§1.3.1 有理数的加法(1)

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七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时

＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加) ＝－12. (2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则第2条计算) ＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大绝对值减去小绝对值) ＝－0.8. 教师点评法则利用过程中注意点：先定符号，再算绝对值．
第7页
下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过练习到达巩固掌握知识目标．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
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有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
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活动3：运使用方法则试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况，选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
第6页
教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则应用．

1.3.1最新精品课件有理数的加法(1)

（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
+4
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？13厘米
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
思考通过这节课的学习，你有什么收获或体会？给同伴说说。
1.两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？
2.当三个或三个以上的有理数相加时,你会做吗?
正确解法：（＋3）＋（－5）（异号两数相加）
=－（5－3）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对 =－2
值减去较小的绝对值）
蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
(+ 5) + ( -3 ) = + 2
(+3)
+ ( -5 ) = - 2
是怎么来的呢？
( +5) + (- 9 ) = - 4
(- 11) + (+4 ) = - 7
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值.
：从以下算式你能得出什么法则呢？
(+ 5) + ( -5 ) = 0
-3
-6 -5 -4 -3
-5
-2 -1 0 1 东
-8
这里的-5和-3中的负号表示的是运动的方向， 5跟3表示的是运动的距离。得到的结果-8的负号表示的是运动的方向。8表示运动的距离。
（-5）+（-3）= - 8
在这个式子里边出现了负数的加法，这就是今天要探讨
的有理数的加法。首先我们根据验证，得出了两个负数的加法它是有意义的。并且还得到了结果。再往下看：

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.3.1《有理数的加法(1)》

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.1《有理数的加法（1）》一. 教材分析《有理数的加法（1）》是七年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数加法的基本运算方法和规则。

本节课的内容为后续学习有理数的减法、乘法、除法等运算打下基础。

通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握加法的运算律，并能够运用加法解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的知识，对数的运算有一定的基础。

但是，对于有理数的概念和加法的运算规则还不够明确。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解有理数加法的意义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数加法的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数加法的基本运算方法和规则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生理解有理数加法的运算律，并能够运用加法解决实际问题。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：有理数加法的基本运算方法和规则。

2.难点：有理数加法的运算律的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际问题中抽象出有理数加法的问题，让学生理解有理数加法的意义。

2.自主学习法：鼓励学生主动探究有理数加法的运算方法，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，共同解决有理数加法的问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加法的教学PPT，包括导入、讲解、练习等环节。

2.教学素材：准备一些有关有理数加法的实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出有理数加法的问题。

3.学习任务单：设计一份学习任务单，让学生在课堂上完成有理数加法的相关练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、温度变化等，引导学生从实际问题中抽象出有理数加法的问题。

《1.3.1 有理数的加法法则》课件(三套)

（2）（－10）+（－1）同号两数相加，取相同的符号，
= －（10+1）并把两数的绝对值相加.
= －11
（3）5 +（－5）= 0
互为相反数的两数相加等于0
（4）0 +（－2）=－2 0与任何数相加，仍得这个数
例1.计算：（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12 （2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3,9）=-0.8
物体从起点向运动了
m；
3先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，物体从起点向______运动了 m .
(－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
理
数
的
加 ③如果小明先向东运动5m , 再向西运动法 3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
④如果小明先向西运动5m , 再向东运动 3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 )
有
理
⑤如果小明先向东运动5m , 再向西运动 5m ，你能列出式子吗？
数的加
法
(+5 ) + (- 5 )
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．

1.3.1(1) 有理数的加法法则-七年级数学上册课件(人教版)

有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加相减
异号(互为相反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》(第1课时)教学设计

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第一章第三节的第一课时，本节课主要介绍有理数的加法运算。

学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算的法则，以及绝对值的概念。

本节课的内容为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识有一定的了解，但还需要进一步的引导和培养。

在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的法则，但可能对有理数加法的实质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算方法，理解有理数加法的实质。

2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法，有理数加法的实质。

2.教学难点：有理数加法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用讲授法，讲解有理数加法的运算方法和实质。

2.采用案例分析法，分析实际问题中有理数加法的应用。

3.采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，用于讲解和巩固有理数加法知识。

2.准备教学PPT，用于展示和讲解有理数加法的运算方法和实质。

3.准备黑板，用于板书和展示例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生复习有理数的概念和加法运算的法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解有理数加法的运算方法和实质，结合PPT和板书，让学生清晰地理解有理数加法的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数加法的练习题，巩固所学知识。

教师在这个过程中要引导学生正确进行运算，并及时给予反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法知识解决问题。

教师要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

1.3.1 有理数的加法(1)(含答案)

1.3.1 有理数的加法（一）◆课堂测控知识点一有理数的加法1．同号两数相加，取相同的_______，并把________相加．2．绝对值不相等的______两数相加，取______较大的加数的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值，互为相反数的两个数相_____得0．3．一个数同______相加，仍得这个数．4．计算：（1）（+2）+（+5）=_____；（2）（-3）+（-2）=_____；（3）（-0.6）+（-1.5）=______；（4）（+313）+（+423）=______；（5）（-12）+12=______；（6）│-8+4│=_______．5．若│2x-4│+│5-y│=0，则-x+y的值为（）A．3 B．+3 C．-2 D．+26．一个数是5，另一个数比5的相反数大3，则这两数和为（）A．-3 B．+3 C．-2 D．+27．如果两个数的和为负数，那么（）A．这两个数都是负数 B．这两个数中一个为负数，一个为零 C．这两个数异号，且负数的绝对值比正数大 D．以上三种情况都有可能8．（过程探究题）异号两数相加，若其中一个是小数，一个是分数，怎么加？计算：（-10.5）+（+613）．解答：（-10.5）+（+613）=（-1012）+（+613）①=-（1012-613）②=________．③知识点二有理数加法的应用9．温度由-10℃上升3℃，用算式表示为_____．10．收入100元，又支出200元，用算式表示为_____．11．某城市一天早上气温为12℃，中午上升了8℃，夜间又下降了14℃，•夜间温度为__℃．12．某股票开盘价为12元，上午12：00跌0.5元，下午收盘时又涨0.2元，•则该股票这天涨跌情况为（）A．涨0.3元 B．跌0.3元 C．涨-0.5元 D．跌0.5元13．（教材变式题）星桥中学五四青年节举行足球比赛，七年级在最后的三个班中产生冠军，亚军，季军，最后三个队分别是七（五），七（十），七（十六）班．下面是足球循环赛记分栏的进球结果．净胜球最多的是哪个班级？最少的是哪个班级？[解答]（1）七（五）班共进4球，失球为______球，净胜球为（+4）+_____=_____．（2）七（十）班共进3球，失球为4球，净胜球为（+3）+（-4）=_____．（3）七（十六）班共进____球，失球为3球，净胜球为____+（-3）=_____．通过计算发现是_______班得冠军，净胜球为____．完成以上填空，并与同伴交流．◆课后测控14．两个数相加，如果和小于任一加数，那么这两个数（）A．同为正数 B．同为负数C．一个数为正，一个数为零 D．一个数为正，一个数为负15．a，b异号，且a+b>0，a<0，则│a│与│b│的关系是（）A．│a│>│b│ B．│a│<│b│ C．│a│≥│b│ D．│a│≤│b│16．若x的相反数是3，│y│=5，则x+y的值为（）A．-8 B．2 C．8或-2 D．-8或217．（原创题）若│a│=5，│b│=2，则a+b值（）A．±7，±3 B．±7 C．±3 D．以上都不对18．某单位一个星期内每天的收入和支出情况如下：+275.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，+280元，-520元，+103元那么，这一星期内该单位盈亏情况是（）A．盈余189.2 B．亏损182 C．盈余192 D．亏损19219．某商场1月份的营业收入是100万元，2月份的营业收入比1月份增加20%，则该商场2月份的营业收入是（）A．0.8×100万元 B．0.2×100万元 C．1001.2万元 D．1.2×100万元20．计算．（1）（-26）+（-73）（2）（-112）+（+56）（3）-312+4.8 （4）（-823）+61221．（教材变式题）足球循环赛中，甲队胜乙队4：1，乙队胜丙队2：1，丙胜甲1：0，计算各队净胜数，你能确定甲，乙，丙三个球队的排名顺序吗？◆拓展测控22．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中，•测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录（用A─C 表示观测点A相对观测点C的高度）求观测点A相对观测点B的高度是多少米？答案:课堂测控1．符号，绝对值2．异号，绝对值，减去，加3．04．（1）7 （2）-5 （3）-2.1 （4）8 （5）0 （6）4 5．A 6．B 7．D8．-416，小数统一成分数，用较大绝对值减去较小绝对值，和取负号，求差[总结反思]加法步骤（1）判别两个加数的正负性，（2）•比较异号两数加数的绝对值大小；（3）再求绝对值和或差．9．-10+3 10．100-200 11．6 12．B13．（1）3，-3，1 （2）-1 （3）3，3，0，七（五），1课后测控14．B 15．B 16．D 17．A 18．A 19．D20．解：（1）原式=-（26+73）=-99（2）原式=-（112-56）=-23（3）原式=-312+445=445-312=1310（4）原式=-（823-612）=-21621．解：甲队：+4+（-1）+（-1）=2．乙队：[+2+（-1）]+（-4+1）=-2丙队：（-2+1）+1=0甲，乙，丙净胜球数分别为2，-2，0，第一名甲除，第二名丙队，第三名乙队．[解题思路]计算各队的净胜球，把其中某队与其它各队的胜负球数一一求出，再求和．拓展测控22．解：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60高，E比F高-50米，F比G高70米，G比B高-40米，A相对观测点B的高度为：90+80+60+（-50）+70+（-40）=210（米）． [解题技巧]理解负数的意义，还可以结合图形，利用数形结合的方法解答．。

有理数的加法(1)

2.若│a│=4, │b│ =2，求a+b的值
必做题: P.18 练习1、2
数和为0.
比一比，赛一赛
口答:
(1)(+23)+17 (2)(-20)+(-4)
3;(-5)
(5)(+0.5)+(-1.8) (6)4.25+(-4.25) (7)(+3)+0 (8)0+(-5)
小结与回顾
课堂作业
选做题: 1.若m,n互为相反数,则│m+n+1│=＿
第一章
有理数
§1.3.1有理数的加法(1)
学习目标
1.掌握有理数的加法法则; 2.会正确运用有理数加法法则进行有理数的加法运算.
(1)王大伯今天上午收入8元,下午收入6元,他今天的收益发现：两个有理数相加，情况如何? (规定收入为正) 和可能是正数、0或负算式:(+8)+(+6)=+14 (元) 数，同学们，请你们探 (2)若上午支出8元,下午支出6元,索一下两个有理数相加，他今天的收益情况如何? 和的符号怎样确定？和算式:(-8)+(-6)=-14 (元) 的绝对值怎样确定？一 (3)若上午收入6元,下午支出8元,个有理数加他今天的收益情况如何 0，和是多 ? 少？算式:(+6)+(-8)=-2 (元) (4)若上午收入8元,下午支出8元,他今天的收益情况如何?
自学检测
计算（仿照例题写出详细过程）
(1) (+20)+(+12) (4) (-1.5)+1.75 (2) (-52)+(-7) (6) (+2)+(-11) (8) (-23)+0

1.3.1 第1课时有理数的加法法则

第1课时有理数的加法法则
第一章有理数
1.3 1.3.1 第1课时有理数的加法法则
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
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第1课时有理数的加法法则
学习指南
教学目标理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．情景问题引入 (多媒体展示)回答下列问题：
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第1课时有理数的加法法则
9．规定一种新的运算：a⊗b＝1a＋1b，那么(－2)⊗(－3)＝－56 . 10．已知|a|＝8，|b|＝2. (1)当 a，b 同号时，求 a＋b 的值； (2)当 a，b 异号时，求 a＋b 的值．
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第1课时有理数的加法法则
解：(1)因为|a|＝8，|b|＝2，且 a，b 同号，所以 a＝8，b＝2 或 a＝－8，b＝－2，所以 a＋b＝10 或 a＋b＝－10. (2)因为|a|＝8，|b|＝2，且 a，b 异号，所以 a＝8，b＝－2 或 a＝－8，b＝2，所以 a＋b＝6 或 a＋b＝－6.
合适吗？请说明理由．
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第1课时有理数的加法法则
解：(1)8＋1＝9，所以东京时间为上午 9：00. (2)不合适.15－13＝2，也就是说纽约时间正好是凌晨 2：00，正在睡觉，所以不合适．
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第1课时有理数的加法法则
分层作业
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第1课时有理数的加法法则
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§1.3.1有理数的加法(1)

教师提出问题，
让学生思考：
有理数如何进行加法运算；有理数加法有几种情况？
通过问题情境，引起学生思考，引入课题，激发学生探究的热情．
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
讨论交流：按照小新的说法行走，妈妈能找到他吗？
（规定向东为正，向西为负．）
（1）若两次都向东，很显然，一共向东走了50米．
算式是：20+30=50
①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性．
②运用知识解决问题的成功体验．
重点
有理数的加法法则的理解和运用．
难点
异号两数相加．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1创设情境
通过创设问题情境，引入新课．
活动2探究同号两数如何相加
师生互动，归纳出有理数的情况．
活动3探究异号两数如何相加
教师通过两个例子示范解题格式，让学生在掌握运用法则的基础上，规范解题步骤。
分层作业，巩固所学知识
（1）算式是：
+20+（-30）=-10
（学生试画数轴以下同）
（2）算式是：
（-20）+（+30）=+10
（3）这位同学回到原位．
即：-（20）+（+20）=0．
（4）算式是：
-20+0=-20
通过表演、结合数轴，让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。
异号相加分三种情况，充分利用数轴理解确定相加方法。
即这位同学位于学校门口东方50米．
（2）若两次都向西，则他现在位于原来位置的西50米处．
算式是：（-20）+（-30）=-50

1.3.1 有理数的加法(1)

（4）原式= -9 （5）原式= 0
运算步骤：
1、先判断类型（同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。
试一试 P18 2、3
列式子并计算：
⑴－1与2的和； ⑵温度由-4℃上升7℃ ；
四、拓展延伸
若|a|=3 |b|=2，且a、b异号，则a+b=（ A、5 B、1 C、1或-1 D、 5或-5
有理数的加法（1）
一.创设情境引入新课
小明假期勤工俭学做生意，第一天赚了20元，记为+20元，第二天亏了13元，记为-13元. 你知道小明两天总的盈亏情况吗？
如何计算？
思考：（+20）+（-13）=
？
二、新知探究分类归纳总结法则
小明假期勤工俭学做生意，赚钱记为“+”，亏钱记为“-”
（1）若第一天赚了20元，第二天赚了10元，两天总的盈亏怎样？
（+20）+（+10） =+30
思考
（+10）+（-20）=-10
异（-10）+（+20）=+10 号探索两个有理数 (-20)+(+20) =0 相加的运算方法（或运算法则） (-20)+0 =-20
总结法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数两数相加和为0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。
C
）
小结
1、有理数加法的运算法则。 2、有理数加法的运算步骤。 3、分类讨论的数学思想。作业：P24 1
（-10）+（+20）=+10

1.3.1有理数的加法(暑假小升初)

1.3.1有理数的加法一．有理数的加法知识点总结：有理数的加法法则：⑪同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑫绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

⑬一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．二．有理数的加法导学案（一）：【学习目标】：1．借助数轴探索有理数的加法法则2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算3．通过有理数的加法法则的探索，培养观察、比较、归纳、运算的能力。

【重点难点】：有理数的加法法则及运算；异号两数相加时，和的符号、绝对值的确定【学习过程】：一、复习、导入1.任何非零数都是由和两个部分构成的2. 如果水位上涨记作正数，那么下降记作________。

某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是__________ 米．用算式表示这个结果。

算式：________________。

3．小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：_______________、 _______________、 _______________。

二、自主学习，合作交流说明：在物体作左右运动的过程中，规定向左为_______，向右为_______。

教材是借助_______来讨论有理数的加法运算的，将物体的起点放在点，两次连续运动的总结果可以用运算（加、减、乘、除）来表示，当结果的符号表示。

1．一个物体先向东走4米，再向东走2米，两次共向____走了___米，算式表示就是：①；这个算式用数轴表示为：2．一个物体先向西走2米，再向西走4米，两次共向____走了___米，算式表示就是: ②_______________；用数轴表示为：3．如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，物体从起点向____走了____米，写成算式就是③______________，用数轴表示为4．思考：还有哪些可能情形?你能算式表示出来吗?5．你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?由算式①②知：符号相同的两数相加，和的符号，绝对值；由算式③知：符号相反的两数相加，和的符号取的符号，并用减去。

1.3.1有理数加法(1)

2 3
2、用算式表示下面的结果：、用算式表示下面的结果：。。（1）温度由 C，上升 C ）温度由-4 ，上升7 （2）收入元，又支出元。）收入7元又支出5元
计算下列各式,并说明理由计算下列各式并说明理由. 并说明理由 ① (+3)+(+7) ④0+(-19) ②(+4)+(-8) ⑤(+15)+(-15) ③ (-12)+(-5) ⑥(-37)+32
利用数轴探索有理数的加法利用数轴探索有理数的加法一条狗作左右方向的运动，一条狗作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。规定向右为正，向左为负。如向右运 5m记作+5m，向左5m记作-5m。记作+5m 5m记作动5m记作+5m，向左5m记作-5m。
左
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
红队红队 1:0 黄 1:4 队蓝 1:0 0:1 队黄蓝进球数失球数队队 4:1 0:1 净胜球
例２、足球循环赛中，红队胜黄足球循环赛中，黄队胜蓝队１队４：１，黄队胜蓝队１：０，蓝队胜红队１蓝队胜红队１：０，计算各队的净胜球数。净胜球数。
红队红队 1:0 黄 1:4 队蓝 1:0 0:1 队黄蓝进球数失球数队队 4:1 0:1 2 4 净胜球
分析特征强化理解总结步骤 (- 4) + (- 8)=
↓ ↓ ↓ ↓ 同号两数相加取相同符号通过绝对值化归
为算术数的加法
分析特征强化理解总结步骤
( - 9 ) + (+ 2) =
↓ ↓ ↓
异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法

新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(一)》教学设计1

新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》是学生在掌握了有理数的概念和分类之后，进一步学习有理数运算的第一节内容。

本节课主要介绍有理数的加法运算规则，包括同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加法的基本运算方法，并能够熟练运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和分类有了初步的了解。

但在运算方面，部分学生可能还对符号的运算规则不够熟悉，对有理数加法的实际应用能力有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导。

三. 教学目标1.理解有理数加法的运算规则，掌握同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加的计算方法。

2.能够运用有理数加法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学运算的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数加法的运算规则，能够熟练计算同号相加、异号相加以及绝对值不等的异号相加。

2.教学难点：理解并掌握绝对值不等的异号相加的运算方法，能够灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数加法，激发学生的学习兴趣，提高学生的实际应用能力。

2.讲授法：讲解有理数加法的运算规则，引导学生理解和掌握。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的团队协作能力。

4.练习法：通过大量练习，巩固学生对有理数加法的掌握程度。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.练习题：准备一定量的练习题，用于课堂练习和课后巩固。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时找零，引出有理数加法的概念，激发学生的学习兴趣。

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.3.1有理数的加法第一课时课件

第一章有理数
1.3 有理数的加法
用数轴来表示加法运算过程，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向。
（1）先向左移动2个单位，再向左移动3个单位，一共向左移了5个单位。
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即（-2）+（-3）= -5
45
（2）先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，此时在原点左侧1单位处。
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即（-3）+2= -1
45
（3）先向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时在原点右侧1单位处.
-5 -4 -3 -2 -1
0
12 3
即3+（-2）= 1
45
（4）先向右移动4个单位，再向左移动4个单位，此时回到了原点处.
-5 -4 -3
-2 -1
0
12 3
－10 5
和的组成
符号
绝对值
－
15－5
＋
17＋6
＋
18－8
－
8＋6
－
10－5
和
－10 ＋23 ＋10 －14 －5
例1 计算：（1）（-3）＋（－9）；（2）（-4.7）＋3.9.
解：（1）原式=-(3+9)=-12 （2）原式=-(4.7-3.9)=-0.8
及时小结运算思路：确定类型（同号还是异号），再用法则。
2
33
(6)(11) 2 1 .
32
通过这节课的学习，你有什么收获或体会？给同伴说说。思考：
两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？
同学们,再见!
有理数的加法法则

1.3.1 有理数的加法(第1课时)

学情展示五：
有理数加法法则
例1 计算：（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；（3） 0 ＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．
解：（1）（–4）＋（–8）＝ –（4＋8）＝ –12
利用有理数的加法法则进行运算
练习：
畅谈收获：通过本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？通过......我学会......我认为......我觉得......
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则
1.完成本节课所对应的导学案分层作业上的练习题。（“基础达标”和“能力巩固”部分为必做题，“拓展提升”为选做题）2.要求：规范作答，写清步骤
例题精析
解：（1）（–4）＋（–8）＝ –（4＋8）＝ –12
精“算”门—超强争霸赛
比赛规则： 1.本次比赛共有3题，每组选派1名代表上台参加超强争霸赛。 2.正确率优先，在正确率相同的情况下比速度，不超过 5分
精“算”门—超强争霸赛
学习指导一：
学情展示一：Biblioteka 认真阅读课本第26页内容，思考并回答下面问题： 2. 自学方式：自主学习、独立思考自学要求：坐姿端正、写姿规范自学时间：5分钟（比一比谁自学的认真）
学习指导二：
学习指导四：
学情展示四：
认真阅读课本第27页内容，思考并回答下面问题： 5. 自学方式：自主学习、独立思考自学要求：坐姿端正、写姿规范自学时间：5分钟（比一比谁自学的认真）
学习指导五：
学情展示二：

新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(一)》教学设计2

新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法（一）》是学生学习有理数运算的第一部分，为学生今后的数学学习打下基础。

本节课主要介绍有理数的加法运算，通过加法运算的学习，使学生掌握有理数加法的基本规则，培养学生对数学运算的兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的概念，对基本的运算规则有一定的了解。

但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生利用已有的知识经验，探究有理数加法运算的规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解有理数加法的基本概念，掌握有理数加法的基本规则。

2.能够进行简单的有理数加法运算，并能解释运算过程。

3.培养学生的运算能力，提高学生对数学运算的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的基本概念，有理数加法的基本规则。

2.教学难点：有理数加法运算的规律，有理数加法运算的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解有理数加法的基本概念。

2.引导发现法：教师引导学生利用已有的知识经验，发现有理数加法的基本规则。

3.实践操作法：学生通过实际的运算练习，掌握有理数加法的基本运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作有关有理数加法的教学课件，帮助学生直观地理解有理数加法的基本概念和运算规则。

2.练习题：准备一些有关有理数加法的练习题，用于学生的课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活情境，如购物场景，引导学生理解有理数加法的基本概念。

例如，小明买了一支铅笔2元，又买了一块橡皮1元，他一共花了多少钱？通过这样的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数加法的基本概念和运算规则，让学生直观地理解有理数加法的基本概念。

例如，有理数加法的定义，有理数加法的法则等。