西南林业大学力学竞赛试题10及答案

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力学竞赛综合练习含答案

力学竞赛练习一、选择题1.如下列图，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，假设杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，那么杆对轴A 有作用力大小下面表达式中不正确的选项是〔〕A.mgB ．Mg2 sin θC ．M 2－2Mm sin θ＋m 2 gD ．Mg －mg sin θ2．如下列图，在倾角为θ的光滑斜面上A 点处，以初速v 0与斜面成α角斜抛出一小球，小球落下将与斜面作弹性碰撞．求a θ、满足什么条件时，小球将逐点返跳回出发点A ？( )．A ．k =⋅θαcos sinB ．k =⋅θαsin cosC ．k =⋅θαcot cotD ．k =θαtan tan (123=,,,k )3.在竖直平面的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M 、N ，它们所对圆心角小于10°，P 点是圆弧的最低点，Q 为弧NP 上的一点，在QP 间搭一光滑斜面，将两小滑块〔可视为质点〕分别同时从Q 点和M 点由静止释放，那么两小滑块的相遇点一定在〔〕（A ）P 点〔B 〕斜面PQ 上的一点〔C 〕PM 弧上的一点〔D 〕滑块质量较大的那一侧4.一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进展一段给定的路程。

木板板面与车前进方向垂直，A B θ C其厚度可忽略。

设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。

以下诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是〔〕A 、雨点下落的速度B 、单位体积中的雨点数C 、车行进的速度D 、木板的面积5.有一只小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬，爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬，爬回地面时是下午四时。

假设小虫爬行时快时慢，那么两天中，一样钟点〔时、分、秒〕爬过树干上一样高度的时机是〔〕 A ．一定有一次 B.可能没有 C ．可能有两次 D.一定没有6.物体A 、B 质量一样，在倾角为30o 的光滑斜面上，滑轮及绳子质量均不计，下滑轮通过轻杆固定在斜面底端，现将系统由静止释放，那么物体A 在下降h 距离时的速度大小为〔〕 A ． 2 g h B ．2 3 g h ／5 C ．22gh D ．8 g h ／57.如下列图，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球．当杯自由下落时，弹簧稳定时的长度将( )． A ．变长 B ．恢复到原长 C ．不变 D ．无法确定8.如下列图，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面．外筒半径为R ，筒半径比R 小得多，可以忽略不计．筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以一样的角速度绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动．设从M 筒部可以通过窄缝S(与M 筒的轴线平行)不断地向外射出，两种不同速率v1和v2的微粒，从S 处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，BA30微粒到达N 筒后就附着在N 筒上．如果R 、v1和v2都不变，而ω取某一适宜的值，那么( ) A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上D ．只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒量为二、填空题1.一均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A 、B 两点，B 点比A 点高h ．在A 点，绳子力为T A ．绳子的质m ，绳长为L ．那么在B 点绳子的力T B =.2.质量为m 的小球挂在长为L 、不可伸长的轻线上，静止于自然悬挂状态。

西南林业大学力学竞赛模拟试题及答案2

1、电影中，常见到这样的街头表演：一人躺在地上，身上压着一块石板，另一人挥铁锤猛击石板，石板破了而其底下的人却安然无恙。

请你分析一下：（1）本问题与力学中什么内容有关？（2）要使下面的人安然无恙，对石头有什么要求？解答：（1）本问题与力学中平均压力和碰撞的能量损失有关。

（2）要使下面的人安然无恙，对石头的要求有：石板与身体要有尽可能大的接触面积；在身体承受范围内，石板越重越好，在这种条件下，由于石板的作用，铁锤的动能传给身体时已经损失过半；同时，身体有大的面积来吸收传过来的能量，身体的变形将会大大减小，因此，表面上看起来令人难以承受的表演，实际上可能还是很轻松的。

分析如下： ①平均压力：根据ps F = 其中：p —平均压力；s —接触面积可知：F 一定时，当锤直接接触人，接触面积s 很小，p 就很大，引起的局部变形就很大。

当锤直接接触石板，力通过石板传递到人，石板与人的接触面积s 较大，p 就要减小很多。

由于石板也有自重，又增加了人的承受的平均压力。

因此从平均压力的角度看对石板的要求：石板与身体有尽可能大的接触面积，另外石板自重要偏小。

②碰撞的能量损失如果没有石板，铁锤的动能绝大部分（视身体与铁锤的恢复系数而定）被身体的变形能。

添加石板后，若把铁锤和石板简化为质点1m 、2m ，设两者间的恢复系数为k ，铁锤碰到石板前的动能为211021u m T =。

根据碰撞理论，铁锤打击石板后，系统动能损失为：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∆210211m m T k T 。

由于k 、1m 、0T 可以视为常数，所以石板2m 越大，系统（铁锤和石板）的动能损失就越大。

这些损失的动能转化为热能、声能，以及本铁锤的变形及石板的破裂所吸收，剩下的能量()T T ∆-被表演者吸收转变为身体的变形能。

因此，表演者当然希望石板2m 大一些，T ∆大一些好。

2、两辆汽车匀速前进如图1所示，A 车沿直线行驶，t x OA A υ-=0，B 车沿圆周行驶，t ωθ=，圆周半径为R 。

第九届力学竞赛个人赛题目解答

第九届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案
出题学校：
第 1 题（15 分）
(1) ω 0 =
75 g 。 L
(2) ∆∠OAO ′ =
10 3GL2 。 3Eb 4
第 2 题（25 分）
(1) [ F ] =
3π 3σ p d 2 200 n
≈ 0.4651
σ pd 2
n
。
(2) 不会波动，证明见详细解答。 (3) 可以，许用荷载最多可提高 76.7％。
第 1 题（15 分）
图 1-1 为某个装在主机上的旋转部件的简图。四个重量为 G ，厚度为 b ，宽度为 3b ，长度为 L ，在 A 处相互铰结的上下两个金属片构成弹性模量为 E 的均质金属片按如图的方式安装在轴 OO′ 上。一组，两组金属片关于轴 OO′ 对称布置。两组金属片上方均与轴套 O 铰结，且该轴套处有止推装置，以防止其在轴向上产生位移。两组金属片下方均与 O′ 处的轴套铰结，该轴套与轴 OO′ 光滑套合。当主机上的电动机带动两组金属片旋转时，O′ 处的轴套会向上升起。但轴套上升时，会使沿轴安装的弹簧 23G 压缩。弹簧的自然长度为 2 L ，其刚度 k = 。O 和 O′ L 处的轴套、弹簧，以及各处铰的重量均可以忽略。
第一种积分方案：与上述叠加法中开始的初步分析类似， q1 = 故有
θ=
w=
q1 ⎛ 1 4 1 2 ⎞ x + Lx + C ′L3 ⎟ ， ⎜− 6 EI ⎝ 4 L 2 ⎠
q1 ⎛ 1 5 1 3 ⎞ x + Lx + C ′L3 x + D ′L4 ⎟ ， ⎜− 6 EI ⎝ 20 L 6 ⎠
或记为
w=
q1 − 3x 5 + 10 L2 x 3 + CL4 x + DL5 。④ 360 EIL

物理竞赛力学典型题目汇编(含答案)

第一讲平衡问题典题汇总类型一、物体平衡种类的问题一般有两种方法解题，一是根据平衡的条件从物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。

1、如图1—4所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程．分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。

又由于AB 杆竖直时12C y a =，那么B 点的坐标为 sin x a θ=111cos (1cos )222y a a a θθ=-=- 消去参数得222(2)x y a a +-=类型二、物体系的平衡问题的最基本特征就是物体间受力情况、平衡条件互相制约，情况复杂解题时一定要正确使用好整体法和隔离法，才能比较容易地处理好这类问题。

例3．三个完全相同的圆柱体，如图1一6叠放在水平桌面上，将C 柱放上去之前，A 、B 两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的摩擦因数为μ，若系统处于平衡，μ0与μ必须满足什么条件？分析和解：这是一个物体系的平衡问题，因为A 、B 、C 之间相互制约着而有单个物体在力系作用下处于平衡，所以用隔离法可以比较容易地处理此类问题。

设每个圆柱的重力均为G ，首先隔离C 球，受力分析如图1一7所示，由∑Fc y ＝0可得111)2N f G += ① 再隔留A 球，受力分析如图1一8所示，由∑F Ay =0得1121022N f N G +-+= ② 由∑F Ax =0得211102f N N -= ③ 由∑E A ＝0得12f R f R = ④ 由以上四式可得12f f ===112N G =，232N G =而202f N μ≤，11f N μ≤0μ≥2μ≥类型三、物体在力系作用下的平衡问题中常常有摩擦力，而摩擦力F f 与弹力F N 的合力凡与接触面法线方向的夹角θ不能大于摩擦角，这是判断物体不发生滑动的条件．在解题中经常用到摩擦角的概念．例4．如图1一8所示，有两根不可伸长的柔软的轻绳，长度分别为1l 和2l ，它们的下端在C 点相连接并悬挂一质量为m 的重物，上端分别与质量可忽略的小圆环A 、B 相连，圆环套在圆形水平横杆上．A 、B 可在横杆上滑动，它们与横杆间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，且12l l <。

2013年西南林业大学力学竞赛试题

2013年西南林业大学力学竞赛试题《工程力学》（试卷）试题考试形式：闭卷考试时间：120分钟请使用16K 纸打印 1．如图1所示支架中，1AB AE ED m ===，滑轮半径0.3r m =。

滑轮和各杆自重不计，若重物重100P kN =，求支架平衡时支座A ，B 处的约束反力。

（本题18分）解：图1．四连杆机构ABCD 的尺寸如图2所示，如AB 杆以匀角速度1/rad s ω=绕轴A 转动，求C 的速度和DC 杆的角速度。

（本题16分）．如图3所示，物体D 被装在转动惯量测定器的水平轴AB 上，该轴上还固连着半径是r 的E ；缠在鼓轮上细绳的下端挂着质量为M 的物体C 。

已知物体C 被无初速地释放后，τ秒落下的距离是h ；试求被测物体对转轴承转动惯量。

已知轴AB 连同鼓轮对自O I 。

物体D 的质心在轴线AB 上，摩擦和空气阻力都忽略不计。

（本题分）图2 1010图34．图4所示将厚度mm 2=δ的弹簧钢片卷成直径mm D 800=的圆形。

若此时弹簧钢片内的应力仍保持在弹性范围以内，且已知材料的弹性模量GPa E 206=，求钢片内的最大正应力。

（本题14分）解： 5．图5所示偏置双臂曲柄机构。

轴的截面为半径r = 10mm ，其它尺寸a = 150mm ，b =200mm ，c = 240mm ，作用力200F N =。

(1) 分析曲柄轴的内力（作扭矩、xy 平面弯矩图和xz 平面弯矩图）；（2）求第三强度理论的相当应力。

（本题18分）解：图4 图56．图6所示为支撑情况不同的圆截面细长杆，各杆直径和材料相同，试问哪个杆的临界压力最大？（本题16分）解：.图6。

西南林业大学力学竞赛试题17及答案

西南林业大学力学竞赛试题及答案17一、绊马索古代战争中，绊马索常用于拦截敌方的骑兵队伍。

下图为一隐蔽在树林中的绳索，两端系于树根部。

当敌方的骑兵向绊马索的中部冲杀过来时，坐骑可能会被绊倒。

若设绳索的弹性模量为E ，强度极限为b σ，系于两树之间的长度为L ，横截面积为A 。

试问：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）绳子中部的变形量∆与冲击力F 的关系？（3）若绳索的初始张力为0F ，坐骑与士兵的总质量为m 。

试问，要想冲断绳索，骑兵的极限速度至少为多少？解：冲击问题，强度问题∆==4sin 2FL F F N θ，绳L ∆=∆EA FL82绳L ∆=2222L L -∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛2221122L L L -⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=∆=∆=EA FL L 822得到EAFL833=∆（3）能量守恒2222222121⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆⋅=L L L EAmvd，41324⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆EA L mv d4332348⎪⎪⎭⎫⎝⎛=EA Lmv L EA F d，()02132242F A EA Lmv L EA F bdN -=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=σ故极限速度()EAmL F A v b0-=σ二、木桥加固某大学生暑假回家，看到村边小溪原来的的独木桥已断，但没有架新桥，甚是迷惑，就去问村长是什么原因。

村长说，“原先的桥板因为年久，已经有腐烂，虽然每次规定只能一人一担过桥，可上个月有人过桥时，不慎桥断人落水。

现在村里还有三块长度和宽度一样的木板，可是厚度都只有原先的2/5，有两块的木质和原先的一样，可是另一块却差了些，所以不敢用，故把桥封了。

你现在回来了，在大学可能也学了不少知识，看看咋办？”该学生觉得这是自己应该为村里做的事，他到附近的工厂对原板和差板的样品进行了测试。

测试结果为：原板的弹性模量为E ；差板的弹性模量为54E ，强度为原板的4/5。

然后他进行了设计，将三块板胶接，打上足够密集的连接钉，并提出两套设计方案。

力学竞赛试题及答案

力学竞赛试题及答案一、四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1）⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式，得 ⎩⎨⎧==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1）利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα-++=可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2（2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。

如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。

随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为⎩⎨⎧--=+-=ϕθϕθsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x EE 利用小齿轮的纯滚动条件)(θϕθ+=r R ，有θϕrrR -=，代入上式可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ϕθϕθr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令βϑ3=，上式可改写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ϕβϕβr r R e r R y r r R e r R x E E （3）对照式（2）和式（3）中的系数，有2ae =， 2a r R =-， 13=-r r R联解之，得a R 2=， a r 23=， 2ae = （4）做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。

二．手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小；（3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。

力学竞赛大学试题及答案

力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。

答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。

答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。

答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。

答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。

2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：物体落地时的速度为20m/s。

四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。

本科生力学竞赛试题及答案

本科生力学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在经典力学中，牛顿第一定律又称为：A. 惯性定律B. 作用力与反作用力定律C. 力与加速度定律D. 万有引力定律答案：A2. 一个物体的质量为2kg，受到10N的力作用，产生的加速度为：A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 20 m/s²D. 4 m/s²答案：A3. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比，比例系数k为弹簧的劲度系数。

当弹簧伸长2m时，弹力为100N，则弹簧的劲度系数k为：A. 50 N/mB. 100 N/mC. 200 N/mD. 25 N/m答案：A4. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度为：A. 9.8 m/s²B. 0 m/s²C. 2 m/s²D. 19.6 m/s²答案：A5. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力为10N，那么推力的大小为：A. 0 NB. 10 NC. 20 ND. 不能确定答案：B7. 根据能量守恒定律，一个物体从高处自由下落到地面，其势能转化为：A. 动能B. 内能C. 电能D. 化学能答案：A8. 在斜面上下滑的物体，其受到的重力分量可以分解为：A. 垂直于斜面的压力B. 沿斜面向下的力C. 垂直于斜面的力D. 沿斜面向下的力和垂直于斜面的力答案：D9. 一个物体在水平面上以恒定的加速度加速运动，其受到的合外力与速度的方向：A. 相反B. 相同C. 不确定D. 垂直答案：B10. 两个物体之间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

这个定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A二、简答题（每题10分，共40分）11. 什么是动量守恒定律？请举例说明。

西南林业大学力学竞赛试题15及答案

西南林业大学力学竞赛试题及答案151、一个体重为P 的人站在不计质量的悬臂梁的中间，梁长为l ，抗弯刚度为EI 。

固定端高出水平地面()h l 。

假设地面是刚性的，当悬臂梁只有自由端着地时，试分析（1）该问题与力学中的什么内容有关？（2）在满足要求时，确定出该人的体重范围。

（3）确定梁内的最大弯矩？【解：】当B 点刚着地时，按静定梁处理分别作出在载荷与单位载荷作用下的弯矩图（图a ，b ）31155222648B Fl l l Fl h EIEI ⎡⎤∆=⋅⋅⨯==⎢⎥⎣⎦因此3485EIhF l =当3485EIh F l>时，按超静定梁处理分别作出在外界荷载与支座产生h 位移时的弯矩力（图c ，d ）由B 端产生转角为零，取任意静定梁（现选悬臂梁）在B 处作用一单位力偶1131131110216242B Fl Fl EIh l l l EIl θ⎡⎤=-⋅⋅⨯+⋅⋅⨯-⋅⋅⨯=⎢⎥⎣⎦因此348EIhF l =此时的弯矩图由12M M F M =+叠加而成（图f ）max 212A EIhM M l==2、雪球在倾角为θ的斜面上流动。

设雪的密度为ρ，雪层厚度为h ，雪球在流动过程中可当作圆球（作纯流动），并不计滚动摩阻。

初始时雪球是静止的，半径为()0r h 。

雪球质量的增加量dm dt 正比于雪球与雪层的接触面积A ，比例系数为α。

（1）该问题与力学中的什么内容有关？（2）求雪球下滚时的速度。

【解：】1图a图b316图c图d图f2l 26EIh 图e1231215315232226216st Pl l Pl l l Pl Pl l l l EI EI ⎡⎤∆=⋅⨯+⋅⋅⨯+⋅⨯=⎢⎥⎣⎦11d K ==2113321122222C Pl Pl l Pl Pl l EIEIθ⎡⎤⎛⎫=+⋅⨯+⋅⋅⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦221d d C Pl K EIθθ⎡==⎢⎣物体与梁之间的摩擦系数应满足22arctan arctan 1d Pl f EI θ⎛== ⎝ 3、图示悬臂刚架的横梁上的中间有一重P 的物体，与横梁之间存在摩擦角为ϕ，今有一个人重P ，向上跳h 高后落在自由端处，使得重物正好产生滑动。

大学力学竞赛试题及答案

大学力学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪项描述了牛顿第二定律？A. 力是物体运动状态改变的原因B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比C. 力是物体间相互作用的结果D. 力的大小等于物体质量与速度的乘积答案：B2. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量只能从高能级向低能级转换D. 能量转换过程中会有部分能量损失答案：B3. 以下哪个选项是描述动量守恒定律的？A. 系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的总动能在没有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的总质量在没有外力作用下保持不变D. 系统内所有物体的总能量在没有外力作用下保持不变答案：A4. 根据胡克定律，弹簧的形变与什么成正比？A. 弹簧的质量和形变速度B. 弹簧的形变和作用力C. 弹簧的形变和弹簧常数D. 弹簧的形变和物体的质量答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小______，方向______，作用在______物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个质量为2kg的物体，受到10N的力作用，其加速度大小为______ m/s²。

答案：53. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落速度与时间的关系为v = ______。

答案：gt4. 动量守恒定律适用于______外力作用下的系统。

答案：没有三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，求作用在物体上的力的大小。

答案：根据牛顿第二定律，F = ma，所以 F = 5kg × 2m/s² = 10N。

2. 一辆质量为1000kg的汽车以60km/h的速度行驶，求其动能。

答案：首先将速度转换为m/s，60km/h = 16.67m/s。

16-力学竞赛试题(南林大)

南京林业大学力学竞赛试题(考试时间 180分钟)第一题: 在医学矫形中，有时要对人的腿或手臂主干骨实施延长术。

这种手术经常用于事故接骨复位不准或由于生长发育缺陷而使骨长不当等病例。

外科医生实施骨骼延长术的方法之一，首先在干骨的外表面作1~2个切口，对干骨作弱化处理，然后将图示结构安装在干骨的外部。

这个结构包括一对围绕在腿上的金属环（固定在腿上），该金属环用一对平行的黄铜杆连接起来，黄铜杆的端部拧有螺栓。

在手术的几个月期间内，通过转动铜杆端部的螺栓增加金属环之间的距离。

一般地，干骨的横截面面积为A 1=7.7⨯10-4m 2，弹性模量为E 1=31GPa ，长度是l =200mm 。

两根铜杆的总截面积为A 2=32.26mm 2，弹性模量为E 2=93GPa ，螺栓上螺纹的螺距为h=0.8mm 。

请回答下列问题: (1)在矫形过程中，用到了哪些力学问题？ (2)若将螺栓旋转1/8周，骨内的轴向应力为多少？ (3)若知道腿骨的强度极限为σb =140MPa ，矫形过程中骨内的轴向应力不能超过σb 的2%，则螺栓最多可以旋转多少周？(25)每二题:杂技演员表演独轮高车杂技节目时,为使在原地停留而不倒下,不停地中踩脚踏使车轮前后运动和调整伸举的臂膀来保持平衡,试根据下列各问题要求解答问题: （1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）无杂技演员时，若把独轮车简化为一静止直立于光滑水平面上长为l 、质量为m 的均质细杆。

求当杆受微小干扰而倒下时，求杆刚刚到达地面时的角速度和地面约束力。

（3）试建立杂技演员表演独轮高车杂技时相应的力学模型并写出运动方程.(25)θ螺腿铜弱化的第三题一平均半径为R的已知圆环横截面为圆形，直径为d。

圆环材料的抗压及剪切弹性模量分别为E，G。

假设沿圆环切线作用不同外力偶矩。

试回答下列不同问题：（1）此圆环上可能涉及到的力学内容？（2）设圆环承受三个大小相同、中心角相隔120。

的力偶M e的作用。

西南林业大学力学竞赛试题6及答案

西南林业大学全国大学生力学竞赛模拟试题6一、单炮多发同时弹着问题用同一门火炮依次发射数发炮弹，同时落达同一个目标的射击方法称为单炮多发同时弹着法。

我军炮兵英雄赵章成曾经在实战中创造过手持迫击炮在运动中两次射击，同时命中同一目标的奇迹。

试问：1、这里面涉及到那些力学问题?2、不考虑空气阻力与风力、地球自转影响，假设用迫击炮在运动中射击，炮弹发射时出口速度0v ，目标与两次发射点均在同一水平面上，距离为L ，人的运动速度R v ，迫击炮最小发射时间间隔t ∆。

求两次发射倾角间的关系。

3、当用大口径线膛炮实现单炮多发同时弹着时，发射点不变，可以靠调节射角，也可以靠不同的装药来实现不同的炮弹初速。

设目标与发射点距离为L ，高差h ，火炮有不变射角α，第一次射击炮弹初速1v 。

不考虑空气阻力与风力、地球自转影响，求第二次射击时的炮弹初速2v 和两次发射的时间间隔t ∆。

答：1、这里面涉及到质点动力学问题。

2、两次发射倾角间的关系为 1102cos cos cos αααtv l t v l R ∆-∆-= 3、第二次射击时的炮弹初速2v 和两次发射的时间间隔t ∆⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=∆-=12120222022cos cos cos cos cos 21tan ααααααv L t v L g L h 确定。

二、细长钢筋笼的搬运、起吊问题某大型工程项目设计要求使用的钢筋笼规格为：长25m ，直径为40cm ，由16根直径为18mm 的螺纹钢筋焊接，沿长度每2米设置一加强箍，在加工区制作完成后，因场地限制，只能靠工人用两辆手推车运送，到达桩机附近摆放在地上，再用桩机上自带的起吊装置将钢筋笼送进桩孔中。

在操作过程中，发现有这样几件事情：1、有的人认为这16根钢筋应放置在加强箍内部（图2a ），而有的人则认为应放置在加强箍外部（图2b ），请你试用力学原理分析，哪种更符合设计者意图。

（a ）（b ）图2 钢筋笼断面示意图2、在把钢筋笼往手推车上放时，有时会发生将钢筋笼折断的情况，有时则不会，请你帮助工人设计出一套合理的施工方案。

2011-2012第二学期64学时理论力学试卷A卷参考答案

2011-2012第二学期64学时理论力学试卷A 卷参考答案西南林业大学2011—2012学年第02学期《理论力学》（试卷）（A ）试题答案（64学时）考试形式：闭卷考试时间：120分钟请使用16K 纸打印一、是非题(对的打√，错的打×，每小题2分，共20分)1、凡是合力都比分力要大。

（×）2、在平面问题中，力对点之矩是一个代数量；而在空间问题中，力对点之矩是一个矢量，但两者的绝对值都是力的大小与力臂的乘积。

（√）3、力在坐标轴上的投影是代数量，而在坐标面上的投影为矢量。

（√）4、计算一物体的重心，选择不同的坐标系，计算结果是不一样的，因而说明物体的重心位置是变化的。

（×）5、动点速度大小等于其弧坐标对时间的一阶导数，方向一定沿轨迹的切线。

（√）6、两个刚体作平动，某瞬时它们具有相同的加速度，则它们的运动轨迹和速度也一定相同。

（×）7、飞轮匀速转动时，角速度不变，若半径增大一倍，则边缘上点的速度和加速度亦增加一倍。

（√）8、质点系的动量守恒时，质点系内各质点的动量不一定保持不变。

（√）9、刚体绕定轴转动时，若它的角速度很大，则作用在它上面的转矩（即力矩或力偶矩）也一定很大。

（×） 10、若质点系所受的外力的主矢等于零，则其质心坐标保持不变。

（×）二、填空题(每空1分，共20分)1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以在静力学中力是滑移矢量。

2．力的可传性只适用于刚体，而不适用于变形体。

3．对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束反力由主动力引起，且随主动力改变而改变。

4．平面任意力系向一点（称为简化中心）简化后得一主矢和一主矩。

其中主矢与简化中心位置无关；而主矩与简化中心位置有关。

2011-2012第二学期64学时理论力学试卷B卷参考答案

西南林业大学2011—2012学年第02学期《理论力学》（试卷）（B ）试题答案（64学时）考试形式：闭卷考试时间：120分钟请使用16K 纸打印一、是非题(对的打√，错的打×，每小题2分，共20分)1、凡是合力都比分力要大。

（×）2、作用力与反作用力同样是一对平衡力，因为它也满足二力平衡条件中所说的两力大小相等、方向相反、作用线沿同一直线。

（×）3、某一平面任意力系向A 点简化简化的主矢为零，而向另一点简化的主矩为零，则该力系一定是平衡力系。

（√）4、应用速度合成定理，在选择动点、动系时，若动点是某刚体上的一点，则动系也固结于这个刚体上。

（×）5、刚体作瞬时平动时，刚体内各点的速度和加速度都相同。

（×）6、两个半径不等的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，两接触点此瞬时的速度相等，切向加速度也相等到。

（√）7、质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。

（√）8、已知质点的运动方程，就可以确定作用于质点上的力；已知作用于质点上的力，也可以确定质点的运动方程。

（×）9、刚体绕定轴转动时，若它的角速度很大，则作用在它上面的转矩（即力矩或力偶矩）也一定很大。

（×） 10、若质点系所受的外力的主矢等于零，则其质心坐标保持不变。

（×）二、填空题(每空1分，共20分)1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以在静力学中力是滑移矢量。

2．力对物体的作用效应一般分为运动（外）效应和变形（内）效应。

4．平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自形封闭；平面汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在任意坐标轴上的投影的代数和等于零。

(完整版)西南林业大学力学竞赛模拟试题及答案1

西南林业大学力学竞赛试题一、简答题1、在有输送热气管道的工厂里，你可以看到管道不是笔直铺设的。

每隔一段距离，管道就弯成一个门框似的（见图）。

你考虑一下，这种做法有什么力学意义？答：本问题属于热应力问题，所给出的方案可以有效减轻热应力的影响。

2、如图所示，木栓阻止着上下两块木板相对沿移，因而在截面力AB上直接受到剪力作用。

但当P力逐渐加大时，木栓最后却沿着纹理方向CD破裂。

你能解释这种现象吗?答：本问题属于剪切问题。

分析图如下:图（a）为木栓的受力图，图（b）为木栓上半部的受力图，图元体，可见，木材的纹面上是受剪的。

由于木材的纹面强度差，因而将沿该面剪坏。

3、中国古代木结构建筑中，在上梁与柱子（图a）的连接处，往往采用一种独具风格的斗拱结构（示意如图b）。

试从材料力学的观点分析一下这种在世界上特有的结构方式有什么优点。

TTJT_TL■< M'题(1)(b)（c）（c）为沿图（b）的下边取的一个单题（2）属于梁的合理设计问题采用这种结构可有效提高梁的强度和刚度。

4、建筑工程中常用的钢筋混凝土结构，在设计上布置钢筋承受拉力、混凝土承受压力，这有什么好处？今有一座钢筋混凝土结构的桥梁，如图所示。

在使用中出现了险情：列车通过时跨中挠度超出了设计要求。

有人说：这好办，只要中间部位再加一个桥墩就行了。

试分析一下这个方案是否可行？为什么？并请你提出一个可行的方案来。

答：本问题属于梁的弯曲与材料性能的合理利用问题。

在中间加一桥墩的做法不可行。

因为这样做的话，在列车通过时，在中间桥墩的另一侧可能会出现混凝土受拉的情形，从而导致梁的破坏。

这与设计上混凝土承受压力相矛盾，所以，在中间加一桥墩的方案不可行。

可采用桥中间部分下侧抗拉材料加固，这样也可使宽度大的船通过。

5、有人作过计算，钢制潜艇在安全的极限潜水深度下，它的浮力要减小3%左右。

这是什么缘故？从材料力学的角度来说，在潜艇的设计中，除了强度和稳定性问题外，还有什么重要问题需要考虑？答：原因是在水的压力下。

力学竞赛(专科)试题答案

参考答案及评分标准一、填空题（每题4分，共40分）1．答案：压缩和弯曲。

2．答案：D （4分）3．答案： F N1=kN 7.16-（2分）； F N2=kN 7.26-（2分）。

4．答案：a l cos 2222EI π5．答案：6．答案：大柔度（细长）,22λπE中柔度（中长）,a-b λ 小柔度（短粗）,s σ7．答案：12KN （2分）； 16KN （2分）。

8．答案：MPa 75.8（4分） 9．答案：lEIi =（4分） 10．答案：)(834→EI ql （4分）二、计算题（共40分）11．答案：аmax=71.6Mpa 12．答案：43431515238424238424qgl ql qgl qlEI EI EI EI⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，；，。

[]max maxmax 324595502149200(/16) 6.510dN T T dd ττπ-==⋅=≤≥==⨯1）由强度平衡条件求直径作轴上各段功率分配图（图（b ）)，它可代表轴的扭距图。

N m m 解：=65mm()b 1010kW[]max max 42180327.510dT G d d d πϕϕπ-=≤⨯⋅≥=⨯=2)由刚度条件求直径m=75mm 综上述所以取75mm13．答案：解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示：写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P先作1M 图和M P 图如下：δ11=22312L LL L 7L 23+=2EI EI 6EIΔ1P =2241131L qL L L qL L9qL 3242--=-2EI EI 16EI（4）求解多余未知力：X 1=41P 3119qL-Δ2716EI -=-=qL 7L δ566EI（↑）（5）由式M= 1M X 1+M p 按叠加法作出M 图如下：14．答案：q 21qL 15615．答案：16．答案：三、综合题（共20分）17．答案：mm 1393020017030185302008517030=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅=∑∑iCiiC Ay A y截面对中性轴z 的惯性矩为4623232mm103.404630200123020054170301217030)(⨯=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=+=∑A a I I zC z 由于截面不对称于中性轴，故应分别计算W z366max 366max mm 1029.0139103.40mm 1066.061103.40⨯=⨯==⨯=⨯==下下上上y I W y I W z z z z（3）校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。

第十三届全国大学生力学竞赛试题

第一部分基础题部分（共60 分）第1 题 (18分)铅垂面内的机构如图所示，由直角杆ABC 、A 1BC 1、CDE 、C 1DE 1铰接而成，销钉A 1可沿固定水平滑槽运动，AB=BC=A 1B= BC 1=CD= C 1D=a ，DE= DE 1=2a 。

1）已知图示瞬时AB 与水平线AA 1的夹角为φ，ABC 的角速度为ω，求CDE 和C 1DE 1的角速度CDE ω、11C DE ω；（5分）2）已知ABC 上作用力偶M ，E 和E 1点通过刚度为k 、原长为2a 的弹簧连接，均质杆DE 和DE 1的质量均为m ，忽略其它杆的质量和各处摩擦。

为使系统在45ϕ=的位置平衡，求销钉A 1上的水平力F ；（5分）3）若在上述平衡位置突然撤去力F ，求该瞬时ABC 的角加速度ABC α。

（8分）第1题图ABCDC 1A 1E ω kφFM图(a)为可在火星上滚动的无轮缘车轮，由n 根直杆在中点固结而成。

假设n =3，各杆质量均为2m 、长度均为2R ，相邻杆间的夹角均为600，如图(b)所示。

车轮在铅垂面内向右滚动，杆件各端点依次与路面发生完全塑性碰撞，且不发生相对滑动。

端点A 与路面碰撞前、后瞬时车轮的角速度分别记为0A ω、1A ω，端点B 与路面碰撞前、后瞬时车轮的角速度分别记为0B ω、1B ω。

已知重力加速度为g 。

1）求1B ω与0B ω的比值；（3分）2）如图(b)所示，假设路面上与端点A 、B 、C 碰撞的三个点位于同一高度，求车轮能够由图中实线位置滚动到虚线位置的1A ω的最小值；（4分）3）车轮沿倾角为θ（30θ<）的斜面向下滚动，如图(c)所示，为使11=B A ωω，求θ应满足的关系式。

（5分）（a ）（b ）（c ）第2题图BFOAB ＇＇A ＇C ＇O ＇ωA 1ABCDEFOθωA 1平面杆系结构由四根材料相同的圆截面直杆组成，其中杆AC与杆BC长度相同、直径均为d1=20mm，杆CD与杆CE长度相同、直径均为d2=40mm，设计尺寸如图（a）所示。