20XX-2020年九年级数学上册第二章圆的复习课(第27课时)教学案(无答案)(新版)苏科版1.doc

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九年级数学苏科版上册第二单元《单元复习》教学设计教案

圆的复习课教师姓名年级九年级科目数学学生姓名上课时间课题第2章圆的复习课教学目标1.理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的位置关系.2.探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3.渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界，学会有条理的表达、推理.教学重点和难点重点;与圆有关的知识点梳理.难点；会用圆的有关知识解决问题.1.圆有关的概念:圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。

定义用来判断几点共圆，也可画出辅助圆解决问题.（1）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（2）圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．（3）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．等弧是完全重合的弧，包括弧长和弧度（所对圆心角度数）,只能在同圆或等圆中.（4）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．2.圆的有关的性质：（1）圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等.（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.（3）圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（4）圆心角与圆周角的关系: 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半．（5）圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，反过来，90°的圆周角所对的弦是直径. （6）切线的判定：①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；②圆心到直线的距离等于半径；③直线与圆只有唯一的公共点.方法：(无切点)作垂直，证半径;(有切点)连半径，证垂直.（7）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.（8）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角；圆中常作的辅助线：已知切线，常过切点作半径；已知直径，常作直径所对的圆周角. 求解有关弦的问题，作弦心距，借助垂径定理和勾股定理解决；弧的中点常和圆心连结.B IAC圆中作辅助线的解题思路：利用垂径定理勾股定理、相似三角形，同弧所对的圆周角相等，以及圆周角与圆心角之间的关系.若题目中只配有一幅图，有时不代表就只有一解.要注意题目中的条件：比如动点，直线等等字眼.油的截面问题是有图一解，无图两解. 3．三角形的内心和外心(1)确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． (2) ①外心：三边中垂线的交点.② 性质:(1)OA=OB=OC.（2）外心不一定在三角形的内部． ③ 应用:∠BOC=2∠A.(3) ①三角形的内心：三角形三条角平分线的交点.②性质（a ）到三边的距离相等；（b ）IA 、IB 、IC 分别平分∠BAC 、∠ABC 、∠ACB ；（c ）内心在三角形内部．③应用∠BIC=900+21∠A(三角形内角和角平分线得)；S ⊿ABC =21C ⊿ABC r 内切.任意多边形的内切圆的半径与面积和周长公式之间的关系：S=21CR ．(4)直角三角形中,∠C=90°, R 外接=21c, r 内切=21(a+b-c)=c b a ab++.(5)等边三角形中边长为a R 外接=33a ，r 内切=63a, h=23a, s=243a .4.点与圆的位置关系：点在圆外，点在圆上，点在圆内，设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点在圆外⇔d ＞r ．点在圆上⇔d=r ．点在圆内⇔d ＜r ．5．直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d ，则直线与圆相交⇔d ＜r ，直线与圆相切⇔d=r ，直线与圆相离⇔d ＞r. 6.圆与圆的位置关系:设两圆的圆心距为d ，两圆的半径分别为R 和r ，则⑴ 两圆外离⇔d ＞R+r ； ⑵ 两圆外切⇔d=R ＋r ；⑶ 两圆相交⇔R －r ＜d ＜R+r （R ＞r ）; ⑷ 两圆内切⇔d=R －r （R ＞r ）;⑸ 两圆内含⇔d ＜R —r （R ＞r ）（R 与r 大小不定加绝对值）. 判断两圆位置关系：圆心距、两圆半径和、两圆半径差（绝对值）直线与圆是相离、相切、相交，圆与圆相离包含外离和内含，相切包括内切和外切n ︒r S180r n l π＝弧长2扇形R π360n S =lR21=7.圆有关的计算:(1)(2)360l rn •=圆锥侧面展开图（扇形）1、h 2+r 2=l 22、S 侧 =πrl3、l 即为R, 圆锥母线长是展开图扇形半径（大半径），r 是底面圆小半径，看清楚求的是扇形面积还是弧长，面积是360作分母，弧长是180作分母。

九年级圆复习教案5篇

九年级圆复习教案5篇教案在书写的时候，我们需要考虑联系实际，制定教案是一件值得深思的事情，我们要保持清晰的思路，下面是作者为您分享的九年级圆复习教案5篇，感谢您的参阅。

九年级圆复习教案篇1第一单元第一课一复习生词二背诵最后一段(共两句，最后是省略号)三课文中作者的感情是自豪、赞美，体现了民族团结的精神。

四、抄写窗外安静的句子。

(读书读得认真)五、字音、字形傣昌戴(戈)舞()六、这是一所什么样的学校?(美丽、团结)第二课一、生词二、课文感情：热爱大自然，大自然给我的们生活带来了乐趣。

三、课文写了哪两件事?(第一件：哥俩在草地上玩耍，互相往对方脸上吹蒲公英的绒毛。

第二件：我发现了草地会变色及其变色的原因)四、草地为什么会变色?(花朵张开时，它是金色的，草地也是金色的;花朵合拢时，金色的花瓣被包住，草地就变成绿色的了。

)五、一本正经：很庄严，很严肃。

引人注目：引起人的注意。

第三课一、读课文，读准字音二、生词三、背诵课文第二自然段，这段写了什么?(天都峰又高又陡)四、老爷爷和我爬上天都峰后，为什么要互相道谢?(能从他人身上汲取力量，善于向他人学习，他们个人的奋斗和努力。

)五、多音字si似乎互相似相shi似的相片园地一、我的发现真假好人发现晃眼朝阳假放假好爱好发头发晃摇晃朝朝向二、背《小儿垂钓》三、记住“读读认认”里的生字四、用下面两个词造句十分：好像：第二单元第五课一、读课文二、写生词三、注意易错的字：步胸或低四、把课文描写灰雀的句子背下来(公园里有一棵高大的……非常惹人喜爱)五、列宁是怎样对待小男孩儿的，小男孩是一个怎样的人?(列宁尊重、爱护小男孩，小男孩是一个诚实天真的人)第六课一、读课文，读准字音二、会写生词三、易听写的词：摆弄清准备胶卷杂志社四、高尔基是一个怎样的人?小男是一个怎样的人?(高尔基关心爱护小男孩，小男孩崇敬、热爱高尔基)五、小男孩摆弄了很久很久，说明什么?(从高尔基和小男孩两个方面去回答)六、高尔基的三步曲：童年在人间我的大学第七课1、熟读课文2、听写词语3、容易错的字：旅考遗4、李四光是怎么提问题的?(这么重的大石头从天上掉下来，力量一定非常大。

苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计1

苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第2章《圆》》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究圆的相关知识。

本章内容包括圆的定义、性质、圆的方程、圆与直线的关系等。

通过本章的学习，使学生了解圆的基本概念和性质，掌握圆的方程的求法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但部分学生对圆的概念和性质理解不深，对于圆的方程的求法和解题方法还不够熟练。

因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解圆的概念和性质，并通过大量的练习，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的方程的求法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。

2.圆的方程的求法和解题方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的定义和性质。

2.采用案例分析法，分析实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

3.采用小组合作学习法，培养学生合作学习的意识，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于课堂分析和讨论。

2.准备教学PPT，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的实际问题，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生通过PPT了解圆的相关知识。

在此过程中，注重引导学生主动参与，提问学生对圆的定义和性质的理解。

3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，讲解圆的方程的求法。

在此过程中，引导学生主动思考，解答问题。

同时，提醒学生注意解题方法的总结。

4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成。

第27章圆复习

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。

发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

第27章圆的复习教学案一、学习目标：掌握圆的有关概念与性质，并能灵活应用进行计算或证明；通过独立思考、合作探究，体会转化思想的应用；渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理。

（学生课后体会）二、重难点：圆的概念与性质的应用；圆的有关证明和计算。

（学生课后检测是否到达要求）三、课前预习：阅读课本第36---75页（学生自行安排时间）四、教具准备：多媒体课件、教学案五、学习过程：(一)、圆的认识1、弦的定义：2、圆弧：3、圆心角：4、圆周角：5、同心圆：6、等圆：圆的基本性质1、圆的对称性:2、垂径定理：例1已知圆O的半径为5cm,弦AB∥弦CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD距离是多少？练习题1、已知⊙O 中，弦AB 垂直于直径CD ，垂足为P ，AB=6，CP=1，则 ⊙ O 的半径为 __________。

2、已知⊙ O 的直径为10cm,A 是⊙ O 内一点，且OA=3cm,则⊙O 中过点A 的最短弦长__________ cm 。

3、两圆相交于C 、B ，弧AC=100 ，延长AB ，AC 分别交⊙O 于D 、E ，则∠E= ______. 4.如图所示，已知Rt ΔABC 中，∠C=90°, AC= ,BC=1,若以C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于P ，则AP ＝________。

2、圆心角、弧、弦、弦心距的关系(1)在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. （2)圆周角定理及推论定理: 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。

《圆的复习》教案

《圆的复习》教案《圆的复习》教案《圆的复习》教案1◆您现在正在阅读的复习课《圆》之创新路文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!复习课《圆》之创新路复习课《圆》之创新路案例：本课复习内容包括：圆的单元复习包括圆的认识、圆的周长和面积。

在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的'知识解决有关的实际问题。

设计时我没有按照教条常规先让学生总结知识点然后集体汇报补充，最后做相关练习。

为了提高学生对复习课的兴趣，我这样设计复习旧知环节：习题回顾、整理提升1、请画出两个圆。

（放手让学生画）能找到对称轴吗？你会画一个同心圆吗？2、谁能说说刚才你在画图的过程中知道了哪些信息？或者有什么想提醒大家的？（定圆心、定半径、圆心定位置，半径定大小）3、请画出内圆的半径和直径。

得出：d=2r 半径有无数条直径也是无数条，直径所在直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条4、请你计算出外圆的周长。

得出：C= d=C/ 怎样求周长？5、剪掉小圆，得到什么图形？（圆环）你会计算它的面积吗？得出：Ｓ＝圆环：S=－ｒ或S=（R－ｒ）6、思考：解决这些问题的思路是什么？也就是求周长、面积需要知道什么？（小组交流）（集体展示）案例分析：复习课是对所学知识的一个梳理与巩固作用，而复习课要上得有效，就要达到提高学生数学能力之一目标。

数学能力最为重要的能力即思维能力及创新能力。

设计时在回顾与整理环节我以导学注重培养了学生的思维能力，采用动手操作强化有关圆的知识，引导学生在动手操作中边思考边实践，并在第一步画出两个圆中，学生设计出了相交、相离、内切、外切等多种样式，提高了学生的创新能力，体会到了对称图形的美。

随后学生通过练习进行扎实训练，及时反馈提高了学习效率，整堂课教学效果非常好！《圆的复习》教案2课题：复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。

人教版数学九年级上册圆全章复习教学设计

4.通过圆的相关知识的学习，培养学生团结协作、乐于助人的品质，让学生认识到合作学习的重要性。
二、学情分析
九年级学生对圆的相关知识已有一定的基础，但在实际应用和综合运用方面仍有待提高。经过前期的学习，学生掌握了圆的基本概念、性质和定理，但在解决一些综合性和实际问题时，仍存在一定的困难。此外，学生对圆与直线、圆与圆的位置关系理解不够深刻，容易混淆。因此，在本章节的教学中，需要针对学生的这些情况，设计有针对性的教学活动，帮助学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。
（2）设计不同难度的例题和练习题，引导学生逐步掌握圆的知识，并能够熟练运用。
（3）采用数形结合、分类讨论等方法，帮助学生理解和记忆圆与直线、圆与圆的位置关系。
2.对于难点内容的教学：
（1）结合生活实际，设计具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探索。
（2）采用小组合作、讨ห้องสมุดไป่ตู้交流的形式，让学生在互动中碰撞思维火花，共同解决问题。
4.培养学生运用圆的相关知识解决实际问题，如测量距离、计算面积等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现圆的性质和定理，培养学生主动探究、合作学习的能力。
2.教学过程中，设计丰富的例题和练习题，让学生在解题过程中，掌握圆的相关知识和方法，提高学生的解题技巧。
3.引导学生运用数形结合、分类讨论、归纳总结等方法，培养学生的逻辑思维能力和几何直观。
4.家长协助监督，关注学生的学习进度，鼓励孩子克服困难，提高自信心。
5.教师认真批改作业，针对学生的错误和问题，给予个别指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。
（2）推荐与圆相关的数学阅读材料，拓宽学生的知识视野，激发学生的数学兴趣。
（3）组织数学实践活动，如测量、画图等，让学生在实际操作中感受数学的魅力。

第二十七章《圆》复习课教案

圆复习课(1)教学目标：1、解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。

2、握圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征；会利用垂径定理解题；会判定点与圆的位置关系。

3、深入理解“转化”、“分类讨论”的数学思想，并培养自主探究积极参与的学习习惯。

教学重点：1、解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。

3、握圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征；会利用垂径定理解题；会判定点与教学难点：握圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征；会利用垂径定理解题；会判定点与教学过程：(一)题组探究复习回顾旧知，并知识建构。

先回顾旧知，再抢答。

并互相补充知识点，进一步完善知识结构。

相对应的练习题应指导学生说出相应的知识点及思路。

基础练习：1、观察下图，回答问题：写出(1)一条直径__________ 四条半径____________________(2)三条弦____________ 四个圆周角__________________(3)三个圆心角____________ 一条优弧________________2、在O O 中，AC = BD，/ 1 = 45°，求/ 2 的度数.3、如图，O O的直径AB垂直于弦CD , AB、CD相交于点E,/ COD = 100°，则/COE= ______ / DOE= _________4、如图，/ A是O O的圆周角，/ A= 40°，则/ OBC的度数________________________________________(第1)5、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线I的距离是4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米•直线I和圆分别有几个公共点？分别说出直线I与圆的位置关系•6、如图AE是OO的的直径，弦CD丄AE于E,CD=8>BE=2，则OOR的半径的长是____________________老师在学生回答的基础上与学生一起梳理知识结构，并板书。

《圆的整理与复习》教学设计（精选10篇）

《圆的整理与复习》教学设计《圆的整理与复习》教学设计（精选10篇）作为一名老师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的《圆的整理与复习》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《圆的整理与复习》教学设计篇1教材分析：在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。

本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。

本节课主要对这一单元进行整理和复习。

学生分析：随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。

经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。

学习目标：1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

2.学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。

3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

过程和方法：通过学生参与学习活动的过程，体现学生的学习主体性。

教学重点：应用圆的知识解决实际问题。

教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。

教具准备：课件、投影。

教学过程：一、创设情境激发兴趣1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。

圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。

把我们的生活装扮的更为精彩。

老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。

（出示拍到的照片）2 .如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？生计算，汇报那有关圆的面积你还知道哪些？演示圆面积公式的推到过程并板书.（设计意图：在兴趣中导入。

“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，老师又及时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

九年级数学《圆》复习与回顾教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校北师大版九年级数学下册第三章《圆》回顾与反思一、教学内容本单元的主要内容．（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系．（3）正多边形和圆．（4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积．二、教学目标1．知识与技能（1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．（2）探索并理解点和圆、直线与圆：了解切线的概念，•探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（3）进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．（4）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用．2．过程与方法（1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．•了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式．（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流．（3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，•让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想．（4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆的位置关系，•使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力．（5）探索弧长、扇形面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义．3．情感、态度与价值观经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．三、教学重点1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，•并且平分弦所对的两条弧及其运用．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，•所对的弦也相等及其运用．3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90•°的圆周角所对的弦是直径及其运用．5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．6．直线L和⊙O相交⇔d<r；直线L和圆相切⇔d=r；直线L和⊙O相离⇔d>r及其运用．7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．8．•经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，•这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．10．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目．11．n °的圆心角所对的弧长为L=180n Rπ，n °的圆心角的扇形面积是S 扇形=2360n R π及其运用这两个公式进行计算．四、教学难点1．垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题．2．弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导，•并运用它解决一些实际问题． 3．有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用． 4．点与圆的位置关系的应用．5．三点确定一个圆的探索及应用．6．直线和圆的位置关系的判定及其应用． 7．切线的判定定理与性质定理的运用． 8．切线长定理的探索与运用．9．正多边形和圆中的半径R 、边心距r 、中心角θ的关系的应用．10．n 的圆心角所对的弧长L=180n Rπ及S 扇形＝2360n R π的公式的应用．五、教学方法1．积极引导学生通过观察、测量、折叠、平移、旋转等数学活动探索定理、•性质、“三个”位置关系并推理证明等活动．2．关注学生思考方式的多样化，注重学生计算能力的培养与提高．3．在观察、操作和推导活动中，使学生有意识地反思其中的数学思想方法，•发展学生有条理的思考能力及语言表达能力．教学过程（一）我们可以得到：（学生活动）请同学按下面要求完成下题：如图，AB 是⊙O 的一条弦，作直径CD ，使CD ⊥AB ，垂足为M．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．（老师点评）（1）是轴对称图形，其对称轴是CD ．（2）AM=BM ，»»AC BC =，»»AD BD =，即直径CD 平分弦AB ，并且平分»AB 及¼ADB ．1、下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径CD 、弦AB 且CD ⊥AB 垂足为M求证：AM=BM ，»»AC BC =，»»AD BD =. 分析：要证AM=BM ，只要证AM 、BM 构成的两个三角形全等．因此，只要连结OA 、•OB 或AC 、BC 即可．证明：如图，连结OA 、OB ，则OA=OB 在Rt △OAM 和Rt △OBM 中OA OBOM OM =⎧⎨=⎩∴Rt △OAM ≌Rt △OBM∴AM=BM∴点A 和点B 关于CD 对称 ∵⊙O 关于直径CD 对称∴当圆沿着直线CD 对折时，点A 与点B 重合，»AC 与»BC 重合，»AD 与»BD 重合． ∴»»AC BC =，»»AD BD =2、课堂练习1．如图4，AB 为⊙O 直径，E 是»BC 中点，OE 交BC 于点D ，BD=3，AB=10，则AC=_____．BA(4) (5)2．P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；•最长弦长为_______．3．如图5，OE 、OF 分别为⊙O 的弦AB 、CD 的弦心距，如果OE=OF ，那么_______（只需写一个正确的结论）（二）1、我们可以得到下面的定理：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，•所对的弦也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，•所对的弧也相等．我们可以总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．圆内接四边形对角互补。

2019-2020学年九年级数学上册第二章圆学案(新版) 苏科版.doc

2019-2020学年九年级数学上册第二章圆学案（新版）苏科版与圆有关的知识的
度相等的弧是等弧；
、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条
、垂直于弦的直径平分弦及弦所对
，
3
钝角三角形的外心在三角形外直角三角形的外心
锐角三角形的外心在
三角形内
cm
（六）圆的内接四边形
1、一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形。

2、圆内接四边形的对角互补。

练习：1、如图，在⊙O的内接四边形
一个外角.
∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？
（七）直线与圆的位置关系
1、把圆心到直线的距离记为d，圆的半径为r
直线与圆
⇔；
直线与圆
、切线判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C R C
，则
、在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的线段的长，叫做这点到圆
、
）等
边形是这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆。

正多边形的
，则该正六边形的边长是（）
=120°，
是，则图中阴影部分面积是
﹣﹣﹣﹣
的长为（。

九年级数学上册《圆》复习课教学设计

《圆》复习课教学设计一、教材的地位和作用本节是初中数学九上第24章复习测试。

圆在初中数学中占有重要地位，在中考中也占有一定的比例。

本节课的内容是对已经学过的圆的基本性质等基本知识的巩固，也为即将复习的圆和直线位置关系等其他问题打下坚实的基础。

二、学情分析初三的学生已经通过三年的学习掌握了一些必要数学基础知识和思考方式。

学生们处于求知欲和表现欲都很强的阶段，可以给学生提高更多的表现机会，加强合作交流，多互动，多反馈。

同时在教学时，应注意讲练结合，随时总结做题的规律和方法，随时注意纠正、反馈学生可能出现的问题等方面的错误。

二、教学目标(一)知识目标1．掌握本章的知识结构图．2．探索圆及其相关性质．3．掌握并理解垂径定理．4．认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理．5．掌握圆心角和圆周角的关系定理．(二)能力目标1．通过测试圆的基本知识，发展学生的数学思考能力。

2．用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系，发展学生的推理能力。

3．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力。

(三)情感与价值观通过学生自己归纳总结本章内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．（四）核心素养目标进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。

三、教学重点、难点重点：掌握圆的对称性，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系，圆心角和圆周角的关系．对这些内容不仅仅是知道结论，要注重它们的推导过程和运用添括号法则的推导，进一步熟悉乘法公式并灵活应用。

难点：命题的推导和说理过程，对复杂图形的理解能力。

四、教学方法小组合作、问题探究、变式训练、练习反馈教学环节环节三垂径定理及其推论专题1垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧。

练习1在⊙O 中，AB 为直径，C 为⊙O 上一点.D 为弧AC 上一点，且OD 经过AC 的中点E ，连接DC 并延长，与AB 的延长线相交于点P ，若∠CAB ＝10°，求∠P 的大小.练习2垂径定理及推论的四个应用：1. 计算线段的长度：利用半径、半弦长、弦心距，构造直角三角形，结合勾股定理计算。

与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]

与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]第一篇：与圆有关的位置关系复习课教案课题：与圆有关的位置关系复习课教案教学目标：1. 知识与能力：巩固点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，明确其性质和判定方法。

2. 过程与方法：培养数形结合分析问题的能力，学习归纳和类比。

3. 情感、态度和价值观：树立学数学、用数学的思想意识。

重点和难点：1.巩固相应位置关系的概念和数量关系，理解它们的对应。

2.能够明确图形中的位置和数量关系，利用数形结合的思想方法，解决实际问题。

教学过程：一、导入：1、情境导入：近期，中国航天科技有了重大突破，神八顺利升空，并且和先期升空的天宫一号成功对接，分离之后，神八按照原计划回顾地球。

欣赏以下图片，体会作为中国人的骄傲，明确我们以后的学习目标，观察圆在航天科技的广泛应用。

2、出示学习目标，限时阅读理解，明确学习的方向。

二、讲解：1、回忆、巩固以前学习的知识。

（以表格的形式展示，引导学生通过填空，结合图形，理解、记忆相关位置关系的名称，所对应的数量关系，找出一定的规律。

)2、例题解析：例题一：已知:P是非⊙O上的一点,P点到⊙O的最大距离是d,最小距离是a. 求⊙O的半径r.解析：点P可能的位置有几种？作出正确的图形，通过图形解决这个问题。

（限时4分钟，解决这个问题。

完成后，教师检查，并且展示一个同学的解题过程，指出出现的问题。

）例题二：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A 与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。

解析：通过直径，求出半径；作出平面直角坐标系，标出圆心的正确位置，作出正确的图形，问题即可以得到正确的解决。

（限时3分钟）演示解题过程，引导同学们纠正失误。

例题三：两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解析：利用方程的思想，合理设未知数，正确列出方程，先解决半径的问题。

圆的复习教学设计（通用8篇）

圆的复习教学设计圆的复习教学设计（通用8篇）作为一名人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的圆的复习教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

圆的复习教学设计篇1教学目标：1.引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。

2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。

教学重点和难点由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。

教学过程：一、复习准备在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢?(指名回答)在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的;现在的硬币有多边形的，也有圆形的。

唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢?(产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。

)这节课我们就来学习“圆的认识”。

通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。

(板书课题：圆的认识)二、学习新课1.认识圆心、半径、直径。

同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画?(指名回答)(老师在黑板上演示用绳子画圆)先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。

老师刚才画圆时，中间的点怎么样?(中间的点不动。

)我们把这个不动的点叫定点。

(板书：定点)粉笔画出的线为什么能首尾相接呢?应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。

(板书：定长)如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗?(不方便)那可以怎么画?(出示圆规)这是我们画圆的工具——圆规。

圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。

认真看老师怎样用圆规画圆。

画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。

单元复习课《圆》教学设计

单元复习课《圆》教学设计一、教学目标1、知识目标：进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义，理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；能正确地求圆的周长和面积。

能运用圆周长、面积等知识解决有关实际问题。

2、能力目标：引导学生回顾圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想，发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

二、|教学内容及重点、难点分析教学内容：圆的单元复习包括圆的认识、圆的周长和面积。

在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学难点：理解圆面积公式的推导，灵活运用知识解决实际问题。

突破方法：采用信息技术，用动态演示来强化转化的思想，通过形式多样的练习进行扎实训练，及时反馈提高效率。

三、教学对象分析圆的有关知识，特别圆的周长、面积的计算，由于计算的烦琐，学生对这部分内容学习兴趣不大，六年级的学生对枯燥的、平淡的教学手段也会感到乏味，学习积极性不足。

复习整理时借助信息技术为学生提供丰富多样的信息资源，圆面积推导过程动态的演示，调动了学生的视觉感官，在学生头脑中形成清晰的表象，让学生的思维可视化，对圆面积公式的来历有了进一步理解；另外通过各种形式的练习，提高课堂教学的效率，学生的学习活动层层递进，满足学生交流、展示的需求，让学生有愉悦的情感体验。

四、教学策略数学是思维科学的工具。

数学学习不应该仅仅满足与学生对概念、法则、定理、公式的弄懂、记牢，而应鼓励学生主动去经历学习的过程，用自己的方法去探索问题。

这一节复习课，怎样通过复习来引发学生的思考，让学生有新的收获呢？在这节整理与复习课中，我放手先让学生自己先整理知识，再组织学生交流，相互补充，注意突出转化的思想。

-九年级数学上册第二章圆的复习课(第27课时)教导案(无答案)(新版)苏科版1.doc

2019-2020年九年级数学上册第二章圆的复习课(第27课时)教学案(无答案)(新版)苏科版12019-2020年九年级数学上册第二章圆的复习课（第27课时）教学案（无答案）（新版）苏科版教学目标1．理解圆的有关概念和性质，了解圆心角、弧、弦之间的关系．2．了解圆心角与圆周角及其所对弧的关系，掌握垂径定理.3. 探索并了解点和圆的位置关系，知道三角形的外心．教学过程：一、自主建构圆的有关概念及其对称性1．圆的定义2．圆的有关概念3．圆的对称性垂径定理垂直于弦的直径________这条弦，并且________弦所对的两条弧．圆心角、弧、弦之间的关系1．定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧________，所对的弦________．2．推论同圆或等圆中：(1)两个圆心角相等；(2)两条弧相等；(3)两条弦相等．三项中有一项成立，则其余对应的两项也成立．圆心角与圆周角1．定义顶点在________上的角叫做圆心角；顶点在________上，角的两边和圆都________的角叫做圆周角．2．性质(1)圆心角的度数等于它所对的______的度数．(2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对________的度数的一半．(3)同弧或等弧所对的圆周角______，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧________．(4)半圆(或直径)所对的圆周角是______，90°的圆周角所对的弦是________．明理由.点与圆的位置关系如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆外⇔________；点在圆上⇔________；点在圆内⇔________.三角形的外接圆,内切圆三角形的外心，内心的性质例题例1. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD ＝58°，则∠BCD＝( )A．116°B．32°C．58°D．64°例2.矩形ABCD中，AB＝8，BC＝35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是( )A．点B，C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B，C 均在圆P内例3.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD.例4.如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC 求证：AB=AC；三、反馈检测（10分钟）1.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．80°D．100°2．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝6，则⊙O的半径为( )A． 2 B．2 2 C．22D．623.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC＝500，则∠DAB等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°4.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD 为⊙O的直径，AD=6，则DC= ．5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是_________.智者加速：如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是(－4，－2)，则弦MN的长为__________．四、课堂反思2019-2020年九年级思想品德第五课第二框独具特色的民族区域自治学案鲁教版12019-2020年九年级思想品德第五课第二框独具特色的民族区域自治学案鲁教版◆教师寄语：56个民族56朵花，56个兄弟民族是民族是一家◆学习目标：◆情感态度价值观：增强维护民族团结的意识，自觉维护我国的民族政策，尊重各民族风俗习惯，以实际行动维护民族团结。

苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计

苏科版数学九年级上册第2章《圆》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第2章《圆》主要介绍了圆的基本概念、性质及应用。

本章内容是初中数学的重要知识，也是后续学习圆的相关知识的基础。

教材从圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆与直线的关系等方面进行了深入的讲解，通过本章的学习，使学生掌握圆的基本知识，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆这一部分内容，学生可能存在以下问题：1. 对圆的概念理解不深，容易与生活中的圆形物体混淆；2. 对圆的性质和定理记忆不牢，不能灵活运用；3. 对圆的方程和几何关系理解不够，解决实际问题的能力有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆的基本概念、性质和方程，能运用圆的知识解决实际问题；2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和几何思维；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：圆的基本概念、性质和方程；2.难点：圆的性质和方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的知识；2.利用多媒体辅助教学，直观展示圆的性质和几何关系；3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神；4.注重练习，及时巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.圆的相关模型和教具；3.练习题和测试题；4.圆的课件和教学设计。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，引导学生思考圆的特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍圆的定义、性质和方程，通过PPT展示圆的相关定理和几何关系。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，观察圆的性质，尝试证明圆的相关定理。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用圆的知识解决问题。

教师及时批改，反馈学生的学习情况。

人教版九年级上册数学教案：第24章《圆的复习》教学设计

（二）讲授新知
在导入新课之后，我将系统地讲授圆的性质和计算方法。首先，我会带领学生复习圆的基本概念，如圆心、半径、直径、弧、弦、切线等，并通过图示和实例来加深他们的理解。接着，我会详细讲解圆的周长和面积公式，并通过一些具体的计算题让学生动手实践，巩固计算方法。
随后，我会重点讲解圆的性质，如圆的对称性、半径相等、圆周角定理等，并通过几何画板或实物模型进行演示，让学生直观地感受这些性质。同时，我会结合实际例题，引导学生如何运用这些性质来解决问题。
4.培养学生勇于探索、善于思考的良好品质，增强他们面对困难和挑战的信心。
本章节教学设计以“圆的复习”为主题，旨在帮助学生巩固圆的基本概念、性质和计算方法，提高他们解决几何问题的能力。在教学过程中，注重知识与技能的传授，过程与方法的应用，以及情感态度与价值观的培养，使学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，提高综合素质。
人教版九年级上册数学教案：第24章《圆的复习》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握圆的基本概念，如圆心、半径、直径、弧、弦、切线等，并能够准确运用这些概念解决实际问题。
2.培养学生熟练运用圆的周长、面积公式进行计算，并能将其应用于解决生活中的问题。
3.让学生掌握圆的性质，如圆的对称性、半径相等、圆周角定理等，并能运用这些性质解决几何问题。
4.培养学生运用圆的相关知识，如圆的切线、割线、相交弦等，解决复杂的几何问题。
（二）过程与方法
1.通过复习导入，引导学生回顾圆的基本概念和性质，巩固所学知识。
2.采用问题驱动法，设计具有思考性的例题和练习，激发学生的思维，培养他们分析问题和解决问题的能力。
3.引导学生运用数形结合的思想，通过画图、计算、推理等过程，掌握圆的相关知识。