简单的随机抽样和相关案例分析
简单随机抽样课本案例
理论迁移
例1 为调查中央电视台春节联欢晚会 收视率，有如下三种调查方案： 方案一：经过互联网调查. 方案二：经过居民小区调查. 方案三：经过电话调查. 上述三种调查方案能取得比较精确旳 收视率吗？为何？
知识探究（二）：简朴随机抽样旳措施
数值指标旳全体构成旳集合看作总体。
全国每位高中学 生旳视力情况。
把构成总体旳每一种考察旳对 象叫做个体
这15000名学生旳视力 情况又构成一种集体
15000
从总体中抽出若干个体所构成旳 集体叫做这个总体旳一种样本。
样本中旳个体旳数目叫 做样本旳容量。
[课后练习]:
1. 在12. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000 名学生旳学习成绩，从中随机抽取了100名学生旳成 绩单，就这个问题来说，下面说法正确旳是﹙ ﹚
A. 1000名学生是总体 C. 100名学生旳成绩是一种个体
B. 每个学生：简朴随机抽样旳基本思想
思索1：从5件产品中任意抽取一件，
则每一件产品被抽到旳概率是多少？
一般地，从N个个体中任意抽取一种， 则每一种个体被抽到旳概率是多少？
思索2：从6件产品中随机抽取一种容量为3旳样本， 能够分三次进行，每次从中随机抽取一件， 抽取旳产品不放回，这叫逐一不放回抽取.
第一步，将总体中旳全部个体编号，并 把号码写在形状、大小相同旳号签上.
第二步，将号签放在一种容器中，并搅 拌均匀.
第三步，每次从中抽取一种号签，连续 抽取n次，就得到一种容量为n旳样本.
思索4：你以为抽签法有哪些优点和缺陷？
优点：简朴易行，当总体个数不多旳时候
搅拌均匀很轻易，个体有均等旳机会被抽中， 从而能确保样本旳代表性.
幼儿园随机案例
幼儿园随机案例在幼儿园教育中，随机案例是一种常见的教学方法，通过随机抽取幼儿进行案例分析，可以帮助幼儿更好地了解自己、了解他人，培养幼儿的观察力、分析能力和解决问题的能力。
下面，我们就来看几个幼儿园随机案例。
案例一，小明和小红。
在一次幼儿园的游戏时间，老师让小朋友们自由玩耍。
小明和小红本来是好朋友，但是在玩耍的过程中发生了争执，原因是他们都想要玩同一个玩具。
小明和小红开始争吵起来，情绪变得很激动。
老师看到后，立刻过去安抚他们，并用故事和游戏转移了他们的注意力，最终成功地解决了矛盾。
案例二，小杰的表现。
小杰是一个活泼好动的男孩，但在幼儿园的学习生活中，他总是难以集中注意力，经常做一些调皮捣蛋的事情，给老师和同学带来了困扰。
老师通过观察发现，小杰其实是因为家庭环境的变化而产生了焦虑和不安。
于是，老师采取了耐心倾听、关心关爱和引导教育的方式，帮助小杰逐渐适应了幼儿园的生活，也改善了他的表现。
案例三，小花的自理能力。
小花是一个很懂事的女孩，她在幼儿园的生活中表现得非常独立和自理。
每天早晨，她能够自己穿衣、整理书包，中午能够自己吃饭，下午能够自己整理玩具。
而且，小花还会主动帮助老师和其他小朋友，受到了老师和家长的一致好评。
案例四，小明的情绪管理。
小明是一个情绪较为敏感的男孩，经常因为一点小事就会情绪失控，哭闹不止。
老师发现了这一情况后，采取了一系列的情绪管理和情绪引导的方法，比如通过绘画、游戏和故事等方式，帮助小明学会了控制自己的情绪，变得更加乐观开朗。
通过以上几个幼儿园随机案例的分析，我们可以看到，随机案例不仅可以帮助幼儿更好地了解自己和他人，还能够帮助老师更好地了解幼儿，及时发现问题并采取有效的教育措施。
因此，在幼儿园教育中，随机案例是一种非常重要的教学方法，对培养幼儿的综合能力和素质发展起着重要的作用。
希望各位老师能够在实际教学中多多运用随机案例，为幼儿的健康成长提供更好的帮助和支持。
简单随机抽样(创新设计)
03
创新设计在简单随机抽 样中的应用
利用创新技术提高抽样的效率
01
02
03
自动化技术
利用自动化设备或软件进 行随机抽样，减少人工操 作，提高抽样的速度和准 确性。
大数据技术
利用大数据分析技术，对 大量数据进行快速处理和 分析，提高抽样的效率。
云计算技术
利用云计算平台进行分布 式计算，提高数据处理和 存储的效率，加速抽样过 程。
要点一
总结词
要点二
详细描述
简单随机抽样将拓展到其他领域，为不同领域的研究和实 践提供支持。
简单随机抽样作为一种基础统计方法，不仅在统计学领域 有广泛应用，还将拓展到其他领域，如社会学、经济学、 政治学等。通过与其他领域的结合，简单随机抽样将为各 领域的研究和实践提供有力支持，促进跨学科的发展和应 用。
特点
简单随机抽样具有简单易行、误差小、 代表性强的特点，适用于各种类型的 调查对象，尤其适用于样本量较大、 总体各单位之间差异不大的情况。
简单随机抽样的应用场景
市场调研
在市场调研中，简单随机抽样常 用于了解消费者需求、品牌认知 度、市场份额等方面的情况。
社会调查
在社会调查中，简单随机抽样用 于了解社会现象、人口特征、民 意倾向等方面的情况。
总结词
详细描述
人工智能技术将为简单随机抽样提供更智能、 自动化的方法，提高抽样的效率和精度。
人工智能技术，如机器学习和深度学习，可 以应用于简单随机抽样中，实现自动化抽样 和数据分析。通过训练模型，可以自动识别 和筛选符合条件的样本，减少人为干预和误 差，提高抽样的准确性和可靠性。
简单随机抽样的跨领域应用
总结词
随机分组原理与方法案例
简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
适用于总体量大、差异程度较大的情况。
先将总体单位按其差异程度或某一特征分类、分层，然后在各类或每层中再随机抽取样本单位。
分层抽样实际上是科学分组、或分类与随机原则的结合。
分层抽样有等比抽样和不等比抽样之分，当总数各类差别过大时，可采用不等比抽样。
除了分层或分类外，其组织方式与简单随机抽样和等距抽样相同。
随机抽样设计一、纯随机抽样：对总体的所有容量不做任何的分类和排队，完全按随机原则逐个抽取样本容量。
纯随机抽样的常用抽样方法1）抽签法：将总体容量全部加以编号，并编成相应的号签，然后将号签充分混合后逐个抽取，直到抽到预定需要的样本容量为止。
缺点：总体容量很多时，编制号签的工作量很大，且很难掺和均匀。
2）随机数字法：用字母顺序或身份证号等任何方便的方法对总体容量编者按号，利用随机数表从1到总体容量N中随机抽取n （样本容量数）个数，遇到那些不在编号里的数字需跳过。
二、等距抽样：先将总体各单位按某一有关标志（或无关标志）排队，然后相等距离或相等间隔抽取样本单位。
根据需要抽取的样本单位数（n）和全及总体单位数（N），可以计算出抽取各个样本单位之间的距离和间隔，即：K=N/n，然后按此间隔依次抽取必要的样本单位。
等距抽样的一个例子某企业有职工5000名，现要随机抽取100人进行家庭收入水平调查。
抽取方法：按与研究目的无直接关系的姓名笔划对总体进行排列，把总体划分为K=5000/100=50个相等的间隔，在第1至第50人中随机抽取一名，如抽到第10名，后面间隔依次抽取第60，110，160，210，…直到4960为止，总共抽取50同名职工组成一个抽样总体。
抽样调查案例分析汇总
对调查结果进行 深入分析和挖掘， 以发现更深层次 的问题和原因， 并提出相应的解 决方案和措施。
市场营销：了解市场需求和消费者行为 社会调查：研究社会现象和人口统计特征 质量控制：检测产品缺陷和过程控制 医学研究：评估治疗效果和流行病趋势
确定调查目的和范围
选择合适的抽样方法
设计调查问卷或访谈提纲
实施调查并收集数据
通过案例分析可以评估不同 抽样调查方法的优缺点
案例分析的实践应用有助于 了解市场和消费者需求
案例分析有助于提高调查问 卷的设计水平
实践应用中，案例分析有助 于企业制定更加科学的市场
营销策略
人工智能技术： 提高样本选择 和数据分析的 准确性和效率
大数据技术： 扩大样本规模， 提高调查的覆 盖面和代表性
调查目的：了解社会现象，发现潜在问题 调查方法：随机抽样，问卷调查 调查过程：设计问卷、发放问卷、回收问卷、数据整理与分析 调查结果：发现了一些问题，提出了相应的解决方案
案例背景：针对某大学的学生学术不端行为进行抽样调查 调查目的：了解学术不端行为的现状、原因及影响 调查方法：采用问卷调查和文献回顾相结合的方法 数据分析：运用统计软件对数据进行处理和分析
分层随机抽样： 按照某些特征将 总体分成不同的 层，然后从各层 中随机抽取样本。
系统抽样：将总 体按照一定规则 分成若干部分， 然后按照固定的 间隔抽取样本。
聚类抽样：将总 体分成若干个聚 类，然后在每个 聚类中随机抽取 样本。
定义：从总体 中选取用于调 查的个体数量
确定原则：根 据研究目的、 误差范围和资 源限制等因素
XX,A CLICK TO UNLIMITED POSSIBILITES
汇报人：XX
目录
13抽样方法范文
13抽样方法范文抽样方法是一种统计学中用于从总体中选择一部分个体作为样本的方法。
通过对样本的研究和分析，可以推断和预测总体的特征和行为。
在社会科学、市场调查、医学研究等领域中，抽样方法广泛应用于数据收集和分析。
在本文中，将介绍几种常见的抽样方法及其特点。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本、最常见的一种抽样方法。
它要求每个个体都有相等的机会被选中为样本。
在简单随机抽样中，研究者从总体中以无偏的方式随机选择个体，并且每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样可以确保样本具有代表性，提高结果的可靠性和准确性。
二、分层抽样分层抽样是将总体根据其中一种特征进行分层，然后从每个层次中随机选择样本。
分层抽样通常用于人口统计学或其他特征较为明显的总体。
通过将总体分成不同的层次，研究者可以更好地捕捉不同层次上的差异和变异。
分层抽样能够提高样本的多样性，使样本更具代表性。
三、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从这些群体中随机选择一个或多个群体作为样本。
这种抽样方法适用于总体中群体内部相似度较高的情况。
整群抽样可以简化取样过程，减少成本和工作量，但需要注意群体的选择应该具有代表性。
四、系统抽样系统抽样是按照固定的间隔从总体中选取样本。
研究者先随机选择一个个体作为起始点，然后按照一定的间隔，例如每隔5个个体选取一个，依次选取样本个体。
系统抽样既简化了抽样过程，又保持了一定的随机性，但如果总体中存在一定的周期性，可能会引入一些偏差。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将总体划分为若干个阶段，然后在每个阶段中进行抽样。
多阶段抽样通常用于大规模调查或复杂的总体研究。
研究者可以先选择若干个区域或群体作为第一阶段，再在每个区域或群体中进行随机抽样作为第二阶段，依次进行下去。
多阶段抽样可以在保证样本代表性的同时节省资源。
以上是几种常见的抽样方法。
在实际应用中，选择合适的抽样方法需要结合研究目的、资源限制以及总体特点来进行判断。
抽样方案范文4篇
抽样方案范文4篇抽样检验又称为统计抽检检验，是指从交验的一批产品中，随机抽取若干单位产品组成样本进行检验，通过对样本的检验结果对整批产品做出质量判定的过程。
下面小编给大家介绍一下关于抽样方案范文4篇，欢迎大家阅读。
抽样方案1一、概述：药品生产中所使用的原辅料、包装材料，进厂时都需要进行检验，但是无论是什么材料，来料的量都不会小，不可能做到全数检验。
那么我们就会根据国标、药典或者企业自身的规定，对需要检验的物品进行抽样。
如使用GB/T2828.1-2012选择抽样方案，确定好检验水平，接受质量限(AQL)，采用正常一次抽样检验，在表2-A中就能查出抽样方案，那么怎么证明我们所选抽样方案是有效的呢?下面针对计数和计点两种方案有效性的确定加以说明。
二、计数抽样方案——二项分布假定接收质量限AQL=2.5，抽样方案是L(500，21);确定方案是否有效，其实就是验证确认下在其置信水平下，不合格品率是否小于等于AQL值;借助excel和mintab软件演示下验证和确认的过程。
第一步：计数抽样符合二项分布，利用excel中BINOMDIST函数，可以计算出生产方风险，利用单变量求解，求出使用方风险为10%时，不合格品率(使用方风险质量)。
也可以查GB/T2828.1-2012“表6-A正常检验的使用方风险质量”查出使用方风险质量。
三、计点抽样方案——泊松分布假定接收质量限AQL=6.5，抽样方案是L(8，1);确定方案是否有效，其实就是验证确认下在其置信水平下，不合格品数是否小于等于AQL值;借助excel和mintab软件演示下验证和确认的过程。
第一步：计点抽样符合泊松分布，利用excel中POISSON函数，可以计算出生产方风险，利用单变量求解，求出使用方风险为10%时，不合格品数。
也可以查GB/T2828.1-2012“表7-A正常检验的使用方风险质量”查出使用方风险质量。
将出现数改为2，得出90.36%置信水平下不合格数下限是0.065029>0.065，不合格数大于方案设定值，因此按照方案应该拒收。
谈谈几种典型的抽样方法(案例)
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。
例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。
从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。
但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。
因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。
下面介绍一下常用的抽样方法：一. 简单随机抽样一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。
直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。
抽签法又称“抓阄法”。
它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。
在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。
这就是抽签法，与直接抽样法类似。
另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算当然，随机抽样也有不足之处，它只适用于总体单位数量有限的情况，否则编号工作繁重；对于复杂的总体，样本的代表性难以保证；不能利用总体的已知信息等。
抽样方案的案例分析题
抽样方案的案例分析题抽样方案的案例分析题一、引言抽样方案是市场调研、统计分析和科学研究中常用的一种方法，通过从总体中选取一部分样本进行研究，以代表总体进行结论推断。
在实际应用中，抽样方案的设计和实施对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将通过具体案例分析，从不同的角度和层面，探讨抽样方案的设计和实施，为职业策划师提供参考和指导。
二、案例一：市场调研抽样方案在市场调研中，抽样方案的目标是收集到代表性的样本，以便分析市场趋势和消费者行为。
我们以一家新成立的电子产品公司为例，该公司计划进行产品定位和目标市场的调研。
首先，根据该公司的市场定位和目标消费者群体，确定调研的范围和内容。
然后，根据调研目的和资源预算，选择适当的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样或者整群抽样。
接下来，根据抽样方法，确定调研样本的规模和抽样比例。
最后，通过电话、在线调查或者面对面访谈等方式，实施调研并收集数据。
根据收集到的数据，进行统计分析和结果推断，为该公司提供市场定位和发展策略的依据。
三、案例二：科学研究抽样方案在科学研究中，抽样方案的目标是代表总体进行推断和结论。
例如，在医学研究中，研究人员需要从患者总体中选取一部分样本进行实验和观察。
为了保证研究的可靠性和有效性，研究人员需要根据研究目的和资源限制，选择适当的抽样方法和样本规模。
同时，还需要考虑实施过程中的伦理和合规问题，确保研究过程的合法性和道德性。
最后，通过对实验数据的分析和结论推断，为科学研究提供科学依据和理论支持。
四、案例三：统计分析抽样方案在统计分析中，抽样方案的目标是从总体中选取一部分样本，通过对样本数据的分析和推断，对总体进行估计和推断。
例如，在人口普查中，为了节约成本和时间，研究人员通常采用抽样调查的方法。
通过随机抽样或者分层抽样的方法，选取一部分人口作为调查对象，并通过问卷调查或者面对面访谈的方式，收集数据。
然后，通过统计分析和结果推断，估计总体的特征和趋势。
市场调研报告随机抽样
市场调研报告随机抽样1. 引言市场调研是企业了解和分析市场需求、竞争格局以及消费者行为的重要手段。
在进行市场调研时，随机抽样是一种常用的方法，它可以在一定程度上保证调研结果的可靠性和代表性。
本报告将介绍市场调研中的随机抽样方法，并根据实际案例分析其应用情况。
2. 随机抽样方法随机抽样是一种通过随机选择样本的方法进行调研。
下面介绍几种常见的随机抽样方法：2.1 简单随机抽样简单随机抽样是最常见的一种方法，它要求从总体中随机选择一定数量的样本，确保每个样本被选中的概率相等。
这可以通过随机数生成器来实现。
2.2 系统抽样系统抽样是按照一定的间隔从总体中选取样本。
例如，在一条街上进行调研时，可以选择每隔10间店铺进行调查。
这种方法适用于总体有规则排列的情况。
2.3 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行抽样。
例如，在进行产品调研时，可以根据不同的地区、年龄等因素将总体划分为不同的层次。
然后在每个层次中进行简单随机抽样。
3. 实际案例分析为了进一步了解随机抽样在市场调研中的应用情况，我们以某公司进行产品市场调研为例进行分析。
该公司为了了解消费者对其新推出的产品的反馈意见，决定进行一次市场调研。
他们使用了简单随机抽样方法，从不同地区的消费者中随机抽取了1000个样本，并根据样本调查结果来进行整体分析。
通过对样本调查结果的分析，该公司得出以下结论：1. 80%的消费者对该产品表示满意或非常满意，表明产品在市场上具有较高的认可度。
2. 60%的消费者表示愿意推荐该产品给其他人使用，这说明产品具有一定的口碑优势。
3. 针对产品的改进意见，大多数消费者希望增加产品的功能和降低价格。
通过以上调研结果，该公司可以对产品进行进一步的优化和改进，以提升市场竞争力。
4. 结论与建议随机抽样是市场调研中常用的抽样方法之一，通过随机抽样可以保证调研结果的可靠性和代表性。
在实际应用中，根据调研目的和样本特点选择合适的抽样方法非常重要。
抽样方案设计 案例
抽样方案设计案例简介抽样是统计学中常用的一种方法，在实际应用中有着广泛的用途。
正确设计抽样方案可以确保样本的代表性并提高统计结果的准确性。
本文将以一个实际案例为例，介绍如何设计一个合理的抽样方案。
案例背景某市政府计划对市内居民的居住满意度进行调查，以了解居民对当前住房状况的评价，并为未来的城市规划提供参考。
确定调查目标和指标在设计抽样方案之前，首先需要明确调查的目标和要测量的指标。
在本案例中，我们的目标是了解居民对住房状况的满意度。
具体的指标可以包括居民对住房条件、小区环境、安全等方面的评价。
确定抽样类型抽样可以分为概率抽样和非概率抽样。
在本案例中，由于我们希望通过样本推断出总体的情况，因此应选择概率抽样方法。
确定抽样框架抽样框架是指包含了所有个体的总体清单。
在本案例中，可以将市内所有居民作为抽样框架。
确定样本容量为了确定样本容量，我们需要考虑抽样误差、置信水平和总体方差等因素。
在本案例中，我们希望抽样误差控制在5%以内，置信水平为95%。
根据统计学原理，我们可以使用以下公式计算样本容量：n = [(Z * σ) / E]^2其中，n为样本容量，Z为标准正态分布的分位数，σ为总体方差的估计值，E为抽样误差。
确定抽样方法在本案例中，可以使用简单随机抽样方法进行抽样。
简单随机抽样是一种基本的概率抽样方法，通过随机地从总体中选择样本，保证每个个体被选入样本的概率相等。
实施抽样方案在确定了样本容量和抽样方法之后，我们可以开始实施抽样方案。
首先，我们需要从抽样框架中随机选择样本。
由于市内居民数量较大，我们可以将抽样框架分为若干个区域，然后在每个区域中进行随机抽样。
根据样本容量的计算结果，我们可以计算出每个区域应抽取的样本数量。
然后，我们可以通过电话、邮件、面访等方式进行调查。
为了提高调查效果，可以在设计调查问卷时合理设置问题顺序，并确保问题的清晰易懂。
数据分析与结果解释在收集到调查数据后，我们可以进行数据分析并对结果进行解释。
(新教材学案)9.1.1 简单随机抽样含解析
9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样学习目标核心素养1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．(重点)2.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．(重点、难点) 通过对简单随机抽样的概念和应用的学习，培养数据分析素养.在我国，食品安全问题越来越受到人们的关注，党中央、国务院和各级政府部门也高度重视，从制度建设和管理上都做了大量的、卓有成效的工作，取得了良好的效果．问题：某报告称，食品质量检测人员对某品牌牛奶的抽检合格率为99.9%，你知道这一数据是怎么得到的吗？1．全面调查和抽样调查调查方式普查抽样调查定义对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌．最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数．4．随机数法(1)定义：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生与总体中个体数量相等的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数．(2)产生随机数的方法：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数．5．总体均值和样本均值(1)总体均值：一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，Y N ，则Y ＝Y 1＋Y 2＋…＋Y N N ＝1N ∑i ＝1NY i 为总体均值，又称总体平均数． (2)总体均值加权平均数的形式：如果总体的N 个变量值中，不同的值共有k (k ≤N )个，不妨记为Y 1，Y 2，…，Y k ，其中Y i 出现的频数f i (i ＝1,2，…，k )，则总体均值还可以写成加权平均数的形式Y ＝1N ∑i ＝1kf i Y i .(3)如果从总体中抽取一个容量为n 的样本，它们的变量值分别为y 1，y 2，…，y n ，则称y －＝y 1＋y 2＋…＋y n n ＝1n ∑i ＝1ny i 为样本均值，又称样本平均数．思考1：采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌？[提示] 为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性．思考2：抽签法有什么优点和缺点？[提示] (1)优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性．(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)抽签法和随机数法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样． ( )(2)利用随机数法抽取样本时，选定的初始数是任意的，但读数的方向只能是从左向右读． ( )(3)利用随机数法抽取样本时，若总体容量为100，则给每个个体分别编号为1,2,3， (100)( )[提示](1)正确．(2)错误．读数的方向也是任意的．(3)错误．应编号为00,01,02， (99)[答案](1)√(2)×(3)×2．使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．随机抽样法D．以上都不对B[由于总体相对较大，样本容量较小，故采用随机数法较为合适．]3．用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2,4,5,7,9，则该样本的平均数为()A．4.5 B．4.8C．5.4D．6C[y＝2＋4＋5＋7＋95＝5.4.]简单随机抽样的判断①一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某班从50名同学中，选出5名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．A．0 B．1C．2 D．3B[根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样．因为一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件它不是“逐个”抽取．②不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．③不是简单随机抽样．因为5名同学是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．④是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样．综上，只有④是简单随机抽样．]简单随机抽样必须具备的特点(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样.,如果三个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样.[跟进训练]1．为了进一步严厉打击交通违法，交警队在某一路口随机抽查司机是否酒驾，这种抽查是()A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数法D．以上都不对D[由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样．]抽签法的应用琴．[解]第一步，将20架钢琴编号，号码是01,02， (20)第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀．第四步，从盒中不放回地逐个抽取5个号签，使与号签上编号相同的钢琴进入样本．1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．2．应用抽签法时应注意的问题：(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要均匀搅拌；(4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取．[跟进训练]2．为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．[解](1)将30名志愿者编号，号码分别是01,02， (30)(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀．(4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本．随机数法及其综合应用1．某工厂有2 000名工人，从中选取20人参加职工代表大会，采用简单随机抽样方法进行抽样，是用抽签法还是随机数法？为什么？[提示]采用随机数法，因为工人人数较多，制作号签比较麻烦，所以采用随机数法．2．某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，应如何对100件产品编号？[提示]可对这100件产品编号为：001,002,003， (100)【例3】某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验．(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？(2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号．162,277,943,949,545,354, 821,737, 932,354,873,520,964,384,263,491,648,642,175,331,572,455,068,877,047,447,672,172,065,025,834,216,337,663, 013,785,916,955,567,199,810,507,175,128,673,580,667.(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两个：一是每袋牛奶的质量满足500±5g，二是10袋质量的平均数≥500g，同时满足这两个指标，才认为公司生产的牛奶为合格，否则为不合格．经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)为：502,500,499,497,503,499,501,500,498,499.计算这个样本的平均数，并按照以上标准判断牛奶质量是否合格．[解](1)第一步，将500袋牛奶编号为001,002， (500)第二步，用随机数工具产生1～500范围内的随机数．第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对应的袋装牛奶进入样本．第四步，重复上述过程，直到产生不同的编号等于样本所需要的数量．(2)应抽取的袋装牛奶的编号为：162,277,354,384,263,491,175,331,455,068.(3)y＝502＋500＋499＋497＋503＋499＋501＋500＋498＋49910＝499.8＜500，所以该公司的牛奶质量不合格．1．该公司对质监部门的这种检验方法并不认可，公司自己质检部门抽取了100袋牛奶按照本例(3)检验标准，统计得到这100袋袋装牛奶的质量都满足500±5g，平均数为500.4g ，你认为质监局和公司的检验结果哪一个更可靠？为什么？[解] 该公司的质检部门的检验结果更可靠．因为质监局抽取的样本较少，不能很好地反映总体，该公司的质检部门抽取的样本量较大，一般来说，样本量大的会好于样本量小的．尤其是样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果． 2．为进一步加强公司生产牛奶的质量，规定袋装牛奶的质量变量值为Y i ＝⎩⎨⎧1，质量不低于500 g 0，质量低于500 g，公司质监部门又抽取了一个容量为50的样本，其质量变量值如下：1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1据此估计该公司生产的袋装牛奶质量不低于500 g 的比例．[解] 由样本观测数据，计算可得样本平均数为y ＝0.56，据此估计该公司生产的袋装牛奶质量不低于500 g 的比例约为0.56.随机数法的注意点(1)当总体容量较大，样本容量不大时，可用随机数法抽取样本.(2)用随机数法抽取样本，为了方便，在编号时需统一编号的位数.(3)掌握利用信息技术产生随机数的方法和规则.一、知识必备1．简单随机抽样的相关概念以及抽签法和随机数法的抽样步骤．2．当总体容量和样本容量都不大时，用抽签法抽样；当总体容量较大，样本容量不大时，用随机数法抽样．二、方法必备1．要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的三个特点：总体有限、逐个抽取、等可能抽取．2．一个抽样试验能否用抽签法，关键看总体和样本的容量是否较少．1．(多选题)下面抽样方法不属于简单随机抽样的是()A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．某饮料公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D．从10台手机中逐个不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设10台手机已编号，对编号进行随机抽取)ABC[选项A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；选项B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的要求，故错误；选项C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误；选项D符合简单随机抽样的要求．]2．抽签法确保样本代表性的关键是()A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回B[若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀．]3．“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01,02， (33)一位彩民用随机数法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第5个红色球的编号为()7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A．01 B．02C．14 D．19A [从随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，依次是65(舍去)，72(舍去)，08,02,63(舍去)，14,02(舍去)，14(舍去)，43(舍去)，19,97(舍去)，14(舍去)，01,98(舍去)，32；选出来的这6个数为：08,02,14,19,01,32，第5个红色球的编号为01.]4．在总体为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N 的值为________．120 [据题意30N＝0.25，故N ＝120.] 5．某展览馆在22天中(全年中随机抽取的数据)每天进馆参观的人数如下：180,158,170,185,189,180,184,185,140,179,192,185,190,165,182,170,190,183,175,180,185,147可估计全年该展览馆平均每天参观的人数约为________．177 [根据题意，可用样本均值近似估计总体均值y －＝122×(180＋158＋170＋185＋189＋180＋184＋185＋140＋179＋192＋185＋190＋165＋182＋170＋190＋183＋175＋180＋185＋147)＝177.]。
2.1.1简单随机抽样(三种抽样方法)
上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更 具代表性，在实用中更为广泛。
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2、分层抽样的抽取步骤：
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笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门 前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿 着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？”
儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这其 中的全体是什么？这种调查方式好不好？
性是（ ）C 。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
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问题某：校高一年级共有20个班，每班有50名学生。
为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽 取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
4. ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，
对编号随机抽取）
5. A.① B.② C.③
D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不 放回；④每个个体机会均等，与先后无关。
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B 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
为了解1200名学生对学校教改试验的意见打算从中抽取一个容量为30的样本考虑采用系统抽样则分段间隔k2某商场新进3000袋奶粉为检查其三聚氰胺是否超标先采用系统抽样的方法从中抽取150检查若第一组抽取号码是11则第61组抽出的号码2采用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本则在抽样过程中被剔除的个体数为抽样间隔为1某工厂生产产品用传送带将产品送放下一道工序质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验则这种抽样方法是a
2024版年度简单的随机抽样课件ppt大纲
编号
将总体中的每个个体进行编号，确保 每个个体都有唯一标识。
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随机抽取
利用随机数表或计算机随机函数等工 具，从编号后的总体中随机抽取相应 数量的样本。
记录样本信息 将抽取的样本信息记录下来，以便进 行后续的数据分析和处理。
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实例二：从无限总体中近似抽取样本
确定抽样框
抽样框内编号
由于无限总体无法直接进行编号和抽取，因 此需要先确定一个抽样框，即一个能够代表 总体的、可操作的子集。
利用Excel的随机数生成器和筛 选功能，实现简单随机抽样的模
拟和操作。
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SPSS
通过SPSS的数据导入和抽样模块， 可以方便地进行各种抽样设计和 分析。
R语言
R语言具有强大的统计和数据处 理功能，可以通过编写脚本实现 自定义的抽样方法。
Python
Python的pandas库提供了丰富 的数据处理功能，可以轻松地实
性误差。
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样本量的确定
根据研究目的、总体大小和可 接受的误差范围，合理确定样
本量。
抽样方法的选择
根据总体特征和抽样要求，选 择合适的抽样方法，如简单随
机抽样、分层抽样等。
数据的记录和整理
对抽取的样本进行准确记录， 整理成表格或数据库，方便后
续分析。
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常用软件工具介绍及使用方法
Excel
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简单随机抽样原理与步骤
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原理介绍：等可能性与独立性
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等可能性
每个单位被抽中的概率相等，保证 抽样的公平性。
独立性
每次抽取的结果互不影响，即一个 单位的抽取不影响其他单位的抽取 概率。
简单的随机抽样和相关案例分析
简单的随机抽样和相关案例分析摘要在数据分析和统计学中，随机抽样是一种重要的方法，用于从种群中获取代表性的样本。
本文将介绍简单的随机抽样方法，并以实际案例进行分析，以说明其在实践中的应用和效果。
引言随机抽样是统计学中常用的一种抽样方法，它可以从总体中以概率的方式选择样本，以代表性的方式进行数据分析和推断。
在数据采集和样本调查中，随机抽样是确保可靠性和有效性的重要手段，同时也可以减少抽样偏差和数据误差的影响。
简单的随机抽样方法简单的随机抽样又被称为纯随机抽样，它是一种不分层、不分组、不分级别的抽样方法。
其基本原理是从一个定义良好的总体中，以等概率的方式抽取样本，使样本具有代表性。
简单的随机抽样的步骤如下：1.定义总体：明确需要进行抽样的总体，并给出合适的总体定义。
2.确定样本容量：确定抽样样本的大小，即需要抽取的样本数量。
3.编制总体框架：根据总体的定义，编制总体框架，包括所有个体的清单或标识。
4.抽取样本：使用随机数生成器，按照一定的抽样概率从总体框架中抽取样本。
5.收集数据：对抽取的样本进行数据采集和记录。
6.数据分析：基于样本数据进行统计分析和推断。
案例分析：消费者调查为了说明简单的随机抽样在实践中的应用，我们以一项消费者调查为例进行分析。
假设一家电商公司想要了解其在线购物平台的用户满意度，并进行改进。
为了实现这一目标，他们决定进行一项简单的随机抽样调查。
首先，他们定义了总体为所有购买过该电商平台产品的用户。
然后，他们确定抽样样本的大小为1000人。
接下来，他们按照总体的框架，使用随机数生成器从中抽取样本。
在抽样过程中，他们采集了样本用户的购物体验、客户服务、产品质量等方面的评价数据。
然后，他们对样本数据进行了统计分析，包括计算平均值、标准差、置信区间等指标。
通过对样本数据的分析，他们得出了一些重要的结论和发现。
例如，他们发现用户对于电商平台的客户服务普遍较满意，但对于产品质量存在一定的不满意。
简单随机样本的例子
简单随机样本的例子简单随机样本是统计学中最基本的抽样方法之一，它是指从总体中随机选取若干个个体组成一个样本，使得每个个体被选中的概率相等。
简单随机样本的例子很多，下面我们就来介绍一些。
一、投票调查投票调查是一种常见的应用简单随机样本的方法。
比如，一家电视台想要知道某个城市的市长选举中，各候选人的支持率情况，就可以采用简单随机抽样的方法，从该城市的选民中随机选取一些人，让他们填写选票并进行统计分析。
这样可以较为准确地了解选民的选举意向。
二、产品质量检验在生产过程中，为了确保产品质量，需要对产品进行抽样检验。
这时，可以采用简单随机抽样的方法，从生产线上随机选取若干个产品进行检验。
如果检验结果符合要求，则可以认为整个生产批次的产品都是合格的；反之，则需要对整个批次的产品进行退货或重新生产。
三、医学研究在医学研究中，为了了解某种疾病的发病率、病因等信息，需要进行人群调查。
这时，可以采用简单随机抽样的方法，从某个地区的人群中随机选取一些人，并对他们进行问卷调查、体检、实验等，以获取相关数据。
通过对这些数据的统计分析，可以得出一些有关该疾病的结论，为疾病的防治提供科学依据。
四、市场调研市场调研是指对某种产品或服务的市场需求、竞争情况等进行调查研究。
在市场调研中，可以采用简单随机抽样的方法，从目标人群中随机选取一些人，让他们填写问卷、参加访谈等，以获取相关信息。
通过对这些信息的分析，可以了解市场需求、消费者行为、竞争对手情况等，为企业的市场决策提供依据。
五、教育评估在教育领域中，为了了解学生的学习成绩、学习态度等信息，需要进行学生评估。
这时，可以采用简单随机抽样的方法，从某个学校或某个年级中随机选取一些学生，并对他们进行测试、问卷调查等，以获取相关数据。
通过对这些数据的分析，可以了解学生的学习情况、教学质量等，为教育改革提供参考。
综上所述，简单随机样本是一种简单而又实用的抽样方法，它在各个领域都有广泛的应用。
随意抽样总体假定及案例
随机抽样的方法和案例1)简单随机抽样 3)系统随机抽样 2)分层随机抽样1)简单随机抽样简单随机抽样指“从含有N个个体的总体中抽取几个个体，使包含有凡个个体的所有可能的组合被抽取的可能性都相等”。
简单好用案例一：要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，7992、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。
3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916>编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。
2)分层随机抽样如果一个批是由质量明显差异的几个部分所组成，则可将其分为若干层，使层内的质量较为均匀，而层间的差异较为明显。
从各层中按一定的比例随机抽样，即称为分层按比例抽样。
对有差异的个体抽样，真实性较好。
案例二：我们要了解某市400个国营企业的生产经营情况，决定采取类型随机抽样法抽取20个企业作为样本进行调查，其具体做法是：首先，将这400个企业按产业（也可按行政区划、盈利情况、规模大小等）分为三类，假定第一产业40个，第二产业200个，第三产业160个。
然后，按各类企业在总体中的比重，确定各类企业抽取样本单位的数量。
其中，第一产业的企业占总体10%，按比例应抽样本企业2个；按同样方法计算，第二产业中应抽样本企业10个，第三产业中应抽样本企业8个。
最后，采用简单随机抽样或等距随机抽样方法，从各类企业中抽出上述数量的样本单位。
3)系统随机抽样如果一个批的产品可按一定的顺序排列，并可将其分为数量相当的几个部分，此时，从每个部分按简单随机抽样方法确定的相同位置，各抽取一个单位产品构成一个样本，这种抽样方法称为系统随机抽样。
个体较多时，这种方法较好。
案例三：某工厂平均每天生产某种型号零件10 000件，要求产品检验员每天抽取100件进行检验。
随机抽样与简单随机抽样
考察对象是什么?
在统计中，我们把所要考察的对象的 某一数值指标的全体叫做总体
全国每位高中学生的 视力情况。
把组成总体的每一个考察的对象的 数值指标叫做个体
这15000名学生的视力情 从总体中取出的一部分个体的集体
况又组成一个集体
叫做这个总体的一个样容量。
问：如何刻画一袋奶粉是否合格？那些量可以作 为标准？
3、由于工作量过大，操作时失误 可能性大大增加，不能保证准确性
省时省力， 容易操作
估计结果有 误差。
∴现实生活中，一般采用“抽样调查”来了解产 品的质量指标。
思考：
1)要想对整批袋装奶粉的细菌含量做 出正确判断，做抽样调查时，对样本的要 求是什么？
2)随机抽样应具备哪些特点？
阅读
一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体， 直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计 调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一 个好的样本如此重要。
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的 总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如 下：
候选人
预测结果(%) 选举结果(%)
罗斯福
４３
６２
兰顿
５７
３８
案例分析：
美国总统选举的真实结果为什么 与杂志社的预测结果正好相反？
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1．以下调查适合作抽样调查的是____，适 合作普查的___(只需填序号)．
(1)了解全国食用盐加碘的情况．
(2)对初三(2)班学生睡眠时间的调查．
(3)对构成人造卫星部件的检查．
(4)对一批灯泡的使用寿命的检查．
(5)“非典”流行期间，学校为了了解学生 们的健康状况，调查每位学生每日的体温
安全放在第一位，防微杜渐。20.11.17 20.11.1 702:31:2902:3 1:29No vember 17, 2020
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月17日 上午2时 31分20 .11.172 0.11.17
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。202 0年11 月17日 星期二 上午2时 31分29 秒02:3 1:2920. 11.17
分析：本题应看简单的随机抽样是 否具有代表性． 答案：合适．
例5 有四位同学从编号1～50的总体中抽取8 个个体组成一个样本，他们选取的样本中个 体编号分别为：
①5，10，15，20，25，30，35，40．
②43，44，45，46，47，48，49，50．
③1，3，5，7，9，11，13，15．
④43，25，2，17，35，9，24，19．
你认为样本( )较具有随机性．
A．④ B．③ C．② D．①
答案：A．注意：用简单的随机抽样方 法选取的样本要公平，具有代表性．
例6 为了了解某厂家生产的某种罐装 肉食的质量，某商场采购人员用计算 器产生了3个随机数：8，2，5．于是 他打开第8箱，取出第2层第5个罐头 检验其质量，这种抽样调查的方法是 ________的(填“合适”或“不合 适错”解)：．不合适．误区分析：对使用计算
2．某教育网站正在就问题“中小 学生对上课拖堂现象的反应”进行 在线调查，你认为调查结果 ________普遍代表性(填“具有” 或3．“为不了具有了”解)本．校同学喜欢球类 运动的情况，请你设计一个简单 的随机抽样调查的方案．
4、同步测试与评估 P.78
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20. 11.1720 .11.17 Tuesday , November 17, 2020
简单的随机抽样
2．样本要具有代表性，要避免遗漏某一 群体
例如要了解喜欢足球的学生人数占全年 级总人数的百分比，在足球场上向30位 同学做调查，这样选取的样本“太特 殊”，不具代表性．
注意：
(1)选取的样本不能太小．
(2)防止太大的“盲目性”．
(3)样本要具有代表性．
你认为下列抽样合适吗？
例1 老师布置给每个小组一个任务， 用抽样调查的方法估计全班同学的 平均身高．坐在教室最后面的小胖 为了争速度，立即就近向他周围的 三个同学作调查，计算出他们四个 人的平均身高后就举手向老师示意 已经完成任务了．
让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2 020年1 1月上 午2时31 分20.1 1.1702:31November 17, 2020
这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020 年11月1 7日星 期二2时 31分29 秒02:3 1:2917 November 2020
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午2 时31分 29秒上 午2时3 1分02:31:2920 .11.17
分析：这两位同学的说法都不正确， 因为几次经验说明不了什么问题．
注意：简单的随机抽样选取的样本 要足够大．
例3 小强的自行车失窃了，他想知 道所在地区每个家庭平均发生过几 次自行车失窃事件．为此，他和同 学们一起，调查了全校每个同学所 在家庭发生过几次自行车失窃事
分件析．：这样抽样调查是不合适的，虽然
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11. 1720.1 1.1702:3102:31 :2902:3 1:29No v-20
相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020 年11月1 7日星 期二2时 31分29 秒Tues day , November 17, 2020
爱情，亲情，友情，让人无法割舍。2 0.11.17 2020年 11月17 日星期 二2时3 1分29 秒20.11. 17
他们调查的人数很多，但是因为排除了 所在地区没有中学生的家庭，所以他们 的调查结果不能推广到所在地区的所有 家庭．注意：样本容量选取的虽然大， 但要克服片面性．
【中考考点】
简单的随机抽样在中考题中，主 要渗透在填空题、选择题中．
例4 小芳为了知道饭煮熟了没有， 从饭煲中舀出一勺饭尝试，这 样抽样调查的方法是_______的 (填“合适”或“不合适”)．
简单的随机抽样 【学习目标】
1．体会随机抽样是了解总体情况 的—种重要的数学方法，抽样是它 的一个关键．
2．体会简单的随机抽样的调查方法 的科学性．
3．会用科学的随机抽样的方法，选 取合适的样本进行样调查．
简单的随机抽样
1．简单的随机抽样 先将总体中每个个体编号，然后用抽签 的办法(产生随机数)决定哪些个体进入样 本，这样对每个个体都公平，每个个体 都有被抽中的可能，但我们不能预测到 哪些个体会被抽中，用这样简单的随机 抽样方法选取出的样本很公平．
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 2:31:29 02:31:2 902:31 11/17/2 020 2:31:29 AM
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1702 :31:290 2:31No v-2017 -Nov-2 0
日复一日的努力只为成就美好的明天 。02:31:2902:3 1:2902:31Tues day , November 17, 2020
简单的随机抽样
分析：因为小胖他们四个坐在教室最后 面，所以他们的身高平均数就会大于整 个班级的身高平均数，这样的样本就不 具有代表性了．
注意：从总体中选取的样本必须具有代 表性，不然，就会犯小胖和错误．
例2 甲同学说：“6，6，6…啊!真 的是6！你只要一直想某个数，就 会掷出那个数．”
乙同学说：“不对，我发现我越是 想要某个数，就越得不到这个数， 倒是不想它反而会掷出那个数．”
谢谢大家！