数学史13欧洲文艺复兴时期数学共90页文档
第四讲 文艺复兴时期的欧洲数学及解析几何的创立与发展
符号代数
算术符号 （哥伦比亚，1968）
独立的三角学
1464年《论各种三角形》 (1533年出版)
雷格蒙塔努斯 （德，1436－1476年）
对数
1614年《奇妙对数规则的说明》 1620年冈特（英，1581－1626） 制成第一把对数尺
纳皮尔 （苏格兰，1550－1617年）
“凡是和数学没有联系的地方， 都不是可靠的”
达 ·芬奇（意, 1452－1519年） （摩纳哥，1969）
文明背景
哥白尼（波，1473－1543年） （委内瑞拉，1973）
文明背景
托勒密（埃及，90－165年）
《天文学大成》 《天文集》 哥白尼《天体运行论》 （1543） 罗马教廷列为禁书 (1616)
笛卡儿 （法，1596－1650年）
《几何学》：解析几何思想
解析几何的产生
笛 卡 儿 的 《 几 何 学 》 年
1637
解析几何的产生
笛卡儿与光学图形 （摩纳哥，1996）
解析几何的产生
克莱因：笛卡儿把代数提高到重要地位， 其意义远远超出了他对作图问题的洞察和 分类。这个关键思想使人们能够认识典型 的几何问题，并且能够把几何上互不相关 的问题归纳在一起。代数给几何带来最自 然的分类原则和最自然的方法层次。因此， 体系和结构就从几何转移到代数。
第四讲: §1.8~§2.1
文艺复兴时期的欧洲数学 及解析几何的创立与发展
§1.8 文艺复兴时期的欧洲数学
(15－17世纪初)
文明背景
欧 几 里 得 的 《 原 本 》
1482年第一个印刷版
1607年第一个中文版
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
文艺复兴时期的欧洲数学
中国四大发明在欧洲 火药：14世纪传入欧洲 造纸：13世纪传入欧洲 印刷术：14世纪传入欧洲 指南针：12世纪传入欧洲
马克思《机器、自然力和科学 的应用》：火药、指南针、印 刷术 —— 这是预告资产阶级 社会到来的三大发明。……总 的说来变成了科学复兴的手 段，变成对精神发展创造必要 前提的最强大的杠杆。 1482年第一个印刷版
先驱： 阿基米德 1544年斯蒂弗尔(德, 1587-1567)《综 合算》
选择非常接近1的数作为底数a. 比尔吉：a=1.0001 纳皮尔：a=0.9999999
x a y ( a 2)
1620年冈特（英，1581－1626） 制成第一把对数尺
3, 2, 1 , 0,1, 2, 3, 4, 5, 6
对数
产生背景及条件
十五、十六世纪，天文学的研 究蓬勃地开展起来，解决计算大 数字的困难成了当时最紧迫的课 题。
1585年史蒂文(荷,
1548-1620)
《十进算术》
——系统探讨十进制记数及其运算 纳皮尔 （苏格兰，1550－1617年）
理论，并提倡用十进制小数来书 写分数，还建议度量衡及币制中 也广泛采用十进制。
文明背景
哥白尼（波，1473－1543年） （委内瑞拉，1973）
文艺复兴时期的欧洲数学
代数学
对数 三角学 射影几何
代数学
方程的根式解，16世 纪意大利数学最重要的 成就 发现三次方程的代数 解法(1515, 1535, 1539, 1548)
塔塔利亚 （意，1499－1557年）
1519年麦哲伦（葡，
1480－1521）环球航行
文明背景
航海探险
数学史文本资料
加减的故事:远古时期，古希腊人和印度人都是把两个数字写在一起表示加法,把两个数字写得分开一些来表示减法。
中世纪后期，欧洲商业逐渐发达。
一些商人常在装货的箱子上画一个“+”，表示重量超过一些;画一个“-”，表示重量略微不足。
文艺复兴时期，意大利的艺术大师达•芬奇在他的一些作品中也采用过“+”和“-”的记号。
公元1489年，德国人威德曼在他的著作中正式用这两个符号来表示加减运算。
后来经过法国数学家韦达的大力宣传和提倡，这两个符号才开始普及，到1603年终于获得大家的公认。
加减的历史由来：“+”与“-”这两个符号是德国数学家威特曼在1489年他的著作《简算与速算》一书中首先使用的。
在1514年被荷兰数学家赫克作为代数运算符号，后又经法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才获得大家的公认。
乘号的由来在17世纪前，有很多人用字母M来表示乘号，因为M是拉丁文中“乘”这个单词的第一个字母。
但后来人们发现用字母来参与乘法是相当的繁琐，所以就摒弃使用M表示乘号了。
在1631年，英国数学家奥特雷德，发现乘法也是相加的意思。
但是与加法有所不同，于是奥特雷德就将“+”旋转45度，变成了现在的乘号。
但是数学家莱布尼兹就认为乘号“x”和拉丁文中的“X”非常相似，容易混淆，他很赞成数学家哈里奥特首创的“·”表示乘号。
在今天这两种符号都被人们广泛使用。
乘法口诀九九乘法表最早出现于两千多年前，是从“九九八十一”倒着开始到“一一得一”。
七百多年前才倒过来。
九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行十进位制乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，春秋战国沿用到今日，已有两千多年。
在中国古代文献中，九因歌最早见诸秦汉古籍——《管子》，“五七三十五为尺而至于泉”，“四七二十八尺”，“六七四十二尺”，“七八五十六尺”。
在《九章算术》中：“昔在庖牺氏始作八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术”。
西方文明古国的古希腊和古巴比伦也发明过乘法表，不过比起九九表要复杂得多。
数学发展史各个时期(数学发展简史)
数学发展史各个时期（数学发展简史）人类进入原始社会，就需要数学了，从早期的结绳记事到学会记数，再到简单的加减乘除，这些都是人类日常生活中所遇到的数学问题。
数学是有等级的，就像自然数的运算是小学生的水平一样，超出了这个范围小学生就不能理解了。
像有未知数的运算小学生就无从下手一样，数学的发生发展也是从低级向高级进化的，人类最早理解的是算数，经过额一段时间的发展算数发展到了方程、函数，一级一级的进化，才发展到了现代的的数学。
人类数学的发展做出较大成就的是古希腊时期，奇怪的是古希腊对数的运算并不突出，反而是要到中学才能学到的几何学在古希腊就奠定了基础，学过几何的人对欧几里得不会陌生，欧几里得是古希腊人，数学家，被称为“几何之父”。
他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
在古希腊教育中几何学占有相当重要的地位，柏拉图提倡的希腊六艺就包括几何，后来希腊文化衰落了，希腊被入侵，希腊图书馆的藏书被掠夺了，被阿拉伯人保存了。
有这么一个说法，是阿拉伯人对希腊语与拉丁语文献的保留，才让欧洲人得以返过来取经，找回“失落”的希罗文化。
其中包括柏拉图学说和欧几里得几何。
经过了中世纪的黑暗，欧洲找回了古希腊古罗马文化，才有了欧洲的文艺复兴。
在算术上，阿拉伯人对数学的贡献是现在人们最熟悉的1、2、……9、0十个数字，称为阿拉伯数字。
但是，在数学发展过程中，阿拉伯人主要吸收、保存了希腊和印度的数学，并将它传给欧洲。
阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记法，也采用了印度的数学记号和进位记法，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。
代数这门学科名称就是由阿拉伯人发明的。
阿拉伯人还解出一些一次、二次方程，甚至三次方程我们数数的时候都是从1开始的，标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。
他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。
欧洲数学史
数学史【中世纪数学】12、13 世纪欧洲数学界的代表人物是斐波那契，他向欧洲人介绍了印度-阿拉伯数码和位值制记数法，以及各种算法在商业上的应用。
中国的盈不足术和《孙子算经》的不定方程解法也出现在斐波那契的书中。
此外他还有很多独创性的工作。
16、17 世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴带来了人们的觉醒，束缚人们思想自由发展的烦琐哲学和神学的教条权威逐步被摧毁了。
封建社会开始解体，代之而起的是资本主义社会，生产力大大解放。
资本主义工场手工业的繁荣和向机器生产的过渡，促使技术科学和数学急速发展。
在科学史上，这一时期出现了许多重大的事件，向数学提出新的课题。
首先是哥白尼提出地动说，使神学的重要理论支柱的地心说发生了根本的动摇。
他的弟子雷蒂库斯见到当时天文观测日益精密，推算详细的三角函数表已成为刻不容缓的事，于是开始制作每隔10"的正弦、正切及正割表。
当时全凭手算，雷蒂库斯和他的助手勤奋工作达12 年之久，直到死后才由他的弟子奥托完成。
文艺复兴时期，由于艺术家所创建的透视法，逐步形成了射影几何学；在斐波纳契《算盘书》之后，欧洲也出现了一些数学著作，从而促进了十进分数的理论及运算的发展；１６世纪初期，最出色的数学成就，是意大利数学家发现了三次、四次方程的代数解法，有的使用了虚数，还改进了当时的数学符号；在三角学发展方面，欧洲人也把三角学从天文学独立出来，使之成为一门独立的学科，并重新定义了各种三角函数的概念，还编制了非常精密的三角函数表。
中世纪，欧洲数学是在吸收并消化希腊、阿拉伯的数学知识之后才逐渐得到了发展的。
欧洲三次方程解法的发现是在16世纪的意大利，那时，数学家常常把自己的发现秘而不宣，而是向同伴提出挑战，让他们解决同样的问题。
想必这是一项很砥砺智力，又吸引人的竞赛，三次方程的解法就是这样发现的。
最初，有一个叫菲奥尔的人，从别人的秘传中学会了解一些三次方程，便去向另一个大家称为塔尔塔利亚的人挑战。
文艺复兴前后的欧洲数学
黑暗时期
这一时期还能够坚持数学研究的有： 博埃齐（罗马贵族） 根据古希腊著作用 拉丁文编写了《几何学 》、《算数入门》等教 科书，成为中世纪早期 欧洲人了解希腊数学的 唯一来源。
博埃齐(博伊西斯)
（意，约480－524）
热尔贝 具有较高数学水平, 深得罗马皇帝赏识，主 张扩建教会学校, 提倡 学习数学，翻译了一些 阿拉伯科学著作, 把印 度— 阿拉伯数码带入 欧洲，对欧洲科学复苏 热尔贝(法，938－1003) 产生了积极的影响。 (法国，1964)
方程根式解的故事
16世纪，意大利数学最重要的成就是关于方程的根式 解。这一辉煌的成果也是数学史上最有争议的发现之一。
塔尔塔利亚最重要的数学成就是发现了3次方程的代数 解法，经历了两次历史性的辩论。1535年2月，费奥与塔尔 塔利亚在威尼斯公开竞赛，各出30个问题，塔尔塔利亚在2 小时内全部解出而获胜，扬名整个意大利。1548年8月，塔尔 塔利亚又与4次方程解法的发现者费拉里（意，1501-1576）在 米兰大教堂附近举行了公开辩论，结果不了了之，双方各自 宣布获胜。费拉里也因此平步青云，红极一时。
符号代数
符号代数 ——符号系统的建立使代数成为一门科学 ——变量数学的标志, 反映了数学高度抽 象与简炼
斯蒂费尔（德，1487－1567）
符号代数
16世纪最大的数学家
代数学之父：1591年《分析引论》
B5 in A quad C Plano 2 in A+A cub aequatur D solido
科学复苏
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …..
a1 a2 1, an 1 an an 1, n 2, 3, 4,...
文艺复兴前后的欧洲数学
猫捉老鼠问题 ：一只老鼠在60英尺 高的白杨树顶上，一只猫在树脚下的 地上。老鼠每天下降1/2英尺，晚上又 上升1/6英尺；猫每天往上爬1英尺， 晚上又滑下1/4英尺；这棵树在猫和老 帕乔利（意，1445－1517） 鼠之间每天长1/4英尺，晚上又缩1/8 （意，1994） 英尺。试问猫要多久能捉住老鼠？
—— 1579年《应用于三角形的数学定律》 雷格蒙塔努斯
（德，1436－1476）
—— 1615年《截角术》
射影几何
关心阿波罗尼乌斯《圆锥曲线论》 来自艺术的几何创造 透视学
阿尔贝蒂
（意，1404－1472）
—— 阿尔贝蒂1435年《论绘画》
射影几何
1639年《试论锥面截一平面所得结果的初稿》 (1845年发现, 1950年找到原版)
科学复苏
《算盘书》(1202, 1228) ——系统介绍印度－阿拉伯数码 ——欧洲数学在经历了漫长黑夜之后 走向复苏的号角 兔子问题 某人在一处有围墙的地方养了一对小 兔，假定每对兔子每月生一对小兔， 而小兔出生后两个月就能生育。问从 这对兔子开始，一年内能繁殖成多少 对兔子？
斐波那契(意，约1170-1250)
5BA2-2CA+A3=D
“没有不能解决的问题” 1615年《论方程的整理与修正》 韦达
（法，1540－1603）
1646年《韦达文集》出版
三角学
1464年《论各种三角形》 —— 对三角学做出完整、独立的阐述 —— 传播三角学、15世纪最有影响的数学家 —— 1533年出版
韦达（法，1540－1603）
但丁（意，1265－1321）的《神曲》 意大利文艺复兴盛期三杰
达•芬奇（1452－1519） 米开朗琪罗（1475－1564）
5、欧洲文艺复兴时的数学
欧洲文艺复兴时期的数学●从15世纪中期到16世纪末，这段时期在欧洲称为文艺复兴时期。
●在这一时期，欧洲，特别是西欧，出现了思想大解放、生产大发展、社会大进步的喜人景象，科学文化技术，其中包括数学，也随之开始复苏并逐步繁荣起来。
●从此欧洲的数学开始走到世界的前列，并长期成为世界数学发展的中心。
一、欧洲中世纪的回顾1、5世纪，罗马人占领了希腊本土后，他们依靠强权与军队来维持自己对异族的统治，热衷于创立所谓“实业家的文化”，为其统治者豪华奢侈的生活服务。
他们对抽象思维毫不关心，数学研究仅限于简单的几何和测量。
2、另一方面，这一时期又是基督教绝对统治的时期，为了达到在精神上麻痹奴隶的目的，基督教竭力宣扬“今生忍辱负重，来生进入天堂”的谬论，用死后的幸福生活来欺骗被统治者，要他们安于被奴役的痛苦命运。
3、圣经是这一时期人们唯一能够学习、研究的“百科全书”。
4、7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。
在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。
当时，对耶酥复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。
5、自然现象进行理性的探讨，英国的哲学家培根可以说是这种理性探讨的先驱。
●培根是英格兰的一个贵族，曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识都感兴趣，号称“万能博士”。
●他提倡科学，重视现实，反抗权威。
他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。
●在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来的，即用数学数量和尺度刻画的。
6、意大利数学家列昂纳多·斐波那契(约1170—1250)，（1）曾在埃及、叙利亚、希腊以及西西里岛等地游历，在这些地方，他获得了许多数学知识，对印度—阿拉伯计算方法的实用性尤为欣赏。
（2）1202年，斐波那契综合阿拉伯和希腊资料著成一部重要著作《算经》（Liber Abaci，亦译作《算盘书》），这部著作共15章，主要介绍算术与代数，内容十分丰富，包括：印度—阿拉伯数码的读法与写法；整数与分数的计算；平方根与立方根的求法；线性方程组和二次方程的解法等，给出了数学在实物交易、合股、比例法和测量几何中的应用。
第五讲：文艺复兴时期的数学
▪1487年迪亚士（葡，1450－
1500）到好望角
▪1497年达•伽马（葡，1469－
1524）到印度海岸
▪1492年哥伦布（西，1451－
1506）到美洲
▪1519年麦哲伦（葡，1480－
1521）环球航行
文明背景
航海探险
哥伦布在瓜纳阿尼岛登陆(1492)
文明背景
天文学的革命
托勒密（埃及，90－165年） 宗教神学的宇宙观：上帝创造了地球，地 球是宇宙的中心。
（意，1994）
英尺。试问猫要多久能捉住老鼠？
代数学
16世纪最大的数学家
代数学之父：1591年《分析引论》 “没有不能解决的问题” （Nullum non problema solvere) 1615年《论方程的整理与修正》 1646年《韦达文集》出版
韦达 （法，1540－1603年）
三角学
1464年《论各种三角形》 —— 对三角学做出完整、独立的阐述 —— 传播三角学、15世纪最有影响的数学家 —— 1533年出版
韦达（法，1540－1603年）
—— 1579年《应用于三角形的数学定律 》
雷格蒙塔努斯
—— 1615年《截角术》
（德，1436－1476年）
射影几何
关心阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》
卡尔丹 （意，1501－1576年）
邦贝利(意, 1526-1573)在1572年 引进虚数
代数学
符号代数 ——符号系统的建立使代数成为一门科学 ——变量数学的标志, 反映了数学高度抽 象与简炼 《综合数学》(1544) ——符号使用是代数学的一大进步
施蒂费尔（德，1487－1567年）
原
本
文艺复兴时期的欧洲数学
.1, 2, 4, 8,16, 32, 64
为什么把e作为对数的底，并称之为 自然对数？
10000 y 4 y x [(1 .0 0 0 1) ] , y 10 y , x (1.0001) • 比尔吉 1 10 y 1 y 7 • 纳皮尔 [(1 ) ] x , y 10 y , x (1 7 ) 7 10 10 y 1 • 对数概念的根本关系式
技术进步-加速了知识的传播
中国四大发明在欧洲 火药：14世纪传入欧洲 造纸：13世纪传入欧洲 印刷术：14世纪传入欧洲 指南针：12世纪传入欧洲
马克思《机器、自然力和科学 的应用》：火药、指南针、印 刷术 —— 这是预告资产阶级 社会到来的三大发明。……总 的说来变成了科学复兴的手 段，变成对精神发展创造必要 前提的最强大的杠杆。 1482年第一个印刷版
代数学
人文主义的代表人物 、 百科全书式的学者 1545年《大术》 三次、四次方程的解法 邦贝利(意, 1526-1573)在1572年 引进虚数 根与系数的关系（韦达、牛顿）
卡尔丹 （意，1501－1576年）
代数基本定理（吉拉德、高斯）
欧洲中世纪最大的教堂，可供 4 万人举行宗教活动，建于 1386－ 1485 年，有一个高达 107米的尖塔，出于 公元 15世纪意大利建筑巨匠伯鲁诺列 斯基之手。
常用对数
• 布里格斯：对数的底数选10较好，因为这样不但能和以其 他数为底的对数那样，使1的对数为0，而且还会使10的对 数为1，这样更加便于计算。 • 弗拉格：为了更多的方便，取1的对数是0，取10的对数是 1，100的对数是2，依此类推。
lg 3.567894 0.5524118 lg 35.67894 1.5524118 lg 356.7894 2.5524118
文艺复兴时期的数学
希望的曙光
——欧洲文艺复兴时期的数学
朱婷婷 陶丽丽
第五章 欧洲文艺复兴时期的数学 陈爱芬 1
5.1 欧洲中世纪的回顾 5.2欧洲文艺复兴时期的数学 欧洲文艺复兴时期的数学
5.2.1
透视理论的创立与三角学的独立
5.2.2
三、四次方 程的解法
5.2.3
韦达与符号代数
5.2.4
对数的发明
世纪中叶到15世纪 从5世纪中叶到 世纪，在科学史和哲学史上称为“欧 世纪中叶到 世纪，在科学史和哲学史上称为“ 洲的中世纪黑暗时期” 洲的中世纪黑暗时期”。出现这一科学技术大倒退的原因 是多方面的。 是多方面的。
第五章 欧洲文艺复兴时期的数学
10
另外一方面，欧洲人由于禁锢的时间太久了， 另外一方面，欧洲人由于禁锢的时间太久了， 他们渴望了解外部的世界。 他们渴望了解外部的世界。使他们的航海技术 达到了前无古人的地步。 达到了前无古人的地步。
1487年迪亚士（葡，1450－ 1500）到好望角 1497年达•伽马（葡，1469－ 1524）到印度海岸 1492年哥伦布（西，1451－ 1506）到美洲 1519年麦哲伦（葡，1480－ 1521）环球航行
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。 递推关系式： 通项公式：
un = un−1 +un−2 ( n ≥ 3) ,且u1 = u2 =1
第五讲：文艺复兴时期的数学
布鲁诺（意，1548－1600） 宇宙观：《论无限宇宙及世界》（1584）
文明背景
哥白尼（波，1473－1543年） （委内瑞拉，1973）
文艺复兴时期的欧洲 数学 近代始于对古典时代的复兴，但人们很快看
到，它远不是一场复兴，而是一个崭新的时代。
（意，1994）
英尺。试问猫要多久能捉住老鼠？
代数学
16世纪最大的数学家
代数学之父：1591年《分析引论》 “没有不能解决的问题” （Nullum non problema solvere) 1615年《论方程的整理与修正》 1646年《韦达文集》出版
韦达 （法，1540－1603年）
第五讲思考题
1、文艺复兴时期数学发展的重要因素。 2、阐述天文学革命对近代数学兴起的影响。 3、学习珠算有现实作用吗？ 4、简述欧几里得的《原本》在中国出版的 历史意义。
养成教育
• 优秀是一种习惯 • 学习优秀是养成性习惯
– 认真是一种习惯：做人认真、做事认真、认真 赢得尊重
– 优秀是一种习惯：习惯了的优秀必然导致成功 • 拖拉、懒散也是一种习惯：
– 习惯了的拖拉、懒散注定带来？？？……
▪1487年迪亚士（葡，1450－
1500）到好望角
▪1497年达•伽马（葡，1469－
1524）到印度海岸
▪1492年哥伦布（西，1451－
1506）到美洲
▪1519年麦哲伦（葡，1480－
1521）环球航行
文明背景
航海探险
哥伦布在瓜纳阿尼岛登陆(1492)
文明背景
天文学的革命
托勒密（埃及，90－165年） 宗教神学的宇宙观：上帝创造了地球，地 球是宇宙的中心。
数学史课件第五讲文艺复兴时期的数学
第6卷：日食和月食的计算
托勒密(埃及，约公元90－约165)
第7、8卷：恒星和岁差现象
第9－13卷：分别讨论五大行星的 运动，本轮和均轮的组合在这里得 到运用
文明背景
天文学的革命
托勒密（埃及，约90－约165） 宗教神学的宇宙观：上帝创造了地球，地 球是宇宙的中心。
哥白尼（波，1473－1543） 日心说：《天体运行论》（1543）
西方数学的传入
耶稣会士利公之墓
西方数学的传入
徐光启(明, 1562-1633)
续成大业， 未知何日， 不知何人， 书以俟焉。
明末的中国科技
明朝（1368－1644） 清朝（1644－1911）
李时珍(1518－1593)《本草纲目》 徐光启(1562－1633)《农政全书》 徐霞客(1586－1641)《徐霞客游记》 宋应星(1587－约1664)《天工开物》
1500）到好望角
1492年哥伦布（意，1451－
1506）到美洲
1497年达•伽马（葡，1469－
1524）到印度海岸
1519年麦哲伦（葡，1480－
1521）环球航行
文明背景
天文学的革命
《天文学大成》
第1、2卷：地心体系的基本轮廓
第3卷：太阳运动
第4卷：月亮运动
第5卷：计算月地距离和日地距离
第5讲 文艺复兴时期的数学
(15－17世纪初)
文明背景 向近代数学的过度 解析几何的诞生
中世纪的欧洲
公元5—11世纪，是欧洲历史上的黑暗时 期，天主教会成为欧洲社会的绝对势力。 封建宗教统治，使一般人笃信天国，追求 来世，从而淡漠世俗生活，对自然不感兴 趣。教会宣扬天启真理，并拥有解释这种 真理的绝对权威，导致了理性的压印，欧 洲文明在整个中世纪处于凝滞状态。