探索勾股定理一典型例题

《探索勾股定理一》典型题

例题1．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的

路线探宝. 他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往

西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则

登陆点到埋宝藏点的直线距离为多少？

例题2．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

基础训练

8

6

C

3

2

1

6

8

埋宝藏点登陆点

25

7

1如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为

2．底边长为16cm ，底边上的高为6cm 的等腰三角形的腰长为 cm ．

3．一艘轮船以16km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km ．

提高训练

4．一个长为10m 为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m ，梯子的顶端下滑2m 后，底端滑动 m ．

5．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，

则Rt △ABC 的面积为（ ）． （A ）24cm 2 （B ）36cm 2 （C ）48cm 2 （D ）60cm 2 6．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个 正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为

S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3之间的关系是（ ）．

（A ）321S S S >+ （B ）321S S S =+ （C ）321S S S <+ （D ）无法确定

7．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它恰好落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．

3

2

1

S S S B

A C

D

E

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