2016_2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷

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2016-2017七年级下学期数学期末点题卷二参考答案.

2016～2017七年级下学期数学期末点题卷(二)参考答案1-5：CAABC 6-10：DCCCD9分析：“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l 1、l 2的距离分别为1、2．由于到直线l 1的距离是1的点在与直线l 1平行且与l 1的距离是1的两条平行线a 1、a 2上，到直线l 2的距离是2的点在与直线l 2平行且与l 2的距离是2的两条平行线b 1、b 2上，∴C ∴当∵数轴上a -1、a 在数轴上关于21对称∴原不等式组解集的两个整数解分别为0、1∴⎩⎨⎧≤-≤-21011a a ＜＜∴21≤a ＜11.-2,7,812.-313.55014.2615.答案：16°或6°解析：易证：∠BED＝110°；如图一，∠GEF＝16°；如图二，∠GEF＝6°．43.2°（4）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即全年级600名学生中身高不低于165cm 的学生大约有240人．21.解析：（1）∵AB∥CD，∴∠2＝∠DCE，∵∠1与∠2互余，∴∠1＋∠2＝90°，又∵∠DCE＋∠E＝90°，∴∠1＝∠E，∴AD∥EC，∴∠A＝∠2，∴∠A＝∠DCE；∵过则∠∴∠∴∠株，则购买乙种菊花花苗y株．（3）设甲种菊花花苗买了a株，则购买乙种菊花花苗（6000－a）株．则购买菊花花苗的总费用为0.5a＋0.8（6000－a）＝4800－0.3a，由题意，有90%a＋95%（6000－a）≥93%×6000，解得：a≤2400，∵4800－0.3a，正数减含a正数，∴a越大，总费用越低，∴当a取得最大值时，购买菊花花苗的总费用有最小值，即当a＝2400时，总费用min＝4080．答：购买甲种菊花花苗2400株，乙种菊花花苗3600株时，总费用最低．23.解：(1)20,302,3(2)3(2,0),(0,3),924(4,3)a b a bBCA BBC C+=-=∴=-=+⨯∴-=∴=∴-（2）过D作DH∥x轴，过P作MN∥x轴∵DH∥x轴，MN∥x轴∴MN∥DH设∠ADP＝∠PDN＝x∴∠HDA＝90°－2x，又DH∥x轴∴∠DAO＝∠HDA＝90°－2x ∴∠CAE＝180－∠CAD－∠DAO＝2x，又∵AF平分∠CAE∴∠EAF＝∠CAF＝x∵DH∥x轴，MN∥x轴∴∠MPA＝∠EAF＝x，∠DPN＝∠HDP＝90°－x∴∠APD＝180°－∠MPA－∠DPN＝90°（3）过D作DE∥X轴，过N作NF∥X轴∴DE∥BC∥AO，NF∥BM∥AO∴∠MDE＝∠BMD，∠ADE＝∠DAO∴∠BMD ＋∠DAO ＝∠MDE ＋∠ADE ＝90°∵MN ，AN 分别平分∠BMD ，∠DAO∴∠BMN ＝21∠BMD ，∠OAN ＝21∠DAO ∴∠BMN ＋∠OAN ＝45°∵∴∠∴∠⑵⑶∴41（4，－4）。

湖北省武汉市七年级下学期数学期末考试试卷

湖北省武汉市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2016·黔南) 下列运算正确的是（）A . a3•a=a3B . （﹣2a2）3=﹣6a5C . a5+a5=a10D . 8a5b2÷2a3b=4a2b2. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 方程的公共解是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交BA的延长线于点D，且CD=CO，则∠PCB等于（）A . 67.5°B . 60°C . 45°D . 30°4. （2分）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（）A . ab=1B . ab=0C . a﹣b=0D . a+b=05. （2分） (2017七下·朝阳期中) 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

其中真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018七上·汉滨期中) 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A . 159B . 209C . 170D . 252二、填空题 (共10题；共13分)7. （1分）用小数表示：3.27×10﹣5=________ ．8. （1分）不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是________．9. （1分） (2019八下·新密期中) 如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是________.10. （2分）(2019·蒙城模拟) 我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝________；（2）若[3+ ，则x的取值范围是________．11. （1分） (2019八上·东台期中) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为________.12. （2分）计算:(2+3x)(-2+3x)=________ (-a-b)2=________13. （1分）如图，已知，，要使≌ ，若以“SAS”为依据，补充的条件是________14. （1分） (2016七下·港南期中) 某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是________．15. （1分）(2017·乐清模拟) 不等式组的解集是________．16. （2分）如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是，偶数42对应的有序实数对是________ ；（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．三、解答题 (共10题；共106分)17. （5分） (2019七下·江苏月考) 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋5)，其中a＝－118. （10分） (2019七下·阜阳期中)（1）分解因式（2）分解因式19. （5分）(2017·黄石模拟) 解不等式组，并在数轴上画出它的解集：．20. （15分）(2017八上·湖北期中) 如图已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．21. （15分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22. （10分） (2019八上·湘桥期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，BE⊥AC于点E ，CD⊥AB于点D ， BE、CD相交于点F ，连接AF ．求证：（1）△AEB≌△ADC；（2） AF平分∠BAC．23. （15分） (2017八上·江阴开学考) 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m﹣3|．24. （12分） (2019七上·扬中期末) 如图，，，，把绕O点以每秒的速度顺时针方向旋转，同时绕O点以每秒的速度逆时针方向旋转设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为t秒 .（1）当秒时， ________ ；（2）若射线与重合时，求t的值；（3）若射线恰好平分时，求t的值；（4）在整个旋转过程中，有________秒小于或等于？直接写出结论25. （12分）(2018·江苏模拟)（1）问题提出如图1，点A为线段BC外一动点，且，填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________ 用含的式子表示．（2）问题探究点A为线段BC外一动点，且，如图2所示，分别以为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．（3）问题解决：①如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P为线段AB外一动点，且，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．如图4，在四边形ABCD中，，若对角线于点D，请直接写出对角线AC的最大值．26. （7分）(2019·芜湖模拟) 观察以下等式：第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；第2个等式：（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1第3个等式：（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1：…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝________；（2）写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝________；（3）请利用上述规律，确定22019+22018+…+2+1的个位数字是多少？参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共106分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

湖北省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷5

湖北省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 2C 1A 110.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CAD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2016-2017学年武汉市汉阳区七下期末数学试卷

2016-2017学年武汉市汉阳区七下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 4的平方根是 A. 2B. ±2C. −2D. 42. 下列各数中，是无理数的是 A. 16B. 7C. 311D. 3.143. 方程kx+3y=5有一个解是x=2,y=1,则k的值是 A. 1B. −1C. 0D. 24. 一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为 A. x>2B. x≤4C. 2≤x<4D. 2<x≤45. 若关于x的不等式m−1x>m−1的解集是x<1，则m的取值范围是 A. m≠1B. m>1C. m<1D. m为任何实数6. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是 A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠BCD=180∘7. 下列调查，比较适合全面调查方式的是 A. 端午节期间市场上的粽子质量情况B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 乘坐地铁的安检8. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆）：将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为 A. 3B. 4C. 9D. 129. 在△ABC内的任意一点P a,b经过平移后的对应点为P1c,d，已知A3,2在经过此次平移后对应点A1的坐标为5,−1，则c+d−a−b的值为 A. −5B. −1C. 1D. 510. 若方程组2x−y=m,2y−x=1中未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围为 A. m<−1B. m>−1C. m≥−1D. m≤−111. 已知方程组2a−3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2.则方程组2x+2−3y−1=13,3x+2+5y−1=30.9的解是A. x=8.3y=1.2 B.x=10.3y=2.2 C.x=6.3y=2.2 D.x=10.3y=0.212. 如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，⋯，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；⋯）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6⋯，则顶点A2017的坐标为 A. 503,503B. −504,504C. −505,−505D. 506,−506二、填空题（共6小题；共30分）13. 计算25+273=．14. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1∼4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是．15. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组是．16. 如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=26∘，AE∥BD，则∠BAF=．17. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是．18. 已知关于x的不等式组4x+2>3x+a,2x>3x−2+5仅有三个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（共8小题；共104分）19. 解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．（1）3x−6>x+2，（2）2x−13>3x−54, x+24−x5>1.20. 解下列方程组．（1）3x−y=−4, x−2y=−3.（2）3x+y−4x−y=−4, x+y2+x−y6=1.21. 如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证AD∥EF．22. 某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图，请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有名；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是；（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的有多少名?23. 如图所示的平面直角坐标系中，A4,3，B3,1，C1,2，将△ABC平移后得到△DEF，已知B点平移的对应点E点的坐标为0,−3（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为．（2）求△ABC的面积；（3）若点P m,0为x轴上一动点，S△PAB>S△ABC，直接写出m的取值范围．24. 如图，已知AM∥BN，∠A=60∘．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．25. 为了提倡低碳经济，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表．经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．甲型乙型价格万元/台a b产量吨/月240180（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，且每月要求产量不低于2040吨，请问该公司有几种购买方案?26. 已知关于x，y的方程组3x−y=2a−5,x+2y=3a+3的解都为整数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b=4，且b>0，z=2a−3b，求z的取值范围．答案第一部分1. B2. B3. A4. D5. C6. B7. D8. D9. B 10. B11. C 12. C第二部分13. 814. 10%15. x+y=30, 3x+2y=7816. 58∘17. 22<x≤6418. −13≤a<0【解析】由4x+2>3x+3a，解得x>3a−2，由2x>3x−2+5，解得x<1．∴3a−2<x<1 .由关于x的不等式组4x+2>3x+a,2x>3x−2+5仅有三个整数解，得−3≤3a−2<−2，解得−13≤a<0．第三部分19. （1）3x−x>2+6,2x>8,x>4.把不等式解集在数轴上表示为：（2）2x−1>3x−5, ⋯⋯①x+2−x>1. ⋯⋯②解不等式①得：x<11,解不等式②得：x>10,不等式组的解集为10<x<11,将不等式组的解集在数轴上表示出来为：20. （1）3x −y =−4, ⋯⋯①x −2y =−3, ⋯⋯②①×2得：6x −2y =−8, ⋯⋯③②−③得：−5x =5. x =−1.把 x =−1 代入 ① 得：y =1.∴方程组的解为x =−1,y =1.（2）3 x +y −4 x −y =−4,x +y +x −y =1,令 x +y =m ，x −y =n ，则：3m −4n =−4, ⋯⋯①m 2+n 6=1, ⋯⋯②由 ②×6 得3m +n =6. ⋯⋯③由 ③−① 得5n =10.n=2.把 n =2 代入 ③ 得m=43.m +n =2x=2+43,x=53,m −n =2y=43−2,y=−13.∴ 方程组的解为x=5 3 ,y=−1 3 .21. 因为∠CGD=∠CAB，所以DG∥AB，所以∠1=∠3，因为∠1=∠2，所以∠2=∠3，所以AD∥EF．22. （1）50；3；72∘（2）∴2000×8%=160（名）．答：估计该校2000名学生中最喜爱新闻的为160名．23. （1）△DEF如图所示．1,−1；−2,−2（2）S△ABC=3×2−1×32−1×22−1×22=52．（3）m的取值范围为m<0或m>5．24. （1）120∘；CBN（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180∘，∴∠ABN=180∘−60∘=120∘，∴∠ABP+∠PBN=120∘，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120∘，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60∘．（3）不变，∠APB:∠ADB=2:1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB:∠ADB=2:1．（4）30∘25. （1）由题意得：a=b+2,2a+6=3b,解得：a=12,b=10.（2）由题意得：设购甲型x台，则购买乙型10−x台，则有12x+1010−x≤110,240x−18010−x≥2040,解得4≤x≤5,当x=4时，10−x=10−4=6，当x=5时，10−x=10−5=5，均满足题意，故共有2种购买方案，答：有2种购买方案．26. （1）3x−y=2a−5, x+2y=3a+3解得：x=a−1, y=a+2.因为x，y都为正数，所以a−1>0, a+2>0.解得a>1．（2）因为a+b=4且b>0，所以b=4−a>0，所以a<4，由（1）得a>1，所以1<a<4，所以z=2a−3b=2a−34−a=5a−12.所以a=z+125，所以1<z+125<4，所以−7<z<8．。

武汉市七一中学2016---2017学年度下学期七年级数学期末测试题共五套(含答案)

B ′D ′DB武汉市七一中学2016---2017学年度下学期七年级数学期末考试试卷（一）（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生（第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3．下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6．下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德²摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OA C P P′B （第16题图）（第16题图）18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009³(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b+的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元550FECBA（第22题图）（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷-

七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 计算结果为（）A. B. C. 3 D. 92. 以下检查中，适适用全面检查方式的是（）A.检查我校某班学生喜爱上数学课的状况B.认识央视“春晚”节目的收视率C.调査某类烟花鞭炮燃放的安全状况D.认识武汉市中小学生的眼睛视力状况3.如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A. B.C. D.4. 如图，点E在AC的延伸线上，以下条件不可以判断AC BD）∥ 的是（A. B.C. D.5.以下说法正确的选项是（）A.是的平方根C.的平方根是 2B.D.3 是的算术平方根8的立方根是6. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于16 两），雀重燕轻．交换此中一只，恰巧同样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两， y 两，列方程组为（）A. B. C.D.7.如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购置状况绘制成的两幅不完好的统计图依据统计图供给的信息获取第一季度购置的“家电下乡”产品中热水器的台数为（）A. 125B. 100C. 75D. 508.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（ t，0）， B（ t+2 ，0）， M（ 3，4）．以点 M为圆心， 1 为半径画圆．点P 是圆上的动点，则△ABP的面积S的范围是（）A. B. C. D.9. 若对于 x 的不等式组有解，且对于x 的方程 kx=2（ x-2） -（ 3x+2）有非负整数解，则切合条件的所有整数k 的和为（）A. B. C. D.10.如图，点 M 在线段 BC 上，点 E 和 N 在线段 AC 上，EM∥AB，BE 和 MN 分别均分∠ABC 和∠EMC ．以下结论中不正确的选项是（）A. B.C. △△D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 平面直角坐标系中，点 A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是4，则点 A 的坐标为 ______．12.某音像制品企业将某一天的销售数据绘制成以下两幅尚不完好的统计图，若该企业民歌，流行歌曲，故事片，其余等音像制品的销售中，每张制品销售的收益分别为3 元， 5 元， 8 元，4 元，则这天的销售中，该企业双赢利了 ______元．13.如图，把一个长方形纸条ABCD 沿 AF 折叠，点 B 落在点 E 处．已知∠ADB =24°， AE∥BD，则∠FAE 的度数是14.已知不等式组的解集为-2＜x＜4，则a+b=______．15.对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P（ a，b），若点 P′的坐标为（a+kb，ka+b）（此中k 为常数，且 k≠0），则称点 P′为点 P 的“ k 属派生点”，比如： P（ 1，4）的“ 2 属派生点”为 P′（ 1+2×4，2×1+4 ），即 P′（ 9， 6）．若点 P 在 x 轴的正半轴上，点P 的“ k 属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP 长度的 3 倍，则 k 的值 ______ ．16.已知购置60 件 A 商品和 30 件 B 商品共需1080 元，购置50 件 A 商品和 20 件 B 商品共需 880 元．若某商铺需购置 B 商品的件数比购置 A 商品的件数的 2 倍少 4 件，且商铺购置的A、 B 两种商品的总花费不超出296 元，则购置 A 商品的件数最多为______件．三、计算题（本大题共 2 小题，共18.0 分）17.解二元一次方程组18.某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共 320 件，且帐篷比食品多 80件．（1）直接写出帐篷有 ______件，食品有 ______件；（2）现计划租用 A、B 两种货车共 8 辆，一次性将这批物质所有送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费状况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？帐篷（件）食品（件）每辆需付运费（元）A 种货车40 10 780B 种货车20 20 700四、解答题（本大题共 6 小题，共54.0 分）19.小明随机检查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t （单位：分），将获取的数据分红四组，绘制了如图统计图，请依据图中信息，解答以下问题：（1）此次被检查的总人数是多少？（2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）假如骑自行车的均匀速度为 12km/h，请估量，在租用公共自行车的市民中，骑车行程不超出 6km 的人数所占的百分比．20.解不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．＞21.如图，已知： B， C，E 三点在同向来线上， A， F， E三点在同向来线上，∠1=∠2=∠E，∠3= ∠4．（1）求证： AB∥CD ；（2） CD 是∠ACE 的角均分线，则∠2 和∠4 知足的数目关系是 ______．22.在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A 的坐标（ a，3），点 B 坐标为（ b，6），若 a，b 的方程组知足（1）当 m=-3 时，点 A 的坐标为 ______；点 B 的坐标为 ______．（ 3）若 AC⊥x 轴，垂足为 C，BD ⊥x 轴，垂足为 D ，则四边形ACDB 的面积为 ______．23.如图，已知：点 A、 C、 B 不在同一条直线， AD∥BE（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝ 180°：（2）如图②， AQ、BQ 分别为∠DAC 、∠EBC 的均分线所在直线，尝试究∠C 与∠AQB的数目关系；（3）如图③，在（ 2）的前提下，且有 AC∥QB，直线 AQ、BC 交于点 P，QP⊥PB，直接写出∠DAC ：∠ACB：∠CBE＝ _________．24.平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为 A（ a， 3），B（ b，6）， C（ c，1）且 a，b， c 知足（1）请用含 m 的式子分别表示 a， b，c；（2）如图 1，已知线段 AB 与 y 轴订交，若 S△AOC= S△ABC，务实数 m 值；（ 3）当实数 m 变化时，若线段 AB 与 y 轴订交，线段 OB 与线段 AC 交于点 P，且PA＞PC，务实数 m 的取值范围．答案和分析1.【答案】D【分析】解：=9，应选：D．依据算术平方根的定义计算可得．本题主要考察算术平方根，解题的重点是掌握算术平方根的定义．2.【答案】A【分析】解：A 、检查我校某班学生喜欢上数学课的状况，合适全面检查，故 A 选项正确；B、认识央视“春晚”节目的收视率，合适抽样检查，故B 选项错误；C、调査某类烟花鞭炮燃放的安全状况，合适抽样检查，故 C 选项错误；D、认识武汉市中小学生的眼睛视力状况，适于抽样检查，故D 选项错误．应选：A．依据普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获取的检查结果比较近似解答．本题考察了抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采用，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采用普查．3.【答案】A【分析】解：∵解不等式①得：x ≥1，在数轴上表示为：，应选：A．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考察了在数轴上表示不等式组的解集和解一元一次不等式组，能依据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的重点4.【答案】C【分析】解：依据∠3=∠4，可得 AC∥BD ，故A 选项能判断；依据∠D=∠DCE，可得 AC ∥BD ，故B 选项能判断；依据∠1=∠2，可得 AB ∥CD，而不可以判断 AC∥BD ，故C 选项切合题意；依据∠D+∠ACD=180°，可得 AC ∥BD，故 D 选项能判断；应选：C．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．本题主要考察了平行线的判断，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5.【答案】B【分析】解：A 、负数没有平方根，故 A 错误；2B、3 是（-3）的算术平方根，故 B 正确；2的平方根是±2，故 C 错误；C、（-2）D、8 的立方根是 2，故D 错误．应选：B．本题主要考察的是平方根、立方根的定义和性质，娴熟掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的重点．6.【答案】C【分析】解：由题意可得，，应选：C．依据题意能够列出相应的二元一次方程组，从而能够解答本题．本题考察由实质问题抽象出二元一次方程组，解答本题的重点是明确题意，列出相应的方程．7.【答案】B【分析】解：∵产品的总台数为 175÷35%=500（台）∴洗衣机所占的百分比为×100%=30%，则热水器所占的百分比为 1-（5%+35%+10%+30%）=20%．∴热水器的台数为 500 ×20%=100（台），应选：B．依据条形统计图可知电视机是 175 台，依据扇形图可知电视占总产品的 35%，即可求得产品的总数；再求出洗衣机和热水器所占百分比，既而可得答案．本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获取必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．8.【答案】C【分析】解：如图，由 A （t，0），B（t+2，0）知AB=2 ，当点 P 位于点 P1（3，3）时，△ABP 的面积最小，为×2×3=3，当点 P 位于点 P2（3，5）时，△ABP 的面积最大，为×2×5=5，则 3≤s≤5，应选：C．依据题意画出图形，联合图形知当点 P 位于点 P1（3，3）时△ABP 的面积最小、点 P 位于点 P2（3，5）时△ABP 的面积最大，计算可得．本题主要考察坐标与图形的面积，依据题意画出图形是解题的重点．9.【答案】B【分析】解：，解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式组的解集为：1+4k ≤ x ≤ 6+5k，1+4k≤ 6+5k，k≥-5，解对于 x 的方程 kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=- ，当 k=-4 时，x=2，当 k=-3 时，x=3，当 k=-2 时，x=6，∴-4-3-2=-9；应选：B．先依据不等式组有解得 k 的取值，利用方程有非负整数解，将 k 的取值代入，找出切合条件的k 值，并相加．本题考察认识一元一次不等式组、方程的解，有难度，娴熟掌握不等式组的解法是解题的重点．10.【答案】D【分析】解：∵EM ∥AB ，BE 和 MN 分别均分∠ABC 和∠EMC，∴∠MEB= ∠ABE ，∠ABC= ∠EMC ，∠ABE= ∠MBE ，∠EMN= ∠NMC ，∴∠MEB= ∠MBE （故A 正确），∠EBM= ∠NMC ，∴MN ∥BE（故B 正确），∴MN 和 BE 之间的距离到处相等，∴S△BEM =S△BEN（故C 正确），∵∠MNB= ∠EBN，而∠EBN 和∠MBN 的关系不知，∴∠MBN 和∠MNB 的关系没法确立，故 D 错误，应选：D．依据题意能够推导出题目中的各个小题的结论能否成立，从而能够解答本题．本题考察三角形的面积、平行线的性质，解答本题的重点是明确题意，利用平行线的性质和数形联合的思想解答．11.【答案】（-4，2）【分析】解：∵点 A 在第二象限，到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 4，∴点 A 的坐标为：（-4，2）．故答案为：（-4，2）．直接利用点的坐标特色从而剖析得出答案．本题主要考察了点的坐标，正确掌握点的坐标特色是解题重点．12.【答案】2130【分析】解：90×3+100×5+130×8+80×4=2130（元），故答案为：2130．依据题意和条形统计图中的数据能够解答本题．本题考察条形统计图、扇形统计图，解答本题的重点是明确题意，利用数形联合的思想解答．13.【答案】57°【分析】解：∵长方形纸片 ABCD 沿 AF 折叠，使 B 点落在 E处，∴∠EAF=∠BAF ，∵AE∥BD ，∴∠EAF=∠AOB ，∵∠BAD=90°，∠ADB=24°∴∠ABD=66°由折叠得：∠BAF= ∠EAF∴∠BAF= ∠AOB==57 °∴∠FAE=57°故答案为：57°．依据折叠的性质获取∠EAF=∠BAF ，由AE ∥BD ，则要有∠EAF=∠AOB ，从而得到∠FAE=．本题考察了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考察了直线平行的性质．14.【答案】-7【分析】解：解不等式 10-x＜ -（a-2），得x：＞a+8，解不等式 3b-2x＞1，得：x＜，∵不等式组的解集为 -2＜x＜4，∴，解得：a=-10、b=3，则 a+b=-10+3=-7，故答案为：-7．分别求出每一个不等式的解集，依据确立不等式组的解集列出对于a、b 的方程组，解之可得 a、b 的值，再代入计算可得．本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的重点．15.【答案】±3【分析】解：设 P（m，0）（m＞ 0），由题意：P′（m，mk），∵PP′ =3OP，∴|mk|=3m，∵m＞ 0，∴|k|=3，∴k= ±3．故答案为±3设 P（m，0）（m＞ 0），由题意：P′（m，mk），依据PP′=3OP，建立方程即可解决问题；本题考察坐标与图形的性质、“k属派生点”的定义，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】13【分析】解：设 A 商品的单价为 x 元 /件，B 商品的单价为 y 元 /件，依据题意得：，解得：．设该商铺购置 m 件 A 商品，则购置（2m-4）件B 商品，依据题意得：16m+4（2m-4）≤296，解得：m≤13．答：该商铺最多可购置 13 件 A 商品．故答案为：13．设 A 商品的单价为 x 元/件，B 商品的单价为 y 元 /件，依据“购置 60 件 A 商品和30 件 B 商品共需 1080 元，购置 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共需 880 元”，即可得出对于 x、y 的二元一次方程组，解之即可求出 A 、B 商品的单价，设该商铺购置 m 件 A 商品，则购置（2m-4）件B 商品，依据总价=单价×数目联合总花费不超出 296 元，即可得出对于 m 的一元一次不等式，解之取此中的最大值即可得出结论．本题考察了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，依据各数目间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的重点．17.【答案】解：，②×3-② ×2，得： 7y=14，解得： y=2，将 y=2 代入，得： 2x+10=8 ，解得： x=-1 ，因此方程组的解为．【分析】利用加减消元法求解可得．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】200120【分析】解：（1）设食品 x 件，则帐篷（x+80）件，由题意，得x+ （x+80）=320，解得：x=120．则帐篷有 120+80=200 件．故答案为 200，120；（2）设租用 A 种货车 a 辆，则 B 种货车（8-a）辆，由题意，得，解得：2≤a≤4．∵a 为整数，∴a=2，3，4．∴B 种货车为：6，5，4．∴租车方案有 3 种：方案一：A 车 2 辆，B 车 6 辆；方案二：A 车 3 辆，B 车 5 辆；方案三：A 车 4 辆，B 车 4 辆；3种方案的运费分别为：①2×780+6 ×700=5760（元）；② 3×780+5 ×700=5840（元）；③ 4×780+4 ×700=5920（元）．则方案①运费最少，最少运费是 5760 元．（1）设食品 x 件，则帐篷（x+80）件，依据帐篷和食品共 320 件成立方程求出其解即可；（2）设租用 A 种货车 a 辆，则 B 种货车（8-a）辆，依据帐篷和食品的数目成立不等式组求出运输方案，再分别计算出每种方案的运费，而后比较得出结果．本题考察了列一元一次方程解实质问题的运用和一元一次不等式组的运用，解答时依据条件供给的数目关系成立方程和不等式组是解答本题的重点．19.【答案】解：（1）检查的总人数是：19÷38%=50 （人）；（ 2） A 组所占圆心角的度数是：360× =108 °，C 组的人数是：50-15-19-4=12 ．；（ 3）行程是6km 时所用的时间是：6÷12=0.5 （小时） =30 （分钟），则骑车行程不超出6km 的人数所占的百分比是：×100%=92% ．【分析】（1）依据B 类人数是 19，所占的百分比是 38%，据此即可求得检查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（3）求得行程是 6km 时所用的时间，依据百分比的意义可求得行程不超过6km 的人数所占的百分比．本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图中获取必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．20.【答案】解：，＞②解不等式，得x≤4，解不等式，得x＞，因此原不等式组的加减为＜ x≤4．把不等式的解集在数轴上表示为：【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，而后把不等式的解集表示在数轴上即可．本题考察认识一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的重点．也考察了不等式组解集在数轴上的表示方法．21.【答案】∠2=【分析】证明：（1）∵∠2=∠E（已知）∴AD ∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠DAC （两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠DAC （等量关系）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF= ∠DAC∴∠4=∠BAC （等量代换）∴AB ∥CD（同位角相等，两直线平行）（2）∵AD∥BC，∴∠DCE=∠D，∵CD 是∠ACE 的角均分线，∴∠ACD= ∠DCE，∵∠4=180 °-∠2-∠D，∵∠3=∠4=180 °-∠ACD- ∠DCE，∴∠2=∠ACD= ∠DCE=．故答案为：∠2=．（1）依据平行线的判断可得 AD ∥BC，依据平行线的性质和等量关系可得∠4=∠BAC ，再依据平行线的判断可得 AB ∥CD．（2）依据平行线的性质和三角形内角和解答即可．本题考察了平行线的判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．22.【答案】（-4，3）（-2，6）9【分析】解：（1）将原方程组整理可得，解得：，当 m=-3 时，a=-4、b=-2，∴点 A 坐标为（-4，3）、点B 坐标为（-2，6），故答案为：（-4，3）、-（2，6）；（2）将代入不等式组，得：解得：2≤m≤5；（3）由（1）知A （m-1，3）、B（m+1，6），∴CD=m+1- （m-1）=2，AC=3、BD=6，则四边形 ACDB 的面积为×CD× （AC+BD）=×2×9=9，故答案为：9．（1）将m 看做常数解方程组得，再把m=-3代入即可得；（2）将代入不等式组可获取对于m的不等式组，解之可得；（3）由A （m-1，3）、B（m+1，6）知CD=m+1- （m-1）=2，AC=3、BD=6，再依据梯形的面积公式计算可得．本题主要考察三角形的面积，解题的重点是掌握解二元一次方程组、一元一次不等式组的能力及坐标与图形的性质．23.【答案】（1）证明：在图中，过点 C 作 CF ∥AD ，则 CF ∥BE．∵CF ∥AD ∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180 °-∠B，∴∠ACF+∠BCF +∠B-∠A=∠A+180 °-∠B+∠B- ∠A=180 °．（ 2）解：在图 2 中，过点Q 作 QM ∥AD ，则 QM ∥BE．∵QM ∥AD ， QM ∥BE，∴∠AQM=∠NAD ，∠BQM=∠EBQ．∵AQ 均分∠CAD ， BQ 均分∠CBE，∴∠NAD= ∠CAD，∠EBQ= ∠CBE，∴∠AQB=∠BQM -∠AQM = （∠CBE-∠CAD ）．∵∠C=180 °-（∠CBE-∠CAD） =180 °-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180 °．（3） 1：2： 2【分析】解：（1）见答案 .（2）见答案 .（3）∵AC ∥QB，∴∠AQB= ∠CAP=∠CAD，∠ACP=∠PBQ=∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-∠CBE．∵2∠AQB+ ∠ACB=180°，∴∠CAD=∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+ ∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE- ∠CAD ）=120 °，∴∠DAC ：∠ACB ：∠CBE=60°：120 °：120 °=1：2：2，故答案为：1：2：2．（1）过点 C 作 CF∥AD ，则 CF∥BE，依据平行线的性质可得出∠ACF=∠A 、∠BCF=180°-∠B，据此可得；（2）过点 Q 作 QM ∥AD ，则 QM ∥BE，依据平行线的性质、角均分线的定义可得出∠AQB= （∠CBE-∠CAD ），联合（1）的结论可得出 2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD= ∠CBE①，由QP⊥PB 可得出∠CAD+ ∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD 、∠CBE 的度数，再联合（1）的结论可得出∠ACB 的度数，将其代入∠DAC ：∠ACB ：∠CBE 中可求出结论．本题主要考察平行线的性质，解题的重点是娴熟掌握平行线的性质、增添辅助线建立平行线．24.【答案】解：（1）由解得：，∴a=m，b=m+4， c=m+6．（2）∵S△AOC = S△ABC，∴（ 3+1）×6- ×3×（ -m）- ×1×（m+6）= ?[30- ×3×4- ×5×2- ×6×2]，解得 m=- ．（3）∵A（ m，3）， B（ m+4， 6）， C（ m+6， 1），∴直线 OB 的分析式为y=x，当点 P 是 AC 中点时， P（ m+3， 2），湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷-把点 P（ m+3， 2）代入 y=x，获取， 2=?（ m+3 ），解得： m=- ，察看图象可知：当PA＞PC ，且线段 AB 与 y 轴订交时，，＜∴-4≤m＜ - ．【分析】（1）解方程组即可解决问题；（2）利用切割法建立方程即可解决问题；（3）求出点P 是 AC 中点时，点P 坐标，求出直线 OB 的分析式（用 m 表示），再利用待定系数法即可解决问题；本题考察三角形的面积、解三元一次方程组、坐标与图形的性质、一次函数的应用、中点坐标公式等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．第21 页，共 21页。

2016年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF

2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图2．（3分）下列调查适合全面调查的是（）A．了解武汉市民消费水平B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．了解一批节能灯的使用寿命情况3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．|﹣2|与2 B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与4．（3分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．﹣B．﹣C．D．5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE6．（3分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+17．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得，则当x=﹣1时，ax2+bx+c的值是（）A．6 B．2 C．0 D．﹣810．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若x2=4，则x的值为．12．（3分）的立方根是．13．（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．14．（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是．15．（3分）已知关于x的不等式组整数解只有四个，则实数a的取值范围是．16．（3分）若方程组的解是，则方程组的解为．三、解答题（共7小题，共66分）17．（8分）解下列方程组（1）（2）．18．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣7＞x+3（2）．19．（8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．20．（8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．21．（8分）如图直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合．（1）在图中画出平移后的对应线段A1O；（2）若线段AB上有点M（a，b），用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是；（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．22．小林在某商店购买商品A 、B 共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表：购买商品A 的数量（个）购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第次购物；（2）求出商品A 、B 的标价；（3）若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？23．（12分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306．求a 的值．2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．2．（3分）下列调查适合全面调查的是（）A．了解武汉市民消费水平B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．了解一批节能灯的使用寿命情况【解答】解：A、了解武汉市民消费水平，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小，适合普查，故B正确；C、了解武汉市中学生的眼睛视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解一批节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D错误；故选：B．3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．|﹣2|与2 B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|与2相等；∵，∴﹣2=；∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2与﹣互为倒数；∵据，∴﹣2与互为相反数．故选：D．4．（3分）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：A.，不成立；B．﹣2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案为：B．5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．6．（3分）若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）A．m﹣4＞n﹣4 B．＞C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+1A、m﹣4＜n﹣4，故A选项错误；B、＜，故B选项错误；C、﹣3m＞﹣3n，故C选项错误；D、2m+1＜2n+1，故D选项正确．故选：D．7．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，解得，即：﹣1＜x＜3，在数轴上表示不等式的解集：．故选：A．8．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵（a+2）﹣（a﹣2）=a+2﹣a+2=4，∴点P的横坐标比纵坐标大，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P不可能在第二象限．故选B．9．（3分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了C，解得，则当x=﹣1时，ax2+bx+c的值是（）A．6 B．2 C．0 D．﹣8，解得，，把代入cx﹣4y=﹣2，得c=3，当x=﹣1时，x2+2x+3=2，故选：B．10．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=5n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m得，x＜，∴x＜=﹣，故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若x2=4，则x的值为±2．【解答】解：∵（±2）2=4，∴x=±2．故答案为：±2．12．（3分）的立方根是2．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案为：2．13．（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行．【解答】解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为：平行．14．（3分）如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是12．【解答】解：平均成绩大于或等于60的国家个数是：8+4=12．故答案是：12．15．（3分）已知关于x的不等式组整数解只有四个，则实数a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【解答】解：不等式①得：x≥a，解不等式②得：x＜2．∵不等式组的整数解只有四个，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．16．（3分）若方程组的解是，则方程组的解为．【解答】解：把方程组的解代入原方程组中得：，此式代入所求的方程得：，解得．故答案为．方法2、方程组，每个方程左右两边同时除以5，可化为（Ⅰ）设x=m，y=n，∴方程组（Ⅰ）可化为（Ⅱ）∵方程组（Ⅲ）的解是，对照方程组（Ⅱ）和（Ⅲ）的特点，得∴，∴，故答案为．三、解答题（共7小题，共66分）17．（8分）解下列方程组（1）（2）．【解答】解：（1），①+②得：5x=5，即x=1，把x=1代入②得：y=1，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入①得：y=﹣，则方程组的解为．18．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣7＞x+3（2）．【解答】解：（1）3x﹣7＞x+3，3x﹣x＞3+7，2x＞10，x＞5，把解集画在数轴上为：；（2）解①得x＜2，②得x≥﹣3，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜2．19．（8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．【解答】（1）证明：∵AB∥DC，∴∠C=∠A，∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°，∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°，∵∠BOC﹣∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．20．（8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有200名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为72°；（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．【解答】解：（1）66÷33%=200，×360°=72°，故答案为：200，72；（2）200×10%=20（名），200﹣40﹣24﹣66﹣20=50（名），如右图所示：（3）×2400=288（名），答：估计该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288名同学．21．（8分）如图直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），平移线段AB，使B点的对应点刚好与坐标原点O重合．（1）在图中画出平移后的对应线段A1O；（2）若线段AB上有点M（a，b），用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是（a+3，b+2）；（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，点B到点O可知应把线段先向右平移2的单位，再向上平移3个单位得出，∴M1（a+3，b+2）．故答案为：（a+3，b+2）；（3）S四边形ABOA1=4×5﹣×2×3﹣1×2﹣×1×3﹣×2×3﹣1×2﹣×1×3 =20﹣3﹣2﹣﹣3﹣2﹣=7．22．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．23．（12分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．【解答】解：（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100﹣x）个．由题意得，解得38≤x≤40．答：共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个．（2）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒y个．由题意得解得y=∵290＜a＜306，∴342＜648﹣a＜358∵y是整数，∴648﹣a=345，350，355．此时；；∴a=303，298，293．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

湖北省2016-2017学年七年级下学期期末测试数学试卷

湖北省2016-2017学年七年级下学期期末测试数学试卷说明：1．试卷共4页，答题卡共4页。

考试时间100分钟，满分100分。

2．请在答题卡指定位置填写好学校、班级、姓名、座位号，不得在其它地方作任何标记。

3．答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（）2、为调查某地“党的群众路线教育实践活动”落实情况，对该地教育系统300名党员进行了问卷调查，从中抽取了150名党员的问卷情况进行分析，那么样本是（） A 、某单位300名党员的问卷情况 B 、被抽取的150名党员 C 、被抽取的150名党员的问卷情况 D 、某单位300名党员3、如果6(1)9x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相等，则m 的值是（）A 、1B 、－１C 、2D 、－2 40、27、0.2020020002…（往后每两个2之间依次多一个0）、π、-3.14，无理数有（）A 、3个B 、4个C 、2个D 、5个 5、下列说法正确的是（） A 、同旁内角互补. B 、在平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c. C 、不相交的两条直线一定平行. D 、对顶角相等. 6、x 满足不等式组313231x x x x +>+⎧⎨-<+⎩并使代数式12x -的值是整数，则x 的值是（）A 、x=1B 、x=2C 、x=3D 、x=4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（9，6）表示______________.8、不等式－3x ≥－12的正整数解为______________.9、已知P 1（a -1，3）向右平移3个单位得到P 2（2，4－b ），则2005()a b +的值为________.10、若A(2x-6,4-2x)在第三象限,则x 的取值范围________.11、已知一个正数的两个平方根分别是22a -和4a -,则a 的值是________. 12、请写出一个以x ，y 为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：D C B A(1)①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩，这样的方程组可以是 ____________________．13、有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，原来的两位数是____________．14、已知点O 在直线AB 上，以点O 为端点的两条射线OC,OD 互相垂直，且∠BOC=050.则 ∠AOD 的度数是____________．三、（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 1521()2--16、解不等式组：2(1)922153x x x --≤⎧⎪-⎨+>⎪⎩ ，并将解集在数轴上表示出来17、如图，在三角形ABC 中，∠BCA=090, BC=3 , AC=4 , AB=5.点P 是线段AB 上的一动点，求线段CP 的最小值是多少？18、已知23x y =⎧⎨=⎩和42x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程22ax by -=的两个解，求a ，b 的值。

七(下)期末数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算的值是（）A．B．C．D．2．（3分）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A的坐标是（）A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）3．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．4．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣2＜﹣x＜2 B．﹣2≤x＜＜2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x≤25．（3分）某校有2000名学生，为了了解某校同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2000名学生B．2000名学生对五类电视节目的喜爱情况C．100名学生D．100名学生对五类电视节目的喜爱情况6．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40°B．35°C．30°D．20°7．（3分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．8．（3分）甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）定义“取整函数”[x]为不超过x的最大整数，例如[4.5]=4，[5]=5，若整数x、y满足：，则有序数对（x、y）共有（）对．A．12 B．8 C．6 D．410．（3分）如图，已知三角形ABC的面积为12，BC=6．现将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF．当三角形ABC扫过的面积不小于24时，则m的取值范围是（）A．0＜m＜12 B．m≥12 C．0＜m≤3 D．m≥3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知（x+1）2=4，则x=．12．（3分）已知点A（1﹣a，a+2）在第四象限，则a的取值范围是．13．（3分）一组数据的最大值和最小值分别是74和40，若取组距为3，则分成的组数为．14．（3分）如图，已知AB∥EF，∠BAC=120°，∠ACE=100°，则∠CEF=．15．（3分）若关于x的不等式组的整数解的和为0，则a的取值范围是．16．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F，且∠F=50°，∠BDC=∠BCD，则∠ABC=．三、解答题．17．计算：2+++|﹣2|18．（8分）解方程组19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）完成下面的证明．如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求证：∠A=∠F．证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD又∠COA=∠BOD （）∴∠C=（）∴AC∥BD （）∴∠A=（）∵EF∥AB∴∠F=（）∴∠A=∠F （）21．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．22．（8分）华师一附中开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数是，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中，教师部分的圆心角的度数是．（3）若华师一附中共有4500名学生，请你估计该中学最喜爱教师和医生职业的学生有多少名？23．（8分）如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别观察点A与点P，点B 与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．（1）若三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，根据你的发现，点N的坐标为．（2）若三角形PQR先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形P′Q′R′，画出三角形P′Q′R′并求三角形P′AC的面积．（3）直接写出AC与y轴交点的坐标．24．（10分）甲乙两家电脑公司均有A、B两种型号的电脑销售，其中A型号售价为每台6000元，B型号售价为每台4000元．（1）若某学校购买36台电脑，一共需要184000元，问该学校购买这两种型号的电脑各多少台？（2）暑假期间，两家电脑公司各自推出不同的优惠方案：在甲公司累计购物超过10万元后，超过部分按照90%收费；在乙公司累计购物超过5万元后，超过部分按照95%收费．学校打算购进一批电脑，总金额超过10万元，问到哪家电脑公司购买花费少？25．（10分）如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2．（1）试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，当∠ADC=120°时，点E、F分别在CD和AC的延长线上运动，试探讨∠E和∠F的数量关系；（3）如图3，AD和BC交于点G，过点D作DH∥BC交AC于点H，若AC⊥BC，问当∠CDH为多少度时，∠GDC=∠ADH．26．（12分）在直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，c），C（d，0），且a是﹣8的立方根；方程2x3b ﹣5﹣3y2b﹣2c+5=1是关于x、y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．（1）求A、B、C的坐标；=S△BCE？（2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使得S△ADE若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若将线段AB向上平移2个单位长度，点G为x轴上一点，点F（5，n）为第一象限内一动点，连BF、CF、CA，若△ABG的面积等于由AB、BF、CF、AC四条线段围成图形的面积，求点G的横坐标（用含n的式子表示）．2016-2017学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算的值是（）A．B．C．D．【解答】解：原式=﹣，故选：B．2．（3分）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A的坐标是（）A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）【解答】解：∵点A在y轴上，∴点A的横坐标为0，而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，∴点A的纵坐标为2，∴点A的坐标为（0，2）．故选：B．3．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=﹣，则方程组的解为，故选：C．4．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．﹣2＜﹣x＜2 B．﹣2≤x＜＜2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x≤2【解答】解：由数轴知这个不等式组的解集为﹣2≤x≤2，故选：D．5．（3分）某校有2000名学生，为了了解某校同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2000名学生B．2000名学生对五类电视节目的喜爱情况C．100名学生D．100名学生对五类电视节目的喜爱情况【解答】解：根据题意知，在这次调查中，样本是100名学生对五类电视节目的喜爱情况，故选：D．6．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40°B．35°C．30°D．20°【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：B．7．（3分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＞b+3 C．﹣4a＜﹣4b D．【解答】解：A、由a＞b知a+2＜b+2，此选项错误；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此选项错误；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此选项正确；D、由a＞b知＞，此选项错误；故选：C．8．（3分）甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：．故选：A．9．（3分）定义“取整函数”[x]为不超过x的最大整数，例如[4.5]=4，[5]=5，若整数x、y满足：，则有序数对（x、y）共有（）对．A．12 B．8 C．6 D．4【解答】解：由题意知，解得：，∵x、y均为整数，∴x=4、5，y=5、6，则有序数对（x，y）有（4，5）、（4，6）、（5，5）、（5，6），故选：D．10．（3分）如图，已知三角形ABC的面积为12，BC=6．现将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF．当三角形ABC扫过的面积不小于24时，则m的取值范围是（）A．0＜m＜12 B．m≥12 C．0＜m≤3 D．m≥3【解答】解：∵将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF，∴AD=m，BF=6+m．如图，连接AD，作AH⊥BC于H．∵S=12，△ABC∴BC•AH=12，∴AH===4，=×（AD+BF）×AH=（m+6+m）×4=4m+12，∴S梯形ABFD∵三角形ABC扫过的面积不小于24，∴4m+12≥24，解得m≥3．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知（x+1）2=4，则x=1或﹣3．【解答】解：根据题意，x+1=2或x+1=﹣2，解得x=1或x=﹣3．故答案为：1或﹣3．12．（3分）已知点A（1﹣a，a+2）在第四象限，则a的取值范围是a＞1．【解答】解：∵点A（1﹣a，a+2）在第四象限，∴，解得：a＞1，故答案为：a＞1．13．（3分）一组数据的最大值和最小值分别是74和40，若取组距为3，则分成的组数为12．【解答】解：∵极差为74﹣40=34，且组距为3，∴组数为34÷3=11≈12，故答案为：12．14．（3分）如图，已知AB∥EF，∠BAC=120°，∠ACE=100°，则∠CEF=140°．【解答】解：如图，过C点作CD∥AB．∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°．又∵∠ACD+∠DCE=∠ACE，∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°，∴∠CEF=360°﹣120°﹣100°=140°．故答案为：140°．15．（3分）若关于x的不等式组的整数解的和为0，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜，解不等式②得：x≥a，又∵关于x的不等式组的整数解的和为0，∴﹣2+（﹣1）+0+1+2=0，∴﹣3＜a≤﹣2，故答案为：﹣3＜a≤﹣2．16．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F，且∠F=50°，∠BDC=∠BCD，则∠ABC=80°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180，∵DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，∴∠ADE=∠EDB，∴∠EDB+∠BDC=90°，∴∠DEC+∠DCE=90°．∵∠FBD+∠BDE=90°﹣∠F=90°﹣50°=40°，∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=80°，又∵四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=80°故答案为：80°．三、解答题．17．（8分）解方程组【解答】解：整理得：，①﹣②得：4y=28，y=7，把y=7代入①得：3x﹣7=8，x=5，∴方程组的解为：．18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x﹣1＞3﹣x，得：x＞2，解不等式3x﹣7≤8，得：x≤5，则不等式组的解集为2＜x≤5，将解集表示在数轴上如下：19．（8分）完成下面的证明．如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求证：∠A=∠F．证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD又∠COA=∠BOD （对顶角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠ABD（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB∴∠F=∠ABD（两直线平行，同位角相等）∴∠A=∠F （等量代换）【解答】证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD又∠COA=∠BOD （对顶角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠ABD（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB∴∠F=∠ABD（两直线平行，同位角相等）∴∠A=∠F （等量代换）故答案是：对顶角相等；∠D；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD；两直线平行，内错角相等；∠ABD；两直线平行，同位角相等；等量代换．20．（8分）华师一附中开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数是9，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中，教师部分的圆心角的度数是54°．（3）若华师一附中共有4500名学生，请你估计该中学最喜爱教师和医生职业的学生有多少名？【解答】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60人，∴最喜爱教师职业的人数是60﹣（12+9+6+24）=9人，补全图形如下：故答案为：9；（2）扇形统计图中，教师部分的圆心角的度数是360°×=54°，故答案为：54°；（3）估计该中学最喜爱教师和医生职业的学生有4500×=1350人．21．（8分）如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别观察点A与点P，点B 与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．（1）若三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，根据你的发现，点N的坐标为（﹣x，﹣y）．（2）若三角形PQR先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形P′Q′R′，画出三角形P′Q′R′并求三角形P′AC的面积．（3）直接写出AC与y轴交点的坐标（0，）．【解答】解：（1）如图，点M与点N关于原点对称，∴点N的坐标为（﹣x，﹣y），故答案为：（﹣x，﹣y）；（2）如图，△P′Q′R′即为所求，S△P'AC=×3×4﹣×1×2﹣×1×3﹣1×1=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5；（3）设直线AC解析式为y=kx+b，把A（4，3），C（1，2）代入，可得，解得，∴直线AC解析式为y=x+，当x=0时，y=，即AC与y轴交点的坐标为（0，）．故答案为：（0，）．22．（10分）甲乙两家电脑公司均有A、B两种型号的电脑销售，其中A型号售价为每台6000元，B型号售价为每台4000元．（1）若某学校购买36台电脑，一共需要184000元，问该学校购买这两种型号的电脑各多少台？（2）暑假期间，两家电脑公司各自推出不同的优惠方案：在甲公司累计购物超过10万元后，超过部分按照90%收费；在乙公司累计购物超过5万元后，超过部分按照95%收费．学校打算购进一批电脑，总金额超过10万元，问到哪家电脑公司购买花费少？【解答】解：（1）设该学校购买这两种型号的电脑各x，y台，根据题意可得：，解得：，答：该学校购买这两种型号的电脑各20台，16台；（2）设总金额为m元，根据题意可得：10+（m﹣10）×90%＞5+（m﹣5）×95%解得：m＜15，当10＜m＜15时，到乙公司花费少；当m＞15时，到甲公司花费少，当m=15时，两个公司花费一样．23．（10分）如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2．（1）试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，当∠ADC=120°时，点E、F分别在CD和AC的延长线上运动，试探讨∠E和∠F的数量关系；（3）如图3，AD和BC交于点G，过点D作DH∥BC交AC于点H，若AC⊥BC，问当∠CDH为多少度时，∠GDC=∠ADH．【解答】解：（1）如图，∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠BAC，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAC，∴CD∥AB．（2）当∠ADC=120°时，∠1=∠2=30°，∵点E、F分别在CD和AC的延长线上运动，∴∠2是△CEF的外角，∴∠E+∠F=∠2=30°．（3）∵DH∥BC，AC⊥BC，∴DH⊥AC，又∵∠1=∠2，∴∠ADH=∠CDH，∴当∠GDC=∠ADH时，∠CDG=∠CDH=∠ADH，∴∠CDH=×180°=60°．故当∠CDH为60度时，∠GDC=∠ADH．24．（12分）在直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，c），C（d，0），且a是﹣8的立方根；方程2x3b ﹣5﹣3y2b﹣2c+5=1是关于x、y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．（1）求A、B、C的坐标；=S△BCE？（2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使得S△ADE若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若将线段AB向上平移2个单位长度，点G为x轴上一点，点F（5，n）为第一象限内一动点，连BF、CF、CA，若△ABG的面积等于由AB、BF、CF、AC四条线段围成图形的面积，求点G的横坐标（用含n的式子表示）．【解答】解：（1）∵a是﹣8的立方根，∴a=﹣2，∵方程2x3b﹣5﹣3y2b﹣2c+5=1是关于x、y的二元一次方程，∴3b﹣5=1，2b﹣2c+5=1，∴b=2，c=4，∵d为不等式组的最大整数解，∴d=5，∴A（﹣2，0），B（2，4），C（5，0）．（2）存在D点使得S=S△BCE．△ADE理由：过点C作AB的平行线交y轴负半轴的点即为符合条件的点D．∵AB∥CD∴S△ADC=S△BDC，等底等高面积相等，∴S△ADC ﹣S△DCE=S△BDC﹣S△DCE，即S△ADE=S△BCE由A（﹣2，0），B（2，4），C（5，0）∴AF=BF=4，∠AFB=90°，∴△ABF是等腰直角三角形∴∠BAC=45°∵AB∥CD，∴∠ACD=45°∴△OCD是等腰直角三角形∴OD=OC=5∴D（0，﹣5）．（3）如图2﹣1中，作AH⊥x轴于H，延长BA交x轴于K．由题意直线AB的解析式为y=x+4，可得K（﹣4，0），当点G在点K右侧时，设G（m，0），第21页（共21页）∵S △ABG =S 四边形ABFC ，∴S △AHB +S △BGH ﹣S △AHG =S △AHB +S △HBC +S △CFB ﹣S △AHC ， ∴×2×4+（m +2）×6﹣×（m +2）×2=×2×4+×7×6+×n ×3﹣×7×2，解得m=n +5，∴G（n +5，0），根据对称性当G′与G 关于点K 对称时，△ABG′的面积也等于四边形ABFC 的面积，此时G′（﹣n ﹣13，0），综上所述，满足条件的点G′的横坐标坐标为n +5或﹣n ﹣13．。

2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级期末数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）4的平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．42．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．3．（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．24．（3分）一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜＜4 D．2＜x≤45．（3分）若关于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m＞1 C．m＜1 D．m为任何实数6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°7．（3分）下列调查，比较适合全面调查方式的是（）A．端午节期间市场上的粽子质量情况B．长江流域水污染情况C．某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D．乘坐地铁的安检8．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A．9 B．10 C．12 D．159．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则c+d﹣a﹣b的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．（3分）若方程组中未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围为（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣111．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，……）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，……，则顶点A2017的坐标为（）A．（503，503）B．（﹣504，504）C．（﹣505，﹣505）D．（506，﹣506）二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算= ．14．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是．15．（3分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是．16．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=26°，AE∥BD，则∠BAF= ．17．（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：判断结果是否大于190“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是．18．（3分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（共8小题，共66分）19．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣6＞x+2（2）20．（8分）解下列方程组（1）（2）21．（8分）如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：AD∥EF．22．（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是．（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．23．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到△DEF，已知B点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）（1）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为．（2）求△ABC的面积．=，求出m的值．（3）若点P（m，0）为x轴上一动点，S△PAB24．（10分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，且每月要求产量不低于2040吨，请问该公司有几种购买方案甲型乙型a b价格（万元/台）产量（吨/月）24018026．（6分）已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b=4，且b＞0，z=2a﹣3b，求z的取值范围．2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）4的平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．4【解答】解：4的平方根是±2．故选：B．2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是有限小数是有理数，选项错误．故选：B．3．（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选：A．4．（3分）一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜＜4 D．2＜x≤4【解答】解：根据数轴得：不等式组的解集为2＜x≤4，故选：D．5．（3分）若关于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（）A．m≠1 B．m＞1 C．m＜1 D．m为任何实数【解答】解：∵将不等式（m﹣1）x＞m﹣1两边都除以（m﹣1），得x＜1，∴m﹣1＜0，解得：m＜1，故选：C．6．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°【解答】解：由∠1=∠2，可得AB∥CD；由∠3=∠4或∠C=∠CDE或∠C+∠ADC=180°，可得AD∥BC；故选：A．7．（3分）下列调查，比较适合全面调查方式的是（）A．端午节期间市场上的粽子质量情况B．长江流域水污染情况C．某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D．乘坐地铁的安检【解答】解：A、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；B、长江流域水污染情况调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命采用全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查，此选项错误；D、乘坐地铁的安检关系到地铁和所有旅客的安全，因而必须全面调查，故选项正确；故选：D．8．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A．9 B．10 C．12 D．15【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×=12（天）．故选：C．9．（3分）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A的坐标为（5，﹣1），则c+d﹣a﹣b的值为（）1A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5的坐标为（5，﹣1）知c=a+2、d=b﹣3，【解答】解：由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1即c﹣a=2、d﹣b=﹣3，则c+d﹣a﹣b=2﹣3=﹣1，故选：B．10．（3分）若方程组中未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围为（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1【解答】解：，①+②得：x+y=m+1，∵x+y＞0，∴m+1＞0，解得：m＞﹣1，故选：B．11．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：，解得．故选：A．12．（3分）如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，……）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，……，则顶点A2017的坐标为（）A．（503，503）B．（﹣504，504）C．（﹣505，﹣505）D．（506，﹣506）【解答】解：由已知，正方形顶点从第三象限开始，每四次循环一次，2017除4商504余1．则A2017是第505个正方形在第三象限的顶点．由边长变化发现，随着正方形个数是边长的一半，则第505个正方形的边长为1010，点A2017到两个坐标轴的距离为505，结合象限符号得点A2017坐标为（﹣505，﹣505）故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算= 8 ．【解答】解：原式=5+3=8．故答案为：8．14．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，则第5组的频率为4÷40=，故答案为：．15．（3分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是．【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意得：，故答案为：．16．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=26°，AE∥BD，则∠BAF= 58°．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=26°，∴∠ABD=90°﹣26°=64°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣64°=116°，∴∠BAF=∠BAE=58°．故答案为：58°．17．（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：判断结果是否大于190“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是8＜x≤22 ．【解答】解：第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x﹣2）﹣2=9x﹣8，没有输出，则9x﹣8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x﹣8）﹣2=27x﹣26，输出，则27x﹣26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．18．（3分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是﹣≤a＜0 ．【解答】解：由4x+2＞3x+3a，解得x＞3a﹣2，由2x＞3（x﹣2）+5，解得3a﹣2＜x＜1，由关于x的不等式组仅有三个整数解，得﹣3≤3a﹣2＜﹣2，解得﹣≤a＜0，故答案为：﹣≤a＜0．三、解答题（共8小题，共66分）19．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣6＞x+2（2）【解答】解：（1）移项，得：3x﹣x＞2+6，合并同类项，得：2x＞8，系数化为1，得：x＞4，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式，得：x＜11，解不等式﹣＞1，得：x＞10，则不等式组的解集为10＜x＜11，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．（8分）解下列方程组（1）（2）【解答】解：（1）由①可得，y=3x+4，代入方程②，可得x﹣2（3x+4）=﹣3，解得x=﹣1，把x=﹣1代入y=3x+4，可得y=1，∴方程组的解为；（2）原方程组可化为：由①+②，可得15y=﹣5，解得y=﹣，把y=﹣代入②，可得2x﹣=3，解得x=，∴方程组的解为．21．（8分）如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：AD∥EF．【解答】证明：∵∠CGD=∠CAB（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴EF∥AD（内同位角相等，两直线平行）．22．（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了50 名学生，其中最喜爱戏曲的有 3 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是72°．（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．【解答】解：（1）本次共调查学生：4÷8%=50（人），最喜爱戏曲的人数为：50×6%=3（人）；∵“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为：×100%=36%，∴“体育”类人数占被调查人数的百分比为：1﹣8%﹣30%﹣36%﹣6%=20%，∴在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是360°×20%=72°；故答案为：50，3，72°．（2）2000×8%=160（人），答：估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数约有160人．23．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到△DEF，已知B点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）（1）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为（1，﹣1），点F的坐标为（﹣2，﹣2）．（2）求△ABC的面积．（3）若点P（m，0）为x轴上一动点，S△PAB ＞S△PDE，直接写出m的取值范围．【解答】解：（1）△DEF如图所示，D（1，﹣10，F（﹣2，﹣2），故答案为（1，﹣1），（﹣2，﹣2）；（2）S△ABC=××=（△ABC是等腰直角三角形）．（3）观察图象可知m＜2时，S△PAB ＞S△PDE．24．（10分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是30°．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠NBP，∴∠CBD=∠ABN=60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，证明：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB=2∠ADB；（3）∵AD∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可得，∠CBD=60°，∠ABN=120°，∴∠ABC=（120°﹣60°）=30°，故答案为：30°．25．（10分）为了提倡低碳经济，某公司决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表．经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，且每月要求产量不低于2040吨，请问该公司有几种购买方案甲型乙型a b价格（万元/台）产量（吨/月）240180【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：；（2）设购买甲型设备x台，购买乙型设备（10﹣x）台，根据题意，得：，解得：4≤x≤5，∵x为整数，∴x=4或x=5，则购买的方案有如下两种：方案一：购买甲型设备4台，购买乙型设备6台；方案二：购买甲型设备5台，购买乙型设备5台．26．（6分）已知关于x、y 的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b=4，且b＞0，z=2a﹣3b，求z的取值范围．【解答】解：（1）∵∴由于该方程组的解都是正数，∴∴a＞1（2）∵a+b=4，∴a=4﹣b，∴解得：0＜b＜3，∴z=2（a+b）﹣5b=8﹣5b∴﹣7＜8﹣5b＜8，∴﹣7＜z＜8。

湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.4的平方根是（）A. 2B.C.D. 42.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.3.方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A. 1B.C. 0D. 24.一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（）A. B. C. D.5.若关于x的不等式（m-1）x＞m-1的解集是x＜1，则m的取值范围是（）A. B. C. D. m为任何实数6.如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是（）A. B.C. D.7.下列调查，比较适合全面调查方式的是（）A. 端午节期间市场上的粽子质量情况B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D. 乘坐地铁的安检8.为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A. 9B. 10C. 12D. 159.在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，-1），则c+d-a-b的值为（）A. B. C. 1 D. 510.若方程组中未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围为（）A. B. C. D.11.若方程组的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.12.如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12，……）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，……，则顶点A2017的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算=______．14.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是______．15.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是______．16.如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=26°，AE∥BD，则∠BAF=______．17.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是______．18.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19.解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x-6＞x+2（2）＞＞20.为了提倡低碳经济，某公司决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、产量如表．经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，且每月要求产量不204021.已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b=4，且b＞0，z=2a-3b，求z的取值范围．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）22.解下列方程组（1）（2）23.如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：AD∥EF．24.某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）本次共调查了______名学生，其中最喜爱戏曲的有______人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______．（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．25.如图所示的平面直角坐标系中，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到△DEF，已知B点平移的对应点E点（0，-3）（A点与D点对应，C点与F点对应）（1）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为______，点F的坐标为______．（2）求△ABC的面积．（3）若点P（m，0）为x轴上一动点，S△PAB＞S△PDE，直接写出m的取值范围．26.如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：4的平方根是±2．故选：B．根据平方根的定义解答即可．本题考查了平方根的应用，关键是注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2.【答案】B【解析】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】A【解析】解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选：A．知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．4.【答案】D【解析】解：根据数轴得：不等式组的解集为2＜x≤4，故选：D．根据数轴上表示的解集，写出不等式组的解集即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键，尤其是不等式的基本性质3．根据不等式的基本性质3，两边都除以m-1后得到x＜1，可知m-1＜0，解之可得．【解答】解：∵将不等式（m-1）x＞m-1两边都除以（m-1），得x＜1，∴m-1＜0，解得：m＜1.故选C．6.【答案】A【解析】解：由∠1=∠2，可得AB∥CD；由∠3=∠4或∠C=∠CDE或∠C+∠ADC=180°，可得AD∥BC；故选：A．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．7.【答案】D【解析】解：A、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；B、长江流域水污染情况调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命采用全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查，此选项错误；D、乘坐地铁的安检关系到地铁和所有旅客的安全，因而必须全面调查，故选项正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【答案】C【解析】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．故选：C．先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解．本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．9.【答案】B【解析】解：由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，-1）知c=a+2、d=b-3，即c-a=2、d-b=-3，则c+d-a-b=2-3=-1，故选：B．由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，-1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：，①+②得：x+y=m+1，∵x+y＞0，∴m+1＞0，解得：m＞-1，故选：B．首先①+②求得x+y的值，代入x+y＞0，即可得到一个关于m的不等式，求得m的值．考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．11.【答案】A【解析】解：由题意得：，解得．故选：A．观察两个方程组，可将x+2、y-1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而可求解．若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算．注意此题中的整体思想．12.【答案】C【解析】解：由已知，正方形顶点从第三象限开始，每四次循环一次，2017除4商504余1．则A2017是第505个正方形在第三象限的顶点．由边长变化发现，随着正方形个数是边长的一半，则第505个正方形的边长为1010，点A2017到两个坐标轴的距离为505，结合象限符号得点A2017坐标为（-505，-505）故选：C．本题注意分析正方形各顶点的位置变化规律以及各正方形边长的变化规律．本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了注意探究图形的变化规律，同时要注意象限符号随图形位置变化而变化．13.【答案】8【解析】解：原式=5+3=8．故答案为：8．直接化简二次根式以及立方根，进而求出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.【答案】0.1【解析】解：根据题意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，则第5组的频率为4÷40=0.1，故答案为：0.1．根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．15.【答案】【解析】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意得：，故答案为：．根据题意可得等量关系：①男生人数+女生人数=30，②男生种树棵数+女生种树棵数=78，根据等量关系列出方程组即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．16.【答案】58°【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=26°，∴∠ABD=90°-26°=64°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°-64°=116°，∴∠BAF=∠BAE=58°．故答案为：58°．先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAE 的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．17.【答案】8＜x≤22【解析】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．18.【答案】-≤a＜0【解析】解：由4x+2＞3x+3a，解得x＞3a-2，由2x＞3（x-2）+5，解得3a-2＜x＜1，由关于x的不等式组仅有三个整数解，得-3≤3a-2＜-2，解得-≤a＜0，故答案为：-≤a＜0．根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．19.【答案】解：（1）移项，得：3x-x＞2+6，合并同类项，得：2x＞8，系数化为1，得：x＞4，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式＜，得：x＞11，解不等式-＞1，得：x＞10，则不等式组的解集为x＞11，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】（1）移项、合并同类项、把x的系数化为1即可；（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据同大取大确定不等式组的解集．此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20.【答案】解：（1）根据题意，得：，解得：；（2）设购买甲型设备x台，购买乙型设备（10-x）台，根据题意，得：，解得：4≤x≤5，∵x为整数，∴x=4或x=5，则购买的方案有如下两种：方案一：购买甲型设备4台，购买乙型设备6台；方案二：购买甲型设备5台，购买乙型设备5台．【解析】（1）由“购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元”列二元一次方程组求解可得；（2）设购买甲型设备x台，购买乙型设备（10-x）台，根据“资金不超过110万元，且每月要求产量不低于2040吨”列不等式组求解可得．此题考查了一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，也是一道实际问题，有一定的开放性，（1）利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答；（2）为最优化问题，根据（1）的结果直接计算即可．21.【答案】解：（1）∵∴由于该方程组的解都是正数，∴∴a＞1（2）∵a+b=4，∴a=4-b，∴解得：0＜b＜3，∴z=2（a+b）-5b=8-5b∴-7＜8-5b＜8，∴-7＜z＜8【解析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出x与y的表达式，从而可求出a的范围．（2）根据（1）问可求出b的范围，将z化为8-5b，从而可求出z的范围．本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及不等式组的解法，本题属于中等题型．22.【答案】解：（1）由①可得，y=3x+4，代入方程②，可得x-2（3x+4）=-3，解得x=-1，把x=-1代入y=3x+4，可得y=1，∴方程组的解为；（2）原方程组可化为：由①+②，可得15y=-5，解得y=-，把y=-代入②，可得2x-=3，解得x=，∴方程组的解为．【解析】（1）利用代入消元法，消去一个未知数，进而得到另一个未知数的值即可；（2）先将原方程组化简，再根据加减消元法进行求解即可．本题主要考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组，若方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．23.【答案】证明：∵∠CGD=∠CAB（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴EF∥AD（内同位角相等，两直线平行）．【解析】首先利用平行线的判定定理和性质易得∠1=∠3，等量代换得∠2=∠3，再利用平行线的判定定理即可得证．本题主要考查了平行线的判定定理及性质和垂直的定义，综合运用平行线的判定及性质定理是解答此题的关键．24.【答案】50 3 72°【解析】解：（1）本次共调查学生：4÷8%=50（人），最喜爱戏曲的人数为：50×6%=3（人）；∵“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为：×100%=36%，∴“体育”类人数占被调查人数的百分比为：1-8%-30%-36%-6%=20%，∴在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是360°×20%=72°；故答案为：50，3，72°．（2）2000×8%=160（人），答：估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数约有160人．（1）由“新闻”类人数及百分比可得总人数，由总人数及“戏曲”类百分比可得其人数，求出“体育”类所占百分比，再乘以360°即可；（2）用样本中“新闻”类人数所占百分比乘以总人数2000即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25.【答案】（1，-1）；（-2，-2）【解析】解：（1）△DEF如图所示，D（1，-10，F（-2，-2），故答案为（1，-1），（-2，-2）；（2）S△ABC=××=（△ABC是等腰直角三角形）．（3）观察图象可知m＜2时，S△PAB＞S△PDE．（1）画出图象即可解决问题；（2）△ABC是等腰直角三角形，求出直角边即可解决问题；（3）利用图象法即可解决问题；本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26.【答案】30°【解析】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠NBP，∴∠CBD=∠ABN=60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，证明：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB=2∠ADB；（3）∵AD∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可得，∠CBD=60°，∠ABN=120°，∴∠ABC=（120°-60°）=30°，故答案为：30°．（1）先根据平行线的性质，得出∠ABN=120°，再根据BC、BD分别平分∠ABP 和∠PBN，即可得出∠CBD的度数；（2）根据平行线的性质得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根据BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN进而得出∠APB=2∠ADB；（3）根据∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，进而得到∠ABC=∠DBN，根据∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度数．本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．。

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{{{2017-2018 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛， …”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 解，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）5 + = 2A. + 5 = 35 + = 3B. + 5 = 2 5 + = 3C. = 5 + 2 5 = +3D. + 5 = 2 2. 如图，若 CD ∥AB ，则下列说法错误的是（）A. ∠3 = ∠A C. ∠4 = ∠5B. ∠1 = ∠2D. ∠C + ∠ABC = 180 ∘3. 下列说法：①-1 是 1 的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③ 10在两个连续整数 a 和 b 之间，那么 a +b =7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B. 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 了解长江中鱼的种类5. 一个数的立方根是它本身，则这个数是（）A. 0B. 1，0C. 1，−1D. 1，−1或 06. 如果关于 x 为不等式 2≤3x -7＜b 有四个整数解，那么 b 的取值范围是（） A. −11 ≤ b ≤ −14 B. 11 < < 14 C. 11 < b ≤ 14 D. 11 ≤ b < 147. 在平面直角坐标系中，点 P （-4，-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 若 x ＞y ，则下列式子中错误的是（）{x−5 > y−5 x + 4 > y + 4 x> y−6x> −6yA. B. C. 3 3 D.{ { 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 9. 令 a 、b 两数中较大的数记作 max|a ，b |，如 max|2，3|=3，已知 k 为正整数且使不等式max|2k +1，-k +5|≤5 成立，则 k 的值是．10. 计算：3 3+ 12= ．11. 学习了平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行，同位角相等 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④同旁内角互补，两直线平行；12. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，DM ∥AB ，若∠EOC =35°，则∠ODM = 度．+ 2= 7= 5{ = 313. 解方程组cx−dy = 4时，一学生把 a 看错后得到y = 1，而正确的解是y = −1，则 a +c +d = ．三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） {= + 514. 解方程组： 3x−5y = 1四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A （a ，0）， B（0，b ），C （2，4），且方程 3x 2a +b +11-2y 3a -2b +9=0 是关于 x ，y 的二元一次方程．（1）求A、B 两点坐标；1（2）如图1，设D 为坐标轴上一点，且满足S△ABD=2S△ABC，求D 点坐标．（3）平移△ABC 得到△EFG（A 与E 对应，B 与F 对应，C 与G 对应），且点E4的横、纵坐标满足关系式：5x E-y E=4，点F 的横、纵坐标满足关系式：3x F-y F=4，求G 的坐标．16.已知：△ABC 中，点D 为线段CB 上一点，且不与点B，点C 重合，DE∥AB 交直线AC 于点E，DF∥AC 交直线AB 于点F．（1）请在图1 中画出符合题意的图形，猜想并写出∠EDF 与∠BAC 的数量关系；（2）若点D 在线段CB 的延长线上时，（1）中的结论仍成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请给出∠EDF 与∠BAC 之间的数量关系，并说明理由．（借助图2 画图说明）（3）如图3，当D 点在线段BC 上且DF 正好平分∠BDE，过E 作EG∥BC，EH平分∠GEA 交DF 于H 点，请直接写出∠DHE 与∠BAC 之间存在怎样的数量关系．17.完成下列推理过程如图，M、F 两点在直线CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线，求证：BM∥DN．证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线1∠l=2∠ABC，∠3= （角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC= （）∵CB∥DE∴∠BCD= （）∴∠2= （）∴BM∥DN（）18.（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A、B 两点的坐标分别为（-2，4）、（3，4）．（2）点C（-2，n）在直线l 上运动，请你用语言描述直线与y 轴的关系为：．（3）在（1）（2）的条件下，连结BC 交线段OA 于G 点，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）则C 的坐标为．19.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39 个，比赛结束后随即抽查部分组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 20根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= 并补全直方图（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是．（3）若该校共有964 名学生，如果听写正确的个数少于16 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？2x + 3 ≥ x + 42x+ 5−2＜3−x20.解不等式组 3 ，并在数轴上表示其解集．{答案和解析1.【答案】B【解析】解：设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据题意得：，故选：B．设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据“5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛，1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛”即可得出关于x、y 的二元一次方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y 的二元一次方程组是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵CD∥AB，∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，故选：C．由CD 与AB 平行，利用两直线平行内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，判断即可得到结果．此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：①-1 是1 的平方根是正确的；②在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行，原来的说法是错误的；③在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=3+4=7 是正确的；④所有的实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，原来的说法是错误的；⑤无理数就是无限不循环的小数，原来的说法是错误的．故选：B．根据估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、无理数的定义和特点分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、实数，熟知有关定义和性质是本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率适合抽样调查；B、调查某班学生对“武汉精神”的知晓率适合全面调查；C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、了解长江中鱼的种类适合抽样调查；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3 个，分别是±1，0．故选：D．如果一个数x 的立方等于a，那么x 是a 的立方根，根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3 个，分别是±1，0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0 的立方根是0．6.【答案】C【解析】解：解不等式3x-7≥2，得：x≥3，解不等式3x-7＜b，得：x＜，∵不等式组有四个整数解，∴6＜≤7，解得：11＜b≤14，故选：C．可先用b 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于b 的不等组，可求得b 的取值范围．本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．7.【答案】C【解析】解：由点P（-4，-1），可得P 点第三象限．故选：C．直接利用第三象限点的坐标特点得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8.【答案】D【解析】解：∵x＞y，∴x-5＞y-5，x+4＞y+4， x＞y，-6x＜-6y．故选：D．利用不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.【答案】2 或1【解析】解：①当时，解得：＜k≤2；②当时，解得0≤k≤∵k 为正整数，∴使不等式max|2k+1，-k+5|≤5 成立的k 的值是2 或1，故答案为2 或1．根据新定义分、两种情况，分别列出不等式求解即可．本题主要考查对新定义的理解及解一元一次不等式的能力，由新定义会分类讨论是前提，根据题意列出不等式组是关键．310.【答案】5【解析】解：原式=3 +2=5 ．故答案为：5 ．直接化简二次根式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．11.【答案】②③④【解析】解：第一次折叠后，得到的折痕AB 与直线m 之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（4）所示），得到的折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∵∠3=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∵∠4=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠2+∠3=180°，∴m∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：②③④．根据折叠可直接得到折痕AB 与直线m 之间的位置关系是垂直，折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得，由③∠3=∠1 可得m∥CD；由④∠4=∠2，可得m∥CD；由∠2+∠3=180°，可得m∥CD．此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理．12.【答案】125【解析】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=90°+35°=125°，∵DM∥AB，∴∠ODM=∠BOC=125°．故答案为125°．利用垂直的定义得到∠EOB=90°，则∠BOC=125°，然后利用平行线的性质得到∠ODM=∠BOC=125°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．13.【答案】5【解析】解：将x=5，y=1；x=3，y=-1 分别代入cx-dy=4 得：，解得：，将x=3，y=-1 代入ax+2y=7 中得：3a-2=7，解得：a=3，则a=3，c=1，d=1，把a=3，c=1，d=1 代入a+c+d=3+1+1=5，{ {故答案为：5．将 x=5，y=1 代入第二个方程，将 x=3，y=-1 代入第二个方程，组成方程组求出 c 与 d 的值，将正确解代入第一个方程求出 a 即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14. 【答案】解：，把①代入②得：3x -5x -25=1，解得：x =-13，把 x =-13 代入①得：y =-8， x = −13则方程组的解为y = −8．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2 + + 11 = 1 15.【答案】解：（1）由题意得， 3a−2b + 9 = 1，解得，{b a == −−42，则 A 点的坐标为（-4，0），B 点的坐标为（0，-2）；（2）∵△ABC 的三个顶点坐标分别为 A （-4，0），B （0，-2），C （2，4），1 1 1 ∴S △ABC =2×（2+6）×6-2×2×4-2×2×6=14，当点 D 在 x 轴上时，设 D 点坐标为（x ，0），1 1由题意得，2×|x +4|×2=2×14，解得，x =3 或 x =-11，此时点 D 的坐标为（3，0）或（-11，0），当点 D 在 y 轴上时，设 D 点坐标为（0，y ），1 1由题意得，2×|y +2|×4=2×14，3 11解得，y =2或 y =- 2 ，3 11此时点 D 的坐标为（0，2）或（0，- 2 ），3 11综上所述，点 D 的坐标为（3，0）或（-11，0）或（0，2）或（0，- 2 ）；{ {4（3）设点E 的坐标为（m，m+4），点F 的坐标为（n，3n-4），−4−m= 0−n5m−4−0 = 4n−(−2)由平移的性质得， 3 ，= 2解得，= 6，则点E 的坐标为（2，6），点F 的坐标为（6，2），∵A 点的坐标为（-4，0），B 点的坐标为（0，-2），∴平移规律是先向右平移6 个单位，再向上平移平移6 个单位，∵点C 的坐标为（2，4），∴G 的坐标为（8，10）．【解析】（1）根据二元一次方程的定义列出方程组，解方程组求出a、b，得到A、B 两点坐标；（2）根据坐标与图形的性质求出S△ABC，分点D 在x 轴上、点D 在y 轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可；（3）点E 的坐标为（m，m+4），点F 的坐标为（n， n-4），根据平移规律列出方程组，解方程组求出m、n，得到点E 的坐标、点F 的坐标，根据平移规律解答．本题考查的是二元一次方程的定义、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质，灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．16.【答案】解：（1）结论：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠EDF=∠BAC．（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠EDF=∠EAF，∵∠BAC+∠EAF=180°，∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）结论：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB，∠HDE=∠A，∴∠HDB=∠A，∵DH∥AC，EG∥BC，∴∠C=∠HDB=∠AEG，∴∠A=∠AEG，∵∠DHE=∠AEH，∠AEG=2∠AEH，∴∠A=2∠DHE．【解析】（1）根据要求画出图形即可；（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由平行四边形的性质、邻补角的性质即可解决问题；（3）结论：∠BAC=2∠DHE．想办法证明∠A=∠AEG，∠AEG=2∠DHE 即可；本题考查作图，平行线的性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．117.【答案】2∠EDF；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠EDF；两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线∠l= ∠ABC，∠3= ∠EDF（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BM∥DN（同位角相等，两直线平行）故答案为：∠EDF；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠EDF；两直线平行，同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18.【答案】直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；（-2，0）【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（-2，n）在直线l 上运动，直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；故答案为：直线l 平行于y 轴且到y 轴距离为2 个单位长度；（3）如图，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）则C 的坐标为（-2，0），故答案为（-2，0）．（1）以点A 向下4 个单位，向右2 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据图象即可得出结论；（3）如图所示，△AGC 的面积与△GBO 的面积相等，此时C 的坐标为（2，0）．本题考查了坐标和图形的性质、三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.【答案】30；25%；72°【解析】解：（1）∵被调查的总人数为10÷10%=100 人，∴m=100×30%=30，n=1-（10%+15%+20%+30%）=25%，补全图形如下：故答案为：30、25%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°，故答案为：72°；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）=241（人）．（1）根据A 组频数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以D 组百分比可得m，根据百分比之和为1 可得n 的值；（2）用360°乘以C 组百分比可得；（3）总人数乘以样本中A、B 组百分比之和可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计{图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2x + 3 ≥ x + 4①2x + 5−2＜3−x ②20.【答案】解： 3 ∵解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ＜2，∴不等式组的解集为 1≤x ＜2，在数轴上表示为：．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

2016-2017年湖北省武汉市江汉区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

20．（10 分）打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元．（1）买一件 A 商品和一件 B 商品各要多少元？（2）若两种商品按相同的折扣打折，打折后，买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品，比不打折至少节约 1000 元钱，问折扣应满足什么条件？ 21．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4）、B（﹣3，1）．（1）连接 AO、BO，求三角形 AOB 的面积 S△AOB；（2）直线 AB 交 x 轴于 C 点，求 C 点的坐标；（3）平移线段 AB，使点 A、B 的对应点 A′、B′都落在坐标轴上，直接写出 A′点的坐标：．
24．（4 分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为 2a，4a，6a，8a，…（a＞0），顶点依次用 A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点 A2017 的坐标是．
25．（4 分）如图，AB∥CD，∠DCE 的角平分线 CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线 BF 交于点 F，∠E﹣∠F＝33°，则∠E＝．
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四、填空题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置 22．（4 分）定义一种新运算：T（a，b）＝2a+3b，若不等式组有 5 个整数解，则 m 的取值范围是 23．（4 分）已知 m 是的整数部分，n 是．的小数部分，求 m﹣n＝．中的 x 恰好
A．46°
B．54°
C．56°
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D．52°