认为这种糖比较合理的定价为(B)A.16.6元/kgB.16.4元/kgC.16.5元/kgD.16.3元/kg12.某人买了一辆小轿车，他连续记录了七天中每天行驶的路程：路程(千米) 36 29 27 40 43 72 33(1)此人的轿车每月(按30天计算)约行驶多少千米？(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升7.60元，请你算出此人一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到百元)?解：(1)17(36＋29＋27＋40＋43＋72＋33)＝40(千米)， 40×30＝1 200(千米).答：此人的轿车每月(按30天计算)约行驶1 200千米.(2)1 200×12×8100×7.60≈8 800(元). 答：此人一年(按12个月计算)的汽油费用大约是8 800元. 03 综合题13.王大伯几年前承包了甲.乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲.乙两山样本的平均数，并估算出甲.乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？解：(1)x－甲＝40千克，x－乙＝40千克，总产量为40×100×98%×2＝7 840(千克).(2)s2甲＝14[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38；s2乙＝14[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24.∵s2甲＞s2乙，∴乙山上的杨梅产量较稳定.5.2 统计的简单应用一.选择题1.某市关心下一代工作委员会为了了解全市九年级学生的视力状况，从全市30000名九年级学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名九年级学生中视力不良的有( )A.100人B.500人C.6000人D.15000人2.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图K－38－1所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).图K－38－1根据以上信息，下列结论错误的是( )A.被抽取的天数为50天B.空气轻微污染的天数所占比例为10%C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天3.为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如图K－38－2所示的折线统计图.由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )图K－38－2A.9B.10C.12D.15二.填空题4.某校为鼓励课外阅读，制定了“阅读奖励方案”.方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”“反对”“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图K－38－3所示的扇形统计图.若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有________人.图K－38－35.某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：________.6.如图K－38－4是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图.若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数为________万人.图K－38－4三.解答题7.从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况分为：A.上网时间≤1小时；B.1小时＜上网时间≤4小时；C.4小时＜上网时间≤7小时；D.上网时间＞7小时.将统计结果绘制成如图K－38－5所示的统计图：图K－38－5根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加调查的学生有________人；(2)请将条形统计图补全；(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.8.“约在江苏，共筑梦想”，为了解某校1000名学生在2017年5月20日“江苏发展大会”期间对会议的关注方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：(1)注会议的学生有________人；(2)从上表的“人数”.“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示出来；(3)根据抽样的结果，估计该校学生通过报纸关注会议的约有多少人？链接听课例2归纳总结9阅读下列材料：2016年，北京市坚持创新.协调.绿色.开放.共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育.科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局.在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人.全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人.全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人.在科技方面，2016年全年研究与试验发展(R&D)经费支出1479.8亿元，比2015年增长6.9%，全市研究与试验发展(R&D)活动人员36.2万人，比2015年增长1.1万人.2013年.2014年.2015年全年研究与试验发展(R&D)经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比上一年度增长11.4%，7.1%，9.1%.(以上数据来源于北京市统计局)根据以上材料解答下列问题：(1)请用统计图或统计表将北京市2016年研究生.普通高校本专科学生.成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；(2)2015年北京市研究与试验发展(R&D)活动人员为________万人；(3)根据材料中的信息，估计2017年北京市全年研究与试验发展(R&D)经费支出约________亿元，理由是___________________________________________________________参考答案1.[答案] C2.[解析] D A 项，被抽查的天数是32÷64%＝50(天)，故本选项正确；B 项，空气轻度微污染的天数是50－8－32－3－1－1＝5(天)，则所占百分比为550×100%＝10%，故本选项正确； C 项，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数是360°×850＝57.6°，故本选项正确；D 项，一年中达到优和良的天数约是365×8＋3250＝292(天)，故本选项错误.3 [解析] C 因为10天中有4天该时段通过该路口的汽车数量超过200辆，410×30＝12(天)，所以一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数约为12.故选C.4.[答案] 7005.[答案] 200[解析] 抽查总体数：10＋40＋100＋200＋300＋500＝1150，次品件数：0＋1＋2＋3＋7＋10＝23，P (抽到不合格产品)＝231150＝0.02.则10000×0.02＝200(件)，∴估计不合格产品的件数为200件.6.[答案] 151.8[解析] 由统计图可知调查的人数为260＋400＋150＋100＋90＝1000(人)，所以将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比为260＋4001000×100%＝66%.若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数为230×66%＝151.8(万人).7.解：(1)200(2)C 对应的人数是200－20－80－40＝60，补图如下：(3)根据题意得1200×20＋80＋60200＝960(人). 答：估计全校上网不超过7小时的学生人数是960人.8.解：(1)23÷46%＝50(人)，15÷50＝30%，50×(1－46%－8%－30%)＝8(人).答：本次问卷调查抽取的学生共有50人，其中通过电视关注会议的学生有8人.(2)选择条形统计图，如图所示：(3)1000×8%＝80(人).答：估计该校学生通过报纸关注会议的约有80人.[素养提升]解：(1)答案不唯一，如用统计表(单位：万人)表示如下：(3)设2014到2016的平均增长率为x，则1268.8(1＋x)2＝1479.8，解得x≈8%，用近3年的平均增长率估计2017年的增长率，则2017年北京市全市研究与试验发展(R&D)经费支出约为1479.8×(1＋8%)≈1598.2(亿元).理由是用近3年的平均增长率估计2017年的增长率.故答案为1598.2，用近3年的平均增长率估计2017年的增长率.5.2 统计的简单应用要点感知1 对于简单的随机抽样，可以用_______去估计总体的“率”.也可以用样本百分比(合格率等)去估计总体的百分比(合格率等).预习练习1－1 株洲关心下一代工作委员会为了了解全市九年级学生的视力情况，从全市30 000名九年级学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名九年级学生中视力不良的约有( )A.100人B.500人C.6 000人D.15 000人1－2 某工厂生产了一大批产品，通过抽样检查得出该产品的次品率为0.1%，这说明所抽取的_______件产品中有1件次品.要点感知2 通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判定和预测.预习练习2－1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23 cm，23.5 cm，24 cm的鞋双数合理的比是( )A.1∶2∶4B.2∶4∶5C.2∶4∶3D.2∶3∶4知识点1 用样本的“率”去估计总体相应的“率”1.(青岛中考)在一个有15万人的小镇，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有( )A.2.5万人B.2万人C.1.5万人D.1万人2.为调查某校2 000名学生对新闻.体育.动画.娱乐.戏曲五类电视节目的喜爱情况.随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )A.500名B.600名C.700名D.800名3.质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为3%，一位经销商现有这种产品1 000件，估计其中次品有_______件.4.某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_______本.知识点2 对事物的发展趋势做出判断和预测5.下表是某厂2011~2014年的产量数据：(1)请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标(年份，产量)；(2)试用直线表示该厂产量在近几年内的发展趋势.6.青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？()A.100只B.150只C.180只D.200只7.某学校计划开设A.B.C.D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各部门课程的选修人数.现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1 200名，由此可以估计选修C课程的学生有_______人.8.小玲上星期帮学校商店统计后知道，平均每天销售A.B.C三种商品的数量分别为20件.30件.50件，现在学校商店要进A.B.C三种商品共1 000件，应分别进多少件比较合理?。

2016年秋季学期新版湘教版九年级数学上册5.1 总体平均数与方差的估计

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北京市将启动2012年度人口抽样调查工作
新京报讯（记者蒋彥鑫）北京市将启动2012年度人口抽样调查工作，共1289个小区纳入范畴。调查结果将作为城市规划的依据，并监测人口调控目标的实现程度。从去年起，北京每年开展年度人口抽样调查，以便掌握人口性别、年龄、就业、迁移等基本变化情况，及时监测人口调控目标的实现程度。市统计局表示，2012年年度人口抽样调查涉及275个街道和乡镇、646个社区居（村）委会、1289年调查小区。这些小区分布在各个区县。据了解，此次抽样调查是以北京人口普查数据为基数，在每个区按照人口总量 2%的比例进行抽样。在样本选取的过程中，选取的小区需要能在本区县人口结构、人口规模等方面都有代表性。其中，抽样的核心指标包括流动人口比重、本地区人口出生率和死亡率、城乡属性等，以确保抽取样本的科学性。根据该抽样的结果，将推算出每年北京人口总量以及增长的情况。该结果可以及时反映北京人口调控目标的实现情况，人口增长的特点等，并作为今后城市规划、各项政策颁布实施和人口调控的重要依据。
2 1
在10：00-11：00这段时间内生产的零件上，随机
2 分别为：抽取的10个零件的直径的平均数 x2 、方差s2
x2 (40 5 39.9 3 40.2 40.1) 10 40(mm).
用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均
数、总体方差就是这一思想的一个体现.实践
和理论都表明：在大多数情况下，当样本容量
足够大时，这种估计是比内平均丢弃的塑料袋个数？（2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？
可以进行简单随机抽样，然后用样本去推断总体.
由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差. 例如：我们可以从某城市所有家庭中抽取一部分家庭，统计他们在一年内丢弃的塑料袋个数，然后求出它们的平均值，再用这个平均值去估计该城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数.同样，我们可以从甲、乙两种棉花中各抽取一定量的棉花，分别统计它们的纤维长度的方差，再用这两个方差分别去估计这两种棉花纤维长度的整齐性，方差小的棉花品种整齐性较好.

初中数学湘教版九年级上册第五章5.1总体平均数与方差的估计练习题

初中数学湘教版九年级上册第五章5.1总体平均数与方差的估计练习题一、选择题1.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为A. 2B. 3C. 4D. 52.甲、乙、丙、丁四名运动员进行100m短跑训练，他们近期8次测试的平均成绩都是，且这8次测试成绩的方差如表，则这四名运动员中发挥最稳定的是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3.为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼A. 1333 条B. 3000 条C. 300 条D. 1500 条4.甲、乙、丙、丁四个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为26分，方差分别为：，，，，则这四个小组体育测试成绩最稳定的是A. 甲组B. 乙组C. 丙组D. 丁组5.某地要反映2009年至2019年降水量的上升或下降的情况，应绘制A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 以上都不对6.某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子A. 500只B. 650只C. 750只D. 900只7.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是A. 35，2B. 36，4C. 35，3D. 36，38.在一次数学考试中，七年级班20名男生的平均分为m，26名女生的平均分为n，则这个班全体同学的平均分是A. B. C. D.9.已知一组数据，，，的平均数，则数据，，，的平均数是A. 8B. 6C. 4D. 210.小明、小华是两名射箭运动员，在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为环．如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图，，分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有A. SSB. SSC. SSD.二、填空题11.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______．12.某次能力测试中，10人的成绩统计如表，这10人成绩的平均数为______．分数54321人数3113213.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有______．14.有一列数，第一个数是20，第二个数是16，从第三个数开始的每个数都是前面所有数的平均数，则在这列数中，前2016个数的和等于______．15.学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按3：3：4计算学生的学期平均成绩．若某同学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期平均成绩是____分．三、解答题16.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数单位：个进行统计，结果如表；甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为．求乙进球的平均数和方差；如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？17.2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩满分100分进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93【整理数据】：班级甲11346乙12354【分析数据】：班级平均数众数中位数方差甲92a93乙9087b【应用数据】：根据以上信息，可以求出：______分，______分；若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由一条理由即可．18.某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：设学校这次调查共抽取了n名学生，求出n的值；请你补全条形统计图；求出乒乓球和羽毛球所对圆心角的度数；设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？19.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图不完整．求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意得，，解得，这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，故选：B．根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．本题考查平均数、众数的意义和计算方法，二元一次方程组的应用，理解平均数、众数的意义和计算方法是得出正确答案的前提．2.【答案】B【解析】解：甲的方差为：，乙的方差为：，丙的方差为：，丁的方差为：，乙的方差最小，这四人中发挥最稳定的是乙．故选：B．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3.【答案】A【解析】解：设池塘中有x条鱼，则200：：100，解得．答：估计池塘里大约有1333条鱼．故选：A．在样本中“捕捞200条鱼，发现其中15条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．4.【答案】A【解析】解：，，，，，这四个小组体育测试成绩最稳定的是甲组，故选：A．根据方差的意义求解可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．5.【答案】A【解析】【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．【解答】解：由统计图的特点可知，某地要反映出2009年至2019年降水量的上升或下降的情况，应绘制折线统计图．故选A．6.【答案】C【解析】解：设该养鸭场有鸭子x只，估计题意得，解得，所以估计该养鸭场有鸭子750只．故选：C．设该养鸭场有鸭子x只，利用样本估计整体，有记号的鸭子与鸭子的整体的比为2：50，从而得，然后求出x即可．本题考查了用样本估计整体：用样本的数字特征估计总体的数字特征主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：这组数据的平均数是37，编号3的得分是：；被遮盖的方差是：；故选B．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式以及加权平均数．该题需要注意的是题中“20名男生平均得m 分”“26名女生平均得n分”，男生总分为20m，女生总分为解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．这个班全体同学的平均分全班总分总人数．【解答】解：全体同学的总分：．全体同学的人数：．全体同学的平均分：．故选D．9.【答案】A【解析】解：一组数据，，的平均数，，数据，，，的平均数，故选：A．先根据平均数的定义求出的值，进而可得出结论．本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．10.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了方差和折线统计图，解题时注意：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．各数据与平均值的离散程度越大，稳定性就越小；反之，各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性就越好．【解答】解：根据图形可得，小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次所得的成绩中，小明的成绩与平均成绩离散程度小，而小华的成绩与平均成绩离散程度大，故故选B．11.【答案】5【解析】解：某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，，这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，这组数据的中位数是5．故答案为：5．先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了平均数的定义．12.【答案】3【解析】解：．所以，这10人成绩的平均数为3．故答案为：3．利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解．本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求5、4、3、2、1这五个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．13.【答案】600【解析】解：骑车的学生所占的百分比是，步行的学生所占的百分比是，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有人，故答案为：600．先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比．14.【答案】36288【解析】解：第一个数是20，第二个数是16，从第三个数开始的每个数都是前面所有数的平均数，这列数为20，16，18，18，，前2016个数的和为，故答案为：36288．根据题意确定第二个数之后均为18，从而确定前2016个数的和为．本题考查了算术平均数及有理数的加法的知识，能够确定第三个数之后的数是解答本题的关键，难度不大．15.【答案】【解析】【试题解析】【分析】本题考查了加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．【解答】解：该同学上学期数学平均成绩故答案为16.【答案】解：乙进球的平均数为：，乙进球的方差为：；二人的平均数相同，而，，，乙的波动较小，成绩更稳定，应选乙去参加定点投篮比赛．【解析】根据平均数、方差的计算公式计算即可；根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．17.【答案】100 91【解析】解：在78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100，这组数据中，100出现的次数最多，故分；乙班15名学生测试成绩中，中位数是第8个数，即出现在这一组中，故分；故答案为：100，91；人，即480名学生中成绩为优秀的学生共有256人；乙班的学生掌握防疫测试的整体水平较好，甲班的方差乙班的方差，甲班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．由收集的数据即可得；根据众数和中位数的定义求解可得；用总人数乘以乙班样本中合格人数所占比例可得；甲、乙两班的方差判定即可．本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键．18.【答案】解：本次调查的总人数；羽毛球的人数为人，补全条形图如下：乒乓球所对应圆心角度数为，羽毛球所对应圆心角度数为；，答：估计该校有240名学生喜欢跳绳．【解析】根据喜欢篮球的人数有25人，占总人数的即可得出总人数；根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可；乘以对应百分比可得；喜欢跳绳的人数占总人数的乘以总人数即可得出结论．本题考查的是条形统计图，熟知从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较是解答此题的关键．19.【答案】解：选择交通监督的人数是：人，选择交通监督的百分比是：，扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：；班选择环境保护的学生人数是：人．补全折线统计图如图所示；人，即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．【解析】由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；用选择环境保护的学生总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；用2500乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可．本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．。

【湘教版】九年级数学上册：5.1《总体平均数与方差的估计》同步试题(含答案)

第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计知识点1用样本平均数估计总体平均数1. 从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1. 5,1. 6,1.4, 1.6, 1.2, 1.7, 1.8, 1.3, 1.4（单位：kg ）.依此估计这 240 尾草鱼的平均质量大约是（0B. 1. 3 kgC. 1. 5 kgD. 1. 6 kg2•某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：2, 3, 3, 4, 4, 3, 5, 3, 4, 5,若这个班共有50名同学，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量约为（0A. 150千克B. 170千克C. 180千克D. 200千克3. 某学校为了了解该学校七年级学生双休H 上网的情况，随机调查了该学校七年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示，那么估计该学校七年级每名学生双休日上网的平 A. 3. 2小时01 基础丿A. 1. 2 kgB.3. 4小时C.3. 5小时D.3. 6小时4.为了估计县城空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录:其中炉＜50时空气质量为优，50W J W100时空气质量为良，100W150 时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为292天.5•—个农民种了5亩西瓜，每亩地可收获1 200个西瓜，从种到收预计总投资1 000元，等到西瓜成熟的时候，他随机选了20个西瓜，称量了它们的重量，分别为（单位：斤）：13. 12. 15. 16. 14. 12. 13. 17. 16. 12. 14. 11. 11. 18. 16. 13. 15. 15. 12. 15,按照以往的经验，西瓜的平均价格是每斤0.25元，请你预算一下这个农民这5 亩地能收入多少元？解:20个西瓜的平均重量为击（13 + 12 + 15+16 + 14 + 12+13 + 17 + 16 + 12+ 14 + 11 + 11 + 18+16 + 13 + 15 + 15 + 12 + 15） =14（斤），所以这个农民这5亩地的收入为1 200X14X0. 25X5-1 000 = 20 000 （元）. 知识点2用样本方差估计总体方差6•从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2,可以估计总体方差（QA. 一定大于2B.约等于2C. 一定等于2D.与样本方差无关7.（重庆中考）为了比较甲.乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5.10.9,则下列说法正确的是（力）A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲.乙出苗一样整齐D.无法确定甲.乙出苗谁更整齐8.（青岛中考）某茶厂用甲.乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200 0.为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是乙（填“甲”或“乙”）.9.（德州中考）甲.乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位而积产量如下（单位：吨/公顷）:经计算，文甲= 10,殳乙=10,试根据这组数据估计里种水稻品种的产量比较稳定.02 中档丿10•积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是C4）A. 240 吨B. 360 吨C. 180 吨D. 200 吨11.某种品牌的水果糖的售价为15元/&•,酥糖的售价为18元/kg.现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖1滋・，其中水果糖的质量（单位：仪）如下：0. 58 0. 52 0. 59 0. 49 0. 60 0. 55 0. 56 0.49 0. 52 0. 54你认为这种糖比较合理的定价为（BA. 16. 6 元/&gB. 16. 4 元/加C. 16. 5 元/RgD. 16. 3 元/Wg12.某人买了一辆小轿车，他连续记录了七天中每天行驶的路程：请你用学过的统计知识解决下面的问题：⑴此人的轿车每月（按30天计算）约行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升7. 60元，请你算出此人一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）？解：（1）*（36+29+27 + 40 + 43 + 72 + 33） =40（千米），40X30 = 1 200（千米）.答：此人的轿车每月（按30天计算）约行驶1 200千米.8（2）1 200X12X —X7. 60^8 800（元）.答：此人一年（按12个月计算）的汽油费用大约是8 800元.03 综合题13.王大伯几年前承包了甲.乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现己挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各(1)分别计算甲.乙两山样本的平均数，并估算出甲.乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？解：(1)三甲=40千克，文乙=40千克，总产量为40X100X98%X2=7 840(千克).(2)昴=*[ (50 — 40尸+ (36-40)2+ (40-40)2+ (34-40)2] =38； sk=J[(36-40)2+ (40-40)2+ (48—40)'+ (36 — 40)?] =24.・•・乙山上的杨梅产量较稳定.。

2016年秋季新版湘教版九年级数学上学期5.1、总体平均数与方差的估计课件5

数据绘制的统计图．若该校共有1 800名学生，根据以上
调查结果，估计该校全体学生每天完成作业所用总时间为 ________________ 小时． 5400
5．(8分) 小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中
每天行驶的路程：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程 (千米)
7．(4分)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加
比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差s2如下表所
示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是( B ) x s2 甲 8 1 乙 9 1 丙 9 1.2 丁 8 1.3
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．(8分)甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的白糖，从中各随机抽出10袋，测得实际质量如下(单位：g)：甲：501 500 乙：503 504 503 506 502 498 504 499 506 501 500 505 498 497 497 502 495 499
9．(2014· 济宁)从总体中抽取一部分数据作为样本去估计
总体的某种属性．下面叙述正确的是( D )
A．样本容量越大，样本平均数就越大 B．样本容量越大，样本的方差就越大 C．样本容量越大，样本的极差就越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
10．某种品牌的水果糖的售价为 15 元/千克，该品牌的酥糖的售价为 18 元/千克．现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖 1 千克，其中水果糖的质量如下(单位：千克)：0.58，0.52，0.59，0.49，0.60， 0.55，0.56，0.49，0.52，0.54.你认为这种糖比较合理的定价为( B ) A．16.6 元/千克 B．16.4 元/千克 C．16.5 元/千克 D．16.3 元/千克