【全国市级联考】山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题
山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题(解析版)
2016-2017学年度第四学段模块监测高二数学试题（理） 2017.7第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由有，所以，由有意义，则，所以，故，选D...................2. 复数，复数是的共轭复数，则（）A. B. C. 1 D. 4【答案】C【解析】，所以，则，选C.3. 已知，且，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所以当时，选项A,B错误，对于选项C，当时，，所以选项C错误，对于选项D, 函数在R上为减函数，所以，选D.4. 的展开式中常数项为（）A. 120B. 160C. 200D. 240【答案】B【解析】展开式的通项为 ,令 ,得,所以展开式的常数项为,选B.5. 下列选项中，使不等式成立的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由有，解得，所以解集为，选B.6. 下面有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”则该推理中（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 该推理是正确的【答案】A【解析】大前提：直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线，该大前提错误，因为当直线平行于平面，则这条直线与这个平面内的直线位置关系为平行或异面，所以大前提错误，选A.7. 已知变量满足约束条件，目标函数的最小值为-5，则实数（）A. -1B. -3C. 3D. 5【答案】B【解析】当时，不等式围成的区域为敞开的图形，目标函数没有最小值，不符合题意，所以，画出可行域如图阴影部分，三角形ABC,令表示经过原点的直线，将此直线向左下方平移时，直线在y轴上的截距逐渐变小，即z的值逐渐变小，最后经过A点时，z的值最小为，所以，求出，选B.8. 已知的取值如下表：（）若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近波动，则（）A. 1B.C.D.【答案】A【解析】设，则，所以点（6,4）在直线上，求出，选A.点睛：本题主要考查了散点图，属于基础题。
中学2016-2017学年高二下期末考试数学试卷含解析
2016学年第二学期高二数学期末考试一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1. 的展开式中项的系数为______．【答案】【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.2. 已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为______.【答案】1【解析】直线的方向向量为，所以直线的斜率为，直线方程为，由点到直线的距离可知，故答案为1.3. 已知全集，集合,,若，则实数的值为___________.【答案】2【解析】试题分析：由题意，则，由得，解得．考点：集合的运算．4. 若变量满足约束条件则的最小值为_________.【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数，得，由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最小，有最小值为，故答案为. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_____________.【答案】或.【解析】解：因为直线上与点的距离等于的点的坐标是和6. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_______.【答案】【解析】设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件，则所求概率为，故答案为.7. 某学校随机抽取名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．则该校学生上学所需时间的均值估计为______________．（精确到分钟）.【答案】34................点睛：本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力；根据直方图求平均值的公式，各个小矩形的面积乘以相应组距的中点的值，将它们相加即可得到平均值.8. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种________.【答案】186【解析】试题分析：设取红球个，白球个，则考点：古典概型.9. 如图，三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是______．【答案】【解析】由于平面，，在中，，要使面积最大，只需，的最大值为，的最大值为，该三棱锥的体积V的取值范围是.10. 是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值等于_________.【答案】9【解析】试题分析：两个圆心正好是双曲线的焦点，，，再根据双曲线的定义得的最大值为.考点：双曲线的定义，距离的最值问题.11. 棱长为1的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体表面积为___________.【答案】【解析】试题分析：.考点：几何体的表面积.12. 在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，记,.则由中的所有点所组成的图形的面积是_______________.【答案】【解析】过与分别作直线的垂线，垂足分别为，，则由题意值，即，∴三角形为正三角形，边长为，正三角形的高为，且，∴集合对应的轨迹为线段的上方部分，对应的区域为半径为1的单位圆内部，根据的定义可知，中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．∴阴影部分的面积为，故答案为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13. 已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为（）A. 2B. 0C. -2D. -2【答案】C【解析】∵复数是纯虚数，∴，化为，解得，∴，∴，∴的虚部为，故选C.14. 已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于”，则是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】当直线过原点时，直线在两条坐标轴上的截距相等，斜率可以为任意数，故不成立；当直线的斜率等于，可设直线方程为，故其在两坐标轴上的截距均为，故可得成立，则是的必要非充分条件，故选B.15. 如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（）A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化．【答案】B【解析】A、该三棱柱主视图的长度是或者在轴上的投影，随点得运动发生变化，故错误；B、设是z轴上一点，且，则该三棱柱左视图就是矩形，图形不变．故正确；C、该三棱柱俯视图就是，随点得运动发生变化，故错误．D、与矛盾．故错误；故选B.点睛：本题考查几何体的三视图，借助于空间直角坐标系．本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点；从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据图中C点对三棱柱的结构影响进一步判断.16. 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：①到、、、四点的距离之和为定值；②曲线关于直线、均对称；③曲线所围区域面积必小于．上述判断中正确命题的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】对于①，若点在椭圆上，到、两点的距离之和为定值、到、两点的距离之和不为定值，故错；对于②，两个椭圆，关于直线、均对称，曲线关于直线、均对称，故正确；对于③，曲线所围区域在边长为6的正方形内部，所以面积必小于36，故正确；故选C.三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17. 已知复数满足，（其中是虚数单位），若，求的取值范围．【答案】或【解析】试题分析：化简复数为分式的形式，利用复数同乘分母的共轭复数，化简为的形式即可得到，根据模长之间的关系，得到关于的不等式，解出的范围.试题解析：，，即，解得或18. 如图，直四棱柱底面直角梯形，，，是棱上一点，，，，，.（1）求异面直线与所成的角；（2）求证：平面.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）本题中由于有两两垂直，因此在求异面直线所成角时，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角求出所求角；（2）同（1）我们可以用向量法证明线线垂直，以证明线面垂直，，，，易得当然我们也可直线用几何法证明线面垂直，首先，这由已知可直接得到，而证明可在直角梯形通过计算利用勾股定理证明，，，因此，得证.（1）以原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，. 3分于是,,,异面直线与所成的角的大小等于. 6分（2）过作交于，在中，，，则，，，，10分，.又，平面. 12分考点：（1）异面直线所成的角；（2）线面垂直.19. 如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，线段和线段都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为，已知，．（1）求该圆锥的体积；（2）求证：直线平行于平面，并求直线到平面的距离．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用圆锥的体积公式求该圆锥的体积；（2）由对称性得，即可证明直线平行于平面，到平面的距离即直线到平面的距离，由，求出直线到平面的距离.试题解析：（1）设圆锥的高为，底面半径为，则，，∴圆锥的体积；（2）证明：由对称性得，∵不在平面，平面，∴平面，∴C到平面的距离即直线到平面的距离，设到平面的距离为，则由，得，可得，∴，∴直线到平面的距离为．20. 阅读：已知，，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数，，求证：.【答案】（1）9（2）18（3）见解析【解析】试题分析：本题关键是阅读给定的材料，弄懂弄清给定材料提供的方法（“1”的代换），并加以运用.主要就是，展开后就可应用基本不等式求得最值.（1）；（2）虽然没有已知的“1”，但观察求值式子的分母，可以凑配出“1”：，因此有，展开后即可应用基本不等式；（3）观察求证式的分母，结合已知有，因此有此式中关键是凑配出基本不等式所需要的两项，如与合并相加利用基本不等式有，从而最终得出.（1），2分而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为. 5分（2），7分而，，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为. 10分（3）当且仅当时取到等号，则. 16分考点：阅读材料问题，“1”的代换，基本不等式.21. 设椭圆的长半轴长为、短半轴长为，椭圆的长半轴长为、短半轴长为，若，则我们称椭圆与椭圆是相似椭圆．已知椭圆，其左顶点为、右顶点为．（1）设椭圆与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；（2）设椭圆，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点为作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，当为何值时取得最小值，并求其最小值；（3）已知椭圆与椭圆是相似椭圆．椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上．【答案】（1）或；（2）当时，取得最小值．（3）见解析【解析】试题分析：（1）运用“相似椭圆”的定义，列出等式，解方程可得s；（2）求得的坐标，可得直线与直线的方程，代入椭圆的方程，运用判别式为，求得，再由基本不等式即可得到所求最小值；（3）求得椭圆的方程，设出椭圆上的任意一点，代入椭圆的方程；设的垂心的坐标为，运用垂心的定义，结合两直线垂直的条件：斜率之积为，化简整理，可得的坐标，代入椭圆的方程即可得证．试题解析：（1）由题意得或，分别解得或.（2）由题意知：，，直线，直线，联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ①联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ②由①②得：.所以，此时，即.（3）由题意知：，所以，且.设垂心，则，即. 又点在上，有，. 则，所以的垂心在椭圆上.。
2016-2017学年度高二第二学期期末考模拟卷(理数)内附详细解答过程
2016-2017学年度第二学期期末考模拟卷高二数学（理数）说明：1．全卷共6页，满分为150分。
考试用时为120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在相应位置上填写自己的姓名、座位号。
3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生务必保持卷面的整洁。
姓名：____________ 得分:________________一．选择题（每题5分，12小题，共60分）1．复数2−mi1+2i=A+Bi，(m，A，B∈R)，且A+B=0，则m的值是（）A．√2B．23C．﹣23D．22．下列说法错误的是（）A．回归直线过样本点的中心（x，y）B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程y∧=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时预报变量y∧平均增加0.2个单位3．直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（）A．272B．9 C．92D．2744．若P=√a+√a+7，Q=√a+3+√a+4（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．由a的取值确定5．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）A．40 B．36 C．32 D．246．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（）A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.167．若质点P的运动方程为S（t）=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）A．2米/秒B．3米/秒C．4米/秒D．5米/秒8．已知p＞0，q＞0，随机变量ξ的分布列如下：ξ p q Pqp若E （ξ）=49．则p 2+q 2=（ ）A ．49B ．12C ．59D ．19．曲线y=sinx+e x （其中e=2.71828…是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（ ） A ．2 B ．3C ．13D ．1210.函数f （x ）=ax 3﹣3x+1 对于x ∈[﹣1，1]总有f （x ）≥0成立，则a 的取值范围为（ ） A ．[2，+∞） B ．[4，+∞） C ．{4} D ．[2，4]11．P 为椭圆x 22b2+y 2b 2=1(b ＞0)上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值−12．将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P 为双曲线x 22b 2−y 2b 2=1(b ＞0)上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则（ ）A ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值12 B ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值2 C ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值12 D ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值212．若函数f （x ）在区间A 上，对∀a ，b ，c ∈A ，f （a ），f （b ），f （c ）为一个三角形的三边长，则称函数f （x ）为“三角形函数”．已知函数f （x ）=xlnx+m 在区间[1e 2，e]上是“三角形函数”，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(1e ，e 2+2e) B ．(2e ，+∞)C ．(1e ，+∞)D ．(e 2+2e，+∞)二．填空题（每题5分，4小题，共20分）13．有下列各式：1+12+13＞1，1+12+⋯+17＞32，1+12+13+⋯+115＞2，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．14．已知（2x ﹣1√x ）n 展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是 ．15．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35．现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B ，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为 ．16．已知函数g （x ）=a ﹣x 2（1e ≤x ≤e ，e 为自然对数的底数）与h （x ）=2lnx 的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是 ．三．解答题17．（本小题12分）实数m 分别取什么数值时，复数z=（m+2）+（3﹣2m ）i（1）与复数12+17i 互为共轭；（2）复数的模取得最小值，求出此时的最小值．18．（本小题12分）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x （百元）与日销售量y （件）之间有如下关系： x （百元） 5 6 7 8 9 y （件）108961（1）求y 关于x 的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？ 相关公式：b ^=∑n i=1(x i −x)(y i −y)∑n i=1(x i −x)2=∑n i=1x i y i −nx⋅y∑n i=1x i2−nx 2，a ^=y −bx ．19．（本小题12分）集成电路E 由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为12，12，23，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E 能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E 所需费用为100元．（Ⅰ）求集成电路E需要维修的概率；（Ⅱ）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望．20．（本小题12分）已知函数f（x）=e x﹣1，g(x)=√x+x，其中e是自然对数的底，e=2.71828…．（1）证明：函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间（1，2）上有零点；（2）求方程f（x）=g（x）根的个数，并说明理由；（3）若数列{a n}（n∈N*）满足a1=a（a＞0）（a为常数），a n+13=g（a n），证明：存在常数M，使得对于任意n ∈N*，都有a n≤M．21．（本小题12分）已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），a∈R（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤lnx恒成立，求a的取值范围．x+1在第22，23题中选做一题，分值为10分。
2016-2017学年山东省潍坊寿光市高二下学期期末考试英语试题
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面五段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man want to do?A. Book a room.B. Change a room.C. Share a room.2. Where is the library?A. Opposite the bank.B. At the next comer.C. Across Washington Street.3. What’re the speakers going to do tonight?A. Watch a movie.B. Have an activity.C. Study somewhere.4. What does the woman think about the man?A. Warm-hearted.B. Easy-going.C. Self-controlled.5. What are the speakers mainly talking about?A. Summer vacation.B. Classes.C. Part-time jobs. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Where does the conversation probably take place?A. In a restaurant.B. In a shop.C. In an office.7. What did the man see Molly eating during the coffee break?A. Fruit.B. Pizza.C. Cake.听第7段材料，回答第8、9题。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆy bx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑∑∑====--=---=n i i ni ii n i i ni iixn x yx n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于（A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数cb a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为(A) cb a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数(C)cb a ,,都是奇数 (D)cb a ,,都是偶数（3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111...4131211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成（A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立（C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种(5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C)22e (D)492e(6)已知随机变量X服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A) 81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdxa ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为(A)1 (B) 23 (C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为(A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A)]9,24[- (B)]24,24[- (C) ]24,4[(D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122 (11)已知函数)()()(2R b xbx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C)⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D)⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38(12)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
【全国市级联考】山东省潍坊寿光市2016-2017年期末统考高二地理试题
试卷第1页，共9页绝密★启用前【全国市级联考】山东省潍坊寿光市2016-2017年期末统考高二地理试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）吐鲁番盆地是新疆天山东部南坡的一个山间盆地，我国优质棉果的主产区。
据此完成下列问题。
1、依据当地自然环境特征，推测该地传统民居可能是A ．四合院B ．吊脚楼C ．半地窖D ．土楼 2、该区域棉果生产的限制性因素是A ．热量B ．水分C ．光照D ．土壤 3、该区域，农业生产主要分布在A ．山麓地带B ．河谷地带C ．山顶地带D ．山腰地带试卷第2页，共9页…………○…………线…………○…读我国亚热带北界三个时段的位置变化图，完成下列问题。
4、图中亚热带北界位置变化的原因是A ．冰期影响B ．全球变暖C ．极端天气D ．人类活动 5、亚热带北界位置在甲、乙两处变化很小，其影响因素是 A ．纬度位置 B ．地形 C ．季风 D ．海陆位置 6、北半球亚热带在我国分布总体偏南，是因为我国A ．冬季气温南高北低B ．地形阻挡了夏季风深入西北C ．夏季南北普遍高温D ．冬季风势力强且影响范围广工业梯田是将荒山、荒坡建设成台阶式的梯田，用于工业生产的新型土地开发利用模式。
其中工业台地型梯田是以改造低缓山地，“推平建设”为主，而生态嵌入型梯田是因循原始地形地势，将工业厂房区隐于山林。
近年来，贵州省仁怀市开始大力推广生态嵌入型工业梯田。
据此完成下列问题。
7、仁怀市大力发展工业梯田的主要原因是试卷第3页，共9页A ．人口密度大B ．丘陵山地少C ．工业用地少D ．山区水源足 8、工业合地型梯田对河流产生的影响是A ．汛期变短B ．含沙量增大C ．径流量增大D ．改善了水质 9、与工业台地型梯田相比，生态嵌入型梯田的优点有 ①场地建设投入少 ②企业集聚效应显著 ③交通运输更便捷 ④对原生环境破坏小A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④读我国局部区域图，完成下列问题。
2016-2017年山东省潍坊市寿光市高二(下)期中数学试卷(理科)和答案
2016-2017学年山东省潍坊市寿光市高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（5分）在导数定义中“当△x→0时，→f′（x0）”中的，△x的取值为（）A．正值B．负值C．正值、负值或零D．正值或负值，但不能为零2．（5分）设A，B为相互独立事件，下列命题中正确的是（）A．A与B是对立事件B．A与B是互斥事件C．A与是相互独立事件D．与不相互独立3．（5分）下列求导结果正确的是（）A．（a﹣x2）′＝1﹣2x B．（2）′＝3C．（cos60°）′＝﹣sin60°D．[ln（2x）]′＝4．（5分）已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX＝6，则（）A．a＝0.3，b＝0.2B．a＝0.2，b＝0.3C．a＝0.4，b＝0.1D．a＝0.1，b＝0.45．（5分）已知自然数x满足3A﹣2A＝6A，则x（）A．3B．5C．4D．66．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（）A．﹣B．C．﹣D．7．（5分）以下三个命题①设回归方程为＝3﹣3x，则变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．38．（5分）高考来临之际，食堂的伙食进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食，每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种．花卷数量不足仅够一人食用，则不同的食物搭配方案种数为（）A．132B．180C．240D．6009．（5分）某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了72名员工进行调查，所得的数据如表所示：对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是（参考公式与数据：．当Χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当Χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当Χ2＜3.841时认为事件A与B无关．）（）A．有99%的把握说事件A与B有关B．有95%的把握说事件A与B有关C．有90%的把握说事件A与B有关D．事件A与B无关10．（5分）某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）A．B．C．D．11．（5分）若（1+2x）6＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a0+a1+a3+a5＝（）A．364B．365C．728D．73012．（5分）把标号为1，2，3，4，5的五个小球全部放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法种数是（）A．36B．48C．60D．84二、填空题：本大題共4小题，每小题5分，共20分，答案填在答题卡横线上．13．（5分）已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是．14．（5分）某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，则其中恰有1名女生的概率是．15．（5分）∠AOB在平面α内，OC是平面α的一条斜线，若已知∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝60°，则OC与平面α所成的角的余弦值等于．16．（5分）将三项式（x2+x+1）n展开，当n＝0，1，2，3，…时，得到以下等式：（x2+x+1）0＝1（x2+x+1）1＝x2+x+1（x2+x+1）2＝x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3＝x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不（x2+x+1）足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）5的展开式中，x8项的系数为67，则实数a值为．三、解答題：本大題共6小題，共70分，答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知f（x）＝1﹣lnx﹣x2（Ⅰ）求曲线f（x）在x＝1处的切线方程；（Ⅱ）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角α的取值范围．18．（12分）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（I）求证：CF∥平面A1DE；（Ⅱ）求二面角A1﹣DE﹣A的余弦值．19．（12分）已知（+）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等．（I）求该展开式中所有有理项的项数；（II）求该展开式中系数最大的项．20．（12分）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校组织的义务植树活动．（I）求男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率；（II）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B|A）．21．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB＝2，AD＝，∠DAB＝，PD⊥AD，PD⊥DC．（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．22．（12分）某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过．已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．（I）求甲考生通过的概率；（II）求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，和甲、乙两考生的数学期望；（Ⅲ）请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．2016-2017学年山东省潍坊市寿光市高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（5分）在导数定义中“当△x→0时，→f′（x0）”中的，△x的取值为（）A．正值B．负值C．正值、负值或零D．正值或负值，但不能为零【解答】解：△x表示自变量的增量，可以是正值、负值但是不能为零，故选：D．2．（5分）设A，B为相互独立事件，下列命题中正确的是（）A．A与B是对立事件B．A与B是互斥事件C．A与是相互独立事件D．与不相互独立【解答】解：A中，A与B是相互独立事件，但A与B不一定是对立事件，∴A 错误；B中，A与B是相互独立事件，但是A与B不一定是互斥事件，∴B错误；C中，当A与B是相互独立事件时，A与是相互独立事件，∴C正确；D中，A与B是相互独立事件时，与不是相互独立事件，是错误的；故选：C．3．（5分）下列求导结果正确的是（）A．（a﹣x2）′＝1﹣2x B．（2）′＝3C．（cos60°）′＝﹣sin60°D．[ln（2x）]′＝【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、（a﹣x2）′＝a′﹣（x2）′＝﹣2x，故A错误；对于B、（2）′＝（2）′＝2××＝3，故B正确；对于C、（cos60°）′＝0，故C错误；对于D、[ln（2x）]′＝（2x）′＝；故D错误；故选：B．4．（5分）已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX＝6，则（）A．a＝0.3，b＝0.2B．a＝0.2，b＝0.3C．a＝0.4，b＝0.1D．a＝0.1，b＝0.4【解答】解：由表格可知：0.4+a+b+0.1＝1，又EX＝6，可得：2+6a+7b+0.8＝6，解得b＝0.2，a＝0.3，故选：A．5．（5分）已知自然数x满足3A﹣2A＝6A，则x（）A．3B．5C．4D．6【解答】解：∵自然数x满足3A﹣2A＝6A，∴3（x+1）x（x﹣1）﹣2（x+2）（x+1）＝6（x+1）x，整理，得：3x2﹣11x﹣4＝0，解得x＝4或x＝﹣（舍）．故选：C．6．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则B1（a，a，a），M（），D1（0，0，a），N（），＝（﹣，﹣，﹣），＝（，0，﹣a），设B1M与D1N所成角为θ，则cosθ＝＝＝．∴B1M与D1N所成角的余弦值为．故选：D．7．（5分）以下三个命题①设回归方程为＝3﹣3x，则变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：对于①，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故错；对于②，根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r 的绝对值越接近于1，故正确；对于③，在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8，符合正态分布的特点，故正确．故选：C．8．（5分）高考来临之际，食堂的伙食进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食，每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种．花卷数量不足仅够一人食用，则不同的食物搭配方案种数为（）A．132B．180C．240D．600【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①、先在5人中任选一人，选择花卷，有C51＝5种情况，②、剩余4人选择其余三种食物，先将4人分成3组，有＝6种分组方法，将分好的3组全排列，对应三种食物，有A33＝6种情况；则不同的食物搭配方案有5×6×6＝180种；故选：B．9．（5分）某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了72名员工进行调查，所得的数据如表所示：对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是（参考公式与数据：．当Χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当Χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当Χ2＜3.841时认为事件A与B无关．）（）A．有99%的把握说事件A与B有关B．有95%的把握说事件A与B有关C．有90%的把握说事件A与B有关D．事件A与B无关【解答】解：提出假设：企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性无关求得Χ2＝≈8.416＞6.635所以有99%的把握说抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关，从而认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关．故选：A．10．（5分）某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（1000，502），∴三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p＝，设A＝{超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常}，B＝{超过1000小时时，元件3正常}，C＝{该部件的使用寿命超过1000小时}，则P（A）＝1﹣（1﹣）2＝，P（B）＝，故该部件的使用寿命超过1000小时的概率P（C）＝P（AB）＝P（A）P（B）＝＝．故选：D．11．（5分）若（1+2x）6＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a0+a1+a3+a5＝（）A．364B．365C．728D．730【解答】解：令x＝1时，则36＝a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6＝729，令x＝﹣1时，则（﹣1）6＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6＝1，令x＝0时，a0＝1∴2（a1+a3+a5）＝728，∴a1+a3+a5＝364∴a0+a1+a3+a5＝365故选：B．12．（5分）把标号为1，2，3，4，5的五个小球全部放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法种数是（）A．36B．48C．60D．84【解答】解：第一类，第5球独占一盒，则有4种选择；如第5球独占第一盒，则剩下的三盒，先把第1球放旁边，就是2，3，4球放入2，3，4盒的错位排列，有2种选择，再把第1球分别放入2，3，4盒，有3种可能选择，于是此时有2×3＝6种选择；如第1球独占一盒，有3种选择，剩下的2，3，4球放入两盒有2种选择，此时有2×3＝6种选择，得到第5球独占一盒的选择有4×（6+6）＝48种，第二类，第5球不独占一盒，先放1﹣4号球，4个球的全不对应排列数是9；第二步放5号球：有4种选择；9×4＝36，根据分类计数原理得，不同的方法有36+48＝84种．故选：D．二、填空题：本大題共4小题，每小题5分，共20分，答案填在答题卡横线上．13．（5分）已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是．【解答】解：＝（﹣1，1，0），＝（﹣1，0，1），设平面ABC的一个法向量为＝（x，y，z），则，即，取＝（1，1，1）．则平面ABC的一个单位法向量＝＝．故答案为：．14．（5分）某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，则其中恰有1名女生的概率是．【解答】解：某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，根据实际要从10名同学中选3名参加A校的自主招生，基本事件总数n＝＝120，其中恰有1名女生包含的基本事件个数m＝＝60，∴其中恰有1名女生的概率p＝＝．故答案为：．15．（5分）∠AOB在平面α内，OC是平面α的一条斜线，若已知∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝60°，则OC与平面α所成的角的余弦值等于．【解答】解：如图所示，设点P为OC反向延长线上的一点，且OP＝a，H为P在平面α上的射影，∵∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝60°，∴OH平分∠AOB，∴∠POH为OC与平面α所成的角，∴cos∠POH＝＝＝＝＝．故答案为：．16．（5分）将三项式（x2+x+1）n展开，当n＝0，1，2，3，…时，得到以下等式：（x2+x+1）0＝1（x2+x+1）1＝x2+x+1（x2+x+1）2＝x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3＝x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为67，则实数a值为．【解答】解：由题意可得广义杨辉三角形第5行为1，5，15，30，45，51，45，30，15，5，1，所以（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为15+30a＝67，所以a＝．故答案为：．三、解答題：本大題共6小題，共70分，答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知f（x）＝1﹣lnx﹣x2（Ⅰ）求曲线f（x）在x＝1处的切线方程；（Ⅱ）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角α的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）＝1﹣lnx﹣x2，∴f′（x）＝﹣﹣x，x＝1时，f′（1）＝﹣，f（1）＝，∴曲线f（x）在x＝1处的切线方程为y﹣＝﹣（x﹣1），即10x+8y﹣17＝0；（2）x＞0，f′（x）＝﹣﹣x≤﹣1，∴曲线C在点P处切线的斜率为﹣﹣x，倾斜角α的取值范围为（，]．18．（12分）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（I）求证：CF∥平面A1DE；（Ⅱ）求二面角A1﹣DE﹣A的余弦值．【解答】解：分别以DA，DC，DD1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A（2，0，0），A1（2，0，2），E（1，2，0），D（0，0，0），C（0，2，0），F（0，0，1），则＝（2，0，2），＝（1，2，0）．设平面A 1DE的法向量是，由，取＝（﹣2，1，2）．（1）由＝（0，﹣2，1），得，从而得出CF∥平面A1DE．（2）面DEA的一个法向量为．cos＜，＞＝．∴面角A1﹣DE﹣A的余弦值为．19．（12分）已知（+）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等．（I）求该展开式中所有有理项的项数；（II）求该展开式中系数最大的项．【解答】解：（Ⅰ）∵（+）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等∴∁n4＝∁n6，∴n＝10，∴（+）10的通项为T r+1＝2r C10r x，∵5﹣r＝5（1﹣r），分别令r＝0，2，4，6，8，10，∴展开式中所有有理项的项数第1，3，5，7，9，11项（Ⅱ）二项式共有11项，最中间一项的系数最大，即为第6项即为26C106x﹣10．20．（12分）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校组织的义务植树活动．（I）求男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率；（II）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B|A）．【解答】解：（1）男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率P＝1﹣＝；（2）P（A）＝＝，P（AB）＝＝，P（B|A）＝＝．21．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB＝2，AD＝，∠DAB＝，PD⊥AD，PD⊥DC．（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．【解答】（1）证明：∵AB＝2，AD＝，∠DAB＝，∴BD＝＝1∴AB2＝AD2+BD2，∴AD⊥BD，∴BC⊥BD∵PD⊥AD，PD⊥DC，∴PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC又∵PD∩BD＝D，∴BC⊥平面PBD；（2）解：由（1）所证，BC⊥平面PBD，所以∠PBD即为二面角P﹣BC﹣D的平面角，即∠PBD＝而BD＝1，所以PD＝，分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（，0，0），B（0，1，0），C（﹣，1，0），P（0，0，）所以＝（﹣，0，），＝（﹣，0，0），＝（0，﹣1，），设平面PBC的法向量为＝（a，b，c），∴可解得＝（0，，1），∴AP与平面PBC所成角的正弦值为sinθ＝||＝．22．（12分）某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过．已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．（I）求甲考生通过的概率；（II）求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，和甲、乙两考生的数学期望；（Ⅲ）请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．【解答】解：（Ⅰ）∵考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过．己知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成，∴甲考生通过的概率P＝1﹣＝．（Ⅱ）由题意知甲考生正确完成题数X的可能取值为1，2，3，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，P（X＝3）＝＝，∴X的可能取值为：EX＝+2×+3×＝2．乙两考生正确完成题数Y的可能取值为0，1，2，3，P（Y＝0）＝（）3＝，P（Y＝1）＝＝，P（Y＝2）＝＝，P（Y＝3）＝＝，∴Y的分布列是：EY＝＝2．（Ⅲ）DX＝（1﹣2）2×+（2﹣2）2×+（3﹣2）2×＝，∵Y∽B（3，），∴DY＝3×＝∴DX＜DY，E（X）＝E（Y），∵P（X≥2）＝，P（Y≥2）＝≈0.74∴P（X≥2）＞P（Y≥2）①从做对题数的数学期望考查，两人水平相当；从做对题数的方差考查，甲较稳定；②从至少完成2题的概率考查，甲获得通过的可能性大，因此，可以判断甲的实验操作能力强．。
山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题含答案
2016-2017学年度第四学段模块监测高二数学试题（理） 2017.7 第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1。
已知集合{}(){}22|120,|log 4A x xx B x y x =--<==+,则A B =（）A ．()0,3B ．()0,4C ．()3,3-D ．()3,4- 2.复数z =z 是z 的共轭复数，则z z =（ ）A ．14B ．12C ．1D ．4 3.已知,a b R ∈，且a b >，则（ ） A ．22a b> B ．1ab> C ．()lg 0a b -> D ．1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4.612x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为（ ）A ．120B ．160 C. 200 D ．2405。
下列选项中，使不等式21x x x<<成立的x 的取值范围是（ )A ． ()1,0-B ．(),1-∞- C. ()0,1 D ．()1,+∞6。
下面有段演绎推理：“直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ⊂平面α，直线//b 平面α”，则该推理中( ）A ．大前提错误B ．小前提错误C 。
推理形式错误D ．该推理是正确的7.已知变量,x y 满足约束条件102100x y x y x y a -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，目标函数2z x y =+的最小值为—5，则实数a =（ )。
A ．—1B ．-3 C. 3 D ．5 8.已知,x y 的取值如下表:x0 1 2 3 4y1 1。
3 3。
2 5。
6 8.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点()(),1,2,3,4,5iix y i =都在曲线212y xa =+附近波动，则a =（）A ． 1B ．12C. 13D ．12-9.如图是函数()y f x =的导函数()f x '的图像，则下面判断正确的是（ ）A ．在区间()2,1-上()f x 是增函数B ．在()1,3上()f x 是减函数C 。
山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试英语试题含答案
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时,先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面五段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man want to do?A. Book a room.B. Change a room.C. Share a room.2。
Where is the library?A. Opposite the bank.B。
At the next comer。
C. Across Washington Street。
3. What’re the speakers going to do tonight?A。
Watch a movie。
B. Have an activity. C。
Study somewhere.4。
What does the woman think about the man？A。
Warm-hearted。
B. Easy—going。
C。
Self-controlled。
5. What are the speakers mainly talking about？A。
Summer vacation。
B。
Classes。
C. Part—time jobs。
第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22。
5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍.听第6段材料，回答第6、7题。
6。
Where does the conversation probably take place?A. In a restaurant。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
试卷类型：A高二数学〔理科〕试题2017.7 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷〔选择题〕和第Ⅱ卷〔非选择题〕两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第〔22〕、〔23〕小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆybx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为： ∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于 〔A 〕2- (B) 3 (C) 4 (D) 2〔2〕用反证法证明某命题时，对结论：“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为 (A) c b a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数 (C) c b a ,,都是奇数 (D) c b a ,,都是偶数 （3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111 (41)31211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成 （A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 〔B 〕假设)(*N k k n ∈≥时命题成立 〔C 〕假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 〔D 〕假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有 〔A 〕30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种 (5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C) 22e (D) 492e(6)已知随机变量X 服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A)81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdx a ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为 (A)1 (B)23(C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p,4332，161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为 (A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76〔9〕函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A) ]9,24[- (B) ]24,24[- (C) ]24,4[ (D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a ++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122(11)已知函数)()()(2R b x bx x e x f x ∈-=.假设存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得0)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-65,23 (D) ⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38 (12))0(,,>m m b a 为整数，假设a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.假设20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2016-2017学年山东省潍坊寿光市高二下学期期末考试 数学(文) 扫描版
2016-2017学年第四学段模块监测高二数学 (文) 答案 2017.7一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. BCBCB CADAB AC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）113.9 14.10 15. (,10]-∞ 16. 1-三、解答题（共6小题，满分70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解: (Ⅰ)由128x <<，得30<<x ，则{|03}A x x =<<，…………………2分042014-x 6由不等式 <-+>+x x 得，所以，0)2)(4(<+-x x 所以42<<-x ， {|24}B x x =-<<， …………4分{|0,3}U A x x x =≤≥或ð，所以{}U A B |2034x x x =-<≤≤< ，或ð． …………………………6分(Ⅱ)因为{}1+<<=a x a x C ，且B C B = ，所以B C ⊆， …………………………8分所以⎩⎨⎧-≥≤+241a a ，…………………………9分解得32≤≤-a ． …………………………11分所以，实数a 的取值范围是]3,2[-． ……………………12分18.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题意：定义在R 上的函数()y f x =对任意的,R x y ∈，满足条件：()()()1f x y f x f y +=+-,令0x y ==，由()()()1f x y f x f y +=+-，解得(0)1f =. ……………3分（Ⅱ）证明：设12x x <，12,R x x ∈，则210x x ->， …………………………4分由题意知，21()1f x x ->，………………5分所以2121112111()()()()()()1()f x f x f x x x f x f x x f x f x -=-+-=-+--21()10f x x =-->， …………………………7分即21()()f x f x >，所以函数()f x 是R 上的单调增函数． ………………………………8分（Ⅲ）解：由（Ⅰ）（Ⅱ）可知函数()f x 是R 上的单调增函数，且(0)1f =，不等式2(2)1f t t -< ，即 2(2)(0)f t t f -<， …………………………10分故220t t -<，解得102t <<. 所以不等式的解集为1(0,)2. …………………………12分19.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）求导函数可得b at t T ++='232， …………………………1分∵该物体的温度在早上8:00与下午16:00有相同的变化率∴)4()4(T T '=-'，∴b a b a ++=+-848848，∴0=a ∴c bt t t T ++=3)(……………………3分 ∵该物体的温度在中午12:00的温度是60℃，下午13:00的温度为58℃∴⎩⎨⎧=++===581)1(60)0(c b T c T∴60,3,0=-==c b a ……………………………5分∴3()360(1212).T t t t t =-+-≤≤ ………………………………6分（Ⅱ）),1)(1(3332-+=-='t t t T 22≤≤-t 其中令,0>'T 可得1-<t 或1>t ；令,0<'T 可得11<<-t∴函数在)1,2(--上单调递增，在)1,1(-上单调递减，在)2,1(上单调递增.…………9分∵62)2(,58)1(,62)1(,58)2(===-=-T T T T …………………………11分∴1-=t 或2=t 时，)(t T 取得最大值62.说明在上午11:00与下午14:00该物体温度最高，最高温度是62.℃. ...........…12分20.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)得，0000542)(x x x x f =-+=…………………………1分，0540=-+x x ,045020=+-∴x x 解得：4100==x x 或. ………………3分所以此函数的不动点是1或4 . .…………………………4分220000002000000,()3,230,()23,()(1,).a f x ax x x ax x g x ax x g x x >=-+=-+==-+∈+∞(Ⅱ)当时得令此时在上有两个不同的零点……………5分412011,(1)10a ag a =->⎧⎪⎪∴>⎨⎪=+>⎪⎩ …………………………7分 解得：310<<a , …………………………8分 当时，0<a 2002 3 ax x -+0g(x )=的图象开口向下，且,03)0(>=g 此时必有一个零点小于0，显然不合题意. ……………………10分综上所述，实数a 的取值范围是1(0,).3 …………………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()ln 1x x f x e +=的定义域为(0,)+∞, 由()ln 1x x f x e +=，得()11f e =，∴点A 的坐标为)1,1(e. ………………………1分 x xex x x x f ln 1)(--='，所以0)1(='=f k ， ……………………2分 所以曲线)(x f 在点A ()()11f ，处的切线方程为e y 1= …………………………3分 （Ⅱ）),0(,ln 1)(+∞∈--=x x x x x h ，所以2ln )(--='x x h ………………5分令0)(='x h 得2-=e x ，因此当),0(2-∈e x 时0)(>'x h ，)(x h 单调递增；当),(2+∞∈-e x 时0)(<'x h ，)(x h 单调递减.所以()h x 的单调递增区间为),0(2-e ；单调递减区间为),(2+∞-e . …………7分（Ⅲ）证明：因为)()(x f x x g '=，所以0,ln 1)(>--=x e x x x x g x ，21)(-+<e x g 等价于)1(ln 12-+<--e e x x x x 在0>x 时恒成立, .………………………………9分由（Ⅱ）知,当2-=e x 时，)(x h 的最大值221)(--+=e e h ， …………………10分故21ln 1-+≤--e x x x ，因为0>x 时1>x e ， .………………………………11分所以)1(1ln 122--+<+≤--e e e x x x x ，因此任意0>x ，21)(-+<e x g . .………………………………12分22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）消去参数ϕ，得到圆C 的普通方程为1)1(22=+-y x ， …………2分 令⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 代入C 的普通方程，得C 的极坐标方程为θρρcos 22=，即θρcos 2=. …………………………5分 （Ⅱ）在l 的极坐标方程中令3πθ=，得3=ρ，所以3||=OQ ．……………………7分在C 的极坐标方程中令3πθ=，得1=ρ，所以1||=OP ． ……………9分所以2||||||||=-=OQ OP PQ ． ………………………………10分23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（I ）当1m =-时，()|1||21|f x x x =-+-，()2f x ≤⇒|1||21|2x x -+-≤， ……………………………3分 上述不等式可化为121122x x x ⎧≤⎪⎨⎪-+-≤⎩或1121212x x x ⎧<<⎪⎨⎪-+-≤⎩或11212x x x ≥⎧⎨-+-≤⎩ 解得120x x ⎧≤⎪⎨⎪≥⎩或1122x x ⎧<<⎪⎨⎪≤⎩或143x x ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩ , ……………………………………3分∴102x ≤≤或112x <<或413x ≤≤， …………… ……………4分 ∴原不等式的解集为4{|0}3x x ≤≤. …………… ……………5分（II ）∵()|21|f x x ≤+的解集包含[1,2]，∴当[1,2]x ∈时，不等式()|21|f x x ≤+恒成立， ……………………6分即|||21||21|x m x x ++-≤+在[1,2]x ∈上恒成立，∴||2121x m x x ++-≤+，即||2x m +≤，∴22x m -≤+≤， …………… ……………7分∴22x m x --≤≤-+在[1,2]x ∈上恒成立， ……… ……………8分 ∴max min (2)(2)x m x --≤≤-+， ∴30m -≤≤，所以实数m 的取值范围是[3,0]-． …………… ……………10分。
2016-2017学年山东省潍坊市寿光市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年山东省潍坊市寿光市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣12＜0}，B＝{x|y＝log2（x+4）}，则A∩B＝（）A．（﹣3，3）B．（﹣3，4）C．（0，3）D．（0，4）2．（5分）复数z＝，复数是z的共轭复数，则z＝（）A．B．C．1D．43．（5分）已知a，b∈R，且a＞b，则（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．4．（5分）若（+2x）6展开式的常数项为（）A．120B．160C．200D．2405．（5分）下列选项中，使不等式x＜＜x2成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，+∞）6．（5分）下面有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”，则该推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．该推理是正确的7．（5分）已知变量x，y满足约束条件，目标函数z＝2x+y的最小值为﹣5，则实数a＝（）A．﹣1B．﹣3C．3D．58．（5分）已知x，y的取值如表：若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（x i，y i）（i＝1，2，3，4，5）都在曲线y＝x2+a附近波动，则a＝（）A．1B．C．D．﹣9．（5分）如图，是函数y＝f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（）A．在区间（﹣2，1）上f（x）是增函数B．在（1，3）上f（x）是减函数C．在（4，5）上f（x）是增函数D．当x＝4时，f（x）取极大值10．（5分）下列有关结论正确的个数为（）①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“4个人去的景点不相同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则P（A|B）＝；②设a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要条件；③设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）＝P（ξ＞4），则μ与Dξ的值分别为μ＝3，Dξ＝7．A．0B．1C．2D．311．（5分）从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（）A．85B．56C．49D．2812．（5分）定义域为R的可导函数y＝f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）＝3，则不等式f（x）＜3e x的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）命题“∃x∈R，2x≥0”的否定是．14．（5分）已知过曲线y＝（ax+b）e x上的一点P（0，1）的切线方程为2x﹣y+1＝0，则a+b＝．15．（5分）已知，若（a，b均为实数），请推测a＝，b＝．16．（5分）已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f （x）g'（x），且f（x）＝a x•g（x）（a＞0且a≠1）及，则a的值为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知复数z1＝1﹣2i，z2＝3+4i，i为虚数单位．（Ⅰ）若复数|z2|+az1对应的点在第四象限，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若z（z1+z2）＝z1﹣z2，求z的共轭复数．18．（12分）已知数列{a n}中，a1＝1，a n+1＝2a n+1．（Ⅰ）求a2，a3，a4，a5；（Ⅱ）猜想a n的表达式，并用数学归纳法加以证明．19．（12分）设y＝f（x）是二次函数，方程f（x）＝0有两个相等的实根，且f′（x）＝2x+2．（1）求y＝f（x）的表达式；（2）若直线x＝﹣t（0＜t＜1）把y＝f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．20．（12分）一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个，每张卡片被取出的概率相等．（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片，设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和数学期望．21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣2x+1，g（x）＝2aln（x﹣1）（a∈R）．（1）求函数h（x）＝f（x）﹣g（x）的极值；（2）当a＞0时，若存在实数k，m使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立，求实数a的取值范围．四、解答题（共2小题，满分10分）22．（5分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线C3的极坐标方程为θ＝α，0＜α＜π，ρ∈R，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|＝4，求实数α的值．23．（5分）已知函数f（x）＝|x+m|+|2x﹣1|（m∈R）．（1）当m＝﹣1时，求不等式f（x）≤2的解集；（2）设关于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集为A，且[1，2]⊆A，求实数m的取值范围．2016-2017学年山东省潍坊市寿光市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣4）（x+3）＜0，解得：﹣3＜x＜4，即A＝（﹣3，4），由B中y＝log2（x+4），得到x+4＞0，解得：x＞﹣4，即B＝（﹣4，+∞），则A∩B＝（﹣3，4），故选：B．2．【解答】解：∵z＝＝＝＝＝﹣i，∴＝i，∴z＝（﹣i）•i＝﹣i2＝1．故选：C．3．【解答】解：当0＞a＞b时，a2＜b2，故A不成立；当a＞0＞b时，，故B不成立；当0＜a﹣b＜1时，lg（a﹣b）＜0，故C不成立，当a＞b时，恒成立，故D正确，故选：D．4．【解答】解（+2x）6的展开式的通项公式为T r+1＝C6r2r x2r﹣6．令2r﹣6＝0，解得r＝3，∴（+2x）6展开式的常数项为C6323＝160，故选：B．5．【解答】解：利用特殊值排除选项，不妨令x＝时，代入x＜＜x2，得到＜，显然不成立，选项B不正确；当x＝时，代入x＜＜x2，得到，显然不正确，排除C；当x＝2时，代入x＜＜x2，得到，显然不正确，排除D．故选：A．6．【解答】解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．故大前提错误，结论错误．故选：A．7．【解答】解：目标函数z＝2x+y的最小值为﹣5，∴y＝﹣2x+z，要使目标函数z＝2x+y的最小值为﹣5，则平面区域位于直线y＝﹣2x+z的右上方，可以求得2x+y＝﹣5，作出变量x，y满足约束条件，对应的平面区域如图：则目标函数经过点A，由，解得A（﹣2，﹣1），同时A也在直线x+y﹣a＝0上，即﹣2﹣1﹣a＝0，解得a＝﹣3，故选：B．8．【解答】解：由y＝x2+a，将t＝x2，则所有样本点（x i，y i）（i＝1，2，3，4，5）都在直线y＝t+a，则＝6，＝4，将（6，4）代入回归方程求得a＝1，故选：A．9．【解答】解：由于f′（x）≥0⇒函数f（x）d单调递增；f′（x）≤0⇒单调f（x）单调递减观察f′（x）的图象可知，当x∈（﹣2，1）时，函数先递减，后递增，故A错误当x∈（1，3）时，函数先增后减，故B错误当x∈（4，5）时函数递增，故C正确由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误故选：C．10．【解答】解：对于①，设事件A＝“4个人去的景点不相同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则P（A）＝，P（B）＝，P（AB）＝，则P（A|B）＝，故①正确；对于②，由log2a＞log2b，得a＞b＞0，则a﹣b＞0，∴2a﹣b＞1，反之，由2a﹣b＞1，得a＞b，不一定有a，b为正，∴log2a＞log2b不一定成立，故②正确；对于③，设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）＝P（ξ＞4），则曲线关于x ＝3对称，则μ与Dξ的值分别为μ＝3，Dξ＝7．故③正确．其中正确的个数为3．故选：D．11．【解答】解：∵丙没有入选，∴只要把丙去掉，把总的元素个数变为9个，∵甲、乙至少有1人入选，∴由条件可分为两类：一类是甲乙两人只选一个的选法有：C21•C72＝42，另一类是甲乙都选的选法有C22•C71＝7，根据分类计数原理知共有42+7＝49，故选：C．12．【解答】解：设g（x）＝，则g'（x）＝，∵f（x）＞f′（x），∴g'（x）＜0，即函数g（x）单调递减．∵f（0）＝3，∴g（0）＝f（0）＝3，则不等式等价于g（x）＜g（0），∵函数g（x）单调递减．∴x＞0，∴不等式的解集为（0，+∞），故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．【解答】解：命题“∃x∈R，2x≥0”的否定是：∀x∈R，2x＜0．故答案为：：∀x∈R，2x＜0．14．【解答】解：将点P（0，1）代入曲线y＝（ax+b）e x，可得b＝1．y＝（ax+b）e x的导函数为y′＝a•e x+（ax+1）e x，由切线方程为2x﹣y+1＝0，可得切线斜率k＝a+1＝2，解得a＝1．则a+b＝2．故答案为：2．15．【解答】解：观察各个等式可得，各个等式左边的分数的分子与前面的整数相同、分母是分子平方减1，等式右边的分数与左边的分数相同，前面的整数与左边的整数相同，∴等式中的a＝6、b＝36﹣1＝35，故答案为：6；35．16．【解答】解：∵f（x）＝a x•g（x）∴＝a x，得＝a，＝a﹣1＝因此即a+＝解之得a＝3或设F（x）＝，则F'（x）＝∵f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），∴F'（x）＝＜0在R上成立，故F（x）是R上的减函数即y＝a x是R上的减函数，故a∈（0，1）所以实数a的值为故答案为：三、解答题（共5小题，满分60分）17．【解答】解：（Ⅰ）|z2|+az1＝5+a（1﹣2i）＝（5+a）﹣2ai，由题意得，解得a＞0；（Ⅱ）由z（z1+z2）＝z1﹣z2，得．18．【解答】解：（I）a2＝2a1+1＝3，a3＝2a2+1＝7，a4＝2a3+1＝15，a5＝2a4+1＝31．（II）猜想：a n＝2n﹣1，证明：当n＝1时，显然21﹣1＝1，猜想成立．假设n＝k时猜想成立，即a k＝2k﹣1，则a k+1＝2a k+1＝2（2k﹣1）+1＝2k+1﹣1，∴当n＝k+1时，猜想成立．∴a n＝2n﹣1．19．【解答】解：（1）设f（x）＝ax2+bx+c，则f′（x）＝2ax+b，又因为f′（x）＝2x+2，∴a＝1，b＝2，∴f（x）＝x2+2x+c．由于方程f（x）＝0有两个相等的实根，∴△＝4﹣4c＝0，解得c＝1，∴f（x）＝x2+2x+1．（2）由题意可得（x2+2x+1）dx＝（x2+2x+1）dx，即（x3+x2+x）＝（x3+x2+x），即﹣t3+t2﹣t+＝t3﹣t2+t，∴2t3﹣6t2+6t﹣1＝0，即2（t﹣1）3＝﹣1，∴t＝1﹣．20．【解答】解：（Ⅰ）记事件A为“任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是偶数”，因为奇数加奇数可得偶数，偶数加偶数也得偶数，所以P（A）＝＝，即所得新数是偶数的概率为；（Ⅱ）根据题意，ξ所有可能的取值为1，2，3，4；计算P（ξ＝1）＝＝，P（ξ＝2）＝＝，P（ξ＝3）＝＝，P（ξ＝4）＝＝；所以ξ的分布列为：数学期望为E（ξ）＝1×+2×+3×+4×＝．21．【解答】解：（1）由题意得h（x）＝（x﹣1）2﹣2aln（x﹣1），x＞1，∴，①当a≤0时，则h'（x）＞0，此时h（x）无极值；②当a＞0时，令h'（x）＜0，则；令h'（x）＞0，则；∴h（x）在上递减，在上递增；∴h（x）有极小值，无极大值；（2）当a＞0时，有（1）知，h（x）在上递减，在上递增，且有极小值，①当a＞e时，，∴，此时，不存在实数k，m，使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立；②当0＜a≤e时，，f（x）＝x2﹣2x+1在处的切线方程为，令，x＞1，则，∴，令＝，x＞1，则，令v'（x）＜0，则；令v'（x）＞0，则；∴＝a（1﹣lna）≥0，∴，∴，当，时，不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立，∴0＜a≤e符合题意；由①，②得实数a的取值范围为（0，e]．四、解答题（共2小题，满分10分）22．【解答】解：（Ⅰ）由曲线C1的参数方程为（φ为参数），消去参数得曲线C1的普通方程为（x﹣2）2+y2＝4．∵曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ，∴ρ2＝4ρsinθ，∴C2的直角坐标方程为x2+y2＝4y，整理，得x2+（y﹣2）2＝4．（Ⅱ）曲线C1：（x﹣2）2+y2＝4化为极坐标方程为ρ＝4cosθ，设A（ρ1，α1），B（ρ2，α2），∵曲线C3的极坐标方程为θ＝α，0＜α＜π，ρ∈R，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|＝4，∴|AB|＝|ρ1﹣ρ2|＝|4sinα﹣4cosα|＝4|sin（）|＝4，∴sin（）＝±1，∵0＜α＜π，∴，∴，解得．23．【解答】解：（1）当m＝﹣1时，函数f（x）＝|x﹣1|+|2x﹣1|，不等式f（x）≤2，即|x ﹣1|+|2x﹣1|≤2，故有①，或②，或③．解①求得0≤x＜，解②求得≤x≤1，解③求得1＜x≤．综上可得，不等式f（x）≤2的解集为{x|0≤x≤}．（2）由题意可得，当x∈[1，2]时，关于x的不等式f（x）≤|2x+1|恒成立，即|x+m|+|2x﹣1|≤|2x+1|恒成立，即|x+m|≤（2x+1）﹣（2x﹣1）＝2 恒成立，∴﹣2≤x+m≤2 恒成立，即﹣x﹣2≤m≤2﹣x恒成立．而﹣x﹣2的最大值为﹣3，2﹣x的最小值为0，∴﹣3≤m≤0，即实数m的取值范围为[﹣3，0]．。
【全国市级联考】山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试语文试题
绝密★启用前【全国市级联考】山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列各句中加点成语的使用，全都正确的一项是①白居易的诗歌题材广泛，形式多样，内容丰富，不但风格清新明丽，而且语言简洁通俗，平易近人，在唐代流传最为广泛。
②杜塞尔多夫乒乓球世锦赛上，丁宁顶住赛前舆论压力，一路过关斩将，夺得女单冠军，确实是众望所归。
③《长征组歌》的词曲作者肖华怀着长征战士的豪情和诗人的激情，以翻云覆雨的气势，铿锵有力的语言，深情描述了红军长征的光辉历程。
④因央视《百家讲坛》而成为公众人物的净崇年先生，在上大学期间，一有空就往图书馆跑，那里琳琅满目的图书吸引着他。
⑤综艺节目一向以“快节奏、娱乐至上”闻名，《朗读者》却别具一格，“慢下来”用朗读做电视，用文化感染人，成为了综艺界的一股清流。
⑥人生难免会经历挫折，面对生活中的痛苦，我们可以抒感慨、可以发牢骚，但是，千万不要在心里耿耿于怀。
试卷第2页，共14页A ．①②⑥B ．①④⑤C ．②③⑤D ．③④⑥2、下列各句中，没有语病的一句是A ．中车公司研制的全球首列虚拟轨道列车兼具有轨电车和公共汽车的优势，不依赖钢轨行驶，单次充电10分钟可满载行驶25公里。
B ．暑假来临，许多家长准备为孩子报兴趣班，专家建议，挑选兴趣班时，一定要从孩子的实际出发，切忌不要头脑一热就做决定。
C ．截至5月18日，我国的可燃冰开采量总计12万方，已经打破了日本的记录，成为世界上第一个实现稳定开采可燃冰的国家。
D ．今年办理一次性补缴养老保险业务的对象，主要是面向具有我省户籍且1998年9月30日以前曾在我省国有或集体企业工作过的人员。
山东省潍坊市2016-2017学年高二下学期普通高中模块监测数学理试题Word版含答案
2016-2017学年第二学期普通高中模块监测高二数学 (理) 2017.4本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分,每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.在导数定义中“当00()y x f x x∆'∆→→∆时，”中的，x ∆的取值为 A ．正值 B.负值 C ．正值、负值或零 D ．正值或负值，但不能为零 2.设A,B 为相互独立事件，下列命题中正确的是A ．A 与B 是对立事件 B ． A 与B 是互斥事件C ．A 与B 是相互独立事件D ．A 与B 不相互独立 3．下列求导结果正确的是A ．2()12a x x '-=- B ．'=C ． (cos 60)sin 60'=- D ．x x 21])2[ln(='4. 已知随机变量X 的概率分布列如下所示：且X A ．0.3,0.2a b == B ．0.2,0.3a b == C ．0.4,0.1a b == D ．0.1,0.4a b ==5．已知自然数x 满足322121326x x x A A A +++-=，则x =A ．3B ．5C ．4D ．66.如图所示，在正方体1111-ABCD A B C D 中，已知棱长为a ,M N，分别是BD 和AD 的中点，则1B M 与1D N 所成角的余弦值为A ．10B. 10aC. 10-D. 15a 7．以下三个命题中：①设回归方程为ˆ33yx =-，则变量x 增加一个单位时，y 平均增加3个单位； ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N （1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8． 其中真命题的个数为A ．0B ．1C ．2D ．38．高考来临之际，食堂的伙食进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食．每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种，花卷数量不足仅够一人食用，则不同的食物搭配方案种数为A ．132B ．180C ．240D ． 6009. 某企业为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了72名员工进行调查，所得22⨯列联表如下：（参考公式与数据：21212211222112)(++++-=n n n n n n n n n χ.当23.841χ>时，有95%的把握说事件A 与B 有关;当2 6.635χ>时，有99%的把握说事件A 与B 有关; 当2 3.841χ<时认为事件A 与B 无关.）A.有99%的把握说事件A 与B 有关B.有95%的把握说事件A 与B 有关C.有90%的把握说事件A 与B 有关D.事件A 与B 无关10．某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1,2,3正常工作的概率都为21），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布2(1000,50)N ，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 A ．34 B. 14C. 58D. 3811. 若()623456012345612x a a x a x a x a x a x a x +=++++++，则0135a a a a +++=A ．364 B. 365 C. 728 D. 73012.把标号为1，2，3，4，5的五个小球全部放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法种数是A ．36 B. 48 C. 60 D. 84第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分,答案填在答题卡横线上.13. 已知(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)A B C ,则平面ABC 的一个单位法向量是 . 14.某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，根据实际要从10名同学中选3名参加A 校的自主招生，则其中恰有1名女生的概率是 .15.AOB ∠在平面α内，OC 是平面α的一条斜线.若60AOB BOC COA ∠=∠=∠=︒，则OC 与平面α所成角的余弦值是 .16．将三项式()21nx x ++展开，当0,1,2,3,n =⋅⋅⋅时，得到以下等式：()0211x x ++=,C1A1C ()12211x x x x++=++,()2243212321x x x x x x++=++++,23654321)367631x x x x x x x x++=++++++（，观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的，缺少的数计为0)之和，第k行共有2k+1个数．若在()()5211ax x x+++的展开式中，8x项的系数为67，则实数a值为．三、解答题 :本大题共6小题，共70分,答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）21()1ln8f x x x=--已知.（I）求曲线()f x在1=x处的切线方程;（II)求曲线()f x的切线的斜率及倾斜角α的取值范围.18. (本题满分12分)在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，(I)求证：CF∥平面A1DE;(II)求二面角A1－DE－A的余弦值.19．（本小题满分12分）已知nxx)2(2+的展开式中,第五项与第七项的二项式系数相等.（Ⅰ）求该展开式中所有有理项的项数；（Ⅱ）求该展开式中系数最大的项．20．（本小题满分12分）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校组织的义务植树活动．（I ）求男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率；（II ）设“男生甲被选中”为事件A ，“女生乙被选中”为事件B ，求P （A ）和P （B|A ）. 21.（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，2,AB AD ==，6DAB π∠=，DC PD AD PD ⊥⊥,.(Ⅰ)证明：⊥BC 平面PBD ； (Ⅱ)若二面角D BC P --为3π，求AP 与平面PBC 所成角的正弦值.22．（本小题满分12分）某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是32，且每题正确完成与否互不影响.(I)求甲考生通过的概率；（II)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，和甲、乙两考生的数学期望； （III)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.2016-2017学年第二学段期中监测高二数学（理）参考答案 2017.4一、择题（本大题共12小题，每小题5分） 1-5 DCBAC 6-10 ACBAD 11-12 B D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13. ,333 14. 12 15.3316. 2615 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）解：（I ）函数)(x f 的定义域为),0(+∞.当1=x 时7(1)8f =，则切点的坐标是7(1,)8. ……………2分又114y x x '=--，则曲线()f x 在1=x 处的切线的斜率是54-， 故曲线()f x 在1=x 处的切线方程为108170.x y +-= ………………5分 (II)曲线f （x ）的切线的斜率为k,则111,4k y x x '==--≤- …………8分 tan 1,α∴≤-30,24ππαπα≤≤∴<≤. ………………10分 18．（本小题满分12分）解：（I ）证明：取A 1D 的中点G ，连接GF,GE,则A 1D 1∥GF,且12A 1D 1=GF ，又E 是BC 的中点，即CE=12BC,∴GF ∥CE,且GF=CE ，∴四边形GECF 为平行四边形，…………2分∴GE ∥CF.又1,CF A DE ⊄平面GE ⊂平面A 1DE ，∴ CF ∥平面A 1DE. …………4分(II)分别以DA,DC,DD 1为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系（如图），则A （2,0,0）, A 1（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0), ……5分则()()12,0,2,1,2,0,DA DE == ………………6分 设平面A 1DE 的法向量是(),,,n a b c =则122020n DA a c n DE a b ⎧∙=+=⎪⎨∙=+=⎪⎩，取()2,1,2,n =- ………………8分 又()10,0,2DD =是平面ADE 的法向量， 设二面角A 1－DE －A 的平面角112,cos 3DD n DD nθθ∙==则. ………………10分所以二面角E －A 1D －A 的余弦值为23. ………………12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可知：46n n C C =,10=∴n ．251010221010122r rr rr r rr xC xxC T ---+==∴,),100(N r r ∈≤≤且 ……………3分要求该展开式中的有理项,只需令Z r∈-2510, ∴10,8,6,4,2,0=r ,所有有理项的项数为6项． ………………6分（Ⅱ）设第1+r T 项的系数最大,则⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++--1110101110102222r r r r r r r r C C C C ,即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≥--≥121011112r rr r , ………………8分 解得：322319≤≤r ,N r ∈ ,得7=r ． ………………10分 ∴展开式中的系数最大的项为22522577108153602--==xxC T .………………12分20．（本小题满分12分）解：（I ）某班从6名班干部中（男生4人，女生2人）选3人参加学校义务植树活动，总的选法有36C =20种，男生甲或女生乙被选中的选法有1221242416C C C C +=种，…4分∴男生甲、女生乙至少1人被选中的概率为164=205.………………6分 （II ）………………8分………………10分男生甲被选中的情况下，女生乙被选中的概率为P （B|A ）()2()5P AB P A ==. ……12分21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵PD AD ⊥ ,PD CD ⊥，ADCD D =，∴PD ⊥平面ABCD ，又BC ABCD ⊂平面 ， ∴BC PD ⊥.……2分又26AB AD DAB π==∠=，∴1BD ==2224,AB AD BD ∴==+90ADB ∴∠=,即AD BD ⊥,又因为AD ∥BC ，∴BC BD ⊥……………………………………4分又∵D BD PD =⋂, BD ⊂平面PBD , PD ⊂平面PBD ∴⊥BC 平面PBD . ………………………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，⊥BC 平面PBD ，所以∠PBD 即为二面角P BC D --的平面角，即∠PBD 3π=，而1BD =，所以PD =…………………………………8分分别以DA 、DB 、DP 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系,则A ，(0,1,0)B，(C ，P ,所以，(AP =，(BC =，(0,BP =-设平面PBC 的法向量为(,,)n x y z =，则 0n BC n BP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即0y ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩ 可取(0,3,1)n = …………………………10分 ∴AP 与平面PBC所成角的正弦值为3sin 46AP n AP nθ⋅=== ……………12分 22.（本小题满分12分）解：（I ）由题意知甲考生做对两题或3题就可通过，则甲考生通过的概率213042423366134555C C C C p C C =+=+=. …………… ………………………3分（II ）设甲、乙正确完成实验操作的题数分别为μξ,，则ξ的取值分别为1,2,3；μ的取值分别为0,1,2,3.51)1(362214===C C C p ξ,3(2)5p ξ==,1(3)5p ξ==, …………4分 ∴甲考生正确完成题数的概率分布列为2513532511)(=⨯+⨯+⨯=ξE . …………………………6分271)321()0(303=-==∴C p η, 同理276)1(==ηp ，2712)2(==ηp ，278)3(==ηp .…………………………7分 ∴乙考生正确完成题数的概率分布列为227832712227612710)(=⨯+⨯+⨯+⨯=ηE . …………………………8分 （III),5251)32(53)22(51)12()(222=⨯-+⨯-+⨯-=ξD 3231323)(=⨯⨯==npq D η. …………………………10分∴),()(μξD D <,74.02782712)2(,8.05153)2(≈+=≥=+=≥ηξP P )2()2(≥>≥∴ηξp p . …………………………11分从做对题数的期望考察，两人的水平相当；从做对题数的方差考察甲较稳定；从至少完成2题的概率看甲获得通过的概率大，因此可以判断甲考生的实验操作能力强. ……12分。
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绝密★启用前【全国市级联考】山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：69分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）A ．85B ．56C ．49D ．282、已知集合，，（ ）A ．B ．C ．D ．3、复数，复数是的共轭复数，则（ ）A ．B ．C ．1D ．44、已知，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．5、展开式中的常数项为（ ）A ．120B ．160C ．200D ．2406、下列选项中，使不等式成立的的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．7、下面有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”则该推理中（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．该推理是正确的8、已知变量满足约束条件，目标函数的最小值为-5，则实数（ ）A ．-1B ．-3C ．3D ．59、已知的取值如下表：（ ）0 1， 2 3 4 1 1.3 3.25.6 8.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近波动，则（ ）A. 1B.C.D.10、如图是函数的导函数的图像，则下面判断正确的是（ ）A ．在区间上是增函数 B ．在上是减函数 C ．在上是增函数 D ．当时，取极大值11、下列有关结论正确的个数为（ ）①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点不相同”，事件 “小赵独自去一个景点”，则；②设，则“”是“的充分不必要条件；③设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为．A ．0B ．1C ．2D ．312、定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、命题“”的否定是__________．14、已知过曲线上的一点的切线方程为，则__________．15、已知，，，若(均为实数)，则可推测的值分别为__________．16、已知都是定义在上的函数，，若，且 (且)及，则的值为__________．17、一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了次才停止取出卡片，求的分布列和数学期望．三、解答题（题型注释）18、在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，且，求实数的值.19、选修4-5：不等式选讲 已知函数． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）设关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围．20、已知复数为虚数单位．（Ⅰ）若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求的共轭复数．21、已知数列中，，（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．22、设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（Ⅰ）的表达式；（Ⅱ）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）当时，若存在实数使得不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案1、C2、D3、C4、D5、B6、B7、A8、B9、A10、C11、D12、C13、14、215、6，3516、17、（1）；（2）见解析.18、（1）；（2）.19、（I）. （II）．20、（1）（2）21、(I）；（II）见解析.22、（I）；（II）．23、（I）见解析;（II）.【解析】1、试题分析：分两种情况:第一种甲乙只有人入选,则有种,第二种甲乙都入选,有种,所以共有种方法,故选C.考点：组合的简单应用.2、由有，所以，由有意义，则，所以，故，选D.3、，所以，则，选C.4、因为，所以当时，选项A,B错误，对于选项C，当时，，所以选项C错误，对于选项D, 函数在R上为减函数，所以，选D.5、展开式的通项为 ,令 ,得,所以展开式的常数项为,选B.6、由有，解得，所以解集为，选B.7、大前提：直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线，该大前提错误，因为当直线平行于平面，则这条直线与这个平面内的直线位置关系为平行或异面，所以大前提错误，选A.8、当时，不等式围成的区域为敞开的图形，目标函数没有最小值，不符合题意，所以，画出可行域如图阴影部分，三角形ABC,令表示经过原点的直线，将此直线向左下方平移时，直线在y轴上的截距逐渐变小，即z的值逐渐变小，最后经过A点时，z的值最小为，所以，求出，选B.9、设，则，所以点（6,4）在直线上，求出，选A.点睛：本题主要考查了散点图，属于基础题。
样本点的中心一定在直线回归直线上，本题关键是将原曲线变形为，将点（6,4）代入，求出值。
10、根据原函数与导函数的关系，由导函数的图象可知的单调性如下：在上为减函数，在（0,2）上为增函数，在（2,4）上为减函数，在（4,5）上为增函数，在的左侧为负，右侧为正，故在处取极小值，结合选项，只有选项C正确。
11、对于①，，所以，故①正确；对于②，当，有，而由有，因为，所以是的充分不必要条件，故②正确；对于③，由已知，正态密度曲线的图象关于直线对称，且所以，故③正确。
点睛：本题主要考查了条件概率，充分必要条件，正态分布等，属于难题。
这几个知识点都是属于难点，容易做错。
12、试题分析：构造函数，在上单调递减，故等价于.考点：函数导数与不等式.【思路点晴】无论不等式的证明还是解不等式，构造函数，运用函数的思想，利用导数研究函数的性质（单调性和最值），达到解题的目的，是一成不变的思路，合理构思，善于从不同角度分析问题，是解题的法宝.利用求函数最值的方法来证明不等式，但是注意是的充分不必要条件；适当对不等式等价变形，通过换元法，转化为含有一个未知数的不等式，并通过构造函数，并且利用导数研究的单调性，达到证明的目的.13、特称命题“”的否定为全称命题“”。
14、，在点P(0,1)处切线斜率，根据切线斜率为2，则。
点睛：本题主要考查导数的几何意义，属于基础题。
15、根据已知式子，由归纳推理有。
16、设，则，因为，所以，则函数在R上为减函数，又，所以，，由已知有，所以，舍去。
点睛：本题主要考查函数的性质，包括用导数判断函数的单调性等，属于难题。
本题思路：由构造函数，确定单调性，得出，再解方程求出的值。
17、试题分析：（1）得到偶数的情况有偶数加偶数，奇数加奇数，分别求出它们的种数，用古典概型求出概率；（2）由于奇数有3个，所以取出卡片的次数为1,2,3,4，再分别求出取这几个值时的概率，写出分布列，算出数学期望。
试题解析：（1）记“任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是偶数”为事件, 事件总数为，因为偶数加偶数，奇数加奇数，都是偶数，则事件种数为，得 . 所得新数是偶数的概率 .(2)所有可能的取值为1,2,3,4,根据题意得故的分布列为．点睛：本题主要考查概率与统计，涉及的知识点有组合数的计算，古典概型，分布列和数学期望等，属于中档题。
本题关键是弄清楚为1,2,3,4所表示的意义及分别求出概率。
18、试题分析：(1)由题意化简可得曲线普通方程和的直角坐标方程为；(2)由弦长公式得到关于角度值的三角方程，解方程可得实数的值为.试题解析：（1）由消去参数可得普通方程为，.，，由，得曲线的直角坐标方程为；（2）由（1）得曲线：，其极坐标方程为，由题意设，，则，，，，.19、试题分析：（1）当时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）由题意可得，当时，关于x的不等式恒成立，即恒成立，即恒成立，由此可得实数的取值范围．试题解析：（I）当时，，，上述不等式可化为或或解得或或 ,∴或或，∴原不等式的解集为.（II）∵的解集包含，∴当时，不等式恒成立，即在上恒成立，∴，即，∴，∴在上恒成立，∴，∴，所以实数的取值范围是．20、试题分析：（1）求出复数的代数形式，根据第四象限的点的特征，求出的范围；（2）由已知得出，代入的值，求出。
试题解析;（I）=，由题意得解得（2）21、试题分析：（1）由已知直接求出的值；（2）猜想，注意数学归纳法的步骤。
试题解析：(1）；（2）猜想：证明：①当n=1时，，猜想成立.②假设n=k时成立，即，则当n=k+1时，由得所以n=k+1时，等式成立.所以由①②知猜想成立.22、试题分析：（1）由已知设，由，求出的值，由有两个相等实根有，求出的值，得出的表达式；（2）由题意有，解方程求出的值。
试题解析：（1）设，则．由已知，得，．．又方程有两个相等的实数根，，即．故；（2）依题意，得，，整理，得，即，．23、试题分析：（1）对函数求导，对分情况讨论，从单调性得出是否有极值，且求出极值；（2）当时，由（1）知有极小值，只有当时才符合题意，所以，求出函数在处的切线方程，证明，得出。
试题解析：（1）由题意得，，∴，①当时，则，此时无极值；②当时，令，则；令，则；∴在上递减，在上递增；∴有极小值，无极大值；（2）当时，由（1）知，在上递减，在上递增，且有极小值.①当时，，∴，此时，不存在实数，，使得不等式恒成立；②当时，，在处的切线方程为，令，，则，，令，，则，令，则；令，则；∴，∴，∴，当，时，不等式恒成立，∴符合题意. 由①，②得实数的取值范围为.点睛：本题主要考查了导数在研究函数的单调性，极值上的应用，属于难题。
分类讨论时注意不重不漏，步骤完整。