第五章 翼型气动特性

第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数 §5.2 翼型空气动力系数 §5.3 低速翼型的流动特点及起动涡 库塔—儒可夫斯基后缘条件和 §5.4 库塔 儒可夫斯基后缘条件和 环量确定 §5.5 薄翼型理论 §5.6 任意翼型位流解法 §5.7 低速翼型的一般气动特性
第五章
§ 5.1.1 几何弦长
f f ≡ ≡ [ y f ( x )] max b
xf ≡ xf b
第五章
§ 5.1.4 厚度
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
翼面到中弧线的y方向无量纲距离，称为厚度 分布函数 y c (x )，其最大值的两倍称为相对厚 度 c ，所在弦向位置记为 xc ，即:
1 c y c ( x ) ≡ ( y 上 − y 下 ) c ≡ ≡ 2[ y c ( x )]max 2 b
起动涡的概念： 起动涡的概念： 以上给出的，是翼型已处于运动速度恒定和迎角不变 的条件下低速翼型的绕流图画。然而，翼型是由静止 加速才达到速度恒定的运动状态的。 翼型由静止加速到恒定运动状态的过程，称为起动过 程。 在起动过程中，由于流体粘性的作用和后缘有相当大 的锐度，会有旋涡从后缘脱落，这种旋涡被称为起动 涡；同时，产生绕翼型的速度环量。
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.2 翼面无量纲坐标
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
坐标原点位于前缘，x轴沿弦线向后，y轴向上，即取体轴坐 标系，见图5.2。该坐标系中，翼型上表面和下表面的无量纲 坐标为： y 上， x 下 y 上， ≡ = f 上， ( ) ≡ f 上， ( x ) 下 下 下 b b
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低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
绕翼型环量的产生
由于远离翼面处流动不受粘性影响， 由于远离翼面处流动不受粘性影响，所以 Γ= 0 若设边界层和尾流中的环量为Γ 若设边界层和尾流中的环量为 3，则应有 Γ = Γ1+ Γ 2 +Γ3 于是 Γ1 = - （Γ 2 +Γ3） 此时，如不计粘性影响， 此时，如不计粘性影响，绕翼型的速度环量与 起动涡的速度环量大小相等、方向相反， 起动涡的速度环量大小相等、方向相反，即 Γ1 = - Γ 2
迎角 在翼型平面上，来流和翼弦间的夹角。 在翼型平面上，来流和翼弦间的夹角。
对弦线而言，来流上偏时迎角为正， 对弦线而言，来流上偏时迎角为正， 迎角为正 来流下偏时迎角为负。 来流下偏时迎角为负。 迎角为负
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低速翼型的气动特性
翼剖面
各种翼型
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低速翼型的气动特性
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
20 C y设 3
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低速翼型的气动特性
§5.2 翼型空气动力系数
§ 5.2.1 翼型的迎角和空气动力 § 5.2.2 翼型的空气动力系数 § 5.2.3 压力中心
物体所受的气动力和力矩都是由物体表面 和剪切应力τ分布引起的 分布引起的。 的压强分布P和剪切应力 分布引起的。
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
X/C
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0.6 0.8 1
=
τ
q∞
等压线
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
现在我们知道， 现在我们知道，法向力和轴向力都是由于 分布的压强和剪切应力载荷引起的。 分布的压强和剪切应力载荷引起的。同时 这些分布载荷还产生了一个对前缘点的力 矩。 问题： 问题：如果物体上受到的气动力要用一个 合力或者其分量和来表示， 合力或者其分量和来表示，那么这些力应 该作用在物体的什么位置呢？ 该作用在物体的什么位置呢？ 这个问题的答案就是： 这个问题的答案就是：合力作用在某个 具体的位置上， 具体的位置上，使得合力产生与分布载 荷同等的作用。 荷同等的作用。
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§ 5.1.3 弯度
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
翼型上下表面平行于y轴的连线的中点连成的曲线，称 为翼型的中弧线，用来描述翼型的弯曲特征。中弧线 的无量纲坐标 y f (x ) 称为弯度分布函数，其最大值称为 相对弯度 f ，所在弦向位置记为 x f ，即：
1 y f ( x ) ≡ ( y上 + y下 ) 2
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§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动前的静止状态 ——起动前的静止状态
翼面邻近的闭曲线（ 上速度环量Γ 离翼型足够远的闭曲线（ 翼面邻近的闭曲线（L1）上速度环量Γ1，离翼型足够远的闭曲线（L） 上速度环量Γ 翼型前缘、后缘点分别为A、 上速度环量Γ，翼型前缘、后缘点分别为 、 B
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心
当合力作用在这个点上， 当合力作用在这个点上，合力产生与分布 载荷相同的效果。 载荷相同的效果。如果对压力中心取力矩 ，那么分布载荷产生的力矩在整个翼型表 面的积分等于零。 面的积分等于零。
单位展长翼段对 前缘点的力矩: 前缘点的力矩:
' M LE
L = N cosα − Asinα D = N sin a + Acosα
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.2 翼型的空气动力系数
定义自由来流的动压为 q
C
L
∞
：q ∞
1 = ρ 2
∞ v
2
∞
升力系数
= =
L q
∞
S
= =
L 1 ρ 2 1 ρ 2
∞
v
2
∞
• b •1 • b •1
C
D q
(a) 00迎角绕流
(b) 50迎角绕流
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§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
翼型绕流图画
(c) 150迎角绕流
(d) 200迎角绕流
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低速翼型的气动特性 翼面压力分布
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
(a)小迎角无分离 小迎角无分离
L ≡升力≡ R在垂直于来流 V ∞ 方向的分量 升力≡
D ≡阻力≡ R在平行于来流 V ∞ 方向的分量
也可以将分解为垂直于弦线和平行于弦线方向 的两个分量， 的两个分量，并定义 : N ≡法向力≡ R在垂直于弦线c方向的分量
A≡轴向力≡ R在平行于弦线Biblioteka Baidu方向的分量
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低速翼型的气动特性
• 存在如下数学关系：
翼型前后驻点分别为O 翼型前后驻点分别为O、 O1
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§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动中，粘性起作用。 起动中，粘性起作用。
由于后缘较尖，后缘处绕流流 速非常大、压强非常低，流体 由下翼面绕过后缘并沿上翼面 流向后驻点O1时，遇到非常强 的逆压梯度作用。某一时间间 隔后，粘性发挥作用，沿上翼 面从后缘流向后驻点O1的流动 出现分离，产生逆时针的旋涡 ，从前缘流向后驻点O1的流动 将后驻点O1和旋涡向后缘推移 。 后缘绕流在上翼面出现分离，产生逆时针旋涡，后驻点O 移向后缘点 后缘绕流在上翼面出现分离，产生逆时针旋涡，后驻点 1移向后缘点B
空气动力学
第五章 低速翼型的气动特性
退出
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低速翼型的气动特性
引 言
• 机翼一般都有对称面。平行于机翼的对称面截得 的机翼截面，称为翼剖面，通常也称为翼型。 • 翼型的几何形状是机翼的基本几何特性之一。翼 型的气动特性，直接影响到机翼及整个飞行器的 气动特性，在空气动力学理论和飞行器设计中具 有重要的地位。
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低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——起动过程完结， 起动过程完结，
翼型匀速前进
后驻点O 移至后缘点B时 后缘绕流分离形成的涡脱离翼面流向下游， 后驻点 1移至后缘点 时，后缘绕流分离形成的涡脱离翼面流向下游， 形成起动涡，后缘处上下翼面流动平顺汇合流向下游。 形成起动涡，后缘处上下翼面流动平顺汇合流向下游。
(b)厚翼型后缘分离 厚翼型后缘分离
(c )薄翼型前缘分离 薄翼型前缘分离
小迎角无分离时， 小迎角无分离时，粘性作用对翼面压力分布没有本质改变
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
翼 型 的 升 力 曲 线
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低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
翼型的气动力 气流绕翼型的流动是二维平面流动， 气流绕翼型的流动是二维平面流动，翼型上的 气动力应视为无限翼展机翼在展向截取单位长 翼段上所产生的气动力。 翼段上所产生的气动力。
单位展长翼段
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.1 翼型的迎角和空气动力
翼型的气动力: 翼型的气动力: 翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力， 翼型表面上每个点都作用有压强和摩擦应力， 它们产生一个合力R，将R分解为垂直于来流和 平行于来流方向的两个分量，并定义: 平行于来流方向的两个分量，并定义:
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低速翼型的气动特性
引 言
• 按其几何形状，翼型分为两大类：一类是 圆头尖尾的，用于低速、亚音速和跨音速 飞行的飞机机翼，以及低超音速飞行的超 音速飞机机翼；另一类是尖头尖尾的，用 于较高超音速飞行的超音速飞机机翼和导 弹的弹翼。 • 本章中，围绕低速翼型的气动特性，主要 介绍，翼型的几何参数及翼型的绕流图画， 求解翼型气动特性的位流理论和实用翼型 的一般气动特性等主要内容。
∞
D
∞
阻力系数
M
D
S
v
2
∞
力矩系数
z
=
M q
∞
Sl
=
M 1 ρ 2
∞
v
2
∞
• b
2
•1
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低速翼型的气动特性
§ 5.2.2 翼型的空气动力系数
引入两个即将用到的无量纲参数：
1.5 1
p− p∞ 压强系数：C p = q∞
摩擦应力系数：c f
0.5
-Cp
0 -0.5 -1 -1.5 0 0.2 0.4
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低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
5.1.6常用低速翼型编号法简介 常用低速翼型编号法简介 1、NACA四位数字翼型，以NACA 2412为例 第一位数字2—— f = 2% 相对弯度 第二位数字4—— x f = 40% c = 12% 相对厚度 最末两位数字12—— 所有NACA四位数字翼型的 xc = 30% 2、 NACA五位数字翼型，例如NACA 23012翼型 第一位数字2—— 2 = 第二位数字3—— 3 = 2 x f ×10 第三位数字表示后段中弧线的类型：0——直线， 1——反弯曲线；
' LE
= − ( x cp ) N
' M LE
'
x cp = −
N'
定义： 定义：压力中心就是使分布在翼型表面 的气动载荷（压强和剪切应力） 的气动载荷（压强和剪切应力）的总力 矩为零的点。 矩为零的点。
第五章
低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
翼型绕流图画
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
图5.2 翼型的体轴系和几何参数
翼型的尖尾点，称为翼型的后缘。在翼型轮廓线上的诸多点 中，有一点与后缘的距离最大，该点称为翼型的前缘。连接 前缘和后缘的直线，称为翼型的弦线，其长称为几何弦长， 简称弦长，用b表示。弦长是翼型的特征尺寸，见图5.2。
第五章
低速翼型的气动特性
xc xc ≡ b
c ≤ 12% 的翼型，一般称为薄翼型。
第五章
低速翼型的气动特性
翼弦与最大厚度
厚弦比不同的翼型
最大厚度位置
中弧线与最大弧高
第五章
低速翼型的气动特性
§5.1 翼型的几何参数
§ 5.1.5 前缘钝度及后缘尖锐度
对圆头翼型，用前缘的内切圆半径 rL 表示前缘钝度 ，该内切圆的圆心在中弧线前缘点的切线上，圆的 rL 称为前缘半径，其相对值定义为: rL = rL 半径 b 后缘处上下翼面切线的夹角，称为后缘角τ，表 示后缘的尖锐度。
∫ [( p cosθ +τ sinθ )x−( p sinθ −τ cosθ )y ]ds + ∫ [(− p cosθ +τ sinθ )x + ( p sinθ +τ cosθ ) y ]ds
=
TE LE TE u u u u LE l l l l
u
l
第五章 低速翼型的气动特性 § 5.2.3 压力中心 M
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低速翼型的气动特性
§5.3低速翼型的流动特点及起动涡 低速翼型的流动特点及起动涡
起动涡
——刚起动的极短时间内， 刚起动的极短时间内，
粘性尚未起作用
流动是无粘无旋的，与静止时一 流动是无粘无旋的， 绕翼型的速度环量仍为零； 样，绕翼型的速度环量仍为零； 此时，后驻点不在后缘处， 此时，后驻点不在后缘处，而在 翼面上，例如在上翼面的O1点处 翼面上，例如在上翼面的 点处