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八年级数学下册学业水平测试试题

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2024届湖南省长沙市周南实验中学八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2024届湖南省长沙市周南实验中学八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2024届湖南省长沙市周南实验中学八年级数学第二学期期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列计算：()()()()()()()()()222122;222;32312;423231=-=-=+-=-，其中结果正确的个数为( ) A ．1 B ．2C ．3D ．42．公式表示当重力为P 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ） A ．L=10+0.5PB ．L=10+5PC ．L=80+0.5PD ．L=80+5P3．已知关于x 的分式方程329133x mxx x--+=---无解，则m 的值为（ ） A ．1m = B ．4m =C ．3m =D ．1m =或4m =4．如图，在ABCD 中，DE ，BF 分别是∠ADC 和∠ABC 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE 为菱形的是（ ）A ．∠A=60˚B ．DE=DFC ．EF ⊥BD D ．BD 是∠EDF 的平分线5．已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的面积是( )A ．2n ﹣2B ．2n ﹣1C ．2nD ．2n+16．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：选手甲 乙 丙 丁 方差（环2）0.0350.0160.0220.025则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表： 型号220 225 230 235 240 245 250 数量（双）351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差8．如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，反比例函数y =kx(k ≠0，x >0)的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点E 、F ，FD ⊥x 轴，垂足为D ，连接OE 、OF 、EF ，FD 与OE 相交于点G ．下列结论：①OF =OE ；②∠EOF =60°；③四边形AEGD 与△FOG 面积相等；④EF =CF +AE ；⑤若∠EOF =45°，EF =4，则直线FE 的函数解析式为422y x =-++．其中正确结论的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A ．15或12B ．9C ．12D ．1510．对于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ） A ．它的图象必经过点（﹣1，3） B ．它的图象经过第一、二、三象限 C ．当12x >时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大二、填空题(每小题3分,共24分)11．根据指令[,](0,0180)S S αα≥<<，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离S ，现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴正方向．请你给机器人下一个指令__________，使其移动到点()3,3-．12．如图，在己知的ABC ∆中，按以一下步骤作图:①分别以,B C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，相交于两点,M N ;②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD .若CD AC =,50A ∠=︒,则ACB ∠的度数为___________.13．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A′处，连接A′C ，则∠BA′C=________度．14． “等边对等角”的逆命题是 ．15．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE 的边长等于________.16．在某次射击训练中，教练员统计了甲、乙两位运动员10次射击成绩，两人的平均成绩都是8.8环，且方差分别是1.8环2，1.3环2，则射击成绩较稳定的运动员是______（填“甲”或“乙”）． 17．若m 2﹣n 2=6，且m ﹣n=2，则m+n=_________18．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，分别过点A 作AE ∥BC ，过点B 作BE ∥AD ，AE 与BE 相交于点E ．若CD ＝2，则四边形ADBE 的面积是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图1，点C 、D 是线段AB 同侧两点，且AC ＝BD ，∠CAB ＝∠DBA ，连接BC ，AD 交于点 E ． （1）求证：AE ＝BE ；（2）如图2，△ABF 与△ABD 关于直线AB 对称，连接EF ． ①判断四边形ACBF 的形状，并说明理由；②若∠DAB ＝30°，AE ＝5，DE ＝3，求线段EF 的长．20．（6分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1； (2)请画出△ABC 关于原点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2；(3)在x 轴上找一点P ，使PA ＋PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．21．（6分）解方程：x 2﹣6x+8＝1． 22．（8分）请阅读，并完成填空与证明：初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形ABC 中，在AB ，AC 边上分别取M ，N ，使BMAN =，连接BN ，CM ，发现利用“SAS ”证明ABN ∆≌BCM ∆，可得到BN CM =，ABN BCM ∠=∠，再利用三角形的外角定理，可求得60NOC ∠=（1）图2正方形ABCD 中，在AB ，AC 边上分别取M ，N ，使AM BN =，连接AN ，DM ，那么AN = ，且NOD ∠= 度，请证明你的结论．（2）图3正五边形ABCDE 中，在AB ，AC 边上分别取M ，N ，使AM BN =，连接AN ，EM ，那么AN = ，且NOE ∠= 度；（3）请你大胆猜测在正n 边形中的结论：23．（8分）如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，过点A 作AE ⊥CD 于点E ，交对角线BD 于点F ，过点F 作FG ⊥AD 于点G ．（1）若AB ＝2，求四边形ABFG 的面积； （2）求证：BF ＝AE +FG ．24．（8分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图2补充完整；（2）本次共抽取员工 人，每人所创年利润的众数是 万元，平均数是 万元，中位数是 万元； （3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？ 25．（10分）如图，在ABCD 中，点,E F 对角线AC 上，且AE CF =，连接DE EB BF FD 、、、。

河北省2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

河北省2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

河北省2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．12B．10C．8D．1 22．关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )A．点(0,k)在l上B．l经过定点(-1,0)C．当k>0时,y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c ＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A．x2–3=（10–x）2B．x2–32=（10–x）2C．x2+3=（10–x）2D．x2+32=（10–x）25．下列曲线中能表示y是x的函数的是( )A．B．C ．D ．6．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ ） A ．AB ∥CD ，AB ＝CD B ．AB ＝CD ，AD ＝BC C ．AD ＝BC ，∠A ＝∠CD ．AB ∥CD ，∠B ＝∠D7．一组从小到大排列的数据：a ，3，5，5，6（a 为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（ ） A ．4.2或4B ．4C ．3.6或3.8D ．3.88．反比例函数y ＝的图象经过点M （﹣3，2），则下列的点中在反比例函数的图象上为（ ） A ．（3，2）B ．（2，3）C ．（1，6）D ．（3，﹣2）9．已知三角形的周长是1．它的三条中位线围成的三角形的周长是( ) A ．1B ．12C ．8D ．410．若A （a ，3），B （1，b ）关于x 轴对称，则a+b=（ ） A ．2B ．-2C ．4D ．-411．下列数字中，不是不等式40x +≥的解的是（ ） A ．5-B ．0C ．15D ．412．如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ，1208BOC AC ∠=︒=，，则ABO 的周长为（）A ．12B ．14C ．16D ．18二、填空题（每题4分，共24分）13．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示7724amn bn +=，则2a b += ． 14．若关于x 的一元二次方程2240x mx m ++-=有一个根为0x = ，则m =________.15．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.16．直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=______，b=______．17．如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于_____．18．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．三、解答题（共78分）19．（8分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；①求证：点F是AD的中点；②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．20．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．21．（8分）为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506（1）求平均每袋的质量是多少克．（2）求样本的方差．22．（10分）某水厂为了了解A 小区居民的用水情况，随机抽查了A 小区10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（3m ） 10 13 14 17 18 户数22321如果A 小区有500户家庭，请你估计A 小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示） 23．（10分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．组别 单次营运里程“x”(千米) 频数 第一组 0＜x≤5 72 第二组 5＜x≤10 a 第三组 10＜x≤15 26 第四组 15＜x≤20 24 第五组20＜x≤2530根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a= ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为 ； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)24．（10分）如图，在ABC ∆中，,AB AC AD =是BC 边上的中线，AC 的垂直平分线分别交AC AD AB 、、于点E OF 、、，连接,OB OC ．（1）求证：点O 在AB 的垂直平分线上；（2）若25CAD ∠=︒，请直接写出BOF ∠的度数．25．（12分）如图所示，在菱形ABCD 中，AC 是对角线，CD ＝CE ，连接DE ． （1）若AC ＝16，CD ＝10，求DE 的长．（2）G 是BC 上一点，若GC ＝GF ＝CH 且CH ⊥GF ，垂足为P ，求证：DH ＝CF ．26．解下列方程式： （1）x 2﹣3x +1＝1． （2）x 2+x ﹣12＝1．参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、B 【解题分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案． 【题目详解】(A)原式，故A 不是最简二次根式；(C)原式 ，故B 不是最简二次根式；(D)原式=2，故D 不是最简二次根式； 故选：B. 【题目点拨】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握运算法则 2、D 【解题分析】A ．当x =0时，y =k ，即点（0，k ）在l 上，故此选项正确；B ．当x =﹣1时，y =﹣k +k =0，此选项正确；C ．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，此选项正确；D ．不能确定l 经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选D ． 3、B 【解题分析】根据抛物线的对称轴即可判定①；观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，由此即可判定②；观察图象可得，当x=1时，y ＞0，由此即可判定③；观察图象可得，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，即可判定④. 【题目详解】由抛物线的对称轴为x=2可得2ba-=2，即4a+b=0，①正确； 观察图象可得，当x=-3时，y ＜0，即9a-3b+c ＜0，所以3a c b +＜，②错误； 观察图象可得，当x=1时，y ＞0，即a+b+c ＞0，③正确；观察图象可得，当x ＞2时，y 的值随x 值的增大而增大，④错误． 综上，正确的结论有2个. 故选B. 【题目点拨】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点． 抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定，△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．4、D【解题分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，利用勾股定理解题即可．【题目详解】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，根据勾股定理得：x1+31=（10-x）1．故选D．【题目点拨】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．5、D【解题分析】根据函数的定义,每一个自变量x都有唯一的y值和它对应即可解题.【题目详解】解：由函数的定义可知,x与y的对应关系应该是一对一的关系或多对一的关系,据此排除A,B,C,故选D.【题目点拨】本题考查了函数的定义,属于简单题,熟悉函数定义的对应关系是解题关键.6、C【解题分析】根据平行四边形的判定，A、B、D均能判断是平行四边形，唯有C不能判定．【题目详解】因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B正确；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A正确；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可以判定，故D也可以判定．连接BD，利用“SSA”不能判断△ABD与△CDB，C不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选C．【题目点拨】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．7、A【解题分析】根据题意得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得．【题目详解】解：∵数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，∴a＝1或a＝2，当a＝1时，平均数为：1355645；当a＝2时，平均数为：235564.25；故选：A．【题目点拨】本题主要考查了平均数的求法，根据数据是从小到大排列得出a的值是解题的关键．8、D【解题分析】根据题意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6，再将A，B，C，D四个选项中点的坐标代入得到k＝﹣6的点在反比例函数的图象上．【题目详解】根据题意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6∴将A（3，2）代入得到k＝6，故不在反比例函数的图象上；将B（2，3）代入得到k＝6，故不在反比例函数的图象上；将C（1，6）代入得到k＝6，故不在反比例函数的图象上；将D（3，-2）代入得到k＝﹣6的点在反比例函数的图象上．故选D．【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是运用xy=k解决问题．9、C【解题分析】由中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长．【题目详解】解：∵三角形的周长是1，∴它的三条中位线围成的三角形的周长是：1×12=2．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．10、B【解题分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求a、b的值，再求a+b的值．【题目详解】解：∵点A（a，3）与点B（1，b）关于X轴对称，∴a=1，b=-3，∴a+b=-1．故选：B．【题目点拨】本题考查关于x轴对称的点的坐标，记住关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题的关键．11、A【解题分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可．【题目详解】不等式的解集是x≥-4，故选：A．【题目点拨】此题考查一元一次不等式的解，正确解不等式，求出解集是解题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．12、A【解题分析】根据题意可得三角形ABO是等边三角形，利用性质即可解答.【题目详解】解：已知在矩形ABCD中，AO=BO，又因为∠BOC＝120°，故∠AOB＝60°，可得三角形AOB为等边三角形，又因为AC＝8，则AB＝4，则三角形AOB的周长为12.答案选A. 【题目点拨】本题考查矩形和等边三角形的性质，熟悉掌握是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分） 13、1． 【解题分析】试题分析：∵2＜3，∴5＞7＞1，∴m=1，n=743=，∵24amn bn +=，∴24(3(34a b +=，化简得：(1216))4a b +-+=，∴12164a b +=且0+=，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案为1． 考点：估算无理数的大小． 14、4 【解题分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入x2+mx+2m-4=0得到关于m 的一次方程2m-4=0，然后解一次方程即可． 【题目详解】把0x =代入2240x mx m ++-=， 得2m-4=0 解得m=2 【题目点拨】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键. 15、②③④ 【解题分析】分析：分别计算该组数据的平均数，众数，方差后找到正确的答案即可．详解：∵﹣6，﹣3，x ，2，﹣1，3的中位数是-1，∴分三种情况讨论： ①若x ≤－3，则中位数是（－1－3）÷2=－2，矛盾； ②若x ≥2，则中位数是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x ≤－1或－1≤x ＜2，则中位数是（－1+x ）÷2=－1，解得：x =﹣1； 平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵数据﹣1出现两次，出现的次数最多，∴众数为﹣1； 方差=16[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正确的序号是②③；故答案为②③．点睛：本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．16、-3， 1【解题分析】根据两直线平行，得到k=-3，然后把(1，2)代入y=-3x+b中，可计算出b的值．【题目详解】∵直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，∴k=-3，∵直线y=-3x+b过点(1，2)，∴1×(-3)+b=2，∴b=1．故答案为:-3；1．【题目点拨】本题主要考查两平行直线的函数解析式的比例系数关系，掌握若两条直线是平行的关系，那么它们的函数解析式的自变量系数相同，是解题的关键．17、3 4【解题分析】根据勾股定理得到BC=5,由折叠的性质得到△BCE是等腰直角三角形,过E作EH⊥AC交CA的延长线于H,根据勾股定理得到EH=12,于是得到结论【题目详解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻转得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°，过E作EH⊥AC交CA的延长线于H,易证△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG, BF=CG,∵四边形AFDG和四边形BECD是正方形∴AF=AG,设BF=CG=x,则AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=1 2∴EH=CG=1 2∴△ACE的面积=12×12×3=34,故答案为: 3 4【题目点拨】此题考查折叠问题和勾股定理，等腰直角三角形的性质，解题关键在于做辅助线18、上1．【解题分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【题目详解】解：函数y=-6x+1的图象是由直线y=-6x向上平移1个单位长度得到的．故答案为：上，1．【题目点拨】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）①证明见解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．【解题分析】（1）①如图1，由AF=CF得到∠1=∠2，则利用等角的余角相等可得∠3=∠ADC，然后根据等腰三角形的判定定理得FD=FC ，易得AF=FD ；②先利用等腰直角三角形的性质得CA=CB ，CD=CE ，则可证明△ADC ≌△BEC 得到AD=BE ，∠1=∠CBE ，由于AD=2CF ，∠1=∠2，则BE=2CF ，再证明∠CBE+∠3=90°，于是可判断CF ⊥BE ；（2）延长CF 到G 使FG=CF ，连结AG 、DG ，如图2，易得四边形ACDG 为平行四边形，则AG=CD ，AG ∥CD ，于是根据平行线的性质得∠GAC=180°-∠ACD ，所以CD=CE=AG ，再根据旋转的性质得∠BCD=α，所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°-∠ACD=180°-∠ACD ，得到∠GAC=∠ECB ，接着可证明△AGC ≌△CEB ，得到CG=BE ，∠2=∠1，所以BE=2CF ，和前面一样可证得CF ⊥BE ．【题目详解】（1）①证明：如图1，∵AF=CF ，∴∠1=∠2，∵∠1+∠ADC=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠ADC ，∴FD=FC ，∴AF=FD ，即点F 是AD 的中点；②BE=2CF ，BE ⊥CF ．理由如下：∵△ABC 和△DEC 都是等腰直角三角形，∴CA=CB ，CD=CE ，在△ADC 和△BEC 中CA CBACD BCE CD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△BEC ，∴AD=BE ，∠1=∠CBE ，而AD=2CF ，∠1=∠2，∴BE=2CF ，而∠2+∠3=90°， ∴∠CBE+∠3=90°， ∴CF ⊥BE ；（2）仍然有BE=2CF ，BE ⊥CF ．理由如下：延长CF 到G 使FG=CF ，连结AG 、DG ，如图2，∵AF=DF ，FG=FC ，∴四边形ACDG 为平行四边形，∴AG=CD ，AG ∥CD ，∴∠GAC+∠ACD=180°，即∠GAC=180°﹣∠ACD ， ∴CD=CE=AG ，∵△DEC 绕点C 顺时针旋转α角（0＜α＜90°）， ∴∠BCD=α，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°﹣∠ACD=180°﹣∠ACD ， ∴∠GAC=∠ECB ，在△AGC 和△CEB 中AG CE GAC ECB AC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AGC ≌△CEB ，∴CG=BE ，∠2=∠1，∴BE=2CF ，而∠2+∠BCF=90°， ∴∠BCF+∠1=90°， ∴CF ⊥BE ．故答案为（1）①证明见解析；②BE=2CF ，BE ⊥CF ；（2）仍然有BE=2CF ，BE ⊥CF ．【题目点拨】本题考查旋转的性质, 全等三角形的判定与性质, 等腰直角三角形和平行四边形的性质.20、证明见解析【解题分析】要证明∠BAE=∠DCF ，可以通过证明△ABE ≌△CDF ，由已知条件BE=DF ，∠ABE=∠CDF ，AB=CD 得来．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD ，AB ＝CD∴∠ABE ＝∠CDF∵BE ＝DF∴△ABE C ≌△CDF∴∠BAE ＝∠DCF【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，该题较为简单，是常考题，主要考查学生对全等三角形的性质和判定以及平行四边形性质的应用．21、（1）平均数为504；（2）方差为5.8.【解题分析】（1）根据算术平均数的定义计算可得；（2）根据方差的定义计算可得．【题目详解】（1）平均数：110x =（5＋4＋5－2＋5＋2＋7＋5＋3＋6）＋500＝504 （2）方差：2110s =（1＋0＋1＋36＋1＋4＋9＋1＋1＋4）＝5.8 【题目点拨】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式．22、该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.【解题分析】根据平均数的概念计算，并用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．【题目详解】解：由已知得：10户家庭平均每户月用水量为10213214317218110x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=()314m = 3500147000710⨯==⨯（立方米）答：该小区居民每月共用水约为3710⨯立方米.【题目点拨】考查了平均数的计算和用样本估计总体的知识,解题关键是抓住用样本平均数去计算该小区居民每月用水量．23、 (1)48，0.1；(2)见解析；(3)750次.【解题分析】（1）①由各组频数之和等于数据总数200可得出a 的值；用第一、二、三组的频数和除以200可得；（2）根据频数分布表中的数据可把频数分布直方图补充完整；（3）用5000乘以样本中“单次营运里程”超过20公里的次数所占比例即可得．【题目详解】(1)a=200-(72+26+24+30)=48；样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为724826200++=0.1． 故答案为48，0.1；(2)补全图形如下：(3)5000×30200=750(次)． 答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计表获取信息的能力；利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．24、（1）详见解析；（2）15BOF =︒∠【解题分析】（1）根据等腰三角形的性质可得AD ⊥BC ，根据垂直平分线的性质可得BO=AO ，依此即可证明点O 在AB 的垂直平分线上；（2）根据等腰三角形的性质可得∠BAD=∠CAD=25°，∠CAB=50°，再根据垂直的定义，等腰三角形的性质和角的和差故选即可得到∠BOF 的度数．【题目详解】（1）证明：AB AC =，点D 是BC 的中点，AD BC ∴⊥，∴AD 是BC 的垂直平分线，BO CO ∴=， OE 是AC 的垂直平分线，AO CO ∴=，BO AO ∴=，O ∴点在AB 的垂直平分线上．（2）15BOF =︒∠．∵AB AC =，点D 是BC 的中点，∴AD 平分BAC ∠，25CAD ∠=︒，∴25BAD CAD ∠=∠=︒，∴50BAC ∠=︒，OE AC ⊥，905040EFA ∴∠=︒-︒=︒，AO OB =，25OBA BAD ∴∠=∠=︒，15BOF EFA OBA ∴∠=∠-∠=︒．【题目点拨】考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质．25、（1）2（2）见解析【解题分析】(1)连接BD 交AC 于K.想办法求出DK ，EK ，利用勾股定理即可解决问题;(2)证明：过H 作HQ ⊥CD 于Q,过G 作GJ ⊥CD 于J.想办法证明∠CDH=∠HGJ=45°,可得DH=QH 解决问题. 【题目详解】（1）解：连接BD交AC于K．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AK＝CK＝8，在Rt△AKD中，DK＝＝6，∵CD＝CE，∴EK＝CE﹣CK＝10﹣8＝2，在Rt△DKE中，DE＝＝2．（2）证明：过H作HQ⊥CD于Q，过G作GJ⊥CD于J．∵CH⊥GF，∴∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠QCH＝∠JGF，∵CH＝GF，∴△CQH≌△GJF（AAS），∴QH＝CJ，∵GC＝GF，∴∠QCH＝∠JGF＝∠CGJ，CJ＝FJ＝CF，∵GC＝CH，∴∠CHG＝∠CGH，∴∠CDH+∠QCH＝∠HGJ+∠CGJ，∴∠CDH＝∠HGJ，∵∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠CDH＝∠HGJ＝45°，∴DH＝QH，∴DH＝2QH＝CF．【题目点拨】本题考查菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质，解题的关键是掌握菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质.26、（1）x；（2）x＝﹣4或x＝3.【解题分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可.【题目详解】（1）∵x2﹣3x+1＝1，∴x2﹣3x＝﹣1，∴x2﹣3x+94＝54，∴（x﹣32）2＝54，∴x；（2）∵x2+x﹣12＝1，∴（x+4）（x﹣3）＝1，∴x＝﹣4或x＝3；【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解法，根据方程的特点选择合适的方法是解决问题的关键.。

2024届四川省绵阳市部分学校数学八下期末学业水平测试试题含解析

2024届四川省绵阳市部分学校数学八下期末学业水平测试试题含解析

2024届四川省绵阳市部分学校数学八下期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．将分式22x x y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（ ） A ．扩大为原来的2015倍B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确2．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：货种 A B C D E销售量（件） 10 40 30 10 20该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差3．把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 4．使二次根式有意义的x 的取值范围为A ．x≤2B ．x≠－2C ．x≥－2D ．x ＜25．已知第一象限内点(4,1)P a +到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．3B ．4C ．－5D ．3或－56．己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形7．如图，已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x 的方程0kx b +=的解为2x =;②当2x >时，0y <；③当0x <时，3y <． 其中正确的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①③②8．如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（）A．2B．C．3 D．29．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．910．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a2＝b2，则a＝b；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④矩形的对角线相等．以上命题为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A．96m2-≤<-B．96m2-<≤-C．9m32-≤<-D．9m32-<≤-12．将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）A．y＝﹣7x+7B．y＝﹣7x+1C．y＝﹣7x﹣17D．y＝﹣7x+25二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．14．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.15．化简2211xy x y x y ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的结果是______． 16．4的算术平方根是 ．17．如图，双曲线y=2x （x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC=90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴．将△ABC 沿AC 翻折后得△AB′C ，B′点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 ．18．若点(), 1A a 与点()3-B b ，关于原点对称，则b a =_______________.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy ，ABC 的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．（1）平移ABC ，使得点A 的对应点为A 1(2，﹣1)，点B ，C 的对应点分别为B 1，C 1，画出平移后的A 1B 1C 1； （2）在（1）的基础上，画出A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得到的A 2B 2C 2，其中点A 1，B 1，C 1的对应点分别为A 2，B 2，C 2，并直接写出点C 2的坐标．20．（8分）学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。

江苏省工业园区青剑湖学校2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省工业园区青剑湖学校2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省工业园区青剑湖学校2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题 请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离()s m 和放学后的时间()t min 之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚家离学校的距离是1000m ；②小刚跑步阶段的速度为300/m min ；③小刚回到家时已放学10分钟；④小刚从学校回到家的平均速度是100/m min ．其中正确的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．下列说法正确的是( )A ．形如的式子叫分式B ．整式和分式统称有理式C ．当x ≠3时，分式无意义D ．分式与的最简公分母是a 3b 23．我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）A ．48，48，48B ．48，47.5，47.5C ．48，48，48.5D ．48，47.5，48.5 4．对于反比例函数9y x=-，下列说法不正确的是（ ） A ．点()33-，在它的图像上 B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C．它的图像在第二、四象限D．当0x<时，y随x的增大而减小5．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2x的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1>y2的x的取值范围是（）．A．x>2 B．x>2或-1<x<0C．-1<x<0 D．x>2或x<-16．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的阴影三角形与左图中ABC∆相似的是（）A．B．C．D．7．如图，平面直角坐标系中，已知点B(3,2)-，若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是( )A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（2，3）8．若1478m ，，，，的平均数是5，则141078，，，，+m 的平均数是( )A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60º，点M 是边AB 上一点，点N 是边BC 上一点，且∠ADM=15º，∠MDN=90º，则点B 到DN 的距离为( )A ．22B ．2C ．3D ．210．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的一元二次方程（m ﹣5）x 2+2x+2=0有实根，则m 的最大整数解是__．12．2019年1月18日，重庆经开区新时代文明实践“五进企业”系列活动----2019年新春游园会成功矩形，这次新春游园会的门票分为个人票和团体票两大类其中个人票设置有三种，票得种类 夜票(A) 平日普通票（B ）指定日普通票（C ）某社区居委会欲购买个人票100张,其中B 种票的张数是A 种票的3倍还多8张，设购买A 种票的张数为x ，C 种票张数为y ，则化简后y 与x 之间的关系式为：_______（不必写出x 的取值范围）13．菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____．14．如图，E ∠是六边形ABCDE 的一个内角.若120E ∠=︒，则A B C D F ∠+∠+∠+∠+∠的度数为________.15．如图，在ABC ∆中，若8610CA BC AB ===，，，点E 是AB 的中点，则CE =_____．16．直线y =2x －1沿y 轴平移3个单位长度，平移后直线与x 轴的交点坐标为 ．17．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ．18．若二次根式5x -有意义，则x 的取值范围是________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，△ABC 中，∠B =90°，AB =3，BC =4，CD =12，AD =13，点E 是AD 的中点，求CE 的长．20．（6分）用适当的方法解方程：（1）2220x x --= （2）()()23230x x x -+-=21．（6分）已知关于x 的一元二次方程()222120x k x k k -+++=有两个实数根1x ，2x . （1）求实数k 的取值范围；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k 的值.22．（8分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：八年级1班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图八年级全体男生体育测试成绩条形统计图八年级1班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生人，共有女生人；（2）补全八年级1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的看法的理由.23．（8分）已知某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，间学校需要投入多少资金买草坪?24．（8分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．（1）求证：▱ABCD为矩形；（2）若AB＝4，求▱ABCD的面积．25．（10分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）当EG=EH时，连接AF①求证：AF=FC；②若DC=8，AD=4，求AE的长．26．（10分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】由t=0时s=1000的实际意义可判断①；由8≤t≤10所对应的图象表示小刚跑步阶段，根据速度=路程÷时间可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④．【题目详解】解：①当t=0时，s=1000，即小刚家离学校的距离是1000m，故①正确；②小刚跑步阶段的速度是600108=300（m/min），故②正确；③当s=0时，t=10，即小刚回到家时已放学10min，故③正确；④小刚从学校回到家的平均速度是100010=100（m/min），故④正确；故选：A．【题目点拨】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键.2、B【解题分析】根据分式的定义，分式有意义的条件以及最简公分母进行解答．【题目详解】A、形如且B中含有字母的式子叫分式，故本选项错误．B、整式和分式统称有理式，故本选项正确．C、当x≠3时，分式有意义，故本选项错误．D、分式与的最简公分母是a2b，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】考查了最简公分母，分式的定义以及分式有意义的条件．因为1不能做除数，所以分式的分母不能为1．3、A【解题分析】根据众数、中位数的定义和加权平均数公式分别进行解答即可．【题目详解】解：这组数据48出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是48；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（48+48）÷2=48，则中位数是48；这组数据的平均数是：（47×2+48×3+50）÷6=48，故选：A．【题目点拨】本题考查了众数、中位数和平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．4、D【解题分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A. ∵9--3=3,∴点(−3,3)在它的图象上，故本选项正确； B. k=−9<0，当x>0时，y 随x 的增大而增大，故本选项正确；C. k=−9<0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；D. k=−9<0，当x<0时，y 随x 的增大而增大，故本选项错误。

山西省晋中市2022-2023学年八年级下学期期末学业水平监测数学试题

山西省晋中市2022-2023学年八年级下学期期末学业水平监测数学试题

晋中市2022-2023学年第二学期期末学业水平质量监测八年级数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分100分，考试时间90分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．不等式11x +≥-的解集为（）A ．2x ≥B ．2x ≥-C ．2x ≤D ．2x ≤-2．剪纸（中阳剪纸）经中华人民共和国国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，今年我市某中学开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知m n <，则下列不等式不一定成立的是（）A ．11m n -<-B ．22m n ->-C ．1133m n <D ．am an <4．作线段AB 的垂直平分线有多种方法，“善思小组”用两把相同的直尺按如图方式摆放，此时，零刻度线重合于点E ，连接EA ，EB ，取AB 的中点F ，作直线EF ，则EF 就是线段AB 的垂直平分线，“善思小组”这样做的依据是（）A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C ．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合D ．三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等5．如图在ABCD Y 中，ADC ∠则CD 的长度是（）．A ．4B ．56．下列分式是最简分式的为（A ．210m mnB ．2m m -+7．如图所示，三角尺在Rt ABC △顺时针旋转得到''Rt AB C ，使点数为（）A ．60︒B ．70︒8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图直线(0)y kx b k =+≠相交于点()1,1A ，根据图象可知，关于A ．1x ≥B ．9．如图，两个小朋友玩跷跷板，在玩游戏中，小朋友离地面的最大距离是（A ．0.8m B ．0.9m C ．1.1m 10．如图，Rt ABC △中90A ∠=︒，22AB AC ==，小林同学将向平移到Rt A B C ''' 的位置，2BB '=，则阴影部分的面积为（A ．1B ．2C ．3第Ⅱ卷非选择题（共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．化简2211m m m m ÷--，结果是12．菠萝是夏季的一种时令水果，外披坚硬晶亮的“铠甲”，铠甲由多个六边形组成，体现无坚不摧的几何之美．如图，125B ∠=︒，则A C D ∠+∠+∠+∠14．每年3月12日是植树节，晋中某校组织学生植树，购买已知A 种树苗每棵18元，B 种树苗每棵22元，购买树苗的金额，至少应购买A 种树苗棵．的中线，E 是CD 的中点，F 是三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（1）分解因式：3327a a -；（2）解不等式组()21115222x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来．17．在第五章的复习课上，比学习，请仔细阅读下面两位同学的解题过程并完成相应的任务：小亮同学的做法：33x +-()()31233x x x x x x -=+--…第一步()()433x x x -=-…第二步(1)ABC 绕点A 逆时针旋转______度得到11AB C △；(2)在图中画出将ABC 绕点A 顺时针旋转180 后得到的 (3)完整的风车风轮平面图形的面积______．．引体向上是《国家体质健康标准》初中男生的必测项目，主要测试上肢肌肉力量的是自身力量克服自身重力的悬垂力量练习．小明和小刚在单杠上练习引体向每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度，米．已知小明和小刚练习引体向上时自身重力相同，完成300焦，求小刚握拳时手臂的长度是多少米？21．如图所示：在ABCD Y 中，连接BD ．(1)作线段BD 的垂直平分线交AD 于点E ，交BC 于点F （尺规作图保留作图痕迹）；(2)求证：四边形BEDF 是平行四边形．22．综合与探究：如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()0,1-，()3,2--，将线段AB 进行适当的平移得到线段CD ，且点B 的对应点C 的坐标为()0,4．(1)直接写出点D 的坐标______；(2)求出平移的距离；(3)在平面直角坐标系中，是否存在一点E ，使以点O ，C ，D ，E 为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出点E 的坐标；若不存在请说明理由．23．综合与实践问题情境：数学课上，老师带领同学们“玩转直角三角形”的探究活动，老师将全等的两张直角三角形纸片Rt ,Rt ABC FDE 按如图1所示在同一平面内摆放，点A 与点F 重合，点C 与点E 重合．已知：Rt Rt ,90ABC FDE ACB FED ∠∠==︒ ≌，30BAC DFE ∠=∠=︒，2BC DE ==．初步探究：(1)“勤思小组”进行了如下操作:Rt ABC △保持不动，将Rt FDE △绕点A 顺时针方向旋转，如图2所示，旋转角度为()0180αα︒<<︒，直线DE 与直线BC 交于点G ，在旋转过程中，发现始终有ABE ADC △≌△，请你帮他们写出证明过程．深入探究：①如图2，若连接,AG CE ，请判断线段AG 与CE 的关系，并说明理由．②如图3，当旋转角度60α=︒时，Rt DEF △的边DF 与AB 边重合，则BCE 的面积为______．不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．C【分析】根据等腰三角形的“三线合一”即可作答．【详解】由图可知：EA EB =，∵AB 的中为点F ，∴AF FB =，∴根据等腰三角形的“三线合一”可得EF AB ⊥，故选：C ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的“三线合一”是解答本题的关键．5．A【分析】利用平行线性质和角平分线性质易得到CD CE =，然后设CD CE x ==，列出平行四边形周长方程，解方程即可【详解】∵DE 为ADC ∠的平分线，∴CDE ADE ∠=∠，又∵ABCD Y 中，AD BC ∥，∴CED ADE ∠=∠，则有CED CDE ∠=∠，∴CD CE =，设CD CE x ==，∵2BE =，∴2BC BE CE x =+=+，∴平行四边形ABCD 的周长为：()2220x x ++⨯=，解得4x =，故选：A ．【点睛】本题考查平行四边形的性质和角平分线性质，熟练掌握基本性质是解题关键．6．C【分析】通过提公因式、平方差公式依次化简即可．∵'MN AB ⊥，点M 是AB 的中点，∴MN 是ABH 的中位线，∴()m 2 1.1BH MN ==此时点A 在地面上，小朋友离地面的距离最大，最大值为故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，键．10．C【分析】利用勾股定理可得BC =45B ACB A B C A C ''''∠=∠=︒=∠=∠2B C BC BB ''=-=，可得DB DC '=【详解】∵Rt ABC △中90A ∠=︒，∴224BC AC AB =+=，B ∠=∠根据平移的性质有：B ACB ∠=∠=根据题意有：60BOA ∠=︒，∵BD OA ⊥，∴90BDO ∠=︒，∴30OBD ∠=︒，即12OD =∵E是CD的中点，CD是∴BD AD=，BH HF=∴12DH AF=，DH AC∴HDE FCE∠=∠，所以原不等式组的解集为：43 x≤．【点睛】本题主要考查了因式分解和求解不等式组的解集的知识，公式，以及不等式的求解方法，是解答本题的关键．（3）解：由图可得，142ABCS S==⨯风车∴完整的风车风轮平面图形的面积是【点睛】本题考查坐标与图形，涉及到作旋转图形、求面积等，掌握相关知识点是关键．20．小刚握拳时手臂的长度是0.6米．【分析】方法一：设小刚握拳时手臂的长度是米，根据题意列出分式方程，解方程即可求解；方法二：设小明握拳时手臂的长度是那么小刚握拳时手臂的长度是(0.1x-【详解】方法一：设小刚握拳时手臂的长度是米，由题意得：3503000.1x x=+，解之得：0.6x=，（2）解：∵EF垂直平分BD，=，∴EF BD⊥，OB OD∵四边形ABCD是平行四边形，∥，∴BC AD∠=∠，∴CBD ADB在BOF中和DOE①当334,OC DE OC DE == 时，四边形OCDE ∴把点D 向下平移3个单位长度得到点E ∴()33,1E ；②当22,CD OE CE OD 时，四边形OCDE ∴把点O 向下平移1个单位长度再向左平移∴()23,1E --；【详解】（1）证明：由题可知：Rt Rt ABC FDE ≌△△，30BAC DFE ∠=∠=︒,∴,(),AB AD AC AE FE BAC EAC DFE EAC ∠∠∠∠==-=-，∴BAE DAC∠=∠在ABE 和ADC △中AB AD BAE DAC AE AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS ABE ADC ≌；（2）解：①如图所示，AG 垂直平分CE ；由（1）可知AC AE =，90ACB AED ∠=∠=︒，在Rt AGE 和Rt AGC △中AE AC AG AG=⎧⎨=⎩∴Rt Rt (HL)AGE AGC ≌∴=EG CG∴点G 在线段CE 的垂直平分线上∵AE AC =，∴点A 在线段CE 的垂直平分线上∴AG 垂直平分CE②解：过点E 作EH CB ⊥的延长线于点H ，如图，答案第14页，共14页∵90ACB AED ∠=∠=︒，BAC ∠=∴60ABC ABE ∠=∠=︒，∴180EBH ABC ABE ∠∠∠=︒--∴9030BEH EBH ∠∠=-=︒ ，在Rt EBH △中，1122BH DE ==⨯∴112322BCE S BC EH =⋅=⨯⨯= 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质、角三角形性质、三角形的面积，熟练掌握判定三角形全等的方法，牢记含角形性质是解题关键．。

2024届湖南省长沙市湘郡培粹实验中学数学八下期末学业水平测试试题含解析

2024届湖南省长沙市湘郡培粹实验中学数学八下期末学业水平测试试题含解析

2024届湖南省长沙市湘郡培粹实验中学数学八下期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A．朝上的点数为2B．朝上的点数为7C．朝上的点数为3的倍数D．朝上的点数不小于22．把分式3x yxy-中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的4倍D．缩小为原来的一半3．下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则1p是方程cx2+bx+1＝0的一个根；③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝24b c-，其中是假命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④4．如图, 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则四边形ABCD的周长为（）A．32 B．16 C．8 D．45．如图，在菱形ABCD中，AE是菱形的高，若对角线AC、BD的长分别是6、8，则AE的长是()A ．174B ．245C ．163D ．5 6． 如果解关于x 的方程+1＝（m 为常数）时产生增根，那么m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．2 D ．﹣27．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3 : 4，则矩形的面积为( )A ．20B ．56C ．192D ．以上答案都不对8．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AB ∥CD ，AD = BC ；B ．∠B = ∠C ；∠A = ∠D ， C ．AB =CD ，CB = AD ； D ．AB = AD ，CD = BC9．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，1．这组数据的众数和中位数分别是（ ）．A ．50，20B ．50，30C ．50，50D ．1，50105,a =17b =0.85a 、b 可以表示为 （ ）A ．10a b +B ．10b a -C ．10abD ．b a二、填空题(每小题3分,共24分)11．在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C 形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C 形的性质：_____．12．已知关于x 的方程230x kx +-=的一个解为1，则它的另一个解是__________．13．函数9y x =-自变量的取值范围是______. 14．因式分解：2288x x -+=________．15．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.16．花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.17．反比例函数(0)k y k x=≠经过点(1,3)，则k =________. 18．利用因式分解计算：2012-1992=_________；三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∠ADC=90°，BC=8，DC=6，AD=10，动点P 从点D 出发，沿线段DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P ，Q 分别从点D ，C 同时出发，当点P 运动到点A 时，点Q 随之停止运动，设运动的时间为t （秒）。

吉林省长春市九台市2024届八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

吉林省长春市九台市2024届八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

吉林省长春市九台市2024届八年级数学第二学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列分解因式，正确的是（ ） A ．()()2x 1x 1x 1+-=+B ．()()29y 3y y 3-+=+-C ．()2x 2x l x x 21++=++D ．()()22x 4y x 4y x 4y -=+-2．下列事件中是必然事件的是（ ）A ．明天太阳从东边升起；B ．明天下雨；C ．明天的气温比今天高；D ．明天买彩票中奖．3．如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是（ ）A ．140米B ．150米C ．160米D ．240米4．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A ．1，，B ．C ．5，6，7D ．7，8，95．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ） A ．7.5平方千米B ．15平方千米C ．75平方千米D ．750平方千米6．如图，已知直角坐标系中的点A 、B 的坐标分别为A （2，4）、B （4，0），且P 为AB 的中点．若将线段AB 向右平移3个单位后，与点P 对应的点为Q ，则点Q 的坐标是（ ）A ．（3，2）B ．（6，2）C ．（6，4）D ．（3，5）7．某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y（米）和所用时间x（分）之间的函数关系，则下列说法中错误的是（）A．小明在公园休息了5分钟B．小明乘出租车用了17分C．小明跑步的速度为180米/分D．出租车的平均速度是900米/分8．下列几红数中，是勾股数的有（）.①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k为正整数）；④23、2、73.A．1组B．2组C．3组D．4组9．甲安装队为 A小区安装66台空调，乙安装队为 B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是()A．66602x x=-B．66602x x=-C．66602x x=+D．66602x x=+10．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是()A．学一样B．成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大C．虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定D．方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低二、填空题(每小题3分,共24分)11．某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为________分.12．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是△ABC 的边AB ，BC ，AC 上的点，且DE ∥AC ，EF ∥AB ，要使四边形ADEF 是正方形，还需添加条件：__________________．13．若方程2322m x x +=--的解是正数，则m 的取值范围_____． 14．如图，长方形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为__________.15．若分式||33x x-+的值是0，则x 的值为________． 16．不等式组211841x x x x ->+⎧⎨+≥-⎩的解集为_____．17．如图，如果要使ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________.18．已知关于x 的方程()200ax bx c a --=≠的系数满足420a b c --=，且0c a b --=，则该方程的根是______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABC 中，O 为边AC 的中点，过点A 作AD BC ∥，与BO 的延长线相交于点D ，E 为AD 延长上的任一点，联结CE 、CD ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）当D 为边AE 的中点，且2CE CO =时，求证：四边形ABCD 为矩形．20．（6分）如图，在平行四边形ABCD 的对角线BD 上存在P ，Q 两个点，且BP DQ =，试探究AP 与CQ 的关系．21．（6分）如图，在Rt ABC ∆中，090BAC ∠=，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作//BC AF 交BE 的延长线于点F（1）求证：四边形ADCF 是菱形（2）若4,5AC AB ==，求菱形ADCF 的面积22．（8分）（1）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：（单位：分） 语文 数学 英语 科学 甲 95 95 80 150 乙 105 90 90 139 丙10010085139若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，那两人将被表扬？（2）为了提现科学差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2:3:2:3的比例计入折合平均数，请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？23．（8分）在平面直角坐标系中，直线AB 经过()1,1、()3,5-两点. （1）求直线AB 所对应的函数解析式： （2）若点(),2P a -在直线AB 上，求a 的值. 24．（8分）阅读材料：分解因式：x 2+2x-3解：原式=x 2+2x+1-4=（x+1）2-4 =（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题： （1）分解因式x 2-2x-3=_______；a 2-4ab-5b 2=_______；（2）无论m 取何值，代数式m 2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；25．（10分）已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝4cm ，将△ABC 沿CA 方向平移4cm 得到△EFA ，连接BE ，BF ；BE 与AF 交于点G(1)判断BE 与AF 的位置关系，并说明理由； (2)若∠BEC ＝15°，求四边形BCEF 的面积．26．（10分）如图分别是64 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求： （1）在下图中画一个以线段AB 为一边的直角ABC △，且ABC △的面积为2；（2）在下图中画一个以线段AB 为一边的四边形ABDE ，使四边形ABDE 是中心对称图形且四边形ABDE 的面积为1．连接AD ，请直接写出线段AD 的长.线段AD 的长是________参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式．据此作答．【题目详解】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 是分解因式；C. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；D. x2−4y2=(x+2y)(x−2y)，解答错误.故选B.【题目点拨】本题考查的知识点是因式分解定义和十字相乘法分解因式，解题关键是注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．2、A【解题分析】【分析】根据必然事件和随机事件的定义进行分析.【题目详解】A. 明天太阳从东边升起,是必然事件，故可以选；B. 明天下雨，是随机事件，故不能选；C. 明天的气温比今天高，是随机事件，故不能选；D. 明天买彩票中奖，是随机事件，故不能选．故选：A【题目点拨】本题考核知识点：必然事件和随机事件.解题关键点：理解必然事件和随机事件的定义.3、B【解题分析】由题意可知小华走出了一个正多边形，根据正多边形的外角和公式可求解.【题目详解】已知多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，可得多边形的边数为360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案选B．【题目点拨】本题考查多边形内角与外角，熟记公式是关键.4、A【解题分析】根据勾股定理的逆定理逐项分析即可.【题目详解】解：A、∵12+（）2＝（）2，∴能构成直角三角形；B、（）2+（）2≠（）2，∴不能构成直角三角形；C、52+62≠72，∴不能构成直角三角形；D、∵72+82≠92，∴不能构成直角三角形．故选：A．【题目点拨】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.5、A【解题分析】分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．详解：∵52+122=132，∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，∴这块沙田面积为：12×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．故选：A．点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键．6、B【解题分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减. 【题目详解】根据中点坐标的求法可知点P坐标为()3,2，因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是()6,2.故选：B.【题目点拨】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点.7、B【解题分析】试题解析：A、在公园停留的时间为15-10=5分钟，也就是在公园休息了5分钟，此选项正确，不合题意；B、小明乘出租车的时间是17-15=2分钟，此选项错误，符合题意；C、小明1800米用了10分钟，跑步的速度为180米/分，此选项正确，不合题意；D、出租车1800米用了2分钟，速度为900米/分，此选项正确，不合题意．故选B．考点：函数的图象．8、B【解题分析】勾股数是满足a2+b2=c2的三个正整数，据此进行判断即可．【题目详解】解：∵满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数，∴是勾股数的有①5、12、13；③3k、4k、5k（k为正整数）．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的逆定理，一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．9、D【解题分析】根据两队同时开工且恰好同时完工可得两队所用时间相等.由题意得甲队每天安装（x+2）台，所以甲安装66台所有时间为662x+，乙队所用时间为60x，利用时间相等建立方程.【题目详解】乙队用的天数为：60x，甲队用的天数为：662x+，则所列方程为：662x+=60x故选D.10、C【解题分析】分析：由题意知数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，数学的平均成绩一样，说明甲和乙的平均水平基本持平，方差较小的同学，数学成绩比较稳定，选择学生参加考试时，还要选方差较小的学生．解答：解：∵数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等， 数学的平均成绩一样，说明甲和乙的平均水平基本持平， 方差较小的同学，数学成绩比较稳定， 故选C ．二、填空题(每小题3分,共24分) 11、1 【解题分析】按统计图中各部分所占比例算出小明的期末数学总评成绩即可． 【题目详解】解：小明的期末数学总评成绩=90×60%+80×20%+85×20%=1（分）． 故答案为1．12、∠A＝90°，AD ＝AF(答案不唯一) 【解题分析】试题解析：要证明四边形ADEF 为正方形，则要求其四边相等，AB=AC ，点D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、AC 的中点， 则得其为平行四边形， 且有一角为直角，则在平行四边形的基础上得到正方形．故答案为△ABC 为等腰直角三角形，且AB=AC ，∠A=90°（此题答案不唯一）． 13、m ＞-2且m≠0 【解题分析】分析：本题解出分式方程的解，根据题意解为正数并且解不能等于2，列出关于m 的取值范围. 解析：解方程()()222,242,2,x m x x m x x m -+=---=-=+ 解为正数，∴20, 2.20,2,2m m x x m +>>--≠∴≠∴>- 且m≠0.故答案为m ＞-2且m≠0141 【解题分析】根据勾股定理，可得AC 的长，根据圆的性质，可得答案． 【题目详解】由题意得AC =故可得3AM BM AM AB ==-=, 又∵点B 的坐标为2 ∴M1，1. 【题目点拨】此题考查勾股定理，解题关键在于结合实数与数轴解决问题. 15、3 【解题分析】根据分式为0的条件解答即可， 【题目详解】 因为分式|x |33x-+的值为0， 所以∣x ∣-3=0且3+x ≠0， ∣x ∣-3=0，即x=±3， 3+x ≠0，即x ≠-3， 所以x=3， 故答案为：3 【题目点拨】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键. 16、1＜x≤2 【解题分析】解：211841x x x x -+⎧⎨+≥-⎩＞①②， 解不等式①，得x ＞1． 解不等式②，得x≤2， 故不等式组的解集为1＜x≤2． 故答案为1＜x≤2． 17、A B ＝BC (答案不唯一) 【解题分析】试题解析：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB=BC 或AC ⊥BD ．18、1-和1．【解题分析】把x=1，和x=-1代入方程正好得出等式4a-1b-c=0和c-a-b=0，即可得出方程的解是x=1，x=-1，即可得出答案．【题目详解】∵ax 1-bx-c=0（a≠0），把x=1代入得：4a-1b-c=0，即方程的一个解是x=1，把x=-1代入得：c-a-b=0，即方程的一个解是x=-1，故答案为：-1和1．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解的应用，主要是考查学生的理解能力．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析．【解题分析】（1）首先利用平行线的性质和中点证明AOD COB ≅，则有AD BC =，然后利用一组对边平行且相等即可证明四边形ABCD 是平行四边形；（2）首先利用平行四边形的性质得出12AO CO AC ==，进而可得出CE CA =，然后利用等腰三角形三线合一得出90ADC ∠=︒，则可证明平行四边形ABCD 是矩形．【题目详解】（1）//AD BC ，DAO BCO ∴∠=∠，ADO CBO ∠=∠． O 是AC 的中点，AO CO ∴=．在AOD △与COB △中ADO CBO DAO BCO AO CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOD COB AAS ∴≅，AD BC ∴=．又//AD BC∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）四边形ABCD 是平行四边形12AO CO AC ∴==． 2CE CO =，CE CA ∴=又D 是AE 中点，CD AE ∴⊥．即90ADC ∠=︒． 又四边形ABCD 是平行四边形．∴四边形ABCD 是矩形．【题目点拨】本题主要考查平行四边形的判定与性质，矩形的判定，掌握全等三角形的判定及性质，平行线的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．20、见解析.【解题分析】由BP DQ =，得到BQ=DP,再根据平行四边形性质可得AD=BC ，AD ∥BC ，可证△ADP ≌△CBQ （SAS ），即可得：AP=CQ ，∠APD=∠CQB ．可得∠APB=∠DQC ，结论可证．【题目详解】解：AP=CQ ，AP ∥CQ ；理由：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC ，AD ∥BC∴∠ADP=∠CBQ ，∵BP=DQ ，∴DP=BQ∴△ADP ≌△CBQ （SAS ），∴AP=CQ ，∠APD=∠CQB ．∵∠APB=180°-∠APD ，∠DQC=180°-∠CQB ∴∠APB=∠DQC∴AP ∥CQ ．∴AP=CQ ，AP ∥CQ【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质，能利用平行四边形找到证明全等的条件是解答此题的关键.21、（1）见解析（2）10【解题分析】（1）先证明AFE DBE ∆≅∆，得到AF DB =，AF CD =，再证明四边形ADCF 是平行四边形，再根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到12AD DC BC ==，即可证明四边形ADCF 是菱形。

2024届四川省巴中学市巴州区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

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2024届四川省巴中学市巴州区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．在反比例函数y ＝的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）．若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则k 取值范围是（ ）A ．k ≥2B ．k ＞2C ．k ≤2D ．k ＜2 2．如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，且E 是AC 的中点，若65AD DE ==，，则CD 的长等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是( )A ．众数是98B ．平均数是91C ．中位数是96D ．方差是624．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y =1x 的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 35．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．166．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．12D ．107．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（ ）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤28．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（）①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=ADA．2种B．3种C．4种D．5种9．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A．B．C．D．10．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（）A．34B．12C．314D．2711．下列代数式属于分式的是（）A．2a bcB．xyπC．21m n+D．3512．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（）A．33°B．80°C．57°D．67°二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝______．14．方程611604x -=的解是__________． 15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为_____．16．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。

四川省成都市新都区2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

四川省成都市新都区2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

四川省成都市新都区2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是( ) A ．6，6，7B ．6，7，8C ．6，8，10D ．6，8，92．平移直线6y x =-得到直线65y x =-+，正确的平移方式是（ ） A ．向上平移5个单位长度 B ．向下平移5个单位长度 C ．向左平移6个单位长度D ．向右平移6个单位长度3．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，6D ．1，3，24．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是( ) A ．(2，3) B ．(－2，3) C ．(－2，－3) D ．(－3，2)5．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2018的坐标是（ ）A ．（﹣2018，0）B ．（21009，0）C ．（21008，﹣21008）D ．（0，21009）6．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≤﹣3B ．x≥﹣3C ．x ＜﹣3D ．x ＞﹣37．若分式||1(2)(1)xx x--+的值为0，则x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1 8．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是()A．6B．0.3C．23D．129．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于12EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝43，AC长是分式方程135(2)x x=-的解，则△ACD的面积是（）A．103B．203C．4 D．310．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）A．16B．13C．12D．23二、填空题(每小题3分,共24分)11．某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，____种甜玉米的产量比较稳定.12．某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个．13．若23﹣1的整数部分是a ，小数部分是b ，则代数式a 2+2b 的值是_____．14．如图是两个一次函数y 1＝k 1x +b 1与y 2＝k 2x +b 2的图象，已知两个图象交于点A （3，2），当k 1x +b 1＞k 2x +b 2时，x 的取值范围是_____．15．若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________．16．正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，…按如图所示的方式放置．点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点6B 的坐标是 ．17．不等式2x-1>5的解集为 ．18．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣x ﹣1＝0的两根，则x 1+x 2+x 1x 2＝_____． 三、解答题(共66分)19．（10分）一家公司准备招聘一名英文翻译，对甲、乙和丙三名应试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲82867875乙73 80 85 82丙81 82 80 79（1）如果这家公司按照这三名应试者的平均成绩（百分制）计算，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶4∶2∶1 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照1∶2∶3∶4 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？20．（6分）如图1，直线l1：y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线l2：y=x交于点C．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△BOC的面积；（3）如图2，若有一条垂直于x轴的直线l以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动，分别交直线l1，l2及x轴于点M，N和Q．设运动时间为t（s），连接CQ．①当OA=3MN时，求t的值；②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．21．（6分）如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OB的中点，作C 关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．（1）直接写出点F的坐标（用m表示）；（2）求证：OF⊥AC；（3）如图（2），若m=2，点G的坐标为（-13，0），过G点的直线GP：y=kx+b（k≠0）与直线AB始终相交于第一象限；①求k的取值范围；②如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．22．（8分）如图，直线2y x m =+与x 轴交于点()2,0A -，直线y x n =-+与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，并与直线2y x m =+相交于点D ，若4AB =．()1求点D 的坐标；()2求出四边形AOCD 的面积； ()3若E 为x 轴上一点，且ACE 为等腰三角形，写出点E 的坐标(直接写出答案)．23．（8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．（1）补充完成下面的成绩统计分析表： 组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 3.41 90% 20% 乙组7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．24．（8分）如图是一块地的平面图，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，∠ADC=90°，求这块地的面积．25．（10分）某租赁公司拥有汽车 100 辆．据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆．租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元．（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？ 26．（10分）完成下列各题 （124322623（2）解方程：2230x x --=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C 【解题分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形． 【题目详解】解：A 、22266727+=≠，不能构成直角三角形； B 、22267858+=≠，不能构成直角三角形； C 、2226810010+==，能构成直角三角形； D 、222681009+=≠，不能构成直角三角形； 故选C ． 【题目点拨】考查了勾股数的判定方法，比较简单，只要对各组数据进行检验，看各组数据是否符合勾股定理的逆定理即可． 2、A 【解题分析】根据“上加下减”法则进行判断即可. 【题目详解】将直线6y x =-向上平移5个单位长度得到直线65y x =-+， 故选：A. 【题目点拨】本题主要考查了函数图像平移的性质，熟练掌握相关平移特点是解题关键. 3、D 【解题分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形． 【题目详解】解：A 、12+22=5≠32，故不符合题意； B 、22+32=13≠42，故不符合题意； C 、32+42=25≠62，故不符合题意；D 、12+2=4=22，符合题意.故选D. 【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，简便的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可．4、B【解题分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）”解答．【题目详解】根据中心对称的性质，得点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）．故选B．【题目点拨】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．5、B【解题分析】根据正方形的性质找出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、…的坐标，根据坐标的变化可找出变化规律“A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）”，依此规律即可求出点A2018的坐标（根据点的排布找出第8n+2个点在x轴正半轴，利用排除法亦可确定答案）．【题目详解】解：∵A1（1，1），A2（2，0），A3（2，﹣2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），A9（16，16），A10（32，0），…，∴A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）．∵2018＝252×8+2，∴点A2018的坐标为（21009，0）．故选：B．【题目点拨】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A8n+2（24n+1，0）（n为自然数）”是解题的关键．6、B【解题分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式即可.【题目详解】解:根据题意得:x+3≥0解得:x≥-3所以B选项是正确的.【题目点拨】本题考查二次根式及不等式知识,解题时只需找出函数有意义必须满足的条件列出不等式即可,对于一些较复杂的函数一定要仔细.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.7、D【解题分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．【题目详解】解：∵分式||1(2)(1)xx x--+的值为0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故选D．【题目点拨】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．8、D【解题分析】首先把四个选项中的二次根式化简，再根据同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式可得答案．【题目详解】解：A不是同类二次根式；B=不是同类二次根式；C3=不是同类二次根式；D=故选：D．【题目点拨】此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握同类二次根式的定义．9、A【解题分析】利用角平分线的性质定理证明DB=DH=43,再根据三角形的面积公式计算即可【题目详解】如图,作DH⊥AC于H，∵135(2) x x=-∴5（x-2）=3x∴x=5经检验:x=5是分式方程的解∵AC长是分式方程135(2)x x=-的解∴AC=5∵∠B=90°∴DB⊥AB,DH⊥AC ∵AD平分∠BAC,∴DH=DB=4 3S ADC= 14105= 233⨯⨯故选A【题目点拨】此题考查角平分线的性质定理和三角形面积，解题关键在于做辅助线10、B【解题分析】试题解析：小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：小强小华石头剪刀布石头（石头，石头）（石头，剪刀）（石头，布）剪刀（剪刀，石头）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石头）（布，剪刀）（布，布）∵由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．∴小明和小颖平局的概率为：31 93 ．故选B．考点：概率公式.二、填空题(每小题3分,共24分)11、乙【解题分析】试题分析：从图中看到，乙的波动比甲的波动小，故乙的产量稳定．故填乙．考点：方差；折线统计图．点评：本题要求了解方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12、1．【解题分析】解：由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180、182、1、185、186，中位数是1．故答案为1．【题目点拨】本题考查折线统计图；中位数．13、23【解题分析】a,b 的值,代入即可.【题目详解】解：∵16＜23＜25，∴15，∴31＜1．∴a ＝3，b 1．∴原式＝321)＝8＝故答案为：【题目点拨】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数的性质是解题的关键.14、x ＞3【解题分析】观察图象，找出函数y 1＝k 1x +b 1的图象在y 2＝k 2x +b 2的图象上方时对应的自变量的取值即可得答案.【题目详解】∵一次函数y 1＝k 1x +b 1与y 2＝k 2x +b 2的两个图象交于点A (3，2)，∴当k 1x +b 1＞k 2x +b 2时，x 的取值范围是x ＞3，故答案为：x ＞3.【题目点拨】本题考查了一次函数与不等式，运用数形结合思想是解本题的关键.15、2.4 【解题分析】分两种情况：直角三角形的两直角边为3、4或直角三角形一条直角边为3，斜边为4，首先根据勾股定理即可求第三边的长度，再根据三角形的面积即可解题．【题目详解】若直角三角形的两直角边为3、45=，设直角三角形斜边上的高为h ， 1134522h ⨯⨯=⨯ ，∴ 2.4h =．若直角三角形一条直角边为3，斜边为4=设直角三角形斜边上的高为h ， 113422h ⨯⨯=⨯ ，∴h =．故答案为：2.4或4． 【题目点拨】 本题考查了勾股定理和直角三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解题的关键．16、（63，32）．【解题分析】试题分析：∵直线1y x =+，x=0时，y=1，∴A 1B 1=1，点B 2的坐标为（3，2），∴A 1的纵坐标是：1=20，A 1的横坐标是：0=20﹣1，∴A 2的纵坐标是：1+1=21，A 2的横坐标是：1=21﹣1，∴A 3的纵坐标是：2+2=4=22，A 3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A 4的纵坐标是：4+4=8=23，A 4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，即点A 4的坐标为（7，8），据此可以得到A n 的纵坐标是：2n ﹣1，横坐标是：2n ﹣1﹣1，即点A n 的坐标为（2n ﹣1﹣1，2n ﹣1），∴点A 6的坐标为（25﹣1，25），∴点B 6的坐标是：（26﹣1，25）即（63，32），故答案为（63，32）．考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．规律型．17、x>1【解题分析】考点：解一元一次不等式．分析：先移项，再合并同类项，系数化为1即可．解：移项得，2x>5+1，合并同类项得，2x>6，系数化为1得，x>1．故答案为x>1．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．18、1【解题分析】根据根与系数的关系得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，然后利用整体思想进行计算．【题目详解】解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝1的两根，∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查根与系数的关系，解题关键在于得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1.三、解答题(共66分)19、（1) 应该录取丙;(2) 应该录取甲；（3）应该录取乙【解题分析】(1)分别算出甲乙丙的平均数，比较即可；（2）由听、说、读、写按照的比3∶4∶2∶1确定,根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数,比较即可；(3) 由听、说、读、写按照的比1∶2∶3∶4确定,根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数,比较即可. 【题目详解】（1）甲的平均成绩：82+86+78+75=80.254乙的平均成绩：73+80+85+82=804丙的平均成绩：81+82+80+79=80.54∵80.5>80.25>80 ∴应该录取丙（2）甲的平均成绩：823+864+782+751=82.13+4+2+1⨯⨯⨯⨯乙的平均成绩：733+804+852+821=79.13+4+2+1⨯⨯⨯⨯丙的平均成绩：813+824+802+791=813+4+2+1⨯⨯⨯⨯∵82.1>81>79.1 ∴应该录取甲（3）甲的平均成绩：821+862+783+754=78.81+2+3+4⨯⨯⨯⨯乙的平均成绩：731+802+853+824=81.61+2+3+4⨯⨯⨯⨯丙的平均成绩：811+822+803+794=80.11+2+3+4⨯⨯⨯⨯∵81.6>80.1>78.8∴应该录取乙.【题目点拨】本题考查的是加权平均数的实际应用，熟练掌握加权平均数是解题的关键.20、（1）A（6，0）B（0，3）；（2）S△OBC=3；（3）①t=或；②t=（6+2）s或（6﹣2）s或2s或4s时，以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形．【解题分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）构建方程组确定点C坐标即可解决问题；（3）根据绝对值方程即可解决问题；（4）分两种情形讨论：当OC为菱形的边时，可得Q1Q2Q4（4，0）；当OC为菱形的对角线时，Q3（2，0）；【题目详解】（1）对于直线，令x=0得到y=3，令y=0，得到x=6，A（6，0）B（0，3）．（2）由解得，∴C（2，2），∴（3）①∵∴∵OA=3MN，∴解得t=或②如图3中，由题意当OC为菱形的边时，可得Q1（﹣2，0），Q2（2，0），Q4（4，0）；当OC为菱形的对角线时，Q3（2，0），∴t=（6+2）s或（6﹣2）s或2s或4s时，以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形．【题目点拨】本题考查一次函数综合题、三角形的面积、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．21、（1）（m，12m）（2）见解析（3）①0＜k＜6②（13，-53）【解题分析】（1）CF⊥AB，CR=FR，则∠RCB=45°，则RC=RB=RF，∠RBF=45°，即FB⊥x轴，即可求解；（2）证明△AOC≌△OBF（HL），即可求解；（3）①将点（-13，0）代入y=kx+b即可求解；②求出点D（2，-1），证明△MNG≌△MHD（HL），即可求解．【题目详解】解：（1）y=-x+m，令x=0，则y=m，令y=0，则x=m，则∠ABO=45°，故点A 、B 的坐标分别为：（0，m ）、（m ，0），则点C （12m ，0）， 如图（1）作点C 的对称轴F 交AB 于点R ，则CF ⊥AB ，CR=FR ，则∠RCB=45°，则RC=RB=RF ，∴∠RBF=45°，即FB ⊥x 轴，故点F （m ，12m ）； （2）∵OC=BF=12m ，OB=OA ， ∴△AOC ≌△OBF （HL ），∴∠OAC=∠FOB ，∵∠OAC+∠AOE=90°，∴∠OAC+∠AOE=90°，∴∠AEO=90°，∴OF ⊥AC ；（3）①将点（-12，0）代入y=kx+b 得： 213y x y kx k -+⎧⎪⎨+⎪⎩＝＝，解得：633733k x k k y k -⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩， 由一次函数图象知：k ＞0， ∵交点在第一象限，则60337033k k k k -⎧>⎪⎪+⎨⎪>⎪+⎩， 解得：0＜k ＜6；②存在，理由：直线OF 的表达式为：y=12x ，直线AB 的表达式为：y=-x+2，联立上述两个表达式并解得：x=43，故点M （43，23），直线GM 所在函数表达式中的k 值为：25，则直线MD 所在直线函数表达式中的k 值为-52， 将点M 坐标和直线DM 表达式中的k 值代入一次函数表达式并解得：直线DM 的表达式为：y=-52x+4，故点D （2，-1）， 过点M 作x 轴的垂线于点N ，作x 轴的平行线交过点G 于y 轴的平行线于点S ， 过点G 作y 轴的平行线交过点Q 与x 轴的平行线于点T ，则242415252,(1)33333333MN MH GN DH ===-==+===--=， ∴△MNG ≌△MHD （HL ）， ∴MD=MG ，则△GTQ ≌△MSG ，则GT=MS=GN=53，TQ=SG=MN=23， 故点Q （13，-53）． 【题目点拨】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到待定系数法求一次函数解析式，一次函数图像的交点，全等三角形的判定与性质、点的对称性，其中（3）②，证明△MNG ≌△MHD （HL ），是本题的难点．22、（1）D 点坐标为28,33⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）103；（3）点E 的坐标为()222,0、()222,0-、()2,0、()0,0，()2210,0-+、()2210,0--、()8,0． 【解题分析】先确定直线AD 的解析式，进而求出点B 的坐标，再分两种情况：Ⅰ、当点B 在点A 右侧时，Ⅱ、当点B 在点A 左侧时，同Ⅰ的方法即可得出结论.（1）把B 点坐标代入y x n =-+可得到2n =，则2y x =-+，然后根据两直线相交的问题，通过解方程组224y x y x =-+⎧⎨=+⎩得到D 点坐标；（2）先确定C 点坐标为()0,2然后利用四边形AOCD 的面积DAB COB S S =-进行计算即可；（3）设出点E 的坐标，进而表示出AC AE CE 、、，再利用等腰三角形的两腰相等建立方程，即可得出结论；【题目详解】解：把()2,0A -代入2y x m =+得40m -+=，解得4m =，24y x ∴=-+，设(),0B c ，4AB =，()2,0A -，24c ∴+=，2c ∴=或6c =-，B ∴点坐标为()2,0或()6,0-，Ⅰ、当()2,0B 时，把()2,0B 代入y x n =-+得20n -+=，解得2n =，2y x ∴=-+，解方程组224y x y x ⎧=-+⎪⎨=+⎪⎩得2383x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， D ∴点坐标为28,33⎛⎫- ⎪⎝⎭； ()2当0x =时，22y x =-+=，C ∴点坐标为()0,2，∴四边形AOCD 的面积DAB COB S S =-181422232=⨯⨯-⨯⨯ 103=； ()3设(),0E a ，()2,0A -，()0,2C ，AC ∴=，2AE a =+，CE =， ACE 是等腰三角形，①当AE AC =时，2a ∴+=，2a ∴=-+2a =--()2E ∴-+或()2-- ②当CE CA =时，=2a ∴=或2(a =-舍)()2,0E ∴，③当EA EC =时，2a ∴+=0a ∴=，()0,0E ∴，Ⅱ、当点()6,0B-时， 把()6,0B -代入y x n =-+得60n +=，解得6n =-， 6y x ∴=--，解方程组624y x y x ⎧=--⎪⎨=+⎪⎩，得51x y ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩， D ∴点坐标为()5,1--；()2当0x =时，66y x =--=-， C ∴点坐标为()0,6-，∴四边形AOCD 的面积BOC ABD S S =-11664122=⨯⨯-⨯⨯ 16=；()3设(),0E b()2,0A -，()0,6C -，AC ∴=2AE b =+，CE =①当AE AC =时，2b ∴+=，2b ∴=-+2b =--，()2E ∴-+或()2-- ②当CE CA =时，=， 2b ∴=或2(a =-舍)()2,0E ∴，③当EA EC =时，2b ∴+=，8b ∴=， ()8,0E ∴，综上所述，点E 的坐标为()2,0、()2,0-、()2,0、()0,0，()2-+、()2--、()8,0．【题目点拨】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，坐标轴上点的坐标特征，两直线的交点坐标的确定，等腰三角形的性质，分类讨论的思想解决问题是解本题的关键.23、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组 【解题分析】（1）将甲组成绩按照从小到大的顺序排列，找出第5、6个成绩，求出平均数即为甲组的中位数；找出乙组成绩，求出乙组的平均分，填表即可：∵甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，∴甲组中位数为6分 ∵乙组成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为()155677888897.110+++++++++=（分） （2）根据两组的中位数，观察表格，成绩为7分处于中游略偏上，应为甲组的学生． （3）乙组的平均分高于甲组，中位数高于甲组，方差小于甲组，所以乙组成绩好于甲组 解：（1）填表如下： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 6 3.41 90% 20% 乙组7.17.51.6980%10%（2）甲．（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组 故答案为（1）6；7.1；（2）甲 24、24m 2 【解题分析】连接AC ，利用勾股定理逆定理可以得出△ABC 是直角三角形，用△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积． 【题目详解】 连接AC ，∵∠ADC=90°∴在Rt △ADC 中，AC 2= AD 2+CD 2=42+32=25， ∵AC 2+BC 2=25+122=169, AB 2=132=169， ∴AC 2+BC 2= AB 2 ，∴∠ACB=90°， ∴S=S △ACB －S △ADC =12×12×5－12×4×3=24m 2 答：这块地的面积是24平方米考点：1.勾股定理的逆定理2.勾股定理 25、（1）38.48万元；（2）月租金定为1元． 【解题分析】（1）由月租金比全部租出多4600-4000=600元，得出未租出6辆车，租出94辆车，进一步算得租赁公司的月收益即可；（2）设上涨x 个100元，根据租赁公司的月收益可达到40.4万元列出方程解答即可． 【题目详解】（1）因为月租金4600元，未租出6辆车，租出94辆车； 月收益：94×（4600﹣500）﹣6×100=384800（元），即38.48万元．（2）设上涨x 个100元，由题意得（4000+100x ﹣500）（100﹣x ）﹣100x=404000. 整理得：x 2﹣64x+540=0解得：x 1=54，x 2=10，因为规定每辆车月租金不能超过7200元，所以取x=10，4000+10×100=1． 答：月租金定为1元． 【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，解题的难点在于根据题意列出一元二次方程. 26、（1）2；（2）13x =，21x =- 【解题分析】（1）先化简二次根式，再用二次根式乘法运算，最后合并同类项； （2）用因式分解法解一元二次方程． 【题目详解】（162=2=2=（2）2230x x --=(3)(1)0x x -+=解得：13x =，21x =-．【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，及一元二次方程的解法，熟知以上运算法则是解题的关键．。

2022-2023学年人教版八年级数学下学期期末学业质量监测(含详细解析)

2022-2023学年人教版八年级数学下学期期末学业质量监测(含详细解析)

2022-2023学年人教版八年级数学下学期期末学业质量监测一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算中，正确的是（ ）A．B．C．D．2．某地区有10所高中，30所初中，要了解该地区的中学生视力情况，下列哪种抽样方式获得的数据最能够反映该地区的中学生视力情况（ ）A．从该地区随机挑一所中学的学生B．从该地区的一所高中和一所初中各挑一个年级的学生C．从该地区40所中学随机选取1000名学生D．从该地区30所初中随机抽出500名学生3．等式有意义，则x的取值范围为（ ）A．3＜x≤4B．3＜x＜4C．3≤x＜4D．3≤x≤44．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜25．如图，点E为▱ABCD的边BC上的一点，连接AE，满足AB＝BE，AE＝EC，若∠B＝72°，则∠ACD的度数为（ ）A．72°B．80°C．81°D．82°6．在某次20千米跑步比赛中，甲、乙两名选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象如图所示，给出下列四个结论：①起跑后1小时内，甲在乙的前面：②在第1小时，两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④甲在第1.5小时跑了12千米．其中正确结论的个数有（ ）A．4个B．3个．一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端将滑动（ ）A．5m B．8m．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点A．8B．如图，在▱ABCD中，点①四边形AECF是平行四边形；A．①②B．在同一条道路上，甲车从甲、乙两车之间的距离A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/小时C．乙出发0.9小时后两车相遇D．乙到A地比甲到B地早小时二．填空题（共5小题，每小题3分，共15，若，则．小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是三项得分依次按2：4：4．如图，在数轴上以宽为半径画弧，与正半轴交于点．若直线y＝2x+b（b是常数）的图象经过点（析式为 ．．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC三．解答题（共8小题）．（10分）计算：（1）．（2）．．（7分）如图，四边形．（7分）如图，在△ABC5，长．．（8分）为了了解某校八年级学生平均每周课外阅读时间的情况，随机抽取了该校每周课外阅读时间进行调查和统计，并绘制了如下所示的统计图．，我们把定义为菱形．（10分）下表反映的是M用电量（千瓦时）应缴电费（元）根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：货车离开甲地的时间/h2468货车离甲地的距离/km200．．．．选项：，故错误；选项：，故错误；选项：，正确；．等式有意义，则【解答】解：等式有意义，则，A．x＞﹣3B．x＜﹣【分析】由图象可知：A（﹣关于x的不等式kx+b＞0的解集是A．72°B．80°【分析】由AB＝BE，∠B＝72°∠ECA＝∠BEA＝54°，所以∠＝×（A．4个B．3个【分析】根据函数图象和图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①第1小时两人相遇，都跑了10千米，故乙比甲先到达终点，故③错误；∵甲在的速度为（【解答】解：梯子顶端距离墙角地距离为＝顶端下滑后梯子底端距离墙角的距离为＝A．8B【分析】由菱形的性质得可得出结论．A．①②B【分析】根据平行四边形、矩形的判定与性质，菱形的判定，结合题中条件证明．解每个小问时，先画出对应图形，再证明．【解答】解：①如图：∵四边形是ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，又∵E、F分别是AB、CD∴，∴，∵AB⊥BC，四边形ABCD∴平行四边形ABCD是矩形，∴四边形EBCF是矩形，∴EC＝BF，，，而A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/小时C．乙出发0.9小时后两车相遇D．乙到A地比甲到B地早小时【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．＝（小时）﹣＝（小时），若，则＝ ．【分析】根据矩形的面积公式，即可得到，然后分母有理化即可．【解答】解：∵矩形ABCD∴AB•BC＝4，∵AB＝2，＝＝．故答案为：．【解答】解：小明的最终比赛成绩为（分）　﹣【分析】由勾股定理求出OM的长，得到OA【解答】解；由勾股定理得：OM＝＝，∴OA＝OM＝，＝﹣表示的数为﹣故答案为：﹣【点评】本题考查勾股定理，实数与数轴，关键是由勾股定理求出．若直线y＝2x+b（b是常数）的图象经过点（析式为　y＝2x+7　．2　．【分析】延长NC到LAOM＝∠COL，由∠MONOLN（SAS），得到MN【解答】解：延长NC∵四边形ABCO是正方形，＝＝＝，2．2．【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，坐标与图形的性质，关键是通过作辅助线构造全等三角形，证明△三．解答题（共8小题，共．（10分）计算：（1）．）．）＝+＝+1011；）2﹣﹣＝﹣【分析】（1）先利用平行四边形的判定可证四边形可得AC＝BD，然后利用矩形的判定即可解答；（2）根据已知易得△AOD5，【分析】根据已知可得BD＝5进而可得∠ADC＝90°，然后在5，5）＝＝＝，我们把定义为菱形【分析】（1）根据正方形的判定判断即可；（2）连接AC和BD，交于点到AC和BD，即可求出“神似度∴．，，∴，∴，∴，即菱形的“神似度”为．【点评】本题考查了新定义，正方形的判定，菱形的性质，勾股定理，解题的关键是灵活运用菱形的性质求出线段的长．．（10分）下表反映的是M市用电量x（千瓦时）与应缴电费用电量（千瓦时）1根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：货车离开甲地的时间/h2468货车离甲地的距离/km200 （直接写出结果即可）中得，解得．中得，解得．联立方程组得，解得＝．【分析】（1）①先利用正方形的对称性可得到∠得到∠BCE＝∠EFC；②过点E作MN⊥BC到MD的长，在Rt△（2）先根据题意画出图形，然后再证明∵CE＝EF，∴N是CF的中点．∵BC＝2BF，∴，＝DM＝CN＝a∵正方形ABCD关于BD对称，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE＝∠BCE．又∵∠ABF＝∠AEF＝90°，∴∠BAE＝∠EFC，＝a＝a＝a ＝a。

八年级数学下册学业水平测试试题

八年级数学下册学业水平测试试题

数 学 试 题（时间100分钟 满分120分）一、选择题（本大题共12题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1、 分式1+x x的值为0，则x 的值为（ ）A ． 1-=x ；B ． 0=x ；C ． 1=x ；D ．2=x ． 2、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果为（ ）㎜.A ．4.3×105B ．-4.3×105C ．4.3×10-5D ．-4.3×10-5 3、初二（1）班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4， 6，8，16，16，那么这组数据的中位数、众数分别为（ ）A ．6，16；B ．7，16；C ．8，16；D ．12，16． 4、如图1，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 米路，却踩伤了花草，真不应该呀．A ．2B ．4C ．5D ．6 5、下列说法正确的是（ ）A 、4的平方根是2B 、式子1-x 中的x 可取0C 、38是无理数D 、立方根等于它本身的数是0，1+，1-6、某校人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：5.97)2()1(==x x ，8.782)1(=s ，5.802)2(=s ，则成绩较为稳定的班级是（ ）A.(1)班B.(2)班C.两班成绩一样稳定D.无法确定7合并的二次根式是（ ）（A（B（C（D8、方程(2)0x x +=的根是（ ）A 2x =B 0x =C 120,2x x ==-D 120,2x x == 9、点A 是反比例函数图象上4y x=一点， AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410、如图2，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A 、51B 、41C 、31D 、10311、如图３已知E 是菱形ABCD 的边BC上一点，且∠ABEDCDAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ） A ．20º B ．25º C ．30º D ．35º 12、如图4，在正方形ABC 中，E 为CD 上一点，CF=CE ， 则下列结论错误的是（ ）A. BE=DFB. BG ⊥DFC. ∠F+∠CEB=90°D.∠FDC+∠ABG=90°二、填空题（本大题共8题,共24分,只要求填写最后结果,每题填对得3分）1、要使x －13－x 有意义，则x 的取值范围是 。

人教版八年级数学下册 八年级数学学生学业水平测试题

人教版八年级数学下册 八年级数学学生学业水平测试题

八年级数学学生学业水平测试题（总分：100分，考试时间：120分钟）亲爱的同学，祝贺你完成了八年级的学习任务，当这份期末测评卷展现在你面前时，希望你能充满自信。

要细心审题，认真解答哦，你可以尽情地发挥，相信通过这份测评卷能把你一学年的收获更好地展示出来。

祝你成功！题 号 一 二 三 总 分 总 分 人得 分一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列等式中成立的是（ ）A ．()()a b c d a b c d ----＝ B ．1x yx y --=--C ．221a b a b a b-=-- D ．0.01515000.220y y y y --= 2. 下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（ ） A ．xy=5 B ．y=53x C ．y=23x - D ．y =-3x -13. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．7，24，25D ．4，6，74. 下列各命题的逆命题不成立的是( )A . 对顶角相等B .若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C. 两直线平行,同旁内角互补 D .全等三角形的对应边相等。

5. 平行四边形ABCD 中，如果∠A=55o ，那么∠C 的度数是（ ）A ．45oB ．55oC ．125oD ．145o6. 如图，在囗ABCD 中，AB ≠BC ，AE 、CF 分别为∠BAD 、∠BCD 的平分线，连结BD ，分别交AE 、CF 于点G 、H ，则图中的全等 三角形共有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对7. 一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则得 分 评 分 人射中环数的中位数和众数分别为（ ）A ．8，9B ．8，8C ．8．5，8D ．8．5，98. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A.当x =2时，21-+x x 的值为零 B. 当x ≠3时，xx 3-有意义 C.无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D. 无论x 为何值，132+x 的值总为正数 9. 某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（ ） A 、2000只B 、14000只C 、21000只D 、98000只10. 在等腰梯形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）．A ．1：2：3：4；B ．1：2：2：1；C ．2：2：1：1；D ．2：1：2：1二、填空题在每小题中，请将答案直接写在题后横线上。

江苏省盐城市射阳县2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省盐城市射阳县2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省盐城市射阳县2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在矩形ABCD中，AD＝44-+-+8，点E在边AD上，连BE，BD平分∠EBC，则线段AEAB AB的长是（）A．2 B．3 C．4 D．52．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：尺码39 40 41 42 43平均每天销售数量（件）10 12 20 12 12该店主决定本周进货时，增加了一些尺码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数3．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（）A．179 B．181 C．199 D．210AB C D，则图中阴影部分的面4．如图，将边长为3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形'''积为()A ．234cmB ．232cmC ．23cmD ．()233cm - 5．△ABC 的三边为a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）A ．∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5B ．∠A=∠B+∠C C ．a 2=(b+c)(b-c)D ．a:b:c =1∶2∶36．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．a bD ．44a +7．如图，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时， 那么下列结论成立的是（ ）．A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定8．如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ( )A ．65B ．52C ．53D ．549．如图，ABC 中，AD 平分BAC ∠，DE //AC 交AB 于E ，DF//AB 交AC 于F ，若AF 6=，则四边形AEDF 的周长是（ ）A ．24B ．28C ．32D ．36 10．函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠0B ．x ≥2C ．x ＞2且x ≠0D ．x ≥2且x ≠011．x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ）A ．3x +B ．13x -C ．13x +D ．3x -12．如图，已知一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，且k≠0）的图象与x 轴交于点A （3，0），若正比例函数y=mx （m 为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P ，且点P 的横坐标为1，则关于x 的不等式（k-m ）x+b ＜0的解集为（ ）A ．x 1<B ．x 1>C ．x 3<D ．x 3>二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在周长为26cm 的▱ABCD 中，AB ≠AD ，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ．则△CDE 的周长为_____cm ．14．如图，在ABC ∆中，ABC BAC ∠=∠，D E ， 分别是AB AC ，的中点，且2DE =，延长DE 到点F ，使EF BC =，连接CF BE ，,若四边形BEFC 是菱形，则AB =______15．如图，矩形ABCD 中，已知AB=6，BC=8，BD 的垂直平分线交AD 于点E ，交BC 于点F ，则BF 的长为______．16．分式2354x y 和2276x y 的最简公分母是__________． 17．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y x =的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为()84，，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为1S 、2S 、3S 、⋯、n S ，则n S 的值为______.(用含n 的代数式表示，n 为正整数)18．分解因式：34x 4x -=______________。

江苏省无锡市阴山中学2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省无锡市阴山中学2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省无锡市阴山中学2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x 的分式方程112a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥- B ．1a ≥-且1a ≠C ．1a ≤且1a ≠-D ．1a ≤ 2．如图， 在ABC 中，3AB =，AC 4=，5BC =，P 为边BC 上一个动点，PE AB ⊥于点E ，PF 上AC 于点F ，M 为EF 的中点，则AM 的最小值是（ ）A ．65B ．54C ．52D ．453．如图1，动点K 从△ABC 的顶点A 出发，沿AB ﹣BC 匀速运动到点C 停止．在动点K 运动过程中，线段AK 的长度y 与运动时间x 的函数关系如图2所示，其中点Q 为曲线部分的最低点，若△ABC 的面积是5，则图2中a 的值为（ ）A ．B ．5C ．7D ．34．函数121y x x =--中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤ B ．2x ≤且1x ≠ C ．x ＜2且1x ≠ D ．1x ≠5．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a －c 8b -，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a +b +c 的值为( )A ．12B ．14C ．16D ．20 6．若2230x px q -+=的两根分别是3-与5，则多项式2246x px q -+可以分解为（ ）A ．()()35x x +-B ．()()35x x -+C ．()()235x x +-D ．()()235x x -+7．如图，腰长为2的等腰直角三角形ABC 绕直角顶点A 顺时针旋转45︒得到AB C ''∆，则图中阴影部分的面积等于（ ）A ．422-B ．2C ．22D ．222-8．若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k 的值是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．1 9．若分式x 2x 1-+的值为0，则x 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或210．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BC ＝EC ，CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF ；②CF 平分∠DCB ；③BC ＝FB ；④PF ＝PC ．其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知直线(0)y kx k =≠与反比例函数4y x=的图象交于A 、B 两点，当线段AB 的长最小时，以AB 为斜边作等腰直角三角形△ABC ，则点C 的坐标是__________．12．二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，对称轴是直线 x ＝1，则下列四个结论：①c ＞0； ②2a ＋b ＝0； ③b 2－4ac ＞0； ④a －b ＋c ＞0；正确的是_____．13．如图，在ABC △中，10AB AC ==，AD 平分BAC ∠，点E 为AC 中点，则DE =_____．14．若某人沿坡度1:1i =在的斜坡前进300m 则他在水平方向上走了_____m15．如图，在菱形OABC 中，点B 在x 轴上，点A 的坐标为()3,5，则点C 的坐标为______．16．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．17．已知一次函数y =2x 与y =-x +b 的交点为（1，a ），则方程组200x y x y b -=⎧⎨+-=⎩的解为______． 18．已知：一组邻边分别为6cm 和10cm 的平行四边形ABCD ，DAB ∠和ABC ∠的平分线分别交CD 所在直线于点E ，F ，则线段EF 的长为________cm ．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AC=60cm ，∠A=60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是t 秒（0＜t≤15）．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF ． （1）求证：AE=DF ；（2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出t 的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF 能否为正方形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由．20．（6分）已知四边形ABCD 是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF 的两边分别与射线CB ，DC 相交于点E ，F ，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E 是线段CB 的中点时，直接写出线段AE ，EF ，AF 之间的数量关系；（2）如图2，当点E 是线段CB 上任意一点时（点E 不与B 、C 重合），求证：BE=CF ；（3）如图3，当点E 在线段CB 的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F 到BC 的距离．21．（6分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y （元）与用电量x （度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.（1）求出当100x ≥时，y 与x 之间的函数关系式；（2）若该用户某月用电120度，则应缴费多少元？22．（8分）如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AC 与BD 交于点O ，E 为CD 延长线上的一点，且CD ＝DE ，连接BE 分别交AC 、AD 于点F 、G ，连接OG ，则下列结论中一定成立的是( )①OG ＝12AB ；②与△EGD 全等的三角形共有5个；③S 四边形ODGF ＞S △ABF ；④由点A 、B 、D 、E 构成的四边形是菱形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个23．（8分）如图，ABC ∆中，90,A AB AC ∠=︒=．（1）请用尺规作图的方法在边AC上确定点P，使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作用痕迹，不写作法）=+．（2）在（1）的条件下，求证：BC AB AP24．（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级()1班40名学生读书册数的情况如表读书册数 4 5 6 7 8人数(人) 6 4 10 12 8根据表中的数据，求：(1)该班学生读书册数的平均数；(2)该班学生读书册数的中位数．25．（10分）某工厂车间为了了解工人日均生产能力的情况，随机抽取10名工人进行测试，将获得数据制成如下统计图.（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；（2）若日均生产件数不低于12件为优秀等级，该工厂车间共有工人120人，估计日均生产能力为“优秀”等级的工人约为多少人？26．（10分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．（1）问：第一次每本的进货价是多少元？（2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．【题目详解】去分母，得a+1=x+2，解得，x=a-1，∵x≤0且x+2≠0，∴a-1≤0且a-1≠-2，∴a≤1且a≠-1，故选C．【题目点拨】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何时候都要考虑分母不为0，这也是本题最容易出错的地方．2、A【解题分析】根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=12EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．【题目详解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF 是矩形，∴EF=AP ．∵M 是EF 的中点，∴AM=12EF=12AP ． 因为AP 的最小值即为直角三角形ABC 斜边上的高，即等于125 ， ∴AM 的最小值是65故选A ．【题目点拨】 本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质．要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．3、A【解题分析】根据题意可知AB ＝AC ，点Q 表示点K 在BC 中点，由△ABC 的面积是1，得出BC 的值，再利用勾股定理即可解答.【题目详解】由图象的曲线部分看出直线部分表示K 点在AB 上，且AB ＝a ，曲线开始AK ＝a ，结束时AK ＝a ，所以AB ＝AC ．当AK ⊥BC 时，在曲线部分AK 最小为1．所以 BC ×1＝1，解得BC ＝2． 所以AB ＝． 故选：A ．【题目点拨】此题考查动点问题的函数图象,解题关键在于结合函数图象进行解答.4、B【解题分析】由已知得：20x -≥且10x -≠，解得：2x ≤且1x ≠．故选B ．5、C有非负数的性质得到a=c ，b=8，()a ，8P ∴，PQ ∥y 轴，由于其扫过的图形是矩形可求得a ，代入即可求得结论． 【题目详解】解：|a －， ∴a=c ，b=8，()a ，8P ∴，PQ ∥y 轴，∴PQ=8-2=6，∴将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的图形是边长为a 和6的矩形，6a=24∴，∴a=4,∴c=4，∴a+b+c=4+8+4=16；故选：C ．【题目点拨】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ ∥y 轴，进而求得PQ 是解题的关键．6、C【解题分析】先提取公因式2，再根据已知分解即可．【题目详解】∵x 2-2px+3q=0的两根分别是-3与5，∴2x 2-4px+6q=2（x 2-2px+3p ）=2（x+3）（x-5），故选：C ．【题目点拨】考查了解一元二次方程和分解因式，注意：能够根据方程的解分解因式是解此题的关键．7、D【解题分析】根据旋转的性质求出C D DE AF C F ''，，，的值，根据勾股定理和阴影部分面积等于△ADB 的面积减△BEF 的面积，即可求得阴影部分的面积．旋转45︒，45CAC '∴∠=︒90CAB ∠=︒45BAC CAC ''∴∠=∠=︒AC BC '∴⊥，45C '∠=︒B C AB ''∴⊥，2AC =，BC ∴=BD AD ∴==，设EF BF a ==，则BE =，DE ∴=，22C E a '∴==-，222C F a a a '∴=-+=-=2a ∴=-ADB BEF S S S ∆∆∴=-2211(222=⨯-⋅ 11(422=-+-．2=．故选D．【题目点拨】本题考查了阴影部分的面积问题，掌握旋转的性质和三角形的面积公式是解题的关键．8、D【解题分析】试题分析：∵点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，∴3k-2=1，解得k=1．故选D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．9、C【解题分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【题目详解】解：由题意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故选C．10、D【解题分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．【题目详解】证明：如图：∵BC ＝EC ，∴∠CEB ＝∠CBE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，∴∠CEB ＝∠EBF ，∴∠CBE ＝∠EBF ，∴①BE 平分∠CBF ，正确；∵BC ＝EC ，CF ⊥BE ，∴∠ECF ＝∠BCF ，∴②CF 平分∠DCB ，正确；∵DC ∥AB ，∴∠DCF ＝∠CFB ，∵∠ECF ＝∠BCF ，∴∠CFB ＝∠BCF ，∴BF ＝BC ，∴③正确；∵FB ＝BC ，CF ⊥BE ，∴B 点一定在FC 的垂直平分线上，即PB 垂直平分FC ，∴PF ＝PC ，故④正确．故选：D ．【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、(2,2)-或(2,2)-【解题分析】联立方程组，求出A 、B 的坐标，分别用k 表示，然后根据等腰直角三角形的两直角边相等求出k 的值，即可求出结果．【题目详解】由题可得4y x y kx ⎧=⎪⎨=⎪⎩，可得x k y ⎧=±⎪⎨⎪=±⎩，根据△ABC 是等腰直角三角形可得：(22+=+⎝⎭， 解得1k =±，当k=1时，点C 的坐标为(2,2)-，当k=-1时，点C 的坐标为(2,2)-，故答案为(2,2)-或(2,2)-．【题目点拨】本题主要考查了一次函数与反比例函数的综合应用，利用好等腰直角三角形的条件很重要．12、①②③【解题分析】由抛物线开口方向得到a ＜0，由抛物线与y 轴交点位置得到c ＞0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称轴方程可对②进行判断；由抛物线与x 轴的交点个数可对③进行判断；由于x=-1时函数值小于0，则可对④进行判断．【题目详解】解：∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵抛物线与y 轴交点位于y 轴正半轴，∴c ＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x 12b a=-=， ∴b=-2a ，即2a+b=0，所以②正确；∵抛物线与x 轴有两个不同的交点，∴b2-4ac ＞0，所以③正确；∵x=-1时，y ＜0，∴a-b+c ＜0，所以④错误．故答案为：①②③.【题目点拨】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．13、1【解题分析】根据等腰三角形的三线合一得到∠ADC=90°，根据直角三角形的性质计算即可．【题目详解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，点E为AC中点，∴DE=12AC=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．14、1502【解题分析】根据坡度的概念得到∠A=45°，根据正弦的概念计算即可．【题目详解】如图，斜坡AB的坡度 1 : 1i=，45A∴∠=︒，sin )BC AB A m ∴=•=，故答案为：【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解坡度及坡角的定义，熟练勾股定理的表达式．15、()3,5-【解题分析】根据轴对称图形的性质即可解决问题.【题目详解】四边形OABC 是菱形，A ∴、C 关于直线OB 对称，()A 3,5，()C 3,5∴-，故答案为()3,5-．【题目点拨】本题考查菱形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，利用菱形是轴对称图形解决问题．16、35【解题分析】先从平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，然后根据概率公式求解即可.【题目详解】∵五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形， ∴现从中任意抽取一张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为35， 故答案为35． 【题目点拨】本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质及概率的计算方法，熟练掌握图形的性质及概率公式是解答本题的关键. 如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P（A）=mn．17、12 xy=⎧⎨=⎩【解题分析】把（1，a）代入y=2x可确定交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标的横纵坐标，由此即可求解．【题目详解】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，所以方程组20x yx y b-=⎧⎨+-=⎩的解为12xy=⎧⎨=⎩．故答案为：12 xy=⎧⎨=⎩．【题目点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．18、2或14【解题分析】利用当AB=10cm,AD=6cm，由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，则DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF长；同理可得：当AD=10cm,AB=6cm时，可以求出EF长【题目详解】解：如图1，当AB=10cm,AD=6cm∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，则AD=DE=6cm同理可得：CF=CB=6cm∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)如图2，当AD=10cm,AB=6cm,∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED则AD=DE=10cm同理可得，CF=CB=10cm EF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）故答案为：2或14.图1 图2【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识，关键是平行四边形的不同可能性进行分类讨论．三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）当t=10时，四边形AEFD是菱形；（3）四边形BEDF不能为正方形，理由见解析.【解题分析】（1）由已知条件可得RT△CDF中∠C=30°，即可知DF=12CD=AE=2t；（2）由（1）知DF∥AE且DF=AE，即四边形ADFE是平行四边形，若构成菱形，则邻边相等即AD=AE，可得关于t的方程，求解即可知；（3）四边形BEDF不为正方形，若该四边形是正方形即∠EDF=90°，即DE∥AB，此时AD=2AE=4t，根据AD+CD=AC 求得t的值，继而可得DF≠BF，可得答案．【题目详解】(1)∵Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°，∴∠C=90°−∠A=30°.又∵在Rt△CDF中,∠C=30°，CD=4t∴DF=12CD=2t，∴DF=AE；(2)∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60−4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，四边形AEFD是菱形；(3)四边形BEDF不能为正方形，理由如下：当∠EDF=90°时,DE∥BC.∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=152时,∠EDF=90°但BF≠DF，∴四边形BEDF不可能为正方形。

山东省郓城县2024届八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

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山东省郓城县2024届八年级数学第二学期期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点()2,A m 在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上，则m 的值为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．-12．如果0a b <<，下列不等式中错误的是（ ）A ．0ab >B ．1a b <C ．0a b +<D ．0a b -<3．在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A ，B ，C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（ ）A ．朝上的点数为 2B ．朝上的点数为 7C ．朝上的点数为3的倍数D ．朝上的点数不小于25．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结果正确的是（ ）A ．当AB =BC 时，它是矩形B ．AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当∠ABC =90°时，它是菱形D ．当AC =BD 时，它是正方形 6．二次根式中字母 x 的取值范围是（ ） A ．x≠﹣3 B ．x≥﹣3 C ．x ＞﹣3 D ．全体实数7．如图，正方形ABCD 中，3DC DF =，连接AF 交对角线BD 于点E ，那么:DEF AEB S S ∆∆=（ ）A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．1:98．已知正比例函数y ＝（m ﹣8）x 的图象过第二、四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥8B ．m ＞8C ．m ≤8D ．m ＜89．在四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC 平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD 为菱形的是（ ）A ．①②⑤B ．①②⑥C ．③④⑥D ．①②④10．如图，在菱形ABCD 中，A 60∠=，AD 8=．P 是AB 边上的一点，E ，F 分别是DP ，BP 的中点，则线段EF 的长为（ ）A ．8B ．25C ．4D ．22二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一次函数y kx b =+（k 0<）经过点(1,0)-，则不等式(3)0k x b -+<的解集为__________．12．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示,那么,使y 1、y 2的值都大于0的x 的取值范围是______.13．将一根长为15cm 的筷子置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm ，则h 的取值范围是_____．14．秀水村的耕地面积是610平方米，这个村的人均占地面积y （单位：平方米）随这个村人数n 的变化而变化.则y 与n 的函数解析式为______.15．已知：AB ＝2m ，CD ＝28cm ，则AB ：CD ＝_____．16．因式分解：a 2﹣4＝_____．17．有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.18．若关于x 的分式方程32ax x--＝32x -+2有正整数解，则符合条件的非负整数a 的值为_____． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在直角坐标系中，已知点O ，A 的坐标分别为（0，0），（﹣3，﹣2）．（1）点B 的坐标是 ，点B 与点A 的位置关系是 ．现将点B ，点A 都向右平移5个单位长度分别得到对应点C 和D ，顺次连接点A ，B ，C ，D ，画出四边形ABCD ；（2）横、纵坐标都是整数的点成为整数点，在四边形ABCD 内部（不包括边界）的整数点M 使S △ABM ＝8，请直接写出所有点M 的可能坐标；（3）若一条经过点（0，﹣4）的直线把四边形ABCD 的面积等分，则这条直线的表达式是 ，并在图中画出这条直线．20．（6分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．（1）一月份甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型号每台进价为3500元，乙型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．（6分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3= ，i4= ；（2）计算：(1+i)×(3-4i)；（3）计算：i+i2+i3+ (i1)22．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中如图所示：完成下列问题：(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A1B1C1;点B1的坐标为___；(2)在(1)的旋转过程中，点B运动的路径长是___(3)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2;点C2的坐标为___.23．（8分）如图所示的方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.在图中画出△ABC(点C 在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形.24．（8分）先化简22122121x x x xx x x x---⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，然后从11x-≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．25．（10分）计算：(1) 6×33－21()2-＋|1－2|；(2)2m n mm n n m++--．26．（10分）已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）ED∥BF．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，−m），然后再把B点坐标代入y＝−x＋1可得m的值．【题目详解】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，−m），∵B在直线y＝−x＋1上，∴−m＝−2＋1＝−1，∴m＝1，故选C．【题目点拨】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标特点，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足函数解析式．2、B【解题分析】根据a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，ba＞0，a-b＜0，从而得出答案．【题目详解】A、ab＞0，故本选项不符合题意；B、ab＞1，故本选项符合题意；C、a+b＜0，故本选项不符合题意；D、a-b＜0，故本选项不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，是基础知识比较简单．3、C【解题分析】A点在原点上，B点在横轴上，C点在第一象限，根据平行四边形的性质：两组对边分别平行，可知第四个顶点可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故选C4、D【解题分析】分别求得各个选项中发生的可能性的大小，然后比较即可确定正确的选项．A、朝上点数为2的可能性为16；B、朝上点数为7的可能性为0；C、朝上点数为3的倍数的可能性为21 63 ；D、朝上点数不小于2的可能性为5 6 .故选D.【题目点拨】主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．5、B【解题分析】根据矩形、菱形、正方形的的判定方法判断即可．【题目详解】解：A、当AB＝BC时，平行四边形ABCD为菱形，所以A选项的结论错误；B、当AC⊥BD时，平行四边形ABCD为菱形，所以B选项的结论正确；C、当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD为矩形，所以C选项的结论错误；D、当AC＝BD时，平行四边形ABCD为矩形，所以D选项的结论不正确．故选：B．【题目点拨】本题考查了正方形的判定，也考查了菱形、矩形的判定方法．正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．6、D【解题分析】根据任何实数的平方是非负数，可得答案．【题目详解】二次根式中字母x的取值范围是x+3任意实数，x是任意实数.故选：D.【题目点拨】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义.7、D【解题分析】根据正方形的性质易证S△DEF∽S△AEB，再根据相似三角形的面积比为相似比的平方即可得解．【题目详解】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠EDF=∠EBA，∠EFD=∠EAB，AB=DC，∴DEF AEB，∵DC＝3DF，∴DF:AB=1:3∴S△DEF：S△AEB＝1：9.故选：D．【题目点拨】本题主要考查相似三角形的判定与性质，正方形的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．8、D【解题分析】根据正比例函数的性质，首先根据图象的象限来判断m﹣1的大小，进而计算m的范围.【题目详解】解：∵正比例函数y＝（m﹣1）x的图象过第二、四象限，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故选：D．【题目点拨】本题主要考查正比例函数的性质，根据一次函数的一次项系数的正负确定图象所在的象限.9、D【解题分析】根据题目中所给条件可得①②组合，③④组合都能判定四边形ABCD为平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定.【题目详解】AB CD，//AB CD，=∴四边形ABCD是平行四边形，⊥可利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定；如果加上条件⑤AC BD如果加上条件⑥AC 平分BAD ∠可证明邻边相等，根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判定；OA OC =，OB OD =，∴四边形ABCD 是平行四边形，如果加上条件⑥AC 平分BAD ∠可证明邻边相等，根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判定.故选：D .【题目点拨】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）.10、C【解题分析】如图连接BD ．首先证明△ADB 是等边三角形，可得BD=8，再根据三角形的中位线定理即可解决问题．【题目详解】如图连接BD.∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB=8，∵60A ，∠= ∴△ABD 是等边三角形，∴BA=AD=8，∵PE=ED ，PF=FB ， ∴1 4.2EF BD == 故选:C.【题目点拨】考查菱形的性质以及三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2x >【解题分析】先把（-1，0）代入y=kx+b得b=k，则k（x-3）+b＜0化为k（x-3）+k＜0，然后解关于x的不等式即可．【题目详解】解：把（-1，0）代入y=kx+b得-k+b=0，解b=k，则k（x-3）+b＜0化为k（x-3）+k＜0，而k＜0，所以x-3+1＞0，解得x＞1．故答案为x＞1．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.12、−1<x<2.【解题分析】根据x轴上方的图象的y值大于0进行解答．【题目详解】>0，如图所示,x>−1时,y1当x<2时,y2>0，、y2的值都大于0的x的取值范围是：−1<x<2.∴使y1故答案为：−1<x<2.【题目点拨】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于013、2cm≤h≤3cm【解题分析】解：根据直角三角形的勾股定理可知筷子最长在水里面的长度为13cm，最短为12cm，≤≤.则筷子露在外面部分的取值范围为：2h3故答案为：2cm≤h≤3cm【题目点拨】本题主要考查的就是直角三角形的勾股定理的实际应用问题.在解决“竹竿过门”、立体图形中最大值的问题时，我们一般都会采用勾股定理来进行说明，从而得出答案.我们在解决在几何体中求最短距离的时候，我们一般也是将立体图形转化为平面图形，然后利用勾股定理来进行求解.14、610 yn =【解题分析】人均耕地面积即耕地总面积除以人数，y随着n的变化而变化，因此，n是自变量，y是因变量。

八年级下册数学水平测试卷

八年级下册数学水平测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则2a+b=（）A. 0B. 1C. -1D. 22. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点为（）A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（3，2）3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=x²D. y=2/x4. 已知二次方程x²-5x+6=0的两个根为m和n，则（m+n）²=（）A. 25B. 36C. 49D. 645. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an=（）A. a1q^(n-1)B. a1q^nC. a1/q^(n-1)D. a1/q^n7. 已知函数y=3x-2，当x=4时，y的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 148. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，-2），则线段AB的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则2a+b+c=（）A. 0B. 1C. -1D. 210. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则该函数的解析式为（）A. y=2x+3B. y=3x+2C. y=2x-3D. y=3x-2二、填空题（每题3分，共30分）11. 等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=______。

12. 已知二次函数y=x²-4x+3，其顶点坐标为______。

13. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则BC的长度是______。

14. 若函数y=2/x在x=1处的切线斜率为______。

2024届湖南省常德市桃源县八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2024届湖南省常德市桃源县八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2024届湖南省常德市桃源县八年级数学第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标系中，点()43P ,-到原点的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．不等式325243x x +>+（）（）的解集为（ ） A ． 4.5x > B ． 4.5x < C ． 4.5x = D ．9x >3．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．24．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（ ）A ．3.5，3B ．3，4C ．3，3.5D ．4，35．边长为4的等边三角形的面积是（ ）A ．4B ．42C ．43D ．4336．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AO CO =，BO DO =，添加下列条件，不能判定四边形ABCD 是菱形的是（ ）．A ．AB AD = B ．AC BD = C ．AC BD ⊥ D ．ABO CBO ∠=∠7．定义：如果一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）满足a +b +c =0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）满足a ﹣b +c =0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）A ．方有两个相等的实数根B ．方程有一根等于0C ．方程两根之和等于0D ．方程两根之积等于08．如图1，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点0，添加下列条件后，能使▱ABCD 成为矩形的是（ ）A ．AB=ADB ．AC=BDC ．BD 平分∠ABC D ．AC ⊥BD9．如图，已知一条直线经过点、点，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若，则直线的函数解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，四边形ABCD 是平行四边形，要使它变成菱形，需要添加的条件是（ ）A ．AC=BDB ．AD=BC C ．AB=BCD ．AB=CD11．已知直线l 经过点A （4，0），B （0，3）．则直线l 的函数表达式为（ ）A ．y ＝﹣34x +3B ．y ＝3x +4C ．y ＝4x +3D ．y ＝﹣3x +312．施工队要铺设2000米的下水管道,因在中考期间需停工3天,每天要比原计划多施工40米才能按时完成任务.设原计划每天施工x 米,所列方程正确的是( )A ．20002000340x x -=+ B ．20002000340x x -=+ C ．20002000340x x -=- D ．20002000340x x -=- 二、填空题（每题4分，共24分） 13．如图，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE 平分∠ADO 交AC 于点E ，把△ADE 沿AD 翻折，得到△ADE ′，点F 是DE 的中点，连接AF 、BF 、E ′F ．若AE ＝2．则四边形ABFE ′的面积是_____．14．在▱ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，AB ＝2，AC ＝6，BD ＝8，那么△COD 的周长为_____．15．若点()1,2P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为__________．16．对于任意非零实数a ，b ，定义“☆”运算为：a ☆b ＝2a b ab -，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝1x，则x ＝_____．17．如图，矩形ABCD 的对角线AC=8cm ，∠AOD=120°，则AB 的长为 cm ．18．当2x =-时，二次根式12x -的值是______.三、解答题（共78分）19．（8分）某中学为了解该校学生的体育锻炼情况，随机抽查了该校部分学生一周的体育锻炼时间的情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上信息解答以下问题：（1）本次抽查的学生共有多少名，并补全条形统计图；（2）写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数；（3）该校一共有1800名学生，请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于9小时的人数.20．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，连接AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连接BE ，CE ．（1）求证：△ABE ≌△ACE ；（2）当AE 与AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由．21．（8分）如图①，C 地位于A 、B 两地之间，甲步行直接从C 地前往B 地，乙骑自行车由C 地先回A 地，再从A 地前往B 地（在A 地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发x min 后，甲、乙两人离C 地的距离为y 1m 、y 2m ，图②中线段OM 表示y 1与x 的函数图象．（1）甲的速度为______m /min ．乙的速度为______m /min ．（2）在图②中画出y2与x的函数图象，并求出乙从A地前往B地时y2与x的函数关系式．（3）求出甲、乙两人相遇的时间．（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达B地．要求：①不改变甲的任何条件．②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地．③简要说明理由．④写出一种方案即可．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.求证：四边形BMDN是菱形；23．（10分）如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)当AC、BD满足______时，四边形EFGH为矩形．24．（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=12x的图象l2与l1交于点C（m，3）．（1）求m 的值及l 1所对应的一次函数表达式；（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b 的值大于正比例函数y=12x 的值时，自变量x 的取值范围．25．（12分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积.26．如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt △ABC 的顶点分别是A （-1，3），B （-3，-1），C （-3，3）.（1）请在图1中作出△ABC 关于点（-1，0）成中心对称△'''A B C ,并分别写出A ，C 对应点的坐标'A ;'C （2）设线段AB 所在直线的函数表达式为y kx b =+，试写出不等式2kx b +>的解集是 ；（3）点M 和点N 分别是直线AB 和y 轴上的动点，若以'A ，'C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M 点坐标.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】根据勾股定理可求点()43P ,-到原点的距离．【题目详解】解：点()43P ,-5=； 故选：C.【题目点拨】本题考查了勾股定理，两点间的距离公式，熟练掌握勾股定理是解题的关键．2、B【解题分析】先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【题目详解】解：325243x x +>+（）（）6x+15>8x+66x-8x>6-15-2x>-9x<4.5因此答案选择B.【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 3、D【解题分析】解不等式得到x≥12m+3，再列出关于m 的不等式求解.【题目详解】23m x -≤﹣1， m ﹣1x≤﹣6，﹣1x≤﹣m ﹣6， x≥12m+3， ∵关于x 的一元一次不等式23m x -≤﹣1的解集为x≥4， ∴12m+3=4，解得m=1． 故选D ．考点：不等式的解集4、A【解题分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【题目详解】∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=1.5 中位数为：（2+4）÷2=1． 故选A【题目点拨】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．5、C【解题分析】如图，根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD 的长度，根据BC 和AD 即可求得三角形的面积．【题目详解】解：如图，∵△ABC 是等边三角形，AD ⊥BC ，∴BD=DC=2，在Rt △ABD 中，AB=4，BD=2，∴=∴S △ABC =12BC·AD=14232⨯⨯=43，故选C ．【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质、勾股定理有应用、三角形的面积等，熟练掌握相关性质以及定理是解题的关键． 6、B【解题分析】由AO CO =，BO DO =，证出四边形ABCD 是平行四边形，A. AB AD =，根据邻边相等的平行四边形，可证四边形ABCD 是菱形；B. AC BD =，对角线相等的平行四边形是矩形，不能证四边形ABCD 是菱形；C. AC BD ⊥，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可证四边形ABCD 是菱形；D. ABO CBO ∠=∠，证ABO ADO ∠=∠，根据等角对等边可证AB AD =，即可证得四边形ABCD 是菱形.【题目详解】AO CO =，BO DO =，∴四边形ABCD 是平行四边形，A.AB AD =，ABCD ∴是菱形； B.AC BD =，ABCD ∴是矩形，不是菱形； C. AC BD ，ABCD ∴是菱形；D. ABO CBO ∠=∠，AD BC,ADB DBC ABO ADOAB AD∴=∠∴∠=∠∴= ABCD ∴是菱形；故本题的答案是：B【题目点拨】本题考查了特殊四边形菱形的证明，平行四边形的证明，矩形的证明，注意对这些证明的理解，容易混淆，小心区别对比.7、C【解题分析】试题分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可．解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，∴1+（﹣1）=0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选C．8、B【解题分析】根据矩形的判定方法逐一进行分析即可.【题目详解】A. 若添加AB=AD，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判断四边形ABCD为菱形，故不符合题意；B.若添加AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判断四边形ABCD是矩形，故符合题意；C.若添加BD平分∠ABC，则有∠ABD=∠DBC，∵平行四边形ABCD中，AB//CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠DBC=∠CDB，∴BC=DC，∴平行四边形ABCD是菱形，故不符合题意；D. 若添加AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判断四边形ABCD是菱形，故不符合题意，故选B.【题目点拨】本题考查了矩形的判定，菱形的判定，熟练掌握相关的判定定理是解题的关键.9、A【解题分析】先求出直线AB的解析式，再根据BD=DC计算出平移方式和距离，最后根据平移的性质求直线CD的解析式．【题目详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A(0,2)、点B(1,0)在直线AB上，∴解得，∴直线AB的解析式为y=−2x+2；∵BD=DC，∴△BCD为等腰三角形又∵AD⊥BC，∴CO=BO（三线合一），∴C（-1,0）即B点向左平移两个单位为C，也就是直线AB向左平移两个单位得直线CD∴平移以后的函数解析式为：y=−2（x+2）+2，化简为y=-2x-2故选A.【题目点拨】本题考查一次函数图象与几何变换，解决本题要会根据图像上的点求一次函数解析式和利用平移的性质得出平移后函数解析式，能根据BD=DC计算出平移方向和距离是解决本题的关键.10、C【解题分析】根据菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形可得答案．【题目详解】A. 添加AC=BD可证明平行四边形ABCD是矩形，不能使它变成菱形，故此选项错误；B. 添加AD=BC不能证明平行四边形ABCD是菱形，故此选项错误；C. 添加AB=BC可证明平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确；D. 添加AB=CD不能可证明平行四边形ABCD是变成菱形，故此选项错误；故选：C.【题目点拨】本题考查的是菱形，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.11、A【解题分析】根据已知条件可直接写出函数表达式，清楚y=kx+b中k和b与x轴y轴交点之间的关系即可求解【题目详解】解：∵A（4，0），B（0，3），∴直线l的解析式为：y＝﹣34x+3；故选：A．【题目点拨】此题主要考查一次函数的解析式，掌握k和b与直线与x轴y轴交点之间的关系是解题关键12、A【解题分析】根据“原计划所用时间-实际所用时间=3”可得方程．【题目详解】解：设原计划每天施工x米，根据题意，可列方程：20002000340x x-=+，故选择：A.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．二、填空题（每题4分，共24分）13、12+4．【解题分析】连接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N．易知△AEB≌△AED≌△ADE′，先求出正方形AMEN的边长，再求出AB，根据S四边形ABFE′＝S四边形AEFE′+S△AEB+S△EFB即可解决问题．【题目详解】连接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，AO＝OB＝OD＝OC，∠DAC＝∠CAB＝∠DAE′＝45°，在△ADE和△ABE中，，∴△ADE≌△ABE（SAS），∵把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，∴△ADE≌△ADE′≌△ABE，∴DE＝DE′，AE＝AE′，∴AD垂直平分EE′，∴EN＝NE′，∵∠NAE＝∠NEA＝∠MAE＝∠MEA＝45°，AE＝2，∴AM＝EM＝EN＝AN＝2，∵ED平分∠ADO，EN⊥DA，EO⊥DB，∴EN＝EO＝2，AO＝2+2，∴AB＝AO＝4+2，∴S△AEB＝S△AED＝S△ADE′＝×2×（4+2）＝4+2，S△BDE＝S△ADB﹣2S△AEB＝×（4+2）2﹣2××2×（4+2）＝4，∵DF＝EF，∴S△EFB＝S△BDE＝×4＝2，∴S△DEE′＝2S△AED﹣S△AEE′＝2×（4+2）﹣×（2）2＝4+4，S△DFE′＝S△DEE′＝×（4+4）＝2+2，∴S四边形AEFE′＝2S△AED﹣S△DFE′＝2×（4+2）﹣（2+2）＝6+2，∴S四边形ABFE′＝S四边形AEFE′+S△AEB+S△EFB＝6+2+4+2+2＝12+4；故答案为：12+4．【题目点拨】本题考查正方形的性质、翻折变换、全等三角形的性质，角平分线的性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是添加辅助线，学会利用分割法求四边形面积，属于中考填空题中的压轴题．14、1【解题分析】△COD的周长=OC+OD+CD，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得OC与OD的长，根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=2，进而求得答案【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC＝OA＝12AC＝3，OD＝OB＝12BD＝4，CD＝AB＝2，∴△COD的周长＝OC+OD+CD＝3+4+2＝1．故答案为1．【题目点拨】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于画出图形15、()3,0【解题分析】根据x 轴上点的纵坐标等于1，可得m 值，根据有理数的加法，可得点P 的坐标．【题目详解】解：因为点P （m+1，m-2）在x 轴上，所以m-2=1，解得m=2，当m=2时，点P 的坐标为（3，1），故答案为（3，1）．【题目点拨】本题主要考查了点的坐标．坐标轴上点的坐标的特点：x 轴上点的纵坐标为1，y 轴上的横坐标为1．16、﹣1【解题分析】已知等式左边利用题中的新定义化简，再利用拆项法变形，整理后即可求出解．【题目详解】解：已知等式利用题中的新定义化简得：112(1)2(2)(1)x x x x ++++12(3)(2)x x ++++…+12(2018)(2017)x x ++＝1x， 整理得：12（11111111...1122320172018x x x x x x x x -+-+-++-+++++++）＝1x， 合并得：12（112018x x -+）＝1x ，即112018x x ++＝0， 去分母得：x+2018+x ＝0，解得：x ＝﹣1，经检验x ＝﹣1是分式方程的解，则x ＝﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】 本题考查了分式的混合运算，属于新定义题型，将所求的式子变形之后利用11222a b ab b a -=-进行拆项是解题的关键． 17、4.【解题分析】试题解析：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA=12AC ，OB=12BD ，BD=AC=8cm ， ∴OA=OB=4cm ，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=4cm．考点：矩形的性质．18、5【解题分析】把x=-2代入根式即可求解.【题目详解】得5把x=-2代入12x【题目点拨】此题主要考查二次根式，解题的关键是熟知二次根式的性质.三、解答题（共78分）19、（1）40，图形见解析；（2）众数是8，中位数是8.5；（3）900名【解题分析】（1）本次抽查的学生数=每天锻炼10小时的人数÷每天锻炼10小时的人数占抽查学生的百分比；一周体育锻炼时间为9小时的人数=抽查的人数-（每天锻炼7小时的人数+每天锻炼8小时的人数+每天锻炼10小时的人数）；根据求得的数据补充条形统计图即可；（2）一组数据中出现次数最多的数是众数，结合条形图，8出现了18次，所以确定众数就是18；把一组数据按从小到大的数序排列，处于中间位置的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。

八年级下教育学会学业水平数学试题含答案

八年级下教育学会学业水平数学试题含答案

八年级数学 2019年6月一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）.A. B. C. D.2.下列图形中，必然事件是( )A.随意翻到一本书的某页，页码是偶数B.度量三角形的三个内角，和是180°C.掷一次骰子，向上一面的点数是2D.买一张电影票，座位号是偶数 3.下列计算正确的是（ ）A.33-12=B.532=+C.35-53=D.25223=+4.若分式242+-x x 的值为0，则x 的值是（ ）A.2±=xB.2-=xC. 2=xD.0=x5.在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（ ）A.所抽取的1000名学生的数学成绩B.10000名学生的数学成绩C. 1000名学生D.10006.已知点()()21,2,,1y y -，()3,5y 在反比例函数xk y 12+-=的图像上，则下列关系式正确的是( )A. 123y y y <<B.132y y y <<C. 213y y y <<D.312y y y <<7.如图，将ABCD 折叠，使顶点D 落在AB 边上的点E 处，折痕为AF ，下列说法中不正确的是( )A.EF//BCB.EF=AEC. BE=CFD.AF=BC8. 如图，OAB ∆中，︒=∠90ABO ,点A 位于第一象限，点O 为坐标原点，点B 在x 轴正半轴上，若双曲线)0(>=x xky 与OAB ∆的边AO 、AB 分别交于点C 、D ,点C 为AO 的中点，连接OD 、CD .若3=∆O BD S ,则OCD S ∆为( ) A.3 B.4 C. 29D.6第7题 第8题 第14题第15题 第16题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.如果根式1+x 有意义，那么x 的取值范围是______________. 10.分式xy 1,y x 22,xyz3的最简公分母为_________________. 11.由此估计这种作物种子发芽率约为_______________（精确到0.01）12.菱形具有而矩形不一定具有的性质是__________________________(写一条即可) 13.若两个连续整数x ，y 满足y x <+<115，则x +y 的值是________.14.如图，O 是矩形ABCD 对角线BD 的中点，M 是CD 的中点，若AB=12，AD=5，则四边形AOMD 的周长是_______________.15.如图，一次函数b kx y +=与反比例函数x m y =的图像交于A,B 两点，则b kx xm+<<0的解集是___________________.16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 的直角顶点A 在第四象限，顶点B （0，-2），点C （0,1），点D 在边AB 上，连接CD 交OA 于点E ，反比例函数xky =的图像经过点D ，若∆ADE 和∆OCE 的面积相等，则k 的值为___________. 三、解答题 17.计算：(1)()123-272+-； (2)()()23522352+-18.（1)化简： (2)先化简，再求值：();0,02223≥+≥++y x x xy y x x 1112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-a aa a ，其中21=a .19.解方程：（1）0122=--x x ； （2）111=+-xx x20.某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”，“2小时~3小时”，“3小时~4小时”和“4个小时以上”四个等级，分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）x=_____________,样本容量是______________； （2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）请估计该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数．21.如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 为BC 的中点，AE//BC,DE//AB. 求证：四边形ADCE 为矩形.22.先阅读材料，然后回答问题.（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简625- 经过思考，小张解决这个问题的过程如下：625-=33222+⨯- ①()()2233222+⨯-= ② ()232-= ③32-=④在上述化简过程中，第_______步出现了错误，化简的正确结果为_____________; （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简348+23.某市计划用120~180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为为360万米3．（1）直接写出该公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天运送的土石方数量为x （单位：万米3）之间的函数关系式，及自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多20%，结果工期比原计划减少了24天，求实际平均每天运送土石方各是多少万米3？24.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx （k>0）与反比例函数y=x3的图象分别交于A 、C 两点，已知点B 与点D 关于坐标原点O 成中心对称，且点B 的坐标为（m ，0）．其中m>0．（1）四边形ABCD 的是 ．(填写四边形ABCD 的形状) （2）当点A 的坐标为（n,3）时，四边形ABCD 是矩形，求m,n 的值．（3）试探究：随着k 与m 的变化，四边形ABCD 能不能成为菱形？若能，请直接写出k 的值；若不能，请说明理由．25. 如图，已知一次函数x y 2=的图像与反比例函数)0(2>=x x y ，)0(>=x xky 的图像分别交于P ,Q 两点，点P 为OQ 的中点，ABC R ∆t 的直角顶点A 是双曲线)0(>=x xky 上一动点，顶点B,C 在双曲线)0(2>=x xy 上，且两直角边均与坐标轴平行.(1)直接写出k 的值；(2)ABC ∆的面积是否变化？若不变，求出ABC ∆的面积；若变化，请说明理由； (3)直线x y 2=是否存在点D ，使得以A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A 的坐标；若不存在，请说明理由.。

2020—2021学年度第二学期期末学业水平检测试卷八年级数学试题及答案

2020—2021学年度第二学期期末学业水平检测试卷八年级数学试题及答案

2020—2021学年度第二学期学业水平检测试卷八年级数学温馨提示1.本试卷考试时间为120分钟，满分150分。

2.答题前请将答题卷密封线内的信息填写清楚。

3.考试结束时，考生只需交答题卷，不交试卷。

4.用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔将答案写在答题卷上，写在试卷或草稿纸上的一律无效。

一、选择题（以下每题有A、B、C、D 四个选项，只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相应的位置上，每小题3分，共45分）1．下列四个图形中，是中心对称图形的是()2．函数y=中，自变量x 的取值范围是（）A．B．C．D．3.一个多边形的每个内角均为135°，则这个多边形是()A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．5.若，则k 的值为（）A.10或-20B.-20或20C.5或-5D.10或-106.将直线向右平移2个单位。

再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是()A.与x 轴交于(2，0)B.与y 轴交于(0，-1)C.y 随x 的增大而减小D.经过第一、二、四象限7．如图，点D，E，F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为()A．5B．10C．20D．4013)(2(52++-=-+）x x x x 2222)1(xyy x x xy -=-9)3)(32-=-+a a a （25-≥x 25≤x 25≥x 25-≤x )1)(1(2222-+=-a a a 是完全平方公式22425y kxy x ++12+=x y 52-x第7题图第8题图第11题图第13题图8．如图，要使平行四边形ABCD 变为菱形，需要添加的条件是（）A．AC=BDB．AD=BCC．AB=CDD．AB=BC9．已知点M（2，a）和点N（3，b）是一次函数y=2x﹣1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对10．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或1011．如图，将△OAB 绕点O 逆时针旋转70°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是()A．50°B．60°C．40°D．30°12.已知：关于x 的分式方程无解，则m 的值为（）A.-4或6B.-4或1C.6或1D.-4或6或113．如图，AD∥BC，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P，作PE⊥AB 于点E，若PE＝2.5，则两平行线AD 与BC 间的距离为()A．3B．4C．5D．614.不等式组的解集是（）A. B.80≤≤x C. D.无解15.甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h,设原来的平均速度为xkm/h,根据题意：下列所列方程中正确的是（）A.B.C. D.12212≤-≤-x 60≤≤x 2360%)501(360=-+xx 2%)501(360360++=xx 2360%50360=-xx 2%50360360=-xx 0)1332(5322=-+++-b a b a 234222+=-+-x x mx x 0≥x二．填空题（将正确答案填写在答题卷相应的位置上，每小题5分，共25分）16.分解因式：=________.17.定义运算a★b=a-ab,若a=x+1，b=x,a★b=-3，则x 的值为________.18．如图所示，小刚为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B 两点的点O 处，再分别取OA，OB 的中点M，N，量得MN＝10m，则池塘的宽度AB 为_______第18题图第19题图第20题图19．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点E 是AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB，垂足是D，如果EC=2cm，则AE 等于_______20．如图所示，已知△ABC 的周长是10，OB、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于D，且OD=1，则△ABC 的面积是_______三、解答题（请将必要的解答过程及图形填写在答题卷相应的位置上，共7个小题，80分）21.（8分）解不等式组并把解集表示在数轴上.22.(每小题6分，共12分）分解因式.（1）（2）23.（每小题7分，共14分）解方程（1）(2)24.(本题10分）先化简，在求值：再从-1、0、1三个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值81164-x )()(22x y y y x x -+-223111-=--x x 1-48222=++-xx x 1211122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x x xx x 1284-23++⎪⎩⎪⎨⎧≤+++<-27215-312)1(315x x x x25.（本题10）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作图：①将△ABC 向左平移4个单位，得到111C B A ∆；②将绕点逆时针旋转90°，得到（2）求点在旋转过程中所经过的路径长．26.（本题12分）小明准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少6元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同。

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2009-2010学年度下学期八年级学业水平测试
数 学 试 题
（时间100分钟 满分120分）
一、选择题（本大题共12题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）
1、 分式1+x x
的值为0，则x 的值为（ B ）
A ． 1-=x ；
B ． 0=x ；
C ． 1=x ；
D ．2=x ．
2、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果为（ C ）㎜.
A ．4.3×105
B ．-4.3×105
C ．4.3×10-5
D ．-4.3×10-5
3、初二（1）班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4， 6，8，16，16，那么这组数据的中位数、众数分别为（ C ） A ．6，16； B ．7，16； C ．8，16；
D ．12，16．
4、如图1，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 A 米路，却踩伤了花草，
真不应该呀．
A ．2
B ．4
C ．5
D ．6
5、下列说法正确的是（D ）
A 、4的平方根是2
B 、式子1-x 中的x 可取0
C 、38是无理数
D 、立方根等于它本身的数是0，1+，1-
6、某校人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如
下：5.97)2()1(==x x ，8.782)1(=s ，5.802)2(=s ，则成绩较为稳定的班级是（ A ）
A.(1)班
B.(2)班
C.两班成绩一样稳定
D.无法确定
7
B
）
（A
（B
（C
（D
8、方程(2)0x x +=的根是（ D ）
A 2x =
B 0x =
C 120,2x x ==-
D 120,2x x == 9、点A 是反比例函数图象上4
y x
=
一点， AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（B ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
10、如图2，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ B ）
A 、51
B 、41
C 、31
D 、103
11、如图３已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ C ）
A ．20º
B ．25º
C ．30º
D ．35º 12、如图4，在正方形ABC 中，
E 为CD 上一点，CF=CE ， 则下列结论错误的是（ C ）
A. BE=DF
B. BG ⊥DF
C. ∠F+∠CEB=90°
D.∠FDC+∠ABG=90° 二、填空题（本大题共8题,共24分,只要求填写最后结果,每题填对得3分） 1、要使
x －1
3－x
有意义，则x 的取值范围是 。

A
B
E
D
C
2、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________．
3、已知在□ABCD 中，AB=5cm ，AD=8cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，
交CD 的延长线于点F ，则DF=________cm ．
4、若等腰梯形的底角等于60°。

它的两底分别为12cm 和19cm ，则它的一腰的长为________cm ．
5、若关于x 的分式方程
13
a
x -=
+1x+3在实数范围内无解，则实数a=________。

6、关于x 的一元二次方程022
=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 .
7、已知b a 11-=5，则
b
ab a b
ab a ---+2232= 。

8、当m__________时，函数22
1()2
m y m x -=+是反比例函数，并且y 随x 增大而增大（在同
一象限内）。

三、解答题（共9题，共60分） 1、(5分) 先化简，再求值：2
132446222--
+-∙+-+a a a a a a a ，其中31
=a ．
2、(5分)按要求解方程： 4x 2
-3x-1=0（用配方法）。

3、(8分)计算：（1）
-32
31083
43332731a a a a a a -+-
4、(6分)解方程： 1
6
17222-=
-++x x x x x ．
5、（6分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 50
6、（本题满分6分）
小刚想知道学校升旗杆的高度，他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后
还多1米；当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面，发现绳子下端离旗杆下端3米. 请你帮小刚把旗杆的高度求出来.
7、（本题满分8分）
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）写出这个函数解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多
少立方米?
8、（本题满分8分）
如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ．
（1）求证：四边形ADCE 为矩形；
（2）当四边形ADCE 是一个正方形时，试判断△ABC 的形状．
等腰直角三角形
9、（本题满分8分）如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x
2
于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ；
（2）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
八年级数学试题答案
一、选择：BCCC DABD BBCC
二、1．1≤x<3 2．对应角相等的两个三角形全等3．3 4．7 5．
1=a 6。

-2 7．1 8、1m =-
三、1．原式=－
a
1
，值为－3 2．解：（1）4x 2
-3x-1=0，称 ，得4x 2
-3x=1， 二次项系数化为1，得x 2
-34x=14
， 配方，得x 2-34x+（38）2=14+（38）2， （x-38）2=2564，x-38=±58，x=38±58，
所以x 1=38+58=1，x 2=38-58=1
4
．
3，(1)a a 37- 4． 3x = 5．（1）平时平均成绩为：
）分(1054
110
95105110=+++
（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分) 6、7．（1）V
P 96
=
；（2）当V=0.8时，得P=120（千帕）； （3）当气球内气压大于144千帕时，气球将爆炸， ∴P ≤144． ∴
14496≤V
； ∴32
≥V （立方米）
8证明：（1）在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAD=∠DAC ． ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线， ∴∠MAE=∠CAE ． ∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=
2
1
×180°=90°． 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ， ∴∠ADC=∠CEA=90°．∴四边形ADCE 为矩形． （2）四边形ADCE 是正方形 ∴DC=AD 在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，
△ADC 为等腰直角三角形， ∠DAC=∠ACD=45° ∴∠BAC=90°△ABC 为等腰直角三角形． 9．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 º 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ∴∠ADC=45º 即AD 平分∠CDE. （2）存在直线AB ，使得OBCD 为平行四边形.
若OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD. 由（1）知AO=BO ，AC=CD 设OB=a (a ＞0)，∴B （0，－a ），D （2a ，a ） ∵D 在y=
x
2
上，∴2a ·a=2 ∴a=±1(负数舍去) ∴B （0，－1），D （2，1）. 又B 在y=x ＋b 上，∴b=－1 即存在直线AB:y=x －1，使得四边形OBCD 为平行四边形.。

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