2018届高三复习数学(文)(人教版)高考小题标准练：(五)含解析

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高三数学教师备考计划范文（五篇）

高三数学教师备考计划范文一、教学计划与要求由于本校学生的基础较差，我备课组决定____年高三（文科）数学分两轮进行复习，我校学生基础较差，而数学又是基础最差的，因此我们复习着重在第一轮的基础复习。

第一轮为系统复习（具体安排见附表），此轮要求突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实考点，要做到每个知识点，方法点，能力点无一遗漏。

在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。

在教学中重点抓好各种通性、通法以及常规方法的复习，使学生形成一些最基本的数学意识，掌握一些最基本的数学方法。

同时有意识进行一定的综合训练，先小综合再大综合，逐步提高学生解题能力。

第二轮（第二学期）专题复习与综合考试相结合。

要精选专题，紧扣高考内容，抓紧高考热点与重点，授课时脚踏实地，讲透内容;通过测评，查漏补缺，既提高解决综合题的分析与解题能力，又能调适心理，使学生进入一个良好的心理和竞技状态。

二、教学措施1、进一步转变教育观念，真正做到面向全体学生，尊重学生的身心发展规律。

教师特别注意调整教学心态，不能因为是复习阶段而“满堂灌”，惟恐学生吃不饱，欲速则不达。

在教学过程中处理好几个矛盾：一是讲和练的统一;二是量和内容的整合;三是自我探究和他人帮助的协调。

每天采用有针对性的内容进行限时小剂量的过关练习，帮助差生争取基本分，学生可以解决，鼓励他自己完成，克服机械模仿带来的负迁移，同时增强信心。

注意用分层教学来落实全体性与差异性。

不能一个水平，一个内容，一个进度对待所有学生，既要求保底，又要大胆放飞。

能达到什么水平就练什么水平的试题，保持这个水平是首要的，同时鼓励学生根据自己实际，大胆向前冲。

对于基础较薄弱的学生，应多鼓励多指导学法。

因为进入复习阶段，这些学生会无所适从，很容易产生放弃念头，教师的关心与鼓励，是他们坚持下去的良药。

以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。

2018届高三复习数学(文)(人教版)高考小题标准练：(十八)含解析

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高考小题标准练(十八)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.i为虚数单位,则i+i2+i3+i4= ( )A.0B.iC.2iD.-i【解析】选A.由i2=-1可知,i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0.2.已知集合A={x|x2-x+4>x+12},B={x|2x-1<8},则A∩(B)= ( )A.{x|x≥4}B.{x|x>4}C.{x|x≥-2}D.{x|x<-2或x≥4}【解析】选B.由A={x|x<-2或x>4},B={x|x<4},故A∩(B)={x|x<-2或x>4}∩{x|x≥4}={x|x>4}.3.已知函数f(x)=则函数f(x)的值域为( )A.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C. D.R【解析】选B.根据分段函数f(x)=的图象可知,该函数的值域为(-1,+∞).4.在等差数列{a n}中,7a5+5a9=0,且a9>a5,则使数列的前n项和S n取得最小值的n=( )A.5B.6C.7D.8[来源:学科网ZXXK]【解析】选B.因为a9>a5,所以公差d>0.由7a5+5a9=0,得7(a1+4d)+5(a1+8d)=0,所以d=-a1.由a n=a1+(n-1)d≤0,解得n≤.又a n+1=a1+nd≥0,解得n≥,所以n=6.5.公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.如图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图.若运行该程序,则输出的n的值为:(参考数据:≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305) ( )A.48B.36C.30D.24【解析】选D.模拟执行程序,可得:n=6,S=3sin60°=,不满足条件S≥3.10,n=12,S=6×sin 30°=3,不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin 15°≈12×0.2588=3.1056,满足条件S≥3.10,退出循环,输出n的值为24.6.将函数f(x)=cos2x-sin2x的图象向左平移个单位后得到函数F(x)的图象,则下列说法正确的是( )A.函数F(x)是奇函数,最小值是-B.函数F(x)是偶函数,最小值是-C.函数F(x)是奇函数,最小值是-2D.函数F(x)是偶函数,最小值是-2【解析】选A.将函数f(x)=cos2x-sin2x=cos的图象向左平移个单位后得到函数F(x)=cos[2(x+)+]=cos=-sin2x的图象,故函数F(x)是奇函数,且它的最小值为-.7.已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是边长为2的正三角形,正视图是矩形,且AA1=3,则该几何体的体积为世纪金榜导学号46854397( )。

高考数学复习圆的方程专项练习(附解析)

高考数学复习圆的方程专项练习（附解析）圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定。

以下是圆的方程专题练习，请考生查缺补漏。

一、填空题1.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是________.[解析] 设圆心C(a，b)(a0，b0)，由题意得b=1.又圆心C到直线4x-3y=0的距离d==1，解得a=2或a=-(舍).因此该圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=1.[答案] (x-2)2+(y-1)2=12.(2021南京质检)已知点P(2,1)在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为________.[解析] 因为点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆上，该直线过圆心，即圆心满足方程x+y-1=0，因此-+1-1=0，解得a=0，因此圆心坐标为(0,1).[答案] (0,1)3.已知圆心在直线y=-4x上，且圆与直线l：x+y-1=0相切于点P(3，-2)，则该圆的方程是________.[解析] 过切点且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3，与y=-4x联立可求得圆心为(1，-4).半径r=2，所求圆的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.[答案] (x-1)2+(y+4)2=84.(2021江苏常州模拟)已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y |的最小值为________.[解析] x2+y2-4x+6y+12=0配方得(x-2)2+(y+3)2=1，令x=2+cos ，y=-3+sin ，则|2x-y|=|4+2cos +3-sin |=|7-sin (-7-(tan =2).[答案] 7-5.已知圆x2+y2+4x-8y+1=0关于直线2ax-by+8=0(a0，b0)对称，则+的最小值是________.[解析] 由圆的对称性可得，直线2ax-by+8=0必过圆心(-2,4)，因此a+b =2.因此+=+=++52+5=9，由=，则a2=4b2，又由a+b=2，故当且仅当a=，b =时取等号.[答案] 96.(2021南京市、盐都市高三模拟)在平面直角坐标系xOy中，若圆x2 +(y-1)2=4上存在A，B两点关于点P(1，2)成中心对称，则直线AB的方程为________.[解析] 由题意得圆心与P点连线垂直于AB，因此kOP==1，kAB=-1，而直线AB过P点，因此直线AB的方程为y-2=-(x-1)，即x+y-3=0.[答案] x+y-3=07.(2021泰州质检)若a，且方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a =________.[解析] 要使方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a2+(2a)2-4(2a2 +a-1)0，解得-20)关于直线x+y+2=0对称.(1)求圆C的方程;(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值.[解] (1)设圆心C(a，b)，由题意得解得则圆C的方程为x2+y2=r2，将点P的坐标代入得r2=2，故圆C的方程为x2+y2=2.(2)设Q(x，y)，则x2+y2=2，=(x-1，y-1)(x+2，y+2)=x2+y2+x+y-4=x+y-2.令x=cos ，y=sin ，=x+y-2=(sin +cos )-2=2sin-2，因此的最小值为-4.10.已知圆的圆心为坐标原点，且通过点(-1，).(1)求圆的方程;(2)若直线l1：x-y+b=0与此圆有且只有一个公共点，求b的值;(3)求直线l2：x-y+2=0被此圆截得的弦长.[解] (1)已知圆心为(0,0)，半径r==2，因此圆的方程为x2+y2=4.(2)由已知得l1与圆相切，则圆心(0,0)到l1的距离等于半径2，即=2，解得b=4.(3)l2与圆x2+y2=4相交，圆心(0,0)到l2的距离d==，所截弦长l=2=2= 2.一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考小题标准练：(二十) Word版含解析

高考小题标准练(二十)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设A={x∈N|y=ln(2-x)}，B={x|2x(x-2)≤1}，则A∩B=( )A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{1}D.{0，1}【解析】选D.因为y=ln(2-x)的定义域为x<2，又因为x∈N，所以A={1，0}，因为2x(x-2)≤1，所以x(x-2)≤0，解得0≤x≤2，即B=[0，2]，所以A∩B={0，1}.2.复数z=(i是虚数单位)在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选A.z==2-=2-=2+i，所以对应的点的坐标为(2，1)，在第一象限.3.一个口袋中装有质地均匀且大小相同的2个红球和3个白球，从中任取2个球，则取到的两球同色的概率为( )A. B. C. D.【解析】选B.所有的取法有=10种，取出的两球都是红色的概率为，取出的两球都是白色的概率为，故两球同色的概率为+==.4.已知抛物线x2=2py(p>0)的准线与双曲线-=1(a>0，b>0)的两条渐近线围成一个面积为1的等腰直角三角形，则p=( )A.1B.2C.3D.4【解析】选B.由题意知S△=··p=1，所以p=2.5.已知sinα=，则cos2=( )A. B.-C. D.【解析】选 A.因为sinα=，所以cos2====.6.已知点A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，1)，D(3，4)，则向量在方向上的投影为( )A.-B.-。

普通高中新数学课程标准题库(含答案)

普通高中新数学课程标准题库(含答案)普通高中新数学课程标准题库（含答案）1. 课程标准题库的目的和意义普通高中新数学课程标准题库的建设是为了帮助教师和学生更好地理解和掌握新数学课程标准中的知识和能力要求。

通过提供一系列符合课程标准的题目和答案，可以帮助学生进行针对性的练习和复习，提高数学学科的学习效果。

2. 题库的组成和结构普通高中新数学课程标准题库主要包括选择题、填空题、计算题和证明题等多种题型。

每个题型都根据课程标准中的知识点和能力要求设计，涵盖全面而有针对性。

题库的结构按照课程标准的章节和知识点进行划分，每个章节下包含若干相关的题目。

每个题目都标注了难度级别，以帮助学生有针对性地选择适合自己的练习题目。

同时，每个题目都有详细的答案和解析，方便学生进行自我评估和纠正。

3. 使用题库的建议- 学生可以根据自己的学习进度和需求选择相应章节和题目进行练习。

建议从易到难地进行练习，逐渐提升自己的解题能力和思维能力。

- 在做题过程中，可以参考题目的答案和解析，了解解题思路和方法。

如果遇到困难或疑惑，可以向老师或同学寻求帮助。

- 做完一套题后，可以进行自我评估，查漏补缺。

对于有错误的题目，可以重新理解和解答，直到完全掌握。

- 建议学生定期使用题库进行练习，巩固和提高数学知识和技能。

4. 题库的更新和维护为了保持题库的时效性和准确性，建议定期对题库进行更新和维护。

根据教育部发布的最新数学课程标准，对题库中的题目进行修订和调整，删除过时的内容，增加新的知识点。

同时，鼓励教师和学生积极参与题库的建设和完善，提供有针对性的题目和解析，共同促进数学教育的发展。

结论普通高中新数学课程标准题库的建设对于提高学生的数学学习效果和能力水平具有重要意义。

通过合理使用题库，学生可以有针对性地进行练习和复习，提高解题能力和思维能力。

同时，题库的更新和维护也需要教师和学生的共同努力，为数学教育的发展做出贡献。

参考资料：- 教育部. (年份). 《普通高级中学数学课程标准》. 中国教育出版社.。

高考化学一轮复习规范练5氧化还原反应(含解析)新人教版

氧化还原反应(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.(2020山东卷)下列叙述不涉及氧化还原反应的是( )。

2参与酸雨形成解析:本题考查的内容是“化学与生活”,题目较简单。

体现了化学学科核心素养中的“科学态度与社会责任”。

A项,谷物发酵酿造食醋的过程是:谷物葡萄糖乙醇乙酸;B项,小苏打做膨松剂是因为小苏打受热分解及能与酸反应放出CO2,发生的是非氧化还原反应;C项,含氯消毒剂给环境消毒是利用了消毒剂的强氧化性,使蛋白质变性;D项,NO2形成酸雨过程中,NO2发生的反应为3NO2+H2O2HNO3+NO,该反应属于氧化还原反应。

2.用脱硫弧菌生物法净化硫化氢废气,是减小硫化氢对空气污染的一种方法。

其反应原理为H2S+2HC O3-S O42-+CH3COOH,下列有关该反应的说法中正确的是( )。

3COOH分子中只含有极性键O3-发生氧化反应D.反应中生成1 mol CH3COOH转移电子为8 mol,A项错误;CH3COOH中的碳氢键、碳氧单键、氧氢键、碳氧双键均为极性键,而碳碳单键为非极性键,B项错误;HC O3-中的碳元素为+4价,而CH3COOH中碳元素的平均化合价为0价,故发生了还原反应,C项错误;反应中生成1molCH3COOH转移8mol电子,D项正确。

3.已知2Fe3++2I2Fe2++I2,Br2+2Fe2+2Br+2Fe3+。

向含有FeBr2、FeI2的混合液中通入一定量的氯气后,再滴加少量KSCN溶液,溶液变为红色,则下列说法不正确的是( )。

、Fe2+、Br的顺序还原性逐渐减弱2+一定被氧化一定被氧化2+解析:由2Fe3++2I2Fe2++I2、Br2+2Fe2+2Br+2Fe3+可知,还原性:I>Fe2+>Br,A正确;加少量的KSCN溶液,溶液变为红色,可知通入氯气后原溶液中Fe2+一定被氧化,B正确;若通入氯气后Fe2+部分被氧化,则Br没有被氧化,C错误;由上述实验不能确定通入氯气后的溶液中是否还存在Fe2+,D正确。

2018届高三二轮复习数学(文)(人教版)高考小题标准练：(六) Word版含解析

高考小题标准练(六)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={x|3+2x-x2>0},集合B={x|2x<2},则A∩B等于( )A.(1,3)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(-3,1)【解析】选C.因为A=(-1,3),B=(-∞,1),所以A∩B=(-1,1).2.若复数z=+a在复平面上对应的点在第二象限,则实数a可以是( )A.-4B.-3C.1D.2【解析】选A.若z=+a=(3+a)-ai在复平面上对应的点在第二象限,则a<-3.3.已知平面向量a,b的夹角为,且a·(a-b)=8,|a|=2,则|b|等于( )A. B.2 C.3 D.4【解析】选 D.因为a·(a-b)=8,所以a·a-a·b=8,即|a|2-|a||b|·cos<a,b>=8,所以4+2|b|×=8,解得|b|=4.4.已知x,y取值如表: 世纪金榜导学号46854325从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且=0.95x+,则等于( )A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80【解析】选B.根据题意=4,=5.25,样本点中心(4,5.25)代入回归直线方程,可知=1.45.5.已知sin cos+cos sin=,则cosx等于( )A. B.- C. D.±【解析】选B.sin cos+cos sin=sin=-cosx=,即cosx=-.6.设f=且f=4,则f等于( )A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为f=4,即a2=4,a=±2,又因为a是底数,所以a=-2舍去,所以a=2,所以f=log28=3,故选C.7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是( )A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=8【解析】选A.直线x-y+1=0与x轴的交点为即(-1,0). 根据题意,圆心为(-1,0).因为圆C与直线x+y+3=0相切,所以半径为圆心到切线的距离,即r=d==,则圆的方程为(x+1)2+y2=2.8.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( )A.4B.4C.4D.8【解析】选B.由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,面积最小的面为面VAB,S△VAB=×2×4=4.9.如图是一个程序框图,若输出i的值为5,则实数m的值可以是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选B.S=2,i=2,2≤2m;S=6,i=3,6≤3m;S=13,i=4,13≤4m;S=23,i=5,23>5m,此时程序结束,则≤m<,故选B.10.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,如果墙足够厚,S n为前n天两只老鼠打洞长度之和,则S5= 世纪金榜导学号46854326( )A.31B.32C.33D.26【解析】选 B.大老鼠、小老鼠每天打洞尺数分别构成等比数列,,公比分别为2,,首项都为1,所以S5=+=32.故选B.11.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A,且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称,则双曲线的离心率为( )世纪金榜导学号46854327 A. B.3 C.2 D.【解析】选C.易得点A坐标为(a,b),因为直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称,所以直线AF的斜率为-,即=-⇒=2.12.若函数f=-x2+x+1在区间上单调递减,则实数a的取值范围是( )世纪金榜导学号46854328 A. B.C. D.【解析】选C.f′(x)=x2-ax+1,由题设知x2-ax+1≤0在上恒成立,故即a≥.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是________.【解析】假设乙是罪犯,那么甲和丙的供词是真话,乙和丁的供词是假话,符合题意;假设丙是罪犯,那么说真话的就有甲、乙、丁三人;假设丁是罪犯,那么说真话的只有甲;假设甲是罪犯,那么说真话的只有丙.后面三个假设都与题目要求不符合,假设不成立,故罪犯是乙.答案:乙14.已知区域M:定点A(3,1),在M内任取一点P,使得|PA|≥的概率为________.【解析】如图,区域M表示边长为2的正方形,其面积为22=4.满足|PA|<的点P在以点A(3,1)为圆心,为半径的圆内(阴影部分).连接AB,AC,由|AB|=|AC|==,|BC|=2,知AB⊥AC,则S阴影=×2-××=-1.故在M内任取一点P,使得|PA|<的概率为p==-.故所求的概率为1-p=1-+=-.答案:-15.已知等比数列{a n}为递增数列,a1=-2,且3(a n+a n+2)=10a n+1,则公比q=______.世纪金榜导学号46854329 【解析】因为等比数列{a n}为递增数列,且a1=-2<0,所以公比0<q<1,又因为3(a n+a n+2)=10a n+1,两边同除a n可得3(1+q2)=10q,即3q2-10q+3=0,解得q=3或q=,而0<q<1,所以q=.答案:16.设向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积a⊗b=(a1b1,a2b2),已知向量m=,n=,点P(x,y)在y=sinx的图象上运动.Q是函数y=f(x)图象上的点,且满足=m⊗+n(其中O为坐标原点),则函数y=f(x)的值域是________.世纪金榜导学号46854330 【解析】令Q(c,d),由新的运算可得=m⊗+n=+=,即消去x得d=sin,所以y=f(x)=sin,易知y=f(x)的值域为答案:关闭Word文档返回原板块。

人教版2018最新高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)Word版

高考数学复习练习题全套(附参考答案)1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是．2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则11x y+的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈．（1）若AC BC ⊥，求2sin α．（2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角．4. 已知：数列{}n a 满足()211232222n n na a a a n N -+++++=∈……．（1）求数列{}n a 的通项．（2）若n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 002 1. 2275157515cos cos cos cos ++的值等于．2. 如果实数.x y 满足不等式组22110,220x x y x y x y ≥⎧⎪-+≤+⎨⎪--≤⎩则的最小值是．3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值．4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数．(1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值；(2)判断函数()21xg x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明；(3)若函数()f x 为理想函数，假定∃[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证00()f x x =．0.01频率组距姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 003 1. 复数13i z =+，21i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于第_______象限． 2. 一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 3. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后：（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.(2) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．4. 在ABC ∆中，c ,b ,a 分别是角A 、B 、C 的对边，,a (n ),C cos ,c b (m =-=→→2)A cos ，且→→n //m ．（1）求角A 的大小；（2）求)23cos(sin 22B B y -+=π的值域．姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 0041. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S =2．△ABC 中，︒=∠==30,1,3B AC AB ，则△ABC 的面积等于 __． 3. 如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点．（1）求证：EF ∥平面CB 1D 1；（2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．4. 已知数列{}n a 的首项1213a a ==，，前n 项和为n S ，且1n S +、n S 、1n S -（n ≥2）分别是直线l 上的点A 、B 、C 的横坐标，21n na AB BC a +=，设11b =，12log (1)n n n b a b +=++． ⑴ 判断数列{1}n a +是否为等比数列，并证明你的结论；⑵ 设11114n b n n n n c a a +-++=，证明：11<∑=nk k C ．批阅时间等级DA B 1C 1D 1E课堂作业参考答案（1）1. 32a ≤；2. 23； 3. 解：（1）()()cos 5,sin ,cos ,sin 5AC BC αααα=-=-…………………………1分AC BC ⊥，∴()()cos cos 5sin sin 50AC BC αααα⋅=-+-=，即1sin cos 5αα+=………………………………………………………………4分 ∴()21sin cos 25αα+=， ∴24sin 225α=-………………………………………7分（2）()5cos ,sin OA OC αα+=+，∴(5OA OC +==9分∴1cos 2α=又()0,απ∈，∴sin α=, 1,22C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，∴53OB OC ⋅=11分设OB 与OC 夹角为θ，则52cos 512OB OC OB OCθ⋅===⋅⋅，∴30θ︒= , OB 与OC 夹角为30︒……14分。

广东省肇庆市高要区第一中学2025届高三第一次调研测试数学试卷含解析

广东省肇庆市高要区第一中学2025届高三第一次调研测试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的23，且球的表面积也是圆柱表面积的23”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24π，则该圆柱的内切球体积为( ) A ．43π B ．16πC ．163π D ．323π 2．在等差数列{}n a 中，若244,8a a ==，则7a =（） A ．8B ．12C ．14D ．103．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点为,F O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与双曲线C 的一条渐近线交于点O 及点32A ⎛⎝⎭，则双曲线C 的方程为（） A ．2213y x -=B ．22126x y -=C ．2213x y -=D ．22162x y -=4．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中(0,)2πϕ∈，若,()6x R f x f π⎛⎫∀∈≤ ⎪⎝⎭恒成立，则函数()f x 的单调递增区间为（） A ．,()36k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B ．2,()33k k k z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．2,()33k k k z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D ．2,()3k k k Z πππ⎡⎤+⎢⎥⎣∈⎦5．若()()()32z i a i a R =-+∈为纯虚数，则z ＝（） A ．163i B ．6i C ．203i D ．206．设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线24y x =上任意一点，M 是线段PF 上的点，且PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值为（）A ．1B ．12C ．22D ．527．在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（） A ．2B ．4C ．12D ．88．如图，在平面四边形ABCD 中，,,120,1,AB BC AD CD BAD AB AD ⊥⊥∠=== 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ⋅的最小值为（）A ．2116B ．32C ．2516D ．39．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是( ) A ．18种B ．36种C ．54种D ．72种10．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，又称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的，如图（1）），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由6个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形，设A F F A 2'''=，若在大正六边形中随机取一点，则此点取自小正六边形的概率为（）A ．21313B ．413C 27D ．4711．已知平面α，β，直线l 满足l α⊂，则“l β⊥”是“αβ⊥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件12．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，3C π=，若()6,m c a b =--，(),6n a b c =-+，且//m n ，则ABC ∆的面积为（） A ．3B ．932C ．332D ．33二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

人教版新高三数学起始考复习练习题含答案

新高三数学起始考复习练习题1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________新高三数学起始考复习练习题1学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．在等差数列{}n a 中，38a =，724a a a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和n S .2．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知36a =-，728S =-. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值.3．等差数列{}n a 中，1239a a a ++=，12n n a a +-=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}2nn a +的前n 项和nS.4．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，E 为PC 的中点，且3PD =，2AD =，4AB =. （1）求证：PA 平面BDE ；（2）若点F 为线段PC 上一点，且AF BD ⊥，求四棱锥F ABCD -的体积.5．如图，已知PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为矩形，M N 、分别为AB PC 、的中点，,2,PA AD AB AD ===.（1）求证：MN ∥平面PAD ；（2）求证：面MPC ⊥平面PCD ；（3）求点B 到平面MNC 的距离.6．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为矩形，PAD ∆为等腰三角形，APD 90︒∠=，平面PAD ⊥平面ABCD ，且1,2,,AB AD E F ==分别为,PC BD的中点．（1）证明：//EF 平面PAD ；（2）证明：平面PDC ⊥平面PAD ；（3）求三棱锥E ABD -的体积．7．已知函数2()cos 2cos f x x x x =+. （I ）求()f x 最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在闭区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.8．已知函数())cos()f x x x ωϕωϕ=+++，0,02πωϕ⎛⎫><< ⎪⎝⎭的图像经过点3π⎛⎝且相邻两条对称轴间的距离为π. （1）求函数()f x 的解析式和单调减区间；（2）若将()f x 的图像上所有点的横坐标变为原来的13，纵坐标不变，得到函数()h x 的图像，求函数()h x 在区间,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭上的值域.9．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且b 2＋c 2－a 2＝bc . (1)求角A 的大小；(2)设函数2()sin cos 222x x xf x =，当f (B )取最大值时，判断△ABC 的形状．10．在ABC ∆中，已知角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos cos a B b A b c -=+. （1）求角A 的大小；（2）若4a =，b c +=ABC ∆的面积.11．在ABC ∆中，已知()cos cos 2sin cos 0B A A C +-=. （1）求角C 的余弦值；（2）若BC =，AB 边上的中线CD =，求ABC ∆的面积.12．已知函数()222cos 1f x x x =--，x ∈R（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且c =()0f C =，()sin sin 2sin 2C B A A +-=，求ABC ∆的面积．13．已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的右焦点为()1,0F ，点()2,0A 在椭圆C 上，过F 点的直线l 与椭圆C 交于不同两点M 、N . （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 斜率为1，求线段MN 的长；（3）设线段MN 的垂直平分线交y 轴于点()00,p y ，求0y 的取值范围.14．已知椭圆C 的焦点为1F (-和2F ，长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C 于A 、B 两点．求：（1）椭圆C 的标准方程；（2）弦AB 的中点坐标及弦长．15．已知椭圆22221(0)x y E a b a b =+=>>CH 在椭圆上．（1）求椭圆E 的方程；（2）①直线:(0)l y kx m k =+≠与椭圆E 交于两点,A B ．求AB 的弦长；②若直线l 与椭圆E 交于两点,A B ．且线段AB 的垂直平分线经过点10,2⎛⎫⎪⎝⎭，求AOB∆的面积的最大值．（O 为原点）16．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的短轴长为12，直线l ：()1y k x =-与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，A 为椭圆C 的左顶点．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）当AMN ∆的面积为7时，求l 的方程．一、解答题1．在等差数列{}n a 中，38a =，724a a a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和n S .【答案】（1）22n a n =+（2）22nn +【解析】【分析】（1）利用等差数列的性质可求出1,a d ，进而可求出{}n a 的通项公式；（2）()1121n n b na n n ==+11121n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，由裂项相消求和法可求出n S . 【详解】解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()11n a a n d +-=.因为37248,a a a a =⎧⎨=+⎩所以11112863a d a d a d a d +=⎧⎨+=+++⎩，解得14a =，2d =，所以数列{}n a 的通项公式为22n a n =+. （2）由题意知()1121n n b na n n ==+11121n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，所以111111122231n S n n ⎛⎫=-+-++-= ⎪+⎝⎭1112122n n n ⎛⎫-= ⎪++⎝⎭. 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的求法，考查了利用裂项相消求数列的前n 项和，属于基础题.2．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知36a =-，728S =-. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值.【答案】（1）212n a n =-；（2）2212111( 5.5)4n S n n n =-=--，30-. 【解析】【分析】（1）先求出公差d 和首项1a ，可得通项公式；（2）由（1）可得前n 项和n S ，由二次函数性质可得最小值（只要注意n 取正整数）．【详解】（1）设{}n a 的公差为d ，由题意得126a d +=-，17(3)28a d +=-，解得110a =-，2d =.所以{}n a 的通项公式为212n a n =-. （2）由（1）得22(10212)12111( 5.5)24n n n S n n n -+-==-=--因为*n N ∈所以当5n =或6n =时，n S 取得最小值，最小值为-30. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n 项和公式，方法叫基本量法． 3．等差数列{}n a 中，1239a a a ++=，12n n a a +-=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}2nn a +的前n 项和nS.【答案】（1）21n a n =-；（2）2122n n S n +=+-.【解析】【分析】（1）由12n n a a +-=得出等差数列{}n a 的公差为2，再利用1239a a a ++=，得出1a 的值，再利用等差数列的通项公式求出数列{}n a 的通项公式；（2）求出数列{}2nn a +的通项公式，再利用分组求和法求出nS.s【详解】（1）12n n a a +-=Q ，∴等差数列{}n a 的公差为2，()()1231111222369a a a a a a a ∴++=++++⨯=+=，解得11a =，因此，()12121n a n n =+-=-；（2）()2212nnn a n ∴+=-+，()()()()123123252212nn S n ⎡⎤∴=+++++++-+⎣⎦L()()123135212222nn =++++-+++++⎡⎤⎣⎦L L()()2121212122212nn n n n+-+-=+=+--，因此，2122n n S n +=+-.【点睛】本题考查等差数列的通项与分组求和法，对于等差数列通项，一般利用首项和公差建立方程组求解，对于等差与等比相加所构成的新数列，一般利用分组求和法进行求和，考查计算能力，属于基础题。

安徽省示范高中(皖江八校)2018届高三第八次(5月)联考数学文试题(精编含解析)

数学(文科)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设 (为虚数单位),则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：将复数化简成，利用公式计算复数的模.详解：，，故选A.点睛：复数题在高考中属于简单题，多以选择、填空形式出现. 解题时注意，切勿忽略符号导致出错.2. 已知集合,若,则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据已知得，代入求解的值，验证互异性可得.详解：或，解得或，由集合中元素的互异性知，故选B.点睛：本题主要考察集合的交集运算，解题时注意验证集合中元素的互异性.3. 已知函数的图象如图所示,则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据图像分析得，可得结论.详解：由图像可知，，得，故选A.4. 已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由对称性分析可得点在双曲线上，代入求得，计算离心率.详解：由双曲线对称性可知，点在双曲线上，且点一定不再双曲线上，则点在双曲线上，代入可得，则，所以，故选C.点睛：本题解题的关键是能够根据对称性判断出哪三个点在双曲线上，进而求解的值，利用公式求出离心率.5. 已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：初始化数值，执行循环结构，判断条件，可得.详解：初始化数值执行第一次循环：成立，；执行第二次循环：成立，；执行第三次循环：成立，；判断不成立，输出.故选C.点睛：程序框图问题是高考数学中的常考问题，属于得分题，解题时只要按照循环结构，注意判断条件的成立与否完成解答即可.6. 已知为圆上的三点，若，圆的半径为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：画出图形，根据向量关系得四边形为菱形，可将问题转化为求的值.详解：如下图所示，由，知四边形是边长为的菱形，且，.点睛：本题主要是根据题设中给出的向量关系，利用将问题转化为求解的值，再根据向量的数量积公式得出结论.7. 2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出他等待“红月亮”不超过30分钟的时间长度，代入几何概型概率计算公式，即可得答案.详解：如下图，时间轴点所示，概率为故选A.点睛：本题主要考察“长度型”几何概型问题的概率计算，分别求出构成事件的区域长度及试验的全部构成的区域长度，再利用几何概型的计算公式即可求解.8. 已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据函数为偶函数可得函数关于对称，再结合函数的单调性可得，解得.详解：是偶函数，所以则函数的图像关于对称，由得所以，解得.故选D.点睛：本题解题的关键在于能够根据题意，分析出函数的单调性，画出函数的草图，利用数形结合找到不等关系，解不等式即可.9. 某几何体的三视图如图所示，其中每个单位正方体的边长为，则该几何体的体积A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据三视图分析该几何体的结构为一个半圆柱挖去一个三棱锥，计算半圆柱的体积和三棱锥的体积，相减可得该几何体的体积.详解：由三视图可知，该几何体是半圆柱挖去一个三棱锥，其体积为.点睛：本题的核心关键在于弄清楚该几何体的构成，再利用体积公式求解，解题时注意公式要记忆准确，避免“丢三落四”而出错.10. 已知是函数·的一个极小值点，则的一个单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：将已知函数化简为，可得函数的周期为，结合极小值点，可得函数的单调递减区间.详解：，由已知是函数过最小值点的对称轴结合图像可知是函数的一个单调增区间，因为，所以是函数的一个单调递增区间，故选A.点睛：设为三角函数的极小值点，为三角函数的最小正周期，则从三角函数的图像可知是函数的一个单调递减区间，是函数的一个单调递增区间.11. 已知圈经过原点且圆心在轴正半轴上，经过点且倾斜角为的直线与圆相切于点，点在轴上的射影为点，设点为圆上的任意一点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据题干写出直线方程，再利用直线与圆相切求出圆心坐标为，写出圆的方程，得出点坐标，设，并将圆的方程代入可求得值为.详解：由题可知直线，即，设圆心，则，解得.所以圆的方程为：，将代入圆的方程，可解得，故，设，则，将圆的方程代入得，所以，故选C.点睛：已知直线方程，和圆的方程，且设圆心到直线的距离为，则直线与圆相交；直线与圆相交.12. 设函数 (为自然对数的底数），当时恒成立，则实数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：令，则可转化为的恒成立问题，画出函数的草图，利用数形结合可得参数的取值范围.详解：由，得，令，则，令，得或，分别作出的图像，要使的图象在的图象下方，设切点，切线为，即，由切线过得，，解得或或，由图像可知.故选D.点睛：利用导数研究含参变量函数的恒成立问题：（1）其中关键是根据题目找到给定区间上恒成立的不等式，转化成最值问题；（2）恒成立问题的标志关键词：“任意”，“所有”，“均有”，“恒成立”等等；（3）对于“曲线在曲线上方（下方）”类型的恒成立问题,可以转化为（）恒成立.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上.13. 已知满足条件则点到点的距离的最小值是__________．【答案】【解析】分析：作出可行域，研究目标函数的几何意义可知，当时目标函数取得最小值为.详解：作出不等式组所表示的阴影部分，易知点到点的距离的最小值为，又.所以点到点的距离的最小值为.点睛：在解决线性规划问题时，要注意分析目标函数是属于“截距型”、“斜率型”、“距离型”中的哪一种，利用数形结合分析目标函数取得最值时对应的取值14. 已知是长轴长为的椭圆的左右焦点,是椭圆上一点,则面的最大值为__________．【答案】2【解析】分析：根据椭圆的定义可计算出，再根据三角形面积公式，利用均值定理可得的最大值为.详解：，又根据题意，则，所以面积的最大值为,点睛：本题主要考察椭圆的定义及焦点三角形问题，在使用均值定理求最值问题时注意“=”成立的条件.【答案】1【解析】分析：根据题意画出图形，列出等式关系，联立即可求解.详解：如图，已知（尺），（尺），，∴，解得，因此，解得，故折断后的竹干高为尺.点睛：本题属于解三角形中的简单题型，主要考察解三角形的实际应用问题，关键在于读懂题意，根据题设做出图形.16. 在中,是角所对的边长,若,则__________．【答案】1【解析】分析：根据正弦定理找到三角形中边之间的关系，再利用余弦定理可计算出的值.详解：由正弦定理得，又由余弦定理知，∴.点睛：正弦定理为实现“边角互化”提供了依据，而当已知三边比例关系时，则可利用余弦定理求出任何一个内角的余弦值.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答应写在答题卡上的指定区域内.17. 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(I)求数列和的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则，解得，又，所以…5分（Ⅱ），所以两式作差，整理得：. …10分考点：本小题主要考查等差数列和等比数列中基本量的计算，和错位相减法求数列的前项和，考查学生的运算求解能力.点评：错位相减法是求数列的前项和的重要方法，难在相减后的整理过程容易出错，要仔细整理.18. 某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图：(I)求直方图中的值;56789月均用电量百厦（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）亿元【解析】分析：(1)利用频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为，可求出参数的值；（2）根据频率分布直方图计算出200户居民月均用电量不低于6百度的频率为，则可估计100万户居民中月均用电量不低于6百度的户数为120000，设中位数为，由前4组频率之和为，前5组频率之和为，可知，可继续计算出的值；（3）分别计算出月均用电量在内的用户数，可得出一年的预算.详解：(Ⅰ)（Ⅱ）200户居民月均用电量不低于6百度的频率为，100万户居民中月均用水量不低于6百度的户数有；设中位数是百度，前组的频率之和而前组的频率之和所以，，故.（Ⅲ）该市月均用电量在，，内的用户数分别为，，，所以每月预算为元，故一年预算为万元亿元.点睛：本题主要结合频率直方图考察样本估计总体，以及样本数字特征的计算等知识。

2018届高三二轮复习数学(文)(人教版)高考小题标准练：(一) Word版含解析

高考小题标准练(一)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则ð(MU∪N)=( ) A.{5,7} B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}【解析】选C.因为M={1,3,5,7},N={5,6,7},所以M∪N={1,3,5,6,7},又U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以ð(M∪N)={2,4,8}.U2.设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若z·=2,则z= ( )A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i【解析】选C.设z=a+bi,由z·=2(+i)有= 2,解得a=b=1,所以z=1+i.3.设a=log3,b=,c=log2(log2),则( )A.b<c<aB.a<b<cC.c<a<bD.a<c<b【解析】选D.因为c=log2=-1=log3>log3=a,b>0,所以b>c>a.故选D.4.设数列{a n}的前n项和为S n,若S n+1,S n,S n+2成等差数列,且a2=-2,则a7= ( )A.16B.32C.64D.128【解析】选C.因为若S n+1,S n,S n+2成等差数列,所以由题意得S n+2+S n+1=2S n,得a n+2+a n+1+a n+1=0,即a n+2=-2a n+1,所以{a n}从第二项起是公比为-2的等比数列,所以a7=a2q5=64.5.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B,交其准线于点C,若=-2,|AF|=3,则抛物线的方程为( )A.y2=12xB.y2=9xC.y2=6xD.y2=3x【解析】选D.分别过A,B点作准线的垂线,垂足分别为A1,B1,过A作AD⊥x轴.所以|BF|=|BB1|,|AA1|=|AF|.又因为|BC|=2|BF|,所以|BC|=2|BB1|,所以∠CBB1=60°,所以∠AFD=∠CFO=60°,又|AF|=3,所以|FD|=,所以|AA1|=p+=3,所以p=,所以抛物线方程为y2=3x.6.程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是( )A.2B.-C.-3D.【解析】选A.由程序框图知:S=2,i=1;S==-3,i=2;S==-,i=3;S==,i=4;S==2,i=5,…,可知S出现的周期为4,当i=2017=4×504+1时,结束循环,输出S,即输出的S=2.7.若函数f(x)=sin(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称,x0∈,则x0=( )A. B. C. D.【解析】选A.由题意得=,T=π,ω=2,又2x0+=kπ(k∈Z),x0=-(k∈Z),而x0∈,所以x0=.8.多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形,其正视图和侧视图如图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该多面体的体积是( )世纪金榜导学号46854295A. B. C. D.【解析】选D.将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥,如图所示,因为正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,所以四棱锥底面BCFE 为正方形,S四边形BCFE=2×2=4,四棱锥的高为2,所以V N-BCFE=×4×2=.可将三棱柱补成直三棱柱,则V ADM-EFN=×2×2×2=4,所以多面体的体积为.9.已知函数f(x)=则不等式f(a2-4)>f(3a)的解集为( ) A.(2,6) B.(-1,4) C.(1,4) D.(-3,5)【解析】选B.作出函数f(x)的图象,如图所示,则函数f(x)在R上是单调递减的.由f(a2-4)>f(3a),可得a2-4<3a,整理得a2-3a-4<0,即(a+1)(a-4)<0,解得-1<a<4,所以不等式的解集为(-1,4).10.点A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=3,则该球的表面积为( )世纪金榜导学号46854296A.7πB.14πC.πD.【解析】选B.三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直,所以把它扩展为长方体,它也内接于球,长方体的对角线长为其外接球的直径,所以长方体的对角线长是=,它的外接球半径是,外接球的表面积是4π×=14π.11.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,F1,F2为C的焦点,A为双曲线上一点,若有|F1A|=2|F2A|,则cos∠AF2F1=( )世纪金榜导学号46854297A. B. C. D.【解析】选C.因为双曲线的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,所以b=2a,又|F1A|=2|F2A|,且|F1A|-|F2A|=2a,所以|F2A|=2a,|F1A|=4a,而c2=5a2⇒2c=2a,所以cos∠AF2F1===.12.若曲线y=ln的一条切线为y=ex+b,其中a,b为正实数,则a+的取值范围是( )世纪金榜导学号46854298 A. B.C. D.【解析】选C.设切点为(x0,y0),则有⇒b=ae-2,因为b>0,所以a>,a+=a+≥2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=________. 【解析】因为向量λa+b与a+2b平行,所以λa+b=k(a+2b),则所以λ=.答案:14.已知不等式组所表示的平面区域为D,直线l:y=3x+m 不经过区域D,则实数m的取值范围是________.【解析】由题意作平面区域如图,当直线l过点A(1,0)时,m=-3;当直线l过点B(-1,0)时,m=3;结合图象可知,实数m的取值范围是(-∞,-3)∪(3,+∞).答案:(-∞,-3)∪(3,+∞)15.为了解某班学生喜爱打乒乓球是否与性别有关,对该班40名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表: 世纪金榜导学号46854299则在犯错误的概率不超过________的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关(请用百分数表示).【解析】K2===10>7.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关.答案:0.5%16.设函数f(x)的定义域为D,若∀x∈D,∃y∈D,使得f(y)=-f(x)成立,则称函数f(x)为“美丽函数”.下列所给出的五个函数:①y=x2;②y=;③f(x)=ln(2x+3);④y=2x-2-x;⑤y=2sinx-1.其中是“美丽函数”的序号有________.世纪金榜导学号46854300 【解析】由“美丽函数”的定义知,若f(x)为“美丽函数”,则f(x)的值域与-f(x)的值域相同.给出的5个函数中,只有②③④符合.答案:②③④关闭Word文档返回原板块。

2018届高三复习数学(文)(人教版)高考大题专攻练：(十)含解析

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高考大题专攻练10.解析几何(B组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率为,其右焦点为F(1,0).(1)求椭圆E的方程.(2)若P,Q,M,N四点都在椭圆E上,已知与共线,与共线,且·=0,求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.【解析】(1)由椭圆的离心率公式可知:e==,由c=1,则a=,b2=a2-c2=1,故椭圆方程为+y2=1.(2)由条件知MN和PQ是椭圆的两条弦,相交于焦点F(1,0),且PQ⊥MN,设直线PQ的斜率为k(k≠0),P(x1,y1),Q(x1,y1),则PQ的方程为y=k(x-1),联立整理得:(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0,x1+x2=,x1x2=,则|PQ|=·,于是|PQ|=,同理:|MN|==.则S=|PQ||MN|=,令t=k2+,t≥2,S=|PQ||MN|==2,当k=〒1时,t=2,S=,且S是以t为自变量的增函数,当k=〒1时,四边形PMQN的面积取最小值.当直线PQ的斜率为0或不存在时,四边形PMQN的面积为2.综上:四边形PMQN的面积的最小值和最大值分别为和2.2.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆Ω:+=1(a>b>0)的离心率为,直线l:y=2上的点和椭圆Ω上的点的距离的最小值为 1. 世纪金榜导学号46854424(1)求椭圆Ω的方程.(2)已知椭圆Ω的上顶点为A,点B,C是Ω上的不同于A的两点,且点B,C关于原点对称,直线AB,AC分别交直线l于点E,F.记直线AC与AB的斜率分别为k1,k2.①求证:k1·k2为定值;②求△CEF的面积的最小值.[来源:学§科§网Z§X§X§K]【解题导引】(1)由题知b=1,由=,b=1联立求解即可得出.(2)①方法一:直线AC的方程为y=k1x+1,与椭圆方程联立可得坐标,即可得出.方法二:设B(x0,y0)(y0>0),则+=1,因为点B,C关于原点对称,则C(-x0,-y0),利用斜率计算公式即可得出.②直线AC的方程为y=k1x+1,直线AB的方程为y=k2x+1,不妨设k1>0,则k2<0,令y=2,得E,F,可得△CEF的面积S△CEF=|EF|(2-y c).【解析】(1)由题意知b=1,由=,所以a2=2,b2=1.故椭圆的方程为+y2=1.(2)①方法一:直线AC的方程为y=k1x+1,。

高考数学考前复习专题训练—客观题12+4标准练(三)

高考数学考前复习专题训练—客观题12+4标准练(三)一、单项选择题1.复数z=1-i 31+2i的虚部为( )A.-15iB.15iC.-15D.152.已知集合M={x|lg(x-1)≤0},N={x||x|<2},则M ∪N=( ) A.⌀ B.(1,2)C.(-2,2]D.{-1,0,1,2}3.4位优秀党务工作者到3个基层单位进行百年党史宣讲,每人宣讲1场,每个基层单位至少安排1人宣讲,则不同的安排方法数为( ) A.81 B.72C.36D.64.若向量a ,b 满足|a |=2,|b |=√3,且(a -b )⊥(2a +3b ),则a 与b 夹角的余弦值为( ) A.√112B.√336C.√215D.√365.核酸检测分析是用荧光定量PCR 法,通过化学物质的荧光信号,对在PCR 扩增进程中成指数级增加的靶标DNA 实时监测,在PCR 扩增的指数时期,荧光信号强度达到阈值时,DNA 的数量X n 与扩增次数n 满足lg X n =n lg(1+p )+lg X 0,其中p 为扩增效率,X 0为DNA 的初始数量.已知某被测标本DNA 扩增10次后,数量变为原来的100倍,则该样本的扩增效率p 约为( ) (参考数据:100.2≈1.585,10-0.2≈0.631) A.0.369B.0.415C.0.585D.0.6316.某地区为落实乡村振兴战略,帮助农民脱贫致富,引入一种特色农产品种植,该农产品上市时间仅能维持5个月,预测上市初期和后期会因产品供应不足使价格持续上涨,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.经研究其价格模拟函数为f (t )=t (t-3)2+4(0≤t ≤5,其中t=0表示5月1日,t=1表示6月1日,以此类推).为保护农户的经济效应,当地政府计划在价格下跌时积极拓宽外销,请你预测该农产品价格下跌的月份为( ) A.5月和6月 B.6月和7月 C.7月和8月 D.8月和9月7.已知双曲线C :x 2a 2−y 2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,若双曲线C 上存在点P 满足∠F 2PO=2∠F 1PO=π3,则该双曲线的离心率为( ) A.√3+1B.√2+1C.√3D.√28.已知函数f (x )的定义域为R ,f (5)=4,f (x+3)是偶函数,任意x 1,x 2∈[3,+∞)满足f (x 1)-f (x 2)x1-x 2>0,则不等式f (3x-1)<4的解集为( )A.(23,3) B.(-∞,23)∪(2,+∞)C.(2,3)D.(23,2)二、多项选择题9.已知函数f(x)=cos(x+π6),则()A.2π为f(x)的一个周期B.f(x)的图象关于直线x=4π3对称C.f(x)在区间(π2,π)内单调递减D.f(x+π)的一个零点为π310.已知ln x>ln y>0,则下列结论正确的是()A.1x <1yB.(13)x>(13)yC.log y x>log x yD.x2+4y(x-y)>811.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点,则()A.D1D⊥平面AEFB.A1G∥平面AEFC.异面直线A1G与EF所成角的余弦值为√1010D.点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍12.如图,在数表中,第1行是从1开始的正奇数,从第2行开始每个数是它肩上两个数之和,则下列说法正确的是()1 3 5 7 9 11…4 8121620…12202836……A.第6行第1个数为192B.第10行的数从左到右构成公差为210的等差数列C.第10行前10个数的和为95×29D.数表中第2 021行第2 021个数为6 061×22 020三、填空题13.在一次期中考试中某学校高三全部学生的数学成绩X服从正态分布N(μ,σ2),若P(X≥90)=0.5,且P(X≥110)=0.2,则P(X≤70)=.14.已知两条直线l1:y=2x+m,l2:y=2x+n与圆C:(x-1)2+(y-1)2=4交于A,B,C,D四点,且四边形ABCD为正方形,则|m-n|的值为.15.如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕点O转动,长杆MN通过点N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内作往复移动时,带动点N绕点O转动,点M也随之运动.记点N的运动轨迹为C1,点M的运动轨迹为C2.若ON=DN=1,MN=3,过轨迹C2上的点P向轨迹C1作切线,则切线长的最大值为.16.阿基米德在他的著作《论球和圆柱》中,证明了数学史上著名的圆柱容球定理:圆柱的内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球)的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比.可证明该定理推广到圆锥容球也正确,即圆锥的内切球(与圆锥的底面及侧面都相切的球)的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比,则该比值的最大值为.答案及解析1.C 解析因为z=1-i 31+2i=1+i 1+2i =(1+i )(1-2i )(1+2i )(1-2i )=35−15i,所以复数z 的虚部为-15.2.C 解析根据题意,由lg(x-1)≤0,得0<x-1≤1,即1<x ≤2,则集合M={x|lg(x-1)≤0}={x|1<x ≤2}.由|x|<2,得-2<x<2,则N={x||x|<2}={x|-2<x<2}.故M ∪N={x|-2<x ≤2}=(-2,2].3.C 解析根据题意,必有两人去同一个基层单位进行宣讲,故先从4位优秀党务工作者中选两人,有C 42=6种选法,将其看成整体,再和另外两人分配到3个基层单位,有A 33=6种分配方案,所以共有6×6=36种不同的安排方案.4.D 解析由已知得(a -b )·(2a +3b )=2a 2+a ·b -3b 2=0,|a |=2,|b |=√3,则2√3cos <a ,b >-1=0,故cos <a ,b >=√36.5.C 解析由题意知lg(100X 0)=10lg(1+p )+lg X 0,即2+lg X 0=10lg(1+p )+lg X 0,所以1+p=100.2≈1.585,解得p ≈0.585.6.B 解析由f (t )=t (t-3)2+4(t ∈[0,5]),得f'(t )=(t-3)2+2t (t-3)=3(t-1)(t-3),当t ∈[0,1)时,f (t )单调递增;当t ∈(1,3)时,f (t )单调递减;当t ∈(3,5]时,f (t )单调递增.根据题意,可知该农产品价格下跌的月份为6月和7月. 7.A 解析由∠F 2PO=2∠F 1PO=π3,可知∠F 1PF 2=π2,又O 为F 1F 2的中点,所以∠F 1F 2P=π3.根据题意可知|F 1F 2|=2c ,则|PF 2|=c ,|PF 1|=√3c ,所以√3c-c=2a ,所以e=ca =√3-1=√3+1.8.D 解析因为f (x+3)是偶函数,所以f (x )的图象关于直线x=3对称,所以f (5)=f (1)=4.因为任意x 1,x 2∈[3,+∞)满足f (x 1)-f (x 2)x 1-x 2>0,所以f (x )在区间[3,+∞)内单调递增,在区间(-∞,3)内单调递减,所以f (3x-1)<4等价于1<3x-1<5,解得23<x<2.9.AD 解析函数f (x )=cos (x +π6)的最小正周期为2π,故A 正确;由x+π6=k π,k ∈Z ,得x=-π6+k π,k ∈Z ,无论k 取何值,x ≠4π3,故B 错误;函数f (x )=cos (x +π6)在区间(π2,5π6)内单调递减,在区间(5π6,π)内单调递增,故C 错误;∵f(x+π)=cos(x+7π6),∴f(π3+π)=cos7π6+π3=cos3π2=0,故D正确.10.ACD解析因为ln x>ln y>0,所以x>y>1,所以1x <1y,所以A正确;因为x>y>1,所以(13)x<(13)y,所以B错误;因为x>y>1,所以log y x>log y y=1,log x y<log x x=1, 所以log y x>log x y,所以C正确;因为x>y>1,所以0<y(x-y)≤[y+(x-y)2]2=x24,所以x2+4y(x-y)≥x2+16x2≥8,当且仅当x=2,y=1时,等号成立,又y>1,所以x2+4y(x-y)>8,所以D正确.11.BCD解析对于A,假设D1D⊥平面AEF,因为D1D∥A1A,所以AA1⊥平面AEF,显然不可能,所以假设不成立,故A错误;对于B,取B1C1的中点Q,连接GQ,A1Q(图略),则GQ∥EF,A1Q∥AE,可知GQ∥平面AEF,A1Q∥平面AEF,又GQ∩A1Q=Q,所以平面A1GQ∥平面AEF,又A1G⊂平面A1GQ,所以A1G∥平面AEF,故B正确;对于C,因为EF∥GQ,所以∠A1GQ或其补角为异面直线A1G与EF所成的角,设正方体的棱长为2,则A1G=A1Q=√5,QG=√2,由余弦定理得cos∠A1GQ=2×√5×√2=√1010,故C正确;对于D,连接GC,交FE于点O,连接GF(图略),则△OCE∽△OGF,所以OGOC=GFCE=2,所以点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍,故D正确.12.ABD解析数表中,每行是等差数列,且第1行的首项是1,公差为2,第2行的首项是4,公差为4,第3行的首项是12,公差为8,每行的第1个数满足a n=n×2n-1,每行的公差构成一个以2为首项,2为公比的等比数列,公差满足d n=2n.对于选项A,第6行第1个数为a6=6×26-1=192,故A正确;对于选项B,第10行的数从左到右构成公差为d10=210的等差数列,故B正确;对于选项C,第10行第1个数为a10=10×210-1=10×29,公差为210,所以前10个数的和为10×10×29+10×92×210=190×29,故C错误;对于选项D,数表中第2 021行第1个数为a2 021=2 021×22 021-1=2 021×22 020,第2 021行的公差为22 021,故数表中第2 021行第2 021个数为2 021×22 020+(2 021-1)×22 021=6 061×22 020,故D正确.13.0.2解析由题意易得μ=90,所以P(X≤70)=P(X≥110)=0.2.14.2√10解析由题意知l1∥l2,若四边形ABCD为正方形,则正方形的边长等于直线l 1,l 2之间的距离d ,d=√5, 设圆C 的半径为r ,由正方形的性质知d=√2r=2√2, 即√5=2√2, 故|m-n|=2√10. 15.√15 解析以滑槽AB 所在直线为x 轴,O 为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.因为|ON|=1,所以点N 的运动轨迹C 1是以O 为圆心,半径为1的圆,其方程为x 2+y 2=1.设点N 的坐标为(cos θ,sin θ),由于|ON|=|DN|=1,易得D (2cos θ,0),由|MN|=3,得NM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =3ND⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,设M (x ,y ),则(x-cos θ,y-sin θ)=3(cos θ,-sin θ),可得M (4cos θ,-2sin θ), 所以点M 的运动轨迹C 2是椭圆,其方程为x 216+y 24=1.设轨迹C 2上的点P (4cos α,2sin α),则|OP|2=16cos 2α+4sin 2α=4+12cos 2α≤16, 故切线长为√|OP |2-12≤√16-1=√15,即切线长的最大值为√15.16.12 解析设圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,圆锥内切球的半径为R ,作出圆锥的轴截面如图所示.设∠OBC=θ,∵tan θ=Rr ,∴r=Rtanθ.∵OD ⊥AB ,OE ⊥BC ,∴∠DBE+∠DOE=π, 又∠AOD+∠DOE=π,∴∠AOD=∠DBE=2θ,∴AD=R tan 2θ,∴l+r=AD+BD+r=AD+2r=R tan 2θ+2Rtanθ.又圆锥表面积S1=πr(l+r),圆锥内切球的表面积S2=4πR2,故所求比值为S2S1= 4πR2πR tanθ(2Rtanθ1-tan2θ+2Rtanθ)=2tan2θ(1-tan2θ).令t=tan2θ>0,则S2S1=2t(1-t)=-2t2+2t, 故当t=12时,S2S1取得最大值12.。

2018年高考数学(人教理科)总复习配套训练课时规范练53 Word版含解析

课时规范练用样本估计总体
一、基础巩固组
.一组数据分别为,则这组数据的中位数是()
.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:
甲乙丙丁
平均环数
方差
从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是()
.甲.乙.丙.丁
.(广西南宁一模,理)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取个检测,如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分组,分别为[),[),[),[),[),[),[),[],则样本的中位数在()
.第组.第组
.第组.第组
.从某小学随机抽取名同学,将他们的身高(单位)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[),[),[]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取人参加一项活动,则从身高在[]内的学生中选取的人数应为()
〚导学号〛
.在某次测量中得到的甲样本数据如下,若乙样本数据恰好是甲样本每个数据都减后所得数据,则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是()
.平均数.标准差.众数.中位数
.若数据,…的平均数为,方差为,则,…的平均数和方差分别为()
.和和
和和
.(辽宁大连一模)某班级有名同学,一次数学测试平均成绩是,如果学号为号到号的同学平均成绩为,那么学号为号到号同学的平均成绩为.
.
某年级名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间.将测试结果分成组:[),[),[),[),[],得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的个小矩形的面积之比为∶∶∶∶,那么成绩在[]的学生人数是.
.某市运动会期间名志愿者年龄数据如下表:
年龄岁人数人
合计。

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