华东师大_2.2.1数轴_课件
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华师大版七年级数学上册 2.2.1 《数轴》 课件 (23张PPT)
（4）数轴上，在原点的右边的数都是（ 正数），并且离原点越 远的点所表示的数（ 越大）；在原点的左边的数都是（负数）， 并且离原点越远的点所表示的数（ 越小）。
数轴的画法 1 2 3 4 5
一画：画一条直线（一般是水平直线）； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示（右为正）； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点两边依次标上对应的刻度数。
知识点2：数轴上的点与有理数的对应关系
数轴的两个最基 本的应用：
一是：知点读数 二是：知数画点 它是最直观的数形 结合
知数画点
数
点（形）
知点读数
数轴上的点与有理数间的关系
重点
数轴上的每一个点都表示 一个数，所有的有理数都可以 用数轴上的点来表示，但数轴 上还有一部分点表示的不是有 理数，它们之间不是一一对应 的关系，比如：无理数π， 2 这样的数也能在数轴上表示出 来。
提出问题
想一想
阅读课本第15页并思考以下问题
1
2
马路可以用什么几何图形表示？
3
你认为站牌起什么作用？
你是怎么确定问题中各个物体的位置的？
数轴概念
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
数轴概念
1
-2
-1
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫 原点 ），
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
2.2.1 数轴
课堂讲解
数轴的概念
数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上两点间的距离 在这里输入内容，在这里输入内容
提出问题
1、温度计上的1 刻度是如何表示温度的？
2、把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
数轴的画法 1 2 3 4 5
一画：画一条直线（一般是水平直线）； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示（右为正）； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点两边依次标上对应的刻度数。
知识点2：数轴上的点与有理数的对应关系
数轴的两个最基 本的应用：
一是：知点读数 二是：知数画点 它是最直观的数形 结合
知数画点
数
点（形）
知点读数
数轴上的点与有理数间的关系
重点
数轴上的每一个点都表示 一个数，所有的有理数都可以 用数轴上的点来表示，但数轴 上还有一部分点表示的不是有 理数，它们之间不是一一对应 的关系，比如：无理数π， 2 这样的数也能在数轴上表示出 来。
提出问题
想一想
阅读课本第15页并思考以下问题
1
2
马路可以用什么几何图形表示？
3
你认为站牌起什么作用？
你是怎么确定问题中各个物体的位置的？
数轴概念
规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴。
数轴概念
1
-2
-1
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫 原点 ），
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
2.2.1 数轴
课堂讲解
数轴的概念
数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上两点间的距离 在这里输入内容，在这里输入内容
提出问题
1、温度计上的1 刻度是如何表示温度的？
2、把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
【华师大版】数学七上：2.2《数轴》ppt课件(1)
ED
OA B
C
-4.8 -3
01
3
7.5
解读新课
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴，它满足以下要求：
3
2
3.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的 方向为负方向；
3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个 点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，3，……。
※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向
右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 3个单位
3
2
数轴最重要的几点
原点
正方向
数轴的三要素
知识回顾
1.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数。 2.有理数分类
正整数
有
整数
零
理
负整数
数
分数
正分数 负分数
有
正有理数 正整数
理
零
正分数
数
负整数 负有理数 负分数
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽 车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试 画图表示这一情境。
的____边，与原点的距离是____个单位长度；
表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离
是____个单位长度．
例1：在数轴上表示下列各数
|
|
+3，-4， 解：
1 ，-1.5。 4
1
-4
第三课时：§2.2.1数轴
第三课时：§2.2.1数轴一、复习引入温度计上有刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：第一步：画一条直线(通常画成水平位置)．第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0．第三步：规定从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向．第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点出发每隔一个单位长度取一点如下图所示．概括：象这样规定了_________、__________和_________的直线叫做数轴．注意：以上即为数轴的三要素．．．．．．． 说明：在数轴上，除了数零用原点表示外，对于不为零的任一有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点.例如：表示－4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．二、例题【例1】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：（1）-5， 0， 15， -10， 25．（2）4， -2， -4.5， 311 ， 0．【例2】指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数．三、练习1．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．2．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8， 0， -3.5，310， 216．再按数轴上从 左到右的顺序，将这些数重新排成一行．3．在数轴上表示-6的点在原点的__________侧，距离原点__________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点__________个单位长度；在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.A ．B ．C ．D ．四、课后练习1．数轴的三要素是指 、 、 .2．在数轴上，原点左边的点表示的数是（ ）.A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数：4．指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离．．多少个单位长度： -3， 4.2， -1， 21 ． 5．一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.可以看出，终点表示数-2． 请同学参照上图，完成填空：已知A 、B 是数轴上的点．（1）如果点A 表示数-3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示数 ；（2）如果点A 表示数3， 将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 ；（3）如果将点B 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 ．五、拓展提高1．在数轴上把表示2的点移动5个单位后，所得的点表示的数为（ ）.A ．7B ．-3C ．7或-3D ．不能确定2．点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_______________.3．在数轴上到原点的距离小于3的所有整数是__________________．4．在数轴上到原点距离为2个单位长度的点所表示的数是多少？在数轴上与-1相距2个单位长度的点所表示的数又是多少？5．小红从书店东1km 处向东走了3km ，由于有急事要返回家中，•于是她向西走了6km 回到家中，（1）小红一共走了几千米？（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？（3）小红家到书店的距离有多远？（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线．E1．下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶⑷。
2.2 数轴(课件)七年级数学上册(华东师大版)
由数轴可知：-5＜−3 1＜−1 1＜1＜2.5＜4．
2
2
当堂检测
7．观察数轴，回答下列问题：
(1)点A、B、C表示的数分别为2，0，-3.5，请在数轴上标出点A、B、C； (2)大于-3并且小于2的整数有哪几个？ (3)在数轴上到表示-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什 么？
当堂检测
2
∵点B表示-4， ∴与B点重合的数为-1+3=2． 故答案为：2．
课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
讲授新课
2．观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
【详解】解：D正确， A：没有原点，B：没有方向； C：单位长度不统一；E：负半轴数字倒 置．
讲授新课 知识点二 数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.2 数轴
学习目标
1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数之间的一一对应 关系；
2．掌握数轴的画法，掌握数轴的三要素，利用数轴上的点表示 有理数；
导入新课
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃.它 们在温度计上怎样表示？
的距离是( )
A．6
B．9或12 C．12
D．6或12
【详解】解：A、B两点表示的数同号时，A，B两点间的距离是93=6或-3-(-9)=6， A、B两点表示的数异号时，A，B两点间的距离是9-(-3)=12或3(-9)=12， ∴A，B两点间的距离是6或12． 故选：D．
华东师大版七年级上册数学课件2.2 数轴-
），（
）相反数是－ .
3|4
（2）数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，距原点的 距离是（ ），表示－6的点在原点的（ ）侧，距 原点的距离是（ ）。
二判断 （1）0没有相反数。（ ） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ ） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
课堂小结:
数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单 位长度.
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数.在数轴上,表示互为 相反数的点,位于原点的两侧,并且与原点的距 离相等.
能够用数轴比较有理数大小.
习题2.2 3，4题
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
2.2 数轴
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
0 原点 1
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
1|4
1|4
在数轴上表示下列各数
+3，-4， ，-1.5 -1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的
大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
3|2 3|2
3|2
（1） －2和＋6; （2） 0和－1.8; （3） － 和－4;
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 数轴 2.2.1 数轴课件 华东师大级上册数学课件
第十八页，共二十四页。
9.如图，一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的 整数有多少个.
第十九页，共二十四页。
10.小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为 A、B、C、D.学校位于小敏家西150 m，邮局位于小敏家东100 m，图书馆位于 小敏家西400 m.
A.D点表示的数是正数 C.D点表示的数比0小
B.C点表示的数是负数 D.C点表示的数比D点表示的数小
第十四页，共二十四页。
6.[2017秋·商水县期中]如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B， 再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是(B )
A.－3
B.－2
C.3
第二十一页，共二十四页。
11.如图，在数轴上有三点A、B、C，点A表示0，点B表示－3，点C表示5， 怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？有几种移动方 法？
第二十二页，共二十四页。
解：共有三种移动方法： 第一种：把点B向右移动3个单位，点C向左移动5个单位； 第二种：分别把点B、点A向右移动8个单位、5个单位； 第三种：分别把点C、点A向左移动8个单位、3个单位.
第2章 有理数
2.2 数轴(shùzhóu) 1. 数轴(shùzhóu)
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十四页。
学习指南
教学目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴； 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.
第二页，共二十四页。
情景问题引入 在一个大森林里，一群动物正在玩“寻宝”游戏.裁判长大象介绍规则：寻宝 必须根据寻宝图，而寻宝图分成四份，藏在一条路(东西方向)旁的四棵树的附近， 它们分别是距现场向东 300 m 的柳树、向东 750 m 的杨树、向西 460 m 的槐树和向 西 800 m 的松树.同学们，你能帮助动物们画图表示这些位置从而快速地找到宝物 吗？
9.如图，一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的 整数有多少个.
第十九页，共二十四页。
10.小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为 A、B、C、D.学校位于小敏家西150 m，邮局位于小敏家东100 m，图书馆位于 小敏家西400 m.
A.D点表示的数是正数 C.D点表示的数比0小
B.C点表示的数是负数 D.C点表示的数比D点表示的数小
第十四页，共二十四页。
6.[2017秋·商水县期中]如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B， 再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是(B )
A.－3
B.－2
C.3
第二十一页，共二十四页。
11.如图，在数轴上有三点A、B、C，点A表示0，点B表示－3，点C表示5， 怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？有几种移动方 法？
第二十二页，共二十四页。
解：共有三种移动方法： 第一种：把点B向右移动3个单位，点C向左移动5个单位； 第二种：分别把点B、点A向右移动8个单位、5个单位； 第三种：分别把点C、点A向左移动8个单位、3个单位.
第2章 有理数
2.2 数轴(shùzhóu) 1. 数轴(shùzhóu)
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十四页。
学习指南
教学目标 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴； 2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.
第二页，共二十四页。
情景问题引入 在一个大森林里，一群动物正在玩“寻宝”游戏.裁判长大象介绍规则：寻宝 必须根据寻宝图，而寻宝图分成四份，藏在一条路(东西方向)旁的四棵树的附近， 它们分别是距现场向东 300 m 的柳树、向东 750 m 的杨树、向西 460 m 的槐树和向 西 800 m 的松树.同学们，你能帮助动物们画图表示这些位置从而快速地找到宝物 吗？
华师大版七年级数学上册课件 2.2 数轴(共26张PPT)
汽车站
E
D
O A
B
C
7.5 3 0 1 3 思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？ 4.8
用什么来表示他们不同的方向呢？
思考
怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系（方向、距离）？
汽车站
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把 点O左右两边的数分别用负数和正数表示。
E -4.8 D -3 O 0 A 1 B 3 C 7.5
-4
-1.5
4
+3
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例2
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解：点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
练习
手脑并用 深入理解
1、画出数轴并表示下列有理数 : 9 2 1.5, -2.2, -2.5, , ,0.
3、(1)点A为数轴上表示-2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到达B点时，点 2或-6 B所表示的数是______; (2)数轴上一动点A先向左移动2个 单位长度到达B点，再向右移动5个单位 长度到达点C。若点C表示的数是1，则 点A表示的数是_____. -2 数形结合思想
4、小明从A地向东走了100m，然后 返回向西走了30m又返回向东走了 60m，问此时小明在出发点A 的哪个 方向？相距多远？ A B C D 数形结合思想
小结：
原点 正方向
数轴的三要素
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
E
D
O A
B
C
7.5 3 0 1 3 思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？ 4.8
用什么来表示他们不同的方向呢？
思考
怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系（方向、距离）？
汽车站
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把 点O左右两边的数分别用负数和正数表示。
E -4.8 D -3 O 0 A 1 B 3 C 7.5
-4
-1.5
4
+3
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例2
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 0 1
B 2 3
-2 -1
解：点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
练习
手脑并用 深入理解
1、画出数轴并表示下列有理数 : 9 2 1.5, -2.2, -2.5, , ,0.
3、(1)点A为数轴上表示-2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到达B点时，点 2或-6 B所表示的数是______; (2)数轴上一动点A先向左移动2个 单位长度到达B点，再向右移动5个单位 长度到达点C。若点C表示的数是1，则 点A表示的数是_____. -2 数形结合思想
4、小明从A地向东走了100m，然后 返回向西走了30m又返回向东走了 60m，问此时小明在出发点A 的哪个 方向？相距多远？ A B C D 数形结合思想
小结：
原点 正方向
数轴的三要素
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
华东师大_2.2.1数轴_课件
2.2.1 数 轴
请读出下面温度计所表示的温度
能否用一直线上的点表示出 所有的有理数？
5℃
0℃
-10 ℃
–３ –2 –1 0 1 ２ ３
1.画一条水平直线，在直线上任取一点表示0
（这个点叫 原点 ）; 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向，
画上箭头，则相反的方向为负方向;
3.选取适当的长度作为单位长度，从原点向
来所在的点表示的数为
４
通过本节课学习，你有 哪些收获？
Ｐ18 习题2.2 １，２， 3题
|
|
3 （１） 2 ，-5，0，5，-4，–1.5 （２）150，－350， 500 ，－200
解： -5 -4
–1.5 0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
－350 -200
150
500
-400-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
1.数轴上表示数－3的点在原 点的 左 边，离原点 3 个单位长 度；表示数2.5的点在原点的 右边， 离原点 个2.单5 位长度。
右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1， 2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度 取一点，依次标上–1， – 2， – 3，…
１． ３． ５．
２． ４． ６．
７．
8.
–100 100 200数轴上画出表示下列各数的点
| |
1
+3，-4， 4
，-1.5
1
–4
２.在数轴上点A表示数－4，若把点A 向左移动1个单位长度，则移动后的点 表示数是 -5 ；若把点A向右移动3.5个 单位长度，则移动后的点表示数是 -0.5。
请读出下面温度计所表示的温度
能否用一直线上的点表示出 所有的有理数？
5℃
0℃
-10 ℃
–３ –2 –1 0 1 ２ ３
1.画一条水平直线，在直线上任取一点表示0
（这个点叫 原点 ）; 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向，
画上箭头，则相反的方向为负方向;
3.选取适当的长度作为单位长度，从原点向
来所在的点表示的数为
４
通过本节课学习，你有 哪些收获？
Ｐ18 习题2.2 １，２， 3题
|
|
3 （１） 2 ，-5，0，5，-4，–1.5 （２）150，－350， 500 ，－200
解： -5 -4
–1.5 0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
－350 -200
150
500
-400-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
1.数轴上表示数－3的点在原 点的 左 边，离原点 3 个单位长 度；表示数2.5的点在原点的 右边， 离原点 个2.单5 位长度。
右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1， 2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度 取一点，依次标上–1， – 2， – 3，…
１． ３． ５．
２． ４． ６．
７．
8.
–100 100 200数轴上画出表示下列各数的点
| |
1
+3，-4， 4
，-1.5
1
–4
２.在数轴上点A表示数－4，若把点A 向左移动1个单位长度，则移动后的点 表示数是 -5 ；若把点A向右移动3.5个 单位长度，则移动后的点表示数是 -0.5。
华东师大初中数学七上《2.2数轴》PPT课件 (3)
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，-
3|2
3|2
3|2
3|2
解：
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3|2
3|2
3|2
3|2
2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？ 与 - ，5与-5呢？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
3|2 3|2
3|2
（1） －2和＋6; （2） 0和－1.8; （3） － 和－4;
解： （1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
二判断 （1）0没有相反数。（ ） （2）符号不相同的两个数互为相反数（ ） （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）
课堂小结:
• 数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.
• 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数.在数轴上,表 示互为相反数的点,位于原点的两侧,并且 与原点的距离相等.
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原 点的距离相等。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的
【华师版数学七年级上册】2.2.1 数轴 教学课件
有 理
整数
0 负整数
数
分数
正分数
负分数
正有理数
正整数
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应.
30
30
30
25
25
25
20
20
20
15
15Biblioteka 151010
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
__5__℃ _-_1_0_℃ __0__℃
讲授新课
一 数轴的概念及画法
问题引导 问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌 东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处 分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
4.8 3
0
3
7.5
思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示 他们不同的方向呢？
图中没有表示 出来东西方向， 那我们怎样表 示出东西方向
解：
-2.5 -2.2
●●
-3 -2
－3 4
●●
-1 0
1.5 ●
12
9
2
●
34 5
课堂小结
数轴
一画：画直线
画
二定：定原点
法
三选：选正方向
四统一：统一单位长度
定
规定了原点、正方向和单位长度
义
的直线，叫做数轴
用数轴上的点表示给定的有理数
应 用
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
华师大版七年级数学上册 2.2.1 《数轴》 课件 (23张PPT)
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
这样的直线叫做数轴。
2020/7/14
7
数轴的特征
数轴的特征
1、数轴是一条直线 原点
2、数轴的三要素 正方向 单位长度
2020/7/14
8
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
总结数轴的画法（见后面）
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（2）数轴有“三要素” ：原点、单位长度和正 方向。
（3）“规定”是指原点 位置、正方向的选取和 单位长度的大小都根据 需要而定。
02两点应用
（1）根据有理数在数轴上 找点；
（2）根据数轴上的点读出 表示的有理数。
简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
03与有理数 的关系
所有的有理数都可 用数轴上的点表示出来 ，但数轴上的点表示不 一定都是有理数，两者 不是一一对应关系。
2020/7/14
14
课堂小练2
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
.C
-3 -2
B. D.
-1 0
A.
12
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是 几个单位长度。
2020/7/14
15
课堂小练2
例4：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
c 0b a
D. a,b,表示负数，c表示正数
2020/7/14
17
知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
A.
B
C
..
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
这样的直线叫做数轴。
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7
数轴的特征
数轴的特征
1、数轴是一条直线 原点
2、数轴的三要素 正方向 单位长度
2020/7/14
8
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
总结数轴的画法（见后面）
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（2）数轴有“三要素” ：原点、单位长度和正 方向。
（3）“规定”是指原点 位置、正方向的选取和 单位长度的大小都根据 需要而定。
02两点应用
（1）根据有理数在数轴上 找点；
（2）根据数轴上的点读出 表示的有理数。
简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
03与有理数 的关系
所有的有理数都可 用数轴上的点表示出来 ，但数轴上的点表示不 一定都是有理数，两者 不是一一对应关系。
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14
课堂小练2
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
.C
-3 -2
B. D.
-1 0
A.
12
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是 几个单位长度。
2020/7/14
15
课堂小练2
例4：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
c 0b a
D. a,b,表示负数，c表示正数
2020/7/14
17
知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
A.
B
C
..
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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－350 -200 150
-400-300 -200 -100
0 100 200 300 400 500
|
500
1.数轴上表示数－3的点在原 点的 左 边，离原点 3 个单位长 度；表示数2.5的点在原点的 右 边， 2.5 离原点 个单位长度。
２.在数轴上点A表示数－4，若把点A 向左移动1个单位长度，则移动后的点 表示数是 -5 ；若把点A向右移动3.5个 单位长度，则移动后的点表示数是 -0.5 。
A
解：
D
C 0 1
B Ｅ
2 3
-2 -1
点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1.5；
点E表示2.5
例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 （１） -5，0，5，-4，–1.5 ， 2 （２）150，－350， 500 ，－200 |
解：
-5 -4
–1.5 0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
３.在数轴上到原点距离为3个单位长 度的点表示的数是 -3、+3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相 距3个单位，点B表示数是 +4、-2 。
-5 -4 -3 -2 －１ 0 1 2 3 4 5
１．若一只蚂蚁在数轴上从原点Ｏ出发， 它先向右爬了２个单位长度到达点Ａ，再 向右爬了３个单位长度到达点Ｂ，然后向 左爬９个单位长度到达点Ｃ点，则点Ｂ表 示 Ｃ点表示 ５ －４
2.2.1 数
轴
请读出下面温度计所表示的温度
能否用一直线上的点表示出 所有的有理数？
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
–３ –２ –1
0
1
２ ３
1.画一条水平直线，在直线上任取一点表示0 （这个点叫 原点 ）; 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向， 画上箭头，则相反的方向为负方向; 3.选取适当的长度作为单位长度，从原点向 右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1， 2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度 取一点，依次标上–1， – 2， – 3，…
２．若一只蚂蚁在数轴上先向右爬 了２个单位长度到达点Ｄ，再向左爬 ６个单位长度，终点正好是原点，那 么它原来所在的点表示的数为 ４
通过本节课学习，你有
哪些收获？
Ｐ２５ 习题2.2 １，２， 3，4题
１． ３． ５． ７．
２． ４． ６． 8.
–100
100 200
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
在数轴上画出表示下列各数的点
1
+3，-4， –4
4
，-1.5
1 | 4
-1.5
-4 -3 -2 -1 0
任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点来表示。
|
3
1
2
3
4
例1
指出数轴上A，B，C，D，E各点 分别表示什么数。
-400-300 -200 -100
0 100 200 300 400 500
|
500
1.数轴上表示数－3的点在原 点的 左 边，离原点 3 个单位长 度；表示数2.5的点在原点的 右 边， 2.5 离原点 个单位长度。
２.在数轴上点A表示数－4，若把点A 向左移动1个单位长度，则移动后的点 表示数是 -5 ；若把点A向右移动3.5个 单位长度，则移动后的点表示数是 -0.5 。
A
解：
D
C 0 1
B Ｅ
2 3
-2 -1
点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1.5；
点E表示2.5
例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 （１） -5，0，5，-4，–1.5 ， 2 （２）150，－350， 500 ，－200 |
解：
-5 -4
–1.5 0
3 2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
３.在数轴上到原点距离为3个单位长 度的点表示的数是 -3、+3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相 距3个单位，点B表示数是 +4、-2 。
-5 -4 -3 -2 －１ 0 1 2 3 4 5
１．若一只蚂蚁在数轴上从原点Ｏ出发， 它先向右爬了２个单位长度到达点Ａ，再 向右爬了３个单位长度到达点Ｂ，然后向 左爬９个单位长度到达点Ｃ点，则点Ｂ表 示 Ｃ点表示 ５ －４
2.2.1 数
轴
请读出下面温度计所表示的温度
能否用一直线上的点表示出 所有的有理数？
5 ℃
0 ℃
-10 ℃
–３ –２ –1
0
1
２ ３
1.画一条水平直线，在直线上任取一点表示0 （这个点叫 原点 ）; 2.规定直线上从原点向右的方向为正方向， 画上箭头，则相反的方向为负方向; 3.选取适当的长度作为单位长度，从原点向 右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1， 2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度 取一点，依次标上–1， – 2， – 3，…
２．若一只蚂蚁在数轴上先向右爬 了２个单位长度到达点Ｄ，再向左爬 ６个单位长度，终点正好是原点，那 么它原来所在的点表示的数为 ４
通过本节课学习，你有
哪些收获？
Ｐ２５ 习题2.2 １，２， 3，4题
１． ３． ５． ７．
２． ４． ６． 8.
–100
100 200
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
在数轴上画出表示下列各数的点
1
+3，-4， –4
4
，-1.5
1 | 4
-1.5
-4 -3 -2 -1 0
任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点来表示。
|
3
1
2
3
4
例1
指出数轴上A，B，C，D，E各点 分别表示什么数。