人教A版高中数学必修三测试题及答案全套

人教A版高中数学必修三测试题及答案全套

阶段质量检测（一）

（时间：120分钟满分：150分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知函数输入自变量x的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是()

A．顺序结构B．条件结构

C．顺序结构、条件结构D．顺序结构、循环结构

2．下列赋值语句正确的是()

A．M＝a＋1 B．a＋1＝M

C．M－1＝a D．M－a＝1

3．若十进制数26等于k进制数32，则k等于()

A．4 B．5 C．6 D．8

4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是()

A．72 B．36 C．24 D．2 520

5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()

A．m＝0? B．x＝0?

C．x＝1? D．m＝1?

6．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()

A ．S ＝S *(n ＋1)

B ．S ＝S*x n ＋1

C ．S ＝S * n

D ．S ＝S*x n

7．已知一个k 进制的数132与十进制的数30相等，那么k 等于( ) A ．7或4 B ．－7 C ．4 D ．以上都不对

8．用秦九韶算法求多项式：f (x )＝12＋35 x －8 x 2＋79 x 3＋6 x 4＋5 x 5＋3 x 6在x ＝－4的值时，v 4的值为( )

A ．－57

B ．220

C ．－845

D ．3 392 9．对于下列算法：

如果在运行时，输入2，那么输出的结果是( ) A ．2,5 B ．2,4 C ．2,3 D ．2,9 10．下列程序的功能是( ) S ＝1i ＝1

WHILE S ＜＝10 000 i ＝i ＋2

S ＝S*i WEND PRINT i END

A ．求1×2×3×4×…×10 000的值

B ．求2×4×6×8×…×10 000的值

C ．求3×5×7×9×…×10 001的值

D ．求满足1×3

×5×…×n ＞10 000的最小正整数n

11．(2015·新课标全国卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的a ＝( )

A ．0

B ．2

C ．4

D ．14

12．如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )

A ．A ＋

B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B.A ＋B 2

为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数

C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数

D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．用更相减损术求三个数168,54,264的最大公约数为________． 14．将258化成四进制数是________．

15．阅读如图所示的程序框图，运用相应的程序，若输入m 的值为2，则输出的结果i ＝________.

16．下面程序执行后输出的结果是________，若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有________________．

T＝1

S＝0

WHILE S<＝50

S＝S＋1

T＝T＋1

WEND

PRINT T

END

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(10分)画出函数的程序框图．

18．(12分)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数．

(1)72,168；

(2)98,280.

19．(12分)利用秦九韶算法判断函数f(x)＝x 5＋x 3＋x 2－1在[0,2]上是否存在零点．

20．(12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…

(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值．

(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？

(3)写出程序框图的程序语句．

21．(12分)设计算法求

1

1×2＋

1

2×3＋

1

3×4＋…＋

1

99×100的值．要求画出程序框图，并用基本语句编

写程序．

22．(12分)如图甲所示在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图乙所示的程序框图给出．

图甲

图乙

(1)写出程序框图中①，②，③处应填充的式子；

(2)若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P在正方形的什么位置上．

答案

1. 答案：C

2. 解析：选A根据赋值语句的功能知，A正确．

3. 解析：选D由题意知，26＝3×k1＋2，解得k＝8.

4. 解析：选A504＝360×1＋144,360＝144×2＋72,144＝72×2，故最大公约数是72.

5. 解析：选D阅读程序易知，判断框内应填m＝1？，应选D.

6. 解析：选D由题意知，由于求乘积，故空白框中应填入S＝S*x n.

7. 解析：选C132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k 2＋3 k＋2＝30，即k＝－7或k＝4.∵k＞0，∴k＝4.

8. 解析：选B f(x)＝(((((3 x＋5) x＋6) x＋79) x－8) x＋35) x＋12，当x＝－4时，v0＝3；∴v 1＝3×(－4)＋5＝－7；v 2＝－7×(－4)＋6＝34，v 3＝34×(－4)＋79＝－57；v 4＝－57×

(－4)－8＝220.

9. 解析：选A输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5.

10. 解析：选D法一：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2. 当S＞10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n＞10 000成立的最小正整数n.

法二：最后输出的是计数变量i，而不是累乘变量S.

11. 解析：选B a＝14，b＝18.

第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；

第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；

第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；

第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；

第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；

第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.

12. 解析：选C由于x＝a k，且a＞A时，将x值赋给A，因此最后输出的A值是a1，a2，…，a N 中最大的数；由于x＝a k，且x＜B时，将x值赋给B，因此最后输出的B值是a1，a2，…，a N中最小的数，故选C.

13. 解析：为简化运算，先将3个数用2约简为84,27,132.由更相减损术，先求84与27的最大公约数.84－27＝57，57－27＝30,30－27＝3,27－3＝24,24－3＝21,21－3＝18，18－3＝15,15－3＝12,12－3＝9,9－3＝6,6－3＝3.故84与27的最大公约数为3.