广东省东莞市八年级下学期期末考试数学试卷
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
广东省东莞市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1a 的值可能是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．32．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）AB C D 3．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．6，8，10D ．5，11，12 4．在平行四边形ABCD 中，160A C ︒∠+∠=，则A ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．80︒C ．60︒D ．40︒5．一次函数34y x =+的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限6．如图，菱形ABCD 不一定具有的结论是（ ）A ．AB AD = B ．AB CD ∥C ．=AD CO D ．AC BD ⊥ 7．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数 8．一次函数2y mx =+的值随x 的增大而增大，则点,()-P m m 所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F 遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，跑好星辰大海中的新接力．为了培养青少年对航天知识学习的兴趣，某校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，八年级（2）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛．经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示：要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．为更好地开展劳动教育课程，学校计划将一块OABC Y 空地（如图）修建一条笔直的小路（小路宽度忽略不计）．有两个要求：①经过BC 边上一点P ；②分成面积相等的两部分．则小路除了经过点P 外，还经过（ ）A ．点AB ．OB 的中点C ．OA 的中点D ．AB 边上的H 点，且AH CP =二、填空题11．计算：2=．12．将直线2y x =沿y 轴向上平移3个单位长度，得到直线的解析式为．13．若一组数据3，4，x ，6，8的平均数为5，则x 的值是．14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，M N ，分别为AB OB ，的中点．若4MN =，则BD 的长为．15．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在Rt ABC V 中，若直角边6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是．三、解答题16 17．如图，在边长均为1的小正方形网格中，线段AB 的端点都在格点上．（小正方形的顶点叫格点．）实践与操作：以AB 为一边作正方形ABCD ；（点C ，D 画在格点上）推理与计算：线段AB 的长为___，正方形ABCD 的面积为___．18．已知y 与x 成正比例，当=1x -时，4y =．(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)请判断点()2,6A -是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)如果()1,P m y ，()21,Q m y +是这个函数图象上的两点，请比较1y 与2y 的大小． 19．我们已经学过一个三角形已知底边长为a ，高为h ，则这个三角形的面积为12S ah =，古希腊几何学家海伦和我国南宋时期数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即如果一个三角形的三边长分别为a b c ，，，则有下列面积公式．海伦公式：S =()12p a b c =++；秦九韶公式：s (1)一个三角形的三边长分别为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；(2)20．近年来，共享单车逐渐成为人们喜爱的“绿色出行”方式之一．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机调查了该小区200位居民一周内使用共享单车的次数，并整理成如下统计表．(1)这200位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是次；(2)求这200位居民一周内平均每人使用共享单车的次数； (3)若该小区有5000位居民，请你估计一周内使用共享单车次数在15次以上（含15次）的居民有多少人？21．如图，D E ，分别是ABC V 的边AB AC ，的中点．(1)写出DE 与BC 的位置关系是，数量关系是；(2)作图与证明：添加辅助线作图并证明（1）中的结论（可选用但不限于以下辅助线的作法“延长DE 至点F ，使得EF DE =，连接DC CF AF ，，”）．22．2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，联合国呼吁全世界关注和重视水资源的重要性．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，小明同学在滴水的水龙头下放置了一个足够大的且能显示水量的量杯，每5min 记录一次容器中的水量，如下表．(1)请根据上表的信息，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并用平滑曲线连接这些点；(2)观察平面直角坐标系中各点的分布规律，试求出y 关于t 的函数解析式；(3)请根据（2）中所求的函数解析式，估算这种漏水状态下一天的漏水量．23．如图1，在平行四边形ABCD 中，35AB BC ==，，对角线4AC =，点P 是线段BC 上的一个动点，连接AP ．沿AP 剪下ABP V ，并将其沿BC 方向平移至A B P '''△的位置，使点A '与点D 重合，点B '与点C 重合，得到如图2所示的四边形APP D '．(1)试判断四边形APP D '的形状，并说明理由；(2)当四边形APP D '为矩形时，求BP 的长度．24．综合与实践(1)操作判断：没有作图工具时，可以采用图1的方法得到30︒的角．步骤一：对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平； 步骤二：再次折叠纸片，使点A 落在EF 上的点N 处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，把纸片展平，BM 交EF 于点G ，连接MN BN ，．①根据以上操作，图1中度数为30︒的角是（只需写一个）；②请你证明①中的结论．(2)迁移探究：如图2，将正方形纸片ABCD 按照（1）中的方式操作，并延长MN 交CD 于点H ，连接BH ．若正方形ABCD CH 的长（结果保留小数点后一位，参考数1.73≈）．(3)拓展应用：参照（2）的方式操作，如图3，将正方形纸片ABCD 沿着平行于BC 的折痕EF 折叠，使点A D ，分别落在边AB DC ，上，其余步骤不变．若()11GN n BC n=>，请直接写出CH BC 的值为．25．综合运用 如图1，在平面直角坐标系中，直线24y x =+与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，经过点()40C ，的直线与y 轴交于点D ，与直线AB 交于点E ，且点B 为OD 的中点．(1)求直线CD 的解析式；(2)如图2，纵坐标为m 的点M 在线段AE 上（不与点A ，E 重合），过点M 作x 轴的平行线交CD 于点N ．①设MN 的长为w ，求w 关于m 的函数解析式；②在x 轴上是否存在一点P ，使得/PMN V 为等腰直角三角形？若存在，求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
广东省东莞市八年级数学下学期期末考试试题(扫描版)
广东省东莞市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题2015-2016学年度第二学期教学质量自查 八年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ACD BC AD DB C题号 11 12 13 14 15 答案7m>-2-2 3622.5°三、解答题 16.解：原式=32322)6324(⨯-÷+-------------------------------------------------------------2分 =23232-+-------------------------------------------------------------------------------4分 =323------------------------------------------------------------------------------------5分 17.（1）31；51---------------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）解：4320822051831211=++⨯+⨯+⨯（次）-------------------------------------------------4分答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43次-----------------------------------------5分 18.证明：∵∠1=∠2 ∴AB ∥CD --------------------------------------------------------------------------------------1分 ∵∠BAD =∠BCD ∴∠BAD -∠1=∠BCD-∠2 ------------------------------------------------------------------2分 ∴∠CAD =∠BCA -----------------------------------------------------------------------------3分 ∴AD ∥BC --------------------------------------------------------------------------------------4分 ∴四边形ABCD 是平行四边形-------------------------------------------------------------5分19.解：（1）y =2x ﹣5-------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）当x =-1时，y =2×（-1）﹣5= -7≠3------------------------------------------------4分 ∴P （﹣1，3）不在直线l 2上----------------------------------------------------------5分20.（1）证明：∵AC 2+CD 2=42+32=25，AD 2=52=25 ∴AC 2+CD 2=AD 2-----------------------------------------------------------------------1分∴△ACD 是直角三角形，且∠C =90°---------------------------------------------2分（2）解：在Rt △ACB 中，∠C =90° ∴84)54(2222=-=-=AC AB BC -----------------------------------4分∴BD=BC- CD =8-3=5------------------------------------------------------------------5分 四、解答题 21.（1）615；716-------------------------------------------------------------------------------------4分 （2）解： 20161)12015()12015(2016120162014201612014++⨯-=+⨯=+ 20161201520162015201611201522==+-=------------------------6分 （3）21)1(21++=++n n n n -----------------------------------------------------------------8分 22.解：（1）1551413171615=++++=-A x （台）-------------------------------------------2分2])1514()1516()1515[(512222=-++-+-=ΛA s -------------------------5分（2）∵22B A s s <----------------------------------------------------------------------------------6分 ∴A 品牌冰箱月销售量比较稳定------------------------------------------------------8分23.（1）证明：∵∠BPQ=∠BPC+∠CPQ=∠A+∠A QP ------------------------------------------1分 又∠BPC =∠AQP ∴∠CPQ=∠ A ------------------------------------------------------------------------2分 ∵PQ ⊥CP ∴∠A=∠CPQ=90°-----------------------------------------------------------------3分 ∴□ABCD 是矩形 --------------------------------------------------------------------4分 （2）解：∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠D=∠CPQ=90°--------------------------------------------------------------------5分 ∵CP =CD ，CQ = CQ ∴△CDQ ≌△CPQ ∴DQ = PQ ----------------------------------------------------------------------------------6分设AQ =x ，则DQ = PQ =6- x在Rt △APQ 中，AQ 2+AP 2=PQ 2∴x 2+22=(6- x )2----------------------------------------------------------------------------7分 得：38=x ∴AQ的长是38--------------------------------------------------------------------------8分 24.（1）解：由题意得：⎩⎨⎧==+403b b k ------------------------------------------------------------------2分 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=434b k --------------------------------------------------------------------------3分∴直线MN 的解析式为：434+-=x y ----------------------------------------------------4分（2）x≤3------------------------------------------------------------------------------------------------6分 （3）点P 的坐标是（0，0）或（6，0）---------------------------------------------------------8分 25. （1）证明：在菱形ABCD 中，∠BAD=120° ∴∠ABC=60°，∠BAC=21∠BAD =60° ∴△ABC 为等边三角形 ∴AB = BC=AC ---------------------------------------------------------------------1分 ∵△AEF 为等边三角形∴AE =AF ，∠EAF=60°-----------------------------------------------------------2分∴∠BAC-∠EAC =∠EAF-∠EAC 即∠BAE =∠CAF ∴△BAE ≌△CAF ------------------------------------------------------------------3分 ∴BE =CF ------------------------------------------------------------------------------4分（2）四边形AECF 的面积不会发生变化---------------------------------------------------------5分 理由：∵△BAE ≌△CAF ∴ACF BAE S S ∆∆=ABC BAE AEC ACF AEC AECF S S S S S S ∆∆∆∆∆=+=+=四边形∵△ABC 的面积是定值∴四边形AECF 的面积不会发生变化---------------------------------------------6分 ∵AB = AC = BC =4 作AH ⊥BC 于点H ∴BH=21BC=2 32242222=-=-=BH AB AH ------------------------------------------7分∴3421=⋅==∆AH BC S S ABC AECF 四边形 ---------------------------------------8分。
广东省东莞市八年级下学期期末考试数学试题
广东省东莞市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八下·金平期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠12. （2分）(2018·湖州) 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）A . 20°B . 35°C . 40°D . 70°3. （2分） (2017七下·延庆期末) 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）A . x＞﹣2B . x≤3C . ﹣2≤x＜3D . ﹣2＜x≤34. （2分）如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过平移得到的三角形有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个5. （2分）要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘（）A . 2x(x－2)B . 2x－4C . 2xD . 2x(x＋2)6. （2分）若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是（）A . 9B . 8C . 7D . 67. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·姜堰模拟) 下列计算正确的是（）A . （m﹣n）2=m2﹣n2B . （2ab3）2=2a2b6C . 2xy+3xy=5xyD . =2a9. （2分）(2014·梧州) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E 是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE 的变化是（）A . 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形C . 平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形D . 平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形10. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·南充) 如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S▱AEPH=________．12. （1分）(2018·天桥模拟) 分解因式：3x2－12＝________．13. （1分） (2015七下·孝南期中) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式________．14. （1分） (2017九上·十堰期末) 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为________．15. （1分）(2019·徽县模拟) 有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________.16. （1分）(2014·柳州) 如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3 ，现有如下结论：①S1：S2=AC2：BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1•S2= S32 ．其中结论正确的序号是________．三、解答题 (共9题；共91分)17. （10分）先化简，再求值：（1）÷ ﹣，其中x=2；（2）÷ ﹣，其中x= ．18. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF 于H点、交BE于E点．（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；（2）求证：△EBC≌△FDA．19. （5分）解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．20. （5分）已知：△ABC中，AE平分∠BAC。
广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算中：① = = ，② = ，③ = + = ，④= ，完全正确的个数是（）A . 2B . 1C . 4D . 32. （2分）(2016·南京) 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A . 3，4，4B . 3，4，5C . 3，4，6D . 3，4，73. （2分）已知▱ABCD中BC=8，点P是BC上的点，E、F分别是AP、DP的中点，点P在BC上从点B向点C 移动，那么线段EF的长（）A . 逐渐增大B . 始终等于16C . 始终等于4D . 不能确定4. （2分）顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形5. （2分） (2015九上·宝安期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O与AD上的一点E 作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·南通期中) 当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，-4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＜5B . x＞5C . x＜-4D . x＞-48. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2017·湖州模拟) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．10. （1分） (2019九下·兴化月考) 已知一组数据6，6，5，x，1，请你给正整数x一个值________，使这组数据的众数为6，中位数为5.11. （1分）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了________ 米．12. （1分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于________．13. （1分） (2017八下·鄞州期中) 如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．14. （1分）(2018·呼和浩特) 如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM= HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为________．15. （1分）写出一条与直线y=2x﹣3平行的直线________．三、解答题 (共7题；共70分)16. （5分）计算﹣（﹣2）0﹣|﹣ |+2﹣1 ．17. （10分） (2016九上·端州期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3，2)、B(1，3)。
初二试卷 广东省东莞市2022-2023学年初二下学期期末数学试题
广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1.22等于()A.-4B.-2C.2D.42.在直角三角形中，两条直角边长分别为6和8，则斜边的长为()A.6B.8C.10D.123.甲、乙、丙三人进行立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：S2甲=0.41，S2乙=0.46，S2丙=0.52，其中成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.三个都一样4.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得MN=16米，则A，B两点间的距离为()A.30米B.32米C.36米D.48米5.点2，1在一次函数y=3x-b的图象上，则b的值为()A.2B.3C.4D.56.以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是()A.1，1，2B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，77.下列计算中，正确的是()A.2+2=22B.33×2=35C.2-32=5-26 D.15÷3=58.一次函数y=kx+1的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是()A.-3B.-2C.-1D.19.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能证明▱ABCD是菱形的是()A.∠ABD=∠ADBB.AC⊥BDC.AB=BCD.AC=BD10.如图，已知点A-2，3，当直线y=kx-1与线段AB有交点时，k的取值范围是()，B2，1A.k≥1B.k≤-2或k≥1C.k≤-2D.-2≤k≤1二、填空题11.若二次根式x-1有意义，则x的取值范围是．12.数据1，3，4，3，5的众数是．13.点P13,y1，P24,y2在一次函数y=-6x+1的图象上，则y1y2(填“>”“<”或“=”)14.如图，等边三角形ABC的边长是4，则高AD的长是．15.如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，E为OB上一点，连接AE、CE，F为CE的中点，连接OF，若∠AEO=90°，OE=3，OF=2，则AO的长为．三、解答题16.计算：28-612+6×3．17.如图，已知一次函数y=2x+2，完成下列问题：3(1)图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；(3)根据图象回答：当x时，y>0．18.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AF、FC、CE、EA．求证：四边形AFCE是平行四边形．19.某地区在一次八年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有学生的得分只有四种：0分、3分、5分、8分，老师为了了解学生的得分情况，从全区5000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)图2中a的值为，b的值为；(2)此样本数据的平均数是，中位数是；(3)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数．20.在矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB，且BN⊥AM，垂足为N．(1)求证：△ABN≅△MAD；(2)若AD=2，AN=4，求AM的长．21.观察下列等式，解答后面的问题：①1+13=213；②2+14=314；③3+15=415；⋯⋯(1)请直接写出第⑤个等式是(不用化简)；(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明．22.如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH．(1)求证：△EBF≌△HAE；(2)四边形EFGH的形状是；(3)若AH=a，AE=b，EH=c，请借助图中几何图形的面积关系来证明a2+b2=c2．23.如图1，在平面直角坐标系中，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，点A坐标为3，0，直线l2：y=3x与直线l1相交于点C，点C的横坐标为1．(1)求直线l1的解析式；(2)在x轴上是否存在一点E，使得△ACE是以AC为腰的等腰三角形？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由；(3)如图2，点D是x轴上一动点，过点D作x轴的垂线，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2时，求点D的坐标．。
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广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列关于的说法中，错误的是（）A . 是无理数B .C . 是12的算术平方根D . 是最简二次根式2. （2分） (2020八上·无锡期中) 下列四组线段中，可以构成直角角形的是（）A . 1，1，2B . 1，，3C . 2，3，4D . ，3，43. （2分）(2019·桂林模拟) 使函数有意义的自变量x的取值范围为（）A . x≠0B . x≥﹣1C . x≥﹣1且x≠0D . x＞﹣1且x≠04. （2分） (2019八下·新乡期中) 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得 .若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也恰好外移，则梯子的长度为（） .A . 2.5B . 3C . 1.5D . 3.55. （2分） (2017八下·南召期中) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）两点，下列表述正确的是（）A . 若x1＜x2 ，则y1＞y2B . 若x1＜x2 ，则y1＜y2C . 若x1＞x2 ，则y1＜y2D . 若x1＞x2 ，则y1＞y26. （2分）(2019·河北模拟) 有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差。
如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）．A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位8. （2分） (2020七下·武汉期中) 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若，则（）A . 100°B . 150°C . 110°D . 105°二、填空题 (共7题；共11分)9. （1分） (2017八下·萧山期中) 如果 =2a﹣1，则a的取值范围是________．10. （1分） (2020八下·曲阜期末) 正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式是________.11. （1分）(2020·南岸模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB＝8，则线段OE的长为________.12. （1分） (2017八下·巢湖期末) 某小组某次英语听写的平均成绩为80分，5名同学中有4名同学的成绩分别为：82，85，90，75，则另一名同学的成绩为________分。
广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·山西) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）三角形三条边的长有下面四组：①0.3、0.4、0.5；②2、5、6；③1、 . 、④1、4、4．可构成直角三角形的有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组3. （2分） (2019九上·灌云月考) 式子有意义，则实数a的取值范围是（）A . a≥-1B . a≠2C . a≥-1且a≠2D . a＞24. （2分）如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则格点△ABC中，边长为无理数的边数有（）A . 0条B . 1条C . 2条D . 3条5. （2分） (2016八上·高邮期末) 已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是一次函数y=2x﹣kx+1图象上的不同两个点，m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，k的取值范围是（）A . k＜0B . k＞0C . k＜2D . k＞26. （2分）(2018·无锡模拟) 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 众数8. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共7题；共11分)9. （1分）若1＜x＜2，则|x﹣1|+ 的值为________．10. （1分） (2019八上·永登期末) 函数是y关于x的正比例函数，则 ________．11. （1分）(2019·长沙) 如图，要测量池塘两岸相对的A ， B两点间的距离，可以在池塘外选一点C ，连接AC ， BC ，分别取AC ， BC的中点D ， E ，测得DE＝50m ，则AB的长是________m ．12. （1分）(2012·营口) 数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=________．13. （5分） (2019九上·昌平期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果斜边AB上的中线CD=4cm，那么斜边AB=________cm.14. （1分） (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE 沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为________．15. （1分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝________度．三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分） (2017八下·明光期中) 计算：．17. （5分）(2017·南山模拟) 如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）18. （11分） (2018八下·江都月考) 某校在“6·26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中＝________，＝________，并补全直方图________；（2）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段80≤ ＜100对应扇形的圆心角度数是________；（3）请估计该年级分数在60≤ ＜70的学生有多少人？19. （10分）(2017·陕西模拟) 暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y （km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？20. （5分）如图,在四边形ABCD中,,AD=DC,BD平分求证：.21. （10分） (2017八上·南漳期末) 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=4，PE=1．（1）求∠BPQ的度数；（2）求AD的长．22. （10分） (2019七下·余杭期末) 已知关于x，y的二元一次方程组（a为实数）．（1）若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值．（2）己知方程组的解也是方程bx+3y=1(b为实数，b≠0且b≠-6)的解．①探究实数a，b满足的关系式．②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值．23. （10分）(2019·婺城模拟) 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点.将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，AD.点P是直线BD上的一个动点.（1）求点D的坐标和直线BD的解析式；（2）当∠PCD＝∠ADC时，求点P的坐标；（3）若点Q是经过点B，点D的抛物线y＝ax2+bx+2上的一个动点，请你探索：是否存在这样的点Q，使得以点P、点Q、点D为顶点的三角形与△ACD相似.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、二、填空题 (共7题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共71分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）要使式子有意义，a的取值范围是（）A . a>-2B . a<-2C . a≤2D . a≥-2【考点】2. （2分）(2018·红桥模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（）A . 5B . 8.2C . 6.4D . 1.8【考点】3. （2分）(2018·正阳模拟) 某人打靶五次的环数如下：1，4，6，8，x，其中整数x是这组数据的中位数，那么这组数据的平均数是（）A . 4.8B . 4.8或5C . 4.6或4.8D . 4.6或4.8或5【考点】4. （2分） (2020七上·上海期中) 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2017·蓝田模拟) 若一个正比例函数的图象经过点（﹣2，1），则这个图象也一定经过点（）A . （﹣，1）B . （2，﹣1）C . （﹣1，2）D . （1，）【考点】6. （2分） (2019九上·呼兰期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿的路线向终点C运动，连接、，设点P运动的时间为t秒，的面积为S，下列图像能表示t与S之间函数关系的是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）(2018·毕节模拟) 已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（）A . 众数是5B . 中位数是5C . 平均数是5D . 极差是4【考点】8. （2分）如图，⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径长为（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm【考点】二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2020八上·遵化月考) 当a=________时，最简二次根式和可以合并．【考点】10. （1分）如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于________ ．【考点】11. （1分） (2019八下·璧山期中) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC.连接CE 并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH ，其中正确的结论有________.(填正确的序号)【考点】12. （1分）(2020·永嘉模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AB⊥x轴于点D，AC经过原点O，若点A，C在反比例函数y= （k>0）的图象上，则△OCD的面积是________ 。
2019-2020学年广东省东莞市八年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年广东省东莞市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.要使二次根式√1−x有意义，则x应满足()A. x≠1B. x≥1C. x≤1D. x<12.下列函数中y随x增大而减少的有()①y=2x②y=2+2x③y=2−3x④y=−8x．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数(cm)177178178179方差0.9 1.6 1.1．0.6哪支仪仗队队员的身高更为整齐()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.如果x1与x2的平均数是6，那么x1+1与x2+3的平均数是()A. 4B. 5C. 6D. 85.如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为()A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm6.下列各组线段中，能构成直角三角形的是()A. 2cm，3cm，4cmB. 1cm，1cm，√2cmC. 5cm，12cm，14cmD.7.下列各式中，一定能成立的是()A. √(−4)2−9=√−4+3•√−4−3B. √(−2)2=−(√2)2C. √x2−2x+1=x−1D. √(−2.5)2=(√2.5)28.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，则BC=()A. 4B. 6C. 8D. 109.下列命题中，真命题是()A. 有一个角是直角的四边形是矩形B. 有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形C. 有两边平行的四边形是平行四边形D. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形10.小明在爬泰山的活动中，先跑步上山，累了停下来休息了一段时间后，慢慢走完剩下的路程，下面能反映小明离山顶的路程s与登山时间t关系的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.数据7，6，5，8，9，6，7，6，9的众数是______．=______．12.计算：1√2−113.将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________．14.△ABC的周长为16，点D，E，F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则△DEF的周长是________．15.如图所示，矩形的两条对角线夹角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是__________．16.如图，正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是______．17.观察下列各式的规律：①2√23=√2+23；②3√38=√3+38；③4√415=√4+415，…若10√10a =√10+10a，则a=______ ．三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18.计算：(1)(√3+1)(√3−1)+√2×√8(2)(√48+14√6)÷√2719.弹簧总长L(cm)与所挂物体质量x(千克)的关系如下表：(2)弹簧的原长是多少？(3)挂重物5千克时弹簧总长是多少？(4)弹簧总长为25cm时所挂重物多少千克？20.如图，已知▱ABCD中，∠BAE=∠FCD，AE、CF分别交BC、AD于E、F．求证：AE=FC．21.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，D为AB上一点，CD=8，BD=6．(1)求证：∠CDB=900 ;(2)求AC的长．22.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．(1)求女生进球数的平均数、中位数；(2)投球4次，进球3个以上(含3个)为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？23.温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的.某种型号的实验用水银温度计测量范围是−20°C～100°C的温度，下表是这种温度计中水银柱的高度y(cm)与温度t(°C)之间的部分对应数值．t(°C)……−1010……y(cm)……681012……(1)求这种温度计中水银柱的高度y(cm)关于温度t(°C)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．(2)若把该温度计放入盛在烧杯里的热水中，温度计中水银柱稳定后的高度为18cm，求烧杯中热水的温度．24.已知一次函数的图象a过点M(−1,−4.5)，N(1,−1.5)(1)求此函数解析式，并画出图象；(2)若函数图象与x轴交于点A，直线a与b相交于点P(4,m)，a、b与x轴围成的△PAC的面积为3，求出点C的坐标．25.在等边△ABC中，点E、F分别在AC、BC上，AE=CF，BE，AF交于点O．(1)如图1，求∠BOF的度数；(2)如图2.连接CO，若CO⊥BE.求证：OB=2AO；(3)如图3.在四边形BOFM中，满足FM=OB=OF+BM.求证：∠BMF=60°．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】根据二次根式有意义的条件可得1−x≥0，再解即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．【解答】解：由题意得：1−x≥0，解得：x≤1，故选：C．2.答案：B解析：【分析】本题考查了一次函数的性质：y=kx+b(k≠0)，当k>0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0时，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．根据一次函数的性质求解．【解答】解：对于函数y=2x，y=2+2x，y随x的增大而增大；对于y=2−3x，y=−8x，y随x的增大而减小．故选：B．3.答案：D解析：【分析】本题考查了方差，熟记方差的意义是关键.方差越小波动越小，越稳定．根据方差的意义即可得．【解答】解：甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的方差中，丁的方差最小，数据波动最小，即身高更为整齐．故选D．解析：【分析】本题考查了算术平均数的计算方法，属于基础题，首先求得两个数的和是解决本题的关键．先根据x1与x2的平均数是6，求得x1与x2的和，然后利用算术平均数的求法求得x1+1与x2+3的平均数即可．【解答】解：∵x1与x2的平均数是6，∴x1+x2=2×6=12，∴x1+1与x2+3的平均数=(x1+1+x2+3)÷2=(12+1+3)÷2=8，故选D．5.答案：A解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm∴OA=OC=12AC=5cm，OB=OD=12BD=3cm，∵∠ODA=90°，∴AD=√OA2−OD2=4cm．故选：A．由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠ODA=90°，根据勾股定理，即可求得AD的长．此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用．6.答案：B解析：【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选不符合题意；B、12+12=2=(√2)2，故是直角三角形，故此选项符合题意；C、22+122=≠142，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D、(√3)2+(√4)2≠(√5)2，故不是直角三角形，故此选项不符合题意．7.答案：D解析：【分析】此题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．需注意二次根式的双重非负性，√a≥0(a≥0).分别利用二次根式的性质化简判断即可．【解答】解：A．√(−4)2−9=√4−3·√4+3，故此选项错误；B.√(−2)2=|−2|=2，故此选项错误；C.√x2−2x+1=√(x−1)2=|x−1|，故此选项错误；D.√(−2.5)2=(√2.5)2，故此选项正确；故选D.8.答案：C解析：解：∵∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，∴BC2+AC2=AB2，AC：BC：AB=3：4：5，∴BC=8；故选：C．根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即BC2+AC2=AB2，结合已知条件，即可得出BC的长．本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．9.答案：D解析：【分析】本题考查真命题的概念以及菱形的判定定理以及运用反例说明问题的方法．A，B，C可举出反例，D可根据菱形的判定定理证明．【解答】解：A.有一个角是直角的四边形可以是直角梯形，故本选项错误；B.由图可知B选项错误；C.梯形的两边也平行，故本选项错误；D.对角线互相平分说明是平行四边形，菱形的判定定理：对角线垂直的平行四边形是菱形，正确．故选D．10.答案：C解析：【分析】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答，根据题意可以判断哪个选项中的函数图象符合题意，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，刚开始，小明跑步上山，s随着t的增加而减小，变化趋势比较快，休息一段时间，这个过程，s随着t的增加不变，慢慢走完剩下的路程，s随着t的增加而减小，变化趋势比较缓慢，故选：C．11.答案：6解析：解：∵6出现了3次，出现的次数最多，∴众数为6．故答案为：6．根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可．本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一．12.答案：√2+1解析：解：原式=√2+1，(√2−1)(√2+1) =√2+1，故答案为√2+1．根据√2−1的有理化因式为√2+1，进行计算即可．主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．13.答案：y=x+2解析：【分析】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律，求解即可．【解答】解：根据一次函数图象平移规律“上加下减常数项”，将直线y=x向上平移2个单位长度，所得直线的解析式为y=x+2．14.答案：8解析：解：∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点，∴DE=12AC，同理，EF=12AB，DF=12BC，∴C△DEF=DE+EF+DF=12AC+12BC+12AB=12(AC+BC+AC)=12×16=8．故答案是：8．根据三角形中位线定理得到DE=12AC，EF=12AB，DF=12BC，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是三角形的中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．15.答案：10解析：【分析】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质得到△AOB为等边三角形是解此题的关键．根据矩形的性质得到△AOB为等边三角形，再根据题意求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB=OA=13×15=5，∴AC=BD=2×5=10，故答案为10．16.答案：1−√2解析：【分析】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，勾股定理，求出DE=√2−1是解题的关键．先利用勾股定理求出AC的长，即为AE的长，再由DE=AE−AD求出DE，然后根据E在原点的左边求出数轴上的点E所对应的实数．【解答】解：∵正方形ABCD的边长AD=1，∴AC=√12+12=√2，∴AE=AC=√2，∴DE=AE−AD=√2−1，∵点D在原点，点E在原点的左边，∴点E所对应的实数为1−√2，故答案为1−√2．17.答案：99解析：解：∵观察下列各式的规律：①2√23=√2+23；②3√38=√3+38；③4√415=√4+415，…∴10√10a =√10+10a，则a=99．故答案为：99．这一组算式的一般规律是n √n n−1=√n +n n−1，于是得到a =102−1．此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知数据得出数字之间的变化规律是解题关键． 18.答案：解：(1)原式=3−1+√2×8=2+4=6；(2)原式=(4√3+√64)÷3√3 =43+√212．解析：(1)根据平方差公式和二次根式的乘法法则运算；(2)先把二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．19.答案：解：(1)设L =kx +b ，把(0.5,16)，(1.0,17)，代入得到：{0.5k +b =16k +b =17， 则{k =2b =15， 则L =2x +15；(2)当x =0时，L =15，则原长为15cm ；(3)当x =5时，L =10+15=25，则总长为25cm ；(4)当L =25时，2x +15=25，则x =5，即弹簧总长为25cm 时所挂重物为5千克．解析：本题主要考查一次函数的应用的知识．(1)用待定系数法求出函数解析式；(2)求出x =0时，对应的L 的值即可；(3)求出x =5时，对应的L 的值即可；(4)求出L =25时，对应的x 的值即可．20.答案：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD．在△ABE和△CDF中，{∠B=∠DAB=CD∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE=FC．解析：根据平行四边形的性质可得∠B=∠D，AB=DC，又∠BAE=∠FCD，根据ASA证得△ABE≌△CDF，即可得AE=FC．此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ABE≌△CDF是关键．21.答案：解：(1)证明：在△ABC中，BD²+CD²=6²+8²=100，BC²=10²=100∴BD²+CD²=BC²∴△BCD是直角三角形且∠CDB=90°；(2)解：设AD=x，则AC=AB=6+x，由(1)可知，∠CDB=90°，∴∠CDA=90°，在Rt△CDA中，AD²+CD²=AC²∴x²+8²=(6+x)²∴x=73．∴AC=6+x=253.解析：本题主要考查勾股定理以及勾股定理的逆定理．(1)根据勾股定理的逆定理解答；(2)根据勾股定理列出方程解出AD，即可求出AC．22.答案：解：(1)由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：(1×1+2×4+1×3+4×2)÷8= 2.5(个)；∵第4，5个数据都是2，∴女生进球数的中位数为：2，(2)样本中优秀率为：38，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200×38=450(人)，答：“优秀”等级的女生约为450人．解析：本题主要考查了中位数以及利用样本估计总体和平均数求法，属于基础题．(1)利用条形统计图得出进球总数，进而得出平均数和中位数；(2)利用样本中优秀率，再估计总体优秀人数．23.答案：(1)解：∵0−(−10)8−6=10−010−8=20−1012−10=⋯=5，∴温度计中水银柱的高度y(cm)与温度t(℃)之间的函数关系是一次函数，∴设温度计中水银柱的高度y(cm)与温度t(℃)之间的函数关系是y=kt+b．将(0,8)、(10,10)代入上式，得：{b=810k+b=10，解得：k=0.2，b=8，∴设温度计中水银柱的高度y(cm)与温度t(℃)之间的函数关系是y=0.2t+8，依题意，自变量的取值氛围是−20℃≤t≤100℃；(2)依题意：18=0.2t+8，解得t=50，答：温度计中水银柱稳定后的高度为18cm，烧杯中热水的温度50℃．解析：本题考查了一次函数的应用，熟练掌握一次函数的解析式求法是解题关键．(1)根据题意得到函数为一次函数，用待定系数法求一次函数解析式；(2)把y=18代入，求得t的值即可．24.答案：解：(1)设函数的解析式是y =kx +b ，根据题意得：{−k +b =−4.5k +b =−1.5， 解得：{k =1.5b =−3， 则函数的解析式是：y =1.5x −3；(2)在y =1.5x −3中，令x =4，解得：y =3，则P 的坐标是：(4,3)，令y =0，则x =2，所以A 的坐标为(2,0)，因为a 、b 与x 轴围成的△PAC 的面积为3，所以点C 在x 轴上，设C 的坐标是(m,0)，则12|m −2|×3=3，解得：m =4或0．则C 的坐标是：(4,0)或(0,0)．解析：本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．关键是先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式；(2)C 的坐标是(m,0)，利用三角形的面积公式即可得到关于m 的方程，即可求解．25.答案：(1)解：如图1，∵△ABC 是等边三角形，∴AB =AC ，∠BAE =∠C =60°．在△ABE和△CAF中，{AB=AC∠BAE=∠C AE=CF．∴△ABE≌△CAF(SAS)，∴∠ABE=∠CAF．∴∠BOF=∠ABE+∠BAO=∠CAF+∠BAO=60°．(2)证明：如图2，作BG⊥AF于点G，∵∠BAG=∠CBO=60°−∠ABE，又∵CO⊥BE，∴∠BOC=∠AGB=90°．∵AB=CB，∴△BAG≌△CBO(AAS)．∴OB=AG．又∵∠BOF=60°，∴∠OBG=30°．∴OB=2OG．∴AG=2OG=AO+OG．∴AO=OG．∴OB=2AO；(3)证明：如图3：延长OF到点H，使FH=BM，连接BH，∵∠BOF=60°，∴△OBH是等边三角形．∴BH=FM．又∵BM=FH，BF=FB．∴△BMF≌△FHB(SSS)．∴∠M=∠H．又∠H=60°，∴∠BMF=60°．解析：(1)根据等边三角形性质得出∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，根据SAS证△ABE≌△ACF，推出∠ABE=∠CAF，根据三角形的外角性质求出即可；(2)如图2，作BG⊥AF于点G，构造全等三角形△BAG≌△CBO(AAS).由全等三角形的性质和图中相关线段间的数量关系证得结论；(3)如图3：延长OF到点H，使FH=BM，连接BH，构造等边三角形△OBH.再证明△BMF≌△FHB(SSS).由全等三角形的性质证得结论．考查了四边形综合题，其中涉及到了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形的性质等知识点，注意辅助线的作法．。
2020-2021学年广东省东莞市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省东莞市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.√4等于()A. 2B. ±2C. −2D. ±42.下列二次根式是最简二次根式的是()D. √5A. √12B. √0.3C. √123.点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则m的值是()D. 0A. 1B. 2C. 124.如图，点P是平面直角坐标系中一点，则点P到原点O的距离是()A. 1B. 2C. √3D. √55.有一组数据：2，5，3，7，5，这组数据的中位数是()A. 2B. 3C. 5D. 76.如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为()A. 140°B. 110°C. 70°D. 无法确定7.下列计算正确的是()A. √2+√3=√5B. 3+√3=3√3C. 3√2−√2=3D. (√2+√3)2=5+2√68.在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a；若去掉一个最低分，平均分为c；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m.则a，c，m的大小关系正确的是()A. c>m>aB. a>m>cC. c>a>mD. m>c>a9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且，且S1=4，S3=16，则S2=()A. 20B. 12C. 2√5D. 2√310.如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是()A. 2B. 4C. 8D. 10二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）=______．11.化简：2√212.如果√a−2有意义，则a的取值范围是______ ．13.一次函数y=(k−1)x+1中，y随x增大而减小，则k的取值范围是______ ．14.已知矩形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，若S=√60，a=√3，则b=______ ．15.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OB=2，∠ACB=30°，则AB的长度为______ ．16.如图，直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(−3,0)，则方程ax+b=0的解是______ ．17.如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D运动至终点D.设点P的运动路程为x，△BCP的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18.计算：√8+√2(√2−2)−(√3)2．19.如图，△ABC是等边三角形，边长是6．(1)求高AD的长；(2)求△ABC的面积．20.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AE=CF，求证：BE=DF．21.如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．(1)求AB，BC的长；(2)判断△ABC的形状，并说明理由．22.我校举行“校园好声音”歌手大赛，初二级有两组各5名选手参加了年级初赛，需选出一组代表初二年级参加学校总决赛.两个组各选手的成绩(单位：分)如图所示．选手1选手2选手3选手4选手5平均数第一组758085b10085第二组70a1007580m根据以上信息，解答下列问题：(1)a=______ ，b=______ ，m=______ ；(2)请求出第一组初赛成绩的方差；(3)经计算，第二组初赛成绩的方差S22=160，你认为选择第几组代表初二年级参加学校总决赛更合适？请说明理由．23.杆称是我国传统的计重工具，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离x(厘米)，来得出秤钩上所挂物体的重量y(斤).如表中为若干次称重时所记录的一些数据．x(厘米)124711y(斤)0.75 1.00 1.50 2.25 3.25(1)请在图2平面直角坐标系中描出表中五组数据对应的点；(2)秤钩上所挂物体的重量y是否为秤纽的水平距离的函数？如果是，请求出符合表中数据的函数解析式；(3)当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？24.如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接E、F、G、H．(1)证明：四边形EFGH是平行四边形；(2)在四边形ABCD中，若再补充一个条件：______ ，则四边形EFGH是矩形；(3)连接EG、FH，求证：EG2+FH2=EF2+FG2+GH2+HE2．x+6的图象与坐标轴交于A、B点，25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=−34AE平分∠BAO，交x轴于点E．(1)填空：点A的坐标是______ ，点B的坐标是______ ；(2)求直线AE的表达式；(3)过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵22=4，∴√4=2，故选：A．根据算术平方根的概念解答．本题考查的是算术平方根的计算，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2.【答案】D【解析】解：A．√12的被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B.√0.3的被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C.√1的被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；2D.√5是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D．根据最简二次根式的定义逐个判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：满足下列两个条件的二次根式，叫最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3.【答案】B【解析】解：把x=1，y=m代入y=2x，解得：m=2．故选：B．用代入法即可．若一点在函数图象上，则这点的横、纵坐标满足函数解析式．4.【答案】D【解析】解：如图，过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，则四边形OAPB为矩形．∵P(1,2)，∴OA=1，PA=OB=2，在Rt△OPA中，∵∠OAP=90°，∴OP=√OA2+AP2=√12+22=√5．故选：D．连接OP，过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，则四边形OAPB为矩形，根据点的坐标的定义得出OA=1，PA=2，然后利用勾股定理即可求出OP的长度．本题主要考查了坐标与图形性质，勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．5.【答案】C【解析】解：把这些数从小到大排列为：2，3，5，5，7，则中位数是5．故选：C．先把数据按从小到大排列为2，3，5，5，7，然后根据中位数的定义求出答案即可．本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大(或从大到小)排列，最中间那个数(或最中间两个数的平均数)叫这组数据的中位数．6.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，且∠A+∠C=140°，∴∠A=70°，∴∠B=110°，故选：B．由平行四边形的性质可得∠A=∠C，∠A+∠B=180°，即可求∠B的度数．本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A．√2与√3无法合并，故此选项不合题意；B.3与√3无法合并，故此选项不合题意；C.3√2−√2=2√2，故此选项不合题意；D.(√2+√3)2=5+2√6，故此选项符合题意．故选：D．直接利用二次根式的性质以及乘法公式分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，若去掉一个最高分，平均分为a，则此时的a一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为m，去掉一个最低分，平均分为c，则此时的c一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为m，故c>m>a，故选：A．根据题意，可以判断a，c，m的大小关系，从而可以解答本题．本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．9.【答案】B【解析】解：由勾股定理得，AC2=AB2−BC2=16−4=12，则S2=AC2=12，故选：B．根据勾股定理求出AC2，得到答案．本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．10.【答案】B【解析】解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，正方形的面积=4×4=16，∴图中阴影部分的面积是16÷4=4．故选：B．本题考查空间想象能力．解决本题的关键是得到阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系．11.【答案】√2=√2，【解析】解：√2故答案为：√2．根据题意即可进行分母有理化即可得到结论．本题考查分母有理化，解题的关键是正确理解题．12.【答案】a≥2【解析】解：∵√a−2有意义，∴a−2≥0，∴a≥2．故答案为：a≥2．根据二次根式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．【解析】解：∵一次函数y=(k−1)x+1中y随x的增大而减小，∴k−1<0，解得k<1；故答案是：k<1．根据已知条件“一次函数y=(k−1)x+1中y随x的增大而减小”知，k−1<0，然后解关于k的不等式即可本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b 中，k>0时y随x的增大而增大，当k<0时y随x的增大而减小．14.【答案】2√5【解析】解：∵矩形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，S=√60，a=√3，∴b=S÷a=√60÷√3=2√5．故答案为：2√5．直接利用二次根式的除法运算法则结合矩形面积公式得出答案．此题主要考查了二次根式的应用，正确掌握二次根式的除法运算法则是解题关键．15.【答案】2【解析】解：∵矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∴AC=2BO=4，又∵∠ACB=30°，∠ABC=90°，∴AB=12AC=12×4=2，故答案为：2．利用矩形的性质即可得到AC的长，再根据含30°角的直角三角形的性质，即可得到AB 的长．本题主要考查了矩形的性质，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分是解决问题的关键．【解析】解：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y=ax+b过B(−3,0)，∴方程ax+b=0的解是x=−3，故答案为：x=−3．所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b 为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点的横坐标的值．17.【答案】22【解析】解：如图1，连接BD交AC于点M，由图2知，AC=12，且CP=12时，△BCP的面积为48，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，且AM=6，BM=MD，∴12⋅AC⋅BM=12×12×BM=48，∴BM=8，∴DM=8，∴AD=10，∴a=CA+AD=12+10=22．故答案为：22．由图象上点(12,48)知CA=12，且点P在点A时，△BCP的面积为48，连接BD交AC 于点M，则可求出BM和BD，利用勾股定理求出AD，得到a．本题考查了三角形的面积公式、菱形的对角线互相垂直平分的性质、勾股定理和函数图象，要求学生学会由函数图象找出对应的信息，理解(12,48)的几何意义时关键．18.【答案】解：原式=2√2+2−2√2−3【解析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则化简得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．19.【答案】解：(1)∵等边三角形ABC，AD为高线，∴BD=CD=12BC=12×6=3，在直角三角形ABD中，∴AD=√ AB2−BD2=√62−32=3√3．(2)∵BC=6，AD=3√3，∴等边△ABC的面积=12BC⋅AD=12×6×3√3=9√3．【解析】(1)根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD=3，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，(2)根据三角形的面积公式即可求三角形ABC的面积，即可解题．本题考查了等边三角形的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，在△BOE和△DOF中，{OB=OD∠BOE=∠DOF OE=OF，∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE=DF．【解析】根据SAS证明△BOE≌△DOF，即可得出结论．本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是根据SAS 证明△BOE≌△DOF解答．21.【答案】解：(1)AB=√22+42=2√5，BC=√12+22=√5，(2)AC=5，∵(2√5)2+(√5)2=52，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．【解析】(1)先利用勾股定理分别计算两边的长即可；(2)利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形．此题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．22.【答案】100 85 85【解析】解：(1)根据直方图给出的数据可得：a=100，b=85，×(70+100+100+75+80)=85(分)，m=15故答案为：100，85，85；[(75−85)2+(80−85)2+(85−85)2+(85−85)2+(100−85)2]=70(分(2)S12=15 2)；(3)∵S12=70，S22=160，∴S12<S22，∴第一组代表初二年级参加学校总决赛更合适．(1)根据直方图给出的数据和平均数的计算公式即可得出答案；(2)根据方差公式直接进行解答即可；(3)根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案．[(x1−本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x−，则方差S2=1nx−)2+(x2−x−)2+⋯+(x n−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23.【答案】解：(1)如图所示：(2)由(1)图形可知，秤钩上所挂物体的重量y 是秤纽的水平距离的函数， 设y =kx +b ，把x =1，y =0.75，x =2，y =1代入可得：{k +b =0.752k +b =1， 解得：{k =14b =12， ∴y =14x +12；(3)当y =4.5时，即4.5=14x +12，解得：x =16，∴当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米．【解析】(1)利用描点法画出图形即可判断．(2)设函数关系式为y =kx +b ，利用待定系数法解决问题即可；(3)把y =4.5代入(2)中解析式，求出x 即可．本题考查一次函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是在直角坐标系内描出表中数据对应的点，通过图形求函数解析．24.【答案】AC ⊥BD【解析】(1)∵H 、G 是AD 、CD 的中点，∴HG 是△ACD 的中位线，∴HG//AC ，HG =12AC ，同理：EF//AC ，EF =12AC ，∴四边形EFGH是平行四边形；(2)解：补充的条件是：AC⊥BD，证明如下：如图：若AC⊥BD，则∠DOC=90°，∵EF//AC，∴∠OMF=∠DOC=90°，∵FG是△BCD的中位线，∴FG//BD，∴∠GFE=180°−∠OMF=90°，由(1)知：四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是矩形；故答案为：AC⊥BD；(3)过H作HP⊥EG于P，过F作FQ⊥EG于Q，如图：Rt△HPE中，EH2=HP2+EP2=HP2+(OE−OP)2=HP2+OE2+OP2−2OE⋅OP，Rt△HPG中，HG2=HP2+PG2=HP2+(OG+OP)2=HP2+OG2+OP2−2OG⋅OP，由(1)知：四边形EFGH是平行四边形，∴OE=OG=12EG，OH=OF=12HF，∴EH2+HG2=HP2+OE2+OP2−2OE⋅OP+HP2+OG2+OP2−2OG⋅OP=2OH2+(12EG)2+(12EG)2=2×(12HF)2+12EG2=12HF2+12EG2，同理可得：EF2+FG2=12HF2+12EG2，∴EG2+FH2=EF2+FG2+GH2+HE2．(1)由中位线定理证明：HG//AC，HG=12AC，EF//AC，EF=12AC，从而HG//EF，HG=EF，即可证明四边形EFGH是平行四边形；(2)若AC⊥BD，则∠DOC=90°，由EF//AC，FG//BD，即可得∠GFE=90°，故四边形EFGH是矩形；(3)过H作HP⊥EG于P，过F作FQ⊥EG于Q，Rt△HPE中，EH2=HP2+OE2+OP2−2OE⋅OP，Rt△HPG中，HG2=HP2+OG2+OP2−2OG⋅OP，由四边形EFGH是平行四边形，可得OE=OG=12EG，OH=OF=12HF，故EH 2+HG2=HP2+OE2+OP2−2OE⋅OP+HP2+OG2+OP2−2OG⋅OP=12HF2+12EG2，同理可得：EF2+FG2=12HF2+12EG2，从而可证明EG2+FH2=EF2+FG2+GH2+HE2．本题考查四边形综合应用，涉及平行四边形判定与性质、矩形的判定、三角形中位线定理、勾股定理等，解题的关键是作辅助线，把相关线段放到直角三角形中，用勾股定理解决问题．25.【答案】(0,6)(8,0)【解析】解：(1)在y=−34x+6中，当x=0时，y=6，当y=0时，−34x+6=0，解得：x=8，∴A点坐标为(0,6)，B点坐标为(8,0)，故答案为：(0,6)，(8,0)；(2)过点E作EG⊥AB，交AB于点G，∵AE 平分∠BAO ，∴∠OAE =∠BAE ，又∵∠AOE =∠AGE =90°，AE =AE ，∴△AOE≌△AGE(AAS)，∴OE =GE ，AO =AG =6，又∵A 点坐标为(0,6)，B 点坐标为(8,0)，在Rt △AOB 中，AB =√OA 2+OB 2=10，∴BG =AB −AG =4，设OE =GE =x ，则BE =8−x ，在Rt △BEG 中，42+x 2=(8−x)2，解得：x =3，∴E 点坐标为(3,0)，设直线AE 的解析式为y =kx +b(k ≠0)，将E(3,0)，A(0,6)代入，得：{3k +b =0b =6， 解得：{k =−2b =6， ∴直线AE 的解析式为y =−2x +6；(3)过点F 作FM ⊥x 轴，交x 轴于点M ，在Rt△AOE中，AE=√OA2+OE2=3√5，∵BF⊥AE，∴∠AOE=∠BFE，又∵∠AEO=∠BEF，∴△AOE∽△BEF，∴BFOA =BEAE，∴BF6=3√5，解得：BF=2√5，∵∠FMB=∠BFE，∠MBF=∠FBE，∴△BMF∽△BFE，∴BFBE =BMBF，∴2√55=2√5，解得：BM=4，在Rt△BMF中，FM=√BF2−BM2=2，又∵B点坐标为(8,0)，∴OM=BM=4且FM⊥x轴，∴OF=BF，∴△OFB是等腰三角形，∴△OFB的面积为12OB⋅FM=12×8×2=8．(1)分别求x=0时，y的值，y=0时，x的值，从而求得A、B两点坐标；(2)过点E作EG⊥AB，垂足为G，证明△AOE≌△AGE得AG=AO，OE=GE，设OE=x，在Rt△BEG中用勾股定理列方程，即可求得E点坐标，然后利用待定系数法求函数解析式；(3)利用AA定理判定△AOE∽△BEF，△BMF∽△BFE，然后结合相似三角形的性质求得OF=BF，从而求解．本题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图像上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，题目有一定的综合性，掌握相关性质定理，利用数形结合思想解题是关键．。
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=3，b=4，c=5C . a=4，b=5，c=6D . a=6，b=7，c=82. （2分）(2013·常州) 在下列实数中，无理数是（）A . 2B . 3.14C .D .3. （2分） (2019七上·衢州期中) 计算：= （）A . 1B .C .D .4. （2分） (2019七下·瑶海期末) 若3a＞-6b，则下列不等式成立的是（）A . 3a+1＞-6b-1B . -a＞2bC . 3a+6b＜0D . a＜-25. （2分）下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）A . a(x+y)=ax+ayB . x2-4x+4=x(x-4)+4C . 10x2-5x=5x(2x-1)D . x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x6. （2分） (2016八上·桐乡期中) 若x，y满足|x-3|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A . 12B . 14C . 15D . 12或157. （2分）如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）A . 扩大6倍B . 扩大3倍C . 不变D . 扩大1.5倍8. （2分）如图，点E是▱ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（）A . AB=CDB . ∠ABD+∠ADB=∠DCEC . ∠BAD=∠BCDD . ∠ABD=∠CBD二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七下·南平期末) 若x2m﹣1﹣2yn﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，则（m﹣n）2019＝________．10. （1分） (2019八上·建邺期末) 点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是________．11. （1分）不等式组所有整数解的和是________ 。
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八下·和平月考) 在下列由线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2017八下·江东期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF= ∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（）A . 5cmB . 2.4cmC . 2.5cmD . 5cm或cm5. （3分） (2020八下·大庆期中) 在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P1的坐标为（）A . （3，﹣5）B . （3，5）C . （﹣3，5）D . （﹣3，﹣5）6. （3分） (2018八上·北仑期末) 如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；② ；③ 垂直平分；④ .其中正确的是（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①③二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分） (2016九上·乐至期末) 当x________时，二次根式有意义．8. （3分） (2019八上·杨浦月考) 化简: =________.9. （3分）一组数据2，3，6，8，11的平均数是________ ．10. （3分） (2019八上·泗洪月考) 在△ABC中.AB＝AC，如果∠A＝120°，则∠C＝________11. （3分） (2017八下·邵阳期末) 若直线y=-2x+3b+2经过第一、二、四象限，则b的取值范围是________。
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·临汾月考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·杭州期末) 下列函数中是一次函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）某班数学活动小组5位同学的家庭人口数分别为3、2、4、3、3.设这组数据的平均数为a，中位数为b，则下列各式正确的是（）A . a=b＜cB . a＜b＜cC . a＜b=cD . a=b=c4. （2分）在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A .B .C .D .5. （2分）下列命题中，错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 顺次连接等腰梯形各边中点，所得的四边形是菱形C . 所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形D . 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等6. （2分） (2017八下·老河口期末) 若函数y=kx的图象经过（1，﹣2）点，那么它一定经过（）A . （2，﹣1）B .C . （﹣2，1）D .7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（）A . 48B . 35C . 30D . 248. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC 交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①EF＝BE＋CF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④9. （2分）已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是A . 1B . 4C . 7D . 不能确定10. （2分） (2019七下·漳州期末) 我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则展开式中含项的系数是A . 2016B . 2017C . 2018D . 2019二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·金堂期中) 若则xy的平方根为：________．12. （1分） (2016七上·龙口期末) 点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为________．13. （1分） (2020九上·孝南开学考) 如图，直线y1=-x+3与y2=2x+m交点的纵坐标为4，则不等式－x＋3＞2x＋m的解集为________.14. （1分）直线y=kx+b与直线y=﹣ x平行，且与y轴的交点的纵坐标是3，那么k=________，b=________．15. （1分）(2020·福州模拟) 已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则2a﹣b+2019＝________．三、解答题 (共7题；共66分)16. （5分）化简求值：（1）（），其中x=+2．（2）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．17. （5分）如图中，PQ⊥数轴且PQ=1，以A为圆心，以AP长为半径画弧交数轴于B、C两点，求两点所表示的数．18. （10分） (2017八下·萧山期中) 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1）请你根据上图填写下表：销售公司平均数方差中位数众数甲 5.29乙917.08（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．19. （15分） (2017八下·莒县期中) A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D 校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和10元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和20元．（1）设A校运往C校的电脑为x台，请仿照下图，求总运费W（元）关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？20. （10分） (2017八下·兴化期末) 如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y= （k﹥0）的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′ 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．21. （10分） (2020九上·江阴月考) 已知关于x的方程 .（1）试说明方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的等腰三角形的周长.22. （11分）(2019·诸暨模拟) 如图①，直线表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线上，小明从点A出发，沿公路向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路上的点G处，最后沿公路回到点A处.设AE=x米(其中x>0)，GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图②所示，（1）求图②中线段MN所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径(即△EFG)是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共66分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (共12题；共32分)1. （3分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八下·大同期末) 若点A(2，3)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此丽数图象上的是（）A . (1， )B . (2，-3)C . (4，5)D . (-2，3)3. （3分） (2020七下·自贡期中) 下列运算中，错误的有（）① ，② ，③ ，④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分） (2018八上·大田期中) 下列各组数据中，不是勾股数的是A . 3，4，5B . 7，24，25C . 8，15，17D . 5，7，95. （3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）.A .B .C .D .6. （3分）(2019·合肥模拟) 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）A . 众数是6吨B . 平均数是5吨C . 中位数是5吨D . 方差是7. （3分）如图5所示，在□ABCD中，对角线AC ， BC相交于点O ，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，□ABCD的周长为26，则BC的长度为（）.A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） (2019八下·长丰期末) 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（）A . 5cmB . 4cmC . 3cmD . 不能确定9. （3分） (2020八下·赣榆期末) 下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③在反比例函数中，如果自变量时，那么函数值.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）A . （， 1）B . （1，）C . （+1，1）D . （1，+1）11. （2分） (2019七下·北区期末) 如图1，一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为（）A . 130°B . 120°C . 110°D . 100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） (共6题；共15分)13. （2分） (2016九上·平凉期中) 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是________14. （3分）(2011·徐州) 某班40名同学的年龄情况如下表，则这40名同学的年龄的中位数是________岁．年齡/岁14151617人数41618215. （3分） (2017八下·永春期末) 已知□ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD，CD的解析式分别是y＝kx，y＝mx－14，则BC=________，点A的坐标是________．16. （2分）(2020·无锡模拟) 如图，在平行四边形中，，若，则________ .17. （3分） (2019八上·东台期中) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则最大正方形E的面积是________.18. （2分） (2020八下·金牛期末) 如图，经过点（4，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，3），则不等式组﹣x+b≥ax＞0的解集是________．三、解答题（本大题共8题，共66分.） (共8题；共42分)19. （6分） (2020八下·涡阳月考) 计算：（1）（2）20. （6分）如图,在▱ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF.21. （2分）已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC．22. （8分） (2019九上·兴化月考) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1 ，在图①中画出△AB1C1 ，并求出在旋转过程中△ABC 扫过的面积；（2）在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，并写出点C的对应点的坐标．23. （8分） (2019八下·泗洪开学考) 在给出的坐标系中作出要求的图象①作出 y=2x﹣4 的图象 l1；②作出 l1 关于 y 轴对称的图象 l2；③作出 l1 先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位的图象 l3.24. （8分）(2018·淄博) “推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数58121510（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？25. （2分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．26. （2分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) (共12题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） (共6题；共15分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共8题，共66分.） (共8题；共42分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、。
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广东省东莞市八年级第二学期期末考试
数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列数字中，属于最简二次根式的是（ ）
A 、2
3a B 、a 11 C 、12 D 、
3
1 2、若4y kx =-的函数值y 随x 的增大而增大，则x 的值可能是下列的（ ） A 、4- B 、1
2
- C 、0 D 、3 3、在□ABCD 中，AB=3，AD=5，则□ABCD 的周长为（ ） A 、8 B 、10 C 、12 D 、16 4
、计算的结果是（ ） A
、- B
、1- C
D
、5、数据2，3，3，5，10，13的中位数为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 6、下列命题中，是真命题的是（ ）
A 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B 、两条对角线相等的四边形是矩形
C 、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7、商厦信誉楼，女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：
经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A 、众数 B 、平均数 C 、中位数 D 、方差
8、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中正确的是（ ） A 、当AB BD ⊥时，它是矩形 B 、当AC BD =时，它是正方形
C 、当90ABC ∠=o 时，它是菱形；
D 、当AB BC =时，它是菱形
9、 已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6和8，则该菱形面积是（ ） A 、14 B 、24 C 、30 D 、48 10、下列函数中，经过一、二、四象限的函数是（ ）
A 、7y =
B 、2y x =-
C 、27y x =--
D 、27y x =-+ 二、填空题（每小题3分，共15分）
11、若2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ；
12、将直线3y x =向上平移1个单位，可以得到直线__________，所得直线与y 轴的交点坐标为 ；
13、在函数(3)2y m x =--y(m 是常数)中， y 随着x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ； 14、如图，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形，需要增加的一个条件是： ；（•只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母） 15、如图，已知：在□ABCD 中，2AB AD ==，60DAB o ∠=，F 为AC 上一点， E 为AB 中点．
（1）□ABCD 的周长是 ；（2）EF BF +的最小值为 .
三、解答题（每小题5分，共25分） 16、计算： (
)(
)
1
2753
533
?
+-
17、体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示： 成绩（单位：次）
10 9 8 7 6 5 4 3 人数
30
19
15
14
11
4
4
3
（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数；
（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率.
（第15题图）
C
（第14题图）
B
A
D
D
E
F
A
B C
18、如图，正方形ABCD 的CD 边长作等边DCE V ，AC 和BE 相交于点F ，连接DF. 求∠AFD 的度数.
19、已知一次函数4y kx =-，当x=2时， y =－3． （1）求一次函数的解析式；
（2）将该函数的图像向上平移6个单位，求平移后的图像与x 轴的交点的坐标．
20、如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB 长为24米，BC 长15米，CD 长为20米，DA 长7米，90C o ∠=，求绿地ABCD 的面积．
四、解答题（每小题5分，共40分） 21、甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9． （1）填写表格：
平均数 众数 中位数 方差 甲 8
8 0.4 乙
9
3.2
（2）根据这5次成绩，教练应选择 参加射击比赛．
（3）如果乙再射击一次，命中8环，请计算现在乙射击成绩的方差．
22、附加题：阅读理解材料，把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
121
)2(12)
12)(12()12(11
212
2
+=-+=
+-+⨯=
-等运算都是分母有理化。
根据上述材料，
（1）化简：231- w
（2）计算：2013
201413
412
311
21+++++++
+Λ
23、如图，用硬纸板剪一个平行四边形ABCD ，找到对角线交点O （O 为平行四边形的对称中心），用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O 处．并使细木条可以绕点O 转动，拨动细木条，可随意停留在任意位置．
（1）感悟：连续观察几次拨动的结果，你发现了什么规律？把你发现的规律概括出来并加以证明．
规律： ． 证明： ．
（2）探究：若细木条和平行四边形的边BA 及DC 的延长线交于E 、F ，连接EC ，AF ，则细木条长EF 与AC 满足什么条件时，四边形AECF 是矩形，并说明理由． 条件： ． 理由： ．
24、随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A ，B 两种上网学习的月收费方式：
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/（元/min ）
A 7 25 0.01 B
m
n
0.01
设每月上网学习时间为x 小时，方案A ，B 的收费金额分别为A y ，B y ．
（1）如图是B y 与x 之间函数关系的图象，请根据图象填空：m = ；n = （2）写出A y 与x 之间的函数关系式． （3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？
25、以四边形ABCD 的边AB 、AD 为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE ，连接EB 、FD ，交点为G ．
（1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1），EB 和FD 的数量关系是 ；
（2）当四边形ABCD 为矩形时（如图2），EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明； （3）四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD 是否发生变化？如
果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．。