2018-2019年人教版高中《文科数学》习题精做95

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案117

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案单选题（共5道）1、设集合M={x∈R|lgx=0}，N={x∈R|﹣2＜x＜0}，则（）AM⊆NBM⊇NCM=NDM∩N=∅2、函数的部分图像如图所示，则()ABCD3、已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）AB∥CD∥4、和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（）A11B10C9D85、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，（1）求证：；（2）求证：平面（3）求体积与的比值。

7、（本小题满分16分）记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.(1)求数列的通项公式；(2)对任意正整数，若，求证：；（3）设,求证：.8、设函数，.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的都有成立，求实数的取值范围.9、在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有10人．10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）11、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为.12、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是_______________.13、设，，则=________________14、已知向量，。

若向量与共线，则实数_______________15、对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2﹣2ab+b2﹣c=0且使|2a+b|最大时，++的最小值为。

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案58

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题
及答案
单选题（共5道）
1、下列函数为奇函数的是()
A
B
C
D
2、在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于
A
B
C
D
3、如图1~3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为
A
B4
C
D2
4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A6
B
C3
D
5、,，则（）A
B
C
D
简答题（共5道）
6、等差数列的前项和，等比数列的公比，有,
，。

（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和。

7、的前项和为，若，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，①当为何正整数值时，；②若对一切正整数，总有，求的取值范围。

8、如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．。

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题(题后含答案)431

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题（题后含答案）单选题（共5道）1、下列函数中，周期为1的奇函数是ABCD2、将函数y＝sinx－cosx的图象沿x轴向右平移a（a>0）个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是（）ABCD3、某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是A2B1CD4、A4B5C6D75、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、为等差数列，且，。

（1）求数列的通项公式；（2）记的前项和为，若．．成等比数列，求正整数的值。

7、（1）写出a1，a2，a3并判断{an}是否为等比数列，若是，给出证明；若不是，说明理由；（2）设bn＝ndan(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn。

8、设椭圆过点分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率（1）求椭圆C的方程；（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F2与椭圆C交于M、N两点。

若AM、AN的斜率满足求直线的方程。

9、的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，直线分别与抛物线交于点（1）证明的值与无关，并用表示；（2）记直线的斜率为，证明为定值．10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）11、如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则·的取值范围是12、下列使用类比推理所得结论正确的序号是。

（1）直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量，若则。

（2）同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，类推出：空间中，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b。

（3）任意a，b∈R，a﹣b＞0则a＞b，类比出：任意a，b∈C，a﹣b＞0则a＞b。

2018-2019年人教版高中《文科数学》习题精做165

2018-2019年人教版高中《文科数学》习题精做单选题（共5道）
1、定义矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到函数，则函数解析式为()
A
B
C
D
2、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为( ) A4∶3∶2
B5∶6∶7
C5∶4∶3
D6∶5∶4
3、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
A
B
C
D
4、已知直线与直线，若，则的值为（）
A1
B2
C6
D1或2
5、对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：
①；②{x∈R|x≠0}；
③；④Z。

其中以0为“聚点”的集合是（）
A②③
B①②
C①③
D②④
简答题（共5道）
6、设Sn为数列{an}前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=2﹣an，数列{bn}满足，b1=2a1，
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）求数列的前n项和Tn。

7、是公比为正数的等比数列，
（1）求的通项公式；
（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求
的前n项和。

8、的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点，经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点.
（1）当点在第二象限，且到准线距离为时，求；
（2）证明：.。

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题(题后含答案)315

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题（题后含答案）单选题（共5道）1、的图像关于直线对称,它的周期是,则（）A的图象过点B的一个对称中心是C在上是减函数D将的图象向右平移个单位得到函数的图象2、函数y=sinx2的图象是AABBCCDD3、ABCD4、已知直线m、n和平面α，在下列给定的四个结论中，m∥n的一个必要但不充分条件是Am∥α，n∥αBm⊥α，n⊥αCm∥α，n⊂αDm、n与α所成的角相等5、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、中，且点在直线上。

（1）求数列的通项公式；（2）若函数求函数的最小值；（3）设表示数列的前项和。

试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

7、已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p–1)Sn=p2–an，n∈N*，p>0且p≠1，数列{bn}满足bn=2logpan。

（1）求an，bn；（2）若p=，设数列的前n项和为Tn，求证：0<Tn≤4；（3）是否存在自然数M，使得当n>M时，an>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由。

8、平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A （c，0）三点，其中c＞0。

（1）求⊙M的标准方程（用含的式子表示）；（2）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧。

①求椭圆离心率的取值范围；②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由。

9、已知椭圆E：的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点。

（1）求圆C的方程；（2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；（3）在平面上是否存在定点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由。

2018-2019年人教版高中《文科数学》复习题含答案91

2018-2019年人教版高中《文科数学》复习题含答案单选题（共5道）1、，则（）ABCD2、在三角形ABC中，已知，最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为（）ABCD3、执行如图所示的程序框图，输出的x值为（）ABCD4、若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为ABCD5、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为。

（1）求直线的方程；（2）求圆的方程。

7、已知，数列｛dn｝满足；数列｛an｝满足；数列｛bn｝为公比大于1的等比数列，且b2，b4为方程的两个不相等的实根。

（1）求数列｛an｝和数列｛bn｝的通项公式；（2）将数列｛bn｝中的第a1项，第a2项，第a3项，……，第an项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列（cn｝，求数列｛cn｝的前2013项的和。

8、与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点．（1）求曲线的方程；（2）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；（3）记的面积为，求的最大值。

9、有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4。

（1）求他乘火车或飞机来的概率；（2）求他不乘轮船来的概率；（3）如果他来的概率为0.4，请问他有可能是乘何种交通工具来的？10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）11、，以为直径的圆与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为____________.12、若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线的右焦点重复，则p= 。

2018-2019年人教版高中《文科数学》习题精做433

2018-2019年人教版高中《文科数学》习题精做
单选题（共5道）
1、设，，其中，则
A
B
C
D
2、的图像向左平移个单位，所得到的函数图像关于原点对称，则的值可以是（）
A
B
C
D
3、一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
A
B
C
D
4、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
A20π
B24π
C28π
D32π
5、,，则（）
A
B
C
D
简答题（共5道）
6、已知数列为等差数列，且。

（1）求数列的通项公式；
（2）求证：.
7、已知等差数列的前项和为,已知。

（1）求通项;
（2）记数列的前项和为,数列的前n项和为,求证:。

8、如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线：
的切线l,切点A在第二象限。

（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l,直线OA，OB的斜率为k,。

①试用斜率k表示。

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案150

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案单选题（共5道）1、9．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0,0＜φ≤），且此函数的图象如图所示，则点P（ω,φ）的坐标是（）ABCD2、在中,角、、所对的边分别为、、，若，则角＝ABCD3、设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若则②若，，则③若，则④若，则其中真命题的序号是A①④B②③C②④D①③4、已知函数f（x）=。

若f（a）+f（1）=0,则实数a的值等于A-3B-1C1D35、对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：①；②{x∈R|x≠0}；③；④Z。

其中以0为“聚点”的集合是（）A②③B①②C①③D②④简答题（共5道）6、已知函数（）.（1）求函数的最大值；（2）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（3）设各项为正数的数列满足，（），求证：.7、的首项（是常数，且），（），数列的首项，（）．（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前项和，且是等比数列，求实数的值；（3）当时，求数列的最小项．8、中，已知椭圆C：的左焦点为，且椭圆C的离心率.（1）求椭圆C的方程;（2）设椭圆C的上下顶点分别为，Q是椭圆C上异于的任一点，直线分别交x轴于点S，T，证明：为定值，并求出该定值；（3）在椭圆C上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．9、三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查。

（Ⅰ）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；（Ⅱ）若从抽取的名干事中随机选名，求选出的名干事来自同一所高校的概率。

10、（常数）的图像过点．两点。

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案5

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题
及答案
单选题（共5道）
1、中，，则=（）
A
B
C
D
2、设的内角所对边的长分别为，若,则角=
A
B
C
D
3、函数f(x)＝(x＞0)的反函数f－1(x)＝( )。

A(x＞0)
B(x≠0)
C2x－1(x∈R)
D2x－1(x＞0)
4、圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=()
A−
B−
C
D2
5、对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：
①；②{x∈R|x≠0}；
③；④Z。

其中以0为“聚点”的集合是（）
A②③
B①②
C①③
D②④
简答题（共5道）
6、已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足
，．数列满足，为数列的前n项和．（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数m,n，使得成等比数列？若存在，求。

2018-2019年人教版高中《文科数学》练习题含答案14

C若，则
D若，则
4、是的对称轴，则的初相是（）
A
B
C
D
5、对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：
① ；②{x∈R|x≠0}；
③ ；④Z。其中以0为“聚点”的集合是（）
A②③
B①②
C①③
D②④
简答题（共5道）
11、已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______．
12、若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为。
13、已知集合，，则。
14、若平面向量α、β满足，且以向量α、β为邻边的平行
四边形的面积为，则α和β的夹角θ的取值范围是____________。
9、（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
10、（常数）的图像过点．两点。
（1）求的解析式；
（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；
（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。
填空题（共5道）
15、如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且 .

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题(题后含答案)148

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题（题
后含答案）
单选题（共5道）
1、函数(φ>0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=（）
A10
B8
C
D
2、计算
A
B
C
D
3、已知是两不同的平面，m、n是两不同直线，下列命题中不正确的是：
A若m∥n，m⊥，则n⊥
B若m∥，∩=n，则m∥n
C若m⊥，m⊥，则∥
D若m⊥，m∥，则⊥
4、当0<≤时，，则a的取值范围是()
A(0，)
B(，1)
C(1，)
D(，2)
5、对集合A，如果存在x0使得对任意正数a，都存在x∈A，使0＜|x﹣x0|＜a，则称x0为集合A的“聚点”，给出下列四个集合：
①；②{x∈R|x≠0}；
③；④Z。

其中以0为“聚点”的集合是（）
A②③
B①②
C①③
D②④
简答题（共5道）
6、已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3＝a4＋6，且a1，a4，a13成等比数列。

（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝2an＋1，求数列{bn}的前n项和。

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案336

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案单选题（共5道）1、已知函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上是单调减函数，则ω满足的条件是（）A(0，3]B[3，]C(0，]D[3，+∞)2、将函数y＝sinx－cosx的图象沿x轴向右平移a（a>0）个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是（）ABCD3、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（）ABCD4、定义域为的偶函数，对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是ABCD5、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、已知各项均为证书的数列前n项和为，首项为，且是和的等差中项。

（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和。

7、已知数列是公比为q的等比数列，且，数列是公差为d 的等差数列，且，若。

（1）求数列的前n项和；（2）求数列的通项公式；（3）记数列的前n项和为，当n取何值时，取得最大值？8、已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，其上一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）若直线与曲线交于两点，求面积的取值范围.9、（）的图象为曲线。

（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由。

10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）11、已知过点的直线被圆所截得的弦长为10，求直线的方程为。

12、把正偶数依次按如下规律进行排序：第一个括号括一个数，第二个括号括两个数，第三个括号括三个数，第四个括号括一个数，…，依次循环，如（2）,（4,6）,（8,10,12）,（14），…，则第50个括号内的各数的和为.13、设，，则=________________14、函数f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值为。

2018-2019年人教版高中《文科数学》习题精做95

2018-2019年人教版高中《文科数学》习题精做
单选题（共5道）
1、展开式中各项系数的和为
A-1
B1
C256
D-256
2、ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a，b，c成等比数列，且＝ac－bc，则的值为（）
A
B
C
D
3、已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是
A且
B且∥
C∥且
D且∥
4、已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线
相切，则圆的方程是
A
B
C
D
5、,，则（）
A
B
C
D
简答题（共5道）
6、，其中是一个游泳池，计划在地块内修一条与池边相切的直路（宽度不计），切点为，并把该地块分为两部分。

现以点为坐标原点，以线段所在直线为轴，建立平面直角坐标系，若池边满足函数）的图象，且点到边距离为。

（1）当时，求直路所在的直线方程；
（2）当为何值时，地块在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
7、设等差数列{}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36。

（1）求，Sn；
（2）设，，求Tn
8、（1）求曲线M的方程；。

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案205

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案单选题（共5道）1、函数f(x)=的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A（k-,k-）,kB（2k-,2k-）,kC（k-,k-）,kD（2k-,2k-）,k2、cos160°sin10°－sin20°cos10°＝A－BC－D3、某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为（）ABCD4、已知直线与圆相交于两点，则弦的长为（）ABCD5、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、满足；且使成立的实数只有一个。

（1）求函数的表达式；（2）若数列满足，证明数列是等比数列，并求出的通项公式；（3）在（2）的条件下，证明：7、已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足：.（I）求数列和的通项公式；（II）若恒成立，求实数m的最小值.8、在平面直角坐标系中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，短轴长为2，离心率为（1）求椭圆C的方程（2）A,B为椭圆C上满足的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与点P，设，求实数的值9、城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，渭南市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自同一组的概率。

10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）11、(a＞b＞0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率为（）12、已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是.13、设，，则=________________14、已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N+(Ⅰ)若a2，a3，a2+a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设双曲线x2﹣=1的离心率为en，且e2=2，求e12+e22+…+en2，15、正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为__________。

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案156

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案单选题（共5道）1、的一个单调递增区间是（）ABCD2、如果函数的两个相邻零点之间的距离为，则的值为A3B6C12D243、已知全集U=Z，集合A={0，1}，B={-1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为A{-l，2}B{1，0}C{0，1}D{1，2}4、设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝y－2x的最小值为( )。

A－7B－4C1D25、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、设等比数列{}的前n项和为Sn，已知。

（1）求数列{}的通项公式；（2）在与之间插入n个数，使这n＋2个数组成一个公差为d的等差数列。

（I）在数列{}中是否存在三项（其中m，k，p是等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由；（II）求证：7、的前n项和（其中c，k为常数），且2=4，6=83（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn．8、的左、右焦点分别为，椭圆上的点满足，且的面积为.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为，过点的动直线与椭圆相交于两点，直线与直线的交点为，证明：点总在直线上。

9、时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）11、圆心在轴上，半径长是，且与直线相切的圆的方程是_________．12、已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线的离心率为_________。

13、设，，则=________________14、，则下列命题：①;②;③;④若，则．其中真命题是_________（写出所有真命题的序号）．15、已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.-------------------------------------1-答案：D将原函数表达式进行变形得到，然后起单调增区间：，解得，然后取0得到2-答案：C由正弦函数的性质可知，两个相邻零点之间的距离为周期的一半，即该函数的周期，故，解得，故选C。

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题(题后含答案)251

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题（题后含答案）单选题（共5道）1、（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（）ABCD2、计算的结果等于（）ABCD3、一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（）ABCD14、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为，则ABCD5、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、，的某种溶液500ml，同时从甲、乙两个容器中各取出100ml 溶液，将其倒入对方的容器搅匀，这称为一次调和．记，，经次调和后甲、乙两个容器的溶液浓度为，（1）试用，表示，；（2）求证：数列｛－｝是等比数列，数列｛+｝是常数列；（3）求出数列｛｝，｛｝的通项公式．7、，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E.（1）求动点E的轨迹方程；（2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程.8、经过点、与，其中，，设函数在和处取到极值.（1）用表示；（2）比较的大小（要求按从小到大排列）；（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求的解析式.9、经过椭圆的右焦点及上顶点。

（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于、两点，若点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围。

10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）11、已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为___________。

12、在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的中心在原点，经过点A(0,1),其左、右焦点分别为F1、F2，且．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点(-,0)的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P，且与圆O:x2+y2=r2(r>0)相切于点Q，求r的值及△OPQ的面积．13、设，，则=________________14、的面积为，且，则等于________．15、内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为（）．-------------------------------------1-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！2-答案：A解析已在路上飞奔，马上就到！3-答案：C由三视图还原原几何体如图，该几何体是棱长为1的正方体去掉一个棱角，所以该几何体的体积为。

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案400

2018-2019年人教版高中《文科数学》精选试题及答案单选题（共5道）1、函数的图象（）A关于对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于对称2、若将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）Ay=2sin(2x+)By=2sin(2x+)Cy=2sin(2x–)Dy=2sin(2x–)3、已知向量，若与平行，则实数的()A0B1C2D-24、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为()ABCD5、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.容易知道第1个阴影部分图形的周长为8.设前n个阴影部分图形的周长的平均值为，记数列满足.（1）求的表达式；（2）写出的值，并求数列的通项公式；（3）记，若不等式有解，求的取值范围。

7、在数列中，，，设。

（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数。

8、已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为点。

（1）求椭圆的方程；（2）若直线交轴于点,且,当变化时,证明：；（3）连接,试探索当变化时,直线与是否相交于定点？若是,求出定点的坐标,并给出证明；否则，请说明理由。

9、已知点,分别在直线和上运动,点是线段的中点,且动点轨迹是曲线.（1）求曲线的方程,并讨论所表示的曲线类型;（2）当时,过点的直线与曲线恰有一个公共点,求直线的斜率.10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题(题后含答案)466

2018-2019年人教版高中《文科数学》试题（题后含答案）单选题（共5道）1、个单位得到函数的图象命题Q：函数的最小正周期是π．则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是（）A0个B1个C2个D3个2、若函数（），则是A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数3、设实数x和y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为（）A26B24C16D144、一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示，若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分，则截面的面积为ABCD5、,，则（）ABCD简答题（共5道）6、如图，设椭圆的左右焦点为，上顶点为，点关于对称，且（1）求椭圆的离心率；（2）已知是过三点的圆上的点，若的面积为，求点到直线距离的最大值。

7、已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，而数列{bn}的首项为1，bn+1﹣bn﹣2=0。

（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn。

8、已知椭圆:的右焦点为，且点在椭圆上。

（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，动直线过点，且直线与椭圆交于，两点，证明：为定值。

9、设抛物线C：的准线被圆O：所截得的弦长为（1）求抛物线C的方程;（2）设点F是抛物线C的焦点，N为抛物线C上的一动点，过N作抛物线C 的切线交圆O于P、Q两点，求面积的最大值．10、（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

填空题（共5道）11、12、在圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为。