中考数学总复习 第二轮 中考专题提升 专题四 函数图象讲解本课件
中考数学总复习《函数及其图象》共164页
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中考数学专题复习(二)函数与四边形(29张PPT)
函数与四边形
一、解题方法：
1.二次函数解析式的确定： 根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法。
一般来说，有如下三种情况： ①.已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；
y＝ax2＋bx+c .(a≠0，a、b、c为常数.)
②.已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；
解之得：m 4 . 3
所以，G(0, 4). 3
②如图，在Rt△AOG中，OG 4 ,OA 1,
所以，tan OAG OG 4 .
3
OA 3
作NH⊥y轴于点H，在Rt△NHG中，
∠HNG=∠OAG,则，
tan∠HNG=tan∠OAG.
设N(n,n²-4n+3),那么，NH=n,
GH=yG+yN，即：GH 4 (n2 4n 3) n2 4n 5 .
由tan∠NAM=tan∠BCO, 得，MN OB 1 .
∴AN=3MN.
AN OC 3
在Rt△BOC中，∵MN∥OC，
MN OC 3. BN OB
则，MN=3BN.
{ 所以， 3-x=3(-y), -y=3(1+x).
解之得：x 3 , y 6 . 55
即，M ( 3 , 6). 55
1 CP AM 2 1 CP BN
AM BN
AG BG
5. 3
2
所以，AG 5 BG 5（AB AG),
3
3
AG 5，GO 5 1 3 .
2
22
此时，G(3 ,0). 2
由 PD CO 3 3 2,
GD GO
2
得：PD=2GD.
所以， ( x2 2 x 3) 2( x 3), 2
2019-2020年中考数学第二轮复习专题讲解函数及图象.docx
2019-2020 年中考数学第二轮复习专题讲解函数及图象一、总述函数及其图象是初中数学的重要内容。
函数与许多知识有深刻的内在联系，关联着丰富的几何知识，又是进一步学习的基础，所以，以函数为背景的问题，题型多变，可谓函数综合题长盛不衰，实际应用题异彩纷呈，图表分析题形式多样，开放、探索题方兴未艾，函数在中考中占有重要的地位。
二、复习目标1、理解平面直角坐标的有关概念，知道各象限及坐标轴上的点的坐标特征，能确定一点关于x 轴、 y 轴或原点的对称点的坐标。
2、会从不同角度确定自变量的取值范围。
3、会用待定系数法求函数的解析式。
4、明确一次函数、二次函数和反比例函数的图象特征，知道图象形状、位置与解析式系数之间的关系。
5、会用一次函数和二次函数的知识解决一些实际问题。
三、知识要点初等函数一次函数图函二次函数像反比例函数数综性概质研究方法定义解析式合念运平面直角坐标系点的坐标特征用( 一 ) 平面直角坐标系中，x 轴上的点表示为(x ， 0) ； y 轴上的点表示为(0 ， y) ；坐标轴上的点不属于任何象限。
( 二) 一次函数解析式： y = kx + b(k、b是常数，k≠0)，当 b = 0 时，是正比例函数。
(1)当 k ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大；(2)当 k ＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小。
( 三) 二次函数1、解析式：(1)一般式： y = ax 2+ bx + c (a≠0);(2)顶点式： y = a ( x–m )2+ n ，顶点为 (m , n);(3)交点式： y = a (x– x 1 ) ( x－x2 ) ，与 x 轴两交点是 (x 1,0) ， (x 2,0) 。
2、抛物线位置由 a、 b、 c 决定。
(1)a 决定抛物线的开口方向： a＞ 0开口向上 ;a ＜ 0 开口向下。
(2)c决定抛物线与y 轴交点的位置：①c ＞ 0 图象与 y 轴交点在 x 轴上方；② c ＝ 0 图象过原点；③ c ＜ 0 图象与 y 轴交点在 x 轴下方。
中考数学总复习课件： 二轮专题复习 函数的应用 (共40张PPT)
月份n/月 成本y/(万元/件)
1 11
2 12
需求量x/(件/月)
120
100
b 【思路引导】设 y＝a＋x，将表中相关数据代入可求得 a，b， 600 根据 12＝18－(6＋ x )，可作出判断．
b 解：根据题意，设 y 与 x 满足的解析式为 y＝a＋x，
11＝a＋ b ， 120 a＝6， 600 由表中数据可得 解得 ∴y＝6＋ x ， b b＝600， 12＝a＋100，
600 600 由题意，若 12＝18－(6＋ x )，则 x ＝0， 600 ∵x＞0，∴ x ＞0.∴一件产品的利润不可能为 12 万元．
(2)求 k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； 【思路引导】将 n＝1，x＝120 代入 x＝2n2－2kn＋9(k＋3)可求得 k 的值， 600 先由 18＝6＋ x 求得 x＝50，根据 50＝2n2－26n＋144 可判断．
(1)求该二次函数的解析式； (2)请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L(单位：
元/千克)最大？最大平均利润是多少？(注：平均利润＝销售价－平均成本)
【思路引导】(1)将x＝4，y＝2和x＝6，y＝1分别代入y＝ax2＋bx＋10，求 得a，b即可．(2)根据“平均利润＝销售价－平均成本 ”列出函数解析式 ， 配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．
(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(m＋1)个月的利润相差最大，求m.
【思路引导】第m个月的利润W＝x(18－y)＝24(m2－13m＋47)，第(m＋1) 个月的利润为W′＝24[(m＋1)2－13(m＋1)＋47]＝24(m2－11m＋35)，分情况作
差结合m的范围，由一次函数性质可得．
2020河北省中考数学第二轮专题突破课件 函数的图象与性质(共101张PPT)
1.[2018·唐山乐亭一模] 如图Z6-5,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点 B(m,4). (3)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点 分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.
(3)由图象可知n<2.
图Z6-5
2.如图 Z6-6,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A( 3,0),B( 3,1),将△ OAB 绕点 O 逆时针 旋转至△ OA'B',使点 B 的对应点 B'落在 y 轴的正半轴上. (1)求∠BOA'的度数; (2)求经过 B,B'两点的直线所对应的一次函数表达式,并判断点 A'是否在此直线上; (3)若直线 l:y=mx 与线段 AA'有交点(不与端点重合),直接写出 m 的取值范围.
(3)当点 A 在直线 y=mx 上时,0= 3m, ∴m=0.
当点 A'在直线 y=mx 上时,3= 3m,∴m= 3.
22
∴若直线 l:y=mx 与线段 AA'有交点(不与端点重合), m 的取值范围为 0<m< 3.
【配练】如图 Z6-2,直线 l1:y=43x 与直线 l2:y=-x+b 交于点 A(6,a),直线 l2 与 x 轴、
y 轴分别交于点 B,点 C.
(2)若与 y 轴平行的直线 x=8 与直线 l1,l2 分别交于点 M,点 N,则△ BMN 的面积
为
;
图Z6-2
解：(2)14
[解析]当 x=8 时,y1=43x=332,y2=-x+14=6.
图Z6-1
(2)如图,过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 D.
中考数学总复习课件：二轮专题复习 函数图象问题 (共21张PPT)
【例 1】(2017·黑龙江 ) 如图 ，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池 ， 且中间有管道连通 ，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那 么从注水开始 ，乙水池水面上升的高度 h与注水时间 t之间的函数关系图象 可能是（ D ）
【思路引导】先注甲时水未到达连接地方时 ，乙水池中的水面高度没变化； 当甲池中水到达连接的地方，乙水池中水面上升比较快；当乙水池中的水面 到达连接处时，乙水池的水面持续增长较慢，最后两池水面没过连接处 ，继 续快速上升，据此找出答案．
确的有（
） C A．5)(2017·重庆)甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行， 甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速 行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距 离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时， 甲还需 分钟到达终点B. 78
【例2】(2017·葫芦岛)如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点P和点Q 分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，过点Q作QH⊥BD，垂足为H， 连接PH，设点P运动的距离为x(0＜x≤2)，△BPH的面积为s，则能反映s与x之 间的函数关系的图象大致为（ ）
A
【思路引导】根据菱形的性质得到∠DBC＝60°， 1 1 根据直角三角形的性质得到 BH＝2BQ＝1＋2x，过点 H 作 HG⊥BC， 3 3 3 得到 HG＝ 2 BH＝ 2 ＋ 4 x，根据三角形的面积公式即可得到结论．
6．(导学号65244211)(2017·河南)如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿
B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变
化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是 12 ．
中考数学复习第四讲 函数及其图象(一)
中考数学复习第四讲函数及其图象（一）中考数学复习第九讲函数及其图象之函数授课人：一、变量与函数（一）、课标要求具体内容简单实际问题中的函数关系的分析具体问题中的数量关系及变化规律常量、变量函数的定义及三种表示法自变量取值范围，函数值使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系（二）、知识要点1.在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。
取值始终保持不变，我们称之为常量。
如：圆的面积S随半径r的变化而变化，S与r是变量，π是常量。
2.对于一个实际问题中的两个变量x、y，自身先变的量是自变量，随之而变的量是因变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，则称x为自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数，通常我们把函数y放在等式左边，自变量x的代数表达式放在右边，构成函数关系式。
3.表示函数的方法通常有三种：①解析法，②列表法，③图象法。
二、图形与坐标（一）、课标要求具体内容平面直角坐标系、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标建立适当的直角坐标系描述物体的位置函数图象的作图方法：描点法（二）、知识要点1.在平面上两条原点重合、互相垂直且有相同单位长度的数轴，建立一个平面直角坐标系。
其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向。
铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向。
两数轴的交点O叫做坐标原点。
2.点的坐标（x，y）中，x代表横坐标，y代表纵坐标。
3.各象限内点的坐标符号：4.点P（x，y）关于x轴对称点的坐标（x，?y）关于y1轴对称点的坐标（?x，y）关于原点对称点的坐标（?x，?y）5.点P（x，y）到x轴的距离是y，到y轴的距离是x6.x轴上点坐标表示为（x，0）或（a，0）等，y轴上点坐标表示为（0，y）或（0，b）等7.x轴上两点（a，0），（b，0）之间的距离是a?b或b?a，y轴上两点（0，m），（0，n）之间的距离是m?n或n?m8.函数图象的作图方法：描点法首先准确的求出函数值，把每一个自变量的值和与其对应的函数值相结合构成一个点的坐标，借助这个点的坐标就可以描出一个点，以相同的方式继续取值，可以得到足够的点的坐标，把这些点依次描出后，再把它们从左到右顺次用平滑曲线连接就可得到利用描点法作出的函数图象。