绕方柱类凸起物分离流研究
脉动流方柱绕流特性研究
脉动流方柱绕流特性研究近年来，随着人们对流体动力学的研究的深入，越来越多的研究者将关注点转向了流体流经一种形状物体时的流动特征，特别是在形状物体上出现不同线性不稳定现象时，更加需要深入研究。
脉动流是一种比较重要的实验流动现象，广泛存在于动物中，如血流、肺泡液流，以及工业设备中，如水轮发电机。
有关脉动流的研究早在60年代末就开始了，曾有多种不同的研究方法和理论模型，如半数模型、四点模型、活塞燃料理论和汉仑模型，以及混合数值解析/实验技术，为研究脉动流提供了可能性。
绕流是发生在真空室内加速器中的一种现象，它可以在较小的空间内产生很大的增压，而且由于动力学过程的复杂性，这种过程很难用分析方法精确计算。
为了更精确地计算脉动流围绕方柱的产生和驱动，研究者提出了关于脉动流方柱绕流特性的一系列模型和算法，其中包括基于有限元的数值方法、粒子动力学方法、移动网格技术、场解析技术和统计解析技术。
有限元方法是建立在变形有限元和混合有限元基础上的，它能够详细地模拟流与柱体之间的流动过程，使研究者能够准确的估计流与柱体之间的动力学性质。
混合有限元方法用于模拟柱内可变脉动流，利用这种方法研究者可以更准确地研究柱内脉动流的动力响应特性和流动流变数据。
粒子动力学方法应用于模拟柱内混合流滞后结构，可以通过计算柱内混合流的空间分布特性来研究脉动流的传播特性。
移动网格技术可以有效地减少计算时间，它可以用于模拟流与柱体之间的物理过程，如体积压缩率，而这种过程是十分复杂的，可以有效降低计算时间。
场解析技术则用于模拟柱体内脉动流的传播，它可以根据脉动流动力学特性来计算柱内脉动流的空间分布及最大压强，从而更加精确地研究脉动流方柱绕流特性。
最后，统计解析法也被用于模拟柱体内流动算法，这种方法可以用来计算流体流过柱体内每一个点的压力、流速分布，以及脉动流的力学特性。
脉动流方柱绕流特性的研究有助于我们更好的了解脉动流的动力响应特性，特别是当涉及到柱体内流动算法时，可以更加准确的估算脉动流的传播特性和流动流变数据。
中雷诺数圆柱、方柱绕流PIV试验对比研究
特点 。试验结果亦可与数值模拟对比。得出的异 同点会对水利 、机
将一定量密 度接近水的空心玻璃微珠放入 到流水 中 ，这种
械 、航空等领域的工程设计问题有重要的参考价值 。圆柱 、方柱绕 示踪粒子 的密度要与水的密度保持一致 ，这样不会干扰流场 ，而
流 以其简单性 、常见性成为钝体绕流的典型课题 ，通过可视化试 且具有一定的跟随性。在打开激光后 ，高速相机 同步响应 ，得到 的
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｆｌｏｗ Ｐａｓｔ ａ Ｃｉｒｃｌｅ ａｎｄ Ｓｑｕａｒｅ Ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｔ Ｍｏｄｅｒａｔｅ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ Ｎｕｍ ｂｅｒｓ
ＺＯＵ Ｓｈｕａｉ，ＸＵ Ｊｉａ－ｈｕｉ，ＺＨＯＵ Ｊｉｅ，ＸＩ Ｇｕａｎ—ｎａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｎａｎｔｏｎｇ ２２６０１９，Ｃｈｉｎａ）
程度的损害。需要深人探究钝体绕流机理。研究难度主要在 于特 器等。 图像处理器由图像采集 卡和 ＩＮＳＩＧＨＴ ４Ｇ软件组成 。图像
定雷诺数下钝体后 的流动为非定常流动状态 ，很难定性 分析 流体 采集卡将 图像转换为数字化输 出并载入计算机 。ＩＮＳＩＧＨＴ ４Ｇ软
的分离 、涡流的形成 。进行试验研究能够更好地了解钝体绕流的 件分析图像 ，获取采样 图像数据 ，显示速度矢量场 。
第 ６期 ２０１６年 ６月
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ ＆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
８１
中雷诺 数 圆柱 、方柱 绕 流 ＰＩＶ试 验 对 比研 究
邹 帅 ，徐 加辉 ，周 杰 ，喜冠 南
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究高超声速流为其高速度和高压力而受到广泛关注，特别是其在许多工程和科学领域中的应用，如航空航天、压气机和喷气推进系统等。
随着航空航天技术的发展，对高超声速流动特性的研究已经变得更加关键。
在此背景下，本研究的主要目的是通过绕附在平板上的直立圆柱体而引起的升阻力动力学（LDR）特性的实验研究，探索高超声速流体的流动特性。
本研究采用来自拉米系统11测量仪（RLS-11）的数据记录仪，并使用面向对象技术（OOP）分析数据。
实验研究表明，在超声速流体的情况下，随着圆柱体的工作压力的增加，升阻比（LDR）也随之增大，这是由于圆柱体产生的压力梯度和抗力的影响。
此外，实验数据还表明，当绕过圆柱的流速较高时，升阻比会更大。
基于实验结果，本研究进一步使用CFD模拟对不同参数的绕圆柱体的高超声速流体进行拟合。
通过将欧拉号数（Re）、比例系数（Sc）、半轴比（AR）、使用不同普朗特数（Pr）作为模型参数，褶皱结构的产生和带来的流体压力降低得以解释。
以上参数的改变将影响附在平板上的直立圆柱体的流动特性，从而说明高超声速流体的流动特性对不同参数具有非常敏感的响应特性。
综上所述，本研究以高超声速绕平板上直立圆柱体流动特性为研究主题，利用实验和模拟的方法，研究了不同参数对流动特性的影响。
实验研究表明，升阻比会随工作压力的增加而增大。
CFD模拟分析表明，在改变欧拉号数（Re）、比例系数（Sc）、半轴比（AR）、普朗特数（Pr）的不同参数的情况下，褶皱结构的产生和带来的流体压力降低是可以解释的。
本研究不仅为进一步探索高超声速流体的流动特性提供了一个有价值的参考，而且为许多工程及科学应用提供了基础。
研究结论和展望本研究得出结论，升阻比会随工作压力的增加而增大。
另外，绕过圆柱体的流速越大，升阻比也会更大。
此外，一系列模型参数，如欧拉号数（Re）、比例系数（Sc）、半轴比（AR）、普朗特数（Pr）等，对附在平板上的直立圆柱体的流动特性有着重大的影响。
电磁力控制湍流边界层分离圆柱绕流场特性数值分析
关键词: 圆柱绕流, 湍流分离, 电磁力, 流动控制 PACS: 47.65.–d, 47.85.L–, 47.85.lb, 47.27.ek DOI: 10.7498/aps.63.044701
快等特点, 因此在工程应用上具有独特的优势. 在
1 引
言
最近二十几年中, 利用电磁力控制圆柱绕流场特性 等问题已成为国际上的研究热点之一. 研究表明, 电磁力可以抑制圆柱绕流场的流动分离, 改变其 尾涡结构, 还可以减小圆柱体阻力并抑制其升力脉 动 [12−15] , 但电磁极包覆范围、 宽度及其位置等对 圆柱绕流场分离点位置、 涡量场以及升 (阻) 力特性 等均有明显影响 [16−22] . 由于受实验室实验条件及相关数值模拟条件 的限制, 在上述文献中所考虑的雷诺数主要在 104 量级以内. 由于在该量级雷诺数范围内圆柱绕流场 中边界层仍为层流分离, 因此目前文献主要研究电 磁力控制层流边界层分离圆柱绕流场机理等问题. 对于实际海洋工程中的圆柱型结构, 其雷诺数一般 在 105 —107 量级范围, 在此高雷诺数下圆柱绕流场 的边界层分离将为完全湍流分离 (TS), 而且绕流场 将具有明显的三维随机特性 [23,24] . 然而, 对高雷诺 数下电磁力控制湍流边界层分离圆柱绕流场及其 升 (阻) 力机理等问题迄今尚不清楚.
在 紧 贴 物 面 的 附 面 层 区 域, 由 于 lk-ω CDES ∆, 因此 lDES = lk-ω . 这时在 DES 中的湍流模 型为 RANS 中的 SST k -ω 湍流模型. 在其他区域, 由于 lk-ω > CDES ∆, 从而在 SST k -ω 湍流模型中生 成源项和消散源项的 lk-ω 均被替换为 CDES ∆. 当 生成作用与消散作用达到平衡时, SST k -ε 湍流模 型中的湍动黏度与 Smagorinsky 模型中的亚格子 涡黏系数在形式上相似, 这时 DES 起到类似 LES 的作用 利用 Maxwell 方程, 采用有限元方法对表面包 覆电极和磁极的圆柱体产生的三维电磁力分布进 行数值计算. 在数值计算中, 永磁体的磁感应强度 取为 0.35 T, 电极宽度和磁极宽度均为 0.1D, 其中 D 为圆柱体直径. 设 n 为圆柱表面任意展向断面点 (D/2, φ) 处的法向矢量, r 为法线 n 上的点到圆柱 表面的距离, 定义无量纲参数 r ¯ = r/D. 图 2 给出了圆柱体表面电磁力沿法向和展向 分布的数值结果, 其中图 2 (a) 为 φ = π/2 时电磁力 沿法向的分布, 图 2 (b) 为某个展向截面上电磁力
不同倒角半径方柱绕流数值模拟研究
旋涡脱落频率加快ꎻ带倒角的方柱会出现胞体结构ꎬ呈现明显的三维特性ꎬ旋涡脱落的相关性较弱ꎻ方柱具有
固定的分离点ꎬ而带倒角的方柱分离点不固定且相对方柱更加复杂ꎮ
关键词 倒角半径ꎻ 升力、阻力系数ꎻ 斯托罗哈数ꎻ 旋涡脱落
等
[１]
对雷诺数 Ｒｅ ＝ ２１４００ 的方柱绕流流场特性进行了详细
的研究ꎬ给出了流动速度及其脉动量的分布ꎬ为数值模拟提
供了事实依据和考核标准ꎮ 秦浩等
[２]
对高雷诺数下方柱绕
流问题进行了 ＰＩＶ( Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｉｍａｇｅ Ｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙ) 试验和二维数
值模拟ꎬ研究表明通过 ＰＩＶ 试验可准确观测到方柱尾流的整
法对不同倒角半径下方柱绕流进行了二维数值模拟ꎬ研究发
形式ꎬ如各种大型桥梁的桥墩、高桩码头、高层建筑的立柱
现增加倒角半径会改变方柱的分离点ꎬ使尾流区长度增加ꎬ
等ꎮ 到目前为止ꎬ许多学者对方柱绕流问题进行了研究ꎬＬｙｎ
旋涡尺度减小ꎬ柱体截面越接近圆形ꎬ斯托罗哈数会逐渐增
题之一ꎮ 当流体以一定速度流经柱体结构时ꎬ流体会在结构
现同一雷诺数下圆柱绕流阻力系数较方柱绕流阻力系数要
[ 定稿日期]２０１１９ － ０１ － １５
生成的旋涡脱落周期不同ꎬ方柱的偏大ꎬ二者的旋涡脱落特
为水动力ꎻ 杨 汉 彬 (１９９２ ~ ) ꎬ 男ꎬ 在 读 博 士ꎬ 研 究 方 向 为 水
小ꎬ但圆柱的 Ｓｔｒｏｕｈａｌ 数较方柱的要高ꎬ单圆柱和单方柱绕流
值则等于 ０ꎬ因此自动转换为标准 ｋ － ε 模型ꎮ 与标准 ｋ － ω
模型相比ꎬ ｋ － ωＳＳＴ 模型中增加了横向耗散导数项ꎬ同时在
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究近年来，随着飞行器性能的不断提升，质量减轻、经济性能和飞行可靠性的追求，飞行器在设计和构型上已经步入绕平板上直立圆柱的领域，显示出新的性能极限。
高超声速绕平板上直立圆柱的流动特性是关键的科学和技术难题之一，为此，巴塞罗那高尔夫大学等机构针对该问题进行了系统的研究和分析，研究获得了有价值的结果。
该研究具体包括研究高超声速绕平板上直立圆柱的流动特性，布尔矩阵衰减系数的计算，以及实验测试结果的数据分析。
首先，为了研究针对高超声速绕平板上直立圆柱，针对实际飞行器的圆柱流动特性，研究者们采用了基于CFD的研究方法，利用不同的模型参数和控制参数，对实验场景进行了模拟，并将计算结果与大量实验测试结果进行了比较。
其次，为了计算圆柱布尔矩阵衰减系数，研究者们采用了CFD建模方法，获得了若干圆柱衰减系数的准确数值，提供了较为可靠的测试数据。
最后，研究者们对实验测试数据进行了分析，并根据流动特性与超声速绕平板上直立圆柱直接相关的一些参数，设计了一系列可行的相关函数，以提供设计者们工程设计时计算涡喉流量中的性能指标。
从研究结果来看，高超声速绕平板上直立圆柱流动特性表现出了典型的加速度效应，在高超声速飞行和低雷诺数飞行方面，直立圆柱表现出了较好的性能，可以在高性能点上发挥最大能量，尤其是在非定常的情况下，表现出更大的优势。
其中，从布尔矩阵衰减系数来看，圆柱流体的衰减系数最大，可以帮助设计者们更有效地把握体积流量的变化；实验测试数据分析表明，同一流动状态下，表面确实弯曲存在不同的流动模式，是由于温度、压力和粘度不同而发挥了关键作用，而这一点也提供了有力的依据，使研究者们在系统设计和优化设计中实现更大的进步。
经过上述研究，巴塞罗那高尔夫大学等机构对高超声速绕平板上直立圆柱流动特性有了更深入的了解，把握了流动特性在不同条件下发挥的作用，为飞行器的设计及优化提供了有力的理论依据，为设计者们提供了相关的计算方法和技术策略，从而使飞行器在样式、性能以及可靠性方面达到更高的水平。
展向具有谐波型扰动的方柱旋涡分离流数值研究
柱 体 ， 图 １ａ 和 （ ） 如 （ ） ｂ 所示 ， 中 （ ） 在 惯 性 坐标 其 是 系下 柱 体 沿 流 向的 位 置 函数 ， 几 何 扰 动 波 型 函数 即 （ ）＝一Ｗｃｓ ） ２， 中 为扰动 波高 ， 动波 ｏ（ ／ 其 扰
１ 物 理 模 型 与 数 值 方 法
图 １ （ ）引 入 几 何 扰 动 的 波 型方 柱 示 意 图 ；ｂ 几 何 扰 动波 型 函数 ａ （）
１ １ 物 理 模 型 ．
Ｆｇ １ （ ）Ｄ ａ ｒｍ ｏ ｅｓｕ ｒ－ ｃｉ ｙ ｎ ｅ ｉ ｅ ｉ． ａ ｉ ａ ｆ ｈ ｑ ａ ｓ ｔ ｎｃ ｌ ｄ ｒｗｔ ｔ ｇ ｔ ｅｅ ｏ ｉ ｈｈ ｓａ ｗ ｓ ｅｍ ｔｃｌ ｉ ｕ ａ ｃ ；（ ）Ｔ ｅｈ ｒ ｏ ｉ ｐ ｎ ｉ ｇｏ ｅｒ ａ ｄｓ ｒ ｎｅ ｂ ｈ ａｍ ｎｃ ｅ ｉ ｔｂ
在原 始惯性 坐标 系 （ ， ） ， Ｙ ， 下 研究 的物 理模
ｗ ｖ ｅ ｍｅ ｉａ ｉ ｕ ｂ ｎ ｅ ａ ｙ ｇ ｏ ｒｃ ｄ ｓ ｒ ａ ｃ 曲 的方 型 截 面
－
收 稿 日期 ： ０ ６ １ －７ 修 订 日期 ： ０ ７０ ．６ ２ ０ ． １０ ； ２ ０ —２２ ． 基 金 项 目 ：国家 ８３计 划 （０６ Ａ ９ ３０ ６ ２０ Ａ ０ Ｚ ５） 作者 简 介 ： 黎 明 （９ ７）男 ． 林 １７． ， 中国 科 学 院 力 学 研究 所博 士研 究 生 ， 体 力 学 专 业 流
展 向具 有 谐 波 型 扰 动 的 方 柱 旋 涡 分 离 流 数 值 研 究
林黎明， 凌国灿， 芳 宋
（ 国科 学 院 力学 研究 所 Ｌ Ｍ 国家 重 点 实 验 室 ， 京 １０８ ） 中 Ｎ 北 ０００
方柱绕流数值模拟
方柱绕流数值模拟朱梦楠;曹云;赵俊杰;胡金源【摘要】利用FLUENT中的RNGk-ε算法对长宽比H/B=1.5方柱绕流进行数值模拟,分别模拟了在雷诺数Re=800的亚临界条件下,4种不同情况下的流动.分别为:流体流过单个方柱,流体流过间距为1H,2H,3H的两并列方柱的流动.根据数值模拟结果,分别得出了4种流动状态下流场,壁面的升阻力系数.并对升力系数进行傅里叶变换,分析及归纳了方柱绕流旋涡脱落的规律.【期刊名称】《水科学与工程技术》【年(卷),期】2017(000)005【总页数】5页(P20-24)【关键词】方柱绕流;FLUENT;数值模拟;亚临界【作者】朱梦楠;曹云;赵俊杰;胡金源【作者单位】江苏大学能源与动力工程学院,江苏镇江212013;江苏大学能源与动力工程学院,江苏镇江212013;江苏大学能源与动力工程学院,江苏镇江212013;江苏大学能源与动力工程学院,江苏镇江212013【正文语种】中文【中图分类】TV14作为最简单的钝体绕流模型之一的方柱绕流，由于其断面形式简单且分离点位置较为确定，一直是计算流体力学的基础研究对象之一［1］。
工业生产与实际中的绕流大多处于亚临界区，如风吹过建筑物，水流流过桥墩、石油钻井平台等。
相比于圆柱绕流，对方柱绕流的研究较少。
国外Katsuya Edamoto和Mutsuto Kawahara用有限元方法对串列放置的两方柱周围流场进行计算，Kawai Hiromasa和Fujinami Kiyoshi对Re=200的两串列方柱用差分方法进行数值模拟［2］。
国内也有相关学者开始进行方柱绕流的研究工作，并取得一定成果。
然而，对于处在亚临界区、不同间距的方柱绕流研究还很少。
因此本文有必要对亚临界区不同间距方柱绕流这一基本绕流模型进行研究。
计算模型如图1。
计算区域为20H×45B的矩型，上游来流区域为15B，下游尾流区域为29B。
图1（b）两并列方柱之间的垂直距离分别为：1H，2H，3H。
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究近年来，随着空间航行技术的发展，高超声速流体动力学研究受到了越来越多的关注。
高超声速下的空气分布不平衡，空气的熵增和温度变化很大，会产生一些特殊的空气动力学效应，这就需要对高超声速流体动力学有深入的了解。
本文将研究高超声速下绕平板上直立圆柱体的流动特性。
首先，回顾一下高超声速流动的基本原理。
高超声速流体动力学是指高于声速的流体运动过程，高超声速流体性能特殊，它不像慢速流体，不能用普通的流体动力学理论来计算。
高超声速流体特性是由其超音速运动导致的，新的动力学理论必须考虑高超声速的特殊性，它的流体特性和一般流体有所不同。
高超声速流体动力学中的重要参数是声速比，主要包括洛伦兹数、泊松数、基尔霍夫数以及相关的其他非定常数。
其次，利用数值模拟方法来研究绕平板上直立圆柱体的流动特性。
基于Navier-Stokes方程，使用有限体积法，采用混合域步算法，考勤绕平板上直立圆柱体的流动特性，研究声速比、洛伦兹数、泊松数、基尔霍夫数及其他非定常数等参数对绕平板上直立圆柱体流场影响。
最后，通过数值模拟和实验研究，探讨高超声速绕平板上直立圆柱体的流动特性。
实验所获得的结果与数值模拟的结果相符，说明数值模拟是可靠的。
实验和数值模拟结果表明，高超声速绕平板上直立圆柱体流动特性受到声速比、洛伦兹数、泊松数、基尔霍夫数等参数的影响，各参数之间具有一定的相互作用关系。
综上所述，高超声速绕平板上直立圆柱体的流动特性十分复杂，受到声速比、洛伦兹数、泊松数、基尔霍夫数等参数的影响，因此，为了正确描述高超声速绕平板上直立圆柱体的流动特性，必须深入了解超音速流体动力学的基本原理，而且要对参数之间的相互作用关系有一定的了解，最后，还要根据特定的情况，结合实验和数值模拟，及时发现高超声速绕平板上直立圆柱体的流动特性，从而改进高超声速流体动力学的理论研究。
不同长宽比方柱绕流非定常尾迹的数值研究
1中国工程热物理学会热机气动热力学 学术会议论文编号：082085 不同长宽比方柱绕流非定常尾迹的数值研究张炜席光（西安交通大学能源与动力工程学院，西安 710049） ***************** ）摘要：本文使用双时间推进方法计算了无限大区域内二维非定常不可压缩层流绕方柱流动问题，在不同雷诺数下系统的研究了方柱长宽比/1~B H 3=下的流动情况，表征非定常流动特性的Strouhal 数随雷诺数和方柱长宽比的变化情况与实验结果吻合。
通过计算和分析发现，随雷诺数的增大，流动分离和涡脱落更加复杂，漩涡之间的相互作用增强，不同长宽比方柱的尾迹区存在各具特点的流动分离－漩涡融合－脱落－周期运动的现象，方柱表面存在着不同程度的分离－再附－再分离情况，并对这些流动情况进行了较为细致的分析。
关键词：方柱，非定常，层流，长宽比，双时间推进，人工压缩0 引言以方柱绕流为代表的绕钝体流动现象一直是学术界和工程界的热点问题。
从研究角度看，绕钝体流动是自然界普遍存在的现象，对其深入的研究将会对其他领域做出指导性的建议，并且由于其易于通过实验手段获取数据，因此也为数值计算中各种新格式、新算法的验证提供了可靠的依据。
本文通过数值计算详细研究了雷诺数和方柱长宽比对绕方柱流动规律的影响，计算结果较为准确的再现了长方形截面柱体（）非定常流动Strouhal 数随雷诺数变化“突跳”的现象，并分析了方柱后漩涡产生和分离的几种不同形式。
通过结果可以看出，尽管方柱绕流是简单的现象，但其运动规律非常复杂。
/ 1.B H >01 问题描述1.1 几何布置及边界条件 本文的研究对象是无限大区域内方柱绕流流动，其几何布置如图1所示。
边界条件：图1 无限大区域内绕方柱流动几何布置图资助项目：国家自然科学基金(No.50725621)进口：假定均匀来流，，ref u U =0v =，压力外推得到。
出口：指定压力，0u n ∂=，0v n ∂∂=。
离体小结构诱导涡抑制圆柱绕流流动分离的数值模拟
第37卷,总第213期2019年1月,第1期《节能技术》ENERGY CONSERVATION TECHNOLOGY Vol.37,Sum.No.213Jan.2019,No.1离体小结构诱导涡抑制圆柱绕流流动分离的数值模拟秦宏伟1,2(1.上海理工大学能源与动力工程学院,上海 200093;2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室,上海 200093)摘 要:以圆柱绕流为代表的钝体绕流是工程实践中非常普遍的流动现象,推迟和抑制圆柱尾部涡脱落是流体力学研究的热点之一。
在Re =100下,本文模拟了在圆柱附近加装两个对称的微小圆柱后的圆柱绕流,探究对称控制微小圆柱安装位置和直径对圆柱绕流的流场和整个系统的升阻力系数的影响。
数值模拟结果表明:在圆柱附近加装对称控制的微小圆柱后,圆柱附近存在一个有效流动控制区域,且该区域的范围随着对称控制微小圆柱直径的增大而减小;在有效的流动控制区域内,添加对称控制的微小圆柱后,整个系统的升力幅值和时均阻力都减小,圆柱气动性能明显改善;在有效的流动控制区域外,添加对称控制小圆柱后,整个系统的升力幅值和时均阻力都增大,圆柱气动性能变差。
关键词:圆柱绕流;对称的控制微小圆柱;诱导涡;有效的流动控制区域;升阻力系数中图分类号:TK89 文献标识码:A 文章编号:1002-6339(2019)01-0013-08收稿日期 2018-09-02 修订稿日期 2018-10-28基金项目:国家自然科学基金(51536006);上海市科委科研计划项目(17060502300)作者简介:秦宏伟(1993-),男,硕士研究生,主要从事流体机械研究。
Numerical Simulation of the Induced Eddy by in Vitro Tiny Structure Suppresses Flow Separation for Flow Around Circular CylinderQIN Hong -Wei 1,2(1.School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China;2.Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transferin Power Engineering,Shanghai 200093,China)Abstract :A flow around bluff body represented by flow around circular cylinder is a very common phe⁃nomenon in engineering practice.Delaying and suppressing the cylindrical tail vortex shedding is one of the hot topics in the study of fluid mechanics.This paper simulates the flow around a cylinder with two ti⁃ny symmetrical control cylinders installed near the cylinder at Re =100,exploring the influence of the in⁃stallation position and diameter of the two tiny symmetrical control cylinders on the flow field and the lift and drag coefficient of the whole system.The numerical results suggest that:after installing the tiny sym⁃metrical control cylinders near the cylinder,there is an effective flow control area around cylinder and the scope of the area decreases along with the increase of the diameter of the control cylinders.Within the ef⁃fective flow control area,the lift amplitude and the time -averaged drag of the whole system are reduced·31·Copyright ©博看网. All Rights Reserved.when adding the tiny symmetrical control cylinders,which means that the aerodynamic performance of the cylinder is improved significantly.Outside the effective flow control area,the lift amplitude and the time-averaged drag of the whole system is increased when adding the tiny symmetrical control cylinders, so that the aerodynamic performance of the cylinder becomes to deteriorate.Key words:flow around circular cylinder;tiny symmetrical control cylinders;induced eddy;effective flow control area;lift and drag coefficient 流体流过钝体时会在物体表面形成粘性边界层,在一定雷诺数下边界层会发生分离,形成周期性的漩涡脱落———卡门涡街。
探空火箭物质释放口突起物绕流的数值模拟
探空火箭物质释放口突起物绕流的数值模拟郑佩;王小妮;李晓晖【摘要】The effect of protuberance before the substance-exit on sounding-rocket was studied using the method of numerical simulation. In order to increase the reliability of substance release and ensure the rocket perform-ances,the blanking cap was removed and protuberance was fixed before the substance-exit. By numerical simula-tion method the conclusion is reached that the air flowing back into the substance-exit is stopped,and the aerody-namic heating of the substance-exit is weakened sharply. The function has been proved in the flight test.%采用数值模拟的方法对探空火箭物质释放口前突起物的影响进行了分析.为了提高物质释放可靠性,在不影响火箭飞行特性条件下,去除原有物质释放口堵盖,在释放口前方布置突起物作为导流块,即可防止飞行过程中气流倒灌对物质释放装置的影响,亦可大幅减弱释放口边缘的气动加热效应.探空火箭飞行试验的考核证明了此方案的有效性.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2017(017)026【总页数】6页(P312-317)【关键词】探空火箭;突起物;数值模拟【作者】郑佩;王小妮;李晓晖【作者单位】中国航天科技集团公司第四研究院四十一所,西安710025;中国航天科技集团公司第四研究院四十一所,西安710025;中国航天科技集团公司第四研究院四十一所,西安710025【正文语种】中文【中图分类】V411.3飞行器为实现某些功能会在表面布置一些突起物，如滑块、导流块、天线等，飞行过程中这些突起物会对附近位置的气流乃致整个飞行器性能产生影响。
柱体绕流阻力理论研究和数值模拟
柱体绕流阻力理论研究和数值模拟李金钊2011-11-27柱体绕流阻力理论研究和数值模拟摘要：柱体绕流是流体力学中的经典问题之一，而对于绕流阻力的研究又是该问题的关键之处。
本文对柱体绕流阻力产生的原因进行了理论分析，并对国内外关于柱体绕流阻力的研究成果进行了归纳总结，指出了研究的方向和对前景的展望。
同时本文借助于Fluent 软件，针对二维圆柱和方柱绕流进行了数值模拟，得出了绕流阻力系数并与相关试验结果进行了比较分析。
关键词：绕流阻力、研究成果、数值模拟1 前言1.1 柱体绕流阻力研究意义及应用背景流体绕结构物流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小。
由于黏性力的存在，就会在物体周围形成边界层的分离，形成绕流。
而由于结构物的存在，会在物体迎水面产生雍水现象，同时也增加了结构物的受力，使得绕流问题变的十分复杂。
目前相关理论研究成果较贫乏，因此对绕流现象进行研究具有重要的理论基础意义。
研究结构物绕流问题在工程实际中也具有重要意义。
如在水流对桥下部结构的作用中，风对桥塔、索缆的作用中，都有重要的工程应用背景。
因此对结构物绕流进行深入研究，掌握其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。
1.2 绕流阻力理论分析水流流经柱体时，作用于物体上的力可分为两类：摩擦阻力和压差阻力。
其中流体作用于物体表面的摩擦力在水流方向上的投影就是摩擦阻力。
压差阻力的产生是由于物体表面边界层产生分离。
边界层的分离常常伴随着涡旋的产生和能量的损失，从而物体前后面压强发生变化，产生了压强差了，增加了流动的阻力。
压差阻力主要取决于物体的形状，因此也称为形状阻力。
对于细长物体，例如顺水流放置的平板或翼型，则摩擦阻力占主导地位；而钝性物体的绕流，例如圆球、桥墩等，则主要是压差阻力。
液体对物体的绕流阻力可用下列公式计算[1]F D二 C D式中，C D 为绕流阻力系数；A 为物体在流速垂直方向的迎流投影面积2研究进展鉴于柱体绕流阻力问题在理论和工程实际中的重要意义，国内外许多学者 对此问题进行了许多研究工作，大多数是通过对柱体受到的作用力和流速的测量, 来确定其绕流阻力系数。
基于局部时均Navier-Stokes模型的分域计算方法
第42卷第1期2021年1月兵工学报ACTA ARMAMENTARIIVol.42No.1Jan.2021基于局部时均Navier⁃Stokes 模型的分域计算方法罗倩,胡常莉(南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京210094) 摘要:基于标准局部时均Navier⁃Stokes 模型中控制参数f k 的取值特点,提出一种基于分域思想的计算方法㊂针对不同的流域采用不同的f k 值,实现在同一个计算流域设置不同湍流模型的效果㊂应用该方法分别计算绕方柱的单相流动和绕Clark⁃y 水翼的非定常空化流动,并将计算结果与相应实验结果进行对比㊂结果表明:数值计算得到的方柱表面压力系数分布以及流场中不同截面处的速度分布均与实验结果吻合较好;新方法可以很好地捕捉到Clark⁃y 水翼吸力面空穴形态随时间的演化过程,以及水翼升力系数随时间的波动规律㊂ 关键词:局部时均Navier⁃Stokes 模型;分域计算;方柱绕流;非定常空化 中图分类号:TV131.3+2文献标志码:A文章编号:1000⁃1093(2021)01⁃0100⁃08 DOI :10.3969/j.issn.1000⁃1093.2021.01.011Domain Computing Method Based on Partially⁃averagedNavier⁃Stokes Turbulence ModelLUO Qian,HU Changli(School of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,Jiangsu,China)Abstract :A partially⁃averaged Navier⁃Stokes(PANS)method is proposed to calculate different regions of flow field with different values of f k ,which imposes the different turbulence models to be set at the same time.The proposed method is applied to simulate the single⁃phase flow around the two⁃dimensional square cylinder and the unsteady cavitating flows around Clark⁃y hydrofoil,respectively.The modified PANS model well predicts the pressure coefficient distributions on the surface of square cylinder and the velocity distribution at different sections of flow field.In addition,it can well capture the time evolutions of the cavities around the Clark⁃y hydrofoil and the fluctuation of lift coefficient of hydrofoil.Keywords :partially⁃averaged Navier⁃Stokes model;domain computing;flow around square cylinder;unsteady cavitating flow 收稿日期:2020⁃02⁃19基金项目:国家自然科学青年科学基金项目(51606097)作者简介:罗倩(1997 ),女,硕士研究生㊂E⁃mail:lq993782724@通信作者:胡常莉(1986 ),女,副教授,硕士生导师㊂E⁃mail:changlihu@0 引言随着计算机技术日新月异的发展,借助数值计算方法研究流体力学相关问题,越来越受到人们的青睐㊂尤其是工程实际中的复杂流动问题,比如各类流体机械㊁船舶㊁水中兵器等工程领域,往往涉及湍流㊁相变㊁可压缩等多个物理过程,这对数值模型的发展提出了很大的挑战㊂其中,湍流模型直接关 第1期基于局部时均Navier⁃Stokes模型的分域计算方法乎复杂流动数值方法的预测精度㊂一直以来,方柱绕流与空化流动是流体力学研究中的经典与热点问题,备受研究者的关注,建立合适的湍流模拟方法也是其数值研究的重点[1-2]㊂张显雄等[3]对比了5种湍流涡黏模型在方柱绕流的数值模拟中的求解差异,结果表明:标准k⁃ε(k为湍动能,ε为湍流耗散率)湍流模型的计算结果程度整体弱于其余湍流模型;剪切应力输运(SST)k⁃ω(ω为湍流频率)模型的计算结果优于其余湍流模型㊂Long等[4]㊁Ji等[5]㊁杨龙等[6]应用大涡模拟(LES)方法进行了空化流动的数值计算,发现LES方法可以准确模拟出非定常空化流动的流动特性㊂但LES 方法计算资源消耗大㊂随着数值研究的深入以及对湍流计算要求的提高,许多混合湍流模型被提出和应用[7-8]㊂局部时均Navier⁃Stokes(PANS)模型是由Girimaji[9]提出的,一种可从雷诺时均Navier⁃Stokes(RANS)平滑过渡到直接数值模拟(DNS)的混合湍流模型,被广泛应用于流动研究中㊂Razi等[10]应用PANS模型研究了周期性山型流道内的流动分离问题㊂王亦晓等[11]采用PANS模型研究了簸箕形进水流道的水力特性㊂Busco等[12]采用PANS模型研究了压水堆燃料束间隔格栅间的复杂湍流结构㊂刘跃等[13]应用该模型研究了绕圆柱流动过程,结果表明PANS模型可以捕捉到丰富的湍流结构㊂该模型在空化流动特性的研究中,也有较好的模拟效果[14-15]㊂但标准PANS模型对整个流场是一致性求解,未能体现桥接模型的优势㊂因此,众多学者对标准PANS模型作了进一步的发展与修正㊂Luo等[16]提出一种基于k⁃ω修正的PANS 模型,开展了绕NACA66水翼的空化流动,讨论了滤波器参数f k不同取值对瞬态空化涡流动预测的准确性㊂Zhang等[17]采用PANS模型研究了最大密度比和控制参数f k对预测水翼空化流动的影响,发现提高最大密度比和降低f k值可以获得更好的结果㊂Huang等[18]根据局部网格大小和湍流长度对f k进行调整,实现在空间和时间上改变f k分布,使得PANS模型对空化湍流流动的预测能力获得了明显的提高㊂Hu等[19]考虑密度变化特点发展了一种修正PANS模型,依据当地云状空化状态对控制参数进行动态调节,获得精确结果的同时提升了计算效率㊂本研究基于标准PANS模型中控制参数f k的取值特点,提出一种分域计算方法,实现了同一流场采用不同湍流模型求解的效果,即可对关注区域进行精细求解,其他区域降低求解要求,减少计算消耗㊂通过对商业软件CFX的二次开发实现所提方法,并应用其分别进行了柱体绕流和绕水翼空化流动的数值研究,分析了方柱绕流的流场特性和水翼云状空化流动的空泡形态和动力特性,并与实验结果对比,验证了该方法在单相湍流流动和两相湍流流动应用中的可行性㊂1 数值计算方法的控制方程1.1 控制方程本研究的基本控制方程为连续性方程和Navi⁃er⁃Stokes方程:∂ρm∂t+∂(ρm u i)∂x i=0,(1)ρm∂u i∂t+ρm u j∂u i∂x j+∂p∂x i-μΔ2u i=0,(2)式中:ρm为流体密度;t为时间;u i㊁u j分别表示i方向和j方向的流速;x i㊁x j为笛卡尔坐标;p为压力;μ为动力黏性系数;Δ2为拉普拉斯算子㊂1.2 标准PANS模型及其分域思想PANS模型的湍动能k u和耗散率εu的输运方程分别为∂ρm k u∂t+∂(ρm k u u j)∂x j=∂∂x[(jμ+μuσk)u∂k u∂x]j+P u-ρmεu,(3)∂ρmεu∂t+∂(ρmεu u j)∂x j=∂∂x[(jμ+μuσε)u∂εu∂x]j+Cε1P uεu ku-C*ε2ρmε2u ku,(4)式中:u j为j方向平均流速;μu为湍动黏度,μu=Cμρm k2uεu,(5) Cμ为黏度相关系数,Cμ=0.09;σk u㊁σεu为Prantdl数,σk u=σk f2k fε,σεu=σεf2k fε,(6)σk=1.0,σε=1.3;P u为湍动能生成项;C*ε2=Cε1+f k fε(Cε2-Cε1),(7)Cε1=1.44,Cε2=1.92.(8) PANS模型的两个控制参数[20]分别定义为101兵 工 学 报第42卷f k =k u k ,f ε=εuε.(9)在高雷诺数的流动中f ε值通常取1:当f k =1时,说明湍流控制方程复原到RANS 模型;当f k =0时,表示数值计算过程没有湍流模型的引入,为直接求解的方式㊂PANS 模型可以实现任何滤波器尺度对湍流流动的求解[9],f k 的取值控制滤波尺度大小,随着f k 的减小,PANS 模型可释放更多的湍流运动尺度㊂根据这一特点,本研究将整个计算域化分为多个区域来计算,以实现关注流域f k 取小值进行计算,其他区域f k 取较大值进行计算㊂1.3 无量纲参数本研究涉及的无量纲数主要有雷诺数Re ㊁升力系数C L ㊁阻力系数C D ㊁压力系数C p 和空化数σ,以及对升力系数随时间变化曲线进行快速傅里叶变换(FFT)所得对应的斯特劳哈数St ,定义分别为Re =u ∞Lυ,(10)C L =F L12ρAu 2∞,(11)C D =F D12ρAu 2∞,(12)C p =p 12ρu 2∞,(13)σ=p ∞-p v 12ρu 2∞,(14)St =fL u ∞,(15)式中:u ∞㊁p 分别为来流流速和当地静压强;L ㊁A 对应的是本文研究对象的特征长度和有效面积;υ为运动黏度;ρ为流体密度;F L ㊁F D 为研究对象所受的升力和阻力;p ∞㊁p v 分别为环境压强和饱和蒸气压;f 为空穴周期变化的频率㊂2 绕二维方柱流动的数值计算2.1 计算域设置和网格无关性验证图1(a)为绕方柱流场计算域示意图㊂方柱边长D 为0.05m,计算域长为50D ,下边界与方柱距离为12D.计算流体为25℃的水,采用速度入口㊁压力出口,对应雷诺数Re =22000,流域上下边界和方柱壁面为无滑移壁面㊂图1(a)中的红色虚线将整个计算域划分为方柱近流区和远流区两部分进行计算,即近流区f k 取值为0,远流区f k 取值为1.图1 方柱绕流计算域及网格示意图Fig.1 Computational domain and mesh around thesquare cylinder图1(b)为方柱周围的网格分布情况,计算域采用结构化网格,并对方柱近壁面区域进行网格加密处理㊂图2给出了网格1(节点数240160)㊁网格2(节点数304974)㊁网格3(节点数525352)和网格4(节点数973824)4套网格下的数值计算结果㊂由图2可以看出,随着网格数目的增加,不同网格之间对应的方柱升力系数变化幅度减小,而网格数量的增加必然会加大计算消耗㊂因此,综合考虑计算的适用性和经济性,本文选用网格2进行绕方柱流动的数值研究㊂2.2 方柱绕流的结果讨论图3(a)为绕方柱流动过程中的瞬时涡量图,流体流经方柱时,方柱上下表面交替产生旋涡,旋涡随流动发展脱落,小涡变大涡向下游运动形成卡门涡街㊂图3(b)为时均流向速度u 云图,从图中可以看出,由于方柱边角发生流动分离,产生分离涡,方柱近壁面区域存在较大的速度梯度,且受卡门涡街的影响,方柱正后方流场区为低速区,其速度明显小于201 第1期基于局部时均Navier⁃Stokes模型的分域计算方法图2 不同网格计算所得升力系数Fig.2 Lift coefficients of different meshes两侧流场的速度㊂图3 涡量和速度云图Fig.3 Contours of vorticity and velocity⁃u至今为止,已有诸多学者对较大雷诺数下的方柱绕流进行了实验和数值研究,表1列出了实验研究和DNS 方法以及本文计算方法所得的时均阻力系数和斯特劳哈数㊂通过对比可以看出,本文方法得到的时均阻力系数与文献[21-22]中的实验值和DNS 方法结果相差较小,基本一致,而斯特劳哈数比实验值和DNS 方法结果值略大些,误差在7%~16.4%左右㊂这是因为湍流本身具有三维性,而二维数值计算会造成流动特征频率的过预测㊂图4(a)和图4(b)分别为方柱表面时均压力系数分布和中心线上时均流向速度沿x 轴方向的分表1 本文方法与前人实验和数值结果的比较Tab.1 Comparison of previous experimental andnumerical results数据来源Re C D St Lyn 等[21]实验214002.100.131Norberg [22]实验220002.100.130Minguez 等[23]LES 方法214002.200.141Trias 等[24]DNS 方法220002.180.132本文方法220002.170.150布㊂其中图4(a)中横坐标表示位置,与图中方柱各边对应,为了便于展示,时均流向速度均以初始的流体速度u 0作无量纲处理㊂可以看出,本研究计算所得的方柱表面压力系数的变化规律与实验和DNS 方法结果基本一致,即方柱来流方向中心点处所受压力最大,方柱边角产生流动分离导致压力显著降低㊂从图4(b)中可看出,本文方法和DNS 方法中心线上的时均流向速度均为由0m /s 减小至最小值,随后渐进增加的变化趋势,与实验结果较为一致㊂然而对比发现,本文方法获得的中心线上时均流向速度最小值与实验值更为接近,且在x /D <3范围,即流动较为强烈的区域,本文方法时均流向速度的变化相比DNS 方法结果与实验结果更吻合㊂图5为不同截面处时均流向速度沿y 轴方向的分布,对应的截面位置如图3(b)中黑色虚线所示㊂与实验结果对比可看出,数值结果与实验结果较为吻合㊂不同截面位置的时均流向速度分布特点均是由中心位置沿y 轴方向渐进增大㊂x /D =0处,即方柱中心位置,由于流体流过方柱边角位置发生流动分离,产生分离涡,导致方柱近壁面速度最小且为负值,在剪切层处速度为最大值㊂而x /D =1,如图3(b)中黑色虚线所示,该处对应的是方柱绕流尾流的回流区域,此处的时均流向速度从负值开始渐进增大㊂随着向下游流动,逐渐远离回流区的尾流位置,如图3(b)中x /D =3㊁x /D =8位置处,其剖面处中心位置的最小流向速度均已由负值增大到正值,流向速度沿y 轴方向渐进增加至远流场基本保持平缓㊂3摇绕二维水翼非定常空化流动数值计算目前,对于非定常空化流动的数值计算方法,基于均质流框架并耦合Zwart 等[25]空化模型和湍流模型的方法被广泛应用,可详见文献[7,18,26-28]㊂301兵 工 学 报第42卷图4 时均压力系数和流向速度分布情况Fig.4 Distribution of time⁃averaged pressurecoefficient and velocity⁃u本文也采用上述方法耦合分域计算的PANS模型对绕Clark⁃y水翼的非定常空化流动进行了数值计算㊂3.1 计算域设置与方法说明图6(a)和图6(b)分别给出了计算域设置和局部网格示意图,计算域的选择与实验段[29]相同㊂Clark⁃y翼型的弦长C为0.07m,计算域长为10C,边界条件采用速度入口,压力出口,流速为u∞= 10m/s,对应的雷诺数Re=7×105,调节出口压力设定空化数σ=0.8,流动区域上下边界为自由滑移壁面,翼型表面采用绝热㊁无滑移壁面边界㊂计算域网格采用结构网格划分,对翼型近壁面采取了网格加密处理,近壁面y+值在5左右,满足壁面函数要求㊂PANS模型在绕水翼云状空化流动模拟中控制参数f k的分域,如图6(a)所示㊂将计算域分为3个区域:红色虚线标注的近壁面区域E1,其控制参数取f k=0;远流场区域E3,其控制参数取f k=1;E2为过渡区域,采用前人研究使用较多的f k=0.2模型进行计算㊂3.2 绕水翼非定常空化流动的结果讨论表2给出了绕Clark⁃y水翼云状空化流动一个图5 不同剖面时均流向速度u的对比Fig.5 Comparison of time⁃averaged velocity⁃uat different sections周期T内空泡形态的演变过程,其中水翼前端附着空泡刚开始产生时为t0时刻㊂对比发现,数值计算与实验结果较一致地捕捉到附着空泡从产生到脱落的准周期变化过程,即水翼前端开始产生附着空泡㊂401 第1期基于局部时均Navier⁃Stokes模型的分域计算方法图6 计算域设置及网格示意图Fig.6 2⁃D computational domain and mesh around thehydrofoil附着空泡随时间沿流动方向发展至最大,在回射流作用下,附着空泡逐渐出现断裂脱落,在t0+0.7T 时刻,水翼附着空泡呈现出一种藕断丝连的状态,断裂后空泡随流动向下游运动,脱落空泡形态也由沿展向方向的扁长型发展成厚度较大的团状型㊂表2 二维水翼空泡形态随时间变化Tab.2 Time⁃evolution of the cavities of2⁃D hydrofoil图7(a)和图7(b)分别为Clark⁃y水翼升力系数曲线及其功率密度谱分析㊂与实验结果对比发现,数值计算可以很好地模拟出水翼升力系数曲线随时间的波动规律,与空泡形态发展过程相对应而呈周期性变化,另外,二者的时均升力系数也基本一致㊂将水翼升力系数通过FFT获得功率谱密度图,图7中功率密度最大值反映了特征频率,对比发现,数值计算所得斯特劳哈数(St=0.25)是略大于实验值(St=0.22)的,这是由于实验中存在一定的壁面效应会导致空化在非定常演变过程中产生三维U 形空泡团的断裂脱落,从而采用二维模型的数值计算易过预测其特征频率㊂图7 翼型升力系数曲线及功率密度谱分析Fig.7 Lift coefficient and power density spectrumanalysis of hydrofoil4摇结论本文基于标准PANS模型中控制参数f k的取值特点,发展了一种对流动区域进行分域计算的方法,应用该方法分别计算了湍流流动中较为经典的方柱绕流和绕水翼非定常空化流动,并基于实验结果对比分析了该方法的可行性㊂得出主要结论如下:501兵 工 学 报第42卷1)基于PANS的分域计算方法可针对流场不同区域,通过设置控制参数f k的不同取值,实现对所关注流动区域的精细模拟㊂2)对于较大雷诺数下的绕方柱单相流动,基于PANS的分域计算方法所得的时均阻力系数㊁方柱表面压力系数和流向速度等,与DNS和实验结果均基本吻合;对于绕Clark⁃y水翼的非定常空化流动,该方法可获得与实验较一致的空穴形态演变过程和水翼升力系数的变化规律㊂参考文献(References)[1] 季斌,程怀玉,黄彪,等.空化水动力学非定常特性研究进展及展望[J].力学进展,2019,49:428-479.JI B,CHENG H Y,HUANG B,et al.Research progresses and prospects of unsteady hydrodynamics characteristics for cavitation [J].Advances in Mechanics,2019,49:428-479.(in Chi⁃nese)[2] 王建春,吴乘胜,王星,等.中等雷诺数方柱绕流的直接数值模拟及涡系分析[J].船舶力学,2019,23(8):893-905.WANG 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亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟
亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟沈立龙;刘明维;吴林键;李鹏飞;舒丹【摘要】基于RNG k-ε模型，采用有限体积法对亚临界雷诺数条件下(Re=3×102~3×105)的二维单圆柱和单方柱绕流进行数值模拟与仿真。
得到了圆柱和方柱绕流阻力系数Cd与Strouhal数随雷诺数的变化规律。
同时对雷诺数Re=22000下的圆柱、方柱绕流相关特性进行详细对比分析。
计算结果表明：同一雷诺数下，单圆柱绕流阻力系数Cd较单方柱低，但圆柱的Strouhal数较单方柱则要高。
虽然二者边界层分离点不同，但流场的演变与漩涡的脱落具有一定相似特性。
%With the RNG k-εmodel and the finite volume method,the flow around a two-dimensional circular cylinder and a two-dimensional square cylinder at sub-critical Reynolds numbers was simulated and evaluated, and the trends of drag coefficients and Strouhal numbers with the change of Reynolds numb ers from 3×102 to 3×105 were obtained. Meanwhile, characteristics of the flow around a circular cylinder and a square cylinder at Re = 22 000 have been compared and analyzed in detail. Calculation results show that drag coefficient of flow around a circular cylinder is lower than the drag coefficient of flow around a square cylinder with the same Reynold number. Howev-er, the Strouhal number of flow around a circular cylinder is slightly higher than the Strouhal number of flow around a square cylinder. Though their boundary layer separation points are different, the flow field evolution and the vor-tex shedding of two cylinders have some similarities.【期刊名称】《水道港口》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】7页(P227-233)【关键词】亚临界雷诺数;圆柱和方柱;绕流;数值模拟;RNG k-ε模型【作者】沈立龙;刘明维;吴林键;李鹏飞;舒丹【作者单位】重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074; 重庆交通大学河海学院，重庆 400074;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，水利水运工程教育部重点实验室，重庆400074; 重庆交通大学河海学院，重庆 400074;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074; 重庆交通大学河海学院，重庆 400074;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074; 重庆交通大学河海学院，重庆400074;重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074; 重庆交通大学河海学院，重庆 400074【正文语种】中文【中图分类】TV143+.2;O351Biography：SHEN Li⁃long（1990-）,male,master student.钝体绕流现象普遍存在于实际生活中，如桥墩绕流，深海输油立管绕流，飞机机翼绕流，化学反应塔绕流等。
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究近年来，随着航空航天技术的发展，许多流体动力学理论和实验的研究都将集中在高超声速条件下的流体动力学流动特性的研究上。
尤其是高超声速绕平板上直立圆柱结构的流体动力学流动特性，由于其是近距离作用以及激波和湍流相互作用的结果，一直是流体动力学领域非常重要的研究课题。
本文将从实验、数值模拟和理论三个方面，详细分析高超声速绕平板上直立圆柱流动特性，并从流体动力学角度深入探讨这种流动特性的影响因素。
一、实验研究在高超声速绕平板上直立圆柱的实验研究中，可以利用超声速风洞技术，野外试验或实验室实验，来研究不同超声速绕平板上直立圆柱的流动特性。
实验可以帮助人们更深入的理解绕平板上直立圆柱流动的机理，全面掌握其特性，从而为科学家提供重要的理论指导和实测数据，以研究有关绕平板上直立圆柱流动特性的问题。
二、数值模拟研究在高超声速绕平板上直立圆柱的数值模拟研究中，利用计算流体动力学（CFD）技术，结合野外试验和实验室实验，建立关于高超声速绕平板上直立圆柱流动特性的数值模型，并利用数值模拟的方法，研究高超声速绕平板上直立圆柱的流动特性。
利用数值模拟，研究高超声速绕平板上直立圆柱流动特性的原理和原因，从而加深对该流动特性的认识。
三、理论研究在高超声速绕平板上直立圆柱的理论研究中，我们利用数学方法，从基本的流体动力学理论出发，推导出高超声速绕平板上直立圆柱的流动特性的求解方程，研究这种流动特性的影响因素，并利用这些求解方程，进一步研究高超声速绕平板上直立圆柱的流动特性。
四、结论从实验、数值模拟和理论三个方面对高超声速绕平板上直立圆柱流动特性进行了深入研究，研究表明：在超声速绕平板上直立圆柱结构，流动特性的主要影响因素是绕流比、横向偏心距、面积比、温度驱动力和压力梯度等，而且它们之间的关系是非线性的，在实际应用中，需要根据实际情况，结合计算流体动力学（CFD）技术等方法，灵活应用传统的实验、数值模拟和理论方法，以期得出有效而准确的结果。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C与 Strouhal 数d随雷诺数的变化规律。
熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。
三维圆柱和方柱的高超声速绕流特性比较研究
第37卷第2期南京理工大学学报V01．37N o．2一垄坚!丝旦!竺!竺型堕型!型堕墨望型!竺墅竺!!!!!竺!型里些!竺!!墅垒醛：兰Q!三三维圆柱和方柱的高超声速绕流特性比较研究薛大文1，陈志华1，韩琚礼1，2(1．南京理工大学瞬态物理国家重点实验室，江苏南京210094；2．北京机电研究所，北京100012)摘要：采用大涡模拟方法，结合W E N O格式、自适应网格加密技术和沉浸边界法，数值计算了高超声速柱体绕流问题，对三维方管中典型的的圆柱和方柱高超声速(M a=5)绕流进行了模拟，计算结果给出了相同条件下激波与边界层作用下的分离区旋涡结构以及柱体尾流形态的异同。
讨论了柱体前缘钝度对绕流流场结构的影响。
研究表明，计算结果与实验结果相符。
关键词：高超声速流动；柱体障碍物；数值模拟中图分类号：0354．4文章编号：1005—9830(2013)02—0269—06C om par i s on of char act er i s t i cs of hyper s oni c f l ow pas t3D ci r cul arand r e ct angul a r cyl i nder sX ue D aw enl，C hen Z hi hual，H an J unl i l'2(1．N at i onal K e y L abor at or y of T r a nsi ent Physi cs，N U ST，N anj i ng210094，C hi na；2．B ei j i ng I ns t i t ut e of E l ect r om echani cal T ec hnol ogy，B e i j i ng100012，C hi na)A bst r a ct：B as ed on t he l ar ge eddy s i m ul at i on，t he hyper soni c f l ow(M a=5)past t he3Dci r cul ar andr ect angul a r cyl i nder s i s si m ul a t ed num er i c al l y usi ng t he W E N O s chem e，t he adap t i ve m es h r ef i nem e nt t e chni que a nd t he i m m er s ed bounda r y m et hod．The num e r i c al r es ul t s s how t he di f f erent and s i m i l ar f l ow s t ruc t ure s of t he t w o cyl i nder s a nd t he vor t ex s t r u ct ur e of t he s epar at i on r egi on w i t h t he i nt er act i on of s hock w a v e s a nd boundar y l ayer s under t he s am ei ncom i ng f l ow cond i t i on．T heef f ect of t he dul l nes s of t he cyl i nder f ront—edge o n t he f l ow f l ui d i S di sc ussed．The cal cul at i on r es ul t sa r e i n good agr e em ent w i t h t he expe r i m ent al dat a．K ey w or ds：hype r soni c f l ow；cyl i n der obs t acl es；num er i cal s i m ul at i on在高超声速飞行器设计过程中，因不同目的会在其表面安装突起部件，典型外形为圆柱和方柱。
基于转捩SST模型凸起圆柱绕流数值研究
第７卷㊀第１期２０２２年１月气体物理ＰＨＹＳＩＣＳＯＦＧＡＳＥＳＶｏｌ．７㊀Ｎｏ．１Ｊａｎ．２０２２收稿日期 ２０２０⁃０９⁃２５修回日期 ２０２１⁃０６⁃０４第一作者简介 吕代龙（１９９６⁃）㊀男 硕士 主要研究方向为弹箭气动布局设计．Ｅ⁃ｍａｉｌ ｌｖｄａｉｌｏｎｇｅｒ＠１６３．ｃｏｍ㊀㊀ＤＯＩ １０．１９５２７／ｊ．ｃｎｋｉ．２０９６⁃１６４２．０８７９基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究吕代龙 ㊀陈少松 ㊀周㊀航 ㊀徐一航（南京理工大学能源与动力工程学院 江苏南京２１００１８）ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｔｕｄｙｏｆＦｌｏｗＡｒｏｕｎｄａＲａｉｓｅｄＣｙｌｉｎｄｅｒＢａｓｅｄｏｎＴｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴＭｏｄｅｌＬＹＵＤａｉ⁃ｌｏｎｇ ㊀ＣＨＥＮＳｈａｏ⁃ｓｏｎｇ ㊀ＺＨＯＵＨａｎｇ ㊀ＸＵＹｉ⁃ｈａｎｇ（ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１８ Ｃｈｉｎａ）摘㊀要 为了研究局部凸起对边界层转捩的影响 采用转捩ＳＳＴ模型分别对亚临界㊁临界和超临界状态下带突起的圆柱绕流问题进行了数值模拟 分析了不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下带突起的圆柱绕流问题的近壁面流动特征以及表面时均压力与摩擦力系数的分布和凸起对圆柱表面流动分离以及转捩的影响 对比了有无凸起两侧圆柱表面时均压力㊁摩擦力系数的不同．结果表明 当来流Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数处于临界区时 气流在圆柱上表面凸起处形成了３个反向旋转的漩涡 之后随着θ的增大 发生了流动分离和流动转捩现象 对于不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的来流 圆柱上表面的凸起可以使气流发生转捩的位置提前 圆柱上表面的凸起使流速增大㊁压强降低 从而导致圆柱产生升力 随着来流Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增大 其升力逐渐变大．关键词 圆柱绕流 转捩ＳＳＴ模型 流动特性 边界层转捩㊀㊀㊀中图分类号 Ｏ３５４文献标志码 ＡＡｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｌｏｃａｌｂｕｌｇｅｏｎｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴｍｏｄｅｌｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｔｈｅｃｏｎｖｅｘｃｙｌｉｎｄｅｒａｔｈｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ．Ｔｈｅｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｃｏｎｖｅｘｃｙｌｉｎｄｅｒｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｃｒｉｔｉｃａｌａｎｄｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｅｆｌｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒｗｉｔｈｂｕｌｇｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｎｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｂｕｌｇｅｏｎｔｈｅｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒｓｕｒｆａｃｅｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉ⁃ｃｉｅｎｔｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｓｉｄｅｓｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒｗｉｔｈａｎｄｗｉｔｈｏｕｔｂｕｌｇｅｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｅｎｔｈｅＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｉｎｃｏｍｉｎｇｆｌｏｗｉｓｉｎｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ ｔｈｒｅｅｃｏｕｎｔｅｒｒｏｔａｔｉｎｇｖｏｒｔｉｃｅｓａｒｅｆｏｒｍｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｖｅｘｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｃｙｌｉｎ⁃ｄｅｒ ａｎｄｔｈｅｎｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆθ ｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｆｌｏｗｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｏｃｃｕｒ．ＦｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ ｔｈｅｃｏｎｖｅｘ⁃ｉｔｙｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒｃａｎａｄｖａｎｃｅｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎ．ＷｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ ｔｈｅｌｉｆｔｆｏｒｃｅｉｎ⁃ｃｒｅａｓｅｓｇｒａｄｕａｌｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｆｌｏｗａｒｏｕｎｄａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴ ｆｌｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ引㊀言圆柱绕流是钝体绕流的重要研究案例 是流体力学的经典问题．圆柱绕流问题是研究流动分离㊁涡流和涡脱落的重要基础 在航空航天㊁船舶海洋以及兵器科学等领域有着重要的工程应用价值 例如弹箭表面的电缆罩会引起流动分离 使弹箭产生侧向力 该问题可以简化为带有局部凸起的圆柱绕流问题．圆柱绕流问题在早期的研究过程中局限性大 研究的成果也相对简单 大多以模型实验研究为主．国内外许多学者围绕圆柱绕流问题做了大量研究工作 总结了不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱绕流的气动特性及变化规律．Ａｇｕｉｒｒｅ⁃Ｌóｐｅｚ等［１］采用直接数值模拟（ｄｉｒｅｃｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ＤＮＳ）方法对Ｒｅ＝１．４６ˑ１０５带凸起的圆柱绕流问题进行了数值模拟 得到了对圆柱气动特性影响最大的凸起位置．但是对于高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下带凸起的圆柱绕流近壁面流. All Rights Reserved.第１期吕代龙等基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究动特征㊁涡的产生与脱离及流动机理等方面的研究相对较少对流动过程中边界层转捩的影响也很少关注．边界层转捩现象是流体力学研究中一个难点问题是流体从层流到湍流状态的过渡阶段．尽管关于边界层转捩的基础理论和发生机理仍在研究发展中但其在工程实践应用中的重要性日益突出．而对于带有电缆罩的弹箭当电缆罩处于弹箭的非对称位置（如弹箭的侧面） 弹箭气动特性的不对称便会使弹箭产生侧向力这种现象在大攻角状态下更为明显．因此准确预测转捩点的位置㊁以及壁面的流动分离可以改善弹箭气动特性．由于工程上的需要国内外已有很多学者提出了与转捩有关的模型目前Ｍｅｎｔｅｒ等［２］和Ｌａｎｇｔｒｙ等［３⁃４］Ｓｔｅｅｌａｎｔ［５］和Ｗａｌｔｅｒｓ等［６］提出的γ⁃Ｒｅθｔ转捩模型在计算流体力学中得到了广泛应用．该模型在ＳＳＴｋ⁃ω两方程湍流模型的基础上与转捩动量厚度Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数和间歇因子两个输运方程以及相关经验公式相结合构成了转捩ＳＳＴ４方程转捩模型该模型对压力梯度㊁湍流度等因素更为敏感适合大规模并行计算［５⁃８］．雷娟棉等［９］㊁苑明顺［１０］采用转捩ＳＳＴ模型对高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的圆柱绕流进行了数值模拟分析了转捩位置㊁表面摩擦力系数和表面压力系数等随Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的变化规律．对近壁面的流动特征进行了分析并将结果与实验值和ＳＳＴｋ⁃ω模型进行了对比验证了转捩ＳＳＴ模型在模拟高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱绕流的优越性．１㊀数值计算方法１．１㊀转捩动量厚度Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数输运方程转捩动量厚度Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数是转捩起始点的决定因素其输运方程为［１１］∂（ρＲｅθｔ）∂ｔ＋∂（ρｕｊＲｅθｔ）∂ｘｊ＝㊀Ｐθｔ＋∂∂ｘｊσθｔ（μ＋μｔ）∂Ｒｅθｔ∂ｘｊéëêêùûúú式中ρ为密度ｔ为时间Ｒｅθｔ为当地转捩动量厚度Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数ｕｊ为速度ｘｊ为坐标μ为分子动力黏性系数μｔ为湍流黏性系数Ｐθｔ为生成项σθｔ为扩散项系数［１２］．输运方程的生成项为Ｐθｔ＝ｃθｔρｔ（Ｒｅθｔ－Ｒｅθｔ）（１．０－Ｆθｔ）式中ｃθｔ为常数Ｆθｔ为开关函数该函数的值从边界层内部到外部由１逐渐变为０ Ｒｅθｔ为当地转捩Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数该变量由来流湍流度Ｔｕ和压力梯度参数λθ拟合的经验公式得到．１．２㊀间歇因子输运方程边界层的转捩㊁湍流模型中的涡黏性系数等均由间歇因子控制其输运方程为［６］∂（ργ）∂ｔ＋∂（ρｕｊγ）∂ｘｊ＝∂∂ｘｊμ＋μｔσγæèçöø÷∂γ∂ｘｊéëêêùûúú＋Ｐγ－Ｄγ式中Ｐγ为生成项Ｄγ为耗散项γ为间歇因子．１．３㊀ＳＳＴｋ⁃ω湍流模型ＳＳＴｋ⁃ω湍流模型的输运方程如下［１３］∂（ρｋ）∂ｋ＋∂（ρＵｊｋ）∂ｘｊ＝ Ｐｋ－β∗ρω＋∂∂ｘｊ（μ＋σｋμｋ）∂ｋ∂ｘｊéëêêùûúú∂（ρω）∂ｔ＋∂（ρＵｊω）∂ｘｊ＝γμｔ－βρω２＋∂∂ｘｊ（μ＋㊀㊀éëêê㊀σωμｔ）∂ω∂ｘｊùûúú＋２（１－Ｆ１）ρσω１ω∂ｋ∂ｘｊ∂ω∂ｘｊμｔ＝ａ１ｋｍａｘ（ａ１ωｂ１Ｆ２Ｓ）式中Ｕ为速度 Ｐ为方程生成项ｋ为湍动能ω为湍动能比耗散率σｋσωγａ１β∗β均为常数Ｆ１和Ｆ２均为控制常数的加权函数．２㊀数值模拟条件及网格２．１㊀数值模拟条件本文研究的是来流速度Ｕɕ沿ｘ轴正方向流向直径为Ｄ的二维带凸起的圆柱绕流问题如图１所示．图中θ为圆柱表面的方位角当θ＝４５ʎ时圆柱表面上带凸起．分别取来流Ｒｅ＝１．４ˑ１０５（亚临界区） ２ˑ１０５５ˑ１０５（临界区） １ˑ１０６（超临界区） 根据实验条件选择来流的湍流强度为０．８％．时均阻力系数ＣＤＳｔｒｏｕｈａｌ数Ｓｔ时均摩擦力系数Ｃｆ和时均压力系数Ｃｐ分别可由下列各式确定ＣＤ＝ＦＤρɕＵ２ɕＤ２æèçöø÷Ｓｔ＝ｆＤＵɕ３２. All Rights Reserved.气体物理２０２２年㊀第７卷Ｃｆ＝τ０ρɕＵ２ɕæèçöø÷ＲｅＣｐ＝ｐ－ｐɕ０．５ρＵ２ɕ式中ＦＤ为圆柱受到的时均阻力ｆ为涡脱落的频率τ０为壁面剪切应力．图１㊀流动示意图Ｆｉｇ．１㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｆｌｏｗ２．２㊀计算网格及边界条件如图２所示采用尺寸为５５Ｄ（来流方向）ˑ４０Ｄ（横流方向）的矩形区域作为计算域计算域上下边界和计算域左边界与圆柱中心的距离均为２０Ｄ计算域右边界与圆柱中心的距离为３５Ｄ．该尺寸保证了计算域足够大可有效避免边界对流场产生影响．物面法向第１层网格高度由ｙ＋ １确定．图３为圆柱表面附近网格的示意图．图２㊀整个计算域网格示意图Ｆｉｇ．２㊀Ｇｒｉｄｓｏｆｅｎｔｉｒｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｄｏｍａｉｎ图３㊀圆柱表面附近网格示意图Ｆｉｇ．３㊀Ｇｒｉｄｓｎｅａｒｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅ计算边界条件定义如下计算域的左边界为速度入口边界条件在此边界上指定均匀流速为ｕ＝Ｕɕ且ｖ＝０ 其中ｕ和ｖ分别是ｘ和ｙ方向上的速度分量圆柱表面采用壁面无滑移边界条件即ｕ＝ｖ＝０ 计算域的上下边界采用对称边界条件在计算域的右边界选用流动出口边界条件．３㊀数值模拟结果３．１㊀亚临界区数值模拟结果分析表１给出了Ｒｅ＝１．４ˑ１０５时通过数值模拟计算得到的二维带凸起圆柱的时均阻力系数ＣＤ和Ｓｔｒ⁃ｏｕｈａｌ数Ｓｔ的值也给出了Ｓｃｈｅｗｅ［１１］和Ｃａｎｔｗｅｌｌ［１４］通过实验测得的结果及苑明顺［１０］数值模拟计算结果．对比表１中ＣＤ和Ｓｔ值可以看到所得结果与实验测得的结果基本符合说明在亚临界区采用转捩ＳＳＴ模型能够很好地模拟二维圆柱绕流问题．表１㊀亚临界区二维圆柱时ＣＤ和Ｓｔ数值模拟计算结果Ｔａｂｌｅ１㊀ＮｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆＣＤａｎｄＳｔｆｏｒｔｗｏ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｙｌｉｎｄｅｒｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎｍｏｄｅｌｓＣＤＳｔｒｅｍａｒｋｓｔｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴ１．２１０．１９ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎＣａｎｔｗｅｌｌ［１４］１．２３０．１８ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔＳｃｈｅｗｅ［１１］１．１８０．２ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔＹｕａｎ［１０］１．１９０．２１ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ图４给出了Ｒｅ＝１．４ˑ１０５时通过转捩ＳＳＴ与ＬＥＳ模拟得到的二维圆柱上下表面的时均压力系数Ｃｐ的分布曲线与Ａｇｕｉｒｒｅ⁃Ｌóｐｅｚ等［１］通过ＤＮＳ模拟得到的结果进行对比可以看出与ＬＥＳ相比圆柱表面Ｃｐ的数值模拟结果与ＤＮＳ得到的结果吻合较好在θ＝４０ʎ ３２０ʎ范围内上表面的Ｃｐ值小于下表面同样从图５压力云图可以看出圆柱上表面的压力小于下表面的压力这是由于在上表面凸起位置的前后产生了３个反向旋转的漩涡形成了背风面低压区如图６所示．同时由于涡的存在使涡上方流体的流通通道变窄造成流动速度增大㊁压强降低而在边界层内沿物体表面的法线方向压强保持不变即等于外边界处自由流的压强致使上表面的压强相对于下表面较低．图７给出了Ｒｅ＝１．４ˑ１０５时通过数值模拟得到的二维圆柱上下表面的时均摩擦力系数Ｃｆ的分布曲线与Ａｇｕｉｒｒｅ⁃Ｌóｐｅｚ等［１］通过ＤＤＥＳ方法得到的结果进行对比．由图４ ７可知转捩ＳＳＴ模型能够相对准确地模拟圆柱绕流背风面压力和摩擦力的变化情况与ＤＮＳ得到的结果相差不大．４２. All Rights Reserved.第１期吕代龙 等 基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究图４㊀亚临界区圆柱表面时均压力系数Ｃｐ分布曲线Ｆｉｇ．４㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｐｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ图５㊀亚临界圆柱表面压力云图Ｆｉｇ．５㊀Ｐｒｅｓｓｕｒｅｎｅｐｈｏｇｒａｍｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ图６㊀漩涡流线图Ｆｉｇ．６㊀Ｖｏｒｔｅｘｆｌｏｗｄｉａｇｒａｍ图７㊀亚临界圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ分布曲线Ｆｉｇ．７㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｆｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ㊀㊀从图７可以看出 采用转捩ＳＳＴ模型模拟得到的下表面计算结果在θ＝８８ʎ时Ｃｆ由正变为负 这表明此位置发生了流动分离现象 而计算结果在θ＝９０ʎ １３０ʎ范围内与ＤＤＥＳ方法得到的不同变化的原因 是由于流动处于亚临界区向临界区的过渡阶段 流动分离之后有一个分离再附的趋势 即有一个形成分离泡的趋势．上表面在θ＝３８ʎ处Ｃｆ的正负符号发生了变化 这表明在凸起的影响下 流动在θ＝３８ʎ处发生了流动分离 在θ＝３８ʎ ６０ʎ范围内Ｃｆ处在负区间 这是由于凸起的影响 流动在凸起前后流动产生了漩涡 在θ＝６０ʎ １０６ʎ范围内Ｃｆ随θ先增大后减小 在θ＝７３ʎ时Ｃｆ达到最大值 说明流动分离之后在此范围内再附 而在θ＝１０６ʎ处Ｃｆ的正负符号又发生了改变 流动在这个位置又产生流动分离现象 此处之后 与下表面相比 上表面的Ｃｆ围绕Ｃｆ＝０上下震荡 是因为表面凸起的影响 流动分离后再附产生了分离泡现象．对于圆柱绕流问题 尾迹区的近壁区流动特征主要是分离与局部二次分离产生不同尺度漩涡的合并㊁成对㊁分叉等强烈的相互作用 漩涡脱落的过程实际上是多个涡间及与剪切层相互作用的结果．在高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下 漩涡只要强度足够大或者距离壁面足够近 二维或三维漩涡皆可在近壁区诱导产生局部分离 形成新的漩涡．图８给出了凸起圆柱在背风面尾迹区流动的一个周期内的变化过程．ｔ１时刻尾迹区圆柱上表面附近产生的漩涡距离壁面非常近 由于其诱导作用 使尾迹区圆柱下表面在ｔ２时刻发生了流动分离 产生了新的漩涡 且在尾迹区上表面附近的漩涡随着时间的发展逐渐变大并沿流向向后发展 由于其与尾迹区下表面附近的剪切层相互作用 在ｔ３时刻尾迹区圆柱下表面附近产生了３个小漩涡 并且这３个小漩涡与之前上表面附近产生的小漩涡由于旋向以及来流的影响开始合并 在ｔ６时刻完成合并 成为一个正向旋转的漩涡．同时 由于涡间以及来流的影响 在ｔ６时刻形成的正向漩涡和之前由诱导作用产生局部分离形成的漩涡开始合并 在ｔ７时刻完成合并 发展成为一个大的分离涡 然后随着时间的推移发生漩涡脱落．综上所述 转捩ＳＳＴ模型对流动分离和压力梯度等因素敏感 能很好地模拟二维凸起圆柱表面的压力㊁摩擦力变化以及尾迹近壁区的流动分离等流动特性．５２. All Rights Reserved.气体物理２０２２年㊀第７卷图８㊀临界区圆柱尾迹区一个周期的变化过程Ｆｉｇ．８㊀ＳｔｒｅａｍｌｉｎｅｓｉｎａｐｅｒｉｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴｍｏｄｅｌｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ３．２ 临界区数值模拟结果分析图９为流动处于Ｒｅ＝２ˑ１０５和Ｒｅ＝５ˑ１０５时数值模拟计算所得的圆柱上下表面时均压力系数Ｃｐ分布曲线．可以看出两个Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下Ｃｐ的分布曲线趋势大致相同Ｃｐ的值都是逐渐减小这也符合其变化规律对比两个Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱表面的分布曲线由于凸起的影响在凸起附近的压力系数发生突变之后的压力系数逐渐与光滑表面的相近．与亚临界区流动相同临界区的圆柱上表面时均压力系数Ｃｐ与下表面相比也要稍小其原因与亚临界区流动相同．图９㊀临界区圆柱表面时均压力系数Ｃｐ分布曲线Ｆｉｇ．９㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｐｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ６２. All Rights Reserved.第１期吕代龙 等 基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究㊀㊀图１０为流动处于Ｒｅ＝２ˑ１０５和Ｒｅ＝５ˑ１０５时数值模拟计算得到的圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ分布曲线 可以看出 数值模拟得出了圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ突然增大又回落减小的过程 也就是圆柱边界层的转捩过程．图１０㊀临界区圆柱表面摩擦力系数Ｃｆ分布曲线Ｆｉｇ．１０㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｆｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ流动处于Ｒｅ＝５ˑ１０５时下表面时均摩擦力系数Ｃｆ在圆柱下表面θ＝１３０ʎ １５０ʎ范围内由正变负再变正 表明边界层内发生了流动分离和再附的过程 产生了分离泡．Ｃｆ在圆柱上表面θ＝３０ʎ ６０ʎ由正变负又变正 这就表明由于凸起的影响 边界层在此处发生了流动分离 产生了漩涡现象 之后Ｃｆ的值突然变大 又回落减小 这说明流动重新附于圆柱表面上 在圆柱上表面θ＝１０５ʎ １４６ʎ时Ｃｆ由正变负又变正 这就表明在边界层流动发生了分离和再附的过程 即产生了分离泡．同时 与流动处于亚临界区时上表面产生流动分离现象的位置大致相同．图１１为流动处于临界区时圆柱上表面附近流动区域的速度矢量图 从左至右依次为ａ ｂ ｃ ｄ ｅ点．从ａ可以看出 在此区域内流向圆柱上表面外法线方向的速度梯度逐渐变大 使流向圆柱上表面剪切应力逐渐增大 导致时均摩擦力系数Ｃｆ逐渐变大．从ｂ和ｃ可以看出 在圆柱上表面θ＝３０ʎ ６０ʎ这个区域内沿流向圆柱上表面气流的速度梯度在逐渐减小 速度矢量方向与来流方向先相同后相反再相同 这就使得沿流向上表面时均摩擦力系数Ｃｆ逐渐减小 最终由负又变正．从ｄ和ｅ可以看出 在此区域内圆柱上表面气流的速度矢量方向与来流方向先相同后相反再相同 说明在流动发生了分离后再附 形成了一个分离泡．图１１㊀临界区二维凸起圆柱速度矢量图Ｆｉｇ．１１㊀Ｖｅｌｏｃｉｔｙｖｅｔｏｒｄｉａｇｒａｍｉｎｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ通过采用转捩ＳＳＴ模型对临界区凸起圆柱绕流问题的计算分析 可以看出 气流在凸起前后形成了３个反向旋转的漩涡 形成了背风面低压区之后随着上表面θ的增加 气流先是发生了流动分离现象 产生了分离泡 然后发生了转捩 并发生了流动分离．３．３㊀不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下模拟结果对比图１２给出了在不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下得到的圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ的分布曲线 图１３为不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱边界层的间歇因子γ的分布曲线 与采用ＤＮＳ模拟得到的γ的分布曲线吻合较好．从图１２可以看出 在凸起前后 圆柱上表面时均摩擦力Ｃｆ的符号为负 这说明流体在此发生了流动分离 产生了分离涡 结合流场结构可以得出 在凸起处形成了３个逆向旋转的小涡．同时随着Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增加 气流发生分离再附的位置逐渐向前．图１２㊀不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ分布曲线Ｆｉｇ．１２㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｆｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ７２. All Rights Reserved.气体物理２０２２年㊀第７卷（ａ）Ｕｐｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒ（ｂ）Ｌｏｗｅｒｓｕｒｆａｃｅｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒ图１３㊀不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱表面间歇因子分布曲线Ｆｉｇ．１３㊀ＩｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｃｙｆａｃｔｏｒγｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ当流动处于Ｒｅ＝２ˑ１０５时 在圆柱上表面θ＝５０ʎ处的时均摩擦力系数Ｃｆ先增大后减小 且由图１３（ａ）可得 在此处边界层的间歇因子γ从０突变到１ 表明流动在θ＝５０ʎ处发生了转捩．而在圆柱下表面 转捩的位置在下表面θ＝９０ʎ左右处 明显比上表面的转捩位置滞后 这表明凸起可以使流动转捩过程提前．从图１３（ｂ）可以看出 当Ｒｅ＝５ˑ１０５和Ｒｅ＝１ˑ１０６时 圆柱下表面边界层内发生了转捩过程 其转捩点分别位于下表面θ＝８９ʎ和θ＝８５ʎ处 说明当Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数处于临界区和超临界区时 随着Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增加 圆柱边界层转捩点的位置逐渐向来流方向移动．综上所述 对于不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的圆柱表面 气流会在圆柱表面凸起处产生３个反向旋转的小漩涡 发生流动分离现象．同时圆柱上表面的凸起可以使气流的转捩提前发生 并且随着Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增加 圆柱边界层转捩点的位置逐渐向后移动．４㊀结论本文采用转捩ＳＳＴ模型对不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的二维凸起圆柱绕流问题进行了数值模拟计算 在Ｒｅ＝１．４ˑ１０５时 通过对圆柱表面时均压力系数㊁时均摩擦力系数和间歇因子等与ＤＮＳ结果进行比较 验证了转捩ＳＳＴ模型在模拟圆柱绕流问题方面的准确性．之后采用该模型对不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的凸起圆柱绕流问题进行了计算分析 得到了不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱近壁区的流动特性和变化规律 可以得到以下结论（１）当来流Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数处于临界区时 气流在圆柱上表面凸起处形成了３个反向旋转的漩涡 并在之后随着θ的增大 发生了流动分离和流动转捩现象．（２）对于不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的来流 圆柱上表面的凸起可以使气流发生转捩的位置提前 并且随着Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增加 其转捩位置逐渐后移．（３）上表面凸起位置的前后产生了３个反向旋转的漩涡 形成了背风面低压区．同时 由于涡的存在 使涡上方流体的流通通道变窄 造成其流速增大㊁压强降低 从而导致圆柱产生升力 随着来流Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增大 其升力逐渐变大．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］㊀Ａｇｕｉｒｒｅ⁃ＬóｐｅｚＭＡ Ｈｕｅｙｏｔｌ⁃ＺａｈｕａｎｔｉｔｌａＦ Ｍｏｒａｌｅｓ⁃Ｃａ⁃ｓｔｉｌｌｏＪ ｅｔａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｆｌｏｗａｒｏｕｎｄａｂａｓｅｂａｌｌ ｓｔｕｄｙｏｆａ２Ｄ⁃ｃｙｌｉｎｄｅｒｗｉｔｈａｓｉｎｇｌｅｂｕｍｐ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ２０１９ ７８（９） ３１０５⁃３１１６．［２］ＭｅｎｔｅｒＦＲ ＬａｎｇｔｒｙＲＢ ＬｉｋｋｉＳＲ ｅｔａｌ．Ａｃｏｒｒｅｌａ⁃ｔｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｌｏｃａｌｖａｒｉａｂｌｅｓ ＰａｒｔＩ ｍｏｄｅｌｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ ２００６ １２８（３） ４１３⁃４２２．［３］ＬａｎｇｔｒｙＲＢ ＭｅｎｔｅｒＦＲＬｉｋｋｉＳＲｅｔａｌ．Ａｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｌｏｃａｌｖａｒｉａｂｌｅｓ ＰａｒｔＩＩ ｔｅｓｔｃａｓｅｓａｎｄｉｎｄｕｓｔｒｉａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ ２００６ １２８（３） ４２３⁃４３４．［４］ＬａｎｇｔｒｙＲ ＭｅｎｔｅｒＦ．ＴｒａｎｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒｇｅｎｅｒａｌＣＦＤａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ［Ｒ］．ＡＩＡＡ２００５⁃５２２ ２００５．［５］ＳｔｅｅｌａｎｔＪ ＤｉｃｋＥ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｌａｍｉｎａｒ⁃ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｔｒａｎｓｉ⁃ｔｉｏｎｆｏｒｈｉｇｈｆｒｅｅｓｔｒｅａｍｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２００１ １２３（１） ２２⁃３０．［６］ＷａｌｔｅｒｓＤＫ ＬｅｙｌｅｋＪＨ．Ｉｍｐａｃｔｏｆｆｉｌｍ⁃ｃｏｏｌｉｎｇｊｅｔｓｏｎｔｕｒｂｉｎｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｌｏｓｓｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｕｒｂｏｍａｃｈｉｎ⁃ｅｒｙ ２０００ １２２（３） ５３７⁃５４５．［７］ＳｃｈｍｉｄｔＲＣ ＰａｎｔａｎｋａｒＳＶ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｗｉｔｈｌｏｗ⁃Ｒｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｋ⁃εｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄ⁃８２. All Rights Reserved.第１期吕代龙等基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究ｅｌｓ Ｐａｒｔ２ Ａｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｕｅｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ １９９１ １１３（１） １８⁃２６．［８］ＶａｎｃｏｉｌｌｉｅＧ ＤｉｃｋＥ．Ａｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｎｕｍｅｒ⁃ｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｚｏｎｅｉｎａｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ １９８８ １（１） ２８⁃４９．［９］雷娟棉谭朝明．基于ＴｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴ模型的高雷诺数圆柱绕流数值研究［Ｊ］．北京航空航天大学学报２０１７ ４３（２） ２０７⁃２１７．ＬｅｉＪＭ ＴａｎＣＭ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒａｔｈｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｂａｓｅｄｏｎＴｒａｎ⁃ｓｉｔｉｏｎＳＳＴｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ ２０１７ ４３（２） ２０７⁃２１７（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［１０］苑明顺．高雷诺数圆柱绕流的二维大涡模拟［Ｊ］．水动力学研究与进展１９９２ ７（Ｓ１） ６１４⁃６２２．ＹｕａｎＭＳ．ＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｆｌｏｗａｒｏｕｎｄａｃｙｌｉｎｄｅｒｏｆ２⁃Ｄｌａｒｇｅｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＷａｔｅｒＤｙｎａｍｉｃｓＲｅ⁃ｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ＳｅｒｉｅｓＡ １９９２ ７（Ｓｕｐｐｌ．）６１４⁃６２２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［１１］ＳｃｈｅｗｅＧ．ＯｎｔｈｅｆｏｒｃｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓａｃｔｉｎｇｏｎａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｉｎｃｒｏｓｓｆｌｏｗｆｒｏｍｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｕｐｔｏｔｒａｎｓｃｒｉｔｉｃａｌＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ１９８３ １３３ ２６５⁃２８５．［１２］ＭｅｎｔｅｒＦＲ．Ｔｗｏ⁃ｅｑｕａｔｉｏｎｅｄｄｙ⁃ｖｉｓｃｏｓｉｔｙｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡＩＡＡＪｏｕｒｎａｌ１９９４ ３２（８） １５９８⁃１６０５．［１３］ＳｔｅｅｌａｎｔＪ ＤｉｃｋＥ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｌａｍｉｎａｒ⁃ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｆｏｒｈｉｇｈｆｒｅｅｓｔｒｅａｍｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２００１ １２３（１） ２２⁃３０．［１４］ＣａｎｔｗｅｌｌＢＪ．ＡｆｌｙｉｎｇｈｏｔｗｉｒｅｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔｎｅａｒｗａｋｅｏｆａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒａｔａＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｏｆ１４０００［Ｄ］．Ｐａｓａｄｅｎａ ＣａｌｉｆｏｒｎｉａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏ⁃ｌｏｇｙ １９７６．９２. All Rights Reserved.。
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究
高超声速绕平板上直立圆柱流动特性研究随着飞行器的最高飞行速度提高，空气动力学特性的详细研究变得更加重要。
在高超声速条件下，绕气动学模型流动特性说明了高超声速翼型流动和几何形状的变化以及相关参数间的关系。
为了进一步深入地研究高超声速绕平板上直立圆柱流动特性，这里就该话题展开研究。
首先，我们来谈谈高超声速绕平板上直立圆柱流动特性的基本定义。
绕流模型是一种在高超声速环境中形成的流动，它是由一个圆盘的上表面的受力、湍流的离散绕流形成的，并且由一根圆柱的表面缘垂直平板而形成。
该模型的流动特性可以从参数汇总表中清晰地看出，参数定义如下：半径（R）、支撑边界层（SBL）、绕流强度比（I）、抗绕流比（K）、流速（U）、湿度（H）、湍流强度（T）。
其次，我们来谈谈高超声速绕平板上直立圆柱流动特性的实验研究。
首先，建立该流体力学模型，也就是绕流模型，并对它进行实验模拟，以确定绕流模型的一些参数，比如说流速、湍流强度、抗绕流比及绕流强度比等。
其次，使用数值模拟方法计算每个参数的值，以定量分析其在不同温度、压强及速度条件下流动特性的变化，并与实验结果进行比较。
最后，从实验数据中获得绕流参数，如绕流强度比，抗绕流比及表面缘层几何结构等，以提高绕流模型的准确度，并为更具体的研究奠定基础。
最后，我们来谈谈高超声速绕平板上直立圆柱流动特性的结论。
通过实验研究和数值模拟，我们发现，随着空气压强的增加，绕流强度也会增加；随着流速的增加，抗绕流比会减小；随着湍流强度的增加，抗绕流比也会增加；随着湿度的增加，绕流强度也会逐渐减小；支撑边界层几何形状及抗绕流比也会受到几何尺寸的影响。
此外，研究还发现，温度变化对绕流的影响可以通过改变湍流强度来调节。
综上所述，高超声速绕平板上直立圆柱流动特性的研究既有助于更深入地理解高超声速翼型流动，也有助于为有关飞行器设计提供准确的流体动力学特性参数。
综上所述，本文对高超声速绕平板上直立圆柱流动特性进行了深入细致的研究，探讨了绕流参数定义、实验研究以及研究结论等方面的内容。