【最新】新人教版七年级数学上册同步试题1.4有理数的乘除法同步训练含答案.doc

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【最新】人教版七年级上册《有理数的乘除法》同步练习1含答案.doc

数学：《有理数的乘除法》同步练习1一、填空题1.若x 1有意义，则x _______2.若a >0,b <0,则b a _______0,ab _______0.3.(－4)÷_______=－8,_______÷(－31)=3.4.一个数的52是－516，这个数是_______.5.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c +2d －3ab =_______. 二、选择题1.如果两个有理数的商等于0，则（）A.两个数中有一个数为0B.两数都为0C.被除数为0，除数不为0D.被除数不为0，除数为02.下列运算错误的是（） A.31÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－21)=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2D.0÷3=03.mn 为相反数，则下列结论中错误的是（）A.2m +2n =0B.mn =－m 2C.|m |=|n |D.n m=－1三、判断题 1.b a-=b a -=－b a. （） 2.若b a >0,则a >0,b >0.（） 3.若a =0,b ≠0,则b a=0.（）四、解答题1.a=－3,b=－2,c=5时，求a cb -+-的值.2.当x=－2003时，计算下列代数式的值：（1）2xx-·2xx+.（2）2xx+÷2xx-.五．游泳池蓄水时水位3小时上升了9 cm，平均每小时变化量是多少？排水时，3小时下降了24 cm,平均每小时变化量是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么蓄水时3小时上升9 cm,记作_______ cm,平均每小时变化量列式计算应该是__________，排水时，3小时下降了24 cm,记作_______cm,平均每小时变化量列式计算为_______.思考：有理数除法规则：两个有理数相除，同号得_______（填“正”或“负”），异号得_______（填“正”或“负”），并把绝对值__________.参考答案一、1.≠0 2.＜＜ 3.21－1 4.－8 5.－3 二、1.C 2.A 3.D三、1.√ 2.× 3.√四、1.372.（1）0 （2）0五、+9 9÷3=3(cm) －24－24÷3=－8(cm) 思考：正负相除。

新人教版七年级数学上册同步练习：1.4有理数的乘除法含解析

新人教版七年级数学上册同步练习第一章有理数第四节有理数的乘除法一、单选题(共10小题)1．（2018·福州市华伦中学初一期中）若a，b两数之积为负数，且a b>，则（）A．a为正数，b为正数B．a为正数，b为负数C．a为负数，b为正数D．a为负数，b为负数【答案】B【解析】先根据异号得负，确定a，b为异号，再根据a b>，确定a，b的正负，即可解答．【详解】∵ab<0，∴a，b异号，∵a b>，∴a为正数，b为负数，故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记同号得正，异号得负．2．（2018·肇庆第四中学初一期中）下列运算有错误的是（）A．﹣5+（+3）＝8 B．5﹣（﹣2）＝7 C．﹣9×（﹣3）＝27 D．﹣4×（﹣5）＝20 【答案】A【解析】根据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得．【详解】A．﹣5+（+3）=﹣2，此选项计算错误；B．5﹣（﹣2）=5+2=7，此选项计算正确；C．（﹣9）×（﹣3）=27，此选项计算正确；D．﹣4×（﹣5）=20，此选项计算正确．故选A．【点睛】本题考查了有理数的加减和乘法运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．3．（2018·常德市第五中学初一期中）定义一种新运算2x yx yx+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（）A．1 B．2 C．0 D．-2【答案】C【解析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯=2， 2*（-1）=()2212+⨯-=0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为：C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.4．（2018·四川成都外国语学校初一期中）现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【解析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数、绝对值和有理数的概念求解可得．【详解】解：①正有理数、负有理数和0统称为有理数，故错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故错误；④绝对值等于其本身的有理数是正数和零，故错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，故错误.其中正确的个数为1个．故选B．【点睛】本题考查有理数的定义，相反数、绝对值的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆.5．（2018·安徽省亳州市蒙城中学初一期中）下列各式，运算结果为负数的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=2+3=5，不符合题意；B、原式=6，不符合题意；C、原式=-5，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2018·新昌县沙溪中学初一期中）如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有( )A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个【答案】D【解析】根据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数一定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．7．（2019·武汉市粮道街中学初一期中）已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于23，则a的值为（）A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5 【答案】D【解析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵b的倒数等于-23，∴b＝﹣32，∵a＝|2﹣b|，∴a＝|2+32|＝72＝3.5．故选：D．【点睛】此题主要考查了倒数和绝对值，正确得出b的值是解题关键．8．（2018·常德市第五中学初一期中）下列等式成立的是（）A ．88-=B ．()--1=-1C ．()11-3=3÷D ．-23=6⨯【答案】A【解析】根据绝对值的定义，去括号的法则，有理数的乘除法则进行解答即可. 【详解】A. -8的绝对值等于它的相反数，即88-=.故A 正确. B.-(-1)=1,故B 错误.C.1÷（-3）= -13，故C 错误. D.-2×3= - 6 ，故D 错误. 故选：A【点睛】此题主要考查有理数的相关知识及运算，正确掌握绝对值定义，及有理数的运算法则是解题的关键.9．（2019·福建省福州第六中学初一期末）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．ab＞0 【答案】B【解析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可. 【详解】A. ∵a <0，b >0，a b <，∴ a +b >0，故不正确； B. ∵a <0，b >0，∴a ﹣b ＜0，故正确； C. ∵a <0，b >0，∴ab ＜0，故不正确； D. ∵a <0，b >0，∴ab＜0，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.10．（2018·北京海淀教师进修学校附属实验学校初一期末）从-3、-2、4、5、9中任取2数相乘，最大的数是a ，最小的数是b ，则a-b 的值是( ) A ．72 B ．18 C ．63 D ．以上都不对【答案】A【解析】根据有理数的乘法法则计算即可【详解】解：最大的数是，最小数是故选：A.【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．二、填空题(共5小题)11．（2018·曲阜市实验中学初一期中）已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．【答案】5或﹣5【解析】先根据绝对值的定义，求出a 、b 的值，然后根据ab ＜0确定a 、b 的值，最后代入a ﹣b 中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a ＝±3，b ＝±2； ∵ab ＜0，∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b ＝2，∴a ﹣b ＝3﹣（﹣2）＝5或a ﹣b ＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键． 12．（2018·成都七中实验学校初一期中）绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】24-【解析】先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．【详解】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为2-，3-，4-，积为()()()23424-⨯-⨯-=-，故答案为：24-．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．13．（2019·江苏南京市第二十九中学初一期末）计算：__________，_________.【答案】-14【解析】根据有理数的减法法则、除法法则逐一进行计算即可.【详解】-5+(-9)=-14，-，故答案为：-14，.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.14．（2018·长春市第一外国语中学初一期中）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则3★4＝_____．【答案】;【解析】试题分析：根据计算法则可得：3★4=．考点：有理数的计算15．（2018·长春市第一外国语中学初一期中）如果|a+2|+|1﹣b|＝0，那么a×b＝_____．【答案】-2;【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，a+2＝0，1﹣b＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，a×b＝（﹣2）×1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题(共1小题)16．（2018·扬州市梅岭中学初一期末）计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。

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1.4有理数的乘除法同步训练第Ⅰ卷（选择题共30分）一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）A.一定为正B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（）A. 48B. -48C. 0D.xyz 3. 下列说法中，错误的是( ) Ａ．一个非零数与其倒数之积为 1 Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（）A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5.一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（）A.35B.31C.25D.28 6.2008个数的乘积为0，则（）Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为Ｄ.有两个数是相反数7.下列计算正确的是（）A.43143 B.4)151(5C. 91)53()52()65()32( D. 4)2()32()3(8.114的倒数与4的相反数的商为（）A ．+5B ．15C ．-5D ．159.若a+b ＜0,ab ＜0,则()A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（）A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.已知：0,0b b a，则ba ________；已知：1||ba ，则||ab ________.12.有理数m<n<0时，（m+n ）(m-n)的符号是__________. #13.规定a ﹡b=5a+2b-1,则(- 4)﹡6的值为 . 14.如果b a ＜0，那么abab bb aa ．#15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24.&17. 若2||a ，3||b ，a ，b 异号，则-ab ＝______________18. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为3，则输出y 的值为.三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）（1）38()(4)(2)4（2）12(13)(5)(6)(5)33&20.（9分）现定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a ，b ，ab=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【（68）（35）】的值．21.（10分）（)322492249524()836532125(22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数.求2)()(b a b a的值.23.（10分）（8分）某超市以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件，问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．#24.（10分）王明再一次期中考试时，若以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2）若七科平均分数是95分，生物的分数是多少？（3）最高分与最低分相差多少分？科目语文数学英语历史地理生物政治相差分数+9+6-4+3？+2#25.观察下列等式111122，1112323，1113434，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444．（1）猜想并写出：1(1)n n ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①111112233420072008；输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则②1111122334(1)n n ．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.3.B4. D 提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，则它们积也为正.5. C6. C 提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，则积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B 9. D 提示：因为ab ＜0,可知a,b 异号，a+b ＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A 提示：销售结果是80×0.7-50=+6（元）.二、填空题11. 1，012. +13.– 914 .-115. 1 825 000升16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=2417. 618.2三、解答题19.解：（1）38()(4)(2)438424＝-48＝（2）原式= 12135653311211363535＝121136)335＝(145＝20＝20.解：根据新运算的定义，（68）＝6＋8－1＝13，（35）＝3×5－1＝14，则（68）（3 5）＝1314＝13＋14－1＝26则4【（68）（35）】＝4 26＝4×26-1＝10321.解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解.)322492249524()836532125(=124)836532125()]329295(24[)836532125(=5920161024832465243224125.22.解：a=10，b=21，（a+b ）÷（a －b ）+2的值为119.23.解：在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．（2分）理由：10件A 商品一共卖了10×（1＋20%）×50＝600（元），20件B 商品一共卖了20×（1－10%）×50＝900（元）则这30件商品一共卖了600＋900＝1500（元），而这30件商品的进价为1500元，超市不赚不赔．24.解：（1）90+（+9）=99（分）答：数学分数是99分.（2）93×7-（90×6+0+9+6-4+3+2）=651-（540+0+9+6-4+3+2）=651-556=95（分）答：生物的分数是95分.（3）99-86=13（分）答：最高分和最低分相差13分.25.解：（1）1n－11n（2）200720081nn。

人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法同步测试(含答案 )

1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．计算：2×|﹣3|=（）A ．6B ．﹣6C ．±6D ．﹣12．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A ．20B ．12C ．10D ．﹣63．下列算式中，积为负分数的是( )A ．0(5)1⨯-⨯B ．40.5(10)⨯⨯-C ．1.5(2)(1)⨯-⨯-1(0)a b a b b÷=⨯≠其中D．12 (2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4．在算式939393(8)(8)(8)848484⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭中，应用了()A．分配律B．乘法结合律和分配律C．乘法交换律和结合律D．乘法交换律和分配律5．若等式22a a=一定成立，则□内的运算符号为（）A.+B.－C.⨯D.÷6．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵7．下列判断不正确的是( )A．若a＞0，b＞0，则ab＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＞0C．若a＞0，b＜0，则ab＜0 D．若a＝0，b＞0，则ab≥08．如果□×(－2)＝－10，则“□”内应填的数是( )A．5 B．－5 C．15D．－159．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个10．16的倒数是（）A.16- B.16C.6-D.6二、填空题11．计算：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35=_________．12．﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________．13．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________元．14．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)三、解答题15．计算：(1)(－23)×(－815)÷(－169)；(2)(－1018)÷94×(－29)；(3)18÷(12－78)×(－13)；(4)(13－521＋314－27)÷(－142)．16．计算：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）．17．某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．18．“⊗”表示一种新运算，它的意义是a⊗b＝ab－(a＋b)(1)求(－2)⊗(－3)；(2)求(3⊗4)⊗(－5)．19．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11．-6012．8 1513．96 14．②④15．（1）原式=(－23)×(－815) ×(－916)=-15（2）原式=(－814)89⨯×(－29)=1（3）原式=18÷(－38)×(－13)=18×(－83)×(－13)=19（4）原式=(1532)321147⨯－＋－(－42)=-14+10-9+12=-116．解答：解：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）=12×32×23×43×34×54×…×20122013×20142013×20132014×20152014=12×20152014=2015 4028．17．[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)，则4 小时后能达到所要的温度18．(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11；(2)3⊗4=3×4-(3+4)=12-7=5；5⊗(-5)=5×(-5)-(5-5)=-25.所以(3⊗4)⊗(－5)=-25.19．(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2＝－9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800＝20200(元), 方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600＝17400(元),由于17400＜20200,所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适。

人教版七年级上《1.4有理数的乘除法》测试题(含答案及解析)

䁥 6
1
‫ᦙ ݔ‬
3 8 6
1
3 8
ܿ‫ ݔ‬14．【解析】 1. 解： ൏ ൏ ൏ ， ܿ 同号两数相乘得正， ܿ 不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变．故选 C．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得 ܿ .再根据不等式是性质：不等式
‫ ݔ‬26
‫ ݔ ݔ‬18 ᦙ 1
ܿ‫ݔ‬
的值为______ ．
1 ܿ 2， 3 ܿ3
2
1 ܿ 6， 4 ܿ
16. 四个互不相等的整数 a、b、c、d，使 ᦙ 䑔 ܿ ______ ． 1䁥. 18. 计算：‫ݔ‬ ‫ݔ‬ ‫ݔ‬
3 4 3 2
ܿ ______ ．
2 3
1 . 化简： ‫ݔ‬䁥 ܿ ______ ． 2 . 已知 21. ‫ݔ‬ ܿ 3， ‫ݔ‬3
有理数的乘除法测试
时间：60 分钟总分： 100
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 若 ൏ ൏ ൏ ，则下列各式正确的是 ൏ ܿ ܿ A. B. C. 2. 正整数 x、y 满足 2 ‫ݔ‬ 2 ‫ ܿ ݔ‬2 ，则 ᦙ 等于 A. 18 或 10 B. 18 C. 10 2 3. 若 ܿ 2， ܿ ，且 ൏ ，则 ‫ ݔ‬等于 1 或 ‫ݔ‬ 1 5 或 ‫ݔ‬ A. B. C. 1 或 5 4. . 算式 ‫ ݔ‬1 2
四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分） 2 . 数学老师布置了一道思考题“计算： ‫ݔ‬ 用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为所以 ‫ݔ‬
1 1 3 1 3 12 1 1 1 3
‫ݔ‬
1 3
6
”，小明仔细思考了一番，
计算： ‫ ݔ‬24

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题(含答案)

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题一、选择题1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A ．0B ．1-C ．+1D ．不能确定2.下列说法错误的是（）A. 一个数同0相乘仍得0B. 一个数同1相乘仍得原数C. 一个数同-1相乘仍得原数的相反数D.互为相反数的两数积是13.若0ab >，则（）A.0,0a b >>B.0,0a b <<C. ,a b 同号D.不确定4.如果00ab a b >+>且，那么a b 、（）A.同为正B.同为负C.异号D.不能确定5.如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数为（）A.1个B.3个C.1个和3个D.1个或3个6.为比较两个有理数的大小，提出四种方法（1）倒数大的反而小。

（2）绝对值大的反而小。

（3）平方后大的数较大。

（4）求两数的商，若商大于1，则被除数较大；若商等于1，则两数相等；若商小于1，则除数较大。

则这四种方法（）A.都正确B.都不正确C.只有一个正确D.只有一个不正确7.若0,0,x y xy x y +<<>则有( )A ．x ＞0，y ＜0，x 绝对值较大B ．x ＞0，y ＜0，y 绝对值较大C ．x ＜0，y ＞0，x 绝对值较大D ．x ＜0，y ＞0，y 绝对值较大8.若19980a b +=则ab 是（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数9.已知式子2x y +的值是3, 则代数式241x y ++的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定10.若1-=a a，则a 为（）A. 0a >B. 0a <C. 01a <<D. 10a -<<二、填空题11.如果00ab a b >+<且，那么,a b 应满足_____________。

12.如果00ab a b =+=且那么,a b _____________。

人教版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法同步测试试题(有答案)

1.4 有理数的乘除法同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 计算−27÷3×13的结果是（C ）A.−27B.27C.−3D.32. −4的倒数是( D )A.4B.−4C.14D.−143. 若m与−3互为倒数，则m等于( B )A.−3B.−13C.13D.34. 一个数和它的倒数相等，则这个数是( C )A.1B.−1C.±1D.±1和05. 互为相反数的两数的积是（C ）A.等于0B.小于0C.非正数D.非负数6. 如果−abc<0，b、c异号，那么a是（B ）A.正数B.负数C.零D.无法确定7. 若x =(−2)×3，则x 的倒数是（ A ）A.−16B.16C.−32D.238. 一个有理数的倒数是它本身，这个数是（ D ）A.0B.1C.−1D.1或−19. 若x =(−1.125)×43÷(−34)×12，则x 的倒数是（B ）A.1B.−1C.±1D.210. 已知a 与b 互为相反数，且c 与d 互为倒数，那么代数式|a +b|+9cd 的值为（ B ）A.0B.9C.1D.无法确定二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. −2019的倒数是__20191 ______．12. 经过大量试验统计，香樟树在我区的移植的成活率为95%．建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树，需购幼树___3353_____株．13. 在数237，−2016，−6.3，−311，5.20，0，31中，所有整数的积为___0_____．14. (−6)×(−312)−4×312+2×(−312)=___0_____．15. 1÷(−5)×(−15)=____1____．16. 若ab =1，则a 与b 互为____倒数____，若a =−1b ，则a 与b 关系为__倒数的相反数______．17. 一个数除以−2的商等于225，这个数是_-4.8_______．18. 计算：(−8)×(−1)=__8______．19. 如果a b >0,b c >0，那么ac __＞______0；如果a b <0,b c <0，那么ac ______＞__ 0．20. ①a 的倒数是1a ；②0的倒数是0；③若ab =1则a 与b 互为倒数．以上正确的说法是___③_____（请填上正确的序号）．三、解答题（本题共计 6 小题，共计60分，）21. 若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，求3c +3d +√ab 的值．122. 计算(1)(−1413)×(−167)×0×43(2)(−23)÷(−85)÷(−0.25)35(3)(56−34−13)×(−24)（4）3÷(−37)×56÷(−53)．62723. 写出下列各数的倒数：3，−1，0.3，−23，14，−312．72,4,23,310,1,31--24. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12．已知a 1=−13，（1）a 2是a 1的差倒数，求a 2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推a n+1是a n的差倒数，直接写出a2015．（1）24（2）-13（3）24。

人教版数学七年级上《1.4有理数的乘除法》同步练习(含答案)

人教版数学七年级上册同步练习第一章有理数1．4 有理数的乘除法第1课时有理数的乘法法则1．下列各组数中互为倒数的是( )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和－12D ．0和02．与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－123．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．－12的倒数的相反数等于( )A ．－2 B.12 C ．－12 D ．25．下列说法错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍得原数C ．一个数同－1相乘得原数的相反数D ．互为相反数的两个数的积是16．对于式子－(－8)，有以下理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．用字母表示有理数乘法的符号法则．(1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0； (2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0；(3)若a >0，b ＝0，则ab ____0.8．计算下列各题：(1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24；(3)－4.8×(－45); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×(－0.6)．9．计算：(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53.10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．|a |＜|b |D ．a －b ＞011．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km ，向西行驶每次的行程为7 km.(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？12．东东有5张写着不同数字的卡片：－4 －5 0 ＋3 ＋2他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？13. 规定运算，a b ＝ab ＋1，求下列各式的值：(1)(－2)3；(2)[(－1)2](－3)．参考答案 1．C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A7．(1)> < (2)< > (3)＝8．(1)35 (2)－360 (3)216 (4)239．(1)40 (2)34 10.D11．(1)该出租车停在出发地西面4 km 处；(2)该出租车一共行驶了164 km .12．抽取－4和－5，乘积最大，最大的乘积是20.13．(1)－5 (2)4第2课时多个有理数相乘的法则1．下列说法中正确的是( )A ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负2．已知abc >0，a >c ，ac <0，下列结论正确的是( )A ．a <0，b <0，c >0B ．a >0，b >0，c <0C ．a >0，b <0，c <0D ．a <0，b >0，c >03．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果．(－10)×13×0.1×6＝－10×13×0.1×6＝－2.(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×0.1×6＝____； (2)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6＝____； (3)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×(－6)＝____． 4．计算：(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－16)×(＋0.5)×(－4)；(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)；(4)－38×512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1115.5．计算：(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6；(2)－3×56×145×(－0.25)．6．计算：(1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12 018－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 017－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 016－1×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 001－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 000－1.7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋1，第2位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1，第3位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋1……这样得到的20个数的积为____．参考答案1．B 2.C3．(1)2 (2)－2 (3)24．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)165．(1)－2 (2)986．(1)－1 (2)－9992 018 7.21第3课时有理数的乘法运算律1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.132．下列计算中错误的是( )A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－63．利用运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×334．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________．6．运用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－999×11835.7．运用简便方法计算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；(2)(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)．8．逆用乘法分配律计算：(1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；(2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.9．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19.请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝__________＝__________； (2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝__________＝______________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．参考答案1．B 2.C 3.D 4.－0.004 5.－4 5136．(1)－14 985 (2)07．(1)1 000 000 (2)7 (3)－1 798 8．(1)1 748 (2)－13.349．(1)19×11 12×⎝⎛⎭⎫19－111 (2)1（2n －1）（2n ＋1） 12×⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1 (3)100201第4课时有理数的除法法则1． 16的倒数是( ) A ．6 B ．－6 C.16 D ．－16 2．下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1 B ．－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝1 C ．(－5)×0÷0＝0 D ．2÷3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．1或－14．倒数是它本身的数是___，相反数是它本身的数是____． 5．计算：(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．6．化简下列分数：(1)－162； (2)12－48； (3)－54－6； (4)－9－0.3.7．若a ＋b <0，ba >0，则下列结论成立的是( ) A ．a >0，b >0 B ．a <0，b <0 C ．a >0，b <0 D ．a <0，b >08．已知a 和b 一正一负，则|a |a ＋|b |b 的值为( ) A ．0 B ．2C ．－2D ．根据a ，b 的值确定 9．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(－0.25)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－516×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18÷(－4)．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数是2，求a ＋b －cdm 的值．11．一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n为整数)，则a 2 016＝____．参考答案1．A 2.A 3.D 4.±1 0 5．(1)5 (2)48 (3)－1256．(1)－8 (2)－14(3)9 (4)307．B 8.A 9.(1)－53 (2)－4 (3)18 (4)1410．－2 11.－1第5课时有理数的加减乘除混合运算1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－58的结果是( ) A ．－53 B ．－35 C ．－56 D ．－65 3．计算4÷(－1.6)－74÷2.5的值为( ) A ．－1.1 B ．－1.8 C ．－3.2 D ．－3.94．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．计算⎝⎛⎭⎪⎫316－256×(－3)－145÷⎝⎛⎭⎪⎫－35的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 6．计算：(1)42×⎝⎛⎭⎪⎫－17＋(－0.25)÷34；(2)－1－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.7．计算：(1)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (2)－81÷13－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (3)－1＋5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×(－6)； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷114÷110.8．[2021·杭州]计算6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13时，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．9．计算：(1)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214； (2)－34÷38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (3)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－13×16； (4)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35.10．如果规定符号“#”的意义是a #b ＝a ＋bab ，试求2#(－3)#4的值．11．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①2⊗(－2)＝6； ②a ⊗b ＝b ⊗a ； ③若a ⊗b ＝0，则a ＝0. 其中正确结论的序号是____．参考答案1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6．(1)－613(2)1 (3)107．(1)14 (2)－240 (3)179 (4)－438．方方同学的计算过程不正确，原式＝－36，计算过程略． 9．(1)12 (2)－43 (3)－1 (4)－31010.254 11.①第6课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算1．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，＋，3，2，＝，最后屏幕上显示( )A ．686B ．602C ．582D ．5022．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键（－）的计算器的按键顺序是_______________________________________________，用带符号转换键＋/－的计算器的按键顺序是_____________________.3．(1)用计算器求 4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋________＝________；(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：2184________÷________＝________．4．用计算器计算下列各题：(1)－98×(－32.7)；(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.5．在计算器上按如图1-4-2所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：按键×3＝输出y（计算结果）输入x――→图1-4-2上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是()A．“1”和“＋”B．“＋”和“1”C．“1”和“－”D．“＋”和“－1”6．计算(本题可用计算器计算)：(1)44×441＋2＋1＝____；(2)666×6661＋2＋3＋2＋1＝____；(3)8 888×8 8881＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝____．7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：99 999×11＝____；99 999×12＝____；99 999×13＝____；99 999×14＝____．(1)你发现了什么规律？(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？参考答案1．B2.（－）62· 3÷（－）0· 25×940＝62· 3＋/－÷0· 25＋/－×940＝3．(1)0.825 5.385(2)＋/－14－1564．(1)3 204.6(2)－15.25 5.B6．(1)484(2)49 284(3)4 937 2847．这20袋大米共超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是99 999不变，第二个因数由11逐渐加1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由10逐渐加1，中间三位数都是999，末尾两位数由89逐渐减1；规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少1，中间三位数都是999，末尾两位数与第二个因数的和为100；(2)1 899 981。

【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套】【第2套,共4套】1.4 有理数的乘除法

课后训练基础巩固1．一个有理数和它的相反数相乘，积为()．A．正数B．负数C．正数或0 D．负数或02．下列说法正确的是()．A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B．同号两数相乘，符号不变C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数3．如果ab＝0，那么一定有()．A．a＝b＝0 B．a＝0C．b＝0 D．a，b至少有一个为04．三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是()．A．1 B．0或2C．3 D．1或35．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数()．A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定6．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数()．A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数7．计算(－12)÷[6＋(－3)]的结果是()．A．2 B．6C．4 D．－4能力提升8．若||mm＝1，则m__________0.9．若ab＜0，bc＜0，则ac__________0.10．计算：(1)(－10)×13⎛⎫- ⎪⎝⎭×(－0.1)×6；(2)－3×56×415×(－0.25)；(3)－15÷(－5)÷1 1 5⎛⎫- ⎪⎝⎭；(4)－8－2710.6(3)3⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.11．欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2 ℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2 ℃的速度退烧，求两小时后，欢欢的体温．12．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分也不扣分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a＋3b＋ba－cd的值是多少？14．若|a＋1|＋|b＋2|＝0，求a＋b－ab.15．若定义一种新的运算为a*b＝1abab，计算[(3*2)]*16．参考答案1答案：D点拨：如1×(－1)＝－1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况．2答案：C点拨：根据有理数乘法法则，例如－2×4＝－8，A错；(－2)×(－4)＝8，B错；(－2)×(－5)＝10，D错．故C正确．3答案：D点拨：0同任何数相乘都得0.4答案：B点拨：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0个，故选B.5答案：C点拨：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．6答案：D点拨：不要漏掉互为相反数这种情况．7答案：D点拨：(－12)÷[6＋(－3)]＝(－12)÷3＝－4，故选D.8答案：＞点拨：若m＞0，|m|＝m，则m mm m=＝1；若m＜0，|m|＝－m，则m mm m-=＝－1，m为分母，不能等于0.9答案：＞点拨：因为ab＜0，所以a，b异号，又因为bc＜0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac＞0.10解：(1)原式＝11106310⎛⎫-⨯⨯⨯⎪⎝⎭＝－2.(2)原式＝3×56×95×14＝98.(3)原式＝－15×15⎛⎫- ⎪⎝⎭×56⎛⎫- ⎪⎝⎭＝52-.(4)原式＝231 871353⎡⎤⎛⎫⎛⎫---+-⨯⨯-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＝21 87153⎡⎤⎛⎫⎛⎫---+-⨯-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＝31 8753⎡⎤⎛⎫---+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝114 8787555⎛⎫----=-+=-⎪⎝⎭.点拨：(1)(2)先取号，再统一化为分数进行运算，(3)统一化为乘法运算，(3)先算括号里的，再算括号外的．括号里的先算乘除，再算加减．11解：由题意可得，39．2－2×60÷15×0.2＝39.2－120÷15×0.2＝39.2－8×0.2＝39.2－1.6＝37.6，即两小时后，欢欢的体温是37.6 ℃.点拨：先求出两小时内有多少个15分钟，再根据每15分钟下降0.2 ℃求出两小时下降的体温数，用39.2 ℃减去下降的体温数．12解：根据题意，得100＋10×10＋(20－10－2)×(－10)＝100＋100－80＝120(分)．答：该小组最后的得分是120分．点拨：所得分数等于基础分加上所得分，所得分等于答对的得分减去答错的扣分．不答不得分也不扣分．13解：因为a，b互为相反数且a≠0，所以a＋b＝0，ba＝－1.因为c，d互为倒数，所以c·d＝1，所以3a＋3b＋ba－cd＝3(a＋b)＋ba－cd＝3×0＋(－1)－1＝－2.点拨：a，b互为相反数且a≠0，那么两数和为0，商为－1，c，d互为倒数，两数积为1,3a＋3b＝3(a＋b)．14解：因为|a＋1|＋|b＋2|＝0，且|a＋1|≥0，|b＋2|≥0，所以a＋1＝0，b＋2＝0，所以a＝－1，b＝－2，所以a＋b－ab＝－1＋(－2)－(－1)×(－2)＝－3－2＝－5.点拨：|a＋1|＋|b＋2|＝0，所以a＋1＝0，b＋2＝0，求出a、b的值，代入a＋b－ab中，求出式子的值．15解：因为a*b＝1abab -，所以[(3]1,6)＝321* 1326⨯-⨯＝6156⎛⎫-* ⎪⎝⎭＝611565611 1()1565 -⨯-=--⨯+＝1 6 -.点拨：观察所给式子的特点，按字母表示的运算顺序代入求值即可．先从a＝3，b＝2开始计算．如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

人教版七年级上册数学有理数的乘除法同步练习题

2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。

人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案)

人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（）A．1个B．2个C．3个D．1个或3个3．下列四个运算，结果最小的是A．B．C．D．4．把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．规定一种运算：a*b=ab+a﹣b，其中a和b是有理数，那么﹣3*5的值为（）A．7 B．-23 C．-17 D．-136．若967×85＝p，则967×84的值可表示为（）．A．p－967 B．p－85 C．p－1 D． p7．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“—”表示成绩小于18秒｡这个小组女生的达标率是( )A．25% B．37.5% C．50% D．75%8．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中，则下列各式：①；②；③；④，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算﹣（﹣）的结果是10．﹣3的相反数与﹣0.5的倒数的和是．11．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 .12．甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是.13．按下列程序输入一个数x：若输入的数x=1，则输出的结果是。

三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：．15．简便运算：．16．计算：（1）（2）17．已知和，求a与b的乘积．18．某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）（1）写出星期二生产工艺品的数量（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一个工艺品的工资为元，超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来元工资上再奖励元；比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案：1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B9．310．111．-512．3613．814．解：原式=18﹣（﹣3）×（﹣）=18﹣1=17．15．解：原式＝＝＝＝0．16．（1）解：（2）解：17．解：∵∴或∴或∵∴或∴或∴a与b的乘积为：-7或-21或1或3．18．（1）解：周一的产量为：个；（2）解：由表格可知：星期六产量最高，为（个星期五产量最低，为（个则产量最多的一天比产量最少的一天多生产（个；（3）解：个根据题意得该厂工人一周的工资总额为：（元）。

人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案)

人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题(附答案）姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．计算的结果是（）A．0 B．C．6 D．92．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．203．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．B．C．D．4．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃5．下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④；⑤﹣3﹣2=﹣1A．1个B．2个C．3个D．4个6．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A．都是正数B．符号相同C．有一个是D．至少有一个正数7．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为（）A．2 B．－2 C．2或－2 D．以上都不对8．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．比－3小5的数是，.10．冷库甲的温度是-5℃，冷库乙的温度是-15℃，则温度高的是冷库.11．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．求收工时在A地边千米．12．在数1，2，3，…，2022前添加“＋”“－”并依次计算，所得的结果中最小的非负数是．13．已知，则．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：（1）．（2）．15．计算：（1）26+14+(-16)．（2）4.7+(-0.8)+5.3+(-8.2)．（3）(-2)+3+1+(-5)+2+(-4)．（4）16．已知，且a、b异号，求的值．17．已知如下各数：4与，0，-4，25，-1，解答下列各题．（1）用“”号把这些数连接起来；（2）求这些数的绝对值的和．18．某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+4，-2，-3，+7，+1，-2（单位：千米）．（1）当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？（2）若该电动车充满电可行驶25千米，取完外卖后该电动自行车还可行驶多少千米？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A9．－8；－410．甲11．东；112．113．214．（1）解：（2）解：15．（1）原式=(26+14)-16=40- 16=24．（2）原式=4.7-0.8+5.3-8.2=(4.7+5.3)-(0.8+8.2)=10-9=1．（3）原式=[(-2)+(-5)+(-4)]+(3+1+2)=-11+6=- 5．（4）原式=-==16．解：因为所以因为a、b异号所以或当时；当时；所以的值为14或．17．（1）解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数总是大于负数，负数绝对值大的反而小；（2）解：由题意，所求的数为故这些数的绝对值的和为．18．（1）解：（千米）答：在出发点东边5千米处．（2）解：（千米）答：还可以行驶6千米。

人教版七年级上册 1.4有理数乘除法同步练习题

1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．1．的倒数是（） A ．3 B ． C ．- D ．﹣3【答案】D2．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a ＋2b ），宽为（a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（）A ．1B ．2C ．3D ．41(0)a b a b b÷=⨯≠其中【答案】C3．对任意四个有理数a,b,c,d 定义新运算：a bad bc c d =-，则1243的值为（） A ．-2B ．-4C ．5D ．-5 【答案】D 4．计算：–2.5÷58×（–14）= A ．–2 B ．–1C ．2D ．1 【答案】D5．–24÷8=A ．13B ．−13C ．3D ．–3【答案】D6．下列计算错误．．的是( ) A ．(－5)＋5＝0 B ．314(2)63⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭C ．(－1)3＋(－1)2＝0D ．4÷2×12÷2＝2 【答案】D 7．若–3、5、a 的积是一个负数，则a 的值可以是A ．–15B ．–2C ．0D ．15 【答案】D8．算式可以化为（） A.B. C. D. 【答案】B9．下列运算结果不是负数的是（）A.B. C. D. 【答案】D10．下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C11．计算: ______．【答案】 .12．三个数相乘积为负，则其中负因数的个数有_________；【答案】1个或3个13．若25x -与15-互为倒数，则x =__________．【答案】014．从数6-，1，3-，5，2-中任取二个数相乘，其中积最小的是__________．【答案】-3015．定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，3a b b ⊕=；当a b <时，1a b a ⊕=-，则当2x =-时(1)(3)x x ⊕⊕-⊕的值是_______．【答案】-916．计算题：（1）；（2）（3）；（4）（5）；（6）【答案】(1)90；（2）；（3）- ；（4）6；（5）13；（6）-817．某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降0.6℃，已知山脚的温度是30℃．（1）若这座山的高度是5千米，求山顶温度．（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2℃，此时他距山脚多远？【答案】（1）山顶温度为0℃；（2）他距山脚300米．18．阅读下面的解题过程，然后回答问题．计算：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1151423⎛⎫=÷++⨯ ⎪⎝⎭（第一步）11546=÷⨯（第二步） 65411=⨯⨯（第三步） 12011=．上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1151423⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 36254666⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 7546=÷⨯ 6547=⨯⨯ 1207=．．19．用“*”定义一种新运算：对于任意两个有理数a ，b ，都有2*1a b b =+.例如27*44117=+=.(1)计算5*3的值；m m的值.(2)计算*(*2)【答案】（1）10；（2）26。

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《有理数乘除运算》单元测试卷班级＿姓名＿学号得分＿题号 1234567891 0答案一、选择题（每题3分，共30分）1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×（-6) B.(-6)+(-4); C.0×（-2)×(-3) D.(-7)÷(-1)3.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积（没有因数为0）4.下列运算有错误的是( )A.13÷（-3)=3×（-3) B.1(5)5(2)2C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7) 5、乘积为1的两个数叫做互为负倒数，则2的负倒数是（）A.2 B.21 C.21 D.26.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零; D.都等于零7、一个数的倒数是它本身的数是( )A、1 B、-1 C 、±1 D 、08.下列运算正确的是( )A.113422; B.0-2=-2; C.34143; D.(-2)÷(-4)=29.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-110.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定二、填空题（每空2分共20分）11. 0.125的相反数的倒数是______12.如果410,0ab,那么a b_____0（.填＞或＜）13.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.14.直接写出结果：①12(6)3=② (-7.6)×0.5=③38(4)24=④38(4)(2)4=15. －112的倒数的绝对值是16.已知3,8ba ，且a ＞0,b ＜0,则a －b= .17.若a<0,则a a=____.三、计算题（每题5分共35分）（1）113223. (2) 375÷（－32）×（－23）(3) 38(4)(2)4（4）12765952136（5）－18÷（216131）（6）（－45119）÷9（6）（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313）÷5；四、列式计算（每题4分共8分）（1） -4与-2的差乘以-12（2）一个数与1931的积是－19184，求这个数五、（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.50 12.5筐数1423 28（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）六、若│ｘ-3│+│y+4│+│ｚ-5│=0,求x, y, z 的乘积。

人教版七年级数学上册第一章有理数 1.4有理数的乘除法同步练习题

人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.4有理数的乘除法同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列运算正确的是 ( )A.－0.2×(－1)＝－0.2B.12×(－3)＝36C.×＝－1D.40×(－0.125)＝－52.计算÷÷的结果是 ( )A.－B.－C.－D.－3.下列说法中正确的是 ( )A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负4.对于式子－(－8)，下列理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示为－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )A.1B.2C.－1D.±16.2018个数相乘，若积为0，那么这2018个数（）A.都为0B.只有一个为0C.至少一个为0D.有两个数互为倒数7.已知，则的值为（）A.1B.－1C.0D.±18.若，则下列结论正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a＋b>0D.ab>09.若abc>0，则a，b，c中负数的个数为（）A.3个B.1个C.1个或3个D.0个或2个10.已知abc>0，a>c，ac<0，则下列结论正确的是（）A.a<0，b<0，c<0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>0二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.计算：若a＝25.6，b＝－0.064，c＝0.1，则(－a)÷(－b)÷c＝__________．12.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.001)＝__________．13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5（a＋b）－6cd＝________．14.计算：(－22)××(－)×(－21)＝______．15.已知a，b互为倒数，|c|＝3．则abc的值是________．三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.计算下列各题：(1)－98×(－32.7)(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.417.计算下列各题：（1）（2）四、解答题（本大题共6小题，共59分）18.（10分）计算(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)?从它们可以总结什么规律?(1)；(2)．19.（10分）利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3)×6．如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么?20.（10分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值。

人教版七年级数学上1.4有理数的乘除法同步测试

初中七年级数学1.4有理数的乘除法试卷一、单选题（共15题；共30分）1.计算（﹣6）÷（﹣2）的结果是（）A. 3B. -3C. 4D. -42.计算（﹣）÷（﹣7）的结果为（）A. 1B. ﹣1C.D. ﹣3.﹣2的倒数是（）A. 2B. ﹣2C.D.4.下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A. 2﹣3B. 2÷3C. 23D. 2﹣35.下列说法错误的是( )A. 正数的倒数是正数B. 负数的倒数是负数C. 任何一个有理数a的倒数都等于D. 0没有倒数6.下列说法中错误的是（）A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍是原数C. 一个数同﹣1相乘得原数的相反数D. 互为相反数的积是17.如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C. 同号，且均为正数D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大8.已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A. a+b＜0B. a﹣b＞0C. ab＜0D. a+b＞O9.=这是为了运算简便而使用（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法结合律和交换律10.计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A. -1B. 1C.D. -2511.a的倒数是（）A. aB. ﹣aC. |a|D.12.用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如32=3，32=2．则（20102009）（20072008）的值是（）A. 2007B. 2008C. 2009D. 201013.﹣6的倒数是（）A. -6B. 6C.D.14.如果﹣abc＜0，b、c异号，那么a是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定15.﹣8的相反数的倒数是（）A. B. ﹣8 C. 8 D. ﹣二、填空题（共18题；共25分）16.某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1, 0，+6，则他们的平均成绩是________分17.（2016秋•揭阳月考）的绝对值等于________；﹣的倒数是________．18.若a与-7互为相反数，则a的倒数是________。

人教版七年级上册数学 1 4有理数的乘除法同步训练(含答案)

人教版七年级上册数学1.4有理数的乘除法同步训练
一、单选题
1．2-的倒数是（）
2．以下叙述中，不正确的是（）
A ．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B ．一对相反数的和为零
C ．两个负数的积是正数
D ．两个数的和一定大于其中一个加数 3．若有理数a 的相反数是2，则a 的倒数等于（）
5．若|2||1|0m n ++-=，则2m n +的值为（）
A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4
A ．23--
B ．23-÷
C ．23-⨯
D ．23-+ 7．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论正确的是（）
A．大于0B．小于0C．大于等于0D．小于等于0二、填空题
三、解答题
20．现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表
请解答下列问题：
(1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克．
(2)与标准质量相比，这15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
(3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出，共销售多少元？
参考答案：
20．(1)最重的一箱比最轻的一箱重5千克．
(2)与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克．
(3)这15箱苹果全部售出共可获利3068元．。

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新人教版七年级数学上册同步练习：1.4有理数的乘除法 含解析

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