五年级下册数学总复习资料
五年级下册数学总复习知识点归纳
五年级下册数学知识点第一单元观察物体（三）1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数1、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.数。
如4,6,8,9都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
北师大版小学五年级数学下册总复习
运算定律和性质
理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能够运用这些定律进行 简便计算。
解决问题中的数量关系
能够分析并理解问题中的数量关系，运用所学知识解决生活中的实际问题。
图形与几何应用
图形的认识与测量
掌握各种平面图形和立体图形的 特征，能够进行图形的周长、面
积、体积等测量计算。
理解概率是描述随机事件发生可能性的数学工具 ，知道概率的取值范围在0到1之间。
事件的概率
学会用分数、小数或百分数表示简单事件发生的 概率，并能进行简单的概率计算。
3
事件的独立性与互斥性
了解事件的独立性和互斥性概念，能判断两个事 件是否独立或互斥。
平均数与中位数
平均数的概念与计算
01
理解平均数是描述一组数据集中趋势的数学量，掌握平均数的
03 统计与概率
数据的收集和整理
数据收集的方法
了解不同的数据收集方法 ，如问卷调查、实地观察 、实验等。
数据整理
学会将数据分类、排序， 并制作频数分布表或频数 分布直方图。
数据表示
掌握用条形图、折线图和 扇形图表示数据的方法， 并能根据实际需要选择合 适的图表。
概率初步知识与事件的概率
1 2
概率的概念
05 拓展内容
趣味数学题目欣赏
题目1
题目2
题目3
一个数加上10，再减去10，再 乘以10，最后再除以10，结果 是100，求这个数。
小明从家到学校，每分钟走50 米，则迟到8分钟；每分钟走 60米，则提前5分钟到达。小 明家到学校的路程是多少米？
甲、乙、丙三人进行200米赛 跑，当甲到终点时，乙离终点 还有40米，丙离终点还有50米 ，如果甲、乙、丙赛跑的速度 都不变，那么当乙到达终点时 ，丙离终点还有多少米？
小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结
小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全人教版五年级（下册）数学知识点一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同.3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小.二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数.2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找.3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数.4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数.个位上是0或5的数,是5的倍数.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数.6、质数和和合数：一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,最小的质数是2.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4.三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面,每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形）,相对的面完全相同；有12条棱,相对的棱平行且相等；有8个顶点.正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同；有12条棱,所有的棱都相等；有8个顶点.2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积.5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高）宽=体积÷（长×高）高=体积÷（长×宽）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率.12、容积：容器所能容纳物体的体积.13、容积单位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高.四、分数的意义和性质1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示：a ÷b= （b≠0）.4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数.5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质.②2和任何奇数都是互质数.③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也都是互质数.9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.10、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数.12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数.②互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积.14、分数的大小比较：同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.15、分数和小数的互化：小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数；分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.五、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算.3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中,如果含有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算.六、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间.1. 因为2×6=12,我们就说2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数.不能单独说谁是倍数或因数2. 求一个数的因数,用乘法一对一对找,写的时候一般都是从小到大排列的3. 求一个数的倍数,用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4. 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的.5. 一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的.6. 个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数,也是偶数.7. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）.不是2的倍数的数叫奇数.8. 个位上是0或者5的数,都是5的倍数.9. 个位是0的数,既是2的倍数,又是5的倍数.10. 一个数各位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.11. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数.1既不是质数,也不是合数.12. 整数按因数的个数来分类：1,质数,合数.整数按是否是2的倍数来分类：奇数,偶数13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数.分解质因数用短除法,把36分解质因数是?14. 最小的质数是2,最小合数是4,最小奇数是1,最小偶数是0,同时是2,5,3倍数的最小数是30,最小三位数是12015. 奇数加奇数等于偶数.奇数加偶数等于奇数.偶数加偶数等于偶数.16. a是c的倍数,b是c的倍数,那么a+b的和是c的倍数,c是a+b和的因数,a－b的差是c的倍数,c是a－b差的因数.17. 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.18. 轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴19. 长方体有6个面.每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）,相对的面大小相等（完全相同）.20. 长方体有12条棱,分为三组,相对的4条棱长度相等.21. 长方体有8个顶点.22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23. 正方体有6个面, 6个面都是正方形,6个面完全相等,正方体有12条棱, 12条棱长度都相等,正方体有8个顶点24. 长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 长×4+宽×4+高×425. 正方体棱长之和：棱长×1226. 长方体(正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积.27. 长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 或长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×228. 正方体表面积=棱长×棱长×629. 计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米,可以分别写成cm3 dm3 m330. 棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 dm3,棱长是1cm的正方体,体积是1 m331. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积.长方体的体积=长×宽×高,v=abh;正方体体积=棱长×棱长×棱长,v=a3 =a×a×a a3表示3个a相乘32. 相邻两个体积单位间的进率是1000,相邻两个面积单位间的进率是1000,相邻两个长度单位间的进率是10,1立方米=1000立方分米,1立方分米=1立方厘米,1升=1000毫升,1立方米=1000000立方厘米,计量容积一般用体积单位,计量液体的体积,用升和毫升33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”.34. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.例如：表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.其中表示一份的数叫做分数单位.35. 米表示（1）把5米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的1份,就是米,算式：5÷8=（米）（2）把1米看作单位“1”,把单位“1”平均分成8份,表示这样的5份,就是米,算式：1÷8=（米）,5个米就是米36. 当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商.在用分数表示整数除法的商时,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数中的分数线.（除数不能为0）区别：分数是一种数,除法是一种运算37. 分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于或等于1.38. 带分数包括整数部分和分数部分.假分数化成带分数,用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分,余数作为分子,分母不变.带分数化成假分数时,用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子,分母不变.39. A是B的几分之几?用A÷B40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.41. 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.通常把每个数分解质因数,把它们所有的公有质因数相乘,来求最大公因数.42. 如果两个数的公因数只有1,这两个数是互质数.两个连续自然数；两个质数；1和其他自然数一定是互质数.43. 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.把一个分数化成和它相等,但分子分母比较小的分数,叫做约分.44. 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.通常把每个数分解质因数,把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘,来求最小公倍数.45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母）,叫做通分.46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时,可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数,用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数.47. 如果两个数是倍数关系,那么两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数.48. 如果两个数公因数只有1,那么这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积.49. 两个数公因数只有1的几种特殊情况：1和其他自然数,相邻两个自然数,两个质数.50. 分数化成小数：用分子除以分母化成小数.小数化成分数：把小数写成分母是10,100,1000……的分数,然后再化成最简分数.。
五年级下册数学总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积)
结论：面积相等的图 形，周长不一定相等。
结论：周长相等的图形， 面积不一定相等。
练习
一堆钢管，横截面近似于梯形， 最上层4根，最下层8根，每相邻两层 相差一根，这堆钢管共有（ 30）根。
(4+8) ×5÷2 =12×5÷2 =60÷2 =30（根）
思考:
唐僧取经回来后，为了奖励他的三个徒弟，就 给他们每人发了一条20米长的绳子 ，让他们自己 围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧 说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆 形的。
围成平面图形的所有边长的总和就是 这个图形的周长。
物体表面或围成的平面图形的大小，叫做 它们的面积。
C=(a+b)×2 C=a×4
C=πd或C=2πr
S=a ×b S=(a+b)×h÷2 S=a×h÷2
S=a2
S=a×h
S=πr 2
5 厘米
S=a×b
1平方厘米
3厘米
2
S=a
1平方厘米
平行四边形
S=a×h
C 2
=r
圆
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r S=πr 2
三角形
高高 底
S=a×h÷2
梯形
上底 高
下底
上底
S=(a+b)×h÷2
判断
1．半径是2厘米的圆,周长和面积相等。 ( × ) 2． 三角形的面积是平行四边形的一半。（ × ） 3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ × ）
谁围的地面积最大？
五年级下册数学复习资料(整理大全)
五年级下册数学期末复习资料1一、学习目标：1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分;2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题;4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义;5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法;6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征;8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
二、学习难点：1.用轴对称的知识画对称图形;2.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断一个常见数是质数还是合数;4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算;5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义;6.理解真分数和假分数的意义及特征;7.理解和掌握分数和小数互化的方法。
三、知识点概括总结：1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图所示：小学数学知识点2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。
五年级下册复习资料
五年级下册复习资料数学1. 四则运算•加法•减法•乘法•除法2. 小数与分数的运算•小数的相加、相减、相乘、相除•分数的相加、相减、相乘、相除3. 数字的列数与顺序•数字的顺序排列•数字的前序后续4. 数字与代数的应用•数字与代数的关系•数字与代数的应用5. 长度、面积和体积的计算•长度的计算•面积的计算•体积的计算6. 数据分析•数据的读取和整理•散点图的制作•直方图的制作•折线图的制作语文1. 字音字形•声母与韵母•声调的变化•声调符号的运用2. 识字掌故•四字成语•成语的意义和用法•成语的故事来源•成语的运用3. 古诗词•名句的鉴赏与背诵•古诗的创作者及其背景4. 现代诗歌•现代诗歌的特点•现代诗歌的鉴赏与背诵5. 修辞手法与修辞功能•借喻的修辞手法•夸张的修辞手法•排比的修辞手法•比喻的修辞手法6. 外国文学作品欣赏•被翻译成中文的外国文学作品•外国文学作品的主题与风格英语1. 词汇•单词的拼写•单词的词义和词性•词组和篇章2. 语法•现在进行时的用法•一般过去时的用法•未来时的用法•定冠词和不定冠词的用法3. 句型•定语从句•状语从句•让步从句4. 阅读•短文阅读理解•阅读技巧5. 写作•书信写作•日记写作•描写事物的写作自然科学1. 植物世界•花的结构与分类•种子的结构与分类•植物的繁殖方式2. 动物世界•哺乳动物的特点与分类•鸟类的特点与分类•鱼类的特点与分类•爬行动物的特点与分类3. 地球与宇宙•地球的结构与特点•宇宙的结构与特点4. 科学实验•科学实验的步骤与方法•科学实验的设计与观察5. 环境保护•如何保护环境与节约资源•环境污染对生态系统的影响社会与生活1. 世界的分区•世界地图•世界的分区与大洲的特点2. 中国的分区•中国地图•中国的地理分区与特点3. 历史与文化•中国的历史发展•中国古代的著名人物和事件4. 政治与经济•中国的政治制度和领导机构•中国的经济发展与特点5. 志愿服务•志愿服务的目的和意义•志愿服务的方式和形式6. 交通安全•交通规则与法律•交通工具的安全使用以上是五年级下册的复习资料，希望能对同学们的学习有所帮助。
北师版小学五年级下册数学 总复习 数与代数 第1课时 分数的加减乘除
总复习——数 与 代 数
第 1 课时 分数的加减乘除
问题导入
我们认识了分数， 分数的加减乘除 法如何计算呢？
知识梳理
1. 分数加、减法
先通分，化成同分母分数，然后按照同分母 分数加减法的计算方法进行计算。
你知道异分母分数连加、连减的计算方法？
整数加法的运算律和减法的运算 性质在分数加减法中同样适用。
“已知一个数的几分之几Βιβλιοθήκη 多少，求这个数”的 解题方法是什么？
可以根据分数乘法的意义，列方程解答。 直接运用除法计算。
巩固练习
1.填一填。
30
60
2.判断。
（3）一个数（大于0）乘真分数，积比这个数小。（ ） （5）甲数除以乙数（甲、乙两数均不为0）等于乙数
乘甲数的倒数。（ ）
3.计算。
4.
分数与小数大小比较的方法是什么？ 1.根据分数与除法的关系，可以先把分 数化成小数，再比较。 2.根据小数的意义，可以先把小数化成 分数，再比较。
0.75>0.5
2. 分数乘法 分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义是求几个 相同加数的和的简便运算。
分数乘分数的意义是什么？
分数乘分数的意义是求这个分数的几 分之几是多少。
5.
= 336（页） 答：这本书一共有336页。
6.
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取习题。
分数乘法的计算方法是什么？
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母，结果化成最简分数。也可以先 化简，再计算。
什么是倒数？如何求一个数的倒数？
如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，调换分子、分母的 位置即可。 1的倒数是1，0没有倒数。
五年级数学下册总复习知识点归纳
一、整数
1.整数的概念
2.整数的比较和大小关系
3.整数的加法和减法运算
4.整数的乘法和除法运算
5.整数的绝对值
二、分数和小数
1.分数的概念和表示方法
2.分数的大小比较
3.分数的加法和减法运算
4.分数的乘法和除法运算
5.分数和整数的关系
6.小数的概念和表示方法
7.小数和分数的相互转换
三、图形的认识
1.直线和曲线
2.线段和射线
3.角的概念和分类
4.三角形的分类
5.矩形和正方形
6.平行四边形的性质
7.四边形的分类
8.圆的概念和性质
9.弧和扇形
四、面积和周长
1.长方形的面积和周长
2.正方形的面积和周长
3.三角形的面积和周长
4.平行四边形的面积和周长
5.圆的面积和周长
五、日期和时间
1.平年和闰年的判断
2.日期的多少和星期的判断
3.时间的读法和表示方法
4.时间的加减运算
六、图形的运动和变换
1.图形的翻转和旋转
2.图形的平移和对称
七、单位换算
1.长度的换算
2.时间的换算
3.质量的换算
4.容量的换算
八、数据的收集整理和表示
1.数据的整理和绘制
2.条形图和折线图的绘制
3.数据的分析和解释
九、数字的认识和计算
1.十进制的认识和表示
2.十进制的读法和写法
3.十进制数的比较和大小关系
4.十进制数的加法和减法运算
5.十进制数的乘法和除法运算
以上就是五年级数学下册的总复习知识点归纳，希望能对你的学习有所帮助。
小学数学五年级下册总复习全部
小红家的客厅长四八分米,宽三 二分米.现在给客厅的地面铺正方 形地砖,有三种砖,你帮小红家想一 想,选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料?
边长三分米
边长六分米
边长八分米
分析：求出四八和三二的公因数,这个公因数是
地砖的边长.
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
[二]简单图形旋转九0°的画法
一.找出图形的关键点或线段. 二.借助三角板[或量角器]作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线. 三.在所做垂线上量出与原线段相等的长度[即找出原图关键点的对应点]. 四.顺次连接所画出的对应点.
[一]画出图一的全部对称轴. [二]画出图二向上平移三格后的图形.
七、一九
偶数
二
四、六、八、一0、
一二、一四、一六、
二.出示判断题：
[一]自然数中,除了奇数就是偶数.[ ]
[二]所有的奇数都是质数.
[]
[三]所有的合数都是偶数.
[]
[四]自然数中,除了质数就是合数.[ ]
[五]质数与质数的积还是质数. [ ]
[六]一个数越大,它的因数的个数就越多.
[]
注意：奇数里既有质数也有合数还有一. 质数里除了二以外都是奇数. 偶数里除了二以外全是合数.
10
单位：厘米
8 15
后
上
一左
前
右
0●
八
下
一
五 长方体六个面的面积,就是长方体的表面积.
二．正方体表面积的含义 [一]正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
五年级数学下册概念及公式总复习
五年级下册数学公式小结长方形的面积=长×宽 s=ab正方形的面积=边长×边长 s=a²三角形的面积=（底×高）÷2 s=(a×h) ÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)h÷2长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b) ×2正方形的周长=边长×4 c=4a长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 s=(ab＋ah＋bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=6 a²长方体的体积=长×宽×高 v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a³长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12和倍问题：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数速度和×相遇时间=路程平均数=总数量÷总份数正方体三面涂色的块数在8个顶点处，有8块;两面涂色的在每条棱的中间，有（n-2）×12;一面涂色的在每个面的中间，有（n-2）×（n-2）×6；没有涂色的面在正方体的里面的中心，有（n-2）×（n-2）×（n-2）。
打，第n分钟能够通知到的人是2 人，n分钟最多能够通知的人数为：2 人。
在找次品时，把物体分成3份，每份数量心量平均分，能够保证找出次品称量次数最少。
3 ————3 ，至少需要n次。
条形统计图能够看出数量的多少；折线统计图既能够看出数量的多少，还能够看出数量的增减变化的情况；复式折线统计图既能够看出数量的多少，还能够看出数量的增减变化的情况，而且能够比较各组数量的变华趋势。
最小的自然数是0，最小的整数也是0，最小的一位数是1，最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的合数是4，仅仅偶数的质数是2。
小学数学五年级下册总复习
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
二、 注重知识的承接,回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式.
S=
1 2
(a+b)h
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同.
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
一 =
-1
+1
1
-
1
+
-1
2
2
4
4
8
+1 - 1
一8 1
=-
16
32
= 31
1
+ 16
1
32
32
在圆圈内填上适当的分数,使每行、每 列的三个数加起来的和都等于一.
1 4
3 10
1 5
统计与概率
统计量的复习
面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
二. 要焊接一个长一0cm,宽八cm,高六cm的长方体框架,要准备一0cm, 宽八cm,高六cm的铁丝各[ 四 ]根.
三．一个正方体纸盒的棱长是七cm,这个纸盒的棱长总和是[八四 ]cm.
四．有一根一一五五0cm长的铁丝,用这根铁丝焊成了一个正方体的框架,还 剩铁丝六cm0c.m这个正方体框架的棱长是[ 一]厘二米.
小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商,在表示整数除法时, 要用除数作分母,用被除数作分子.
用关系式表示：
被除数
被除数÷除数= ————
用字母可以表示成： 除数
五年级数学下册总复习及习题
18…是 2 和 3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。 7、求两个数的最大公因数和最小公倍数 （1） 、 一般地， 求两个数的最大公因数和最小公倍数通常用短除法。 最大公因数 相同点 最小公倍数
通常用短除法，先用这两个数公有的质因数连续去除，直 到所得的商是互质数为止。
不同点
把所有的除数连乘起来
第一单元图形的变换
一、 知识点详解
1、 平移 物体或图形在直线方向上移动，像这样的物体或图形所做的直 线运动叫做平移。 2、 旋转 物体或图形以一个定点或一个定轴为中心进行圆周运动，像这 样的物体或图形所做的运动叫做旋转。这个定点或定轴称为旋 转中心，转动的角度称为旋转角。例如中标上指针的转动、风 车的转动、飞机螺旋桨的运动都是旋转现象。 决定旋转后图形的关键有三个：一是旋转的中心，二是旋转的 方向，三是旋转的角度。 3、 对称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条折线所在的直线叫做对称轴。 等腰三角形、等腰梯形有一条对称轴，长方形有两条对称轴， 等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条 对称轴。
二、 典型例题
例 1、在 1，2，3，9，24，41 和 51 中，奇数有（） ，偶数有（） ，
质数有（） ，合数有（） ， （）是奇数但不是质数， （）是偶数但 不是合数。 例 2、 a=2× 3 × 3，b = 2 × 3 × 5， a， b 两数的最大公因数是 （） ， 最小公倍数是（） 。 分析：a=2 × 3 × 3=18b = 2 × 3 × 5=30 用短除法求出 18 和 30 这两个数的最大公因数和最小公倍数。 例 3、按要求填数：24，30，45，91，102，510，17，48. 能被 2 整除的数有（） ； 能被 3 整除的数有（） ； 能被 5 整除的数有（） ； 能同时被 2、3、5 整除的数有（） 。
人教五年级下册数学期末综合复习附答案完整
人教五年级下册数学期末综合复习附答案完整1．把4m长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（），每段长（）m。
A．15，45B．45，45C．14，15D．54，142．一捆电线，第一次用去25，第二次用去剩下的25，两次用的相比（）。
A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法确定3．把一张长24cm、宽18cm的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。
最少可以分成（）。
A．12个B．15个C．9个4．大于13且小于12的分数有（）。
A．10个B．5个C．4个D．无数个5．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。
下列方程正确的是（）。
A．5x＝48 B．4x＝48 C．6x＝48{}答案}B【解析】【分析】小红从一楼走到二楼用了x秒，那么她爬一层楼的时间是x秒，从一楼到五楼，爬了5－1＝4（层），等量关系为：她爬一层楼的时间×层数＝48秒，据此列方程。
【详解】根据分析，列方程为：（5－1）×x＝48，即4x＝48。
故答案为：B【点睛】解决问题的关键是根据题意分析出等量关系，进而列方程解答。
6．按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成（）。
A．质数和合数B．质数、合数和1 C．奇数和偶数{}答案}B【解析】【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，由此解答即可。
【详解】按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成质数、合数和1；故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是明确按照因数的个数来分，而不是根据是否能够被2整除来分，切勿忘记1既不是质数也不是合数。
7．把一个直径是6厘米的圆形纸片，沿着它的半径平均剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米。
A ．6B ．3πC ．6πD ．9π{}答案}B【解析】【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。
五年级下册数学复习资料(10篇)
五年级下册数学复习资料(10篇)五年级下册数学复习资料11、因为2×6=12，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
不能单独说谁是倍数或因数。
2、求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的。
3、求一个数的倍数，用一个数去乘1、乘2、乘3、乘4……4、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
5、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
6、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也是偶数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫奇数。
8、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
9、个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
10、一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
12、整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。
整数按是否是2的倍数来分类：奇数，偶数13、将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
分解质因数用短除法，把36分解质因数是？14、最小的质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0，同时是2，5，3倍数的最小数是30，最小三位数是12015、奇数加奇数等于偶数。
奇数加偶数等于奇数。
偶数加偶数等于偶数。
16、a是c的倍数，b是c的倍数，那么a+b的和是c的倍数，c是a+b 和的因数，a—b的差是c的倍数，c是a—b差的因数。
17、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18、轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴19、长方体有6个面。
每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等（完全相同）。
20.长方体有12条棱，分为三组，相对的4条棱长度相等。
五年级下册数学复习必备资料
五年级下册数学复习必备资料五年级数学下册期末复习知识点总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
五年级下册数学复习资料3篇
五年级下册数学复习资料第一篇：数的认识与运算一、自然数自然数是我们最早学习的数，就是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……依次往后排列的数，用N表示。
二、整数正整数和自然数一样，加上0和负整数就可以得到整数，用Z表示。
三、小数小数分为有限小数和无限循环小数。
有限小数就是小数点后有限几位数字的小数，例如0.5，0.27等。
无限循环小数是小数点后的数字重复出现，例如1/3=0.3333333……，用省略记号表示为0.3。
四、分数分数指的是一个整数除以另一个整数的结果，例如5/6、7/9等。
分数的特点是可以被化简成最简分数，也可以将分数加、减、乘、除。
五、数轴数轴是一个以0为中心，向右为正，向左为负的一条无限延伸的直线，可以用来表示数的大小关系。
六、加法和减法加法指的是两个数的和，减法指的是两个数的差。
运算时要按照数轴上的正负情况进行计算，例如-5+3=-2。
七、乘法和除法乘法指的是两个数相乘的结果，除法指的是一个数被另一个数除以的结果。
乘法和除法都有交换律、结合律和分配律等法则，需要熟练掌握。
八、整数的乘方整数的乘方指的是一个数自乘若干次的结果，例如2的三次方是2×2×2=8。
九、绝对值绝对值是一个数的大小，表示该数离0点的距离，例如|-5|=5。
第二篇：分数的计算一、相同分母的分数加减当分数的分母相同时，分数可直接相加或相减，分子即为加减后的结果，分母保持不变，例如3/5+2/5=5/5=1，1/3-2/3=-1/3。
二、不同分母的分数加减当分数的分母不同时，需要通分后再进行计算，通分时，需要将分母调整为相同，再将分子乘以相应的倍数，例如1/2+1/3，需要将分母2和3通分得到6，然后将1/2乘以3/3得到3/6，将1/3乘以2/2得到2/6，再将3/6+2/6得到5/6。
三、分数的乘法分数相乘时，将分子相乘，分母相乘，再将得到的分数化简到最简形式，例如2/3×3/5=6/15，化简得到2/5。
苏教版五年级下册数学总复习资料
苏教版五年级下册数学总复习资料
一、数的认识
1.自然数：
2.整数：
3.分数：
4.小数：
5.数的大小比较：
6.数轴：
二、乘法运算
1.乘法的概念：
2.乘法的性质：
3.乘法的运算法则：
4.乘法的应用：
三、除法运算
1.除法的概念：
2.除法的性质：
3.除法的运算法则：
4.除法的应用：
四、小数计算
1.小数的加减法：
2.小数的乘法：
3.小数的除法：
4.小数的应用：
五、整数计算
1.整数的加减法：
2.整数的乘法：
3.整数的除法：
4.整数的应用：
六、分数计算
1.分数的加减法：
2.分数的乘法：
3.分数的除法：
4.分数的应用：
七、平方数与平方根
1.平方数的性质：
2.平方根的概念：
3.平方数的运算：
4.平方根的运算：
八、长方体
1.长方体的结构特点：
2.长方体的面积计算：
3.长方体的体积计算：
九、图形的认识
1.平面图形：
2.立体图形：
3.图形的属性：
十、图形的分类
1.三角形：
2.四边形：
3.多边形：
4.圆：
十一、图形的计算
1.图形的周长计算：
2.图形的面积计算：
十二、时间和日期
1.时钟：
2.日期：
3.时间的计算：
以上是苏教版五年级下册数学的总复资料，希望对大家的研究有所帮助。
五年级下学期数学期末总复习资料知识点归纳
2112922297171217529221712297175=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++17217241204120)1724120(4120=+-=--2113171517218111873171517218111873=--=⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=----118181831871861814611873197==++-=++-8124324102462442415125416185==--+=--+21124611251296263125433121=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-281754375754375=-=-+=+x ：x x 解241983125838312583=+=+-=-x ：x x 解61121143431211431211==++=+-=-x x x x x ：x 解2a 3a 小学五年级下册数学期末知识点复习资料主编人：隆建波一、简便计算部分 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 例：￥二、计算部分1、 注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。
2、快速找到几个分数的公分母。
例：%三、解方程等式的性质：a ±c=b ±c a ÷c=b ÷c a ×c=b ×c c ≠0—四、长方体和正方体的计算h ba a ·长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方体的棱长和=12a （带长度单位） 长方体的表面积= 2(ab+bh+ah) 正方体的表面积= （带面积单位）长方体的体积= abh 正方体的体积= （带体积单位）五、知识点333..cm dm m 33........cm l dm l ==()0≠=÷b b a b a )0,0(≠≠÷÷=⨯⨯=c a ca cb c a c b a b 1、几个最小：最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
五年级下册数学总复习要点数与运算
五年级下册数学总复习要点（数与运算）五年级下册数学总复习要点（数与运算）一、数与运算《分数乘法》：1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子，能约分的要约成最简分数，计算结果能化成整数的要化成整数。
注：0乘以任何数还得0。
3、分数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
注：理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
六五折，是指现价是原价的百分之六十五。
5、知道一个数是多少，求这个数的几分之几是多少？这样的应用题，可以用乘法解答。
《分数除法》1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。
（理由：0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母）。
4、一个数（A）除以另一个数(B)（零除外）等于乘这个数（B）的倒数。
5、分数除以整数表示的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
6、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
《分数的混合运算》1、分数的混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
（有括号先算括号里，再算括号外；没括号，先算乘除，再算加减；有乘有除，从左往右依次计算。
除法先转换成乘法再约分，最后结果是最简分数）2、整数运算定律在分数运算中同样适用。
3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题。
4、会利用线段图来分析应用题题中的数量关系、《百分数》1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数又叫百分比、百分率。
2、百分数的读法、写法。
3、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
小学五年级数学人教版的总复习资料
小学五年级数学的总复习资料一：观察物体二：因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。
2、3、5的倍数特征整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数。
那么这样的数叫做质数(或素数)。
如：2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
如4、6、15、49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数100以内的质数：红色的也是二十以内的质数23571113171923 2931 37 41 43 4753 59 61 67 7173 79 83 89 97最大公因数和最小公倍数公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数都是质数互 1和任何自然数质相邻的两个自然数1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。
其中4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。
12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
三：长方形和正方形长方体和正方体的认识(1)长方体有6个面 (2)长方体有12条棱(3)长方体有8个顶点 (4)每个面都是什么形状?(5)那些面是完全相同的? 长方形相对的面(6)哪些棱的长度相等?相对的棱通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
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用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系：奇数+、-偶数=奇数
奇数+、-奇数=偶数
偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
1、求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：1、12、2、6、3、4
16的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4最小公倍数源自求法：12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相
同
点
不同点
面
棱
长方体
都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征
1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
五年级下册数学总复习资料
第一单元观察物体（三）
1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数
质数×质数=合数
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
6、最大、最小
A的最小因数是：1；
A的最大因数是：A；
A的最小倍数是：A；
最小的自然数是：0；
最小的奇数是：1；
最小的偶数是：0；
最小的质数是：2；
最小的合数是：4；
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
最大公因数是：
2×2=4（相同乘）
最小公倍数是：
2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）
第三单元长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：