江苏省盐城市盐阜中学数学小题限时训练卷05[1].doc

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江苏省盐城市盐阜中学高二数学理期末试题含解析

江苏省盐城市盐阜中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“，”的否定是( )A.不存在，B.，C.，D.，参考答案：D2. 为双曲线C：的左焦点，双曲线C上的点与关于轴对称，A．9 B．16 C．18 D．27参考答案：C3. 在等差数列｛｝中，若则=（）A、180B、240C、360D、720参考答案：C略4. 设为等比数列的前项和，，则（）A.11B.5C.D.参考答案：选D。

设等比数列的公式为，则由得，。

5. 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：B试题分析：由已知中△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），利用中点公式，求出BC边上中点D的坐标，代入空间两点间距公式，即可得到答案.解：∵B（4，-3，7），C（0，5，1），则BC的中点D的坐标为（2，1，4）则AD即为△ABC中BC边上的中线故选B.考点：空间中两点之间的距离点评：本题考查的知识点是空间中两点之间的距离，其中根据已知条件求出BC边上中点的坐标，是解答本题的关键．6. 已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线l 与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为M（﹣2，1），则直线l的斜率为（）A．B．C．D．1参考答案：C【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】由椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，列出方程组求出a=2，b=，从而得到椭圆方程为，再由直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为M（﹣2，1），利用点差法能求出直线l的斜率．【解答】解：∵椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，∴，解得a=2，b=，∴椭圆方程为，∵直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为M（﹣2，1），∴设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣4，y1+y2=2，又，两式相减，得：（x1﹣x2）（x1+x2）+（y1﹣y2）（y1+y2）=0，∴﹣（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，∴直线l的斜率k==．故选：C．【点评】本题考查直线的斜率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质、点差法的合理运用．7. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A． B． C． D．参考答案：B8. 已知倾斜角为A、B两点，则弦AB 的长为（）A、16B、18C、8D、6参考答案：C9. 一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题p是“甲同学解出试题”，命题q是“乙同学解出试题”，则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为（）A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q参考答案：A【考点】复合命题的真假．【分析】根据复合命题的定义判断即可．【解答】解：由于命题“至少有一位同学没有解出试题”指的是：“甲同学没有解出试题”或“乙同学没有解出试题”，故此命题可以表示为￢p∨￢q故选：A．【点评】本题考查复合命题的真假，掌握其真假判断规则是解答的关键．10. 若“x2﹣3x+2=0，则x=2”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中，真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．0参考答案：B【考点】四种命题．【专题】对应思想；综合法；简易逻辑．【分析】此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题．在解答时，首先要判断准原命题和逆命题的真假，然后由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同，从而获得解答．【解答】解：对于原命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2．”可知x2﹣3x+2=0即x=1或x=2，从而推不出x 一定等于2，故原命题错误是假命题；又因为逆命题为“若x=2，则x2﹣3x+2=0”当x=2时，显然必有x2﹣3x+2=0，所以逆命题成立是真命题．又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同．所以原命题与逆否命题都是假命题，逆命题与否命题都是真命题．故选：B．【点评】此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题．在考查的过程当中与解方程相联系，深入考查了条件与结论之间的互推关系．此题值得同学们体会和反思．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 随机变量X的分布列如下：若，则的值是参考答案：512. 已知集合，，则______；参考答案：略13. 已知直线与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过二直线：3x－y－1=0和：x+y－3=0的交点，则直线的方程为_______________________参考答案：x－6y＋11 = 0或x＋2y－5 = 014. 对于线性相关系数，叙述正确的是；①，越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱；②，越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱；③且越接近于1，相关程度越强；越接近于0，相关程度越弱；④以上说法都不对参考答案：③15. 不等式的解集是____________________.参考答案：{}16. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．参考答案：2517. 已知方程所表示的圆有最大的面积，则直线的倾斜角_______________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

初中数学江苏省盐城市中考模拟数学考试题考试卷及答案Word版.docx

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的倒数为A. B.C.D.试题2:下列四个图形中，是中心对称图形的为试题3:下列运算正确的是A.B.C.D.评卷人得分试题4:在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为试题5:下列事件中，是必然事件的为A.3天内会下雨B.打开电视，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩试题6:将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为A.85°B.75°C. 60°D.45°】试题7:若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为A.12B.9C.12或9D.9或7试题8:如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为试题9:若二次根式有意义，则的取值范围是 .试题10:分解因式： .试题11:火星与地球的距离约为千米，这个数据用科学记数法表示为千米.试题12:一组数据的众数是 .试题13:如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需要再添加的一个条件可以是 .试题14:如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为 .试题15:若，则代数式的值为 .试题16:如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 .试题17:如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则弧BE的长度为 .试题18:设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；如图②将边BC、AC分别3等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；……，依此类推，则可表示为 .(用含的代数式表示，其中为正整数)试题19:计算试题20:解不等式：试题21:先化简，再求值：，其中.试题22:2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？试题23:有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字和；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、和.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，设点P的坐标为（，）.（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数图像上的概率.试题24:如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA.（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切.试题25:如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.（1）求点A的坐标；（2）设轴上一点P（，），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积.试题26:如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC=米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当时，测得楼房在地面上的影长AE=米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（取）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.试题27:如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=，EF=，∠BAD=60°，且AB.（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值.试题28:知识迁移我们知道，函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）.理解应用函数的图像可以由函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为 .灵活运用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的的图像画出函数的图像，并根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，≥？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为；若在（≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为.如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？试题29:如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线的对称轴绕着点P（，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t<2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT 相似时，求所有满足条件的t的值.试题1答案:D试题2答案:C试题3答案:A试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:A试题8答案:B试题9答案:试题10答案:试题11答案:试题12答案: 8试题13答案:试题14答案: 5试题15答案:18试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:试题27答案:试题28答案:试题29答案:。

江苏省盐城市盐阜中学2017—2018学年高一年级第二次阶段测试

江苏省盐城市盐阜中学2017—2018学年高一数学练习（2018.1.4）1、已知全集{}1,2,3,4,5U =，且{}1,2B =，则()U A C B =2、函数tan()3y x π=-的定义域为． 3、在(0,2)π内，与角176π终边相同的角是 4、已知函数sin (0)y x ϖϖ=>的最小正周期是2017π，则ϖ= 5、已知函数()f x x α=的图象经过点，则这个函数的解析式为 6、已知1sin cos ,,842ππααα⋅=<<且则=-ααsin cos7、已知扇形的周长为12cm ，圆心角为2rad ，则扇形的半径是 cm8、若函数的图象过定点，则= 9、已知4cos 5α=，则2sin()sin ()2παπα-+-= ． 10、函数()27xf x x =+-的零点在区间(,1)k k +上，则整数k = ． 11、将函数()sin f x x =图像上每个点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移12π个单位长度，所得图像的函数解析式为 12、已知函数22sin()10()0x x x f x x eπ-⎧-≤≤⎪=⎨>⎪⎩则满足0()1f x =的实数0x 的值为13、若()y f x =是定义在R 上周期为2的周期函数, 且()f x 是偶函数, 当[0,1]x ∈时， ()21x f x =-，则函数()()lg ||g x f x x =-的零点个数为14、已知4()|log |f x x =，正实数满足且若在区间上的最大值为2，则 .()()()log 1401a f x x a a =-+>≠且(),m n log m n n m ,,n m <),()(n f m f =)(x f ],[2n m =+n m15、（1）已知集合2{|339},{|1log 4}xA xB x x =<<=<<，求()RC A B ⋂（2）已知3cos 5α=-，且(0,)απ∈，求tan α的值16、A 、B 是单位圆O 上的点，点A 是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记AOB θ∠=且4sin 5θ=. （1）求B 点坐标；（2）求sin()2sin()22cos()ππθθπθ++--的值.17、某同学用“五点法”画函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πϖϕϖϕ=+>><在某一个周期内的图像时，列表并填入部分数据，如下表（2）求出函数()f x 的解析式（3）将函数()y f x =的图像上每一点都向左平移6π个单位长度，得到()y g x =的图像，求出函数()g x 的单调增区间x B18、已知某公司生产品牌服装的年固定成本为12万元,每生产1千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x 千件，并全部销售完，全部销售收入为()R x 万元,且 28.722010)()108 3.3(10)x x R x x x ⎧+-<≤⎪=⎨⎪->⎩1x(3（1）写出年利润W(万元)关于年产量x (千件)的函数解析式（2）年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大，最大值是多少万元?(注:年利润=年销售收入—年总成本)19、已知二次函数()f x 满足2(1)(1)24;f x f x x x ++-=-，()()2g x f x m =--(1)求函数()f x 的解析式 ; (2)若当[1,5]x ∈-时，()0g x >恒成立，求实数m 的取值范围20、研究函数8()23f x x =+-在区间(0，＋∞)上的最小值，并确定取得最小值时x 的值．列表如下：(1)观察表中y 值随x 值变化趋势的特点，请你直接写出．．．．函数()23f x x x=+-在区间(0，＋∞)上的单调区间，并写出()f x 的最小值及此时x 的值．(2)用单调性的定义证明函数8()23f x x x=+-在区间(0，2]上的单调性； (3)设函数8()23f x x x=+-在区间(0，a ]上的最小值为()g a ，求()g a 的表达式．。

江苏省盐城市盐阜中学高三数学理月考试卷含解析

江苏省盐城市盐阜中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,,则集合A. B. C. D.参考答案：D2. 执行如图所示的程序框图，输出的值为A．102 B．81 C．39 D．21开始输出S结束是否参考答案：A略3. 已知抛物线，过焦点F的直线与此抛物线交于A，B两点，点A在第一象限，过点A作抛物线准线的垂线，垂足为，直线的斜率为，则的面积为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据抛物线的几何性质，求出点A的坐标，得到，利用三角形的面积公式，即可求解，得到答案．【详解】由题意，抛物线的焦点为，准线方程为，设，则，因为直线的斜率为，所以，所以，所以，所以的面积为，故选A．【点睛】本题主要考查了抛物线的性质的应用，以及三角形面积的计算，其中解答中熟练应用抛物线的几何性质，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4. 已知方程|x－2n|=k(n∈N*)在区间(2n－1，2n+1]上有两个不相等的实根，则k的取值范围是( )(A)k>0 (B)0<k≤(C)<k≤(D)以上都不是参考答案：B解：由|x－2n|≥0，故k≥0，若k=0，可知在所给区间上只有1解．故k>0．由图象可得，x=2n+1时，k≤1．即k≤．故选B．又解：y=(x－2n)2与线段y=k2x(2n－1<x≤2n+1)有两个公共点．x2－(4n+k2)x+4n2=0有(2n－1，2n+1]上有两个根．故△=(4n+k2)2－16n2>0．且(2n－1)2－(4n+k2)(2n－1)+4n2>0，(2n+1)2－(4n+k2)(2n+1)+4n2≥0，2n－1<2n+k2<2n+1． k≤．5. 已知随机变量X的分布列如右表，则=（▲ ）A．0.4 B．1.2 C． 1.6 D．2参考答案：C6. 下面四个命题中真命题的是（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程＝0.4x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大.A.①④B.②④C.①③D.②③参考答案：【知识点】命题及其关系A2D根据抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故①应是系统抽样，即①为假命题；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故②为真命题；在回归直线方程y=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位，故③为真命题；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故④为假命题；故真命题为：②③，【思路点拨】根据抽样方式的特征，可判断①；根据相关系数的性质，可判断②；根据回归系数的几何意义，可判断③；根据独立性检验的方法和步骤，可判断④．7. 关于函数，下列判断正确的是（）A．f(x)有最大值和最小值B．f(x)的图象的对称中心为（）C．f(x)在上存在单调递减区间D．f(x)的图象可由的图象向左平移个单位而得参考答案：B函数===2sin（2x+）且sin（2x+）≠0，对于A：f（x）=2sin（2x+）存在最大值和不存在最小值．A不对；对于B：令2x+=kπ，可得x=，∴f（x）的图象的对称中心为（k∈Z），B对．对于C：令2x+，可得，∴f（x）在上不存在单调递减区间．对于D：y=2sin2x的图象向左平移个单位，可得2sin2（x）=2sin（2x+），但sin（2x+）≠0，故选：B．8. a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的A．充分非必要条件. B．必要非充分条件.C．充要条件 D．既非充分又非必要条件.参考答案：答案：D9. 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为 ( ）A． B． C． D．参考答案：D10. 复数满足，则复数的实部与虚部之差为A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列4个命题：①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；②若a>0,b>0,则a3+b3≥3ab2恒成立；③对于函数f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,则f（x）在（a,b）内至多有一个零点；④y=f（x-2）的图象和y=f（2-x）的图象关于x=2对称。

江苏省盐城市盐阜中学2011-2012学年度九年级数学第二学期期中考试试卷苏科版

2011~2012学年度第二学期盐阜中学期中考试初三年级数学试卷一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、下列计算正确的是（ ▲ ）A ．633b b b =+B ．1052632y y y =⋅C ．a a a =÷-2)(D ．824)(ab ab =2、一个立方体展开后各面上分别标有数字1，2，3，4， 6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，朝上一面的数字是1，则朝下一面数字是（ ▲ ）A ．3B ．4C ．6D ．83、下列各数：3π,16,cos60°，0.202002……（两个2之间0的个数依次增加1）中无理数个数为（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且1002=甲s 、1102=乙s 、1202=丙s 、902=丁s . 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ▲ ）A ．甲、乙B ．甲、丙C ．甲、丁D ．乙、丙5、市科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ▲ ）A ．正方形B ．正六边形C ．正八边形D ．正十二边形864321第2题图第12题图yOAy M第8题图 B6、小刚用一个半径为5cm ，面积为15πcm 2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为（ ▲ ）A ．3cmB ．4 cmC ．5 cmD ．15 cm7、三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（ ▲ ）A ．锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定8、如图，第四象限的射线OM 与反比例函数)0(≠=k xky 的图象交于点A ，已知 AB ⊥x 轴，垂足为B ，已知△ABO 的面积为4.5，则该函数的解析式为（ ▲ ）A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．x y 9=D ．xy 9-= 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9、国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 0002m ．将258 000用科学记数法表示为▲___． 10、在函数2-=x y 中，自变量x 的取值X 围是▲___．11、下图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为7-，则输出的数值是▲___．12121O，BC 与l 2相交于点E ，若∠1=43°，则∠2=▲__．F13、已知⊙O 1和⊙O 2外．切．，⊙O 1的半径是5cm ，O 1 O 2＝8cm ，则⊙O 2的半径是▲___cm ． 14、如图，在△ABC 中AC ＝2，∠B ＝45°，则△ABC 的外接圆⊙O 的直径AD ＝▲__．第14题图ABCaα第17题图第18题图15、随着两岸交往的不断深入，某某地区的水果源源不断地进入内地市场，一种某某苹果的进价是每千克元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家将售价应该至少定为每千克▲___元．16、已知y ＝－ 1是一元二次方程02=++n my y 的一个根，则222m mn n +-的值为▲_．17、如图，专业技术人员为了测量河两案A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于▲___．18、如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数k y x=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ；④AC BD =．其中正确的结论是▲___．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19、(本题满分8分) （1）计算： 21- －tan60°+(5－1)0（2）解方程：11222x x x-+=--．20、(本题满分8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--<-0321534x x xx 并把解集在数轴上表示出来．21、(本题满分8分)请根据图中所给出的信息，提出一个用一次方程（组）解决的问题，并写出解题过程．22、(本题满分10分)自来水厂为了解钱江小区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样3 4 2 1月总用水量（米3）频数（月数）750 O图2550 600 650 700 800 调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，众数是米3，中位数是米3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？23、(本题满分8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三X 扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一X 牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一X 牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由．24、(本题满分10分)如图，已知：△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠B=∠D ，A BC若∠D=300，（1）说明：AD 是⊙O 的切线；（2）若6AC =，求AD 的长．25、(本题满分10分) 如图，△ABC 在方格纸中．(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A (2，3)，C (6，2)，并写出B 点坐标：； (2)以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形A B C '''△；26、(本题满分10分)有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。

江苏省盐城中学5月下旬中考模拟数学试卷及答案

第4题图江苏省盐城中学5月下旬中考模拟数学试卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．31-的相反数是 ( ) A ． 3 B ．-3 C ．31D ．31-2．下列运算正确正确的是（） A ．2(5)5-=- B ．632x x x ÷= C ．21()164--= D ．325()x x =3．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示,其俯视图不可能 ( )4．如图，直线l 1∥l 2，则∠α为（） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120°5．如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是 ( ) A ．72︒ B ．108︒ C ．144︒ D ．216︒6．若关于x 的一元二次方程x 2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k 的取值范围是（） A 、k ＞-2B 、k ＜-2C 、k ≥2D 、k ≤27．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②2=x 是方程11=-x 的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④16的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，已知边长为4的正方形ABCD 中，E 为CD 中点，P 为BE 中点，F 为AP 中点，FH ⊥AB 交AB 于H 连接PH 则下列结论正确的有（）①BE=AE ②1sin 2PAE ∠= ③HP//AE ④HF=1 ⑤1AFC S ∆=A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第5题图A EP FH第8题图D第13题图D CBE A第17题图第18题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上） 9．为了推进全民医疗保险工作，截至2012年5月31日，今年财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元.这个金额用科学记数法表示为元.10．当x= 时，函数21232--=x x y 的值为零．11．分解因式：=-x x 1022．12．已知一组数据10，8，9，x ，5的众数是8，那么这组数据的方差是． 13．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连结DE ，若S △ADE =1，则S △ABC =_____________.14．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为6,则两圆的位置关系是． 15．扇形的半径是9 cm ，弧长是3πcm ，则此扇形的圆心角为度．16．下列函数中，当x ﹤0时，函数值y 随x 的增大而增大的有个．① y x = ② 21y x =-+ ③ 1 y x=- ④ 23y x =17．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =8cm ，54sin =A ，则菱形ABCD的面积是__________2cm ． 18．如图，M 为双曲线xy 4=上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y ＝－x ＋m 于点D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD •BC 的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算: 12)21(30tan 3)21(01+-+---(2）先化简再求值2112x x x x x ⎛⎫++÷- ⎪⎝⎭，其中21x =．20．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．()11338312x x x x -+⎧+⎪⎨⎪--<-⎩≥①②21．（本题满分8分）已知命题：如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD =BE ， ∠A =∠FDE ，则△ABC ≌△DEF .判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个．．适当条件使它成为真命题,并加以证明.22．（本题满分8分）标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式b kx y +=的k 值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b 值。

江苏盐城市盐阜中学高三数学第一学期强化测试

盐阜中学2008届高三第一学期强化测试数学一．填空题（本大题共有14小题，每小题5分，共70分。

）1．集合A 中的代表元素设为x ，集合B 中的代表元素设为y ，若∃x ∉B 且A y ∈∀，则A 与B 的关系是 ▲ 。

2．已知α、β均为锐角，且cos()sin()αβαβ+=-，则tan α= ▲ 。

3．若实数,x y 满足条件：260204x y x y y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪≤⎩，则x y +的最大值为 ▲ ．4. 数列{}{}111,21,+c n n n n a a a a a +==+满足若数列恰为等比数列，则c 的值为 ▲ 。

5．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且y = f (x )的图像关于直线x =12对称，则f (1)+ f (2)+f (3)+ f (4) +f (5)= ▲ 。

6．设向量a ，b ，c 满足a +b +c =0，(a －b )⊥c ，a ⊥b ，若│a │=1，则│a │+│b │+│c │的值是 ▲ 。

7．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：)(9)(11+=。

8．设,a R ∈，且复数112a i i +++是纯虚数，则a 的值为 ▲ ．9．对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项为n2，则数列{n a }的前n 项和n S = ▲ 。

10．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．测得00153030BCD BDC CD ∠=∠==，，米，并在点C测得塔顶A 的仰角为060,则塔高AB= ▲ 。

11．已知函数qx px x x f --=23)(的图象与x 轴切于点)0,1(，则)(x f 的极大值和极小值分别为 ▲ 和 ▲ 。

12．设()2x x e e f x -+=，()2x xe e g x --=，计算(1)(3)(1)(3)(4)fg g f g +-=___▲____，(3)(2)(3)(2)(5)f g g f g +-=____▲____，并由此概括出关于函数()f x 和()g x 的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是 ▲ 。

江苏省盐城市盐阜中学高二数学理模拟试题含解析

江苏省盐城市盐阜中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2012，那么数列3，，，……，的“理想数”为（）A .2011 B. 2012 C. 2013 D .2014参考答案：A略2. 在的展开式中，含有但不含有的项的系数之和为A. B.C. D.参考答案：C3. 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成．该八边形的面积为( )A．2sin α﹣2cos α+2B．sin α﹣cos α+3C．3sin α﹣cos α+1D．2sin α﹣cos α+1参考答案：A 考点：解三角形的实际应用．专题：解三角形．分析：利用余弦定理求得正方形的边长，则正方形的面积可求得．利用正弦定理分别求得小等腰三角形的面积，最后相加即可．解答：解：正方形的边长为=，∴正方形的面积为2﹣2cosα，等腰三角形的面积为?1?1?sinα=sinα，∴八边形的面积为4?sinα+2﹣2cosα=2sin α﹣2cos α+2，故选：A．点评：本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用．解题的关键是把八边形拆分成三角形和正方形来解决．4. 甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优秀的概率为（）A. 0.42B. 0.28C. 0.18D. 0.12参考答案：D【分析】根据相互独立事件的概率乘法公式即可求解。

【详解】由于甲、乙考试达到优秀的概率分别为，，则甲、乙考试未达到优秀的概率分别为0.4，0.3，由于两人考试相互独立，所以甲、乙两人都未达到优秀的概率为：故答案选D【点睛】本题考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，考查对独立事件的理解和掌握程度，属于基础题。

江苏省盐城市盐阜中学数学小题限时训练卷03[1].doc

江苏省盐城市盐阜中学数学小题限时训练卷三1．设集合A={5，)3(log 2+a },集合B={a ，b }．若A B ={2}，则A B =2．命题“若a ，b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题是：3．不等式组2(2)(1)0,12x x x x+-≥⎧⎨+>⎩的解集是． 4．若函数f （x ）=ax 3－x 2+ x －5在R 上单调递增，则a 的范围是5．已知△ABC 中，a ＝10，b =，A ＝45°，则B 等于．6．已知向量a =（1，sin θ），b =（1，cos θ），则a -b 的最大值为．7．若函数)10(1≠>-+=a a b a y x 且的图象经过第二、三、四象限，则一定有．（填写a ，b 满足的条件）8．在等差数列}{n a 中，836a a a +=，则=9S ．9．已知m 、n 是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α⊥β，α∩β＝m ，n ⊥m ，则n ⊥α或n ⊥β；②若α∥β，α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，则m ∥n ；③若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线；④若α∩β＝m ，n ∥m 且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α且n ∥β．其中所有正确命题的序号是．10．已知线段AB 在平面α外，A 、B 两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB 的中点到平面α的距离为．11．若已知不等式2x －1>m （x 2－1）对满足|m |≤2的一切实数m 的取值都成立，则x 的取值范围为．12．若双曲线1422=-m y x 的渐近线方程为x y 23±=，则双曲线的焦点坐标是13．方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是14．正整数按下列所示的规律排列1 2 5 10 174 3 6 11 189 8 7 12 1916 15 14 13 2025 24 23 22 21则上起2007，左起2008列的数是．参考答案1. {}1,2,52.若a+b 不是偶数，则a 、b 不都是偶数3. {}21x x -≤<4. 1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭5.60°或120°7.01,0a b <<< 8.0 9.②④ 10.1或211. 11,22⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭12. ())0,0 13. 114m m m ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 14.4030056（即2007×2008）。

2005年江苏省盐城市高中阶段教育招生统一考试数学试卷及参考答案

2005年盐城市高中招生统一考试数学试题及参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．－3的绝对值是（）A ．－3B ． 3C ．－13D ． 3± 2．将不等式的解集在数轴上表示出来，应是（）3．在⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点M ，AM ＝4，BM ＝3，则CM MD =（）A ． 28B ． 21C ．12D ． 74．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =时，该物体所经过的路程为（）A ．28米B ． 48米C ．68米D ． 88米5．如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，则与△DEF 全等的三角形有（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 5个6．下列因式分解中，结果正确的是（）A ．()()2422x x x -=+-B ．()()()21213x x x -+=++ C ． ()23222824m n n n m n -=- D ． 222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭7．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，∠ADE ＝30º，∠C ＝120º，则∠A ＝（）A ．60ºB ．45ºC ． 30ºD ． 20º8．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系（）A ．PC ＞PDB ．PC ＝PD C ． PC ＜PD D ．不能确定9．如图，反比例函数k y x=与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）A ． 2y x =B ．12y x =C ．2y x =-D ． 12y x=- 10．现规定一种新的运算“*”：b a b a *=，如23239*==，则132*＝（）A ． 18B ． 8C ． 16D ． 32二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知月球与地球的距离约为384000km ，这个距离用科学计数法表示为_____________km 。

2022年江苏省盐城市盐城初级中学中考数学五模试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝4，以AD 为直径的⊙O 交CD 于点E ，则DE 的长为（）A ．3πB ．23πC ．43πD ．76π 2．如图，△ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1，再作△A 1B 1C 1关于x 轴对称图形△A 2B 2C 2，则顶点A 2的坐标是（）A ．（4，﹣3）B ．（﹣4，3）C ．（5，﹣3）D ．（﹣3，4）3．有下列四种说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中，错误的说法有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种22A ．1B ．﹣1C ．±1D ．05．下列计算，正确的是（）A ．222()-=-B ．(2)(2)2-⨯-=C ．3223-=D ．8210+=6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点C ，B ，E 在y 轴上，Rt △ABC 经过变化得到Rt △EDO ，若点B 的坐标为（0，1），OD ＝2，则这种变化可以是（）A ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度B ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度C ．△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度D ．△ABC 绕点O 逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度7．对于两组数据A ，B ，如果s A 2＞s B 2，且A B x x =，则（）A ．这两组数据的波动相同B ．数据B 的波动小一些C ．它们的平均水平不相同D ．数据A 的波动小一些8．为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元9．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 、F 是AD 边上的两个动点，且AE=FD ，连接BE 、CF 、BD ，CF 与BD 交于点H ，连接DH ，下列结论正确的是（）①△ABG ∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG ⊥BE ④S △HDG ：S △HBG =tan ∠DAG ⑤线段DH 的最小值是25﹣2A．①②⑤B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③④10．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A．10000x﹣90005x-=100 B．90005x-﹣10000x=100C．100005x-﹣9000x=100 D．9000x﹣100005x-=100二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是_____．12．已知线段c是线段a和b的比例中项，且a、b的长度分别为2cm和8cm，则c的长度为_____cm．13．分解因式：4a3b﹣ab＝_____．14．若正n边形的内角为140︒，则边数n为_____________.15．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝5，tan∠BOC＝12，则点A′的坐标为_____．16．如图，直线x=2与反比例函数2yx=和1yx=-的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____．17．（8分）计算：（﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（12）﹣1．18．（8分）如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达B处，测得海岛在南偏西37°的方向，求小岛到海岸线的距离．（参考数据：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.1．）19．（8分）两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=2，反比例函数y=kx的图象经过点B．求k的值．把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=kx图象上时，求点D经过的路径长．20．（8分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4和点M(3，2)(1)判断点M是否在直线y＝﹣x+4上，并说明理由；(2)将直线y＝﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；(3)另一条直线y＝kx+b经过点M且与直线y＝﹣x+4交点的横坐标为n，当y＝kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是_____．21．（8分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，的内部为止）转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．22．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长．23．（12分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．24．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】连接OE，由菱形的性质得出∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，得出OA＝OD＝2，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DOE＝60°，再由弧长公式即可得出答案．【详解】解：连接OE，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，∴OA＝OD＝2，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠D＝60°，∴∠DOE＝180°﹣2×60°＝60°，∴DE的长＝602180π⨯＝23π；故选B．【点睛】本题考查弧长公式、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出∠DOE的度数是解决问题的关键．2、A直接利用平移的性质结合轴对称变换得出对应点位置．【详解】如图所示：顶点A2的坐标是（4，-3）．故选A．【点睛】此题主要考查了轴对称变换和平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．3、B【解析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决．【详解】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．其中错误说法的是①③两个．故选B．【点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆．4、B【解析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出：a﹣1≠0，a2﹣1＝0，求出a的值即可．解：把x＝0代入方程得：a2﹣1＝0，解得：a＝±1，∵（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0是关于x的一元二次方程，∴a﹣1≠0，即a≠1，∴a的值是﹣1．故选：B．【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a﹣1≠0，a2﹣1＝0，不要漏掉对一元二次方程二次项系数不为0的考虑．5、B【解析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．【详解】，∴选项A不正确；，∴选项B正确；∵，∴选项C不正确；D不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．6、C【解析】Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE,应先旋转然后平移即可【详解】∵Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，点B的坐标为（0，1），OD＝2，∴DO＝BC＝2，CO＝3，或将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度，即可得到△DOE ；故选：C ．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，解题的关键在于利用旋转和平移的概念和性质求坐标的变化 7、B【解析】试题解析：方差越小，波动越小.22,A B s s数据B 的波动小一些.故选B.点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8、B【解析】试题分析：此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设李明同学此次购书的总价值是人民币是x 元，则有：20+0.8x=x ﹣10解得：x=150，即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选B ．考点：一元一次方程的应用9、B【解析】首先证明△ABE ≌△DCF ，△ADG ≌△CDG （SAS ），△AGB ≌△CGB ，利用全等三角形的性质，等高模型、三边关系一一判断即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=CD ，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°. ∵在△ABE 和△DCF 中，AB=CD ，∠BAD=∠ADC ，AE=DF ，∴△ABE ≌△DCF ，∴∠ABE=∠DCF.∵在△ADG 和△CDG 中，AD=CD ，∠ADB=∠CDB ，DG=DG ，∴∠DAG=∠DCF，∴∠ABE=∠DAG.∵∠DAG+∠BAH=90°，∴∠BAE+∠BAH=90°，∴∠AHB=90°，∴AG⊥BE，故③正确，同理可证：△AGB≌△CGB.∵DF∥CB，∴△CBG∽△FDG，∴△ABG∽△FDG，故①正确.∵S△HDG:S△HBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tan∠FCD，∠DAG=∠FCD，∴S△HDG:S△HBG=tan∠FCD=tan∠DAG，故④正确.取AB的中点O，连接OD、OH.∵正方形的边长为4，∴AO=OH=12×4=1，由勾股定理得，224225+=由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DH最小，DH最小5．无法证明DH平分∠EHG，故②错误，故①③④⑤正确.故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解直角三角形，解题的关键是掌握它们的性质进行解题.10、B【解析】【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案．【详解】科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：9000 x5 ﹣10000x=100，故选B．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．解答：解：如图，连接BM，∵点B和点D关于直线AC对称，∴NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的边长是8，DM=2，∴CM=6，∴BM==1，∴DN+MN的最小值是1．故答案为1．点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．12、1【解析】根据比例中项的定义，列出比例式即可得出中项，注意线段长度不能为负．【详解】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以c2＝2×8，解得c＝±1（线段是正数，负值舍去），故答案为1．【点睛】此题考查了比例线段.理解比例中项的概念，这里注意线段长度不能是负数． 13、ab(2a+1)(2a-1) 【解析】先提取公因式再用公式法进行因式分解即可. 【详解】4a 3b- ab= ab(4a 2-1)=ab(2a+1)(2a-1) 【点睛】此题主要考查因式分解单项式，解题的关键是熟知因式分解的方法. 14、9 【解析】分析：根据正多边形的性质：正多边形的每个内角都相等，结合多边形内角和定理列出方程进行解答即可. 详解：由题意可得：140n=180(n-2)，解得：n=9. 故答案为：9.点睛：本题解题的关键是要明白以下两点：（1）正多边形的每个内角相等；（2）n 边形的内角和=180(n-2). 15、34(,)55- 【解析】如图，作辅助线；根据题意首先求出AB 、BC 的长度；借助面积公式求出A′D 、OD 的长度，即可解决问题．【详解】解：∵四边形OABC 是矩形， ∴OA=BC ，AB=OC ，tan ∠BOC=12=BC OAOC AB=，∴AB=2OA ，∵222OB AB OA =+， ∴OA=2，AB=2．∵OA′由OA 翻折得到， ∴OA′= OA=2．如图，过点A′作A′D ⊥x 轴与点D ；设A′D=a，OD=b；∵四边形ABCO为矩形，∴∠OAB=∠OCB=90°；四边形ABA′D为梯形；设AB=OC=a，BC=AO=b；∵OB=5，tan∠BOC=12，∴225)2(12a bba⎧+=⎪⎨=⎪⎩，解得：21ab=⎧⎨=⎩；由题意得：A′O=AO=2；△ABO≌△A′BO；由勾股定理得：x2+y2=2①，由面积公式得：12xy+2×12×2×2＝12(x+2)×(y+2)②；联立①②并解得：x=45，y=35．故答案为（−35，45）【点睛】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．16、32．【解析】解：∵把x=1分别代入2yx=、1yx=-，得y=1、y=12-，∴A（1，1），B（1，1x-）．∴13AB122⎛⎫=--=⎪⎝⎭．∵P为y轴上的任意一点，∴点P到直线BC的距离为1．∴△PAB的面积1133AB22 2222 =⨯=⨯⨯=．故答案为：32．三、解答题（共8题，共72分）17、-1【解析】分析：根据零次幂、绝对值以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：解：（﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（12）﹣1=1﹣3+（﹣1）+2=﹣1．点睛：本题主要考查的是实数的计算法则，属于基础题型．理解各种计算法则是解决这个问题的关键．18、10【解析】试题分析：如图：过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得AD=0.625CD，同样在Rt△BCD 中，可得BD= 0.755CD，再根据AB=BD-CD=780，代入进行求解即可得.试题解析：如图：过点C作CD⊥AB于点D，由已知可得：∠ACD=32°，∠BCD =37°，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∴AD=CD·tan∠ACD=CD·tan32°=0.625CD，在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∴BD=CD·tan∠BCD=CD·tan37°=0.755CD，∵AB=BD-CD=780，∴0.755CD-0.625CD=780，∴CD=10，答：小岛到海岸线的距离是10米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构造直角三角形、根据图形灵活选用三角函数进行求解是关键.19、（1）k=2；（2）点D6．【解析】（1）根据题意求得点B的坐标，再代入kyx=求得k值即可；（2）设平移后与反比例函数图象的交点为D′，由平移性质可知DD′∥OB，过D′作D′E⊥x轴于点E，交DC于点F，设CD交y轴于点M（如图），根据已知条件可求得点D的坐标为（﹣1，1），设D′横坐标为t，则OE=MF=t，即可得D′（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD′的长，即可得点D经过的路径长．【详解】（1）∵△AOB和△COD为全等三的等腰直角三角形，OC=2，∴AB=OA=OC=OD=2，∴点B坐标为（2，2），代入kyx=得k=2；（2）设平移后与反比例函数图象的交点为D′，由平移性质可知DD′∥OB，过D′作D′E⊥x轴于点E，交DC于点F，设CD交y轴于点M，如图，∵2，∠AOB=∠COM=45°，∴OM=MC=MD=1，∴D坐标为（﹣1，1），设D′横坐标为t，则OE=MF=t，∴D′F=DF=t+1，∴D′E=D′F+EF=t+2，∴D′（t，t+2），∵D′在反比例函数图象上，∴t（t+2）=2，解得31或t=31（舍去），∴D′313+1），∴=，即点D．【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，求得点D′的坐标是解决第（2）问的关键．20、（1）点M（1，2）不在直线y=﹣x+4上，理由见解析；（2）平移的距离为1或2；（1）2＜n＜1．【解析】（1）将x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=1≠2，即可判断点M（1，2）不在直线y=-x+4上；（2）设直线y=-x+4沿y轴平移后的解析式为y=-x+4+b．分两种情况进行讨论：①点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，-2）；②点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（-1，2）．分别求出b的值，得到平移的距离；（1）由直线y=kx+b经过点M（1，2），得到b=2-1k．由直线y=kx+b与直线y=-x+4交点的横坐标为n，得出y=kn+b=-n+4，k=23nn-+-．根据y=kx+b随x的增大而增大，得到k＞0，即23nn-+-＞0，那么①2030nn-+⎧⎨-⎩＞＞，或②2030nn-+⎧⎨-⎩＜＜，分别解不等式组即可求出n的取值范围．【详解】（1）点M不在直线y=﹣x+4上，理由如下：∵当x=1时，y=﹣1+4=1≠2，∴点M（1，2）不在直线y=﹣x+4上；（2）设直线y=﹣x+4沿y轴平移后的解析式为y=﹣x+4+b．①点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，﹣2），∵点M1（1，﹣2）在直线y=﹣x+4+b上，∴﹣2=﹣1+4+b，∴b=﹣1，即平移的距离为1；②点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（﹣1，2），∵点M2（﹣1，2）在直线y=﹣x+4+b上，∴2=1+4+b，∴b=﹣2，即平移的距离为2．综上所述，平移的距离为1或2；（1）∵直线y=kx+b经过点M（1，2），∴2=1k+b，b=2﹣1k．∵直线y=kx+b与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n，∴y=kn+b=﹣n+4，∴kn+2﹣1k=﹣n+4，∴k=23nn-+-．∵y=kx+b随x的增大而增大，∴k＞0，即23nn-+-＞0，∴①2030nn-+⎧⎨-⎩＞＞，或②2030nn-+⎧⎨-⎩＜＜，不等式组①无解，不等式组②的解集为2＜n＜1．∴n的取值范围是2＜n＜1．故答案为2＜n＜1．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，解一元一次不等式组，都是基础知识，需熟练掌握．21、（1）13；（2）59.【解析】【分析】（1）根据题意可求得2个“－2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；（2）由题意可得转出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得.【详解】（1）由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120°，所以2个“－2”所占的扇形圆心角为360°－2×120°＝120°，∴转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率为120360︒︒＝13；（2）由（1）可知，该转盘转出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均为1，所有可能性如下表所示：由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为9.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22、（1）证明见解析（2）7/24（3）25/6【解析】（1）证明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE。

江苏省盐城市盐阜中学高三数学上学期12月月测试卷(含解析)

2015-2016学年江苏省盐城市盐阜中学高三（上）12月月测数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．已知集合A={1，0，﹣e，﹣2i2}（i是虚数单位），B={x|x2﹣1＞0}，则A∩B=．2．某篮球选手近五场比赛的上场时间分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1（单位：分钟），则这组数据的方差为．3．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色为一红一黄的概率为．4．已知向量=（1，2），=（m，4），且（﹣）∥（2+），则实数m的值为．5．已知一个正方体的边长为2，则其外接球的体积是．6．如图是一个算法的流程图，它最后输出的k值为．7．“函数f（x）在R上单调递减”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的条件．8．已知实数x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为．9．已知α∈（0，π），cosα=﹣，则tan（α+）= ．10．设D是△ABC所在平面内一点，且，设，则x+y= ．11．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为．12．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S10=0，S15=25，则nS n的最小值为．13．已知函数，则函数y=g（x）﹣x的零点个数是．14．函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x0，则a取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．（1）求证：a=b（2）若sinA=，求sin（C）的值．16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC 的中点（1）求证：PE⊥BC；（2）求证：EF∥平面PAD．17．已知（1）若，求证：（2）设，若，求α，β的值．18．如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x （x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB=θ．（1）若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？（2）若tanθ=，当a变化时，求x的取值范围．19．已知{a n}的前n项和S n，a n＞0且a n2+2a n=4S n+3（1）求{a n}的通项公式；（2）若b n=，求{b n}的前n项和T n．20．设函数f（x）=﹣x（x∈R），其中m＞0．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；（2）求函数f（x）的单调区间与极值；（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．2015-2016学年江苏省盐城市盐阜中学高三（上）12月月测数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．已知集合A={1，0，﹣e，﹣2i2}（i是虚数单位），B={x|x2﹣1＞0}，则A∩B={e，2} ．【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】利用复数性质确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：由B中不等式变形得：（x+1）（x﹣1）＞0，解得：x＜﹣1或x＞1，即B=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），∵A={1，0，﹣e，﹣2i2}={1，0，e，2}，∴A∩B={e，2}，故答案为：{e，2}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．某篮球选手近五场比赛的上场时间分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1（单位：分钟），则这组数据的方差为0.044 ．【考点】极差、方差与标准差．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】先求出这组数据的平均数，再计算这组数据的方差．【解答】解：∵某篮球选手近五场比赛的上场时间分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1（单位：分钟），∴这组数据的平均数为=（9.7+9.9+10.1+10.2+10.1）=10，∴这组数据的方差为： [（9.7﹣10）2+（9.9﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10.2﹣10）2+（10.1﹣10）2]=0.044．故答案为：0.044．【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．3．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色为一红一黄的概率为．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】应用题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．【解答】解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是BC1、BC2共2种；所以所求的概率是P==．故答案为：．【点评】本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目．4．已知向量=（1，2），=（m，4），且（﹣）∥（2+），则实数m的值为 2 ．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；平面向量及应用．【分析】由已知向量的坐标求出﹣、2+的坐标，然后利用向量共线的坐标表示列式求得m值．【解答】解：∵ =（1，2），=（m，4），∴﹣=（1，2）﹣（m，4）=（1﹣m，﹣2），2+=2（1，2）+（m，4）=（2+m，8）．又（﹣）∥（2+），∴8（1﹣m）﹣（﹣2）（2+m）=0，解得：m=2．故答案为：2．【点评】平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若=（a1，a2），=（b1，b2），则⊥⇔a1a2+b1b2=0，∥⇔a1b2﹣a2b1=0，是基础题．5．已知一个正方体的边长为2，则其外接球的体积是4π．【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．【分析】正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．【解答】解：∵正方体棱长为2，∴正方体的外接球的半径R=，∴正方体的外接球的体积V==4π．故答案为：4π．【点评】本题考查正方体的外接球的体积的求法，解题时要认真审题，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．6．如图是一个算法的流程图，它最后输出的k值为30 ．【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=21+22+23+…+229的值，并输出，从而得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=0满足条件S＜30，S=21，k=2满足条件S＜30，S=21+22，k=3…满足条件S＜30，S=21+22+…+229，k=30不满足条件S＜30，退出循环，输出k的值为30．故答案为：30．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．写出程序结果也是重要的考试题型，属于基础题．7．“函数f（x）在R上单调递减”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的必要不充分条件．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用导函数的性质与函数增减性间的关系判断即可．【解答】解：若f′（x）＜0在R上恒成立，则有函数f（x）在R上单调递减；反之，函数f（x）在R上单调递减，则有f′（x）≤0在R上恒成立，则“函数f（x）在R上单调递减”是“f′（x）＜0在R上恒成立”的必要不充分条件，故答案为：必要不充分【点评】此题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，熟练掌握导函数的性质是解本题的关键．8．已知实数x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为7 ．【考点】简单线性规划．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据约束条件画出可行域，得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（﹣1，3），C（2，0）．然后利用直线平移法，可得当x=5，y=3时，z=2x﹣y有最大值，并且可以得到这个最大值．【解答】解：根据约束条件画出可行域如图，得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（﹣1，3），C（2，0）平移直线l：z=2x﹣y，得当l经过点A（5，3）时，∴Z最大为2×5﹣3=7．故答案为：7．【点评】在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．9．已知α∈（0，π），cosα=﹣，则tan（α+）= ．【考点】两角和与差的正切函数．【专题】三角函数的求值．【分析】由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值，然后把所求的式子利用两角和与差的正切函数公式化简，把tanα的值代入即可求出值．【解答】解：∵cosα=﹣，α∈（0，π），∴sinα=，∴tanα==﹣，则tan（α+）===．故答案为：【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，学生在求值时注意角度的范围．10．设D是△ABC所在平面内一点，且，设，则x+y= 1 ．【考点】向量的线性运算性质及几何意义．【专题】数形结合；转化法；平面向量及应用．【分析】根据题意，画出图形，结合图形用向量、表示出，即可求出x、y的值．【解答】解：画出图形，如图所示：∵=3，∴ =+=；∴=+=+=+（﹣）=﹣+，∴x=﹣，y=；∴x+y=1．故答案为：1．【点评】本题考查了平面向量的线性运算问题，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目．11．函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为[2k﹣，2k+]，k∈Z ．【考点】余弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由函数的图象和五点法作图可得函数的解析式，由余弦函数的单调性和复合函数的单调性可得．【解答】解：由题意可得函数的周期为2（﹣）=2，∴=2，解得ω=π，∴f（x）=cos（πx+φ），再根据函数的图象以及五点法作图，可得+φ=，解得φ=，f（x）=cos（πx+），令2kπ≤πx+≤2kπ+π，可解得2k﹣≤x≤2k+，∴f（x）的单调递减区间为：[2k﹣，2k+]，k∈Z故答案为：[2k﹣，2k+]，k∈Z．【点评】本题考查余弦函数的单调性，求出函数的解析式是解决问题的关键，属基础题．12．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S10=0，S15=25，则nS n的最小值为﹣49 ．【考点】利用导数研究函数的极值；等差数列的前n项和；等差数列的性质．【专题】压轴题；等差数列与等比数列．【分析】由等差数列的前n项和公式化简已知两等式，联立求出首项a1与公差d的值，结合导数求出nS n的最小值．【解答】解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，∵S10=10a1+45d=0，S15=15a1+105d=25，∴a1=﹣3，d=，∴S n=na1+d=n2﹣n，∴nS n=n3﹣n2，令nS n=f（n），∴f′（n）=n2﹣n，∴当n=时，f（n）取得极值，当n＜时，f（n）递减；当n＞时，f（n）递增；因此只需比较f（6）和f（7）的大小即可．f（6）=﹣48，f（7）=﹣49，故nS n的最小值为﹣49．故答案为：﹣49．【点评】此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．13．已知函数，则函数y=g（x）﹣x的零点个数是 3 ．【考点】函数零点的判定定理．【专题】数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】在同一坐标系中画出函数的图象和y=x的图象，分析两图象交点的个数，可得答案．【解答】解：函数的图象如下图所示：由图可得，函数y=g（x）与函数函数y=x的图象有三个交点，故函数y=g（x）﹣x的零点个数是3个，故答案为：3【点评】本题考查的知识点是函数的零点及个数判断，将函数的零点转化为函数图象的交点，是解答的关键．14．函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x0，则a取值范围是（﹣∞，﹣2）．【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用．【分析】分类讨论：当a≥0时，容易判断出不符合题意；当a＜0时，求出函数的导数，利用导数和极值之间的关系转化为求极小值f（）＞0，解出即可得到a的范围．【解答】解：当a=0时，f（x）=﹣3x2+1=0，解得x=±，函数f（x）有两个零点，不符合题意，应舍去；当a＞0时，令f′（x）=3ax2﹣6x=3ax（x﹣）=0，解得x=0或x=＞0，列表如下：），+∞）∵x→﹣∞，f（x）→﹣∞，而f（0）=1＞0，∴存在x＜0，使得f（x）=0，不符合条件：f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，应舍去．当a＜0时，f′（x）=3ax2﹣6x=3ax（x﹣）=0，解得x=0或x=＜0，列表如下：（﹣∞，）而f（0）=1＞0，x→+∞时，f（x）→﹣∞，∴存在x0＞0，使得f（x0）=0，∵f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，∴极小值f（）=a）3﹣3（）2+1＞0，化为a2＞4，∵a＜0，∴a＜﹣2．综上可知：a的取值范围是（﹣∞，﹣2）．故答案为：（﹣∞，﹣2）．【点评】本题考查了函数的导数在判断函数的单调性的运用，函数的零点的判断及应用，属于难题．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．（1）求证：a=b（2）若sinA=，求sin（C）的值．【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理得到结果，即可证明．（2）由（1）可得：C=π﹣2A，利用sinA=，A为锐角，可得：cosA，sin2A，cos2A的值，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式即可求值．【解答】解：（1）证明：已知等式利用正弦定理化简得：sinBcosA=sinAcosB，即sinAcosB﹣cosAsinB=sin（A﹣B）=0，∵A，B都为三角形内角，∴A﹣B=0，即A=B，则三角形形状为等腰三角形．∴a=b．得证．（2）∵由（1）可得：C=π﹣A﹣B=π﹣2A，∵sinA=，A为锐角，可得：cosA=，sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cos2A﹣1=，∴sin（C）=sin（π﹣2A）=﹣sin（+2A）=﹣（cos2A+sin2A）=﹣（+）=﹣．【点评】此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式的应用，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC 的中点（1）求证：PE⊥BC；（2）求证：EF∥平面PAD．【考点】直线与平面平行的判定．【专题】证明题；数形结合；分析法；空间位置关系与距离．【分析】（1）证明PA⊥BC，AB⊥BC，证得CB⊥平面PAB，从而有CB⊥PE．（2）取CD的中点G，由FG是三角形CPD的中位线，可得FG∥PD，再由举行的性质得EG∥AD，证明平面EFG∥平面PAD，从而证得EF∥平面PAD．【解答】解：（1）证明：∵侧棱PA垂直于底面，∴PA⊥BC．又底面ABCD是矩形，∴AB⊥BC，这样，CD垂直于平面PAD内的两条相交直线，∴CB⊥平面PAB，∴CB⊥PE．（2）取CD的中点G，∵E、F分别是AB、PC的中点，∴FG是三角形CPD的中位线，∴FG∥PD，FG∥面PAD．∵底面ABCD是矩形，∴EG∥AD，EG∥平面PAD．故平面EFG∥平面PAD，∴EF∥平面PAD．【点评】本题考查证明线线垂直、线面平行的方法，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．17．已知（1）若，求证：（2）设，若，求α，β的值．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】方程思想；综合法；平面向量及应用．【分析】（1）证明即可；（2）根据向量相等列出方程组，解出α，β．【解答】解：（1）∵，∴（）2=2，即2﹣2+2=2，∵2=cos2α+sin2α=1， 2=cos2β+sin2β=1，∴=0，∴（2）∵=（cosα+cosβ，sinα+sinβ）=（0.1）．∴，①2+②2得cos（β﹣α）=﹣．∵0＜α＜β＜π，∴0＜β﹣α＜π．∴β﹣α=，即，代入②得sinα+sin（）=1，整理得=1，即sin（α+）=1．∵0＜α＜π，∴，∴=，∴α=，β=α=，【点评】本题考查了平面向量的数量积运算、向量的模、同角三角函数的基本关系式和两角和与差的三角函数，解答的关键是注意角的范围，是基础的运算题．18．如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x （x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB=θ．（1）若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？（2）若tanθ=，当a变化时，求x的取值范围．【考点】解三角形的实际应用．【专题】解三角形．【分析】（1）首项利用两角和的正切公式建立函数关系，进一步利用判别式确定函数的最大值；（2）利用两角和的正切公式建立函数关系，利用a的取值范围即可确定x的范围．【解答】解：（1）如图，作CD⊥AF于D，则CD=EF，设∠ACD=α，∠BCD=β，CD=x，则θ=α﹣β，在Rt△ACD和Rt△BCD中，tanα=，tanβ=，则tanθ=tan（α﹣β）==（x＞0），令u=，则ux2﹣2x+1.25u=0，∵上述方程有大于0的实数根，∴△≥0，即4﹣4×1.25u2≥0，∴u≤，即（tanθ）max=，∵正切函数y=tanx在（0，）上是增函数，∴视角θ同时取得最大值，此时，x==，∴观察者离墙米远时，视角θ最大；（2）由（1）可知，tanθ===，即x2﹣4x+4=﹣a2+6a﹣4，∴（x﹣2）2=﹣（a﹣3）2+5，∵1≤a≤2，∴1≤（x﹣2）2≤4，化简得：0≤x≤1或3≤x≤4，又∵x＞1，∴3≤x≤4．【点评】本题考查应用两角和的正切公式及其函数的单调性与最值，注意解题方法的积累，属于中档题．19．已知{a n}的前n项和S n，a n＞0且a n2+2a n=4S n+3（1）求{a n}的通项公式；（2）若b n=，求{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）运用递推关系式a n2+2a n=4S n+3，3+4S n+1=a n+12+2a n+1，相减得出a n+1﹣a n=2，可判断等差数列，求解通项公式（2）利用a n的通项公式得出b n== []裂项求解即可．【解答】（1）证明：∵3+4S n=a n2+2a n，3+4S n+1=a n+12+2a n+1，两式相减整理可得（a n+1+a n）（a n+1﹣a n﹣2）=0，∵n≥1时，a n＞0，∴a n+1﹣a n﹣2=0，∴a n+1﹣a n=2，n=1时，a1=﹣1（舍去），a1=3∴{a n}成等差数列，首项为3，公差为2，∴a n =2n+1 （2）∵b n =，∴b n == []∴{b n }的前n 项和T n = [+…+]= []=【点评】本题综合考查了等差数列的性质，通项公式，裂项法求解数列的和，考查了学生的运算化简能力，属于中档题．20．设函数f （x ）=﹣x （x ∈R ），其中m ＞0．（1）当m=1时，求曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线的斜率；（2）求函数f （x ）的单调区间与极值；（3）已知函数f （x ）有三个互不相同的零点0，x 1，x 2，且x 1＜x 2，若对任意的x ∈[x 1，x 2]，f （x ）＞f （1）恒成立，求m 的取值范围．【考点】导数的几何意义；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】导数的综合应用．【分析】（1），易得函数在所求点的斜率．（2）当f′（x ）≥0，函数单增，f′（x ）≤0时单减，令f′（x ）=0的点为极值点．（3）由题意属于区间[x 1，x 2]的点的函数值均大于f （1），由此计算m 的范围．【解答】解：（1）当，故f'（1）=﹣1+2=1，所以曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线的斜率为1．（2）f'（x ）=﹣x 2+2x+m 2﹣1，令f'（x ）=0，解得x=1﹣m 或x=1+m ． ∵m＞0，所以1+m ＞1﹣m ，当x 变化时，f'（x ），f （x ）的变化情况如下表：∴f（x）在（﹣∞，1﹣m），（1+m，+∞）内是减函数，在（1﹣m，1+m）内是增函数．函数f（x）在x=1﹣m处取得极小值f（1﹣m），且f（1﹣m）=，函数f（x）在x=1+m处取得极大值f（1+m），且f（1+m）=．（3）由题设，，∴方程有两个相异的实根x1，x2，故，∵m＞0解得m，∵x1＜x2，所以2x2＞x1+x2=3，故x2＞．①当x1≤1＜x2时，f（1）=﹣（1﹣x1）（1﹣x2）≥0，而f（x1）=0，不符合题意，②当1＜x1＜x2时，对任意的x∈[x1，x2]，都有x＞0，x﹣x1≥0，x﹣x2≤0，则，又f（x1）=0，所以f（x）在[x1，x2]上的最小值为0，于是对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立的充要条件是f（1）=m2﹣＜0，解得，∵由上m，综上，m的取值范围是（，）．【点评】本题较为复杂，主要考查了直线的点斜式，函数的单调性及函数的极值问题，注意掌握知识点间的关系．。

江苏省盐城市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷

江苏省盐城市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．3的倒数是（） A ．13B ．13-C ．3-D ．32．在6π， 3.14-， 0，23-，32-，227 中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（） A ．42-与4(2)-B ．35与53C ．()3--与3--D ．3(1)-与2023(1)-4．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（）A ．5B ．6C ．1D ．35．若x y =，则x 与y 的关系是（） A ．相等或互为相反数 B ．都是零C ．互为相反数D ．相等6．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是( )A ．|a|－1B ．|a|C ．－aD ．a ＋17．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示数a 、b 、c ．有下列结论：①0＞+a b ；②0abc ＜；③0＜-a c ；④10ab-<<；则其中结论正确的序号是（）A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④8．下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是（）A ．32B ．29C ．28D ．26二、填空题 9．比较大小：35-23-（填><、或 =）．10．若7a =，则a =．11．数轴上点A 表示的数是4-，将点A 在数轴上平移5个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是．12．若2a -与()23b +互为相反数，则a b -的值为．13．在数4、6-、3、2-、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是． 14．已知a 、b 、c 均为不等式0的有理数，则a b c a b c++的值为．15．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25-，47，811-，1619，3235-，…，小亮猜测出第六个数是6467，根据此规律，第n （n 为正整数）个数是．三、解答题17．把下列各数填在相应的大括号内： 35-，1.1，47-，0，2，0.3-，13，6π．(1)整数集合：{ …}； (2)正分数集合：{ …}；(3)负有理数集合：{ …}． 18．计算：(1)()1316.54835442⎛⎫⎛⎫---+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()162310273⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭(3)()22022515292⎛⎫-÷-⨯--- ⎪⎝⎭(4)()31151.254328416⎛⎫⨯--⨯-- ⎪⎝⎭19．有理数m n ，在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)判断：m -1．（填“>”“<”“=”）(2)用“<”将1m m n n +-，，，连接起来（直接写出结果）． 20．已知 |x|=3，|y|=7. (1)若x<y ，求x+y 的值； (2)若xy<0,求x-y 的值21．阅读下列材料，并解答问题：材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如a b 和b a ，即若设a b x ÷=，则1b a x ÷=；材料二：分配律：()a b c ac bc +=+；利用上述材料，请用简便方法计算：1111603412⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．22．探索发现：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯ 根据你发现的规律，回答下列问题：(1)145=⨯______，()11n n =+______； (2)利用你发现的规律计算：111112233420222023+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯． 23．综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和1-的两点之间的距离是________；【独立思考】：（2）数轴上表示x 和2-的两点之间的距离表示为________；（3）试用数轴探究：当13m -=时m 的值为________．【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：（4）利用数轴求出25x x --＋的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？24．操作与探究对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以14，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '．如图1，点A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A ，B 的对应点分别为,A B ''．(1)若点A 表示的数是﹣3，点A '表示的数是； (2)若点B '表示的数是2，点B 表示的数是；(3)已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是．(4)保持前两问的条件不变，点C 是线段AB 上的一个动点，以点C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的1B 处，若12B A =，求点C 表示的数．。

2024—-2025学年江苏省盐城市阜宁县实验初级中学九年级(上)10月月考数学试卷(含答案)

2024—-2025学年江苏省盐城市阜宁县实验初级中学九年级（上）10月月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一元二次方程4x2+x−3=0中一次项系数、常数项分别是( )A. 2，−3B. 0，−3C. 1，−3D. 1，02.下列方程中，属于一元二次方程的是( )A. x−2y=1B. x2+3=2xC. x2−2y+4=0D. x2−2x+1=03.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是x=1，则a+b+c的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 不能确定4.已知x1，x2是一元二次方程2x2+6x−5=0的两个实数根，则x1+x2等于( )A. 3B. −52C. −3D. −65.杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售11.5万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x(x>0)，则可列方程( )A. 10(1+x)2=11.5B. 10(1+2x)=11.5C. 10x2=11.5D. 11.5(1−x)2=106.下列结论正确的是( )A. 长度相等的两条弧是等弧B. 三点确定一个圆C. 相等的圆心角所对的弧相等D. 等弧所对的圆心角相等7.已知⊙O中，⌢AB=2⌢CD，则弦AB和2CD的大小关系是( )A. AB>2CDB. AB=2CDC. AB<2CDD. 不能确定8.如图，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，∠A=28∘，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为( )A. 28∘B. 64∘C. 56∘D. 124∘二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.一元二次方程x2−1=0的根是．10.一元二次方程x2−3x−2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1⋅x2=．11.若关于x的一元二次方程(k−2)x2+x+k2−4=0有一个根是0，则k的值是．12.如图，一张长12cm、宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为cm3．13.一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是．14.若α，β是方程x2+2x−2024=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为．15.已知平面直角坐标系中的三个点分别为A(1,−1)、B(−2,5)、C(4,−6)，则A、B、C这三个点确定一个圆(填“可以”或“不可以”)．16.如图，⌢AB所对圆心角∠AOB=90∘，半径为6，C是OB的中点，D是⌢AB上一点，把CD绕点C逆时针旋转90∘得到CE，连接AE，则AE的最小值是．三、计算题：本大题共1小题，共6分。

江苏省盐城市阜宁中学2025届高三第四次模拟考试数学试卷含解析

江苏省盐城市阜宁中学2025届高三第四次模拟考试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知,m n 为两条不重合直线，,αβ为两个不重合平面，下列条件中，αβ⊥的充分条件是（） A ．m ∥n m n ,,αβ⊂⊂ B ．m ∥n m n ,,αβ⊥⊥ C ．m n m ,⊥∥,n α∥β D ．m n m ,⊥n ,αβ⊥⊥2．给出下列三个命题：①“2000,210x x x ∃∈-+≤R ”的否定；②在ABC 中，“30B ︒>”是“3cos 2B <”的充要条件； ③将函数2cos2y x =的图象向左平移6π个单位长度，得到函数π2cos 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象．其中假命题的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．33．设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间()20,e上有三个零点，则实数a 的取值范围是( )A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．211,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．222,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．221,e e ⎛⎫⎪⎝⎭4．若直线不平行于平面，且，则（）A ．内所有直线与异面B ．内只存在有限条直线与共面C ．内存在唯一的直线与平行D ．内存在无数条直线与相交5．已知函数()ln ln(3)f x x x =+-，则（） A ．函数()f x 在()0,3上单调递增 B ．函数()f x 在()0,3上单调递减 C ．函数()f x 图像关于32x =对称 D ．函数()f x 图像关于3,02⎛⎫⎪⎝⎭对称6．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为（）A ．356B ．328C ．314D ．147．记单调递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2410a a +=，23464a a a =，则（）A ．112n n n S S ++-=B ．2nn a =C ．21nn S =-D ．121n n S -=-8．曲线(2)xy ax e =+在点(0,2)处的切线方程为2y x b =-+，则ab =（） A ．4-B ．8-C ．4D ．89．已知三棱锥P ﹣ABC 的顶点都在球O 的球面上，PA 2=PB 14=，AB ＝4，CA ＝CB 10=，面PAB ⊥面ABC ，则球O 的表面积为（） A ．103πB ．256πC ．409πD ．503π10．复数2(1)41i z i -+=+的虚部为（）A ．—1B ．—3C ．1D ．211．集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则AB =( )A ．}{1x x < B ．}{11x x -≤< C ．{}2x x ≤D ．{}21x x -≤<12．天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支.干支纪年法是天干和地支依次按固定的顺序相互配合组成，以此往复，60年为一个轮回.现从农历2000年至2019年共20个年份中任取2个年份，则这2个年份的天干或地支相同的概率为（）A ．219B ．995C ．4895D ．519二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江苏省盐城市盐阜中学2022年高一数学理期末试卷含解析

江苏省盐城市盐阜中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y满足的约束条件，则的最大值为（）（A）8 （B）2 （C）7 （D）1参考答案：C已知不等式组表示的平面区域是一个由（0,1），（1,0），（3,2）为三顶点组成的三角形，过点（3,2）时，最大，最大值为72. 如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则=A． B．1 C． D．参考答案：D3. 已知函数y=x2﹣2x+2，x∈[﹣3，2]，则该函数的值域为（）A．[1，17] B．[3，11] C．[2，17] D．[2，4]参考答案：A【考点】34：函数的值域．【分析】函数y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[﹣3，2]，利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：函数y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[﹣3，2]，∴当x∈[﹣3，1）时，此函数单调递减，可得y∈（1，17]；当x∈[1，2]时，此函数单调递增，可得y∈[1，2]．综上可得：此函数的值域为：[1，17]．故选：A．4. 设，则（）A. B. C. D.参考答案：D5. 若变量x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y 的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值【解答】解：已知不等式组表示的区域如图，由目标函数的几何意义得到，当直线z=2x+y经过图中B 时，在y轴的截距最大，即z最大，又B（2，1），所以z是最大值为2×2+1=5；故选：C．6. 一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为（）A. B. C. D.参考答案：A 试题分析：由三视图可知，此几何体为组何体，下面是棱长为的正方体的一半，上面是球体的，且球的半径为，所以该机器零件的体积为，故选A.考点：几何体的三视图及空间几何体的体积【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图及空间几何体的体积，属于中档题. 空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：（1）求简单几何体的体积时若所给的几何体为柱体椎体或台体，则可直接利用公式求解；(2)求组合体的体积时若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补形法等进行求解.(3)求以三视图为背景的几何体的体积时应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.7. 设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知，则公比q=( )A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：B试题分析：，，选B考点：等比数列的公比8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 8B. 12C. 16D. 24参考答案：A【分析】根据三视图可知几何体为三棱锥，根据棱锥体积公式求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为三棱锥三棱锥体积为：本题正确选项：A【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图确定几何体为三棱锥，且通过三视图确定三棱锥的底面和高.9. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1，值域为{5，10}的“孪生函数”共有（）A．4个B．8个C．9个D．12个参考答案：C【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法；函数的表示方法．【分析】根据已知中若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，再由函数解析式为y=x2+1，值域为{5，10}，由y=5时，x=±2；y=10时，x=±3，用列举法，可以得到函数解析式为y=x2+1，值域为{5，10}的所有“孪生函数”，进而得到答案．【解答】解：由已知中“孪生函数”的定义：一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，当函数解析式为y=x2+1，值域为{5，10}时，由y=5时，x=±2，y=7时，x=±3用列举法得函数的定义域可能为：{﹣2，﹣3}，{﹣2，3}，{2，﹣3}，{2，3}，{﹣2，﹣3，3}，{2，﹣3，3}，{2，3，﹣2}，{2，﹣3，﹣2}，{﹣2，﹣3，3，2}，共9个故选：C．10. 设O在△ABC的内部，且，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1参考答案：B【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】由题意，可作出示意图，令D是AB的中点，由，可得出O是CD的中点，从而得出O到AC的距离是点B到AC的距离的，即可求出△ABC的面积与△AOC的面积之比【解答】解：如图，令D是AB的中点，则有又∴，即C，O，D三点共线，且OC=OD∴O到AC的距离是点D到AC的距离的，∴O到AC的距离是点B到AC的距离的，∴△ABC的面积与△AOC的面积之比为4故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数f（x）=log3（x+2）+的定义域是．参考答案：（﹣2，3]考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由对数的真数大于零、偶次根号下被开方数大于等于零，求出函数的定义域．解答：要使函数有意义，x需满足：解得﹣2＜x≤3，所以函数f（x）的定义域是（﹣2，3]，故答案为：（﹣2，3]．点评：本题考查函数的定义域的求法，注意根据解析式和限制条件列出不等式组，定义域要用集合或区间表示12. 已知，则__________参考答案：【分析】利用诱导公式化简原式，再将代入即可得出结论.【详解】，，故答案为.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.13. 在如图所示的程序框图中，输出的值为参考答案：1214. 已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足则___参考答案：或【分析】将已知等式两边平方，结合余弦定理可得2（）2﹣5（）+2＝0，解方程即可得解．【详解】∵∠B ＝，a +c ＝，∴a 2+c 2+2ac ＝3b 2，①又由余弦定理可得：a 2+c 2﹣2ac ＝b 2，②∴联立①②，可得：2a 2﹣5ac +2c 2＝0，即：2（）2﹣5（）+2＝0，∴解得：＝2或．故答案为：2或．【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和方程思想，属于基础题． 15. 函数的值域是参考答案：略16. 已知正实数,,且，若，则的值域为．参考答案：因为，所以.因为且,.所以，所以，所以,. 则的值域为.17. （3分）f （x）=sin2ωx+1（ω＞0）在区间[﹣，]上为增函数，则ω的最大值为．参考答案：考点：三角函数的最值．专题：三角函数的求值．分析：由题意可得可得﹣?2ω≥2kπ﹣，且?2ω≤2kπ+，k∈z，求得ω的最大值．解答：∵f（x）=sin2ωx+1（ω＞0）在区间[﹣，]上为增函数，可得﹣?2ω≥2kπ﹣，且?2ω≤2kπ+，k∈z，求得ω≤，故ω的最大值为，故答案为：．点评：本题主要考查求正弦函数的单调性，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题(含答案解析)

江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．()2π123+7．已知0ε>，,x A ．cos cos x y ≤二、多选题9．2022年11月，国内猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油､鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如下图所示，则下列说法错误的是（）A．猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小三、填空题四、双空题五、填空题六、解答题(1)证明：F为PD的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线角的正弦值.条件①：三角形BCF的面积为-的体积为条件②：三棱锥P BCF注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分19．深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队，在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考查甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：球队胜球队负甲参加22b(1)求 BC的长度；(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道--（B，D在AC两侧），其中AD，CDA D C参考答案：故选：AC.11．ABC【分析】分点A在圆外，圆内（非原点）【详解】当点A在圆外，如下图所示：设=，则连接AQ，则PQ AQ为焦点的双曲线；+=当点A在圆内（非原点），如下图所示，此时QA OQ则此时Q轨迹为以,O A为焦点的椭圆；OQ=当A在坐标原点，如下图所示，此时B，Q重合，则2半径为2的圆；当A 在圆上，由垂径定理，可知Q 点与O 重合，此时Q 的轨迹为点O .故选：ABC 12．BC【分析】对于A ，由题意，作图，根据对称性以及公共点所在区间，可得答案；对于B ，由题意，作图，可得函数在3x x =处相切，可得方程，结合三角恒等式，可得答案；对于C ，根据函数与方程的关系，两函数作差构造新函数，利用导数研究其零点个数，可得答案；对于D ，利用三角函数的值域与周期性，可得答案.【详解】对于A ，当4n =时，如下图，则10x =，4π2πx <<，所以142πx x +<，又()f x 图像关于πx =对称，结合图像有32ππx x ->-，即有32142πx x x x +>>+，故A 错误；对于B ，当3n =时，如下图，易知在3x x =，且()3π,2πx ∈，()f x 与()g x 图像相切，由当(),2x ∈ππ时，()sin f x x =-，则()cos f x x '=-，()g x k '=，所以1n =时，1k ≥，故C 正确；对于D ，当22023πk =时，由2023π2023π()22f g ⎛= ⎝()f x 与()g x 的图像在y 轴右侧的前1012个周期中，每个周期均有公共点，故D 错误.故选：BC.【点睛】关键点晴：对于选项A 和D ，处理的关键在于，借助函数图像的对称性和周期性解决问题；对于选项B 和D 13．10【分析】求数据中的四分位数得5n =，利用二项式展开式通项求常数项即可【详解】由题设675% 4.5⨯=，则5n =，所以，5212x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式通项为2515C (2)(r r r T x -+=当4r =，则4552C 10T ==，即常数项为10.故答案为：1014．23--/32--因为菱形的四条边相等，对角线互相垂直ABC -中，面ADC 与面ABC 的面积是确定的，所以要使三棱锥表面积最大，则需与面DAB 最大即可，而且DCB DAB S S = ；sin DCB DC BC ∠⋅⋅，当π2DCB ∠=时，DBC S △取得最大值向平面ABC 作垂线，设AC 的中点为E 垂足为D ¢，因为2DB =，32EB ED ==，所以由余弦定理知cos BED ∠所以22sin 3DED '∠=，易得63DD '=.所以1361823433612D ABC V -=⨯⨯==.因为12ABD BDC S S == ，34ABC ADC S S ==设内切球的半径为r ，则根据等体积法，有：1113222323412r r ⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即323612r r +=，解之得2423r =+，所以其内切球的表面积为224π4π42S r ⎛== +⎝故答案为：()1483π-17．(1)2352n a n n =-+选①，则1102BCF S CF BC =⋅= ，故选②，由1132P BCF B PCF V V BC --==⋅此时，3(0,,1)2E ，(2,3,0)B ，则EB 又(0,1,0)m =是面PAD 的一个法向量，若直线所以32sin ||||||9414EB m EB m θ⋅===++ 19．(1)8b c ==，20d e ==，n =(2)①0.68；②317；③乙球员担当中锋【分析】（1）利用给定的数表求值即可，再计算（2）①利用全概率公式计算即可；②利用条件概率公式计算即可；③利用条件概率公式计算，再比较大小即可判断作答.【详解】（1）由列联表中的数据，222cos 16122BC AC AB AC AB BAC =+-⋅⋅∠=+-所以 12π1π2BC =⨯⨯⨯=，即 BC的长度为(πkm （2）①方案一：因为3tan tan tan tan αβαβ--则()tan tan 31tan tan αβαβ+=--，所以(tan αβ+又()0,παβ+∈，所以2π3αβ+=，记AD a =，CD b =，则在ACD 中，由余弦定理可得即2216a b ab +-=，从而()221631632a b a b ab +⎛⎫+=+≤+ ⎪⎝⎭，所以(14时，等号成立；所以新建健康步道A D C --的最长路程为(8km 即新建的健康步道A D C --的路程最多可比原有健康步道②方案二：因为()π2sin sin 3cos 3βαβ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭即ππ2sin 2sin 33βαβ⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又CDA 为锐角三角形，π02β<<，π02α<<则πππ336β-<-<，5πππ663αβ-<--<，所以22．（1）23b a =--；4a <-，()f x 的单调递增区间为为[1,3]a --；当4a >-时，()f x 的单调递增区间为[3,1]a --；（2）221111e e a -+<<+．。

江苏省盐城市盐阜中学数学小题限时训练卷13[1].doc

江苏省盐城市盐阜中学数学小题限时训练卷十三1．已知集合{}26160M x x x =+->，{}()(2)0N x x k x k =---≤，M N ≠∅ ，则k 的取值范围是．2．31334143n n n n i i i i -+-+--+的值为．3．2cos10sin 20sin 70-=． 4．)(x f 是定义在),(+∞-∞上的奇函数，且()(),()f x f x f x ππ+=-在(0,)x π∈上是减函数，则(8.3)f 与)8.3(-f 的大小关系是．5．不论m 为何实数，直线(1)10m x y -++=恒过定点．6．已知数列{}n a 满足*12211,2,()n n n a a a a a n N ++===-∈,{}n n a S 是的前n 项的和，则2008S = ．7．已知ABC ∆的三边长分别为2θ，ABC ∆的面积为S ，则cos S θ⋅= ．8．一个各面均涂有油漆的正方体锯成1000个同样大小的小正方体，若将这些小正方体搅拌在一起，则任取一个小正方体，恰好是一个只有两个面是涂漆的概率是．9．设变量x ，y 满足下列条件x y 10,x 2y 40,y 20,+≥⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩－－则2z y x =-的最大值是10．αβ、表示平面，a 、b 表示直线，写出//a α的一个充分条件 11．已知x ，y 之间的一组数据如右表，则线性回归方程ˆya bx =+所表示的直线必经过点．12．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算2χ=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是（填“有关”或“无关”）．13．有如下四个命题：命题①：21,02x R x x ∀∈++>；命题②：,0)z C z z z z R ∀∈⋅≥+∈且(；命题③：,sin cos 2R ααα∃∈+=；命题④：设(,3),(2,1)a x b ==- 则“a b 与的夹角是钝角”的充分必要条件是“32x <”．其中真命题是（填上所有你认为正确的命题的序号）．14．如果函数()f x 满足：对任意实数a ，b 都有()()()f a b f a f b +=，且(1)2f =，则(2)(3)(4)(5)(2008)(1)(2)(3)(4)(2007)f f f f f f f f f f +++++= ．1.()(),80,-∞-+∞2.03. 4.()()8.3 3.8f f <-5.()0,1-6.37.128.12125 9.410.//,(//,)a a b b a αββαα⊂⊂⊄或且等 11.3,52⎛⎫⎪⎝⎭12. 有关13.①② 14.4014。

高考数学小题限时训练卷19

江苏省盐城市盐阜中学数学小题限时训练卷十九1．设集合}64|),{(=+=y x y x A ，}723|),{(=+=y x y x B 则满足B A C ⊆的集合C 的个数是．2．已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域为[]1,4，则这样的函数共有个． 3．已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图象如图所示,记),()2()1()(1n f f f k f n k +⋅⋅⋅++=∑=则 ∑=111)(n n f 的值为． 4．在ABC △中，2AB =，3AC =，D 是边BC 的中点，则 AD BC ⋅= ．5．已知数列{}n a 中,1231111n n a n n n n =+++++++ ,又12n n n b a a +=,则数列{}n b 的前n 项和为．6．与双曲线221169y x -=有共同的渐近线，且经过点A (-的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是．7．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数），则b = ．8．从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：则这堆苹果中，质量不小于．．．120克的苹果数约占苹果总数的％ 9．甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4 个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为（答案用分数表示）10．函数1(0,1)x y a a a -=>≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>上，则11m n+的最小值为． 11．已知可导函数()f x 的导函数为()f x '，且满足2()32(2)f x x xf '=+，则(5)f '= ．12．已知三角形的三个顶点为(3,3)(2,2)(7,1)A B C --、、，则A ∠的平分线所在的直线方程为．13．下列各小题中，p 是q 的充要条件的是 (填序号即可)： ①2:26,:3p m m q y x mx m <->=+++或有两个不同的零点；②:,:U U p A B A q C B C A =⊆ ； ③():1:()()f x p q y f x f x -==,是偶函数；④:cos cos ,:tan tan p q αβαβ== 14．在圆225x y x +=内，过点53(,)22有n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为n a ，若公差11,63d ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，那么n 的取值集合为．1.22.无数3.2+4.52 5.81nn+ 6.2 7.28.70 9.19 10.4 11.6 12.y=x13.①②14.{}4,5,6,7。