角规测树计算过程
林分调查—角规测树(森林调查课件)
02 角规绕测技术
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角规绕测技术
（一）点位不能发生位移
Fg
50l L
2
50Di Ri
2
若发生位移
Fg
50Di Ri R
2
一般位移ΔR＝20cm时，误差为3.9%。
R＝
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角规绕测技术
（二）认真确定临界树
接近相切的临界树往往难以判断，可用：
1.可从树干胸径由上向下观测判断是否相切
角规绕测技术
（六）远离林缘，避免林缘误差 r（米）=最大胸径（厘米）/2
例如：已知马尾松林分最大胸径30厘米，角规绕测时应至少离开林缘多少米？ 30/2=15米
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角规绕测技术
（七）角规样点数量应合适和位置应合理
03 小结
（四）统计观测值，计算公顷断面积。
观测值：Z
N割
N切 2
公顷断面积：G hm2 Fg • Z
式中： N割—“相割”林木株数 N切—“相切”林木株数
Fg — 角 规 常 数
例如：一速生桉林分使用角规常数为1 的角规绕测计数结果为：相割20株，相 切2株，请问每公顷断面积是多少？
观测值=20+2/1=21 公顷断面积=1×21=21平方米
目 录
01
角规绕测步骤
02
角规绕测技术
01 角规绕测步骤
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角规绕测步骤
（一）选点
在远离林缘（50m）的林内选一个有 代表性的地点作为测点。
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角规绕测步骤
（二）绕测
站在观测点上，手持自平杆式角 规，将无缺口端紧贴眼下，通过缺 口由近及远逐株观测周围每株树木 的胸高断面并进行计数。
4角规测树原理及应用
4角规测树原理及应用D树)，如图1、图2中所示。
图1 角规测样圆 图2 角规测树的同心样圆因此，观测时只要使角规测器的一端位于样点上，绕测一周，计数出胸高直径与通过缺口视线相割(或相切)的树木株数，就是每公顷胸高断面积平方米(m 2)数(与视线相切的计数0.5株)。
应注意，上述结果是在501==R d L l 的条件下。
绕测一周计数的与视线相割(或相切)的树木直径大小是不同的，这意味着已为不同大小直径的树木分别设立了半径大小不同的同心样圆(严格地说，若林地上有N 株直径大小不同的树木，则有N 个不同大小的同心圆)，因此，这种角规测定林分每公顷胸高断面积的原理叫做同心圆原理，这种面积依树干胸径大小而变的样圆可称作可变样地(variable plot)。
上面是指501==L l R d 的特定情况，此处100001=A g ，每株相割的树干换算成每公顷断面积(G)是lm 2。
当设Z 为相割(或相切)树干的株数时，则G=Z 。
如果501≠L l ，情况就会改变。
一般而言，可令10000g F A g =则222)(2500410000L l R d F g ππ= (2)2)R d 50(=g F 或 (3)这样，每株相割的树干直径就相当于每公顷有Fgm2的断面积，若相割(或相切)树干为Z 株时，则每公顷断面积为：)/(22hm m Z F G g = (4)gF 称为断面积系数(basal areafator ，缩写为BAF)亦称角规常数。
常用的gF 为O.5，1，2，4，其相应的L l 值为502,5041.1,501,5071.0或252,36.351,501,71.701。
例如，使用l ＝lcm 、L=50cm 的杆式角规进行观测(gF ＝1)，如绕测计数Z=12.5株，则由(4)式计算出林分每公顷断面积为G ＝1X12.5＝12.5（m 2/hm 2）(4)式是利用一个角规点的观测结果计算林分每公顷断面积公式，若在林分中设置了n 个角规点进行观测时，其计算林分每公顷断面积公式应改为：)/(12211hm m Z F ZnF G n G g ni ig ni i •===∑∑== (5)式中iZ 为第i 个角规点上计数的树木株数。
森林调查技术4 角规测树技术
•森林调查技术4 角规测树技术一、绕测技术（一）点位不能发生位移若发生位移则：一般ΔR ＝20cm 时，误差为3.9%。
（二）认真确定临界树接近相切的临界树往往难以判断，可用： 1. 可从树干胸径由上向下观测判断是否相切 2. 通过实测 D 和 S 确定是否为临界树 临界距公式：（三）不得免漏测或重测• 采取正反绕测两次取两次观测平均数的办法。
• 记住起测方位或第一株绕测树 。
二、断面积系数的选定湖南取Fg=1三、角规点数的确定•典型落点：按林分面积大小，选择能代表林分全体水平的地点选点。
•随机落点：由公式 确定C －变动系数；E －相对误差限按变动系数平均30%考虑，若以95%的可靠性抽样精度达到80%时t=1.96， E=0.2，常设置9个角规点；若抽样精度要求达到90%时，则需设置36个角规点。
汪班调查时，每小班三个点。
四、角规控制检尺• 角规控制检尺:在角规样点上，对绕测的同时对计数的树木量测其胸径，并按径阶统计株数的工作。
• 计数难于判断的树木，用临界木析方法处理。
S 与R=D/2值的大小关系即可作出计数木株数的判定，即当•1 株• • 0.5株 • •计为0株五、每公顷蓄积的测定（一）角规控制检尺结合形高表法 形高－树高与形数的乘积（hf ）。
无论树木的形高或林分形高，h 和f 的乘积比较稳定。
因此，采用角规控制检尺可以准确地确定林分蓄积量。
1、角规控制检尺分径阶统计株数2、分径阶查形高表（一元形高表同一元材积表一样有局限性，需要检验）3、求径阶材积，合计即为每公顷的材积如果多个角规点可先求分径阶平均计数株数再求径阶材积 角规控制检尺计算林分每分顷蓄积(Fg=1)（二）角规点抽样结合标准表法因南方林区分散，林相破碎，小面积测定一般会偏大而不用。
1、角规绕测统计计数株数2、典型抽样法测林分平均高（3-5株）3、用平均高查标准表得到G 标、M 标4、求每公顷蓄积量如果有多个角规点可先求出平均计数株数。
角规测树
角规测树一、角规知识角规是1947年由奥地利林学家毕特利希发明的一种测树工具，它是一种利用固定视角，设臵可变半径的圆形样地来测定每公顷立木断面积的仪器。
角规测树的理论严谨，而构造简单，使用方便，若运用得法精度很好。
用角规测定林分单位面积的胸高断面积总和时，无需进行面积测定的每木检尺，打破了在一定面积的标准地上测算林分胸高断面积和林分蓄积的传统方法。
常用的角规实际上是夹角为1°8′45″的定角器，即杆长为觇板缺口的50倍，若杆长1m，则觇板缺口为2cm；杆长50cm，觇板缺口为1cm。
最简便的角规测器是在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l，l/L要根据预定要求设计为某一特定值，一般为1/50，即尺长L为50cm，缺口宽l应为1cm尺长L为100cm，缺口宽l应为2cm 。
这样，每有一株树与其相切割，则每公顷就有1m2胸高断面积；每有一株树与其相切，则每公顷就有0.5m2胸高断面积。
二、角规用法使用时将角规杆的尾端紧贴于眼下，测者通过缺口照准胸高1.3m处，凡树木大于缺口宽度者，按一株记数；若树木等于缺口宽度者按半株记数；若树木小于缺口宽度者，不记数。
这样绕测一周，共记数的株数n，即为角规样地测得单位胸高断面积为n㎡/ha。
三、角规测树技术角规测树的特点是：工效高，速度快，施测方便，但如不能保证其精度则毫无意义，因此如何确保角规测树的精度是其中心问题。
角规测树的主要误差来源有：角规常数的选定，角规绕测技术，坡度改正，林缘误差和样点数量的确定等问题㈠角规常数的选定角规常数F大，视角也大，视角越大，则被计数株数少，距离也近，可仔细观差，但如果搞错一株对结果影响很大；视角越小则观测距离越远，距离越远则肉眼观测的误差也大，漏测和错测的机会增多，也可能降低精度。
⑴平均直径8－16cm，或任意平均直径但疏密度为0.3－0.5的林分。
Fg＝0.5⑵平均直径17－28cm，或疏密度为0.6－1.0的中近熟林分。
测树学实验五角规测树
实验五角规测树
一、目的
1、理解角规测树原理，掌握角规的测树方法。
2、掌握角规点抽样结合标准表求林分蓄积量的方法。
3、掌握角规控制检尺结合形高表求林分蓄积量的方法。
二、实验器材
钢卷尺、测高器、皮尺、角规、粉笔，数量各1。
三、实验内容
角规控制检尺结合形高表求林分蓄积量
1、在远离林缘（50m以上）的林内随机抽样确定1个中心测点，以此点为旋转中心，绕测一周并计录相
切、相割的株数，注意每个点务必正反测两周，计数株数取两次结果的平均值。
绕测2个点。
2、记录相切或相割树木的胸径和到中心点的距离角，记录在表一内。
表一、角规控制检尺结合形高表求林分蓄积量记录表
3、计算林分蓄积量
由样点的各实际值求出它们的径阶值，从一元材积表（p129）中查出各个径阶的形高，然后计算各个径阶的材积合计，再累计求和求得该样点的每公顷蓄积量，取2个测点的平均值作为该林分的蓄积量。
如表二、表三所示。
林分每公顷林木株数的测定
∑==k
1j g 1
F j
j
Z g N
角规点抽样结合标准表或平均实验形数法求算林分蓄积量
1、角规点抽样外业步骤同上。
2、实测林分平均高：在林分内选测6株接近林分平均直径（12cm）的林木的树高。
3、将各数据记录在表四中。
表四、角规点抽样结合标准表求林分蓄积量记录表
4、 用标准表法计算每公顷林分蓄积量。
GHF G M G M P M ==⋅=标
标
标
5、 用平均实验形数法计算每公顷林分蓄积量。
M= G （H+3）f э。
角规测树
实验四 角规测树一、角规绕测林分断面积的方法角规是以一定视角构成的林分测树工具，根据该视角，有选择地计数为数不多的林木来测算林分调查因子。
角规种类较多，可测定的林分因子亦较多。
通常林业调查工作中使用较为普遍是水平杆式角规绕测林分断面积及控制检尺测定林分蓄积量。
使用时，将确定的视角正对被测树木树干胸高处，可能出现树干胸高横断面分别与缺口呈现相割、相切或相余的三种不同情况，对应计数规则是相割计1株，相切计0.5株，相余不计数。
可调节角规视角大小，以适应被测林分直径与密度不同的需要，但计数规則不变。
二、角规控制检尺测定林分蓄积量的方法1．角规绕测林分断面积的常用公式为：在文末的表格中，Fg=1, G=33 ha m /22．角规控制检尺测定林分蓄积量的常用公式为：∑=j j j g g v F M δ（单位：ha m /3） (2)式中：j v 为第j 株树的树干材积（检尺株数较多时，可查相应地区与树种的一元材积表。
否则，需实测），i g 为第j 株树的胸高断面积。
角规测树理论严谨，应用简便易行。
但技术操作须熟练从严，才能获得满意结果，应注意的技术问题有以下几点。
一、基本绕测操作规范①观测时要对准胸高位置；②被测树干被遮挡而不得不临时移动位置时，要保持移动后的点位到被测树干中心距离与未移动前相等，测完被遮挡树干后仍返回原点位；③要记住绕测起点树，以免漏测与重测，必要时可正反绕测两次以相互检查或求平均数； ④对难于判断是否属于相切的树木（也称这样的树为临界树），要实测其胸径和距离，按（3）式进行计算后确定是否计数。
设S 为角规点至临界树胸高处树干中心的量测距离，若S ＝R 则为相切，S<R 则相割，S>R 则相余； gF d R 3.150=…………………………………………………………………………………（3） 式中3.1d 为被测树木胸径⑤绕测过程中始终保持角规视角（即角规断面积系数）与所选择的角规断面积系数一致。
角规测树计算过程
例2计算过程1号角规点杉木1平均胸径=（15+14+13）/3=14厘米马尾松1平均胸径=（12+15+12）/3=13厘米阔叶树1平均胸径=（22+21+23）/3=22厘米杉木1平均树高=（12+13+11）/3=12米马尾松1平均树高=（12+12+12）/3=12米阔叶树1平均树高=（12+11+13）/3=12米杉木1平均断面积=π（14/100）2/4=0.015386平方米马尾松1平均断面积=π（13/100）2/4= 0.013267平方米阔叶树1平均断面积=π（22/100）2/4= 0.037994平方米杉木1改正断面积=10/cos(15)=10.3528平方米马尾松1改正断面积=6/cos(15)=6.2117平方米阔叶树1改正断面积=3/cos(15)=3.1058平方米杉木1每公顷株数=10.3528/0.015386=672.8714≈673株马尾松1每公顷株数=6.2117/0.013267=468.2068≈468株阔叶树1每公顷株数=3.1058/0.037994=81.74449≈82株杉木1平均单株蓄积=0.0982立方米马尾松1平均单株蓄积= 0.0795立方米阔叶树1平均单株蓄积= 0.2179立方米杉木1每公顷蓄积=0.0982*673=66.089立方米马尾松1每公顷蓄积= 0.0795*468=37.206立方米阔叶树1每公顷蓄积=0.2179*82=17.868立方米角规点2和角规点3的平均胸径、平均树高、改正断面积、每公顷株数、每公顷蓄积计算同上。
计算结果见PPT例2杉木小班平均胸径=（14*0.3+12*0.4+16*0.3）/(0.3+0.4+0.3)=13.8厘米马尾松小班平均胸径=（13*0.3+22*0.4）/(0.3+0.4)=18.1厘米阔叶树小班平均胸径=（22*0.3+16*0.4）/(0.3+0.4)=18.6厘米杉木小班平均树高=（12*0.3+10.5*0.4+14*0.3）/(0.3+0.4+0.3)=12米马尾松小班平均树高=（12*0.3+19*0.4）/(0.3+0.4)=16米阔叶树小班平均树高=（12*0.3+12*0.4）/(0.3+0.4)=12米杉木每公顷株数=673*0.3+781*0.4+354*0.3=620.5≈621株马尾松每公顷株数=468*0.3+290*0.4=256.4≈256株阔叶树每公顷株数=82*0.3+220*0.4=112.6≈113株杉木每公顷蓄积=66.089*0.3+51.39*0.4+50.905*0.3=55.6542立方米马尾松每公顷蓄积=37.206*0.3+88.044*0.4=46.3794立方米阔叶树每公顷蓄积=17.868*0.3+26.334*0.4=15.894立方米每公顷株数=621+256+113=990株每公顷蓄积=55.6542+46.3794+15.894=117.9276立方米杉木成数=55.6542/117.9276≈0.5马尾松成数=46.3794/117.9276≈0.4阔叶树成数=15.894/117.9276≈0.1。
实习四利用角规测定林分断面积和蓄积量
当用杆式角规绕测时则：
①凡林木直径大于缺口者（相割）计数为１；
②凡林木直径等于缺口者（相切）计数为0.5；
③凡林木直径小于缺口者（相余）计数为０。
2) 棱镜角规 在角规点上，测者手持棱镜角规，使镜 片厚端垂直于待测树干的胸高位置处，然后逐株绕测一周， 根据镜片上树干位移的虚像与树干实像之间的关系，按下 图所示的观测方法计数。
6 0.002826 3.43 0.01236 13 0.013267 5.67 0.07526 20 0.031420 6.56 0.20590
7 0.003847 3.62 0.01772 14 0.015386 5.82 0.08949 21 0.034619 6.62 0.22910
8 0.005024 3.78 0.02421 15 0.017663 5.95 0.10510 22 0.037994 6.77 0.25720
根据下式判断计数与否，即
当Ｓｉ>Ｒｉ
相余计数为０
1
0.5
0
Ｓｉ＝Ｒｉ Ｓｉ<Ｒｉ
相切计数为０.5 相割计数为１
这里：
Ri
50 Di F
5.用杆式角规测定断面积，还应测量该角规点计数范 围内林地的坡度θ。若θ>5°时，绕测计数结果应进行 坡度改正，即
Ｚ＝Ｚθ·secθ
式中：Ｚθ——在坡地上绕测计数值 Ｚ——水平地面上绕测计数值
M
/
ha
)。
（计算公式、步骤）
6.计算每公顷断面积
Ｇ＝Ｆ·Ｚ 或 7、计算每公顷蓄积量
Ｇ＝Ｆ·Ｚθ·secθ
1）标准表法 在角规绕测的基础上，再测定林分平均高，
根据标准表查得M标和G标
M测 M表 p ( p G测 G表)
角规测树
四、使用角规测定断面积的技术要点
5、当树干挡住视线时，可稍左右移动位置避开，观测 后立即回到原测点，再观测其它树木。若因灌木杂草
挡信视线，可伐开或压低。
6、要记住起测林木，不可漏测和重测。每个点绕测两 次，取平均值；
7、混交林要分别树种组计算； 8、林地坡度超过12°时，应进行坡度改正。
五、使用角规测定林分蓄积量
2
2
2
※小班面积超过 10hm 时，每增加 4hm ，应增设一个角规调查点。
四、使用角规测定断面积的技术要点
1、测点选择要适当，有代表性，且能观测全圆。不应 选择林分边缘或地形起伏大的地方，以免影响精度； 2、施测时眼睛要紧贴角规一端，握称端平，不可以远 离眼部，否则等于增大了角规杆的长度，人为增加了 观测株数； 3 、绕测树干时，必须瞄准胸高（即 1.3m ）位置，过 高偏小，过低偏大； 4、若胸高断面与视线很难确定是否相切，可测其胸径， 量其与测点的距离进行确定。使用50：1的角规，凡50 乘以树木的胸径的值大于量距时，作 1 株计算；等于 量距时，计半株，小于量距时不计数；
该林分树种组成为6马4枫
五、使用角规测定林分蓄积量
森林资源规划设计小班调查卡片（背面） 角规样地（样圆/样段）调查记录 观测 分树种组观测株数 坡度 点 马 枫 1 2 3 4 5 改正后株数 树高（m） 每公顷蓄积量（m3）
马 18 17 13
枫 12.5 12
马 9 8 8
枫 8 8
高总断面积、每公顷株数和平均胸径等。
一、角规的构造
关于角规常数的选择
当测定平均直径较小的林分（12 cm 以下的中、幼龄 林），常因计数株数较少，影响精度，可改用常数为 0.5的角规，反之，测树林分平均直径较大（20cm以上
8实验八、角规测树
实验报告
1、交出测定结果(即用表8—1、8—2)。 交出测定结果(即用表8 2)。
2、按4所列方法(公式)，每人整理计算同一F值角规 所列方法(公式) 每人整理计算同一F 控制检尺的3个点记录， 控制检尺的3个点记录，并分别计算各点单位面积的蓄积 ha)与平均蓄积量 与平均蓄积量(M ha)。 量(M2／ha)与平均蓄积量(M2／ha)。
林分蓄积量的计算
利用一元材积表(形高表) 利用一元材积表(形高表)
林分蓄积 量的计算
利用标准表
利用平均形数计算
①利用一元材积表(形高表) 利用一元材积表(形高表)
一个点上林分蓄积量为：
M / ha = F ⋅
K
∑
Z
i=1
ij
R
ij
式中： K ——控制检尺径阶个数； ——控制检尺径阶个数； Z ——第i个点上第j个径阶绕测计数和； ——第 个点上第j R ij ——第i个点上第i个径阶的形高。 ——第 个点上第i 当坡度＜5 当坡度＜5°时，改正后的蓄积量为：
棱 镜 角 规
轮 尺 或 围 尺
皮 尺
测 坡 仪
计 算 工 具
表 格
（一）测定林分每公顷断面积
方法和步骤 1．在林内按典型选样或随机抽样的原则确定角规点。 2．选择适宜的角规常数F(F=0.5，1，2，4)：角规常数F ．选择适宜的角规常数F(F=0.5， 4)：角规常数F 取决于缺口宽与杆长之比，简易杆式角规可以参照下列数据自 制。
G = F ⋅Z
或
G
= F ⋅ Z
θ
⋅ sec
θ
(在坡地上时) 在坡地上时)
注意
每人将自己用不同角规，不同F 每人将自己用不同角规，不同F值、在同一点上观测的 结果填入用表8 结果填入用表8—1。
角规测树
角规测树内容提要 常用角规器角规测树的基本原理 角规绕测技术角规测定林分测树因子前 言角规(anglegauge)是以一定视角构成的林分测定工具。
1947奥地利林学家毕特利希（Bitterlich W ．）发明了角规测定林分每公顷断面积的理论和方法。
特点：不用设置标准的进行森林调查。
我国1957年引进。
第一节常用角规测器一、杆式角规构造：长度为L 的木尺的一端安装一个缺口宽度为l 的金属片 断面积系数（Fg ）：视角α：取决于l 和L 的大小。
最常用的角规其l ＝1cm,L=50cm,Fg ＝1，而视角: 使用方法（1）选点：在远离林缘（50m ）的林内选一测点，以此点为旋转中心，绕测一周并计数。
（2）绕测计数方法：与角规视线相割的计数1株，相切的计数0.5株，相离的计数为0。
（3）林分每公顷断面积：G ＝Fg ×ZFg 为角规断面积系数；Z 为绕测总计数"4.45'812)50/5.0(tan o 1=⨯-＝α绕测：用角规逐株观测树木并进行计数的工作。
临界树：与角规视线相切的树。
二、棱镜角规构造、原理：光线折射产生位移。
用法：横持镜片，透过镜片观测胸高部位，树干影象产生位移：三、速测镜(relascope)毕特利希(BitterliehW．，1952)研制，主要用于角规测。
我国华网坤等(1963)仿造设计投产。
四、自平杆式角规简易杆式角规的基础上作了两点重大改进：（1）角规改为杆长可变；（2）具有自动改正坡度的功能，其原理：当坡度为θ度时，缺口宽度l相应变窄成为缺口宽度为lcm，对应的拉杆长度为50cm，即断面积系数Fg=1。
第二节角规测树的基本原理一、多重同心圆原理这种原理是以测点为中心，对每株树作一圆形样地（样圆）。
样圆的面积取决于D的大小，因此样地的面积是可变地，故称不等概率抽样。
1）假设林内所有林木地胸径相等为D j，如图设P j 为临界树（相切），则用角规绕测时，形成以R j 为半径，O 为中心的假想扩大圆。
技能训练：角规测树
技能训练：角规测树
实训目标
1．熟悉自平曲线杆式角规的构造和测定林分每公顷断面积的技术；
2．掌握角规测树的方法。
实训场所
学院后山实训基地
实训形式
5-6人一组使用角规进行控制检尺
实训备品与材料
自平曲线杆式角规、围尺、皮尺，粉笔、表格等。
实训内容与方法
(一)测定林分每公顷断面积
1．在林内按典型选样或随机抽样的原则确定角规点。
2．选择适宜的角规常数F(F=0.5，1，2，4)：
角规常数F取决于缺口宽与杆长之比，简易杆式角规可以参照下列数据自制。
根据经验，认为在一个点上绕测计数为15株左右的F值较合适。
3．进行角规绕测：选择测点，把无缺口的一端紧贴于眼下，选一起点，用角规依次（顺时针或逆时针）观测周围所有林木的胸高部位。
并按下列规则计数；
绕测时，
①凡林木直径大于缺口或带条宽者的(相割)，计数为1。
②凡林木直径等于缺口或带条宽者的(相切)，计数为0.5。
③凡林木直径小于缺口或带条宽者的(相离)，计数为0。
角规测树计算过程
例2计算过程1号角规点杉木1平均胸径=（15+14+13）/3=14厘米马尾松1平均胸径=（12+15+12）/3=13厘米阔叶树1平均胸径=（22+21+23）/3=22厘米杉木1平均树高=（12+13+11）/3=12米马尾松1平均树高=（12+12+12）/3=12米阔叶树1平均树高=（12+11+13）/3=12米杉木1平均断面积=π（14/100）2/4=0.015386平方米马尾松1平均断面积=π（13/100）2/4= 0.013267平方米阔叶树1平均断面积=π（22/100）2/4= 0.037994平方米杉木1改正断面积=10/cos(15)=10.3528平方米马尾松1改正断面积=6/cos(15)=6.2117平方米阔叶树1改正断面积=3/cos(15)=3.1058平方米杉木1每公顷株数=10.3528/0.015386=672.8714≈673株马尾松1每公顷株数=6.2117/0.013267=468.2068≈468株阔叶树1每公顷株数=3.1058/0.037994=81.74449≈82株杉木1平均单株蓄积=0.0982立方米马尾松1平均单株蓄积= 0.0795立方米阔叶树1平均单株蓄积= 0.2179立方米杉木1每公顷蓄积=0.0982*673=66.089立方米马尾松1每公顷蓄积= 0.0795*468=37.206立方米阔叶树1每公顷蓄积=0.2179*82=17.868立方米角规点2和角规点3的平均胸径、平均树高、改正断面积、每公顷株数、每公顷蓄积计算同上。
计算结果见PPT例2杉木小班平均胸径=（14*0.3+12*0.4+16*0.3）/(0.3+0.4+0.3)=13.8厘米马尾松小班平均胸径=（13*0.3+22*0.4）/(0.3+0.4)=18.1厘米阔叶树小班平均胸径=（22*0.3+16*0.4）/(0.3+0.4)=18.6厘米杉木小班平均树高=（12*0.3+10.5*0.4+14*0.3）/(0.3+0.4+0.3)=12米马尾松小班平均树高=（12*0.3+19*0.4）/(0.3+0.4)=16米阔叶树小班平均树高=（12*0.3+12*0.4）/(0.3+0.4)=12米杉木每公顷株数=673*0.3+781*0.4+354*0.3=620.5≈621株马尾松每公顷株数=468*0.3+290*0.4=256.4≈256株阔叶树每公顷株数=82*0.3+220*0.4=112.6≈113株杉木每公顷蓄积=66.089*0.3+51.39*0.4+50.905*0.3=55.6542立方米马尾松每公顷蓄积=37.206*0.3+88.044*0.4=46.3794立方米阔叶树每公顷蓄积=17.868*0.3+26.334*0.4=15.894立方米每公顷株数=621+256+113=990株每公顷蓄积=55.6542+46.3794+15.894=117.9276立方米杉木成数=55.6542/117.9276≈0.5马尾松成数=46.3794/117.9276≈0.4阔叶树成数=15.894/117.9276≈0.1。
角规测树计算过程
1号角规点
杉木1平均胸径=（15+14+13）/3=14厘米
马尾松1平均胸径=（12+15+12）/3=13厘米
阔叶树1平均胸径=（22+21+23）/3=22厘米
杉木1平均树高=（12+13+11）/3=12米
马尾松1平均树高=（12+12+12）/3=12米
阔叶树1平均树高=（12+11+13）/3=12米
阔叶树1改正断面积=3ห้องสมุดไป่ตู้cos(15)=3.1058平方米
杉木1每公顷株数=10.3528/0.015386=672.8714≈673株
马尾松1每公顷株数=6.2117/0.013267=468.2068≈468株
阔叶树1每公顷株数=3.1058/0.037994=81.74449≈82株
杉木1平均单株蓄积=0.0982立方米
马尾松1平均单株蓄积= 0.0795立方米
阔叶树1平均单株蓄积= 0.2179立方米
杉木1每公顷蓄积=0.0982*673=66.089立方米
马尾松1每公顷蓄积= 0.0795*468=37.206立方米
阔叶树1每公顷蓄积=0.2179*82=17.868立方米
角规点2和角规点3的平均胸径、平均树高、改正断面积、每公顷株数、每公顷蓄积计算同上。计算结果见PPT例2
阔叶树每公顷株数=82*0.3+220*0.4=112.6≈113株
杉木每公顷蓄积=66.089*0.3+51.39*0.4+50.905*0.3=55.6542立方米
马尾松每公顷蓄积=37.206*0.3+88.044*0.4=46.3794立方米
角规测树实用方法
角规测树一、角规知识角规是1947年由奥地利林学家毕特利希发明的一种测树工具，它是一种利用固定视角，设置可变半径的圆形样地来测定每公顷立木断面积的仪器。
角规测树的理论严谨，而构造简单，使用方便，若运用得法精度很好。
用角规测定林分单位面积的胸高断面积总和时，无需进行面积测定的每木检尺，打破了在一定面积的标准地上测算林分胸高断面积和林分蓄积的传统方法。
常用的角规实际上是夹角为1°8′45″的定角器，即杆长为觇板缺口的50倍，若杆长1m，则觇板缺口为2cm；杆长50cm，觇板缺口为1cm。
最简便的角规测器是在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l，l/L要根据预定要求设计为某一特定值，一般为1/50，即尺长L为50cm，缺口宽l应为1cm尺长L为100cm，缺口宽l应为2cm 。
这样，每有一株树与其相切割，则每公顷就有1m2胸高断面积；每有一株树与其相切，则每公顷就有0.5m2胸高断面积。
二、角规用法使用时将角规杆的尾端紧贴于眼下，测者通过缺口照准胸高1.3m处，凡树木大于缺口宽度者，按一株记数；若树木等于缺口宽度者按半株记数；若树木小于缺口宽度者，不记数。
这样绕测一周，共记数的株数n，即为角规样地测得单位胸高断面积为n㎡/ha。
三、角规测树技术角规测树的特点是：工效高，速度快，施测方便，但如不能保证其精度则毫无意义，因此如何确保角规测树的精度是其中心问题。
角规测树的主要误差来源有：角规常数的选定，角规绕测技术，坡度改正，林缘误差和样点数量的确定等问题㈠角规常数的选定角规常数F大，视角也大，视角越大，则被计数株数少，距离也近，可仔细观差，但如果搞错一株对结果影响很大；视角越小则观测距离越远，距离越远则肉眼观测的误差也大，漏测和错测的机会增多，也可能降低精度。
⑴平均直径8－16cm，或任意平均直径但疏密度为0.3－0.5的林分。
Fg＝0.5⑵平均直径17－28cm，或疏密度为0.6－1.0的中近熟林分。
第6章 角规测树
Gj g j 10000 Sj
2500
l
2
L
Zj
4
L
2
l
D
2 j
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 j
10000
2500 l 2 Zj L
Gj hm2
Fg
Zj
一、多重同心圆原理
4）原理的推广应用：在实际林分中，树木的直径并非相等，且有粗 细上、 述远 原近 理之 ，分 用。角设规林绕分测中时共，有实际m个上直对径每组组D直j（径j＝Dj均1，形2成，一3…个..以m)O。为按 中心，以Rj为半径的m个假想样圆，从而形成m多重重叠的同心圆。 凡落在相应同心圆内的则计数为1或0.5，反之不计数。显然林分的 总断面积为：
l cos( )
• 缺口宽度为lcm，对应的拉杆长度为50cm，即断面积系数 Fg=1 。
第二节 角规测树的基本原理 一、多重同心圆原理
这种原理是以测点为中心，对每株树作一圆形样地（样圆）。样圆 的面积取决于D的大小，因此样地的面积是可变的，故称不等概抽样。
1）假设林内所有林木地胸径相等为 Dj，如图 设P2为临界树（相切），则用角规绕测时，形成以 Rj为半径，O为中心的假想扩大圆 令角规尺长为L，缺口宽为l，
则:
样圆面积：
Rj L Dj l
Sj
R
2 j
L 2 l
D
2 j
一、多重同心圆原理
2）树若木假断想面圆积样为地：内共有Zj株树时，即角规绕测计数为Zj ，则样圆内的 3）将样圆面积换算为1g公j 顷Z时j ，4 林D木2j 每公顷断面积可表示为：
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精心整理 例2计算过程 1号角规点 杉木1平均胸径=（15+14+13）/3=14厘米 马尾松1平均胸径=（12+15+12）/3=13厘米 阔叶树1平均胸 径=（22+21+23）/3=22厘米 杉木1平均树高=（12+13+11）/3=12米 马尾松1平均树高 =（12+12+12）/3=12米 阔叶树1平均树高=（12+11+13）/3=12米