第二章匀加速直线运动知识点汇总
2014年10月20日第二章_匀变速直线运动全章复习
第二章 匀变速直线运动 全章复习
1、四个基本公式
1、vt v0 at
2 3、t2 0 2ax 0
1 2 2、x 0t at 2 4、x t
2
2
2、四个推论
5、 v t
0 t
2
(v t v s )
2 2
6、 x
2
2 0 t2
匀变速直线运动的应用
★解题的基本思路：分析物理情景→画出运动草图→判断运动
性质→规定正方向→选用公式列方程→解方程，必要时对结果
进行讨论。 ★解题的常用方法
1 2 2 2 x t at 一般公式法： vt v0 at 0 t 0 2ax 2 0 t 平均速度法： v x 0 t t 2 t 2 2
例4
某人在t=0时刻时，观察一个正在做匀加 速直线运动的质点，现只测出了该质点在 第3S内及第7S内的位移，则下列说法正确 的是（ ） A.不能求出任意时刻的瞬时速度 B.能求出任意时刻的瞬时速度 C.不能求出第3S末到第7S初这段时间内的位 移 D.能求出该质点加速度
例4
一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一 人站在第一节车厢的前端观察，第一节车 厢通过他历时2S，全部车厢通过他历时6S， 设各节车厢长度相等，不计车厢间距离， 试问： （1）这列火车共有多少节车厢？ （2）最后2S内通过他的车厢有多少节？ （3）最后一节车厢通过他所需的时间为多少？
2 2 2 vt v0 at x 0t at t 0 2ax
1 2
推导公式法： x aT 2
逆向思维法、图像法、比例法等
【例】一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面 上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定， 则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。
第二章匀变速直线运动的位移变化知识点归纳总结
结果发现n 段分位移之和恰好是四边形OAPQ 的面积（即梯形面积）。
所以计算匀变速直线运动的位移时，也可以通过计算图线与两坐标轴所围成的面积。
以匀加速直线运动为例。
图线与横纵坐标轴所围成的为梯形。
上底为 v 0-0，下底为v t -0，高为t-0，梯形面积
高下底上底梯⨯+=2
s 即
t v v s t ⋅+=20面 则位移：
()t v v s t ⋅+=02
1 图线
方法二：“爬坡法”，根据图线走势的平缓和陡峭程度（平缓处加速度小，陡峭处加速度大）。
（3）追及相遇问题
①两物体在同一直线上一前一后运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题称为追及相遇问题，讨论追及相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。
②追及相遇问题的分析思路
③方法技巧（三种常用方法）
方法一：物理分析法：抓住“两物体能否同时到达同一位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的情境，并画出运动情况示意图，找出位移关系。
方法二：图像法：将两者的v－t图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解。
《第2章__匀变速直线运动规律的研究》知识点归纳和学习指导
《第2章 匀变速直线运动规律的研究》1. 匀变速直线运动的特点：在直线运动过程中a 是一恒量（等a 运动）2. 匀变速直线运动的基本规律（5选4公式）：0t v v at =+、2012x v t at =+、2202t v v ax -=、02t v v x t +=、212t x v t at =-3. 几个重要推论：（1）连续相等时间间隔T 内的位移之差为一恒量（等时邻距差公式）：2S aT ∆=22132431...n n S S S S S S S S S aT -∆=-=-=-==-=推广通式（等时隔距差公式）：2k n S S S k n aT ∆=-=-（）（2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度（中时速度）：022tt v v v v +==（3）中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系（中点速度）：2x v =无论在匀加速或匀减速直线运动中，关系式22x t v v >恒成立（恒定不等式）（4）初速度为0的匀加速直线运动规律（匀变速直线运动的特例公式）22122t t v atx at v ax=⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩1）ts 末、2ts 末、3ts 末······nts 末的瞬时速度之比1234::::...:1:2:3:4:...:n v v v v v n = 2）ts 内、2ts 内、3ts 内······nts 内的位移之比为222221234::::...:1:2:3:4:...:n x x x x S n = 3）第1个ts 内、第2个ts 内、第3个ts 内······第n 个ts 内的位移之比（等时奇）1234::::...:1:3:5:7:...:(21)n S S S SS n =-4）连续等位移历时比为根差比1:121)4. 自由落体运动（一个特殊的匀变速直线运动）（1）自由落体运动的特点：初速度为零,只受重力作用（2个特点：00,v a g ==） （2） 自由落体运动规律（3公式）：t v gt = 212h g t = 22t v g h =。
高中物理匀加速直线运动知识点汇总
匀加速直线运动知识点一：两种图象的比较及应用二：基本公式两个基本公式(规律)： V t = V 0 + atS = v o t +12at 2 及几个重要推论： 1、 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）2、 A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=s t（若为匀变速运动）等于这段的平均速度 3、 AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = v v o t 222+ V t/ 2 =V =V V t 02+=s t ≤ V s/2 = v v o t 222+ 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/24、 S 第t 秒 = St-S t-1= (v o t +12a t 2) －[v o ( t －1) +12a (t －1)2]= V 0 + a (t －12) 5、初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n-1);④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：)23-……(n n --1) ⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间). 例1： 一个物体从距地面高为H 处的P 点自由下落，最后1S 内通过的位移是整个位移的9/25，则H=125M 2516gt 5.0)1t (g 5.022=-例2:将一物体竖直上抛，物体在第s 6内落下，距离为m 35，求此物体抛出时的初速度，2/10s m g =。
分析与解答：设初速度为v o ，取竖直向上为正方向，则第5.5s 末的瞬速度等于第6s 内平均速度。
匀变速直线运动 知识点整理
第二章 匀变速直线运动第一节 匀变速直线运动的速度与时间的关系一．匀变速直线运动的速度与时间的关系式由 000t t v v v v v a t t t--∆===∆- 得 = ― 解得0t v v at =+，两种特殊情况：(1) 当a ＝0时，v ＝v 0，做匀速直线运动．(2) 当v 0＝0时，v ＝at ，做初速为零的匀加速直线运动．二．中间时刻的速度 : =推导： 0~= +①~t, = +②②—①得— = — 2 = +所以 =第二节 匀变速直线运动的位移与时间的关系一．匀速直线运动位移与时间的关系由xv t∆=∆得△x=v △t, 即x=vt x 为v-t 图像围成矩形的面积二．匀变速直线运动的位移与时间的关系：△x=（ ）t= t+①把△t 等分成n 份，每一份时间为△t/n,当n 很大时，每一份△t/n 时间内v 与△t/n 所围成的小梯形面积就近似等于小矩形面积，小矩形面积就是△t/n 内的位移，所以△t 时间内所有小梯形面积加起来就近似等于所有小矩形面积，所有小矩形面积加起来就是△t 时间内总位移，所以△t 时间内所有小梯形面积加起来就近似等于总位移②当n 趋向无穷大时，△t/n 趋向无穷小，在无穷小时间内，小梯形面积严格等于小矩形面积，所以△t 时间内所有小梯形面积加起来就等于总位移，所以匀变速直线运动v-t 图像围成的梯形面积就是位移 ③位移公式推导 △x= =（ ）①△x =21201122S S S OA OQ AR RP v t at =+=⨯+⨯=+ ② （1）当a ＝0时，△x= v 0 （2）当v 0＝0时，△x=三．匀变速直线运动平均速度：=由xvt∆=∆得△x=t又因为△x=（）t所以t=（）t消掉t得=四．纸带问题⑴判断物体是否做匀变速直线运动时：利用公式如图是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间内的位移之差，即，…T是相邻两计数点间的时间间隔，对两段距离进行分析则任意相邻两计数点间的位移差为：拓展公式：-= (m-n)²（2）用逐差法求加速度由-=(4-1)²可得：同理可得：加速度的平均值为：第三节 匀变速直线运动的位移与速度的关系一．匀变速直线运动的位移与速度的关系：△x==由 =得 =把 △x=（ ）t 中t 替换得△x=（ ） （ ） =公式习惯写成: △x=二．中间位移的速度:因为 ==所以=所以 = 所以2 =所以＜第四节自由落体运动一．自由落体运动1定义:物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
人教版必修一第二章匀变速直线运动的规律及其运用—简明实用笔记(知识要点)
第二章：匀变速直线运动的规律及其运用一、匀变速直线运动的规律：（1）匀变速直线运动五个基本公式atv v t 02021attv x asvvt2202t v v vt2tx v注：①涉及五个物理量四个是矢量，注意方向。
一般取V0方同为正a 正加速a 负减速②每个式子中有四个物理量，知3求2③加速正常，减速——末速度为零的可视为反向初速为零的匀加速实际交通工具——一定要先计算停下来的时间（2）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：at v ，221ats，as v22，tv s2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
（3）初速为零的匀变速直线运动的相关结论：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶ n②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……④前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……⑤第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶12∶（23）∶…（子弹穿木板）⑥倒带规律：对末速为零的匀变减直线运动，可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动，相应的运用上面五条规律。
（4）匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到Sm-Sn=(m-n)aT 2②中间时刻的时速度t v v v ttx22：，某段时间的中间时刻的时速度等于该段时间内的平均速度。
中间位置的时速度：22202t sv v v （不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22stv v （三种比较方法：意义、数学、图像）（5）特殊规律的用处：(注：选择填空) ①自由落体运动中②竖直上抛运动中③平抛（判断是否为起抛点、求v T，抛出点坐标）④纸带相关计算（实验）Δs=aT 2tv v v ttx 202二、两个特例1、自由落体运动①定义：只在重力作用下，由静止开始下落的运动。
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结物理必修一其次章匀变速直线运动学问总结其次章匀变速直线运动的讨论谭洋一、全章思路网1、第一节与其次节之间的联系利探究试验数据处理中发觉用所利用数学学问得到此v-t匀变小一种特殊的数据即速得图像的函数表达式为速车度随时间匀称的变化。
到直速的线度实运随验动此种特别的变化即为数时据由数学学问得到的表达式的间我们在这一章节中要作在物理学中的含义是：速变讨论的匀变速直线运出度化动。
速与的度时规时间律间图的像关系2、第一节与第三节之间的联系利探用利用计算机处理得到匀究试验数据处理中发觉所此x-t图像的函数表达式变小一种特殊的数据即速得到为速车度随时间匀称的变化。
直速的实线度验运随数动时此种特别的变化即为据由计算机处理得到的表达的间我们在这一章节中要作式在物理学中的含义是：位变讨论的匀变速直线运出移化动。
位与的移时规时间律间图的像关系3、第三节规律的另一种得出思想利用微分的思想证明前面由匀速直线运动x=vt的规的结论是可以运用于匀变匀匀律，结合其v-t 图像的特速点得出v-t图像与时间轴匀速直线运动中的，并由此变变直所围成的图形面积即为物速得出了相应的表达式速线体的位移直直运线线动运运动的速将此结论用于匀变速动的将此表达式与前面用计算的直线运动成立么？速位度时度机处理得出的表达式进行移时对比，发觉其再次证明白与间间以上观点图图时像间像的关系4、第一、二、三节内容得到的匀变速直线运动的运动学规律有：（1）（2）5、利用前面所得出的两个匀变速直线运动的运动学规律结合数学学问我们能得到第四节内容的结论，匀变速直线运动中速度与位移的关系为：（3）6、在平常的习题以及深化讨论中由上面的几个基本规律又得到以下多个规律：（4）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中的平均速度与其在这个过程的中点时刻的瞬时速度之间的关系：（5）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中，在此过程中的中点位移时的瞬时速度与其在这个工程中的初末速度之间的关系：（6）在匀变速直线运动中，物体在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量（逐差相等）（7）逐差相等的推广规律7、在初速度为零的匀变速直线运动中的几个比例关系：（8）连续相等时间间隔下，每段间隔时间的末速度之比：（9）连续相等时间间隔下，每段间隔内的位移之比：（10）连续相等位移内，每段位移所花时间之比：（11）连续相等位移下，每段位移的末速度之比为：8、对于自由落体运动，其为一个抱负的物理模型，即物体在只受重力作用下由静止开头下落的运动。
高二物理《匀变速直线运动基本规律》知识点总结
高二物理《匀变速直线运动基本规律》知识点总结一、匀变速直线运动的规律1. 匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动。
2. 匀变速直线运动的基本规律（1）速度公式：v ＝v 0＋at ；（2）位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2； （3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1. 三个推论（1）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
平均速度公式：2v t ＝v ＝v 0＋v 2； （2）连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差为一定值：即∆x =aT 2（或x m −x n =(m −n)aT 2)；（3）位移中点速度2v x ＝v 20＋v 22。
2. 初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；（2）1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2 ；（3）第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1) .三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动 （1）条件：物体只在重力作用下，从静止开始下落；（2）基本规律①速度公式：v ＝gt ；②位移公式：x ＝12gt 2； ③速度位移关系式：v 2＝2gx 。
2.竖直上抛运动（1）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动；（2）运动性质：匀变速 直线运动；（3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理单选题1、若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（）A．t=1s时离原点最远B．t=2s时离原点最远C．t=3s时回到原点D．t=4s时回到原点，路程为20m答案：BABC．根据题意，由图可知，质点在0∼2s内沿正方向运动，在2∼4s内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在t=2s时离原点最远，t=4s时回到原点，故AC错误，B正确；D．根据v−t图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在0∼2s内位移大小为x1=12×2×5m=5m则质点在2∼4s内位移大小为x2=5m则质点在0∼4s内运动的路程为s=x1+x2=10m故D错误。
故选B。
2、汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h，司机突然以5m/s2的加速度刹车，则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为（）A．50mB．70mC．90mD．110m答案：C汽车刹车后到停止运动所用的时间为t=v0a=305s=6s即汽车在6s时已停止运动，则刹车后8s内滑行的距离就是6s内的位移，由逆向分析可得x=v02t=302×6m=90m故选C。
3、2021年8月3日，在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为7t。
设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1:x2为（）A．7:1B．9:1C．11:1D．13:1答案：D将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13⋅⋅⋅:(2n−1)，所以x1:x2=13:1故选D。
4、短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。
高中物理必修1第二章匀变速直线运动(知识点)
第二章匀变速直线运动知识点匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
[1]基本公式速度时间公式：位移时间公式：速度位移公式：其中a为加速度，；为初速度, 为末速度,t为该过程所用时间，x为该过程中的位移。
V=V0+at条件物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）所受合外力不为零，且保持不变；（2）合外力与初速度在同一直线上。
分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
规律推导一、位移公式推导：（1）由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度=平均速度：平均速度公式：(2) 相邻相等时间段内位移差：二、速度公式推导（1）中间位移的速度（2）中间时刻的速度比例关系（1）重要比例关系由，得。
由，得，或。
由，得，或。
（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比推导：②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比推导：③第1个t内、第2个t内、…、第n个t内（相同时间内）的位移之比推导：④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比推导：,当位移等比例增大时，根号内的比值也等比例增大。
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比推导：自由落体运动一、概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1、运动学特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点
1高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点梳理 1、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动称为自由落体运动。
自由落体运动是一个理想模型，当空气阻力对物体下落的影响小到可以忽略不计的时候，可以近似看做自由落体运动。
自由落体运动是速度均匀增加的的变速直线运动，即匀加速直线运动。
2、自由落体运动物体的v-t 图像为一条经过原点的倾斜直线，斜率就是下落物体的加速度大小，直线与时间轴所围成的“面积”就是自由落体运动经过时间t 的位移大小。
自由落体运动的加速度称为重力加速度，用g 表示，方向竖直向下，大小通常取9.8m/s 2。
3、自由落体的物体，下落速度v 与时间t 的关系为：v= gt ，变形式有t= v/g ；下落高度h 和t 的关系：h= 221gt ，变形式有下落速度v 与下落高度h 的关系为：v 2= 2gh ，也即h= g v2 。
4、如果告诉自由落体运动过程中经过中间某一段距离△h 所用的时间△t ，可以假设其前面所经过路程为h ，所用时间为t ，然后列出两个方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+=∆+=22)(2121t t g h h gt h ，解方程组即可。
5、对于自由落体运动，某段时间内的末速度如果如果是v ，则这段时间内的平均速度是v/2。
6、自由落体运动等时间的比例规律：①△t 末、2△t 末、3△t 末......n △t 末的速度之比：v 1：v 2：v 3：...：v n =1:2:3：...：n ；②△t 内、2△t 内、3△t 内......n △t 内的位移之比：h 1：h 2：h 3：...：h n =12:22:32：...：n 2；③第一个△t 内、第二个△t 内、第三个△t 内......第n 个△t 内的位移之比：h ①：h ②：h ③：...：h N =1:3:5：...：（2n-1）。
7、自由落体运动中，求某一段时间△t 内的位移：法①,△h=222121初末gt gt -；法②,△h=v ·△t=t t t g ∆⋅+⋅2末始。
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理高一物理
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
二、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
四、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。
3.画出小车的v －t 图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
高一物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》复习
2)∶…∶( n－ n－1)
注意： (1)以上公式对自由落体运动同样适用． (2)末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初 速度为零的匀加速直线运动．
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
1 2 x v0 t at 2
v v 2ax
2 2 0
v v0 1 v v0 2 v0 ( ) a( ) a 2 a
1 1 2 2 v 0 2t a( 2t ) 2(v 0 t at ) 2 2
at 2
返回
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
t
v中 v平
V中
t
v
v中 v0 at
v v0 a(2t )
v v0 v0 v v中 v0 v 2 2
A B C D E F G
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x3 x2 A、 T2 x6 X 5 x 2 X 1 C、 6T 2
x5 x 3 B、 2T 2
返回
x3 X 4 x2 X 1 D、 4T 2
．解决“追及”和“相遇”问题的方法
(1)数学方法：因为在匀变速运动的位移表达式中有时间 的二次方，我们可列出方程，利用二次函数求极值的方法求 解，有时也可借助v－t图象进行分析． (2)物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找
⑵小车的加速度大小a= 12.6 m/s2.
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
x/2
vx
2
v v 2
2 0
2
vx/2
x/2
第二章匀变速直线运动的研究知识点
第二章 匀变速直线运动的研究 知识点考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理1. 基本公式(1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：2021at t v x += (3) 位移—速度关系式：ax v v 2202=-三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，解题时要有正方向的规定。
2. 常用推论（1） 初速度为零的匀加速直线运动①在1s 末、2s 末、3s 末………的速度之比v 1:v 2:v 3……=1:2:3……. ②在1s 末、2s 末、3s 末………的位移之比x 1:x 2:x 3……=1:4:9…….③在第1s 内、第2s 内、第3s 内………的位移之比x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ……=1:3:5…….④通过相同位移所用的时间之比t 1:t 2:t 3 (1)1: …….（2） 平均速度公式：()v v v +=021（3） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v t x v v t +===0221（4） 一段位移的中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=（5） 22t x v v <（6） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：()2aT n m x x x n m -=-=∆考点二：对运动图象的理解及应用1. x －t 图象和v —t 图象的比较考点三：追及和相遇问题（1）初始距离为零，则当速度相等的时候，距离达到最大值，当两者与坐标轴所围成的面积相等时刚好相遇（2）初始距离不为零（S 0），若为初速度较小者追初速度较大者，则当速度相等的时候位移差达到最大值，且当前者位移=后者位移+ S 0时相遇；若为初速度较大者追初速度较小者的，则当速度相等时，位移差△x 达到最小值，且当△x= S 0，则刚好可以相遇； 当△x< S 0, 则永远不能追上； 当△x> S 0, 则可相遇两次；考点四：1.自由落体运动（1）212h gt = （2）v gt = （3）22gh v =2.竖直上抛运动（1）分段法：上升阶段：2012h v t gt =-；0v v gt =-；2202gh v v -=- 下降阶段：212h gt =；v gt =；22gh v = （2）整体法：2012h v t gt =-；0v v gt =-；2202gh v v -=- 考点五：纸带问题的分析1. 逐差法①给了两段纸带：212x x a T -=②给了三段纸带（舍去第二段）：3122x x a T-= ③给了四段纸带：()()432124x x x x a T +-+=④给了五段纸带（舍去第一段）： ()()543224x x x x a T+-+=⑤给了六段纸带：()()21234569T x x x x x x a ++-++=2.v —t 图象法求加速度利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v —t 图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究知识汇总大全(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究知识汇总大全单选题1、高空抛物严重威胁人身和财产安全，某同学通过估算物体的落地速度来了解高空抛物的危险性。
假设一枚鸡蛋从15层楼楼顶自由落下，不计空气阻力，每层楼高为3 m，1 m/s=3.6 km/h，g取10 m/s2，则鸡蛋落地时的速度大小约为（）A．15 km/hB．30 km/hC．54 km/hD．108 km/h答案：D鸡蛋从15层楼楼顶自由落下，下落高度为h=15×3m=45 m根据v2=2gℎ解得v=108km/h故选D。
2、如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C 为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放（g取10m/s2）。
则（）A．b先落入C盘中，a不可能在下落过程中追上bB．a先落人C盘中，a在BC之间（不含B）某位置追上b C．a、b两小球同时落入C盘D．在a球下落过程中，a恰好在B处追上b答案：D由于a比b提前1s释放，故a在1s内下落的位移为ℎ1=12gt12=5m由题意可知a在b上方5m处，故a到B处时b才开始释放，所以a、b两小球相遇点恰好在B处，由于在B 点相遇时a速度大于零，b初速度为零，故a先落C盘，b后落C盘，故ABC错误，D正确。
故选D。
3、一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止。
若物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之比为x1∶x2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a＝1 m/s2，则（）A．物体运动的时间可能大于10 sB．物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之差为x1－x2＝15 mC．物体运动的时间为7 sD．物体的初速度为10 m/s答案：BAC．把此过程看成反向初速度为0的匀加速直线运动，设运动时间为tx2=12at22=12×1×52m=12.5mx1=12at2−12a(t−5)2=(5t−12.5)mx1x2=115解得t=8sAC 错误；B ．物体在最初5 s 内通过的位移与最后5 s 内通过的位移之差Δx =x 1−x 2=5t −25=15mB 正确；D ．物体的初速度，逆向看v =at =8m/sD 错误。
第二章 匀变速直线运动
第二章匀变速直线运动考点一 匀变速直线运动规律及应用1．基本规律(1)速度公式：v ＝v 0＋at ．(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2． (3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax ．这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝2v t ＝v 0＋v 2．(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2．3．v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ．(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2．(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．记住两个推论，活用一种思维1．两个重要推论公式(1)v t ＝v t ＝v 0＋v t 2 (2)Δx ＝aT 22．用逆向思维法解决刹车问题(1)逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题．速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，若初速度为v 0，加速度为a ，汽车运动时间满足t≤v 0a ，发生的位移满足x≤v 202a ． 考点二 常用的几种物理思想方法1．一般公式法一般公式指速度公式v ＝v 0＋at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2及推论式2ax ＝v 2－v 20，它们均是矢量式，使用时要注意方向性，一般以v 0方向为正方向，已知量与正方向相同者取正，与正方向相反者取负．未知量按正值代入，其方向由计算结果决定．2．平均速度法定义式v ＝x t 对任何性质的运动都适用，而v ＝12(v 0＋v)只适用于匀变速直线运动． 3．中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即2v t ＝v ＝12(v 0＋v)，适用于匀变速直线运动． 4．推论法对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解．5．逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况．6．图象法应用v －t 图象，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决．匀变速直线运动规律中应用的两个技巧1．匀减速直线运动减速到0时，通常看成反向的初速度为0的匀加速直线运动．2．若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度．考点三 多过程组合问题多过程问题解题思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；(2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移－时间关系；(4)解：联立求解，算出结果．多过程组合问题的“三个”处理技巧1．用图象分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律，且直观、形象，这是图象法的优势，一些物理量的关系能通过图象很明显地反映出来．2．将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动．3．多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键．【基础练习】1．[基本规律的应用]一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0．5 m/s ，第9 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在9 s 内通过的位移分别是( )A ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40．5 mB ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45 mC ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9．5 m/s ，x 9＝45 mD ．a ＝0．8 m/s 2，v 9＝7．7 m/s ，x 9＝36．9 m2．[刹车问题]汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s 2，则汽车刹车后第2 s 内的位移和刹车后5 s 内的位移为( )A ．30 m,40 mB ．30 m,37．5 mC ．12．5 m,40 mD ．12．5 m,37．5 m3．[两个重要推论的应用]一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s 内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)．求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小．4．[v 0＝0重要推论的应用]一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2 s ，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？5．[比例法的应用]做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( )A ．3．5 mB ．2 mC ．1 mD ．06．[中间位置速度公式的应用]滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v ，则到达斜坡底端时的速度为( )A ．2vB ．3vC ．2vD ．5v7．[平均速度公式的应用]质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度大小为a 1的匀加速运动，接着做加速度大小为a 2的匀减速运动，到达B 点时恰好速度减为零．若AB 间总长度为s ，则质点从A 到B 所用时间t 为( )A ．s a 1＋a 2 a 1a 2B ．2s a 1＋a 2 a 1a 2C ．2s a 1＋a 2 a 1a 2D ．a 1a 22s a 1＋a 28．[物理思想方法的综合应用]物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．9．[匀加速与匀速运动组合]短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11．00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7．5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．10．[匀减速与匀加速的组合]已知一足够长的粗糙斜面，倾角为θ，一滑块以初速度v1＝16 m/s从底端A点滑上斜面，经2 s滑至B点后又返回A点．其运动过程的v－t图象如图所示．已知上滑的加速度大小是下滑的4倍．求：(已知sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，重力加速度g＝10 m/s2)(1)AB之间的距离；(2)滑块再次回到A点时的速度及滑块在整个运动过程中所用的时间．【巩固提升】1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s2．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝l2，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s，则：(1)物体经过B点时的瞬时速度v B为多大？(2)若物体运动的加速度a＝2 m/s2，试求AC的距离l．3．假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为()A．3．75 s B．15 s C．30 s D．45 s4．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝(10－0．1v2) m，则下列分析正确的是( )A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2B ．刹车过程持续的时间为5 sC ．0时刻的初速度为10 m/sD ．刹车过程的位移为5 m5．(多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( )A ．v 0t －12at 2 B ．v 0t C ．v 0t 2 D ．12at 2 6．(多选)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g 2，当滑块速度大小减为v 02时，所用时间可能是( )A ．v 02gB ．v 0gC ．3v 0gD ．3v 02g7．(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1C ．加速、减速中的位移大小之比x 1∶x 2等于2∶1D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶28．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T 2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2 9．(多选)一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是( )A ．初速度v 0的大小为2．5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为1．125 mD ．位移x 3内的平均速度大小为0．75 m/s10．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m ．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的加速度为晴天时的25，若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．11．珠海航展现场“空军八一飞行表演队”两架“歼－10”飞机表演剪刀对冲的精彩空中秀．质量为m 的“歼－10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动过程．飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x ．求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．。
《匀变速直线运动规律》复习 知识点总结
《匀变速直线运动规律》复习 知识点总结一、匀变速直线运动：1、定义：沿着一条直线且a 不变(a 的大小、方向都不变)的直线运动2、分类： 匀加速直线运动：a 、v 0方向______匀减速直线运动：a 、v 0方向______3、v-t 图像：倾斜直线（直线可能会跨过时间轴）；二、匀变速直线运动的规律1．三个基本公式（均为矢量式）速度公式：v ＝位移公式：x ＝位移速度关系式： .位移与平均速度关系式：_________________2．三个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的 ，还等于 的瞬时速度．即公式为（2）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的中间位置的速度和这段时间初、末速度的关系满足： ，其中vt x 22v ＞(3)连续相邻相等的时间间隔T 内的位移差等于 ．即：x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝ . 进一步推导，得：Xm —Xn=(m —n) a Ｔ23、5个比例式（v 0=0时）（1）前T 、前2T 、前3T......前nt 内的位移之比为：x 1：x 2：x 3：…… ：x n=1：4：9：……n 2（2）第1个T 、第2个T 、第3个T …...第n 个T 内的位移之比为：x i ：x ii ：x iii ：……：X n =1：3：5：…（2n-1）（3）前x 、2x 、3x 、 nx 所用时间之比为：t 1：t 2： t 3： ：t n =1：（4）第1个x 、第2个x 、第3个x 、……第n 个x 所用时间之比为：t 1：t 2： t 3：…：t n =1： (5 ) 1T 末、2T 末、3T 末......nT 末的瞬时速度之比为：v 1：v 2：v 3：…… ：x n=4、1个处理方法：逆过程处理:一个末速度为0的匀减速直线运动可当作一个初速度为0，具有等大加速度的匀加速直线运动处理。
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高中物理匀加速直线运动知识点汇总一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。
②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。
二、参考系在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。
②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点叫做质点．质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。
质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。
把物体抽象成质点的条件是：（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。
（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。
】【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】四、位置、位移与路程1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z)2、位移：【矢量】①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。
②位移是矢量，既有大小，又有方向。
它的方向由初位置指向末位置．注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。
如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方；③单位：m3、路程【标量】：路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向；路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程．五、速度速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。
它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。
速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量．瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。
瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。
定义式：x vt ==位移时间平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。
s vt ==路程时间（当物体做单向直线运动时，二者相等）v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。
这个全过程中通讯兵通过的位移为。
【解析】理解这类问题，能够做出简单的运动示意图。
要注意到通讯兵做的是一个折返运动，以地面为参考系来研究运动略显麻烦，这里我们选匀速运动的队伍作为参考系，这样队伍就是静止的，使运动变得就简单了，以队伍为参考系，通信兵从队尾到队前的时间121L t v v =- ，从队前至队尾的时间221Lt v v =+，则通信兵通过的路程2221222212()v L s v t t v v =+=- ，通讯兵的位移即为队伍的位移1211222212()v v Lx v t t v v =+=- 六、加速度物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)，速度矢端曲线的切线方向。
大小定义：速度的变化与所用时间的比值。
定义式：0v v v a t t-∆==∆（即单位时间内速度的变化）a 也叫做速度的变化率。
加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。
在v -t 图像中斜率表示的加速度。
判断质点作加减速运动的方法：是加速度的方向与速度方向的比较，若同方向表示加速。
若反方向表示减速。
【速度增加加速度可能减小】七、匀变速直线运动基本公式两个基本公式(规律)：0v v at =+（1）用匀变速直线运动的v t -图像的面积代表位移这一思想，即可的得出位移公式的表达式2012x v t at =+（2）及几个重要推论：1、推论：由（1）（2）消去时间t 即可得2202v v ax -=（匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a为负值）2、A B 段中间时刻的瞬时速度: 0/22t v vv v +==（这个结论运用非常广泛，知道某段位移的平均速度，就相当于知道该段时间中点的平均速度） 3、AB 段位移中点的即时速度: /2/2x t v v =≥4、做匀变速直线运动的物体，在通过连续相等时间t 内位移的增量为一定值：2x at ∆= 5、初速为零的匀加速直线运动规律①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ； ②在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5……(2n -1);④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：)23-……(n n --1)⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n6、 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(先考虑减速至停的时间)。
这种逆a 1，经时间t 后立即做匀减速直线运动，加速度的大小为a 2，若再经过时间t 恰能回到出发点，则a 1与a 2之比是多少？物体返回出发点的速度v 多大？【解析】解法一：为了使运动更清晰，作出运动的示意图，如右图，O 到A 是第一段，初速度为0的匀加速运动，A 到B 再到C 质点做的是一个加速度为a 2（方向向左）不变的匀变速直线运动（先减速，再加速）， 规定右为正方向，对于O 到A 设位移大小为x ，2112x a t =（1），1A v a t =（2） 对于第二段A 到B 再到C 全过程（要肯定这个折返的过程是一个匀变速运动，我们的位移公式仍适用）这个过程位移的大小仍为x ，设返回出发点的速度为C v ，则由2212A x v t a t -=-（3），2C A v v a t -=- （4）由（1）（2）（3）（4）得213a a =，122C A v v a t ==解法二：如右图所示，作出这个运动的v -t 图像，∆OBC 的面积代表上图OB 段的长度，从出发点到最远点的距离，显然有∆OAB 的面积等于∆BDC 的面积 设图中EB 对应的时间为nt（这样设运算简单），则BD 段对应的时间为（1-n ）tB由三角形的相似有AE EB DE BD= 也就是(1)1A C v nt nv n t n ==-- （1） 再有∆OAB 的面积等于∆BDC 的面积有OB AE BD DE =即()()A C v t nt v t nt +=-消去时间t ，整理有11A C v nv n -=+（2）由（1）（2）得111n n n n -=-+解出13n =（3），那么将（3）代入（1）得2C A v v =，由加速度的定义式va t ∆=∆ 得，1A v a t = ，2()C Av v a t---=，即可得到213a a =【点评】本题所有的物理量（矢量），均表示大小，代入公式应该注意其正负号。
法一，应该明白对折返的匀变速直线运动全过程的应用，这种方法用平均速度表示位移，也和容易得出2C A v v =，在这里留给大家拓展。
法二，用到v-t 图像与坐标轴围成的面积代表位移，这一重要的物理思想；在v-t 图中设BE 段的很容易消去，只剩系数的运算。
AB 和BC 段，位移分别为x 1，x 2，所用时间分别为t 1，t 2。
下面我们具体分析哪些量可以求。
（1）求加速度a【解析】这里我们知道两端位移和对应的时间，易知这两段的平均速度，也就是中间时刻的瞬时速度，取AB 段中间时刻对应的位置为D 点，BC 段中间时刻对应的位置为E 点。
AB 11=D x v v t =（1） BC 22=E xv v t =（2） 122DE DB BE t t t t t +=+=（3） 再由加速度的定义式E DDEv v v a t t -∆==∆（4），将（1）（2）（3）带入（4）即可求出加速度。
（2）求A v ，B v 和C v【解析】上面我们用一段位移的平均速度等于其中间时刻速度这一推论，求出了物体做匀速直线运动的加速度。
图中这五个点，每两个点的时间间隔都可以求出，加速度a ，已经求出，在借助以D 点的速度，其他各点的速度即可求出。
以求A 点的例子：由速度时间公式：D A AD v v at =+ 即可求出A v ，同理可求出B 点和C 点的速度。
（3）求A 点距运动起点的距离OA x 和时间OA t【解析】如图，在A 点前面补充运动起点O ，O 点的速度为0，则由A OA v at = 即可求出OA t ，由202A OA v ax -= 即可求出OA x 。
,例4，一辆静止的汽车从A 地到B 地，先以加速度a 1作匀加速直线运动；经过一段时间后，做匀速直线运动；最后以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动，直至速度减为零时恰好到达B 地。
已知A 地到B 地的距离为S 。
则匀速运动的时间为多少时，汽车从A 地到B 地所用时间最短，最短时间是多少？ 匀速运动时间为0时，汽车从A 地到B 地所用时间最短。
【解析】证明：当匀速时间为0时，图中三角形OAB 就是其v-t 图线，当匀速运动时间为t 1-t 2时，梯形OCEF 为其v-t 图线，汽车运动的位移是一定的，这个时候必须有三角形CAD 的面积等于平行四边形DEFB 的面积，才可以说运动位移与第一种情形是一样的，这个时候运动的总时间可以用OF 的长来代替，明显是大于OB 的。
那么当匀速时间更长时我们可以用OM 和OR 来代替运动的总时间，这也就是说匀速时间越长，总时间越长。